BAB I : KONSEP PEMANTULAN I.3. Cermin Cekung menunjukkan sebuah kumpulan sinar dari sebuah benda P pada sumbu sebuah cermin cekung yang memantul dari cermin tsb dan mengumpul pada titik P’. Sinar-sinar tersebut kemudian menyebar dari titik tsb, maka seolah-olah ada obyek pada titik tsb. Obyek yg terbentuk dalah bayangan nyata, karena cahaya memang betul-betul memancar dari bayangan tsb. Sinar-sinar yg mengenai cermin pada titik dekat dgn sumbu utama AV dipantulkan melalui titik bayangan. Sinar tsb disebut sebagai sinar paraksial. Shg bayangan kelihatan tajam. Sinar-sinar yg mengenai cermin pada titik yg jauh dgn sumbu utama AV dipantulkan menyebar titik-titiknya disekitar titik bayangan.Sinar tsb dinamakan sbg sinar nonparaksial. Shg bayangan kelihatan buram.
Sinar dari sebuah obyek P yg memantul pd cermin dan melalui titik bayangan P’. Titik C adalah pusat kelengkungan cermin (jari-jari kelengkungan cermin). Sinar datang dipantulkan membentuk sudut-sudut yang sama dengan garis radial CA, yg tegak lurus pd permukaan cermin.
Misal :
s adalah jarak obyek ke cermin s’ adalah jarak bayangan ke cermin r adalah jari-jari kelengkungan cermin
Sudut θ adalah sudut luar segitiga PAC sehingga α + θ, maka : β=α+θ
(1)
Demikian juga segitiga PAP’ : γ = α + 2θ
(2)
Dengan menghilangkan θ dari persamaan-persamaan di atas didapat : 2θ = γ – α = 2β – 2 α 2β = α + γ
(3)
Dengan memakai pendekatan : α ≈ l/s, β ≈ l/r, dan γ ≈ l/s’, maka didapat : l/s + l/s’ = 2l/r 1/s + 1/s’ = 2/r
(4)
Jika jarak obyek s = ∞, maka jarak bayangan adalah = ½ . Jarak tersebut disebut dengan panjang fokus (f) :
maka :
f=½r
(5)
1/f = 1/s + 1/s’
(6)
Titik fokus adalah titik dimana sinar-sinar sejajar yang masuk pada cermin difokuskan (hanya sinar-sinar paraksial yang difokuskan pada sebuah titik)
Sifat sinar pada cermin cekung Sebuah metode yg berguna utk menentukan letak bayangan adalah dengan cara konstruksi geometris diagram sinar. Ada 3 (tiga) pd cermin cekung : 1. Sinar sejajar, sinar sejajar sumbu utama dipantulkan melalui fokus 2. Sinar fokus, sinar yang melalui fokus dipantulkan sejajar dengan sumbu utama 3. Sinar radial, sinar yang melalui pusat kelengkungan cermin dipantulkan kembali pd dirinya.
Perbesaran pada cermin cekung Perbandingan antara ukuran bayangan terhadap ukuran obyek yang didefinisikan sebagai perbesaran lateral.
Sinar dari puncak obyek ke pusat cermin membentuk sudut θ1 dgn sumbu utama. Sinar yang dipantulkan ke puncak bayangan membentuk dudut yang sama besarnya dengan sumbu utama θ2 (θ1 = θ2). Sebuah perbandingan segitiga yg dibentuk sudut θ, maka perbesarannya adalah : M = y’/y = -s’/s s
+ adalah obyek berada di depan cermin - adalah obyek berada di belakang cermin S’ + adalah bayangan berada di depan cermin - adalah bayangan berada di belakang cermin
(7)
Contoh : 1. Sebuah obyek 12 cm berada di depan cermin cekung dengan jari-jari kelengkungan cermin 6 cm. berapakah jarak bayangan dan perbesarannya? 2. Sebuah obyek dengan tinggi 3 cm berada pada 12 cm di depan cermin cekung dengan jari-jari kelengkungan cermin 6 cm. berapakah tinggi bayangannya? Jawab : 1. f = ½ r = 1/2 .6 = 3 cm 1/s’ = 1/f – 1/s = 1/3 – 1/12 = 4/12 – 1/12 = 3/12 s’ = 4 cm 2. f = 1/2r = ½.6 = 3 cm 1/s’ = 1/f – 1/s = 1/3 – 1/12 = 4/12 – 1/12 = 3/12 s’ = 4 cm M = -s’/s = -4/12 = -1/3 M = h’/h -1/3 = h’/3 h’ = -1 cm (bayangan di belakang cermin)
I.4. Cermin Cembung Titik fokus dan jari-jari pusat kelengkungan cermin cembung berada di belakang cermin. Maka dengan metode konstruksi geometris diagram sinar, didapat 3 buah sinar utama pada cermin cembung. 1. Sinar sejajar, sinar yang sejajar sumbu utama dipantulkan seolah-olah melalui fokus 2. Sinar fokus, sinar yang melalui fokus dipantulkan seolah-olah sejajar sumbu uatama 3. Sinar radial, sinara yang melalui pusat kelengkungan cermin seolah-olah dipantulkan kembali pada dirinya.
Perbesaran cermin cembung Rumus perbesaran pada cermin cembung sama dengan perbesaran pada cermin cekung. M = h’/h = -s’/s
(8)
Contoh : Sebuah obyek dengan tinggi 2 cm berada 10 cm di depan cermin cembung dengan jarijari kelengkungan cermin 10 cm. berapakah jarak bayangan dan tinggi bayangan? Jawab : 1/s’ = -1/f – 1/s (-1/f karena fokus dibelakang cermin) = -1/5 – 1/10 = -2/10 – 1/10 = -3/10 s’ = -3,33 cm M = -s’/s = -(-3,33)/10 = 0,33 M = h’/h 0,33 = h’/2 h’ = 0,6 cm
TUGAS I : Gambarkan sifat-sifat bayangan cermin cekung dan cembung, dengan posisi benda berada : 1. di antara fokus dan pusat kelengkungan cermin 2. di antara fokus dan jari-jari kelengkungan cermin 3. di fokus 4. di pusat kelengkungan cermin 5. di sebelah kiri jari-jari kelengkungan cermin
