ESTIMASI WAKTU DAN SUDUT PEMUTUS KRITIS PADA SISTEM TENAGA LISTRIK DENGAN METODE LUAS SAMA

ISSN 1978 - 2365 Ketenagalistrikan Dan Energi Terbarukan, Vol. 9 No. 1 Juni 2010 : 53 – 60

ESTIMASI WAKTU DAN SUDUT PEMUTUS KRITIS PADA SISTEM TENAGA LISTRIK DENGAN METODE LUAS SAMA Slamet Pusat Penelitian dan Pengembangan Teknologi Ketenagalistrikan dan Energi Baru Terbarukan Jl. Cileduk Raya kav. 109, Telp (021)7203530, Cipulir Keb. Lama, Jakarta Selatan E-mail: [email protected] ABSTRAK Periode singkat di antara pelepasan atau penambahan beban yang terjadi secara tiba-tiba memerlukan estimasi waktu dan sudut pemutus kritis pada saat peralihan agar sistem tetap stabil jika terjadi gangguan. Metode yang digunakan untuk menentukan kestabilan suatu sistem tenaga listrik apabila mengalami gangguan adalah metode kriteria luas sama. Pengujian dilakukan dengan simulasi untuk menentukan estimasi waktu pemutus kritis dan sudut pemutus kritis. Berdasarkan hasil kajian menunjukkan bahwa waktu pemutusan 0.2 detik, maka diperoleh perkiraan waktu pemutus kritis 0.2139 detik dan sudut pemutus kritis 105.8039 derajat dengan ayunan sudut maksimum 147.0042 derajat. Sistem menunjukkan kondisi stabil pada pemutusan detik 0.25 dan detik 0.32 dengan terjadinya ayunan hal ini terjadi jika sudut pemutusan kurang dari sudut pemutusan kritis. Dan sistem menunjukkan tidak stabil pada pemutusan detik 0.33 dan detik 0.34 ditunjukkan tidak terjadinya ayunan hal ini disebabkan sudut pemutusan lebih dari sudut pemutusan kritis dengan demikian dapat dinyatakan bahwa waktu pemutusan paling maksimal pada 0.32 detik. Kata kunci : Kriteria luas sama, waktu pemutus kritis, sudut pemutus kritis ABSTRACT Short time period between discharge or additional load incurred suddenly require estimation of critical clearing time and critical clearing angle at the transition for the system to remain stable if an interruption occurs. The method used to determine the stability of a power system when the disturbance is the equal area criteria method. Testing system is done by simulation to determine the critical clearing time and critical clearing angle estimation. Based on the results of study indicate that the clearing time 0.2 seconds, then obtained an estimated time of 0.2139 seconds and critical angle 105.8039 degrees with a maximum swing angle 147.0042 degrees. The system shows a stable condition at the termination of 0.25 seconds and 0.32 seconds with the swing of things happen if the point of termination is less critical from the point of termination. And the system shows unstable at termination 0.33 seconds and 0.34 seconds indicated no occurrence of this is due to angle swing more from the point of termination of critical clearing thus can be stated that the maximum clearing time at 0.32 seconds. Keywords : Equal area criteria, critical clearing time, critical clearing angle

Naskah diterima : 25 Mei 2010, revisi kesatu: 14 Juni 2010, revisi kedua: 21 Juni 2010, revisi terakhir: 28 Juni 2010

53

ISSN 1978 - 2365

Ketenagalistrikan Dan Energi Terbarukan, 54 Ketenagalistrikan Dan Energi Terbarukan, Vol. 9 No. 1 Juni 2010 : 53 – 60 Vol. 9 No. 1 Juni 2010 : 53 – 60

sistem multimesin namun sangatlah membantu

PENDAHULUAN Kebutuhan mendorong

listrik semakin

di

masyarakat meningkatnya

untuk memahami faktor-faktor dasar yang mempengaruhi

stabilitas

peralihan

sistem

[2]

pemanfaatan tenaga listrik pada peralatan-

tenaga listrik . Metode kriteria luas sama

peralatan rumah tangga, kantor dan sebagainya,

merupakan contoh metode langsung untuk

sehingga pasokan listrik harus ditambah yakni

memperoleh waktu pemutusan kritis, yang

dengan pembangunan pembangkit listrik baru.

mana hanya terbatas untuk satu mesin saja

Untuk menjaga kualitas listrik sampai ke

dengan bus infinite. Kurva ayunan merupakan

konsumen terlayani secara kontinyu dengan

alat elevasi suatu kestabilan sistem tenaga

tegangan dan frekuensi tetap terjaga konstan.

listrik pada saat transient .Untuk menganalisa

Fluktuasi tegangan dan frekuensi yang terjadi

suatu kestabilan sistem tenaga listrik digunakan

harus berada

simulasi berbasis Matlab[3].

pada

batas toleransi yang

diizinkan agar peralatan listrik konsumen dapat bekerja dengan baik dan aman. Kondisi sistem

Tujuan

yang benar-benar akurat sebenarnya tidak

Tujuan dari kajian ini adalah untuk

pernah ada karena adanya perubahan beban

menentukan estimasi waktu pemutus kritis dan

yang selalu terjadi setiap saat dalam sistem

sudut pemutus kritis secara valid dan obyektif

tenaga listrik. Penyesuaian oleh pembangkit

dengan metode kriteria luas sama yang akan

akan

digunakan sebagai acuan dalam menentukan

dilakukan

melalui

gevernor

dari

penggerak mula dan eksitasi generator. Perubahan kondisi sistem yang seketika, biasanya

terjadi akibat adanya

kestabilan sistem tenaga listrik pada saat keadaan peralihan.

gangguan

hubung singkat pada sistem tenaga listrik, dan

METODOLOGI Metode pendekatan yang digunakan

pelepasan atau penambahan beban yang terjadi secara tiba-tiba. Periode singkat di antara kedua

dalam

keadaan tersebut memerlukan estimasi waktu

mengenai metode kriteria luas sama untuk

dan sudut pemutus kritis pada saat peralihan,

menentukan estimasi waktu pemutus kritis dan

saat terjadi gangguan. Stabilitas transient

sudut pemutus kritis sebagai acuan kestabilan

didasarkan pada kondisi kestabilan ayunan

sistem tenaga listrik dalam keadaan peralihan

pertama

(transient) menggunakan simulasi dari model

dengan periode waktu penyelidikan

pada detik pertama terjadi gangguan[1].

penelitian

ini

adalah

membahas

sistem yang telah dibuat[4].

Salah satu metode yang dapat digunakan untuk menentukan kestabilan suatu sistem

Menentukan Stabilitas Transient Penentuan

tenaga listrik apabila mengalami gangguan

tercapai

atau

tidaknya

adalah metode kriteria luas sama. Walaupun

keserempakan stabilitas transient terjadi setelah

metode ini tidak dapat dipergunakan untuk

mesin

mengalami

gangguan.


Gangguan

ISSN 1978 - 2365 Estimasi Waktu dan Sudut Pemutus Kritis Pada Sistem Tenaga Listrik Dengan Metode Luas Sama 55 Ketenagalistrikan Dan Energi Terbarukan, Vol. 9 No. 1 Juni 2010 : 53 – 60

tersebut dapat berupa pembebanan tiba-tiba,

persamaan akan digunakan untuk menentukan

kehilangan pembangkit, kehilangan beban yang

sebuah mesin serempak dalam sistem daya.

besar, ataupun gangguan pada sistem. Suatu

Bila persamaan tersebut diintegrasi kedua sisi

metode

untuk

kiri dan kanan maka diperoleh rumusan untuk δ

memprediksi stabilitas yang cepat adalah

sebagai fungsi waktu. Grafik penyelesaian ini

metode kriteria luas sama. Metode ini hanya

disebut kurva ayunan (swing curve) mesin dan

dapat dipakai untuk suatu sistem satu mesin

dengan meneliti kurva ayunan semua mesin

yang terhubung ke infinite bus atau sistem dua

dalam sistem akan terlihat bahwa mesin akan

mesin. Persamaan (1) dapat digunakan untuk

serempak meskipun terjadi gangguan. Adapun

menurunkan metode kriteria luas sama sebagai

persamaannya menjadi:

berikut

yang

[4]

dapat

digunakan

:

2

æ dd ö p f ç ÷ = H è dt ø

2H d d = Pm - Pe = Pa w s dt 2 2

(1)

ò (P

- Pe )d d

m

d0

atau pf æ dd ö ç ÷= H è dt ø

di mana ωs = Kecepatan serempak

d

d

ò (P d

m

- Pe )dd

(3)

0

Bila pada persamaan (4) kecepatanya menjadi

Pa = Daya percepatan

nol sesaat setelah gangguan, maka di dapatkan

Pm = Daya mekanis

kriteria luas sama sebagai berikut:

Pe = Daya listrik

d

ò (P d

H = Konstanta yang berhubungan

m

- Pe ) d d = 0

(4)

0

dengan kelembaman.

Mesin bekerja pada titik setimbang δ0.

Persamaan ayunan mesin serempak merupakan

Pada titik ini daya input mekanik Pm0 = Pe0

persamaan dasar yang mengatur gerak putar

seperti ditunjukan pada gambar 1. Penambahan

mesin serempak seperti yang ditunjukkan pada

daya input tiba-tiba yang dinyatakan oleh garis

persamaan

kestabilan

horizontal Pm1. Dengan Pm1 > Pe0, daya

persamaan

percepatan pada rotor adalah positif dan sudut

differensial orde kedua yang dapat dituliskan

daya δ bertambah. Kelebihan energi yang

sebagai dua buah persamaan differensial orde

tersimpan pada rotor selama percepatan awal

pertama yang

adalah :

(1).

persamaan

Dalam

tersebut

studi

adalah

bisa ditulis dalam bentuk

persamaan (2).

H d d pf dt 2

d

ò (P

m

2

- Pe ) dd = luas abc = luas A1

(5)

d0

= Pa = Pm – Pe per unit (2)

bertambah, dan pada saat δ = δ1 maka daya

atau 2 H d d 180 f dt 2

Dengan penambahan δ, daya listrik input yang baru adalah Pm1. Walaupun daya

= Pa = Pm – Pe per unit

Dimana δ adalah menyangkut radian listrik dan

percepatan adalah nol pada titik ini, rotor berputar di atas kecepatan serempak. Oleh

derajat listrik. Berbagai bentuk ekuivalen dari


ISSN 1978 - 2365


karena itu sudut daya δ dan daya listrik Pe

dengan menggunakan kriteria luas sama seperti

bertambah secara kontinyu [4].

ditunjukkan pada Gambar 2 [4].

Pe

Pe

c

Pm1

b

A1 Pm0

A2

e

d

Pm

a

0

d1

f

A1 b

a

0 d0

A2

d

e

Pmak sind

p

dmak

d

Gambar 1. Kriteria luas sama pada

c

dk

d0

dmak

p

d

Gambar 2. Kurva kriteria luas sama untuk gangguan tiga fasa

perubahan beban mendadak Sekarang Pm < Pe yang menyebabkan motor diperlambat kearah kecepatan serempak hingga δ = δmak, maka kelebihan energi yang tersimpan pada rotor selama perlambatan

Untuk menentukan waktu pemutus kritis tk, diperlukan penyelesaian persamaan ayunan non linear. Dalam hal ini, dimana daya listrik selama gangguan adalah nol, penyelesaian analitik untuk waktu pemutus kritis

adalah sebagai berikut : d mak

ò ( Pm1 - Pe )dd = luas bde = luas A2

(6)

d1

Dari persamaan (5) dan (6) didapatkan suatu

ditentukan. Dari persamaan ayunan yang diberikan oleh persamaan (2) dapat ditentukan waktu pemutus kritis, dimana selama gangguan terjadi Pe = 0, sehingga waktu pemutus kritis

hubungan :

dapat ditentukan dengan mengintegrasi kedua

|luas A1| = |luas A2| Persamaan inilah yang dikenal dengan metode

sisi kiri dan kanan menghasilkan: tk d 2d k p . f p.f Pm ò dt = Pm t = dt 2 H H 0

luas sama. Gangguan tunggal dari saluran ke tanah adalah yang paling sering terjadi, sedangkan gangguan 3 fasa adalah yang paling

Dengan mengintegrasikan sekali didapatkan: 1 p. f dk = . Pmt 2k + d 0 2 H

jarang. Untuk keandalan yang sempurna, suatu sistem

harus

dapat

dirancang

untuk

kestabilan

peralihan terhadap gangguan tiga fasa pada

(7)

dimana δk adalah sudut pemutus kritis dan t k

lokasi yang menimbulkan pengaruh terburuk.

adalah waktu pemutus kritis, sehingga t k dapat

Perhatikan Gambar 3 merupakan

ditentukan

sebuah

dengan

generator di hubungkan ke infinite bus melalui

persamaan (7).

dua kawat pararel. Gangguan tiga fasa sesaat

tk =

terjadi pada salah satu saluran, anggap bahwa

menyelesaikan

pada

2 H (d k - d 0 ) p . f Pm

daya masukan mekanis P m adalah konstan dan

Jika daya ditransfer sebelum gangguan

mesin beroperasi dalam keadaan stabil. Untuk

adalah Pmaksin δ, selama gangguan daya di

mencari sudut pemutus kritis ini dapat dicari

transfer adalah r1 Pmak sin δ, sedangkan setelah gangguan daya ditransfer adalah r2Pmak sin δ.


Estimasi Waktu dan Sudut Pemutus Kritis Pada Sistem Tenaga Listrik Dengan Metode LuasISSN Sama1978 - 2365 57 Ketenagalistrikan Dan Energi Terbarukan, Vol. 9 No. 1 Juni 2010 : 53 – 60

Dengan menggunakan kriteria luas sama dapat

(Clearing Critical Time) dengan asumsi bahwa

ditentukan sudut pemutus kritis sebagai berikut:

H = 2,5. Selanjutnya dilakukan perhitungan

dk

d mak

d0

dc

Pm (d k - d 0 ) - ò r1 Pmak sin = d dd

ò

r2 Pmak sin d dd - Pm (d mak - d k )

(8) Dengan mengintegrasikan kedua sisi kiri

reaktansi saluran sebelum terjadi gangguan diambil dari Gambar 3. jX = X q + X T 1 +

dan kanan didapatkan sudut pemutus kritis

X ST 1 + X ST 3 + X ST 2

jX = j 0,2 + j 0,05 +

sebagai berikut: cos d k =

( X ST 1 )( X ST 3 + X ST 2 )

( Pm / Pmak ) (d mak - d 0 ) + r2 cos d mak - r1 cos d 0 (9) r2 - r1

(10)

+ XT2

( j0,35)( j 0,20 + j 0,15) j 0,35 + j 0,20 + j 0,15

+ j 0,05

= j 0, 475 pu Sedangkan untuk menghitung reaktansi selama gangguan, semua saluran ditanahkan dan

Pemodelan Mesin Serempak Dalam penelitian ini digunakan sistem

dihubung

Y

untuk

mencari

impedansi

tenaga listrik terdiri dari dua buah mesin yang

pengganti. Adapun Diagram reaktansi seperti

mana mesin 1 sebagai pembangkit daya

ditunjukkan pada Gambar 4 [1 ],[5] ,[6].

(generator) dan mesin 2 dipasang pada bus Infinite, dua buah Transformator masing-

j 0.35 j 0.05

j 0.05

j 0.2

masing trafo 1 sebagai penaik tegangan dan trafo 2 sebagai penurun tegangan. Bus infinite pada sistem dibawah ini menyerap sebesar

E' q

j 0.15

b

gangguan c

XST1=0.35

TR2

XT1=0.05

0.05

M1 a

p.u.

d

Z1 =

( j 0,35)( j 0,15) = j 0.075 pu j 0,35 + j 0,2 + j 0,15

Z2 =

( X ST 1 )( X ST 3 ) X ST 1 + X ST 3 + X ST 2

Z2 =

( j 0,35)( j 0,2) = j 0.1 pu j 0,35 + j 0,2 + j 0,15

Z3 =

( X ST 2 )( X ST 3 ) X ST 1 + X ST 3 + X ST 2

VL_ref= B1

F

B2

1,0Ð00

Gambar 3. Diagram satu garis untuk generator serempak Keterangan Gambar : = Generator dan Infinite bus

TR1, TR2 = Transformator daya B 1,2

( X ST1 )( X ST 2 ) X ST1 + X ST 3 + X ST 2

XST3=0.2

XST2=0.15

M1, M2

Z1 = M2 .d = Infinite bus

Generator X’d=Xq=0

1.0Ð0 0

Gambar 4. Diagram reaktansi selama

S = 1,0 + j0,2 p.u. TR1

j 0.20

= Circuit Breaker

F = Saluran yang mengalami gangguan Dengan infinite bus pada sistem menyerap daya sebesar S = 1,0 + j0,2 digunakan untuk menentukan sudut pemutusan kritis (Clearing Critical Angle) dan waktu pemutusan kritis

Z2 =

( j 0,15)( j 0,2) = j 0.043 pu j 0,35 + j 0,2 + j 0,15

Sedangkan reaktansi setelah terjadi gangguan B1 dan B2 terbuka dapat ditentukan dengan persamaan (14) sebagai berikut: jX = Xq + XT1 + XST1 + XT2 Jika harga reaktansi X untuk sebelum, selama dan setelah gangguan telah didapatkan, maka


ISSN 1978 - 2365


Gambar 5. Kriteria Luas sama untuk menentukan sudut pemutus kritis

harga r1 dan r2 dapat dicari untuk menentukan sudut pemutus kritis dengan persamaan sebagai berikut:

r1 =

X sebelum-gangguan X selama- gangguan

, r2 =

X sebelum-gangguan X setelah- gangguan

membuka breaker dengan sudut pemutus lebih kecil dari sudut pemutus kritis dan sebaliknya breaker

dengan

sudut

pemutus lebih besar dari sudut pemutus kritis. Pada Gambar 2.5. sebelum gangguan, daya yang dapat di pancarkan adalah selama

gangguan

daya

pemutus kritis 0.2139 detik dan sudut pemutus maksimum 147.0042 derajat. Sudut motor maju

Pengujian dan analisa program dengan

membuka

pemutusan 0.2 detik, maka diperoleh waktu kritis 105.8039 derajat dengan ayunan sudut

HASIL DAN PEMBAHASAN

dengan

Dari hasil simulasi terlihat dengan waktu

Pmaks sin d ,

tersebut

dari δ0 ke sudut pemutus kritis δk yang berarti berubah dari titik B ke titik C. bila gangguan dihilangkan pada sudut δk, keluaran daya listrik mendadak naik ke titik D pada lengkung sudut daya. Pada titik D, keluaran daya listrik P e melebihi masukan daya mekanis Pm sehingga daya Percepatan Pa adalah negatif. Akibatnya

adalah

kecepatan rotor menurun sementara Pe berubah

r1 Pmaks sin d , sedangkan r2 Pmaks sin d dan δ

dari titik D ke titik E. Pada titik E kecepatan

adalah daya yang dapat dipancarkan setelah

rotor kembali serempak meskipun sudut rotor

gangguan tersebut diputuskan dengan saklar

sudah maju sampai δmak. Sudut δmak ditentukan

pada saluran pada saat δ = δk, seperti pada δk

dari kriteria luas sama yaitu A1 = A2

adalah sudut pemutusan kritis. Sudut motor maju dari δ0 ke sudut pemutus kritis δk yang KURVA AYUNAN

berarti terjadi transisi atau perubahan. Berikut

100

adalah hasil simulasi yang ditunjukkan pada

Waktu Pemutusan = 0.25detik

80

Gambar 5. 3 Waktu pemutus kritis = 0.2139

0

2 Pe,per unit

40

20

2.5

D --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------A2 -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------A ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- E ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------C ----------------------------------------------------A1 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------B------------

1.5

1

0.5

0

Delta, derajat

60

0

20

/

-20

0

0.1

0.2

0.3

0.4 0.5 0.6 Waktu, detik

0.7

0.8

0.9

Gambar 6. Hubungan waktu dan sudut pada pemutusan 0.25 detik

Sudut pemutus kritis= Sudut kerja awal= / 23.4507 derajat / 105.8039derajat / 40 60 80 100 120 140 /\| 160 180 Ayunan Sudut Sudut daya,derajat maksimum = 147.0042 derajat


1

Estimasi Waktu dan Sudut Pemutus Kritis Pada Sistem Tenaga Listrik Dengan Metode LuasISSN Sama1978 - 2365 59 Ketenagalistrikan Dan Energi Terbarukan, Vol. 9 No. 1 Juni 2010 : 53 – 60

Gambar 6 dan Gambar 7 bahwa pemutusan

KURVA AYUNAN 140

pada detik 0.25 dan detik 0.32 menunjukkan

120 Waktu Pemutusan = 0.32detik

100

sistem masih dalam kondisi stabil karena grafik

Delta, derajat

80

menunjukkan terjadinya ayunan hal ini terjadi

60 40

jika sudut pemutusan kurang dari sudut

20

pemutusan

kritis.

Sedangkan

diuji

pada

0

pemutusan detik 0.33 dan detik 0.34 terlihat

-20

dalam grafik pada Gambar 8 dan Gambar 9

-40

0

0.1

0.2

0.3


0.7

0.8

0.9

1

menunjukkan sistem tidak stabil karena grafik menunjukkan tidak terjadinya ayunan hal ini


disebabkan sudut pemutusan lebih dari sudut pemutusan kritis

KURVA AYUNAN 300

dengan demikian

dapat

dinyatakan bahwa waktu pemutusan paling 250

maksimal pada 0.32 detik.

Delta, derajat

200

KESIMPULAN DAN SARAN

150

Dengan menggunakan model sistem

Waktu Pemutusan = 0.33detik

100

tenaga listrik yang terdiri dari sebuah mesin

50

dan satu bus infinite dengan saluran transmisi 0

0

0.1

0.2

0.3


0.7

0.8

0.9

1

ganda dimana gannguan tiga fasa terjadi pada salah satu saluran maka dengan metode kriteria


luas sama menggunakan simulasi matlab dapat disimpulkan :

KURVA AYUNAN

Delta, derajat

700

1. Dari

sistem

tenaga

listrik

tersebut

600

didapatkan nilai sudut kerja awal 23,45070,

500

sudut pemutus kritis 105,80390, sudut

400

ayunan maksimum 147,00420, dan waktu

300

pemutusan kritis 0,2 detik. 2. Sistem menunjukkan dalam kondisi stabil

200 Waktu Pemutusan = 0.34detik

100

0

0

0.1

0.2

0.3


0.7

pada pemutusan detik 0.25 dan detik 0.32 0.8

0.9

1


dengan terjadinya ayunan hal ini terjadi jika sudut

pemutusan

kurang

dari

sudut

pemutusan kritis. 3. Sistem menunjukkan tidak stabil pada

Dengan menguji kestabilan sistem tenaga listrik

pemutusan detik 0.33 dan detik 0.34

dengan kurva ayunan terlihat dalam grafik pada

ditunjukkan tidak terjadinya ayunan hal ini


ISSN 1978 - 2365


disebabkan sudut pemutusan lebih dari

[4]. Ashaf Mohamed Hemedia. Improvement

sudut pemutusan kritis dengan demikian

of Voltage stability and Critical Clearing

dapat dinyatakan bahwa waktu pemutusan

Time for Multi-machine Power Systems

paling maksimal pada 0.32 detik.

Using Static VAR Compensator. ICGSTACSE

4. Bila waktu pemutusan 0.2 detik, maka

ISSN

1687-4811,

Volume 9, Issue II, December 2009.

diperoleh perkiraan waktu pemutus kritis 0.2139 detik dan sudut pemutus kritis

Journal,

[5].

Stevenson,

W.D.,

Kamal

Idris,

105.8039 derajat dengan ayunan sudut

Penterjemah, Analisis Sistem Tenaga

maksimum 147.0042 derajat

Listrik, Erlangga, .Jakarta 2005. [6].

Francis,

Penterjemah.Pantur

Silaban Ph.D, Analisis Numerik Teori

Saran Dari

Scheid,

hasil

kajian

yang

dilakukan

dan Soal-Soal, Erlangga Jakarta, 2002.

disarankan menseting breaker terbuka dengan sudut pemutusan lebih kecil atau sama dengan sudut pemutus kritis karena pada saat terjadi gangguan pada sistem tenaga listrik yang mendadak

dan

besar

akan

didapatkan

kestabilan sistem kembali normal masih ada. Akurasi perkiraan pada program simulasi ini dapat diperbaiki dengan model prediksi yang memiliki

kemampuan

lebih

baik

guna

dikembangkan untuk masalah estimasi waktu dan sudut pemutus kritis pada kestabilan sistem tenaga listrik yang multi mesin.

DAFTAR ACUAN [1].

John Wiley & Sons, Gross, C.A, Power System Analysis, New York, 1979.

[2].

Rourkela , Transient stability analysis using equal area criterion, Department of

Electrical

Engineering

National

Institute of Technology, 2008. [3].

Hanselman D., dan B. Littlefield, Matlab Bahasa Komputasi Teknis, Penerbit Andi Yogyakarta, 2000.


ESTIMASI WAKTU DAN SUDUT PEMUTUS KRITIS PADA SISTEM TENAGA LISTRIK DENGAN METODE LUAS SAMA

Recommend Documents