C
2 1
blok 4
les 1
Hoelang duurde de winter van 2009? Na 12 jaar werd er in 2009 eindelijk weer geschaatst op natuurijs. Vanaf tweede kerstdag tot en met 11 januari was het winters. a Hoelang duurde deze winter? 17 dagen. b Wanneer is het winterseizoen volgens de kalender? Van 21 december tot 21 maart. c Wat zijn de wintermaanden? December, januari en februari.
januari
week 1
maandag
woensdag donderdag vrijdag zaterdag
C
2
week 2
week 3
week 4
13
20
27
7
14
21
28
1
8
15
22
2
29
9
16
23
30 31
3
10
17
24
4
11
18
25
zondag
5 Kijk naar de temperaturen van begin januari 2009. 12 19 26 a Welke staven in de grafiek geven de maximumtemperaturen aan? De rode staven. b Wat is de koudste dag? 10 januari. c Op welke dag vroor het helemaal niet? 4 januari. d Wat was de gemiddelde temperatuur op 7 januari en op 10 januari? −1,6 °C en −7,1 °C (afgerond).
De Bilt 2009 januari max. 1 0,5 2 1,9 3 1,6 4 3,5 5 1,5 6 −1,3 7 3,5 8 −3,1 9 −1,6 10 −3,6
°C 6 4
min. −2,8 −7,2 −8,9 1,3 −4,6 −9,6 −6,7 −7,3 −10,3 −10,5
2 0 –2 –4 –6 –8 –10 –12
1
2
C
3
Op welke dag was het temperatuurverschil het grootst? Kijk naar de tabel en de grafiek bij opgave 2. 3 januari (10,5 graden).
C
4
Bereken het gemiddelde. a Wat is het gemiddelde van −1,7 °C en 1,6 °C ? Kijk ook naar de thermometers. 0,05 oC, afgerond 0,1 oC.
werkschrift
blz. 32
2
3
4
5
6
7
8
9
2
1
1
0
0
-1
-1
-2
-2
10 januari
2
b Wat is het gemiddelde van −1,6 °C en −4,3 °C ? Hoe kun je dat afronden? −2,95 oC, afgerond −3 oC.
2
1
1
0
0
-1
-1
-2
-2
-3
-3
-3
-3
-4
-4
-4
-4
-5
-5
-5
-5
maatschrift
blz. 32 en 33
week 5
6
dinsdag
computer
C
les 2 1
3
blok 4
Hoe koud was het in de winter van 1997? De Bilt 1997 januari 1997 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
°C 0
maximum −7,3 −8,1 −5 −2,9 −2,3 −6,1 −3,3 −6,3 −4,2 −3
–2
minimum −13,7 −16 −12,8 −5 −11,1 −11,3 − 8,4 − 8,9 − 9,1 − 4,2
–4 –6 –8 –10 –12 –14 –16 –18
1
2
3
4
5
6
7
8
10 januari
9
aa
C
b
Op welke dag was de temperatuur het laagst? En op welke dag het hoogst? 2 jan.; 5 jan. b Wat waren de 2 koudste dagen van deze periode? En de 2 minst koude? 1 en 2 jan.; 4 en 5 jan. c De Elfstedentocht werd op 4 januari verreden. Wat was toen de gemiddelde temperatuur? −4 °C. d Bereken de gemiddelde temperaturen van de 3 koudste etmalen. −10,5 (1 jan.), −12,1 (2 jan.) en −8,9 (3 jan.)
2
a
Reken uit. a Welk getal ligt precies tussen:
bd 3 CD
a
b Bereken het gemiddelde van:
c Bereken het gemiddelde van:
2,4
2,8
2,6
−3,2
3,2
0
1
1,5
2
1,5
−2
−10
−6
−4
10
3
3,2
4,1
4,7
4
−1,4
−2,0
−1,7
−5,8
1,6
−2,1
−2,3
−4,1
−5,6
−4
Bereken het gemiddelde van:
Kies het goede antwoord. a Dorine koopt 30 b stekjes van € 0,15 per stuk. Wat moet zij betalen?
1. € 1,50 2. € 3,00 3. € 3,15 4. € 4,50
−3,4
2,1
Amel koopt 80 planten van € 2,10 per stuk. Hoeveel moet hij betalen?
6,6
−11,3
−4,0
c Een handelaar koopt een partij van 300 boeken voor € 2250. Hoeveel betaalt hij gemiddeld per boek?
1. € 16,80 2. € 160,80 3. € 160,10 4. € 168
1. € 720 2. € 7,50 3. € 75 4. € 750
werkschrift
blz. 32
8,1
bd
−7,9
−1,4
Jesse koopt 25 oude Donald Ducks voor € 9,95. Dat is per stuk:
1. € 0,40 2. € 0,39 3. € 0,41 4. € 0,35
computer
4
les 3
blok 4
C
30 30
1
Hoe nauwkeurig moet het zijn? e . Samen bespreken.
255
schroeven 5 mm dikte
inh. 1,5 l
220 0 155
Weersverwachting donderdag 21 °C
10 0 5 0 -55
cacaopoeder inhoud 125 g
50 tabletten wondpoeder ±7g
40 liter
0
1
2
5,0
3
5,1
5,50
4
5,2
5,51
5,3
5,52
5
6
5,4
5,53
7
5,5
5,54
8
5,6
5,55
9
5,7
5,56
5,8
5,57
Onze woonkamer is zo’n 5 meter lang en bijna 4 meter breed.
10
5,9
5,58
6,0
5,59
5,60
C
5,550 5,551 5,552 5,553 5,554 5,555 5,556 5,557 5,558 5,559 5,560
2
Welke getallen horen bij de streepjes? Tel verder. a 80 81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
0,80
c
3
8,1 8,2 8,3 8,4 8,5 8,6 8,7 8,8 8,9
0,82
0,080
9
0,83
0,081
d 8
C
0,81
b
0,85 0,84
0,083
0,082
0,87 0,86
0,085
0,084
0,89 0,88
0,087
0,086
0,90
0,089
0,088
0,090
Ken je deze kommagetallen langs de weg? Welke hectometerpaaltjes horen op de plaats van de cijfers in de gele vakjes? a
b
c
d
20,2
20,4
20,7
20,9
20,0
21,0
C
1 km
4
Hoeveel meter heb je gereden? a 2700 m b 8500 m 6,5
9,2
werkschrift
72,6
blz. 33
81,1
c 17 700 m 135,7
maatschrift
153,4
blz. 34 en 35
computer
C
les 4 1
blok 4
5
Welke getallen horen bij de streepjes? Tel verder. 6100
aa
6000
6300 6200
6500 6400
6700 6600
6900 6800
610 7000
600
70
6
630
650
620
670
640
690
660
680
700
b 60 61
62
63
64
65
66
67
68
69
6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 6,6 6,7 6,8 6,9 19,1
c
C
bd 2
19 20
21
19,01 19
22
23
19,03
19,02
24
25
19,05
19,04
26
27
19,07
19,06
28
29
19
19,09
19,08
19,3 19,2
19,001 19,1
19
19,5 19,4
19,003
19,002
19,7 19,6
19,005
19,004
19,9 19,8
19,007
19,006
7
20
19,009
19,008
19,01
b
a
Vul aan met 5 getallen. a 10,05 − 10,09 − 10,13 − 10,17 − 10,21 − 10,25 − 10,29 − 10,33 … b 3,4 − 3,8 − 4,2 − 4,6 − 5 − 5,4 − 5,8 − 6,2 … c 7,25 − 7,5 − 7,75 − … 8 − 8,25 − 8,50 − 8,75 − 9 d 98,015 − 98,090 − 98,165 − 98,240 − 98,315 − 98,390 − 98,465 − 98,540 …
3 CD
a
Wat is de rest? Moet je eerst de hele som maken? a b 126 : 10 = 12 res t 6 1458 : 100 = 14 r 58 126 : 100 = 1 rest 26 3003 : 1000 = 3 r 3
4 CD
bd
c 4221 : 1000 = 4 r 221 10 007 : 1000 = 10 r 7
23,4 : 10 = 2 r 3,4 500,5 : 100 = 5 r 0,5
Hoe is de verdeling van de bevolking in Amersfoort? Amersfoort heeft in 2010 ongeveer 150 000 inwoners. 11,8%
0-19 jaar 20-34 jaar
26,6%
16,8%
35-49 jaar 50-64 jaar 19,2%
65 jaar en ouder
25,6%
bevolking 2009 afkomstig uit: Nederland Suriname Antillen + Aruba Turkije Marokko Overige landen
143 211 111 124 1552 1651 5883 4322 18 679
b
aa
Hoeveel procent is in 2010 19 jaar of jonger? 26,6% b Welk deel van de bevolking is ongeveer tussen 35 en 49 jaar? 14 of een kwart c Hoeveel inwoners zijn er in de verschillende leeftijdsgroepen? Rond af op 1000-tallen. 40 000 − 29 000 − 38 000 − 25 000 − 18 000 d Hoeveel procent van de inwoners was in 2009 afkomstig uit andere landen dan Nederland? 22%
werkschrift
blz. 33
computer
C
6 1
blok 4
les 5 herhalen
Wat is het verschil tussen de hoogste en laagste temperatuur?
zondag maandag dinsdag woensdag donderdag vrijdag zaterdag
minimum 1,2 °C 0 °C −0,7 °C −2,5 °C −6 °C −5,3 °C −1,9 °C
aa
maximum 4,3 °C 2,9 °C 2,1 °C 0,1 °C −1,9 °C 2,7 °C 4 °C
b
Op zondag? 3,1 oC b Op dinsdag? 2,8 oC c Op vrijdag? 8 oC d Wat is het gemiddelde van de verschillen in deze week? 4,2 oC
4
4
C
3
2
a
Bereken de gemiddelde temperaturen. a
3
2
2
b 1
3 °C
6 °C
4,5 °C
2,3 °C
5,7 °C
1
4 °C 0
−3 °C
−6 °C
−4,5 °C
−3,4 °C
3
−4,5 °C
−0,3 °C
0,1 °C
−0,1 °C
−12,1 °C
−4,5 °C
−8,3 °C
−4,3 °C
−3,4 °C
−3,9 °C afgerond
Vul aan tot 100. b 80,9 + 19,1 … 0,09 + 99,91 … 7,3 + 92,7 … 7,35 + 92,65 …
a
Tel nog 5 getallen verder. a 4,1 − 4,2 − 4,3 − … 4,4 − 4,5 − 4,6 − 4,7 − 4,8 9,5 − 9,6 − 9,7 − … 9,8 − 9,9 − 10,0 − 10,1 − 10,2
c 17,9 + 82,1 … 71,4 + 28,6 … 10,2 + 89,8 … 25,7 + 74,3 …
-11
De gemiddelde temperatuur is 1,5 °C
−2,2 °C
aa
4
-11
−6,8 °C
73 + 27 49 + 51 … 99,5 + …0,5 50,5 + 49,5 …
C
−1,7 °C
bd
c
C
0 °C
0
bd 8,09 + 91,91 … 9,01 + 90,99 … 69,9 + 30,1 … 58,03 + 41,97 …
b 7,06 − 7,07 − 7,08 − … 7,09 − 7,10 − 7,11 − 7,12 − 7,13 5,14 − 5,2 − 5,26 − … 5,32 − 5,38 − 5,44 − 5,5 − 5,56
b
C
c d 8,85 − 8,98 − 9,11 − … 9,24 − 9,37 − 9,5 − 9,63 − 9,76 3,015 − 3,03 − 3,045 − … 3,06 − 3,075 − 3,09 − 3,105 − 3,12 6 − 6,75 − 7,5 − 8,25 − … 9 − 9,75 − 10,5 − 11,25 − 12 0,9 − 2,5 − 4,1 − … 5,7 − 7,3 − 8,9 − 10,5 − 12,1
5
a
Vul aan tot het volgende hele getal. a b 3,8 0,2 0,04 0,96 … 5,1 0,9 2,33 0,67 … … 0,7 0,3 24,01 0,99 … … 9,5 0,5 99,45 0,55 … …
bd
c 0,46 19,14 2,21 19,41
0,54 … 0,86 … 0,79 … 0,59 …
0,125 0,384 12,509 0,001
0,875 … 0,616 … 0,491 … 0,999 …
les 5 oefenen 6 CD
a
Kies het goede antwoord. Soms hoef je alleen maar te schatten. a 3 × 0,34 = b 5 × 1,62 = 1. 2. 3. 4.
7 CD
9,2 10,12 1,02 9,12
1. 2. 3. 4.
bd
c 10,5 : 15 =
8,1 5,31 4,10 9,1
1. 2. 3. 4.
7
blok 4
0,702 : 9 =
7 0,7 0,07 0,007
1. 2. 3. 4.
7,8 7,08 0,078 0,708
Reken uit. In een bedrijf is de verdeling van werknemers als volgt: 55
mannen (werkplaats)
aa
45
vrouwen (werkplaats)
225
mannen (kantoor)
b
vrouwen (kantoor)
Hoeveel vrouwen werken op kantoor? 55 b Hoeveel mensen werken in dit bedrijf? 500 c Hoeveel mannen werken hier meer dan vrouwen? 40 d Welk percentage hoort bij elke groep? 45% − 35% − 11% − 9%
175
CD
28
8
Reken uit.
7
7 1 4
a a1
1 5
1 4 2 4 2 4
9 CD
C 10 D a
a
b 7
4
1 2
× 280 = 70
3 5
× 85 = 51
1 2
×
9,8 =
× 28 = 14
4 5
× 85 = 68
1 7
×
9,8 =
× 280 = 140
4 5
× 8,5 = 6,8
1 7
Reken uit. a 1 1 3. 2 + 4 = 4.
b 1 5
+
3. 10 .
1 2
1 2
−
1 4
=
1. 4.
1 5
1. − 101 = 10 .
1 4
+
1 8
=
3. 8.
1 3
+
1 6
=
3. 6.
1 4
−
1 8
=
1. 8.
1 3
−
1 6
=
1. 6.
× 98 = 49
=
of
1. 2.
+
=
7. 10 .
1 4
1 2
−
1 5
3. = 10 .
1 3
+
1 4
1 3
−
1 4
6247
6000 even snel
26,23
6 blz. 32 - 35
245,06
0,06 verder
× 99 = 11
4,9
× 99 = 55
1,4
5 9
×
7 9
× 990 = 770
+
1 5
=
1 4
−
1 5
7. = 12 .
1 4
+
1. = 12 .
1 4
−
Wat is de waarde van het cijfer 6 in deze getallen? b c d a
9. 20 .
b e3
5,5
+
1 8
=
7. 8.
1. = 20 .
3 4
−
1 8
=
5. 8.
1 6
5. = 12 .
2 3
+
1 6
=
5. 6.
1 6
1. = 12 .
2 3
−
1 6
=
3. 6.
729,621
blz. 36 - 39
9,9 =
4
be
0,6
× 28 =
5 9
d 1 5
7
9
× 980 = 140
c 1 10
b d1
c × 85 = 17
× 28 =
7
1. 2.
bf 4,786
0,006 plus
of
6 245 981
6 000 000 blz. 40 - 43
computer
C
8 1
blok 4
les 6
Hoe meet je de omtrek van een cirkel? Samen bespreken.
middellijn
C
1m
2
Wat is de omtrek in millimeters ongeveer? Schrijf op hoe je hebt gerekend. 50 cent: ongeveer 75 mm. 5 cent: ongeveer 66 mm.
C
3
Meet de omtrek en de middellijn. a Meet de omtrek van een 2-euromunt, een sjoelschijf, een damschijf of blikje door ze precies 1 keer rond te tollen langs een lijn. Zet een streepje waar je uitkomt. b Meet de middellijn van alle voorwerpen bij a. Gebruik je liniaal. Samen bespreken.
C
4
Hoe breed is de baan? De binnenbaan van een atletiekbaan is 400 m. De rechte stukken en de halve cirkels zijn elk 100 m. Ongeveer 63 12 m
werkschrift
blz. 34
maatschrift
blz. 38 en 39
computer
C
les 7 1
Deel de omtrek door de middellijn. Rond af op 2 decimalen. Gebruik je rekenmachine.
aa
2 CD
voorwerp
middellijn
cirkelomtrek
omtrek : middellijn
bodem groenteblik
100 mm
314 mm
3,14 …
64 mm
201 mm
3,14 …
120 mm
377 mm
3,14 …
21 mm
66 mm
3,14 …
240 mm
754 mm
3,14 …
b
bodem colablikje
c
cd
d
ring
e
bodem koekenpan
bf
Welke antwoorden liggen het dichtst bij 3,1415? c en e
Maak van de breuken kommagetallen. Gebruik je rekenmachine. Rond af op 4 decimalen. a b 1 3 17 3,1429 7 0,1429
a
2 7
3 CD
0,2857
22 7
3 7
0,4286
3 10 71
4 7
0,5714
25 8
3,1408
20 7
2,8571
21 7
3,0000
23 7
3,2857
377 120
3,1250
3,1417
Dat is een korting van 50%!
Nu kost dit boek € 9,95. Hoeveel kostte het boek eerst?
b 12 12 % van 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 is
bc
Niels koopt een computergame van € 25 met een korting van 20% en verkoopt hem aan Milan met een winst van 20%. Wat krijgt hij van Milan?
1. € 15
2. € 5,95
3. € 20
4. € 19,90
1. 125
2. 512
3. 128
4. 64
1. € 20
2. € 24
3. € 25
4. € 30
Reken uit.
a a1
Rond af op 6 decimalen. d 355 113 3,141593
b
c
3,1429
Kies het goede antwoord.
aa
4 CD
9
blok 4
b
bd
c
De helft van:
2
−
1 3
=
1. 6.
2 3
−
1 2
=
1. 6.
3 8
−
1 4
=
1. 8.
1 5
1. 10 .
1 3
−
1 4
1. = 12 .
3 4
−
1 2
=
1. 4.
5 6
−
2 3
=
1. 6.
4 9
2. 9.
1 4
−
1 5
1. = 20 .
3 5
−
1 2
1. = 10 .
1 6
−
1 9
1. = 18 .
8 12
1. 3.
1 5
−
1 6
1. = 30 .
5 6
−
1 2
=
1 9
−
1 10
1. = 90 .
3 8
3. 16 .
2. 6.
=
1 3
werkschrift
blz. 34
computer
10
blok 4
les 8
C
16 EU-landen met de euro als munt op 1 januari 2010
1
11 EU-landen die de euro (nog) niet gebruiken
Hoe goed ken jij de euro? a Hoeveel eurolanden waren er op 1 januari 2010? 16 b Hoeveel eurolanden zijn er nu? c Welke euromunten ken je? En wat zijn deze samen waard? d Hoeveel verschillende euromunten zijn er? 16 × 8 = 128 e Leg ze in gedachten op volgorde naar grootte. Wat is jouw volgorde? € 2 - € 0,50 - € 1 - € 0,20 - € 0,05 - € 0,10 € 0,02 - € 0,01.
C
b Samen bespreken c € 2 - € 1 - € 0,50 - € 0,20 - € 0,10 - € 0,05 € 0,02 - € 0,01. Samen: € 3,88
2
Reken met wisselkoersen. Aankoop: je wisselt bijvoorbeeld € 100 voor dollars. Je krijgt dan 100 x 1,1415 = $ 114,15. Verkoop: je wisselt bijvoorbeeld $ 100 voor euro’s. Je krijgt dan 100 : 1,3430 = € 74,46. 1 euro = Amerikaanse dollar Deense kroon Engelse pond Noorse kroon Zweedse kroon Zwitserse frank
aankoop 1,1415 6,5444 0,7700 6,9717 8,3940 1,2740
verkoop 1,3430 8,1144 0,9088 8,6443 10,4078 1,4820
a Wat krijg je als je bij de bank 50 euro inwisselt voor Amerikaanse dollars? 50 × 1,1415 = 57,08 dollar. b Je haalt bij de bank 3000 Zweedse kronen; wat betaal je? 3000 : 8,3940 = 357,40 euro. c Hoeveel Engelse ponden krijg je voor € 320? d Waarom staan er zoveel cijfers achter de komma? Samen bespreken. c 320 × 0,7700 = 246,40 pond.
C
3
Koop en verkoop Engelse ponden. Kijk in de tabel bij opgave 2. Voor je vakantie naar Engeland kocht je voor € 250 Engelse ponden. De vakantie ging niet door en daarom lever je ze weer in. Wat heb je precies verloren? 250 × 0,7700 = 192,50 pond. 192,50 : 0,9088 = 211,82 euro. Verloren: € 38,18.
C
4
Hoeveel euro kosten de Engelse ponden? De familie Veerman neemt geen buitenlands geld mee, maar pint altijd in het buitenland. Dit jaar gaan ze naar Engeland. De wisselkoers is 112,3848. Als meneer Veerman 100 Engelse ponden pint, hoeveel euro kost dat dan? € 112,38
werkschrift
blz. 35
maatschrift
blz. 40 en 41
computer
C
les 9 1
Hoeveel moeten zij betalen en hoeveel krijgen zij terug? Bram en Kim gaan op wintersportvakantie naar Zwitserland. Ze kopen in Nederland voor € 800 Zwitserse franken.
11
blok 4 1 euro = Zwitserse frank
aankoop 1,2740
verkoop 1,4820
aankoop 6,9717
verkoop 8,6443
aa
Hoeveel franken krijgen ze voor € 100? € 127,40 b Hoeveel franken krijgen ze voor € 800? € 1019,20
b
Na hun vakantie hebben ze nog geld over. Dit wisselen ze weer om bij de bank. c Hoeveel euro krijgen ze terug voor 100 franken? € 67,48 d Hoeveel euro krijgen ze terug voor 175 franken? € 118,08
C
1 euro =
2
a
Hoeveel euro moet je betalen voor Noorse kronen? Noorse kroon a Hoeveel Noorse kronen krijg je voor € 100? 697,17 kronen. b En voor € 250? 1742,93 kronen. c En voor € 555? 3869,29 kronen. d Hoeveel euro krijg je terug voor 650 Noorse kronen? 75,19 euro.
b 3 CD
Reken uit. Kies het goede antwoord.
9
€ 89
9
€ 39
€ 698
aa
De familie Overeem wil deze meubels kopen. Hoeveel moeten ze ongeveer betalen? 1. 2. 3. 4.
4 CD
€ 598
korting 5%
bc
b Hoeveel korting krijg je ongeveer? 1. 2. 3. 4.
€ 1900 € 2000 € 1700 € 1800
€ 30 € 120 € 25 € 570
Reken uit.
a a1 2
1 2
×
1 2
=
1. 4.
1 2
×
1 3
=
1. 6.
d 1 : 2=
1. 2.
1
1 2
×1=
1. 2.
1 2
×
1 4
=
1. 8.
1 2
×
1 5
1. = 10 .
1 : 3=
1. 3.
1
×8 =4
1 2
×
1 6
1. 12 .
2 : 4=
1. 2.
5 CD
a
×6= 3
1 2
c
be
×2=1
1 2
b
Reken uit wat je precies voor de fiets moet betalen. € 568,10
Bereken de snelheden in km/u. Je kunt een verhoudingstabel gebruiken. a fietser: 4 km in 1 kwartier 16 km/u b wandelaar: 600 m in 10 minuten 3,6 km/u c vliegtuig: 205 m in 1 seconde 738 km/u
=
b
2
1 2
:
1 2
=2
:
1 2
=3
:
1 2
=4
d bromfiets: 100 m in 10 seconden 36 km/u e auto: 100 m in 5 seconden 72 km/u f wielrenner: 475 m in 45 seconden 38 km/u
werkschrift
blz. 35
computer
C
12 1
blok 4
Bereken de omtrek. Wat is de omtrek van de volgende cirkels?
aa b c d e f
b b b
C
2
De omtrek van een cirkel is 3,14 × de middellijn.
middellijn
middellijn: 5 cm 15,7 cm middellijn: 7 cm 21,98 cm middellijn: 12 cm 37,68 cm middellijn: 10,5 cm 32,97 cm middellijn: 46,5 cm 146,01 cm Kijk naar de antwoorden op de vragen hierboven. Welke maat hoort bij het eerste cijfer achter de komma? mm
Bereken de middellijn. Vergeet de maat niet. Je mag je rekenmachine gebruiken.
aa b c d e
b
C
les 10 herhalen
3
Omtrek: 6,28 m 2 m Omtrek: 314 cm 100 cm = 1 m Omtrek: 2,826 m 0,9 m Omtrek: 3 km 0,955 km Omtrek: 40 000 km 12 738,85 km
Reken uit. Daniël gaat langlaufen in Zwitserland. Hij koopt bij de bank 1200 Zwitserse franken. Voor € 1 krijgt hij 1,2740 Zwitserse frank. Na 3 dagen verstuikt hij zijn enkel en gaat hij terug naar Nederland. Daar wisselt hij de overgebleven 825 Zwitserse franken in bij de bank. Voor 1,4820 krijgt hij € 1.
aa
C
b
4
Hoeveel verschilt de aankoopprijs met de verkoopprijs per frank? 0,2080 b Hoeveel euro moest Daniël bij de aankoop betalen? € 941,92 c Hoeveel kreeg hij terug bij terugkeer in Nederland? € 556,68 d Hoeveel heeft hij door het inwisselen verloren? € 90,89
Reken om.
aa
De koersen op Teletext (24 maart 2010) dollar/euro 1,2402 pond/euro 0,8221 yen/euro 107,230
b
b
Wat is meer waard, een dollar of een euro? Een euro. b Hoeveel dollar krijg je voor 150 euro? $186,03 c Hoeveel Engelse ponden krijg je voor 500 euro? £ 411,05 d Je krijgt 100 000 Japanse yen, hoeveel euro heb je dan betaald? € 932,57 e Wat is de koers dollar/pond? 1,5086
les 10 oefenen 5 CD
Wat is de helft? a 1,2840 0,642
a
6 CD
b 0,9014 0,4507
bd
c 114,965 57,4825
13
blok 4 1,1818 0,5909
Vergelijk deze breuken en kommagetallen. 0,5
1 5
0,25
1,8
1 2
1
1,9
1 10
1,75
aa b 7 CD
Wat is het kleinste getal? 101 b Wat zijn de 2 grootste getallen? 1,8 en 1,9 c Zoek groepjes van 2 getallen die samen 2 zijn. 15 en 1,8; 0,25 en 1,75; 1,9 en 101 d Bedenk groepjes van 3 getallen die samen minder dan 1 zijn. 0,5 en 15 en 101 ; 0,5 en 1 1 1 1 1 5 en 2 en 10; 0,25 en 2 en 10
1 5
en 0,25;
Welke 2 getallen zijn het? 5
1,2
4 5
0,5
0,4
1,7
2,4
1
1 2
aa b 8 CD
Als je ze optelt, is de uitkomst 2. 0,5 + 1 12 = 2 b Als je ze aftrekt, is de uitkomst 15 . 1,7 − 1 12 = 0,2 = 15 c Als je vermenigvuldigt, is de uitkomst 2 12 . 5 × 0,5 = 2 d Als je ze deelt, is de uitkomst 6. 2,4 : 0,4 = 6
Reken uit.
aa
10 10 10 10
9 CD
− − − −
0,3 = 9,7 2,8 = 7,2 0,5 = 9,5 9,9 = 0,1
b 100 100 100 100
− − − −
6,4 = 93,6 3,6 = 96,4 81,2 = 18,8 26,9 = 73,1
c 10 10 10 10
bd − − − −
0,25 = 9,75 1,15 = 8,85 3,49 = 6,51 5,55 = 4,45
Hoeveel liter water kan erin als het water 5 cm onder de rand blijft? Rond af op hele liters. a Lengte 30 cm, breedte 20 cm, hoogte 25 cm. 12 l b Lengte 45 cm, breedte 30 cm, hoogte 35 cm. 41 l c Lengte 75 cm, breedte 35 cm, hoogte 40 cm. 92 l d Lengte 85 cm, breedte 42 cm, hoogte 37 cm. 114 l
a b
C 10 D
1 2
a
Reken uit. a 40 : 2 = 20 4 : 2= 2 0,4 : 2 = 0,2 even snel
b 160 : 8 = 20 16 : 8 = 2 1,6 : 8 = 0,2 blz. 32 - 35
verder
c 12 : 3 = 4 1,2 : 3 = 0,4 1,2 : 0,3 = 4 blz. 36 - 39
bd
100 100 100 100
− − − −
10,15 = 89,85 9,03 = 90,97 78,12 = 21,88 44,44 = 55,56
Ik maak van de centimeters decimeters.
be
125 : 5 = 25 105 : 15 =7 12,5 : 5 = 2,5 10,5 : 1,5 = 7 125 : 0,5 = 250 1,05 : 0,15 = 7 plus
blz. 40 - 43
computer
C
14 1
les 11
blok 4
Wat is juist, MIM of MCMXCIX?
Wat betekenen ze allemaal? a b
c
d MCMXCIX (1999)
MDCIX XL
C
XL: eXtra Large
2
jaartal: 1609
hoofdstuk 24 Welk teken hadden de Romeinen voor de 0?
Zet de Romeinse getallen op volgorde. Het kleinste voorop. XCI
CIV
XXXIX
L
XIX
CX
XLIX
LXXV
III
XC
C
III − XIX − XXXIX − XLIX − L − LXXV − XC − XCI − CIV − CX
3
Schrijf de jaartallen van 2000 tot en met 2015 op in Romeinse cijfers. MM
MMII MMIII
2000 MMI
MMV MMIV
MMVII MMVI
MMIX
MMVIII
MMXI MMX
C
4
Schrijf deze getallen in Romeinse cijfers. Samen bespreken. a Je leeftijd. b Je geboortedatum. c Je huisnummer. d Je postcode (zonder de letters).
C
5
Hoe pak je dit aan? Samen bespreken.
blz. 36
MMXII
MMXV
MMXIV 2015
XXV XL ×
Reken eens uit wat XXV keer XL is.
werkschrift
MMXIII
maatschrift
blz. 44 en 45
computer
C
les 12
C
1
a
C
2
3
a
4 CD
a
blok 4
Hoe schrijven wij deze getallen? a b XXV 25 LXVI 66 XVIII 18 CL 150
c MCM 1900 MDCCIX 1709
bd
Schrijf deze getallen in Romeinse cijfers. a b 18 XVIII 45 XLV 20 XX 55 LV
c 90 XC 94 XCIV
bd
Reken met Romeinse cijfers. a Verdubbel: L − LX − XXV − VIII C − CXX − L − XVI c Maak 10 x zo groot: XX − XVIII − XC − CL CC − CLXXX − CM − MD
b Maak 5 x zo groot: X − XV − LXI − CV L − LXXV − CCCV − DXXV d Wat is de helft van: CXC − LXXXIV − CM − LIV XCV − XLII − CDL − XXVII
b
XCIX 99 MMCM 2900
175 CLXXV 888 DCCCLXXXVIII
Vergelijk deze hotels in verschillende vakantiegebieden. Hotel Atlanta heeft 80 kamers en Hotel Crown heeft 60 kamers.
Costa Brava (Spanje)
J F M A M J J A S O N D
Tirol (Oostenrijk)
J F M A M J J A S O N D 0
20
40
60
80
100%
0
20
b
aa b c d e f
40
60
80
100%
Hotel Crown
Hotel Atlanta
Welk hotel staat in Spanje (Costa Brava)? Hotel Crown In welke maanden was Hotel Atlanta voor meer dan 80% bezet? jan. – feb. − apr. In welke maanden was Hotel Crown voor meer dan 80% bezet? jul. – aug. Hoeveel kamers waren er in Hotel Atlanta bezet in de drukste maand? 80 En hoeveel kamers waren er daar bezet in de rustigste maand? 8 Welk hotel was over het hele jaar gemeten voor meer dan 50% bezet? En hoeveel meer? Atlanta; bijna 1%. werkschrift
blz. 36
computer
15
C
16 1
blok 4
les 13 176 × 67 is ongeveer 200 × 50.
Wat is de uitkomst van 176 × 67? 1 7 6 6 7 ×
a Schat eerst. Meer antwoorden. b Reken het cijferend uit. 11 792 c Controleer het antwoord op de rekenmachine. 11 792
C
2
Wat is de uitkomst van 3,87 × 9,8? a Schat eerst. 4 × 10 = 40 b Reken het cijferend uit. 37,926 c Controleer het antwoord met en zonder de rekenmachine. 3 + 7 + 9 + 2 + 6 = 27 en dat is deelbaar door 9. Of 10 x 3,87 – 0,2 x 3,87.
C
3
Hoeveel is 357 × 64 meer dan 375 × 46 ? Reken zonder je rekenmachine. 3 5 7
3 7 5
6 4 ×
22 848 − 17 250 = 5638 meer
4 6 ×
2 2 8 4 8
1 7 2 5 0
C
4
Welke som hoort hierbij? En wat komt eruit? Paul heeft € 246 op de bank staan en krijgt er dit jaar nog 9 × € 12,75 bij. € 246 + 9 × € 12,75 = € 246 + € 114,75 = € 360,75
C
5
Vergelijk deze sommen.
C
24,5 × 0,76 = 245 × 0,76 = 2,45 × 7,6 = 0,245 × 7,6 =
6
a Welke som heeft de grootste uitkomst? 245 × 0,76 b Welke som heeft de kleinste uitkomst? 0,245 × 7,6 c Wat weet je van de andere 2 sommen? Ze hebben dezelfde uitkomst.
Vergelijk deze sommen. Wat gebeurt hier? 16,25 × 38 = 32,5 × 19 =
werkschrift
16,25 wordt verdubbeld en 38 wordt gehalveerd. Zo is de som makkelijk uit te rekenen.
blz. 37
maatschrift
blz. 46 en 47
computer
C
les 14 1
C
a
Reken uit. Schrijf de hele vermenigvuldiging op. Controleer met je rekenmachine. a b 17 × 156 = 2652 35 × 187 = 6545 24 × 251 = 6024 29 × 255 = 7395
2
C
a
3
bc
Kies het goede antwoord. a
bc
1. 2. 3. 4.
1. 2. 3. 4.
5 CD
Mourad koopt 8 velletjes postzegels. Op elk velletje zitten 20 postzegels van € 0,44 per stuk. Hoeveel moet hij betalen?
€ 20 000 € 30 000 € 40 000 € 50 000
1. 2. 3. 4.
0,27 1,7 2,07 0,027
Kies het goede antwoord. 2 1 b 3 + 4 =
aa
1. 2. 3. 4.
€ 70,40 € 35,52 € 72,40 € 36,20
2 3
c Hoeveel is 35% van € 650 ongeveer?
×
1 4
=
1. 2. 3. 4.
c
2 3
77 × 298 = 22 946 102 × 409 = 41 718
Linde spaart elke maand € 6,50. Dat doet ze al 3,5 jaar lang. Wat zit er in haar spaarpot? 1. 2. 3. 4.
4000 5000 8500 9500
bd
12,5 × 8,8 = 110 110,0 12,8 × 0,125 = 160 1,60
b
Kies het goede antwoord. a Hoeveel is 101 deel b Hoeveel is van 2,7? 9998,12 − 501,98 ongeveer?
a
c 42 × 207 = 8694 57 × 360 = 20 520
Schrijf de sommen over. Zet in het antwoord de komma op de goede plaats. a b 12,5 × 13 = 1625 162,5 75 × 1,84 = 1380 138,0 5,3 × 5,3 = 2809 28,09 36 × 0,95 = 342 34,2
209 flatbewoners betalen elk € 190 aan servicekosten per maand. Hoeveel betalen ze samen ongeveer per maand?
4 CD
blok 4
€ 243 € 273 € 266,50 € 504
bd
€ 180 € 200 € 240 € 260
1 4
−
=
Hoeveel is 4,321 : 0,3 ongeveer? 1. 2. 3. 4.
bd
2 3
14 14,4 14,5 14,40
:
3 4
=
1.
3 7
1.
1 6
1.
1 2
1. 2
2.
3 4
2.
1 12
2.
1 4
2.
3.
11 12
3.
1 3
3.
5 6
3. 2
2 3
4.
9 12
4.
1 24
4.
5 12
4. 1
1 8
werkschrift
blz. 37
1 3
8 9
computer
17
C
18 1
blok 4
les 15 herhalen
aa
XIV − XIX − XXV − XL XXV
XIX
b LXXXV − XCII − XCIV − CI
XIV
XL
LXIX
C
2
LXVIII
3
a
Tel erbij. a 10 erbij: XV XXV VII XVII XXX XL IX XIX
XCII
bd
c XLIX − L − LXVIII − LXIX
C
I = 1 V = 5 X = 10 L = 50 C = 100 D = 500 M = 1000
Zet de getallen op volgorde van klein naar groot.
XLIX
L
LXXXV
XCIV
CMXI − MDCLX − MCMXC −MM
MCMXC
b 50 erbij: LC XL XC LXX CXX XIX LXIX
CI
MM
CMXI
c 100 erbij: XX CXX XC CXC CCC CD MCM MM
MDCLX
bd
55 erbij: L CV CXC CCXLV CML MV MDCCCL MCMV
Welke vermenigvuldiging geeft het grootste antwoord? Schat en kies eerst. Controleer je antwoord door de keersommen te maken. Controleer met je rekenmachine.
C
aa
a
Kies het goede antwoord. Gebruik je rekenmachine. a 553 × 1067 = b 63,28 × 0,537 =
4
b
125 × 9 of 291 × 5 125 × 9 = 1125 en 291 × 5 = 1455 b 28 × 32 of 29 × 31 28 × 32 = 896 en 29 × 31 = 899 c 501 × 29 of 59 × 201 501 × 29 = 14 529 en 59 × 201 = 11 859 d 12,6 × 71 of 7,6 × 121 12,6 × 71 = 894,6 en 7,6 × 121 = 919,6
C
1. 2. 3. 4.
5
a
509 051 590 051 609 151 590 501
1. 2. 3. 4.
33,98136 3 398 136 339,8136 33,98137
Reken uit. Gebruik je rekenmachine. Schat eerst. a 234 − 4 × 52 = 26 225 + 25 × 21 = 750 c 13,8 − 0,8 × 12 = 4,2 5 × 1,16 + 0,84 × 5 = 10
c 5102 × 8,7703 = 1. 2. 3. 4.
bd
44 784,0706 44 746,0706 447 480,706 47 480,706
0,1111 × 0,99999 = 1. 2. 3. 4.
b 42 × 81 − 24 × 18 = 2970 74 × 11 + 22 × 13 = 1100
bd 1,13 × 0,7 − 1,4 × 0,55 = 0,021 0,58 × 3,5 + 7 × 0,21 = 3,5
0,999999999 0,989898989 0,111098889 0,123456789
les 15 oefenen 6 CD
a
Welke breuk hoort bij de pijl? a 2
b
6 56
5
0
1
c
3
bc
10 25
9
Reken uit. a Van de 150 gecontroleerde brommers was bij 1 op de 5 de verlichting niet in orde. Hoeveel brommers zijn dat? 30
a
7
bd
2
7 CD
6
2 38
19
blok 4
11
b In een groentewinkel is in de maand mei voor € 4000 aan fruit verkocht en voor € 6000 aan groente. Welk deel werd er meer verkocht aan groente dan aan fruit? 15 deel
Alders en Kool hebben samen een volkstuin gehuurd. Kool betaalt € 270. Hoeveel moet Alders dan betalen? € 810
Kool
Alders
8 CD
4 : 8=
9 CD
a
a
1 2
Reken uit. a 6 : 3=2
b 12 : 4 = 3
6 : 6=1
12 : 6 = 2
3 : 6=
1 2
1 : 3=
1 3
6 : 12 =
1 2
4 : 12 =
1 3
bd
c 10 : 5 = 2
be
9 : 3=3
8 : 5 = 1 35
1 3
3 : 9=
3 : 5=
3 5
3 : 3=1
1 : 5=
1 5
3 :
1 3
b
3,85 0,44 2,14 3,26 1,70
TOTAAL:
TOTAAL:
Ja. even snel
€ € € € €
verder
€ € € € €
= 50
25 : 5 = 5 25 :
1 5
= 125
4,17 4,79 3,60 4,25 4,05
TOTAAL:
blz. 36 - 39
1 5
bd € 12,58 € 5,49 € 0,39 € 0,47 € 1,76
TOTAAL:
v veer Nee, ongeveer 80-100 cent tekort.
Ja. blz. 32 - 35
0,98 3,76 5,12 4,73 3,45
10 :
=9
Schat of je genoeg hebt aan € 20. Als je te weinig hebt, hoeveel kom je dan ongeveer tekort? a b c € € € € €
10 : 5 = 2
plus
v veer Nee, ongeveer 80-100 cent tekort. blz. 40 - 43
computer
C
20 1
blok 4
les 16 A1
Reken met A-formaten. De Duitse chemicus Ostwald stelde in 1923 voor de lengte en breedte van een vel papier precies de verhouding 1 : 1,41421 te geven. Het voordeel is dat de verhouding gelijk blijft als je het vel dubbelvouwt.
A2
A3
Een A4’tje is in werkelijkheid 21 bij 29,7 cm. Hoe groot is een A0? 4 × 21 = 84 cm bij 4 × 29,7 = 118,8 cm
A5
A4
A0
C
2
Wat is er hetzelfde bij een A4’tje en een A5’je? Maak een A5’je en leg dit naast een A4’tje. De breedte van een A4 wordt de lengte van een A5.
C
3
Wat betekent 80-grams papier? Welk A-formaat weegt 80 gram, denk je? A0-formaat.
a Wat weegt een vel papier uit dit pak? 5 g b Hoeveel velletjes zitten er in het pak? 500 c Wat is het gewicht van het hele pak? 2 12 kg
werkschrift
blz. 38
maatschrift
500 v
blz. 50 en 51
el
computer
C
les 17 1
a
Reken uit. Welke afmetingen heeft een: a A5 148 × 210 mm b A3 297 × 420 mm c A6 105 × 148 mm d A10 26 × 37 mm
b
Papier Papier Papier Papier
Een A4 heeft deze afmetingen: g Papier Papier Papier Papier
297 mm Papier Papier Papier Papier
Papier Papier Papier Papier
210 mm
C
2
Hoeveel wegen ze? Een 80-grams vel A0 weegt 80 gram (80 g/m2).. Wat weegt een: a 80-grams A1’tje? 40 gram b 80-grams A4’tje? 5 gram c pak met 500 vel kopieerpapier? 2 12 kg d vracht met 64 pakken met 400 vel kopieerpapier? 128 kg
a b
C
21
blok 4
3
Reken uit. Enveloppen zijn iets groter zijn A-papierformaten omdat er opgevouwen A4’tjes en A5’jes in moeten.
De afmetingen van een middelgrote envelop zijn: 163 × 229 mm. De afmetingen van een kleine envelop zijn: 114 × 161 mm.
aa b
161 x 114 mm Wat is 229 : 163? 1,4049 b Wat valt je bij het antwoord van a op? Dat is ongeveer 1,4142. 297 x 210 mm c Wat is het antwoord van 161 : 114 ongeveer? 220 x 312 mm Schat eerst en controleer met je rekenmachine. Ook ongeveer 1,4; controle: 1,4123. d Wat zijn de afmetingen van een grote envelop waarin een ongevouwen A4’tje geschoven kan worden? 322 en 229; verdubbelingen van 161 en 114,5.
4 CD
Neem over en vul in. Reken uit zonder je rekenmachine. a b
a
495 …
198 297
594 … 396
693 …
5 CD
a
Reken cijferend uit. a 777 + 888 = 1665 540 + 678 = 1218 553 + 399 = 952 357 + 743 = 1100
1203
bd
c 906 … 297
1067 … 161
458 …
801 …
1456
655
555 …
777
222
847
555 …
1502 …
bc
b 2538 + 835 = 3373 594 + 1875 = 2469 908 + 5529 = 6437 7805 + 855 = 8660 werkschrift
1648 …
7659 + 9567 = 17 226 7704 + 2098 = 9802 3481 + 3768 = 7249 5006 + 6789 = 11 795 blz. 38
computer
888 … 333
C
22
C
1
2
blok 4
les 18
Hoeveel zit erin? a Hoeveel gram vruchten bevat deze pot marmelade? 112,5 g b Hoeveel gram suiker zit er in de pot marmelade? 297 g c Hoeveel procent is 25 g vruchten per 100 g? 25% d Hoeveel procent van de pot marmelade bestaat uit vruchten? 25% e Hoeveel procent suiker bevat de pot marmelade? 66% f Bestaat de pot marmelade voor meer of minder dan de helft uit suikers? meer
Maak rekenstroken bij de sommen. Reken uit met je rekenmachine. De stroken zullen verschillen. 0 0,03
0,5
0,97 1
0% 3%
50%
97%100%
a 3% van 145 = 4,35 b 45% van 218 = 98,1 37% van 429 = 158,73 6% van 185 = 11,1
C
C
3
4
0g armelade 45 per 100 g lm e pp sa a a n n Si 00 g 5 g vruchte Bereid met 2 e aan suikers 66 g per 1 lt a h Totaalge
c 16% van 97 = 15,52 84% van 97 = 81,48
Reken uit. a Hoeveel gram rundvlees zit er in het blikje? 3,4 g b Hoeveel gram vlees samen? 6,8 g c In het blikje zit 80% vocht; hoeveel gram is dat? 68 g Hoe heb je gerekend? Meer antwoorden.
Welke jam is zoeter? b a Aardbeienjam (56,25%)
7% van 7 = 0,49 93% van 7 = 6,51
Inhoud 85 gram Samenstelling: 4% rundvlees en 4% kip
b Perzikenjam (65%)
m Bessenja g 50 4 d u o inh 5g 2 suiker 2
jam Kersen 450 g d inhou 50 g 2 suiker
of
werkschrift
d
Aardbeienjam inhoud 400 g suiker 225 g
blz. 39
of
maatschrift
blz. 52 en 53
Perzik en inhou jam d 100 g suiker 65 g
computer
C
les 19
C
1
2
Reken uit. Je mag je rekenmachine gebruiken. bedrag in euro’s
50%
25%
75%
10%
6%
19%
81%
aa
24
12
6…
18 …
2,40 …
1,44 …
4,56 …
19,44 …
b
30
15 …
7,50 …
22,50 …
3…
1,80 …
5,70 …
24,30 …
c
7,20
3,60 …
1,80 …
5,40 …
0,72 …
0,43 …
1,37 …
…5,83
bd
15,95
7,98 …
3,99 …
11,96 …
1,60 …
0,96 …
3,03 …
, 12,92 …
a
Hoeveel suiker of vet zit erin? a
inhoud 250 g 45 g suikers per 100 g
3
bc
b
inhoud 350 g 72,7 g vet
Hoeveel procent suiker zit er in de jam? 45%
C
inhoud: 40 g 33 g vet per 100 gram m
Hoeveel procent vet zit er in de mayonaise? 20,77%
Hoeveel gram vet zit er in het zakje chips? 13,2 g
Beantwoord de vragen.
1l
1l
1l
3 g vet per 100 ml
aa
4 CD
23
blok 4
0,5 g vet per 100 ml
Hoeveel gram vet zit er in het volle pak yoghurt? Hoeveel procent is dat? 30 g − 3%
11 g suikers per 100 ml
b Hoeveel gram vet zit er in een vol pak karnemelk? Hoeveel procent is dat? 5 g − 0,5%
Reken om.
aa 1
l = 1000 … ml
b 1
bc
Het pak appelsap is nog voor een kwart gevuld. Hoeveel gram suiker zit er nog in? 27,5 g
bd
dl = 100 … ml
c 0,33 l = 330 … ml l = 333 … ml
25 ml = 0,25 dl …
l = 600 … ml
l 750 ml = 0,75 …
50 ml 0,05 l = …
l 185 cl = 1,85 …
0,5 l = 500 … ml
15
cl = 150 … ml
1 3
1 4
l = 250 … ml
25 ml 0,25 dl = …
3 5
1 8
l = 125 … ml
67 ml 6,7 cl = …
werkschrift
blz. 39
0,2
l = 20
cl …
computer
C
24
les 20 herhalen
blok 4
1
Meet en reken. Gebruik de verhouding van de maten van een A4’tje: 29,7 en 21 cm.
aa
C
b
Hoe lang is de lijn precies? 74 mm of 7,4 cm b Als het de korte kant van een van de A-formaten is, hoe lang is de lange kant dan ongeveer? 105 mm c Als het lijnstuk de lange kant van een A-formaat is, hoe lang is de korte kant dan ongeveer? 52 mm d Over welke A-formaten hebben we het in b en c? A7 en A8
2
Meet en reken.
aa
C
A10
3
C
b
a
4
b
Wat zijn de afmetingen van een A10? 26 en 37 mm b Wat is de oppervlakte van een A10 ongeveer? 962 mm2 c Wat zijn de afmetingen van een A9? 37 en 52 mm d Wat is de oppervlakte van een A5 ongeveer? 312 cm2
Leg een A4’tje naast een A5’je. a Hoeveel procent is het A5’je kleiner dan het A4’tje? 50% b Hoeveel procent is het A4’tje groter dan het A5’je? 100% c Hoeveel procent is een A0 groter dan een A3? 700%
Reken uit. De fabriek maakt op een dag 1500 pakketten met elk 24 potjes perzikenjam. Van de 55 g suiker komt 4 g uit de vruchten zelf.
aa b
Hoeveel potjes zijn dat? 36 000 potjes b Hoeveel kilo jam zit er samen in die potjes? 16 200 kg c Hoeveel kilo suiker is aan deze jam toegevoegd? 8262 kg d Hoeveel gram vruchtensuiker bevat elk potje? 18 g
C
inhoud 450 g 55 g suiker per 100 g
5
Welke percentages horen bij de kommagetallen?
aa
ab
c
d
e
bg
f
bh
0,50
0,10
0,19
0,3
0,08
0,9
0,125
1,5
50%
10% …
19% …
30% …
8% …
90% …
12,5% …
150% …
les 20 oefenen 6 CD
blok 4
25
Hoe koud was het? temperatuur maandag
dinsdag
woensdag
donderdag
vrijdag
zaterdag
zondag
maximum
6 °C
4 °C
0 °C
–3 °C
–1 °C
4 °C
7 °C
minimum
1 °C
–5 °C
–8 °C
–10 °C
–2 °C
2 °C
5 °C
aa
Wat was de koudste dag? En de minst koude? donderdag − zondag b Op welke dag was het temperatuurverschil het grootst? En op welke het kleinst? dinsdag − vrijdag c Wat was in deze week de gemiddelde maximumtemperatuur? 2,4 °C d Wat was in deze week de gemiddelde minimumtemperatuur? –2,4 °C
b 7 CD
Het gemiddelde van 3,1 − 5 − 7,4 is 5,17
Bereken de gemiddelden. Rond zo nodig af op 2 decimalen.
aa
Van 4 − 7 − 7 6 b Van 2,34 − 6 − 4,3 4,21 c Van 1,41 − 1,414 − 2,55 1,79 d Van 9,3 − 6,47 − 14,23 10,00
b 8 CD
Meet en reken uit.
aa b 9 CD
Wat is de middellijn van de kleinste cirkel? En van de grootste? 2 cm of 20 mm − 3,5 cm of 35 mm b De omtrek van de kleinste cirkel is 62,8 mm. Wat is de omtrek van de derde cirkel? 94,2 mm c Wat is de omtrek van de op een na kleinste cirkel? 78,5 mm d Wat is de middellijn van een cirkel met de omtrek van 1 m? 31,8 cm
Reken met dollars en ponden. De Amerikaanse dollar was in maart 2010 € 0,80 waard en de Engelse pond € 1,22. $ 1 = € 0,80 en £ 1 = € 1,22
b
aa
Wat was meer waard, 1 Amerikaanse dollar of 1 Engelse pond? Engelse pond b Hoeveel dollar was toen 1 euro waard? $ 1,25 c En hoeveel pond was 1 euro waard? £ 0,82 d Hoeveel dollar was 1 pond waard? $ 1,53 even snel
blz. 32 - 35
verder
blz. 36 - 39
plus
blz. 40 - 43
computer
C
26 1
blok 4
les 21
Waar kun je een spiegel plaatsen zonder dat het patroon verandert? Samen bespreken. 1
2
C
2
Maak de patronen verder af en kleur ze in. Gebruik het kopieerblad. Meer antwoorden.
C
3
Kijk goed naar deze figuur. a Is de figuur symmetrisch? b Teken de figuur na. Breid hem dan zo uit dat je zo veel mogelijk symmetrie-assen krijgt. a Ja, er is een verticale symmetrie-as. b Vierkant van 8 bij 8 hokjes. Dan zijn er 4 symmetrie-assen.
werkschrift
blz. 40
3
maatschrift
blz. 56 en 57
computer
C
les 22 1
27
blok 4
Is de figuur symmetrisch?
aa
C
b
Is de linkerhelft het spiegelbeeld van de rechterhelft? Ja b Is de bovenste helft het spiegelbeeld van de onderste helft? Ja c Hoeveel symmetrie-assen heeft de figuur? 6 d Hoeveel kubussen tel je? 6
2
Bekijk deze regelmatige zeshoek. Gebruik een spiegel.
B
A
aa
b 3 CD
Is de figuur symmetrisch als je een spiegel op C en F zet? Ja b Op hoeveel manieren kun je spiegelen als je een spiegel op de hoekpunten zet zoals in vraag a? 3 c Hoe kun je de spiegel nog anders neerzetten? Door de middens van de zijden (3 x). d Op hoeveel manieren is de figuur puntsymmetrisch? 1 manier: in het middelpunt.
a
1. 2. 3. 4.
a
6
5,3 5,8 5,9 6,0
Reken uit. a 7500 + 7500 = 15 000 750 + 750 = 1500 75 + 75 = 150 7,5 + 7,5 = 15
D
bc
5
1. 2. 3. 4.
C
E
Welk kommagetal hoort bij de pijl? a b 5
4 CD
F
6
5,20 5,25 5,15 5,11
b 100 – 0,1 = 99,9 100 – 0,01 = 99,99 10 – 0,1 = 9,9 10 – 0,01 = 9,99
5
1. 2. 3. 4.
6
5,7 5,70 5,8 5,83
c 12 500 × 0,01 = 125 1250 × 0,1 = 125 125 × 1 = 125 12,5 × 10 = 125
werkschrift
blz. 40
bd 8642 8642 8642 864,2
: 10 = 846,2 : 100 = 86,42 : 1000 = 8,642 : 10 = 86,42
computer
C
28 1
blok 4
les 23
Reken uit. Gebruik je rekenmachine als dat nodig is.
C
a Hoeveel procent korting krijg je? 10% b Over welk bedrag betaal je btw? Over € 6,81. c Als je geen korting had gekregen, over welk bedrag had je dan btw moeten betalen? Over € 7,56.
2
3
4
5
8,10
17 × 6 + 18 × 5 = 192 is de kleinste uitkomst. 17 × (6 + 18) × 5 = 2040 is de grootste uitkomst. ((17 × 6) + 18) × 5 = 600 17 × (6 + 18 × 5) = 1632
5 + 7,2 × 3 + 7 = 33,6 (5 + 7,2) × 3 + 7 = 43,6 (5 + 7,2) × (3 + 7) = 122 5 + (7,2 × 3) + 7 = 33,6
Waar mag je de haken plaatsen zonder dat de uitkomst verandert? a b c d
C
uks
× 6, 6 81 = 1,29 )
Reken uit. Gebruik je rekenmachine. Wat valt je op? Vermenigvuldigen gaat voor optellen. a b c d
C
Totaal 1 st (btw 19,0%
Welke som heeft de grootste uitkomst? En welke de kleinste? Gebruik je rekenmachine. a b c d
C
*001010040 101 Kantoor & thuis 9,00 Reductie 0,90
36 : 6 + 3 × 3 = (36 : 6) + (3 × 3) = 15 36 − 4 × 8 + 1 = 36 − (4 × 8) + 1 = 5 36 × 9 : 3 − 8 = (36 × 9 : 3) − 8 = 100 36 + 12 : 6 × 2 = 36 + (12 : 6 × 2) = 40
Welk getal hoort op de lege plek? a b c d
4 × 2 12 – (3 12 + … 6 12 ) = 0 (100 : 4) – (2 × … 12 12 ) = 0 28 – 3 × 9 – … 1=0 13 × 11 – 4 × 22 – (… 5 × 11) = 0
werkschrift
blz. 41
maatschrift
blz. 58 en 59
computer
C
les 24 1
a
Reken uit. a 34 + 6 × 94 = 598
2
CD 3
2
+
1 2
×
1 2
=
3. 4.
1 2)
×
1 2
=
1. 2.
1 3
−
1 4
80 − 40 : 2 = 60
17 × 7 − 6 × 17 = 17
1 2
×
×
1 5
7. = 60 .
(80 − 40) : 2 = 20
17 × (7 − 6) × 17 = 289
1 2
× ( 13 − 14 ) ×
1 5
1. = 120 .
100 − 3 × 27 = 19
1. 2. 3. 4.
b d1
( 12 +
13 × (4 + 6) × 13 = 1690
Kies het goede antwoord. a 1000 − 100 : 10 =
a
c 72 − 2 × 3 × 4 = 48 (72 − 2 × 3) × 4 = 264
(34 + 6) × 94 = 3760
(100 − 3) × 27 = 2619
C
b 13 × 4 + 6 × 13 = 130
29
blok 4
90 900 990 0
Kijk goed en reken uit.
oppervlakte km2 België 33 000 Cyprus 9251 Denemarken 43 094 Estland 45 100 Hongarije 93 032 Ierland 70 284 Letland 64 600 Litouwen 65 200 Luxemburg 2586 Malta 316 Nederland 41 526 Oostenrijk 83 859 Portugal 91 982 Slovenië 20 256 Slowakije 49 012 Tsjechië 78 864
bc
b 34 − 4 × 5 + 50 = 1. 2. 3. 4.
200 1650 36 64
7 × 3,4 + 6,6 : 0,12 = 1. 2. 3. 4.
28,9 78,8 583,33 253,33
Nederland oppervlakte: 41 529 km2 aantal inwoners: 16 500 000 16 500 000 : 41 529 = 397,31 afgerond 397 inwoners per km2. inwoners × 1000 10 380 690 5451 1329 9981 4062 2275 3586 474 408 16 500 8193 10 600 2010 5440 10 235
De EU-landen, kleiner dan 100 000 km2
b
aa
Wat is het grootste land uit deze rij? En wat het kleinste? Hongarije − Malta. b Welke landen hebben meer dan 10 miljoen inwoners? België, Nederland, Portugal en Tsjechië. c Wat is het dichtstbevolkte land? En wat is de bevolkingsdichtheid van dat land? Malta; 1291 inw./km2. d Welk van deze landen heeft de kleinste bevolkingsdichtheid? Estland: 29,5 inw./km2. werkschrift
blz. 41
computer
C
30
blok 4
1
les 25 herhalen
Kies het goede antwoord. Op hoeveel verschillende manieren kun je de spiegel plaatsen zonder dat het patroon verandert?
aa
C
1. 2. 3. 4.
2
b 3
C
a
a
5
1. 0 2. 2 3. 5 4. 10
Reken uit met je rekenmachine. a 6,7 + 9 × 6,7 = 67 (5,2 + 5,2 : 4) : 13 = 0,5
4
C
1 2 4 8
1. 2. 3. 4.
Hoeveel symmetrieassen heeft de figuur als het een plat vlak is?
0 1 2 meer dan 10
bd
1. 2. 3. 4.
Zoek de symmetrie bij cijfers. Bij spiegelsymmetrie kun je een spiegellijn trekken. a Welke van deze cijfers zijn op geen enkele manier symmetrisch? 1, 2, 4, 5, 6, 7 en 9 b Welk cijfer of welke cijfers zijn op 1 manier spiegelsymmetrisch? de 3 c Welk cijfer of welke cijfers zijn op 2 manieren spiegelsymmetrisch? de 8 d Welk cijfer of welke cijfers zijn puntsymmetrisch? de 8
a
C
bc
b
Hoeveel symmetrieassen heeft de figuur als het een bol is?
0 1 2 meer dan 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9
bc
b 25 + 0,7 × 30 − 23 = 23 (25 + 0,7) × (30 – 23) = 179,9
1,5 × 16 : 3 + 7 : 0,5 = 22 1,5 × 16 : (3 + 7) : 0,5 = 4,8
Schrijf de sommen over. Plaats zelf haken zodat het antwoord klopt. 2 haken zijn steeds voldoende. a c b 17 + 3 × 25 = 500 5,5 × 2 − 1 × 3 = 30 72 : 3 : 4 × 6 = 1 24 : 3 + 5 = 3 5,5 × 2 − 1 × 3 = 16,5 72 : 3 − 4 : 5 = 4 (17 + 3) × 25 = 500 (5,5 × 2 − 1) × 3 = 30 72 : 3 : (4 × 6) = 1 24 : (3 +5) = 3 5,5 × (2 − 1) × 3 = 16,5 (72 : 3 − 4) : 5 = 4
b
Reken uit. Maak er als je het kunt 1 som van. De moeder van Puck koopt 2 handdoeken en 4 washandjes. (2 × € 5,75 + 4 × € 0,95) : 2 = € 7,65
5
€ 5,7 uk t
per s
NU 50% korting!
€ 0,95 per stuk
les 25 oefenen 6 CD
Welk kommagetal hoort bij de pijl? a b
a
3
3,4
7 CD
2,2
2,16
Welke maat hoort erbij? Kies uit: 2 2 mm
dm
bd
c
2,1
4
0,12
0,13
7,25
0,125
m2
31
blok 4
7,26
7,254
ha
aa b 8 CD
We hebben een woonkamer van 40 … m2 b Het natuurgebied is 7,6 … ha groot. mm2 c Een postzegel heeft een oppervlakte van 875 … 2 d Een ruit van 0,24 … m in de voordeur is gebroken.
a
Bereken de oppervlakte van deze kamers. Schat het eerst. Reken het dan precies uit en rond de uitkomst af op 2 cijfers achter de komma. a 15 m2 d 10,35 m2 b 22 m2 c 14,06 m2
b
2,50 m
4m
3,70 m
3,92 m
6m 3,80 m
5,50 m
9 CD
Hoe groot is het verschil in grammen? 500 g b 600 g
aa
2 kg
C 10 D
2,5 kg
2,64 m
bc
4,66 kg
4,06 kg
3096,875 g
3,1 kg
3,125 g
Welke rechthoeken moeten worden getekend in dezelfde verhouding als de rode rechthoek? De lichtblauwe rechthoeken zijn allemaal even groot getekend. Je moet naar de getallen kijken. 2 en 4 1 2
5m
30 m
30 m
4
3
5
24 m
blz. 32 - 35
15 m
verder
12 m
9m
20 m
even snel
18 m
15 m
3m
blz. 36 - 39
18 m
plus
blz. 40 - 43
computer
32 1 CD
2 CD
3 CD
4 CD
5 CD
6 CD
blok 4
even snel
Reken uit. a 164 + 9 = 173 99 + 6 = 105 297 + 4 = 301 367 + 8 = 375
b 66 + 56 = 122 53 + 76 = 129 22 + 99 = 121 85 + 37 = 122
c 354 + 71 = 425 724 + 75 = 799 187 + 23 = 210 206 + 47 = 253
d 111 + 99 = 210 222 + 99 = 321 333 + 99 = 432 999 + 99 = 1098
Reken uit. a 200 − 57 = 143 500 − 83 = 417 700 − 31 = 669 400 − 44 = 356
b 630 540 380 870
c 66 = 200 134 + … 91 = 500 409 + … 371 + 329 … = 700 222 + 178 … = 400
d 555 … + 445 = 1000 638 … + 362 = 1000 703 … + 297 = 1000 91 + 909 = 1000 …
Reken uit. a 3 × 12 = 36 4 × 13 = 52 5 × 14 = 70 6 × 15 = 90
b 2 × 65 = 130 4 × 55 = 220 3 × 42 = 126 5 × 24 = 120
c 2 × 45 = 90 4 × 45 = 180 8 × 45 = 360 7 × 45 = 315
d 30 × 21 = 630 20 × 31 = 620 40 × 11 = 440 50 × 21 = 1050
Reken handig. Denk aan halveren en verdubbelen. a b 5 × 14 = 70 15 × 12 = 180 5 × 24 = 120 15 × 14 = 210 5 × 18 = 90 25 × 12 = 300 5 × 42 = 210 25 × 36 = 900
c 12 × 15 = 180 24 × 25 = 600 44 × 25 = 1100 28 × 25 = 700
d 4 × 75 = 300 6 × 125 = 750 16 × 75 = 1200 6 × 175 = 1050
Reken uit. a 34 : 2 = 17 42 : 3 = 14 52 : 4 = 13 65 : 5 = 13
b 92 92 95 115
c 144 144 144 144
d 126 162 216 261
Wat is de helft van … a
b
− − − −
: : : :
125 = 505 217 = 323 253 = 127 434 = 436
2 = 46 4 = 23 5 = 19 5 = 23
: : : :
72 = 2 48 = 3 24 = 6 16 = 9
c
: : : :
9 = 14 9 = 18 9 = 24 9 = 29
d
700
350
102
51
1010
505
198
99
750
375
302
151
510
255
298
149
770
385
132
66
1510
755
998
499
1700
850
312
156
1150
575
1998
999
33 7 CD
8 CD
9 CD
C 10 D
C 11 D
C 12 D
Wat is het dubbele van … b a
c
d
125
250
€ 2,45
€ 4,90
17,5
35
0,06
0,12
375
750
€ 5,85
€ 11,70
5,5
11
0,73
1,46
95
190
€ 6,05
€ 12,10
15,15
30,3
0,99
1,98
295
590
€ 5,55
€ 11,10
0,75
1,5
0,005
0,01
Reken uit. a 200 : 4 = 50 300 : 2 = 75 400 : 8 = 50 500 : 4 = 125
b 120 120 120 120
Reken uit. a 6 × 12 = 72 5 × 13 = 65 8 × 15 = 120 9 × 11 = 99
b 3 × 25 = 75 8 × 25 = 200 5 × 25 = 125 7 × 25 = 175
c 3 × 14 = 42 3 × 41 = 123 3 × 27 = 81 3 × 72 = 216
d 5 × 64 = 320 5 × 52 = 260 5 × 86 = 430 5 × 74 = 370
Reken uit. a 130 : 2 = 65 190 : 2 = 95 270 : 2 = 135 370 : 2 = 185
b 123 321 132 312
c
d 63 105 315 91
Reken uit. a 3 × 5 × 8 = 120 7 × 4 × 5 = 140 5 × 6 × 7 = 210 8 × 3 × 5 = 120
Reken uit. a 10 × 8,75 = 87,5 10 × 0,875 = 8,75 100 × 8,75 = 875 100 × 0,875 = 87,5
: : : :
: : : :
3 = 41 3 = 107 3 = 44 3 = 104
b 3 × 12 × 5 = 180 15 × 4 × 9 = 540 8 × 7 × 25 = 1400 4 × 10 × 15 = 600
b
c 369 248 369 248
2 = 60 6 = 20 4 = 30 8 = 15
72 104 144 196
: : : :
: : : :
3 = 123 2 = 124 9 = 41 4 = 62
4 = 18 4 = 26 4 = 36 4 = 49
c 7 × 17 × 0 = 0 9 × 0 × 13 = 0 5 × 17 × 2 = 170 12 × 6 × 5 = 360
d 60 60 72 72
: : : :
5 = 12 15 = 4 2 = 36 12 = 6
: : : :
7= 9 7 = 15 7 = 45 7 = 13
d 10 × 0,7 × 10 = 70 0,61 × 10 × 10 = 61 5 × 5 × 0,5 = 12,5 12,5 × 3 × 2 = 75
c 0,1 × 125 = 12,5 17 500 × 0,01 = 175 0,01 × 125 = 1,25 1750 × 0,1 = 175 10 × 0,125 = 1,25 175 × 1 = 175 100 × 1,25 = 125 17,5 × 10 = 175
d 12 500 1250 125 12,5
: 100 = 125 : 10 = 125 : 1 = 125 : 0,1 = 125
34
C 13 D
C 14 D
CD 15
blok 4 Reken uit. a 7 + (10 − 5) = 12 (7 + 10) − 5 = 12 7 + 10 − 5 = 12 7 − 5 + 10 = 12
b 8 × (6 + 3) = 72 8 × 6 + 3 = 51 (3 + 8) × 6 = 66 8 + 6 × 3 = 26
c 36 36 36 36
Reken uit. a 50% van:
b 10% van:
c 25% van:
C 17 D
: : : :
6 × 2 = 12 (6 × 2) = 3 6 : 2 =3 (6 : 2) = 12
d 9×9 : 9=9 9 : 9×9=9 9+9−9=9 9−9+9=9
d 4% van:
250
125
300
30
100
25
100
4
50
25
30
3
400
100
25
1
450
225
3
0,3
500
125
175
7
212
106
15
1,5
900
225
2525
101
Alles m korting
d
c
b € 100
€ 75
€ 10
€ 7,50
€ 200
€ 150
€ 64
€ 48
€ 50
€ 37,50
€ 28
€ 21
€ 199,99
€ 150
€ 44
€ 33
€ 80
€ 60
€ 60
€ 45
€ 500
€ 375
€ 4,40
€ 3,30
€ 220
€ 165
€ 140
€ 105
€ 499,99
€ 375
€ 6,40
€ 4,80
Vereenvoudig de breuken. b a
c
d
5 10
1 2
4 12
1 3
18 24
3 4
25 100
1 4
5 20
1 4
4 32
1 8
16 24
2 3
35 100
7 20
5 30
1 6
4 48
1 12
15 24
5 8
45 100
9 20
5 70
1 14
4 100
1 25
14 24
7 12
15 100
3 20
Reken uit. a 2 × 0,4 = 0,8 2 × 0,5 = 1 2 × 0,6 = 1,2 2 × 0,8 = 1,6
et
25%
Wat kost het? a
C 16 D
even snel
b 10 × 0,5 = 5 10 × 0,05 = 0,5 5 × 0,5 = 2,5 5 × 0,05 = 0,25
c 2 × 0,7 = 1,4 0,2 × 0,7 = 0,14 4 × 1,5 = 6 0,4 × 1,5 = 0,6
d 4 × 0,5 = 2 0,4 × 5 =2 0,4 × 0,5 = 0,2 5 × 0,04 = 0,2
!
35
C 18 D
19 CD
C 20 D
C 21 D
Reken uit. a 0,2 + 0,3 = 0,5 0,4 + 0,6 = 1 0,4 + 6 = 6,4 2,1 + 0,8 = 2,9
Maak van de breuken kommagetallen. b a 1 2
0,5
2
1 2
1 4
0,25
1
1 4
1 10
0,1
4 10
0,4
1 10 3,4 4,3
− − − −
0,3 = 0,7 0,5 = 9,5 2,5 = 0,9 0,9 = 3,4
c
d 1,6 − 0,8 = 0,8 3 − 1,7 = 1,3 1 − 0,7 = 0,3 1 − 0,07 = 0,93
d
2,5
2 4
0,5
1 25
0,04
1,25
3 4
0,75
10 25
0,4
3 101
3,1
1 5
0,2
1 50
0,02
13 10
1,3
3 5
0,6
6 40
0,15
b 1
hm = 100 …m
3 dm = 0,3 … m
d 0,3 km = 300 … m
1 2
km = 500 … m
3,5 hm = 350 …m
50 cm = 0,5 … m
2,45 km = 2450 … m
3
km = 3000 … m
0,1 hm = … 10 m
143 cm = 1,43 … m
c
1,5 km = 1500 … m
0,25 hm = … 25 m
500 mm = 0,5 … m
Hoeveel liter is het? a 1l 10 dl = …
b
c 150
1l … 1000 ml = … 1l 1 hl = 100…l
23 CD
c
Maak er meters van. a 1 km = 1000 … m
100 cl =
C 22 D
b 0,5 + 0,7 = 1,2 0,8 + 0,3 = 1,1 2,1 + 0,9 = 3 1,4 + 2,9 = 4,3
2,5 dl = 0,25 … l 75 cl = 0,75 … l 350
ml = 0,35 … l 0,4 hl = 40… l
Rond af op hele euro’s. a
cl = 1,5 l … 0,3 dl = 0,03 l …
125
ml = 0,125 l …
5
cl = 0,05 l …
0,03 km = 1 4
d 1
1 2 3 4 4 5 1 10
30 m … km = 250 … m
dl = 0,15 … l dl = 0,075 … l l = 0,8 …
l
dl = 0,01 … l
b
€ 2,97
€3
€ 11,49
€ 11
€ 0,65
€1
€ 1,39
€1
€ 3,45
€3
€ 5,50
€6
€ 0,99
€1
€ 1,93
€2
€ 2,10
Rond af op 5 cent nauwkeurig. a
b
€ 4,52
€ 4,50
€ 4,48
€ 4,50
€ 8,02
€8
€ 2,08
€ 4,44
€ 4,45
€ 4,46
€ 4,45
€ 0,80
€ 0,80
€ 0,08
€ 0,10
kwismeester
36 1 CD
2 CD
3 CD
verder
blok 4
Welke breuk hoort erbij? Controleer met je rekenmachine. 0,25
1 4
0,75
3 4
0,4
2 5
0,125
1 8
0,875
7 8
1,7
1 107
8,375
8
0,1666666 3 8
1 6
1 207
1,35
Welke plattegrond hoort erbij? Is er meer dan 1 mogelijkheid? Leg je antwoord uit. 1 − 2 − 4; Er zijn meer mogelijkheden, want de achterste rij is niet helemaal zichtbaar. 2 3 1
5
6
Kijk naar de temperaturen. woensdag
5 CD
1 3
Reken uit. Schrijf de uitkomsten in cijfers. a Voor een voetbalwedstrijd kochten drieëntwintigduizend zeshonderdvijfenzeventig mensen een kaartje. Zesduizendnegentig mensen hebben een jaarkaart. Hoeveel mensen zitten er in het stadion? 29 765 b Anderhalf miljoen mensen keken naar de wedstrijd op tv. Hoeveel mensen in totaal hebben de wedstrijd gezien? Rond af op 1000-tallen. 1 530 000
4
4 CD
0,3333333
maximum
minimum
3 °C
0 °C
donderdag
4 °C
–2 °C
vrijdag
1 °C
–7 °C
zaterdag
2 °C
–5 °C
a Op welke dag was de temperatuur het hoogst? donderdag b Op welke dag het laagst? vrijdag c Op welke dag was het temperatuurverschil het grootst? En hoeveel graden? vrijdag; 8 graden
Welke breuken horen erbij? Controleer met je rekenmachine. 0,4
Kies uit: 4 10
−
2 5
−
0,75 1 4 40 100
2 8
4 10
2 5
40 100
0,3
Kies uit: 3 4
−
75 100
−
3 4 9 12
75 100
9 12
9 15
1 75
Kies uit: 206 6 20
−
3 10
−
30 100
1 3
3 10
25 50
30 100
37 6 CD
Reken uit met je rekenmachine. In elke som zijn alle cijfers van 1 tot en met 9 één keer gebruikt. Alle uitkomsten zijn 100. 3
91
7 CD
8 CD
9 CD
CD 10
69 258 714 5823 647
=
81
=
91
5643 297 7524 836
=
81
=
94
7524 396 1578 263
=
82
=
96
3546 197 1428 357
=
91
=
96
5742 638 1752 438
=
=
Tel op of trek af. a Tel 0,8 op bij:
16
7,8
13,35
6,02
5,34
b Tel 1,1 op bij:
0,1
82,6
54,03
16,9
15,26 1,2 − 83,7 − 55,13 − 18 − 16,36
c Trek 0,7 af van:
0,9
1,1
15,2
1306
77,26 0,2 − 0,4 − 14,5 − 1305,3 − 76,56
d Trek 2,3 af van:
2,4
3,04
23,2
21,06
2,36
Reken uit. a 100 000 100 000 100 000 100 000
Reken uit. a 1 2 × 2 = 1
− 7 = 99 993 − 70 = 99 930 − 700 = 99 300 − 7000 = 93 000
b 500 000 500 000 500 000 500 000
b ×
1 2
=
1 4
0,1 − 0,74 − 20,9 − 18,76 − 0,06
− 60 000 = 440 000 − 6000 = 494 000 − 600 = 499 400 − 60 = 499 940
c 1 2
16,8 − 8,6 − 14,15 − 6,82 − 6,14
d 1 2
×2
1 2
= 1
1 4
c 3 000 000 300 000 30 000 3000
− − − −
4 = 2 999 996 4 = 299 996 4= 29 996 4= 2996
e 1 4
×8= 2
1 4
×8
1 2
= 2
1 8
1
1 2
×2= 3
1
1 2
×
1 2
=
3 4
1
1 2
×2
1 2
= 3
3 4
1
1 4
× 8 = 10
1
1 4
×8
1 2
= 10
5 8
3
1 2
×2= 7
3
1 2
×
1 2
=1
3 4
3
1 2
×2
1 2
= 8
3 4
6
1 4
× 8 = 50
6
1 4
×8
1 2
= 53
1 8
9
1 2
× 2 = 19
9
1 2
×
1 2
=4
3 4
9
1 2
×2
1 2
= 23
3 4
9
1 4
× 8 = 74
9
1 4
×8
1 2
= 78
5 8
Reken uit. a Hoeveel kopjes koffie drinkt een Nederlander gemiddeld per dag? Rond af op hele aantallen. 4 b Een pak koffie weegt 250 gram. Hoeveel pakken koffie werden er per persoon gebruikt? Rond af op hele aantallen. 33
Nederland er 1300 kopp drinkt zeker e n ko f fi e p Van onze e er jaar conomiere dactie AMSTER DA Nederland M − De ers hebben zich vorig jaa enthousiast r weer zeer e koffie- e n theedrinke rs getoond . Per hoofd van de bevolkin g werd 8,36 kilo koffie geconsum eerd.
38
C 11 D
12 CD
C 13 D
C 14 D
C 15 D
Kies het goede antwoord. a Welk getal kun je afronden op 1 1. 1 516 894 023 2. 15 168 940 3. 1 516 894 4. 151 689
1 2
miljard?
b Welk getal wordt afgerond op 3? 1. 2,49998 2. 2,5103 3. 2,096 4. 2,4555
Reken uit. a Het Woordenboek der Nederlandse Taal heeft zo’n 44 000 bladzijden. Stel je voor: vanaf je twintigste lees je elke dag 2 bladzijden. Hoe oud ben je dan als je het woordenboek uit hebt? 80 jaar b India is 3 287 782 km2 en Nederland ongeveer 42 000 km2. Hoeveel keer is India groter? 78 keer zo groot Reken handig. Kijk goed naar de getallen. a b 42 + 67 + 58 = 167 108 − 99 = 9
c 3 × 6 × 5 = 90
d 12 × 8 ×
1 3
=
32
365 − 199 = 166
31 + 45 + 69 = 145
7 × 25 × 4 = 700
1 2
× 4 × 16 =
32
459 − 298 = 161
456 + 44 + 39 = 539
9 × 50 × 2 = 900
0,3 × 6 × 10 =
18
698 − 399 = 299
123 + 146 + 177 = 446
10 × 8 × 10 = 800
30,8 × 13 × 100 = 40 040
Reken uit. a 7×2 = 14 7 × 0,2 = 1,4 7 × 0,25 = 1,75 7 × 0,125 = 0,875
b 3×4 = 12 3 × 0,4 = 1,2 3 × 0,44 = 1,32 3 × 0,445 = 1,335
c 9 × 25 = 225 9 × 2,5 = 22,5 9 × 0,25 = 2,25 9 × 0,025 = 0,225
d 2 × 375 = 750 2 × 37,5 = 75 2 × 3,75 = 7,5 2 × 0,375 = 0,75
Welke maat hoort erbij? Kies uit:
a b c d e
C 16 D
verder
blok 4
cm2
dm2
m2
ha
km2
De oppervlakte van het boomblad is 13 cm …2 Het bos is 9 ha … groot. De oppervlakte van Nederland is ongeveer 42 000 km …2 2 De oppervlakte van het schoolplein is 1250 m … De oppervlakte van mijn handpalm is ongeveer 1 dm …2
Reken uit. a 2 1 a= 100 … m 2 15 a = 1500 … m 1 ha = 10 … 000 m2 0,5 ha = 5… 000 m2
b 2 1 dm2 = 100 … cm 2 2 0,5 dm = 50 … cm 3,5 dm2 = 3… 50 cm2 2 35 dm = 35… 00 cm2
c 100 ha = 1… km2 2 10 ha = 0,1 … km 1 ha = … 0,01 km2 1000 ha = 1… 0 km2
d 100 a = …1 ha 1 a = 100 … ca 0,5 ha = … 50 a 0,25 ha = … 25 a
39
C 17 D
Hoe hoog komt het zand in de bakken? Je schept zand over van de ene bak in de andere. 1 6 cm a
2 2 cm
18 cm 20 cm
30 cm
20 cm
60 cm
40 cm
60 cm 2 10 cm
1 12 cm
b
30 cm
C 18 D
20 cm
50 cm
20 cm
90 cm
30 cm
30 cm
Welk jaartal staat erop? a 1595 b 1607
c 1609
d 1744
MDCVII MDCIX
MDXCV
C 19 D
Leg met tangram. a Leg met tangramstukjes de liggende kat. b Leg de zittende kat met dezelfde stukjes.
MDCCXLIV
40 1 CD
2 CD
3 CD
plus
blok 4
Kom zo dicht mogelijk bij 777. Gooi met 3 dobbelstenen. Maak een getal met de gegooide stippen. Gooi nog een keer. Maak weer een getal met de gegooide stippen. Tel beide getallen op. Zorg dat de uitkomst zo dicht mogelijk bij 777 ligt.
Voorbeeld: Eerste worp
524
Tweede worp
261 + 785
Speel het luciferspel. Speel dit spel met zijn tweeën. Leg 13 lucifers op een rij. Pak om de beurt een lucifer. Degene die eindigt met een oneven aantal lucifers, heeft gewonnen. Degene die begint, wint. Hoe kan dat? Leg je antwoord uit.
Zoek 2 getallen met dezelfde 3 cijfers die samen 1000 zijn. Hoeveel vind je er? Voorbeeld:
725 + 275 = 1000 Er zijn nog 3 sommen: 185 + 815; 365 + 635; 455 + 545.
4 CD
Puzzel met liters. Je ziet 3 melkkannen. Alleen de kan van 8 liter zit vol. Schenk de melk zo dat er uiteindelijk 4 liter melk zit in zowel de kan van 8 liter als in die van 5 liter. 2
1
8l
3
5l
8 l kan
5 l kan
3 l kan
8
0
0
uitgangspositie
3
5
0
5 liter van 1 naar 2
3
2
3
3 liter van 2 naar 3
6
2
0
3 liter van 3 naar 1
6
0
2
2 liter van 2 naar 3
1
5
2
5 liter van 1 naar 2
1
4
3
1 liter van 2 naar 3
4
4
0
3 liter van 3 naar 1
3l
Kan 1 en 2 hebben nu beide 4 liter melk.
5 CD
Kijk goed naar deze bouwplaten. a Welke piramide kun je niet maken van deze bouwplaat? 3
b Van welke bouwplaat kun je de kubus vouwen? 1 1 2
3 1
2
3
4
41 6 CD
Kijk en vergelijk. Het witte bouwwerk is even zwaar als het rode bouwwerk.
Vergelijk nu deze bouwwerken. Kies uit: 1. Het witte bouwwerk is zwaarder. 2. Het rode bouwwerk is zwaarder. 3. De bouwwerken zijn even zwaar. 4. Je kunt hierover geen uitspraken doen.
7 CD
8 CD
Reken uit. In alle sommen met hun antwoorden komen alle cijfers (behalve 0) voor. Kijk daarna bij elke som naar de cijfers. Wat valt je op? a b c 4 × 1738 = 6952 18 × 297 = 5346 39 × 186 = 7254 4 × 1963 = 7852 27 × 198 = 5346 42 × 138 = 5796 12 × 483 = 5796 28 × 157 = 4396 48 × 159 = 7632
Speel het rekenregelspel. Speel dit spel met zijn tweeën. Speler 1 kiest 3 getallen die voldoen aan een rekenregel. Bijvoorbeeld: 12
32
62
(de 3 getallen eindigen op een 2)
6
30
21
(de 3 getallen zijn deelbaar door 3)
16
21
66
(de 3 getallen hebben rest 1 bij deling door 5)
Speler 2 probeert de rekenregel te raden. Speler 1 antwoordt alleen met ‘ja’ of ‘nee’. Probeer zelf een paar nieuwe rekenregels te bedenken. Bijvoorbeeld: 5
9 CD
7
35
(het derde getal is het eerste getal × het tweede)
Reken uit. Gebruik je rekenmachine. 1,545454545454 × 11 = 17 Kun je meer van dezelfde vermenigvuldigingen bedenken waar een heel getal uitkomt? 1,363636363636 × 11 = 15 1,272727272727 × 11 = 14, enzovoort
C 10 D
Reken uit. 123456789 + 987654321 + 123456789 + 987654321 + 2 = 2 222 222 222
42
C 11 D
plus
blok 4
Op hoeveel manieren kunnen zij hun naam in de figuur schrijven? a 8 b 16 E Carla
C
D D Y
Op hoeveel manieren kan Eddy zijn naam in de figuur schrijven? Op hoeveel manieren kan Carla haar naam in de figuur schrijven?
C 12 D
Kijk goed en reken uit. a Welke 2 puzzelstukjes passen niet in de cirkel? 2 en 3
3
2 1 8
5 7
C 13 D
C 14 D
4
b Welk getal moet je weghalen om zowel horizontaal als verticaal dezelfde uitkomst te krijgen (bij optellen)? de 3 uit de derde kolom
6
6
3
2
4
7
3
1
1
9
Speel het keerspel. Speel dit spel met zijn tweeën. Kies eerst een eindgetal in de buurt van 1000. Speler 1 toetst op de rekenmachine een getal in van 1 cijfer. Speler 2 vermenigvuldigt het getal met een getal van 1 cijfer (× 1 mag niet!) Je vermenigvuldigt nu om de beurt met een getal van 1 cijfer, totdat iemand precies aan het eindgetal komt of eroverheen gaat. De speler die dat doet, heeft verloren! Speel dit spelletje verschillende keren.
Kijk goed en reken uit.
1 2 6 8
2 4 7 3
3 5 4 8
1 6 7 5
a Verdeel het vlak in 2 delen. Doe het zo dat elk deel de cijfers 1-2-3-4-5-6-7-8 bevat.
z
z
z
z
210 – 50 ×
z
2 + 80 = 400
z
162 – 60 + 16 +
2 = 120
b Maak de sommen af, zonder de regel dat delen en vermenigvuldigen boven optellen en aftrekken gaat. Kies uit: +
−
×
:
43
C 15 D
Neem de sterren over en vul in. De getallen op 1 lijn hebben steeds dezelfde uitkomst. Meer antwoorden. 2
a 13
9 11
3
b 5
5 32
4
6
9
c 7
17 26
5
4
6
8
12
8
1
2
45
11
10
C 16 D
Maak een vierkant. Teken de figuur op ware grootte na. Knip de figuur daarna in 5 stukken. Leg deze 5 stukken samen tot een vierkant. 9 cm 3 cm 6 cm 3 cm 3 cm 3 cm 6 cm 3 cm 3 cm
C 17 D
Los het raadsel op. Een vierkant eiland is omgeven door een gracht. Van de oever naar het eiland moet je met 2 planken een brug bouwen. De planken zijn allebei precies even lang als de gracht breed is. Andere hulpmiddelen zijn er niet. Hoe moet dit opgelost worden?
Dit kan niet!
plusschrift
