De Grafiek De waarde van een onderneming John Burr Williams definieerde al in 1938 de waarde van een onderneming: De waarde van een onderneming wordt bepaald door de netto verwachte kasstroom gedurende de levensduur van de onderneming, contant gemaakt tegen een passende rentevoet. De theorie van de 'free cash flow' werd in 1961 uiteengezet in de Journal of Business in het artikel Dividend Policy, Growth and Valuation of Shares, door Franco Modigliani en Merton H. Miller. De grafiek (klik met uw muis op de naam van een onderneming in de bedrijvenpagina) laat de contante waarde van toekomstige kasstromen zien gedurende een periode van 4-20 jaar. De theorie gaat ervan uit dat meer dan gemiddelde winsten (Rentabiliteit eigen vermogen >9%) een beperkte levensduur hebben. Concurrentie wordt erdoor aangetrokken, en een onderneming zou minder kostenbewust worden. Na een periode van meer dan gemiddelde winsten wordt gerekend met een REV van 9%. Omdat de rentevoet (discontovoet) waartegen toekomstige kasstromen contant gemaakt worden eveneens 9% bedraagt, wordt de waarde van de onderneming na een periode van meer dan gemiddelde winsten een constante. Hoewel er ondernemingen zullen zijn met een periode van meer dan gemiddelde winsten langer dan 20 jaar, zijn de waardeberekeningen in de grafiek beperkt tot een periode van 20 jaar omdat de “beurs” doorgaans niet verder vooruitkijkt. Ga direct naar:
Het lezen van de grafiek. Value drivers Interactief gebruik van de grafiek Het lezen van de grafiek. WAARDELIJN, DE KOERS, KOPEN TOT, VERKOPEN VANAF. DE X-AS EN DE Y-ASSEN Bij een transparant vS logo wordt vermeld: Onvoldoende historische gegevens; en/of inconsistente bedrijfsresultaten; en/of moeilijk voorspelbare resultaten. Breng zelf bij lange termijn inputgegevens een REV% en div.payout% in, die koers rechtvaardigen. In deze gevallen zijn er onvoldoende gegevens om tot een waardeoordeel te komen. De interactieve grafiek biedt echter wel de mogelijkheid om vanuit de koers terug te rekenen welke Rentabilieit op het eigen vermogen, payout ratio, jaren groei en dergelijke de betreffende koers zouden rechtvaardigen.
WAARDELIJN Een van links naar rechts oplopende groene waardelijn laat zien dat een onderneming waarde creëert. Omdat de koers op termijn de waarde van de onderneming volgt komt een waardecreërende onderneming in aanmerking als lange termijn belegging. Een van links naar rechts dalende rode waardelijn laat zien dat een onderneming waarde vernietigt. Een dergelijke onderneming komt daarom alleen in aanmerking als korte termijn belegging.
Een koersdaling bij een waardecreërende onderneming kan een uitgelezen moment zijn om aandelen (bij) te kopen. Bij waardevernietigende ondernemingen kunnen alleen positieve koersresultaten behaald worden door gebruik te maken van tijdelijke koersfluctuaties. Een goede timing is een vereiste.
DE KOERS Deze horizontale stippellijn toont de slotkoers van het aandeel van de meest recente beursdag. De 2de Y-as geeft het rendements percentage aan behorend bij die koers. Voor de berekening van het rendements percentage wordt ervan uitgegaan dat de koers op termijn samenvalt met de waarde van de onderneming. Het rendements percentage is het jaarlijkse gemiddelde rendement dat op de investering tegen de betreffende koers tenminste gemaakt gaat worden over de in de berekening betrokken periode (in de meeste gevallen 10 jaar).
VERKOPEN VANAF Deze stippellijn geeft aan bij welke waarde het aandeel noch over-, noch ondergewaardeerd is. Anders gezegd; bij welke waarde op de investering in aandelen niet meer wordt verdiend dan de discontovoet (9%), vermeld op de 2de Y-as. Aangezien het moeilijk is om exact vast te stellen wanneer bij waardetoevoegende ondernemingen het moment is gekomen waarop meer dan gemiddelde winsten ( REV > 9% per jaar) overgaan in gemiddelde winsten ( REV = 9% per jaar), verdient het aanbeveling niet automatisch tot verkopen over te gaan. Zo heeft Warren Buffett zogenaamde "permanent holdings". Dit zijn excellente ondernemingen die hij nooit zal verkopen, wat de beurskoers ook mag doen. ("Blue Chips")
KOPEN TOT In aanmerking voor lange termijn beleggingen komen waardecreërende ondernemingen ( REV >9 % per jaar). De grafieken laten door de van links naar rechts oplopende groene waardelijn zien welke ondernemingen, en in welke mate, waarde creëren. Voorwaarde voor een mooie beleggingsresultaat is wel dat de prijs die voor een waardecreërende onderneming betaald wordt redelijk is. Het hangt van ieders koopmanschap af wat voor hem een redelijke prijs is. In de grafiek wordt ervan uitgegaan dat de prijs redelijk is bij een jaarlijks gemiddeld toekomstig rendement van tenminste 15% (= een korting van rond 40% op de waarde). Daarmee wordt een zeer stevige veiligheidsmarge aangehouden voor mogelijke inschattingsfouten. Het rendementspercentage is het jaarlijkse gemiddelde rendement op de investering tegen de betreffende koers over de in de berekening betrokken periode (in de meeste gevallen 10 jaar).
RECAPITULATIE
Selecteer voor lange termijn beleggingen alleen waardecreërende ondernemingen.
Overweeg koop wanneer de koers onder de “kopen tot” lijn komt.
Overweeg verkoop wanneer de koers boven de “verkopen vanaf” lijn komt.
DE X-AS EN DE Y-ASSEN X-AS; TIJDSAS IN JAREN
Op deze as wordt het aantal jaren in de toekomst uitgezet dat een onderneming verondersteld wordt meer dan gemiddelde winsten ( REV > 9%) te genereren. De theorie gaat ervan uit dat meer dan gemiddelde winsten een beperkte levensduur hebben. Concurrentie wordt er door aangetrokken, en een onderneming zou minder kostenbewust worden. Daarom is na verloop van tijd de waarde van een onderneming een constante ( REV = discontovoet). Hoewel er ondernemingen zullen zijn met een periode van meer dan gemiddelde winsten langer dan 20 jaar, zijn de waardeberekeningen in de grafiek beperkt tot een periode van 20 jaar omdat de “beurs” doorgaans niet verder vooruitkijkt. DE Y-AS
Op deze as bevindt zich het snijpunt met:
De Koerslijn : deze horizontale stippellijn toont de slotkoers van het aandeel van de meest recente beursdag;
De lijn “Verkopen vanaf”: deze horizontale stippellijn geeft de waarde weer, waarbij het aandeel ophoudt ondergewaardeerd te zijn,
De lijn “Kopen tot”: deze horizontale stippellijn geeft de waarde weer, waarbij het aandeel aanmerkelijk ondergewaardeerd is.
DE
2 Y-AS
Op deze as wordt vermeld:
Gemiddeld jaarlijks rendement over de in de berekening betrokken periode (in de meeste gevallen 10 jaar) bij:
- de betreffende koers,
- de waarde bij “verkopen vanaf”’ en,
- de waarde bij “kopen tot”.
Value drivers
Autonome groei
De discontovoet
AUTONOME GROEI Groei gefinancierd uit ingehouden winsten van de onderneming. Rekenvoorbeeld Uitgangspunten
Eigen Vermogen aan het begin van de periode: 100
REV geprognosticeerd: 20%
Dividend payout ratio respectievelijk 50% en 0%
Periode van meer dan gemiddelde winst eindigt na 10 jaar
Ulto jaar Ulto jaar Ulto jaar Ulto jaar Ulto jaar Ulto jaar Ulto jaar Ulto jaar Ulto jaar Ulto jaar
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
EV Winst bij Div. payout 100.00 REV 20% 0.50 110.00 20.00 10.00 121.00 22.00 11.00 133.10 24.20 12.10 146.41 26.62 13.31 161.05 29.28 14.64 177.16 32.21 16.11 194.87 35.43 17.72 214.36 38.97 19.49 235.79 42.87 21.44 259.37 47.16 23.58
Ulto jaar Ulto jaar Ulto jaar Ulto jaar Ulto jaar Ulto jaar Ulto jaar Ulto jaar Ulto jaar Ulto jaar
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
EV Winst bij Div. payout 100.00 REV 20% 0.00 120.00 20.00 0.00 144.00 24.00 0.00 172.80 28.80 0.00 207.36 34.56 0.00 248.83 41.47 0.00 298.60 49.77 0.00 358.32 59.72 0.00 429.98 71.66 0.00 515.98 86.00 0.00 619.17 103.20 0.00
EV Ulto jaar 10 Som dividenden
259.37 159.37
619.17 0.00
EV+dividenden
418.74
619.17
Contante waarde (disconto 9%) Dividenden EV ulto 10 jaar
95.62 243.47
0.00 581.21
Totaal
339.10
581.21
Het zal duidelijk zijn dat een onderneming groeit naarmate de REV hoger is dan de discontovoet, en naarmate meer winst wordt ingehouden (lage payout ratio). In het voorbeeld wordt ervan uitgegaan dat het eigen vermogen aan het eind van het 10de jaar een winstcapaciteit heeft van resp. 51.87 (259.37*20%) en 123.83 (619.17*20%). Om bij een rentevoet van 9% deze winsten te genereren is een vermogen nodig van resp.576.39 en 1375.94. En bij een REV gelijk aan de discontovoet resulteert een constante (perpetuity). Daarmee is de waarde van een onderneming gelijk is aan de contante waarde van de dividendstroom gedurende deze 10 jaar, en de winstcapaciteit van het Eigen Vermogen aan het de eind van het 10 jaar. Wordt gekozen voor een kortere of langere periode waarin de REV hoger
is dan de discontovoet, dan zal dienovereenkomstig de waarde van de onderneming lager cq hoger liggen. In de theorie worden verdere nuanceringen aangebracht, zoals fasen van afvlakkende groei.
De discontovoet Voor nagenoeg alle bedrijven wordt dezelfde discontovoet gebruikt. In de theorie wordt gerekend met een gemiddelde kapitaalkostenvoet: Weighted Average Cost of Capital (WACC). De WACC bestaat uit de volgende componenten:
Kapitaalmarktrente.
Patience premium (risicopremie)
Verhouding rentedragend vreemd/eigen vermogen
Kosten rentedragend vreemd vermogen
Tarief Winstsbelasting.
Een Amerikaans onderzoek naar historische opbrengsten van 20-jarige Treasury bonds (vergelijkbaar met kapitaalmarktrente in Nederland) en aandelen gaf over de periode 1925-1989 een opbrengst voor 20-jarige Treasury bonds van 4.5%, en voor aandelen 10.3%. Het verschil van 5.8% wordt om begrijpelijke redenen ‘risico premie’ genoemd. In de berekening van de WACC wordt het hele vermogen, dat ter beschikking staat aan het management, betrokken. Naast het EV en rentedragende schulden zijn dit ook ‘equity equivalents’, zoals latente belasting e.d. De gemiddelde kapitaalkostenvoet bestaat uit de kapitaalkosten van het vreemd vermogen na aftrek van belasting, en de kapitaalkosten van het EV (kapitaalmarktrente plus de risico premie). Bij een normaal te achten verhouding tussen het vreemd vermogen en het eigen vermogen, komt de WACC bij benadering uit op het in de grafiek gehanteerde percentage. Indien de verhouding verandert, verandert ook de volatiliteit van het aandeel (Beta). In de grafiek is ervan uitgegaan dat een hogere WACC gecompenseerd wordt door een lagere Beta, en andersom. (NB. De sliders onder de grafiek voorzien in de mogelijkheid de discontovoet te wijzigen). Warren Buffett hanteert in zijn berekeningen voor alle ondernemingen de lange termijn kapitaalmarktrente. Hij redeneert daarbij als volgt:
Bedrijven die – door een ongezonde verhouding van vreemd vermogen en eigen vermogen - een financieel risico met zich mee brengen zijn niet interessant als belegging.
Door zich te richten op bedrijven met consistente en voorspelbare opbrengsten wordt risico geëlimineerd. Een risico-opslag is daarom niet nodig.
Interactief gebruik van de grafiek Indien u over specifieke kennis van de onderneming of van de bedrijfstak beschikt kunt u dit kwantificeren via het rekenmodel dat de grafiek ondersteunt.
REFERENTIEKADER INPUTGEGEVENS REFERENTIEKADER: Hier worden de volgende historische ratio’s worden vermeld over de laatste 5, 10, en 15 jaar ( en per jaar over 10 jaar).
Rentabiliteit Eigen Vermogen (genormaliseerde cijfers)
Dividend payout ratio (NB.dividend in de vorm van aandelen wordt niet beschouwd als cash dat de onderneming verlaat )
INPUTGEGEVENS Hier vindt u de door van Slingerlandt gehanteerde prognoses van de Winst Per Aandeel (WPA), lange termijn REV en dividend payout ratio. Zelf kunt prognoses van de WPA (zie bv http://uk.reuters.com/business/quotes/analyst?symbol=AALB.AS) inbrengen voor de eerstkomende drie jaar ( velden “vul zelf in”). Waar geen prognose wordt ingebracht rekent het model met de ingebrachte lange termijn Rentabiliteit op het Eigen Vermogen (REV). In de kolom naast de ingebrachte WPA laat het model de daarbij behorende REV zien. Dit REV% kan ook wijzigen door wijziging van de geprognosticeerde dividend payout ratio. Bij de lange termijn inputgegevens kunt u ook zelf de lange termijn REV en dividend payout invullen. Door “enter”in te drukken wordt de “verkopen vanaf” en “kopen tot” waarde van de onderneming/aandeel berekend op basis van de door u ingebrachte variabelen. Deze waarden vindt u terug links onder de grafiek en in de grafiek zelf. Bij “Grafiek in cijfers” vindt u een cijfermatige weergave van de grafiek.. Door de button “reset” te activeren komt de oorspronkelijke grafiek terug.
