3/28/2010
Distribusi Frekuensi Statistik Industri
Beberapa Istilah
1
3/28/2010
Beberapa…… (cont’) • Kelas interval : banyaknya objek yang dikumpulkan dalam kelompok tertentu, berbentuk interval a – b ex: kelas interval pertama : 31 - 40 • Frekuensi : jumlah data yang terdapat dalam kelas interval ex: pada kelas interval ke-3; frekuensi f = 6 artinya ada 6 mahasiswa yang mendapat nilai paling rendah 51 paling tinggi 60
Beberapa…… (cont’) • Ujung bawah kelas interval : bilangan yang terletak di sebelah kiri kelas interval ex: ujung bawah kelas interval ke-2 adalah 41 • Ujung atas kelas interval : bilangan yang terletak di sebelah atas kelas interval ex: ujung atas kelas interval ke-2 adalah 50 • Panjang kelas interval (p) : selisih positif antara dua ujung bawah berurutan ex : panjang interval kelas adalah 10
2
3/28/2010
Beberapa…… (cont’) • Batas bawah kelas interval : hasil pengurangan sebanyak 0.5 x satuan ketelitian yang digunakan terhadap ujung bawah kelas interval ex: batas bawah kelas interval : 31-0.5=30.5 • Batas atas kelas interval : hasil penjumlahan sebanyak 0.5 x satuan ketelitian yang digunakan terhadap ujung atas kelas interval ex: batas atas kelas interval ke-2: 40+0.5=41.5
Beberapa…… (cont’) • Tanda kelas interval (titik tengah kelas) : nilai yang dianggap sebagai wakil kelas interval; tanda kelas = 0.5 x (ujung bawah + ujung atas) ex: tanda kelas interval pertama adalah : 0.5 x (31 + 40) = 35.5
3
3/28/2010
Membuat Daftar Ditribusi Frekuensi Terdapat nilai matematika untuk 50 mahasiswa :
Membuat…… (cont’) • Menentukan rentang yaitu data terbesar dikurangi data terkecil ex: data terbesar : 99 data terkecil : 35 rentang (r) : 64
4
3/28/2010
Membuat…… (cont’) • Menentukan banyak kelas interval yang yang diperlukan (biasa antara 5 sampai 15) Biasa dengan cara berikut (aturan STURGES) k = 1 + 3.3 log n k : banyak kelas n : banyak data ex : banyak kelas (k) = 1 + 3.3 log 50 = 6.6 banyak kelas yang bisa dibuat 6 atau 7
Membuat…… (cont’) • Menentukan panjang kelas interval (p)
Harga p diambil sesuain dengan tingkat ketelitian ex : jika dari data di ambil banyak kelas = 7 maka p = 64 / 7 = 9.14 Jadi panjang kelas bisa 9 atau 10 (ambil 10)
5
3/28/2010
Membuat…… (cont’) • Memilih ujung bawah kelas interval pertama Untuk itu bisa diambil sama dengan data terkecil atau nilai data yang lebih kecil tetapi selisihnya harus lebih kecil dari panjang kelas interval ex: Diambil ujung bawah kelas interval : 31 maka kelas interval 1 : 31-40 kelas interval 2 : 41-50
Membuat…… (cont’) • Membuat datar tabulasi untuk mengetahui frekuensi masing masing kelas interval
6
3/28/2010
Distribusi Frekuensi Relatif dan Kumulatif • Untuk keperluan lain sering dibuat distribusi frekuensi relatif (distribusi dinyatakan dalam persen)
Distribusi…… (cont’) • Selain itu juga diperlukan distribusi frekuensi kumulatif yang meliputi Distribusi frekuensi kumulatif kurang dari
7
3/28/2010
Distribusi…… (cont’) Distribusi frekuensi kumulatif lebih dari
Distribusi…… (cont’) • Distribusi frekuensi kumulatif jika dibuat distribusi relatifnya maka diperoleh
8
3/28/2010
Histogram, Poligon, Kurva Frekuensi • Umumnya distribusi frekuensi disajikan dalam bentuk gambar • Tujuannya : untuk memperjelas sifat dari distribusi tersebut • Jika dibuat diagram dengan frekuensi pada sumbu Y dan batas batas kelas interval pada sumbu X maka dapat diperoleh diagram disebut HISTOGRAM
Histogram…… (cont’) • Jika contoh di atas dibuat histogram maka dapat dibentuk sebagai berikut:
9
3/28/2010
Histogram…… (cont’) • Jika tengah tiap sisi atas yang berdekatan dihubungkan dengan setengah jarak kelas interval maka diperoleh Poligon frekuensi
Histogram…… (cont’) • Poligon frekuensi merupak garis patah – patah, maka jika dibuat lengkungan halus yang bentuknya bersesuaian dengan poligon frekuensi, disebut kurva frekuensi
10
3/28/2010
Histogram…… (cont’) • Jika data dalam populasi dikumpulkan lalu dibuat daftar frekuensi dan akhirnya digambar dalam kurva frekuensi, maka kurva merupakan sifat / karakter populasi • Terdapat beberapa populasi yang banyak dikenal antara lain – – – –
Normal / simetrik Positif (miring ke kiri) Negatif (miring ke kanan) Dll
Histogram…… (cont’)
~~=SELESAI=~~
11
