ANALISIS KORELASI -Korelasi Product Moment -Korelasi Rank Spearman -Korelasi Tau Kendall

Dengan Materi:

ANALISIS KORELASI -Korelasi Product Moment -Korelasi Rank Spearman -Korelasi Tau Kendall

Presented by: Andi Rusdi, S.Pd. .

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH PAREPARE Parepare, 2008

Aplikom 2

Product Moment Pearson

-Analisis Korelasi Product Moment -Studi Kasus Analisis Korelasi Product Moment

Aplikom 2

Product Moment Pearson Analisis Korelasi Product Moment

Hubungan antara variabel dapat linear ataupun nonlinear. Dikatakan linear linear, apabila pasangan semua titik (xi,yi) terlihat bergerombol disekitar garis lurus. Dikatakan non linear apabila pasangan titik-titik terletak di sekitar kurva non linear. Nilai yang dapat diperoleh dari korelasi adalah positif, negatif, ataupun tidak berkorelasi. Nilai koefisien korelasi berkisar -1 sampai 1. apabila korelasi antar dua variabel bernilai 0, maka dua variabel tersebut saling bebas secara statistik. Formula perhitungan koefisien korelasi pertama kali ditemukan oleh KARL PEARSON, dan umum disebut Pearsonian Coefficient Correlation atau The PEARSON product Moment Coefficient Correlation.

Aplikom 2


Misalkan terdapat n data untuk variabel X, yaitu x1, x2, …, xn. Dan terdapat pula n data untuk variabel Y, yaitu y1, y2, …,yn.

Xi

Yi

x1

y1

. . .

. . .

xn

yn

Model yang digunakan dalam analisis korelasi adalah sebagai berikut: n

rxy 

 X Y  i i

i 1

X Y  2 i

2

i

Aplikom 2


Hipotesis: Hipotesis yang digunakan dalam menganalisis koefisien korelasi adalah: H0: rxy = 0 Vs H1: rxy  0

Atau dengan kata lain H0: Korelasi antara dua variabel adalah sama dengan nol H1: Korelasi antara dua variabel adalah tidak sama dengan nol

Pelatihan SPSS


Kriteria penolakan H0 Statistik uji yang digunakan adalah sebagai berikut:

t

rxy n  2

1  r  2 xy

Kriteria penolakan dengan menggunakan statistik t adalah sebagai berikut: Tolak H0 jika t0 > t/2,v

Pelatihan SPSS


Studi Kasus Analisis Korelasi Product Moment

Sebuah Pabrik Penggilingan padi ingin diketahui kemampuan mesin produksinya. Data diamati dalam setiap jam untuk jangka waktu 20 hari. Data pengamatan disajikan sebagai berikut: Hari

Waktu (jam)

Hasil (Ton)

Hari

Waktu (jam)

Hasil (Ton)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 4 6 8 10 2 4 6 8 10

10 15 18 20 30 9 16 19 21.50 29.75

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

2 4 6 8 10 2 4 8 10 2

10.50 14 18 21 31.50 11 13 22 29.50 10.50

Aplikom 2


Studi Kasus Analisis Korelasi Product Moment Data diinput dalam layar Editor SPSS sbb:

Pelatihan SPSS



Selanjutnya pilih Analyze → Correlate→ Bivariate

Aplikom 2



Selanjutnya masukkan variabel waktu dan hasil kedalam “Variables”:

Centang Untuk pearson

20

20 52.370

21.361

995.034

1 20

405.850

.000 ** .972 20 21.361

9.221

405.850

**

.000 .972 1 Hasil

175.200

(2-tailed). Correlation is significant at the 0.01 level **. N Covariance Cross-products Sum of Squares and Sig. (2-tailed) Pearson Correlation Hasil N Covariance Cross-products Sum of Squares and Sig. (2-tailed) Pearson Correlation Waktu

Nilai r yang diperoleh 0.972

Waktu Correlations

20 20

7.23673 18.4625 3.03662 5.8000 Std. Deviation Mean

N

Hasil Waktu

Descriptive Statistics

Output yang diberikan SPSS:



Aplikom 2

Pelatihan SPSS



Hipotesis yang digunakan adalah: H0: rxy = 0 H1: rxy  0

t

rxy n  2

1  r  2 xy

0.972  20  2    17.549 2 1  0.972 

Tolak H0 jika: t0 > t/2,v Dengan mengambil =0.05 maka dari tabel distribusi t diperoleh ttable = t0.025,18 = 2.101 Karena 17.549 > 2.101, maka gagal menerima H 0. Artinya terdapat korelasi yang nyata antara variabel waktu dan hasil produksi.

Pelatihan SPSS

Rank Spearman

-Analisis Korelasi Rank Spearman -Studi Kasus Analisis Korelasi Rank Spearman

Pelatihan SPSS

Rank Spearman

Analisis Korelasi Rank Spearman Uji korelasi rank Spearman digunakan untuk mencari hubungan data dari dua variabel yang mempunyai pengukuran tipe data ordinal sehingga memungkinkan dibuat rangking terhadap data tsb. Metode ini diperkenalkan pertama kali oleh CARL SPEARMAN pada tahun 1904. Misalkan terdapat n data yang telah diurutkan dari yang terkecil ke yang terbesar; x1, x2, …, xn. Dan rank disusun berdasarkan data adalah y1, y2, …,yn. Xi

Yi

x1

y1

. . .

. . .

xn

yn

Pelatihan SPSS

Rank Spearman

Analisis Korelasi Rank Spearman Model yang digunakan dalam analisis korelasi rank Spearman adalah dengan menggunakan perbedaan antara pasangan variabel xi dengan yi yang dinyatakan sbb: di = xi - yi Formula untuk analisa korelasi spearman sebagai berikut: n

rs  1 

6 di2 i 1 2

n n  1

Dimana: di = selisih setiap pasang rank (xi,yi) n = banyaknya pasangan rank.

Aplikom 2

Rank Spearman

Analisis Korelasi Rank Spearman Hipotesis: Hipotesis yang digunakan dalam menganalisis koefisien korelasi adalah: H 0 : rs = 0 Vs H 1 : rs  0

Atau dengan kata lain H0: Korelasi antara dua variabel adalah sama dengan nol H1: Korelasi antara dua variabel adalah tidak sama dengan nol

Pelatihan SPSS

Rank Spearman

Analisis Korelasi Rank Spearman Kriteria penolakan H0 Statistik uji yang digunakan adalah sebagai berikut:

t

rs n  2

1  r  2 s

Kriteria penolakan dengan menggunakan statistik t adalah sebagai berikut: Tolak H0 jika t0 > t/2,v

Pelatihan SPSS

Rank Spearman

Studi Kasus Rank Spearman

Jajak pendapat dilakukan atas 15 orang responden terhadap diberlakukannya sidang istimewa MPR berkaitan dengan kinerja lembaga kepresidenan dengan 5 kategori pilihan: 1. 2. 3. 4. 5.

Sangat setuju diberi skor 1 Setuju diberi skor 2 Abstain diberi skor 3 Tidak setuju diberi skor 4 Sangat tidak setuju diberi skor 5

Hasil pengamatan ditabelkan dan diberi skor sebagai berikut:

Pelatihan SPSS

Rank Spearman

Studi Kasus Rank Spearman No. Responden

Skor sampel1

Skor sampel2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 2 1 3 3 5 5 4 2 4 4 5 1 3 2

4 3 4 5 1 2 3 4 5 5 1 2 1 2 3

Pelatihan SPSS

Rank Spearman


Input data dalam layar editor sbb:

Pelatihan SPSS

Rank Spearman


Analyze →Correlate→Bivariate

Pelatihan SPSS

Rank Spearman


Centang Untk rank spearman

rs = - 0.167 15 15 . .553 1.000 -.167 15 15 .553 . -.167 1.000 Skor2 Skor1

N Sig. (2-tailed) Correlation Skor2 Coefficient N Sig. (2-tailed) Correlation Skor1 Coefficient

Spearman's rho

Correlations

Output yang diberikan SPSS


Rank Spearman

Pelatihan SPSS

Pelatihan SPSS

Rank Spearman


Hipotesis yang digunakan adalah: H 0 : rs = 0 H 1 : rs  0

t

rs n  2

1  r  2 s

0.167  15  2    0.6107 2 1  0.167  

Tolak H0 jika: t0 > t/2,v Dengan mengambil =0.05 maka dari tabel distribusi t diperoleh ttable = t0.025,13 = 2.160 Karena -06107 < 2.160, maka gagal menolak H0. Artinya tidak terdapat korelasi yang nyata antara sampel1 dengan sampel2.

Pelatihan SPSS

Tau Kendall

-Analisis Korelasi Tau Kendall -Studi Kasus Analisis Korelasi Tau Kendall

Pelatihan SPSS

Tau Kendal

Analisis Korelasi Tau Kendall

Secara prinsip, pada analisis korelasi Tau Kendall tidaklah jauh berbeda dengan analisis korelasi rank Spearman. Yaitu keduanya digunakan untuk data pengukuran skala ordinal. Pada analisis Tau Kendal mempunyai jangkauan nilai antara -1 sampai +1. Konsep dasar dari analisis korelasi Tau Kendall adalah pembuatan ranking dari pengamatan terhadap objek dengan pengamatan yang berbeda. Untuk mengetahui kesesuaian terhadap urutan objek yang diamati. Bila diberikan urutan pasangan data (xi,yi) sehingga kedua variabel tersebut dapat berpasangan sebagaimana tabel berikut: Xi

Yi

x1

y1

. . .

. . .

xn

yn

Pelatihan SPSS

Tau Kendal

Analisis Korelasi Tau Kendall

Model yang digunakan dalam analisis Tau Kendall sekaligus digunakan sebagai statistik uji. Model itu dinyatakan sbagai berikut:

S ˆ  n n  1 / 2 Dimana: S = Selisih antara P dan Q P = pasangan urutan yang wajar Q = pasangan urutan terbalik N = banyaknya pasangan

Pelatihan SPSS

Tau Kendal

Analisis Korelasi Tau Kendall Hipotesis:

Hipotesis yang digunakan dalam menganalisis koefisien korelasi Tau Kendall adalah: H0 :  = 0 Vs H1 :   0 Atau dengan kata lain H0: X dan Y saling bebas atau independen H1: X dan Y tidak saling bebas

Pelatihan SPSS

Tau Kendal

Analisis Korelasi Tau Kendall Kriteria penolakan H0

Statistik uji yang digunakan adalah sebagai berikut:

ˆ 

S n n  1 / 2

Kriteria penolakan adalah sebagai berikut: Tolak H0 jika 0 > /2,n

Pelatihan SPSS

Tau Kendal

Studi Kasus Tau Kendall

Seorang peneliti ingin mengetahui hubungan antara kepribadian dan kemampuan manajemen seseorang untuk memimpin organisasi. Data diambil dari 20 responden dan disusun berdasarkan peringkat untuk masing-masing pengamatan sebagai berikut: No. Resp.

Keprib.

K.Manaj

No. Resp.

Keprib.

K.Manaj

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 10 2 11 9 3 20 16 8 19

2 8 13 20 9 14 1 19 10 18

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

17 15 6 14 7 5 18 13 12 4

3 15 7 11 17 4 16 6 12 5

Pelatihan SPSS

Tau Kendal


Data diinput dalam editor SPSS sbb:

Pelatihan SPSS

Tau Kendal


Analyze →Correlate → Bivariate

Pelatihan SPSS

Tau Kendal


Centang Untuk Tau Kendall

20 20 . .299 1.000 .168 20 20 .299 . .168 1.000 Manajemen Kepribd

 = 0.168 N Sig. (2-tailed) Correlation Coefficient Manajemen N Sig. (2-tailed) Correlation Coefficient Kepribd

Kendall's tau_b

Correlations

Output yang diberikan SPSS


Tau Kendal

Pelatihan SPSS

Pelatihan SPSS

Tau Kendal


Dengan hipotesis : H0 :  = 0 H1 :   0 Tolak H0 jika: 0 > /2,n Dengan mengambil =0.05 maka dari tabel distribusi  diperoleh table = 0.025,20 = 0.421 Karena 0.168 < 0.421, maka gagal menolak H0. Artinya tidak terdapat korelasi yang nyata antara kemampuan manajemen.

kepribadian dan

Perhaps it may turn out a sang, Perhaps turn out a sermon.

TARIMA KASI’

ANALISIS KORELASI -Korelasi Product Moment -Korelasi Rank Spearman -Korelasi Tau Kendall

Recommend Documents