*ANALISIS KORELASI* Kegunaan analisis korelasi atau uji Pearson Product Moment adalah untuk mencari hubungan variable bebas (X) dengan variable terikat (Y) dan data berbentuk interval dan ratio. Rumus yang dikemukakan adalah : n(∑ XY ) − (∑ X )(∑ Y ) r= 2 2 n∑ X 2 − (∑ X ) . n∑ Y 2 − (∑ Y )
{
}{
}
Korelasi Pearson Product Moment (PPM) dilambangkan (r) dengan ketentuan nilai r tidak lebih harga (-1 ≤ r ≤ +1). Apabila r = -1 artinya korelasi negative sempurna, r = 0 artinya tidak ada korelasi, dan r = 1 berarti korelasinya sempurna positif (sangat kuat). Sedangkan harga r akan dikosultasikan dengan tabel interpretasi nilai sebagai berikut :
TABEL INTERPRETASI KOEFISIEN KORELASI NILAI r Interval Koefisien Tingkat Hubungan 0,00 – 0,199 Sangat Rendah 0,20 – 0,399 Rendah 0,40 – 0,599 Cukup 0,60 – 0,799 Kuat 0,80 – 1,000 Sangat Kuat Sedangkan untuk menyatakan besar kecilnya sumbangan variable terhadap Y dapat ditentukan dengan rumus koefisien determinan sebagai berikut : KP = r2 x 100% Dimana : KP = Besarnya koefisien penentu (determinan) r = Koefisien korelasi Langkah-langkah uji jorelasi Pearson Product Moment : 1) Buatlah Ha dan Ho dalam bentuk kalimat. 2) Buatlah Ha dan Ho dalam bentuk statistic. 3) Buatlah tabel penolong untuk menghitung nilai korelasi. 4) Masukkan angka-angka statistic dari tabel penolong dengan rumus : n(∑ XY ) − (∑ X )(∑ Y ) r= 2 2 n∑ X 2 − (∑ X ) . n∑ Y 2 − (∑ Y )
{
}{
}
5) Menentukan besarnya sumbangan (koefisien determinan) variable X terhadap Y dengan rumus : KP = r2 x 100% 6) Menghitung signifikansi dengan rumus thitung r n−2 t hitung = 1− r2
http://muhammadwinafgani.wordpress.com
1
Kaidah pengujian : Jika thitung ≥ ttabel, maka signifikan. Jika thitung ≤ ttabel, maka tidak signifikan. 7) Ketentuan tingkat kesalahan α = 0,05 atau 0,01 dengan rumus derajat bebas (db) = n – 2. 8) Kesimpulan Soal : 1. Pimpinan PT MUTIARA ILMU mengadakan penelitian bagi pegawai di lingkungannya. Tujuannya ingin mengetahui hubungan dan kontribusi (sumbangan) antara motivasi kerja dengan produktivitas kerja selama mereka bekerja di PT MUTIARA ILMU. Karena mengingat waktu, tenaga, dan biaya, maka peneliti mengambil sample sebanyak 12 orang, dengan taraf signifikansi (α = 0,05) data, sebagai berikut : Motivasi Kerja (X) Produktivitas Kerja (Y) 60 450 70 475 75 450 65 470 70 475 60 455 80 475 75 470 85 485 90 480 70 475 85 480 a) Berapakah besar hubungan variable X dengan Y ? b) Berapakah besar kontribusi variable X dengan Y ? c) Buktikan apakah ada hubungan yang signifikan antara motivasi kerja dengan produktivitas kerja pegawai di PT MUTIARA ILMU ? Jawab : a) Buatlah Ha dan Ho dalam bentuk kalimat : Ha : ... Ho : … b) Buatlah Ha dan Ho dalam bentuk statitsik : Ha : … Ho : …
http://muhammadwinafgani.wordpress.com
2
c) Buatlah table penolong untuk menghitung nilai korelasi :
No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Σ
X 60 70 75 65 70 60 80 75 85 90 70 85 …
TABEL PENOLONG Y X2 450 … 475 … 450 … 470 … 475 … 455 … 475 … 470 … 485 … 480 … 475 … 480 … … …
Y2 … … … … … … … … … … … … …
XY … … … … … … … … … … … … …
d) Menentukan Koefesien Korelasi : r =… Jadi, ………………………………………………………………………………... e) Menentukan besarnya kontribusi (koefisien determinan) variabel X terhadap variabel Y : KP = … Artinya : .................................................................................................................... f) Menentukan thitung : thitung = … Kaidah pengujian : Jika thitung ≥ ttabel, maka … Jika thitung ≤ ttabel, maka … Menentukan ttabel : α = ... db = ... ttabel = ...
http://muhammadwinafgani.wordpress.com
3
g) Kesimpulan Karena ....................................................................................................................... , maka ........................................................................................................................ Jadi ............................................................................................................................
*KORELASI PARSIAL (PARTIAL CORRELATION)* Uji Korelasi Parsial digunakan untuk mengetahui pengaruh atau hubungan variabel X dan Y dimana salah satu variabel X dibuat tetap (konstan). Koefisien Korelasi Parsial dirumuskan sebagai berikut : • Bila X1 tetap. rX 2Y − rX 1Y .rX 1 X 2 rX1 ( X 2Y ) = 1 − rX21Y . 1 − rX21 X 2
(
•
)
Ha : Ada pengaruh/korelasi yang signifikan antara X2 dengan Y, apabila X1 tetap. Ho : Tidak ada pengaruh/korelasi yang signifikan antara X2 dengan Y, apabila X1 tetap. Bila X2 tetap. rX 1Y − rX 2Y .rX 1 X 2 rX 2 ( X 1Y ) = 1 − rX22Y . 1 − rX21 X 2
(
•
)(
)(
)
Ha : Ada pengaruh/korelasi yang signifikan antara X1 dengan Y, apabila X2 tetap. Ho : Tidak ada pengaruh/korelasi yang signifikan antara X1 dengan Y, apabila X2 tetap. Bila Y tetap. r − r .r rY ( X 1 X 2 ) = X 1 X 2 X 1Y X 2Y 1 − rX21Y . 1 − rX22Y
(
)(
)
Ha : Ada pengaruh/korelasi yang signifikan antara X1 dengan X2, apabila Y tetap. Ho : Tidak ada pengaruh/korelasi yang signifikan antara X1 dengan X2, apabila Y tetap. Selanjutnya untuk mengetahui apakah pengaruh atau hubungan pengujian ini signifikan atau tidak, maka perlu diuji dengan rumus sebagai berikut : r n−3 thitung = parsial 2 1 − rparsial dimana : thitung = nilai yang akan dibandingkan dengan ttabel n = jumlah sample. rparsial = nilai koefisien parsial. Kaidah pengujian : Jika thitung ≥ ttabel, maka signifikan. Jika thitung ≤ ttabel, maka tidak signifikan. ttabel dapat dicari dengan rumus : db = n – 1 Taraf signifikan (α) 0,01 atau 0,05. Untuk uji satu pihak atau uji dua pihak, tergantung pada jenis penelitian.
http://muhammadwinafgani.wordpress.com
4
Soal : 1. Diketahui judul penelitian : PENGARUH PRODUKTIVITAS KERJA DAN KEPUASAN KERJA TERHADAP PENINGKATAN EFEKTIVITAS KERJA DOSEN DI UNIVERSITAS PGRI PALEMBANG, SUMATERA SELATAN. X1 = Produktivitas kerja X2 = Kepuasan kerja Y = Efektivitas kerja dosen Nilai koefisien korelasi ditemukan sebesar : rX1Y = 0,9 rX2Y = 0,7 rX1X2 = 0,6 Tentukan nilai korelasi parsial bila variabel X1, X2, dan Y tetap dengan n = 80 serta α = 5% untuk uji dua pihak ? Jawab : a) Buatlah Ha dan Ho dalam bentuk kalimat : Ha : (1) ……………………………………………………………………………… (2) …………………………………………………………………………….... (3) …………………………………………………………………………….... Ho : (1) …………………………………………………………………………….... (2) …………………………………………………………………………….... (3) …………………………………………………………………………….... b) Buatlah Ha dan Ho dalam bentuk statistic : Ha : rX1(X2Y) ≠ 0 Ho : rX1(X2Y) = 0
Ha : … Ho : … Ha : ... Ho : ... c) Menentukan koefisien korelasi : • Bila X1 tetap rX1 (X 2 Y ) = …
•
Bila X2 tetap rX 2 (X1Y ) = …
http://muhammadwinafgani.wordpress.com
5
•
Bila X3 tetap rY (X1X 2 ) = …
d) Menguji signifikansi dengan cara membandingkan nilai thitung dengan ttabel kemudian ambil kesimpulan. Menentukan ttabel : * Uji dua pihak α=… db = … ttabel = … Kaidah pengujian : Jika thitung ≥ ttabel, maka … Jika thitung ≤ ttabel, maka ... t hitung = ...
Kesimpulan (antara X2 dengan Y, apabila X1 tetap) : Karena ……………………………………………………………………………... , maka ……………………………………………………………………………… Jadi, ………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Sumber : Riduwan. 2003. Dasar-Dasar Statistika. Alfabeta : Bandung. http://muhammadwinafgani.wordpress.com
6
