KOVOVÉ KONSTRUKCE. Konstrukce průmyslových budov STŘEŠNÍ KONSTRUKCE - VAZNÍKY

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ Ústav kovových a dřevěných konstrukcí 662 37 Brno, Veveří 95 Tel./Fax : 05 4924 5212

KOVOVÉ KONSTRUKCE Konstrukce průmyslových budov STŘEŠNÍ KONSTRUKCE - VAZNÍKY

Brno 2006

Hala - projekt

Pracovní kopie

strana: 2, celkem: 25

OBSAH 1 PŘEDMLUVA ................................................................................................................................4 1.1 ÚVOD ..........................................................................................................................................4 1.2 ZÁSADY A KONVENCE V TEXTU...........................................................................................4 2 VAZNÍKY.......................................................................................................................................6 2.1 GEOMETRICKÉ SCHÉMA .........................................................................................................7 2.2 ZATÍŽENÍ - VAZNÍKY V2, V3 ...................................................................................................8 2.3 NÁVRH A POSOUZENÍ – VAZNÍK V2......................................................................................9 2.3.1 HORNÍ PÁS ............................................................................................................................12 Pruty H3, H(3)..................................................................................................................................12 2.3.1.1.1 Provozní stav:.....................................................................................................................12 2.3.1.1.2 Montážní stav:....................................................................................................................13 2.3.1.2 Pruty H1, H(1) ......................................................................................................................13 2.3.1.2.2 Montážní stav:....................................................................................................................14 2.3.1.3 Pruty H2, H(2) ......................................................................................................................14 2.3.1.3.1 Provozní stav:.....................................................................................................................14 2.3.1.3.2 Montážní stav:....................................................................................................................15 2.3.2 SPODNÍ PÁS...........................................................................................................................16 2.3.2.1 Prut S1, S(1)..........................................................................................................................16 2.3.2.2 Pruty S2, S(2), S3, S(3) .........................................................................................................17 2.3.2.2.1 Provozní stav:.....................................................................................................................17 2.3.2.2.2 Montážní stav:....................................................................................................................17 2.3.2.3 DIAGONÁLY.......................................................................................................................18 2.3.2.3.1 Pruty D1, D(1), D2, D(2), D3, D(3) ....................................................................................18 2.3.2.4 VERTIKÁLY........................................................................................................................18 2.3.2.4.1 Pruty V2, V(2), V3, V(3), V4 .............................................................................................18 2.3.3 PŘÍPOJE – POSOUZENÍ MEZNÍHO STAVU ÚNOSNOSTI..................................................19 2.3.3.1 Dílenské přípoje ....................................................................................................................19 2.3.3.1.1 Přípoj v uzlu mezi pruty H2, V3, D3, H3 ............................................................................19 2.3.3.2 Montážní přípoje ...................................................................................................................22 2.3.3.2.1 Přípoj horního pásu, prut H2...............................................................................................22 2.3.3.2.2 Přípoj diagonály D2............................................................................................................23 2.3.4 MEZNÍ STAV POUŽITELNOSTI...........................................................................................23 2.3.5 KONSTRUKČNÍ ŘEŠENÍ ULOŽENÍ VAZNÍKU ...................................................................24 2.4 VÝKAZ POLOŽEK....................................................................................................................25 3 SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY.............................................................................................25

Soubor: C:\Vut-Fast\Přípravy\C-731401\Hala\Pracovní\VAZNÍKY-V23-02.doc Zpracoval: Ing. Miloslav Veselka Datum tisku: 14. února 2006 Kontroloval:…………………………

Hala - projekt

Pracovní kopie


SEZNAM OBRÁZKŮ Obr. 2-1 Typický příčný řez halou .......................................................................................................6 Obr. 2-2 Geometrické schéma vazníků – půdorys, řez, pohled .............................................................7 Obr. 2-3 Statická schémata vazníků.....................................................................................................9 Obr. 2-4 Normálové síly pro kombinaci K1 .......................................................................................10 Obr. 2-5 Normálové síly pro kombinaci K2 .......................................................................................10 Obr. 2-6 Normálové síly pro kombinaci K3 .......................................................................................11 Obr. 2-7 Umístění styků na pásech vazníku .......................................................................................12 Obr. 2-8 Průřez prutů H3 H(3)..........................................................................................................12 Obr. 2-9 Průřez prutů H1 H(1)..........................................................................................................13 Obr. 2-10 Montážní styk horního pásu...............................................................................................14 Obr. 2-11 Montážní styk dolního pásu ...............................................................................................16 Obr. 2-12 Průřez prutů S1, S(1) ........................................................................................................17 Obr. 2-13 Průřez prutů S2, S(2), S3, S(3) ..........................................................................................17 Obr. 2-14 Průřez prutů D1, D(1), D2, D(2), D3, D(3) .......................................................................18 Obr. 2-15 Průřez prutů V2, V(2), V3, V(3), V4...................................................................................18 Obr. 2-16 Detail dílenského styku – V3, D3.......................................................................................19 Obr. 2-17 Detail dílenského styku – D3 a H3 ....................................................................................20 Obr. 2-18 Detail dílenského styku – styčníkový plech pro D2 ..............................................................20 Obr. 2-19 Detaily montážního styku, horní pás..................................................................................22 Obr. 2-20 Detail montážního styku – H2 ...........................................................................................22 Obr. 2-21 Detail přípoje – D2 ...........................................................................................................23 Obr. 2-22 Uložení vazníku na sloup...................................................................................................24

SEZNAM TABULEK Tabulka 2-1 Zatížení a kombinace zatížení vazníků V1 a V2 ................................................................8 Tabulka 2-2 Vnitřní síly na prutech ...................................................................................................11 Tabulka 2-3 Výkaz položek pro vazník V2..........................................................................................25


Hala - projekt

Pracovní kopie


1 PŘEDMLUVA 1.1 ÚVOD V předloženém textu je zpracována problematika navrhování jednopodlažních ocelových průmyslových budov. Text vychází a respektuje obsah a členění skript [1]. Vzhledem k tomu, že v těchto skriptech jsou aplikovány výpočetní postupy platné v době jejich vydání, byly tyto výpočetní postupy nahrazeny v souladu s metodikou popsanou v platných normách. Konstrukční zásady zůstaly v podstatě zachovány. 1.2 ZÁSADY A KONVENCE V TEXTU • Text od kapitoly 2 VAZNÍKY je koncipován především jako statický výpočet, opatřený poznámkami. V praxi při sestavování statického výpočtu je již v současnosti používána výpočetní technika, tento přístup ale není v textu použit zejména proto, aby bylo možné sledovat praktické sestavování výpočtu a používání podkladů. Při sestavování statického výpočtu je vhodné, aby: • hala (obecně jakýkoliv objekt) byla rozčleněn na jednotlivé části (obecně na kapitoly), např. tak, jak je uvedeno v dalším textu a • konstrukce byla počítána tak, že nejprve budou navrženy a posouzeny ty části, které budou naposledy montovány. • V jednotlivých kapitolách byl dodržována posloupnost jednotlivých kroků (obecně odstavců). Vždy by se nejprve měl zpracovat odstavec, ve kterém bude sestaveno geometrické schéma počítané části. V druhém odstavci by mělo být popsáno a kvantifikováno zatížení, které bude na počítanou část působit. Ve třetím odstavci pak bývá provedeno navržení a posouzení profilů a přípojů. Přitom obsah jednotlivých odstavců lze naplnit následovně: 1 1.1 1.2 2

Geometrické schéma Vynést, popsat a zakótovat půdorysnou osnovu objektu Vykreslit, popsat a zakótovat tvar počítané části - půdorysy a řezy, (detaily se obvykle v tomto odstavci neřeší). Zatížení • Vypsat zatížení v členění na stálá, nahodilá, charakteristická (normová), návrhová (výpočtová) • Stanovit velikost zatížení • Pokud je to možné a přehledné, určit zde i nejnepříznivější kombinace zatížení

3

Návrh a posouzení Pro každou dílčí část je obvykle vyžadováno: 3.1 stanovení výpočtových modelů (statických schémat), z nich pak je možná 3.2 kvantifikace velikosti vnitřních účinků (sil a momentů), obvykle s použitím pružnostního výpočtu nebo při splnění požadovaných podmínek s použitím plasticitního výpočtu; 3.3 na základě těchto účinků a konstrukčních požadavků je navržen vhodný typ profilu, rozměry profilu a materiál profilu. 3.4 Následuje posudek navrženého profilu: 3.4.1 z hlediska mezních stavů únosnosti, tzn. zejména posudky na: 3.4.1.1 nejnepříznivější kombinace vnitřních sil a momentů, 3.4.1.2 způsobu připojení profilu do konstrukce s uvážením vlivu: 3.4.1.2.1 materiálu připojení a 3.4.1.2.2 požadovaného konstrukčního řešení přípojů (např. dílenské styky, montážní styky), 3.4.2 na mezní stavy použitelnosti, obvykle je požadováno pouze vyhodnocení deformací.


Hala - projekt

•

Pracovní kopie


V poslední kapitole je seznam použité literatury dle následujícího vzoru:

[1] Melcher, Straka [2] ČSN 73 0035:1988 [3] ČSN 73 1401:1998 [4] ČSN 01 3483:1987 [5] …

KOVOVÉ KONSTRUKCE, konstrukce průmyslových budov, Vysoké učení technické v Brně, fakulta stavební, 1977 – SNTL ZATÍŽENÍ STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ NAVRHOVÁNÍ OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ VÝKRESY KOVOVÝCH KONSTRUKCÍ …

• Pokud jsou v textu použity vzorce nebo citace, je u nich uveden zdroj a jejich označení ve zdroji podle vzorů: 1 2

Fd = γ F Fk dle [1] (3.1) Ve vzoru je uveden příklad z ČSN 73 1401:98 - [1], vzorec - (3.1), který je uveden na str.12 Pevnostní třída šroubu 4.6 … f yb = 240 MPa, f ub = 400 MPa

dle [1] Tab.4.6

Ve vzoru je uveden příklad z ČSN 73 1401:98 - [1], údaj z Tabulky 4.6, uvedené na str. 18 • V elektronické podobě je vložen k příslušnému odkazu tzv. „křížový odkaz“ pro jednodušší vyhledání zdroje seznamu použité literatury. •

V textu používáno několik druhů písma, které mají následující význam: • Times New Roman CE • OBYČEJNÉ nebo TUČNÉ - nadpisy kapitol, nebo nadpisy odstavců, takto psaný text se obvykle píše do statického výpočtu; • obyčejné nebo tučné - tímto typem písma je psán text odstavců, který se obvykle píše do statického výpočtu; • kurzíva obyčejná nebo tučná - tímto typem písma je psán text, které se obvykle nepíše do statického výpočtu; • obyčejné, podtržené modré nebo tučné, podtržené modré - tímto typem písma je v textu, který se obvykle píše do statického výpočtu, zvýrazněn odkaz na jiné místo v textu; • kurzíva obyčejná, podtržená modrá nebo tučná, podtržená modrá - tímto typem písma je v textu, který se obvykle nepíše do statického výpočtu, zvýrazněn odkaz na jiné místo v textu;


Hala - projekt

Pracovní kopie


2 VAZNÍKY Vazník přenáší akce vaznic (vaznicový systém) nebo přímo zatížení střešním pláštěm (bezvaznicový systém) do sloupů. V dále uvedeném případě je uvažované, že vaznice jsou uložené na horním páse vazníku. Vazník je modelovaný jako příhradová rovinná konstrukce. Je navržena jako příhradovina s lomeným horním pásem, přímým spodním pásem, výplet je tvořený diagonálami (střídavě sestupnými a vzestupnými) a vertikálami. Při rozvaze o tvarovém uspořádání je možné vzít v úvahu: •

při volbě statického modelu: • lze uvažovat uložení vazníku na sloup buďto u spodního pasu nebo u horního pasu. Z praktických důvodů je vhodnější alternativa uložení vazníku na sloup tak, že vazník má uložení u horního pásu – sníží se tak stavební výška a v neposlední řadě i obestavěný prostor a vytápěný objem; Obr. 2-1 Typický příčný řez halou •

bude vazník řešený jako prutová soustava se s styčníky ideálně kloubovými, tzn. za předpokladu, že vznikají pouze osové síly, tlakové nebo tahové. Ve skutečnosti jsou pruty výpletu (diagonály a vertikály) připojeny k průběžným pásům tuze (jsou přivařené nebo přišroubované), takže pootočení ve styčníku není možné. K osovým silám tak přistupuje ještě ohyb prutů. V praktických případech lze takto vzniklé účinky na konstrukci zanedbat – pozor ale, vyhodnocení zda lze nebo nelze tyto účinky zanedbat, musí být provedeno pro každou navrhovanou konstrukci;

• •

vazník bude na sloupech uložen kloubově; vazník působí v systému příčné vazby jako příhradová příčel a zajišťuje spolupůsobení hlavních nosných sloupů při přenášení jednotlivých zatížení, která na příčnou vazbu působí viz Obr. 2-1. Vazník je pak namáhaný staticky neurčitými silami X, které vznikají při působení jednotlivých zatížení;

•

výška vazníku bude odvozována z rozpětí vazníku (L), návrh výšky vazníku uprostřed rozpětí je reálný v rozmezí mezi L/10 až L/20, přitom je nutné dodržet dostatečnou výšku v uložení vazníku na sloup;

•

pro uspořádání horního pásu: je výhodné kopírovat sklon střechy, který byl zvolený už při návrhu střešního pláště a vaznic o velikosti 5%;

•

pro uspořádání spodního pásu: spodní pás by mohl opisovat v podstatě libovolnou otevřenou křivku, z praktických důvodů ( výrobní náklady) je možné pás udělat lomený nebo přímý, v dalším je volen přímý pás;

•

výplet příhradoviny vazníku: při rozvaze, jak konstrukčně uspořádat jednotlivá pole je rozumné vycházet z rozmístění vaznic a z požadavku, aby vaznice byly uchyceny ve styčnících vazníku. Vaznice byly navrženy po vzdálenostech 3000 mm, proto délky polí vazníku budou volené stejně; vertikály: nemusí být nutnou součástí výpletu, přesto je z konstrukčních důvodů vhodné je v konstrukci vazníku použít, protože budou sloužit k připojení spodních pásů vaznic na vazník;

• •

diagonály: jsou nutnou součástí výpletu.


Hala - projekt

Pracovní kopie


2.1 GEOMETRICKÉ schéma

Obr. 2-2 Geometrické schéma vazníků – půdorys, řez, pohled Soubor: C:\Vut-Fast\Přípravy\C-731401\Hala\Pracovní\VAZNÍKY-V23-02.doc Zpracoval: Ing. Miloslav Veselka Datum tisku: 14. února 2006 Kontroloval:…………………………

Hala - projekt

Pracovní kopie


2.2 Zatížení - vazníky V2, V3

Tabulka 2-1 Zatížení a kombinace zatížení vazníků V1 a V2 ZS Stálé 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

hydroizolace… 0,1*ZŠ … 0,1*12=1,2 hydroizolace… 0,1*ZŠ … 0,1*12=1,2 tepelná izolace 2,0 kN/m3; tl. 160 mm … 2*0,16*ZŠ tepelná izolace 2,0 kN/m3; tl. 160 mm … 2*0,16*ZŠ nosná část pláště - trapézový plech… 0,13*ZŠ nosná část pláště - trapézový plech… 0,13*ZŠ vlastní tíha vaznice … (0,287/3) kN/m2*ZŠ vlastní tíha vaznice … (0,287/3) kN/m2*ZŠ odhad vlastní tíhy vazníku a ztužidel … 0,2 kN/m2*ZŠ odhad vlastní tíhy vazníku a ztužidel … 0,2 kN/m2*ZŠ

ZS nahodilé 11 plný sníh… sn = s0*µs*κ*ZŠ=0,5*1,0*1,06*ZŠ κ… pro normovou tíhu zastřešení (0,1+0,32+0,13+0,10+0,2=0,85 kN/m2) je κ cca 1,06 µs … pro sklon střechy 5% je 1,0 12 sníh na polovně střechy (jednostranný sníh) 13 vítr… wn = w0*κw*Cw*ZŠ=0,55*1,13*(-0,8)*ZŠ výška h nad terénem = cca 16 m; šířka objektu b = cca 19 m h/b=16/19=0,84 … Cw = Ce3= -0,8; terén typu A 14 osamělé břemeno (OB)

Gk Gd γf [kN/m] [kN/m] 1,20 1,2 1,44 0,9 1,08 3,84 1,2 4,61 0,9 3,46 1,56 1,1 1,72 0,9 1,40 1,15 1,1 1,26 0,9 1,03 2,40 1,1 2,64 0,9 2,16 Qk Qd γf [kN/m] [kN/m] 6,36 1,4 8,90

6,36 1,4 -5,97 1,2

8,90 -7,16

1,00 kN 1,2

1,20 kN

č. K1 K2 K3

kombinace zatížení - charaktristické ( normové) zatížení ZS ZS6; ZS8; ZS10; ZS13 ZS1; ZS3; ZS5; ZS7; ZS9; ZS11 Na vazníku zleva: ZS1; ZS3; ZS5; ZS7; ZS9; ZS12 Na vazníku zprava: ZS1; ZS3; ZS5; ZS7; ZS9

stádium montáž provoz provoz provoz

Fk [kN/m] -0,86 16,51 16,51 10,15

č. K1 K2 K3

kombinace zatížení - návrhové (výpočtové) zatížení ZS ZS6; ZS8; ZS10; ZS13 ZS1; ZS3; ZS5; ZS7; ZS9; ZS11 Na vazníku zleva: ZS1; ZS3; ZS5; ZS7; ZS9; ZS12 Na vazníku zprava: ZS1; ZS3; ZS5; ZS7; ZS9

stádium montáž provoz provoz provoz

Fd [kN/m] -2,56 20,57 20,57 11,67

Poznámky: Pozn. 1) Pro sestavení kombinací zatížení byl použitý postup dle [2], Změna a–8/1991, čl. 54B, odstavec a). Pozn. 2) Svislé osamělé břemeno (OB) nebylo do kombinace uvažované, protože jeho vliv v kombinaci by nezajistil vznik extrémů vnitřních sil – zejména proto, že pro dvě nahodilá zatížení bude použitý součinitel kombinace ψ = 0,9 pro každé z nahodilých zatížení, která mohou působit nezávisle na sobě.


Hala - projekt

Pracovní kopie


2.3 Návrh a posouzení – vazník V2 Navrženy a posouzeny by měly být všechny typy vazníků – v řešeném případě tedy vazník V1, vazník V2, vazník V3. Dále uvedený postup pro vazník V2 by byl použitý i pro ostatní vazníky. Náhradní styčníková břemena pro kombinaci návrhového zatížení v montážním stavu (K1) P1 = Fd ⋅ a 2 = −2,56 ⋅ 3 2 = −3,84 kN; P 2 = Fd ⋅ a = −2,56 ⋅ 3 = −7,68 kN. Náhradní styčníková břemena pro kombinaci návrhového zatížení v provozním stavu (K2, K3) P1 = Fd ⋅ a 2 = 20,57 ⋅ 3 2 = 30,85 kN; P 2 = Fd ⋅ a = 20,57 ⋅ 3 = 61,71 kN; P3 = Fd ⋅ a = (20,57 + 11,67 ) ⋅ 3 2 = 48,36 kN; P 4 = Fd ⋅ a = 11,67 ⋅ 3 = 35,01 kN; P5 = Fd ⋅ a = 11,67 ⋅ 3 = 17,51 kN; Statická schémata pro nejnepříznivější kombinace zatížení jsou uvedena na obrázku Obr. 2-3.

Obr. 2-3 Statická schémata vazníků Řešení osových sil pro výše uvedená statická schémata bylo provedeno graficky styčníkovou metodou (Cremonův obrazec), v současnosti tato metoda již není příliš používaná. Přednost jednoznačně dostává počítačová podpora a používají se nejrůznější programy na řešení vnitřních sil a momentů. Přesto je nutné znát principy řešení vnitřních sil i jinými metodami, např. styčníkovou metodou, aby bylo možné výstupy z počítačových programů překontrolovat. Další možnost kontroly poskytuje průsečná metoda. Cremonovy obrazce a vnitřní síly v prutech, uspořádané do tabulky, jsou níže.


Hala - projekt

Pracovní kopie


Obr. 2-4 Normálové síly pro kombinaci K1

Obr. 2-5 Normálové síly pro kombinaci K2


Hala - projekt

Pracovní kopie


Obr. 2-6 Normálové síly pro kombinaci K3 Tabulka 2-2 Vnitřní síly na prutech Prut

K1

K2

K3

(montáž)

(provoz)

(provoz)

0

[kN] 206,79 (tlak) 165,67 (tlak) 206,79 (tlak) 165,67 (tlak) 290,52 (tlak) 290,52 (tlak) 0

S2 43,89 (tlak) 352,64 (tah) S(2) S3 43,89 (tlak) 352,64 (tah) S(3) D1 34,45 (tlak) 272,75 (tah) D(1) D2 17,51 (tah) 140,73 (tlak) D(2) D3 1,82 (tlak) 21,53 (tah) D(3) V1; V(1) 0 0 V2 7,68 (tah) 61,71 (tlak) V(2) V3; V(3) 0 0 V4 3,07 (tah) 24,68 (tlak) Ra 23,04 185,13 Rb 23,04 185,13

295,41(tah) 257,27 (tah) 295,41(tah) 257,27 (tah) 240,86 (tah) 192,96 (tah) 108,48 (tlak) 112,06 (tlak) 6,4 (tlak) 40,14 (tah) 0 61,71 (tlak) 35,01 (tlak) 0 19,34 (tlak) 165,10 125,06

H1 H(1) H2 H(2) H3 H(3) S1; S(1)

[kN] [kN] 29,58 (tah) 243,17 (tlak) 29,58 (tah) 243,17 (tlak) 46,14 (tah) 370,74 (tlak) 0

Rozhoduje síla [kN]

Poznámky

243,17 (tlak) 243,17 (tlak) 370,74 (tlak) 0 Prut bude použit z konstr. důvodů (k.d.) 43,89 (tlak) 352,64 (tah) 43,89 (tlak) 352,64 (tah) 34,45 (tlak) 272,75 (tah) 140,73 (tlak) 6,4 (tlak) 40,14 (tah) 0 Prut je součástí sloupu 61,71 (tlak) 0 Prut bude použit z k.d. 24,68 (tlak)


Hala - projekt

Pracovní kopie


Jednotlivé pruty, přípoje prutů ve styčnících a styky vazníku je nutné nadimenzovat na síly odpovídající nejnepříznivější kombinaci návrhových zatížení. Pruty vazníku budou posuzované na centrický tah nebo tlak.Pokud se vyskytne namáhání prutu ohybem, např. při mimostyčníkovém zatížení pásových prutů vazníku nebo vlivem excentrického připojení či odstupňování průřezu, je třeba posoudit takový prut na kombinaci osové síly a ohybového momentu. Osové síly jsou uvedeny v Tabulka 2-2. Všechny pruty výpletu jsou přivařeny koutovými svary na styčníkový plech, pouze v poli s montážním stykem je diagonála připojena ke styčníkovému plechu pomocí šroubů. Montážní styky, které je nutné z přepravních důvodů navrhnout a konstruovat (důvody – maximální možný rozměr a/nebo maximální možná váha), jsou šroubované. V dále uvedeném případě byl uvažovaný jako omezující parametr maximální délkový rozměr do 14 m. Skladba vazníku a umístění styků jsou patrné z Obr. 2-7.

Obr. 2-7 Umístění styků na pásech vazníku 2.3.1 Horní pás 2.3.1.1 Pruty H3, H(3) Navržen profil L 160x160/16 (S235): A = 4900 mm 2 ; i ξ = 61,4 mm; iη = 31,4 mm; Obr. 2-8 Průřez prutů H3 H(3) 2.3.1.1.1 Provozní stav: Zatížení pro provozní stav N Sd ,H 3 = N Sd ,H (3) = 370,74 kN (tlak), Zatřídění průřezu h t = 160 16 = 10 < 10 ⋅ ε = 10 ⋅ 1 = 10 … třída 1. η − η ... L cr ,η = 3004 mm,  Štíhlost při rovinném vybočení je pro vzpěr kolmo k ose   dle [3] čl. C.1 ζ − ζ ... L cr , ζ = 3004 mm.   L cr ,η 3004  = = 95,7 λ η = iη 31,4   Štíhlost prutu  dle [3] (6.57)  rozhoduje λ η = 95,7 λ = L cr ,ζ = 3004 = 48,9   ζ  iζ 61,4   srovnávací štíhlost λ1 = π

E 210 ⋅ 103 = π⋅ = 93,9 ; fy 235

dle [3] (6.58)

poměrná štíhlost λ η = (λ η λ1 ) = 95,7 93,9 = 1,02 ; pro průřez 1. třídy je β A = 1 . Hodnotu součinitele vzpěrnosti χ min lze pro křivku c ( pro válcované nosníky, α1 = 0,49 ) určit pro λ dle přílohy E, nebo z následujících vzorců :

[

]

[

]

φη = 0,5⋅ 1 + α1 ⋅ (λη − 0,2) + λ2η = 0,5⋅ 1+ 0,49⋅ (1,02 − 0,2) +1,022 = 1,22

dle [3] (6.56)


Hala - projekt

χη =

Pracovní kopie

1 φη +

2 φη2 − λη

=

1 1,22 + 1,222 −1,022


= 0,53

Návrhová vzpěrná únosnost: χ min ⋅ β A ⋅ A ⋅ f y 0,53 ⋅ 1 ⋅ 4900 ⋅ 235 = = 530,0 ⋅ 103 N > N Sd,H 3, H ( 3) = 370,74 kN dle [3] (6.55b) N b, Rd = 1,15 γ M1 Prut H3, H(3) v provozním stadiu vyhoví na vzpěrný tlak. 2.3.1.1.2 Montážní stav: Zatížení pro montážní stav N Sd ,H 3 = N Sd ,H (3) = 46,14 kN (tah). A ⋅ fy

4900 ⋅ 235 = 1001,3 ⋅ 103 N > N Sd,H 3, H ( 3) = 46,14 kN γ M0 1,15 Prut H3, H(3) v montážním stadiu vyhoví na tah. N t ,Rd = N pl ,Rd =

=

dle [3] (6.6)

2.3.1.2 Pruty H1, H(1) Navržen profil L 140x140/14 (S235): A = 3750 mm 2 ; i ξ = 53,7 mm; i η = 27,5 mm; Obr. 2-9 Průřez prutů H1 H(1) 2.3.1.2.1.1 Provozní stav: Zatížení pro provozní stav N Sd ,H1 = N Sd, H (1) = 243,17 kN (tlak), Zatřídění průřezu h t = 140 14 = 10 < 10 ⋅ ε = 10 ⋅ 1 = 10 … třída 1. η − η ... L cr ,η = 3004 mm,  Štíhlost při rovinném vybočení je pro vzpěr kolmo k ose   ζ − ζ ... L cr , ζ = 3004 mm.   L cr ,η 3004  = = 109, 2 λ η = iη 27,5   Štíhlost prutu   rozhoduje λ η = 109,2 λζ = L cr ,ζ = 3004 = 55,9    iζ 53,7  

srovnávací štíhlost λ1 = π

E 210 ⋅ 103 = π⋅ = 93,9 ; fy 235

dle [3] čl. C.1

dle [3] (6.57)

dle [3] (6.58)

poměrná štíhlost λη = (λ η λ1 ) = 109,2 93,9 = 1,16 ; Pro průřez 1. třídy je β A = 1 . Hodnotu součinitele vzpěrnosti χ min lze pro křivku c ( pro válcované nosníky, α1 = 0,49 ) určit pro λ dle přílohy E, nebo z následujících vzorců :

[

) ]

(

[

]

φη = 0,5⋅ 1+ α1 ⋅ λη − 0,2 + λ2η = 0,5⋅ 1+ 0,49⋅ (1,16− 0,2) + 1,162 = 1,41 χη =

1 φη +

2 φη2 − λη

=

1 2

2

1,41+ 1,41 −1,16

= 0,45

dle [3] (6.56)

Návrhová vzpěrná únosnost: χ ⋅ β ⋅ A ⋅ f y 0,45 ⋅ 1 ⋅ 3750 ⋅ 235 N b, Rd = min A = = 346,7 ⋅ 103 N > N Sd, H1,H (1) = 243,17 kN dle [3] (6.55b) 1,15 γ M1 Prut H1, H(1) v provozním stadiu vyhoví na vzpěrný tlak. Soubor: C:\Vut-Fast\Přípravy\C-731401\Hala\Pracovní\VAZNÍKY-V23-02.doc Zpracoval: Ing. Miloslav Veselka Datum tisku: 14. února 2006 Kontroloval:…………………………

Hala - projekt

Pracovní kopie


2.3.1.2.2 Montážní stav: Zatížení pro montážní stav N Sd ,H1 = N Sd, H (1) = 29,58 kN (tah) N t ,Rd = N pl ,Rd =

A ⋅ fy γM0

=

3750 ⋅ 235 = 766,3 ⋅ 103 N > N Sd, H1,H (1) = 29,58 kN 1,15

dle [3] (6.6)

Nejvíce namáhaný prut vaznice v provozním stadiu vyhoví na tah. 2.3.1.3 Pruty H2, H(2) Navržen profil L 140x140/14 (S235): 2.3.1.3.1 Provozní stav: Zatížení pro provozní stav N Sd ,H 2 = N Sd, H ( 2 ) = 243,17 kN (tlak), Jak je patrné z Obr. 2-10 bude na prutu taktéž nutné zajistit odstupňování průřezu v dílenském i v montážním styku. Vlivem odstupňování, tj. změnou polohy těžištní osy prutu, dojde ke vzniku excentricity e = 7,8 mm a tím ke vzniku přídavného ohybového momentu – viz Obr. 2-10. Obr. 2-10 Montážní styk horního pásu Přídavný ohybový moment: M e = H 2 ⋅ e = 243,17 ⋅ 103 ⋅ 7,8 = 1,89 ⋅ 106 Nmm , A = − B = M e a = 1,89 ⋅ 106 3004 = 631,4 N Přídavný ohybový moment uprostřed prutu (v bodu 1) M1 = A ⋅ a 2 = 631,4 ⋅ 1502 = 0,95 ⋅ 106 Nmm , Přídavný ohybový moment v místě odstupňování (v bodu 2) M 2 = B ⋅ 2500 = 631,4 ⋅ 2500 = 1,57 ⋅ 106 Nmm , v místě odstupňování průřezu: Vliv vzpěru v místě odstupňování průřezu se neprojeví tak výrazně jako uprostřed prutu. Při posouzení je možné ho zanedbat. A = 3750 mm 2 ; i ξ = 27,5 mm; i η = 53,7 mm; Wpl , y ~ 88,67 ⋅ 103 mm 3 Zatřídění průřezu h t = 140 14 = 10 < 10 ⋅ ε = 10 ⋅ 1 = 10 … třída 1. Pro průřez 1. třídy je β A = 1 ; Hodnota součinitele vzpěrnosti χ min = 1,0 Při úvaze, zda je nutné posuzovat při ohybu vliv klopení, je nutné vycházet z [3], čl. 6.8.2.1: -průřez není tuhý v kroucení … je nutné jít na další podmínku -průřez je ohýbaný v hlavní rovině menší tuhosti průřezu … není nutné uvažovat vliv klopení Posudek na spolupůsobení tlaku a ohybu dle [3], čl. 6.8.4.1 k y = 1,5 … na stranu bezpečnou; není uvažované skutečné konstrukční uspořádání pásu, který působí jako průběžný prut, v modelu je přijaté zjednodušení, že se jedná o jednotlivé pruty, kloubově připojené ve styčnících. k ⋅ M y ,Sd, 2 ⋅ γ M1 243,17 ⋅ 103 ⋅ 1,15 1,5 ⋅ 1,57 ⋅ 106 ⋅ 1,15 N Sd ⋅ γ M1 + y = + = 0,24 + 0,19 = 0,43 < 1,0 Wpl ,y ⋅ f y 1 ⋅ 3750 ⋅ 235 χ min ⋅ A ⋅ f y 61,57 ⋅ 103 ⋅ 235 Prut H2, H(2) v provozním stadiu v místě odstupňování průřezu vyhoví na interakci tlaku a ohybu.


Hala - projekt

Pracovní kopie


uprostřed prutu: (vliv vzpěru uprostřed prutu nelze při posouzení zanedbat) A = 3750 mm 2 ; i ξ = 53,7 mm; i η = 27,5 mm; Zatřídění průřezu h t = 140 14 = 10 < 10 ⋅ ε = 10 ⋅ 1 = 10 … třída 1. η − η ... L cr ,η = 3004 mm,  Štíhlost při rovinném vybočení je pro vzpěr kolmo k ose   ζ − ζ ... L cr , ζ = 3004 mm.   L cr ,η 3004  = = 109, 2 λ η = iη 27,5   Štíhlost prutu   rozhoduje λ η = 109,2 λ = L cr ,ζ = 3004 = 55,9   ζ  iζ 53,7   srovnávací štíhlost λ1 = π

dle [3] čl. C.1

dle [3] (6.57)

E 210 ⋅ 103 = π⋅ = 93,9 ; fy 235

dle [3] (6.58)

poměrná štíhlost λη = (λ η λ1 ) = 109,2 93,9 = 1,16 ;

Hodnotu součinitele vzpěrnosti χ min lze pro křivku c ( pro válcované nosníky, α1 = 0,49 ) určit pro λ dle přílohy E, nebo z následujících vzorců :

[

) ]

(

[

]

φη = 0,5⋅ 1+ α1 ⋅ λη − 0,2 + λ2η = 0,5⋅ 1+ 0,49⋅ (1,16− 0,2) + 1,162 = 1,41 χη =

1 φη +

2 φη2 − λη

=

1 2

2

1,41+ 1,41 −1,16

dle [3] (6.56)

= 0,45

k y = 1,5 … na stranu bezpečnou; není uvažované skutečné konstrukční uspořádání pásu, který působí jako průběžný prut, v modelu je přijaté zjednodušení, že se jedná o jednotlivé pruty, kloubově připojené ve styčnících. k y ⋅ M y ,Sd,1 ⋅ γ M1 243,17 ⋅ 103 ⋅ 1,15 1,5 ⋅ 0,95 ⋅ 106 ⋅ 1,15 N Sd ⋅ γ M1 = + = 0,705 + 0,11 = 0,82 < 1,0 + Wpl, y ⋅ f y 0,45 ⋅ 3750 ⋅ 235 χ min ⋅ A ⋅ f y 61,57 ⋅ 103 ⋅ 235 Prut H2, H(2) v provozním stadiu uprostřed prutu vyhoví na interakci tlaku a ohybu. 2.3.1.3.2 Montážní stav: Zatížení pro montážní stav N Sd ,H 2 = N Sd, H ( 2 ) = 29,58 kN (tah). uprostřed prutu: Přídavný ohybový moment: M e = H 2 ⋅ e = 29,58 ⋅ 103 ⋅ 7,8 = 0,23 ⋅ 106 Nmm , A = B = M e a = 0,23 ⋅ 106 3004 = 77 N Přídavný ohybový moment uprostřed prutu (v bodu 1) M1 = A ⋅ a 2 = 77 ⋅ 1502 = 0,12 ⋅ 106 Nmm , A ⋅ f y 3750 ⋅ 235 N Rd = N t ,Rd = N pl ,Rd = = = 766,3 ⋅ 103 N 1,15 γ M0 M c,y , Rd = M pl, y ,Rd = m y = M y ,Sd M c ,y ,Rd k y ,z =

k y + kz 2

Wpl, y ⋅ f y

61,51 ⋅ 103 ⋅ 235 = 12,57 ⋅ 106 Nmm 1,15 γM0 = 0,12 12,57 ~ 0,0; m z = 0

 k − kz +  y  2

=

  m y − mz  ⋅   m y + mz

dle [3] (6.6) dle [3] čl.6.6.6

 2 + 2  2 − 2   0,0 − 0  = + =2 ⋅  + 2 2 0 , 0 0     


Hala - projekt

 N Sd     N Rd  σcom ,Ed

Pracovní kopie

k y,z

M y ,Sd


2

0,12  29,58  + = = 0,01 < 1  + M c,y , Rd  766,3  12,56 M N − 0,12 ⋅ 106 29,58 ⋅ 103 = Sd,1 − ψ t ,Sd = − = −2,4 − 7,9 = −10,3 MPa; 1 , 0 Wcom A 3750 50,6 ⋅ 103

dle [3] čl. 6.8.3

3

M eff ,Sd = σcom ,Ed ⋅ Wcom = −10,3 ⋅ 50,6 ⋅ 10 = −0,52 kNm; Protože je prut ohýbaný v rovině menší tuhosti, není nutné uvažovat vliv klopení a ohybová únosnost je χ LT ⋅ Wpl , y ⋅ f y 1,0 ⋅ 61,57 ⋅ 103 ⋅ 235 = = 12,6 ⋅ 10 6 Nmm = 12,6 kNm. M b , Rd = γ M1 1,15 M b , Rd ≥ M eff ,Sd ... 12,6 kNm > 0,52 kNm Prut H2, H(2) v montážním stadiu uprostřed prutu vyhoví na interakci tahu a ohybu. v místě odstupňování průřezu: Přídavný ohybový moment v místě odstupňování (v bodu 2) M 2 = B ⋅ 2500 = 77 ⋅ 2500 = 0,19 ⋅ 106 Nmm , N Rd = N t ,Rd = N pl , Rd = A ⋅ f y γ M 0 = 3750 ⋅ 235 1,15 = 766,3 ⋅ 103 N M c, y , Rd = M pl , y , Rd = Wpl , y ⋅ f y γ M 0 = 61,51 ⋅ 103 ⋅ 235 1,15 = 12,57 ⋅ 10 6 Nmm m y = M y ,Sd M c ,y ,Rd = 0,19 12,57 = 0,02; mz = 0 k y + kz

k y ,z =  N Sd   N Rd

2   

σcom ,Ed

k y ,z

 k − kz +  y  2

M y ,Sd

  m y − mz  2 + 2  2 − 2   0,02 − 0   ⋅ = + =2  ⋅  2  2   0,02 + 0    m y + m z 

dle [3] čl. 6.6.6

2

0,19  29,58  + = = 0,02 < 1  + M c, y ,Rd  766,3  12,56 M N 29,58 ⋅ 103 − 0,19 ⋅ 106 1 , 0 = Sd,1 − ψ t ,Sd = − = −3,4 − 7,9 = −11,3 MPa; Wcom A 3750 50,6 ⋅ 103

dle [3] čl. 6.8.3

3

M eff ,Sd = σcom ,Ed ⋅ Wcom = −11,3 ⋅ 50,6 ⋅ 10 = −0,57 kNm; Protože je prut ohýbaný v rovině menší tuhosti, není nutné uvažovat vliv klopení a ohybová únosnost je χ LT ⋅ Wpl , y ⋅ f y 1,0 ⋅ 61,57 ⋅ 103 ⋅ 235 = = 1,26 ⋅ 106 Nmm = 1,26 kNm. M b, Rd = 1,15 γ M1 M b, Rd ≥ M eff ,Sd ... 1,26 kNm > 0,57 kNm Prut H2, H(2) v montážním stadiu v místě odstupňování průřezu vyhoví na interakci tlaku a ohybu. 2.3.2 Spodní pás 2.3.2.1 Prut S1, S(1) Tyto pruty nejsou namáhané osovou silou. Provádějí se však z konstrukčních důvodů, např. k zajištění stability spodního páasu. Obr. 2-11 Montážní styk dolního pásu Prut je připojen přímo ke špičce sloupu tak, aby byl umožněný posuv ve směru rozpětí vazníku a tak bylo možné pootočení v horním úložném styčníku vazníku. Soubor: C:\Vut-Fast\Přípravy\C-731401\Hala\Pracovní\VAZNÍKY-V23-02.doc Zpracoval: Ing. Miloslav Veselka Datum tisku: 14. února 2006 Kontroloval:…………………………

Hala - projekt

Pracovní kopie


Připojení prutů S1 i S(1) ke sloupu i ke styčníku vazníku bude šroubované. Doporučená mezní štíhlost dle [3], Tabulka 6.10, pro tažené pruty a pro statické zatížení je λ mez = 400 . Prut bude navržen na tento požadavek. Navržen profil L 80x80/8 (S235): A = 1230 mm 2 ; i ζ = 30,5 mm; i η = 15,6 mm; λζ =

L cr ,ζ iζ

=

L cr ,η

9000 = 295 < 400; λ η = 30,5 iη

Obr. 2-12 Průřez prutů S1, S(1) 3000 = = 192 < 400. 15,6

2.3.2.2 Pruty S2, S(2), S3, S(3) Navržen profil L 140x140/14 (S235): A = 3750 mm 2 ; i ξ = 53,7 mm; i η = 27,5 mm; Obr. 2-13 Průřez prutů S2, S(2), S3, S(3) 2.3.2.2.1 Provozní stav: Doporučená mezní štíhlost dle [3], Tabulka 6.10, pro tažené pruty a pro statické zatížení je λ mez = 400 . Vazník bude opatřen svislým podélným ztužidlem v L/2 = 18000/2, potom štíhlost spodního pasu bude λ ζ = 9000 53,7 = 168. Zatížení pro provozní stav N Sd = N Sd,S2 = N Sd,S( 2 ) = N Sd ,S 3 = N Sd,S( 3) = 352,64 kN (tah), A ⋅ fy

3750 ⋅ 235 = 766,3 ⋅ 103 N > N Sd = 352,64 kN 1,15 γ M0 Pruty spodního pasu v provozním stadiu vyhoví na tah. N Rd = N t ,Rd = N pl ,Rd =

=

2.3.2.2.2 Montážní stav: Vliv vzpěru uprostřed prutu nelze při posouzení zanedbat. Zatížení pro montážní stav N Sd ,S 2 = N Sd,S ( 2 ) = N Sd ,S3 = N Sd,S( 3) = 43,89 kN (tlak), Zatřídění průřezu h t = 140 14 = 10 < 10 ⋅ ε = 10 ⋅ 1 = 10 … třída 1 … β A = 1,0. η − η ... L cr ,η = 3000 mm, Štíhlost při rovinném vybočení je pro vzpěr kolmo k ose  ζ − ζ ... L cr , ζ = 9000 mm.  L cr , η 3000  = = 109,1 λ η = iη 27,5   Štíhlost prutu   rozhoduje λ ξ = 168 ; L λ = cr ,ζ = 9000 = 168   ζ  iζ 53,7   srovnávací štíhlost λ1 = π E f y = π ⋅ 210 ⋅ 103 235 = 93,9 ; poměrná štíhlost λ ζ = (λ ζ λ1 ) = 168 93,9 = 1,79 ;

Hodnotu součinitele vzpěrnosti χ min lze pro křivku c ( pro válcované nosníky L, α1 = 0,49 ) určit pro λ dle přílohy E, nebo z následujících vzorců :

[

) ]

(

[

]

φζ = 0,5 ⋅ 1+ α1 ⋅ λζ − 0,2 + λ2ζ = 0,5 ⋅ 1 + 0,49⋅ (1,79 − 0,2) +1,792 = 2,49 χζ =

1 φζ +

2 φ2ζ − λζ

=

1 2,49 + 2,492 −1,792

= 0,23

N b, Rd = χ min ⋅ β A ⋅ A ⋅ f y γ M1 = 0,23 ⋅ 1 ⋅ 3750 ⋅ 235 1,15 = 176,25 ⋅ 103 N > N Sd = 43,89 kN Pruty spodního pasu v montážním stadiu vyhoví na tlak. Soubor: C:\Vut-Fast\Přípravy\C-731401\Hala\Pracovní\VAZNÍKY-V23-02.doc Zpracoval: Ing. Miloslav Veselka Datum tisku: 14. února 2006 Kontroloval:…………………………

Hala - projekt

Pracovní kopie


2.3.2.3 DIAGONÁLY 2.3.2.3.1 Pruty D1, D(1), D2, D(2), D3, D(3) 2.3.2.3.1.1 Provozní stav N Sd = N Sd,D 2 = N Sd ,D ( 2 ) = 140,73 kN (tlak), N Sd = N Sd,D1 = N Sd ,D (1) = 272,75 kN (tah), Navržen profil TR 102x5 (S235): A = 1520 mm 2 ; i y = iz = 34,3 mm; Obr. 2-14 Průřez prutů D1, D(1), D2, D(2), D3, D(3) Posouzení na tlak: Doporučená mezní štíhlost dle [3], Tabulka 6.10, pro tlačené pruty a pro statické zatížení je λ mez = 200 . Štíhlost diagonály je pro největší délku diagonály λ = 3662 34,3 = 107 . Zatřídění průřezu d t = 102 5 = 20,4 < 50 ⋅ ε 2 = 50 ⋅ 1 = 50 … třída 1 … β A = 1,0.  y − y ... Lcr ,y = 3662 mm, Štíhlost při rovinném vybočení je pro vzpěr kolmo k ose  z − z ... Lcr ,z = 3662 mm. λy =

Lcr ,y iy

= λz =

L cr ,z 3662 E 210 ⋅ 103 =λ= = 107 ; λ1 = π = π⋅ = 93,9 ; iz 34,3 fy 235

poměrná štíhlost λ = (λ λ1 ) = 107 93,9 = 1,14 ; Hodnotu součinitele vzpěrnosti χ min lze pro křivku a ( pro trubky válcované za tepla, α1 = 0,21 ) určit pro λ dle přílohy E, nebo z následujících vzorců :

[

) ]

(

[

]

φ = 0,5 ⋅ 1+ α1 ⋅ λ − 0,2 + λ2 = 0,5 ⋅ 1+ 0,21⋅ (1,14 − 0,2) +1,142 = 1,24 χ=

1 2

2

φ+ φ −λ

=

1 1,24 + 1,242 −1,142

= 0,57

N b, Rd = χ min ⋅ β A ⋅ A ⋅ f y γ M1 = 0,57 ⋅ 1 ⋅ 1520 ⋅ 235 1,15 = 177,0 ⋅ 103 N > N Sd = 140,73 kN Pruty diagonál vyhoví na tlak. Posouzení na tah: Doporučená mezní štíhlost dle [3], Tabulka 6.10, pro tažené pruty a pro statické zatížení je λ mez = 400 . Štíhlost diagonály je pro největší délku diagonály λ = 3662 34,3 = 107 . A ⋅ f y 1520 ⋅ 235 = = 310,6 ⋅ 103 N > N Sd = 272,75 kN N Rd = N t ,Rd = N pl ,Rd = γ M0 1,15 Pruty diagonál v provozním stadiu vyhoví na tah. 2.3.2.4 VERTIKÁLY 2.3.2.4.1 Pruty V2, V(2), V3, V(3), V4 2.3.2.4.1.1 Provozní stav N Sd = N Sd,V 2 = N Sd ,V ( 2 ) = 61,71 kN (tlak), N Sd = N Sd ,V 2 = N Sd, V ( 2 ) = 7,68 kN (tah), Zatížení pro montážní stav nebude rozhodovat, protože všechny diagonály budou z jednoho profilu. Navržen profil TR 70x5 (S235): A = 1020 mm 2 ; i y = iz = 23,0 mm; Obr. 2-15 Průřez prutů V2, V(2), V3, V(3), V4 Posouzení na tlak: Doporučená mezní štíhlost dle [3], Tabulka 6.10, pro tlačené pruty a pro statické zatížení je λ mez = 200 . Štíhlost vertikály V3 (pro největší délku vertikály) je λ = 2250 23 = 98 . Zatřídění průřezu d t = 70 5 = 14 < 50 ⋅ ε 2 = 50 ⋅ 1 = 50 … třída 1 … β A = 1,0. Soubor: C:\Vut-Fast\Přípravy\C-731401\Hala\Pracovní\VAZNÍKY-V23-02.doc Zpracoval: Ing. Miloslav Veselka Datum tisku: 14. února 2006 Kontroloval:…………………………

Hala - projekt

Pracovní kopie


y − y ... L cr , y = 1950 mm, Štíhlost vertikály V2 při rovinném vybočení je pro vzpěr kolmo k ose  z − z ... L cr , z = 1950 mm. λy =

L cr , y iy

= λz =

L cr , z iz

=λ=

1950 E 210 ⋅ 103 = 84,8 ; λ1 = π = π⋅ = 93,9 ; 23 fy 235

poměrná štíhlost λ = (λ λ1 ) = 84,8 93,9 = 0,90 ; Hodnotu součinitele vzpěrnosti χ min lze pro křivku a ( pro trubky válcované za tepla, α1 = 0,21 ) určit pro λ dle přílohy E, nebo z následujících vzorců :

[

) ]

(

[

]

φ = 0,5 ⋅ 1+ α1 ⋅ λ − 0,2 + λ 2 = 0,5 ⋅ 1 + 0,21⋅ (0,90 − 0,2) + 0,902 = 0,98 χ=

1 2

φ+ φ −λ 2

=

1 0,98+ 0,982 − 0,92

= 0,73

N b , Rd = χ min ⋅ β A ⋅ A ⋅ f y γ M1 = 0,73 ⋅ 1 ⋅ 1020 ⋅ 235 1,15 = 152,1 ⋅ 103 N > N Sd = 61,71 kN Pruty vertikál vyhoví na tlak. Posouzení na tah: Doporučená mezní štíhlost dle [3], Tabulka 6.10, pro tažené pruty a pro statické zatížení je λ mez = 400 . Štíhlost vertikály V3 (pro největší délku vertikály) je λ = 2250 23 = 98 . A ⋅ f y 1020 ⋅ 235 = = 208,46 ⋅ 103 N > N Sd = 7,68 kN N Rd = N t ,Rd = N pl ,Rd = γ M0 1,15 Pruty vertikál vyhoví na tah. 2.3.3 Přípoje – posouzení mezního stavu únosnosti Protože vazník má mezní rozměry větší než jsou přepravní možnosti, nelze jej vyrobit v celku. Proto bude rozdělený na dvě části. Rozdělení na montážní celky je patrné z Obr. 2-7. V dalším textu bude posouzen pouze uzel horního pasu u montážního styku. Ostatní přípoje by mohly být řešené obdobně. 2.3.3.1 Dílenské přípoje 2.3.3.1.1 Přípoj v uzlu mezi pruty H2, V3, D3, H3 Přípoj V3 a H2 (H3): Mezi vertikálou a horním pásem bude tupý oboustranný nezabroušený svar bez úprav spojovaných ploch. Tento svar bude proveden pouze z konstrukčních důvodů jako těsnící. Mezi vertikálou, diagonálou a styčníkovým plechem bude skupina oboustranných koutových svarů, a = 3 mm, l = 60 mm, namáhaných tlakovou silou dle [3], čl. C.2.5 o velikosti: N Sd ,S 2 100

=

N Sd ,S3 100

=

43,89 = 0,4 kN. 100

Obr. 2-16 Detail dílenského styku – V3, D3 Posudek svaru není proveden, svar evidentně vyhoví.


Hala - projekt

Pracovní kopie


Přípoj D3 a H3: Diagonála je připojena oboustranným tupým svarem a musí být připojena na extrémní osovou sílu, tzn. na největší sílu v absolutní hodnotě (D3=40,14 kN). Tato síla se rozloží na složku kolmou a rovnoběžnou s podélnou osou svaru: N Sd ,⊥ = 40,14 ⋅ sin 37,85° = 24,6 kN , N Sd ,|| = 40,14 ⋅ cos 37,85° = 31,7 kN. Obr. 2-17 Detail dílenského styku – D3 a H3 Poznámka: Do složek sil N Sd ,⊥ , N Sd ,|| by měl být započítaný i účinek od vertikály V3. S tímto účinkem nebylo uvažované, protože jeho velikost oproti síle v diagonále D3 je nepodstatná. Příčné normálové napětí ve svaru ze složky N Sd ,⊥ = 24,6 kN : σ⊥ =

N Sd ,⊥ L|| ⋅ t w

+

[N

Sd , ⊥

⋅ (181 2 − 50)] ⋅ 6 L2||

⋅tw

=

[

podélné normálové napětí ze složky N Sd ,|| = 31,7 kN je σ|| = kde

]

24,6 ⋅ 103 24,6 ⋅ 103 ⋅ (181 2 − 50 ) ⋅ 6 + = 31,8 MPa 181 ⋅ 10 1812 ⋅ 10 N Sd ,|| A⊥

=

31,7 ⋅ 103 = 5,1 MPa , 6160

A ⊥ ≈ 4900 + 126 ⋅ 2 ⋅ 5 = 6160 mm je plocha účinná na smyk vzniklá z řezu 1-1 2

podélné smykové napětí ze složky N Sd ,|| = 31,7 kN je τ =

N Sd ,|| L|| ⋅ t w

návrhová únosnost průřezu ve smyku pro A ⊥ = A v je Vpl , Rd =

=

31,7 ⋅ 103 = 17,5 MPa 181 ⋅ 10

Av ⋅ f y γ M0 ⋅ 3

=

6160 ⋅ 235 1,15 ⋅ 3

= 726,8 ⋅ 103 N

N VSd 31,7 = Sd ,|| = = 0,04 ≤ 0,3 … pro rovinné namáhání pak platí dle [3], čl. 6.6.8 Vpl, Rd Vpl, Rd 726,7 2

2

 σ x ,Ed   σz , Ed   σ x ,Ed   σz ,Ed    +  −  ⋅  ≤ 1,0 , do vzorce bude doplněno  f   f   f   f  yd yd yd yd         σ x , Ed = σ|| ; σ z, Ed = σ ⊥ γ r ,σ⊥ ; f yd = f y γ M 0 ; γ r ,σ⊥ = 0,85; 2

2

 5,1 ⋅ 1,15   31,8 ⋅ 1,15   5,1 ⋅ 1,15   31,8 ⋅ 1,15   = 0 + 0,18 − 0 = 0,18 < 1,0  −  ⋅   +  235   235 ⋅ 0,85   235   235 ⋅ 0,85  tupý svar vyhoví na tah . Posouzení na tlakovou sílu 6,4 kN není provedeno, svar evidentně vyhoví. Přípoj styčníkového plechu pro diagonálu D2 k prutu H2: Styčníkový plech pro přípoj diagonály musí být připojen na extrémy osové síly (D2=17,51 kN tah; D2=140,73 kN tlak). Tyto síly se rozloží na složku kolmou a rovnoběžnou s podélnou osou svaru: N Sd ,⊥, t = 17,51 ⋅ sin 32,13° = 9,3 kN , N Sd ,⊥,c = 140,73 ⋅ sin 32,13° = 74,8 kN , N Sd ,||, t = 17,51 ⋅ cos 32,13° = 14,8 kN , N Sd ,||,c = 140,73 ⋅ cos 32,13° = 119,2 kN. Obr. 2-18 Detail dílenského styku – styčníkový plech pro D2 Soubor: C:\Vut-Fast\Přípravy\C-731401\Hala\Pracovní\VAZNÍKY-V23-02.doc Zpracoval: Ing. Miloslav Veselka Datum tisku: 14. února 2006 Kontroloval:…………………………

Hala - projekt

Pracovní kopie


Pro tahovou sílu: příčné normálové napětí ve svaru ze složky N Sd ,⊥ , t = 9,3 kN : σ⊥ =

N Sd, ⊥ , t L|| ⋅ t w

+

[N

Sd ,⊥ , t

⋅ (290 2 − 64)] ⋅ 6 L2||

⋅tw

=

[

podélné normálové napětí ze složky N Sd ,||, t = 14,8 kN je σ|| = kde

]

9,3 ⋅ 103 9,3 ⋅ 103 ⋅ (290 2 − 64) ⋅ 6 + = 7,4 MPa 290 ⋅ 8 290 2 ⋅ 8 N Sd ,||, t A⊥

=

14,8 ⋅ 103 = 2,3 MPa , 6364

A ⊥ ≈ 4900 + 183 ⋅ 8 = 6364 mm je plocha účinná na smyk vzniklá z řezu 1-1 2

podélné smykové napětí ze složky N Sd ,||, t = 14,8 kN je τ =

N Sd,||,t L|| ⋅ t w

návrhová únosnost průřezu ve smyku pro A ⊥ = A v je Vpl ,Rd =

14,8 ⋅ 103 = 6,3 MPa 290 ⋅ 8

Av ⋅ f y

=

6364 ⋅ 235 = 750,8 ⋅ 103 N 1,15 ⋅ 3

γ M0 ⋅ 3 = 14,8 750,8 = 0,02 ≤ 0,3 … pro rovinné namáhání pak platí

VSd Vpl, Rd = N Sd ,|| Vpl ,Rd 2

=

2

 σ x ,Ed   σz , Ed   σ x ,Ed   σz ,Ed    +  −  ⋅  ≤ 1,0 , do vzorce bude doplněno  f   f   f   f  yd yd yd yd         σ x , Ed = σ|| ; σ z, Ed = σ ⊥ γ r ,σ⊥ ; f yd = f y γ M 0 ; γ r ,σ⊥ = 0,85; 2

2

 2,3 ⋅ 1,15   7,4 ⋅ 1,15   2,3 ⋅ 1,15   7,4 ⋅ 1,15   −  = 0 + 0,04 − 0 = 0,04 < 1,0   +  ⋅  235   235 ⋅ 0,85   235   235 ⋅ 0,85  tupý svar vyhoví na tah Pro tlakovou sílu: příčné normálové napětí ve svaru ze složky N Sd ,⊥,c = 74,8 kN σ⊥ =

N Sd ,⊥ ,c L|| ⋅ t w

+

[N

Sd ,⊥ ,c

⋅ (290 2 − 64)] ⋅ 6 L2||

⋅tw

=

[

]

74,8 ⋅ 103 74,8 ⋅ 10 3 ⋅ (290 2 − 64) ⋅ 6 + = 86,3 MPa 290 ⋅ 8 290 2 ⋅ 8

podélné normálové napětí ze složky N Sd ,||,c = 119,2 kN je σ|| =

N Sd ,||,c 119,2 ⋅ 103 = = 18,7 MPa , A⊥ 6364

A ⊥ ≈ 4900 + 183 ⋅ 8 = 6364 mm 2 je plocha účinná na smyk vzniklá z řezu 1-1 N 119,2 ⋅ 103 = 51,4 MPa podélné smykové napětí ze složky N Sd ,||,c = 119,2 kN je τ = Sd,||,c = L|| ⋅ t w 290 ⋅ 8 kde

návrhová únosnost průřezu ve smyku pro A ⊥ = A v je Vpl ,Rd =

Av ⋅ f y γ M0 ⋅ 3

=

6364 ⋅ 235 = 750,8 ⋅ 103 N 1,15 ⋅ 3

N VSd 119,2 = Sd,||,c = = 0,16 ≤ 0,3 … pro rovinné namáhání pak platí Vpl ,Rd Vpl ,Rd 750,8 2

2

 σ x ,Ed   σz , Ed   σ x ,Ed   σz ,Ed    +  −  ⋅  ≤ 1,0 , do vzorce bude doplněno  f   f   f   f   yd   yd   yd   yd  σ x , Ed = σ|| ; σ z, Ed = σ ⊥ γ r ,σ⊥ ; f yd = f y γ M 0 ; γ r ,σ⊥ = 1,0; 2

2

 18,7 ⋅ 1,15   86,3 ⋅ 1,15   18,7 ⋅ 1,15   86,3 ⋅ 1,15   −  = 0,01 + 0,18 − 0,04 = 0,15 < 1,0   + ⋅  235   235 ⋅ 1,0   235   235 ⋅ 1,0  tupý svar vyhoví na tlak.


Hala - projekt

Pracovní kopie


2.3.3.2 Montážní přípoje

Obr. 2-19 Detaily montážního styku, horní pás

2.3.3.2.1 Přípoj horního pásu, prut H2 Při návrhu musí být vyhodnocen jak montážní tak provozní stav, vždy včetně ohybového momentu, který vzniká vlivem odstupňování, tzn. změnou polohy těžištní osy prutu. Excentricita je 7,8 mm. Obr. 2-20 Detail montážního styku – H2 Navrženo 3x M16 (5.6): Provozní stav: H 2 = 243,17 ⋅ 103 N (tlak), M e = H 2 ⋅ e = 243,17 ⋅ 103 ⋅ 7,8 = 1,89 ⋅ 106 Nmm Podíl tahové síly do šroubu od momentu Ft ,Sd = M e 73 = 1,89 ⋅ 106 73 = 25,5 ⋅ 103 N Celková síla ve šroubu FSd = Ft ,Sd + FSd, H 2 = 25,5 − 243,17 = −217,7 kN … výslednicí je tlak, tzn. šrouby v provozním stavu plní pouze stabilizační funkci a vyhoví. Montážní stav: H 2 = 29,58 ⋅ 103 N (tah), M e = H 2 ⋅ e = 29,58 ⋅ 103 ⋅ 7,8 = 0,23 ⋅ 106 Nmm ; Účinek posouvající síly VSd = A = B = 77 N bude zanedbaný. Podíl tahové síly do šroubu od momentu Ft ,Sd = M e 73 = 0,23 ⋅ 106 73 = 3,2 ⋅ 103 N Celková síla ve šroubu FSd = Ft ,Sd + FSd, H 2 = 29,58 + 3,2 = 32,8 kN b ⋅ d2 24 ⋅ 16 2 = 4,3 ⋅ 3 = 24,3 mm > t (20 mm ) … je nutné a 34 uvážit vliv páčení a zvýšit návrhovou tahovou sílu ve šroubu součinitelem t 3 − t3 24,33 − 203 γ p = 1 + 0,005 e 2 = 1 + 0,005 = 1,12 d 162 Celková síla ve šroubu FSd = Ft ,Sd ⋅ γ p = 32,8 ⋅ 1,12 = 36,9 kN < Ft , Rd = 48,7 kN … šrouby v montážním stavu vyhoví. Vliv páčení dle [3] (7.17a): t e = 4,3 ⋅ 3

Poznámka: Z posudku montážního styku v montážním stavu je zřejmé, že umístění montážního styku do místa odstupňování průřezu bude klást neobvyklé nároky na dimenze montážního styku. Vlivem působícího ohybového momentu při nespecifikovaném způsobu montáže je nutné použít šrouby většího průměru, než je nutné pro provozní stav. Jak je zřejmé, pokud by se zvolil takový postup a způsob montáže, aby nedošlo k tahovým silám v horním pasu, pak by montážní styk mohl být podstatně subtilnější.


Hala - projekt

Pracovní kopie


2.3.3.2.2 Přípoj diagonály D2 Při návrhu musí být opět vyhodnocen jak montážní tak provozní stav. Obr. 2-21 Detail přípoje – D2 Navrženo 4x M16 (5.6): Provozní stav: D2 = FV ,Sd = 140,73 ⋅ 103 N FV, Rd =

0,6 ⋅ f ub ⋅ A 0,6 ⋅ 500 ⋅ 201 = = 41,6 ⋅ 103 N γ Mb 1,45

 e  p 1 f  36 63 1 500  α = min  1 ; 1 − ; ub ;1 = min  − ; ; ;1 = min (0,67;0,91;1,39;1) = 0,67  3 ⋅ 18 3 ⋅ 18 4 360   3 ⋅ d0 3 ⋅ d0 4 f u  2,5 ⋅ α ⋅ f u ⋅ d ⋅ t 2,5 ⋅ 0,67 ⋅ 360 ⋅ 16 ⋅ 8 Fb, Rd = = = 53,2 ⋅ 103 N 1,45 γ Mb 4 ⋅ min( FV,Rd ; Fb ,Rd ) = 4 ⋅ min( 41,6;53,2) = 166,4 kN > FV,Sd = 140,73 kN šrouby v provozním stavu vyhoví Montážní stav: D2 = FV,Sd = 11,9 ⋅ 103 N < 4 ⋅ min( FV ,Rd ; Fb ,Rd ) = 4 ⋅ min( 41,6;53,2) = 166,4 kN šrouby v montážním stavu vyhoví 2.3.4 Mezní stav použitelnosti Kriteriem je vyhodnocení deformace (průhybu vazníku) a porovnání s charakteristickou hodnotou. Průhyb vazníku od charakteristického zatížení nesmí překročit hodnotu L 250 rozpětí vazníku. δmax = L 250 = 18000 250 = 72 mm . Průhyb se počítá pro nejnepříznivější kombinaci charakteristických zatížení (součinitele zatížení se uvažují hodnotou ãf = 1,0 ). V běžných případech průhyb vaznice (vazníku) bezpečně vyhoví a můžeme deformaci počítat přibližně s využitím Steinerovy věty. Při přibližném výpočtu deformace pomocí Steinerovy věty lze postupovat tak, že: – vaznice (vazník) je nahrazena statickým schématem prostého nosníku, zatíženého nejnepříznivější kombinací zatížení (pro zjednodušení lze uvažovat, že touto kombinací bude pouze spojité rovnoměrné zatížení po celé délce vaznice) – do vzorce pro deformaci prostého nosníku, zatíženého spojitým rovnoměrný zatížením po celé 5 g ⋅ L4 ⋅ k lze dosadit za délce nosníku ve tvaru äz = 384 E ⋅ I y,náhr g charakteristickou hodnotu spojitého rovnoměrného zatížení od nejnepříznivější kombinace v N/mm, L délku nosníku, tzn. rozpon vaznice v mm, E modul pružnosti oceli v MPa, Iy,náhr moment setrvačnosti průřezu nosníku v mm4. Tento moment setrvačnosti lze určit pro průřez složený pouze z horního a dolního pasu vaznice. Při výpočtu polohy těžišťové osy lze bezpečně dosazovat minimální vzdálenost těžišť horního a dolního pasu.

[

]

(

)

I y , náhr ~ 2 ⋅ A ⋅ (h 2 ) + I y = 2 ⋅ 3750 ⋅ (1800 2) + 0,0108 ⋅ 109 = 6,1 ⋅ 109 mm 4 2

2

Průhyb vazníku v provozním stavu 5 g ⋅ L4 5 16,51 ⋅ 180004 δz = ⋅ k = ⋅ = 17,6 mm < δmax = L 250 = 18000 / 250 = 72 mm 384 E ⋅ I y ,náhr 384 2,1 ⋅ 105 ⋅ 6,1 ⋅ 109 vazník vyhoví. Soubor: C:\Vut-Fast\Přípravy\C-731401\Hala\Pracovní\VAZNÍKY-V23-02.doc Zpracoval: Ing. Miloslav Veselka Datum tisku: 14. února 2006 Kontroloval:…………………………

Hala - projekt

Pracovní kopie


Je-li však výška vaznice malá nebo zatížení vaznice mimořádně velké, je nutno posoudit průhyb přesnější metodou. Výpočet průhybu pak lze provést na základě věty o vzájemnosti virtuálních prací, n Si ⋅ Si ⋅ L i , kde podle vztahu δz = E ⋅ Ai i =1 Si jsou osové síly působící v jednotlivých prutech od charakteristického zatížení (pro nejnepříznivější kombinaci zatížení), Si osové síly od jednotkové síly působící uprostřed rozpětí vazníku - počítáme svislý průhyb středního styčníku, Li teoretické délky jednotlivých prutů příhradové soustavy,

∑

Ai E n

průřezové plochy prutů, modul pružnosti oceli (E=210 000 MPa), počet všech prutů příhradové soustavy.

Výsledná podmínka, která musí být splněna je splněna, pokud bude platit δz ≤ δ max = L 250 . 2.3.5 Konstrukční řešení uložení vazníku Vazník musí být uložen u horního krajního styčníku kloubově na obou sloupech (u osy řady A i B). Na Obr. 2-22 je uložení vazníku na sloup řešené pomocí úložné patky. Toto řešení připouští natočení v rovině vazníku, tzn. uložení plní funkci kloubového uložení. Svislá složka reakce vazníku se přenáší z vazníku do sloupu úložnou patkou. Vodorovná složka reakce vazníku se přenáší z vazníku do sloupu a naopak (ze sloupu do vazníku) v místě úložného styčníku pomocí zarážek přivařených pod úložný plech patky. Použité šrouby pak budou přenášet svislou tahovou sílu v montážním stavu. Obr. 2-22 Uložení vazníku na sloup


Hala - projekt

Pracovní kopie


2.4 Výkaz položek Výkaz položek, uvedený dále, je zpracovaný v rozsahu obvykle požadovaném v projektu provedení stavby, jak je popsáno v [5] a upřesněno v [7] . V dodavatelské dokumentaci (tzn. ve výrobní a montážní dokumentaci) je výkaz položek naprosto detailní, tzn. že se zde již neobjevuje položka „Nespecifikovaný materiál“. V projektu provedení stavby se pod touto položkou uvažuje např. s nepřesností vykázaných rozměrů nebo se spojovacím materiálem (svary, šrouby) atd. Jednotlivé dílce se vykreslují podle zásad uvedených v [5].

VAZNÍK 2 L160x160x16 L140x140x14 L140x140x14 L80x80x8 TR102/5 TR102/5 TR102/5 TR70/5 TR70/5 TR70/5

3504 5508 13000 2500 3499 3662 3662 1950 2100 2250

Mezisoučet Nespecifikovaný materiál Celkem

38,47 29,43 29,43 9,66 11,93 11,93 11,93 8,00 8,00 8,00

269,6 324,2 382,6 48,3 82,3 87,4 87,4 31,2 33,6 36,0

~ 6%

1 382,6 83,0 1 465,6

Jakost mat.

Hmotnost pro jeden vazník [kg]

2 4 4 2 4 4 4 4 4 4 2

Jednotková hmotnost [kg/m; kg/m2]

2 2 1 2 2 2 2 2 2 1

Průřez Délka [mm]

Počet kusů celkem

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Počet kusů v dílci

Položka

Tabulka 2-3 Výkaz položek pro vazník V2

S 235 S 235 S 235 S 235 S 235 S 235 S 235 S 235 S 235 S 235

Poznámky

Horní pás Horní pás Dolní pás Dolní pás D1 D2 D3 V2 V3 V4

81,4 kg/bm vazníku

Poznámky: Pozn. 1) Vlastní tíha vazníku může být nyní upřesněná na základě znalosti profilů, jak je uvedeno v příkladu výkazu materiálu Pozn. 2) Odhad vlastní tíhy (2,40 kN/bm včetně ztužidel) není nutné upravovat, změna velikosti účinků nebude podstatná.

3 SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY [1] Melcher, Straka [2] [3] [4] [5] [6] [7]

KOVOVÉ KONSTRUKCE, Konstrukce průmyslových budov, Vysoké učení technické v Brně, fakulta stavební, 1977 – SNTL ČSN 73 0035:1988 ZATÍŽENÍ STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ ČSN 73 1401:1998 NAVRHOVÁNÍ OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ, včetně: změna Z1: červenec 2001; změna Z2: květen 2002 ČSN P ENV 1993-1-1:1994 NAVRHOVÁNÍ OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ Část 1.1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby ČSN 01 3483:1987 VÝKRESY KOVOVÝCH KONSTRUKCÍ Fuchs, Rec, Šefl Statické hodnoty kovových válcovaných průřezů, SNTL 1984 ČSN 01 3125:1997 Technické výkresy. Seznam položek (ČSN ISO 7573)


KOVOVÉ KONSTRUKCE. Konstrukce průmyslových budov STŘEŠNÍ KONSTRUKCE - VAZNÍKY

Recommend Documents