Didactische handleiding

Dekimpe Germain

Didactische handleiding

Deel I : Opbouw, visie, blikvangers In dit deeltje willen we ingaan op een aantal didactische accenten die in Spits met Bits 3 zijn verwerkt. Wil u het maximaal uit het pakket halen, dan is het wenselijk dat u zicht heeft op die accenten en de faciliteiten die het pakket biedt om de beoogde doelen te realiseren.

1 Flexibel hoofdrekenen In de huidige didactiek wordt belang gehecht aan 'flexibel hoofdrekenen'. In Vlaanderen is 'flexibel rekenen tot 100' zelfs een eindterm. Dit betekent o.m. dat leerlingen van het basisonderwijs in staat zijn om soepel te kiezen tussen een aantal strategieën rekening houdend met de getallen in de opgave en de aard van de bewerking. Enkele voorbeelden: PLUS/MIN Bij een opgave als 28 + 19 kan men uiteraard een standaardprocedure toepassen bv. 28 + 10 + 9 of nog (20 + 10) + (8 + 9). Het is evenwel makkelijker om bij deze opgaven één van beide termen aan te ronden bv. 28 + 20 - 1 of 28 + 19 = 30 + 17 Het rekenvoordeel van deze alternatieve strategieën is nog sterker bij het rekenen met kommagetallen: bv. 24,9 + 3,75 kan je makkelijk oplosen als 25 + 3,65 dan als 24,9 + 3 - 0,75

MAAL/GEDEELD Ook bij het vermenigvulden en delen zijn er bij sommige opgaven voordeelstrategieën. Bekend is het rekenvoordeel dat je kunt toepassen . als de vermenigvuldiger 9 is bv. 9 x 37 Standaardstrategie: 9 x 30 + 9 x 7 Rekenvoordeelstrategie: 10 x 37- 1 x 37 bv. 5 x 4,6 Rekenvoordeel: 5 =(10 x 4,6) / 2 En wat gedacht van het verdubbelen bij 8x Standaardstrategie: 8 x 2,35 = 8 x 2 + 8 x 0,35 ) Via verdubbelen: 2,35 dubbel 4,7 dubbel 9,4 dubbel 10,8

Aanpak in Spits met Bits 3 In Spits met Bits wordt doelbewust en systematisch gewerkt aan het leren kiezen tussen oplossingsstrategieën.Dat gebeurt in de diverse leertrajecten die in het pakket zijn ingebouwd bv. in het leertraject TE + TE leren de leerlingen functioneel kiezen tussen volgende optelstrategieën: Rijgen (= 2de term splitsen per rang) : 28 +17 = 28 + 10 + 7 Splitsen (beide termen splitsen per rang) : 28 + 17 = (20 +10) + (8 + 7) Aanronden tweede term (sprong-te-ver): 28 + 17 = 28 + 20 – 3 Compensatie (aanvullen tot tiental, compenseren): 28 + 17 = 30 + 15 LET WEL! Het doel is NIET dat de leerlingen al deze oplossingsstrategieën tot in de puntjes beheersen. Het doel is WEL dat ze bij hoofdrekenen spontaan een stappenplan toepassen. bv. 28 + 17 Stap 1: Hoe pak ik het aan? Ik kijk naar de getallen. Welke werkwijze(n) kan ik toepassen? Op de computer: welke werkwijze wordt voorgesteld? Vind ik die passend? Stap 2: Ik los op en controleer mijn uitkomst Op de computer: de computer geeft directe feedback. Soms verschijnt er een hulpvoorstelling. Bij een fout kleurt hij verkeerde delen van een antwoord rood. Merk ik dat op? Stap 3: Ik evalueer mijn werkwijze Ging het makkelijk? Kon het sneller op een andere manier? Welke zijn mijn struikelblokken? Heb ik een voorkeurstrategie? Hulpmiddelen Om de strategieën voor te stellen gebruiken we schematische voorstellingen. Voor plus en min is dat de lege getallenlijn. Voor maal hanteren we het tafelatomium

2 Lege getallenlijn Op de lege getallenlijn stellen we een optelling of een aftrekking voor als een sprong op de getallenlijn.

Onder de lijn kunnen we diverse werkwijzen tekenen. Rijgen (2de term splitsen per rang)

Aanronden 2de term.

We noemen deze strategie 'sprong te ver'.

Compensatie (bijdoen tot volgende tiental en compenseren) We noemen deze strategie 'stap & spring" We zetten een stap naar het tiental en doen dan een iets kleinere sprong. Deze strategie steunt op de basiseigenschap van de optelling: een som verandert niet als je de ene term vermeerdert en de andere evenveel vermindert.

Zelf experimenteren Er zijn nog andere mogelijkheden. Om die te laten ervaren verschijnt in het scenario 'Mix: doe het zelf' een 'verdeelstrook' onder lijn. Door het ruitje te verslepen kunnen de leerlingen alle mogelijke verdelingen oproepen. In sommige gevallen kan dit leiden tot interessante oplossingswijzen.

Lege getallenlijn introduceren. Het is belangrijk dat u het werken met lege getallenlijn introduceert in de klas. Laat leerlingen eens een aantal verschillende oplossingswijzen verwoorden bij een opgave als 58 + 27. Laat zien hoe u de verschillende werkwijzen met behulp van een lege lijn en enkel pijlen kunt visualiseren. Laat de leerlingen daarna ook eens zelf proberen; Aanvankelijk focust u best niet op de 'beste' werkwijze. Eerst moeten ze het werken met de lege getallenlijn onder de knie hebben. Later kunt u geleidelijk aan de effectiviteit van de werkwijzen ter sprake brengen.

3 Tafelatomium In scenario 28 MAAL kunnen de leerlingen een hulpbord oproepen. Het bord illustreert de standaardprocedure: we splitsen het vermenigvuldigtal per rang. U kunt dit op meerdere niveaus inoefenen. Zie overzicht reeksen. Die kunnen traploos gecombineerd worden. Via het scenario en de hulpvoorstelling 'Tafelatomium' willen we focussen op de vermenigvuldiger en rekenvoordeel halen door de relaties tussen bv. 10x/ 9x 10x/5x(helft) 4x/8x (dubbel). Dat leidt in sommige gevallen tot duidelijk rekenvoordeel. De relaties zijn duidelijk afleesbaar op het schema. De leerlingen kunnen met behulp van de pijltoetsen op het toetsenbord, een skatertje door het schema sturen. Telkens ze dat doen verschijnt een hint (bv. van 1x naar 2x: dubbel). Zo ontdekken ze spelenderwijze de relaties. De strategieën worden NOOIT opgedrongen. De leerlingen kunt op elk ogenblik een eigen voorkeurstrategie toepassen.

Evolutie - Gradatie Het tafelatomium wordt geïntroduceerd in het programma 'Tafeltje rep je'. Daar wordt het schema gebruikt bij de introductie van een tafel. De leerlingen moeten alle vakjes van het schema invullen. Met behulp van de pijltoetsen navigeren ze vrij door het schema. In scenario 11 van Spits met Bits 3 verschijnt het atomium als hulpvoorstelling. Het kan evenwel niet interactief doorlopen worden. Bij een fout kijgen de leerlingen een hint; In scenario 30 oefenen we wel interactief met het schema. U kunt starten met een herhaling van de tafels. Daarna kunt u focussen op oefeningn als 10x TE 9x TE enz..

4 Abacus & Co Inzicht in het positiestelsel Bij het introduceren van de getallen tot 1000 is het belangrijk aandacht te besteden aan 'inzicht in de opbouw van ons tientallig stelsel'. In de meeste klassen vertrekt met daarbij van groeperingsoefeningen (per 10, per 100) en gebruikt men gestructureerd materiaal (de abacus, MAB-blokken) als hulpmiddel om de getallen voor te stellen. Dergelijke activiteiten vergen heel wat tijd en materiaal. Het is niet altijd mogelijk om dit optimaal te doen. De computer kan helpen. Hij biedt nieuwe mogelijkheden.Hij laat toe allerlei simulaties op te zetten waarbij de leerlingen geconfronteerd worden met de waarde van cijfers in een getal. Spits me Bits 3 bevat enkele scenario's waarin die simulaties centraal staan. U vindt ze bij het deeltje 'getalbegrip'. We starten we met twee groeperingsoefeningen waarbij een abacus wordt gehanteerd. De abacus is een ideaal werktuig als het om inzicht in het positiestelsel gaat. Hij toont duidelijk dat bij het bepalen van de waarde van een cijfer in een getal, de PLAATS (rang) en niet de grootte van het cijfer primeert. Vervolgens werken we met MAB- blokken en ook met een Duizendveld (kwadraatbeelden). Het zijn geknipte voorstellingen om leerlingen te helpen bij het aanleren van de basissommen. Een duizendveld is met concreet materiaal haast niet te realiseren. De computer biedt hier totaal nieuwe mogelijkheden. Daarna gaan we focussen op rangorde. Daarvoor gebruiken we de getallenlijn. Ook nu biedt de computer nieuwe mogelijkheden. We kunnen de getallenlijn doorschuiven, erop inzoomen enz..

Hoe gebruiken? Het zou spijtig zijn om de leerlingen pas met deze scenario's te confronteren nadat ze de leerstof hebben verwerkt in het handboek. Wij denken dat ze best tot hun recht komen bij het begin van het leerproces. Gerbuik ze aansluitend bij het concreet handelen. Indien u beschikt over een beamer of een digitaal schoolbord kan dat zelfs voor de hele groep. Daarna gaan de leerlingen individueel aan het werk met het computerprogramma. U observeert, laat verwoorden en verduidelijkt indien nodig. Tot slot kunt de oefeningen aanpakken in uw rekenmethode. We zijn ervan overtuigd dat de leerlingen er weinig moeite mee zullen hebben.

Een mogelijke volgorde is dus: Instructie: Handelen met concreet materiaal en klassikaal op de computer Oefenen: individueel op de computer Testen: indivudueel in het rekenboek.

't Is eens iets anders...

5 Digitaal schoolbord Spits met Bits 3 kan zonder meer gebruikt worden op elk digitaal schoolbord. Enige voorwaarde is dat de resolutie van de beamer minimaal 1024x728 is (XVGA). Tijdens het werken met Spits met Bits 3 kunt u de bordeigen software gebruiken om te noteren, accenturen, enz... Het werken op het digitaal bord kan op meerdere momenten worden ingeschakeld: - aansluitend (voor, tijdens, na) bij het werken op de computer bv. als feedback - los van het oefenen op de computer: als hulp bij het aanbrengen van nieuwe leerhouden (tijdens klassikale instructie). De blauwe scenario's (zie 'snel op weg') bieden extra demonstratiemogelijkheden. In die scenario's wordt gewerkt met interactieve simulaties. Die beiden schitterende mogelijkheden voor instructie via een digitaal schoobord. bv. Aanleren strategieën (rijgen, ...) bij optellingen en aftrekkingen tot 100 en 1000. Scenario's 5 en 8. De simulatie laat toe diversie strategieën voor te stellen op een een 'lege getallenlijn'. Start de simulatie. Laat zien - door bewegen van de muis over de grijze strook - welke strategieën mogelijk zijn. Laat de leerlingen dan enkele zinvolle mogelijkheden demonstreren op het bord. Noteer eventueel de strategie met de schooleigen bordsoftware Ook de simulaties uit het deel Getalbegrip zijn bijzonder interessant voor instructie via het digitaal schoolbord.

Deel II Scenario's Rekenen tot 100 In dit deel herhalen we de rekenvaardigheden die de leerlingen in het 2de leerjaar hebben aangeleerd. De scenario's zijn afgeleid van Spits met Bits 2 en Tafeltje rep je: twee EWOC programma's.

Leerplandoelen - Optellen en aftrekken volgens standaardprocedures en de bewerking noteren - Bij eenvoudige optellingen/aftrekkingen/vermenigvuldigingen/delingen flexibel een doelmatige oplossing kiezen op basis van inzicht in de structuur van de getallen en in de eigenschappen van de bewerking. De bewerking correct uitvoeren en noteren. -De vermenigvuldiging- en deeltafels tot en met 10 paraat kennen. - Niet opgaande delingen van het tyope: deeltal < 100, deler < 11; quotiënt < 11 correct uitvoeren en noteren bv. 45 : 6 quotiënt 6 rest 3

TE +/- E (scenario’s 1 en 2) Leerstof Optellingen en aftrekkingen van de vorm TE +/- E al dan niet met overschrijden van het tiental. Er komen zowel gewone sommen als puntsommen (Te +/- . = TE) aan bod. Bij het inloggen op een scenario kan het oefengebied verder afgebakend worden. Spits met Bits 2 Module 3 van Spits met Bits 2 biedt 12 scenario's aan rond deze leerinhoud. Scenario 1 sluit aan bij scenario 3 uit Bits 2 Scenario 2 sluit aan bij scenario 5 uit Bits 2. Indien u op school over Spits met Bits 1 beschikt, kan het zinvol zijn om het traject eens helemaal door te lopen.

1 Som Doel

Sommen als 24 + 3 en 24 - 5 (met of zonder overschrijden tiental) vlot oplossen.

Instellen Bewerking: plus, min of mix. Moeilijkheidsgraad: geen brug, altijd brug, mix. In totaal kunnen 9 verschillende oefenreeksen worden samengesteld.

Verloop De leerlingen krijgen een opgave. Ze kunnen een hulpvoorstelling oproepen: * een rekenrek (100 kralen), * een ‘kwadraatveld (100 stukjes) * een honderdveld. Op de hulpvoorstelling wordt de beginhoeveelheid weergegeven. Gradatie Vanaf de zesde opgave kan de hulpvoorstelling enkel nog bij een fout worden opgeroepen.

2 Puntsom Doel Sommen als 24 + . = 31 en 24 - . = 19 ( met of zonder overschrijden tiental) vlot oplossen.

Instellen Moeilijkheidsgraad: geen brug, altijd brug, mix (zie scenario 1)

Verloop Zie scenario 1. De opgave wordt niet weergegeven als een som, maar in een pijlnotatie. De leerlingen moeten de passende bewerking intikken. Gradatie Vanaf de zesde opgave kan de hulpvoorstelling enkel nog bij een fout worden opgeroepen

TE + TE (scenario’s 3 tot 10) Leerstof In dit onderdeel werken we rond oplossingsstrategieën. Vermoedelijk hebben ze in het tweede leerjaar de rijgstrategie ( 24 + 12 = 24 + 10 + 2) aangeleerd. Het is ook mogelijk dat ze andere strategieën hebben aangeleerd. Het is de bedoeling dat de leerlingen enkele strategieën kennen en flexibel een passende strategie kiezen rekening houdend met de getallen in de opgave.

Lege getallenlijn In deze scenario's gebruiken we een lege getallenlijn als hulpmiddel om een strategie voor te stellen. Meer info: zie deel 1.2. Spits met Bits 2 Module 4 biedt 15 scenario's (6 tpt 20) waarbij een leertraject rond deze leerstof wordt uitgewerkt. Het rijgen wordt in Bits 2 aangeleerd in scenario's 7 en 8. In Bits 2 wordt de lege getallenlijn op een ludieke manier geïntroduceerd (de springers). Sprong te ver wordt in Bits 2 aangeleerd in scenario's 14 en 16. Speciaal plus en min komen aan bod in scenario's 15 en 17.

3. Rijgen Doel

Sommen als 24 + 12 oplossen. Daarbij de rijgstrategie toepassen: 24 + 12 = 24 + 10 + 2

Verloop De leerlingen krijgen een opgave. Er verschijnt een hulpvoorstelling nl. een (lege) getallenlijn. Daarop wordt de ‘rijgstrategie’ voorgesteld: 24 + 12 = (24 + 10) + 2

Gradatie Bij de eerste opgaven komen geen brugoefeningen aan bod. De brugoefeningen zijn zo gekozen dat er geen opgaven als 26 + 19 e.d. worden aangeboden. komen. Die komen aan bod in het volgende scenario. Instelbaar (zie schermafdruk) Vier niveaus. De leerlingen stellen in: *hulpvoorstelling is zichtbaar en ze moeten een tussensom invoeren; * de hulpvoorstelling is zichtbaar maar ze kunnen geen tussensom invoeren; * de hulpvoorstelling is onzichtbaar en ze moeten een tussensom invoeren; * de hulpvoorstelling is onzichtbaar en ze kunnen geen tussensom invoeren.

4. Sprong te ver Doel

Sommen als 34 + 19 oplossen. Daarbij volgende strategie toepassen: 34 + 19 = 34 + 20 - 1

Verloop De leerlingen krijgen een opgave. De opgaven zijn zo gekozen dat er een duidelijk rekenvoordeel is bij het toepassen van deze strategie. Er verschijnt een hulpvoorstelling nl. een (lege) getallenlijn. Daarop wordt de ‘sprong-te-ver’ strategie’ voorgesteld.

Instelbaar Zie scenario 3

5 Mix: kies slim Doel - Sommen als 37 + 18 oplossen. - Weten dat er verschillende oplossingsstrategieën zijn om deze opgaven op te lossen. Bij de keuze van een strategie rekening houden met de getallen in de opgave.

Verloop Het verschil t.o.v. de vorige reeksen bestaat erin dat de leerlingen nu: * ofwel één van de aangeleerde strategieën (rijgen, sprong te ver) toepassen; * ofwel ZELF de stappen op de lege getallenlijn instellen. Door met de muis te bewegen over de grijze strook, kunnen ze elke willekeurige werkwijze in twee stappen voorstellen. Bij deze reeks is het niet meer mogelijk een tussensom in te voeren. Tip Op de grijze strook kunnen alle splitsingen van de opteller worden voorgesteld. Uiteraard zijn slechts enkele zinvol. Demonstreer vooraf en bespreek. De siimulatie is ideaal voor demonstratie op een digitaal schoolbord.

6 Speciaal plus Doel

Sommen als 37 + 18 oplossen. Daarbij volgende strategie toepassen: 37 + 18 = (30 + 10) + (7 + 8)

Verloop De opgave verschijnt. De computer simuleert het splitsen van de getallen in de opgave. Daarna voert de leerling het antwoord in. Bij deze reeks is het niet meer mogelijk een tussensom in te voeren. Er komen zowel brugsommen als gewone sommen aan bod.

Tip Hoewel deze strategie in de meeste methodes niet systematisch wordt aangeleerd, passen sommige leerlingen ze toch toe. Daarom is ze ook in het programma opgenomen. Via de titel ‘speciaal plus’ geven we aan dat deze strategie enkel bij PLUSsommen kan worden toegepast

TE - TE Zie introductie bij TE + TE

7 Rijgen Doel

Sommen als 44 - 12 oplossen. Daarbij de rijgstrategie toepassen: 44 - 12 = 44 - 10 - 2

Verloop Zie scenario 3. Instelbaar : zie scenario 3 Gradatie Bij de eerste opgaven komen geen brugoefeningen aan bod. De brugoefeningen zijn zo gekozen dat ere geen opgaven als 46 - 19 e.d. aan bod komen. Die komen aan bod in het volgende scenario

8. Sprong te ver Doel Sommen als 54 - 19 oplossen. Daarbij volgende strategie toepassen: 54 – 20 + 1

Verloop Zie scenario 4. Instelbaar Zie scenario 4 Het toepassen van deze strategie is bij aftrekken iets moeilijker dan bij optellen.

9. Mix: kies slim Doel - Sommen als 42 - 18 oplossen. - Weten dat er verschillende oplossingsstrategieën zijn om deze opgaven op te lossen. Bij het kiezen van de strategie rekening houden met de getallen in de opgave.

Verloop

Zie scenario 5 Tip Laat de leerlingen eens verwoorden welke strategie ze kiezen en waarom.

10. Speciaal min Doel - Sommen als 42 - 39 oplossen. - Het verschil bepalen door omgekeeerd optellen.

Verloop Bekijk de getallen in de opgave. In dergelijke gevallen zoeken we meestal het verschil door aan te vullen (door te tellen) tot het grootste getal. De opgaven zijn zo gekozen dat het voordeel van deze werkwijze duidelijk is.

Tip Leerlingen die spontaan deze strategie toepassen (waar zinvol) zullen bij het cijferend delen in het voordeel zijn. Daar komen vaak aftrekkingen (tussenstap) voor als 21 – 18 e.d. In de cijferwerkbladen rond delen wordt hier apart aandacht aan besteed. Zie scenario 40.

Tafels We bieden u hier enkele scenario's om de tafels te herhalen. Ze zijn overgenomen uit Tafeltje rep je, ons programma rond de tafels. De instelmogelijkheden zijn evenwel beperkt. Tafeltje rep je

Tafeltje rep je volgt de vorderingen van de tweedeklassers op de voet. Het pakket biedt 24 scenario's, geordend in een leertraject. U kunt heel precies instellen welke tafels u wil oefenen (alle combinaties zijn mogelijk). Indien u op school beschikt over Tafeltje rep je, kunt u wellicht beter dat programma gebruiken om de tafels te herhalen.

11. Ken je de tafels? Doel

Maaltafels herhalen.

Verloop? Als de leerlingen op start klikken, verschijnen 10 opgaven. Er zijn twee hulpvoorstellingen (zie schermafdruk)/ * De getallenlijn. Daarop wordt de bewerking voorgesteld als ‘sprongen van’: bv. 7 x 8 . Er worden 7 sprongen van 8 op de getallenlijn voorgesteld. * Het tafelatomium. Het tafelatomium toont de relaties tussen de vermenigvuldigers (4 x is het dubbel van 2x enz…). Als ze een fout maken, krijgen ze een hint. bv. 7 x 8. Op de getallenlijn en het atomium verschijnt het getal 40 bij 5x8. Dit kan als steunpunt worden gebruikt om de oefening af te werken.

Instellen - Gradatie De leerlingen bepalen de moeilijkheidsgraad van de aangeboden oefeningen.

Tip – Het tafelatomium Het tafelatomium is overgenomen uit Tafeltje rep je. Meer info: klik op ‘blikvangers’

12. Tempo Doel Maal en deeltafels oefenen onder tempodruk. De aangeboden oefeningen vormen een ketting: het resultaat van een vorige opgave dient als vertrekpunt van een nieuwe opgave.

Verloop? Als de leerlingen op start klikken, verschijnt de eerste opgave. Een skatertje verplaatst zich naar het eerste antwoordvak. Zodra de leerlingen JUIST hebben geantwoord, skatert het verder. Op het ogenblik dat het skatertje de BEL bereikt, zet KWEL (het slapende figuurtje) de achtervolging in. Het is de bedoeling dat de leerlingen het parcours doorlopen vooraleer KWEL het skatertje inhaalt.

Gradatie De leerlingen kunnen zelf bepalen wanneer KWEL de achtervolging inzet (drie instappunten) Dat doen ze door te klikken op de BEL. Hoe vroeger die rinkelt, hoe moeilijker het wordt. Tip Oefenen onder tempodruk kan voor sommige leerlingen frustrerend zijn. Hou er rekening mee! U kunt deze reeks tot 4 keer na elkaar spelen: bij elke herhaling worden andere opgaven aangeboden. Bij een 5de keer of een nieuw inloggen, worden opnieuw de opgaven aangeboden van de eerste reeks.

13. (a x b) + c Doel

Opgaven als ‘ (4 x 7) + 3 oplossen.

Verloop De leerling krijgen een opgave. Als hulp kunnen ze een voorstelling met spookwolken oproepen (hier: 4 wolken met 7 spookjes en 1 wolk met 3 spookjes). Bij de eerste opgaven moeten de leerlingen EERST het tussenproduct intikken en dat wordt onmiddellijk geëvalueerd. Vanaf de 4de opgave wordt verwacht dat ze direct het antwoord intikken. Ze kunnen evenwel het vakje voor het tussenproduct oproepen.

Gradatie Bij dit scenario kan gekozen worden voor drie ‘getal’-niveaus: - niveau 1 : de deler is 10 of 5 bv. (6 x 10) + 4 en (3 x 5) + 2 - niveau 2: de deler is 3, 4 of 6 - niveau 3: de deler is 7, 8 of 9

14. D = (d x q) + r Opgaven als ’24 = (. x 7) + . oplossen.

Doel

Verloop De leerling krijgen een opgave. Als hulp kunnen ze het gele wolkje oproepen waarin het dichtst bij het deeltal gelegen tafelproduct als tip verschijnt (bij 24 : 7 is dan 21). De voorstelling met spookwolken verschijnt nu op het einde als bevestiging van het antwoord.

Gradatie: Bij dit scenario kan gekozen worden voor drie ‘getal’-niveaus: - niveau 1 : de deler is 10 of 5 bv. (6 x 10) + 4 en (3 x 5) + 2 - niveau 2: de deler is 3, 4 of 6 - niveau 3: de deler is 7, 8 of 9 Tip Dit oefenscenario verwijst rechtstreeks naar het scenario ‘delen met rest’. Het kan interessant zijn om scenario 13-14-15 per niveau te doorlopen.

15. Delen met rest Opgaven als ’24 : 7 Quotiënt ? Rest ?

Doel

Verloop De leerling krijgen een opgave. Als hulp kunnen ze een wolkje oproepen waar bij dichtst bij het deeltal gelegen tafelproduct als tip verschijnt (bij 24 : 7 is dat 21). De voorstelling met spookwolken verschijnt nu op het einde als bevestiging van het antwoord.

Gradatie Bij dit scenario kan gekozen worden voor drie ‘getal’-niveaus: - niveau 1 : de deler is 10 of 5 bv. (6 x 10) + 4 en (3 x 5) + 2 - niveau 2: de deler is 3, 4 of 6 - niveau 3: de deler is 7, 8 of 9

Getalbegrip

Leerplandoelen * Inzicht verwerven in de tientalligheid en plaatswaardesysteem van ons telstelsel * Getallen tot 1000 lezen en schrijven. Gebruik maken van de termen: eenheid (E), tiental (T), honderdtal (H) en duizendtal (D) * Natuurlijke getallen tot 1000 ordenen en op de getallenlijn plaatsen. * Tellen en doortellen. * Getallen herstructureren: 1000 = 860 + 140

H, T & E

Lees de blikvanger over 'Abacus' (zie deel 1.3)

16. Abacus en MAB Doel - Hoeveelheden groeperen per 10 en per 100. - Geordende hoeveelheden voorstellen met MAB, op de abacus en met de 1000-kubus. - Verschil ‘zien’tussen twee hoeveelheden voorgesteld op de abacus.

Verloop Bij elke opgave moeten twee taken uitgevoerd worden.

Taak1 : Groeperen. Er verschijnen b.v. 245 losse figuurtjes. Door te klikken op H,T of E worden die gegroepeerd per 100, 10 of 1 (MAB). Tevens wordt bij elke klik een kraal op de abacus bijgeplaatst.

Taak 2 : het verschil bepalen. Er verschijnt een tweede abacus. Daarop wordt een tweede getal voorgesteld b.v. 255. De leerling moet het verschil bepalen. Het verschil bedraagt een zuiver H, T of E. Als controle tekent het programma twee kubussen waarbij het verschil duidelijk merkbaar wordt. Gradatie De opgaven worden geleidelijk aan moeilijker. Tip * Neem de tijd om de voorstellingen te bespreken. Laat de leerlingen ‘experimenteren’ tijdens het groeperen. Laat ze b.v. eens groeperen zonder de H knop te gebruiken. Er wordt dan ingewisseld op de abacus en bij het MAB-materiaal. * Abacus en MAB samen tonen duidelijk de relatie tussen ‘rang en waarde’. Die relatie wordt nog duidelijker via het ‘uitvouwkadertje’ onder de abacus. Bespreek met de leerling wat de bedoeling ervan is. Misschien kun je samen zo’n papieren vouwblaadje maken. Dit scenario biedt schitterende demonstratiemogelijkheden voor het digitaal schoolbord.

17. Abacus en euro Doel - Geordende hoeveelheden voorstellen met geld en abacus. - Optellen en aftrekken met steun van het geordende geld

Verloop Bij elke opgave moeten twee taken uitgevoerd worden:

Taak1 :Waarde voorstellen op de abacus. Er wordt een waarde weergegeven met munten en bankbiljetten. Die waarde moet voorgesteld worden op de abacus. Om beter zicht te hebben op de voorgestelde waarde, kunnen de bankbiljetten versleept worden. Ze kunnen b.v. per rang worden gelegd.

Taak 2 : De leerling moet een eenvoudige optelling of atrekking uitvoeren. b.v. In bezit: € 145 Je krijgt € 10 bij. Hoeveel ? De opteller (aftrekker) is een zuiver H, T of E. De leerling moet het antwoord intikken. Hij kan als hulp het biljet dat de bijkomende waarde voorstelt verslepen. (Bij een aftrekking: omgekeerd) Gradatie Aanvankelijk wordt gewerkt met bankbriefjes die duidelijk de ‘rang’ tonen (briefjes van 100 voor H, enz..). Later komen ook voorstellingen aan bod waarbij het ‘100’ gevormd wordt door 2 briefjes van 50, e.d. Dat zorgt voor een bijkomend moeilijkheid.

TIP

ABSOLUTE AANRADER VOOR HET DIGITAAL SCHOOLBORD.

18. Hoeveel? Doel - Vlot hoeveelheden tot 1000 kunnen noteren. - Voorstellingen: kubus, MAB, duizendveld, euro

Verloop Een hoeveelheid wordt voorgesteld met MAB-blokken (hier 493). De leerling moet het passende getal intikken. Bij een fout geeft de computer aan welk deel van het antwoord fout is (zie afdruk).

Naast de MAB-blokken komen ook voorstellingen met het duizendveld (kwadraatbeelden) en de kubus met 1000 blokjes. De voorstellingen komen groepsgewijze na elkaar. Zorg-tip * Het programma herkent fouten waarbij de leerling het cijfer van de tientallen omwisselt met dat van de eenheden (b.v. 154 i.p.v. 145). Deze fouten worden gesignaleerd als ‘Inversiefout’. In de scorestrook verschijnt ‘*’ bij de oefening waarbij een inversiefout werd gemaakt. Het is van het grootste belang dergelijke fouten zo snel mogelijk te herkennen en bij te sturen. Ook nu kun je de abacus inroepen als extra hulpmiddel. * Ga na of de leerlingen de voorstellingen efficiënt interpreteren. Hoe tellen ze? Vraag ook naar hun voorkeur. Op welke voorstelling kan je het snelst zien hoeveel het is?

19. Stel voor: MAB Hoeveelheden tot 1000 voorstellen met MAB-blokjes.

Doel

Verloop Er verschijnt een getal b.v. 720. De leerling moet dit getal ‘leggen’ met MAB- blokjes. Het ‘leggen’ gebeurt door aanklikken van +D, +H, + T of +E Blokjes wegnemen gebeurt door aanklikken van –H, - T, - E

Gradatie Vanaf de zesde opgave slaat het ‘kwelduiveltje’ toe. Eén van de PLUS-toetsen is dan niet meer bruikbaar. De hoeveelheid moet gevormd door eerst ‘teveel’ blokjes te leggen (b.v. om 498 voor te stellen eerst 500 leggen) en dan gepast weg te nemen. Zorg-tip Wijs de leerling vooraf op de functie van de kwelduivel. Laat hem/haar bij de eerste vijf opgaven al eens gebruik maken van de MIN-toets.

20. Duizendveld Doel - Oefeningen als: 3 H + 2 T + 6 E - Als hulpvoorstelling wordt een duizendveld gebruikt.

Verloop Er verschijnt een opgave: b.v. 3H + 2T + 7E De leerling moet dit getal schrijven als 327 Hij kan vooraf het getal voorstellen op het duizendveld. De leerling is niet verplicht om die hulp te vragen, maar als hij/zij het doet moet de voorstelling wel correct zijn anders kan het antwoord niet worden ingevoerd.

Gradatie Het wordt geleidelijk aan moeilijker. Er komen opgaven als: 3H + 2 E (geen T), 3 H + 2 T (geen E), 15 T (geen H of E), 2 H + 13 T. Zorg-tip * Het is best vooraf de leerling te laten experimenteren met het duizendveld. Daarbij moet hij/zij zich eerst vertrouwd maken met de manier waarop je hoeveelheden voorstelt (gebruik muis en shift toets). Laat vrij hoeveelheden voorstellen. * Ga na in hoeverre het tekenen efficiënt gebeurt. Wordt er gepast afgerond ( (b.v. om 695 te tekenen eerst 700 en dan wissen)? AANRADER VOOR HET DIGITAAL SCHOOLBORD

Getallenlijn De getallenlijn wordt gebruikt om de getallen tot 1000 te ordenen. De computer biedt nieuwe mogelijkheden om interactief met de getallenlijn om te gaan (inzoomen...).

21. Situeer Doel Getallen voorstellen op de getallenlijn. Verloop Er worden twee getallenlijnen voorgesteld. De eerste loopt van 0 tot 1000. Op die getallenlijn staat een loep. Op de tweede getallenlijn is het gedeelte onder de loep uitvergroot (schaal x 10). Om een getal juist weer te geven, moet de leerling eerst de loep bij benadering juist plaatsen.

Gradatie Eerst zijn de getallen die moeten worden voorgesteld veelvouden van 10. Vervolgens komen getallen aan bod die eindigen op 5. Tenslotte komen alle gevallen aan bod. Zorgtips * De meerwaarde van de digitale getallenlijn is bijzonder groot. Neem vooraf de tijd om te experimenteren met de loep. Laat de leerling vrij getallen bekijken, zoeken, voorstellen, enz…

22. Orden Doel Getallen vergelijken en ze situeren op de getallenlijn.

Verloop Er verschijnen 3 getallen: b.v. 250, 520 en 52 Op de getallenlijn zijn 4 ‘waarden’ aangeduid, elk verbonden met een rechthoek. 3 ervan komen overeen met een getal, de vierde rechthoek is bedoeld als afleider. De getallen kunnen verplaatst worden (slepen met de muis) naar de passende rechthoek. Gradatie De moeilijkheidsgraad wordt geleidelijk verhoogd. De aangeboden getallen zijn zo gekozen dat vooral gemikt wordt op het inzicht in het belang van de plaats in het getal. Zo komen binnen dezelfde reeks 143, 134 en 431 aan bod. Naast getallen komen ook omschrijvingen aan bod zoals 1H + 1T Zorg-tip Ga na welke strategie de leerling volgt. Laat verwoorden. Vraag eventueel wat de waarde is van de afleider.

23. Schat Doel

Getallen schattend aanduiden op de getallenlijn.

Verloop Op de getallenlijn zijn 0, 500 en 1000 aangeduid. De getallenlijn is verder niet gegradeerd. De leerling krijgt opdracht b.v.703 aan te duiden. Dat doet hij door te klikken op de getallenlijn. Indien het getal binnen de opgegeven grens valt (zie gradatie) wordt het antwoord als juist aanvaard. Indien niet, krijgt hij een tweede kans. Als hulp worden op de getallenlijn de honderdtallen (niet benoemd) aangeduid.

Gradatie Adaptief. Aanvankelijk is de grens bepaald op +/- 30 (b.v. getallen van 646 tot 704 worden als juist aanvaard voor 675. Zodra de leerling 5 opgaven correct heeft opgelost, wordt de grens verlaagd tot +/- 20 Zorg-tip Help de leerling om ‘steunpunten te vinden’. Laat hem b.v. de honderdtallen aanduiden die in de buurt van het opgegeven getal liggen. Bij de herkansing kunt u vragen om b.v. de tientallen te tonen.

Extra Deze scenario's zijn bedoeld als test. 24. Welk getal ligt? Doel Getallen herkennen zoals ze voorkomen op een getallenveld tot 1000 (ordening volgens het honderdveld).

Verloop Er is een deel van een ‘honderdveld’ zichtbaar. Daarop is één getal gesitueerd (b.v. 535). De leerling moet het aangeduide getal situeren: bv. 545 één vakje lager. Als hulp bij de herkansing verschijnt een hulpgetal

Gradatie Vanaf de zesde opgave worden twee stukjes getoond van twee aansluitende honderdvelden (b.v. vanaf 580 tot 620) Zorg-tip Het is best vooraf even te oefenen met een honderdveld tot 100

25. Vul aan tot 1000 Doel

Oefeningen als: 720 + . = 1000 (voorgesteld in splitsnotatie). De leerling kan hulp vragen.

Verloop Er wordt een opgave aangeboden. De leerling kan het antwoord intikken of eerst een visuele voorstelling oproepen. Er zijn 4 hulpvoorstellingen: - MAB- blokjes; - duizendveld; - kubus; - getallenlijn.

Gradatie Vanaf de zesde opgave kan het schema enkel nog bij de herkansing worden opgeroepen. Zorg-tip Een veel voorkomende fout bij dergelijke oefeningen is: bv. 720 + . = 1000 (antwoord : 380) Het programma houdt het voorkomen van deze fouten bij. Ze worden gesignaleerd als honderdtal-fouten. Let eens op de voorstellingen. De MAB-voorstelling is in dit geval niet de beste: ze lokt zelfs de 'honderdtal- fout' uit. Kies voor de voorstelling met het duizendveld.

Hoofdrekenen Lees de blikvanger over 'flexibel hoofdrekenen'

Leerplandoelen * Flexibel een doelmatige oplossingsmethode kiezen op basis van inzicht in de structuur van de getalllen en in de eigenschappen van de bewerking.

BASIS (scenario’s 26 tot 29) Het deeltje BASIS geeft u de mogelijkheid om heel specifiek de getalmoeilijkheid bij elke bewerking te bepalen. Daardoor kunt u de oefenreeks optimaal afstemmen op de vorderingen van de leerlingen. U kunt de reeksen afzondelijk oefenen, maar ook combineren. Als hulpvoorstelling kunnen de leerlingen bij PLUS en MIN kiezen tussen vijf modellen * het duizendveld met kwadraatbeelden (manipuleerbaar); * MAB-blokjes (manipuleerbaar). * een getallenlijn. * een voorstelling met bankbriefjes en munten; * een kubus met 1000 blokjes. De hulpvoorstellingen zijn bedoeld om een strategie uit te lokken.

Bij MAAL en GEDEELD kunnen de leerlingen een strategiekaart oproepen. Zie scenario 28 en 29.

26.Plus Doel

Vlot optellen tot 1000.

Verloop Er wordt een opgave aangeboden. De leerling kan het antwoord intikken of eerst een visuele voorstelling oproepen. Er zijn 5 mogelijkheden: - MAB- blokjes; - duizendveld ; - kubus; - euro; - getallenlijn. De MAB-blokjes, de kubus (niet bij min) en het duizendveld kunnen ‘gemanipuleerd’ worden: de leerling kan blokjes bijplaatsen en zo een oplossing(sstrategie) vinden. Gradatie * Vanaf de zesde opgave kan het schema enkel nog bij de herkansing worden opgeroepen. * Bij het kiezen van het scenario moet worden opgegeven welke reeks(en) geoefend worden. De reeksen zijn in stijgende moeilijkheidsgraad geordend. U kunt eventueel meerdere reeksen combineren. Zorg-tip Het werken met de schema’s is een ideale manier om de denkweg van de leerling bloot te leggen. Observeer en laat verwoorden. Neem tijd om bij het manipuleren van de blokjes ook eens een alternatieve oplossingsstrategie uit te proberen bij opgaven waar dit een duidelijk rekenvoordeel biedt. b.v. 125 + 19 eerst 20 bij en dan 1 weg.

27.Min Doel Vlot aftrekken tot 1000.

Verloop en gradatie Zie scenario 26

Zorg-tip Neem tijd om bij het manipuleren van de blokjes ook eens een alternatieve oplossingsstrategie uit te proberen bij opgaven waar dit een duidelijk rekenvoordeel biedt. b.v. 125 – 19: eerst 20 weg en dan 1 terug bij.

28. Maal Doel

Vlot vermenigvuldigen: eenvoudige gevallen.

Verloop Er wordt een opgave aangeboden. De leerling kan het antwoord intikken of hulp vragen. De hulp bestaat ofwel: - in een hulpscherm waarbij de computer een oplossingsstrategie voorstelt; - een scherm waarbij de leerling een aantal tussenstappen moet uitvoeren. Bij de controle worden ook de eventueel uitgevoerde tussenstappen geëvalueerd. Gradatie * Bij het kiezen van het scenario moet worden opgegeven welke reeks(en) geoefend worden. De reeksen zijn in stijgende moeilijkheidsgraad geordend. * De getalmoeilijkheid wordt binnen elk scenario geleidelijk verhoogd. * Bij de reeksen waarbij tussenstappen mogelijk zijn, zal de computer aanvankelijk zelf de tussenstappen voorstellen. Na enkele opgaven moet de leerling dat zelf doen. Zorg-tip Ga na of de leerling de voorgestelde tussenstappen begrijpt. Wijs bij gelegenheid eens op een alternatieve werkwijze.

29. Deel Doel

Vlot delen: eenvoudige gevallen.

Verloop en gradatie zie scenario 28

Zorg-tip De computer stelt als hulp meestal voor om het deeltal slim te splitsen. Als eerste splitsgetal neemt hij het onderliggende tienvoud van de deler: 42 : 3 = (30 + 12) : 3 165 : 3 = (150 + 15) : 3 Dat is zeker niet altijd de meest voordelige werkwijze. Vergelijk: 76 : 4 = (40 + 36) : 4 met 76 : 4 = (80 – 4) : 4

EXTRA In de extra scenario's gaat het om het uitlokken van rekenvoordeel bij de diverse bewerkingen.

Scenario 30 : rekenvoordeel bij maal door splitsen van de vermenigvuldiger Scenario 31 en 32: rekenvoordeel bij het overbruggen van 100 (brugstrategie) Scenario 33 en 34 zijn bedoeld als test.

30. Tafeltatomium Voor meer info over de bedoeling en het gebruik van het ‘tafelatomium’, lees deel 1.4 Doel Rekenvoordeel toepassen bij vermenigvuldigingen b.v. 9 x 13 = (10 x 13) – (1 x 13) 5 x 13 = ½ van (10 x 13) 8 x 13 = 2 x (4 x 13) = 2 x 2 x 13

Verloop? Er verschijnt een product bv. 8 x 25 Het skatertje neemt plaats bij 1x 25. Het product van 1x 25 wordt ingevuld. De leerlingen hebben volgende mogelijkheden: * met de pijltoetsen surfen ze naar 8x. Ze vullen al dan niet de tussenproducten in. Indien ze dat doen, krijgen ze directe feedback. * ze klikken op het vak 8x en vullen het eindproduct in. * ze klikken op een willekeurig vak om te starten.

Gradatie Bij het inloggen bepaalt u wat u wil oefenen (zie schermafdruk). Tip Leerlingen die de relaties tussen de vermenigvuldigers goed onder de knie hebben, zullen later, bij het rekenen met kommagetallen, tot meer efficiënte strategieën komen. bv. 8 x 3,5 drie keer verdubbelen: 3,5 7 14 28 5 x 6,8 eerst 10x (68) dan halveren (34)

31. Brug over 100: plus Doel - Sommen als 97 + 12 en 85 + 22 oplossen. - Weten dat je die sommen kunt oplossen door eerst aan te vullen tot 100

Verloop De leerlingen krijgen een som. Bij de eerste opgave tekent de computer een lege getallenlijn waarop een pijlenvoorstelling toont hoe je die opgave makkelijk kunt oplossen door eerst aan te vullen tot 100: 97 + 12 = 100 + 9

85 + 22 = 100 + 7

Bij de volgende opgaven verschijnt nog wel de lege getallenlijn, maar de leerlingen moeten zelf de juiste splitsing aanbrengen. Ze zijn evenwel vrij om een andere methode te gebruiken (bv. 85 + 20 + 2) of zelfs om gewoon de som uit het hoofd in te vullen. Tip Het zal wellicht niet voor alle leerlingen onmiddellijk duidelijk zijn hoe het werkt. Onderschat het belang niet van deze oefening. Later zullen ze nog veel oefeningen krijgen in die genre (overschrijden duizendtal, … )

32. Brug over 100: min Doel - Sommen als 105 - 12 en 112 - 21 oplossen. - Weten dat je die sommen kunt oplossen door weg te nemen tot 100

Verloop Zie scenario 31

33. Wie is de mol? Doel

Oplossingsstrategieën kunnen evalueren op geldigheid.

Verloop Er verschijnt een opgave. Drie figuren geven elk een oplossingsweg aan. Twee ervan zijn correct, één is misleidend (de mol). De leerling moet aangeven welke oplossingsweg verkeerd is. Dat doet hij door te klikken op het spookje dat hij/zij ‘verdenkt’. Er verschijnt dan een ‘vingerafdruk’ naast de ‘beschuldigde’. Bij de controle plaats de computer ‘de mol’ bij de ECHTE misleider. Als de leerling juist koos, wordt de vingerafdruk groen gekleurd, anders rood. Instellen Er kan gekozen worden uit twee reeksen: * TE +/- Te (som kleiner dan 100) * (H)TE +/- TE Zorg-tip Deze oefenreeks is moeilijk en vergt heel wat concentratie. Zorg dat de leerlingen rustig kunnen werken. Merk op dat er bij deze oefenreeks uitzonderlijk maar één antwoordkans is. Dit om gokken te voorkomen

34. Diplomatest Nagaan in hoeverre de leerlingen de beoogde rekenvaardigheid verworven hebben.

Doel

Verloop De leerlingen starten met 100 punten. Er verschijnt een bord met 20 opgaven. Nadat de leerlingen hebben aangegeven welk diploma ze willen halen (zie gradatie) en op de startknop hebben geklikt, kunnen ze een willekeurige opgave aanklikken. Vervolgens tikken ze het bijbehorende antwoord. Indien correct, kunnen ze een volgende opgave aanklikken.Indien fout, moet ze herkansen. Dat kost wel 5 punten. Als ook het tweede antwoord fout is, gaan er nog eens 5 punten af. Als de gekozen opgave correct beantwoord is, wordt ze onzichtbaar en komt een stukje van het diploma zichtbaar. Indien de leerlingen ALLE opgaven hebben opgelost en minstens 50 punten overhouden, kunnen ze het diploma afdrukken.Ze kunnen meerdere keren spelen. De aangeboden opgaven blijven wel dezelfde.

Gradatie Bij het begin van de testreeks moeten de leerlingen aangeven voor welk diploma ze gaan. Er zijn drie niveaus: kadee, crack of expert. Het niveau ‘kadee’ is zo gekozen dat ook rekenzwakke kinderen het diploma kunnen halen. Tip Deze oefenreeks is moeilijk en vergt heel wat concentratie. Zorg dat de leerlingen rustig kunnen werken.

Cijferen Het oefenverloop van deze scenario's verschilt doordat er gewerkt wordt in MS Excel. Voor meer info: lees de toelichting in 'snel op weg'.

Leerplandoelen * Maximum drie getallen optellen. Som < 1000. * Aftrekken. Het aftrektal is maximum 1000. * Vermenigvuldigen. Het product berekenen van een natuurlijk getal met een getal kleiner dan 10. Product kleiner dan 1000. * Delen. Een natuurlij kgetal delen door een getal kleiner dan 10. Het deeltal is kleiner dan 1000. * Bij niet opgaande delingen de juiste waarde van de rest bepalen.

35. Plus Doel

Inoefenen cijferalgoritme

Verloop Bij elk werkblad krijgen de leerlingen 5 opgaven. Bij opgave 1 en 2 krijgen ze directe feedback. Dat betekent dat elk ingetikt cijfer onmiddellijk geëvalueerd wordt. Opgaven 3 tot 5 worden pas geëvalueerd als ze allemaal afgewerkt zijn en de leerling op de ‘goed/fout’tekening klikt. Deze opgaven kunnen als TOETS beschouwd worden. Met de knop 'goochelaar' kunt u de onthoudstrook onzichtbaar maken. U kunt nieuwe opgaven oproepen door te klikken op de ‘openen’-knop. Op die manier kunt u meerdere reeksen van 5 opgaven na elkaar oefenen. De getallen zijn telkens verschillend. Gradatie De werkbladen zijn zo opgebouwd dat geleidelijk de moeilijkheidsgraad wordt verhoogd. Klik onderaan het scherm om het gewenste werkblad in te stellen. Aanpassingen methode Het is mogelijk de onthoudstrook bovenaan de bewerking of net boven de bewerkingslijn te plaatsen. Die beslissing wordt genomen bij het inloggen.

36. Min Doel

Inoefenen cijferalgoritme

Verloop Zie scenario 35

Gradatie * De reeksen zijn zo opgebouwd dat geleidelijk de moeilijkheidsgraad verhoogd wordt (zie schermafdruk).

37. Maal Doel

Inoefenen maalalgoritme

Verloop Zie scenario 37

Gradatie

Aanpassingen methode De methodes verschillen nogal in de manier waarop ze de onthoudgetallen noteren. U kunt kiezen tussen drie voorstellingen. Met een onthoudstrook (= de standaard). U kunt net als bij plus bepalen of de blauwe strook bovenaan staat dan wel boven de bewerkingsstreep. Als u klikt op ‘andere schikking’ verschijnt de traditionele notatie zoals op de schermafdruk.

38. Verdeel eerlijk I Doel Speelse introductie van het deelalgoritme Delingen als: 524 : 4 (het quotiënt telt evenveel cijfers als het deeltal)

Verloop De piraten willen een schat verdelen. De waarde wordt voorgesteld met munten en biljetten. De leerlingen moeten de deling uitvoeren. Daarbij doorlopen ze volgende stappen: - eerst schatten ze hoeveel elke piraat bij benadering krijgt; - vervolgens voeren ze de deling uit. Daarbij wordt elk ingetikt cijfer gecontroleerd. Tijdens het intikken van de getallen, wordt de verdeling van het geld gesimuleerd door het programma; - ze noteren het quotiënt en de rest.

Tip De simulatie biedt heel wat mogelijkheden om op een inzichtelijke manier om te gaan met het deelalgoritme. Tijdens het schatten kunnen ze bv. de briefjes ‘mentaal’ verplaatsen. Tijdens het algoritme is het goed even stil te staan nadat de leerlingen bv. de honderdtallen hebben verdeeld. Hoe moet het nu verder? De tekening kan helpen. Uiteraard willen de leerlingen uiteraard een zo groot mogelijk deel van de schat. Dat geeft u de kans om een gesprekje op te zetten over de grootste mogelijke rest bij een deling door 5, door 7

Hoe kan het verder? De werkbladen 1a en 1B van scenario 40 sluiten aan bij deze oefenreeks.

39. Verdeel eerlijk II Doel Speelse introductie van het deelalgoritme Delingen als: 524 : 7 (het quotiënt telt minder cijfers dan het deeltal)

Verloop Ook nu werken we rond de simulatie van het verdelen van een schat. Het is deze keer een stuk moeilijk. Er zijn immers niet genoeg briefjes van 100. De procedure is wel dezelfde: - eerst schatten ze hoeveel elke piraat bij benadering krijgt; - deling uitvoeren;- het quotiënt en de rest noteren.

40. Deel Doel

Inoefenen cijferalgoritme

Verloop Bij elk werkblad krijgen de leerlingen 5 opgaven. Bij het delen krijgen de leerlingen steeds directe feedback. U kunt nieuwe opgaven oproepen door te klikken op de ‘openen’-knop. Op die manier kunt u meerdere reeksen van 5 opgaven na elkaar oefenen. De getallen zijn telkens verschillend.

Gradatie * De reeksen zijn zo opgebouwd dat geleidelijk de moeilijkheidsgraad verhoogd wordt (zie schermafdruk). De gradatie loopt van : - werken met evenveel cijfers in het quotiënt als het deeltal NAAR minder cijfers in het quotiënt (van 524 : 3 naar 524: 7) - opgaven waarbij weinig of geen brugaftrekkingen voorkomen NAAR opgaven met één of twee aftrekkingen met BRUG Het is aan te raden bij dergelijke aftrekkingen de leerlingen te stimuleren tot complementair optellen ( 53 – 48: hoeveel moet bij 48 om 53 te bekomen.). Zie ook scenario 10. Er is een afzonderlijk werkblad voorzien waarbij we deze aftrekkingen oefenen.