ANALISIS ARUS PERALIHAN GANGGUAN HUBUNG SINGKAT TIGA FASA PADA GENERATOR SINKRON MENGGUNAKAN METODE PARK D-Q

Prosiding Peranan Penelitian Perguruan Tinggi untuk Meningkatkan Mutu Pendidikan Nasional dalam Rangka Pekan Ilmiah Universitas Islam SumateranUtara (UISU), Medan, 17-20 Febriuari 2010 ISSN : 2086 - 6283

ANALISIS ARUS PERALIHAN GANGGUAN HUBUNG SINGKAT TIGA FASA PADA GENERATOR SINKRON MENGGUNAKAN METODE PARK D-Q Suwitno Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Riau Kampus Bina Widya Km 12,5 Panam-Riau, 28293 Indonesia.

ABSTRAK Analisis kinerja arus gangguan tiga fasa pada generator sinkron 3 tga disajikan pada tulisan ini. Kondisi kinerja gangguan terjadi pada generator sinkron disebabkan perubahan beban listrik secara mendadak. Penyelesaian analisis secara teori, melibatkan suatu situasi elektromagnetik yang rumit dan operasi matematika yang sulit. Berdasarkan persamaan umum park d-q dengan menempatkan sumbu d-q pada sudut berubah ubah dapat diperoleh. Tulisan ini menunjukkan bahwa persamaan kinerja dari generator sinkron menggunakan metoda park d-q menjadi sederhana dan solusi yang sangat sederhana. Hasil simulasi memberikan informasi penting untuk pemilihan CB yang sesuai dan peralatan proteksi seperti nilai parameter arua listrik maksimum Kata Kunci : Arus Gangguan Tiga Phasa, Metode Park D-Q

oleh perubahan beban elektris atau mekanik secara tiba-tiba. Menentukan arus maksimum hubung singkat bukan merupakan hal yang baru, tetapi pada umumnya penentuan dengan menggunakan metode konvensional. Analisis metode konvensional tersebut, menghasilkan suatu persamaan fluksi, tegangan dan arus generator yang berorder 5 (lima). Ogbonnaya I Okoro, (2005) telah menyajikan analisis peralihan pada sistem bantalan magnet aktif dengan menggunakan model matematis variable keadaan orde 6 (enam). Analisis sistem orde enam selama peralihan ini, dilakukan dengan bantuan program komputasi (Range – Kutta). Suwitno, Eddy Hamdani,(2005) telah menyajikan analisis transient arus hubung singkat dua fasa pada transformator dengan menggunakan metoda park αβ khususnya hubung singkat fasa 1 dan fasa 2. Analisis ini telah diperoleh unjuk kerja arus hubung singkat dan waktu peralihan pada saat terjadinya hubung singkat disisi beban. Analisis peralihan dengan solusi park αβ sangat sulit, karena parameter mutual induktansinya merupakan fungsi terhadap waktu.

Pendahuluan Saat terjadi gangguan seperti halnya hubung singkat pada sistem, mesin sebagai generator akan mengirimkan arus hubung singkat untuk beberapa siklus setelah hubung singkat terjadi. Arus yang dihasilkan, dapat menghasilkan arus hubung singkat dengan magnitude yang sangat besar sekitar 10 sampai 15 kali kuat arus nominalnya. Jika arus hubung singkat yang besar ini, dikonsumsi oleh peralatan listrik, maka dapat mengakibatkan resiko kerusakan pada peralatan. Untuk mengatasi resiko kerusakan peralatan akibat arus hubung singkat, dipergunakan suatu peralatan pengaman yang disebut sistem proteksi. Menentukan arus hubung singkat pada sistem tenaga listrrik mempunyai tujuan untuk memilih pemutus rangkaian (circuit breaker) atau fuse yang sesuai dan peralatan proteksi lain yang sesuai. Pedoman dalam pemilihan alat pengaman (CB) dan peralatan proteksi lainnya biasanya menggunakan suatu analisis teoritis yang lengkap dan melibatkan suatu situasi elektromagnetik yang rumit dan operasi matematika yang sulit. Pendekatan yang biasa dilakukan adalah melakukan analisis kinerja peralihan pada generator sinkron saat terjadi hubung singkat. Kondisi peralihan pada generator disebabkan Rabu, 17 Februari 2010

-19-

Analisis Arus Peralihan Gangguan Hubung Singkat Tiga fasa pada Generator Sinkron Menggunakan Metode Park D-Q

Yanuarsyah Haroen, Pekik Argo Dahono, (1984) telah menyajikan analisis motor tak serempak tiga fasa dengan metoda Park Komplek. Dalam analisis ini dilakukan dengan mengabaikan parameter tahanan di sisi stator dan rotor. Dari hasil simulasi telah diperoleh informasi penting berupa besaran listrik maksimum seperti tegangan, arus, dan torsi maksimum yang digunakan dalam disain inverter dan motor listrik. Permasalahan pada tulisan ini adalah proses perhitungan dalam menentukan besaran hubung singkat dengan metoda konvensional, mempunyai parameter perancangan yang cukup rumit dan komplek. Berdasarkan permasalahan tersebut diatas tulisan ini mencoba untuk menyederhanakan metoda konvensional (sistem orde lima) tersebut yaitu dengan mengajukan analisis peralihan arus hubung singkat tiga fasa pada generator 3 fasa dengan metoda park d-q. Sistem d-q adalah suatu sistem yang mengambil sumbu horizontal sebagai sumbu d dan sumbu vertikal sebagai sumbu q. Pemodelan tersebut konsekuensinya parameter perancangan menjadi sederhana sehingga penentuan parameter yang dibutuhkan untuk mendapatkan kinerja yang diinginkan semakin cepat. Dalam pembahasan diambil model generator listrik 3 fasa silindris, yang mempunyai 3 belitan simetris pada sisi stator, dan 2 belitan pada sisi rotor. Bentuk fisik generator sinkron jenis silindris listrik 3 fasa silindris dapat ditunjukan pada gambar 1.

Gambar 1. Pemodelan generator Sinkron Silindris 3 fasa yang terdiri dari 3 belitan stator dan 2 fasa belitan rotor Pemodelan ruang vektor secara langsung akan diperoleh persamaan mesin sinkron yang mempunyai order 5 x 5. Hubungan persamaan fluksi listrik dan arus dapat ditulis : [φ ] = [L(θ )][. I ] ……….................…(1) dimana : matrik kolom fluksi L[θ ] : matrik [φ ] induktansi [i ] : matrik kolom arus Untuk mesin listrik 3 fasa hubungan yang lebih lengkap dapat dirinci sebagai berikut:

φsa   Ls Ms Ms  isa   Msr cosθ Msr sinθ  φ  = M L M .i  + M cosλ M sinλ .ird  1 1   s   sb   sr sr  sb   s s i φsc  Ms Ms Ls  isc  Msr cosλ2 Msr sinλ2   rq  isa φrd Msr cosθ Msr cosλ1 Msr cosλ2    Lr 0  ird φ  =  .isb + .   rq Msr sinθ Msr sinλ1 Msr sinλ2  i   0 Lr irq  sc .....................................................................(2) dengan L s adalah matrik induktansi sendiri stator, Lr adalah matrik induktansi sendiri rotor. M sr (θ ) adalah matrik induktansi mutual stator dan rotor.

Ms Ms Msrcosθ Msrsinθ  isa Ms Ms Msrcosθ Msrsinθ isa Vsa  Ls  Ls          Ls Ms Msrcosλ1 Msrsinλ1  isb Ms Ls Ms Msrcosλ1 Msrsinλ1isb Vsb  Ms  d dθ d  Vsc =  Ms Ms Ls Msrcosλ2 Msrsinλ2 • isc + Ms Ms Ls Msrcosλ2 Msrsinλ2isc     dt  dt dθ    Lr 0  ird Lr 0 ird Vrd Msrcosθ Msrcosλ1 Msrcosλ2 Msrcosθ Msrcosλ1 Msrcosλ2 V  M sinθ M sinλ M sinλ Msrsinθ Msrsinλ Msrsinλ 0 Lr  irq 0 Lr irq sr 1 sr 2 1 2   rq  sr    

( )

…………………………………………………….......................……………………………………………………..(3) berubah terhadap waktu sebagai akibat adanya induktansi mutual yang merupakan fungsi dari posisi rotor. Untuk itu digunakan metoda park dq yang akan mentransformasikan sistem 3 fasa menjadi 2 fasa. Rangkaian ekivalen transformasi 3fasakesistem khayal 2 fasa, tidak menghilangkan

Persamaan Tegangan Secara rinci persamaan tegangan yang ada λ1 = θ − 2π / 3 dan dapat ditulis; dengan λ 2 = θ − 4π / 3 . Analisis peralihan dengan menggunakan solusi persamaan diatas sangat sulit karena mengandung koefisien yang Rabu, 17 Februari 2010

-20-


prinsip-prinsip yang sebenarnya, karena dalam mentransformasikan mempergunakan hargaharga matrik transformasi dasar [A] dan [A]-1. Penentuan matrik transformasi dasar [A] dan [A]1 dengan menggunakan analisa kerapatan fluksi, dapat ditunjukkan pada gambar 2 dan gambar 3 dengan 2 vektor saling tegak lurus, dipilih sedemikian rupa sα berhimpit dengan sa . Pada gambar 2 dan gambar 3 terdapat suatu titik M dalam ruang, dengan menggunakan analisis kerapatan fluksi dititk M oleh 3 fasa (BM3) sama dengan kerapatan fluksi sistem 2 fasa (BM2)

  i so  a    i sα  =  1  i sβ     0 

a 1 − 2 1 3 2

 a  i sa  1     • i sb 2    i sc  1 − 3  2

dimana a bilangan yang harus memenuhi persyaratan matrik orthonormal, karena matrik [Asa] adalah matrik orthonormal sudah pasti bersifat orthogonal, sehingga terdapat hubungan [A]t = [A]−1 . Jadi inverse matrik [A]−1 :

dan Gambar 2. Model mesin sinkron silindris dengan titik M dalam ruang vektor sistem 3 fasa variabel abc

1 1 1  2  2 2 2 2 2 2  1 1  −1  [ A] = •  1 − 3  2 2  1 1   3 − 3  0 2 2   1  1 0  2 2   [A] = 2 •  1 2 − 1 1 3  3 2 2 2  1 1 1   2 2 − 2 − 2 3 

Dari huhungan diatas, sistem yang baru variabel sumbu αβ terhadap sumbu abc adalah:

[X αβos ] = [A]−1 • [X abc s ] …………(4) Kemudian dari gambar 1 dapat diekivalenkan menjadi gambar 4, melalui transformasi sumbu αβ - sumbu dq seperti dibawah ini: Gambar 3. Model mesin sinkron silindris dengan titik M dalam ruang vektor sistem 2 fasa variabel  1  1    i sa cos ϕ + i sb  − cos ϕ + 3 sin ϕ  + .. 2   2     1  1   B M 3 = kn3  i sc  − cos ϕ − 3 sin ϕ  + ..   2  2    i cos ( θ − ϕ ) + i sin ( θ − ϕ ) q  d      BM 2 = i sα cos ϕ + i sβ sin ϕ + i d cos(θ − ϕ ) + i q sin(θ − ϕ )

Gambar 4. Model Mesin sinkron belita stator 3 fasa diubah menjadi sistem khayal belitan 2 fasa αβ .

Mengingat B M 3 = B M 2 dan pemisahan komponen fluksi dalam faktor cos θ , sin θ , cos(θ − ϕ ) , dan sin (θ − ϕ ) dapat diperoleh hubungan :

Dari gambar 4 didapat hubungan fluks dan arus ; φ rd = Lr i rd + m sr i sα cos θ + i s β sin θ

( ) φ rq = L s i sβ + m sr (i sα sin θ − i s β cos θ )

Rabu, 17 Februari 2010

-21-


atau dapat ditulis dalam bentuk matrik diperoleh hubungan :  X d  cos θ sin θ   Xα  atau X  =  •   q   sin θ − cos θ   Xβ 

Berdasarkan transformasi baru inverse matrik A diperoleh hubungan antara arus baru Idqo dan arus lama iabc:

 X d  cos θ  X  =  sin θ  q   X o   0

i d  i  =  q io 

sin θ − cos θ 0

0  X α  0  •  X β  1  X o 

…………………………………….…......…(7) Dari menginversekan transformasi matrik [A]-1 dapat diperoleh hubungan antara matrik arus stator isa, isb , isc dengan arus 2 fasa id, iq, dan io (belitan rotor)

Dari huhungan diatas dapat ditulis :

[X dq0 ] = [Bs ]− 1 • [X αβ 0 ] .…………..(5) dimana : −1

[Bs ]

cos θ =  sin θ  0

sin θ − cos θ 0

0 0  , sedangkan matrik 1

cos( θ ) sin( θ ) 1 id  isa   i  = cos( θ − 2π / 3 ) sin( θ − 2π / 3 ) 1 .i   sb     q isc  cos( θ − 4π / 3 ) sin( θ − 4π / 3 1  io 

[Bs] adalah

[Bs ] = adjo int [B−s1] det [Bs ]

−1

,

......………………………………………….(8) Dari persamaan matrik arus diatas secara eksak dapat juga didefinisikan hubungan antara tegangan rotor terhadap tegangan stator :

sehingga

 cos θ − sin θ 0  matrik [Bs ] = − sin θ − cos θ 0  

0

0

  cos( θ ) cos( θ − 2π / 3 ) cos( θ − 4π / 3 ) e sa  e d   e  = 2  sin( θ ) sin( θ − 2π / 3 ) sin( θ − 4π / 3 )  .e     sb   q 3  e  1 1 1  eo     sc  2 2 2  

1

Kemudian dari hubungan gambar1 dan gambar 4 didapat hubungan: [X αβos ] = [A]• [X abc s ] dan

……………………………………………..(9) Persamaan tegangan aktualnya dapat diperoleh dengan inverse transformasi pada persamaan (9) yang akhirnya diperoleh persamaan sebagai berikut :

[X dqo ] = [Bs ]−1 [X αβo ] Jika diambil persamaan (4) dan persamaan (5) dan disubsitusikan akan diperoleh : X dqo = [K ]−1 • [X abc ] …....………..(6)

[

]

Sehingga diperoleh hubungan transformasi dasar sebagai pengubah besaran baru (rangka referensi) sumbu dq dan sumbu variabel abc yang kita kenal matrik A :

cos( θ ) sin( θ ) 1 ed  esa   e  = cos( θ − 2π / 3 ) sin( θ − 2π / 3 ) 1 .e   sb     q esc  cos( θ − 4π / 3 ) sin( θ − 4π / 3 1  eo 

[K ]−1 = [Bs ]−1 [A]−1 Sehingga diperoleh inverse matrik [K]:   cos( θ ) cos( θ − 2π / 3 ) cos( θ − 4π / 3 ) 2 [K ]−1 =  sin( θ ) sin( θ − 2π / 3 ) sin( θ − 4π / 3 ) 3 1 1 1   2 2 2 2 2  2 

……

………………………………………(10) Tegangan jangkar ea yang dibangkitkan olah generator adalah jumlah dari tegangan internal yang disebabkan fluksi celah udara dan fluksi utama dikurangi fluksi-fluksi jangkar lokal, dan tegangan akibat resistansi belitan jangkar ra ia, Dengan menggunakan hubungan komponen simetris ia+ib+ic = 3io, dan nilai disubsitusikan pada persamaaan (8), sehingga persamaan menjadi: e a = p( φ d cos θ + φ q sin θ ) + Lo pi o + ra .i a ....(11)

Dengan aturan adjoin matrik inverse [K]-1 , diperoleh matrik [K] : cos( θ ) sin( θ ) 1   [K ] =  cos( θ − 2π / 3 sin( θ − 2π / 3 ) 1 cos( θ − 4π / 3 ) sin( θ − 4π / 3 ) 1


  cos( θ ) cos( θ − 2π / 3 ) cos( θ − 4π / 3 ) i sa    2  sin( θ ) sin( θ − 2π / 3 ) sin( θ − 4π / 3 )  .i sb  3  i  1 1 1    sc  2 2 2  

-22-


Dengan cara yang sama akan diperoleh tegangan jangkar pada fasa lainnya: eb = p(φd cos(θ −2π / 3)+φq sin(θ − 2π / 3))+ Lo pio + ra .ia ..... ................................................................(12) ec = p(φd cos(θ − 4π / 3 ) +φq sin(θ −4π / 3 ))+ Lo pio + raia . ……………………………………………(13) Dimana besaran baru diatas adalah: L a = L s + Lm , Lo = La − 3 Lm , φ d = φ md + La .i d , dan φ q = φ mq + La .i q Besaran φ d dan φq adalah fluksi lingkup total. Persamaan untuk tegangan ed, eq, dan eo dapat diperoleh dengan mengembangkan dan menyusun kembali persamaan diatas dengan menggunakan nilai ia dan ea dari transformasi persamaan (8) ∂θ atau yang dan (10 ) dan hasil diferensial

Gambar 5. Menunjukkan mesin sinkron dengan diperlengkapi saklar untuk menghubung singkatkan beban.

∂t

biasa ditulis ρθ = ω , sehingga diperoleh persamaan sebagai berikut : e a = e d cos θ + e q sin θ + eo …..……………(14)

Pada saat saklar S1 masih terbuka dengan kata lain kondisi mesin sinkron tanpa beban persamaan arus, fluksi, dan tergangan sebagai berikut: Pada saat tanpa beban arus beban adalah nol sedangkan arus eksitasi besarnya adalah if ampere. Besaran aliran arus yang mengalir pada sisi stator maupun rotor

Kemudian persamaan (11) disubsitusikan ke persamaan (14) menjadi : e sd = pφ sd + ωφ sq + rs .i sd e sq = −ωφ sd + pφ sq + ra .i sq ……..…..…….(15) eo = ( rs + pLo )io

Jika dalam keadaan mantap tegangan dan arus tiga fasa dalam kondisi seimbang, maka besaran eo dan io mempunyai nol. Dengan kata lain tidak mempengaruhi sistem, sehingga persamaan menjadi e sd = pφ sd + ωφ sq + rs .i sd ……...………..(16) e sq = −ωφ sd + pφ sq + rs .i sd Kemudian dengan mengembangkan dari persamaan (7) dan (9) diperoleh tegangan yang diterdapat pada rotor : e rd = rr .i rd + pφ rd ………………….……(17) e rq = rr .i rd + pφ rq

i sa = i sb = i sc = 0 i sα = i sβ = 0

dan

i sd = i sq = 0

i rd = i f i rq = 0

Keadaan distribusi fluksi yang melewati distator maupun dirotor φ sd = L s .0 + L sr i f = L sr .i f φ sq = L s .0 + L sr .0 = 0 φ rd = L r .i f + L sr .0 = L r .i f

φ rq = Lr .0 + L sr .0 = 0

Keadaan tegangan yang terjadi di distator maupun dirotor

Dengan memperhatikan gambar 5. suatu mesin sinkron yang diberi tegangan eksitasi Vf dan dialiri arus eksitasi If, dan dilengkapi belitan peredam fq-fq’, dengan dilengkapi saklar untuk menghubung singkatkan beban. Dengan tujuan untuk melihat respon transien mesin sinkron pada saat terjadi hubung singkat.

e sd = rs .0 + p( L sr .i f ) + ω .0 = p( L sr .i f ) e sq = rs .0 − ω( L sr .i f ) + p.0 = −ω( L sr .i f ) e rd = rr .i + p( L r .i f ) e rq = rr .0 + p .0 = 0

Pada saat saklar dioperasikan atau ditekan maka disisi beban terjadi hubungan singkat. Besaran tegangan hubung singkat pada saat terjadi hubung singkat adalah tegangan terminal jangkar semuanya bernilai nol,


-23-


menentukan persamaan tegangan dan arus di stator dan di rotor. Menghitung perubahan tegangan yang terjadi, dan menentukan hubungan antara perubahan tegangan dan perubahan arus. Akhirnya menghitung perubahan arus yang terjadi dengan menyelesaikan persamaan differensial antara perubahan tegangan dan perubahan arus. Menghitung arus hubung singkat dan menguji validitas analisis proses perhitungan dan simulasi dilakukan dengan menggunakan komputer.

sedangkan tegangan pada catu daya eksitasi tetap sebesar Vf sehingga diperoleh besaran seperti dibawah ini : e sa = e sb = e sc = 0 e sd = e sq = 0

erd = V f

dan

erq = 0

Jadi perubahan tegangan dari kondisi hubung singkat dan bebannol adalah : ∆e sd = e sd − h s − e sd −bn = 0 ∆e sq = e sq − hs − e sq −bn = −ωL sr .i ∆erd = erd − hs − erd −bn = V − V = 0 ∆erq = erq −hs − erq −bn = 0 − 0 = 0

Hasil Penelitian

Persamaan matrik diatas kita pisahkan parameter koefisien arus yang mengandung diferensial dan yang tidak, sehingga diperoleh matrik dibawah ini: ∆e sd   rs 0 ωL s ωL sr . ∆i sd   ∆e     − ωL sr rs 0   ∆i sq   sq  − ωL s ∆e rd     ∆e rq 

=

 0   0  Ls  0   L sr   0

0

0

rr

0

0 L sr

Ls

0

0

Lr

L sr

0

Sebagai ilustrasi digunakan generator sinkron silindris 3 fasa yang mempunyai rating daya 0,3 KW, Veksitasi 150 Volt, Vjangkar = 220/380 Volt. Berdasarkan hasil pengukuran diperoleh parameter; Rs = 3,58 Ω , Rr = 4,41 Ω , Lr = 2,48 Henry, Lsa = Lsb = Lsc = 1,74 Henry, arus eksitasi if = 0,2 Ampere, tegangan jangkar = 220 Volt, putaran mesin 2458 rpm(257,27 rad/detik). Hasil pengukuran diatas diperoleh parameter mutual induktansi antara belitan stator dan belitan rotor adalah : V 220Volt M = = = 4 ,2757 H Si

+ .... . 0  ∆i rd     rr   ∆i rq 

0  ∆i sd    L sr   ∆i sq  .p 0  ∆i rd     L r   ∆i rq 

ω .i f

…….............................................................(18)

60

rad / det ik .0 ,2 A

mulasi dilakukan dengan memecahkan persamaan diferensial (18) dengan menggunakan metoda integrasi trapezium. Besaran perubahan tegangan ∆e sd , ∆e sq , ∆e rd , dan ∆e rq telah

Metode Penelitian Bahan yang dipergunakan pada tulisan ini generator sinkron rotor silindris tiga fasa dengan daya 0,3 kW, tegangan eksitasi 150 Volt, putaran 2500 rpm, arus eksitasi 0,2 Ampere. Untuk menguji gejala peralihan arus hubung singkat pada generator sinkron 3 fasa, dipergunakan metodologi meliputi; memodelkan bentuk fisik mesin listrik yang sebenarnya kedalam bentuk rangkaian ekivalen. Kemudian merubah rangkaian ekivalen 3 fasa (variabel abc) menjadi 2 fasa (variabel αβ ) dan menentukan persamaan generator listrik serta persamaan transformasi dari variabel fasa abc menjadi variabel αβ . Kemudian merubah sistem αβ ke sistem dq serta menentukan persamaan transformasi dari variabel fasa αβ menjadi variabel dq. Menentukan suatu persamaan generator listrik dalam keadaan beban nol untuk menentukan persamaan tegangan dan arus di stator dan di rotor, serta menentukan suatu persamaan mesin listrik dalam keadaan hubung singkat untuk


2.3 ,14.2458

diketahui, diperoleh

sehingga secara numerik dapat harga perubahan arus ∆i sd , ∆i sq , ∆i rd , dan ∆irq . Nilai arus peralihan

system park d-q pada saat terjadi hubung singkat diperoleh dengan menjumlahkan arus beban nol dan perubahan arus yang terjadi. Harga perubahan arus 3 fasa a-b-c pada generator sinkron silindris diselesaikan secara numerik dengan paket program bantuan Matlab 5.3. Penentuan arus peralihan pada sistem 3 fasa a-b-c dapat diperoleh dengan bantuan persamaan (10). Gambar 6, berikut memperlihatkan hasil simulasi dari variasi arus hubung singkat terhadap waktu, untuk arus fasa a (isa), fasa b (isb) dan fasa c (isc).

-24-


Gambar 6. Simulasi respon arus hubung singkat fasa a, fasa b, dan fasa c.

Gambar 6 menunjukkan respon arus hubung singkat pada fasa a, fasa b, dan fasa c pada generator sinkron silindris, respon arus mulai dari harga tertinggi dan selanjutnya berkurang menuju kearah harga konstan, setelah beberapa saat terjadinya hubung singkat. Nilai-nilai awal arus maksimum hubung singkat berbeda pada


setiap fasa a, fasa b, dan fasa c yang proporsional secara berturut-turut terhadap cos θ , cos(θ − 2π / 3) dan cos(θ − 4π / 3) , tetapi ketiga arus menurun menuju kondisi mantap dengan konstanta waktu yang sama. Besar arus maksimum saat terjadi hubung singkat mencapai 180 Ampere kemudian

-25-


berangsur turun menuju nilai konstan sekitar 20 Ampere setelah berlangsung 8 siklus. Maksudnya terjadi peningkatan arus saat terjadi hubung singkat sebesar 9 kali arus beban penuh normalnya (20 Ampere). Arus peralihan hubung singkat terjadi dari pertama hubung singkat menuju kondisi mantap keseluruhan dmembutuhkan 10 cycle. Respon arus hubung singkat baik arus fasa a (isa), fasa b (isb) dan fasa c (isc) memperlihatkan bahwa arusarus hubung singkat ke tiga fasanya bentuknya tidak semetris selama 10 cycle pertama setelah hubung singkat terjadi.

Daftar Pustaka Emeritus, (1984), Transient Phenomena Electrical Machines, Oxford.

Ogbinnaya I. Okoro, (2005), Transient State Analysis of an Active Magnetic Bearing (AMB) System with Six Degree of Fredoms MATLAB, The Pasific Journal of Science and Technology University of Negeria, Volume 6, Number 1. Suwitno, (2005), Analisis transient arus hubung singkat dua fasa pada transformator. Proceeding di Politeknik Brawijaya Malang

Kesimpulan

Yanuarsyah Haroen, dan Pekik Argo Dahono, (1984), Analisis Motor Tak serempak Tiga Fasa Dengan Metoda Park Kompleks, Proceedings ITB, Vol. 22, No.1/2/3.

Dari hasil simulasi genertor sinkron rotor silindris 3 fasa besaran-besaran yang penting seperti halnya arus puncak maksimum saat terjadi hubung singkat, dan banyaknya siklus penurunan arus hubung singkat dari nilai maksimum sampai nilai konstan bisa langsung didapat. Dengan kata lain dapat dikatakan bahwa analisis yang diajukan cukup efisien, karena arus puncak maksimum dan banyaknya siklus dari kondisi peralihan menuju kondisi mantap langsung dapat diperoleh.


in

-26-

ANALISIS ARUS PERALIHAN GANGGUAN HUBUNG SINGKAT TIGA FASA PADA GENERATOR SINKRON MENGGUNAKAN METODE PARK D-Q

Recommend Documents