CASH FIOW AIID fiTE TNTERIiIAIJ RATE OF RETURIV
oleh Kadarijah
B
CA,SHFTOWANDT}M NruERI.IA],RATE OF NETURN oleh
Kadarijah
setjara
ekonornis se'uatu pe'gorbanan input hanja ada artinja, kalau input itu akan menghasi-Jkan output *im,Irtu jang akan datang jang nilainja lebih besar crani pada input tersebut. untuk peniraian ini, semlra atrus, baik dani irryrut, raupun output hams dird.Lscourrtrr menurrrt walctu atau, dengan per{
Inputs
Tahun 1
Initiat
investment Operating * maintenanee costs Pnoductlon oosts Total
costs
Tahur 2
25.ooo 6.ooo -
6.000
-
37.000
6.000 6.000 12.000
Outputs Gnoss revenue
+ 25.000
+
25.OOO
+ r3.o00
+
13.000
atau Gash f,Iow (returns atho capital)'
Kita mlsarkan bunga diper*ritungkan 6 persen setahun, r,aka net present value dartpada projek d.apat dihitung sebagSi berikut i
/ taaeL 1 . ... .
5 3 ].,/Bapp/ s ekr /v r't 9z I
2 Tabel 1.
Net Present Value daripada projd<
Diecrount factor
Arus inpr:t/output
Present Value.
(6%)
25.000 5.000
o.gt34 ) a,g43t,)
<
34.905,&
+
23.585,OOO
t
6.000
O.9l+31+ )
+ 25.000
o.9t3t+
5.000
o.B9oo) o-s9oo
6.000 + 25.AOO
0.8900 Net hesent
tau kalau kita erikut
ambil cash flow-nja
Value daripada projek
lo,68010o +
22.2.5OrOO
+
ZlgrZO
sadja, reka perhitungan mendjadi sebagai
2 Tabe1 2.
Tahun
Arus input/output
25.000
I'let Pregent Value daripada ProjeK
Discount factor
(5%)
+ 13.OOO
o.gt34 o.9tr34
+ 13,000
0.8900 Net Present Value d.aripada pr,j€k
Present Value
IL.320rg0
+
Ll.570,00
21+9tzo
Dalam taber 2 ini jang dibardingkan adalah present value dari_pada net ( = gross reuenue minus operating, rnaintenanee dan production cost), ng djuga
disebut returns ot/ta
capital,
dan present ualue dari pada capital
tment. /$vrr+a ,.......
"3-
Bunga modal adalah : (1 ) Uang jang dibajar
untr:k pemakaian mod.al jang dipird jam, atau
(e) Uang (pendapatan) Sang did.apat dari melepaskan modal pindjamanr
Bagi pemindlr*/SlfiE"aibajar adalah biaja (cost) jane harls dimj*nlnmmkan,bagi jang renindjanlcan bunga adalah suatu pendapatan jang harus ia maksimurnkan. Jang perlu dil<etahui ialah tingginja tingfiat bunga jang dapat rrthe membuat present valuerr daripada semua output sama dengan the present value dari semua input, atau jang dapat membuat the present value daripada cash flow sama dengan the present value daripada investasio Djika net present value daripada projek adalah positif, artinja tinglcat bunga terlalu rendah, atau the rate of return daripada j-nvestasi J-ebi}t tinggl daripada tingkat bunga. Sebaliknja, djika the net pnesent value daripada pr.ojek adalah negatif, bunga artinja tinglat terlalu
tinggi
atau the rate of return
dah daripada tingkat
lebj-h rensudatr tentu menrglkan orang jang
bungao Hal ini
daripada investasj-
nentndjan modal untuk investasi, Net present value daripada projek jang sama dengan nol (0) menuldjukJ
dan pada tingkat
bunga ini
ter.
Jang disebut rlthe internal rate of returnrr daripada investasi ialah discouht rate jang d.apat dipakai untuk mend.iscount semua cash fl-ow jang diharapkan, sehingga djr:nlahnja sarna dengan jrrvestasi semulao Djika
S = I =
total ini-tial
cost (discounted) investment
c1, ezt o..r.r..o..o.c
c=r+"1
= "n
+c2 (1+i)1
(r+i)2
biaja lainnja (operating, nairrtenance, production tahun2 1 s/d. n.
+"3 (1+{)3
*
o""....
*
cost)
"n
(1+i)n
e,:tlca--&:
.. -
R = totaL rev€nue (afscounted) t,, t2, .... .t ....... !n : r€wenue.Jangaken didapAt pada tatnrn2 1s^n. =
sabage
-"t ,
(r+i1r
internaL
value pda achir
+
'rn
tahrrn n,
'r-
+
(rti)z
!o
*.........*
(r+i
tff-
tr"rlt
rate of return
3
+
adalah tingklxt
bunga t Jang dapat nsribuat
tau Jang dapat mabrrat : *3
+2+ -
F;
(r*i)-
(trt;'
-
"1,-cL
(t;f
adalah initial,
3 ,discount
(r+i)n
rD
+"r1 . (t*i)n
aaa.aaa..ta
Jang dafqt nduat
6r,
...............t..*
o*fl
(I+i)
.q --+gr)+
+
(r+ry'
(1€)n
t
,, -J, + , 3 - 1 3 ti+il2 {1? (eapftal)
factors,
( +
irwesteent,
dlmina J = !,
r ,....rrorrr
rI
- U- n
GE}T
"J
2, 3
-
"J
a.reo.
.6
?
-
(r+l)n
Cash f?.or, dedlten . dJuga s .
a.aa.ror
/tnternat
io...roo
o,,...
Il
-5
InternaL
rate of retr:rn ini
tr"i-al and error),
arti.nja,
berbagai tlngfat Sdcarang trial tas (lifrat tau tingkat
kita
dapt
ditjari
dengan pertJobaan
tJoba mendiscount oash flow itu
bunga.
and error ird
kita
tabel 2). Pada tabel itu bunga 5 persen terlalu
trapkan pada proJd< ldta ternJata
bahlra disoount mte
rendah, sebab net preeent value
pada proJd< adalah positif. rang kita tJoba L = I pers€nr mka hasilnja
adalah aebagai berlkut
7 Tabel 3.
6 jtl* Presgnt valge dagipa$a Proj-9c
Tabel 3,
Present Value
Arus input/output
Discount factor
- 25.OOO + I3,0OO
o.g25g) o,s259)
- IL.LLOTSO
+ 13.0OO
o,8573
+ LL.l44r9O
(i=e%)
Nel present value daripada-projd( Karena hasilnja
rnasih positife
rnaka klta
+ tjoba lagi
34r1O
dengan i = 1O persen.
Net Present Value daripada P-rojd<
TAbeiL4.
Anrs input/output
Discount factor
Present Value
( i=rQE)
- 25;00o + I3.00o + 13.000 Net pres'rt Hasilnja
0.9091 )
o.eoel l
- 1O.9O9'2O
0.8264
+ LQ.7l3rZQ
166roo
value daripa.da pr,ojdr
adalah negatif,
bahrua i = 10 persen adalah terllalu
berarti
rate of return dapat kita
tjari
dengan djalan interpolasi
i = 8 g 1.3h'la a 34110- (-ree'OO; 34r1 =B%* >x4 . morl =874+ = 8fi1+%
Afit+%
x&
sbb r
tinggl.
7 Kita nisalkan s kan
k
sd<arang, suatu projek msrerhikan penanarnanmodal (r)
Rp. 14I.8/..O pada permulaan
tahun
pertama,
dan diharapkan
akan nenghasil-
ash ff-ow Rp. l+0,0oor pada masing2 achir tahun pertama; kedua, ketiga dan t1 dan sesudah itu tidak nenpunjai scrp-p value. Jang hendak kita ketahui berapa besarnja the internal
rate of return dari pada investasi
tersebut.
Klta
ingat bahwa the i-nternal rate of return adalah discount rate jang dapat dipakai untuk mendiscount sernua hasiJ- jang diharapkan (cash flow), s diumlahhia mendjadi sana dengan penallaxian nod.al. Sekarang kita tjoba (d
trial
and error)
Tabe1 5.
mentjarj"
internal
rate
of return
itu,
Net Present Value daripada Projd<
Achir
J
L=4Yo
disc.fagtor
1
idiso.oasb flow
o.9709 o.9426 0r9151 0.ggg5
.2
3 4
disc"cash
+ 38;936 + 37,7Ot+ + 36.6Ob + 35.5ho'
+ + + +
flov;
38"460 36 .984 35.560 34"192
+t45.L96 -141.840
+ 3,356 Oash flLow
i=5i6
L=6%
.faq.tor i dise..cash flow I I
3 b
+ 40.000 + 40.o0o
O.9521+
+
401000
o.go70 0.8638
+
4Or000
o,8227
+ 38.096 + 36.28O + 3t' "552 + 32.908
+ 141,836 'l4r,840
present value
-4 (disaroalcan) dengan O
diec.
+ 37.736 + 35.600 + 33.584
o.g\31+ Q.8900 o.8396 a'792J
-cash flow
| + 3r.osru
I +138.604
i -ur.elo |i -
i -
i
3-236
i
-8-
Dari tabel tersebut
dj-ata,s dapat kita
mempunjai internaJ-
Dil-ihat
dari
sudut
nvestasi
rate of return sebesar J persen.
sipenanan
bunga jang berlaku
inglat
dalam projek
nodal,
dipasar
t€rsebut
naka clapat dikatakan,
ada-lah lebih
tinggi
Djika tingkat
dari
bahwa d.jika 5 persen,
rendah dari
mengr.mtungkan, sebaliknja,
jang berraku dipasar lebih kerugian'
bahwa penanarnanmodaJ_pada projek
lihat
djika
maka,
tingkat
5 persen, rnaka investasi
itu
bunga adalah tepat 5 persen, naka ter-
t break - even.
Kriteriunr
itu dapat djuga kita
njatakan dengan tjara
laile
ial-ah bahwa
esuatu projdr
adalah menguntungkan apabiJ-a modal jang ditanen ditarnbahkan engan bunga jang dirrkur berdasarkan ti.:rgkat bunga jang berlaku dipasar achir
umur projdr
adalah lebjn
dari penanamanraodal tersebut. jontoh
kita
diatas,
Bunga atasr ^ \ \ol-
lr_( a ) x i-Jl
(u) |
Djika pernjataan j_ni kita
maka perhitungannja
Tabel 6.
Fvdr4ll
-
l_(a)+(ul (")
Return achir tahun ( cash fJ.ow) \d/
trapkan pada
nend.jadi- sebagai bsikut:
Returns dan djur-ilah j-nvestasi
Djurdah achir
jang diharap-
rendah darj-pada return
achir
Investasipermulaan, tahun -/
tahun
#
Djunlah achir tahun
Returra achir tahun (cash flovr)
Ia)+(u)] (a)
(c)
(d)
L
141"
5.672
IL?.5L2
40.oo0
141.840
7,O92
ll+8.932
40"000
2
107.
lIL.812
40.000
lO8.932
5.LLB
114"380
40"000
)
7L. 3l+.
7h,.3& 38.100
3.72o r .900
78.rOO 40.O0O
40"00o
l+
4,300 2.872 L.5l+7
(.)r*i
)
7L.684 36.23L
40.ooo 40.000
40.000 .tJ
: (c)r- (o),
ada j- = 4 *>G,)
(d)l; berarti projek ini- menguntungkan U4 ada i = 5-i (c)U = (d)4t terdapat break-even.
)f
)
prooedure jang sanaakita ulangl dengan j- = 6 naka ki-ta lihat (u)A; berarti projelc menderita rqgi.
bahwa
-9-
Karena cash flow ini
menrpakan uniform series, naka internol rate of return da.pat dinitung dengan lebih tjepatl.den€an bantuan nseies payraent present rruorth factorrt, dengan sjmbol (p/o)i, ialah sbb. , Investasi = I * Rp. 1{1.8401Present, value dari pada cash flow = p = A Internal
rate of return Rp.
b/ili
ialah i jang dapat ms.obuat I
'141.8/+0= Rp.
=p=n (p/")i
40.ooo(e/.)i
-Rp. 14I.8/rO = tt P / at r)LL Ep. 4O.0OO
3,5h6- 1p/a)l * ^--,-- n pada tabe1 r-r-ri ' angka 31546 terdapat pada n = {, $/a)| L = 5t berarti bahua proJd< i.tu nempunjai internal rate of return sebesar 2sekarang kita
rnisarkan ada penanarxannodar- sebesar Rp. Jj.OOO, jang diftarapkan akan nendatang!
dapat kita
n=
Rp. Jl.OOOrRp. 10.O@rj
l=
?
suoun sebagai berikut
r=p=IL(p/")i Rp. 35.000 = Rp. EB. 35..0op_ Rp, 1O.00O
lo.oootv/ii 3,5 = to/il\
I
r
..4
(p/a)r, kita
tabel
lihat
10-
bahwa :
,tt
b/a)|-- 3,&5 l<
b/a)|'= 3'352 I
tp/")i
= 3r5Cf.adn diantara i : 12 d a n i = 1 5 rote retunr depst kita tjari
internal
L=12%.*ffi
dengan lrterpolnst
oebagai
x3fl
=121t+ffix3% =1gs+1*#=13l"fi Sekareng kita tjoba nrenghitung the internal rate of return kits dfflam peladjarnn dl-scounted cssh flow.
dari
Dal*m soal pertana ldta lcetErhui-z 8p.1.OO0.0O0. 10 fiow (A) = RP.2OO.O@'1n besarnja lntertral
rnte of returrr ?
Dnlan soal ini ludah kita hitungr bahua pada i = 1O persent Rp.2OO.O@x 61144 = Rp.1.228.8OO. Kflreffr djuraleh P inl Lebih dnr:i pnda I = RP,1.ggQ.00Or- trtftkabernrti 1O persen adakrh terr. rendah. $oaL itu P=A .l.000.000
dnpat kitet susun sebargoi berikut r
rti
tp/a/ to = Rp,[email protected]@tp/" )io ,= J = (n/u)|o
:
11 -
'i Padn discou nt table tn/a)r, " kita lihat dengan j. = 1J, discount f:rctor = 51019 dengan ! = ZQr d:iscorurL faetor = t+r1% l{aka lnternar
rr'te of return
sebagai berilnrt
dlpe,t kit*
batnra poda n = 10r
tjari
dengan interporasi
:
i=15F+1,9!?-f.Wg -x5r. ' ' l+.192
5rO19
=15:l*J#*
jfl
t'1.(
= ljfi + e.17( !
I5r1 % iiF:{i-
untuk besarnja internal rsto of return ini dapnt klta adakan oernntjamrrquantitative testtt dalarn bentuk tabel" eebergaiberilnrt : Tabel 7. Tahun (a)
1 '2 3 b 5 6 ? I 9 10
Quentitative Test terhadap_return 1511 %
I Modnl penmlaan tahun (b)
Cagh fLow
755.O@ 669.000 570.000
200.000 200.000 200.000 200.ooo
456.ooo 321+.Wo
-' il tzr.eooll
86.ooo 68.800 I19.000
,1
a-
200.000
-Keterernsrrn: ' 1) Angko2 do]-am kolom (U) diAspnt
lii)
135.1@ 125.3OO 114.000 101.000
200.ooo
I
=
26.200
7h.700
s5.o00 99.00o 114.000 131.2Q0 15t.000 2)
-
2.000.0oo
ii)
49.OOO 56.4@ 64.900
200.000
-
t
151.000 fu3,6A0
(u)
200.000 [email protected] 200.000
9 5 1 .0 0 0 894.5OO &9.7w
(b)t+t
Modal Jang terbaJar kenball (e)
(c)
'/ I .1..qoo.qw*l
fi-..----.--ii
Returnto cap. prda 15t1%
I l.ooo.ooo
denlgan rurrrs
1)
i
(b)t-(e)t
Anglco2dnlem kolonr (d) aae,fah ljt1$ x (U) Anglo2 dalam kolom (e) adnlarr (c) - (A)
Dnlam tabel diattrs dnpat dilihr't bahvraLnvestnsi sebesar Rp.!.0OO.ooO, tertajar kembnll pndc achir tatrun keeepuluh pnd:r wakbu investasl ltu tersueut celuruhnja, dengnn dua dJalanl iolah I
-12-
1 ) djumlah totr:l 2)
d.ari kolom (e) sebesar investasi
angka terachir dari kolom (u) terbajar pr*de kolonr (e). Sekflrang kitc
proJek projek
cash flow
jang non-unj-form.
jang kedua d,rIam peladjartrn
kita
kerrball ol-eh angka terachir
meng'hitr:ng the j-nterrurJ rate of return
tjoba
jang menprrnjfii
semr]a : Rp.1.OO0.0OO.
Kite
discounted
kenb*li
derri urde kepada
cirsh f1ow, *imtrna inves-
asi sebesar Rp.1.00O.0O0 menda*rngkan cr,sh flow bertunrt-tunrt
sebesar
1r00.0o0;Rp.350.o0oiRp.3Oo.ooo;Rp.25o.o0odan.Rp.2oO,ooo;don sesudah tu tidak
nnempr:.nj;iise}mge value.
Tabel
8.
I
l.
Tahun
1 2 3 4 5 6
I
Discounted gash FIow,
Trial
i
1e
Trial
=o%
i
4O0.0@ 350.0o0 30o.o@ 25O.000 200.oo0 0
I : Rp.1.OOO.OOO 2c
:
10%
Trial i
=
jc 20%
Discount I factor I
Present viilue
Discount factor
Present rralue
0.9091 o,Q,6b o.7515 o.6830 o.6209
363.6t+O 289.zt+O 225"39Q 17A.754 124.180 0
a.E33 o.694L o.5787
333.320 243.O4O 173.610 12O.575 80.380
| 1.500.000
1.173.2W
a.u&.3 o.4o1g
950.y25
Padrr tingkat bungrr 10 persen discounted cash flow lebih besnr deri 1.000.0OO, sedrrng trl-rda i = 20 persen djwlrLhnjfl odalfth Iarrang dari .1.0OO.000. Djadi inter"nnl rrte of return dapnt ditjani dengi'n intep
sl seb;igai berihrt i
= '= =
:
rc%+ 1. U?.200 - .1.000.000 x g5}.g25 1.173.2OO lqff+17".2N x 222.275 10%+7r7% =
rc% I?r?'i
fi %
-13
Kalau sesuf,tu projek nemprrnjai cash flow Jang terdiri dani uniforrn (A) (F), series aan n single pe'ynent lnrkr internal rate of return dapat ditJart dengan djalnn sebagai berilnrt 3 Kite raisalkan suatu pnojek nremerlukanlnvestasi sebesar Rp.5O.OOO,dan diperklrnkan elrln mempunjai eeononric lifeI) Z (tuaj*r) tatrun dan se-
'1
sudathitu nasih memlrrnjai scrsp value atau resnle value sebesar kira2 Rp.15.0o0r- Ki-ta misalkan (t) Oepr"siasi setjara streight }lnerden (2) eash flow diperkirakan sebesar Rp,12.@0r- setarhun.
Tabel 9.
I = Rp.qCrO@
Discounted CashJlow
Trial 2 Tahun
tiar
ll
l--tr Discount factor
Present value
Discount foctor
2
3
12.000 12.000
4 5 6 7
15,000
I
I t,Zos
I I t
!.63:
o.2791
55.559
ilota1
rnternoJ-rate of return = 15f[+ ffi
t+.1g:, l+7.41+7
x 5%
= l5fr+ffi x j% -
l+312&
b/!tro
frr:ti,' Q.3?59
i)
t I
tn/o)?o l+9.YzO
t2 .o @ 1 2 .0 0 0 12.000
Present value
J I
II
12.ooo la.o0o
I
3
= 1 5 f 6 + 3 r | + f=i W h e Eoononic l-ife dari pada suntu asset ialah djumlah tahun rehna perankaianasset tersebut daSu:t meminintunkan the equivalent annual @st dari pr",danja.
