Kovács Ernő1, Füvesi Viktor2
1,2 Elektrotechnikai
és Elektronikai Tanszék Miskolci Egyetem
3515 Miskolc-Egyetemváros tel.: +36-(46)-565-111 mellék: 12-16, 12-18 fax : +36-(46)-563-447
[email protected],
[email protected]
DFTH 2008 2008. november 10-14.
Előadás főbb témái
Projekt leírás Robot rendszer elemei ◦ Mechanika ◦ Csuklók Hullámhajtómű Fogasszíj hajtás
◦ Aktuátor ◦ Vezérlés
Szimuláció
1 / 24
DFTH 2008 2008. november 10 - 14.
Projekt leírás ►fix
telepítésű, karos robot ►R5 típusú ►hullámhajtóművel és fogasszíjhajtással a csuklókban
2 / 24
DFTH 2008 2008. november 10 - 14.
Projekt főbb lépései
kinematikai és dinamikai vizsgálatok robot lineáris modelljének megalkotása a robot rendszer nem-lineáris modelljének létrehozása, nagy hangsúlyt fektetve az aktuátorok modelljeire a robot vezérlőrendszerének a megtervezése mérések készítése az alkotott modell hitelesítésére, validálás
3 / 24
DFTH 2008 2008. november 10 - 14.
Robot, mint mechanizmus
a robot szerkezet kinematikai lánccal modellezhető kapcsolódó tagok: ◦ merev, ◦ prizmatikus, ◦ karcsú rúdként vehetők figyelembe
1 szabadságfokú csuklók kötik össze a tagokat, ahol a Coulombe-féle súrlódás elhanyagolható
4 / 24
DFTH 2008 2008. november 10 - 14.
Mechanikai modell
s HD a
5 / 24
0 l1 q1 q2 /2 0 l2 0
0 q3 0 l3
0 q4
l5 / 2 q5 /2 0 0 0
DFTH 2008 2008. november 10 - 14.
Kinematikai feladatok Direkt kinematikai feladat
(1) T 0 n
n
T 01 T 12 T n
Tj
1, n
1, j
j 1,...,5
q1
X
…
Y
q5
Z
j 1
Inverz kinematikai feladat X Y Z
6 / 24
Numerikus közelítő eljárás v. zárt alakú megoldás
q1 … q5 DFTH 2008 2008. november 10 - 14.
Direkt kinematikai feladat Direkt kinematikai feladat megoldása GUI segítségével
7 / 24
DFTH 2008 2008. november 10 - 14.
Scilab
ingyenes matematikai környezet nagy beépített függvénykönyvtár minimális rendszerkövetelmények platform függetlenség Scicos – grafikus rendszer modellező, hibrid rendszerek modellezésére is alkalmas dinamikusan fejlődő csomagok
8 / 24
DFTH 2008 2008. november 10 - 14.
Mechanizmus dinamikája Fi-1,i: az i-1. tagról az i. tagra átadódó belső erő; mi: i. tag tömege; Mi,i-1: az i-1. tagról az i. tagra átadódó belső nyomaték; CoGr i-1,i: az i-1. KR-ből az i. tag tömegközéppontjába mutató helyvektor; Ji: i. tag tehetetlenségi nyomatéki mátrixa ωi: az i. tag szögsebessége εi: az i. tag szöggyorsulása
(2) F i ,i
(3) M i ,i 9 / 24
Fi
1
1
m i (g a i )
1,i
Mi
1,i
ri
1,i
Fi
CoG 1,i
ri
1,i
(g a i ) m i
Ji
i
i
Ji
i
DFTH 2008 2008. november 10 - 14.
Csukló modell - Hullámhajtómű
(4)
h
(5) (6) (7) 10 / 24
h
Mh Mh
ihullám ihullám
t
t
Mt hullám
ihullám
Mt hullám ihullám
Mm Mm
m
m
0
• Mt: mechanizmusból adódó terhelőnyomaték • Mh: hullámhajtómű kimeneti nyomatéka = bordásszíj bementi nyomatéka • αt: a szükséges szögelfordulás a mechanika mozgatásához • ωt : a szerkezet mozgatásához szükséges szögsebesség • ωh : hullámhajtómű kimeneti szögsebessége • ihullám : hullámhajtómű névleges áttétel • η hullám : hullámhajtómű hatásfoka
0 DFTH 2008 2008. november 10 - 14.
Csukló modell - Hullámhajtómű
11 / 24
DFTH 2008 2008. november 10 - 14.
Csukló modell – Fogasszíj modell d2
Ø0,97
cR dR d1
ωm
Ø0,40
αh
Jd1 αm dR
Mm
cR
ωh Jd2 Mh
• Jd1: motortengely lévő bordásszíj tárcsa tehetetlenségi nyomatéka • Jd2: hullámhajtómű tengelyére szerelt tárcsa tehetetlenségi nyomatéka • d1, d2 : tárcsaátmérők • Mm: motor hajtónyomatéka • ωm : motor szögsebessége • αm : motor szögelfordulása • iszíj: bordásszíj hajtás névleges áttétele • dR: csillapítási tényező • cR: csavarási merevség
(8)
(9)
12 / 24
DFTH 2008 2008. november 10 - 14.
Csukló modell – Fogasszíj modell
13 / 24
DFTH 2008 2008. november 10 - 14.
Aktuátor modell
(10)
(11)
14 / 24
Ua
J
R a Ia
K m Ia
La
Cv
dI a dt
Kg
Mt
• • • • • • • • •
Ia: armatúra áram Ua: armatúra feszültség Ra: armatúra ohmos ellenállása La: armatúra induktivitása Mt: terhelő nyomaték a motor tengelyén J: tehetetlenségi nyomaték Kg: gerjesztési állandó Km: motor állandó Cv: veszteségi tényező DFTH 2008 2008. november 10 - 14.
Aktuátor modell
15 / 24
DFTH 2008 2008. november 10 - 14.
Rendszer működése
3. tengely szervohajtás
v1
Egyenáramú motor
Hajtás szabályozó
Hajtáslánc
3. tengely
Érzékelő
αi
Robot mechanika
xa
ωi Ii
5. tengely szervohajtása 16 / 24
1. tengely
Érzékelők
...
Központi irányító egység
1. tengely szervohajtása
5. tengely
DFTH 2008 2008. november 10 - 14.
Egyik tengely szervohajtása
17 / 24
DFTH 2008 2008. november 10 - 14.
Szimuláció
q start [-70, 0, -35, -40, -100]
18 / 24
q vég 0 … 2s
[40, 40, -20, 40, 40]
DFTH 2008 2008. november 10 - 14.
3. csukló paraméterek
Szimuláció
19 / 24
φ ω ε M
DFTH 2008 2008. november 10 - 14.
3. csukló paraméterek
Szimuláció
20 / 24
φ ω ε M
DFTH 2008 2008. november 10 - 14.
3. csukló paraméterek
Szimuláció
21 / 24
φ ω ε M
DFTH 2008 2008. november 10 - 14.
Szimuláció
22 / 24
DFTH 2008 2008. november 10 - 14.
Összefoglaló
Elkészült a robot első közelítésű kinematikai és dinamikai modellje A felépített rendszer elemei között helyet kapott a hajtáslánc tagjainak és a törpemotorok első közelítést jelentő modelljei A rendszer kibővítésével a későbbiekben lehetőség nyílhat más paraméterek vizsgálatára. Pl.: rezgésvizsgálat
23 / 24
DFTH 2008 2008. november 10 - 14.
Továbblépési lehetőségek
Az alkalmazott mechanikai modell finomítása (pl.: Másodfajú Lagrange egyenletek használata) Az aktuátor modellek finomítása, hullámhajtómű modell módosítása Más paraméterek vizsgálata, mint például rezgésvizsgálat Inverz kinematika tisztázása
24 / 24
DFTH 2008 2008. november 10 - 14.
Köszönöm a figyelmet!
