BAB III PERHITUNGAN ARUS GANGGUAN HUBUNG SINGKAT 3.1. JENIS GANGGUAN HUBUNG SINGKAT Gangguan hubung singkat yang mungkin terjadi di dalam Jaringan (Sistem Kelistrikan) ada 3, yaitu: a. Gangguan Hubung Singkat 3 Fasa Z Z Z
b. Gangguan Hubung Singkat 2 Fasa
Z
c. Gangguan Hubung Singkat 1 Fasa ke Tanah.
Z
Gambar 3.1. Macam-macam gangguan hubung singkat.
17
Dari ketiga macam gangguan hubung singkat di atas, Arus gangguannya dihitung dengan menggunakan rumus umum yaitu: I = V Z dimana: I = arus yang mengalir pada hambatan Z V = tegangan sumber Z = impedansi jaringan, nilai ekivalen dari seluruh impedansi didalam jaringan dari sumber tegangan sampai titik gangguan. Dengan mengetahui besarnya tegangan sumber dan besarnya nilai impedansi tiap komponen jaringan serta bentuk konfigurasi jaringan di dalam sistem maka besarnya arus gangguan hubung singkat dapat dihitung dengan rumus di atas. Lebih lanjut, besarnya arus yang mengalir pada tiap komponen jaringan juga dapat di hitung dengan bantuan rumus tersebut. Yang membedakan antara gangguan hubung singkat 3 fasa, 2 fasa, dan 1 fasa ke tanah adalah impedansi yang terbentuk sesuai dengan macam gangguan itu sendiri, dan tegangan yang memasok arus ke titik gangguan, impedansi yang terbentuk dapat ditunjukkan seperti berikut ini: Z untuk gangguan 3 fasa
Z = Z1
Z untuk gangguan 2 fasa
Z = Z 1 +Z 2
Z untuk gangguan 1 fasa ke tanah
Z = Z 1 +Z 2 +Z 0
dimana: Z 1 = impedansi urutan positif. Z 2 = impedansi urutan negatif. Z 0 = impedansi urutan nol. Untuk memudahkan pengertian, dalam pembahasan ini dicoba pada sistem yang sederhana yaitu perhitungan arus gangguan hubung singkat jaringan radial 20 18
kV yang dipasok dari sebuah Gardu Induk 150 kV, yang perhitungannya dapat dilakukan sendiri. Walaupun dikatakan sederhana, namun tetap ada kesulitan yang dihadapi sementara ini yaitu data impedansi yang agak sulit didapat di PLN Cabang sehingga perlu didapat dari PLN wilayah, demikian pula impedansi sumber yang dilihat dari Bus 150 kV gardu Induk, dari kondisi inilah yang perlu juga diketahui, sehingga paling tidak petugas proteksi mengerti apa yang akan ditanyakan kepada unit lain dan unit mana yang mempunyai data dimaksud. Data dimaksud didapat dari perhitungan MVA hubung singkat sistem 150 kV, yang lebih kompleks jaringan maupun cara menghitungnya. Apabila MVA hubung singkat di sisi 150 kV diketahui, maka nilai impedansi sumber (umumnya dari nilai reaktansinya) dapat dihitung, juga dengan menggunakan rumus dasar di atas.
3.2. APLIKASI PERHITUNGAN ARUS GANGGUAN HUBUNG SINGKAT Sebagai contoh perhitungan arus gangguan hubung singkat dari sistem jaringan 20 kV yang dipasok dari suatu GI dapat di ikuti uraian berikut ini. Dimisalkan pada suatu gardu induk (GI) A terpasang satu trafo tenaga 150/20 kV dengan daya sebesar 10 MVA dengan Impedansi = 10%, netral trafo tenaga ini ditanahkan melalui tahanan 40 Ohm. Short circuit level pada bus 150 kV di GI A, misalnya sebesar 500 MVA. Dari trafo tenaga ini mengisi tegangan ke busbar 20 kV dan terdapat satu buah penyulang hubung singkat di Jaringan 20 kV yang panjang penyulangnya sekitar 10 km. Tentukan berapa besarnya arus gangguan hubung singkat di jaringan 20 kV yang terjadi di 25%, 75%, dan 100% panjang penyulang.
19
Single line dari contoh di bawah ini dapat di gambarkan sebagai berikut :
Untuk menghitung arus gangguan hubung singkat pada sistem seperti di atas, pertama-tama dihitung besar impedansi sumber (reaktansi), yang dalam hal ini didapat dari data hubung singkat di bus 150 kV Gardu Induk A (500 MVA), kedua menghitung reaktansi trafo tenaga, ketiga menghitung impedansi penyulang per 25%, 50%, 75% dan 100% panjang penyulang.
3.3. MENGHITUNG IMPEDANSI SUMBER Data hubung singkat di bus 150 kV gardu induk (GI) A adalah sebesar 500 MVA, maka: Xs = kV 2
Xs = 150 2
MVA
500 = 45 ohm.
Perlu di ingat bahwa impedansi sumber ini adalah nilai Ohm pada sisi 150 kV, karena arus gangguan hubung singkat yang akan dihitung adalah gangguan hubung singkat di sisi 20 kV, maka impedansi tersebut harus dikonversasikan dulu ke sisi 20 kV, sehingga pada perhitungan arus gangguannya nanti sudah dengan menggunakan sumber 20 kV (tidak lagi menggunakan tegangan 150 kV sebagai sumber, karena semua impedansi sudah dikonversikan ke sistem tegangan 20 kV). Untuk mengkonversikan impedansi yang terletak di sisi 150 kV ke sisi 20 kV, dilakukan dengan cara sebagai berikut:
20
Xs = 0,8
Xs = 45
150 kV
20 kV
20 kV
Xs (sisi 20 kV) = 20 2 x 45 150 2 = 0.8 Ohm
3.4. MENGHITUNG REAKTANSI TRAFO Reaktansi trafo tenaga 10 MVA adalah sebesar 10%. Untuk mencari nilainya dalam Ohm dihitung dengan cara sebagai berikut: Cari dulu nilai Ohm pada 100% untuk Trafo 10 MVA pada sisi 20 kV, X t (pada 100 %) = 20 2 10 = 40 Ohm Nilai reaktansi trafo tenaga: Reaktansi urutan positif, negatif ( X 11 = X12 ) X t = 10% x 40 = 4 Ohm. Reaktansi urutan nol (X t0 ) Reaktansi urutan nol ini didapat dengan memperhatikan data trafo tenaga itu sendiri yaitu dengan melihat kapasitas belitan delta yang ada dalam Trafo itu: a. Untuk trafo tenaga dengan hubungan belitan∆Y dimana kapasitas belitan delta sama besar dengan kapasitas belitan Y,maka X t0 = X t1 , dalam contoh perhitungan X t0 = 4 Ohm. b. Untuk trafo tenaga dengan hubungan belitan Yyd dimana kapasitas belitan delta (d) biasanya sepertiga dari kapasitas belitan Y (belitan yang dipakai untuk menyalurkan daya, sedangkan belitan delta tetap ada di dalam tetapi tidak 21
dikeluarkan kecuali satu terminal delta untuk ditanahkan), maka nilai X t0 = 3 x X t1 , dan dalam contoh perhitungan X t0 = 3 x 4 = 12 Ohm. c. Untuk trafo tenaga dengan hubungan belitan YY dan tidak mempunyai belitan delta didalamnya, maka besarnya X t0 berkisar antara 9 s/d 14 x X t1 , dalam contoh perhitungan ini X t0 = 10 x 4 Ohm = 40 Ohm.
3.5. MENGHITUNG IMPEDANSI PENYULANG Impedansi penyulang yang akan dihitung disini tergantung dari besarnya impedansi per km dari penyulang yang bersangkutan, dimana besar nilainya ditentukan dari konfigurasi tiang yang digunakan untuk jaringan SUTM atau dari jenis kabel tanah untuk jaringan SKTM. Dalam contoh perhitungan, disini diambil misal dengan nilai Z = (R + jX) Ohm/km sebesar: Z 1 = Z 2 = (0,12 + j0,23)/km Z 0 = ( 0,18 + j0,53 )/km Dengan demikian nilai impedansi penyulang untuk lokasi gangguan yang dalam contoh perhitungan ini diperkirakan terjadi pada lokasi sejarak 25%, 50%, 75%, 100% panjang penyulang, sehingga dapat dihitung sebagai berikut: Urutan positif dan negatif %Panjang
Impedansi penyulang (Z 1 , Z 2 )
25
25% x 10 x (0,12 + j0,23) = 0,3 + j0,575
50
50% x 10 x (0,12 + j0,23) = 0,6 + j1,15
75
75% x 10 x (0,12 + j0,23) = 0,9 + j1,725
100
100% x 10 x (0,12 + j0,23) = 1,2 + j2,3
22
Urutan Nol %Panjang
Impedansi penyulang urutan nol (Z 0 )
25
25% x 10 x (0,18 + j0,53) = 0,45 + j1,325
50
50% x 10 x (0,18 + j0,53) = 0,90 + j2,65
75
75% x 10 x (0,18 + j0,53) = 1,35 + j3,975
100
100% x 10 x (0,18 + j0,53) = 1,83 + j5,30
3.6. MENGHITUNG IMPEDANSI EKIVALEN JARINGAN Perhitungan yang akan dilakukan disini adalah perhitungan besarnya nilai impedansi positif (Z 1 eq ), negatif (Z 2 eq ) dan nol (Z 0 eq ) dari titik gangguan sampai ke sumber. Karena dari sejak sumber ke titik gangguan impedansi yang terbentuk adalah tersambung seri, maka perhitungan Z 1
eq
dan Z 2
eq
dapat langsung menjumlahkan
impedansi-impedansi tersebut, sedangkan untuk perhitungan Z 0 eq dimulai dari titik gangguan sampai ke trafo tenaga yang netralnya ditanahkan. Untuk menghitung Impedansi Z 0 eq ini, diumpamakan trafo tenaga yang terpasang mempunyai hubungan Yyd, dimana mempunyai nilai X t0 = 3 x X t1 atau sebesar 12 ohm, dan nilai tahanan pentahanan 3R N = 3 x 40 =120 Ohm. Perhitungan Z 1 eq dan Z 2 eq ;
Z 1 eq = Z 2 eq = Z s1 + Z t1 + Z 1 penyulang = j0,8 + j4,0 + Z 1 = j4,8 + Z 1
penyulang
penyulang
23
Karena lokasi gangguan diasumsikan terjadi pada 25%, 50%, 75%,dan 100% panjang Penyulang, maka Z 1 eq (Z 2 eq ) yang didapat adalah: Impedensi Z 1eq (Z 2eq )
%Panjang 25
j4,8 + (0,3 + j0,575) = 0,3 + j5,375
50
j4,8 + (0,6 + j1,150) = 0,6 + j5,950
75
j4,8 + (0,9 + j1,725) = 0,9 + j6,525
100
j4,8 + (1,2 + j2,300) = 1,2 + j7,100
Perhitungan Z 0 eq Z 0 eq
= Z t0 + 3R N + Z 0 = j12 + 120 + Z 0
penyulang penyulang
Karena lokasi gangguan diasumsikan terjadi pada 25%, 50%, 75%, dan 100%, maka perhitungan Z 0eq menghasilkan: % Panjang
Impedensi Z 0 eq
25
j12 + 120 + ( 0,45 + j1,325 ) = 120,45 + j13,325
50
j12 + 120 + ( 0,90 + j2,650 ) = 120,90 + j14,650
75
j12 + 120 + ( 1,35 + j3,975 ) = 121,35 + j15,975
100
j12 + 120 + ( 1,80 + j5,300 ) = 121,80 + j17,300
3.7. MENGHITUNG ARUS GANGGUAN HUBUNG SINGKAT Setelah mendapatkan impedansi ekivalen sesuai dengan lokasi gangguan, selanjutnya perhitungan arus gangguan hubung singkat dapat dihitung dengan menggunakan rumus dasar, hanya saja impedansi ekivalen mana yang dimasukkan kedalam rumus dasar tersebut adalah tergantung dari jenis gangguan hubung singkatnya, dimana gangguan hubung singkat itu bisa gangguan hubungan singkat 3 fasa, 2 fasa, atau 1 fasa ke tanah.
24
3.7.1. Gangguan hubung singkat 3 Fasa : Rumus dasar yang digunakan untuk menghitung besarnya arus gangguan hubung Singkat 3 Fasa adalah: I = V Z dimana: I = arus gangguan 3 fasa V = tegangan fasa netral sistem 20 kV = 20.000 = V ph √3 Z = impedansi urutan positif (Z 1 eq ) sehingga arus gangguan hubung singkat 3 fasa dapat dihitung sebagai berikut: I 3fasa =
V ph Z 1 eq 20.000
I 3fasa
=
√3
I 3fasa = 11547
Z 1 eq
Z 1 eq
Seperti diketahui bahwa lokasi gangguan diasumsikan terjadi pada 25%, 50%, 75%, dan 100% panjang penyulang, maka Z 1
eq
juga didapat 4 buah nilai
sesuai lokasi gangguan tersebut, hasilnya, I 3fasa juga ada 4 nilai. % Panjang 25
arus gangguan hubung singkat 3 fasa 11547
=
11547
= 2144,9 A
0,32 + 5,3752
0,3 + j5,375 50
11547
=
1930,9 A
=
1753,09 A
0,6 + j5,950
75
11547 25
0,9 + j6,525 100
11547
=
1603,6 A
1,2 + j7,100
3.7.2. Gangguan Hubung Singkat 2 Fasa Rumus dasar yang digunakan untuk menghitung besarnya arus gangguan hubung Singkat 2 fasa adalah: I= V Z dimana: I = arus gangguan 2 fasa, V = tegangan fasa-fasa sistem 20 kv = 20.000 V = V ph - ph Z = jumlah impedansi urutan positip (Z 1 eq ) dan impedansi urutan negatif (Z 2
eq ).
sehingga arus gangguan hubung singkat 2 fasa dapat dihitung sebagai berikut: =
I 2fasa
V ph - ph
= 20.000
Z 1 eq + Z 2 eq
Z1
eq +
Z2
eq
Seperti halnya gangguan 3 fasa, gangguan hubung singkat 2 fasa juga dihitung untuk lokasi gangguan yang diasumsikan terjadi pada 25%, 50%, 75%, dan 100% panjang penyulang.Dalam hal ini dianggap nilai Z 1eq = Z 2
eq ,
sehingga
persamaan arus gangguan hubung singkat 2 Fasa di atas dapat disederhanakan menjadi: I2
fasa
=
V ph – 2 x Z1
ph eq
Nilai arus gangguan hubung singkat sesuai lokasi gangguan dihitung: % Panjang
arus gangguan hubung Singkat 3 fasa 26
25
20.000
=
= 1857,6 A
0,62 + 10,752
2 x (0,3 + j5,375) 50
20.000
20.000
= 1672,2 A
2 x (0,6 + j5,950) 75
20.000
= 1518,2 A
2 x (0,9 + j6,525) 100
20.000
= 1388,8 A
2 x (1,2 + j7,100)
3.7.3. Gangguan Hubung Singkat 1 Fasa ke Tanah Rumus dasar yang digunakan untuk menghitung besarnya arus gangguan hubung singkat 1 fasa ke tanah juga dengan rumus: I= V Z dimana: I = arus urutan nol atau = I 0 = 20.000 = V ph
V = tegangan fasa – netral sistem 20 kV
√3 Z = jumlah impedansi urutan positif (Z 1 eq ), impedansi urutan negatif (Z 2 eq ) dan impedansi urutan nol (Z 0 eq ) I 1fasa ke tanah = 3 x I 0 .
sehingga arus gangguan hubung singkat 1 fasa ke tanah dapat dihitung sebagai berikut: 27
3 x 20.000 I 1fasa =
3 x V ph
√3
=
Z 1 eq + Z 2 eq + Z 0 eq
Z 1 eq +Z 2 eq + Z 0 eq
34641,016
=
Z 1 eq + Z 2 eq + Z 0 eq
34641,016 2 x Z 1 eq + Z 0 eq
Kembali sama halnya dengan perhitungan arus gangguan 3 fasa dan 2 fasa, Arus gangguan yang diasumsikan terjadi pada 25%, 50%, 75%, dan 100% panjang Penyulang, sehingga dengan rumus terakhir di atas dapat dihitung besarnya gangguan 1 fasa ke tanah sebagai berikut: %Panjang
arus gangguan hubung singkat 1 fasa ke tanah
25
34641,016
=
2 x (0,3 + j5,375) + (120,45 + j13,325) 34641,016
= 280,74 A
121,052² + 24,0752² 50
34641,016
= 277,23 A
2 x (0,6 + j5,375) + (120,9 + j14,65) 75
34641,016
= 273,8 A
2 x (0,9 + j6,525) + (121,35 + j15,975) 100
34641,016
= 270,4 A
2 x (1,2 + j7,10) + (121,80 +j17,30) Dengan demikian kita bisa mengetahui besarnya perhitungan arus ini (3 fasa, 2 fasa, dan 1 fasa ke tanah). Dan apabila arus hubung singkat diatas telah melebihi 80A, yaitu batas aman setting normalnya dari Ground Fault Detector, maka arus hubung singkat di atas dapat sebagai gangguan, dan Ground Fault Detector akan bekerja membaca gangguan tersebut.
28
