DIPLOMOVÁ PRÁCE. Optimalizace šatní skříně roletové konstrukce

MENDELOVA ZEMĚDĚLSKÁ A LESNICKÁ UNIVERSITA V BRNĚ FAKULTA LESNICKÁ A DŘEVAŘSKÁ ÚSTAV NAUKY O DŘEVĚ

DIPLOMOVÁ PRÁCE Optimalizace šatní skříně roletové konstrukce

2005/2006

Antonín Čulík

Prohlášení Prohlašuji, že jsem tuto diplomovou práci vykonal samostatně pouze s použití literatury v této práci citované. V Brně 18. dubna 2005

Poděkování Děkuji vedoucímu práce Petru Koňasovi Ph.D. za ochotu o pomoc, díky které mohla tato práce vůbec vzniknout. Mé poděkování rovněž patří mé rodině za podporu během mého studia na MZLU v Brně.

Jméno: Antonín Čulík Název diplomové práce: Optimalizace šatní skříně roletové konstrukce Name of thesis: Optimizing of hanging space of blind construction

Abstrakt Tato diplomová práce se zaměřuje na zpracování optimalizační analýzy návrhu šatní skříně roletové konstrukce. Na základě výsledků optimalizační a pevnostní analýzy se konstrukce zhodnotí po funkční a pevnostní stránce. Klíčová slova Šatní skříň, konstrukční lišta, konstrukce, korpus, deformace, pevnost, zatěžující síla, zatížení, tlak, napětí, optimalizační analýza, metoda konečných prvků Abstract This thesis is concentrated on elaboration of optimization analyse of design of hanging space of blind construction. The construction will be classified from standpoint of stiffness and function pursuant to results of optimization analysis. Key words Hanging space, construction lath, construction, corpus, deformation, stiffness, acting force, load, press, stress, strain, optimization analysis, finite elements method

SEZNAM POUŽITÝCH ZKRATEK a

šířka korpusu

b

výška působení zatěžující normované síly

h

výška korpusu

M

hmotnost šatní skříně

G

zatížení úložných ploch

E

povolená celková deformace korpusu

F

velikost síly normovaného zatížení

F4

velikost síly rozšířené optimalizační analýzy působící z boku

P

velikost tlakového zatížení působícího na půdu korpusu

TL

tloušťka konstrukčních lišt

půda

hypotetická tloušťka půdy rovnající se výšky polodrážky v půdě

ANOTACE Ideálním případem v designu nábytku je situace, kdy konstrukční prvek tvoří současně i prvek estetický. Dle našeho názoru jsme tohoto stavu v našem návrhu dosáhli a pomocí metody konečných prvků prokázali, že námi navržená konstrukce velice dobře odolává různým druhům zatížení. Estetická kvalita návrhu závisí vždy na subjektivním pocitu každého jedince, ale dne našeho názoru se jedná o nábytek, který nese jedinečný výraz. Obecně platí, že navrhnout nábytek u něhož by nosná konstrukce plnila i estetickou funkci je velice složité, ale v naší práci jsme dokázali, že je to možné.

ANNOTATION Ideal situation in design of furniture is state, when the construction parts create simultaneously aesthetic parts. We suppose that we have achieved that state and we proved it by finite elements method that our design of construction resists very well against diverse kinds of loads. Aesthetic quality depends upon subjective sense, but according to our opinion the lay-out of furniture has good aesthetic quality. Generally stand that it is very hart to design furniture whose carry construction would have simultaneously aesthetical function. But we have proved that it is possible.

OBSAH 1

ÚVOD..................................................................................................................... 10

2

Historický vývoj nábytku pro ukládání oděvů........................................................ 11

3

Materiál a metodika ................................................................................................ 17 3.1

Přiblížení konstrukce šatní skříně ................................................................... 17

3.1.1

Nosný plášť............................................................................................. 17

3.1.2

Půda a dno............................................................................................... 21

3.1.3

Mezistěna ................................................................................................ 21

3.1.4

Krycí lišta................................................................................................ 21

3.1.5

Vyrovnávací lišta .................................................................................... 21

3.1.6

Vedení dveří............................................................................................ 22

3.1.7

Roletové dveře ........................................................................................ 22

3.1.8

Masivní krycí lišta .................................................................................. 22

3.1.9

Sokl ......................................................................................................... 24

3.1.10

Vnitřní konzole ....................................................................................... 24

3.2

Metodika postupu optimalizační analýzy ....................................................... 29

3.2.1

Topologická optimalizace....................................................................... 29

3.2.2

Konstrukční optimalizace ....................................................................... 30

3.2.2.1

Výběr optimalizačních nástrojů a metod ............................................ 30

3.2.2.2

Násobné optimalizační provedení....................................................... 31

3.2.2.3

Optimalizační metody......................................................................... 32

3.2.2.3.1

Dílčí aproximační metoda............................................................. 32

3.2.2.3.2

Metoda prvního stupně ................................................................. 33

3.2.2.4

Optimalizační nástroje ........................................................................ 35

3.2.2.4.1

Náhodné generování návrhů ......................................................... 35

3.2.2.4.2

Taženého síťování......................................................................... 35

3.2.2.4.3

Užití faktoriálního nástroje ........................................................... 35

3.2.2.4.4

Gradientní vyhodnocovací nástroj ................................................ 35

3.2.2.5

Výběr konstrukčních proměnných...................................................... 35

3.2.2.6

Výběr stavových proměnných ............................................................ 36

3.2.2.7

Výběr účelové funkce ......................................................................... 37

3.2.3 3.2.3.1

Použité prostředky a software................................................................. 38 Software užitý v průběhu optimalizační analýzy................................ 38

8

3.2.3.2 3.2.4

Prostředky v optimalizační analýze .................................................... 38 Postup optimalizační analýzy ................................................................. 38

3.2.4.1

Definování problému .......................................................................... 38

3.2.4.2

převedení návrhu do parametrického modelu..................................... 39

3.2.4.3

Výběr typu elementu........................................................................... 42

3.2.4.3.1

SOLID186..................................................................................... 43

3.2.4.3.1.1

Popis stavebního elementu SOLID186.................................. 43

3.2.4.3.1.2

SOLID186 jako vrstvený element ......................................... 46

3.2.4.3.2

Element SOLID187 ...................................................................... 48

3.2.4.3.3

CONTA174................................................................................... 49

3.2.4.3.4

Element TARGE170..................................................................... 51

3.2.4.4

Definování materiálového modelu...................................................... 54

3.2.4.4.1

Buk................................................................................................ 55

3.2.4.4.2

Dřevovláknitá deska střední hustoty – MDF ................................ 56

3.2.4.5

stanovení zatížení a okrajových podmínek ......................................... 57

3.2.4.6

Interpretace zjištěných výsledků......................................................... 60

3.2.4.6.1

Výsledky pevnostní analýzy ......................................................... 60

3.2.4.6.2

Výsledky optimalizační analýzy................................................... 63

3.2.4.6.2.1

Tloušťka konstrukčních lišt ................................................... 63

3.2.4.6.2.2

Tloušťka půdy........................................................................ 64

3.2.4.6.2.3

Velikost působící síly............................................................. 64

3.2.4.6.2.4

Celková deformace ................................................................ 65

3.2.4.6.3 3.2.5

Shrnutí dosažených výsledků........................................................ 71

Rozšíření optimalizační analýzy............................................................. 73

3.2.5.1

Zatížení z boku.................................................................................... 74

3.2.5.2

Zatížení tlakem ................................................................................... 76

3.2.5.3

Zatížení zepředu.................................................................................. 78

3.2.5.4

Kombinace jednotlivých zatížení........................................................ 80

3.2.5.5

Výsledek rozšířené optimalizační analýzy ......................................... 83

4

Variabilita navrženého konstrukčního principu...................................................... 85

5

Diskuze ................................................................................................................... 89

6

Závěr ....................................................................................................................... 93

7

Summary................................................................................................................. 95

8

Použitá literatura ..................................................................................................... 97 9

1

ÚVOD

Úkolem této práce je navrhnout nábytkovou konstrukci, jejíž konstrukční prvky by jednak nesly nosnou funkci a současně tvořily estetický prvek, který by nesl výtvarný výraz nábytku. Z tohoto důvodu byl vypracován návrh šatní skříně, ve které nosnou funkci přejímá nosná roleta vyrobená z konstrukčních lišt podlepených na podkladovém materiálu tvořeného kombinací textilie a pryže. Ověření pevnosti a funkčnosti konstrukce se bude provádět pomocí metody konečných prvků. Na základě pevnostní a optimalizační analýzy budou stanoveny jednotlivé rozměry konstrukčních prvků. Rovněž se provede zhodnocení navržené konstrukce po pevnostní a funkční stránce.

10

2

HISTORICKÝ VÝVOJ NÁBYTKU PRO UKLÁDÁNÍ ODĚVŮ Ten kdo chce vytvořit něco nového musí důkladně znát a ctít to staré [Brunecký

– Historie a bydlení]. Na základě této myšlenky práce obsahuje stručný historický přehled vývoje nábytku. Přičemž se v této kapitole, s přihlédnutím na téma optimalizace šatní skříně roletové konstrukce, se klade důraz na vývoj nábytku určeného k ukládání oděvů z hlediska ukládacího prostoru a konstrukce nábytku. Antika a starověké Řecko jsou základem evropské vzdělanosti a kultury. Vzhledem k této skutečnosti budeme počátek vývoje nábytku sledovat od doby starověkého Řecka.

Úložnou funkci v době antické plní

truhlice, které mají sedlové víko. Jen toaletní potřeby a líčidla byly ukládány do drobných skříněk zvaných kazety. Pro ukládání předmětů denní potřeby Řekové využívali ve stěnách zabudované niky s poličkami. [2] Obr. 1 Antická truhla [2]

Na řeckou navazuje kultura římská a tedy i u Římského nábytku můžeme spatřovat některé společné rysy. Truhly jsou i zde hlavním úložným prostorem. Ty bývaly

pobity

plechem,

jednak

z důvodu

zakrytí

nedostatků konstrukce a opracování, a jednak měl sloužit k chránění obsahu. Často byly navíc vybaveny zásuvkou. Ze starověkého Říma máme první zmínky o skříňovém nábytku, který je vybaven regály a dveřmi. Tyto skříně plní úlohu zásobárny potravin. Hlavní úložnou funkci tedy nesou truhly. [2] Krom antické kultury do značné míry evropskou kulturu, potažmo kulturu bydlení s níž nábytek souvisí, ovlivnila kultura Arabů. Základ nábytku tvoří rámová konstrukce. Jako úložný prostor tvoří okované truhly. Skříňový nábytek je používán jen jako stojany či skříně na korán. [2]

11

Obr.

2

Arabská skříň na korán [2] Románské období navazuje na kulturu Říma. Nábytek je charakteristický svými těžkými a hrubými tvary, který je zhotovován z fošen navzájem sbíjených ocelovými pásy. Ty plní nejen čistě konstrukční funkci, ale podobně jako u římských truhel zakrývají nedostatky v konstrukci. Objevují se truhlářské spoje jako hrubý tesařský pokos zpevněný hřeby a polodrážka. Pro raný středověk se truhla stává nejdůležitějším kusem nábytku, do níž se ukládal nejcennější majetek. První byly dlabány z jednoho kusu dřeva, k němuž bylo přiděláno víko. Později je konstrukce zdokonalena použitím prken fixovaných železnými pláty a sedlovým střechovým víkem. V této době existují zmínky o existenci skříní. Jejich konstrukci tvoří prkna, která byla sesazována na tupo k sobě zpevněná železnými pláty. Skříně sloužily nejprve pro ukládání potravin, podobně jako v Římě, později se objevují v sakrálních stavbách jako místo pro ukládání knih a relikvií. [2]

Obr. 3 Románská skříň, románská truhla [2]

Nábytek v době gotické býval sestavován ze štípaných či strouhaných prken a sloupků. Základem byla spárovaná plocha, která byla nejprve spojována na tupo později „desítkami“ ve tvaru X zapuštěnými do plochy. Později jsou používány kolíčky v boční ploše vlysů a vzniká drážkování. Rovnost ploch zajišťují nejprve přibíjené a později svlakové lišty. V pozdní gotice byl vynalezen stroj na řezání dýh, čímž se mění tesařské 12

konstrukce na truhlářské. Truhla si i v době gotické udržuje hlavní postavení v zařízení obydlí. Již neslouží jen k ukládání předmětů, ale i k sezení, spaní a dekoraci. Z počátku tvoří konstrukci rovinné plochy, které jsou později nahrazeny rámovou konstrukcí. Sedlové víko ustupuje víku rovinnému. Významné truhly byly zevnitř polepeny plátnem, což sloužilo k udržování čistoty uvnitř truhly a tedy rovněž k ochraně skladovaných věcí před nečistotami či poškozením. Skříně vznikají položením dvou truhel na sebe a slouží k ukládání písemností, knih, prádla a kuchyňských předmětů. V pozdní gotice se objevují skříně se zásuvkami a první zásuvkové komody. Základem skříní je skelet tvořený rámovou konstrukcí. [2]

Obr. 4 Dvoupatrová gotická skříň, gotická truhla [2]

V období renesance se v nábytkářství objevuje první překližka. V konstrukci nábytku jsou známy všechny klasické truhlářské spoje. Truhla dosahuje v renesanci vrcholu dokonalosti a obliby. Skříně si zachovávají gotickou stavbu dvou na sebe položených truhel s úložnou funkcí polic a zásuvek. Nejpoužívanějším kusem skříňového nábytku toho období je kredenc. Na sklonku renesance se poprvé objevuje šatní skříň s tyčí, což souvisí se skutečností, že Evropa

v podstatě

přejala

španělské zvyky a dlouhý těžký kroj. Ten nebylo možné ukládat do truhel nebo do regálů a musely být zavěšovány na ramínka. [2] 13

Obr. 5 Truhla z vrcholu renesance [2]

Barokní

skříňový

nábytek

tvoří

zpočátku

čtyřdveřové a později dvoudveřové konstrukce, určené pro zavěšování šatů. V tomto období truhla definitivně ztratila pozici jako hlavního ukládacího prostoru. Ten si uchovala pouze na venkově. [2] Nábytek rokokového období se podobá nábytku z barokního období. Skříňový nábytek je zastoupen zejména komodami, kterým ustupují šatní a kabinetní skříně. Z období rokoka nedoznal skříňový nábytek velkých změn co se týče užití či konstrukce tohoto nábytku. V oblibě jsou zejména kabinetní skříně, sekretáře, komody a prádelníky. [2]

Obr. 6 Barokní skříň [2]

Empírový skříňový nábytek podléhá zjednodušujícímu vývoji a v empiru byl spíše výjimkou, neboť se nehodil do koncepce tohoto slohu. Empirový interiér totiž kopíruje řecký chrám, což ale odporovalo praktickým požadavkům bydlení. Určitou oblíbenost si zachovali dvoudveřové a zásuvkové komody. [2]

14

Obr. 7 Příklad dvou empírových skříní [2]

U secesního nábytku je nutné rozlišovat dva základní směry jeho utváření. První styl je charakterizován dekorativní povahou inspirovanou minulými slohovými styly. Druhý typ vychází spíše z konstrukčního charakteru a jasnou tektonickou stavbou. Vedle zdrženlivějšího používání ornamentů je charakterizován nedělenými hladkými plochami a již průmyslově vyráběnou laťovkou. Tím se v konstrukci nábytku poprvé začíná využívat průmyslově vyráběných konstrukčních desek. Tedy podobný model postupu produkce nábytku, jaký ho známe v dnešní době. [2] V následujícím

období

funkcionalismu se nábytek poprvé stává nástrojem bydlení, tím se co nejúčelněji přizpůsobuje svými rozměry prostorům, ve kterých je používán a člověku. Z estetického hlediska získává neokázalý výraz.

Nábytek

umožňuje

určitou

variabilitu díky sektorovému nábytku. Prosazuje

se

i

nábytek

v podobě

kompletů. Následně dochází k vývoji nábytku jak ho známe v dnešní podobě. Díky

rozvoji

bydlení,

technické

vyspělosti průmyslu je nábytek ovlivněn

Obr. 8 Šatní skříň ze dvacátého století [2]

faktory jako jsou bezpečnost, funkčnost, hygieničnost či ergonomický komfort. Pro výrobu nábytku se používají zejména aglomerované konstrukční desky. Skříně jsou tvořeny korpusem, který tvoří tzv. prostorová rámová konstrukce (krabicový rám). [2] Další vývojový stupeň můžeme spatřovat v nahrazením klasického konceptu konstrukce, kterou tvoří rámový korpus nebo korpus z velkoplošných materiálu jiným principem. Tímto principem můžeme chápat konstrukci, kterou se budeme nadále podrobněji zabývat na příkladu návrhu šatní skříně, který obsahuje obrázek č.9. Konstrukční prvek tvoří roleta z dřevěných lišt podlepených na podkladovém materiálu, který je tvořen z pryže oboustranně polepenou textilií. Tento plášť tvoří základní konstrukční prvek nábytku, kde spolu se dnem a půdou utváří celý korpus konstrukce.

15

Tento

konstrukční

princip

bude

v následující

prostřednictvím metody konečných prvků.

Obr. 9 Návrh šatní skříně roletové konstrukce

16

části předmětem

zkoumání

3

MATERIÁL A METODIKA Zatímco v předchozí části byl uveden stručný vývoj nábytku, kde byl kladen

důraz na nábytek sloužící k ukládání oděvů, kde se zaměřovalo především na vývoj ukládajícího prostoru a konstrukci. Tak v následující části se budeme blíže zabývat pomocí metody konečných prvků, zdali tato konstrukce tvořená konstrukčním pláštěm z lišt by v dostatečné míře odolala namáháním, která se mohou během užívání nábytku působit. vyskytnout.

3.1

Přiblížení konstrukce šatní skříně Z důvodu přesnějšího přehledu o samotné konstrukci návrhu šatní skříně

roletové konstrukce tato práce obsahuje následující popis.

3.1.1

Nosný plášť Nosný prvek konstrukce tvoří plášť skříně skládající se z dřevěných lišt

podlepených na podkladovém materiálu tvořeného z pryže oboustranně polepené textilií. Během namáhání skříň získává pevnost a tuhost zejména prostřednictvím dřevěných lišt, které nesou hlavní úlohu při eliminaci zatížení na konstrukci působících. Pro druh dřeviny sloužící pro výrobu konstrukčních lišt se předpokládá použití dřev tvrdých listnáčů. V našem případě je to konkrétně buk. Vhodnost dřev tvrdých listnáčů můžeme spatřovat, vedle jejich vyšší tuhosti a pevnosti oproti jehličnatým dřevinám, ve vyšší homogenitě dřevní hmoty což vzhledem k malým rozměrům lišt je důležitá vlastnost. Kvůli velkým rozdílům jehličnatých dřev v mechanických vlastnostech jarního a letního dřeva v letokruhu by mohlo v součástech malých rozměrů (jež by byli na výrobu konstrukčních lišt použity) docházet ke vzniku trhlin v místě vrutového spoje. Pomocí vrutů je totiž konstrukční roleta připevněna k půdě i dnu. Vhodnost dřev tvrdých listnáčů je rovněž předurčena technologickými vlastnostmi těchto dřev. Pokud je potřeba opracování částí malých rozměrů, tak dřeva tvrdých listnáčů se oproti jehličnanům daleko lépe opracovávají. Což je vzhledem malému profilu konstrukčních lišt velice důležitý faktor. Podkladová pryž zde nese minimální úlohu co se týče přenášení zatížení. Nicméně její důležitá role spočívá při manipulaci s obvodovým pláštěm v době, kdy ještě není spojen s půdou a dnem korpusu a tedy netvoří tuhý korpus. Manipulace po jednotlivých lištách, jakož i jejich následné začlenění do konstrukce by bylo ztížené. 17

Pryžový podklad neslouží jen pro snazší manipulaci, ale i má i konstrukční význam, ačkoliv přímo zatížení nepřenáší. Slouží i jako vyrovnávací prvek, v případě že by půda a dno korpusu nebyli vyfrézovány přesně vůči plochám lišt konstrukční rolety a půdorysně by se jevila jako křivka. Kontaktní plocha by v tomto případě nebyla rovinnou plochou nýbrž plochou zakřivenou. Lišty konstrukční rolety by v tomto případě nemohli dosednout celou svojí plochou vůči bočním plochám půdy a dna. V tomto případě by se snižovala tuhost spojů a tím i pevnost celé konstrukce. Ve spojích mezi konstrukčními lištami s ostatními díly korpusu by docházelo k větším deformacím v důsledku volných prostorů na úkor přímého kontaktu ve spojích. Kontaktní plocha by byla tvořená jen tečnou plochou mezi konstrukčními lištami a půdou popřípadě dnem zvětšenou v důsledku trvalé deformace vzniklé během připevňování konstrukčních lišt k půdě a dnu. Tuto skutečnost názorně představuje obrázek č. 10.

Obr. 10 Porovnání způsobů, způsob bez vyrovnávajícího materiálu vůči nerovnostem

(A), způsob kdy je použitá pryž jako vyrovnávací materiál (B), způsob přesného opracování kdy pryž jako vyrovnávací materiál není potřeba (C) Další důvod pro použití pryže jako podkladového materiálu můžeme spatřovat ve tlumící vrstvě v případech rázových zatížení. Rázová zatížení jsou pro jakoukoli konstrukci daleko více nebezpečná než statická či plynule narůstající zatížení. Tento fakt vychází ze skutečnosti, že při rázovém zatížení se energie exponenciálně zvyšuje v závislosti na rychlosti působící síly. Navíc se statickým či s plynule narůstajícím zatížením uvažujeme již při samotném dimenzování nábytku. Připevnění konstrukčních lišt k půdorysným prvkům konstrukce je uvažováno spojením pomocí vrutů. V porovnání s kolíkovými spoji vykazují vrutové spoje vyšších 18

hodnot tuhosti a pevnosti. Uvážíme-li tento fakt, tak by bylo zbytečné každou lištu spojit pomocí vrutů s korpusem. U méně pevných kolíkových spojů, které si v dnešní době udržují dominantní postavení v podobě konstrukčního spoje nábytku pro zhotovování korpusů, je na zhotovení těchto spojů použito relativně málo spojovacích prostředků. V případě, že bychom použili na zhotovení korpusu méně než dvojnásobek vrutů než konstrukčních lišt (lišta je uchycena dvěma vruty, jedním k půdě, druhým ke dnu) musely by být nepřipevněné lišty nějakým způsobem fixovány. K fixování těchto lišt by sloužil podkladový materiál z pryže v kombinaci s textilií. Textilie zde nese určitou úlohu, kdy brání pryži větším deformacím a potažmo lištám konstrukčního pláště větším posunutím a tím ztrátě pevnosti. Tuto skutečnost zachycuje obrázek č. 11.

Obr. 11 Deformace v důsledku neuchycení všech lišt a přílišné deformace podkladové

pryže při namáhání Jak už bylo napsáno výše podkladová pryž, vzhledem ke svým mechanickým vlastnostem, přímo nepřenáší zatížení, ale díky svojí pružnosti vytváří předpoklad, aby konstrukční lišty mohli plně využít mechanických vlastností dřeva z něhož by byli vyrobeny k eliminaci tohoto zatížení. Na obrázku č. 12 jsou zachyceny základní dva způsoby spojení konstrukčních lišt s půdou či dnem. Způsob AB vyjadřuje spojení nosných lišt přímo s ostatními díly korpusu. Tento způsob vyžaduje přesné opracování půdy a dna korpusu, aby konstrukční lišty přesně dosedaly k opracovanému povrchu půdy a dna a tím mezi sebou vytvářeli plošný kontakt. Ve variantě CD je využita pružící vlastnost pryže k vyrovnání nerovností mezi lištami a ostatními díly korpusu.

19

Obr. 12 Aplikace přesného obrábění vůči konstrukční roletě v případě A a B a aplikace

kdy výsledkem obrábění půdorysných částí korpusu je křivka a uplatňuje se pružnost pryže k vyrovnání nerovností mezi konstrukčními lištami a dalšími částmi korpusu v případě C a D. Námi testovaná varianta v optimalizační analýze je varianta AB, tedy varianta, kdy opracování půdy i dna je natolik přesné, že není potřeba použití pryže jako vyrovnávací vrstvy. 20

3.1.2

Půda a dno Pro výrobu dalších části korpusu, tedy půdy a dna, se uvažuje s dřevovláknitou

deskou střední hustoty (MDF) oboustranně dýhovanou. Dýha zde přejímá pouze výtvarnou funkci jen s nízkým vlivem na odolnost celé skříně vůči namáhání. Upřednostnění dřevovláknité desky oproti běžně používaným dřevotřískovým deskám vychází z jejich zejména technologických vlastnostech. Dřevovláknité desky se totiž daleko lépe obrábějí. Tato vlastnost je velice důležitá z hlediska přesného obrobení bez vyštípaných hran bočních ploch zejména při přesném opracování boční plochy, která umožňuje plošný kontakt konstrukčních lišt. Pro oba dva způsoby (využití pryže jako vyrovnávacího materiálu a varianta bez pryže) se předpokládá s využitím obráběcích center (NC stroje) jako prostředkem na opracování půdy a dna. Jedině tyto stroje umožňují při komplikovaném půdorysném tvaru dílce jednak přesné obrobení dle návrhu a jednak produktivitu během výroby takovýchto dílců.

3.1.3

Mezistěna Materiály určené na výrobu mezistěny jsou totožné jako u půdy a dna, tedy

dřevovláknité desky střední hustoty oboustranně dýhované. Mezistěna je s půdou a dnem spojená pomocí kolíkového spoje.

3.1.4

Krycí lišta Krycí lišta zde má jen výtvarný charakter. Má zakrýt vruty použité ke spojení

konstrukčních lišt se dnem a půdou. Jako materiálu na výrobu konstrukčních lišt se předpokládá komprimované dřevo (dřevo za plastického stavu stlačené v podélném směru – tímto si zachovává plasticitu i po ochlazení a vysušení na běžnou úroveň). Po obvodu z pohledu půdorysu jsou použity dvě krycí lišty (viz. obr. č. 14). Tato skutečnost má čistě technologický charakter. Kvůli snadnější výrobě a montáži by bylo vhodnější aby se krycí lišta skládala ze dvou částí.

3.1.5

Vyrovnávací lišta Pro výrobu vyrovnávacích lišt se uvažuje využití vrstveného dřeva. Vyrovnávací

lišta má za úkol vyrovnat přechod mezi pláštěm skříně tvořeným konstrukčními lištami a úsekem v čelní části skříně, kde se musí vyrovnat rozdíl, který je roven tloušťky konstrukčních lišt.Jen v případě použití krycí lišty je možné připevnit krycí lišta.

21

Pomocí vyrovnávací lišty se tedy sjednocuje povrch, ke kterému bude krycí lišta připevněna. Uvedené skutečnosti znázorňuje také obrázek č. 13.

Obr. 13 Využití krycí lišty

3.1.6

Vedení dveří K otvírání skříně slouží roletové dveře, jejichž vedení tvoří tvarované dílce

z vrstveného dřeva. Toto vedení je připevněno ke dnu a půdě pomocí vrutů. Při větší tloušťce půdy a dna by bylo možné vyfrézování vodící drážky přímo do konstrukční desky. Nicméně v optimalizační analýze je použita varianta vedení v podobě vodících lišt.

3.1.7

Roletové dveře Roletové dveře jsou založeny na stejném principu jako konstrukční roleta pláště

korpusu skříně. Tedy podlepené dřevěné lišty na podkladu z pryže v kombinaci s textilií. Pouze s tím rozdílem, že profil lišt je menší. Vzhledem k tomu, že posuvné dveře nemají žádnou funkci týkající se eliminace napětí vzniklého při namáhání, tak menší rozměry jsou pochopitelné. Díky menší hmotnosti dveří je také potřeba menší síly k zasunutí či odsunutí posuvných dveří.

3.1.8

Masivní krycí lišta Masivní krycí lišta zakončuje nosný plášť. Její význam spočívá v pevnostním

vyztužením konců konstrukční rolety. Vedle konstrukčního hlediska plní i funkci výtvarnou. Přihlédneme-li k tomu, že lišty konstrukční rolety mají velmi malou tloušťku (10mm v původním návrhu), tak na první pohled by taková konstrukce nebyla 22

hodnověrná z pohledu únosnosti a odolnosti celé konstrukce vůči namáhání. Díky této masivní krycí liště není tloušťka lišt v konstrukční roletě viditelná.

Obr. 14 Nákres šatní skříně v rozloženém stavu

23

3.1.9

Sokl Sokl je tvořen vrstveným dřevem a pomocí vrutových spojů se provádí spojení

se dnem korpusu.

3.1.10 Vnitřní konzole Konzola ve vnitřním prostoru skříně slouží jednak jako prvek, díky kterému se mohou ve skříni instalovat police. Na základě pohybu posuvných dveří není krom mezistěny pevný prvek, kde by možné polici uchytit. Před pevným pláštěm z pohledu vnitřního prostoru se pohybují posuvné dveře. Z tohoto důvodu je nutné použití této konzole jako prvku, bez kterého by nebylo možné využití polic při užívání skříně. Krom zatížení působící v půdorysném směru (např. tlakové zatížení půdy), nemá konzola velký vliv na celkovou pevnost skříně. To byl také jeden z důvodů, proč v řešení optimalizační analýzy ani nebyla zahrnuta. Dalším důvodem je její nepotřebnost v případě, že by pro posuvné dveře bylo využito vnějšího vedení nebo by byla použitá klasická dvířka, kde by závěsná kování byla zapuštěna do krycí masivní lišty. Dráty vedoucí v zadní části konzoly zabraňují kontaktu ukládaných oděvů s posuvnými dveřmi. Díky tomu nemůže dojít k jejich vzájemnému zachycení a následnému narušení uloženého obsahu. Ze stejného důvodu je šatní tyč na jedné straně uchycena do mezistěny a na druhé straně pomocí speciálního kování připevněna k půdě. Obrázku č. 15 představuje toto kování, pomocí kterého je šatní tyč připevněna k mezistěně a půdě.

Obr. 15 Šatní tyč

Pro přesnější představu o celkové konstrukci šatní skříně popsané v předchozích odstavcích slouží výkresy zpracované v následujících čtyř obrázcích. 24

Obr. 16 Konstrukční výkres – hlavní pohledy

25

Obr. 17 Konstrukční výkres – řez A-A, detail E

26

Obr. 18 Konstrukční výkres – řez B-B, detail F

27

Obr. 19 Konstrukční výkres – řez C-C, detail G

28

3.2

Metodika postupu optimalizační analýzy V této kapitole se budeme blíže zabývat samotnou metodou optimalizační

analýzy, postupem a problémy vyskytujícími se při aplikování této analýzy. Podle způsobu řešení problému prostřednictvím optimalizační analýzy dělíme optimalizační postupy na dva druhy: •

Topologická optimalizace

•

Konstrukční optimalizace

3.2.1

Topologická optimalizace Na rozdíl od tradiční optimalizace nevyžaduje topologická optimalizace

explicitně

definované

optimalizační

parametry

(jako

nezávisle

proměnnou

k optimalizaci). V topologické optimalizaci funkce distribuce materiálu v modelu slouží jako optimalizační parametr. Musí se definovat strukturální problém (materiální vlastnosti, konečně prvkový model, zatížení atd.) a účelová funkce (jež má být minimalizována nebo maximalizována), potom by se měli vybrat stavové proměnné (omezeně závislé proměnné). [1] Cíl topologické optimalizace – účelové funkce – minimalizace/maximalizace vybraných kritérií za uspokojení specifikovaných omezujících faktorů (redukce objemu, hmotnosti atd.). Tato technika užívá konstrukční proměnné, které jsou vnitřně hustotně přiřazené ke každému konečnému elementu. [1]

Obr. 20 Příklad optimalizace s redukcí hmoty 60% [1]

29

Standardní formulace topologické optimalizace definuje problém jako minimalizování strukturální shody, za současného uspokojování omezení objemu struktury. Minimalizování průhybu je ekvivalentní s maximalizováním celkové tuhosti. [1]

3.2.2

Konstrukční optimalizace Program ANSYS může určit optimální konstrukci. To znamená konstrukce,

která vyhovuje všem specifikovaným požadavkům a minimalizuje veličiny jako je hmotnost, povrchová plocha, objem, napětí aj. Optimální konstrukce je ta, která je co nejlépe odpovídá určitým faktorům. [1] Fakticky jakýkoli stránka konstrukce může být optimalizována – rozměry (zejména tloušťka), tvar, umístění nosných prvků, materiální vlastnosti atd. Jakýkoli prvek, který může být parametricky popsán může být rovněž i parametrizován. [1]

3.2.2.1 Výběr optimalizačních nástrojů a metod Program Ansys obsahuje několik odlišných optimalizačních nástrojů a metod. Jednoduchá smyčka je nastavena standardně. Ke specifikování nástrojů nebo metod pro sekvenční optimalizační smyčkování se užívá jedna z těchto metod: [1] •

Dílčí aproximační metoda – pokročilá metoda nultého stupně, která využívá aproximování všech závislých proměnných (SV a účelová funkce). Tato metoda je považována za hlavní metodu, která může být aplikována v širokém okruhu inženýrských problémů.

•

Metoda prvního stupně – tato metoda užívá odvozených informací, což je přechod závislých proměnných s ohledem na konstrukční proměnnou. Tato metoda vykazuje vysokou přesnost v úlohách mající závislé proměnné, které se výrazně liší ve velké oblasti konstrukčního prostoru. Avšak tato metoda může být početně náročná.

•

Uživatelsky založená metoda Optimalizační nástroje jsou techniky využité k měření a porozumění

konstrukčního prostoru definovaného problému. V minimalizaci může, ale i nemusí být cíl optimalizační analýzy, účelová funkce není vyžadována jako podmínka užití těchto nástrojů. Avšak konstrukční proměnné musí být definovány. [1]

30

Vhodné optimalizační nástroje: •

Jednotlivý smyčkový výpočet – tento nástroj ustanovuje jednu smyčku a vykonává jedno /FEA/ řešení v čase. Může se užít série jednotlivých smyčkových výpočtů nastavením odlišné hodnoty proměnných před každou smyčkou.

•

Náhodné konstrukční generování – mnohonásobné smyčky jsou ustanoveny s náhodně návrhovou hodnotou proměnných v každé smyčce. Maximální počet smyček a požadovaný počet realizovaných smyček může být nastaveno. Tento nástroj je užitečný pro studování celkového konstrukčního prostoru a pro nastavení možných konstrukčních nastavení pro následující optimalizační analýzu.

•

Tažené síťování – začínající z odkazu nastavení návrhu, tento nástroj tvoří více sekvencí konstrukčního nastavení. Specificky mění jednu konstrukční proměnnou v čase v rámci jejího rozsahu užitím jednotných konstrukčních přírůstků proměnných. Tento nástroj poskytuje celkové variační zhodnocení účelové funkce a možností stavu proměnných.

•

Faktoriální zhodnocení – je statistický nástroj, který se užívá k vytváření konstrukčních nastavení ve všech extrémních kombinacích konstrukčních proměnných. Primární zaměření je počítat hlavní a interaktivní efekty účelové funkce a stav proměnných.

•

Gradientní vyhodnocení – v uživatelsky specifikovaném odkazu konstrukčního nastavení. Tento nástroj propočítává přechody účelové funkce a stavových proměnných za respektování konstrukčních proměnných. Užíváním tohoto nástroje se mohou zkoumat místní konstrukční citlivosti.

•

Uživatelsky podporovaný návrhový nástroj [1]

3.2.2.2 Násobné optimalizační provedení Jsou rozličné důvody proč by se měl provádět více než jeden optimalizační proces. Znalosti získané z prvních několika výpočtů mohou podnítit ke změně konstrukční prostoru a optimalizovat znovu. [1] Jestliže se plní všechna provedení během té samé relace, tak postup je velmi přímý. Po provedení analýzy, se jednoduše předefinují všechny optimalizační vstupy a zahájí se další řešení. [1]

31

3.2.2.3 Optimalizační metody Program Ansys používá optimalizační metody, aby vyhověl širokému okruhu optimalizačních problémů: [1] •

Dílčí aproximační metoda - je pokročilá metoda nultého stupně, která může být účinně aplikována na většinu inženýrských problémů

•

Metoda prvního stupně - se zakládá na konstrukční citlivosti a hodí pro problémy, které vyžadují vysokou přesnost. Pro obě dílčí aproximační metodu i metodu prvního stupně, program vykonává

řadu analýza-vyhodnocení-přizpůsobovacích cyklů. Jestliže je analýza počáteční konstrukce je provedena a výsledky jsou vyhodnoceny, tak na základě specifikovaného konstrukčního kritéria je návrh upraven. Proces se opakuje dokud všechna specifikovaná kritéria nejsou v rovnováze. [1] Nadto vedle dvou zmíněných optimalizačních technik, program Ansys disponuje nástroji, které mohou být užity ke zvýšení efektivity návrhového procesu. [1]

3.2.2.3.1 Dílčí aproximační metoda Dílčí aproximační metoda může být popsána jako pokročilá metoda nultého stupně, ve které se vyžadují jen hodnoty závisejících proměnných a ne hodnoty od nich odvozené. Existují dva koncepty, které hrají klíčovou roli v dílčí aproximační metodě: užití aproximací pro účelovou funkci a stavových proměnných a převod omezených optimalizačních problémů na neomezené problémy. [1] Aproximace Pro tuto metodu program ustanovuje vztah mezi účelovou funkcí a DVs prokládací křivkou. Toto se provádí kalkulováním účelové funkce založené na více nastaveních DVs hodnot a počítáním nejmenších čtverců, což přizpůsobuje datové body. Výsledná křivka (nebo povrch) se nazývá aproximací. Každá optimalizační smyčka generuje nové datové body a aproximování účelové funkce se aktualizuje. [1] Stavové proměnné jsou řízeny prokládací křivkou, což je založeno na té samé metodě. Aproximace je tvořená pro každou stavovou proměnnou a aktualizuje se na konci každé smyčky. [1] Prokládací křivka optimalizační aproximace může být určitým způsobem řízena. Může se jednat o lineární prokládací křivku nebo kvadratickou prokládací křivku. [1] 32

Převedení na neomezený problém Stavové proměnné a limity konstrukčních proměnných jsou užity k omezování návrhu, čímž ustanovují v optimalizační problém – první omezení. Program Ansys převádí tento problém na neomezený optimalizační problém, protože minimalizační techniky jsou později více efektivní. Převedení je prováděno přidáním penalizační funkce aproximace k vyrovnání předepsaných omezení. [1] Hledání minima neomezené účelové funkce aproximací se potom uskutečňuje aplikováním sekvenční neomezené minimalizační techniky v každém opakování. [1] Konvergenční kontrolování Na konci každé smyčky se provádí kontrola konvergence. Vyjádřený problém je konvergován jestliže nynější, předchozí nebo nejlepší návrh je proveditelný a jakákoli z následujících podmínek je splněna: [1] •

Změna účelové funkce z nejlépe proveditelného návrhu k nynějšímu návrhu je menší než tolerance účelové funkce

•

Změna účelové funkce mezi posledními dvěma návrhy je menší než tolerance účelové funkce.

•

Změny ve všech konstrukčních proměnných z nynějšího návrhu k nejlépe proveditelnému návrhu jsou menší než jejich příslušné tolerance.

•

Změny ve všech konstrukčních proměnných mezi posledními návrhy jsou menší než jejich příslušné tolerance.

3.2.2.3.2 Metoda prvního stupně Podobně jako dílčí aproximační metoda, tak metoda prvního stupně přeměňuje problém na neomezený přidáváním penalizačních funkcí k účelové funkci. Avšak na rozdíl od dílčí aproximační metody, aktuální konečné elementové vyjádření je minimalizováno a ne aproximováno. [1] Prvotně příkazová metoda užívá gradienty závislých proměnných s ohledem na konstrukční proměnné. Pro každé opakování jsou přechodové výpočty prováděny v postupu směřujícího k určení hledaného směru a hledané strategie k minimalizování neomezených problémů. [1] Tím každé opakování je složeno z počtu (mezi)iterací, které zahrnují hledaný směr a přechodové výpočty. Proto jedno optimalizační opakování prvotně příkazové metody provádí více analyzačních smyček. [1] 33

Konvergenční kontrolování Metoda prvního stupně pokračuje dokud se buď dosahuje konvergence nebo nastane konec úlohy. Problém je konvergován, jestliže porovnávání nynějšího návrhu nastavení vůči předchozím a nejlepším nastavením je jedna z následujících podmínek splněna: [1] •

Změna účelová funkce z nejlépe proveditelného návrhu k nynějšímu návrhu je menší než tolerance účelová funkce

•

Změna v účelové funkci mezi posledními dvěma návrhy je menší než tolerance účelová funkce.

Speciální úvaha v metodě prvního stupně Ve srovnání s dílčí aproximační metodou, metoda prvního stupně se zdá být více početně náročná, ale na druhou stranu více přesná. Avšak vysoká přesnost neposkytuje záruku nejlepšího řešení. Zde jsou některé situace, kterým by se měla věnovat zvýšená pozornost: [1] •

Pro metodu prvního stupně je možné konvergovat neproveditelný návrh. V tomto případě nebo v případě nevhodného konstrukčního prostoru, by bylo nalezeno jen lokální minimum. Jestliže tato situace nastává, tak je užitečné, aby proběhla dílčí optimalizační analýza, která je lepším měřítkem plného konstrukčního prostoru. Také, se může zkusit generovat náhodné návrhy, aby se lokalizoval proveditelný konstrukční prostor (jestliže nějaký existuje), potom znovu provést metodu prvního stupně užitím proveditelného konstrukčního nastavení jako počátečního bodu.

•

Použitím metody prvního stupně je více pravděpodobné nalezení lokálního minima. To protože první příkaz začíná z jednoho existujícího bodu v konstrukčním prostoru a dopracovává se svým způsobem k minimu. Jestliže tento počáteční bod leží příliš blízko lokálnímu minimu, může najít tento bod namísto globálního minima. V případě podezření, že bylo nalezeno lokální minimum, lze využít dílčí aproximační metodu nebo generování náhodných návrhů.

•

Tolerance účelové funkce, která je příliš úzká, může způsobit vysoký počet opakování.

34

3.2.2.4 Optimalizační nástroje Optimalizační nástroje jsou techniky využité k měření a porozumění konstrukčního prostoru definovaného problému. [1]

3.2.2.4.1 Náhodné generování návrhů Náhodnému generování návrhů program prování specifický počet analyzačních smyček využitím náhodných hodnot konstrukčních proměnných pro každou smyčku. Jestliže počet vykonatelných konstrukčních nastavení je specifikován, smyčkování se ukončí, když se dosáhne tohoto počtu opakování. [1]

3.2.2.4.2 Taženého síťování Čistící nástroj se užívá k nastavení celkového čištění konstrukčního prostoru. Přesná konstrukční nastavení jsou generována, tam kde je specifikován počet konstrukčních proměnných a počet vyhodnocovacích bodů pro tažené síťování. Pro každou konstrukční proměnnou je oblast proměnných rozdělena do rovných přírůstků. DV je zvětšován pro každou smyčku., zatímco zůstatkové konstrukční proměnné jsou zafixovány ve své referenční hodnotě. [1]

3.2.2.4.3 Užití faktoriálního nástroje Fraktroriální nástroj používá 2-úrovňovou techniku ke generování konstrukčních nastavení výsledků ve všech krajních bodech konstrukčního prostoru. Jsou provedeny buď plná nebo faktoriální vyhodnocení. [1]

3.2.2.4.4 Gradientní vyhodnocovací nástroj Gradientní nástroj propočítává přechod v bodu v konstrukčním prostoru. Gradientní výsledky jsou užitečné pro studování citlivostí účelové funkce nebo stavu proměnných. [1]

3.2.2.5 Výběr konstrukčních proměnných DV jsou obvykle geometrické parametry jako délka, tloušťka, průměr nebo souřadnice modelu. Jsou omezené pozitivními hodnotami. Je třeba mít na paměti: [1] •

Užití co nejméně DVs parametrů. Úlohy mající příliš mnoho konstrukčních proměnných zvyšují možnost konvergování k lokálnímu minimu oproti hledání skutečného globálního minima. Samozřejmě čím je větší DVs požadavek a více 35

opakování, tím se prodlužuje výpočetní doba. Jeden ze způsobů jak snížit počet konstrukčních proměnných je eliminovat některý DVs vyjádřením na základě dalších konstrukčních proměnných. •

Měli by se specifikovat racionální oblasti hodnot pro konstrukční proměnné. Příliš široký interval může výsledky poskytovat na základě nedostačující reprezentativnosti konstrukčního prostoru, kdežto příliš úzká oblast může vypustit „dobré“ návrhy. Dovoleny jsou pouze kladné hodnoty, přičemž horní limity musí být specifikovány

•

Měli by se vybrat jen takové DVs, které povolují praktické optimum návrhů. Například se může vykonat optimalizace hmotnosti konzolového nosníku jen s jednou konstrukční proměnou X1 jak je ukázáno na obrázku č.21 (a). Avšak to vylučuje zužující se nebo zakřivenou konstrukci, která může poskytovat nižší hmotnost. Zato se mohou zvolit další proměnné od X1 do X4 (b), ale to může mít následek nepřijatelné lokální minimum (c). Reakce na tento stav DVs souvisí se situací (d). Z uvedeného vyplývá, že by se mělo vyhnout zvolení DVs, která by vedla k nerealistickým a nepřijatelným návrhům.

Obr. 21 Výběr DVs konzolového nosníku [1]

3.2.2.6 Výběr stavových proměnných SVs jsou obvykle odpovědné veličiny, které konstrukci omezují. Příkladem SVs může být tlak, teplota, míra teplotního toku, frekvence, odchylky, absorbovaná energie, uplynulý čas atd. Stavová proměnná nepotřebuje propočítávat veličinu. Fakticky jakýkoli parametr může být definován jako stavová proměnná. Během výběru stavové proměnné by se měli dodržet určité zásady: [1] •

Během definování SVs absolutní vstupní veličiny v minimální výši je interpretována jako „žádný nižší limit“. Podobně absolutní veličina v maximální 36

výši je definována jako „žádný vyšší limit“. Nulová vstupní veličina jakékoli výše je interpretována jako nulový limit. •

Mělo by se zvolit dostatek SVs k dostatečnému omezení návrhu.

•

Pro dílčí aproximační metodu, pokud to situace dovoluje, je vhodné volit SVs, které mají lineární či kvadratické vztahy s DVs. Například stavová proměnná G=Z1/Z2 s podmínkou G < C (kde Z1 a Z2 jsou konstrukční proměnné a C je konstantní) nemůže vést k dobré aproximaci G, kvůli jejímu obrácenému vztahu s Z2. Změnou stavové proměnné G = Z1 - (C x Z2) s podmínkou G < 0 bude aproximace stavové proměnné přesné.

•

Jestliže stavová proměnná obsahuje horní i spodní limit, je vhodné specifikovat racionální oblast limitních hodnot. Mělo by se také vyhnout malým oblastem, protože proveditelné by mohly existovat mimo tuto oblast.

•

Je třeba se vyhnout hodnot SVs blízkých singularitě (např. koncentrovaná zatížení) užitím výběru ještě před definováním parametrů.

3.2.2.7 Výběr účelové funkce Účelová funkce je veličina, prostřednictvím které se provádí zkoušení vedoucí k minimalizaci nebo maximalizaci. [1] Měly by se dodržet určité zásady: •

Program stále zkouší minimalizovat účelovou funkci. Jestliže je potřeba veličinu x maximalizovat, měl by se problém znovu formulovat a minimalizovat veličinu x1 = C-x or x1 = 1/, kde C je číslo mnohem větší než vyjádřená hodnota x. C-x je obecně lepší způsob jak definovat účelovou funkci než 1/x, protože později by to obrátilo vzájemné vztahy, nemohly být přesně prezentovány aproximací v dílčí aproximační metodě.

•

Účelová funkce by během optimalizace měla zůstat kladná, protože záporné hodnoty mohou způsobit numerické problémy. Zabránění vzniku negativních hodnot se provádí jednoduše dosazením dostatečně vysokých kladných hodnot účelové funkce (větší než nejvyšší předpokládaná hodnota účelové funkce). [1]

37

3.2.3

Použité prostředky a software Úspěšné zvládnutí optimalizační, ale i jakékoli jiné, analýzy je podmíněno

použitím vhodného softwarového vybavení a současně dostatečně vysokým výpočtovým výkonem, který zajistí dosažení výsledků v přijatelné době.

3.2.3.1 Software užitý v průběhu optimalizační analýzy •

SolidWorks2003

•

Ansys 10

•

Workbench 10

3.2.3.2 Prostředky v optimalizační analýze •

PC s konfigurací procesor – 3200Ghz 64bit, operačním paměť – 2Ghz, HDD – 250Gb, systém – WinX64

•

3.2.4

Odborná literatura a internet jako zdroj vstupních dat

Postup optimalizační analýzy Před vlastní optimalizační analýzou je třeba vykonat několik po sobě jdoucích

kroků vedoucích k úspěšnému zvládnutí procesu optimalizační analýzy. Tyto kroky si můžeme vyjádřit několika základními body: •

definování problému

•

převedení návrhu do parametrického modelu

•

výběr vhodného typu elementu

•

definování materiálových charakteristik

•

definování zatížení a okrajových podmínek

•

interpretace získaných výsledků

3.2.4.1 Definování problému Z názvu optimalizační analýzy vyplývá, že se jedná o optimalizační úlohu. Pojem optimalizace můžeme vyjádřit jako proces, ve kterém hledáme určité ideální řešení na základě šíře vstupních informací a faktorů jež během řešení bereme v úvahu. V našem případě se jedná o optimalizaci nosného pláště šatní skříně jejíž konstrukce 38

byla popsána v předchozí kapitole. Během jakékoli optimalizační analýzy musíme optimalizovaný prvek vztahovat k určitému nebo určitým parametrům na základě kterých probíhá řešení optimalizační úlohy. V našem případě nás zajímá zejména celková pevnost skříně, aby odolala souboru možných namáhání během jejího užívání. Při stanovování konečného porovnávacího parametru této úlohy je vhodné vycházet z norem, podle kterých se stanovuje metodika zkoušení nábytku ve zkušebnách. Tyto normy používají u testů používaných k ověřování pevnosti nábytku deformační hledisko. Když deformace vzniklá v důsledku působení určitého zatížení odpovídá určitému intervalu hodnot, tak konstrukce po pevnostní stránce vyhovuje normám. Na základě výše uvedených skutečností se celková deformace stanovila porovnávacím parametrem. V našem případě bude celková pevnost skříně závislá na objemu dřevní hmoty, která je obsažena v nosné konstrukční roletě. Vzhledem k tomu, že šířka a výška konstrukční rolety jsou konstantní hodnoty, tak parametr, který nejvýznamnějším způsobem ovlivňuje celkovou pevnost je její tloušťka. Konstrukční roletu tvoří jednotlivé lišty. Na tloušťce lišt závisí tloušťka nosné rolety, takže výchozím prvkem optimalizační analýzy bychom měli stanovit tloušťku těchto konstrukčních lišt.

3.2.4.2 převedení návrhu do parametrického modelu Na počátku každého tvůrčího procesu bývá idea. Tím rozumíme myšlenku, kterou realizujeme v následných etapách tvůrčího procesu, čímž původní myšlenka získává určitý tvar a formu. Na počátku této práce byla myšlenka nábytkové konstrukce, jejíž nosnou funkci by přejímala konstrukční roleta z dřevěných lišt. Z konstrukčního hlediska tato myšlenka vychází z představy: pokud bychom měli takovou roletu k dispozici, potom by bylo možné ji v relativně krátké době ji spojit se dnem a půdou korpusu. Za této situace by půdorysný tvar v určitých mezích mohl mít libovolný tvar. Jednalo by se tedy o produktivní výrobu nábytku s velice širokou variabilitou tvarů jednotlivých kusů nábytku aniž by se musel měnit technologie a výrobní postup. Z estetického hlediska se jedná o nábytek, který se oproti běžně prodávanému nábytku výrazně odlišuje a nese jedinečný výraz. Estetická hodnota vychází přímo z konstrukce, která se přímo podílí na celkovém výtvarném dojmu tohoto nábytku.

39

Obrázek č.22 v grafické formě zobrazuje cestu návrhu až do formy konečně prvkového modelu.

A – návrh šatní skříně roletové konstrukce vycházející z prvotní myšlenky B – zpracovaný návrh v podobě modelu výkresového módu C – upravený import modelu výkresového módu do parametrického modelu D – konečně prvkový model Obr. 22 Proces převedení návrhu do konečně prvkového modelu

40

Návrh v konečné podobě představuje obrázek č.9 a obrázek č. 22 (část A). Jedná se o návrh, který slouží přímo jako podklad pro další etapy tvůrčího procesu. Návrh šatní skříně roletové konstrukce byl zpracován pomocí programu 3DstudioMax. Na základě návrhu se musí, přesně určit geometrie a materiály, které budou tvořit součást budoucího výrobku. Tato část byla provedena pomocí programu SolidWorks. Součástí bylo i vytvoření výkresů. Některé z nich jsou uvedeny na obrázcích č.16, 17, 18 a 19. Vytvořená geometrie vznikla na základě 3D modelování. Převedení geometrického modelu na parametrický model zahrnuje importování geometrického modelu do prostředí programu řešícího optimalizační analýzu. Dále se musí tento model zjednodušit a vyloučit z řešení prvky, které nemají v řešení žádný či jen zanedbatelný vliv. Rozdíl mezi návrhem, vytvořeným geometrickým modelem a parametrickým modelem si můžeme povšimnout na obrázku č. 22. Je jasné, že některé prvky mají na celkovou pevnost jen minimální vliv. Takové prvky je vhodné z řešení vyloučit, protože v průběhu řešení jim řešící software věnuje stejnou pozornost jako významným prkům v konstrukci. Zde si můžeme povšimnout skutečnosti, že čím více prvků tím více úloh v řešení, čím více úloh v řešení tím potřebujeme výkonnější zařízení, na kterém úlohu řešíme. Vzhledem ke skutečnosti, že se výkon početního zařízení nemění, se nám zvyšuje doba řešení. S narůstajícím počtem prvků v řešení se totiž čas potřebný na dokončení úlohy exponenciálně zvyšuje. Z geometrického modelu pro potřeby řešení byly vyjmuty všechny dýhy. Dílce, které jsou dle návrhu dýhované, byly následně ve směru tloušťky zvětšeny o hodnotu rovnající se tloušťce odebraných dýh. Dýhy byly z celkového řešení vyjmuty, aby se ušetřil početní výkon díky menšímu počtu kontaktních ploch. Dýhy ve výrobě skříně použité nemají velký vliv na celkovou pevnost konstrukce. Navíc se o jejich tloušťku zvětšily prvky z nichž byli odebrány a pevnost dřevovláknité desky jako materiálu základního prvku má nižší pevnost než pevnost dřeva, z něhož jsou dýhy vyráběny. Tento pevnostní rozdíl můžeme chápat jako pevnostní rezervu – pokud nedojde k porušení nedýhovaného prvku, pak se snižuje pravděpodobnost porušení dýhovaného prvku, které vyhazují vyšších hodnot pevnosti. Bez vlivu na celkovou pevnost jsou také posuvná dvířka, jež byly z řešení rovněž vyloučeny stejně jako celé vnitřní vybavení skříně. Jen konzola ve vnitřním prostoru skříně zvyšuje tuhost konstrukce při silách

41

působících kolmo na půdorysnou rovinu skříně. Již při popisu konstrukce předchozí části byl uveden důvod vypuštění této konzole z optimalizační analýzy. Jedná v možnosti nevyužití konzole jako pomocného prvku, který má jednak umožnit uchycení polic a jednak chránit uložené oděvy před kontaktem se zasouvacími dveřmi skříně. Existuje totiž možnost využít klasických dvířek a tím by odpadla nutnost potřeby této konzoly, stejně jako v případě použití posuvných dveří s venkovním vedením. Vyjmutím konzoly z řešení sice výsledná výpočtová pevnost skříně se nepatrně sníží. Předpokládané snížení pevnosti není nikterak významné a v řešení s ní vůbec nemusíme uvažovat. Navíc výsledek analýzy je možno aplikovat také na konstrukce nábytku v níž by této vnitřní konzoly ani nemuselo být využito. Import cedovské geometrie se prováděl přímo mezi modelovacím programem SolidWorks a programem sloužícím pro konečnou optimalizační analýzu Workbench. Volba programu Workbench spočívala v tom, že je podstatně jednoduší než nativní prostředí Ansys, ale pro zvolenou optimalizační úlohu jsou jeho možnosti dostačující. Další výhoda této nadstavby základního programu Ansys spočívá ve snadném importu cedovské geometrie, aniž by bylo nutné použití externích importovacích programů. Upravený import modelu vytvořeného v programu SolidWorks uvádí obrázek č. 22, jedná se o rozdíl mezi částí B a C.

3.2.4.3 Výběr typu elementu Pomocí elementů si optimalizační software nahrazuje původní geometrický model a vytváří uzly, ve kterých probíhá výpočet stanovené analýzy. Je zřejmé, že se zvyšujícím se počtem geometrických prvků stoupá i počet elementů. Přihlédneme-li k tomu, že ke každému uzlu se vztahuje dílčí výpočet, tak se stoupajícím počtem uzlů stoupá i početní náročnost zadané úlohy. Proto bylo důležité vyjmutí všech prvků, které výsledek by vůbec neovlivňovali nebo jen v zanedbatelné míře. Prvky vyjmuté z optimalizační analýzy jsou uvedené v předchozí kapitole. Na správném výběru vhodného typu elementu závisí i přesnost výsledku řešení jakékoli analýzy metody konečných prvků. Software totiž umožňuje širokou paletu výběru jednotlivých typů elementů. Obecně platí, že jednodušší elementy umožňují rychleji dosáhnout výsledku, ale v dosažených řešeních se zpravidla vyskytují menší či větší odchylky od skutečnosti. Složitější elementy sice umožňují dosáhnout přesnějších výsledků, ale čas potřebný k dosažení těchto výsledků se ale na druhou stranu neúměrně 42

zvyšuje. V této fázi závisí na každém uživateli jaké cesty se bude ubírat. Správné rozhodnutí výběru vhodného typu elementu závisí zejména na složitosti geometrie řešeného modelu, typu úlohy a přesnosti řešení analýzy. [3]

V optimalizační analýze jsou užity následující typy elementů: •

SOLID186

•

SOLID187

•

CONTA174

•

TARGE170

3.2.4.3.1 SOLID186 SOLID186 je 3-D element pro modelování 3D těles. Tento element je definován dvaceti uzly majícími tři stupně volnosti na jeden uzel (v každém uzlu ve směru x, y a z). Element podporuje plasticitu, hyperelasticitu, tečení, velké deformace a velké napěťové schopnosti. Umožňuje jednak vyjádření schopnosti simulování deformací od téměř nestlačitelných materiálů k plně stlačitelným hyperelastickým materiálům. [1] SOLID186 může být ve dvou formách: •

Pevný (bod(3)=0) (základní)

•

Vrstvený (bod(3)=0) [1]

3.2.4.3.1.1 Popis stavebního elementu SOLID186 SOLID186

se

hodí

k modelování nepravidelných sítí (produkovaných

v rozdílných CAD/CAM systémech). Element může obsahovat jakoukoliv prostorovou orientaci. [1] Vstupní data elementu SOLID186 Geometrie, poloha uzlu a souřadný systém pro tento element vyjadřuje níže umístěný obrázek. Tetrahedrálně tvarovaný element a pyramidálně tvarovaný element smí být utvářen dle obrázku umístěného níže. [1] V případě, že jsou definovány anisotropické materiálové vlastnosti, tak osy anisotropického materiálu odpovídají osám souřadného systému elementu. [1]

43

Obr. 23 Element SOLID186 [1]

Tlak smí být aplikován jako plošné zatížení na plochu elementu (viz obr. 23). Kladné tlakové síly působí dovnitř elementu. Teplota může být definována, jako zatížení tělesa v uzlu. Uzel I teplota T(I), původně TUNIF. Jestliže žádné jiné teploty nejsou specifikovány, tak jsou standardně nastaveny na T(I). Jestliže každý rohový uzel elementu je specifikován určitou teplotou, tak každý středový uzel se standardně teplotně přizpůsobuje na průměrnou teplotu na základě teploty přiléhajících rohových uzlů. [1] Souřadný systém, se může použít k orientování materiálových vlastností

a

napěťových/tlakových výstupů. Výstupní údaje mohou sledovat matematický souřadný systém nebo globální souřadný systém. V případě hyperelastického materiálu, výstup tlaku a napětí vždy respektuje globální kartézký souřadný systém, potom matematický či elementový souřadný systém. [1] Efekt tlakového zatížení na tuhost je pro tento element automaticky zahrnován v případě nutnosti využití nesymetrické formy tlakového zatížení. [1]

44

Technologie stavebního elementu SOLID186 SOLID186 užívá stejnoměrnou redukovanou integrovanou metodu nebo plnou integrovanou metodu: [1] •

Stejnoměrná redukovaná sjednocující metoda – pomáhá v prevenci objemového uzavírání sítě u téměř nestlačitelných materiálů. Jestliže model obsahuje alespoň dvě vrstvy elementů v každém směru, tak se v něm může toto poškození rozšiřovat

•

Plné sjednocení – může způsobit objemové zavírání v téměř nestlačitelných případech. Tato metoda se užívá hlavně v čistě lineárních analýzách nebo v případech kdy model obsahuje jen jednu vrstvu elementů v každém směru [1]

Předpoklady a omezení elementu SOLID186 •

Element se nesmí vyznačovat nulovým objem. Nesmí být skroucený do té míry, že by měl dva oddělené objemy

•

Hrana s odstraněným středovým uzlem naznačuje, že posunutí se mění po délce této hrany spíše lineárně nežli parabolicky

•

Mělo by se užít alespoň dvou elementů v každém směru, aby se vyhnulo „hourglass“ efektu

•

V případě degenerovaného tvaru do čtyřstěnu, klínu nebo jehlanu je odpovídající degenerovaný tvar funkce užit. Degenerování na pyramidovou formu by mělo být použito s opatrností. Velikosti elementů by měli být dostatečně malé, aby se minimalizovali tlakové spády. Pyramidové elementy se využívají zejména jako výplňové elementy nebo během síťování přechodových zón

•

Pro smíšenou formulaci nemohou chybět žádné středové uzly. V tomto případě nejsou žádné degenerované tvary doporučeny

•

Tlakové ztužení je neustále zahrnuto v geometrické nelineární analýze. Tento faktor může být ignorován v geometricky lineární analýze [1]

45

3.2.4.3.1.2 SOLID186 jako vrstvený element SOLID186 v podobě vrstveného elementu lze použít k modelování tlustých skořepin. Tento element dovoluje až 250 různých materiálových vrstev. Je vhodný k modelaci kompositních materiálů s více než 250 vrstvami. [1] Vstupní údaje vrstveného elementu SOLID186 Geometrie, polohy uzlů a souřadných systémů pro tyto elementy jsou zobrazené na obr. 24. V případě, že s uzly souvisí informace, které zahrnují anisotropické materiálové vlastnosti, tak materiálové osy odpovídají souřadným osám elementu. [1]

Obr. 24 SOLID186 – vrstvená geometrie [1]

Další vstupní data Původní orientace elementu má S1 (povrchově orientované) osy přiřazené s prvním parametrickým směrem elementu ve středu elementu. Standardně orientace os (S1) prvního povrchu může být změněna (viz. Obr. 24) v odkazu roviny elementu, dále lze i rotovat. Tlaky smí být vkládané jen jako zatížení ploch na povrch elementu (viz. Obr. 24). Jestliže není těleso elementu zatížené specifikovanou teplotou, tak vrstvený element SOLID186 převezme teplotní vzorek a přejímá alespoň osm teplot pro osm rohových uzlů elementu. Pakliže teploty každého rohového uzlu jsou specifikovány, všechny teploty středových uzlů přejímají průměrnou teplotu přiléhajících rohových uzlů. Ansys propočítává teploty na rozhraní všech vrstev aproximací teplot v uzlech. [1]

46

Alternativně se mohou teploty vkládat jako zatížení elementů v rozích z venkovní plochy elementu a v rozích na rozhraní mezi vrstvami (1-1024). V takovém případě , element využívá vrstvovou šablonu. Teploty T1, T2, T3, T4 jsou užity na dno vrstvy 1, teploty T5, T6, T7, T8 jsou použity na rozhraní mezi vrstvami 1 a 2, a stejně mezi následujícími vrstvami. Jestliže se užije přesně n vrstev + 1 teplot, jedna teplota je přiřazená pro čtyři spodní rohy každé vrstvy, a postelní teplota je přiřazená k rohům horní vrstvy. Teplota prvního rohu T1 se standardizuje na TUNIF. Ansys umožňuje změnu orientace materiálových vlastností potažmo napěťových a tlakových výstupů. V případě hyperelastických materiálů výsledek tlakových a napěťových namáhání respektuje globální kartézský souřadný systém spíše než-li materiálový či elementový souřadný systém. [1] Elementům lze rovněž definovat i počáteční tlakový stav. Efekty tlakového zatížení tyto elementy automaticky zahrnují. [1] Technologie vrstveného elementu SOLID186 •

Vrstvený element SOLID186 podporuje jen redukovanou integrační metodu, která pomáhá předcházet uzavírání objemové sítě v téměř nestlačitelných případech

•

Elementové směry v tlaku jsou paralelní k souřadnému systému elementu.

•

Pokud je materiál vrstvy hyperelastický, úhel orientace vrstvy nemá žádný vliv

•

Maximální počet vrstev odpovídá číslu 250 [1]

Obr. 25 SOLID186- výstupní řešení [1]

47

3.2.4.3.2 Element SOLID187 SOLID187 je 3-D element skládající se z deseti uzlů. Vykazuje kvadratické chování posunutí a hodí se pro modelování nepravidelných sítí (takové jako poskytují různé CAD/CAM systémy). [1] Element SOLID187 je definován deseti uzly majícími tři stupně volnosti v každém uzlu: tedy ve směru x, y a z v uzlu. Element lze použít v úlohách, v nichž lze využít vlastností jako je tvárnost, hyperelasticita, tečení, tlaková tuhost, velká deformace či velká napětí. Rovněž zahrnuje smíšené formulace pro simulování deformací téměř nestlačitelných materiálů či plně stlačitelných hyperelastických materiálů. [1]

Obr. 26 popis geometrie elementu SOLID18 [1]

Vstupní data Geometrie, poloha uzlů a souřadný systém jsou uvedeny na obrázku 26. Vstupní údaje elementu zahrnují ortotropické nebo anisotropické materiálové vlastnosti. Ortotropické a anisotropické materiálové směry odpovídají směrům souřadnému systému elementu. [1] Elementová zatížení: Tlaková zatížení jsou definována jako povrchová zatížení na plochu elementu, což zobrazuje obrázek 26. Kladné hodnoty tlakového zatížení směřují dovnitř elementu. Teploty se smí zadávat jako zatížení těles elementů v uzlech. Jestliže všechny rohové uzly mají definovanou teplotu, tak se teplota středových uzlů adaptuje na průměrnou teplotu z přiléhajících rohových uzlů. V případě jakékoliv dalšího vstupního teplotního vzorku se nedefinované teploty se nastavují na TUNIF. [1]

48

Měnit orientaci materiálových vlastností a napěťových či tlakových výstupů lze prostřednictvím změny polohy souřadného systému, k němuž se uvedené vlastnosti vztahují. V případě hyperelastických materiálů výstupy spíše respektují globální kartétzký souřadný systém. [1] Existuje rovněž i možnost aplikování počátečního tlakového stavu na element. V takovém případě jsou v elementu efekty tlakové tuhosti automaticky zahrnuty [1]

3.2.4.3.3 CONTA174 Element CONTA174 se používá k vyjádření kontaktu a posunu mezi 3-D povrchy a deformovatelných ploch. Element se může použít na 3-D strukturální a spojené pole kontaktních analýz. Element CONTA174 se umísťuje na povrchy 3-D těles se středovými uzly. Obsahuje určité geometrické charakteristiky plochy, se kterou je v kontaktu. Kontakt se projevuje ve chvíli, kdy povrch elementu proniká jedním z cílových segmentů elementů na specifikovaném cílovém povrchu. Pomocí tohoto elementu lze řešit Coulombovo (suché) tření a smykové CONTA174

nevylučuje

použití

dalších

kontaktních

tření. Použití elementu elementů

(CONTA171,

CONTA172, CONTA173). [1]

R = element v ose x pro isotopické tření X0 = element os pro ortotropické tření jestliže není definován elementový souřadný systém X = element os pro ortotropické tření jestliže elementový souřadný systém je definován Obr. 27 Geometrie elementu CONTA174 [1]

49

Vkládaná data elementu CONTA174 Geometrie a poloha uzlů jsou znázorněny na obrázku 27. Element je definován osmi uzly (podkladový element obsahuje středové uzly). Může degenerovat k šestiuzlovému elementu závisejícího na tvaru podkladového elementu. Jestliže podkladový element nemá středové uzly, je vhodný použití jiného druhu elementu. Orientace uzlů se shoduje s orientací uzlů podkladového elementu. [1] Element CONTA174 podporuje isotopické i ortotropické Coulombovo tření. V případě isotopického tření se velikost tření specifikuje jedním koeficientem. U ortotropického tření je potřeba dvou koeficientů tření. [1] V případě isotopického tření je aplikovatelný souřadný systém standardně elementový souřadný systém. V případě ortotropického tření jsou hlavní směry určeny jako následné. Globální souřdný souřadný systém je použit jako základní nebo je možné definovat lokální souřadný systém (toto je ostatně zobrazeno na obrázku výše). První hlavní směr je určen průmětem prvního směru zvoleného souřadného systému na kontaktní povrch. Druhý hlavní směr se definuje napříč modelem prvního hlavního směru a kolmo na kontakt. Tyto směry také sledují pevné těleso rotace kontaktního elementu k přesnému modelu směrově odvislého od tření. Zde je na místě opatrnost při volbě souřadného systému, tak aby první směr tohoto systému byl v 45° tečný ke kontaktnímu povrchu. [1] 3-D kontaktní povrchové elementy jsou přidružené s 3-D cílovými úseky elementů pomocí společného nastavení reálných konstant. Program Ansys hledá kontakt mezi povrchy se shodným nastavením reálné konstanty. Při pevném či pohyblivém dotyku jeden z deformovatelných povrchů musí být representovaný kontaktní plochou. [1] Předpoklady a omezení •

3-D kontaktní element se musí shodovat s vnějším povrchem podkladového elementu.

•

Tento element je nelineární a vyžaduje plné Newtonovo iterační řešení, bez ohledu zdali jsou specifikovány velké či malé odchylky.

•

Normálový kontaktní tuhostní faktor (FKN) nesmí být tak dlouhý, aby způsobil numerickou nestabilitu. 50

•

Tohoto elementu lze použít v nelineární statické analýze i nelineární plně transientní analýze.

•

Nadto se může použít v modální analýze, vlastní deformační analýze a harmonické analýze. [1]

3.2.4.3.4 Element TARGE170 Element TARGE170 je užitý k representování různorodých 3-D cílových povrchů přiřazeným kontaktním elementům (CONTA173, CONTA174, CONTA175 a CONTA176). Kontaktní elementy pokrývají pevné elementy popisující hranici deformovatelných těles, které jsou v potenciálním kontaktu s cílovým povrchem definovaným pomocí elementu TARGE170. Na cílový segment elementu lze zavést jakékoli translační nebo rotační posunutí, teploty, elektrické napětí a magnetický potenciál. Také se mohou na tyto cílové elementy zavést síly a momenty. [1] Při použití 2-D cílových povrchů je vhodné použít element TARGE169 reprezentující 2-D cílový segment elementů. [1]

Obr. 28 Element RAGE170 – geometrie [1]

51

Vkládaná data Cílová plocha je modelována na základě sady cílových segmentů. Více cílových segmentů zahrnuje jednu cílovou povrchu. [1] Cílový povrch může být buď tuhý nebo deformovatelný. Během modelování tuhého-pohyblivého kontaktu musí být tuhá plocha reprezentována cílovým povrchem. Modelování pohyblivého-pohyblivého kontaktu musí být jeden z deformovatelných povrchů pokrytý cílovým povrchem. [1] Cílové a přidružené kontaktní povrchy jsou určeny podle smykového nastavení reálných konstant. Toto nastavení zahrnuje všechny reálné konstanty pro cílové i kontaktní povrchy. [1] Každý cílový povrch může být přidružen jen s jedním kontaktním povrchem a naopak. Avšak více kontaktních elementů může vytvořit kontaktní povrch a tak přijít do kontaktu s tím samým cílovým povrchem. Podobně by více cílových elementů mohlo vytvořit cílový povrch a tím přijít do kontaktu s tím samým kontaktním povrchem. Buď pro cílové nebo kontaktní povrchy lze vložit mnoho elementů v jednotlivém cílovém nebo kontaktním povrchu, ale tím se může zvýšit požadavek na početní výkon. Z hlediska účelného modelu lze lokalizovat kontaktní a cílové povrchy rozdělením velkých povrchů do menších cílových a kontaktních povrchů, z nichž každý by obsahoval méně elementů. [1] Pro případ kdy kontaktní povrch se dotýká více než jedné cílové plochy, musí se definovat dvojité kontaktní povrchy, které sdílí tu samou geometrii, ale souvisí s jinými plochami, které mají samostatnou soustavu reálných konstant. [1] Obrázek 29 (typy segmentů) ukazuje vhodné typy segmentů pro element TARGE170. Hlavní 3-D povrchové segmenty (tří uzlové a šesti uzlové trojhrany, a čtyř uzlové

a osmi uzlové čtyřstrany) a základní segmenty (cylindrické, kuželovité a

kruhové) mohou být spárovány s 3-D povrch-k-povrchu kontaktních elementů, CONTA173 a CONTA174 a 3-D uzel-k-povrchu kontaktnímu elementu, CONTA175. Čárový segment (dvou uzlová čára a tří uzlová parabola) může být spárován jen s 3-D čára-k-čáře kontaktním elementem, CONTA176, k modelu 3-D trám-k-trámu kontakt. [1]

52

Obr. 29 TARGE170 – segmentové typy [1]

Úvaha v případě neformovatelného cílového povrchu Pro hlavní deformovatelné povrchy, se užívá překrytí cílových elementů na rozhraní existující sítě. Standardně se generuje cílový element s vnějším povrchem, který má ten samý tvar jako podkladový element. Válec, kužel, koule nebo řídící uzlové segmenty by neměli být použité pro definovatelných cílových povrchů. [1]

53

Obr. 30 TARGE170 – trojúhelníkové plošné elementy [1]

TARGE170 – předpoklady a omezení •

Reálné konstanty R1 ne R2 by se měli měnit, buď mezi zatěžujícími kroky nebo během opětovného spuštění.

•

Krom řídícího uzlu nemohou být na cílové uzly aplikovány žádné vnější síly. K dosažení správného chování se musí k řídícímu uzlu aplikovat hraniční podmínky.

•

Jestliže řídící uzel je specifikovaný pro cílový povrch, program Ansys bude ignorovat hraniční podmínky jakéhokoli uzlu cílového povrchu s výjimkou řídících uzlů [1]

3.2.4.4 Definování materiálového modelu Výpočtový software získává pevnostní údaje těles geometrického modelu na základě informací definovaných v materiálových charakteristikách. Na základě těchto informací řeší napěťové stavy v zatížených tělesech a jejich následnou deformaci či poškození v závislosti na druhu a velikosti zatížení.

54

Je zřejmé, že zadání materiálových vlastností ovlivňuje reálnost dosaženého výsledku. Tyto hodnoty a zvolený materiálový typ ovlivňuje reálnost chování definovaného materiálu vůči skutečnému materiálu. V rámci optimalizační analýzy je nutno definovat dva druhy materiálů: •

Dřevo – buk (BK)

•

Dřevovláknitá deska – MDF

3.2.4.4.1 Buk Buk se stejně jako všechna dřeva chová jako izotopický materiál. To znamená, že ve všech směrech vykazuje odlišné mechanické vlastnosti. Pro potřeby optimalizační analýzy se definoval ortotropní materiálový model. Hodnoty materiálových vlastností, které udává odborná literatura: •

Modul pružnosti = 15 GPa

[5]

•

Poisonovo číslo = 0,45

[5]

•

Mez pevnosti v tahu (podélný směr) = 123 MPa

[7]

•

Konvenční mez pevnosti v tahu (podélný směr) = 86 MPa

[5]

•

Mez pevnosti v tlaku (podélný směr) = 55,5 MPa

[7]

•

Konvenční mez pevnosti v tlaku (podélný směr) = 36,6 MPa

[5]

Hodnoty materiálových vlastností se vzájemně liší a závisí přímo na konkrétní publikaci, ze kterých jsou tyto hodnoty převzaty. Tento fakt vychází ze skutečnosti, že i v reálném světě se tyto hodnoty liší. Jak víme pevnost dřeva závisí na stavbě dřeva, která je různá v závislosti na růstových podmínkách a genetických předpokladech každého jedince. Dokonce dřevěné vzorky vyrobené z jednoho kusu kmene vykazují odlišné materiálové vlastnosti. Je tedy logické, že i hodnoty uváděné v odborné literatuře se vůči sobě liší. Na základě uvedených skutečností se k definování materiálového modelu užily hodnoty, zjištěné přímo na ústavu nauky o dřevě lesnické a dřevařské fakulty Mendelovy university. Tyto hodnoty jsou výrazně nižší, než hodnoty udávané v odborných publikacích. Důvodů existence tohoto stavu může být rozličné množství. Za hlavní důvod můžeme považovat lokalitu výzkumu. Struktura a hustota dřeva totiž 55

závisí na oblasti a klimatických podmínkách v ní panujících. Vedle použité metodiky můžeme tedy oblast, ze které bylo dřevo k výzkumu materiálových vlastností použito, označit za hlavní důvod variability materiálových vlastností dřeva. Vzhledem k tomu, že použité hodnoty materiálových vlastností jsou nižší, než které uvádí většina publikací, můžeme tento rozdíl označit jako pevnostní rezervu, díky které budeme moci vyslovit, že prvky skutečně odolají zatížením, na která byly dimenzována. Aplikované materiálové vlastnosti: •

Modul pružnosti = 10 GPa

•


•

Mez pevnosti v tahu (podélný směr) = 74,4 MPa

•

Konvenční mez pevnosti v tahu (podélný směr) = 70 MPa

•

Mez pevnosti v tlaku (podélný směr) = 40 MPa

•


3.2.4.4.2 Dřevovláknitá deska střední hustoty – MDF Dřevovláknité desky vykazují anizotropičnost materiálových vlastností podobně jako dřevo. Co se týká konkrétních materiálových hodnot, tak odborná literatura uvádí jen některé materiálové vlastnosti. K definování je ale potřeba více koeficientů udávajících materiálové vlastnosti než uvádí odborná literatura. Z tohoto důvodu musíme odhadnout hodnotu zbývajících koeficientů na základě vlastních znalostí o chování dřeva a materiálů na bázi porovnáním hodnot materiálových vlastností, které literatura udává, se dřevem. Výsledkem tohoto odborného odhadu jsou následující hodnoty materiálových vlastností: •

Modul pružnosti = 3,15 GPa

•


•

Mez pevnosti v tahu (podélný směr) = 3,86 MPa

•

Konvenční mez pevnosti v tahu (podélný směr) = 2,75 MPa

•

Mez pevnosti v tlaku (podélný směr) = 15 MPa

•


[5]

56

[5]

3.2.4.5 stanovení zatížení a okrajových podmínek V této kapitole se budeme zabývat stanovením okrajových podmínek. To znamená definováním zatížení a ukotvení konstrukce. V optimalizační analýze ověřujeme pevnost skříně. Abychom správně definovali hodnoty zatížení je vhodné vycházet z norem podle níž se nábytek ve zkušebnách testuje. Během definování zatěžujících sil se vycházelo normy zabývající se zkouškami pevnosti a tuhosti korpusu STN 91 0227:1986.

a – šířka korpusu b – vzdálenost působící síly h – výška korpusu F – velikost působící síly Obr. 31 Schéma zkoušky a tuhosti korpus dle normy STN 91 0227:1986 [6]

Korpus skříně je zatěžován silou F. Velikost této síly odpovídá níže uvedeným vztahům. V případě, že šířka korpusu odpovídá menší hodnotě než 0,6 výšky korpusu, tak pro výpočet této síly se použije následující vztah (a < 0,6h): [6]

F =

a (10M + G ) 2b

V druhém případě kdy šířka korpusu odpovídá větší hodnotě než 0,6 výšky korpusu, tak pro výpočet zatěžující síly platí vztah (a ≥ 0,6h): [6] 57

F = 0,3(10M + G )

Přičemž: M = hmotnost výrobku v kg G = zatížení úložných ploch v N a = šířka korpusu b = vzdálenost působící síly od plošiny zkušebního zařízení v mm

[6]

Definice zatěžující síly

- určení varianty výpočtu velikosti zatěžující síly a < 0,6h nebo a ≥ 0,6h a = 792mm b = 1960mm 792 < 0,6*1960 792 < 1176 Šířka korpusu odpovídá menší hodnotě než 0,6 hodnoty výšky korpusu, takže pro stanovení velikosti zatěžující síly bude užit vztah F =

- výpočet velikosti zatěžující síly F M = 106kg G = 40kg a = 792mm b = 1954mm

F =

792 (10 *106 + 40 *10) 2 *1954

F = 296N 58

a (10M + G ) . [6] 2b

Formulace působení výsledné síly F

Síla F působí v nejširší části skříně ve směru šířky ve výšce odpovídající středu půdy. Směr síly F je rovnoběžný s půdorysnou rovinou korpusu. Hodnota M byla zjištěna přímo v programu WorkBench, který uvádí hmotnost masy pevných těles u nichž byla definována hustota materiálu. Tato hodnota se samozřejmě vztahuje k neupravené geometrii testované skříně o prvky, které nemají vliv na celkový výsledek řešení. I v případě, že do řešení nevstupují musí být ve výpočtu velikosti zatěžující síly obsaženy. Toto je pochopitelné uvědomíme-li, praxi ve zkušebnách nábytku. Před zjišťování hmotnosti nábytku, sloužící jako podklad ke stanovení zatěžující síly, pracovníci zkušebny rovněž nedemontují části nábytku, které dle jejich názoru na celkovou pevnost nemají vliv. Norma STN 91 0227:1986 dále stanovuje 250 zatěžujících cyklů, přičemž frekvence cyklického zatížení odpovídá frekvenci 15-20 min

-1

. Korpus musí splnit

požadavek, kdy deformační účinek zatížení nesmí být větší než 3 mm na metr výšky korpusu. Současně testovaný korpus nesmí jevit známky mechanického poškození. [6] Základním cílem optimalizační analýzy v tomto případě je najít optimální tloušťku konstrukčních lišt. Stanovujeme tedy množství dřevní hmoty, která snese účinky zkušební síly, aniž by došlo k větší deformaci než je uvedeno ve výše zmiňované normě a současně nedošlo k poškození korpusu. Vzhledem k tomu, že jediný nosný prvek šatní skříně roletové konstrukce tvoří nosná roleta z konstrukčních lišt, můžeme proto předpokládat konstrukční lišty za nejslabší místo konstrukce. Pokud uvažujeme za nejslabší místo korpusu nosné lišty, tak můžeme nadefinovat tuhé spojení mezi konstrukčními lištami a zbytkem korpusu. Přitom předpokládáme, že vrutový spoj mezi konstrukčními lištami a ostatními částmi korpusu vydrží zatížení na skříňový korpus působící. Definováním tuhého spojení ve spojích se rovněž šetří početní výkon, což je velice důležité v případech, kde se řeší geometrie s velkým množstvím prků podobně jako v našem případě. Díky definování tuhého spojení mezi konstrukčními lištami a zbytkem korpusu, můžeme zanedbat zmiňovaných 250 cyklů zatěžování zkoušeného korpusu. Plastické deformace totiž vznikají především ve spojích a zvětšují se s přibývajícím počtem cyklů. Ve zbytku konstrukce jde zejména o lineární deformaci. Účinky lineární deformace jsou plně vratné a po uvolnění zatížení se vrací do výchozího stavu. Jestliže 59

bychom při optimalizační analýze, tuto konstrukci zatěžovali cyklickým zatím, tak výsledky řešení by i po n cyklech odpovídaly výsledku řešení z prvního cyklu. Pro všechny ostatní vrutové spoje je definováno rovněž tuhé spojení. Tuhé spojení je definováno kolíkům a styčným plochám ve spojích. Ostatní plochy mezi mezistěnou, půdou a dnem korpusu jsou charakterizovány volným třením stejně jako všechny ostatní plochy, které nejsou součástí spojů. Celá konstrukce korpusu je ukotvena zafixováním spodní plochy soklu.

3.2.4.6 Interpretace zjištěných výsledků Na základě řady uvedených skutečností probíhala příprava vlastního řešení optimalizační analýzy. Její výsledky jsou interpretovány v následujícím textu.

3.2.4.6.1 Výsledky pevnostní analýzy Konstrukce skříně skládající se z nosného pláště tvořeného konstrukční roletou byla zatěžována silou o velikosti 296N. Vlivem působení této síly byla konstrukce vystavena napěťovým stavům a výsledek rozložení napětí je zřejmý z obrázku č.32.

Obr. 32

Rozložení napětí

Modrá barva vyjadřuje napěťové stavy, během niž napětí jen v zanedbatelné míře ovlivňuje části konstrukce označené tímto zabarvením. Zabarvení vyjadřují tím 60

větší napěťové stavy, čím více se přibližují k červené barvě. Z obrázku můžeme zpozorovat, že modré zabarvení se vztahuje na celý korpus. Z toho lze usuzovat ideální rozložení napětí díky vhodně navrhnuté konstrukci a současně určitému předimenzování konstrukce. Účinky napěťových a tlakových stavů v konstrukci se projevují v deformováním konstrukce. Norma STN 91 0227:1986 posuzuje spolehlivost konstrukce podle velikosti deformace korpusu zjištěného zatěžováním konstrukce. Tato norma stanovuje nejvyšší možnou míru deformace (E) jako hodnotu menší než 3mm na metr výšky korpusu (h). Výška korpusu h = 1,96m E < 3*h E < 3*1,96 E < 5,88mm Na základě výpočtu stanoveného normou STN 91 0227:1986 nesmí být celková deformace vyšší než 5,88mm. Celková deformace ani zdaleka nedosahuje této hranice a dosahuje velikosti 1,05mm. Takže máme v optimalizační analýze dostatečný prostor pro snižování objemu dřevní hmoty potřebné ke zhotovení lišt konstrukční rolety. Celkovou deformaci v měřítku 1:30 zachycuje obrázek č. 33.

Obr. 33

Celková deformace Dle normy se ale deformace určuje, na základě posunutí korpusu (viz. obr. č.31).

Hodnota celkové deformace se ale vztahuje nejen k posunutí korpusu, ale i

61

k deformacím uvnitř konstrukce. To je i případ celkové deformace, kde nejvyšší míra deformací se projevuje na mezistěně v místě jejího prohnutí. Deformace, podle níž se posuzuje způsobilost konstrukce, se ale měří jako posunutí půdy. Toto posunutí činí pouze 0,56mm. Takže ve velikosti deformace máme rezervu více než 5mm. Obrázek č.34 zachycuje čistě deformaci korpusu.

Obr. 34

deformace korpusu

Deformace korpusu závisí na dílčích deformacích zachycující posunutí pouze v jedné ose. Na dalších dvou obrázcích jsou zobrazeny deformace ve směru šířky korpusu a ve směru hloubky korpusu. Deformace ve směru šířky korpusu dosahuje velikosti 0,099mm a ve směru hloubky 0,52mm.

Obr. 35

Deformace ve směru šířky korpusu Obr. 36 Deformace ve směru hloubky korpusu

62

3.2.4.6.2 Výsledky optimalizační analýzy Na základě zatěžování konstrukce korpusu jsme získali informace o napěťových stavech a jejich deformačních účinků v konstrukci. V souvislosti s výsledky simulování zatížení korpusu probíhá vlastní optimalizační analýza podle zvolených parametrů. Základní parametry:

•

Tloušťka konstrukčních lišt

•

Tloušťka půdy

•

Velikost působící síly

Odvozené parametry:

•

Celková deformace V rámci optimalizační analýzy jsme definovali rozsah hodnot základních

parametrů, jejichž velikosti mají být v průběhu optimalizační analýzy zahrnovány v řešení. 3.2.4.6.2.1 Tloušťka konstrukčních lišt

Tloušťka konstrukčních byla zvolena v rozsahu 3 – 12mm. Původní rozměr byl použit v pevnostní analýze a činí 10mm. Z výsledku této analýzy jsme zjistili deformaci pouze 0,56mm, takže s ohledem na tento výsledek jsme volili spodní hranici optimalizačního intervalu tloušťky lišt (3mm) výrazně pod původní hodnotou (10mm). Horní hranice optimalizačního intervalu leží o 2mm víš než základní hodnota tloušťky a činí tedy 12mm. Ačkoli jsme v simulační analýze, vztahující se k tloušťce 10mm, zjistily výraznou pevnostní rezervu, určili jsme horní hladinu optimalizačního intervalu vyšší než hodnotu 10mm. Počítáme totiž s možným nepředvídatelným chováním konstrukce v případě větších působících sil, než které určuje norma STV 91 0227:1986 a které budou optimalizační analýze zahrnuty. Dolní interval 3mm byl určen jednak s ohledem na tvorbu trhlin ve vrutovém spoji a jednak s ohledem na vlastní výrobu konstrukčních lišt. Na základě vlastních zkušeností a odborných znalostí jsou 3mm určeny jako nejnižší možná hranice, kdy za určitých okolností by ještě nedocházelo ke vzniku trhlin ve vrutových spojích a tím ani ztrátě pevnosti. 3mm můžeme chápat i jako hranici obrobitelnosti dřeva, při které ještě dřevo lze obrobit klasickými technologiemi. 63

3.2.4.6.2.2 Tloušťka půdy

Tloušťku půdy není možné plně optimalizovat, protože konstrukční desky, z jichž je tato část korpusu vyráběna, jsou produkovány v určitých standardních tloušťkách. Z podkladů optimalizační analýzy by bylo možné pouze vybrat standardizovanou konstrukční desku o tloušťce jež je nebližší k výslednému optimu. Začlenění půdy mezi základní parametry tedy nevychází přímo z možnosti optimalizace tohoto dílu konstrukce, ale z možnosti připevnění konstrukčních liš do polodrážky. Jestliže máme tloušťku půdy, jež odpovídá výšce polodrážky, otestovanou vůči namáhání, tak bude i půda obsahující tuto polodrážkou vyhovovat stejnému zatížení. Tuto situaci popisuje obrázek č. 37. Tloušťka půdy v případě a odpovídá výšce polodrážky, do které lze konstrukční lištu připevnit v případě b.

Obr. 37

Porovnání připevnění konstrukčních lišt na tupo a do polodrážky

3.2.4.6.2.3 Velikost působící síly

Velikost působící síly je stanovena v rozmezí 296 – 2000N. Vzhledem k nízké hodnotě deformace v původní pevnostní analýze byla spodní hranice intervalu stanovena jako velikost původního zatížení pevnostní analýzy (296N). Horní hranice odpovídající 2000N se stanovila s ohledem na možné krátkodobé vystavení skříně velkému zatížení. Hodnota 2000N odpovídá váze 200kg a měla by toto nečekané zatížení pokrýt. Předpokládáme, že toto nečekané zatížení by nemělo vyplývat z běžného užití výrobku, ale z jiné situace, jako například ze stěhování, převozu apod., kdy na konstrukci mohou působit různé negativní vlivy včetně náhodných zatížení.

64

3.2.4.6.2.4 Celková deformace

Celková deformace je odvozený parametr a tudíž u ní nemůžeme definovat interval jejich hodnot. Její výše totiž závisí na velikosti základních parametrů (tloušťka konstrukčních lišt, působící síla, tloušťka půdy). Na základě velikosti deformace ve vztahu k základním parametrům můžeme dimenzovat jednotlivé prky konstrukce a tím naplnit smysl optimalizační analýzy.

Před vlastním dimenzováním konstrukčních prvků musíme porozumět vlastní konstrukci a vzájemným vztahům jednotlivých částí. Jedním z nástrojů, kterým můžeme tyto vztahy poznat je optimalizační analýza. Díky výstupů plynoucím z aplikace této analýzy můžeme poznat vztahy mezi dimenzí konstrukčních prvků, velikosti zatížení a následných deformačních účinků či porušení materiálu. Na obrázku č.38 můžeme pozorovat velikost deformace závisející na velikosti působící síly a tloušťky konstrukčních lišt. Velikost deformace se pohybuje v rozmezí 0,488mm až 3,79mm. Hodnoty jsou vztažené k tloušťce půdy 19,2mm, což odpovídá tloušťce dýhované konstrukční desky. Z grafu je zřejmé, že se zvyšující se silou se zvětšuje i deformace, která se současně zvyšuje se snižující se tloušťkou konstrukčních lišt. Nejvyšší hodnota deformace dosahuje výšky 3,79mm, což odpovídá síle o velikosti 2000N a tloušťce konstrukčních lišt 3mm. Maximální hodnota deformace korpusu povolená normou nesmí překročit 5,88mm, takže je z výsledku zřejmé, že námi navržená konstrukce s nejvyšší pravděpodobností odolá i různým nahodilým zatížením, která mohou během životnosti nábytku nastat.

65

Obr. 38

Závislost deformace na velikosti síly a tloušťce konstrukčních lišt

Přesnější představu o vazbě deformací na velikost zatěžující síly a tloušťce nosných lišt poskytují následující 2D grafická vyjádření. První z nich vyjadřuje hodnotu deformace ve vztahu k tloušťce konstrukčních lišt při velikosti zatěžujících sil od 296N do 2000N.

66

Obr. 39

Závislost deformace na velikosti tloušťky konstrukčních lišt při různých

velikostech zatěžující síly

Uvedený obrázek v podstatě potvrzuje konstatování provedené na základě rozboru předchozího grafu. Další obrázek zobrazuje graf s podobným průběhem deformačních křivek. Zde se ale jedná o závislost deformace na velikosti zatěžující síly pro různé tloušťky konstrukčních lišt od velikosti 3mm až do hodnoty 12mm.

67

Obr. 40

Závislost deformace na velikosti síly při různých tloušťkách konstrukčních lišt

Nás zajímá především graf zobrazující velikost deformace závisející na tloušťce konstrukčních lišt za působení síly o velikosti 296N. Její velikost odpovídá hodnotě, kterou jsme stanovili na základě normy STN 91 0227:1986. Průběh deformační křivky odpovídá našemu předpokladu, že se snižující se dimenzí tloušťky nosných lišt současně dochází ke zvyšování deformace za jinak stejných podmínek. Tato křivka je pro nás výchozím nástrojem, pomocí kterého můžeme optimalizovat rozměr tloušťky konstrukčních lišt. S přihlédnutím k průběhu deformační křivky můžeme zvolit jakoukoli hodnotu rozměru tloušťky lišt ze stanoveného intervalu tloušťek, pokud bychom uvažovali pouze pevnostní hledisko. V případě zvolení tloušťky v dolních mezích intervalu, bychom museli zanedbat možnou tvorbu trhlin u prvků s nízkou tloušťkou v místě vrutového spoje. Analýza vzniku a šíření trhlin totiž není, vzhledem ke složitosti geometrie testovaného korpusu, vysoké náročnosti na výpočtový výkon a v neposlední řadě také samotnou složitostí této úlohy, součástí této práce.

68

Obr. 41

Závislost deformace na tloušťce konstrukčních lišt za působené síly stanovené

normou STN 91 0227:1986 Spíše okrajový charakter má zahrnutá analýza tloušťky půdy korpusu. Jejím úkolem je ověřit pevnost korpusu v závislosti na snižující se tloušťce půdy. Už výše bylo napsáno, že k této analýze nás vedla možnost upevnění konstrukčních lišt do polodrážky (viz obr. č.37). Pokud při velikosti půdy jejíž tloušťka odpovídá výšce polodrážky, konstrukce vydrží odpovídající zatížení, pak konstrukce jež bude obsahovat půdu s touto polodrážkou, bude vyhovovat stejnému zatížení. Spojitost tloušťky půdy s ostatními parametry zachycuje obrázek č.42 Deformační křivky i v tomto případě zobrazují skutečnost, že deformace korpusu se pohybuje v mezích stanovených normou. Nejvyšší deformace činí 5mm a vztahuje se k nejméně příznivé variantě parametrů z hlediska pevnosti (tloušťka konstrukčních lišt 3mm, velikost zatěžující síly 2000N, tloušťka půdy 8mm). Pokud by se jednalo o 69

stejnou variantu s tím rozdílem, že zatěžující síla by odpovídala normě STN 91 0227:1986, tak by deformace činila jen 2mm. Graf tedy dokazuje, že lze konstrukční lišty připevňovat do polodrážky, jejíž výška

odpovídá tloušťce půdy v rozsahu

provedené optimalizační analýzy.

Obr. 42

Ovlivnění deformace změnou velikosti tloušťky půdy při zadaných velikostech

tloušťky konstrukčních lišt a velikosti zatěžující síly Spojením konstrukčních lišt a půdy do polodrážky se kontaktní plocha mezi konstrukční lištou a půdou zmenší o plochu, která je úměrná velikosti rozdílu tloušťky půdy a výšky polodrážky. Připevněním nosných lišt do polodrážky jsou i vruty spojů umístěny blíže k čelu konstrukční lišty. Tím vzniká zvýšené riziko vzniku trhlin a o jejich negativních účincích na pevnost konstrukce jsme se zmiňovali již v předešlém textu.

70

3.2.4.6.3 Shrnutí dosažených výsledků Na základě optimalizační analýzy, jsme zjistili, že navržená konstrukce korpusu tvořeného konstrukčními lištami po pevnostní stránce vyhovuje platným normám. V případě normovaného zatížení konstrukce vykazuje velice malých hodnot deformací i v případě malých tloušťek konstrukčních lišt. Tím byl dán předpoklad analyzování této konstrukce daleko vyššími silami než uvádí norma STN 91 0227:1986. Vzhledem k nízkým hodnotám deformací můžeme označit předpoklad lineárních deformací v konstrukci za správný. Díky tomu bylo možné zatížit konstrukci jen jednou oproti 250 cyklům, které uvádí norma STN 91 0227:1986. Také můžeme předpokládat, že skutečné deformace by byly o něco vyšší, což souvisí s otlačením materiálu v místě spojů. Z tohoto titulu, ale nepředpokládáme velké rozdíly. Větší význam tohoto faktoru můžeme spatřovat u korpusů jejichž plášť z konstrukčních list by byl zhotoven z lišt o velmi malé tloušťce. Rovněž by zde byl významný faktor tvorby trhlin ve vrutových spojích a následná zvýšená deformace či dokonce poškození celé konstrukce. V optimalizační analýze jsme zjistily, že námi navržený korpus tvořený konstrukční roletou z lišt vykazuje vysokou pevnost a to i při malých dimenzích konstrukčních prvků a větších zatíženích než udává norma STN 91 0227:1986. A to i v případě, že se použila nižší tloušťka půdy korpusu. Největší dosažená deformace odpovídá velikosti 5,03mm a vztahuje se, k variantě korpusu s nejmenšími dimenzemi konstrukčních prvků. To znamená, že tato deformace se vztahuje k tloušťce nosných lišt 3mm a tloušťky půdy 8mm za působení síly 2000N. Dokonce i v tomto případě deformace normě STN 91 0227:1986 vyhovuje. Důvod proč navržená konstrukce odolává velkým zatížením při malé dimenzi konstrukčních prvků spatřujeme v ideálním rozložením napětí v konstrukci. Nosný plášť tvořený konstrukčními lištami přenáší zejména tahové a tlakové zatížení, což jsou zatížení, kterým dřevo nejlépe odolává. Během normovaného zatížení z boku působí na jedné straně korpusu tahové zatížení, přičemž za mezistěnou přechází do tlakového zatížení konstrukce. Tím, že konstrukce nemá žádnou rovnou hranu, tak je omezeno vzniku tzv. kloubu, jež by byl důsledkem podstatně větší deformace, jenž se vyskytuje v námi navrženém korpusu. Konstrukce v našem návrhu má tendenci projevovat celkovou deformaci ve formě krutu oproti posunutí klasického nábytkářského korpusu. Tuto skutečnost znázorňuje obrázek č.43.

71

Obr. 43

Porovnání důsledku stejného zatížení na klasický korpus nábytku a námi

navrženého korpusu Z výsledků optimalizační analýzy vyplývá, že můžeme stanovit jakoukoli tloušťku konstrukčních lišt náležící do optimalizačního intervalu 3 – 12mm. Tento předpoklad platí pro případ, že bychom zanedbali možnost vzniku trhlin ve vrutových spojích spojující konstrukční lišty s ostatními díly korpusu. Čím je menší tloušťka, tím roste riziko vzniku trhlin. Smyslem optimalizace je nalézt co nejmenší dimenzi konstrukčního prvku při zachování jeho plné funkčnosti. V našem případě nejmenší možná dimenze tloušťky nosných lišt vychází z tloušťky, při které nebudou vznikat trhliny snižující pevnost celé konstrukce. Čistě na základě pevnostní analýzy bychom mohli zvolit dolní hodnotu optimalizačního intervalu 3mm, během niž konstrukce korpusu odolala veškerým zatížením. S ohledem na možnost vzniku trhlin by měla být tato hodnota zvýšena na míru, při které by nemělo docházet ke vzniku trhlin. Vzhledem k absenci analýzy zabývající se touto problematikou musíme tuto hodnotu určit odborným odhadem. Hodnota při které by dle našeho názoru nemělo docházet ke vzniku trhlin činí 5mm. Za účelem zvýšení bezpečnosti tohoto ohledu bychom tuto hodnotu měli o něco zvýšit. Výsledná velikost tloušťky konstrukční lišty, při které by nemělo docházet ke vzniku trhlin, tedy činí 6mm. Na základě celé řady uvedených skutečností výsledná hodnota tloušťky konstrukčních lišt odpovídá zmíněným 6mm. Přihlédneme-li ke skutečnosti, že námi navržená konstrukce korpusu za relativně malých deformací odolává daleko větším zatížením než je normované zatížení, tak bude tato konstrukce vystavena dalšímu testování v rozšířené optimalizační analýze. Účelem

72

této rozšířené optimalizační analýzy spočívá v podrobnějším poznání deformačních stavů a tím pádem i pevnosti celé konstrukce. Díky tomu budeme moci vyjádřit názor o vhodnosti použití této konstrukce ve výrobě nábytku, případně pozměnit na základě optimalizační analýzy stanovenou hodnotu tloušťky konstrukčních lišt.

3.2.5

Rozšíření optimalizační analýzy V předchozí části jsme zjistily, že konstrukce korpusu tvořené nosnou roletou

z konstrukčních lišt splňuje požadavky norem kladené na pevnost korpusu. Z výsledků přitom vyplývá, že konstrukce vykazuje velikou pevnostní rezervu. Z tohoto důvodu bude korpus skříně podroben dalším zatěžování, za kterých budeme moci zjistit další údaje o konstrukci a její reakce na větší síly než uvádí norma a současně kombinaci těchto sil. Zatížení, která budou využita v následujících analýzách:

•

Zatížení silou F z boku ve výšce půdy (F=900N)

•

Zatížení tlakem P na půdu korpusu (P=1000Pa)

•

Zatížení silou F4 směrem na čelo korpusu ve výšce půdy (F4=900N)

•

Kombinace všech zatížení

Obrázek č. 44 zobrazuje kombinaci všech uvedených zatížení, které budou použity v následujících simulačních procesech.

Obr. 44

Zobrazení zatížení působících na korpus 73

3.2.5.1 Zatížení z boku Zatížením z boku získáme de facto podobné výsledky jako u předcházející úlohy, kde jsme optimalizovali konstrukční prvky na základě zatížení daného normou STN 91 0227:1986. V této analýze jsme jen zvýšili původní zatěžující sílu a současně posunuly horní mez intervalu zatěžující síly v optimalizační analýze až na hodnotu 3000N. Definování zatížení:

•

Velikost působící síly: F=900N

•

Interval zatěžujících sil optimalizační analýzy: 800 – 3000N

•

Směr působící síly: síla F působí z boku ve výšce středu půdy korpusu

Průběh deformace v závislosti na velikosti působící síly zobrazuje obrázek č. 45.

Obr. 45

Závislost deformace na velikosti působící síly při zadaných velikostech tloušťky

konstrukčních lišt. 74

Z obrázku č. 45 můžeme zpozorovat, že velikost deformace se s přibývající silou do určitého bodu snižuje a od něho se začíná zvyšovat. Nejnižší míra deformace 0,237mm se tedy vyskytuje při tloušťce konstrukčních lišt 12mm během působení reakční síly o velikosti 1000N. Při nižší síle 800N dosahuje tato deformace velikosti 0,502mm. Což je ccm o 0,27mm víc než u deformace způsobené o 200N menší silou. Tuto skutečnost zřejmě zapříčiňují složité napěťové poměry v zatížené konstrukci. Stejnou skutečnost potvrzuje i následující obrázek, který zobrazuje deformační křivky v závislosti na tloušťce konstrukčních lišt a definovaných hodnot zatěžujících sil.

Obr. 46

Deformační účinky zatěžování na tloušťce konstrukčních lišt při zadaných

hodnotách zatěžující síly

Podobně jako u obrázku č.45 nejmenší deformace souvisí se silou o velikosti 1000N, zatímco deformace způsobené silou o velikosti 800N jsou vyšší. Při tloušťce konstrukčních lišt 3mm se tento rozdíl pohybuje okolo hodnoty 0,54mm oproti rozdílu 0,27mm při tloušťce konstrukčních lišt 3mm. Nejvyšší hodnota deformace dosahuje výše 5,12mm což stále odpovídá normě STN 91 0227:1986. 75

3.2.5.2 Zatížení tlakem Skříň není primárně navržena k tomu, aby na ni během užívání působila tlaková síla. Nicméně často se stává, že půda skříní slouží jako základ pro uložení další skříňky nebo jako odkládací prostor. Pokud půdu korpusu zatížíme tlakem, tak můžeme simulovat zatížení např. jinou skříňkou postavenou na půdu skříně během užívání.

Definování zatížení:

•

Velikost tlakové síly: P=1000Pa

•

Rozsah tlaků optimalizační analýzy: 1600 – 3000Pa

•

Směr působení tlakových sil: tlakové zatížení působí na povrch půdy korpusu

Obrázek č.47 ve třicetinásobném zvětšení zobrazuje deformační účinek zatížení tlakem o síle 1000Pa.

Obr. 47

Deformační účinek zatížení tlakem P (P=1000Pa)

76

Obr. 48

Deformační účinek zatížení v závislosti na velikosti tlaku, při určených

hodnotách tloušťky konstrukčních lišt

Deformační křivky jako obvykle sledují průběh, ve kterém deformace stoupá se zvětšující se silou. Jen u korpusů vyrobených z úzkých lišt deformace nemá tak jednoznačný průběh. Se stoupajícím tlakem do určitého bodu klesá i deformace. Načež po dalším nárůstu tlakové síly se zvětšuje i velikost deformace. Toto chování můžeme přičíst na vrub složitých napěťových vztahů uvnitř konstrukce. Dále můžeme konstatovat, že tlakovému zatížení se korpus tvořený pláštěm z konstrukčních lišt velice dobře vyrovnává. Nejnižší deformaci vykazuje varianta s nejtlustší lištou (12mm) a nejnižším tlakem (1600Pa). Hodnota deformace v tomto případě činí 0,68mm. Rozdíl mezi touto variantou a z hlediska pevnosti nejméně příznivou variantou (tloušťka lišty = 4mm, velikost tlaku = 3000Pa) není větší rozdíl než 1mm. Přesný rozdíl mezi těmito hodnotami činí 0,92mm. 77

Na základě této analýzy můžeme říci, že konstrukce v případě zatížení půdy odolá minimálně v rozsahu tlaků, který jsme brali v úvahu v optimalizační analýze. To znamená do hodnoty tlaku 3000Pa. Při stanovování intervalu hodnot tlaku se vycházelo z toho, aby simulované zatížení bylo vyšší než, předpokládané možné zatížení ve skutečnosti. Rozsah 1000 – 3000N by měl více než postačovat pro možné skutečné zatížení.

3.2.5.3 Zatížení zepředu Simulací zatížením z čela korpusu můžeme získat další informace, o tom jak se konstrukce chová vůči dalšímu druhu zatížení a tím i důkladnějšímu pochopení stavů napjatosti v konstrukci. Definování zatěžující síly:

•

Velikost působící síly: F4=900N

•

Interval hodnot pevnostní analýzy: 800 – 2500N

•

Směr působení síly: síla F4 působí ve výšce středu půdy korpusu ve směru na čelo půdy Deformační účinky mají ve srovnání se zatížením z boku podobný průběh. Ani

samotné hodnoty deformací se výrazněji neliší. Jen zde není přímen deformační paradox, že se stoupající silou v určitém rozsahu klesá deformace. Výsledek zatěžovacího procesu je zřetelný z obrázku č.49.

Obr. 49

Vliv zatížení silou ze předu na celkovou deformaci korpusu

78

Následující

graf

zobrazuje

závislost

celkové

deformace

na

tloušťce

konstrukčních lišt. Nejvyšší dosažená deformace se vyšplhala na hodnotu 3,28mm za současné tloušťky konstrukčních lišt 3mm a síly 3000N. Nejmenší deformace dosahuje velikosti 0,88mm přičemž tloušťka nosných lišt činí 12mm za působení síly o velikosti 800N.

Obr. 50

Závislost deformace korpusu na tloušťce konstrukčních lišt při určených

velikostech zatěžující síly F4

79

3.2.5.4 Kombinace jednotlivých zatížení V předchozích pevnostních analýzách jsme zjistili, že navržená konstrukce jejíž základ tvoří korpus s norným pláštěm z konstrukčních lišt v rámci pravidel stanovených normou STN 91 0227:1986 splňuje všechny pevnostní požadavky. Podrobením korpusu různým druhům zatížení a různým velikostem působících sil jsme získaly relativně přesné informace o pevnostních a deformačních charakteristikách konstrukce. Nicméně tyto informace se týkají jen zatížení působících individuálně. Ve skutečnosti v průběhu ale působí více sil najednou i když ne v takových velikostech, jak jsme simulovali v předchozí části. Při kombinovaném zatížení se mohou vyskytnout vyskytovat napěťové stavy, které nemusíme očekávat. Při působení více sil dochází k jejich vzájemným interakcím, které můžeme je těžce odhadnout na základě simulací individuálního zatížení. Simulováním kombinovaného zatížení je zmiňovaný problém vyřešen. V analýze kombinovaného zatížení jsou určeny tři druhy zatížení, které budou na nosný korpus působit společně. Jedná se o zatížení, které jsme použily v předchozích třech pevnostních analýzách:

•

Zatížení zboku

•

Zatížení tlakem

•

Zatížení zepředu

Směr působení těchto sil je naprosto stejný jako v předchozích úlohách. Změněny jsou pouze velikosti působících sil:

a) Zatížení z boku: F=1000N b) Zatížení tlakem: P=2000Pa c) Zatížení zepředu: F4=1000N Výsledek působení tohoto kombinovaného zatížení zobrazuje obrázek č. 51. Jedná se o třicetinásobné zvětšení zobrazení deformačních účinků.

80

Obr. 51 Deformační účinek v kombinovaném

zatížení silami F, F4 a tlakem P

Pokud na jakoukoli konstrukci působí jakékoli zatížení, je vždy vhodné zjistit, na kterých místech by mohlo dojít k poškození konstrukce. K tomuto účelu slouží nástroj, který nazýváme faktor bezpečnosti. Tento nástroj zobrazuje místa konstrukce s nejvyšší pravděpodobností možného porušení. Bezpečnostní faktor zachycuje obrázek č. 52, přičemž červené zabarvení zobrazují nejvýznamnější místa konstrukce z hlediska možného porušení a tato významnost klesá se zabarvením blížícím se modré barvě.

Obr. 52

Bezpečnostní faktor

81

Z obrázku vyplývá, že nejvýznamnějším místem z hlediska porušení konstrukce je spojení dna a mezistěny. Další významné místo v konstrukci můžeme shledat ve spojení konstrukčních lišt a ostatních částí korpusu. Důvod, proč spojení mezistěny a dna je z hlediska možného porušení tak významné můžeme spatřovat v přenosu napětí od místa působení zatěžujících sil až ke dnu konstrukce pomocí mezistěny. Důvod proč, stejné významnosti nedosahuje spojení konstrukčních lišt půdy a dna můžeme shledávat ve skutečnosti, že napětí se rozloží do více prvků. Další důvod může být ve spojitosti definování konstrukčních spojů. Zatímco spojení konstrukčních lišt a ostatních dílů korpusu je definováno jako pevné spojení ploch, tak kolíkové spoje mezistěny jsou přesně vymodelovány. Vedle informativní funkce faktoru bezpečnosti o místech v konstrukci, kde by mohlo dojít k potenciálnímu poškození konstrukce, sledujeme zejména deformační účinky. Následující obrázek č. 53 zobrazuje závislost deformace na velikosti tloušťky konstrukčních lišt při zadaných hodnotách zatěžujících sil. Z grafu, který obrázek č. 53 zobrazuje, vyplývají zvětšující se deformace současně se zvětšujícím se zatížením. Dále z grafu vyplývá, že nejvýznamnější podíl na velikosti deformace má zatížení silou z boku. Zato nejméně je ovlivňována tlakem působícím na půdu korpusu. Deformace dosahuje nejnižší hodnoty 1,04mm u tloušťky konstrukčních lišt 12mm za působení zatěžujících sil na spodních hranici hodnot zatěžujícího intervalu (F=900N, P=1000Pa, F4=900N). Nejvyšší hodnota deformace 7,36mm se vztahuje k tloušťkám konstrukčních lišt 4mm a současně maximálním hodnotám zatížení (F=2500N, P=3000Pa, F4=2500N). Až během kombinovaného zatížení došlo k překročení normou STN 91 0227:1986 povolené deformace. Navíc k dosažení této deformace bylo zapotřebí vyvinutí zatížení několikanásobně překračující hodnotu vypočtenou na základě normy STN 91 0227:1986.

82

Obr. 53

Závislost deformace na tloušťce konstrukčních lišt při určených hodnotách

působícího zatížení

3.2.5.5 Výsledek rozšířené optimalizační analýzy Z provedených pevnostních analýz vyplývá, že navržená konstrukce bez nejmenších problému odolává nejen normovanému zatížení, ale i zatížením, která mnohonásobně překračují hodnotu zatížení určeného normou STN 91 0227:1986, podle které jsme vycházely při určování zatížení pevnostní a optimalizační analýzy. Na základě tohoto zjištění byly provedeny doplňující pevnostní testy jinými druhy zatížení s poměrně většími reakčními silami.

83

Důvod proč konstrukce vykazuje i při velkých zatížení relativně malé deformace, můžeme spatřovat v rozložení napětí. Během působení zatěžujících sil nosný plášť přenáší zejména tlakové a tahové zatížení, což je ideální stav, protože dřevo nejlépe přenáší právě tahová a tlaková zatížení. Velká tuhost oproti klasickým nábytkářským konstrukcím může rovněž spočívat ve skutečnosti, že korpus neobsahuje rovné hrany a tudíž nemůže vzniknout tzv. kloub, ve kterém by se mohla konstrukce lámat (viz. obr.43). Při stanovování tloušťky konstrukčních lišt, na kterých závisí pevnost korpusu, můžeme v intervalu nad 3mm tloušťky brát ohled jen na technologické hledisko, jak tenké lišty dokážeme vyrobit. U hodnot tloušťky přibližně 3mm musíme ale rovněž přihlédnout k tvorbě trhlin ve vrutových spojích spojujících konstrukční lišty s ostatními částmi korpusu. U tenkých dílců ze dřeva totiž hrozí nebezpečí tvorby trhlin a potažmo ztrátě pevnosti spoje. V případě vhodné technologie výroby konstrukčních lišt a současně technologii spojování, která by zabezpečila pevné spojení úzkých prvků aniž by v průběhu užívání vznikly trhliny v konstrukčních spojích, potom by bylo možno použít tloušťku konstrukčních lišt 3mm. V určitých případech, kdy by bylo dodržena podmínka z předchozí věty, by se mohla dimenze tloušťky konstrukčních lišt ještě snižovat. Průběh deformačních křivek totiž naznačuje, že normovanému zatížení by vyhověli i lišty o tloušťce menší než 3mm. Pod touto hranicí, ale chování uvedené konstrukce není ověřeno. Hranice 3mm stanovena jako určitá technologická a pevnostní mez. Z uvedeného vyplývá potvrzení předpokladů z předchozí optimalizační analýzy, ve které jsme vycházeli ze zatížení daného normou STN 91 0227:1986. Nezjistila se žádná skutečnost, podle níž bychom jakkoli měli změnit tloušťku konstrukčních lišt, kterou jsme na základě této analýzy stanovili. V ní byla tloušťka nosných lišt stanovena na hodnotu 6mm.

84

4

VARIABILITA NAVRŽENÉHO KONSTRUKČNÍHO PRINCIPU Jestliže jsme si potvrdili předpoklad, že námi navržená konstrukce vyhovuje

pevnostním požadavkům kladených na nábytek, tak můžeme uvažovat o možném využití tohoto konstrukčního principu. Ke zhotovení korpusu je potřeba jen půdy a dna korpusu a nosné rolety v určité délce. Pouhou změnou půdorysného tvaru půdy a dna se může změnit celkové tvarové vyjádření nábytku. Tuto skutečnost zobrazuje následující obrázek, který obsahuje jednak původní návrh šatní skříně a jednak návrh vycházející ze změny půdorysného tvaru půdy a dna.

Obr. 54

Šatní skříň roletové konstrukce se změněným půdorysným tvarem půdy a dna

v porovnání s původním návrhem Již dříve bylo zmíněna nutnost vložení konzole do vnitřního prostoru skříně, aby bylo možně umístění polic a aby se zabránilo kontaktu uložených oděvů s pohyblivými dveřmi. Tento fakt jistě vede ke zdražení konečného výrobku. Tuto skutečnost lze částečně odstranit použitím venkovního vedení roletových dveří nebo použitím klasických dveří jejichž závěsy by byly zapuštěny ve svislé masivní liště. Následující obrázek obsahuje návrh nábytku u něhož jsou roletové dveře nahrazené klasickými hladkými dveřmi. Na obrázku č.55 si můžeme povšimnout, že skříň v něm zobrazená se

85

příliš neliší od původního návrhu šatní skříně.

Největší

v použití roletových,

rozdíl

spočívá

hladkých

dveří

namísto

čímž

odpadá

nutnost

použití vnitřní konzole k zajištění uživatelské funkce této skříně. Tímto se do jisté míry rovněž změnilo výtvarné vyjádření nábytku, čím se také z estetického hlediska potvrdil předpoklad

variability

tohoto

konstrukčního principu.

Obr. 55

Šatní skříň s hladkými dveřmi vycházející z původního návrhu Na základě výtvarného zpracování našeho návrhu šatní skříně je tento nábytek

předurčen zejména pro volné umístění v prostoru, oproti klasickému nábytku, který je umísťován zády ke stěně. Určitou nevýhodu můžeme spatřovat v možnosti umístění tohoto nábytku ke stěně místnosti, protože vhodnější pro toto uložení je nábytek, který neobsahuje ve vztahu ke stěně oblé plochy (uživatelská funkce – obtížné vysávání ve zmenšujícím se prostoru vlivem plynulého přechodu boků skříně v záda, či usazování prachu v tomto prostoru, estetická funkce – vytvoření vjemu prázdného prostoru vlivem zbíhání boku a zad skříně). V této práci uvedený konstrukční princip, ale umožňuje zhotovovat pravoúhlé nábytkářské korpusy, jen s mírně zaoblenými rohový hranami. Díky tomu můžeme zhotovit skříňový nábytek, který by obsahoval pozitiva klasického nábytku a současně by nesl originální tvarové zpracování, které je výhodou našeho původního návrhu. Následující obrázek obsahuje dva návrhy šatní skříně roletové konstrukce, které mají zadní rohové hrany jen mírně zakulacené. Tím je i tento nábytek, krom prostorového umístění, vhodný i pro umístění zády ke stěně místnosti. Návrh skříně ležící v levé části obrázku vychází z původního návrhu jen s rozdílem mírně zakulacených rohových hran. Pravý návrh obsahuje vedle mírně zakulacených rohových hran kombinaci použití hladkých a roletových dveří. 86

Obr. 56

Návrh šatních skříní roletové konstrukce s mírně zakulacenými rohovými

hranami Další nevýhodu můžeme spatřovat ve

tvaru úložného prostoru. Z hlediska

ukládání vykazuje nejlepší vlastnosti pravoúhlý prostor, zatímco náš návrh nábytku je charakteristický oblými tvary. Jak jsme ale uvedli na předchozím příkladu, tak navržený konstrukční princip umožňuje zhotovení korpusu jen s mírně zaoblenými hranami, čímž je dodržena podmínka pravoúhlého ukládacího prostoru.

Obr. 57

Skříňky roletové konstrukce s pravoúhlým korpusem 87

Obrázek č. 57 zobrazuje dvě varianty menší skříňky jejíž nosnou část korpusu tvoří konstrukční lišty. V levé části obrázku je zobrazena skříňka jejichž dvířka jsou tvořeny klasickými hladkými dvířky oproti návrhu skříňky v pravé části obrázku jež obsahuje zasouvací roletová dvířka. V optimalizační analýze jsme řešili poměrně vysokou nábytkářskou konstrukci o výšce 1960mm. Zjistili jsme, že korpus na tomto konstrukčním principu sestavený vyhovuje pevnostním požadavkům kladených na nábytek dle normy STN 91 0227:1986. Pokud pevnostním požadavkům vyhovuje konstrukce o výšce 1960mm, tak samozřejmě bude rovněž vyhovovat každá konstrukce s nižší výškou korpusu vyrobená na základě stejného konstrukčního principu, za předpokladu, že se použijí ty samé dimenze konstrukčních prvků. V souladu s touto úvahou obsahuje obrázek č. 57 návrh dvou malých skříněk vycházející z uvedeného konstrukčního principu. Vedle celé řady výhodných vlastností navržené šatní skříně roletové konstrukce byly v této části naznačeny, některé nevýhody týkající se nábytku, který by byl vyroben na základě námi navržené konstrukce. Tyto problémy vyplývají z přílišného upínání se na původní návrh, aniž by se braly v úvahu všechny možnosti, které tento konstrukční princip skýtá. Pochopením možností tohoto konstrukčního principu se současně můžeme vyhnout celé řady potíží, které byly naznačeny v předchozím textu.

88

5

DISKUZE Úkolem této práce bylo provedení optimalizační analýzy konstrukce šatní skříně

tvořené nosným pláštěm z konstrukčních lišt podlepených na podkladovém materiálu tvořeného z pryže oboustranně podlepenou textilií. V návrhu nábytku byla snaha vytvořit konstrukci, která by jednak nesla nosnou funkci a současně byla estetickým prvkem, který by nesl výtvarný výraz nábytku. Vypracovanému návrhu se musel udělit tvar a navrhnout konstrukce. Pro přesné stanovení rozměrů konstrukčních prvků nesoucí nosnou funkci konstrukce byla použita metoda konečných prvků. Přesněji řečeno bylo použito nástrojů pevnostní a optimalizační analýzy. Jakmile byly hotovy práce související s vypracováním návrhu musely být vypracovány pevnostní analýzy, abychom zjistili, zdali navržená konstrukce vyhovuje určitým pevnostním kritériím. Pokud by jim konstrukce neodpovídala, znamenalo by to jisté zhoršení uživatelské funkce nábytku vyrobeného na základě tohoto konstrukčního principu. Tím se rozumí zkrácení doby životnosti výrobku a nízké kapacity ukládacích prostor z titulu nízké únosnosti. Pokud by únosnost konstrukce byla nízká, tak by bylo omezeno ukládání předmětů z hlediska jejich hmotnosti. Takové omezení není u šatních skříní tak významné, přihlédneme-li k nízké váze oděvů. Stejná konstrukce, ale může být základem k jinému druhu nábytku s úložnou funkcí. V tomto případě by se únosnost nábytku stala velice důležitým omezujícím faktorem v užívání takovéhoto druhu nábytku. Navíc i při užívání šatních skříní může dojít k požadavku na jejich vysokou únosnost. V případě uložení oděvů jako jsou kožené bundy nebo kabáty může být celková hmotnost uložených oděvů relativně vysoká. Pro stanovení velikosti zatěžující síly se bere v potaz i celková váha uložených předmětů v nábytku. Abychom měli určitou jistotu, že úložný prostor je dostatečný z hlediska váhy ukládaných předmětů, zvolili jsme 40kg jako dostatečnou hmotnost pro potenciální ukládací předměty. Zmiňovali jsme se také rovněž o kratší životnosti v souvislosti s nižší pevností konstrukce jako celku. Snížená životnost by byla dalším omezujícím faktorem, pokud by konstrukce nebyla správně dimenzována. Těmto problémům lze do značné míry předejít splněním určitých pevnostních kritérií. Nejvhodnější metoda volby pevnostního kritéria je zvolení hodnoty vhodného faktoru na základě výběru vhodné normy. V našem případě jsme se rozhodli pro normu 89

STN 91 0227:1986, podlé níž se nábytek ve zkušebnách skutečně zkouší. Normy sice nejsou návazné, ale slouží jako porovnávající kritérium. Jakmile jsme vypracovali návrh a zpracovali všechny podklady pro pevnostní a optimalizační analýzu mohli jsme provést simulační proces. Pomocí provedených analýz byla konstrukce tvořená nosnou roletou prověřena různými druhy zatěžovacích procesů, pomocí kterých jsme konstrukci po pevnostní stránce důkladně prověřili. Díky těmto analýzám bylo zjištěno, že navržená konstrukce odolává stanovenému normovanému zatížení v mezích daných

normou STN 91 0227:1986. Očekávané

deformace sice nebyli odhadovány jako vysoké, ale skutečnost předčila naše očekávání. Skutečná deformace při normovaném zatížení dosahovala pouze 0,56mm u původního návrhu s tloušťkou konstrukčních lišt 10mm. Přitom tolerance při výšce korpusu 1960mm, což je případ našeho korpusu, umožňuje dosáhnout v deformaci hodnotu až 5,88mm. Tím se nám tedy otevírá prostor pro snižování dřevní hmoty potřebné ke zhotovení korpusu. Hodnota deformace korpusu při tloušťce konstrukčních lišt 3mm dosahovala během působení zatěžovací síly, stanovené na základě normy STN 91 0227:1986, 0,885mm. Spodní hranice intervalu tloušťky konstrukčních list vycházela z určitých omezení týkajících se výrobních technologií a jejich schopností výroby prvků malých tloušťek. Dalším kritériem zastavení spodního intervalu na hodnotě 3mm je pevnostní hledisko. U tenkých konstrukčních prvků může snadno dojít k prasknutí těchto součástí a tím i snížení pevnosti celé konstrukce. Vysoká pevnost navržené konstrukce je zapříčiněná skutečností, že v norných lištách při zatížení působí zejména tlakové a tahové zatížení a zatížení přenášejí jako jeden celek. Konstrukční lišty krom plochy vytvářející záda korpusu neleží v jedné rovině jako je to běžné u nábytku jejíž korpus je tvořen krabicovým rámem. Díky tomu nemůže vzniknout v konstrukci takzvaný kloub, kde by se mohl korpus lámat. V klasické konstrukci hlavní úlohu při eliminaci zatížení působící na korpus nábytku přejímají záda. V dnešní době se pro výrobu zad používají zejména překližované a dřevovláknité desky o tloušťce 4mm. V našem návrhu konstrukce korpusu jsou tvořeny všechny svislé plochy korpusu, tím tedy i záda, konstrukčními lišty o tloušťce 10mm. Na základě této skutečnosti musí být i celková pevnost daleko vyšší, což nám potvrdila i pevnostní analýza. Na základě optimalizační analýzy bylo zjištěno, že můžeme tloušťku konstrukčních lišt takřka libovolně snižovat až na hranici 3mm, která tvoří spodní úroveň optimalizačního intervalu. Průběh deformace naznačuje, že by konstrukce měla 90

normovanému zatížení odolávat i v případě konstrukčních lišt užších než zmiňované 3mm, ale pod touto hranicí nebyla konstrukce ověřena. Další omezení můžeme spatřovat v samotném chování úzkých dřevěných součástí. V případě vrutových spojů může velice snadno u tenkých součástí dojít k prasknutí v místu spoje. Vzhledem ke spojení konstrukčních lišt se dnem a půdou korpusu pomocí vrutových spojů, musí se tloušťka konstrukčních lišt volit obezřetně a nevycházet jen z pevnostních analýz určitého druhu namáhání. Pro správné určení tloušťky by bylo potřeba nejen provedení optimalizační analýzy z hlediska únosnosti korpusu, ale také analýzu tvorby a šíření trhliny. V takovémto případě bychom byli schopni stanovit minimální možnou tloušťku konstrukčních lišt velice přesně. Tato úloha je ale příliš složitá a vyžaduje vysoké požadavky na výpočetní výkon. Z tohoto důvodu jsme se touto problematikou příliš nezabývali a tloušťku lišt určili na základě provedených pevnostních analýz. Přitom bylo přihlédnuto k možnosti tvorbě trhlin ve vrutových spojích na základě osobních zkušeností a odborných znalostí. V následujícím textu je obsažen postup, dle kterého byly určeny tloušťky konstrukčních lišt. Minimální velikost tloušťky můžeme na základě optimalizační analýzy, ve které jsme zkoumali pevnost konstrukce korpusu jako celku, stanovit 3mm. Tuto hodnotu bychom měli zvýšit z důvodu možného poškození ve spojích z titulu tvorby trhlin. Předpokládaná hodnota tloušťky, při které by se za předpokladu správné manipulace a dodržování stanovených postupů riziko tvorby trhlin omezilo, je 5mm. Abychom zvýšili jistotu správného výsledku optimalizační analýzy, byla výsledná hodnota 5mm o 1mm zvětšena. Konečnou hodnotu tloušťky konstrukčních lišt jsme tedy stanovili na 6mm. Při této tloušťce konstrukčních lišt by skříňový nábytek, tímto konstrukčním principem vyrobený, odolat běžnému namáhání během užívání nábytku. S přihlédnutím k výsledkům optimalizační analýzy můžeme bez obav říci, že navrhnutá konstrukce bez problémů odolává normovanému zatížení vypočítané podle normy STN 91 0227:1986, ale rovněž několikanásobně většímu zatížení. Jedná se tedy o perspektivní konstrukci ve vztahu k pevnosti. V její neprospěch ale hovoří její relativně složitá výroba současnými výrobními technologiemi. Pokud bychom uvažovali s automatickou linkou jejímž výstupem by byla roleta konstrukčních lišt podlepená na podkladovém materiálu a současně by se půda se dnem vyráběla na obráběcích centrech řízených počítači, tak by výroba takového nábytku měla být produktivní. Všechny součásti korpusu by totiž byly vyráběny s nízkým podílem lidské práce. Ke zhotovení 91

korpusu by bylo potřeba dna a půdy a určité délky nosné rolety, která by byla produkována

v běžných

metrech

prostřednictvím

automatické

linky.

Spojení

konstrukční rolety s ostatními díly korpusu pomocí vrutů by už proběhlo v relativně krátké době. K montáži by se z nekonečného pásu konstrukčních lišt oddělila jen délka nosné rolety, která by odpovídala délce nosného pláště korpusu. Takovýto výrobní proces by navíc nabízel vysokou variabilitu tvarů nábytku pouze změnou rozměrů definujících půdorysnou geometrii půdy a dna korpusu. Nevýhodou tohoto principu nábytkářské konstrukce je nutnost vložení konzole do vnitřního prostoru skříně, kvůli posuvným dveřím, které zabraňují uložení polic. Navíc zabraňuje vzniku kontaktu a následnému zachycení ukládaných předmětů zasouvacími dveřmi. Vložená konsole by měla za následek celkové prodražení výroby tohoto nábytku. Tuto nevýhodu lze odstranit využitím venkovního vedení dveří, čím by se ale snížila hodnota výtvarného vyjádření nábytku. Další možností je použití klasických dvířek jejíž závěsy by byly zapuštěny v masivní liště připevněné na začátku a konci nosné rolety. Náš návrh šatní skříně je charakteristický oblými tvary. Z hlediska ukládání vykazuje nejlepší vlastnosti pravoúhlý prostor. Z konstrukčního hlediska není problém vytvořit pomocí tohoto konstrukčního principu pravoúhlý korpus nábytku. Jen namísto ostrých rohů nábytku by byly rohy zaoblené. Z uvedených skutečností vyplývá, že námi navržená konstrukce po pevnostní stránce odpovídá pevnostním normám a z funkčního hlediska jsme nenašli žádný závažný problém, který by bránil funkční stránce nábytku během jeho užívání.

92

6

ZÁVĚR Úkolem této práce bylo navrhnout nábytkovou konstrukci, která by jednak nesla

nosnou funkci a současně tvořila estetický prvek, který by nesl výtvarný výraz nábytku. Z tohoto důvodu byl vypracován návrh šatní skříně, ve které nosnou funkci přejímá nosná roleta vyrobená z konstrukčních lišt podlepených na podkladovém materiálu tvořeného kombinací textilie a pryže. Ověření pevnosti a funkčnosti konstrukce se provádělo pomocí metody konečných prvků. Na základě pevnostní a optimalizační analýzy jsme stanovili jednotlivé rozměry konstrukčních prvků. Během simulování zatěžovacích procesů jsme vycházeli z normy STN 91 0227:1986, která určuje druh zatížení, velikost působících sil a hodnotících kritérií zkoušeného nábytku. Na základě výsledků těchto analýz byla určena tloušťka konstrukčních lišt na 6mm. Dále jsme dospěli k závěru, že je možné nosnou roletu připevnit do polodrážky půdy bez ztráty pevnosti pod úroveň stanovenou normou STN 91 0227:1986. Pevnost konstrukce jsme odvodili z deformačních účinků působících sil, které se stanovuje v závislosti na hmotnosti testovaného nábytku a předpokládané váze ukládacích předmětů. Povolená deformace jako porovnávajícího ukazatele norma STN 91 0227:1986 stanovuje na základě výšky nábytku. Na tloušťce konstrukčních lišt nosné rolety závisí celková pevnost celé konstrukce, proto byla ke správnému stanovení tohoto rozměru kladena zvláštní pozornost. Abychom mohli uvažovat se všemi možnostmi napěťových stavů v konstrukci a na základě toho přesně stanovit tloušťku konstrukčních lišt, museli bychom krom optimalizační analýzy provést analýzu vzniku a šíření trhliny v materiálu. V našem případě geometrie konstrukce šatní skříně obsahuje velké množství prvků, proto by tato analýza vyžadovala velký početní výkon, který nemáme k dispozici. Z tohoto důvodu jsme byli nuceni během dimenzování konstrukčních prvků s ohledem na možnost tvorby a šíření trhlin využít odborného odhadu. Díky optimalizační analýze bylo zjištěno, že pevnost konstrukce šatní skříně i při tloušťce konstrukčních lišt 3mm stále odpovídá normě STN 91 0227:1986. Ale na druhou stranu při takovýchto tloušťkách existuje riziko možného porušení v místě spojení nosné rolety s půdou a dnem konstrukce z důvodu vzniku trhlin. Proto jsme se rozhodli s přihlédnutím k tomuto riziku zvětšit hodnotu tloušťky z hodnoty 3mm na hodnotu 6mm.

93

Uvažujeme-li pouze o pevnostním hledisku, tak jsme se přesvědčili, že navržená konstrukce vyhovuje pevnostním kritériím. Pokud jde o výrobní hledisko, předpokládáme výrobu nosné rolety na automatické lince a současně výrobu půdy a dna na obráběcích centrech, aby byla případná výroba takovéto druhu efektivní. Pomocí klasických výrobních technologií by výroba jistě nebyla produktivní. Ideálním případem v designu nábytku je situace, kdy konstrukční prvek tvoří současně i prvek estetický. Dle našeho názoru jsme tohoto stavu v našem návrhu dosáhli a pomocí metody konečných prvků prokázali, že námi navržená konstrukce velice dobře odolává různým druhům zatížení. Estetická kvalita návrhu závisí na subjektivním pocitu každého jedince, ale dne našeho názoru se jedná o nábytek, který nese jedinečný výraz. Obecně platí, že navrhnout nábytek u něhož by nosná konstrukce plnila i estetickou funkci je velice složité, ale v naší práci jsme dokázali, že je to možné.

94

7

SUMMARY The target of this work was to design a furniture construction, which would have

a carrier function and together make an aesthetical item. That is why was a suggestion of a hanging space, in which a carrier blind, produced from construction fillet, takes the carrier function. Check of firmness and function of construction was made by methods of finite elements. We determined individual dimensions of construction parts pursuant to optimizing analyse. During a simulation process we resulted from the norm STN 91 0227:1986. The norm STN 91 0227:1986 determines a kind of load, a size of load and evaluative criteria. The thickness of construction ribbons was established according to results of those analyses in value 6mm. Further we persuaded that it is possible the carrying blind to fix by a rabbet without waste of firmness below limits in norm STN 91 0227:1986. We derived the stiffness from deformation effects of acting forces. The allowed deformation as comparative parameter is determined according to height of furniture. The total firmness depends upon thickness of construction ribbons that is why we put special attention to correct assessment of this proportion. When we would state the thickness of support ribbons exactly we would have to make analyse about making and diffusion of fissure. We would not be able to calculate with all stress possibilities without analysis of making and diffusion of fissures. In our case the geometry of hanging space design has too many parts and analysis of making and diffusion of fissures would have too high demand for computing power. So we must estimate the possibility of creating and diffusion of fissures by expert estimation. Thanks the optimization analysis it was found, that the stiffness of construction still conforms to the norm STN 91 0227:1986 even with thickness of construction ribbons 3mm. When carry ribbons are so slim there is high risk of possible damage located in construction join among carry blind and others parts of corpus. That is why we have decided to increase the dimension of thickness from 3 mm to 6mm. If we think only over fixity standpoint, thus we were confident, that the designed construction agrees with all firmness standards. When we think about a manufacturing standpoint we suppose the production of carry blind by an automatic unit and other parts of corpus by a machining centre. The producing by a classic technology would be no productive. 95

Ideal situation in design of furniture is state, when the construction parts create simultaneously aesthetic parts. We suppose that we have achieved that state and we proved (by finite element method) that our design of construction resists very well against diverse kinds of loads. Aesthetic quality depends upon subjective sense, but according to our opinion the lay-out of furniture has good aesthetic quality. Generally stand that it is hart to design furniture whose carry construction would be simultaneously aesthetical function. But we have proved that it is possible.

96

8

POUŽITÁ LITERATURA

[1]

ANSYS Theory reference, manuál k programu Ansys 10

[2]

Brunecký P. (2003): Dějiny a bydlení, Brno, Mendlova zemědělská a lesnická univerzita v Brně

[3]

Koňas P. (1997): Úvodci programu ANSYS 5.4., Brno, Mendlova zemědělská a lesnická univerzita v Brně

[5]

Matovič A (1993): Fyzikální a mechanické vlastnosti dřeva a materiálů na bázi dřeva, Brno, Vysoká škola zemědělská v Brně

[6]

STN 91 0227: Zatížení nábytkových konstrukcí – mechanické skúšky nábytku – skriňový nábytok – korpus – únosnosť, tuhost - Skúška pevnosti a tuhosti korpusu, 1986

[7]

Požgaj A., Chovanec D., Kurjatko S., Babiak M. (1997): Struktúra a vlastnosti dřeva, Bratislava, Príroda

[8]

Šlezingerová J., Gandelová L. (1994): Stavba dřeva, Brno, Mendlova zemědělská a lesnická univerzita

97

DIPLOMOVÁ PRÁCE. Optimalizace šatní skříně roletové konstrukce

Recommend Documents