DISTRIBUSI FREKUENSI
Luvy S. Zanthy, S.P.,M.Pd.
STATISTIKA DASAR
1
DISTRIBUSI FREKUENSI (TABEL FREKUENSI) DEFINISI
Pengelompokkan data yang dilakukan dengan cara mendistribusikan data dalam kelas atau selang dan menetapkan banyaknya nilai yang termasuk dalam setiap kelas
STATISTIKA DASAR
Luvy S. Zanthy, S.P.,M.Pd. 2
KELEBIHAN DAN KEKURANGAN • Kelebihan Dapat mengetahui gambaran secara menyeluruh • Kekurangan Rincian atau informasi awal menjadi hilang
STATISTIKA DASAR
Luvy S. Zanthy, S.P.,M.Pd.
3
CONTOH Distribusi Frekuensi Tinggi Badan 100 Mahasiswa STKIP SILIWANGI BANDUNG Tinggi Badan
Frekuensi
151-153 154-156 157-159 160-162 163-165 166-168 169-171 172-174
3 7 12 18 27 17 11 5
Sumber: Data buatan
STATISTIKA DASAR
Luvy S. Zanthy, S.P.,M.Pd.
4
LIMIT, BATAS, NILAI TENGAH, DAN LEBAR KELAS • Limit Kelas/Tepi Kelas Nilai terkecil/terbesar pada setiap kelas • Batas Kelas Nilai yang besarnya satu desimal lebih sedikit dari data aslinya • Nilai Tengah Kelas Nilai tengah antara batas bawah kelas dengan batas atas kelas • Lebar Kelas Selisih antara batas bawah kelas dengan batas atas kelas
STATISTIKA DASAR
Luvy S. Zanthy, S.P.,M.Pd.
5
CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI
1. Tentukan Range atau jangkauan data (r) r = nilai maksimum – nilai minimum 2. Tentukan banyak kelas (k) Rumus Sturgess : k=1+3,3 log n 3. Tentukan lebar kelas (c) c=r/k
STATISTIKA DASAR
Luvy S. Zanthy, S.P.,M.Pd.
6
CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI (lanjutan)
4) Tentukan limit bawah kelas pertama dan kemudian batas bawah kelasnya 5) Tambah batas bawah kelas pertama dengan lebar kelas untuk memperoleh batas atas kelas 6) Tentukan limit atas kelas 7) Tentukan nilai tengah kelas 8) Tentukan frekuensi Luvy S. Zanthy, S.P.,M.Pd.
STATISTIKA DASAR
7
CONTOH Data hasil ujian akhir Mata Kuliah Statistika Dasar dari 60 orang mahasiswa STKIP Siliwangi Bandung
Luvy S. Zanthy, S.P.,M.Pd.
23
60
79
32
57
74
52
70
82
36
80
77
81
95
41
65
92
85
55
76
52
10
64
75
78
25
80
98
81
67
41
71
83
54
64
72
88
62
74
43
60
78
89
76
84
48
84
90
15
79
34
67
17
82
69
74
63
80
85
61
STATISTIKA DASAR
8
JAWAB 1.
2. 3. 4.
Data terkecil = 10 dan Data terbesar = 98 r = 98 – 10 = 88 Jadi jangkauannya adalah sebesar 88 Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log 60 = 6,8 Jadi banyak kelas adalah sebanyak 7 kelas Lebar kelas (c) = 88 / 7 = 12,5 mendekati 13 Limit bawah kelas pertama adalah 10, dibuat beberapa alternatif limit bawah kelas yaitu 10, 9, dan 8 Maka batas bawah kelas-nya adalah 9,5 ; 8,5 ; dan 7,5
Luvy S. Zanthy, S.P.,M.Pd.
STATISTIKA DASAR
9
JAWAB (lanjutan) 5.
6.
Batas atas kelas pertama adalah batas bawah kelas ditambah lebar kelas, yaitu sebesar a. 9,5 + 13 = 22,5 b. 8,5 + 13 = 21,5 c. 7,5 + 13 = 20,5 Limit atas kelas pertama adalah sebesar a. 22,5 - 0,5 = 22 b. 21,5 - 0,5 = 21 c. 20,5 – 0,5 = 20
Luvy S. Zanthy, S.P.,M.Pd.
STATISTIKA DASAR
10
JAWAB (lanjutan)
Alternatif 1
Alternatif 2
Alternatif 3
8-20 21-33 34-46 47-59 60-72 73-85 86-98
9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-99
10-22 23-35 36-48 49-61 62-74 75-87 88-100
Misal dipilih Alternatif 2
Luvy S. Zanthy, S.P.,M.Pd.
STATISTIKA DASAR
11
JAWAB (lanjutan)
7. Nilai tengah kelas adalah batas bawah kelas batas atas kelas 2 8,5 21,5 15 2
8. Frekuensi kelas pertama adalah 3
Luvy S. Zanthy, S.P.,M.Pd.
STATISTIKA DASAR
12
JAWAB (lanjutan)
Distribusi Frekuensi Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika Dasar
Interval Kelas
Batas Kelas
Nilai Tengah
Frekuensi
9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-99
8,5-21,5 21,5-34,5 34,5-47,5 47,5-60,5 60,5-73,5 73,5-86,5 86,5-99,5
15 28 41 54 67 80 93
3 4 4 8 12 23 6
Jumlah
Luvy S. Zanthy, S.P.,M.Pd.
STATISTIKA DASAR
60
13
DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF DAN KUMULATIF
• Distribusi frekuensi relatif Membandingkan frekuensi masing-masing kelas dengan jumlah frekuensi total dikalikan 100 % • Distribusi frekuensi kumulatif ada 2, yaitu distribusi frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari
Luvy S. Zanthy, S.P.,M.Pd.
STATISTIKA DASAR
14
DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF Distribusi Frekuensi Relatif Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika Dasar
Interval Kelas
Batas Kelas
9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-99
8,5-21,5 21,5-34,5 34,5-47,5 47,5-60,5 60,5-73,5 73,5-86,5 86,5-99,5
Nilai Tengah Frekuensi 15 28 41 54 67 80 93 Jumlah
Luvy S. Zanthy, S.P.,M.Pd.
STATISTIKA DASAR
Frekuensi Relatif (%)
3 4 4 8 12 23 6
5 6,67 6,67 13,33 20 38,33 10
60
100
15
DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF KURANG DARI
Distribusi Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika Dasar Interval Kelas 9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-99
Luvy S. Zanthy, S.P.,M.Pd.
Batas Kelas
Frekuensi Kumulatif Kurang Dari
Persen Kumulatif
kurang dari 8,5 kurang dari 21,5 kurang dari 34,5 kurang dari 47,5 kurang dari 60,5 kurang dari 73,5 kurang dari 86,5 kurang dari 99,5
0 3 7 11 19 31 54 60
0 5 11,67 18,34 31,67 51,67 90 100
STATISTIKA DASAR
16
DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF LEBIH DARI
Distribusi Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika Dasar
Interval Kelas
Batas Kelas
Frekuensi Kumulatif Lebih Dari
Persen Kumulatif
9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-99
lebih dari 8,5 lebih dari 21,5 lebih dari 34,5 lebih dari 47,5 lebih dari 60,5 lebih dari 73,5 lebih dari 86,5 lebih dari 99,5
60 57 53 49 41 29 6 0
100 95 88,33 81,66 68,33 48,33 10 0
Luvy S. Zanthy, S.P.,M.Pd.
STATISTIKA DASAR
17
HISTOGRAM DAN POLIGON FREKUENSI Histogram terdiri atas satu kumpulan batang persegi panjang yang masing-masing mempunyai : a. Alas pada sumbu mendatar (sumbu X) yang lebarnya sama dengan lebar kelas interval b. Luas yang sebanding dengan frekuensi kelas. Poligon Frekuensi adalah grafik garis darifrekuensi kelas yang menghubungkan nilai tengah-nilai tengah kelas dari puncak batang histogram
Luvy S. Zanthy, S.P.,M.Pd.
STATISTIKA DASAR
18
HISTOGRAM DAN POLIGON FREKUENSI
Histogram dan Poligon Frekuensi Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika Dasar 23
Frekuensi
25
Histogram
20 15 8
10 4
3
5 0
Poligon Frekuensi
12
8,5
21,5
Luvy S. Zanthy, S.P.,M.Pd.
6
4
34,5
47,5
60,5
73,5
86,5
STATISTIKA DASAR
99,5
Nilai 19
OGIF Ogif Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika Dasar
Frekuensi Kumulatif
60
60
54
50 40
31
30 19
20 10 0
3 8,5
21,5
Luvy S. Zanthy, S.P.,M.Pd.
7 34,5
6
11
47,5
60,5
73,5
86,5
STATISTIKA DASAR
99,5
Nilai 20
OGIF (lanjutan) Ogif Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika Dasar
Frekuensi Kumulatif
60
60
57
53
50
49 41
40
29
30 20 10 0
6 8,5
21,5
Luvy S. Zanthy, S.P.,M.Pd.
34,5
47,5
60,5
73,5
86,5
STATISTIKA DASAR
99,5
Nilai 21
OGIF (lanjutan) Ogif Frekuensi Kumulatif Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika Dasar kurva ogif lebih dari
Frekuensi Kumulatif
60
kurva ogif kurang dari
50 40 30 20 10 0
8,5
21,5
Luvy S. Zanthy, S.P.,M.Pd.
34,5
47,5
60,5
73,5
86,5
STATISTIKA DASAR
99,5
Nilai 22
