KORELASI. Alat hitung koefisien korelasi Pearson (data kuantitatif dan berskala rasio) Kendall, Spearman (data kualitatif dan berskala ordinal)

KORELASI Pada SPSS korelasi ada pada menu Correlate dengan submenu: 1. BIVARIATE • Besar hubungan antara dua (bi) variabel. a. Koefisien korelasi bivariate/product moment Pearson • Mengukur keeratan hubungan di antara hasil-hasil pengamatan dari populasi yang mempunyai dua varian (bivariate) • Mensyaratkan punya dua varian dan distribusi normal. • Mengukur korelasi data interval atau rasio. b. Korelasi peringkat Spearman (Rank-Spearman) dan Kendall • Mengukur keeratan hubungan antara peringkat-peringkat dibandingkan hasil pengamatan itu sendiri. • Menghitung data ordinal dan penggunaan asosiasi pada data statistik nonparametrik. 2. PARTIAL • Perlunya mempertimbangkan pengaruh atau efek dari variable lain dalam menghitung korelasi antara dua variable. • Mengukur korelasi dua variabel dengan mengeluarkan pengaruh satu atau beberapa variabel (disebut variabel kontrol).  CONTOH SOAL (buka file korelasi pearson, dan korelasi kendall & spearman)  PROSES >> klik Analyze  Correlate  Bivariate Variabel yang akan dikorelasikan

Alat hitung koefisien korelasi  Pearson (data kuantitatif dan berskala rasio)  Kendall, Spearman (data kualitatif dan berskala ordinal)

Dua sisi

Tanda untuk tingkat signifikansi 5% (*) dan 10% (**) akan ditampilkan atau tidak >> klik Options Menampilkan deskripsi statistik ringkas dari data-data yang akan dikorelasikan

(continue)  OK

nlssP

Perlakuan korelasi sehubungan dengan adanya data yang tersedia pada kasus. … pairwise Pasangan yang salah satu tidak ada datanya tidak dimasukkan dalam perhitungan. Mengakibatkan jumlah data tiap korelasi bervariasi, tergantung jumlah data yang missing (jika ada). 1 SL listwise … Jumlah data untuk seluruh korelasi sama, yang dibuang adalah kasus yang salah satu variabelnya terdapat missing data.

 ANALISIS OUTPUT 1. Arti angka korelasi a. besaran angka 0 (tidak ada korelasi sama sekali) – 1 (korelasi sempurna) > 0,5 korelasi yang cukup kuat < 0,5 korelasi lemah b. tanda korelasi - (negatif): hubungan berlawanan + (positif): hubungan yang sama 2. Signifikansi hasil korelasi Menguji apakah angka korelasi yang didapat benar-benar signifikan atau dapat digunakan untuk menjelaskan hubungan dua variabel. Hipotesis: Ho= tidak ada korelasi H1= ada korelasi Dasar pengambilan keputusan: a. Berdasarkan probalititas (sig.) Jika probabilitas (sig.) > α (0,05) Ho diterima Jika probabilitas (sig.) < α (0,05) Ho ditolak NB: Interval Kepercayaan 95% maka nilai α = 5,0% atau 0,05 Interval Kepercayaan 99% maka nilai α = 1,0% atau 0,01 b. Berdasarkan tanda * yang diberikan SPSS Signifikan tidaknya korelasi dua variabel bisa dilihat dari adanya tanda * pada pasangan data yang dikorelasikan 3. Jumlah data yang berkorelasi NB:

☺☺ š ☺☺

nlssP

SL

2

REGRESI SEDERHANA Pada regresi, menghasilkan estimating equation (persamaan regresi) yaitu suatu rumus mencari nilai variabel dependen dari nilai independen yang diketahui. Jika korelasi membahas keeratan hubungan, maka regresi membahas prediksi. Regresi dibedakan regresi sederhana (satu variabel independen) dan regresi berganda (lebih dari satu variabel independen), bab ini membahas regresi sederhana.  CONTOH SOAL (buka file regresi sederhana 1)  PROSES >> klik Analyze  Regression  Linear  Dependent: v. terikat (kriterium)  Independent(s): v. bebas (predictor)  Method: cara memasukkan variabel, pilih Enter: prosedur pemilihan dimana semua variabel dalam blok dimasukkan dalam perhitungan “single step”.  Case Labels: keterangan pada kasus

>> klik Options   

Stepping Method Criteria: uji F, mengambil standar angka probalilitas sebesar 5% Include Constant in equation: menyertakan persamaan regresi Missing Value: data yang hilang (default:… listwise)

(continue)

>> klik Statistics    

Regression Coefisient: perlakuan koefisien regresi (default estimate) klik model fit dan descriptives Residuals Casewise diagnostics  all cases: melihat pengaruh regresi terhadap semua daerah

(continue)

nlssP

SL

3

>> klik Plots Standardized Residual Plots  Normal probability plot (continue)  OK

 ANALISIS OUTPUT: 1. Bagian 1 : descriptives statistics 2. Bagian 2 : correlations. Besar hubungan: 0 - 1, Tingkat sig. koefisien korelasi: 0,0 (sig.) - 0,1 (tidak sig.) 3. Bagian 3 : variables entered/removed. Menunjukkan variabel bebas yang dimasukkan (entered) dan yang dikeluarkan (removed). 4. Bagian 4 : model summary. Menunjukkan angka R (koefisien korelasi), R square (koefisien determinasi = pengkuadratan dari R). R square= 0 - 1, semakin kecil angka R square semakin lemah hubungan kedua variabel. Contoh: (51,3%) Y bisa dijelaskan oleh variabel X, sisanya dijelaskan oleh sebab-sebab lain. Syarat regresi bisa dipakai sebagai prediktor: Standard Error of Estimate (SEE) v. dependent < Standard Deviation (SD) v. dependent. Output Bagian 4: Model Summary

Model 1

R .716(a)

R Square .513

Adjusted R Square .476

Std. Error of the Estimate 4.496

0,513 = 51,3%

5. Bagian 5 : ANOVA. Menunjukkan F test dan tingkat signifikansi. Probabilitas <0,05, maka model regresi bisa dipakai sebagai prediktor. 6. Bagian 6 : Coefficients. Menunjukkan: ▪ persamaan regresi Contoh: Y = 111,523 + 3,891 X (Y= v. dependent, X= v. independent) ▪ uji t, menguji sig. konstanta dan variabel dependent. Hipotesis: Ho = Koefisien regresi tidak signifikan Hi = Koefisien regresi signifikan Cara 1: membandingkan statistik hitung statistik tabel  jika statistik t hitung < statistik t tabel, Ho diterima  jika statistik t hitung > statistik t tabel, Ho ditolak Cara 2: berdasarkan probabilitas  jika probabilitas > 0,05, Ho diterima  jika probabilitas < 0,05, Ho ditolak +3,703 (nilai t) Ho ditolak

nlssP

Ho diterima

Ho ditolak

SL

4

-2,1604

2,1604

Output Bagian 6: Coefficients Model

Unstandardized Coefficients B

1

(Constant) jumlah motivasi kerja

Std. Error

.190 .891

9.204 .241

Standardized Coefficients

t

Sig.

Beta .021 .716 3.703

.984 .003

7. Bagian 7 : casewise diagnostics. Menunjukkan hasil prediksi dari persamaan regresi. Terdapat kolom predicted value, residual (selisih antara Y yang sesungguhnya dengan Y hasil prediksi), dan std residual (dengan perhitungan: std_residual = residual / standar error of estimate). Semakin kecil std residual semakin baik bagi persamaan regresi. 8. Bagian 8 : residual statistics. Ringkasan yang meliputi nilai minimum dan maksimum, mean dan std deviasi dari predicted value dan statistik residu. 9. Bagian 9 : chart. Menunjukkan uji normalitas: jika residu berasal dari distribusi normal, maka nilai-nilai sebaran data terletak di sekitar garis lurus.

☺☺ š ☺☺

nlssP

SL

5

REGRESI BERGANDA Regresi berganda (multiple regression) adalah uji regresi bila terdapat satu variabel dependen (Y) dan lebih dari satu variabel independen (X). Pada praktiknya, regresi berganda lebih banyak digunakan, karena banyaknya variabel dalam suatu penelitian yang perlu di analisis bersama.  CONTOH SOAL (buka file regresi berganda)  PROSES Pembahasan proses sama pada regresi sederhana, namun ada beberapa tambahan sbb: >> klik Analyze  Regression  Linear  langkah-langkah proses analisis sama pada regresi sederhana (mengisi dependent, independent, method, case labels)  memilih perintah untuk dikeluarkan pada output juga sama pada regresi sederhana (plots, options, pada statistics tambahkan [klik] collinearity diagnostic, untuk mengetahui ada tidaknya multikolinieritas atau terjadinya korelasi antar variabel bebas)  pada Method ada 4 cara memasukkan variabel dalam mencari persamaan regresi berganda, keterangan masing-masing metode sbb: Metode Enter

Keterangan Seleksi variabel pada model regresi dengan memasukkan semua variable bebas dalam perhitungan „single step‟. Seleksi variabel pada model regresi dengan memasukkan variabel bebas Stepwise yang punya korelasi paling kuat dengan variabel dependen. Backward Seleksi variabel pada model regresi dengan memasukkan semua variabel, kemudian dilakukan analisis dan variabel yang tidak layak masuk dalam regresi dikeluarkan satu per satu. Forward Seleksi variabel pada model regresi dengan memasukkan satu per satu variabel yang layak dalam perhitungan regresi.  ANALISIS OUTPUT Analisis output sama pada regresi sederhana, namun ada beberapa tambahan sbb: 1. Output variable entered/removed (contoh dengan metode stepwise): Model 1

Variables Entered

promosi

Variables Removed

Method

.

Stepwise (Criteria: Probability -of-F-toenter <= .050, Probability -of-F-toremove >= .100).

Variable entered to estimating equation IF: t value > t table (=0,05;df=ΣNΣV.ind) or probability (sig.) < 0,5

nlssP

SL

6

2. Output model summary:

Model 1

R ,916

R Square ,839

Adjusted R Square ,826

R2 for single regression

Std. Error of the Estimate 17,127

R2 for multiple regression

3. Output collinearity diagnostics: Variance Proportions Model 1

Dimension Eigenvalue Condition Index 1 1,965 1,000 2 ,035 7,548

(Constant) ,02 ,98

promosi ,02 ,98

Multicollinearity IF: ¹] VIF >5, ²] condition index >15 4. Output coefficients: Unstandardized Coefficients Model 1

(Constant) promosi

B 111,523 3,891

Standardized Coefficients

Std. Error 16,982 ,473

Beta ,916

Collinearity Statistics t 6,567 8,226

Sig. ,000 ,000

Tolerance 1,000

VIF 1,000

Y= 118.826 + 3.579 X1 

 

Tolerance: 1 – Tolerance = R2 Contoh: pada data diatas variabel promosi didapat tolerance 1.000, maka R2 adalah 1-1 atau 0, jadi 0% variabel promosi bisa dijelaskan oleh variabel bebas yang lain. Variance Inflation Factor (VIF) = 1  multicollinearity = VIF > 5 Tolerance

NB Dari analisa regresi berganda yang menggunakan beberapa metode akan didapat persamaan regresi yang sama.

☺☺ š ☺☺

nlssP

SL

7

Tugas Regresi Berganda: Proseslah data di bawah ini dengan SPSS! daerah pjualan promo outlet psaing A 205 26 159 15 B 206 28 164 16 C 254 35 198 19 D 246 31 184 17 E 201 21 150 19 F 291 49 208 17 G 234 30 184 11 H 209 30 160 24 I 204 24 208 16

income 5.46 2.43 2.56 3.55 4.35 3.65 3.44 2.55 4.79

Tafsirkan output dari regresi berganda dengan menjawab beberapa pertanyaan sbb: 1. Uraikanlah salah satu baris pada output descriptive statistics! 2. Uraikanlah salah satu korelasi antar variabel pada output correlations? 3. Atas dasar apa variabel dimasukkan/dikeluarkan dari perhitungan regresi? Jelaskan dengan output variables entered/removed! 4. Berapa koefisien korelasi dan koefisien determinasi dari regresi berganda pada output model summary? Jelaskan artinya! 5. Berapa persamaan regresi pada output coefficients? Jelaskan dengan contoh! 6. Berapa signifikansi koefisien regresi (nilai t) pada output coefficients? Jelaskan artinya! 7. Berapa nilai R2 dari nilai toleransi pada output coefficients? Jelaskan artinya! 8. Apakah terjadi multikoliniearitas dilihat dari eigenvalue, condition index pada output collinearity diagnostics, dan VIF pada output coefficients? 9. Uraikanlah salah satu baris dari hasil prediksi persamaan regresi pada output casewise diagnostics! 10. Bagaimana uji normalitas pada output charts?

☺☺ š ☺☺

nlssP

SL

8