0A631: Leren Innoveren: Economische aspecten Door Tommy van der Vorst (
[email protected]).
Kosten-‐Batenanalyese
Een kosten-‐batenanalyse (cost-‐benefit analysis, CBA) wordt uitgevoerd door investeerders en overheden om de kosten en baten van een project tegen elkaar af te wegen. Er zijn verschillende vormen van deze analyse: • Non-‐financial CBA (N-‐CBA) Bekijkt de geldstromen binnen een project, zonder daarbij rekening te houden met vermogensverkrijging (leningen die nodig zijn voor het project). De uitkomst van de N-‐CBA zegt iets over de winstgevendheid van een project; investeerders zullen alleen willen investeren in een project waarbij het geïnvesteerde geld ook daadwerkelijk meer oplevert. Ook belangrijk hierbij is de termijn waarop de winst geboekt zal worden. • Financial CBA (F-‐CBA) Bij een financiële kosten-‐batenanalyse wordt gekeken naar vermogensverkrijging, dus hoe leningen, eigen vermogen en subsidies worden ingezet om het project te financieren. De F-‐CBA is nuttig bij een liquiditeitsanalyse, waarbij wordt gekeken of het project gedurende zijn looptijd altijd genoeg geld in kas heeft (oftewel niet ‘rood’ hoeft te staan náást de al bestaande leningen) om zijn rekeningen te kunnen betalen. • Economical CBA (E-‐CBA) De twee voorgaande CBA’s zijn vooral interessant voor investeerders; echter, ook de overheid wil projecten kunnen analyseren op hun winstgevendheid. Het verschil met investeerders is dat de overheid de effecten voor de gehele maatschappij wil meenemen; het vervuilen van bijvoorbeeld ‘schone lucht’ is voor de investeerder gratis, maar voor de overheid is het net alsof daar ook een prijskaartje aan hangt: het vervuilen van schone lucht is milieuvervuiling en heeft negatieve gevolgen voor de samenleving. De kosten-‐batenanalyse kan vervolgens worden gebruikt voor een serie andere analyses: • Sensitivity analysis bekijkt de gevoeligheid van een project voor schommelingen in bepaalde prijzen of kosten. • Liquidity analysis bekijkt of het project gedurende zijn looptijd altijd genoeg geld heeft om rekeningen te kunnen betalen.
1
Non-‐financial CBA De N-‐CBA is in feite het ‘kasboekje’ van het project (cash flow statement for non-‐financial operations). In de N-‐CBA staan alle inkomende en uitgaande geldstromen (cashflows). De som van deze cash-‐flows heet de net cashflow (NCF). Het project begint in jaar 0, waarin meestal grote investeringen worden gedaan terwijl er nog geen omzet is. Jaar 0 heeft vaak een variabele lengte; als het bijvoorbeeld 3 maanden duurt om een elektriciteitscentrale te bouwen, dan is jaar 0 drie maanden lang. Een voorbeeld: Jaar
Cash in
Cash out
Discount ratio
Net cashflow
Net cashflow (with discount)
Cumulative
0 1
12.000.000,00 8.581.000,00
-‐50.000.000,00 -‐9.714.000,00
100,00% 95,34%
-‐38.000.000,00 -‐1.133.000,00
-‐38.000.000,00 -‐1.080.243,90
-‐38.000.000,00 -‐39.080.243,90
2
17.163.000,00
-‐8.324.000,00
90,90%
8.839.000,00
8.035.019,99
-‐31.045.223,92
3 4 5 6 7
17.163.000,00 17.163.000,00 17.163.000,00 17.163.000,00 17.163.000,00
-‐8.324.000,00 -‐8.324.000,00 -‐8.324.000,00 -‐8.324.000,00 -‐8.324.000,00
86,67% 82,64% 78,79% 75,12% 71,62%
8.839.000,00 8.839.000,00 8.839.000,00 8.839.000,00 8.839.000,00
7.660.883,80 7.304.168,59 6.964.063,18 6.639.794,16 6.330.624,14
-‐23.384.340,12 -‐16.080.171,53 -‐9.116.108,35 -‐2.476.314,19 3.854.309,96
Discounting Met een N-‐CBA kan een investeerder inschatten hoeveel een project waarin hij nu investeert in de toekomst waard zal zijn. Het is zinvol om die waarde-‐in-‐de-‐toekomst om te rekenen naar een waarde (uitgedrukt in geld) nú. Hiervoor wordt discounting (verdisconteren) ingezet. Bij discounting ga je ervan uit dat de waarde van geld in de toekomst wordt bepaald door de rente die je daarvoor krijgt als je het op een bank zou zetten. Dit rente-‐percentage noemt men de opportunity rate of interest (i). Stel dat je de rente 10% is en je vandaag 100 euro op de bank zet. Over een jaar staat er dan €110 op die rekening; in andere woorden, wat over een jaar €110 is, is nú €100 waard. Met de discount factor kun je bedragen in de toekomst omrekenen naar bedragen in termen van geld van vandaag. De discount-‐factor d is te berekenen met =1(1+ ) . In de N-‐CBA wordt de discountfactor toegepast op de net cashflows (en dit is logisch, want dit getal geeft aan hoeveel winst/verlies er in een jaar wordt gemaakt/geleden). Dit getal noemen we dan de discounted net cashflow (DNCF). De laatste kolom van de tabel is slechts een cumulatieve optelling van de DNCF. Inflatie In de berekening hierboven wordt niet (expliciet) rekening gehouden met inflatie. Op zich is dit niet zo vreemd: een van de redenen waarom je rente krijgt voor geld op de bank is omdat geld door inflatie minder waard wordt, en de rente compenseert je hiervoor. De inflatie wordt ook uitgedrukt in procenten (p). Constante en werkelijke prijzen Een CBA kan in constante of in werkelijke prijzen worden opgesteld. Bij constante prijzen ga je er in de berekening vanuit dat de prijzen niet veranderen; wat vandaag 100 euro kost, koop je over tien jaar ook nog steeds voor 100 euro (althans in je CBA). Om toch het effect van inflatie mee te nemen, wordt als opportunity rate of interest (i) in de berekening van de discount-‐factor de nominale rente gebruikt. Dit is 2
de rente waarin de compensatie voor de inflatie verwerkt zit. De nominale rente is het rentepercentage dat je daadwerkelijk bij een bank krijgt. Je kunt ook in werkelijke prijzen rekenen (en voor een liquiditeitsanalyse, waarbij je gaat kijken naar hoeveel geld een project op ieder moment in zijn kas heeft, móet het zelfs). Hierbij reken je per jaar de prijzen om naar de prijzen in dat jaar via de inflatie-‐factor. De rate of interest voor discounting is hierbij de reeële rente r (immers, het effect van inflatie zit nu al in je prijzen verwerkt). De reële rente is makkelijk te berekenen uit de nominale rente en het inflatiepercentage: =1+ 1+ −1. Met huidige prijzen wordt bedoeld het gebruik van constante prijzen uitgaande van het huidige jaar. Net Present Value (NPV) De net present value (of netto contante waarde) is de waarde van een project nadat het is afgelopen, omgerekend naar prijzen van vandaag. Dit is altijd de som van de (verdisconteerde) netto cashflows van alle jaren opgeteld. In het voorbeeld hierboven is het het laatste getal uit de kolom ‘cumulatieve DNCF’. Internal Rate of Return (IRR) Je zou het project kunnen beschouwen als een soort spaarrekening: je zet er geld op, en uiteindelijk is dat geld meer of minder waard geworden. Je zou dus voor het project een soort ‘rentepercentage’ kunnen uitrekenen, en dit kunnen vergelijken met het rentepercentage van een bank. Als de ‘rente’ op een project lager is dan wat je bij een bank kunt krijgen, dan zet je je geld beter op de bank. Het levert dan immers meer op en de zekerheid dát het ook daadwerkelijk meer gaat opleveren is bij banken veel groter. Deze ‘rente’ voor een project heet de internal rate of return (IRR) en bereken je door de opportunity rate of interest zo te variëren dat de NPV gelijk aan 0 wordt. Dit is vrij ingewikkeld en wordt meestal in Excel gedaan met de functie IRR. Let wel op dat de IRR voor constante prijzen verschilt van die voor werkelijke prijzen. Dit verschil is vergelijkbaar met het verschil tussen reeële en nominale rente, en je moet de IRR met werkelijke prijzen dan ook vergelijken met de nominale rente (en de IRR in constante prijzen met de reeële rente). Pay-back period De periode waarna het project winstgevend wordt, heet de ‘pay-‐back period’. Deze is eenvoudig op te zoeken in de tabel, namelijk het jaar waarin de cumulatieve DNCF groter dan 0 is. Benefit-Cost Ratio De benefit-‐cost ratio (BCR) is simpelweg de ratio tussen alle (verdisconteerde!) inkomsten en alle kosten: . Investeringsbeslissingen Een investeerder zal willen investeren als aan de volgende voorwaarden wordt voldaan: • NPV > 0: als de NPV kleiner dan 0 is, is het project verliesgevend en wordt het geld van de investerder dus juist mínder waard. • IRR > i: is de interne rentevoet van een project kleiner dan de rente die bij een bank kan worden verkregen, dan is het beter om het geld bij de bank te zetten, omdat het dan meer waard wordt 3
•
•
dan wanneer het in het project zou worden geïnvesteerd. Is het verschil tussen de IRR en de rente bij een bank heel klein, dan is het misschien veiliger om je geld bij de bank te zetten; immers, de kans dat het project niet slaagt is meestal groter dan de kans dat de bank ‘omvalt’. BCR > 1: als de BCR kleiner dan 1 is, gaat er meer geld uit dan er binnenkomt. Het project kan dan niet winstgevend zijn en er is geen reden om te investeren. Pay-‐back period zo kort mogelijk (liefst onder de drie jaar): een lange pay-‐back period is onaantrekkelijk voor investeerders, omdat het veel risico’s met zich meebrengt. Hoe korter de PBP, hoe beter.
Financial CBA (F-CBA) In een financial cost-‐benefit analysis (F-‐CBA) worden ook de kosten van vermogensverkrijging meegenomen. Meestal maak je eerst een N-‐CBA (in huidige prijzen, immers dat zijn de bedragen die je met de bank afspreekt) en voeg je daar later kolommen voor de F-‐CBA aan toe. Een F-‐CBA kan er zo uitzien: Jr
Fin
Fin
Fin
Non-‐fin
Cash in
Total cash out
NCF
NCF
NCF
Cum. NCF
0
70.930.000,00
-‐7.513.575,00
-‐56.178.500,00
63.416.425,00
7.237.925,00
7.237.925,00
1
0,00
-‐7.513.575,00
276.778,10
-‐7.513.575,00
-‐7.236.796,90
1.128,10
2
0,00
-‐7.513.575,00
10.214.495,42
-‐7.513.575,00
2.700.920,42
2.702.048,52
3
0,00
-‐7.513.575,00
10.980.582,57
-‐7.513.575,00
3.467.007,57
6.169.056,09
4
0,00
-‐7.513.575,00
11.804.126,26
-‐7.513.575,00
4.290.551,26
10.459.607,35
5
0,00
-‐17.335.241,67
12.689.435,73
-‐17.335.241,67
-‐4.645.805,93
5.813.801,42
6
0,00
-‐16.082.979,17
13.641.143,41
-‐16.082.979,17
-‐2.441.835,75
3.371.965,66
7
0,00
-‐14.830.716,67
14.664.229,17
-‐14.830.716,67
-‐166.487,50
3.205.478,17
8
0,00
-‐13.578.454,17
15.764.046,36
-‐13.578.454,17
2.185.592,19
5.391.070,36
9
0,00
-‐12.326.191,67
16.946.349,83
-‐12.326.191,67
4.620.158,17
10.011.228,53
10
0,00
-‐11.073.929,17
18.217.326,07
-‐11.073.929,17
7.143.396,91
17.154.625,43
De cash-‐inflows bij de F-‐CBA bestaan uit de bedragen die je leent. De cash-‐outflows bestaan uit de terugbetalingen van de lening en de rente op de lening. Je kunt ervoor kiezen om de lening in één keer terug te betalen in het laatste jaar van je project, of om gebruik te maken van annuïteiten; hierbij betaal je een vast bedrag per jaar, waarbij een steeds groter deel van dat bedrag de terugbetaling is en een steeds kleiner wordend bedrag het rente-‐bedrag. De formule hiervoor is = − ∗ ∗(1+ ) (1+ ) −1, waarbij I de hoeveelheid geleend geld is, R de hoeveelheid resterend geleend geld na n jaren. De letter n geeft dus het aantal jaren van aflossing aan. Let op dat i de rente op de lening is, en niet de opportunity rate of interest: in theorie zouden ze gelijk moeten zijn, in de praktijk maken banken winst omdat de rente op leningen hoger is dan de rente die wordt uitgekeerd over spaargeld. De financiële cashflows tel je op tot een financiële NCF. De NPV hiervan zou precies 0 moeten zijn, maar om eerdergenoemde reden betreffende de rente op de lening is dit in de praktijk niet zo. 4
Subsidies komen als cash-‐inflow op de F-‐CBA te staan. Liquidity analysis Een project moet gedurende zijn looptijd voldoende geld in kas hebben om rekeningen te kunnen betalen. In de CBA komt dat erop neer dat de cumulatieve DNCF nooit onder de 0 mag zijn. De cumulatieve DNCF is als het ware het ‘banksaldo’ van het project. Een liquiditeitsanalyse gebeurt altijd in werkelijke prijzen! Gebruikmakend van de F-‐CBA kan worden gekeken wanneer leningen moeten worden ingezet en terugbetaald om dit te bewerkstelligen. Wanneer er teveel geld op de lopende rekening van het project staat (getallen in cumulatieve DNCF te hoog), dan kan er eventueel meer worden terugbetaald aan de lening, zodat de uiteindelijke winst groter wordt (er hoeft immers over minder geleend geld rente worden betaald; daarnaast is de rente op de lopende rekening van het project uiteraard lager dan de rente op de lening). Werkkapitaal Er is in een project ook vaak werkkapitaal nodig. Dit is een soort marge, extra geld op de lopende rekening om rekeningen te kunnen betalen. Immers, de CBA wordt berekend per jaar, en zegt niets over wanneer dat geld dan écht binnenkomt op de projectrekening. Een werkkapitaal van ongeveer 3 maanden (dus een evenredig deel van de investering/kosten) is meestal redelijk.
Sensitivity analysis
Bij sensitivity analysis worden de bovenstaande analyses gebruikt als model. Door het veranderen van bepaalde onzekere waarden (bijvoorbeeld de kosten voor bepaalde grondstoffen of de prijzen die voor het te maken product worden betaald) kan worden gekeken hoe gevoelig en daarmee risicovol het project is ten aanzien van deze ‘schommelingen’. Met de functie ‘goal seek’ in Excel is het doen van een sensitivity analysis heel eenvoudig. Het doel is om voor iedere variabele waarde uit te zoeken hoe hoog/laag deze mag worden zodat de NPV precíes 0 wordt (en het project dus nét geen verlies draait). Deze waarden heten ‘switching values’ (omdat bij die waarde het project dus ‘switched’ van winstgevend naar verlieslijdend). Meestal worden ze ook uitgedrukt in procenten van de originele waarde. De beoordeling van deze switching values (zijn de veiligheids-‐marges groot genoeg?) hangt sterk af van de aard van de switching value. In sommige landen is de inflatie bijvoorbeeld redelijk stabiel, in andere landen juist heel variabel. Let bij het uitrekenen van switching values ook op ‘gecombineerde’ effecten. Wat gebeurt er bijvoorbeeld als de prijs voor energie én de prijs voor een bepaalde grondstof veranderen? Economical CBA (E-CBA) Bij een E-‐CBA worden de kosten en baten van een project uitgerekend vanuit maatschappelijk, nationaal perspectief. In deze CBA worden ‘transfer payments’ (belastingen, subsidies) niet meegenomen. Verder wordt er gerekend in ‘shadow prices’; de prijzen die mensen daadwerkelijk bereid zijn te betalen (en die kunnen afwijken van de normale prijs door beleid en andere distortions). Daarnaast neemt de E-‐CBA ook de externe effecten mee van een project, zoals effecten voor het milieu en spillovers. Van een spillover is sprake als de kosten/baten van een bepaalde transactie niet volledig de waarde van die transactie aanduiden. Een bedrijf kan bijvoorbeeld investeren in R&D, maar omdat die kennis vaak ook beschikbaar komt voor andere bedrijven, is de totale opbrengst voor de samenleving misschien hoger dan de 5
opbrengst voor dat bedrijf alleen (dit is een positieve spillover). Een negatieve spillover is bijvoorbeeld een investering in een project dat het milieu vervuilt. Het ‘omrekenen’ van milieu-‐effecten in termen van geld is lastig en soms bijna onmogelijk. Aan de andere kant is het ook mogelijk om milieu-‐effecten te internaliseren, zoals bijvoorbeeld gebeurt met de CO2-‐emissierechten. Bedrijven kunnen in deze rechten handelen en betalen dus geld om het milieu te mogen vervuilen. De kosten voor milieuvervuiling verschijnen zo vanzelf op de CBA. Een andere interessante mogelijkeid is om de informatie uit de E-‐CBA te combineren met de informatie uit een ‘investeerders’-‐CBA (de F-‐CBA dus). Is het voor de investeerders én voor de maatschappij ongunstig om een bepaald project te doen, dan hoeft er geen beleid te worden gemaakt om doorgang van dat project te voorkomen. Als het wél gunstig is om te investeren in een project, maar de maatschappij gaat erop achteruit, dan heeft het zin om de uitvoering van dit project aan banden te leggen. Is het tenslotte niet gunstig om te investeren, maar is een project wél voordelig voor de maatschappij, dan kan er aan het beschikbaar stellen van subsidies gedacht worden. Samengevat: E-‐NPV > 0 E-‐NPV < 0 NPV > 0 Er wordt geïnvesteerd in iets positiefs, Er wordt geïnvesteerd in negatieve projecten; geen beleid nodig (wellicht kijken of probeer deze te ontmoedigen met beleid. bepaalde subsidieregelingen nog nodig zijn) NPV < 0 Er wordt niet geïnvesteerd in Er wordt niet geïnvesteerd in iets negatiefs, geen projecten die wél maatschappelijke beleid nodig. voordelen kennen. Eventueel subsidies toekennen en beleid maken.
6
Bibliography Balkema, A., & Romijn, H. (2008). Syllabus Cost-‐Benefit Analysis of Projects (Part 1: Financial Cost-‐Benefit Analysis). Eindhoven: Faculteit Technologie Management, Technische Universiteit Eindhoven. Balkema, A., & Romijn, H. (2008). Syllabus Cost-‐Benefit Analysis of Projects (Part II: Economic Cost-‐ Benefit Analysis). Eindhoven: Faculteit Technologie Management, Technische Universiteit Eindhoven. Deze samenvatting is slechts bedoeld als hulpmiddel bij het leren van het vak en kan de syllabus bij het vak geenszins vervangen.
7
