Gravitace: SUSY a GUT
Petr Neudek
1
Důkaz, který si vyžádaly teorie SUSY a GUT. V souvislosti s rozvojem kosmologie došli vědci k poznání, že vesmír se pravděpodobně zrodil tak jak popisuje teorie velkého třesku, tedy nejspíš jako jediná všepojímající singularita, která se začala z nějakého důvodu rozpínat, tedy zvětšovat geometrické rozměry a začala se kvalitativně proměňovat. Není podstatné, zda to byla jediná singularita, nebo více různých pro časoprostor. Známe takovou podobu v našem reálu jako vývojová stádia hvězd. Takže se vlastně jedná jen o to, zda existují jiné časoprostory, nebo ne. To nás ale zajímat nemusí. Ten náš vznikl z jedné unikátní singularity. I kdyby existovaly jiné časoprostory, mohly by asi koexistovat s tím naším, ale bez aktuální interakce a závislostí. Teorie SYSY a GUT se váží úzce na teorii velkého třesku. Zabývají se vlastně tím, že vesmír nabýval „překvapivě“ dost protikladné podoby v „raných stádiích“ svého vývoje. Jde o sjednocování a rozdělování se na stejné a později nestejné elementy. Hierarchie vypadá asi jako jediná „koule“, která se rozdrobila na velmi mnoho stejných nejmenších zlomků, které se následně zase sjednotily a utvořili elementy vyššího řádu a tak dál až k molekulám hélia. Každá jednotlivá fáze po sobě zanechala určitou část příslušných struktur (do vyšší formy přestoupily jen některé ze všech stejných původních forem). Jde tedy o projev určitého pulzování směrem do a ven ze singularity. Později se shluky hmoty již také tak podobně formovaly, ale s tím rozdílem, že to nebylo synchronizované. Čas jednotlivých uspořádání už nebyl jednotný. Právě takové nějaké kolísání a následný zrod jiné kvality je pro vesmír typický od samého počátku. Jako pozůstatky původního primárního vývoje (použiji výraz rozvoje) zde máme reliktní záření, různé částice subatomární hmoty, až vlastní molekuly chemických prvků, ale do stejného popisu patří uspořádání kosmologických objektů včetně galaxií a mlhovin. Mají jedno společné. Jsou totiž určitými úrovněmi „rozvoje“. U exkluzivního výrazu rozvoj nerozlišujeme pozitivní a negativní, protože oba typy jsou v každém reálném rozvoji zastoupeny stejně, jde jen o to, jak jsou zastoupeny ve zjevných podobách, což souvisí s výkladem „zjevných a nezjevných“ uspořádání k-tic. Tuto problematiku navozuje Teorie pravděpodobnosti v kapitole „Rozvoj přirozené množiny“.
Rozvoj přirozené množiny jako předobraz vesmírů vzniklých z „velkých třesků“. Rozvoj přirozené množiny nebyl původně vytvořen pro tento účel. Byla to prozaická potřeba vytvářet schemata výpočtu pro Bernoulliho distribuce jevů pravděpodobnosti. Úplně primitivní základ sestává z konstantní množiny prvků (V tomto stádiu prvků matematických z oboru čísel N, což znamená, že jsou si prvky rovny, jsou netotožné a jejich počet je konstantní. Mimo toho jsou neidentické – nejsou označeny). Tyto matematické prvky mají schopnost „interakce“ aniž by se nějak změnily. Jde tedy o množinu rozvíjených prvků typu K, které vytváří k-tice. Tato uspořádání mají schopnost libovolné rekombinace. Pro výpočty je potřeba znát „pouze různá uspořádání“ prvků, což je vlastně „podoba“. Teorie „Rozvoj přirozené množiny“ hledá unikátní postup jak se dopracovat k podobám modifikacím každé množiny K. Dík tomu byly nalezeny určité souvislosti zásadního charakteru. Jde zejména o to, že v každém typu rozvoje jsou stejně zastoupeny jak rozvoje pozitivní, tak i negativní. Každý pokus o eliminaci nepreferovaného rozvoje vede ke kolapsu systému. Rozdíl mezi pozitivním a negativním rozvojem sice „existuje“, ale jde jen o to, jak jsou jednotlivé rozvoje uloženy v systému, tedy zjevně, nebo nezjevně. Jsou si obecně zcela rovny. A to samo už asi stačí k pochopení „proč existují skoky“ v jinak perfektně lineárním vývoji. Tedy něco, co platí nejen pro Darwinovu Evoluční teorii, ale také pro matematiku, logiku, kosmologii a mnoho dalších vědních oborů. Rozvoj přirozené množiny se zabývá důkazem o „zdánlivě neexistujícím systému“ prvků
Gravitace: SUSY a GUT
Petr Neudek
2
množiny N. Dovozujeme, že těchto prvků je maximálně N = K2. Naproti tomu Bernoulliho schemata mají množinu N dánu jako nosnou, a množina K je definována jako výběr z množiny N. Lze tedy snadno tyto nesoulady v pojetí množin prostě přeskočit. To můžeme udělat ze dvou důvodů. Jednak proto, že můžeme každý jednotlivý případ rozvoje vypočítat jako samostatnou množinu Bernoulliho schematu, a jednak proto, že i u Bernoulliho schemat platí v rámci existence kauzální neprůkaznost prvků typu p0, tedy všech těch, které náleží v daném současném okamžiku ke zbytku rozdílu N-K. Pomocí dedukce logiky „současné existence“ jsou si všechny prázdné prvky množiny N rovny ve všech systémech a časech. Mají jen „hodnotu“, nikoliv velikost. Takže každý systém modifikací množiny K je vlastně podobný tomu, co popisuje jako „podivné“ teorie SUSY a GUT. Ta podivnost je zejména v tom, že se na začátku muselo vytvořit mnoho „stejných“ částic. Ty se pak zase synchronizovaně sbíhaly a rozdělovaly až došlo k rozložení synchronizace, následnému rozpadu na různě „početné“ - tedy velké uspořádání s vlastním rytmem „pulzování“. Vysvětlení těchto „podivností“ je předmětem této kapitoly. Rozvoj to ve své intuitivní podobě vyjadřuje jako podoby s krajními (extrémními) stavy. Tedy první extrém je sloučení do jediného uspořádání, a opačný extrém je úplné rozdělení na jednotlivé prvky. Všechny ostatní podoby jsou mezi nimi. To zase tak úplně neodpovídá popisu SUSY a GUT. Jenže pokud jsou změny cyklické, je zřejmě jakýkoliv rozvoj realizovatelný „v kruhu“. Pak už si představíme snadno, že oba extrémy vlastně mohou ležet vedle sebe. A lze nalézt také jiné důvody. Mnohem pochopitelnější je celá záležitost až když použijeme „kvantifikační výpočty“. Tyto provedeme pomocí Bernoulliho schemat. Hned první výpočty ukazují, že extrémy mohou ležet vedle sebe právě kvůli svému statistickému pořadí absolutní četnosti. Čím je množina mohutnější, tím více má modifikací, a tím blíže mají extrémy k sobě. Při „dostatečně mohutné“ množině prvků je přímo nemyslitelné, aby se všechny modifikace v součtu menší nežli průměr daly vsadit mezi „střední hodnoty“. Jednoduše lze dokázat, že extrémně mohutné množiny musí projít extrémními polohami v začátku svých vývojů. Je to proto, že by systém musel obdržet větší změnu, nežli je ta, která ho vytvořila. (Viz: Důkaz stability – komentované přílohy) Narážíme hned na počátku na určitou problematiku vyjádření. Co to je střední hodnota? Statisticky jich rozlišujeme více. Jednoduše lze problematiku shrnout do několika pojmů, konkrétně aritmetický, nebo geometrický průměr. Nebo snad medián? A co modus? Podle „Rozvoje přirozených množin“ by středními hodnotami měly být všechny takové, které nejsou krajními, tedy extrémy. Ale extrémní – tedy krajní hodnota je v každém systému jiná. To podle toho jaké jsou přípustné (existující) modifikace systému – viz „numerický příklad 1. - 4. Teorie pravděpodobnosti. Podle statistické velikosti například modusu by šlo o extrém, zatímco v rámci „Rozvoje PM“ jde o ryze střední hodnotu. Já jsem tuto problematiku postavil tak, aby každá šetřená množina obsahovala všechny varianty uspořádání prvků množiny K. Důkaz lze tedy provádět v základní poloze na systémech N = K2. To má zase tu nevýhodu, že vlastně počítáme náhradní systémy jako již existující rozvinuté vesmíry. Ale máme variantu relevantní, tedy s počátkem od „Adama“. Tu nám dává Pascalův trojúhelník. Pro každou množinu K je to 2K množin. Pro pochopení je nutno znát nejméně numerické příklady, Pascalův trojúhelník a Kombinatorický strom z Teorie pravděpodobnosti. Z toho zpětně dovodíme, že kombinace v rámci třídy Pascalova trojúhelníku má své místo a počet, o kterém nepochybujeme, že je skalární. Proto v případě množiny K platí 2K = ∑všech tříd kombinací pro n = k2, při k (od 0,..1,..až do k2). Nyní už bude dost jasné, že systémy kombinací v rámci třídy Pascalova trojúhelníku taktují statisticky hodnotový žebříček jednotlivých množin K. Systémy kombinací typu n=k2 při k=k. Jsou
Gravitace: SUSY a GUT
Petr Neudek
3
hranicemi středních a krajních hodnot. Proto v rámci jedné třídy Pascalova trojúhelníku je počet středních systémů dán mezi n=k2 pro k=k až k = n-k. Například pro k=4, je n=16, a středními systémy jsou všechny od C(n=16, k=4)....C(n=16, k=5)..až do systému C(n=16, k=12). Potom statistický modus třídy Pascalova trojúhelníku je systém C(n=16, k=8), a je mediánem „Rozvoje PM MK = 4“. Podobnou architekturu použijeme v jednotlivých systémech kombinací – tedy v určení pořadí modifikací. To ale prakticky znamená určit nějaký průměr. Podle předchozí logiky by to měla být hodnota například odmocniny z kombinačního čísla, nebo nějaký poměr z identifikace středních a krajních hodnot. Dobře nám však poslouží také starý známý aritmetický a geometrický průměr. Nezmínil jsem se ještě o harmonickém průměru. Ten zatratím spolu s geometrickým průměrem. Je to proto, že oba průměry dávají příliš mnoho středních hodnot. Geometrický průměr dává uspokojivé výsledky pro relativně malé systémy. Lze ho ještě „použít“ v systému C(n=100;k=10), ale nehodí se pro celou třídu 2100. Relativně dobře funguje pouze aritmetický průměr. Problém průměru jsem byl nakonec nucen řešit i jinak. Jako střední hodnoty jsem byl nucen určit absolutní velikosti modifikací za hranicí stability v daném systému. Došel jsem k velice logickému závěru. Střední hodnota velkých systémů je „čitelná“ pouze jako redukovaný počet aritmetického průměru. Vodítkem se ukázal být diferenciál mezi absolutními četnostmi. U mohutných množin je diference jednotlivých modifikací velmi malá, ale větší nežli součet všech extrémů. Ukázalo se, že čím mohutnější systém, tím více „početně“ stejných modifikací. Napadlo mne, že to by mohl být důvod proč se „rozvoj“ může odehrávat fatálně nekonečně s reálně již neexistujícími extrémy vývoje jako počátkem (počátek i konec už se staly na začátku). To je přesně to, co popisují teorie SUSY a GUT. Napůl tím už také odpovídám na to, proč se vesmír rozvíjí „limitním“ způsobem, nebo proč je ve vesmíru tolik hmoty, kolik jí je. Hmotu si intuitivně vyjádříme jako „zakonzervovanou etapu rozvoje“. Hmota je tak stabilizovaná do jiné úrovně, a nelze na ni přes několik kvalitativních stupňů dosáhnout z této aktuální úrovně. Ukážeme si to jak matematicky, tak geometricky.
Důkaz 1.
Gravitace: SUSY a GUT
Petr Neudek
4
Podobnost rozvoje přirozené množiny a raných vývojových stádií vesmíru po velkém třesku. Podoba modifikace Podobnost Podoba modifikace Podobnost p.č. p.č. 10 Zahuštěný vesmír 22 4+3+3 1 9+1 4+3+2+1 2 23 8+2 4+3+1+1+1 3 24 8+1+1 4+2+2+2 4 25 7+3 4+2+2+1+1 5 26 7+2+1 4+2+1+1+1+1 6 27 7+1+1+1 4+1+1+1+1+1+1 7 28 6+4 3+3+3+1 8 29 6+3+1 3+3+2+2 9 30 6+2+2 3+3+2+1+1 10 31 6+2+1+1 3+3+1+1+1+1 11 32 6+1+1+1+1 3+2+2+2+1 12 33 5+5 Sjednocené velikosti 34 3+2+2+1+1+1 13 5+4+1 3+2+1+1+1+1+1 14 35 5+3+2 3+1+1+1+1+1+1+1 15 36 5+3+1+1 2+2+2+2+2 Sjednocené velikosti 16 37 5+2+2+1 2+2+2+2+1+1 17 38 5+2+1+1+1 2+2+2+1+1+1+1 18 39 5+1+1+1+1+1 2+2+1+1+1+1+1+1 19 40 4+4+2 2+1+1+1+1+1+1+1+1 20 41 4+4+1+1 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 21 42 Rozepnutý vesmír Záhadou podle kosmologů bylo to, proč se mladý vesmír sjednocoval a rozděloval na stejné entity (kvanta a prvky). Mně to připadalo jako úplně samozřejmé pro všechny případy, kdy se prvky mohly nezávisle „dotýkat“ - tedy interagovat. Tabulka 1: Intuitivní podobnost mezi BB a RPM (velkým třeskem a rozvojem přirozené množiny)
Tabulka 1. nám ukazuje to, co mne původně motivovalo ke srovnání. Úvaha se opírala o konstantní počet kvant. Tedy nejmenších dílů. Bylo potřeba dokázat, proč by se specificky sjednocené modifikace vyskytovaly velice blízko sebe na počátku „Velkého třesku“. Jednou logickou úvahou bylo kruhové střídání modifikací. Tedy 42! možností, které by se nutně musely nějak opakovat v případě, že by bylo použito náhradní schema podle relace Tabulky č. 1. Tedy například bezprostředně za sebou podle čísel pořadí rozvoje, ale také všemi ostatními způsoby. Logicky by byly extrémy od sebe průměrně 21 cyklů. Zatím tedy uvažujeme „lineárně“, tedy že jsou si modifikace náhradního schematu rovny. Další úvaha již zahrnovala rozměrnost každé modifikace. Řekněme, že modifikace je množinou K a je v nějakém vztahu k množině N, kde N ≥ K. Výpočet se pak řídí kombinačním číslem, nebo lépe Bernoulliho schematem. Podle této úvahy je množina N daná a neměnná co do velikosti. Jediné správné (plné) vyjádření je v systému rozděleném ideálně, tedy N sestává z k podmnožin, které jsou navzájem vyloučené, a každá potenciálně obsahuje k prvků. Tedy konkrétně systém limitní množiny C(n=10x10, k=10) z Pascalova vyjádření C(n=10x10, k=0 až 100).
Gravitace: SUSY a GUT
Petr Neudek
5
Gravitace : důkaz „pořadím“ podle statistické absolutní četnosti v systému „rozvoje přirozené množiny“. sl.1
Pořadí Podle rozvoje 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
sl.2
sl.3
sl.4
sl.5
sl.6
sl.7
sl.8
sl.9 sl.10 sl.11
Systém 100p rozdělený na 10n = 10p 10p 10p 10p 10p 10p 10p 10p 10p 10p 10p
10 9 8 8 7 7 7 6 6 6 6 6 5 5 5 5 5 5 5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 1
1 2 1 3 2 1 4 3 2 2 1 5 4 3 3 2 2 1 4 4 3 3 3 2 2 2 1 3 3 3 3 2 2 2 1 2 2 2 2 1 1
1 1 1
1
1 2 1 1
1 1
1
1 1 1 1
1 1
1 2 1 2 1 1 2 1 3 2 1 2 2 1 1 3 2 2 1 2 2 1 1 2 2 2 1 1 1
1
1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 2 2 1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1
1 1
1
1 1 1 1
1 1
1
1 1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1
1 1
1
sl.12
sl.13
sl.14
Výpočet z řádku (kvantifikace modelu) Váha Součin n-tic Π sl.12*sl.13 10 1 10 90 100 9000 90 2025 182250 360 4500 1620000 90 14400 1296000 720 54000 38880000 840 120000 100800000 90 44100 3969000 720 252000 181440000 360 425250 153090000 2520 945000 2381400000 1260 2100000 2646000000 45 63504 2857680 720 529200 381024000 720 1360800 979776000 2520 3024000 7620480000 2520 5103000 12859560000 5040 11340000 57153600000 1260 25200000 31752000000 360 1984500 714420000 1260 4410000 5556600000 360 3024000 1088640000 5040 11340000 57153600000 5040 25200000 127008000000 840 19136250 16074450000 7560 42525000 321489000000 6300 94500000 595350000000 840 210000000 176400000000 840 17280000 14515200000 1260 29160000 36741600000 7560 64800000 489888000000 3150 144000000 453600000000 5040 109350000 551124000000 12600 243000000 3061800000000 5040 540000000 2721600000000 360 1200000000 432000000000 252 184528125 46501087500 3150 410062500 1291696875000 4200 911250000 3827250000000 1260 2025000000 2551500000000 90 4500000000 405000000000 1 10000000000 10000000000
sl.15
sl.16
sl.17
Pořadí podle sloupců výpočtu Podle sl. 12
Podle sl. 13
Podle sl. 14
2 5 7 13 8 15 22 4 16 14 29 27 3 18 17 30 28 36 23 11 24 10 38 35 20 41 39 19 21 25 40 32 34 42 37 12 9 31 33 26 6 1
1 2 3 4 5 7 9 6 10 11 13 16 8 12 14 18 20 21 25 15 19 17 22 26 24 28 30 34 23 27 29 32 31 35 37 39 33 36 38 40 41 42
1 2 3 5 4 8 9 7 11 10 16 17 6 12 14 19 21 27 24 13 18 15 28 29 23 31 37 30 22 25 35 34 36 41 40 33 26 38 42 39 32 20
Tabulka 2: Výpočet pořadí podle Bernoulliho schematu n=100(10x10) při k=10
Tabulka 2. uvádí relaci výpočtu modifikací množiny K=10 v ideálním systému. Barevné značení ve sloupcích 12., 13., a 14. ukazuje příslušnost k použitému průměru. Bílá barva není součástí harmonického průměru sloupce (je menší nežli harmonický průměr), žlutá barva je součástí harmonického průměru, ale není součástí geometrického průměru (je větší nežli harmonický, ale menší nežli geometrický průměr). Modrá barva ukazuje příslušnost jen ke geometrickému průměru, modrá barva tedy znamená hodnoty větší nežli geometrický průměr, ale menší nežli aritmetický průměr. Zelená barva znamená velikost nad aritmetickým průměrem. Ve sloupcích 15., 16., a 17., je pořadí podle sloupce výpočtu. Sledujeme, zda bude mít zásadní rozhodující vliv základní výpočet, nebo váha, a nebo jejich součin. Můžeme se totiž domnívat, že váha jako opakování má vliv na stabilitu (upřednostnění změny podoby modifikací). Vlastní výpočet jako součin ukazuje vysokou podobnost na vzorec výpočtu síly, kterou na sebe působí dvě tělesa (a více) ve vesmíru. Jde o podmínku současnosti v řádku, ze které bychom zase vyvodili například upřednostnění všech interakcí v rámci stejné modifikace (nadřazené pravidlo nad střídáním podob modifikací).
Gravitace: SUSY a GUT
Petr Neudek
6
Plný výpočet v porovnání pořadí sloupce 17. ukazuje „kompromis“, tedy to co je typické zejména pro intuitivní rozvoj přirozené množiny. Takže tabulka 2. nám ukazuje toto: Gravitace : důkaz „pořadím“ podle statistické absolutní četnosti v systému „rozvoje přirozené množiny“. sl.1
sl.2
sl.3
sl.4
sl.5
sl.6
sl.7
sl.8
sl.9 sl.10 sl.11
sl.12
sl.13
sl.14
sl.15
sl.16
sl.17
Pořadí Systém 100p rozdělený na 10n = 10p Výpočet z řádku (kvantifikace modelu) Pořadí podle sloupců výpočtu Podle rozvoje 10p 10p 10p 10p 10p 10p 10p 10p 10p 10p Váha Součin n-tic Π sl.12*sl.13 Podle sl. 12 Podle sl. 13 Podle sl. 14 1 10 10 1 10 2 1 1 13 5 5 45 63504 2857680 3 8 6 37 2 2 2 2 2 252 184528125 46501087500 9 33 26 42 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10000000000 10000000000 1 42 20 308 10184591630 56503945190 15 84 53 Součet za specificky stejné k-tice (extrémy) 92378 20841132255 17310309456440 903 903 903 Celkový součet za systém C(n=10x10; k=10) Relativní poměr z celku 0,00333413 0,48867746 0,00326418 0,01661130 0,09302326 0,05869324 Orientační ukazatele Relativní poměr z množství Relativní poměr z pořadí Aritmetický průměr celku 4x/42 (4 položky ze 42) 8797,9 1984869739 1648600900613 86 86 86 Porovnání extrémů s aritmetickými průměry 0,04 5,13 0,03 0,17 0,98 0,62
Tabulka 3: Výsledné ukazatele pro tabulku číslo 2.
Tabulka 3. nás dostává do relace (nebo chcete – li do názoru) co by mohlo být vodítkem, nebo také preferencí systémů málo závislých. Jsou – li extrémy v relaci s teoriemi SUSE a GUT, musí být preferován celkový výpočet jako součin váhy a n – tic, tedy obecně počet různých stavů. Extrém (extrémy) jsou totiž proti ostatním výrazně nejmenší, a proto je nejméně pravděpodobný. Pokud by měl být realizován, bude to na začátku rozvoje, kde je N přibližně rovno K. To zase naznačuje něco jiného v relaci RPM. Začátek by byl zřejmě negativním rozvojem (restrikcí celku na části). A to by mohlo být ono, protože tento začátek je jediný myslitelný pro ryze kontinuální množiny, a takový vesmír asi opravdu byl v okamžiku t = 0. Majoritní sloupec je sloupec součinu n-tic (k – tic). V porovnání k průměru je dokonce 5x větší, nebo také podle pořadí odpovídá téměř přesně aritmetickému průměru. Ale to by zase znamenalo, že přednostní vyčerpání všech variant jedné modifikace tuto modifikaci navždy vyloučí. I když je to intuitivní tvrzení uvedeme si, že postup výpočtu roznásobením n-tic například pro řádek 13 je dán takto : C(n=10; k=5)2*C(n=10; k=0)8 = C(n=10; k=5)*C(n=10; k=5)*18, tedy 2522. Podobně „fyzika“ definuje vzájemné působení dvou hmotných těles m1*m2=m2 pro stejné hmoty. V obou případech se jedná o „současnost“. V případě fyziky je to klidová hmotnost, v případě RPM stejná modifikace. Samozřejmě, že porovnávat fyzikální hmotu proti teoretické podmnožině je silná káva, ale ta podobnost je relevantní. Vesmír se rozpíná, kdyby měla převahu hmota, zavíral by se do sebe. Znamená to nepřímo, že vesmír by preferoval změnu modifikace před vyčerpáním jejích vnitřních variant. A taková je zjevně také skutečnost. „Gravitace je jako by slabší“, nežli rozpínání. Takže když porovnáváme dva parametry statistické proti dvěma fyzikálním, můžeme položit přibližně rovnítko mezi výrazy: hmota = preference variant v rámci stejné modifikace, ostatní energie = preference změny modifikace před jejím „vypotřebováním“. To nám umožňuje zabývat se logikou preference změny podoby. Modifikace náhradního schematu systému C(10 z celku 10x10) se vyčerpávají po jedné. Tedy M1 má 10 variant. Po každé jedné této variantě musí přijít jiná. Dejme tomu 2. pak 3. a tak dál. Každá modifikace by měla dejme tomu po prvním opakování všech různých již jen x-1 variant. Takže naše modifikace M1 „vydrží“ 10x42 cyklů. Nežli je vyčerpána. Ale názorně by to asi vypadalo jinak. Mějme dvě podmnožiny a přečerpávejme jednice z jedné do druhé.
Gravitace: SUSY a GUT
Petr Neudek n1=10
7
n2=10
10p 0p1 9p1 1p1 1 8p 2p1 1 7p 3p1 1 6p 4p1 5p1 5p1 1 4p 6p1 1 3p 7p1 1 2p 8p1 1p1 9p1 1 0p 10p1 Tabulka 4: Změna v rámci jedné modifikace (M1) 1
Tabulka 4. nám ukazuje velice jednoduchou věc. Aby došlo k vyčerpání 2 případů stejné modifikace (M1) musí být 4 jiné modifikace vyčerpány 2x a jednou jiná modifikace. No a to je podstata preference změny modifikace před jejím vyčerpáním. Ještě obtížnější představa je u negativního rozvoje. 1. restrikcí získáme 2 díly (dejme tomu poloviny). Druhou restrikcí získáme již díly tři, nebo 4, což je třeba nastudovat viz: Rozvoj přirozené množiny – negativní, spojitá množina. Musí dojít ke sloučení aby se pomocí negativního rozvoje dostala celá MK z n1 do n2. K tomu si přidáme pravděpodobnost. Pokud systém nepreferuje vytvoření nové další podmnožiny tak nemůže dojít k vyčerpání všech možností. (Použití názorného výpočtového schematu podle tabulky 4. je velice zásadní záležitost. Ačkoliv řešíme názorně pouze přelévání prvků mezi dvěma podmnožinami, platí výpočet pro jedinou podmnožinu s tím, že například n1 reprezentuje stav existující, zatímco n2 reprezentuje stav neexistující. Je to tedy nadřazené kombinatorické schema Pascalova trojúhelníku. Tabulku 4. můžeme zjednodušeně vyjádřit jako 210. To samo o sobě dává rozměr každému výpočtu. Podrobněji se rozšíříme v kapitole „Čas“.) Všechno vede k saturaci systému na rozvoj všech různých podob a vyrovnání počtu na počet kombinací. Při tom nejde spoléhat na „linearitu“. Celý problém určitě souvisí se změnou. To co donutí množinu změnit se je velice zásadní. Je otázkou, zda je změna konstantní, tak aby to bylo příznivé pro naše výpočty. Když jsem začal změnu hledat, zjistil jsem, že je „nepolapitelně“ různorodá ve všech systémech sebe víc závislých. Je to prostě kluzké těleso. Viz důkaz tříděním Teorie pravděpodobnosti. Právě při hledání závislostí a nezávislostí jsem se dostal k poznání, že tyto parametry musí být rovnocenné, aby systém setrval a nezanikl. Zopakujeme si, že závislost je v Teorii pravděpodobnosti definována jako následné opakování se stejného prvku ve výběru k. Nezávislost je opakem tohoto jevu. Jestliže se mají změnit všechny prvky MK pak největší změna je podvojně dána jako „přemístění“ 2MK. (Původní prvky se změnily z p1 na prvky p0, a místo nich musely jiné vykonat obrácený proces.) Je to celkem pochopitelné jako povrch tělesa. Dejme tomu, že 4 prvky tvoří prostorový útvar „čtyřstěn“. Nejvíc můžeme změnit naráz pozici všech čtyřech. Je – li změna větší, musí dojít k něčemu jinému nežli je výměna pozice prvků. Přestanou být původním uspořádáním a nejspíš se jeden, nebo více prvků „odcizí“ své původní množině. Další možností je přechod na variační princip postupu změny → čas. Tohle ale platí i pro povrchy obrovských těles. Je - li k výběrem který značí povrch, pak tento povrch nemůžeme zasáhnout více, nežli činí plocha původního povrchu. Pokud se nám to i podaří, tak by změnu vykonalo více prvků, nežli byl počet původních ve výběru. Povrch by se asi zvětšil, ale klesla by hustota – dost podobné popisu exploze, nebo mírnému pulzování že?
Gravitace: SUSY a GUT
Petr Neudek
8
Proč si dovoluji takové asociace? No jednoduše proto, že kauzálně změna znamená přechod mezi budoucností, současností a minulostí. V minulosti jsou všechny prvky kauzálního k stejně velké. Zásah „velikostí“ může nastat jen v současnosti, ale dozní v minulosti. Má – li systém změnu přestát a zůstat tím samým systémem, musí být změna menší, nebo rovná limitní hodnotě k, což je počet prvků výběru. Předpokládejme, že fyzikální „změna“ může zasáhnout jen kauzálně existující prvky typu k. „Současně“ je může zasáhnout jen extrémně výjimečně v jediném „okamžiku“ (kombinatorický princip). Kam se změní tyto prvky když ne do jiného prostředí? Když tedy dojde k určitému rozptýlení, co udělá další změna? Nyní už musíme asociace upřesnit. Změnou může být přechod mezi úrovněmi stability. Dostane – li prvek větší impulz, nežli je schopen absorbovat, přejde do jiné kvality. Při tom vlastní absorpce bez vnitřních rozměrů znamená jen změnu vnějších (nyní už souřadnic). Dejme tomu, že jde o změny mezi hmotou a energií. Nyní našich 10p1 = MK, může přecházet „volně z hmoty na jiný druh energie“. To nám ukáže Třída Pascalova trojúhelníku. Nyní použijeme výpočet podobný tabulce 4. Doufám, že bude tato interpretace správně pochopena. Energie celkem Hmota Pohyb n1=10 n2=10 10p1 9p1 8p1 7p1 6p1 5p1 4p1 3p1 2p1 1p1 0p1
0p1 1p1 2p1 3p1 4p1 5p1 6p1 7p1 8p1 9p1 10p1
Hmota
Asociační výpočet Pohyb Výsledek
vzorec
vzorec
C(10 z 10)
C(0 z 10)
C(9 z 10)
C(1 z 10)
C(8 z 10)
C(2 z 10)
C(7 z 10)
C(3 z 10)
C(6 z 10)
C(4 z 10)
C(5 z 10)
C(5 z 10)
C(4 z 10)
C(6 z 10)
C(3 z 10)
C(7 z 10)
C(2 z 10)
C(8 z 10)
C(1 z 10)
C(9 z 10)
C(0 z 10)
C(10 z 10)
Celkově Celkově Třída 210 Třída 210 Nadřazený výpočtový model C(10 z 20)
Výpočet podle Bernoulliho schematu zahrnuje dvě stejné třídy Pascalova trojúhelníku
hmota
Limitní hodnoty > průměr Celkem Pravděpodobn součin hmoty geometrický aritmetický ost a pohybu průměr průměr
pohyb 1 1 1 0,000541% 10 10 100 0,054125% 100 45 45 2025 1,096040% 2025 120 120 14400 7,794064% 14400 210 210 44100 23,869320% 44100 252 252 63504 34,371820% 63504 210 210 44100 23,869320% 44100 120 120 14400 7,794064% 14400 45 45 2025 1,096040% 2025 10 10 100 0,054125% 100 1 1 1 0,000541% 1024 1024 184756 100,00% 184754 9,090909% Aritmetický průměr 16796 Geometrický průměr 1004,46 0,543723% 99,998917%
44100 63504 44100
151704 82,11%
Tabulka 5: Asociační výpočet poměru hmoty a ostatní energie
Tabulka 5. ukazuje asociační výpočet hmoty. Platí zde sice výpočet podle plné třídy Pascalova trojúhelníku (tedy červené sloupce), ale to vytváří dojem, že se hmota vypařuje do „ničeho“. To není pravda. Takže pokud neexistuje energie jako hmota, mění se na obecný pohyb, byť by to byla forma tepla a podobně. Výpočet může pokládat za orientační v relaci „decilů“. Proč tomu tak je uvádí zase Teorie pravděpodobnosti nejlépe v rámci D/K převodů v pravidle schemat číslo 2, 3. a tak dál. Velmi důležitou úlohu zde hraje pochopení existence. Volně interpretováno: „Neexistuje – li část energie jako hmota, existuje jako jiná podoba energie“. Množství energie je konstantní a mění jen svou zjevnou podobu. Červený sloupec, který nám v 5. Tabulce znázorňuje hmotu je samostatně definován jako potenciál 210. Každá jednotlivá položka tabulky tohoto sloupce (ale i vedlejšího) reprezentuje množinu kombinací určité třídy z celku 10. Z toho vyplývá jednoduchá závislost. Existence jakékoliv podoby uspořádání hmoty je přímo závislé na její neexistující podmnožině. Tato možná velice samozřejmá skutečnost znamená přímo vyjádření definice „setrvačnosti systému“. Je – li systém závislý na své konstantní velikosti, je vystaven systémové setrvačnosti. Je to jednoduché. Definovaná třída existujících kombinací je taktována sigmaaditivně dopočítanou „neexistující“ třídou kombinací. Aby například existovala 10. třída kombinací celku 10, musí „neexistovat“ nultá třída z celku možných = 10. Stejně tak „existuje – li“ 9. třída ze všech možných = 10, musí „neexistovat“ první třída z celku všech možných = 10. Při tom každý součin prvků (i podmnožin) existujících modifikací musí být roven 1 celá. Součet obou navzájem vyloučených podob modifikací musí být roven 1 celá. Potom na
Gravitace: SUSY a GUT
Petr Neudek
9
neexistující „součást“ zbývá jen velikost „nula“. Právě v tom je skryt ten existenční význam. Existuje – li prvek, podmnožina, nebo množina v určitém okamžiku, musí „neexistovat“ jeho sigmaaditivní podoba. Toto je zpracováno v teorii pravděpodobnosti jako vyloučení kombinace, nebo také variace s opakováním: - stejný prvek nemůže v jediném okamžiku stát sám vedle sebe. Také je problematika zpracována na úrovni speciálních rozborů. Speciální rozbory dávají součet kombinací pro každou podmnožinu samostatně. Takže má – li systém kombinací n;k například počet možných n rozdělen do r podmnožin, je součet speciálních rozborů dán r(kombinace k – té třídy z n celku možných). Samozřejmě už jednoduchým nahlédnutím do tabulky číslo 5 shledáváme, že každý ze dvou sloupců má samostatně součet celé třídy Pascalova trojúhelníku. To má poměrně důležitý význam. Energie celkemp1 Energie celkem p(1;0) Hodnota V e l i k o st Hmota p1 Pohyb p1 Hmota p1 Pohyb p0 Vzorec výpočtu okamžitého stavu Vyjádření velikosti je n1=10 n2=10 pomocí hodnot prvků (součin) součet velikostí prvků výraz výraz 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10p 0p 10p 0p Stav 1 (=11) (p )*(p )*(p )*(p )*(p )*(p )*(p )*(p )*(p )*(p ) Σp1 = 10 Σp0 = 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 9p 1p 9p 1p Stav 2 (=10) (p )*(p )*(p )*(p )*(p )*(p )*(p )*(p )*(p )*(p ) Σp = 9 Σp0 = 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 8p 2p 8p 2p Stav 3 (= 9) (p )*(p )*(p )*(p )*(p )*(p )*(p )*(p )*(p )*(p ) Σp = 8 Σp0 = 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 7p 3p 7p 3p Stav 4 (= 8) (p )*(p )*(p )*(p )*(p )*(p )*(p )*(p )*(p )*(p ) Σp = 7 Σp0 = 0 1 1 1 1 0 6p 4p 6p 4p Stav 5 (=7) (p 1)*(p 1)*(p 1)*(p 1)*(p 1)*(p 1)*(p 0)*(p 0)*(p 0)*(p 0) Σp = 6 Σp0 = 0 1 1 1 1 0 5p 5p 5p 5p Stav 6 (=6) (p 1)*(p 1)*(p 1)*(p 1)*(p 1)*(p 0)*(p 0)*(p 0)*(p 0)*(p 0) Σp = 5 Σp0 = 0 4p1 6p1 4p1 6p0 Stav 7 (= 5) (p 1)*(p 1)*(p 1)*(p 1)*(p 0)*(p 0)*(p 0)*(p 0)*(p 0)*(p 0) Σp1 = 4 Σp0 = 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 3p 7p 3p 7p Stav 8 (= 4) (p )*(p )*(p )*(p )*(p )*(p )*(p )*(p )*(p )*(p ) Σp = 3 Σp0 = 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 2p 8p 2p 8p Stav 9 (= 3) (p )*(p )*(p )*(p )*(p )*(p )*(p )*(p )*(p )*(p ) Σp = 2 Σp0 = 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1p 9p 1p 9p Stav 10 (= 2) (p )*(p )*(p )*(p )*(p )*(p )*(p )*(p )*(p )*(p ) Σp = 1 Σp0 = 0 1 1 1 1 0 0p 10p 0p 10p Stav 11 (= 1) (p 0)*(p 0)*(p 0)*(p 0)*(p 0)*(p 0)*(p 0)*(p 0)*(p 0)*(p 0) Σp = 0 Σp0 = 0 podle Bernoulliho schematu 55 0 Celkově Celkově Podstatné je zjištění, že Výpočet Hodnotové výrazy patří mezi logické zahrnuje dvě stejné třídy Pascalova trojúhelníku Třída 210 Třída 210 „sigmaaditivní“ opaky jsou tvary, které vycházejí ze současné Velikost vyjadřuje reálnou současnost buď p1, nebo p0. nesoučasné. „neexistence formálního etalonu“. Nadřazený výpočtový model C(10 z 20) Tabulka popisuje matematicky (statistickými prostředky) dvojjedinou realitu existence. Existuje – li kontinuální systém, jsou jeho součástmi neexistující prvky a podmnožiny. Fyzikální skutečnost je stejná jako naše vnímání prostoru kolem sebe. Kauzálně vidíme jen část reálu, která není odvrácená. Tedy asi tak jako když vidíme povrch hrací kostky. Nejvíc 3 strany ze šesti. Přes to víme, že jich je 6. Fyzikální význam je v tom, že realita je skutečně odtržena v prostoru a čase. Možná nejzávažnějším zjištěním je, že takto existuje nulový potenciál energie. Sigmaaditivní princip dopočítávání ukazuje dvojnásobnou podvojnost stavů.
Tabulka 6: Fyzikální význam Pascalova trojúhelníku a kombinatoriky
Z toho vyplývá také určitá úroveň pochopení. Fyzikální fenomény jsou „průměrné“. Tak trochu reálné, a také nereálné objekty popisují veškerý vesmír. Možná, že nejlepším vysvětlením je popis, že kauzálně existuje jen to, co „máme okamžitě ve svém zorném úhlu“. Reál se může „překlopit“ do polohy, v níž „neexistoval“ a to co existovalo se stalo nereálně existujícím. Existuje to „pravděpodobně stále“, ale v jiné dimenzi. Pokud nyní pochybujete, zda jde o filozofii, nebo o fyziku popsanou matematicky, zamyslete se nad tím, zda na pravé straně rovnice může být dvojnásobek, nebo vícenásobek výrazu z levé strany. Je to stejné. Každý jednotlivý řádek (modifikace) musí dávat stejný součet prvků aby byl systém stále stejný (setrvává systém). Takže chceme – li dospět k pravdivé matici, musíme akceptovat v našem případě (ale i ve všech ostatních případech), že existuje v průměrné poloze. Každý systém je sice staticky množina, ale její vývoj je změna mezi kauzální existencí a neexistencí v některé rovině. Je to vlastně pohyb, který pro současnost znamená jediné – průměrně ano i ne. Takto také definujeme současnost, jako průnik budoucnosti s minulostí. Fyzikálně potom musíme pochopit, že trvající změna (bez bližší specifikace) je motor pohybu a kauzální existence. Poněkud složitější je pochopení existence v současnosti. Tabulka číslo 6 popisuje většinu různých stavů jako existenční jednice. Avšak existuje výjimka. Střed tabulky, tedy statistický i „optický“ střed je podvojný v současné existenci. Význam takového vyjádření je poměrně zásadní. Připomeneme si, že takto vypadající střed existuje jen u množin sudých. Lichý počet prvků tuto paradoxní skupinu nemá. Avšak právě tento typ středních
Gravitace: SUSY a GUT
Petr Neudek
10
hodnot na početně sudých množinách připouští současnost. Ostatní případy současnost přímo vylučují. (Například „existující“ třída kombinace 3 z 10 má neexistující sigmaaditivní odpočet jako protiklad setrvání systému 7 z 10. Avšak začne – li tento protiklad existovat, je to v jiné modifikaci, tedy v jiné časové sekvenci, a pak tuto modifikaci vyvažuje neexistující potenciál 3 z 10. Obě doplňující se modifikace mají vyloučenou možnost současné existence.) Každý systém může existovat v „neomezené současnosti“ (nyní již v reálném čase) pouze jako naprosto souměrná sigmaaditivita. Jde tedy o podobu systému, který na rozdíl od svých „bratříčků“ může existovat stále i při změnách (výměnách) stavů. Je to tedy obdoba „matematické pasti“. Ostatní typy forem systému totiž zaručují nutnost následné změny, aby byl systém zachován. Naprosto souměrný systém ke své existenci změnu své charakteristiky nepotřebuje. Mění pouze stavy své existenční množiny. Tato matematická podoba stereometrické singularity je podstatou veškeré existence fyzikálního typu. Jedná se například o základ fyzikální setrvačnosti hmoty, tedy to co hmotu unikátně odlišuje od ostatních forem energie. Vyjádření vzorcem má následující varianty: A. Vynucené následné stavy nerovnovážných podob systému: Jsou to všechny takové, které se odlišují od vztahu K = 1/2N. Proto systém v nerovnovážné pozici svého povrchu (K = kombinatoricky výběr, nebo také „viditelný povrch“) musí svou existenci obhájit následným překlopením se do svého opaku. Příklad 7. třídy Pascalova trojúhelníku. Ten sestává z 8 kombinačních množin od C(k=0; n=7) až po množinu C(k=7; n=7). Když pochopíme nultou třídu ukáže se , že ve středu jsou hned dvě opačné modifikace. Ty se musí stát součástí jediného stavu – a to popisujeme variačním principem. 27 0 1 2 3 4 5 6 7
7 6 5 4 3 2 1 0
1 0,78% Ex 7 21 35 54,69% 35 21 7 1 0,78% Ex 128 100,00%
Nerovnovážný systém setrvá pouze pokud za každým stavem K1 přijde stav K2 = N – K1. Tato skutečnost je reprezentativním typem VARIAČNÍ podstaty existence. Znamená to, že jednotlivý stav nerovnovážného systému je dán variací (viz Kombinatorický strom Teorie pravděpodobnosti). Existenční vyjádření sigmaaditivních tříd Pascalova trojúhelníku pomocí kombinatoricky variačního principu. ∑p1 MK ∑p1 M(N-K) ∑p1 MK ∑p1 M(N-K) „velikost“ třídy∑p1 „hodnota“ třídy = 1 Podmínky existence Sigmaaditivní třídy 0 a N 1 1 0p Np 0p1+ 0p1 Kombinace 0-té třídy z 0 0. třída ∑p1= 0 ∑p1= 0 Np1 0p1 Np1+ Np1 Np1 0p1 0p1+ 0p1 Kombinace N-té třídy z N N. třída ∑p1= N ∑p1= N 0p1 Np1 Np1+ Np1 Sigmaaditivní třídy 1 a N-1 1p1 (N-1)p1 1p1+ 1p1 Kombinace 1 třídy z 1 1. třída ∑p1= 1 ∑p1= 1 (N-1)p1 1p1 (N-1)p1+ (N-1)p1 (N-1)p1 1p1 1p1+ 1p1 Kombinace (N-1)té třídy z (NN-1. třída ∑p1= N-1 ∑p1= N-1 1) 1p1 (N-1)p1 (N-1)p1+ (N-1)p1 Sigmaaditivní třídy 2 a N-2 2p1 (N-2)p1 2p1+ 2p1 Kombinace2-té třídy z 2 2. třída ∑p1= 2 ∑p1= 2 (N-2)p1 2p1 (N-2)p1+ (N-2)p1 (N-2)p1 2p1 2p1+ 2p1 Kombinace (N-2)té třídy z (NN-2. třída ∑p1= N-2 ∑p1= N-2 2) 2p1 (N-2)p1 (N-2)p1+ (N-2)p1 Pro pochopení „variačního principu“ je nutno prostudovat kapitolu „Kombinatorický strom“ teorie pravděpodobnosti http:\\www.pravdepodobnost.atlasweb.cz Třída
Tabulka 7: Existence jako logický důsledek obecné sigmaaditivity
Gravitace: SUSY a GUT
Petr Neudek
11
Tabulka číslo 7 ukazuje zdánlivý paradox. Ve stejném řádku se objevuje navzájem neslučitelné výrazy. Například (0p1 a v sousedním políčku Np1). V tom samém řádku je ale výraz (0p1+0p1). Zatímco výraz prvý znamená součin (0p1)*(Np1), výraz druhý vyjadřuje součet. Součin znamená okamžitou současnost, součet znamená rozfázovanou a variačně posunutou skutečnost. Příslušná kapitola z teorie nazvané „Kombinatorický strom“ říká, že kombinační princip je dán naráz jako výběr k z n (tedy kombinace k-té třídy z celku n). Naproti tomu princip variační je dán postupně jako variace (n)*(n-1)*(n-2)*..(n-k). Mezi kombinací a variací stejné třídy je vztah počtu možností s velikostí „permutace“ k, tedy (k!). Konkrétně C(k z n)*(k!)=V(k z n). Prakticky to znamená, že jednotlivý stav množiny variace je fragmentován na počet kroků Σp1. V případě jakékoliv množiny je to pro existenční výroky množství (2!). Skutečnost je průměrná což vyjadřuje právě jen variační princip. Takže pro existenci potenciálně musí existovat každý prvek v obou svých podobách binární existence. To lze vyjádřit pouze jako nesoučasnost takto (0p1)*(0p0). Existuje – li prvek v současnosti, musí být průměrně existující svou vlastní velikostí a také hodnotou neexistence v současnosti. Při tom výraz nula prvků je místopisem v množině, kde sdělujeme, že prvek potenciálně existuje, ale není ve výběru množiny. Množina je prázdná, proto nemůže obsahovat potenciálně existující element. Musí zde však existovat vyvažující „neexistující“ kombinatorický opak – to aby byl systém stále tím samým (k z n). Sigmaaditivní množina (jako jediná zachovává tentýž systém) je pak dána formálně takto: S(C;V) (Δt)1 pro k ≤ n; při Σp(0;1) = n (Σp(0;1) >0) -S(C;V) (Δt)1 při n (Σp(0;1) = 0)
S(C;V) *-S(C;V) = 1; při S(C;V) +-S(C;V) = 1 To znamená z pohledu existence jen jedinou jednoduchou záležitost. Je – li systém konstantní, má stále stejnou množinu řídícího modelu. Má tedy stále stejné k a n v každém jednotlivém stavu. Co však mít konstantně nemusí, je vlastní velikost prvků, pokud je preferován systém v logické hodnotě. Znamená to, že doslova stejný počet prvků výběru může dávat různé součty existujících velikostí, nyní už řekneme, že energetického množství. Vyrovnává se prostě potenciálem. Pokud je systém konstantní okamžitou současnou velikostí zjevné energie, bude mít proměnné velikosti k (součet současně existujících prvků). Ovšem pokud je vesmír nejméně závislou množinou, zachovává průměrně jak velikost, tak hodnotu. Nebo také jinak. Prvky ze kterých je složen jsou „průměrně“ závislé a nezávislé. Každý prvek proto musí „chvíli“ existovat v současnosti a projevovat svou velikost, a pak také musí být ve formě „neexistence“. Samozřejmě docházíme k tomu, že obecná existence má mnoho rozměrů. To lze vyjádřit jako různou negaci, ale zejména řetězení existenčních predikcí. Pro pochopení filozoficky to znamená, že má – li něco existovat v budoucnu, musí to kauzálně neexistovat v současnosti. Jestliže to bude aktuálně současné (existující), je to také rozměrné vlastní velikostí. Jakmile se existence „ukončí“ v současnosti, musí existovat jako potenciál. Tedy nesoučasně s pofidérní velikostí. Pokud nebyla „vlastní velikost“ vyčerpána prvou současnou existencí, bude vyčerpána „pravděpodobnostně“ v další potenciální současné existencí. Realita se z mnoha důvodů odehrává na úrovni průměru. Nejlépe to „jde“ množinám se sudým počtem prvků (mají lichý počet modifikací). Střední modifikace pak má unikátní poměr mezi existencí a neexistencí – přesně půl na půl v každém různém stavu. Ostatní uspořádání takové pěkné podmínky pro „trvalou“ existenci nemají. Jenže právě proto se mění, až dojdou k nějaké rovnováze. (Lichá množina se zvětší o část nulového potenciálu a chová se jako sudá, což jsem se snažil vyjádřit v tabulce 8.) Konkrétně časoprostor se vyrovnává ještě ohromným počtem fluktuujících prvků. Rovnovážné
Gravitace: SUSY a GUT
Petr Neudek
12
stavy existují jen jako střední hodnota. Celý vesmír je opravdu řízen „statisticky“. Mechanizmus je dán kombinatorickým modelem (náhradní schema). Ukážeme si to v této kapitole, ale nejprve je potřeba pochopit „průměr“ jako příčinu i důsledek. Konvergence na střed je správný výraz pro vyjádření chování časoprostoru. Gravitace jako síla je dána jako součet zakonzervované energie zjevně uzavřené v singulární pasti. Je to součet, tedy velikost bez současnosti existence. Jako taková je „průměrována“ různými mechanizmy. Nejdříve si ale ukážeme základní úvahy, které nás vedou k „průměru“. Tabulka 8: Vyjádření relativní existence matematicko - fyzikálního nulového potenciálu. Podstata nulového potenciálu matematických množin a systémů. vzorec C(0 z n) C(1 z n) C(2 z n) C(3 z n) C(4 z n) C(5 z n) C(k z n) C(n z n) čitatel (n) (n-0) (n-1) (n-2) (n-3) (n-4) (n-k) (n – n) = 0 jmenovatel 0 1 2 3 4 5 k (k=n) = n výsledek 1 >1 >1 >1 >1 >1 >1 1(?!?) Výraz ∑C(k=0..n z celku možných n) = třída Pascalova trojúhelníku 2n Vyjadřuje jedinou skutečnost, že totiž existují třídy kombinací od nulté do n-té, a jejich součet je pro každé n = 2n Pro variace stejného n platí konstantní (k!) a tak můžeme snadno dovodit, že to co platí pro kombinace, platí i pro variace. Modré a žluté podklady jsou zdánlivě nesmyslné. vzorec V(0 z n) V(1 z n) V(2 z n) V(3 z n) V(4 z n) V(5 z n) V(k z n) V(n z n) čitatel 0*(n) 1*(n-0) 2*(n-1) 3*(n-2) 4*(n-3) 5*(n-4) k(n-k) n(n-n) = 0 jmenovatel 0 1 2 3 4 5 k (k=n) = n výsledek (n)(?!?) (n) (n-1) (n-2) (n-3) (n-4) (n-k) 0 (?!?) Z toho plyne zase poměrně jednoduchá zásada sigmaaditivních systémů. Každý subsystém v rámci stejné třídy Pascalova trojúhelníku je dán pro shodné n jako k a k němu sigmaaditivní (n-k). Podobné je to pro variace, které už nejsou zlomkem.
Modré sloupce můžeme poměrně dobře vysvětlit zejména pro kombinace. Prostě existenci nulté třídy definuje Pascalův trojúhelník. Proč ale nemůže stoupat rozdíl v součinu (podílu) na hodnotu 0? On tento rozdíl může nabývat nulové hodnoty, ale jen za předpokladu, že „existuje“. Vybavíme – li každý člen logickým existenčním výrokem, vzorec platí. Logický výraz exist () má jak velikostní tak hodnotový parametr. Pro hodnoty je to součin a pro velikost součet, což vyjadřujeme zkráceně jako x (0;1). Potom zjistíme, že se realita překlápí přímo do pozice naprosto odvrácené. Neznamená to však, že když „neexistuje“ v jedné relaci (viditelné - povrch) nemůže existovat její velikost v relaci „neviditelné“(vnitřní, nebo odvrácený povrch). Pro bližší objasnění Základy teorie pravděpodobnosti. Výraz ∑C(k=0..n z celku možných n=7) = třída Pascalova trojúhelníku 27 třída variace a 7 6 5 4 3 2 1 0 kombinace 0 1 2 3 4 5 6 7 70 00 (71; 01)(60; 10)(50; 20)(40; 30)(30; 40)(20; 50)(10; 60) Nultá třída (71; 01)(61; 11) (70; 00)(60; 10)(51; 21)(41; 31)(31; 41)(21; 51) První třída 1 1 1 1 1 1 (7 ; 0 )(6 ; 1 )(5 ; 2 ) (70; 00)(60; 10)(50; 20)(41; 31)(31; 41) Druhá třída (71; 01)(61; 11)(51; 21)(41; 31) (70; 00)(60; 10)(50; 20)(40; 30) Třetí třída 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 (7 ; 0 )(6 ; 1 )(5 ; 2 )(4 ; 3 )(3 ; 4 ) (70; 00)(60; 10)(50; 20) Čtvrtá třída 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 (7 ; 0 )(6 ; 1 )(5 ; 2 )(4 ; 3 )(3 ; 4 )(2 ; 5 ) (70; 00)(60; 10) Pátá třída 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 (7 ; 0 )(6 ; 1 )(5 ; 2 )(4 ; 3 )(3 ; 4 )(2 ; 5 )(1 ; 6 ) 70 00 Šestá třída Z této relace plyne několik dalších věcí. To co neexistuje přímo jako hodnota, existuje potenciálně jako velikost, nebo opačně. Takže například střední vyvážený stav (liché množiny – normálně neexistuje) má variantu existující negace p0 a tak podobně. Pro prvkově „lichou“ množinu potřebujeme přidat jeden prvek aby množina byla sudá a „měla rovnovážný stav“. Dostaneme jakýsi numerický průměr. Pak jsou každá dvě sousední čísla ne Euklidově ose stejná. Ta nula je kauzální. Fyzikální množiny se nemohou reálně chovat jako sudé a liché. Je zde však podstata existence nulového potenciálu. Znamená to doslova, že potenciál má velikost a nemá „hodnotu současnosti existence“ (graficky je v singulární pasti).
Nás bude zajímat pravděpodobnost. Může – li se volně přeměňovat energie v rámci svých různých forem, je vysoce pravděpodobné, že to bude někde okolo hodnot aritmetického průměru, který obsahuje 82% všech možností ve třech modifikacích. Tedy nejspíš jako poměr 6 dílů hmoty na 4 díly „pohybu“ (c2), nebo stejně 5 ku pěti, nebo 4 díly hmoty a 6 dílů „pohybu“. To je ovšem velice hrubý rastr. Proto použiji ještě výpočet ze sta prvků. Jde také o to, že druhá odmocnina z celku 10 není celé číslo. Při první pohledu na tabulku nás musí napadnout, že modifikace 3+7 jsou velice blízko aritmetického průměru, a měly by být zařazeny k těm pravděpodobnějším variantám. Množina 100 prvků už má celočíselnou odmocninu, a na té si ukážeme „pravděpodobnosti“ lépe.
Gravitace: SUSY a GUT
Petr Neudek
13
To už bude jen výběr z jedné třídy Pascalova trojúhelníku, protože nadřazený model správně C(100 z celku 200) už není pro naše vnímání čitelný co do množství modifikací, tak jejich velikostí a pravděpodobností. Také už dochází k zaokrouhlování při výpočtu standardním programem, proto je obtížná kontrola a tak dál. Také upozorňuji na sigmaaditivitu výpočtu. Každá hodnota mimo modusu (50+50) je zde dvakrát, proto stačí jen polovina (první řádek = poslednímu ….). Celý výpočet systému 2100 už je zpracován jako příloha. Uvádím jen výběr v tabulce 11, který dostatečně reprezentuje obsah sdělení výpočtem. B. Následné stavy rovnovážných podob systému: Jsou to všechny takové, které se rovnají vztahu K = 1/2N, a všechny symetricky střední modifikace sudých systémů (už víme, že tuto potíž umí obejít také lichý systém). Systém v nerovnovážné pozici se musí vyrovnávat systémem variace s podobou : dt(a1*b0 + a0*b1)1 při součinu = 1 a stejně tak při součtu. Avšak a1 je současné. To znamená také to, že má vlastní velikost různou od jedné, což nám zkomplikuje život až když budeme porovnávat dva současně existující různé prvky. V jednoprvkové množině (což je každý RS jako ideální binární množina) je b0 opačnou hodnotou a1 . Oba stavy jsou sice navzájem vyloučené, ale současné, protože jsou mimo jiné také průměrné. To, co je předmětem výroku neexistence jsou potom velikosti a hodnoty opačné ke stavu. a0 vlastně neguje historickou hodnotu 1 spolu s vlastní velikostí pro stav b0. Právě tím reflektujeme na určitou podvojnost. Ukážeme si její význam na dvou záležitostech. Jednou z těch záležitostí je právě střední modifikace sudých systémů. Za sudý můžeme považovat každý střední z třídy Pascalova trojúhelníku. Jsou to všechny systémy sudých n s poměrem k = ½ n. Lepší je popis tabulkou která důvod dvojité podvojnosti ukáže v barvách. 21 0 1 1 0
1 50,00% Ex 1 50,00% Ex
22 0 2 1 1 2 0
2 100,00% 25 0 1 2 3 4 5
5 4 3 2 1 0
1 3,13% Ex 5 10 62,50% 10 5 1 3,13% Ex
1 25,00% Ex 2 50,00% 1 25,00% Ex
23 0 1 2 3
3 2 1 0
4 100,00% 26 0 1 2 3 4 5 6
6 5 4 3 2 1 0
1 1,56% Ex 6 15 20 31,25% 15 6 1 1,56% Ex
1 12,50% Ex 3 75,00% 3 1 12,50% Ex
24 0 1 2 3 4
4 3 2 1 0
28 0 1 2 3 4 5 6 7 8
8 7 6 5 4 3 2 1 0
8 100,00% 27 0 1 2 3 4 5 6 7
7 6 5 4 3 2 1 0
1 0,78% Ex 7 21 35 54,69% 35 21 7 1 0,78% Ex
1 6,25% Ex 4 6 37,50% 4 1 6,25% Ex 16 100,00%
1 0,39% Ex 8 28 56 70 27,34% 56 28 8 1 0,39% Ex 32 100,00% 64 100,00% 128 100,00% 256 100,00% Tabulka 9: Podvojnosti jako projev sigmaaditivity obecných matematických množin
Vidíme, že lichá n vytváří dvě sigmaaditivní modifikace (žluté podklady). Vždy následující systém Pascalovy třídy má jen jedinou střední modifikaci a má ji stejně „pravděpodobnou“. Například 23
Gravitace: SUSY a GUT
Petr Neudek
14
75% a následující systém (24) 37,5% pro jedinou. Znamená to, že tato třída je podvojná sama v sobě. Proti každé k – tici stojí jediná sigmaaditivní. U lichých je tomu jinak. Například pro třídu 24 můžeme vyjádřit proti každé kombinaci druhé třídy z celku 4 jinou kombinaci téže třídy, ale v hodnotovém vyjádření prázdných prvků. Teprve současná existence všech 4 prvků dává punc existenci konstantního systému. Například konkrétně: Podvojnost symetrické množiny dvojic z celku 4 systém + = a1b1 + c0d0 = C(2 ze 4) 4p(0;1) 1 6 2 5 a1c1 + b0d0 = C(2 ze 4) 4p(0;1) 1 1 0 0 3 ad + 4 bc = C(2 ze 4) 4p(0;1) 1 1 0 0 bc a d = C(2 ze 4) 4p(0;1) 4 + 3 1 1 0 0 5 2 = C(2 ze 4) bd + ac 4p(0;1) c1d1 + a0b0 = C(2 ze 4) 4p(0;1) 6 1 1 0 + = 2. třída komb inace celku 4 p p Tabulka 10: Příklad sudé symetrie v relaci „vlastní velikosti“.
Vidíme, že systém kombinací 2. třídy existuje kontinuálně v každém jediném stavu množiny. Právě proto, že se tak děje v každém různém stavu současně, mluvíme o kombinačním principu existence. Děje se tak pomocí sigmaaditivních dvojic. Už ale každá jiná třída kombinace stejné třídy Pascalova vyjádření se musí vyrovnávat bezprostředně následujícími sigmaaditivními opaky modifikací. Například aby byl systém konstantně zachován, musí se každá modifikace jednoho existujícího prvku vyrovnávat existující trojicí (například proti „a“ se musí vyrovnat sigmaaditivně „bcd“). To je podstata vynucených změn střídání extrémů na počátku „reálných“ rozvojů přirozených množin. (Je to vlastně zdůvodnění také toho, co bylo postaveno jako moto kapitoly SUSE a GUT, ale existují ještě další.) K problematice existence ještě dodáme, že podstatou je vyjádření množin, takže operátory chápeme v tomto smyslu. Důležité je pochopit dvojitou podvojnost existenčních výrazů. Tabulka 10 není v tomto smyslu korektní, protože každý jednotlivý stav musí být nesoučasný s jiným. Existuje – li takto „naráz“ jde o výpis všech možných, tedy „etalon“, který má buď charakter historického výpisu všech možných, nebo ještě neexistujícího potenciálu všech možných. Snad je pochopitelné proč uvádím takovou formu a ne objektivní. Před tím, než budeme pokračovat v hlavní linii teorie připomeneme si, že budeme sledovat jen „hmotu“. Její „jednotkové“ prvky budeme z praktických důvodů přímo zaměňovat za „procenta“. Tyto manipulace je možné provádět efektivně na základě znalostí Teorie pravděpodobnosti. Takže při pochybnostech o postupech doporučuji „schematické výpočty“ Teorie pravděpodobnosti (nikoliv numerické příklady). Znamená to, že pomineme „prázdné prvky“ typu p0. Následující tabulkou sice vyjadřujeme sloupec těchto prvků, ale je vybarven šedě. Je to kvůli tomu, aby čitatel měl stále na očích souvislost s Pascalovým řádem kombinací. Zopakujeme si zejména to, že každá třída 2n. Je dána jakou součet všech tříd kombinací pro n, které vyjadřuje tuto třídu Pascalova schematu. V tomto schematu je ale každá třída kombinací stejného základu jen 1x. Znamená to, že šetříme jen jeden ze dvou vyjádřených rozměrů. Buď množinu všech současně existujících p1, což není korektní k dané výrokové formě, nebo korektní množinu prvků p0, tedy množinu historicky již (nebo ještě) neexistujících. Tento určitý axiomatický problém vysvětlujeme právě průměrností prvků. Neměli bychom ale zapomínat, že „správně“ by k vyjádřenému schematu měly být přidána část „neexistující“. Tuto neexistující část chápeme jako „nulový potenciál“. Podstatou nulového potenciálu je vlastně komplexní složka numericky vyjádřených stavů. To
Gravitace: SUSY a GUT
Petr Neudek
15
však vyžaduje jiný typ výkladu, nežli je tento. Základní relace stability vesmíru podle obsahu hmoty (pravděpodobnost stability vesmíru) Pořadí V RPM 13. ř. 14. ř. 21. ř. 41. ř. 42. ř. 43. ř. 44. ř. 45. ř. 46. ř. 47. ř. 48. ř. 49. ř. 50. ř. 51. ř. 52. ř. 53. ř. 54. ř. 55. ř. 56. ř. 57. ř. 58. ř. 59. ř. 60. ř. 61. ř. 81. ř. 88. ř. 89. ř. Celkem
m c2 Statistický výpočet Bernoulliho schematy v relaci 2100. Poznámka p1 p0 absolutní relativní geometrický aritmetický Sqrt(2100 ) 12 88 1,05E+015 8,27E-016 0 0 0 0 -12% hmoty nedává stabilní vesmír 13 87 7,11E+015 5,60E-015 0 0 7,11E+015 13% až 87% hmoty je na hranici stabilního vesmíru 20 80 5,36E+020 4,22E-010 5,36E+020 0 5,36E+020 20% až 80% hmoty je stabilní podle „G“ průměru 40 60 1,37E+028 1,08E-002 1,37E+028 1,37E+028 1,37E+028 40% až 60%hmoty a více je stabilizováno v relaci 41 59 2,01E+028 1,58E-002 2,01E+028 2,01E+028 2,01E+028 aritmetického průměru. Při tom je to jen 21% modifikací z 42 58 2,83E+028 2,23E-002 2,83E+028 2,83E+028 2,83E+028 celkového počtu 101 podob. Relace množství podle 43 57 3,81E+028 3,00E-002 3,81E+028 3,81E+028 3,81E+028 Bernoulliho schematu je ale 96% všech možných případů. 44 56 4,94E+028 3,89E-002 4,94E+028 4,94E+028 4,94E+028 Vzhledem k tomu, že největší změna může nastat jako 45 55 6,14E+028 4,84E-002 6,14E+028 6,14E+028 6,14E+028 polovina ze všech možných, může být hmoty jen mezi 40 46 54 7,35E+028 5,79E-002 7,35E+028 7,35E+028 7,35E+028 – 50% v nejhorším případě. (Ale relace výpočtu na 100% 47 53 8,44E+028 6,65E-002 8,44E+028 8,44E+028 8,44E+028 uk azuje, že s růstem množství, se tak é mění množství 48 52 9,32E+028 7,34E-002 9,32E+028 9,32E+028 9,32E+028 podle RPM, k teré by v tomto případě reprezentovalo 49 51 9,89E+028 7,79E-002 9,89E+028 9,89E+028 9,89E+028 nejširší ok ruh stability. Ať už budeme používat pravidlo o 50 50 1,01E+029 7,94E-002 1,01E+029 1,01E+029 1,01E+029 ideální podmnožině jak k oliv – napřík lad počet 51 49 9,89E+028 7,79E-002 9,89E+028 9,89E+028 9,89E+028 podmnožin, nebo celk ový počet stavů ap., dochází k e 52 48 9,32E+028 7,34E-002 9,32E+028 9,32E+028 9,32E+028 zvětšování tak é rozsahu aritmetick ého průměru. Průměry se ve finále navzájem blíží s růstem počtu prvk ů. 53 47 8,44E+028 6,65E-002 8,44E+028 8,44E+028 8,44E+028 54 46 7,35E+028 5,79E-002 7,35E+028 7,35E+028 7,35E+028 Všechny „nestabilní“ modifik ace jsou již na tomto modelu 55 45 6,14E+028 4,84E-002 6,14E+028 6,14E+028 6,14E+028 100p v relaci 4%, zatímco u modelu s 10p to bylo asi 56 44 4,94E+028 3,89E-002 4,94E+028 4,94E+028 4,94E+028 18%. Právě z toho důvodu pok2 ládám za limitní hodnotu 57 43 3,81E+028 3,00E-002 3,81E+028 3,81E+028 3,81E+028 pro vesmír ek vivalent sqrt(mc ). Jedině tato hodnota je stabilní na k aždý pád. Předpok ládám totiž, že 58 42 2,83E+028 2,23E-002 2,83E+028 2,83E+028 2,83E+028 aritmetick ý průměr bude menší, nežli druhá odmocnina 59 41 2,01E+028 1,58E-002 2,01E+028 2,01E+028 2,01E+028 pro množství blížící se nek onečnu.) 60 40 1,37E+028 1,08E-002 1,37E+028 1,37E+028 1,37E+028 80 20 5,36E+020 4,22E-010 5,36E+020 0 5,36E+020 20% až 80% hmoty je stabilní podle „G“ průměru 87 13 7,11E+015 5,60E-015 0 0 7,11E+015 13% až 87% hmoty je na hranici stabilního vesmíru 88 12 1,05E+015 8,27E-016 0 0 0 88% -100% hmoty nedává stabilní vesmír sloupec 1,27E+030 1 1,27E+030 1,22E+030 1,27E+030 Aritmetický průměr vymezí 21 z celkového počtu 101 modifikací které dohromady obsahují 96% všech případů z celku 2100
Tabulka 11: Stabilita vesmíru podle poměru obsahu hmoty - první úvaha
Nyní už je tendenčnost statistických výpočtů zřejmá. Jestliže se vesmír (časoprostor) chová jako málo závislá matematická množina, je analýza pomocí dynamických rovnic mimo realitu. Tedy ne že by nebyla správná v tom hrubém měřítku Newtonovské mechaniky. Platí totiž také pravidlo o tom, že čím blíž a nebo detailněji pozorujeme povrch tělesa, tím méně chápeme jeho celý tvar. Tato teorie umí vysvětlit, proč může být vesmír stabilní, a dokonce umí ukázat, proč je hmoty jakoby méně. Používané fyzikální vztahy a z nich plynoucí popisy jsou popisem důsledku, z nichž nelze dovodit příčinu. Množství hmoty souvisí s relativním pojmem změny. Přes to je velmi pravděpodobně celková energie vesmíru rozdělena mezi hmotu a to ostatní úplně stejně. Dá se souhlasit s teorií GUT v tom smyslu, že vznikem hmoty na počátku času vznikla bariérová stabilita a změna se roznáší na všechny formy existence, které vznikly později. Hmota vznikla při slučování původních energetických kvant. Tedy v okamžiku, kdy byl nastartován „pozitivní“ rozvoj přirozené množiny. Tato první „plazmatická hmota“ měla jen charakter energetických zlomků. S hmotou jak ji známe klasicky měla společné jen hodnotové velikosti. Tato část výkladu je provedena samostatně. Pro představu uvádím, že se jedná vlastně o interferencí vzniklá kvanta. Dozajista byla různě „veliká“ pokud vznikla ve stejném okamžiku s jinými kvanty, a měla proto jen a jen historickou hodnotu. To zase znamená, že vznikem hodnoty přešla do historie a přišla o „velikost“. Další popis provedu v jiné kapitole, kde si vysvětlíme „kvantovou povahu různých částic“.
Gravitace: SUSY a GUT
Petr Neudek
16
Souhrn a vývod 1. důkazu. To je samozřejmě asi poměrně líbivá teorie a zdůvodnění poměru hmoty a ostatní energie. Není to ale zatím nic ve vztahu ke gravitaci. Gravitační síla a hmota spolu nepochybně souvisí. V tomto prvém důkazu jsem vlastně chtěl vysvětlit svou inspiraci pro vysvětlení gravitace. Shrnu to asi nejlépe tím, že k napsání této teorie mne inspirovala populárně vědecká kniha „Vesmírná zastavení“ od Jiřího Grygara, ISBN 80-70 38-202-3, vydaná roku 1990. Ale vlastní názor na tyto věci jsem měl již dříve. Velice pravděpodobně i tam byl stejný autor dík televiznímu seriálu (už si přesně nevzpomínám, ale bylo to dost dlouho před vydáním uvedené knihy za kterou jsem velmi vděčný). Dovolím si stejně jako pan Grygar užít moto knihy od Leona Ledermana: „ Naším cílem je vysvětlit celý vesmír pomocí jediné formule, kterou byste mohli nosit vytištěnou na tričku“. Takže pokud bylo do této doby nepochopitelné, proč prošel vesmír jakýmisi cykly restrikce a opětovného sloučení „stejných“ kvant, bylo to proto, že generující zdroj vytvořil kaskádu kvant s různou velikostí potenciálu. Každé další nově vzniklé kvantum bylo o něco málo energeticky slabší. Tím, že se každé kvantum uzavřelo ve svém vlastním čase (vlastní singularita), došlo k vyrovnání počtu a nesoučasné velikosti. Prostě kvanta dostávala čím dál tím menší počáteční energii, kterou zpracovala v singularitě (viz stejnojmenná kapitola). Singularity byly nuceny k chaotickému pohybu, který můžeme přirovnat pohybu Brownových částic. Zákonitě došlo k průměrnému spořádání do mřížky, která je nejvíce podobná tekutinám. Znamená to, že byl vytvořen velmi pravidelný a z nynějšího pohledu hustý chomáč kvant. Tento prvý chomáč (zahuštění) ještě neměl vnější ani vnitřní síly. Prostě to bylo jen průměrně pravidelné rozložení energie. Vše bylo reprezentováno jen historickými singularitami. Srazit se mohly jen 4 singularity. To plně postačuje, protože méně se srazit „natrvalo“ nemůže (nevytvoří singulární past), a pět stejných, či více už zase nemůže docílit trvalého spojení, protože jej pravá singularita srážkou rozloží. Přes to všechny typy srážek mohou existovat po nějaký čas. Pochopit musíme také singularitu jako zdroj „ekvipotenciálních terčů“ kterých vznikne mezi čtyřmi působišti hned 6. Proto prvý „chomáč“ kvant byl jen vlnovými entitami na plochách ekvipotenciálních terčů. Jestliže je každý terč dvojrozměrný, měla kvanta prvního „chomáče“ 12 rozměrů. Unikátnost získala kontinuální kvanta dík ztrátě jednoho, nebo více „geometrických“ rozměrů, ale toto je předmětem úvahy v kapitole „Prvky, kvanta, struny a ostatní částice“. Co však si mohly entity předávat, byly vnější trajektorie. Srážkami se zprůměrovaly a vytvořily homogenní množinu s průměrně konstantní teplotou. Což je vlastně pohyb po vynucených a zprůměrovaných trajektoriích. Vysvětlení lze nalézt také v popisu ekvipotenciálních terčů zvlněných z vícero směrů – kapitola Singularity. Tam kde došlo „nenáhodně“ a zákonitě ke srážce entit do singulární pasti, došlo ke sjednocení vlastních vnitřních velikostí. Singularita jako výsledek „kontrakce“ sečetla vnitřní energii a rozdíly vlastních velikostí vytvořily rotace + vnější zbytkovou trajektorii (z původního 4 vektorového rozměru se vytvořil trojrozměrný – popis v kapitole singularity). Byla vytvořena 1. stabilizační úroveň vesmíru. Nyní již existovaly částice v třírozměrném (3D+v) časoprostoru. Vnější trajektorie těchto prvých částic již byla omezena geometrickou reflexí, což je také vysvětleno v singularitách. Byly tedy relativně „pomalejší“ a centricky „menší“. Srážka s původním kvantem už nehrozila. Tyto sekundární singulární pasti se vlivem postupné přeměny také zahušťovaly, a úměrně s tím ubývalo původních kvant. Skutečností napovídajících, že „současně“ vznikala různá kvanta se zabývá například 2. příloha této kapitoly.
Gravitace: SUSY a GUT
Petr Neudek
17
Následně muselo dojít také ke srážkám sekundárních singularit. Nejprve si předaly vnější trajektorie a když byly dost zprůměrované, muselo dojít k opětovnému sčítání v terciárních singularitách. Tyto singularity již zřejmě nemusely úplně sjednotit sražené potenciály. Část energie se mohla neomezeně zbortit do singularity, ale většinou se oddělily aktivní koncentrické části od středových (sféricky vyrovnaných) a vznikly volné excentrické zbytky (směrové opaky koncentrických součtů) jako fotony, nebo struny. Také popis tohoto jevu je například v kapitole „Singularity“, nebo „Prvky, kvanta, struny a ostatní částice“. Nyní se začal vesmír rozpínat. Singularity tohoto typu existovaly současně na různých vnějších trajektoriích. „Běžel“ jim však čas od počátku poslední vlastní singulární kontrakce (restrikce). Srážkou se v singularitě projeví „vlastní“ velikost, která je do té doby zakonzervovaná. Jakmile se uvolní, je „nejslabší“ potenciál pohlcen zcela a tak dál. Takže může nastat případů několik podle toho, jak vnitřně „silné“ se srazily singularity. Pokud byly v okamžiku srážky přibližně stejné, mohla se singularita zhroutit zcela. Pokud však neměla stejně silné předkontrakční potenciály, došlo k restrikci těch původních. Je pravděpodobné, že nové částice mohly mít součtovou zakonzervovanou vlastní velikost menší, nežli odvržené části původních kvant. Lze proto předpokládat existenci mimořádně „silných“ reliktů původních kontrakcí, které nemají příliš šanci přistát v singulární pasti, protože kontrakční úroveň je příliš řídká. Totéž platí o všech extrémních podobách. Jsou nesmírně „řídké“ jako jevy pravděpodobnosti umožňující radikální změny. Jednoduchou logikou se dopracujeme k tomu, že poměr různých podob musí být v nějakém poměru. Například je – li schopná kontrakce plná polovina všech entit (všechny se nemohou dostat do singulárních pastí, ale potřebujeme většinový poměr), vznikne ½ původní formy + ¼ z poloviny absolvující kontrakci jako jiný typ úrovně. V této řadě pokračuje také následující stabilizační úroveň. Takže získáme ½ původní nulté úrovně, 1/8 první následné úrovně a 1/32 a tak dál. Zjevně se potom projevuje množina jako součet 89,29% + 11,6% + 0,17% a tak dál. Přestože těch 89,29 relativních procent zjevných je vlastně 50% původní energie. Podobně je na tom relativních 11,6%. Je to vlastně polovina z původní poloviny 4x zmenšená. Totéž zbylých 0,17% relativních procent. Také zde vidíme už reálně to, že množiny tohoto typu podléhají logicky řadám 2x, tedy třídám Pascalova trojúhelníku. Jde totiž o fundamentální poloviny – tedy podíl dvojkou, který vyjadřuje matematicky existující stabilitu. Statisticky jde o popis hustoty 89,29 / 50 = 1,79, nebo podobně 25/11,6 = 1,79 a tak dál. Jde sice o hru číselných řad, ale vidíme podstatu vzniku „konstant“. Samozřejmě nebudeme rozebírat co by to mohlo znamenat, a snad se mi podaří zpracovat v budoucnu nějaký text na toto téma. Uvedeme si jen, že takto pochopený rozvoj přirozené množiny je závislý jen průměrně sám na sobě, a že konstanty prostupují jakoby z relativní úrovně do absolutní. Další takovou do absolutního stavu měnitelnou záležitostí je průměr. Na místě je otázka jaký průměr. Statisticky jich známe mnoho, ale z intuitivní opatrnosti zvolíme ten, který dá největší hodnotu položce. Tím je pouze průměr aritmetický. Nemá ale vesmír ještě nějaký jiný větší průměr? Klidně může mít hodnotu průměru v závislosti na velikosti (ta je možná z celku energie a v neexistující současnosti). To však nemůžeme s jistotou vyjádřit. Musela by existovat možnost skokem naráz uvolnit celou energii vesmíru, což se zatím ukazuje jako zhola nemožné. Právě tuto možnost vesmír zakonzervoval v mnoha různých úrovních. Vesmír je totiž stabilizován počtem. Tak jak nám ukazuje tabulka číslo 9 s počtem modifikací klesá poměrná četnost „nestabilních extrémů“. Tento fakt si můžete ověřit vlastním výpočtem podle vzorových příkladů jak je Vám libo. Jednoduše si vytvořte výpočtové schema nějaké mohutné třídy
Gravitace: SUSY a GUT
Petr Neudek
18
Pascalova trojúhelníku nejprve menší nežli 2100, a pak i větší. Sečtěte všechny hodnoty modifikací menší nežli aritmetický průměr a dostanete se k tomu, že klesá absolutní počet (pravděpodobnost) všech nestabilních (menších od aritmetického průměru). Tento relativní počet klesající pravděpodobností se zvětšujícím se počtem prvků n Pascalovy třídy se projevuje poměrným nárůstem na počtu modifikací podle měřítka aritmetického průměru, nejen na jejich „klesající“ velikosti. (U měřítka podle druhé odmocniny je tomu jinak – klesá počet extrémních modifikací i jejich velikost, což je problematika určení „správného měřítka“). Tato kapitola se zabývá ale zejména velmi mladým vesmírem. Už jsme si ukázali, že každá třída Pascalova schematu obsahuje součet tříd všech kombinací stejného n. Můžeme si také předložit výpočet všech těchto tříd v různě rozděleném systému n. Dostaneme se k tomu, co nám také jinak sděluje 4. numerický příklad Teorie pravděpodobnosti. U stejného řídícího systému k z n dochází k různému výskytu k-tic. Například systém kombinací 50 z celku 100 patří mezi „neotřesitelně stabilní“, ale jeho projevy podle k – tic mohou být od jediné k – tice = 50p1 až do 50 – ti k-tic = 1p1, což jsou zase jen extrémní podoby systému. Mezi tím je nepřeberně různých uspořádání n do „skupinek“, nebo jinak vyjádřeno do navzájem vyloučených, ale současných „podmnožin“. Každé takové uspořádání modifikací N má jednotlivě průnik se všemi různými modifikacemi K = 50. (Viz důkaz numerickými příklady 1. až 4. Teorie pravděpodobnosti.) Sestává – li systém z jediné podmnožiny n. Jsou jeho jednotlivé stavy definované jako nejvíce vnitřně závislé. Sestává – li systém jen z počtu podmnožin = počtu prvků p0, Obsahuje pouze nezávislé jednice. Průměrný systém tedy bude mít rozdělení svého n průměrné, tedy výskyt různých k – tic od k=0; až po k=k. Předpokládáme – li vývoj vesmíru podle kombinatorických pravidel, potřebujeme zdůvodnit, proč zde zřejmě hrály úlohu konstanty typu řad 1/2+1/3+1/4... Modelově si můžeme vyjádřit podstatu vzniku singularit jako n rozdělené po 4 prvcích. Takže výpočtovým schematem je výpočet redistribuce K ( od 0p1 do np1) v N (25 x 4p0). Za nestabilní můžeme považovat řádek 21 výpočtového schematu podle tabulky č. 9. Ten reprezentuje 20p1 z celku 100p0, a taktéž jeho sigmaaditivní opak, který je reprezentován 80p1 z celku 100p0. Rozpracování je v přílohách 2. a 3. nekomentované. Ten prvý případ je samozřejmě postaven na hmotnou množinu. Když s tímto modelem budeme vyšetřovat nejranější fáze dostáváme součty typu 1+1+1+1=1, protože jde v podstatě o součiny, protože nastávají plná sjednocení. Přes to jsem tento případ spočítal, a zjistil, že 20% „potenciálu hmoty“ vytvoří jen 0,125 % do podoby sloučených čtyř prvků – stabilních singulárních uspořádání, která mají pouze časovou identitu a neexistující velikost = 1. Do trojic se „uzavře“ 2,32% veškeré energie, 15,31% veškeré energie se uzavře do dvojic, dále 41,91% energie zůstane v původní jednicové formě, a 40,34% vznikne jako „prázdný prvek“, což je jakýsi prazáklad prostoru a nulových potenciálů. Výpočet nám ukazuje, že scénář vývoje vesmíru mohl být také takový, že zůstala celá polovina prvků v původní podobě. Což jsme intuitivně předpokládali, ale nyní víme, že toto limitní množství dané aritmetickým průměrem vlastně místo výrazného zahuštění, provedlo výrazné rozředění. Nicméně je to spolu se svou sigmaaditivní podobou (80 ze 100) prvá „nestabilní“ množina podle aritmetického průměru. (Viz nekomentovaná příloha číslo 2. a 3.) Pro přestup fáze vesmíru musíme předpokládat získání většinové podoby do „stabilních“ singularit, které vyjádříme jako podmnožiny s počtem 4p0 z celku 100p0. Sigmaaditivní podoba, tedy model 80p1 z celku 100p0 má přesně opačný speciální rozbor, což nám ukazuje 3. příloha.
Gravitace: SUSY a GUT
Petr Neudek
19
Znamená to, že 40,34 % energie se uzavře do „čtveřic“, 41,91% se uzavře do trojic, 15,31% energie se uzavře do dvojic, 2,32% zůstane ve své původní podobě a 0,125% zůstane jako podoba prázdných entit. Takže jde vlastně o velice hustý vesmír, který ale stále nemá naprostou převahu stabilizujících singularit, tedy „čtveřic“. Z toho plyne zjištění, že pokud existuje potřeba vytvořit většinový počet stabilních singularit, mohlo k tomu dojít jen u „extrémnějších“ variant vývoje nežli je redistribuce pod aritmetickým průměrem. (Opakujeme že stabilní forma by podle aritmetického průměru měla být mezi 21 až 79 procenty hmoty z celkového počtu 100). „Předkontrakční“ poměr podle aritmetického průměru ještě neumožňuje vznik stabilní verze nové vyšší úrovně. Měřítkem pravděpodobně aritmetický průměr nebude. Může jím být ale jiný průměr. Zejména by to byl asi průměr geometrický. Geometrický průměr přímo vyjadřuje „zprůměrování“ velikostí „nekontrakčními interakcemi“ entit, tedy přenášením reliktních trajektorií. V tom je také zádrhel. Zřejmě by dominantním efektem vesmírných procesů bylo rozpínání vlivem tepla. To jaksi nevyhovuje tomu, co známe z praxe. Ale připouštíme to pro fázi SUSE a zejména GUT. Každý průměr, který používá statistika má své opodstatnění, ale v různých souvislostech. Podle kapitoly „Rozvoj přirozené množiny“ známe ještě obdobu pojmu „průměr“ jako druhou odmocninu, což je přímo míra stability v poměru mezi sqrt(n) až n-sqrt(n). Taktéž takto vyjádříme oblast nestability jako 0 až sqrt(n) a její sigmaaditivní opak n-sqrt(n) až n. Výhodou je zejména to, že takto interpretované měřítko odpovídá jak hodnotovým, tak velikostním parametrům. Podle měřítka druhé odmocniny standardně platí pravidlo absolutního poklesu extrémů závisle na růstu množství entit. Znamená to, že s rostoucím počtem klesá počet modifikací zahrnutých do množiny extrémních, a klesá také relativní počet stavů na extrémní modifikaci. Také vzniká určité vyjádření kauzální velikosti pro množinu prvků prázdných jako rozdíl všech prvků potenciálních p(0;1) – p1. Prázdné prvky existující jsou všechny prvky p0 M(n – k). Přirozená množina má maximálně ∑p0 = (∑p1)2 - ∑p1. Ostatní existenční verze „současných“ prvků kauzálně „neexistují“. Přes to už chápeme, že potenciálně je všech prvků nejméně dvakrát tolik (nulový potenciál). A o to jde. Každá úroveň stability vesmíru je uzavřena buď v současnosti, což znamená jak běžící minulost, tak i běžící budoucnost, a naproti tomu historicky uzavřenou minulost (minulé, nebo původní úrovně). Při přechodu dochází k následnému vyrovnání potenciálů variačním způsobem, a pak již současnost „běží“ stejně jako minulost „kombinačním“ způsobem, tedy naprosto odtrženě. Minulost má navždy jen hodnotu, ale současnost má navíc velikost. Potenciál budoucnosti se skládá jen z potenciální velikosti a jeho protikladem je hodnota minulosti. Ta je už uzavřena absolutně, ale je také určitou sigmaaditivní veličinou k budoucnosti. Lze to nejlépe vyjádřit polynomicky. Současnost je zlomek s potenciálem velikosti v čitateli a potenciálem hodnot ve jmenovateli. V čitateli tedy může být „vlastní velikost“ stejně jako „vlastní hodnota“, ale ve jmenovateli může být jen součin logických hodnot. Takže to je interpretace logických matematických prostředků které skutečně řídí vesmír. Známe je však také jako formu popisu. Forma popisu je binární skutečností. Je buď správná, nebo špatná. Správně vyjádřený popis je také skutečným regulačním, řídícím akčním systémem, který je zcela nezávislým zvenčí. Závislost matematických vztahů je jen vnitřní, a souvisí s jediným parametrem. Tímto parametrem je stálost zachování se, tedy kontinuita své vlastní existence (musí být unárně pravdivá). Vesmír tak skutečně funguje. Není potřeba víc, nežli znát skutečnost, že existujeme v současnosti. Pokud tomu tak je, můžeme matematicky ošetřit úplně vše. Pokud tomu tak není, tak se Vám tento výrok nemohl objevit, Vy jste jej nemohli číst, ale zároveň já jsem ho nemohl ani napsat. Myslíte si,
Gravitace: SUSY a GUT
Petr Neudek
20
že tento výrok může někdo pravdivě zpochybnit, nebo negovat?
Závěr kapitoly SUSY a GUT. Kapitolu zakončím zjištěním, že vesmír musel na svém počátku vytvořit téměř homogenní polévku kvant vzniklou v 12 – ti rozměrném prostoru. Ztrátou jednoho, nebo více rozměru vznikla energetická kvanta, která měla tendenci se „zprůměrovat“, co do velikosti nekontrakčními interakcemi (srážkami s redistribucí vnějších souřadnic). Jakmile byla v takovém pravidelném uspořádání, vznikaly singulární kontrakce, které nejprve dokázaly pohltit celé kontrakční entity. Vytvořil se předpoklad s podobou prázdných prvků. Další zprůměrování „nekontrakčními“ srážkami vedl k pravidelnému (nejspíš už makro singulárnímu) uspořádání, kde znovu docházelo k elementárním singulárním kontrakcím. Ty už ale na rozdíl od předchozích úrovní stability nepohlcovaly celé kontrakční potenciály, způsobovaly restrikci při současné kontrakci a otevřel se prostor 3D + v. Dál už je vývoj znám pod názvem EW ( elektro - slabá epocha vývoje vesmíru ). Je to už vlastně o částicích. Ne snad, že by bylo vše uspokojivě zmapováno a vysvětleno, ale máme možnosti zkoumat svět částic různými prostředky. Já osobně tuto epochu také popisuji v kapitole „Prvky, kvanta, struny a ostatní částice“, ale nemyslím si, že bych nějak zásadně změnil tuto oblast. Podle již dříve uvedených postupů a filozofie by myslím dokázala většina čitatelů dovodit proč ta – která částice je taková a nebo maková. Poměrně důležitou záležitostí je „funkčnost“ gravitace. Názorný popis je zřejmě potřeba pro pochopení podstaty vzniku gravitace, ale není úplně zřejmé, proč funguje v makroskopickém měřítku tak jak ji známe. Proto je vypracováno hned několik různých pasáží. Takže když jsem tuto kapitolu vzal jako úvodní, vysvětlím stručnou podstatu zpracování těch ostatních. Důvodem je právě to, že tato kapitola vlastně nic o gravitaci neříká. Připravuje pouze půdu pro vyjádření této skutečnosti. Tato kapitola se zabývá dosti úzce důkazem, proč mladý vesmír jako rozvoj přirozené množiny na svém počátku vyčerpal všechny své extrémní podoby, čímž se stabilizoval a vyloučil svůj další extrémní vývoj. Důležitou kapitolou k pochopení tohoto principu je také kapitola Modus = Medián. Popisuje totiž vesmír jako statisticky zákonitou množinu. Doslova to znamená, že vesmír je jen statistický. V rámci této kapitoly uvádím ještě přílohy. Ty se zabývají mechanickými výpočty a mají ukázat, proč se vlastně na začátku vesmír překlápěl v extrémech. Je to proto, aby udržel relaci existence stejného systému, a proto vynuceně musel variačně střídat protikladné extrémy. To ukazuje na třídách Pascalova vyjádření sigmaaditivita (nadmnožina všech tříd kombinací stejného základu n). Ustálit se mohl teprve na úrovni symetrické množiny. Ta se dále rozvíjela podle zákonitostí popsaných Bernoulliho schematy distribuce jevů pravděpodobnosti. To už chápeme jako zakonzervování etapy vývoje proti vzniku různých systémů vlivem fluktuace prvků MK (p1). Rozvoj podle Bernoulliho schemat jevů pravděpodobnosti popisuji jako průnik modifikací N (∑p0;1) a modifikací K (∑p1). Tyto rozvoje jsou typicky dané velkým množstvím různých průniků. Navíc mají různé modifikace stejného systému shodnou výpočtovou četnost (pravděpodobnost). Extrémní podoby jsou vyloučeny pravděpodobností. Zřejmě extrémy jsou společné různým třídám Pascalova vyjádření. Nastane – li extrém, převrátí se systém zákonitě do jiné své formy a rozvíjí se dál v tomto systému, až do okamžiku kdy přijde opačný extrém. To nakonec skončí jako zákonitá matematická past „z průměru“. Extrémy se vyčerpávají principem vynucené variace smyslem od počátku rozvoje, a vedou do symetrické množiny středních hodnot, kde může nastávat změna podob stavů bez vynucení jiného
Gravitace: SUSY a GUT
Petr Neudek
21
systému (velikosti k;n). Tyto střední hodnoty mohou v rámci jakéhokoliv vývoje (ve smyslu preference systémem buď negativní, nebo pozitivní) zůstávat stejně dobře ve stejné modifikaci, jako přecházet na stejně pravděpodobnou jinou modifikaci stejné třídy kombinací. Systém má sice tendenci konvergence na střed, ale to je eliminováno právě tím, že se překlopí do své sigmaaditivní podoby ve stejné třídě kombinace. Nakonec zjistíme v důkazu Modus = Medián, že se podobným způsobem chová i redistribuce podmnožin N. Stálost poměru k = ½ n. Je zárukou vlastního vyrovnávání se vnějším způsobem, což není nic jiného nežli vyrovnávání se fyzikálním prostorem. Takto popsaný mechanizmus může mít různé měnící se podoby zjevných k – tic, a přes to se právě takto vyrovnává na přesnou polovinu. Je to jak podstata hybnosti reálné hmoty (setrvačnost), tak také princip udržování konstantní gravitace a její součtové působení „naráz“ jako vyrovnávání rozpínání se prostoru. Prostě rozpínání je v přímé relaci ke gravitaci. Oba jevy jsou si navzájem podmíněné stejně. Vesmír se prostě nemůže rozvíjet (rozpínání není nezávislým fenoménem) jinak, nežli v limitním poměru. Ten poměr je dán stabilitou, která je daleko za hranicemi pravděpodobnosti vzniku extrémů. Samotné pásmo poměrů, ve kterých může být vesmír stabilní je nezměrně veliké právě proto, že extrémy už neexistují, a nemají velikost pravděpodobnosti pokud vesmír existuje v současnosti. Vesmír je totiž stabilizován „neotřesitelně“. To je dáno zakonzervováním mnoha následných úrovní (etap vývoje). Má regulační mechanizmy na všech úrovních. Důsledkem a prostředkem je mimo sil a prostoru také zejména „čas“. Je to fragment původní úrovně 12 – ti rozměrné singularity, a má také průměrnou – diskrétně kontinuální podobu. Prostor jako vzdálenost je času podobná množina. Obě tyto množiny vznikly současně, ale ačkoliv běží každá zdánlivě závisle na té druhé, jsou jejich existující průniky nesoučasné. To známe jako kontrakci délek a dilataci času. Důsledek je to, že prostě neexistuje možnost dostat do stejného bodu a pozice všechny původní dvanáctirozměrové entity. Není možnost je současně složit na původní podobu, není možné je dostat do stejného místa ve větším počtu, nežli 2 (současně existující) a tak dál. Tvrdím totiž pravý opak toho, co vyjadřuje odborná veřejnost. Žádný výhradně excentrický, nebo koncetrický stav vesmíru nenastane stejně jako nějaká stagnace. Jestli něco pro budoucí vývoj zákonitě „hrozí“, je to vyšší úroveň „zprůměrování“, nebo vývoj bez konce. Co by to mohlo být? Je to samozřejmě inteligence. Rozvoj naší civilizace umožnily příznivé (tedy konstantní průměrné podmínky pro život). Takže z původně anorganických látek vznikly řetězce DNA (RNA), které vedly již k organickým uspořádáním. Ta se stala přírodou v různých formách života. Nakonec si také neuvědomělá forma života našla vyšší formu schopnost přežít, a tou jsme my všichni jako civilizační fenomén. Až tento fenomén začne osidlovat vesmír, získá celý časoprostor možnost uvědomělé regulace vývoje. To je vyšší forma stabilizace – budeme pouze jejími prostředníky a vykonavateli. Žádná náhoda, ale jen zákonitá pravděpodobnost a ve své podstatě také vynucená forma. Ta druhá možnost souvisí s tím, že když to nepochopíme, a neuděláme co musíme, tak si nikdo nebude uvědomovat existenci jako fenomén. Vesmír bohudík nikdy nestavěl na výjimkách, ale na průměru, takže když ne my jako prototyp formy bytí, tak to bude jiná forma jinde v prostoru a čase. Víme už, že život jako fenomén vzniká v naprosto odlišných podmínkách se stejnou tvrdošíjností. Odlišuje se jen rychlostí a podobou. Pokud však bude mít dostatečně dobré podmínky, může každá živá forma získat intelektuální kvality. My můžeme jen buď vyhovět a uspět, nebo budeme vystřídáni. Relevantní jsou jen otázky a odpovědi na téma co naše forma existence. Vesmír je,
Gravitace: SUSY a GUT
Petr Neudek
protože byl, a proto také bude. Nemůže neexistovat v této, nebo nějaké vyšší formě.
22
