1. Sudut kritis dan pemantulan sempurna

1. Sudut kritis dan pemantulan sempurna

Seberkas cahaya yang melalui dua medium akan memiliki efek berbeda, dilihat darimana cahaya itu berasal. Kejadian ini antara lain ; a). refleksi dan refraksi dari indeks bias rendah ke indeks bias tinggi (gambar 1) b). refleksi dan refraksi dari indeks bias tinggi ke indeks bias rendah (gambar 2) c). pemantulan sempurna Sudut kritis didefinisikan sebagai sudut datang minimum dalam medium yang indeks biasnya lebih besar sehingga semua cahaya dipantulkan sempurna.

Sudut kritis dibagi menjadi 2 yaitu a). sudut datang kritis, bila sudut bias 900 b). sudut bias kritis, bila sudut datang 900

Jika kita mengambil hukum Snellius n′ sin 𝑖 = n sin 𝑟 Maka dengan perhitungan nilai i = 90 maka akan diperoleh sudut bias yaitu 𝑛 sin 𝑖𝑘𝑟 = 𝑛′ Jika kita masukkan nilai n’>n , maka pembiasan tidak akan terjadi. Yang terjadi adalah pemantulan sempurna. Hal yang tidak mungkin adalah bila n’
Snellius nilai sudut kritis tidak akan diperoleh. Sehingga syarat agar cahaya mengalami pemantulan sempurna adalah sinar datang dari medium yang indeks biasnya lebih tinggi ke medium dengan indeks bias lebih rendah. Dalam hal ini seterusnya akan digunakan n’ selalu lebih besar n 2. fiber optik

Untuk memahami bagaimana sebuah kabel serat optik bekerja, sebagai contoh coba bayangkan sebuah sedotan plastik atau pipa plastik panjang fleksible berukuran besar. Bayangkan pipa tersebut mempunyai panjang seratus meter dan anda melihat kedalam dari salah satu sisi pipa. Seratus meter di sebelah sana seorang teman menghidupkan lampu senter dan diarahkan kedalam pipa. Dikarenakan bagian dalam pipa terbuat dari bahan kaca sempurna, maka cahaya senter akan di refleksikan pada sisi yang lain meskipun bentuk pipa bengkok atau terpilin masih dapat terlihatpantulan cahaya tersebut pada sisi ujungnya. Jika misalnya seorang teman anda menyalakan cahaya senter hidup dan mati seperti kode morse, maka anda dan teman anda dapat berkomunikasi melalui pipa tersebut. Seperti itulah prinsip dasar dari serat optik atau yang biasa dikenal dengan nama fiber optic cable.

Sebuah kabel fiber optik terbuat dari serat kaca murni, sehingga meskipun kabel mempunyai panjang sampai beratus2 meter, cahaya masih dapat dipancarkan dari ujung ke ujung lainnya. Helai serat kaca tersebut didesain sangat halus,ketebalannya kira-kira sama dengan tebal rambut manusia. Helai serat kaca dilapisi oleh 2 lapisan plastik (2 layers plastic coating)

dengan melapisi serat kaca dengan plastik, akan didapatkan equivalen sebuah cermin disekitar serat kaca.Cermin ini menghasilkan total internal reflection (refleksi total pada bagian dalam serat kaca). Sama seperti jika kita berada pada ruangan gelap dengan sebuah jendela kaca, kemudian anda mengarahkan cahaya senter 90 derajat tegak lurus dengan kaca , maka cahaya senter akan tembus ke luar ruangan. Akan tetapi jika cahaya senter tersebut diarahkan (ke jendela berkaca) dengan sudut yang rendah (hampir paralel dengan cahaya aslinya), maka kaca tersebut akan berfungsi menjadi cermin yg akan memantulkan cahaya senter ke dalam ruangan. demikian pada serat optik, cahaya berjalan melalui serat kaca pada sudut yang rendah. Kabel fiber optik modern dapat membawa sinyal digital dengan jarak kurang lebih 60 mil (sekitar 100 Km). Pada jalur distribusi jarak jauh biasanya terdapat peralatan tambahan (equipment hut) setiap 40-60 mil,yang berfungsi pick-up equipment yang akan menampung, menguatkan sinyal, dan kemudian me- retransmit-kan sinyal ke equipment selanjutnya.

3. refraktometer Refraktometer adalah alat untuk menentukan indeks bias dengan menggunakan prinsip sudut kritis. Refraktometer pada gamabr dibawah ini adalah refraktometer Abbe. Refraktometer Abbe digunakan untuk menentukan indeks bias cairan dengan menggunakan prinsip sudut kritis.

Cairan yang akan diuji diletakkan di tengah kedua prisma P1 dan P2 dalam jarak yang sangat dekat. Cahaya dari sumber dipantulkan oleh cermin M dan masuk ke prisma P2 dalam arah tegak lurus. Cahaya ini kemuddian dibiaskan oleh sisi miring prisma P2 dan masuk dalam sudut hampir 900 ke prisma P1 (sinar AB). Cahaya ini kemudian dibiaskan ke prisma P2 dalam sudut bias kritis (sinar BC). Sudut CBE = r adalah sudut datang pada sisi siku-siku Sudut BCE = i’ Sudut BDC = u adalah sudut kaki prisma siku-siku Dengan demikian maka 𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝐵𝐸𝐶 = 180 − 𝑢 Lihat ∆BCE maka 180 − 𝑢 + 𝑖 ′ + 𝑟 = 180

𝑚𝑎𝑘𝑎

𝑢 = 𝑖′ + 𝑟

Jika n’ adalah indeks bias prisma, dan n =indeks bias udara = 1 maka 𝑛′ sin 𝑖 ′ = 𝑛 sin 𝑟 ′ = sin 𝑟′ 𝑛𝑐 sin 90 = 𝑛′ sin 𝑟 = 𝑛′ sin 𝑢 − 𝑖′ Sudut r’ adalah sudut putran teleskop T, sudut i’ dapat dihitung maka 𝑛𝑐 sin 90 = 𝑛′ sin 𝑢 − 𝑖′ Dengan nilai n dan u diketahui sebelumnya. 4. Indeks bias relatif dan indeks bias absolut Jika medium pertama adalah air dan medium kedua adalah gelas yang berada di dalam air maka : 𝑛1−2 = 𝑛1−𝑢 𝑥 𝑛𝑢−2 =

𝑛𝑢−2 𝑛2 = 𝑛𝑢−1 𝑛1

Dimana 𝑛1−2 = adalah indeks bias dari medium kedua relatif terhadap medium pertama 𝑛𝑢−2 = atau 𝑛2 adalah indeks bias absolut medium kedua 𝑛𝑢−1 = atau 𝑛1 adalah indeks bias absolut medium pertama 5. Pembiasan atau refraksi melalui susunan lapisan lapisan Jika sebuah sinar melewati lapisan-lapisan dengan indeks bias yang makin lama makin naik (n
Kita dapat menghitung sudut keluar dengan menggunakan hukum Snellius secara berkelanjutan. Sudut bias dari sudut datang medium satu akan menjadi sudut datang pada medium 2 dan seterusnya.

6. Kedalaman nyata dan kedalaman semu Sebuah benda pada medium pembias akan tampak lebih dekat.

Dengan menggunakan hukum Snellius maka diperoleh n′ sin 𝑖 = n sin 𝑟 Maka sin 𝑟 𝑛′ = = 𝑛21 sin 𝑖 𝑛 Lihat ∆ABS’ maka sin 𝑟 =

𝐴𝐵 𝐴𝑆 ′

Lihat ∆ABS maka sin 𝑖 =

𝐴𝐵 𝐴𝑆

Dapat dituliskan 𝑛21

𝐴𝐵 sin 𝑟 ′ 𝐴𝑆 = = 𝐴𝑆 = 𝐴𝐵 sin 𝑖 𝐴𝑆′ 𝐴𝑆

Jika diambil n adalah indeks bias udara yaitu bernilai 1 maka 𝑛′ =

𝐴𝑆 𝐵𝑆 = 𝐴𝑆′ 𝐵𝑆′

Jadi 𝑛′ =

𝑘𝑒𝑑𝑎𝑙𝑎𝑚𝑎𝑛 𝑠𝑒𝑏𝑒𝑛𝑎𝑟𝑛𝑦𝑎 𝑘𝑒𝑑𝑎𝑙𝑎𝑚𝑎𝑛 𝑠𝑒𝑚𝑢

Oleh karenanya berlaku 𝑆𝑆 ′ = 𝑆𝐵 1 −

1 𝑛′

Dimana SS’ adalah jarak antara kedalaman sebenarnya dan kedalaman semu.

7. Pergeseran sinar pada kaca plan pararel Lihat gambar dibawah ini!. Sebuah sinar datang pada kaca plan pararel kemudian keluar lgi pada sisi yang lain. Sinar akan mengalami pergeseran sebesar d.

Lihat ∆ ABC cos 𝑟 =

𝑡 𝐴𝐵

𝑎𝑡𝑎𝑢

𝐴𝐵 =

Lihat ∆ ABD sin 𝑖 − 𝑟 =

𝑑 𝐴𝐵

Maka kita dapat menentukan pergeseran sinar 𝐴𝐵 sin 𝑖 − 𝑟 = 𝑑 𝑑= Dengan t adalah tebal kaca planpararel

𝑡 sin 𝑖 − 𝑟 cos 𝑟

𝑡 cos 𝑟

8. Pembiasan pada Prisma

Keterangan : i = sudut datang dari medium 1 ke medium 2 r = sudut bias dari sinar i i’ = sudut datang dari medium 2 ke medium 1 r’ = sudut bias dari sinar i’ u = sudut puncak segitiga d = sudut deviasi jika cahaya datang pada sebuah prisma maka yang terjadi adalah sinar tersebut akan berbelok atau menyimpang. Sudut simpangan ini biasanya disebut sebagai sudut deviasi. Sudut deviasi d dapat dihitung sebagai berikut : Dari hukum Snellius maka dengan mengambil nilai indeks bias udara (n=1) di luar prisma maka sin 𝑖 = n′ sin 𝑟 Dan

n′ sin 𝑖′ = sin 𝑟′ Hal ini dapat digunakan untuk menentukan nilai r’. Lihat ∆𝐴𝐵𝐶 maka 180 − 𝑢 + 𝑟 + 𝑖 ′ = 180

𝑚𝑎𝑘𝑎

𝑢 = 𝑟 + 𝑖′

Lihat ∆𝐴𝐶𝐷 maka 𝑑 = 𝑠 + 𝑡 = 𝑖 − 𝑟 + 𝑟′ − 𝑖 ′ = 𝑖 + 𝑟′ − 𝑟 + 𝑖 ′ 𝑑 = 𝑖 + 𝑟′ − 𝑢 Inilah sudut deviasi atau simpangan seberkas sinar yang masuk ke Prisma. Jika kita ubah ubah nilai sudut datang awal dan menggunakan nilai u = 600, n=1,5 maka akan diperoleh grafik sebagai berikut :

Pengukuran Sudut Deviasi Prisma 70 60

sudut deviasi

50 40 30 20

10 0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

sudut datang

Ini berarti ada sebuah sudut minimun yang membuat sudut deviasi menjadi minimun. Hal ini disebut sebagai sudut deviasi minimum.

9. Sudut Deviasi Minimum

Deviasi minimum dm terjadi pada saat sudut datang tertentu pada saat sinar bias memotong prisma menjadi segitiga samakaki (indeks bias di luar prisma n =1 (udara)). Pada saat ini :

𝑠 = 𝑡,

1 𝑟 = 𝑖 ′ = 𝑢, 2

𝑢 = 𝑟 + 𝑖 ′ = 2𝑟,

𝑖 = 𝑟′ = 𝑚𝑎𝑘𝑎

1 𝑑𝑚 + 𝑢 2 1 𝑟= 𝑢 2

Karena 𝑑 = 𝑖 + 𝑟′ − 𝑢 Maka 𝑑 + 𝑢 = 𝑖 + 𝑟 ′ = 2𝑖

𝑚𝑎𝑘𝑎 𝑖 =

1 𝑑𝑚 + 𝑢 2

Dari hukum Snellius diperoleh 𝑛′ =

sin 𝑖 sin 𝑟′ = sin 𝑟 sin 𝑖 ′

Maka dapat dituliskan sudut deviasi minimum adalah 1 sin 2 𝑑𝑚 + 𝑢 𝑛′ = 1 sin 2 𝑢 10. pembiasan pada prisma yang tipis Pada saat sudut u pada prisma sangat kecil yaitu pada sekitar 5,70 kebawah maka sin 𝑢 ≈ 𝑢 𝑑𝑎𝑛 sin 𝑑𝑚 + 𝑢 ≈ 𝑑𝑚 + 𝑢 sehingga persamaan deviasi minimum prisma dapat ditulis : 1 𝑑𝑚 + 𝑢 𝑛 = 2 1 2𝑢 𝑑𝑚 + 𝑢 𝑛′ = 𝑢 ′

𝑑𝑚 = (𝑛′ − 1)𝑢