Model Informasi-Tak Sempurna Lucas Buku Advanced MAcroeconomics Bab 6A (David.Romer)
dan 3 Model Tenaga Kerja lainnya utk menurunkan model AS
Bahan Kuliah Makroekonomi Lanjutan Sekolah Pascasarjana IPB Dosen: Prof. Bambang Juanda, Ph.D.
Ide Pokok model Lucas • Ketika produsen melihat perubahan harga, dia tidak tahu apakah itu merefleksikan perubahan harga relatif suatu barang atau suatu perubahan harga secara keseluruhan • Perubahan dalam harga relatif akan mengubah jumlah produksi optimum sedangkan perubahan pada tingkat harga agregat, produksi optimum tidak berubah • Respon rasional dari produsen adalah menyesuaikan dengan (sebagian) perubahan harga • Implikasinya kurva penawaran agregat akan berslop positif: Y = Yn + a(P-Pe) • Produsen menjual output mereka dalam pasar yang bersaing, dan menggunakan pendapatan mereka untuk membeli output produsen lain
6.1. Kasus Informasi yang Sempurna
• Perilaku Produsen – Misalkan Fungsi produksi produsen barang-i Qi = Li (6.1) – Kepuasan tergantung pd tingkat konsumsi dan jumlah tenaga kerja yang digunakan
U i Ci 1 Li ,
1.
(6.2)
– Ketika harga agregat P diketahui, maksimasi kepuasan individu menjadi sederhana, mensubstitusi Ci = PiQi/P dan Qi = Li dalam persaman 6.2. sehingga fungsi kepuasan Ui
Pi Li 1 Li P
(6.3)
Maksimalkan, FOC
Pi Li 1 0, P
(6.4)
1 /( 1)
Pi Li P
(6.5)
jika huruf kecil melambangkan logaritma dari variabel huruf kapital
1 1 ( pi p) 1
(6.6)
Jadi penawaran pekerja dan produksi produsen-i meningkat jika harga relatif produknya meningkat.
Permintaan Permintaan untuk barang tertentu diasumsikan tergantung pada tiga faktor: pendapatan riil (real income), harga relatif barang, dan gangguan terhadap preferensi. Untuk mudahnya, permintaan dibuat log-linier. Khususnya, permintaan untuk barang i adalah
qi y zi ( pi p), 0,
(6.7)
dimana y adalah log pendapatan riil agregat, zi adalah guncangan (shock) terhadap permintaan untuk barang i, dan adalah elastisitas permintaan untuk tiap barang. qi adalah permintaan dari barang produsen-i. Nilai-nilai zi memiliki rataan 0; jadi menggambarkan guncangan permintaan relatif. y dianggap sama dgn rataan permintaan barang qi dan p adalah rataan dari harga pi.
y qi ,
(6.8)
p pi ,
(6.9)
Secara intuitif, (6-7)-(6-9) menyatakan bahwa permintaan suatu barang-i akan lebih tinggi ketika total produksi (juga total penerimaan/pendapatan) lebih tinggi, ketika harganya lebih rendah relatif terhadap harga barang lainnya, dan ketika individu memiliki preferensi yang lebih kuat untuk barang-i.
Model permintaan agregat adalah
y m p
(6.10)
Terdapat berbagai interpretasi dari (6.10). 1) Pendekatan singkat terhadap pemodelan permintaan agregat. 2) Menunjukkan bahwa suatu hubungan yang terbalik diantara tingkat harga dan output 3) Dalam interpretasi ini, M harus dianggap sebagai variabel yang lebih umum (misal G) yg dapat mempengaruhi permintaan agregat, bukan hanya jumlah uang beredar.
Equilibrium Equilibrium di pasar untuk barang i mensyaratkan bahwa permintaan barang tiap produsen sama dengan penawarannya. Dari (6.6) dan (6.7), hal ini mensyaratkan
1 ( pi p) y z1 ( pi p). 1
(6.11)
menyelesaikan persamaan ini untuk pi akan menghasilkan
pi
1 ( y zi ) p. 1
(6.12)
Persamaan ini menunjukkan bahwa p, rataan dari semua pi, diberikan oleh
y 1 p y p, 1 y
(6.13)
kenyataan bahwa rataan dari beberapa zi adalah 0. Persamaan (6.13) menunjukkan bahwa nilai ekuilibrium dari y adalah (tingkat ekuilibrium output sama dgn 1)
y 0.
(6.14)
Akhirnya, (6.14) dan (6.10) menunjukkan
p m.
(6.15)
Tidaklah mengejutkan, uang adalah netral dalam model versi ini: suatu peningkatan dalam m akan membawa pada suatu peningkatan yang sama dalam semua pi, dan juga keseluruhannya dalam indeks harga p. Tidak ada variabel riil yang dipengaruhi.
6.2 Kasus Informasi yang Tidak Sempurna Perilaku Produsen •
harga relatif dari barang i sebagai ri = pi – p
pi p ( pi p) p ri
(6.16)
• Produsen memproduksi ri (lihat [6.6]). Tidak mengamati ri, namun harus memperkirakannya dengan pengamatan p1.
• Lucas membuat dua asumsi – Pertama, bahwa mendapatkan ekspektasi ri dengan diketahui pi, dan kemudian memproduksi sebanyak yang dia inginkan, sehingga persamaan (6.6) menjadi
1 i E[ri | pi ]. 1
(6.17)
kedua, bahwa produsen secara rasional menentukan ekspektasi dari ri berdasarkan informasi pi yaitu, E[ri|pi]
Permasalahan produsen adalah mendapatkan ekspektasi dari ri dengan pi. Suatu hasil yang penting dalam statistik adalah bahwa ketika dua variabel secara gabungan terdistribusi secara normal. Ekspektasi dari salah satunya adalah suatu fungsi linier dari pengamatan yang lainnya. Jadi E[ri|pi]
E[ri | pi ] a pi
(6.18)
dimana pi setara ri plus suatu variabel independen, (6.18) akan mengambil bentuk spesifik
E[ri | pi ]
Vr Vr E[ p] pi Vr V p Vr V p
Vr ( pi E[ p]). Vr V p
(6.19)
Persamaan (6.19) adalah intuitif. 1. jika pi setara dengan rataanya, maka ekspektasi ri setara dengan rataanya (yaitu 0). 2. ekspektasi ri melebihi rataanya jika pi melebihi rataanya, dan akan lebih kecil dari pada rataanya jika pi lebih kecil dari pada rataanya. 3. fraksi dari keberangkatan pi dari rataanya adalah diperkirakan berkenaan dengan keberangkatan ri dari rataanya adalah Vr/(Vr + Vp); ini adalah fraksi ragam keseluruhan dari pi(Vr+Vp) yang berkenaan dengan ragam ri(Vr). Misalnya, jika Vp adalah 0, maka semua ragam pada pi berhubungan dengan ri, dan begitu pula E[ri|pi] adalah pi – E[p]. Jika Vr dan Vp adalah sama, setengah dari ragam dalam pi berhubungan dengan ri dan begitu pula E[ri|pi] = (pi – E[p])/2. dan begitu seterusnya.
Substitusi (6.19) kedalam (6.17) akan menghasilkan penawaran pekerja produsen:
1 Vr i ( p E[ p]) 1 Vr V p i b( pi E[ p])
(6.20)
Dengan merata-ratakan (6.20) diantara produsen menggunakan definisi y dan p) akan menghasilkan persamaan untuk keseluruhan output:
y b( pi E[ p])
(dan suatu
(6.21)
Persamaan (6.21) adalah kurva penawaran Lucas. Persamaan tersebut menyatakan bahwa perbedaan output dari tingkat normalnya (yaitu nol pada model tsb) merupakan suatu fungsi yang naik dari perbedaan (“suprise”) dalam tingkat harga. Kurva penawaran Lucas pada intinya sama dengan ekspektasi kurva Philips yang dijelaskan pada Bab 5 dengan inflasi inti digantikan oleh inflasi yang diharapkan (lihat persamaan [5.38]). Keduanya menyatakan bahwa jika kita mengabaikan gangguan-gangguan pada penawaran, output diatas normal hanya jika inflasi (dan juga tingkat harga) lebih besar dari yang diharapkan.
Ekuilibrium menggabungkan kurva penawaran Lucas, (6.21), dengan persamaan permintaan agregat, y = m – p (persamaan [6.10])
1 b p m E[ p], 1b 1 b
(6.22)
b b y m E[ p], 1b 1 b
(6.23)
Dengan mengambil mendapatkan
E[ p]
ekspektasi
pada
1 b E[m] E[ p], 1b 1 b
dua
sisi
(6.22)
(6.24)
atau
E[ p] E[m]
(6.25)
kita
akan
Dengan menggunakan (6.25) dan fakta bahwa m = E[m] + (m-E[m]), kita dapat menulis kembali (6.22) dan (6.23) sebagai
p E[m]
1 (m E[m]), 1b
b y (m E[m]). 1b
(6.26)
(6.27)
Untuk melengkapi model tersebut, kita harus mengekspresikan b dalam bentuk parameter yang mendasari, dari pada dalam bentuk ragam p dan ri. Mengingat bahwa b = [1/(-1)][Vr/(Vr+Vp] (lihat [6.20]). Persamaan (6.26) menunjukkan Vp = Vm/(1+b)2. Kurva permintaan, (6.7), dan kurva penawaran, (6.21), dapat digunakan untuk mendapatkan Vr, ragam pi-p. Khususnya, kita dapat mensubtitusi y = b(p-E[p]) kedalam (6.7), untuk mendapatkan qi = b(p – E[p]) + zi - (pi – p), dan kita dapat menulis kembali (6.20) sebagai li = b(pi – p) + b(p – E[p]). Menyelesaikan kedua persamaan ini untuk pi-p akan menghasilkan pi – p = zi/( + b). Jadi Vr = Vz/( + b)2.
Dengan mensubtitusi persamaan tersebut untuk Vp dan Vr kedalam definisi b (lihat [6.20]) akan menghasilkan
1 Vz b 2 ( b) 1 V V z (1 b) 2 m
(6.28)
Persamaan (6.28) secara implisit menjelaskan b dalam bentuk Vz, Vm dan , sehingga melengkapi model tersebut. Hal ini untuk menunjukkan bahwa b meningkat dalam Vz dan menurun dalam Vm. Dalam kasus khusus = 1, kita dapat memperoleh suatu ekspresi dengan bentuk tertutup untuk b:
b
1 Vz E[ p], 1 Vz Vm
(6.29)
Akhirnya, perhatikan bahwa p = E[m] + [1/(1 + b)] (m – E[m]) dan ri = zi/( + b) yang menunjukkan bahwa p dan ri adalah fungsi linier dari m dan zi. Karena m dan zi adalah independen, p dan ri adalah independen; dan karena fungsi linier dari variabel normal adalah normal, p dan ri adalah normal. Hal ini membenarkan asumsi yang dibuat diatas mengenai variabel-variabel ini.
6.3 Implikasi dan Batasan Kurva Philips dan Kritik Lucas • Model lucas mengimplikasikan peningkatan permintaan yang tidak diharapkan mengakibatkan harga dan output lebih tinggi dari yang diperkirakan. • hubungan yang positif diantara output dan inflasi. Misalkan
mt mt 1 c ut ,
(6.30)
dimana u adalah white noise. Spesifikasi ini menunjukkan bahwa ekspektasi dari mt adalah mt-1 + c dan bahwa komponen tak teramati dari mt adalah ut. Jadi, dari (6.26) dan (6.27)
1 pt mt 1 c ut , 1 b
(6.31)
b yt ut . 1 b
(6.32)
Persamaan (6.31) menunjukkan bahwa pt-1 = mt-2 + c + [ut-1/(1 + b)]. Laju inflasi (diukur sebagai perubahan dalam log tingkat harga) sehingga
1 1 t (mt 1 mt 2 ) ut ut 1 1 b 1 b b 1 c ut 1 ut 1 b 1 b
(6.33)
bahwa ut nampak dalam (6.32) dan (6.33) dengan suatu tanda positif, dan bahwa ut dan ut-1 tidak berkorelasi. Fakta ini menunjukkan bahwa output dan inflasi terkorelasi secara positif. Secara intuitif, pertumbuhan uang tak diharapkan yang tinggi akan membawa, melalui kurva penawaran Lucas, pada peningkatan baik dalam harga maupun output. Karenanya, model tersebut menunjukkan suatu hubungan yang positif antara output dan inflasi – suatu kurva Philips.
Apabila Pembuat kebijakan memutuskan untuk menaikkan pertumbuhan uang rata-rata. Jika perubahan tidak diketahui secara terbuka maka rataan output sebenarnya tidak berubah tetapi jika peningkatan dalam pertumbuhan uang rata-rata diketahui, pertumbuhan uang yang diharapkan melompat dengan cepat dan tidak terdapat suatu interval output tinggi yang jelas. Trade off ini dapat berubah jika pengambil keputusan dapat mengambil manfaat Hal ini terbukti : ketika rataan inflasi meningkat pada akhir tahun 1960-an dan awal 1970-an, hubungan output-inflasi tidak berlaku. Ini adalah kritik Lucas yang terkenal (Lucas, 1976). Penerapan yang paling terkenal dari kritik Lucas : Kurva Philips
Contoh lain adalah perubahan temporer pada pajak. Terdapat hubungan yang erat diantara disposable income dan pengeluaran konsumsi. Pada beberapa perluasan, hubungan ini muncul bukan karena disposable income saat ini menentukan pembelanjaan saat ini, namun karena pendapatan terkorelasi dengan kuat dengan pendapatan permanen yaitu, ia sangat terkorelasi dengan ekspektasi rumah tangga dari disposable income mereka di masa mendatang. Jika pembuat kebijakan mencoba untuk mengurangi konsumsi melalui peningkatan pajak yang di ketahui secara temporer, hubungan antara pendapatan saat ini dan pendapatan yang diharapkan di masa mendatang, dan karenanya hubungan antara pendapatan saat ini dan pengeluaran, akan berubah.
Uang yang Terantisipasi dan yang Tidak Terantisipasi Guncangan permintaan agregat tak teramati, memiliki efek nyata yang memiliki implikasi yang kuat : kebijakan politik dapat menstabilkan output hanya jika pembuat kebijakan memiliki informasi yang tidak tersedia pada badan swasta. Tiap porsi kebijakan yang merupakan respon kepada informasi yang tersedia secara terbuka – seperti suku bunga, tingkat pengangguran, atau indeks indikator yang memimpin – adalah tidak relevan terhadap perekonomian riil (Sargent dan Wallace, 1975; Barro, 1976). Jika pemerintah mengamati variabel yang terkorelasi dengan v yang tidak diketahui publik, ia dapat menggunakan informasi ini untuk menstabilkan output: ia dapat mengubah m* untuk mengimbangi pergerakan pada v yang ia harapkan pada basis informasi swastanya. Namun, ada dua alasan, ini bukanlah suatu pertahanan yang menarik dari kebijakan stabilisasi Keynesian. Pertama, suatu elemen utama dari kebijakan stabilisasi konvensional melibatkan reaksi pada informasi umum yang tersedia secara terbuka, bahwa ekonomi berada dalam suatu perkembangan yang pesat atau resesi. Kedua, jika informasi superior merupakan basis untuk stabilisasi potensial, terdapat jalan yang jauh lebih mudah bagi pemerintah untuk melaksanakan stabilisasi itu dari pada mengikuti suatu atauran kebijakan yang kompleks: hal ini dapat mengumumkan informasi yang tidak dimiliki publik.
Ball (1991), yang mengembangkan penelitian Sargent (1983), menyatakan bahwa prediksi model Lucas yang berkenaan dengan kebijakan yang teramati dapat diuji dengan melihat pada jumlah pergeseran yang diumumkan untuk memperketat kebijakan moneter untuk melawan inflasi. Model Lucas memperkirakan bahwa seharusnya tidak terdapat hubungan sistematik antara variabel nyata dan tiap informasi yang diketahui secara terbuka mengenai kebijakan moneter. Sehingga, hal ini menunjukkan bahwa pertumbuhan output seharusnya tidak berada pada rataan berbeda dari normal, setelah pegumuman demikian. Namun Ball berpendapat bahwa ketika pembuat kebijakan tidak melakukannya dengan kebijakan yang diumumkan, inflasi biasanya sedikit berubah dan pertumbuhan output umumnya tetap normal, dan ketika mereka melakukannya dengan kebijakan yang diumumkan, inflasi biasanya menurun dan pertumbuhan output biasanya jatuh di bawah normal setelah pengumuman tersebut, yang tidak konsisten dengan model Lucas.
Penerapan Empiris : Bukti Pertukaran Output-Inflasi
Internasional
mengenai
Model Lucas memperkirakan bahwa efek riil dari guncangan permintaan agregat dalam suatu perekonomian ragam ragam guncangannya lebih besar adalah lebih kecil. Untuk membuktikan prediksi ini Lucas mengkaji data internasional tentang output dan harga dengan spesialisasi
yt c t xt t 1,
(6.34)
dimana y adalah log GDP nyata, t adalah waktu, dan x adalah perubahan dalam log GDP nominal
Lucas memperkirakan (6.34) secara terpisah untuk berbagai negara dan menyatakan bahwa responsif output terhadap pergerakan permintaan agregat berkaitan dengan ukuran rata-rata guncangan permintaan agregat negara bersangkutan. Secara ringkas dapat ditulis
i a x ,i
(6.35)
dimana i adalah perkiraan pengaruh riil dari pergeseran AD untuk negara i, dan x,i adalah standar deviasi dari perubahan dalam log GDP nominal pada negara i.
Kesulitan-kesulitan Kesulitan pada pandangan lukas Fluktuasi employment dlm Lucas sama dengan fluktuasi model RBC yang mensyaratkan elastisitas penawaran tenaga kerja jangka pendek yang signifikan, namun dijelas dlm bag 4.10 tidak ada bukti yang kuat
Asumsi Lucas tentang informasi tak sempurna dlm ekonomi modern, kualitas informasi yang tinggi dan mempunyai lag yang kecil
Ball, Mankiw, dan D Romer (1988), adalah tipikal dari hasil tersebut. Ia menunjukkan suatu scaterplot dari versus x untuk 43 negara
i 0.388 1.639 x ,i
(6.36)
(0.057) (0.482) 2
R 0.201, s.e.e. 0.245
Gambar 6.1 Pertukaran output-inflasi dan variabilitas permintaan agregat (dari Ball, Mankiw, dan Romer, 1988)
Mereka menemukan secara statisik terdapat suatu hubungan yang negatif yang signifikan antara variabilitas GDP nominal dan estimasi pengaruhnya terhadap perubahan AD
Perhitungan (Pembuktian bbrp persamaan)
U i Ci 1 Li ,
1.
Substitusi dengan : Ci = PiQi/P dan Qi = Li
(6.2) (6.1)
Pi Qi 1 Ui Li P
Pi Li 1 Ui Li P
(6.3)
(6.3)
Pi Li 1 Ui Li P FOC
ULi
Pi P
1
yLi 1
Maksimalkan, FOC = 0
ULi 0
Pi Li 1 0, P
(6.4)
Pi Li 1 P 1 /( 1)
Pi Li P
(6.5)
1 /( 1)
Pi Li P
(6.5) 1/( 1)
Pi LogLi Log P
Pi LogLi 1 /( 1) Log P
LogLi 1 /( 1)( LogPi LogP)
1 i ( p1 p) 1
(6.6)
(6.6)
(6.7)
1 i ( p1 p) 1
qi y zi ( pi p), 0,
1 ( pi p ) y z1 ( pi p). 1 1 ( pi p ) ( pi p) y z1 1 1 { }( pi p ) y z1 1
(6.11)
1 1 } pi { } p y z1 1 1 1 1 { } pi y z1 { } p 1 1
{
pi
pi
y z1 p 1 1
( 1)( y z1) p 1
( 1)( y z1) pi p 1 ( 1) (6.12)
( 1)( y z1) pi p 1
(6.12)
_
p pi _
zi 0 p
( 1) y p 1
(6.13)
( 1) y0 1
y 0
y m p y 0
(6.14)
pm
(6.15)
y b( pi E[ p]) y m p
(6.21) (6.10)
m p b( p E[ p]), m p bp bE[ p],
p bp m bE[ p]
p(1 b) m bE[ p] 1 b p m E[ p], 1b 1 b
(6.22)
p
1 b m E[ p], (6.22) 1b 1 b
y m p
1 b y m( m E[ p]) 1b 1 b
(6.10)
ym
1 b m E[ p]) 1b 1 b
1 b y (1 )m E[ p]) 1b 1 b
(1 b) 1 b y m E[ p]) 1b 1 b
b b y m E[ p]) 1b 1 b
(6.23)
1 b E[ p] E[m] E[ p] 1b 1 b
(6.24)
b 1 E[ p] E[ p] E[m] 1 b 1b b 1 (1 ) E[ p] E[m] 1 b 1b
1 b b 1 ( ) E[ p] E[m] 1 b 1b 1 1 ( ) E[ p] E[m] 1 b 1b
E[ p] E[m]
(6.25)
1 b p m E[ p] 1b 1 b E[ p] E[m]
(6.22)
(6.25)
m = E[m] + (m-E[m])
1 b p {Em (m E[m])} E[m], 1b 1 b 1 b 1 p E[m] E[m] (m E[m]) 1b 1 b 1b
1 b 1 p ( ) E[m] (m E[m]) 1 b 1 b 1b 1 p E[m] (m E[m]) 1b
(6.26)
b b y m E[ p], 1b 1 b
E[ p] E[m]
(6.23) (6.25)
m = E[m] + (m-E[m])
b b y {Em (m E[m])} E[m], 1b 1 b
b b b y Em (m E[m]) E[m], 1b 1b 1 b
b y (m E[m]) 1b
(6.27)
Let’s now examine three prominent models of aggregate supply, roughly in the order of their development. In all the models, some market imperfection causes the output of the economy to deviate from its classical benchmark. As a result, the short-run aggregate supply curve is upward sloping, rather than vertical, and shifts in the aggregate demand curve cause the level of output to deviate temporarily from the natural rate. These temporary deviations represent the booms and busts of the business cycle. Although each of the three models takes us down a different theoretical route, each route ends up in the same place. That final destination is a short-run aggregate supply equation of the form…
Y = Y + a (P-Pe) where a 0 Expected price level positive constant: Output an indicator of Actual price level Natural rate of output how much output responds to unexpected changes in the price level. This equation states that output deviates from its natural rate when the price level deviates from the expected price level. The parameter a indicates how much output responds to unexpected changes in the price level, 1/a is the slope of the aggregate supply curve.
The sticky-wage model shows what a sticky nominal wage implies for aggregate supply. To preview the model, consider what happens to the amount of output produced when the price level rises: 1) When the nominal wage is stuck, a rise in the price level lowers the real wage, making labor cheaper. 2) The lower real wage induces firms to hire more labor. 3) The additional labor hired produces more output. This positive relationship between the price level and the amount of output means the aggregate supply curve slopes upward during the time when the nominal wage cannot adjust. The workers and firms set the nominal wage W based on the target real wage w and on their expectation of the price level Pe. The nominal wage they set is: W = w Pe Nominal Wage = Target Real Wage Expected Price Level
W/P
=
w
(Pe/P)
Real Wage=Target Real Wage (Expected Price Level/Actual Price Level)
This equation shows that the real wage deviates from its target if the actual price level differs from the expected price level. When the actual price level is greater than expected, the real wage is less than its target; when the actual price level is less than expected, the real wage is greater than its target. The final assumption of the sticky-wage model is that employment is determined by the quantity of labor that firms demand. In other words, the bargain between the workers and the firms does not determine the level of employment in advance; instead, the workers agree to provide as much labor as the firms wish to buy at the predetermined wage. We describe the firms’ hiring decisions by the labor demand function: L = Ld (W/P), which states that the lower the real wage, the more labor firms hire and output is determined by the production function Y = F(L).
Y = F(L)
L = Ld (W/P)
Labor, L An increase in the price level, reduces the real wage for a given nominal wage, which raises employment and output and income.
Labor, L
Y=Y+a(P-Pe)
Income, Output, Y
The second explanation for the upward slope of the short-run aggregate supply curve is called the imperfect-information model. Unlike the sticky-wage model, this model assumes that markets clear-- that is, all wages and prices are free to adjust to balance supply and demand. In this model, the short-run and long-run aggregate supply curves differ because of temporary misperceptions about prices. The imperfect-information model assumes that each supplier in the economy produces a single good and consumes many goods. Because the number of goods is so large, suppliers cannot observe all prices at all times. They monitor the prices of their own goods but not the prices of all goods they consume. Due to imperfect information, they sometimes confuse changes in the overall price level with changes in relative prices. This confusion influences decisions about how much to supply, and it leads to a positive relationship between the price level and output in the short run.
Let’s consider the decision of a single wheat producer, who earns income from selling wheat and uses this income to buy goods and services. The amount of wheat she chooses to produce depends on the price of wheat relative to the prices of other goods and services in the economy. If the relative price of wheat is high, she works hard and produces more wheat. If the relative price of wheat is low, she prefers to work less and produce less wheat. The problem is that when the farmer makes her production decision, she does not know the relative price of wheat. She knows the nominal price of wheat, but not the price of every other good in the economy. She estimates the relative price of wheat using her expectations of the overall price level. If there is a sudden increase in the price level, the farmer doesn’t know if it is a change in overall prices or just the price of wheat. Typically, she will assume that it is a relative price increase and will therefore increase the production of wheat. Most suppliers will tend to make this mistake. To sum up, the notion that output deviates from the natural rate when the price level deviates from the expected price level is captured by: Y = Y + a(P-Pe)
A third explanation for the upward-sloping short-run aggregate supply curve is called the sticky-price model. This model emphasizes that firms do not instantly adjust the prices they charge in response to changes in demand. Sometimes prices are set by long-term contracts between firms and consumers. To see how sticky prices can help explain an upward-sloping aggregate supply curve, first consider the pricing decisions of individual firms and then aggregate the decisions of many firms to explain the economy as a whole. We will have to relax the assumption of perfect competition whereby firms are price takers. Now they will be price setters.
Consider the pricing decision faced by a typical firm. The firm’s desired price p depends on two macroeconomic variables:
1) The overall level of prices P. A higher price level implies that the firm’s costs are higher. Hence, the higher the overall price level, the more the firm will like to charge for its product. 2) The level of aggregate income Y. A higher level of income raises the demand for the firm’s product. Because marginal cost increases at higher levels of production, the greater the demand, the higher the firm’s desired price. The firm’s desired price is: p = P + a(Y-Y) This equations states that the desired price p depends on the overall level of prices P and on the level of aggregate demand relative to its natural rate Y-Y. The parameter a (which is greater than 0) measures how much the firm’s desired price responds to the level of aggregate output.
Now assume that there are two types of firms. Some have flexible prices: they always set their prices according to this equation. Others have sticky prices: they announce their prices in advance based on what they expect economic conditions to be. Firms with sticky prices set prices according to p = Pe + a(Ye - Ye), where the superscript ‘e’ represents the expected value of a variable. For simplicity, assume these firms expect output to be at its natural rate so that the last term a(Ye - Ye), drops out. Then these firms set price so that p = Pe. That is, firms with sticky prices set their prices based on what they expect other firms to charge. We can use the pricing rules of the two groups of firms to derive the aggregate supply equation. To do this, we find the overall price level in the economy as the weighted average of the prices set by the two groups. After some manipulation, the overall price level is:
P = Pe + [(1-s)a/s](Y-Y)]
P = Pe + [(1-s)a/s](Y-Y)] The two terms in this equation are explained as follows: 1) When firms expect a high price level, they expect high costs. Those firms that fix prices in advance set their prices high. These high prices cause the other firms to set high prices also. Hence, a high expected price level Pe leads to a high actual price level P. 2) When output is high, the demand for goods is high. Those firms with flexible prices set their prices high, which leads to a high price level. The effect of output on the price level depends on the proportion of firms with flexible prices. Hence, the overall price level depends on the expected price level and on the level of output. Algebraic rearrangement puts this aggregate pricing equation into a more familiar form: Y = Y + a(P-Pe) where a = s/[(1-s)a]. Like the other models, the sticky-price model says that the deviation of output from the natural rate is positively associated with the deviation of the price level from the expected price level.
P P2 P1 P0
SRAS (Pe=P2)
Y = Y + a (P-Pe)
Start at point A; the economy is at full employment Y and the LRAS* SRAS (Pe=P0)actual price level is P0. Here the actual price level equals the expected price level. Now let’s suppose we increase the price B level to P1. A' Since P (the actual price level) is now greater than Pe (the expected price level) Y will rise above the natural rate, and we A e AD' slide along the SRAS (P =P0) curve to A' .
AD
Y Y' Output
Remember that our new SRAS (Pe=P0) curve is defined by the presence of fixed expectations (in this case at P0). So in terms of the SRAS equation, when P rises to P1, holding Pe constant at P0, Y must rise. Y = Y + a ( P-Pe)
The “long-run” will be defined when the expected price level equals the actual price level. So, as price level expectations adjust, PeP2, we’ll end up on a new short-run aggregate supply curve, SRAS (Pe=P2) at point B. Hooray! We made it back to LRAS, a situation characterized by perfect information where the actual price level (now P2) equals the expected price level (also, P2). In terms of the SRAS equation, we can see that as Pe catches up with P, that entire “expectations gap” disappears and we end up on the long run aggregate supply curve at full employment where Y = Y. Y = Y + a (P-Pe)
