Analisis Gangguan Hubung Singkat Tiga Phasa pada Sistem Tenaga Listrik dengan Metode Thevenin Masykur SJ
ANALISIS GANGGUAN HUBUNG SINGKAT TIGA PHASA PADA SISTEM TENAGA LISTRIK DENGAN METODE THEVENIN
Masykur SJ Jurusan Teknik Elektro FT USU
Abstrak: Analisis gangguan hubung singkat tiga phasa pada sistem tenaga listrik yang mempunyai dua bus dapat diselesaikan dengan mudah dengan teori rangkaian biasa seperti teori loop, tetapi untuk system dengan banyak bus akan menjadi rumit bila diselesaikan dengan teori loop tersebut. Untuk sistem yang banyak loop atau dengan kata lain sistem yang mempunyai banyak bus akan lebih mudah dengan menggunakan metode Thevenin. Tulisan ini akan membahas bagaimana menghitung arus hubung singkat tiga phasa pada suatu lokasi gangguan dengan menggunakan metode Thevenin. Kata-kata kunci : hubung singkat, metode Thevenin
Pendahuluan Dalam sistem tenaga ada beberapa studi atau analisis yang harus dilakukan yaitu analisis aliran beban, analisis stabilitas dan analisis hubung singkat. Analisis hubung singkat dapat dibagi pula atas analisis hubung singkat tiga phasa ( simetris ) dan analisis hubung singkat tak simetris yaitu hubung singkat satu phasa ke tanah, hubung singkat dua phasa ke tanah dan hubung singkat dua phasa. Dalam tulisan ini akan dibahas gangguan hubung singkat tiga phasa, karena jenis gangguan ini menghasilkan arus gangguan yang paling besar dan dapat merusak peralatan yang dilalui arus hubung singkat ini. Arus gangguan ini harus diamankan dengan cepat beberapa detik setelah gangguan terjadi. Untuk ini dibutuhkan alat pengaman yaitu pemutus daya ( circuit breaker ) yang kapasitasnya ditentukan berdasarkan arus gangguan hubung singkat tiga phasa pada lokasi gangguan. Kemampuan dari pemutus daya ini untuk memutuskan arus hubung singkat disebut dengan Short Circuit Capacity ( SCC ) dalam satuan MVA ( Mega Volt Ampere ). Metode Thevenin Metode Thevenin merupakan salah satu dari sekian metode untuk menghitung arus listrik pada salah satu cabang dari rangkaian listrik yang terdiri dari banyak cabang atau banyak loop (rangkaian tertutup) atau dengan kata lain sistem tenaga listrik yang banyak bus. Penerapan metode Thevenin dari suatu rangkaian atau jaringan yang rumit yang terdiri dari banyak sumber tegangan dan impedansiimpedansi peralatan , pada prinsipnya adalah menyederhanakan rangkaian yang rumit tersebut menjadi suatu model rangkaian ekivalen Thevenin, yang hanya terdiri dari satu sumber tegangan Thevenin yang dihubungkan seri dengan sebuah impedansi Thevenin.
Prosedur untuk mengubah jaringan yang rumit tersebut menjadi model rangkaian ekivalen Thevenin yang akan dijelaskan sebagai berikut. Gambar-1 menunjukkan sebuah lingkaran yang berisi jaringan satu phasa terdiri dari generator, impedansi generator, impedansi transmisi dan impedansi transfomator terhubung satu sama lain yang menunjukkan model satu phasa dari sistem tenaga listrik. Kemudian dari model ini ditentukan titik F dan N dimana lokasi arus hubung singkat akan dihitung. Titik N adalah menunjukkan netral atau titik tegangan nol (zero voltage) dan besar tegangan antara titik F dan N adalah E yaitu besar tegangan pada lokasi yang ditinjau dalam hal ini lokasi gangguan. Maka model rangkaian ekivalen Thevenin dari rangkaian yang rumit tadi ditunjukkan seperti gambar-2, yaitu telah direduksi menjadi satu sumber tegangan E yang terhubung seri dengan satu impedansi Z. Selanjutnya bagaimana caranya untuk mendapatkan tegangan E dan impedansi Z dari rangkaian yang rumit gambar-1. Untuk menentukan E adalah sangat mudah, dengan memperhatikan rangkaian ekivalen Thevenin gambar-2, dimana tidak ada arus yang mengalir melalui Z bila terminal antara titik F dan N terbuka ( open circuit ), karena itu tidak ada tegangan jatuh pada Z. Dengan demikian maka tegangan E adalah merupakan tegangan antara titik F dan N. Untuk mendapatkan impedansi Z aadalah lebih sulit, dimana Z sama dengan impedansi total yang diukur antara titik F dan N apabila semua sumber tegangan dibuat sama dengan nol atau dihubung singkat. Biasanya metode untuk menghitung harga Z tersebut adalah dengan mereduksi rangkaian yang rumit gambar-1 dengan cara :
123
Jurnal Sistem Teknik Industri Volume 6, No. 3 Juli 2005
• •
•
Menjumlahkan impedansi-impedansi yang terhubung seri, misalnya impedansi Za dsan Zb menjadi Za + Zb. Kombinasikan impedansi-impedansi yang terhubung parallel menjadi satu impedansi yang dikumpulkan (lumped impedance), misalnya Zc dan Zd terhubung paralel dikumpulkan menjadi satu impendansi yaitu Zc Zd/Zc+Zd Transformasi dari bentuk Δ − Υ dan sebaliknya.
Base tegangan sisi TL 2-3 = 13,8 138 = 138kV 13,8 Base tegangan sisi motor-3 = 138 x 6,9 = 6,9kV 138 3. Hitung impedansi tiap-tiap peralatan dalam perunit berdasarkan pada base yang dipilih sebagai berikur : Generator-1 : 2
X " = 0,15 x
50 ⎛ 13,2 ⎞ x⎜ ⎟ = 0,343 pu 20 ⎝ 13,8 ⎠
Generator-2
: 2
X " = 0,15 x Prosedur Perhitungan Arus Hubung Singkat Dengan Metode Thevenin. Misalkan suatu sistem tenaga listrik mempunyai 3 bus seperti ditunjukkan one line diagram gambar-3. Data dari generator, motor dan transformator sebagai berikut. Generator-1 : 20.000 KVA, 13,2 kV, X ” = 15 %
50 ⎛ 13,2 ⎞ x⎜ ⎟ = 0,343 pu 20 ⎝ 13,8 ⎠
Motor-3
: 2
X " = 0,20 x
50 ⎛ 6,9 ⎞ x⎜ ⎟ = 0,333 pu 30 ⎝ 6,9 ⎠
Transformator
Y-Y
:
2
Generator-2 : 20.000 KVA, 13,2 kV, X "= 15% Motor-3 : 30.000 KVA, 6,9 kV, X "= 20% Trafo Y-Y : 20.000 KVA, 13,8/138 kV, X = 10% Trafo Υ − Δ : 15.000 KVA, 6,9 Δ − 138ΥkV , X = 10% Dalam hal ini akan ditentukan besar arus hubung singkat bila gangguan hubung singkat tiga phasa terjadi pada bus-3 dengan prosedur sbb : 1. Pilih base daya 50.000 KVA dan base tegangan 138 kV pada sisi transmisi TL 1-2. 2. Tentukan base tegangan pada sisi yang lain yang dipisahkan transformator sebagai berikut : Base tegangan sisi generator-1 13,8 = 138 x = 13,8kV 138 Base tegangan sisi generator-2 = 138 x 13,8 = 13,8kV 138 Base tegangan sisi TL 1-3 = 13,8 x 138 = 138kV 13,8
124
X " = 0,10 x
50 ⎛ 13,8 ⎞ x⎜ ⎟ = 0,250 pu 20 ⎝ 13,8 ⎠
Transformator Y-Δ 2 50 ⎛ 6,9 ⎞ X " = 0,10 x x⎜ ⎟ = 0,333 pu 15 ⎝ 6,9 ⎠
:
TL 1-2 :
X = 40 x
50.000 = 0,105 pu 1382.103
TL 1-3 :
X = 20 x
50.000 = 0,053 pu 1382.103
TL 2-3 :
X = 20 x
50.000 = 0,053 pu 1382.103
4. Gambarkan model rangkaian impedansi dari one line diagram gambar-3, yaitu seperti ditunjukkan gambar-4. 5. Kemudian rangkaian ekivalen direduksi, hasilnya seperti gambar-5.
gambar-4
Analisis Gangguan Hubung Singkat Tiga Phasa pada Sistem Tenaga Listrik dengan Metode Thevenin Masykur SJ
X 12 = j 0,250 + j 0,105 + j 0,250
= j 0,605 pu
j0,605
X 13 = X 23 = j 0,250 + j 0,053 + j 0,333
j0,636
= j 0,636 pu
j0,636
3
1
X 12 = impedansi antara bus 1-2 X 13 = impedansi antara bus 1-3
2
j0,343
j0,343
1
X 23 = impedansi antara bus 2-3 6. Rangkaian gambar-5 direduksi lagi dengan cara transformasi bentuk delta ( Δ ) ke bentuk bintang
(Υ ) sebagai berikut:
j0,333
3
2
Gbr-5 Rangkaian ekivalen setelah direduksi Rangkaian setelah transformasi Δ − Υ ditunjukkan
X 10 = X 20
dalm gambar-6.
( j 0,636)( j 0,605) j 0,636 + j 0,605 + j 0,636 = j 0,205 pu =
7. Dari gambar-6 dapat kita gambarkan model rangkaian ekivalen Thevenin, tergantung dimana
( j 0,636)( j 0,636) X 30 = j 0,636 + j 0,605 + j 0,636 = j 0,678 pu
lokasi gangguan. Jika lokasi gangguan terjadi pada bus-3 maka titik F dan N terletak antara bus-3 dan bus tegangan nol ( bus zero voltage )seperti ditunjukkan gambar-7. 8. Tegangan ekivalen Thevenin Vth adalah sama dengan tegangan pada bus-3 sebelum terjadi gangguan yaitu 6,9 kV line to line. Dalam harga perunit besar tegangan tersebut dibagi dengan base tegangan pada bus-3 atau pada sisi motor.
Vth =
Gambar-3 One Line Diagram Suatu Sistem Tenaga Listrik
9.
j0,105
j0,053
j0,053
j0,250
j0,250 j0,250
1
j0,333
j0,333
3
2
j0,343
1
j0,250
j0,343
3
j0,333
2
Gbr-4 Rangkaian ekivalen satu phasa
6,9 / 3 = 1,0 pu 6,9 / 3
Impedansi ekivalen Thevenin dihitung sebagai berikut :
X 01N = j 0,205 + j 0,343 = j 0,548 pu X O 2 N = j 0,205 + j 0,333 = j 0,538 pu Kedua impedansi ini adalah terhubung paralel dan seri dengan X 03 , maka diperoleh impedansi antara titik O dan N. ( j 0,548)( j 0,538) X ON = + j 0,678 j 0,548 + j 0,538
= j 0,950 pu 125
Jurnal Sistem Teknik Industri Volume 6, No. 3 Juli 2005
Rangkaian gambar-7 akan ditunjukkan dalam gambar-8. j0,205
direduksi
j0,205
O
Maka diperoleh rangkaian ekivalen Thevenin seperti gambar-9. 9.
j0,678
1
( j 0,343)( j 0,950) j 2 0,326 = j 0,343 + j 0,950 j1,293 = j 0,252 pu X th =
seperti
3
2 j0,343
j0,343
1
I SC =
j0,333
3
2
Dengan rangkaian ekivalen Thevenin gambar-9 ini dapat dihitung besar arus gangguan hubung singkat tiga phasa pada bus-3 yaitu :
1,0 Vth = = − j 3,968 pu X th j 0,252
Besar arus gangguan dalam ampere, adalah besaran perunit dikalikan dengan base arus yaitu :
Gbr-6 Rangkaian setelah transformasi Δ − Υ
50.000 = − j16.600 A) 3 x6,9 Jadi besar arus gangguan : I SC = 16,6kA
I SC = (− j 3,968) x(
j0,205
j0,205
O
Xth=j0,151pu F j0,678
F 3
1
j0,343
Vth
2
Isc Vth=1,0pu
j0,343
j0,333
N
N
Gbr-7 Lokasi gangguan pada bus-3
Gbr- 9 Rangkaian Ekivalen Thevenin
F
j0 ,3 4 3
j0 ,9 5 0
KESIMPULAN 1. Gangguan hubung singkat terhadap sistem tenaga listrik yang begitu rumit jaringannya dapat dianalisis secara mudah dengan menggunakan metode Thevenin.
2.
Besar tegangan dan impedansi ekivalen Thevenin ditentukan berdasarkan letak titik gangguan yaitu titik F-N. Jika gangguan pada bus-3 titik F-N adalah antara bus-3 dengan netral, begitu juga bila gangguannya pada bus yang lain.
3.
Sehubungan dengan besar tegangan dan impedansi ekivalen Thevenin, besar arus gangguan juga tergantung dari letak lokasi titik gangguan.
N
Gbr-8 Rangkaian setelah gambar-7 direduksi Jadi impedansi ekivalen Thevenin yang diukur dari terminal F-N adalah :
126
Analisis Gangguan Hubung Singkat Tiga Phasa pada Sistem Tenaga Listrik dengan Metode Thevenin Masykur SJ
DAFTAR PUSTAKA 1. Arthur H.Seidman ; Handbook Of Electric Power Calculations, McGraw-Hill Book Company, 1984
2.
Joseph A. Edminister ; Theory And Problems Of Electric Circuits, Shaum’s Outline Series, McGraw-Hill Bokk Company, 1st Edition 1972.
3.
William D. Stevenson Jr ; Elements Of Power System Analysis, 4th Edition 1982, McGraw-Hill Inc.
127
