14.B
14.B
14.B Tranzisztoros alapáramkörök – Frekvenciafüggés, zajok és torzítások Frekvenciafüggés Alsó határfrekvencia A közös emitteres erısítı alapkapcsolásban (kisfrekvenciás tartományban) a csatolókondenzátorok és az emitterkondenzátor okoz frekvenciafüggést és fázistolást. A csatolókondenzátorok hatásának vizsgálata a kisfrekvenciás helyettesítıkép alapján történik.
+Ut RC C2
R1
Ki
Be C 1 T U ki
Rg
Rt
R2 CE
RE
Ug
A közös emitteres erısítı kapcsolási rajza
C1
B iB
Rg
β iB
C
rbe Ube
R1
rki
R2
Ug
C2
RC E
Uki
Rt
E RE
CE
A közös emitteres erısítı kisfrekvenciás helyettesítıképe Az erısítı bemeneti körében a CC1 csatolókondenzátor, az Rbe és az Rg soros RC tagot alkot. A kimeneti körben a CC2, az Rki és az Rt is soros RC tag. - így a bemeneti kör határfrekvenciája:
f1 =
1 2π ⋅ C c1 ⋅ ( Rbe ⋅ R g )
- a kimeneti kör határfrekvenciája:
f2 =
2π ⋅ C c 2
1 ⋅ ( Rki ⋅ Rt )
1.) Mindkét határfrekvencián külön-külön az átvitel 3dB-lel csökken 2.) A határfrekvenciák alatt mindkét RC-tag 20dB/dek értékkel változtatja az erısítı erısítését 0 3.) Az RC-tagok egyenként +45 -os fázistolást okoznak a határfrekvenciájukon az erısítı eredeti fázistolásához képest 0 0 4.) A határfrekvenciák környezetében a fázistolás változása 45 /dekád, a változás RC-tagonként max +90 .
1
14.B
14.B
Példa egy olyan erısítıre ahol az alsó határfrekvenciát a bemeneti kör határozza meg: Au
+20dB/dek +40dB/dek
f2
ϕ
f
f1=fa
Au
-450/dek
-450
f
-900
-450/dek
-1350 -1800 -2250
A csatolókondenzátorok hatása Az emitterkondenzátor az emitterellenállásal párhuzamos RC-tagot alkot. A frekvencia csökkenésével a kapacitív reaktancia egyre nı, egészen kis frekvenciákon olyan nagy értékővé válik, hogy szakadásnak tekinthetı az RE ellenállás mellett. Ilyenkor tehát az RE nincs rövidre zárva váltakozó áramú szempontból. Az a frekvencia, amely alatt ez igaz, az f emitter köri frekvencia, amelynek értéke:
f =
1 2π ⋅ C E ⋅ R E
Az emitterköri határfrekvencia alatt az erısítı egy soros, negatív áram-visszacsatolással rendelkezı kapcsolás, amelynek erısítése:
Auv =
Au h 1 + 21 ⋅ R E h11
RC × Rt Auv = − h21 ⋅ h11 + (1 + h21 ) ⋅ R E
.
Az f felett az erısítés 20dB/dekád értékkel növekszik addig, amíg eléri közepes frekvenciákon érvényes értéket. Au Au
+20dB/dek
Auv
f
ϕ
fhE
f
Au
-450
f
-900 -1350 -1800 -2250 -2700
Az emitterkondenzátor miatti frekvenciafüggés Az ehhez tartozó frekvencia az fhE törésponti frekvencia, amelynek értéke az ábra alapján:
2
14.B
14.B
f hE = f =
AU AUV
A párhuzamos RECE-tag miatt a fázistolás az fhE frekvencián -45O, csökkentve a frekvenciát 45°/dekáddal csökken, maximum 90°-os fázistolást okozva. Az f frekvencia környezetében a fázistolás változása ellentétes irányú. A közös emitteres erısítı erısítésének kisfrekvenciás változását a csatolókondenzátorok és az emitterkondenzátor együttesen határozzák meg. A három határfrekvencia közül a legnagyobb az erısítı fa alsó határfrekvenciája. Au
+20dB/dek +40dB/dek
+60dB/dek +40dB/dek
f
ϕ
f1
f2
fhE= fa
f
Au
f
-450 -90
0
-1350 -1800 -2250 -2700
A csatolókondenzátorok és az emitterkondenzátor hatása Nagyfrekvenciás tartományban a tranzisztorok elektródái között meglévı kapacitások reaktanciája egyre csökken, ezért a tranzisztort vezérlı bemeneti váltakozó áram és kimeneti áram egy része ezeken folyik el. Az elektródakapacitásokon kívül befolyásolják az erısítı mőködését az áramkörök megépítésekor jellemzı szerelési- és szórt kapacitások, valamint a terhelıellenállás mellett jellemzı esetleges kapacitás (pl. a következı fokozat bemeneti kapacitása). Ezek együttes hatását a továbbiakban egy a kimeneten jelentkezı Ct terhelıkapacitással vesszük figyelembe. Az elektróda és a terhelıkapacitás jelenléte miatt változnak a tranzisztorral felépített erısítık jellemzıi. Az a frekvencia, amely felett ezek a változások már számottevıek, az erısítı felsı határfrekvenciája.
Felsı határfrekvencia Bipoláris tranzisztorral felépített közösemitteres kapcsolás nagy frekvenciás helyettesítıképének felhasználásával meghatározható a kapcsolás felsı határfrekvenciája.
B Rg Ube
CSZbe R1
CM CBE
R2
iB
β iB
rbe
C CCE
CSZki
rki
RC
Uki
Rt
Ug E
E
A közös emitteres kapcsolás nagyfrekvenciás helyettesítıképe A bemeneti körben a CBE és CM Miller-kapacitásból számítható bemeneti kapacitással párhuzamosan kapcsolódnak az Rg R1 R2 és h11E ellenállások, ezért a bemeneti kör határfrekvenciája:
f be =
1 , 2π ⋅ C be ⋅ ( R g × Rbe )
ahol
C be = C BE + C M + C SZbe , és
3
14.B
14.B
C M = (1 − AU ) ⋅ CCB , Rbe = R1 × R2 × h11e , C SZbe a bemeneti szerelési és szórtkapacitás. A kimeneti kör határfrekvenciája:
f ki =
1 , 2π ⋅ (C ki + C t ) ⋅ ( Rki × Rt )
ahol
C ki = C CB + C SZki , és
Rki =
1 × RC , h22e
C SZki a kimeneti szerelési és szórtkapacitás. Mindkét határfrekvencia felett az erısítés külön-külön 20dB/dekáddal csökken. A fázistolás mindkét határfrekvencián külön-külön az eredetihez képest -45° fokkal változik, a környezetében 45°/dekáddal csökken, max. 90° -kal. Az erısítı felsı határfrekvenciája a ki- és bemeneti határfrekvencia közül a kisebb. Au -20dB/dek
-40dB/dek
ϕ
Au
-450
fki=ff
fbe
f f
-900 -1350 -1800 -2250 -2700 -3150 -3600
Közös emitteres kapcsolás nagyfrenkvenciás átvitele és fázistolása Sávszélesség A kis- és nagyfrekvenciás tartományban jelentkezı frekvenciafüggést együttesen figyelembe véve meghatározható az a frekvenciatartomány, amelyen belül az erısítés értéke frekvenciafüggetlen. Ezt a frekvenciatartományt az erısítı sávszélességének (B) nevezzük. A sávszélességet az erısítı alsó és felsı határfrekvenciája jelöli ki. B = ff-fa Az erısítıvel szemben támasztott gyakorlati igények általában meghatározott erısítésjellemzıket és sávszélességet írnak elı. Érdemes tehát megvizsgálni, hogyan lehet a sávszélességet (a lehetıségek határain belül) meghatározott értékre beállítani. Amennyiben az erısítı eredeti B-jének csökkentése a cél, akkor ez szőrıáramkörök alkalmazásával megoldható. Ha az erısítı B-jét növelni kell, akkor a következı módszerek közül lehet kiválasztani a feladatnak legjobban megfelelıt: • • • •
4
az erısítı frekvenciafüggését befolyásoló elemeinek helyes megválasztásával korlátozott mértékben ugyan, de növelhetı a B a közös emitteres erısítıt közös kollektoros fokozattal illesztve a generátorhoz, ill. a terheléshez, szintén növelheti a B soros negatív visszacsatolást alkalmazva csökken ugyan az erısítés, de hatékonyan növelhetı a B külön-külön változtatható kedvezı irányba az alsó és felsı határfrekvencia az erısítı kompenzálásával
14.B
14.B
Az erısítı elemeinek helyes megválasztása a határfrekvenciákat meghatározó összefüggések elemzésével lehetséges. Ezek alapján az fa-t az emitter- és csatolókondenzátorok növelésével lehet csökkenteni. A ff növelése a tranzisztorok kapacitásainak csökkenését kívánja, ami nagy frekvenciás tranzisztorok alkalmazásával oldható meg. A visszacsatolás kisebb erısítés mellett jelentısen növeli a B-t. A növekedés mértéke egyszerően beállítható a visszacsatolás mértékével. A B növekedésének az szab határt, hogy a határfrekvenciák eltolódásával változik az erısítı fázistolása is, így elıfordulhat, hogy eléri a pozitív visszacsatoláshoz szükséges mértéket. Ez közös emitteres erısítınél 360° (vagy 0°) fázistolásnál következik be. Akkor járunk el helyesen a visszacsatolás mértékének megválasztásánál, ha a gerjedési frekvenciától távolmaradunk: fázistartalékkal méretezzük a visszacsatolást. Így meghatározható a beállítható minimális visszacsatolt erısítés és a hozzátartozó határfrekvencia maximális értéke. Au
-20dB/dek
+20dB/dek +40dB/dek
-40dB/dek +60dB/dek +40dB/dek
f
f1
f2
fhE= fa
fk B
fki=ff
fbe
f
Au
f
-450 -900 -1350 -1800 -2250 -2700 -3150 -3600
A közös emitteres erısítı teljes átvitele, fázistolása és sávdzélessége Zajok és torzítások Erısítıkben keletkezı zaj forrásai A jel a feszültség vagy az áram meghatározott idıfüggvény szerinti változása. Ha a jel nem tartalmaz a felhasználó számára hasznos információt, akkor zavaró jelnek, röviden zajnak nevezzük. A zavaró jelek egy részének idıfüggvénye periodikusan ismétlıdı, másik részének idıbeli lefolyása sztochasztikus. Az erısítıkben keletkezı eredı zajfeszültség idıfüggvénye szabálytalan.
Zajfeszültség idıfüggvénye Erısítıkben keletkezı zajok típusai Az elsı csoport jelenségei azért lépnek fel, mert az elektronikus áramkörök a környezet befolyása alatt állnak. Ezért a mechanikai erık, szórt elektromágneses terek stb. hatása ugyanúgy jelentkezik mint valamely hasznos jel. Mivel az elektronikus berendezések megfelelı intézkedéssel (pl. elektromágneses árnyékolással) megvédhetık a külsı befolyásokkal szemben, ezek a zajforrások elvileg kiküszöbölhetık. A második csoportba olyan zavaró jelenségek tartoznak, amelyek elvileg nem tüntethetık el. Ezek alapja a
5
14.B
14.B
termodinamika harmadik fıtétele, amely szerint minden rendszer energiája egyensúlyi állapotban is ingadozásokat mutat a makroszkopikus törvénye által megszabott közepes érték körül. A termodinamikailag jelentkezı elektromos energia az áram vagy a feszültség értékének az ingadozását jelenti, ez a töltéshordozók (elektronok) rendezetlen mozgásának az eredménye. Ezek a zavaró jelek minden ohmos ellenállásban, illetve ohmos veszteségő passzív elemben és az aktív félvezetı elemekben is fellépnek. A rendezetlen elektronmozgásból eredı zajok több típusát különböztetjük meg: termikus zaj, sörétzaj, villódzási, vagy flicker zaj.
• • •
A termikus zaj A termikus zaj a töltéshordozók rendezetlen hımozgásának a következménye. Ez a rendezetlen mozgás létrehozza a
Pzaj = k ⋅ T ⋅ B
zajteljesítményt.
k: Boltzmann állandó. Ha egy R belsı ellenállású generátor illesztett állapotban P teljesítményt ad le, a generátor forrásárama
I = 4⋅ P ⋅G , a generátor forrásfeszültsége pedig
U = 4⋅ P⋅ R . Az összefüggéseket B sávszélességben alkalmazva, egy R ellenállású termikus zajgenerátor esetén: az átlagos termikus zajfeszültség
•
U zaj = 4 ⋅ Pzaj ⋅ R = 4 ⋅ k ⋅ T ⋅ B ⋅ R az átlagos termikus zajáram
•
I zaj = 4 ⋅ Pzaj ⋅ G = 4 ⋅ k ⋅ T ⋅ B ⋅ G A B frekvenciasáv szélességet az elektronikában a felhasznált berendezések vagy áramkörök sávszélessége határozza meg. A termikus zaj kisebb nagyobb mértékben minden passzív és aktív áramköri elemben létrejön.
Villódzási vagy flicker-zaj A villódzást vagy flicker-zaj az elektronikai alkatrészek nem tökéletes gyártástechnológiájának következménye. A mőködési frekvencia csökkenése növeli a zaj nagyságát. A flicker-zaj minden aktív és passzív áramköri elemben fellép. Igen nagy értékő flicker-zajjal rendelkeznek a MOSFET-ek.
Sörétzaj Sörétzajnak azt a jelenséget nevezzük, amely félvezetı eszközökben kíséri az áramot. A töltéshordozók potenciálküszöbön (PN-átmeneten) való áthaladása idézi elı. Nagysága fordítottan arányos a frekvenciával és az áram növekedése esetén növekszik.
Erısítık zajtényezıje Egy erısítı kimeneti zajfeszültsége az erısítı zajforrásainak együttes hatását fejezi ki és a helyettesítı képben elhelyezett zajgenerátorokkal adható meg: 2 2 " U zajki = U zaj 1 + U zaj 2 + ... + U zajn
Az erısítı zajosságának jellemzésére a jel/zaj viszonyt és az F zajtényezıt adják meg. Meghatározás szerint a jel/zaj viszony a jelteljesítmény és a zajteljesítmény dB-ben kifejezett hányadosával egyenlı:
Pjel Pzaj
( dB )
= 10 ⋅ lg
Pjel Ptaj
A zajtényezıt a be és kimenetre vonatkoztatott jel/zaj viszony hányadosa adja meg:
Pjelbe F=
6
Pzajbe 1 Pzajki = ⋅ Pjelki A p Pzajbe Pzajki
,
14.B
14.B
ahol
Ap =
Pjelki Pjelbe
a teljesítményerısítés.
A zajtényezı kifejezése dB-ben:
F (dB ) = 10 ⋅ lg F A zajtényezı ideális esetben nulla, a valóságban mindig F > 0. Egy erısítı zajtényezıjét, legnagyobb mértékben, mindig az alkalmazott erısítıelem szabja meg. Többfokozatú erısítık zaját elsısorban a bemeneti fokozat zajtényezıje határozza meg, mivel a többi fokozat már felerısített jelet kap. Ezért az erısítık bemeneti fokozatában kis zajú tranzisztorokat és a zaj szempontjából optimális munkapont-beállítást alkalmaznak.
Torzítás fogalma Az erısítıktıl ideális esetben azt kívánjuk, hogy ha bemeneti jelének valamelyik jellemzıje megváltozik, akkor a kimeneti jel hasonló jellemzıje egyenes arányosság szerint kövesse. Amennyiben valamelyik jellemzıre (amplitúdó, F, fázishelyzet) nem áll fenn az arányosság, akkor a kimeneti jel torzított lesz. A torzítást az erısítı hozza létre, mert: • • •
az erısítıben felhasznált tranzisztor jelleggörbéje nem lineáris az erısítés frekvenciafüggésébıl következıen a bemeneti jel különbözı frekvenciájú összetevıit különbözıképpen erısíti a fázistolás frekvenciafüggése miatt a bemeneti jel különbözı frekvenciájú összetevıi különbözı mértékő fázistolást szenvednek
A torzításoknak két fajtáját különböztetjük meg: • •
Lineáris torzítás Nemlineáris torzítás
Lineáris torzítások Lineáris a torzítása az erısítınek, ha a különbözı frekvenciájú jeleket nem egyformán erısíti, vagy megváltoztatja a jelösszetevık egymáshoz viszonyított fázishelyzetét. Ha a jel különbözı frekvenciájú összetevıit az erısítı nem egyformán erısíti, akkor frekvenciatorzításról beszélünk. A frekvenciatorzítás nagyságát az erısítı amplitúdó karakterisztikájával jellemezhetjük. Az amplitúdó karakterisztikában megadhatjuk, hogy a vizsgált frekvenciatartományban (fa-ff), mekkora az erısítés legnagyobb eltérése a közepes frekvencián fk mért értéktıl. A torzítások egy másik fajtája a fázistorzítás, amely a fázistolás frekvenciafüggését jelenti. A fázistorzítás esetén a jelösszetevık egymáshoz viszonyított fázishelyzete megváltozik. Az erısítık fázistorzításának értékét a fáziskarakterisztika jellemzi. Ez megmutatja, hogy a vizsgált frekvenciatartományban (fa-ff) mekkora az erısítés szögének ϕ a legnagyobb eltérése az ideális fáziskarakterisztikától. Az elızıekben tárgyalt lineáris torzításokat a frekvenciafüggı lineáris elemek (L és C-tagok) gerjesztik. Emiatt a lineáris torzítások nagysága úgy csökkenthetık, ha közvetlen csatolást alkalmazunk az erısítıfokozatok között és elhagyjuk az emitterkondenzátorokat. A szükséges csatoló- és emitterkondenzátorok értékét kívánt nagyságúra kell választani.
Erısítı amplitúdó karakterisztikája
Erısítı fázis karakterisztikája
Nem lineáris torzítások Nemlineáris a torzításról beszélünk, ha az erısítı a különbözı amplitúdójú jeleket nem egyformán erısíti. A nemlineáris torzítás eredménye, hogy az erısítı olyan jelösszetevıket hoz létre a kimenetén, amelyek nincsenek jelen a bemeneti jelben. A torzított jel tehát az alaphullámokon kívül felharmonikusukat is tartalmaz.
7
14.B
14.B
A nemlineáris torzítások két típusát különböztetjük meg: • •
Harmonikus torzítások; az erısítı által termelt jelösszetevık frekvenciája a bemeneti jelösszetevık egész számú többszörösei. Modulációs torzítások, a termelt jelösszetevık frekvenciája a bemeneti jelösszetevık frekvenciájának összege és különbsége.
A harmonikus torzítás mértéke a kh harmonikus torzítási tényezıvel fejezhetı ki:
kh =
a felharmonikusok effektív értéke a teljes jel effektív értéke
=
u 22 + u 32 + ... + u n2
,
u12 + u 22 + u 32 + ... + u n2
ahol u1 az alapharmonikus, u2 kétszeres frekvenciájú összetevı (2.harmonikus), un n-szeres frekvenciájú összetevı (n.harmonikus). A torzítás kényelmesebben mérhetı a következı meghatározás alapján:
kh =
a felharmonikusok effektív értéke az alapharmonikus effektív értéke
=
u 22 + u 32 + ... + u n2 u1
A nemlineáris torzításokat az erısítı nemlineáris elemei okozzák (pl. diódák, tranzisztorok). A kis jelő erısítıfokozatok nemlineáris torzítása általában 1% alatti, míg nagy jelő erısítık 10%-os torzítást is létrehozhatnak. A hangfrekvenciás erısítık modulációs torzítása kellemetlen hangképet eredményez és 1 % feletti értéke erısen érzékelhetı. A harmonikus torzítás az emberi fül számára kevésbe kellemetlen, de 3 % körüli értéke már érzékelhetı. A nemlineáris torzítások csökkenthetık a nemlineáris elemek karakterisztikáinak minél lineárisabb szakaszán történı mőködtetéssel. A torzítások igen hatásosan csökkenthetık negatív visszacsatolás alkalmazásával.
A harmonikus torzítás során termelt kimeneti összetevık
8
