Budapest, Kiss István

ELEKTROSZTATIKUS PORLEVÁLASZTÓ BERENDEZÉSEK ÚJSZERŰ MODELLEZÉSE

DOKTORI (PH.D.) ÉRTEKEZÉS

KISS ISTVÁN BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR VILLAMOS ENERGETIKA TANSZÉK NAGYFESZÜLTSÉGŰ TECHNIKA ÉS BERENDEZÉSEK CSOPORT

K O N Z U L EN S EK : DR. BERTA ISTVÁN EGYETEMI TANÁR DR. KOLLER LÁSZLÓ EGYETEMI DOCENS

BUDAPEST, 2004

K n á v K n::: án vá Kiiissssss IIIssstttv

E u k ú k a e é o e d n k e e e e é E b e ó e d a o m á v ű e e o p usss p ku újjjssszzze kú atttiiik ek éssse ossszzzttta ezzzé de nd ktttrrro en e ek errre éssse Ellle be ezzzé ób elllllle de assszzztttó od mo állla vá űm ev errrű orrrllle po

NYILATKOZAT

Alulírott Kiss István kijelentem, hogy ezt a doktori értekezést magam készítettem és abban csak a megadott forrásokat használtam fel. Minden olyan részt, amelyet szó szerint, vagy azonos tartalomban, de átfogalmazva más forrásból átvettem, egyértelműen, a forrás megadásával megjelöltem.

Budapest, 2004. 10. 15.

Kiss István

TÁJÉKOZTATÓ

A jelen értekezésről készített hivatalos bírálatok, valamint a doktori munka védéséről készült jegyzőkönyv a védést követően a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem

Villamosmérnöki

és

Informatikai

Karának

Dékáni

Hivatalában

érhetők

el.

(Budapest, XI. ker. Egry J. u. 18.)

D D o k o P h D é e k e é Do ok kttto orrriii (((P Ph h...D D...))) é érrrttte ek ke ezzzé ésss

2 2 2



Tartalom Nyilatkozat .......................................................................................................... 2 Tájékoztató ......................................................................................................... 2 1. Bevezetés........................................................................................................ 6 2. ESP alapismeretek ............................................................................................ 9 2.1. Az elektrosztatikus porleválasztás története .................................................. 10 2.2. Az ESP működésének alapgondolata ............................................................ 11 2.3. Koronakisülés ........................................................................................... 14 2.4. A porszemcsék töltődése ............................................................................ 18 2.5. A szennyező szemcsék mozgása.................................................................. 20 2.6. Ellenkorona-kisülés ................................................................................... 22 2.7. Leválasztás és porvisszalépés ..................................................................... 23 2.8. PPCP, DeNOx, DeSOx folyamatok ................................................................ 24 3. ESP modellezés .............................................................................................. 26 3.1. A Deutch modell ....................................................................................... 26 3.2. Összetett leválasztó modellek ..................................................................... 27 3.2.1. A villamos térerősség meghatározása ..................................................... 27 3.2.2. Koronamodellek................................................................................... 28 3.2.3. Portöltődés modellek ............................................................................ 31 3.2.4. A gázáramlás modellezése .................................................................... 33 3.2.5. A villamos szél figyelembevétele ............................................................ 34 3.2.6. Portranszport modellek......................................................................... 35 D D o k o P h D é e k e é Do ok kttto orrriii (((P Ph h...D D...))) é érrrttte ek ke ezzzé ésss

3 3 3



3.2.7. Ellenkorona modellek ........................................................................... 36 3.2.8. Porvisszalépés-modellek ....................................................................... 38 3.2.9. Az átütés modellezése .......................................................................... 39 3.3. Összetett modellek moduljainak rendszerbe szervezése .................................. 40 3.4. Az ESP modellek megbízhatóságának problémái ............................................ 42 4. Újszerű elektrosztatikus porleválasztó modell ..................................................... 44 4.1. Numerikus ESP modell ............................................................................... 46 4.1.1. A potenciál- és térerősségeloszlás meghatározása .................................... 48 4.1.2. Az iontöltéssűrűség meghatározása ........................................................ 51 4.1.3. A portértöltéssűrűség és a pormozgás számítása...................................... 52 4.1.4. Az ellenkorona és a villamos szél figyelembe vétele .................................. 53 4.1.5. A porvisszalépés figyelembevétele.......................................................... 56 4.1.6. A leválasztási fok meghatározása ........................................................... 56 4.2. ESP szakértői rendszer............................................................................... 57 4.3. Az összetet modell működése ..................................................................... 64 5. Modellhitelesítés és alkalmazás......................................................................... 71 5.1. Laboratóriumi modell ................................................................................. 71 5.1.1. A feszültség-áram karakterisztika .......................................................... 73 5.1.2. Az áramlási sebesség mérése ................................................................ 74 5.1.3. A részecskék mozgásának megfigyelése.................................................. 75 5.2. A ESP modell hitelesítése ........................................................................... 76 5.2.1. A potenciál- és térerősségeloszlás meghatározása .................................... 78 5.2.2. A koronaáram számítása....................................................................... 78 D D o k o P h D é e k e é Do ok kttto orrriii (((P Ph h...D D...))) é érrrttte ek ke ezzzé ésss

4 4 4



5.2.3. A sebességeloszlás számítása ................................................................ 79 5.2.4. A pormozgás számítása ........................................................................ 80 5.3. Az ESP modell összevetése a szakirodalommal .............................................. 81 5.4. Az újszerű modell alkalmazása ipari ESP vizsgálatára ..................................... 83 6. Tézisek ......................................................................................................... 86 1. Tézis .......................................................................................................... 86 2. Tézis .......................................................................................................... 88 3. Tézis .......................................................................................................... 90 4. Tézis .......................................................................................................... 91 7. Összefoglalás ................................................................................................. 92 Köszönetnyilvánítás ............................................................................................ 93 Irodalom ........................................................................................................... 94 A szerző témával kapcsolatos publikációi .......................................................... 98 Függelék ............................................................................................................. I F1. A fuzzy logika alapjainak áttekintése ............................................................... I


5 5 5



1. BEVEZETÉS Az értekezés témájának különleges időszerűségét az egyre szigorodó környezetvédelmi adják [KöM–EüM–FVM, 2001]. Miután hazánk az Európai Unió tagja lett, alkalmazkodnia kell annak levegőtisztaság-védelmi előírásaihoz. A követelmények szigorodása érzékenyen érinti a villamos gáztisztító (elektrofilter), vagy elterjedtebb nevén az elektrosztatikus porleválasztó (ESP1) berendezéseket is, amelyekkel nem csupán az összes porkibocsátást kell határérték alatt tartani, de a néhány mikron egyenértékű átmérőjűnél2 kisebb szemcsék kilépő koncentrációja sem haladhatja meg az előírt nagyságot. Ez utóbbinak azért van nagy jelentősége, mert az ilyen kisméretű szemcséket az emberi légutak már nem képesek kiszűrni, így azok az egészségre rendkívül károsak, noha kis méretük miatt a kibocsátott por összes tömegében részarányuk csekély. Kezdetben a 10 mikronos szemcseméret alatti tartományban kibocsátható mennyiséget szabályozták (jelölésére az angol Particulate Matter kifejezés alapján a PM10 rövidítést vezették be). Mára azonban megjelentek a PM2,5-re vonatkozó követelmények is, sőt várhatóan a PM0,1-re irányuló szabályozás is hamarosan napvilágot lát. A 2001. évi, 9. Nemzetközi Elektrosztatikai Konferencián J. S. Chang professzor (McMaster

University,

Kanada)

felszólalásában

az

elektrosztatikus

porleválasztók

modellezésének rendkívüli időszerűségét azzal indokolta, hogy az eddigi berendezések mindegyike PM10-re készült, ezért a szigorúbb, PM2,5 szabályozás eredményeképpen a professzor - kissé sarkított - véleménye szerint az összes meglévő berendezést ki kell cserélni, vagy fel kell újítani. Figyelembe véve, hogy egy új berendezés ára a 40 millió dollárt is meghaladhatja, egyáltalán nem mindegy, hogy a kívánt cél eléréséhez mekkora befektetés szükséges. Ennek megítélésében nagy segítséget nyújt egy megfelelő ESP modell. A kellő alaposságú

modellezés

berendezésekben

1

ugyanis

lejátszódó

hozzásegíthet

folyamatok

az

alaposabb

elektrosztatikus

megértéséhez,

porleválasztó

rámutathat

olyan

A kifejezések közül a villamos gáztisztító a szabatos megfogalmazás, mert az értekezésben

foglaltak a villamos erőtérrel végzett por- pernye- és cseppleválasztásra is kiterjednek. Elterjedtsége és az angol Electrostatic Precipitation (ESP) kifejezésével azonos rövidítése miatt mégis inkább az elektrosztatikus porleválasztó megnevezést részesítem előnyben. 2

A fogalom magyarázatát lásd [Storch, 1977] 18. oldalán


6 6 6



összefüggésekre,

amelyek

a

szükséges

további

fejlesztések

során

a

gyakorlatban

hasznosíthatók. Chang professzor sarkított megfogalmazása egyébként egyáltalán nem véletlen, mert több számítási és mérési eredmény [Gallimberti, 2004] utal arra, hogy a gyakorlatban alkalmazott porleválasztó berendezések az egy-két mikronos, vagy annál kisebb szemcséket sokkal rosszabb hatékonysággal választják le, mint nagyobb méretű társaikat. Ez azért is kellemetlen, mert a kisméretű szemcsék nagy fajlagos felülettel rendelkeznek, így a molekuláris szennyeződések jelentős részét ezek köthetik meg. Amerikai

és

ausztrál

szakemberek

ezért

olyan

berendezést

(ún.

agglomerátort)

készítettek, amely az elektrosztatikus porleválasztó bemenete előtt található, és a belépő szemcséket több csoportra osztva, azokat ellentétes előjelű töltéssel látja el. Ezt követően az ellentétesen töltött részecskék összekeverednek, így a finom (1-2 mikronos, vagy annál kisebb)

részecskék

egymással,

vagy

a

durvább

szemcsékkel

összetapadnak,

tehát

hatékonyabb leválasztás válik lehetővé [Harrison, 2004]. Különösen érdekes a modellezést rendkívül megnehezítő bizonytalanságok kezelése. Ilyen bizonytalanságot okoz a por és az áramló gáz tulajdonságainak időbeli változása, a részecskék

alakjának

változatossága,

illetve

a

különböző

mérési

eredmények

bizonytalansága. Többek között ezeknek „köszönhető”, hogy - Senichi Masuda professzor (Tokio University, Japán) szavaival élve - az elektrosztatikus porleválasztó berendezések méretezése jelenleg inkább művészet, mint tudomány. A Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamos Energetika Tanszék, Nagyfeszültségű Technika és Berendezések Csoportjában Dr. Berta Istvánnak, a Nemzetközi Porleválasztási Társaság Igazgató Tanácsa tagjának vezetésével évtizedek óta foglalkoznak ezzel a „művészettel”. A kutatások eredményeit több hazai berendezés táplálásának korszerűsítésében hasznosították. (Pl. a Mátrai Erőmű - ill. jogelődje -, a váci Dunai Cement Művek, a Borsodi Ércelőkészítő Művek, legutóbb pedig 2004-ben a Pécsi Hőerőmű esetében.) Jelenleg az Áramlástan Tanszékkel együttműködve további intenzív kutatómunka folyik. Ennek egyik eredménye a doktori értekezés tárgyául szolgáló újszerű porleválasztó modell. Az értekezés első felében áttekintem az elektrosztatikus porleválasztás történetét, ismertetem a porleválasztókban zajló fizikai folyamatokat (koronakisülés, portöltődés, pormozgás) beleértve a leválasztást döntően befolyásoló jelenségeket is (ellenkorona, villamos szél hatása).


7 7 7



Ezek alapján összefoglalom azokat a problémákat, amelyeket modellezéskor meg kellett oldani.

Röviden

tárgyalom

a

jelenleg

ismert

porleválasztó

modelleket,

azokat

összehasonlítva és rámutatva alkalmazásuk korlátjaira. Részletesen bemutatom az általam alkotott új porleválasztó modellt, annak felépítését, hitelesítését

valamint

a

bizonytalanságok

kezelésére

szolgáló

fuzzy

logika

alapú

megközelítést. A modell használhatóságát és hatékonyságát mérési valamint számítási eredményekkel támasztom alá. A modellszámítások eredményeinek ismeretében négy tézist fogalmazok meg.

Az

értekezés érdemi részét a tézisekben foglaltak gyakorlati alkalmazásával kapcsolatos tapasztalatok ismertetésével zárom. (Pécsi Hőerőmű ESP berendezését érintő számítások; a berendezés

felújításában,

a

korszerű

impulzusüzemű

táplálás

üzembe

állításában

személyesen is részt vettem.)


8 8 8



2. ESP ALAPISMERETEK Az

elektrosztatikus

por-

pernye-

és

cseppleválasztás

az

ipari

elektrosztatika

környezetvédő technológiái közé tartozik, amelynél a kisméretű szemcsék villamos feltöltésének, mozgatásának valamint a Coulomb erőt kihasználó leválasztásának elsődleges célja a szennyeződések eltávolítása áramló közegekből (jellemzően gázokból). Ezek a technológiák tehát közvetlenül környezetvédelmi célokat szolgálnak. A feltöltés, mozgatás, leválasztás folyamata a környezetbarát (vagy környezetkímélő) technológiáknál szintén megjelenik. Ott azonban e folyamatok alkalmazott

anyagok

felhasználása.

Ez

(bevonatul

viszont

szolgáló

egyben

a

por,

festék,

környezetbe

vagy

kerülő

elsődleges célja az

permet)

hulladék

hatékonyabb

mennyiségének

csökkenését is eredményezi, tehát ebben az esetben a környezetvédelem közvetett. (Ilyen az elektrosztatikus porszórás, festékszórás ill. az elektrosztatikus permetezés.) A levegő tisztítására természetesen nem csak az ESP technológiát alkalmazzák, hiszen a leválasztási

feladattól

függően

ejtőkamrákkal,

zsalus

porleválasztókkal,

gázszűrőkkel, zsákos porleválasztókkal, nedves mosókkal az ipar

ciklonokkal,

számos területén

találkozhatunk. Mégis, az elektrofilterek a gáztisztító berendezések egyik legnépszerűbb csoportját alkotják, viszonylag egyszerű konstrukciójuknak és nagy (akár 98 - 99 %-ot meghaladó)

porleválasztási

hatékonyságuknak

köszönhetően.

Használatosak

a

cementiparban, az alumíniumgyártásban (fluoridok visszanyerése [Gjortheim, 1987]), az ércfeldolgozó üzemekben és a széntüzelésű erőművekben egyaránt. Napjainkban az ESP berendezések egyre több helyen egy integrált légtisztító rendszer részét képezik [Fujishima 2001, Chang 2002]. (Jó példa erre a Mátrai Erőmű, ahol a porleválasztó berendezés a száraz Heller-Forgó hűtőtoronyban elhelyezett kéntelenítő előtt található.) Az elektrofiltereknek kisméretű változatai is léteznek, amelyek szobák, termek légtisztítására alkalmasak és kereskedelmi forgalomban is kaphatók. Fejlesztésük és vizsgálatuk jelenleg is folyik. [Niu, 2001] Az ESP technológia jelenlegi állapotának kialakulásához hosszú út vezetett, amelyet a következő fejezetben tekintek át.


9 9 9



2.1. Az elektrosztatikus porleválasztás története Az elektrosztatikával kapcsolatos jelenségeket már az ókori görögök is ismerték. A villamos erőtér porleválasztásra való felhasználásában azonban az 1600. esztendőt tekinthetjük mérföldkőnek, hiszen először ekkor jelent meg a füstrészecskékre ható villamos erő tapasztalati leírása, William Gilbert jóvoltából. Később Giovanni B. Beccaria foglalkozott a füstös gázok villamos kisüléseivel és a villamos szél jelenségével, 1772-ben megjelent könyvében. Hohlfeld 1824. és Guitard 1850. évi kísérletei után a tapasztalatokat Sir Oliver J. Lodge javaslatára hasznosították ipari célra, egy ólomkohászati üzemben, 1884-ben. A múlt század elején a frankfurti Lurgi cég Cottrell és Möller közös tapasztalatait egyesítő szabadalom alapján megkezdte az elektrofilterek gyártását (egyenfeszültség, negatív koronázó elektródok). 1910-ben Smidt már olyan berendezést fejlesztett ki, amely körülbelül 100 tonna/nap porterhelést kezelt. A technológiai fejlődés mellett az elektrosztatikus porleválasztóban lejátszódó jelenségek modellezését, a berendezések paramétereinek számítását célzó kutatások igénye is egyre fokozódott. 1920-ban W. Deutch és E. Anderson számítási módszert dolgozott ki a porleválasztó leválasztási fokának meghatározására. 1963-ban H. J. White megjelentette az ESP technológia akkori állását összefoglaló könyvét [White, 1963], amelyben ismertette az általa kidolgozott, összefüggő elméletet, amely figyelembe veszi a klasszikus ismereteket és az új megfontolásokat is. Ezt az időszakot tekintve a téma magyar úttörői közül Dr. Koncz Istvánt, Hirsch Lajost, Horváth Károlyt, Raschovszki Lajost és Czibók Ernőt kell megemlíteni, akik a technológia hazai bevezetését és kutatását ösztönözték, ill. megalapozták a hazai fejlesztéseket (1954, 1968). Az elektrofilter leválasztó terében döntő jelentőségű tértöltések vizsgálata I. P. Verescsagin nevéhez fűződik (1974), 1975-ben pedig Senichi Masuda professzor az ellenkorona jelenséget tanulmányozta. Rendkívüli jelentőségű eredményei kimutatták az ellenkorona leválasztási hatékonyságot rontó hatását. A további kutatások során a szakemberek rájöttek az impulzusüzemű táplálás előnyeire, és ennek alapján lehetővé vált egy olyan, gazdaságosabb táplálási mód kialakítása, amely kisebb energiaigény mellett nagyobb leválasztási fokot biztosít [Berta, 1987]. (Az ezzel kapcsolatos legújabb fejlesztési eredményeket a 2001. évi porleválasztó világkonferencián mutatták be [Berry, 2001].)


1 1 0 10 0



Az impulzusüzemű táplálás vizsgálata közben felismerték a meredekhomlokú impulzusok gázbontó hatását és az ESP szerepét a DeNOx, DeSOx folyamatokban (kén- ill. nitrogénoxid-mentesítés). Olyan újítások jelentek meg, mint a kétfokozatú porleválasztó, a bevezetőben már említett agglomerátor, vagy a „skew gas flow” technológia (a belépő gáz sebességének iránya nem párhuzamos a leválasztó utcájával). A látványos fejlődés ellenére még mindig akadnak olyan nem várt jelenségek, nehezen magyarázható tapasztalatok, amelyek az ESP berendezésekben lejátszódó folyamatok alaposabb megismerését igénylik. A nyolcvanas évek lején klasszikus példa volt erre, hogy két teljesen azonos konstrukciójú, ugyanúgy működtetett ESP berendezés esetenként drasztikusan eltérő porleválasztási hatékonyságot produkált (pl. egyikük 70, míg másikuk 99%-ot). 1981-ben Oglesby professzor Montrey-ben az iménti jelenséget - a racionális magyarázatokból kifogyva - azzal indokolta, hogy az egyik berendezésben gonosz manó (vagy szörnyecske: gremlin) üldögél, és a leválasztási fok lerontásán mesterkedik. A kutatások előrehaladtával, amelyet a mérés- és számítástechnika fejlődése gyorsított, kiderült, hogy a porleválasztókban több gonosz manó is tanyát ütött. Sokukat sikerült is fülön csípni (például ellenkorona és másodlagos áramlás manókat), de akadnak még néhányan, akik rejtőzködve garázdálkodnak. Tetten érésükhöz szükség van az ESP működésének alapos ismeretére.

2.2. Az ESP működésének alapgondolata Az elektrosztatikus porleválasztás alapgondolata igen egyszerű. Lássuk el az áramló közeg által szállított szennyezőanyag-szemcséket töltéssel és helyezzünk el az áramlásban egy vagy több földelt elektródot úgy, hogy a töltött szemcséket a rájuk ható Coulomb erő a földelt elektród felé hajtva kiragadja a gázáramból. A gyakorlatban ezt legtöbbször úgy valósítják meg, hogy a szennyezett gázt párhuzamos lemezek között vezetik el, ekkor beszélünk utcás porleválasztóról. Egy utca két lemez között található, és az utca közepén nagyfeszültségre kapcsolt elektródsor helyezkedik el. Az elektródok felületén a nagy villamos térerősség hatására koronakisülés jön létre, ami a szemcsékre rakódó töltéshordozók keletkezéséért felelős (2.1. ábra). A leválasztott szemcsék a földelt gyűjtőelektródokon töltésüket elvesztik, összetapadnak, és az így felhalmozódó porréteget valamilyen mechanikus módszerrel, pl. kopogtatással távolítják el a gyűjtőelektródról.


1 1 1 11 1



2.1. ábra: az ESP működésének szemléltetése Léteznek más elrendezésű porleválasztók is, mint amilyen például a hengeres típus. Ennél a földelt hengerpalást gyűjti össze a szennyező anyagot és a nagyfeszültségű huzalelektród a henger tengelyvonalában helyezkedik el. A porleválasztás folyamatának tehát három főszereplője van. Az

első maga a

leválasztandó szennyeződés, a rá jellemző szemcsemérettel (dp), relatív permittivitással (εr), vezetőképességgel (ρel). Ez lehet por (többnyire ezt fogom példának használni a továbbiakban), de lehet pernye, füst, vagy köd is. A második szereplő az áramló közeg, adott viszkozitással (µF), belépési sebességgel (v), hőmérséklettel (T), páratartalommal (η). A harmadik pedig a villamos erőtér, amely nem csak az elektródok által létrehozott, ún. külső erőtérből áll, hanem a koronakisülés miatt keletkező ionok és a töltött porszemcsék alkotta tértöltés hatását is magában foglalja. (A villamos erőteret jellemző E térerősség meghatározásánál tehát figyelembe kell venni a j ionáram által szállított töltések és a pormozgás által szállított töltések hatását is.) Igazság szerint van egy negyedik szereplő is, ez pedig a gravitáció. Az esési sebesség számítása alapján azonban kimutatható, hogy a gravitáció hatása néhány mikron átmérőjű vagy annál kisebb szemcsék esetén elhanyagolható. (Nagyobb szemcséknél viszont már figyelembe kell venni.) [Suda, 1997]. A porleválasztás folyamatát a szereplők közötti kölcsönhatások szabják meg. Így az áramló közeg és a leválasztandó por közötti kölcsönhatás eredménye a por diffúziója és diszperziója; a villamos erőtér és a por kölcsönhatása okozza a szemcsék feltöltődését; a villamos erőtér - áramló közeg kölcsönhatás pedig az elektrohidrodinamikus áramlási teret alakítja ki. Utóbbiba a villamos szél jól ismert jelensége is beletartozik.


1 1 2 12 2



A por és a villamos erőtér kölcsönhatáshoz sorolható az ellenkorona jelensége is, amelyet a későbbiekben részletesen kifejtek. Az előbbi kölcsönhatások együttesen határozzák meg a por mozgását, a porleválást és a porvisszalépést, ezeken keresztül pedig a leválasztási fokot. A fentieket a 2.2. ábra szemlélteti.

POR dp, εr , ρel Pordiffúzió, diszperzió

Szemcsetöltődés

Elektrosztatikus porleválasztás VILLAMOS ERŐTÉR

ÁRAMLÓ KÖZEG v, η, µF, T

j, E EHD Áramlási tér

Riehle

2.2. ábra: az elektrosztatikus porleválasztás szereplői Az első ESP berendezésekben az alkalmazott tápfeszültség nagy egyenfeszültség volt, az „elektrosztatikus”

név

erre

vezethető

vissza.

Használata

azonban

még

ma,

az

impulzusüzemű táplálás korában is indokolt, annak ellenére, hogy a porleválasztó berendezésekben töltésmozgás van. Az ipari elektrosztatika ugyanis, mint tudományág, nem csupán a nyugvó töltések erőterével foglalkozik, hanem minden olyan esettel is, ahol a jelenségeket a villamos töltések nagysága és térbeli elhelyezkedése idézi elő (és nem az általuk létrehozott áram) [Berta, 1987]. A működéssel kapcsolatban már itt érdemes megjegyezni azt, hogy a leválasztás nem elsősorban a koronázó elektród és a földelt ellenelektród közötti térerősségnek köszönhető. Kísérletekkel és számításokkal igazolható ugyanis, hogy a leválasztásban a keletkező portértöltés játszik elsődleges szerepet [Berta, 1987]. Ez a portértöltés azonban csak a földelt ellenelektródok közelében tud megfelelő nagyságú térerősséget létrehozni ahhoz, hogy a porszemcsék a gázáramlásból kiváljanak, és az ellenelektródokra tapadjanak. A turbulens áramlásnak köszönhetően azonban mindig lesz olyan portömeg, amely az ellenelektródokhoz kellőképpen közel kerül. Ezt a tényt használja ki az impulzusüzemű táplálás. Az ipari gyakorlatban többnyire nagy egyenfeszültségre szuperponált impulzusokat alkalmaznak,

ilyenkor

a

koronaelektródokon

csak

az

impulzusok

idején

lép

fel

koronakisülés. Ennél a táplálási módnál az állandó egyenfeszültségű táplálási teljesítmény D D o k o P h D é e k e é Do ok kttto orrriii (((P Ph h...D D...))) é érrrttte ek ke ezzzé ésss

1 1 3 13 3



60%-a közelében jelentős porkibocsátás-csökkenés volt tapasztalható a 100%-os esethez képest [Berta, 1987]. Ennek oka az, hogy az impulzusmentes időszak alatt (amikor a villamos szél - ld. később - is megszűnik) a keletkezett töltéshordozók lassabban mozognak a „koronaidoszakhoz” viszonyítva,

így

jobban

megtapadhatnak

a

szemcsék

felületén.

Mivel

egyúttal

az

ellenelektródot közvetlenül elérő, tehát kárba vesző töltéshordozók száma is csökken, a leválasztás villamos hatásfoka is javul. Ezzel magyarázható továbbá az is, hogy a leválasztási foka akkor is jobb lesz, ha az utcaszélességet bizonyos határok között megnöveljük. Az előbbi felismerések eredménye a többfokozatú porleválasztó is, amelynek első felében a portömeg feltöltése zajlik, míg második felében a porleválasztás folyamata játszódik le. A továbbiakban vizsgáljuk meg részletesebben az egyes kölcsönhatásokat, illetve jelenségeket!

2.3. Koronakisülés A porszemcsék feltöltéséhez szükséges töltéseket az elektrosztatikus leválasztókban koronakisülés segítségével állítják elő. Attól függően, hogy a koronázó elektród a földelt ellenelektródnál kisebb vagy nagyobb potenciálú, negatív ill. pozitív koronakisülésről beszélünk. Mindét eset közös jellemzője, hogy a kis görbületi sugarú koronázó elektródok közelében létrejövő, erősen inhomogén villamos erőtér hatására részletörés keletkezik, ennek következtében töltéshordozók jelennek meg a leválasztó térben. Pozitív korona esetén a koronázó elektród környezetében lévő ún. startelektronok a villamos erőtér hatására az elektród felé indulnak, egyre növekvő sebességgel. Bizonyos távolság megtétele után ütköznek a levegőben található molekulákkal és kinetikus energiájuktól

függően

azokról

„lepattannak”,

vagy

azokat

gerjesztik,

illetve

adott

energiaszint felett ionozzák. Az ionozáskor leszakított elektronokat szintén gyorsítja a villamos erőtér és ezek újabb ütközések révén további elektronokat szakíthatnak le, ezáltal pozitív ionokat hagyva hátra. Az elektronok hamar elérik a koronázó elektródot, míg az ellenelektród felé mozgó, nagyobb tömegük miatt lomhább pozitív ionok egy olyan tértöltéses zónát hoznak létre, amely jelentősen csökkentheti a villamos térerősséget a koronázó elektród közelében, és ezzel akadályozza magát a koronakisülést is. A folyamatot és a keletkező töltések számának (N+) változását az elektródtól mért távolság (X) függvényében a 2.3. ábra szemlélteti. D D o k o P h D é e k e é Do ok kttto orrriii (((P Ph h...D D...))) é érrrttte ek ke ezzzé ésss

1 1 4 14 4



N+

+

++ ++ + + + + + + + + + +

+

X 2.3. ábra: pozitív koronakisülés A koronakisülés kialakulásának folyamata negatív korona esetén az iméntitől eltérő. A koronázó elektródokból a térerősség hatására elektronok lépnek ki, amelyek az ismert mechanizmus révén ionozzák az útjukba eső csatornát. A keletkező elektronlavinák sebessége a koronázó elektródtól távolodva egyre inkább csökken, míg végül fejlődésük megáll. Az ellenelektród felé haladó elektronok egy része ezt követően a levegő molekuláival negatív ionokat hoz létre. Ezek az ionok a maradék elektronokkal együtt azok a töltéshordozók, amelyek a nem atomi méretű részecskék felületére jutva azokat töltéssel látják el. Az ellenelektródot viszonylag kis számban érik el a molekulák által vagy a részecskék felszínén meg nem kötött elektronok. A koronázó elektród közelében pozitív töltések maradnak vissza, amelyek a negatív potenciálú elektród felé haladnak. Tömegük ugyan nagy, de a nagy térerősség miatt viszonylag gyorsan mozognak, és rövid idő alatt elérik a koronázó

elektródot.

Ennek

eredményeképpen

érvényre

jut

a

negatív

tértöltés

erőtércsökkentő hatása, ami gátolja a koronajelenséget. Ahhoz, hogy a negatív töltés eltávolodjon a koronázó elektródtól, időre van szükség, ami alatt az elektronlavinák képződése szünetel. Ezzel magyarázható, hogy a koronajelenség egyenfeszültség esetén is impulzus-szerűen jön létre mindaddig, amíg el nem érjük a folyamatos koronához szükséges (kellően nagy) kritikus feszültséget (ekkor ugyanis a térerősség hatására a negatív tértöltés megfelelő gyorsasággal távolodik a koronázó elektródtól). A folyamat vázlatát és az egy adott időpillanatban érvényes tértöltéseloszlást (N+ és N- a pozitív és negatív töltéshordozók száma az elektródtól mért X távolságban) a 2.4. ábra szemlélteti.


1 1 5 15 5



-

-

-

+ - -- - ++ + - + ++ - - - ++ + - ++ - - + + -- -

N

N+

N-

X 2.4. ábra: negatív koronakisülés A koronakisülés kialakulása jól nyomon követhető, ha a koronaáramot a tápfeszültség függvényében ábrázoljuk (2.5. ábra). A kisebb feszültségek tartományában töltéshordozók csak

külső

ionozó

hatások

(pl.

háttérsugárzás

miatti

fotoionozás)

következtében

keletkeznek, amelyek közül a villamos erőtér a növekvő feszültség (térerősség) hatására egyre többet tud „elorozni” a rekombináció elől, így a görbe első szakasza jó közelítéssel lineáris. Amikor az összes külső hatásra keletkezett töltéshordozó részt vesz az áramvezetésben, az áram elér egy telítési értéket, és nagysága a feszültség növekedésének ellenére állandósul. Tovább növelve a tápfeszültséget elérkezünk a kisülési tartományig, ahol az áram az ütközési ionozás megindulásának köszönhetően ismét növekedni kezd.

I kisülési tartomány telítési tartomány

ohmos jellegű tartomány

Ugy

U

2.5. ábra: az emissziós áram feszültségfüggése A kisülési tartomány egy adott feszültségszint, a gyújtófeszültség felett kezdődik. Az ilyenkor kialakuló koronaáram sokkal nagyobb az előző két feszültségtartományban mérhető emissziós áramnál, hiszen itt már kialakulnak az ionozási folyamatok. Az Ugy gyújtófeszültség elérése után meginduló koronakisüléskor mérhető áram az (1.1) egyenlet szerint változik D D o k o P h D é e k e é Do ok kttto orrriii (((P Ph h...D D...))) é érrrttte ek ke ezzzé ésss

1 1 6 16 6



I = AU(U - Ugy),

(1.1)

mígnem a feszültség eléri az adott elrendezésre érvényes Uüt átütési feszültségértéket, és a teljes elektródközt áthidaló kisülés jön létre. Az „A” állandó értéke függ az elektródelrendezéstől, a nyomástól, a hőmérséklettől és a leválasztó térben található gáz összetételétől. Az

elektrosztatikus

porleválasztókat

természetesen

az

Ugy

-

Uüt

közötti

feszültségtartományban (lehetőleg Uüt közelében, de még nagy biztonsággal alatta) igyekeznek

működtetni,

hatékonyságát.

hisz

a

sorozatos

átütés

drasztikusan

rontja

a

leválasztás

Ezt a gyakorlatban úgy valósítják meg, hogy a feszültséget bizonyos

időközönként átütésig növelik, majd visszaszabályozzák az átütési érték alá. A 2.6. ábra tanúsága szerint a pozitív és negatív koronakisülés gyújtó- és átütési feszültsége között jelentős különbség van, mégpedig

Ugy+ > Ugy- és Uüt+ < Uüt-, vagyis a

negatív koronakisülés a porleválasztás szempontjából kedvezőbb, hisz a leválasztó berendezés nagyobb feszültségtartományban, nagyobb koronaárammal működtethető.

I

Ugy- Ugy+

Uüt+

Uüt-

U

2.6. ábra: pozitív és negatív koronaáram adott elrendezésre A gyakorlatban épp ezért a negatív koronakisüléssel működő porleválasztók terjedtek el. Meg kell azonban említeni, hogy a negatív koronakisülésnél az ózontermelés is fokozottabb, ezért az olyan ESP-k, amelyeket légszűrésre, pl. tisztaszobák légellátására használnak, pozitív koronakisüléssel üzemelnek, hogy az emberi szervezetre káros ózonból minél kevesebb kerüljön a belélegzendő levegőbe [Niu, 2001].


1 1 7 17 7



2.4. A porszemcsék töltődése Az elektrosztatikus leválasztó berendezések működésének szempontjából lényeges folyamat a szennyező szemcse töltődése, hiszen ez teszi lehetővé, hogy a töltött szennyeződésre ható erő a gázáramból kiragadja azt. (Itt meg kell jegyeznem, hogy amint azt a bevezetőben is említettem, az ESP berendezések segítségével nem csak port, hanem folyadékcseppeket is leválaszthatunk. Emellett azt is meg kell említenem, hogy a töltéssel nem rendelkező szemcsékre is hat az elektródok villamos erőteréből származó erő gradiens erő [Masuda, 1995] - amit a későbbiekben részletezek.) Elvileg többféle lehetőség lenne a porszemcsék feltöltésére, hisz azt sokfajta folyamat eredményezheti [Horváth, 1984]. Jól ismert tény, hogy szilárd anyagok aprításakor, őrlésekor jelentős töltésszétválás jön létre csakúgy, mint a porok szállításakor, a csőfallal való

érintkezés

halmazállapotból

és

elválás

való

során.

diszperzió,

Ezen

kívül

lángionizáció,

a

porrészecske termikus

feltöltődhet

elektronemisszió

szilárd vagy

fotoelektromos emisszió által is. Folyadékok esetén a nagy hőmérsékletű elpárolgást valamint a porlasztást kell tipikus töltődési folyamatként megemlítenünk. Ha a porszemcsék vagy folyadékcseppek mérete 0,01 és 1 µm közötti, akkor füstről beszélünk. A füstök a már említett lángionizáció, termikus elektronemisszió vagy fotoelektromos emisszió útján töltődhetnek fel. A gyakorlati tapasztalat azonban azt mutatja, hogy az elektrosztatikus porleválasztó berendezésekben a leválasztandó por- vagy folyadékszemcsék koronakisülés segítségével tölthetők fel a leghatékonyabban, így a létező konstrukciókban ez a töltési mód terjedt el. A töltődést két különböző mechanizmus eredményezi, az ion- vagy tértöltődési és a diffúziós töltődési folyamat, illetve ezek kombinációja. Az ionizált tartományon áthaladó részecskék a villamos erőteret torzítják és az erővonalak közül bizonyos számú rajtuk halad keresztül. Mivel a töltéshordozók az erővonalak mentén mozognak, egy részük rugalmatlanul ütközik a porszemcsékkel és megtapad azok felületén. A szemcsék felületén megtapadt töltések a velük azonos előjelű töltéssel rendelkező többi töltéshordozóra taszítóerőt fejtenek ki (Coulomb erő) és csökkentik a töltődési folyamat intenzitását. Amikor a felületi töltések száma elér egy telítési értéket, a taszítóerőnek köszönhetően a töltéshordozók elkerülik a részecskét, a töltődési folyamat befejeződik. A töltődési folyamat számos paraméter függvénye. Ilyen a részecske alakja, mérete, sebessége, felületi vezetőképessége, a térerősség és egyéb paraméterek. A tapasztalat szerint a részecskék töltése általában gyorsan (a leválasztó térbe lépést követően rövid idő D D o k o P h D é e k e é Do ok kttto orrriii (((P Ph h...D D...))) é érrrttte ek ke ezzzé ésss

1 1 8 18 8



múlva) eléri a telítési értéket. Ez a töltődési folyamat az 1-2 µm-nél nagyobb átmérőjű szemcsékre jellemző. (Az 1. fejezet után itt ismét felhívom rá a figyelmet, hogy a részecskék alakja változatos lehet, de a legtöbb elmélet gömb alakú részecskéket tételez fel, amelyeknek átmérőjét úgy határozzák meg, hogy ezek és a modellezett részecskék azonos esési sebességgel, telítési töltéssel, vagy más paraméterrel rendelkezzenek.) Érdemes megjegyeznünk, hogy a felületi töltéseloszlás a viszonylag kis fajlagos ellenállású szemcsék esetében másképp alakul ki, mint a szigetelő poroknál. Az előbbi esetben ugyanis a töltéshordozók a szemcse felületén viszonylag gyorsan mozoghatnak, így a végső töltésképet a felületi áramok alakítják ki. A nagy fajlagos ellenállású szemcséknél azonban a felületre érkező töltéshordozók nem tudnak könnyen elmozdulni, ezért a szemcsén egyenetlen töltéseloszlás jön létre. Ennek következtében a szemcsére forgatónyomaték hat, amely azt megperdíti, így a szemcse forogni kezd. Forgás közben újabb töltésmennyiség érkezik a felületre, amíg be nem áll a telítési állapot [Zevenhoven, 1999]. A néhány tized µm-nél kisebb átmérőjű részecskék esetén a diffúziós töltődés dominál. Itt

a

részecske

feltöltődése

szabálytalan

termikus

befolyásolja

a

paraméterek

a

gázmolekulákkal

sajátmozgásától

töltéshordozók

(pl.

a

gáz

szabad

függ.

A

úthossza,

hőmérséklete).

A

időről-időre töltődés így

néhány

ütköző

sebességét

közvetve mikron

az

ill.

töltéshordozók nagymértékben

arra

ható

tizedmikron

fizikai közötti

részecskeméret esetén a két töltődési folyamat együttesen játszódik le. A töltődési folyamatokat a 2.7. ábra szemlélteti.

Ion- vagy tértöltődés

Diffúziós töltődés Villamos erővonalak

-

Ion

Ion

-

-

Szemcse

E

Szemcse

Az ionok pályája

2.7. ábra: a porszemcsék töltődési módjai


1 1 9 19 9



2.5. A szennyező szemcsék mozgása A leválasztást meghatározó kölcsönhatások együttesen szabják meg a szennyező szemcsék mozgását az ESP-n belül. A szemcsék mozgását előidéző erőhatások közül Fg súlyerő meghatározása a legegyszerűbb, hisz az a részecske tömegének és a nehézségi gyorsulásnak a szorzata, értékét a jól ismert Fg = m·g összefüggés adja. Általában a néhány száz µm-nél nagyobb átmérőjű szemcsék tömege olyan nagy, hogy Fg hatására azok a gázáramból külső villamos erőtér nélkül is kihullanak. (Ez az egyik oka annak, hogy a porleválasztó berendezések leválasztási foka a tápfeszültség kikapcsolásakor is viszonylag jó marad.) Ezek a durva szemcsék az ESP bemeneténél kialakított ülepítő térben

gyűlnek

össze.

Más

a

helyzet

a

mikronos,

szubmikronos

részecskék

mérettartományában. Itt a gravitációs erőkomponens jelentősen kisebb az áramlás illetve a villamos erőtér által előidézett erőnél, emiatt azt el is hanyagolják a számítások során. A villamos erőtér következtében létrejövő FE összetevő több erőhatás eredménye. Legalapvetőbb része a Coulomb erő amely a töltött részecskék és a villamos erőtér közötti kölcsönhatásnak köszönhető. A villamos erőtér azonban itt nem csak az elektródelrendezés erőterét jelenti, hanem a tértöltések erőterét is. Ez az erőtér pedig időben és térben egyaránt változik. A koronázó elektródok közelében a szemcséket pozitív és negatív ionok egyaránt „bombázzák”

így

a

Coulomb

erő

jelentősen

lecsökken.

A

porszemcsékre

vagy

folyadékcseppekre azonban egy másik erő is hat az ún. gradiens erő, amely itt válik meghatározóvá és a szemcséket a nagyobb térerősség felé hajtja. Dielektrikum esetén a polarizáció, vezető anyagú csepp esetén a megosztás miatt dipólus keletkezik. Inhomogén erőtérben a dipólusra ható erő a dipólusmomentummal és a térerősség gradiensével arányos [Budó, 1979], innen ered a „gradiens erő” kifejezés. Ennek következtében a leválasztandó szemcsék nem csupán a földelt ellenelektródokra rakódnak le, hanem a koronázó elektródokra is, így azokat időközönként szintén tisztítani kell. Ez azért is fontos, mert a koronázó elektródokra rakódó porréteg megnöveli a görbületi sugarat, ezáltal csökkenti a térerősséget és amennyiben vastagsága egy adott értéket meghalad, a koronajelenség meg is szűnik. A 2.8. ábra egy rKE = 0.5 mm sugarú, U = 20 kV-ra kapcsolt koronázó elektród közelében a különböző méretű, εr = 10 relatív permittivitású szemcsékre ható gradiens erőt (F) ábrázolja az elektródtól mért r távolság függvényében (saját számítás a [Budó, 1979]-ben található összefüggés alapján).


2 2 0 20 0



2.8. ábra: a gradiens erő a koronaelektród tengelyétől r távolságban A koronakisülés következtében kialakuló, és az inhomogén villamos erőtér által felgyorsított ionok a gázmolekulákkal ütközve olyan légáramlatot hoznak létre, amely a koronázó elektródoktól a gyűjtőelektródok felé irányul. Ez az ún. villamos szél, amely főleg a

csúcs-sík

elrendezésű

ESP

berendezésekben

módosítja

jelentősen

az

áramlási

viszonyokat. A porleválasztó belsejében turbulens gázáramlás alakul ki. A turbulens diffúzió jelentős hatást gyakorol a porszemcsék mozgására. A gázmolekulák sorozatosan ütköznek a porszemcsékkel, ezáltal befolyásolják azok sebességének nagyságát és irányát. Ebből fakad Fv erőösszetevő, melynek pillanatértéke függ a gázjellemzőktől (pl. hőmérséklet, áramlási sebesség, stb.) valamint a helytől és az időtől. Az előbbi erőhatások eredőjeképpen a porszemcsék előrehaladásuk és az ellenelektród felé vándorlásuk közben nehezen leírható, véletlenszerű mozgásokat végeznek. Ezek a mozgások a leválasztó téren belüli koncentráció-eloszlás kiegyenlítése felé hatnak, így csak azok a porszemcsék válnak ki az áramlásból, amelyek belépnek az ellenelektród közelében lévő határrétegbe [Masuda, 1995]. Ott ugyanis a szemcsékre ható Coulomb erő a félutca közepén fellépőnek a többszöröse.


2 2 1 21 1



2.6. Ellenkorona-kisülés Mielőtt rátérnék a poreltávolítás folyamatára, tekintsünk át egy lényeges jelenséget, az ellenkorona-kisülést, mert az a leválasztás hatékonysága és a poreltávolítás gyakorisága szempontjából döntő fontosságú. Nagyobb szigetelőképességű poroknál a szemcsék felületéről a töltések csak rendkívül lassan tudnak eltávozni az ellenelektród felé. Így előbbutóbb a felhalmozódó töltések helyenként akkora térerősséget hoznak létre, hogy átütik a porréteget. Az átütési pontok - első közelítésben - olyan „tűelektródokként” működnek, amelyek csúcsán koronakisülés jön létre, mégpedig a valódi koronázó elektródoknál lévő kisüléssel ellentétes előjelű. Ez a jelenség az ellenkorona-kisülés, amelynek hatására a porréteg töltésével ellentétes előjelű ionok jutnak a leválasztó térbe, rontva ezzel a leválasztási fokot. A leírtakat a 2.9. ábra illusztrálja.

2.9. ábra: ellenkorona kisülés Minthogy

általában

a

porleválasztókban

a

koronázó

elektródokra

nagy

negatív

feszültséget kapcsolnak, az ellenkorona következtében pozitív töltések jelennek meg. A folyamat kezdetén kialakuló átütés jelentékeny mennyiségű port „robbanthat” vissza a leválasztó térbe. Az ellenkorona kisülés a tapasztalat szerint akkor indul meg, ha a porréteg fajlagos ellenállása legalább 5·108 - 109 Ωm. Negatív koronázó elektródok esetén a különálló (porréteg-) átütési pontokból pozitív pamatos kisülés indul ki, amely könnyen átalakulhat a teljes leválasztó teret áthidaló átütéssé. Ezen kívül a porréteg nagy negatív felületi töltéssűrűsége miatt felületi terjedő kisülés is kialakulhat (surface streamer). D D o k o P h D é e k e é Do ok kttto orrriii (((P Ph h...D D...))) é érrrttte ek ke ezzzé ésss

2 2 2 22 2



Nagyobb fajlagos ellenállás (109-1010 Ωm) esetén az átütési pontok száma annyira megnő, hogy az egész felületet beborító, parázsló (ún. general mode) ellenkorona-kisülés jön létre, ugyanakkor a pozitív pamatok „eltűnnek”. A jelenség rendkívül sok pozitív töltést juttat a leválasztó térbe, így erősen csökken a leválasztásban kulcsfontosságú negatív tértöltés, ezzel pedig jelentősen romlik a leválasztási fok. Pozitív koronázó elektródok esetén az ellenkorona kisülés negatív töltéshordozókat juttat a leválasztó térbe, de a porréteg felületén az előbb leírtakkal ellentétben nem különálló pontok, hanem parázsló foltok jelennek meg. [Masuda, 1995].

2.7. Leválasztás és porvisszalépés Az ellenelektródok felületén felhalmozódó porréteget többféleképpen lehet eltávolítani. Az egyik módszer a lemezek rezegtetése vagy kopogtatása, amikor a porréteg elválik a gyűjtőelektródtól. A leválasztott por így visszajut ugyan a leválasztó térbe, de mivel a porszemcsék legnagyobb része más szemcsékkel összetapadt, együttes tömegük akkora, hogy a garatba hullanak. Egyes

konstrukciókban

a

gyűjtőelektródok

felületét

vízsugárral

mossák.

Olyan

alkalmazás is létezik, amikor az ESP-be vizet porlasztanak (erre még visszatérek, amikor a porok tulajdonságainak befolyásolásáról írok). Ilyenkor a finom, töltött porszemcsék a vízcseppekre rakódnak [Adamiak, 2001]. A poreltávolítás (kopogtatás) során azonban olyan porszemcsék is újra beléphetnek a gázáramba, amelyek nem tudnak megtapadni egy-egy „szemcsegóc” felületén, és így nem tudnak a garatba zuhanni, mert az áramlás magával sodorja azokat. Az ilyen szemcséket újra le kell választani, ami egy felesleges újratöltési folyamatot, vagyis hatásfokromlást jelent. Porvisszalépést idéz elő a gázáramlás miatt keletkező Bernoulli-erő is, amely a gyűjtőelektródon megtapadt porréteg tetejéről ragadja el a szemcséket. Fokozott porvisszalépést tapasztalunk a nagy vezetőképességű és a nagy fajlagos ellenállású porok esetében egyaránt. Az első esetben a leváló szemcsék túlságosan hamar veszítik el töltésüket, így nem tudnak kellő ideig a gyűjtőelektródon maradni, hogy ott a többi porszemmel összetapadjanak. Ráadásul a porszem az ellenelektródhoz érve - az eredetileg szállított és később leadott töltéssel ellentétes előjelű - töltésre tesz szert, és így az erőtér a szemcsét visszataszítja a poráramba.


2 2 3 23 3



A második esetben a gyűjtőelektródon kialakuló, összefüggő szigetelő porréteg átütése „visszarobbantja” a szemcsék egy részét és megindul az ellenkorona. A poreltávolítás (többnyire kopogtatás) gyakoriságának megválasztásakor ezért arra törekednek, hogy a gyűjtőelektródokon felhalmozódó porréteg töltéssűrűsége ne haladja meg az ellenkoronakisülés kialakulásához szükséges küszöbértéket. Ez a porok anyagától függően más-más rétegvastagságot jelent. Az összetapadt porréteg töltése a gyűjtőelektródok kopogtatásakor azért is kellemetlen, mert a földelt elektród és a porréteg közötti nagy vonzóerő miatt a porrétegnek csak egy része szakad le, bizonyos hányada a fémlemezeken marad. Ezért az ionáram csökkentése érdekében közvetlenül a kopogtatás előtt és az alatt a tápfeszültséget kikapcsolják [Mauritzon, 2004]. Az előzőek már részben magyarázatot adnak arra, hogy a leválasztási fok a nagyon kicsi illetve a nagyon nagy fajlagos ellenállások tartományában erőteljes csökkenést mutat. Nem véletlen, hogy a leválasztandó por vezetőképességét igyekeznek az ideális tartományban, vagyis 105-108 Ωm között tartani. Nagy szigetelőképességű szemcsék esetén például kéntrioxidot használnak, mert a porszemcsék felületén megkötött SO3 vegyület javítja a szemcse vezetőképességét, ezáltal a leválasztási fokot is [Kim, 2001].

2.8. PPCP, DeNOx, DeSOx folyamatok Az impulzusüzemű táplálással végzett kísérletek során a nanoszekundumos impulzusok hatására a koronakisülések olyan „hidegplazmát” hoztak létre, amely rendkívül érdekes tulajdonságokkal rendelkezik: az általa megindított kémiai folyamatok segítségével lehetővé válik bizonyos gázok bontása, OH, O, HO2 gyökök előállítása. Ezeket a plazmafolyamatokat az angol Pulse-induced Plasma-Chemical Processes kifejezés alapján röviden PPCP néven emlegetik. A PPCP segítségével a porleválasztó nem csak a porszennyeződés leválasztására válik alkalmassá, hanem a gázban található káros vegyületek kezelésére is. Tipikus példa, hogy a koronaplazma által létrehozott gyökök hatására a kén-dioxid SO3 vagy H2SO4 gőzzé alakul, amely megköthető a porleválasztón áthaladó szemcsék felületén, így azok leválaszthatóvá válnak. Hasonlóképpen a nitrogénoxidok is eltávolíthatók a tisztítandó

gázból.

A

kén-

és

nitrogénoxidok

eltávolítását

biztosító

folyamatokat

összefoglaló néven DeNOx-DeSOx folyamatokként használja a szakirodalom. A meredekhomlokú impulzusok gázbontó hatását több magyar kutató is vizsgálja, egy japán kutatóintézettel kialakított együttműködés keretében. A vizsgálatok eredményei azt D D o k o P h D é e k e é Do ok kttto orrriii (((P Ph h...D D...))) é érrrttte ek ke ezzzé ésss

2 2 4 24 4



mutatják, hogy a szennyezett gázban előforduló káros anyagok nagy hatékonysággal olyan vegyületekre bonthatók, amelyek nem, vagy kevésbé toxikusak [Nifuku, 1997]. A PPCP vizsgálata és alkalmazása igen széles körben folyik. Csak néhány példa: a szagkibocsátás szabályozása, a kipufogó gázok (elsősorban dízel motorok) NOx, SOx mentesítése,

az

illékony

szerves

vegyületek

kibocsátásának

szabályozása,

biogáz

kondicionálás [Yan, 2001].


2 2 5 25 5



3. ESP MODELLEZÉS Tekintettel arra, hogy a porleválasztóban zajló folyamatok nagyon összetettek és egymással szoros kölcsönhatásban vannak, fizikai-matematikai leírásuk rendkívül nehéz feladat. A porleválasztás mértékét napjainkban többnyire modulokból álló modellek segítségével határozzák meg. Egy-egy modul egy adott részfolyamatra alkotott fizikai, matematikai összefüggést takar, a modulok közötti kapcsolatot pedig a folyamatok kölcsönhatása határozza meg. A részfolyamatok három nagy csoportja a porszemcsék töltéséhez, mozgatásához és leválasztásához kötődik. A továbbiakban elsősorban az utcás porleválasztók leírására alkotott modelleket tekintem át. Mivel ezek legtöbbje jól ismert, a korlátozott terjedelem miatt csak a leglényegesebb tudnivalókat közlöm. Mielőtt azonban rátérnék a modulrendszerű modellek bemutatására, egy egyszerű, régóta használt számítási eljárásról kell beszélnem, amely úttörő szerepet töltött be a leválasztó berendezések kvantitatív vizsgálatában.

3.1. A Deutch modell A létező porleválasztó modellek közül az egyik legrégibb és talán legismertebb, a leválasztási fok (η) számítására alkalmas Deutch modell (Deutch-Anderson egyenlet) [White, 1963; Storch, 1977]. A (3.1) egyenletben szereplő kifejezések közül w a részecske villamos térerősség hatására kialakuló sodródási sebessége, L a leválasztó hossza (a porleválasztó hossztengelye mentén), h a koronázó és a gyűjtőelektródok közötti távolság (félutcaszélesség), míg v a gázáram sebességét jelöli. A sodródási sebesség (3.2) szerint határozható meg, ahol q és r a szemcsék töltése illetve sugara, E a villamos térerősség a porszemcsék tartózkodási helyén, µ az áramló közeg viszkozitása, C pedig a Cunnigham féle korrekciós együttható [Oglesby, 1978]. Ezen egyszerű modell gyenge pontja,

hogy

a

porleválasztó

utcájában

adott,

a

gázáramlás

irányára

merőleges

keresztmetszetben egyenletes por- illetve töltéskoncentráció-eloszlást tételez fel (teljes keveredés, turbulencia, amit jól szemléltet a 3.1. ábra, amelyet [Feldman, 1996] alapján készítettem), ami a gyakorlatban általában nem teljesül. Ennek ellenére a Deutch modellt egyszerűsége miatt ma is széles körben használják.

η =1−e

w=

−

wL hν

qEC 6πµr


(3.1)

(3.2)

2 2 6 26 6



3.1. ábra: A teljes keveredésű és a lamináris áramlási modell szemléltetése

3.2. Összetett leválasztó modellek 3.2.1. A villamos térerősség meghatározása A

legtöbb

elektrosztatikus

leválasztó

modell

célja

tehát

a

leválasztás

fokának

meghatározása. Ennek érdekében általában igyekeznek a leválasztó belsejében áramló por útját követni és megadni, hogy a porból mennyi éri el a gyűjtőelektródot és mennyi lép ki a leválasztó berendezésből. Ehhez a gázáramlás sebességeloszlása mellett elsősorban a szemcsék w sodródási sebességét kell ismerni a leválasztó egyes pontjaiban. A modellek nagy része felhasználja a (3.2) összefüggést, vagy annak valamilyen módosított változatát, de ilyenkor a képletben szereplő E térerősség és q telítési töltés nem állandó érték, hanem a leválasztó belsejében a hely függvényében változik. Így minden modellben központi szerepet kap ennek a két mennyiségnek a meghatározása. Az ESP félutcájának bármely pontján az E térerősségvektor három összetevőből áll: E = Eg + Ep + Ei.

(3.3)

Itt a „g” index az elektródelrendezés geometriájától és az alkalmazott tápfeszültségtől függő összetevőt jelöli, „p” index azonosítja a portértöltésből származó komponenst „i” D D o k o P h D é e k e é Do ok kttto orrriii (((P Ph h...D D...))) é érrrttte ek ke ezzzé ésss

2 2 7 27 7



index pedig az iontértöltésből adódó összetevőt. Ha ρpor a töltött por, ρion pedig az ionok töltéssűrűségét jelöli, akkor az egyes térerősség-összetevőkre egy ε permittivitású közegben (a félutca belsejében) az alábbi egyenleteket írhatjuk fel:

A

divEg = 0

(3.4)

divEp = ρpor/ε

(3.5)

divEi = ρion/ε

(3.6)

három

egyenlet

összevonva,

és

a

töltésáramlás

j

áramsűrűségére

érvényes

kifejezéseket [Egli, 1997] felhasználva, az alábbi egyenletrendszert nyerjük: divE = (ρion+ρpor)/ε ,

j=ρion µ E + ρpor vpor ,

divj = 0 ,

E = -gradϕ ,

(3.7)

ahol µ az ionmozgékonyság, vpor a porszemcsék sebessége, ϕ a villamos potenciál. Az egyenletrendszer megoldásához azonban szükség van a peremfeltételekre. Ez a potenciál esetében egyszerűen megadható, hiszen, a gyűjtőelektród földelt (ϕ=0), a koronázó elektródok feszültsége pedig ismert (ϕ=-U). A koronakisülés következtében keletkezett és az

erőtér

hatására

áramló

töltések

áramsűrűségnek

meghatározásához

azonban

a

koronakisülés alaposabb, számszerű leírása szükséges . 3.2.2. Koronamodellek Ahhoz, hogy a porleválasztóban jelenlévő iontértöltést meghatározzuk, olyan modellre van szükségünk, amely adott koronázó elektród esetén adott feszültség mellett megadja a keletkező töltéshordozók mennyiségét. Maga a „korona” nem egyértelmű fogalom, az erősen inhomogén erőtérben létrejövő pamatos és csatornakisülésre egyaránt alkalmazzák ezt a megnevezést. A folyamatot bevezető elektronlavina leírása Towsend nevéhez fűződik, azonban az általa megalkotott egyenlet (3.8) homogén erőtérre vonatkozik [Horváth, 1986]:

n( x ) = n0 eαx .

(3.8)

A fenti egyenletben n0 az elektronok száma a kiindulási – x=0 koordinátájú – pontban, x a kiindulási ponttól mért távolság, α az ionozás foka (egy elektron egységnyi hosszúságú út alatt hány darab ionozást idéz elő)

n(x) pedig az elektronok száma az x koordinátájú

helyen. Inhomogén erőtérben a helyzet bonyolultabb, mert α nem állandó érték, hanem a hely függvényében változik, így (3.8) az alábbi képlet szerint módosul: D D o k o P h D é e k e é Do ok kttto orrriii (((P Ph h...D D...))) é érrrttte ek ke ezzzé ésss

2 2 8 28 8


K n á v K n::: án vá Kiiissssss IIIssstttv x

∫ αdx

n( x ) = n0 e x0

(3.9)

Ezt veszi figyelembe [Gallimberti, 1997] is, amikor a korona által létrehozott töltésmennyiséget számítja. A számítások során azonban α helyébe (3.9)-ben α−γ kifejezést helyettesít, ahol γ paraméterrel a megkötődő elektronokat veszi figyelembe. Modellje szerint a nagyfeszültségű elektródot adott sugarú koronatartomány veszi körül, amelyben a töltéshordozók száma a (3.9) összefüggés szerint növekszik. A tartomány határát elhagyva az elektronok lelassulnak, és a térerősségnek megfelelően sodródnak a gyűjtőelektród felé. Megad továbbá egy számítási eljárást arra az esetre is, amikor a koronázó elektród felületéről csatornakisülés indul meg. A legtöbb porleválasztó modellben azonban a koronakisülés következtében keletkező töltésmennyiséget nem a fenti módon számítják, hanem az adott elektródelrendezésre érvényes feszültség-áram karakterisztikát igyekeznek közelíteni. Ehhez a Peek-törvényt alkalmazzák [Peek, 1929]. Először az elektród felületén fellépő, a kisülés megindulásához szükséges Ekr kritikus térerősség értéket határozzák meg. A sima, hengeres elektródokra érvényes (3.10) összefüggésben ρg a gáz (levegő) p0 nyomású, T0 hőmérsékletre vonatkoztatott relatív sűrűségét jelöli (ρg = ρg(p,T)/ρg(p0,T0) ), rKE pedig a koronázó elektród sugarát. (Megjegyzem, hogy bár a szakirodalom széles körben használja a (3.10) képletet, az ebben a formában, B dimenziója miatt, nem szerencsés.)

E kr = Aρ g + B

ρg rKE

,

A = 3,2.106 V/m,

B = 9.104 V/√m

(3.10)

Ha hengerszimmetrikus lenne az erőtér és a földelt ellenelektród r0 sugarú henger volna, akkor a korona létrejöttéhez szükséges Ukr tápfeszültség a (3.11) szerint lenne kifejezhető. Ukr felhasználásával kiszámítható a koronázó elektród egységnyi hosszúságú szakaszából az U > Ukr feszültség hatására kilépő áram I erőssége (3.12). Az utóbbi képletben µi az ionok mozgékonyságát jelöli.

U kr = E kr rKE ln

I=

r0 rKE

8πε 0 µ i U ( U − U kr ) r0 rKE ln rKE


(3.11)

(3.12)

2 2 9 29 9



Utcás porleválasztóknál azonban az erőtér nem hengeres, így r0 sugár helyett egy módosított, Moore által meghatározott egyenértékű sugarat szokás használni, amelynek értéke a félutca szélességének és hosszúságának arányától függ. [Moore, 1973]. A megfelelő r0 értékeket az 1. táblázat tartalmazza. A táblázatban L a félutca hossza, W pedig a teljes utca szélessége (a félutcaszélesség kétszerese).

r0 = 4

0.6r0 ≥ W/L

W 2π 

W

 1.5003  1 L  r 0 = L0.3475e  2

2 ≥ W/L ≥ 0.6r0

W/L ≥ 2

r0 = L

e

 π 0.5W    L  

2π

1. táblázat: r0 egyenértékű sugár számítása [Brocilo, 2001] Más modellekben a koronaelektródból kilépő áram helyett a gyűjtőelektród felületén érvényes jGE áramsűrűséget határozzák meg [Suda, 1997]. A (3.13) és a (3.14) képletben EGE a gyűjtőelektród felületén érvényes térerősséget jelöli.

j GE

ε0µi 

3  W  2   ( ) − = + + a a E U U 192   GE kr 2 2W 3      

a = 9( U − U kr + A

koronázó

(3.13)

W W E GE ) 2 − 12( E GE ) 2 2 2

elektródokra

és/vagy

a

gyűjtőelektródokra

(3.14)

érvényes

áramsűrűségek

ismeretében rendelkezésre állnak azok a peremfeltételek, amelyekkel a (3.7)-ben szereplő iontértöltés-sűrűség kiszámítható, de csak akkor, ha a por tértöltése ismert. Mint később látni fogjuk, annak számításához viszont az iontértöltés ismerete szükséges, ezért a két mennyiség meghatározása általában iteráció segítségével történik. Ennek lényege, hogy adott portértöltés mellet meghatározzák a külső és a portértöltés által létrehozott térerősséget, kiszámítják a koronaáramot, majd (3.8) alapján adott iontértöltés-sűrűséghez jutnak. Utóbbit felhasználva újra meghatározzák a portértöltést és a villamos térerősség eloszlását, és a folyamatot addig folytatják, amíg a por- és iontértöltés értékének két iterációs lépés közötti változása közel nulla lesz. Az iterációs eljárás alkalmazását a 4. fejezetben ismertett modellem kapcsán is bemutatom.


3 3 0 30 0



3.2.3. Portöltődés modellek A porszemcsék feltöltődésére vonatkozó modellek alapvetően két kérdésre adnak választ. Az egyik, hogy mekkora a porszemcsék telítési töltése, a másik, hogy a szemcse felületén az idő függvényében hogyan változik a töltés a telítési érték eléréséig. A legtöbb modell azt feltételezi a leválasztandó szemcsékről, hogy azok gömb alakúak, és a telítési töltést is ennek megfelelően határozzák meg [Masuda, 1995]. J.S. Chang olyan, tetszőleges forgásellipszoidra érvényes modellt dolgozott ki, amely elsősorban a diffúziós töltődés leírásában jelent előrelépést [Chang, 1981; 1995]. Forgásellipszoid alakú részecskék töltődési folyamatát magam is vizsgáltam Dr. Szedenik Norberttel. Eredményeinket, amelyek a szemcse felületén kialakuló töltéseloszlás időbeli változására, az eloszlási folyamat sebességére vonatkoztak [Szedenik, 1997]-ben publikáltuk. A

3.2.

ábrán

három

jellemző

diagrammot

láthatunk,

amely

különböző

sugarú

szennyeződések esetére adja meg, hogy maximálisan mekkora töltés halmozódhat fel rajtuk [Horváth, 1984]. A legkisebb értéket adó ún. Pauthenier határ arra vonatkozik, hogy a Coulomb-erő hatására meddig képesek a töltéshordozók a porszemcse felületére vándorolni, és azt feltételezi, hogy a q érték elérését követően a további töltődés abbamarad. A legnagyobb értéket adó koronahatár abból indul ki, hogy bizonyos felületi térerősség-érték felett a töltéshordozók kénytelenek elhagyni a szemcse felületét, így ott q azt a töltésmennyiséget jelenti, ahol ez a kritikus térerősség létrejön. A kettő között a folyadékcseppek töltődésére vonatkozó Rayleigh-határ található (ahol a folyadékcsepp apróbb darabokra robban). A porleválasztó modellek jelentős része a (3.15) szerinti Pauthenier-Moreau-Hanot összefüggést használja a telítési töltés meghatározására, a töltődés folyamatának leírására pedig a (3.16) egyenletet. Az egyenletekben µi az ionmozgékonyságot, ρi az iontöltéssűrűséget, εpr a porszemcse relatív permittivitását, rp pedig a sugarát jelöli.

Qt =

12πr p2 Eε 0 ε pr

(3.15)

ε pr + 2

Q( t ) = Qt

t , t +τ

ahol

τ=

4ε 0

ρi µi

(3.16)

Minthogy (3.15) a diffúziós töltődésre nem vonatkozik, Cochet azt úgy módosította, hogy a dp szemcseátmérő szubmikronos tartományára is érvényes legyen. Emiatt a kifejezésben megjelenik λ, amely az elektronok adott gázra érvényes szabad úthosszát jelöli (3.17).


3 3 1 31 1



3.2. ábra: a telítési töltés nagysága különböző modellek szerint

 2   λ 2   + 2 Qt =  1 + 2λ  d p  1+  dp 

  ε pr − 1   πε d 2 E  ε + 2  0 p  pr   

(3.17)

A cc porkoncentráció, a por telítési töltése, valamint a porszemcse leválasztó térbe való belépésétől eltelt idő (t) ismeretében ki lehet számítani a por tértöltésének sűrűségeloszlását (ρp(x,y,z)=Q(t,x,y,z)cc(x,y,z)) tetszőleges x, y, z koordinátájú pontokban.


3 3 2 32 2



3.2.4. A gázáramlás modellezése Az elektrosztatikus porleválasztón belüli pormozgást a por és a gázáramlás valamint a por és a villamos erőtér közötti kölcsönhatás határozza meg. A

villamos erőtér

számításának

és

bemutatását

követően

tehát

most

az

áramlási

tér

az

említett

kölcsönhatások leírását kell áttekintenünk. Az

áramlástani

modellek

általában

a

turbulens

határréteg-egyenlettel

dolgoznak

[Parasram, 2001]. Az áramlásbeli turbulens határrétegeket úgy számítják, hogy az időbeli átlagokra

írják

fel

sebességingadozások

a

Navier-Stokes

hatását

figyelembe

egyenletet, vevő

tagok.

amelyben Ugyanitt

megjelennek a

villamos

a

erőtér

gázáramlásra gyakorolt hatása is figyelembe vehető, de sok modell ezt elhanyagolja. Ez az elhanyagolás elsősorban azoknál a porleválasztóknál okozhat problémát, ahol a koronázó elektródok rudakra erősített tüskék, mert ilyenkor az ionszél igen jelentős és ún. másodlagos áramlások is kialakulnak [Blanchard, 2001]. Erre a villamos szél modellezése kapcsán még visszatérek. A turbulens áramlás leírására a [Suda, 1997]-ben részletesen tárgyalt határrétegegyenletet alkalmazzák. Kétdimenziós, numerikus számításra alkalmas alakja (3.18), ahol vx és vy a gázáramlás x és y irányú sebességkomponenseit jelölik, V a határrétegen kívüli (csak x irányú) sebességet, νt pedig a kinematikai viszkozitást jelenti. A szokásos jelölésmód szerint x tengely a leválasztó hossztengelyével (a gázáramlás „főirányával”) párhuzamos, a gáz belépési pontjától a kilépési pont felé mutat, y tengely pedig erre az irányra és a gyűjtőelektródok felületére egyaránt merőleges és egy félutca esetén a gyűjtőelektródok felől a koronázó elektródok felé mutat.

vx

∂v x ∂v x dV ∂ +vy =V + ∂x dx ∂y ∂y

 ∂v x ν t  ∂y

  

(3.18)

A szakirodalom szerint az áramlás turbulenciája rendkívül lényeges, mert leválasztás akkor történik, amikor a töltött portömeget az áramlás egy kritikus távolságnál közelebb sodorja a gyűjtőelektródokhoz [Masuda, 1995].


3 3 3 33 3



3.2.5. A villamos szél figyelembevétele Különösen a szubmikronos részecskék pályájának meghatározásakor fontos a villamos szél figyelembe vétele. A gázmolekuláknak ütköző ionok keltette áramlás gázsebességre gyakorolt hatását hosszas kísérleti megfigyelések során tanulmányozták. A XX. század első felében Ladenburg, később Theodore foglalkozott a villamos szél jellemzőinek számításával. Kezdetben olyan közelítő függvényeket próbáltak meghatározni, amelyek jól illeszkednek a mért jelleggörbékre. Később fizikai-matematikai modelleket hoztak létre, mint például Verescsagin, aki főként a villamos szél 1 mikron alatti porszemcsékre gyakorolt hatását vizsgálta [Verescsagin, 1980]. [Berta, 1987] jelentősen egyszerűsített számítási eljárást közöl a villamos szél sebességkomponensének

meghatározására.

Ennek

alapján

ρg

sűrűségű,

εr

relatív

permittivitású közeg adott pontjában a villamos szél v sebessége felülről közelíthető a (3.19) kifejezéssel, ahol E az adott pontban mérhető villamos térerősség.

v=

ε 0ε r E ρg

(3.19)

Később a számítástechnika rohamos fejlődésével lehetőség nyílt a numerikus számítási eljárások továbbfejlesztésére. A Monte-Carlo-módszer alkalmazásával nyert eredményeket [Parasram, 2001] közli. (Ennél a módszernél a Navier-Stokes egyenlet kiegészül a villamos erőtér hatását figyelembe vevő taggal.) Később további összetett áramlástani modellek születtek, amelyekkel meghatározták a gázáramlás irányára merőleges ún. másodlagos áramlásokat [Blanchard, 2001]. A számítási eredményeket a részecskepályák laboratóriumi feltérképezésével ellenőrizték [Larsen, 2004].


3 3 4 34 4



3.2.6. Portranszport modellek A kétfázisú áramlás jellemzése a pormozgást leíró mozgásegyenlet, a porkoncentrációra felírt anyagtranszport-egyenlet, illetve a poráramra felírt kontinuitási egyenlet alapján lehetséges. Ha a gravitáció hatását elhanyagoljuk, akkor a porszemcsékre a (3.20) mozgásegyenlet írható fel, ahol D a derivált tenzor, u a porszemcsék sebessége, fE az egységnyi tömegű szemcsére ható elektrosztatikus erő, fv az egységnyi tömegű szemcsére ható áramlási eredetű erőt adja meg, fc pedig a porkoncentráció kiegyenlítődése miatt fellépő erőt. Az egyenlet jobb oldalán szereplő tagok (3.21), (3.22) és (3.23) alapján határozhatók meg. Az összefüggésekben mp a porszemcse tömege, dp az átmérője, w a gázáramláshoz viszonyított relatív sebessége, E a villamos térerősség, Qt a telítési töltés, c a porkoncentráció, µ a dinamikai viszkozitás, νturb a turbulens kinematikai viszkozitás, Sc a turbulens Schmidt-szám, Cu pedig az ún. Cunningham féle korrekciós tényező. Du = fE + fv – fc

fE =

fv =

(3.20)

FE Qt E = mp mp

3πµd p w m pCu

(3.21)

 

,

2 λ 

2λ 2λ  −0.87 d p  Cu = 1 + 1.246 + 0.42 e dp dp

gν turb fc = grad c , cw s ScCu

ws =

d p2 ρ p g 18 µ

(3.22)

(3.23)

A süllyedési sebesség (ws) számításához használt kifejezésben g a nehézségi gyorsulást,

ρp pedig a porszemcse anyagának sűrűségét jelenti. A poráramra felírt kontinuitási egyenlet szerint az uc poráramnak folytonosnak kell lennie, vagyis divergenciája zérus (3.24). div(uc) = 0

(3.24)

A mozgásegyenlet és a kontinuitási egyenlet felhasználásával a portranszport-egyenlet (3.25) szerinti alakjához juthatunk:

 ν   QE  Cu   , v grad c = div   turb  grad c − c  t  3πµd    Sc  p   

(3.25)

amelyet általában valamilyen numerikus megoldásra alkalmas formára alakítanak át.


3 3 5 35 5



3.2.7. Ellenkorona modellek Amint

azt

a

2.6.

pontban

láttuk,

ellenkorona

kisülés

akkor

alakul

ki,

ha

a

gyűjtőelektródon felgyülemlő töltött porrétegre jutó Epor térerősség meghalad egy Eekr kritikus értéket, és a porréteg átüt. Az, hogy ez mikor következik be, elsősorban a por ρel fajlagos villamos ellenállásától függ. Az ellenkorona modellek feladata egyrészt annak meghatározása, hogy az Epor>Eekr feltétel mikor teljesül, másrészt annak leírása, hogy az ellenkorona hogyan módosítja a leválasztón belüli folyamatokat. A 3.3. ábra tanúsága szerint a normál üzemre érvényes feszültség-áram karakterisztika az ellenkorona kisülés intenzitásától függően torzul. Ahogy az ellenkorona erőssége fokozódik, úgy lesz egyre nagyobb a koronázó elektródon átfolyó áram, és a leválasztó kamra teljes átütése egyre kisebb Uátütési feszültségen jön létre. A karakterisztika számítással igen nehezen határozható meg, hiszen sok fizikai paraméter befolyásolja. A modellek legnagyobb része ezért meglévő porleválasztók mért jelleggörbéit veszi alapul.

3.3. ábra: Az ellenkisülés hatása a porleválasztó U-I karakterisztikájára A szakirodalomban fellelhető számítások és a gyakorlati tapasztalatok igazolják, hogy a gyűjtőelektródokon felhalmozódó porrétegben kialakuló térerősségeloszlás maximuma a gyűjtőelektród és a por határfelületén található [Berta, 1987]. Ennek meghatározása (3.26) alapján lehetséges.

E max

−t  τp  = E ( h ⋅ t ) + (J 0 ρ el − E ( h ⋅ t )) 1 − e  


 ;  

τ p = ε 0 ε pr ρ el ,

(3.26)

3 3 6 36 6



ahol h a porréteg vastagodásának sebességét jelenti, E(h.t) a h.t vastagságú porréteg félutca belseje felé néző határfelületén érvényes térerősség, J0 az ugyanott érvényes áramsűrűség, τp pedig a por relaxációs ideje. Látható, hogy a maximális térerősség az idő előrehaladtával egy adott tkr időpontban túllépi Eekr kritikus értéket, ami azt jelenti, hogy a porréteg h.tkt vastagságúra „hízott”. Ha ezután a porréteget nem távolítják el kopogtatás segítségével és a tápfeszültség is változatlan, akkor az ellenkorona fennmarad és folyamatosan olyan töltést juttat a leválasztó kamrába, amely a koronaelektródok felől a gyűjtőelektród felé tartó, a por feltöltődését biztosító töltések polaritásához képest ellentétes előjelű. Ez a leválasztási fok jelentős romlását idézi elő. Tegyük fel, hogy leválasztó berendezésünk negatív tápfeszültséggel üzemel és a gyűjtőelektródnál J- áramsűrűség alakul ki. Az ellenkorona hatására áramló pozitív ionok áramsűrűségét jelöljük J+ szimbólummal. Bevezetve a (3.27) szerinti jelölést, Qt’, a telítési töltés nagysága ellenkorona esetén (3.28) szerint írható fel, ha Qt telítési töltés ismert (3.17) szerint. A töltődés folyamata (3.29)-nek megfelelően módosul.

γJ =

J+ J−

Qt' = Qt

(3.27)

1− γ J 1+ γ J

(3.28)

−t

Q( t ) = Qt'

1− e

τ'

 1− γ J 1 −   1+ γ J

2

−t

 τ'  e 

;

τ' =

E

γJ

(3.29)

A fentiek segítségével az ellenkorona leválasztási fokot rontó hatását figyelembe lehet venni a teljes ESP modellben.


3 3 7 37 7



3.2.8. Porvisszalépés-modellek A turbulens áramlás, a kopogtatás és az ellenkorona hatására a gyűjtőelektródon felhalmozódó por bizonyos hányada visszalép a gázáramba. Azok a modellek, amelyek ennek a folyamatnak leírására készültek, abból indulnak ki, hogy a visszalépő por mennyisége (y) arányos a leválasztott por mennyiségével (x). A két mennyiség közötti összefüggést általában mérési eredményekre támaszkodva határozzák meg. Gooch és Marchant például a (3.30)-ban látható módon, a leválasztó üzemállapotától függő A és z paraméterek segítségével adja meg a visszalépő por mennyiségét. Lawless és Spark a porleválasztót szakaszokra bontja, és az adott szakaszon levált xs pormennyiségből (3.31) szerint határozza meg a visszalépő pormennyiséget [Lawless, 1995]. RR szintén az üzemi paraméterektől függő érték. y = Axz

(3.30)

y = RRxs

(3.31)

Saját porvisszalépés modellemben is hasonló filozófiát alkalmaztam [Kiss, 2001-1]. A modell részletes ismertetését azonban az általunk fejlesztett összetett modell elemeinek bemutatásánál írom le.


3 3 8 38 8



3.2.9. Az átütés modellezése A legtöbb porleválasztó berendezésben a tápfeszültség nagyságát úgy szabályozzák, hogy az éppen alatta maradjon az átütési feszültség értékének. A leválasztó működése során azonban a porterhelés, a gázminőség és maga az áramlás nem egyenletes, ezért előfordulhat, hogy az utcán belül átütés jön létre. Másrészt bizonyos időközönként maga a feszültségszabályozó

automatika

is

létrehoz

átütést

az

aktuális

átütési

feszültség

meghatározásához. Az átütési modellek általában a leválasztó kamra Cg geometriai kapacitásából, a feszültség-áram jelleggörbe munkaponti értékéhez tartozó Re ellenállásból, a tápforrás Thevenin–féle helyettesítő képéből valamint a kisülési csatorna ellenállásának Rk közelítő értékéből indulnak ki. Az ESP geometriai kapacitásában az U feszültségen tárolt W=0,5CU2 energia és a tápteljesítmény alapján eldöntik, hogy a kisülés átalakul-e villamos ívvé, vagy sem. Ha nem keletkezik ív, az átütés időtartamát a τ = RkCg időállandó szabja meg, ami a gyakorlatban a hálózati feszültség periódusidejénél sokkal rövidebb. Villamos ív esetén a geometriai kapacitás kisülése után is fenn tud maradni a rövidzár az áram nullátmenetéig. Az előzőek alapján kiszámítható az az időtartam, amíg a leválasztó kamrára jutó feszültség lecsökken. A villamos ív másik hatása, hogy csatornájában mindkét előjelű töltés megjelenik, ami egy ideig csökkenti a leválasztási fokot. Az átütés okozta hatások számítását [Gallimberti, 1997] a csatornakisülés jellemzőinek számításához hasonlóan illeszti be modelljébe. A teljesség kedvéért megemlítem, hogy az átütésen kívül a szigetelők felületén kialakuló átívelés is létrejöhet. Ezt azonban igyekeznek elkerülni a szigetelő felület megfelelő kialakításával, fűtésével, így üzem közben átívelés csak elvétve keletkezik. Emiatt az ESP modellekben hatását elhanyagolják.


3 3 9 39 9



3.3. Összetett modellek moduljainak rendszerbe szervezése Az elektrosztatikus porleválasztó modellek végső célja legtöbbször a leválasztási fok meghatározása.

Ennek

érdekében

megpróbálják

minél

alaposabban

modellezni

a

folyamatokat, ill. különböző módszereket alkalmazva lehetőség szerint növelni a számítás pontosságát és gyorsaságát [Barbarics, 1996]. A legtöbb esetben - az előző pontokban ismertetett összefüggések alapján - olyan modulokat hoznak létre, amelyek egy-egy folyamat leírására képesek, adott bemeneti paraméterek mellett meghatározzák a folyamat jellemző paramétereinek értékét. A modellek egyik csoportja a gázáramlás és a poráramlás számítását külön kezeli. Ezeknél a modelleknél az a kiinduló feltevés, hogy a gázáramlásra sem a porszemcsék mozgása, sem a villamos erőtér nem gyakorol hatást. Ez egyben azt is jelenti, hogy a villamos szél hatását nem tudják figyelembe venni. A 3.4. ábra a Gallimberti-féle ESP modell felépítését mutatja be [Gallimberti, 1997]. Látható, hogy a gázáramlás számítása valóban független egység, a villamos térerősség, az ionvándorlás, a por töltődésének, mozgásának, visszalépésének számítása azonban egy iterációs folyamat része, ami az állandósult állapot eléréséig tart. Ezt követően a leválasztóból kilépő és az abba belépő pormennyiség ismeretében már meghatározható a leválasztási fok. Megjegyzendő, hogy a különböző konstrukciók összehasonlítása szempontjából nem csak ennek van jelentősége. Hasznos információt hordoz a poráramvonalak és a koncentrációeloszlás

ismerete,

hisz

például

egy

többzónás

berendezés

esetén

a

kopogtatás

gyakoriságának megválasztását jelentősen befolyásolja, hogy adott zónában a por hanyadrésze válik le. Mivel ez utóbbi zónánként eltérő, a kopogtatás is különbözni fog az egyes zónák esetén. A 3.4. ábrán bemutatott modulokat más modellekben is megtaláljuk, noha azokat a szerzők nem különítik el egymástól olyan világosan, mint Gallimberti. [Choi, 1997; Egli, 1997; Brocilo, 2001]


4 4 0 40 0



3.4. ábra: a Gallimberti-féle ESP modell felépítése A modellezéssel kapcsolatban meg kell említeni, hogy bár a leválasztás szempontjából döntő jelentőségű félutca vizsgálatához sok esetben elegendő a kétdimenziós modellezés (főként a drót-sík elrendezésű ESP berendezéseknél), bizonyos jelenségek leírásához elengedhetetlen a háromdimenziós modellezés. Ilyen például a valóságos berendezésben keletkező „szivárgás”. Az ESP utcái ugyanis nem töltik ki teljesen a berendezés belső terét, így a beáramló szennyezett gáz egy része azok alatt vagy felett halad. Mivel ez a gázmennyiség tisztítatlanul éri el a kimenetet, az elektrosztatikus porleválasztó berendezés leválasztási fokát rontja. A jelenség vizsgálatára háromdimenziós áramlástani modelleket alkalmaznak. [Nielsen, 2004]


4 4 1 41 1



3.4. Az ESP modellek megbízhatóságának problémái Az ismertetett numerikus ESP modellek figyelembe veszik a leválasztást előidéző és befolyásoló

alapvető

mennyiségeket

fizikai

(térerősség,

jelenségeket,

számszerűsítik

porkoncentráció,

a

töltéssűrűség,

legfontosabb

koronaáram,

fizikai

stb.)

és

meghatározzák a leválasztási fokot. Magának a számításnak a pontossága azonban hiába lenne 100 %-os, ha a bemenő paraméterek értékeit csak kisebb pontossággal tudjuk megállapítani, ill. a modellben figyelembe nem vett jelenségek egyes esetekben a vártnál (elhanyagolható mértékűnél) erősebben jelentkeznek, a számítási pontosság romlani fog. Az

elektrosztatikus

porleválasztó

modell

segítségével

kiszámított

mennyiségek

megbízhatósága tehát alapvetően két ok miatt csökkenhet. Az egyik a kiinduló értékek bizonytalansága. A modellezés során adott étékűnek vett porjellemzők (fajlagos ellenállás, porösszetétel, sűrűség, stb.) az idő függvényében változhatnak, így nem lesz állandó az ionmozgékonyság, változni fog a tapasztalati állandók értéke (pl. a porvisszalépés meghatározásánál a (3.31) összefüggésben használt RR tényező) és módosítani fogja a számítási

eredményeket

a

környezeti

paraméterek

változása

is

(hőmérséklet,

páratartalom). Ráadásul előfordulhatnak olyan problémák is, mint a koronázó elektródok deformálódása, egyes rendszerelemek meghibásodása, amelyek tovább növelik az előre jelzett és a valóságos leválasztási fok közötti különbséget. A másik ok a különböző folyamatok közötti túlságosan bonyolult kapcsolat. Hiába ismernénk az összes paraméter időbeli változását 100%-os pontossággal, ha nem tudjuk kellő alapossággal leírni például azt, hogy a porszemcsék változatos alakja, összetapadása hogyan befolyásolja töltődésük mértékét, hogyan hat a páratartalom növekedése az ionmozgékonyságra, a por koronázó elektródokra tapadásának mértékére, stb. Talán a fenti bizonytalanságok eredményezik azt a furcsa helyzetet, hogy Dr. Berta István

Professzor

porleválasztással

Úr

kissé

foglalkozó

sarkított

megfogalmazásával

szakemberek

egyik

fele

élve,

modellez,

az a

elektrosztatikus

másik

fele

pedig

porleválasztót gyárt – a jól bevált konstrukciók sokáig titkosan kezelt paraméterei alapján. A tapasztalat fontosságát hangsúlyozza az is, hogy a működő ESP berendezések szabályozására használt modellek jelentős része valamilyen szakértői rendszert alkalmaz [Spencer, 2001], amelynek tudásbázisát mérési eredmények, működtetési tapasztalatok alapján készítik el. E rendszerek között egyre népszerűbbekké válnak a fuzzy logika alapú szakértői rendszerek. (A fuzzy logika alapjainak áttekintését a Függelék tartalmazza.) D D o k o P h D é e k e é Do ok kttto orrriii (((P Ph h...D D...))) é érrrttte ek ke ezzzé ésss

4 4 2 42 2



Fuzzy logika alapú szakértői rendszereket főként az ESP tápfeszültségének beállítására, az

elektródkopogtatás

időpontjainak

meghatározására,

illetve

a

szennyezett

gáz

kondicionálásának irányítására alkalmaznak [Reyes, 1996]. Ez tulajdonképpen azt jelenti, hogy a szabályozó rendszer be- és kimenetei közötti bonyolult függvénykapcsolatokat a szakértői rendszer segítségével közelítik, amelynek tudásbázisát vagy meglévő mérési eredmények, üzemeltetési tapasztalatok alapján töltik fel maguk a szakemberek, vagy tanuló algoritmusokat alkalmaznak a tudásbázis tartalmának kialakítására [Sarna, 1996]. Új berendezés tervezésekor, vagy azonban

nem

áll

rendelkezésre

meglévő ESP korszerűsítésekor,

ilyen

közvetlen

üzemi

tapasztalat.

fejlesztésekor

Elvileg

lehetne

elektrosztatikus porleválasztót építeni létező berendezés pontos másolásával (erre volt is példa), de ne feledjük Oglesby professzor 2. fejezetben említett megállapítását két azonos ESP berendezés jelentősen eltérő működését illetően. Ilyenkor a várható működési jellemzők meghatározásához ESP modell szükséges. Összefoglalásként elmondhatjuk, hogy az elektrosztatikus leválasztók modellezése rendkívül összetett feladat és a modellezőnek két lehetőség között kell választania. Az egyik egy olyan modell megalkotása, amely a leválasztó fizikai paramétereinek ismeretében valamilyen állandósult állapot meghatározására törekszik, rendszerint nagy erőforrásigényű, összetett számítási eljárás segítségével. Itt a cél általában egy adott konstrukció vizsgálata a leválasztás hatásossága szempontjából. A másik lehetőség egy egyszerű, gyors modell elkészítése, amely bizonyos paraméterek közelítő

meghatározására

alkalmas. Ez

főként

az üzemeltetés

során,

beállítási

ill.

szabályozási feladatok megoldásához használható. Alapját többnyire valamilyen szakértői rendszer

adja,

amelynek

tudásbázisa

gyakorlati

tapasztalatok,

mérési

eredmények

birtokában születik. Felvetődik a kérdés, lehet-e olyan modellt készíteni, amely ötvözi a két modellfajta előnyeit anélkül, hogy azok hátrányos tulajdonságait is összegezné.


4 4 3 43 3



4. ÚJSZERŰ ELEKTROSZTATIKUS PORLEVÁLASZTÓ MODELL A [Kiss, 1998-1]-ben publikált saját fejlesztésű numerikus modell és a fuzzy logika alapú szakértői rendszerek alkalmazása terén elért eredmények [Kiss, 1997; Balog, 1997] felhasználásával arra törekedtem, hogy egy, az eddigieknél jobban használható, megbízhatóbb eredményt adó ESP modellt hozzak létre, amely ötvözi a kétféle modellezési terület előnyeit. Az újszerű, összetett porleválasztó modell vázlatos felépítését a 4.1. ábra szemlélteti. Ennek egyik része az a numerikus ESP modell, amely a [Kiss, 1998-1]-ben publikáltnak továbbfejlesztett

változata.

Ez

a1..n

bemenettel

rendelkezik

(geometria,

alkalmazott

tápfeszültség, portulajdonságok, gázparaméterek, stb.). A bemenetek bizonyos része a fuzzy logika alapú szakértői rendszertől származhat (pl. porvisszalépés mértéke). A

numerikus

modell

által

szolgáltatott

b1..m

értékek

(térjellemzők

eloszlása,

poráramvonalak, leválasztási hatásfok, stb.) meghatározott része átadódik a szakértői rendszernek, amely egyes ai paraméterek mellett olyan f1..k értékeket is figyelembe vesz, amelyeket

a

„klasszikus”

modell

nem

tud

(pl.

porterhelés

egyenetlensége).

Ezek

ismeretében a fuzzy logika alapú szakértői rendszer meghatározza o1..h értékeket, amelyek kezelhetők

végeredményként,

vagy

felhasználhatók

további

számítások

kiinduló

paramétereként.

4.1. ábra: Az újszerű elektrosztatikus leválasztó modell vázlatos felépítése A modellrészek leírását valamint az összetett modell működésének részletezését a következő fejezetek tartalmazzák. Elöljáróban annyit emelnék ki, hogy a fenti, újszerű elektrosztatikus-leválasztó modell többféleképpen használható fel. Lehetőséget ad a numerikus

modell

eredményeinek

pontosítására,

a

bemenő

paraméterek

bizonytalanságainak kezelésére, a sokparaméteres összefüggések egyszerűsítésére [Kiss, 2001-1] vagy porleválasztó modellek megbízhatóságának analízisére [Kiss, 2001-2]. D D o k o P h D é e k e é Do ok kttto orrriii (((P Ph h...D D...))) é érrrttte ek ke ezzzé ésss

4 4 4 44 4



Megjegyzendő, hogy itt megbízhatóság alatt az alábbiakat értem. Minden modell valamilyen

feltétel

mellett

szolgáltat

pontos

eredményt

(pl.

adott

szemcseméret-

tartományban, monodiszperz por esetén, stb.). Ha az adott feltételek csak bizonyos mértékig teljesülnek, a számítás eredménye is csak bizonyos mértékig közelíti a helyes eredményt, ez a mérték határozható meg a megbízhatóság vizsgálatakor. Ez a fajta analízis például akkor lehet hasznos, ha gyors, egyszerűsített modellt szeretnénk alkalmazni, és a rendelkezésre álló mérési, számítási eredmények, vagy egy nagybonyolultságú

számítási

modell

hosszadalmas

használata

után

nyert

számítási

eredmények birtokában meg akarjuk ítélni az egyszerűsített modellt: mikor ad helyes eredményt és mikor kell felkészülni téves működésre. Mielőtt azonban ezt részletesebben kifejteném, térjünk át az összetett modell két alapelemének (numerikus modell és fuzzy logika alapú szakértői rendszer) bemutatására!


4 4 5 45 5



4.1. Numerikus ESP modell A számítástechnika rohamos fejlődését a különféle matematikai programok (pl. MATLAB, MAPLE), valamint a különböző térszámító programok (ANSYS, FLUENT, stb.) fejlesztői is kihasználták, egyre nagyobb méretű, összetettségű problémák megoldására alkalmas programcsomagokat alkotva. A modellezők jelentős része ezeket alkalmazza vizsgálataihoz, főként a FLUENT nevű, áramlási tér számítására alkalmas terméket. Bár mára e programok segítségével egyre bonyolultabb problémák megoldása vált lehetségessé, a tapasztalat azt mutatja, hogy - bizonyos speciális feladatok esetén - a saját készítésű modelleknél rugalmatlanabbak, az adatbevitel nehézkesebb, és futási sebességük hosszabb. (Összehasonlításképpen: ugyanaz a számítás MATLAB rendszerben kilencszer lassabbnak bizonyult, mint Delphi-ben kódolt saját programrendszer segítségével.) A modellezők közül sokan éppen saját szoftvert alkotnak. Utóbbi különösen akkor fontos, ha a programból értékesíthető terméket szeretnének készíteni [Arondell, 2004]. A

fentiek

döntöttem.

figyelembevételével Mint

a

legtöbb

sajátkészítésű

numerikus

ESP

programrendszer

modell,

így

a

kialakítása

most

mellett

ismertetendő

is

modulrendszerű. Felépítését tekintve a 3.4. ábrán láthatóhoz hasonlít. Első elemének, a gázáramlás sebességterének számítását végző résznek számítógépes kódját Suda Jenő munkájának felhasználásával készítettem [Suda, 1997]. Az áramlástani modul a (3.18) egyenletet előrelépő differenciaséma segítségével oldja meg, ez alapján határozza meg a leválasztó kamra félutcájára érvényes kétdimenziós sebességeloszlást. Az áramlási tér számítását 2D-ben végeztem, mivel a későbbiek során olyan

szemcseméretekkel

foglalkozom,

ahol

a

porszemcse

esési

sebessége

elhanyagolhatóan kicsi [Suda, 1997]. A 3.4. ábrán látható további modulokat saját számítógépi programmal valósítottam meg, kivéve a csatornakisülés és az átütés modelljét, amelyeknek fejlesztésével Iváncsy Tamás foglalkozik, az impulzusüzemű táplálás modellezési kérdésein belül. A további, villamos modulcsoport háromdimenziós számítást tesz lehetővé, a félutca villamos térerősség- és potenciáleloszlását határozza meg. Tekintettel arra, hogy a félutca erőtere tértöltéses, a modul elvégzi a por- és iontöltéssűrűség eloszlásának számítását is. A porszemcsék

telítési

töltésének,

valamint

a

tértöltéses

erőtér

villamos

térerősség-

eloszlásának ismeretében kiszámítja a szemcsék sodródási sebességét, majd ezek alapján,


4 4 6 46 6



az áramlástani modul által szolgáltatott gázsebesség-összetevőket felhasználva a por mozgását. A modellezés során a 4.2. ábrán felülnézetben látható utcás ESP egyetlen félutcáját vizsgálom, amely hx hosszú, hy széles és hz magas. A félutca vízszintes metszetét nx.ny tartományra osztom. Az nKE darab, rKE sugarú koronázó elektród tartományhatáron van.

4.2. ábra: A modellezés során vizsgált félutca Mivel két dimenzióban a porkoncentráció-eloszlás a magassági koordinátától független, a félutca geometriája pedig lehetővé teszi, hogy síkproblémaként kezeljem a feladatot, a villamos térszámítást is elegendő két dimenzióban végezni. 3D-s modellemmel ezt úgy oldottam meg, hogy függőleges irányban nz = 1 db. osztást vettem. A továbbiakban felületelemnek fogom nevezni azokat a „szalagokat”, amelyek a gyűjtőelektród dx szélességű, hz magasságú részei és térfogatelemnek hívom a dx.dy.hz méretű hasábokat.


4 4 7 47 7



4.1.1. A potenciál- és térerősségeloszlás meghatározása A villamos erőtér jellemzőinek számítására az integrálegyenletek módszerét használtam fel. Választásom egyik oka az volt, hogy ezt a módszert alkalmaztam diplomamunkámban is [Kiss, 1995], így kellő tapasztalatom volt a programrendszer elkészítéséhez. Magát a módszert legtöbbször olyan esetekben alkalmazzák, amikor szakaszosan lineáris közegekben kialakuló erőteret vizsgálnak a közegek határfelületén kialakuló töltéssűrűség meghatározása segítségével. A feladat peremfeltételeként általában a vizsgált elrendezések elektródjainak

potenciálértékeit

lebegőpotenciálú

elektródokat

írják is

elő.

(Bizonyos

tartalmazhat,

ebben

esetekben az

esetben

az az

elrendezés elektródok

mindegyikének össztöltése adott .) A felületi töltéssűrűségek meghatározásához a határfelületeket (beleértve szigetelő közeg és fémfelület találkozási felületét is) szakaszokra bontják, és azokon a legegyszerűbb esetben állandó, bonyolultabb modellezéskor lineáris, vagy adott függvény szerint változó töltéseloszlást tételeznek fel. A későbbiekben látni fogjuk, hogy kellő finomságú felbontás esetén az állandó töltéssűrűségű közelítés is kielégítő pontosságot nyújt, így emellett döntöttem. Az

egyes

felületdarabok

töltésmennyiségeiből

képzett

oszlopvektort

ρA-val,

a

fémelektródok potenciáljait tartalmazó oszlopvektort ϕ-vel jelölve, a (4.1) mátrixegyenlet írható fel:

AρA = ϕ

(4.1)

Ennek megoldása szolgáltatja ρA értékeit:

ρA = A-1ϕ

(4.2)

A mátrix elemeinek kitöltését [Zombory, 1979] részletezi. Az általam alkalmazott összefüggést a 4.3 ábra tartalmazza. A töltéssűrűségek ismeretében a vizsgált térrész tetszőleges pontjában meghatározható a potenciál és a térerősség. Az integrálegyenletek módszerének alkalmazása mellett szól az is, hogy segítségével a tértöltések hatását egyszerűen figyelembe tudjuk venni. A tértöltéses tartományt a 4.2. ábrán látható módon olyan elemi térfogategységekre bontjuk, amelyekben a töltéssűrűség állandónak tekinthető. Ekkor az egyes térfogatlemek töltéssűrűségének értékeit ρV oszlopvektorba gyűjtve a (4.1) összefüggés kiegészíthető (4.3) szerint, ahol az összeg második tagja a tértöltések által a peremeken létrehozott potenciálösszetevőt adja. D D o k o P h D é e k e é Do ok kttto orrriii (((P Ph h...D D...))) é érrrttte ek ke ezzzé ésss

4 4 8 48 8



AρA + BρV = ϕ

(4.3)

A megoldás ennek megfelelően a (4.4) egyenlet szerint alakul:

ρA = A-1(ϕ - ϕ’);

ϕ’ = BρV

(4.4)

A töltéssűrűségek ismeretében a potenciál a vizsgált térrész tetszőleges P pontjában meghatározható. Mivel esetünkben csak fémelektródok felületén megjelenő szabad töltések vannak jelen (a félutca elemzésekor nem vizsgálunk sem kettősréteget, sem szigetelő közegek határfelületén megjelelnő kötött töltést), a töltéssűrűség oszlopvektorok egyes elemeinek hatását (4.5) szerint összegezhetjük.

UP =

1

4πε 0 ∫

A

ρA r

dA +

1

4πε 0 ∫ V

ρV r

dV

(4.5)

Ebben az egyenletben r az aktuális felület-/térfogatelem P ponttól mért távolságát jelöli, A az elektródok felülete, V a vizsgált félutca térfogata. A (4.5) egyenlet közelítő megoldásához készített számítógépes program alapeleme egy adott hosszúságú, adott vonali töltéssűrűségű szakasz potenciálterét számító rutin, amely [Simonyi, 1989] 4.3. ábrán látható összefüggését használja fel.

4.3. ábra: Vonaltöltés-szakasz potenciáltere Felületelem potenciálterét úgy határozom meg, hogy a ρA felületi töltéssűrűségű, dA felületű „szalag” dQ =ρAdA töltését nL db. vonaltöltésre osztom fel, és a vonaltöltések potenciáltereit összegzem. Egy adott pont potenciálját több lépésben számítom ki. A számítást nL = 2 értékről indítom, és a felosztást addig finomítom, amíg a kapott potenciálérték az előző számítási lépéshez képest nem változik jelentősen. (A változás mértéke egy tized százalék alatt marad.)


4 4 9 49 9



Térfogatelem potenciálterét az előzőekhez teljesen hasonlóan határozom meg, a különbség annyi, hogy a helyettesítő vonaltöltés-szakaszok nem egy „szalag” mentén helyezkednek el, hanem egy térfogatelemet töltenek ki egyenletesen. Ezek

után

az

egy

felületelem,

illetve

egy

térfogatelem

által

létrehozott

térerősségösszetevőket kétféleképpen határozhatom meg. Vagy összegzem az n db. helyettesítő vonaltöltés-szakasz által létrehozott potenciálokat és az eredő potenciáltérben adott rácspontokra határozom meg a negatív gradienst (4.6), vagy a villamos térerősség egyes vonaltöltés-szakaszokra érvényes komponenseit összegzem (4.7).

E = − grad

n

∑ Ui

(4.6)

i =1

E =

n

∑ (− gradUi )

(4.7)

i =1

A

leválasztó

modellben

mindkét

megoldást

alkalmazom.

A

félutcán

belüli

térerősségeloszlást (4.6) alapján határozom meg, a rácspontokban kapott potenciálértékek ismeretében, numerikus gradiensszámítással. A koronázó-elektródok felületén kialakuló térerősséget analitikus úton, (4.7) szerint számítom. Tegyük

fel,

hogy

a

vizsgált

félutcában

ismert

a

koronázó

elektródok

vonali

töltéssűrűsége, a gyűjtőelektródok felületi töltéssűrűsége valamint a tértöltés eloszlása, és szeretnénk meghatározni a potenciál és a térerősség eloszlását! Ha a fenti eljárást a 4.2. ábra nx.ny méretű rácsozatára közvetlenül alkalmaznák, az rendkívül időigényes lenne, hiszen miden egyes rácspontban az összes vonal-, felület- ill. térfogatelem hatását figyelembe kell venni. Szerencsére, tartományonként állandó töltéssűrűség esetén, mind a potenciál, mind a térerősség egyenesen arányos a töltéssűrűséggel, és reguláris rács alkalmazása esetén kézenfekvő lehetőség nyílik a számítás gyorsítására. Helyezzünk el egy egységnyi töltéssűrűségű vonaltöltés-szakaszt, felületelemet, vagy térfogatelemet az x-y koordinátarendszer origójába. Készítsünk olyan mátrixokat, amelyek a 0-hx és 0-hy tartományban, egy dx/2, dy/2 rácsállandójú rács csúcspontjaiban fellépő potenciál értékeit, ill. a villamos térerősség komponenseit tartalmazzák! Ha ezek után valamely xi, yi koordinátájú rácspontban szeretném meghatározni a villamos térerősség összetevőinek értékét, akkor az xj, yj középpontú, ρ töltéssűrűségű töltéselem által létesített térerősséget nem kell bonyolult képlet szerint számítanom, elegendő kiolvasnom a fenti mátrixból, hogy a töltéselem középpontjától (xi-xj, yi-yj) D D o k o P h D é e k e é Do ok kttto orrriii (((P Ph h...D D...))) é érrrttte ek ke ezzzé ésss

5 5 0 50 0



távolságra mekkora az egységnyi töltéssűrűség által létrehozott villamos térerősség, majd ezt az értéket meg kell szoroznom ρ-val. A végső eredményt akkor kapom, ha ezt az egyszerű számítást minden vonal-, felület- ill. térfogatelemre elvégzem. A számítási eljárás pontosságát az 5.2.1. fejezet taglalja.

4.1.2. Az iontöltéssűrűség meghatározása A félutca tértöltése két részből áll, nevezetesen az ion- és a portértöltésből. Az ionáram által létrehozott tértöltést a [Berta, 1987]-ben közölt iterációs módszerrel számítom. A módszer a (3.7) egyenletrendszer numerikus megoldásán alapszik. Figyelembe véve, hogy az ionok µ mozgékonysága a porszemcsék sebességénél sokkal nagyobb, képletekben szereplő

áramsűrűség

gyakorlatilag

ionáram-sűrűség.

Ennek

alapján

az

alábbi

összefüggések írhatók fel. div(µρion(x,y)E(x,y)) = 0 → ρiondivE + Egradρion = 0, és innen divD = ρ miatt

ρion(ρion+ρpor)/ε + Egradρion = 0

(4.8)

A fenti egyenlet numerikus megoldásához a teljes vizsgált elrendezést részekre bontjuk úgy, hogy egy részlet sarka az egyik koronázó elektródot tartalmazza (4.4. ábra)

4.4. ábra: Az iontértöltés számításához használt rácsfelosztás A fenti rács jelöléseit alkalmazva (4.8) az alábbi képlettel közelíthető ρ0 iontöltéssűrűségű pontban (a térerősség összetevőinek pozitív irányát jobbra illetve lefelé véve):

ρ0ion (ρ0ion + ρ0 por ) E0 x (ρ0ion − ρ1ion ) E0y (ρ 0ion − ρ 4ion ) + + =0 ε dx dy A

(4.9)

kifejezés

(4.9)

ρ0ion-ra nézve másodfokú egyenletre vezet, amely az ismert

megoldóképlet segítségével két gyököt szolgáltat. Ezek közül az egyik negatív, a másik pozitív előjelű, a kettő közül a koronázó elektród polaritásának megfelelőt kell választani. D D o k o P h D é e k e é Do ok kttto orrriii (((P Ph h...D D...))) é érrrttte ek ke ezzzé ésss

5 5 1 51 1



A számítást a teljes térrészre a koronázó elektród felől kell indítani. Az elektród rácspontjában érvényes töltéssűrűség (4.10) alapján számítható, ahol – egyenletes áramés

térerősségeloszlást

feltételezve

-

jKE

a

koronázó

elektród

felületére

érvényes

áramsűrűség, EKE a villamos térerősség az elektród felületén és µi az ionok mozgékonysága.

ρ =

j KE

(4.10)

E KE µ i

Ez után a felső és a koronázó elektród alatti peremen már meghatározható a töltéssűrűség, mivel a térerősségnek az előbbinél csak x, az utóbbinál csak y irányú komponense van, így (4.9) bal oldalának egy-egy, ismeretlen töltéssűrűséget tartalmazó tagja kiesik. A perempontok értékeinek ismeretében pedig a térrész további pontjaiban is kiszámítható az iontöltéssűrűség. Mivel az ionok tértöltése módosítja az erőteret, a tényleges eloszlás meghatározásához iteráció szükséges. A tapasztalat szerint 4-5 iterációs ciklus után két, egymást követő iterációs lépésbe érvényes töltéskép relatív különbsége 0.5 % alattira csökken, vagyis a módszer gyors konvergenciát biztosít.

4.1.3. A portértöltéssűrűség és a pormozgás számítása Kezdetben a portértöltés sűrűségét és a pormozgást a [Kiss, 1997]-ben közölt módon számítottuk. Ez az eljárás (3.25) alapján egy állandósult állapotot határoz meg és a pormozgást

poráramvonalakkal

szemlélteti.

Az

időbeli

változások

nyomon

követése

érdekében azonban módosítanom kellett ezt az eljárást. Az ESP berendezés leválasztó kamrájában a porkoncentráció (és ennek megfelelően a töltéssűrűség) nem állandó, hanem a hely és az idő függvényében változik. Mivel nem stacionárius állapotra érvényes leírást szeretnék, az időbeli változást figyelembe vevő megoldást kellett találnom. Az alapötletet [Choi, 1997]-ből vettem, azt polidiszperz porterhelés esetére alkalmaztam. A számítási eljárás lényege a következő. A 4.2. ábrán látható rács bal oldali oszlopának elemi térfogategységeit minden frakcióra feltöltöm a por belépési koncentrációjának megfelelő adatokkal. A belépő por elemi térfogatrészeire feltételezem, hogy a porkoncentráció jó közelítéssel állandó és az azonos frakcióhoz tartozó szemcsék azonos módon töltődnek. Definiálok egy dt időlépést az alábbi feltétel szerint:


5 5 2 52 2



dt < 0,1.dx/vmax ,

(4.11)

ahol dx a 4.2. ábrán látható hosszúság, vmax pedig a félutcában előforduló legnagyobb sebesség. Az egy térfogategységnyi por folyamatos mozgását úgy közelítem, hogy az dt ideig adott helyen tartózkodik, majd pillanatszerűen tovább mozdul vxdt távolságnyit x irányba,

vydt

távolságnyit

pedig

y

irányba.

A

szemcsék

új

helyzetét

eltárolom,

meghatározom, hogy új tartózkodási helyükön dt idő alatt töltésük mennyit változik, és az újabb időlépés során hova mozdulnak tovább. Így egy olyan számítási ciklust hozok létre, amely nyomon követi a részecskék mozgását. Egynemű iontértöltés esetén az alatt a dt idő alatt, amíg a szemcsék adott, E térerősségű és ρion iontértöltéssűrűségű helyen tartózkodnak, három dolog történhet: 1. Ha a szemcsék töltése a (3.17) szerinti telítési töltés alatti, vagy diffúziós töltődésről van szó, akkor azok (3.16) szerint töltődnek. 2. Ha a szemcsék töltése a koronahatár feletti, akkor az a koronahatárhoz tartozó töltésre csökken. 3. Ha a szemcsék töltése a koronahatár és a telítési töltés közötti (mert már eleve töltve kerültek az adott helyre), akkor töltésük nem változik. A fenti törvényszerűségek alapján minden dt időlépés után meg lehet határozni a porszemcsék töltését, ill. új helyzetét, ebből pedig a por tértöltésének eloszlását. A folyamatos számítást úgy biztosítom, hogy minden újonnan belépő elemi portérfogatot frakciónként nyilvántartásba veszek. A térfogatelemek adatait addig tárolom a memóriában, amíg el nem hagyták a félutcát. Természetesen a portértöltés változása visszahat a térerősség változására, ezért minden újabb időlépést követően újra ki kell számítani a térjellemzőket. A módszer előnye, hogy segítségével figyelemmel kísérhető a porkoncentráció és a tértöltés időbeli változása a félutca teljes keresztmetszetében. Hátránya, hogy nagy memóriát igényel. A számítás gyorsasága ugyanakkor gyakorlati tapasztalataim szerint megfelelőnek mutatkozott, egy félutca teljes analízise egy INTEL CELERON M processzorral és 256 MB memóriával rendelkező számítógépen 20 percig tartott.

4.1.4. Az ellenkorona és a villamos szél figyelembe vétele Az ellenkorona kialakulásának modellezéséhez először is meg kell határoznunk a gyűjtőelektródokon lerakódó por mennyiségét és töltését. Ezt úgy oldom meg, hogy a D D o k o P h D é e k e é Do ok kttto orrriii (((P Ph h...D D...))) é érrrttte ek ke ezzzé ésss

5 5 3 53 3



pormozgás számítását végző modul segítségével regisztrálom a gyűjtőelektród felületét elérő pormennyiséget, majd a por tulajdonságai alapján meghatározom, hogy az adott mennyiségű

por

az

ESP

félutca

x

koordinátájának

függvényében

mekkora

vastagságnövekedést okoz a gyűjtőelektródon megtapadó porrétegben [Storch, 1977]. A porréteg töltését figyelembe veszem az eredő térerősségeloszlás meghatározásakor. A porréteg egyszerűsített modelljét (amely a félutca egy ∆x hosszúságú szakaszára vonatkozik) a 4.5. ábra mutatja. Ezt követően (3.26) alapján ellenőrzöm, hogy a porréteg gyűjtőelektród

felőli

határfelületén

fellépő

térerősség

meghaladja-e

az

ellenkorona

kialakulásához szükséges Ebkr kritikus értéket. Ha igen, akkor (4.12) szerint meghatározom az ellenkoronakisülés áramát, áramsűrűségét, ez alapján pedig (3.27-3.29) segítségével a porszemcsék töltését.

Iion Utáp Rpor

Iek

Cpor

Upor

4.5. ábra: a lerakódott porréteg egyszerűsített modellje [Gallimberti, 2004]

I ek

 U por = K1  − E bkr  h

   

2

(4.12)

Látható, hogy ebben az egyszerűsített modellben a jó szigetelésű por Iion áramnak csak egy részét tudja Rpor ellenálláson elvezetni, a többi Cpor kapacitást tölti mindaddig, amíg Upor=RporIion nem teljesül, vagy a porréteg át nem üt (Iek > 0 lesz). A villamos szél hatását a modell első változatában úgy vettem figyelembe, hogy a gázáramlás sebességösszetevőihez hozzáadtam a (3.19) szerinti felülbecsléssel számított érték megfelelő komponenseit. Az így kapott számítási eredményekből azonban csak minőségi következtetéseket lehet levonni a villamos szél leválasztást befolyásoló hatásának mértékéről, a kellő pontosságú mennyiségi analízishez ez a közelítés nem elegendő, mert nem veszi figyelembe a villamos szél által létrehozott másodlagos áramlást, amely a félutcában intenzív örvénylést hoz létre.


5 5 4 54 4



Ennek

a

másodlagos

áramlásnak

a

hiányában

a

modellszámítás

a

leválasztás

hatásosságáról túlságosan hízelgő képet fest, hiszen a villamos szél ilyenkor a koronázó elektródok felől a gyűjtőelektródok felé irányul, ezért hatása erősíti a leválasztást. Kis átmérőjű elektródok és nagy tápfeszütség esetén ez a hatás olyan intenzív lehet, hogy a számítások a valóságosnál sokkal nagyobb leválasztási fokot adnak. A villamos szél pontos figyelembe vételéhez tehát szükség van az általam kifejlesztett újszerű ESP modell mellett egy áramlástani számítást végző modulra is. Ez annyit jelent, hogy a 3.3. ábrán látható struktúrát ki kell egészíteni egy újabb ciklussal, amely a villamos jelenségek által meghatározott gázsebesség összetevőket figyelembe tudja venni az eredő áramlási tér meghatározásánál. A gyakorlatban ez a ciklus úgy valósul meg, hogy az általam fejlesztett modell egy adatáviteli felületen keresztül kommunikál az Áramlástan Tanszéken fejlesztés alatt álló modellel. Ez az áramlási teret számító rendszer már háromdimenziós, így a teljes leválasztó kamra áramlástani viszonyai elemezhetők vele, beleértve a villamos szél által előidézett másodlagos áramlásokat is. A adatátviteli felület két alapvető részre különül el. Az egyik az általam alkotott számítógépes modell segítségével számított térerősségértékeket, valamint a gáz és a por jellemzőit

tartalmazó

adatszerkezetet

alakítja

át

olyan

formátumúvá,

amelyet

az

áramlástani modell kezelni tud. Ezt az adatszerkezetet írja ki azután azokba az adatfájlokba, amelyek az áramlástani modellel beolvashatók. A másik rész az áramlástani modell által szolgáltatott eredményfájlok beolvasására, illetve az azokban tárolt információ feldolgozására szolgál. Ekkor voltaképp az előző bekezdésben említett adatszerkezetet alakítom vissza az újszerű ESP modell által kezelt struktúrájúvá. A két modell közötti kommunikáció tehát alapvetően adatfájlok cseréje segítségével zajlik. Az egyszerűbb ellenőrizhetőség érdekében ezek az adatállományok szövegfájlok, amelyek normál szövegszerkesztő programmal is megtekinthetők. Igaz ugyan, hogy ez a bináris fájlokhoz képest jelentős méretnövekedéssel jár, de a számítástechnika jelenlegi szintje mellett a 3-4 MB méretű állományok kielégítő gyorsasággal kezelhetők, így a szövegfájlok áttekinthetősége adta előnyökért cserébe ezt a méretnövekedést felvállaltuk. Mivel a számítások itt is iteráció keretében zajlanak, vizsgálni kell a konvergenciát. Tekintettel

arra,

hogy

az

áramlástani

modell

fejlesztése

folyamatban

van,

ez

későbbiekben történik meg.


5 5 5 55 5

a



4.1.5. A porvisszalépés figyelembevétele Az előzőekben leírtak szerint a modell nyilvántartja a gyűjtőelektródokra lerakódott por mennyiségét a hely és az idő függvényében. A 3. fejezetben ismertetett porvisszalépésmodellek szerint a visszalépő pormennyiség ezzel arányos. Modellemben kezdetben a (3.31) összefüggést alkalmaztam, RR értékét szakirodalmi adatok alapján határoztam meg. Később azonban a porvisszalépés meghatározására a fenti modellnél valósághűbb számítást lehetővé tevő eljárást alkottam, amelynek részletes ismertetése logikailag a következő fejezetbe illeszkedik, így azt ott fogom bemutatni.

4.1.6. A leválasztási fok meghatározása A leválasztási fokot az egyes frakciókra külön-külön (ηf) és a teljes pormennyiségre (η) is meghatározom, előbbit a (4.13), utóbbit a (4.14) alapján. A képletekben b index a belépő pormennyiség tömegének jelében szerepel, l index pedig a leválasztott pormennyiségében, míg f index azt jelzi, hogy az adott érték egy adott frakcióra érvényes.

ηf =

η=

mfl 100% mfb

(4.13)

ml 100% mb

(4.14)

A portömegek számítását úgy végzem, hogy meghatározok egy ∆t időintervallumot, ameddig összegzem a különböző frakciók illetve a teljes pormennyiség belépő tömegét (4.15) szerint, majd meghatározom a leválasztott tömeget (4.16) felhasználásával. Az egyenletekben szereplő kifejezések közül cc0 a belépő porkoncentráció Ak a félutca gázáramlásra merőleges keresztmetszete, v0 a szemcsék belépési sebessége, dt a 4.1.3ban definiált időlépés, k a gyűjtőelektród(rendszer) szakaszainak száma, h a lerakódott porréteg vastagsága, ρmpor a por fajlagos tömege, AGE a k. szakasz gyűjtőelektród-felülete.

m(f )b =

n

∑ cc(f )o Ak v 0dt;

∆t = n ⋅ dt

(4.15)

i =1

m(f )l =

k ∆t dh (f )

∑∫ j =1 0

dt

ρ (f )mpor AGE dτ


(4.16)

5 5 6 56 6



4.2. ESP szakértői rendszer A fuzzy logikát alkalmazó szekértői rendszerek Függelékben vázolt előnyeit először olyan rendszerek elemzésénél alkalmaztuk, ahol az elektrosztatikus feltöltődés okozta veszély meghatározása nem lehetséges egyetlen, egyszerű analitikus módszerrel [Pula, 1996; Kiss, 1998-2; Kiss, 1999-1]. Az alkalmazás célja összetett ipari rendszerek hibafa analízise és diagnosztikai vizsgálata volt [Kiss, 1997; Balog, 1997]. A fuzzy logika alapú szakértői rendszerek ilyen irányú alkalmazása azt mutatta, hogy az ipari elektrosztatikában jelentkező bizonytalanságok hatékonyan kezelhetők, kiválaszthatók az egyes folyamatokat lényegesen befolyásoló, a veszély szempontjából fontos paraméterek és meghatározhatók az elhanyagolható [Szedenik, 1998] A

3.4.

pontban

taglalt

problémák

ismeretében

kézenfekvőnek

tűnt,

hogy

az

elektrosztatikus porleválasztók modellezése kapcsán szintén a fuzzy logikát alkalmazzam. Az általam kifejlesztett, fuzzy logika alapú szakértői rendszer azonban jelentősen különbözik a meglévőktől, mert az magára az elektrosztatikus porleválasztóra (iill. annak modelljére) vonatkozik és nem a berendezés szabályozására készült. Mint minden modellnek, a 4.1. ábrán láthatónak is az a célja, hogy „megjósolja” az ESP berendezés működését adott körülmények esetén. Ezt a „jóslást” elvileg meg lehet oldani akkor is, ha kizárólag a fuzzy logika alapú szakértői rendszert használjuk, de ekkor a tudásbázisnak a numerikus modell információit kiváltó tartalommal is rendelkeznie kell. Ilyenkor a modellezési sebesség megnő, a modell pontossága viszont a tudásbázis minőségétől függő mértékben csökken. Emiatt sokkal célravezetőbb, ha a numerikus modell eredményeit felhasználjuk, és a fuzzy logikát csak a modelleredmények pontosítását szolgáló információ megszerzésére alkalmazzuk. Ez az információnyerés a numerikus modell által figyelembe nem vett bizonytalanságok, paraméterek, megfigyelések felhasználásán alapul. A fuzzy logika alapú ESP szakértői rendszer elkészítésének első állomásaként meg kell határozni, milyen fizikai jellemzők kapcsolatát kívánjuk a rendszerrel közelíteni. Ez gyakorlatilag a 4.1. ábra fuzzy logikai blokkja bemeneteinek és kimeneteinek azonosítását jelenti. Ezt követően meg kell adni a fizikai jellemzők minősítésére szolgáló kategóriákat, vagyis azt, hogy a jellemzők lehetséges értékei milyen tagsági függvényekhez rendelhetők hozzá. Ezután el kell végeznünk magát a hozzárendelést, azaz meg kell határoznunk a megfelelő tagsági függvényeket. A tudásbázis szabályrendszerének kitöltésekor meg kell adni, mely be és kimeneti értékek között van kapcsolat. Végül el kell dönteni, milyen módszert D D o k o P h D é e k e é Do ok kttto orrriii (((P Ph h...D D...))) é érrrttte ek ke ezzzé ésss

5 5 7 57 7



alkalmazunk az illeszkedési mérték meghatározásához. A fenti lépéseket követve most bemutatom a porvisszalépés meghatározására alkotott modellemet. Terjedelmi okok miatt az egyszerűbb változatot ismertetem, és a fejezet végén közlöm, mennyiben fejlesztetem tovább a rendszert. Mivel a porvisszalépés gyűjtőfogalom és magában foglalja az ellenkorona kisülés által okozott porvisszaszórást, a gázáramlás miatt keletkező porvisszahordást valamint a kopogtatáskor

a

gázáramba

való

porvisszahullást

is,

jellemzésekor

mindhárom

részfolyamatot vizsgálni kell. Vegyük sorra, milyen paraméterek befolyásolják ezeket a részfolyamatokat! Az ellenkorona kisülés következtében visszaszórt (vagy „visszarobbant”) pormennyiség főként attól függ, hogy maga az ellenkorona milyen intenzitással, mekkora felületen, milyen porvastagság mellett lép fel. Amint az a szakirodalomban tárgyalt esetekből látható [Masuda, 1995; Gallimberti, 2004], ezeket a jellemzőket elsősorban a por fajlagos ellenállása (ill. vezetőképessége) határozza meg. (Tekintettel arra, hogy az ellenkorona portöltődést csökkentő hatását már figyelembe vettem, a jelenleg tárgyalt modellben csak a kisülés által a már leválasztott porrétegből visszajutó por mennyiségére adok becslést. Az első fontos fizikai mennyiség tehát, amelyet figyelembe kell venni és minősíteni kell a por fajlagos ellenállása (ρ). A vv sebességű gázáramlás által visszahordott pormennyiség a gázsebességen kívül függ az áramlás jellegétől (turbulenciájától), és attól, hogy a porszemcsék milyen erősen tapadnak egymáshoz, illetve a gyűjtőelektródhoz. A tapadás mértékét (jelöljük ct-vel) további paraméterek befolyásolják, úgy, mint a gáz hőmérséklete (tg), nedvességtartalma (ηr), a szemcsék mérete (dp), a porrétegben fellépő térerősség és természetesen az anyag minősége. ([Storch, 1977] a különböző porokat négy különböző porcsoportokba sorolja. Ennek a besorolásnak alapján bevezethetünk egy „fajlagos tapadóképességnek” nevezett paramétert, amely az adott por porcsoportba tartozása alapján határozható meg, jelöljük ezt a paramétert pc-vel.) A porszemcsék tapadásának erőssége a kopogtatás során visszahulló por mennyiségét is befolyásolja. Ennek a pormennyiségnek a számításakor a gyűjtőelektród kopogtatáskor jelentkező gyorsulását (a) is figyelembe kell venni. E rövid áttekintést követően kialakult a porvisszalépést számító, fuzzy logika alapú, egyszerűsített modul bemeneti jellemzőinek listája. A következő feladat a hozzájuk tartozó minősítő függvények meghatározása. A számítási sebesség növelése érdekében trianguláris ill. trapezoid tagsági függvényeket alkalmaztam. D D o k o P h D é e k e é Do ok kttto orrriii (((P Ph h...D D...))) é érrrttte ek ke ezzzé ésss

5 5 8 58 8



4.6. ábra: porvisszalépést befolyásoló paraméterek minősítése


5 5 9 59 9



A bemeneti paraméterek értékét első alkalommal három osztályba soroltam úgy, mint „kicsi”, „közepes”, „nagy”. Később öt kategóriát állapítottam meg, az előző hármat ugyanis kiegészítettem a „nagyon kicsi” illetve a „nagyon nagy” kifejezésekkel. A tagsági függvények magjának és tartójának [Kóczy, 2000] meghatározásakor szakirodalmi adatokat vettem figyelembe. [Masuda, 1995; Gallimberti, 2004; Brocilo, 2001; Storch, 1977] Az ezek alapján felvett tagsági függvényeket a 4.6. ábra sárga hátterű diagramjai mutatják be. A visszalépő pormennyiség (3.31) szerinti számításához a numerikus modell szolgáltatja a leválasztott por mennyiségét, így a fuzzy logika alapú szakértői rendszer feladata annak a tényezőnek

kiszámítása,

amely

megadja,

hogy

a

teljes

leválasztott

pormennyiség

hányadrésze kerül vissza a gázáramba. A rendszer kimenete ezt a tényezőt szolgáltatja, jelöljük ezt (RR helyett) f betűvel. A kimenet f értékét szintén osztályokba sorolhatjuk. Az osztályok megnevezésére a „túlzott”, „nagy”, „jelentős”, „elfogadható” és „csekély” kifejezéseket választottam. Figyelembe véve a szakirodalmi adatokat, a 4.6. ábra kék hátterű diagrammján látható tagsági függvényeket vettem fel. Itt kell megjegyeznem, hogy nem csak f értéke lesz egy fuzzy logikán alapuló számítási folyamat eredménye, hanem a por tapadásának erősségét kifejező c érték is. A por gyűjtőelektródhoz, ill. a már lerakódott porréteghez tapadásának erősségét szintén a „nagyon kicsi”, „kicsi”, „közepes”, „nagy” és „nagyon nagy” kategóriákba soroltam. A tagsági függvények meghatározását a szakirodalom [Stroch, 1977] adataira alapoztam. Maguk a függvények a 4.7. ábrán láthatók. (Mivel a kimenetül szolgáló c érték tagsági függvényeit a 4.6. ábrán már bemutattam, ezúttal csak az antecedenseket ábrázolom.) A tagsági függvények közötti kapcsolatrendszert, vagyis a kimenet és a bemenő jellemzők osztályai között fennálló logikai kapcsolatot a porvisszalépés intenzitására nézve a 4.1. táblázat szerint vettem fel. A táblázatban szereplő kisbetűk a bemenő jellemzők osztályozására vonatkoznak, a nagybetűk pedig a kimenetére. A porvisszalépés mértékének rövidített betűjele minden rubrika esetén egy adott bemeneti kombinációhoz (logikai és kapcsolat a minősített jellemzők között) tartozik, tehát pl. a vastag dőlt betűvel jelzett azonosító

arra

az

esetre

vonatkozik,

amikor

a

gázsebesség

nagyon

kicsi

és

tapadóképesség nagyon kicsi és a gyűjtőelektród gyorsulása nagyon kicsi.


6 6 0 60 0

a



4.7. ábra: a tapadás meghatározásához használt antecedensek


6 6 1 61 1



4.1. táblázat nk ki kö na nn

nk C nk E nk J nk N nk N

ki E ki E ki J ki N ki N

nk kö J kö J kö N kö N kö N

na J na J na N na T na T

nn N nn N nn N nn T nn T

nk C nk E nk J nk J nk J

ki kö J kö J kö J kö N kö N

ki E ki E ki J ki N ki N

na J na J na N na T na T

nn J nn N nn N nn T nn T

nk C nk E nk E nk N nk N

ki C ki E ki J ki N ki N

kö kö E kö J kö J kö J kö N

na J na J na J na J na J

nn J nn J nn N nn J nn J

nk C nk C nk E nk E nk E

ki C ki C ki E ki J ki J

na kö E kö E kö J kö J kö J

na E na J na J na J na N

nn J nn J nn J nn J nn N

nk C nk C nk E nk E nk J

nn kö C kö E kö J kö J kö J

ki C ki C ki E ki E ki J

na E na J na J na J na J

nn E nn J nn J nn J nn N

gázsebesség; tapadóképesség; gyűjtőelektród gyorsulása nk: nagyon kicsi; ki: kicsi; kö: közepes; na: nagy; nn: nagyon nagy porvisszalépés mértéke T: túlzott; N: nagy; J: jelentős; E: elfogadható; C: csekély A tapadóképesség meghatározásához használt szabálybázis hasonló szerkezetű, de eggyel több bemenő paraméterrel rendelkezik, ezért táblázatos ábrázolása nehézkes lenne. A kimenethez tartozó számérték meghatározásához mind f, mind c esetén a függelékben ismertetett COG módszert választottam. Ezzel lezárult az a folyamat, amellyel kapcsolatot hoztunk létre a porvisszalépés mértéke és az azt befolyásoló paraméterek között, vagyis létrejött az egyszerűsített porvisszalépés-számító modul. A modul nem csak a teljes leválasztó-félutcára, hanem annak egy-egy szakaszára is alkalmazható.

Ilyenkor

az

adott

szakaszon

érvényes

pormennyiség,

kopogtatási

paraméterek, gázsebesség, gázjellemzők ismeretében számítjuk ki az adott szakaszon visszalépő por mennyiségét. Ezen kívül meg kell jegyeznem, hogy a pontosabb számítás érdekében további paraméterek figyelembe vételével bővíteni kellett a fenti modellt. A gyűjtőelektród gyorsulása mellett a kopogtatás időtartamát is figyelembe kell venni, a két jellemző együttesen adja a rázás intenzitását. Figyelembe kell venni a gyűjtőelektród kialakítását, illetve a [Mochizuki, 2001]-ben taglalt porrészecske-összetartó erőket befolyásoló jellemzőket is, mint amilyen a relatív permittivitás, a részecskék alakja, vezetőképessége és a villamos térerősség. A fenti jellemzőkhöz szintén definiálni kellett egy-egy tagsági függvény-csoportot, és hatásukat be kellett építeni a modell szabályrendszerébe. A folyamat eredményeképpen olyan modellhez jutottunk, amely a porvisszalépés sok paramétertől függő mértékét egyszerű, szakaszosan lineáris függvények valamint logikai szabályok

segítségével

nagy

számítási

sebességgel

(a

numerikus

modellénél

nagyságrenddel nagyobb sebességgel) képes meghatározni. Ennél a modellnél a fuzzy logikát arra használom, hogy a bonyolult analitikus összefüggések helyett egyszerű, ezáltal könnyen számítható közelítő összefüggésekhez D D o k o P h D é e k e é Do ok kttto orrriii (((P Ph h...D D...))) é érrrttte ek ke ezzzé ésss

6 6 2 62 2



jussak. A fuzzy logika alkalmazása azonban egy másik előnyt is kínál, nevezetesen azt, hogy segítségével meg tudom becsülni a modellezés eredményének megbízhatóságát. Kézenfekvő megoldás lenne a bemenő paraméterek mindegyikénél egyetlen számérték helyett fuzzy számot használni. Ekkor azonban a numerikus modellben található összes számítást fuzzy alapokra kellene helyezni, hogy a számított mennyiségek is fuzzy számok legyenek, amelyeknek tartójából (szélességéből) következtetni lehetne a bizonytalanság mértékére (minél „szélesebb” a tagsági függvény, annál bizonytalanabb az információ). Amíg a kockázatanalízis terén ezeket a fuzzy műveleteket kidolgozták és alkalmazták [Balogh, 2001], addig az általam igényelt számításoknál ezek nem állnak rendelkezésre, kidolgozásuk lehetőségeimet meghaladó időt venne igénybe. Ezt figyelembe véve más megoldást választottam. Feltételeztem, hogy a numerikus modell adott bemenő paraméterkombinációra helyes eredményt szolgáltat. Ezt követően megvizsgáltam, hogy adott paraméter adott nagyságú változása milyen mértékben változtatja meg a modell által szolgáltatott eredményeket. A számítási eredményeket összegeztem és létrehoztam egy fuzzy logikai alapú szakértői rendszert, amelynek felépítési módja a következő. Az n darab bemenő paraméter közül kiválasztunk k darabot, amelynek értékében nem vagyunk bizonyosak. Tagsági függvényeket határozunk meg, amelyekkel osztályozzuk a tényleges értéktől való lehetséges eltérés mértékét (nagyon kicsi, kicsi, közepes, nagy, nagyon nagy). Ezt követően meghatározzuk, hogy az m darab kimenet közül melyekre gyakorol hatást a k paraméter változása, majd a kimenő értékekhez viszonyított lehetséges eltérést is osztályozzuk (nagyon kicsi, kicsi, közepes, nagy, nagyon nagy). Mindezek után meghatározhatok egy olyan, többváltozós függvényt, amely egy adott paraméterkombináció esetén megadja a kimenő érték valódi értéktől való eltérésének mértékét. Az eljárást és az általa szolgáltatott eredményeket [Kiss, 2001-2] és [Kiss, 2004] cikkekben publikáltam. Az eredmények alapján meg lehet ítélni, hogy az egyes paraméterek közül melyik okozza a legnagyobb változást a kimeneti jellemzők értékében, melyik változásának hatása jelentős és melyiké hanyagolható el. Ennek ismeretében pedig azt lehet eldönteni, hogy egy adott elrendezésre alkalmazott, adott elektrosztatikus porleválasztó modell nagy megbízhatóságú eredményt szolgáltat-e az adott esetben, vagy számítani kell a modell által előrejelzett értékektől való jelentősebb eltérésre.


6 6 3 63 3



4.3. Az összetet modell működése Mivel a numerikus modellhez és a szakértői rendszerhez külön modulokat alkalmaztam, itt is szükséges volt a két modellrész közötti adatcsere biztosítása, ahogyan az a villamos szél számításával kapcsolatban is felmerült. Ahogyan ott, úgy itt is az adatfájlok használata bizonyult a leghasznosabb megoldásnak, amelyhez hasonló kódot kellett készítenem, mint a villamos szél modellezésekor. Az adatfájlok formátumának a vesszőkkel elválasztott értékeket tartalmazó „.csv” formátumot választottam, mert könnyű ellenőrzési lehetőséget biztosít a fáljok EXCEL programmal

való

beolvashatósága.

(A

leválasztási

fok

4.8.-4.11.

ábrákon

látható

diagramjait is „.csv” állományokból készítettem.) A szakértői rendszer mindkét alkalmazási módja esetén (porvisszalépés számítás, ill. megbízhatóság számítás) ezeken az adatfájlokon keresztül kommunikál egymással a numerikus és a fuzzy logika alapú modul. Az előbbinél folyamatos adatcsere zajlik a modulok között, utóbbi esetén a numerikus modell olyan adatbázist szolgáltat a szakértői rendszernek, amely alapján az a megbízhatósági analízis eredményeit meg tudja határozni. A teljes számítási eljárás során a numerikus modell időben folyamatosan szolgáltatja a leválasztott por mennyiségét, a benne kialakuló térerősség értékét, illetve a modellezés további adatait. Amennyiben a felhalmozódott porréteg átüt, és kialkul az ellenkorona, vagy megkezdődik a kopogtatás, a szükséges fizikai mennyiségek térbeli eloszlásáról „.csv” fájl készül, amelyet a fuzzy logika alapú szakértői renszer beolvas. A porvisszalépés mértékét számító szakértői rendszer a beolvasott adatok alapán meghatározza a visszalépő pormennyiséget a leválasztó egyes szakaszain, majd a számított eredményeket – szintén „.csv” fájl formájban – visszaadja a numerikus modellnek. A számítási sebességet ugyan lassítja, hogy a memória helyett adatállományt használok, de ennek mértéke a teljes futásidőhöz viszonyítva nem számottevő. Az összetett modell működését illusztrálja a következő néhány ábra. Ezeken a potenciál-, gázsebesség-, valamint porkoncentráció-eloszlás látható különböző modellezési módok mellett. Az egyszerűbb szemléltethetőség kedvéért három frakcióból álló porterhelést alkalmaztam. A frakciók szemcseátmérői rendre 1, 5 és 10 mikrométer. A szemcsék relatív permittivitása 8, fajlagos sűrűsége 2500 kg/m3, fajlagos ellenállása 1012 Ohm. A gáz belépési sebessége 1 m/s, az alkalmazott tápfeszültség 20 kV. A félutca adatai az ábrákról leolvashatók.


6 6 4 64 4



1

η(10µ m)

0,8 η(5µ m)

0,6 0,4

η

η(1µ m)

0,2 0 0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

x[m] 0,3

4.8. ábra: A por különböző frakcióinak leválása egyszerűsített modell szerint


6 6 5 65 5



1 η(10µ m)

0,8

η

0,6

η(5µ m)

0,4 0,2

η(1µ m)

0 0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

x[m] 0,3

4.9. ábra: A por különböző frakcióinak leválása, csak a gyűjtőelektródokra merőleges vándorlási sebesség figyelembevételével


6 6 6 66 6



1 η(10µ m)

0,8

η

0,6

η(5µ m)

0,4 0,2

η(1µ m)

0 0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

x[m] 0,3

4.10. ábra: A por különböző frakcióinak leválása, a vándorlási sebesség mindkét összetevőjének figyelembevételével


6 6 7 67 7



1

η(10µ m)

η

0,8

η(1µ m)

0,6

η(5µ m)

0,4 0,2 0 0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

x[m] 0,3

4.11. ábra: Az ionszél hatása a frakciók leválasztására


6 6 8 68 8



4.12. ábra: porvisszalépés megindulása A 4.8. ábra azt az esetet tartalmazza, amikor a porterhelés szemcséinke töltésének a telítési töltés értékét vesszük, és a villamos erőtérnek csak az „y” irányú (gyűjtőelektródra merőleges) komponensét vesszük figyelembe. Látható, hogy a szennyeződés eloszlása viszonylag egyenletes. A 4.9. ábrán már a numerikus modell által számított töltésértéket alkalmaztam a telítési töltés meghatározásánál, de még mindig csak az „y” irányú villamos térerősség-összetevőt veszem figyelembe. Ebben az esetben a poreloszlás jelentősen változik a 4.8. ábrán láthatóhoz képest, a félutca belsejében kialakul egy fedúsult „front”, ahogy azt [Choi, 1997] is bemutatja. Ez a feldúsulás változik, ha az „x” irányú (a félutca hosszúságával párhuzamos) erőtérösszetevőt is figyelembe veszem, amint az a 4.10. ábrán megfigyelhető. Ha a leválasztási fokot mutató diagrammokat nézzük, és összevetjük a 4.8. ábrán láthatót a 4.9. ill. 4.10. ábrákéval, akkor azt látjuk, hogy a leválasztási görbék jelentősen módosulnak, az utolsó szakszban nagyobb meredekséggel érik el a 100%-ot. A 4.11. ábrán a villamos szél hatása látható. Amint azt már eddig is hangsúlyoztam, a villamos szél leírására alkotott egyszerűsített modell nem alkalmas az ESP félutcában kialakuló másodlagos áramlások leírására, így ezen a téren újabb fejlesztés szükséges. (Együttműködés áramlástani modellel.) Jól látható, hogy a villamos szél felülbecsült intenzitása jelentős hatást gyakorol a leválasztási fokra, mégpedig (a másodlagos áramlás hiányában) elősegíti a por gyűjtőelektródok felé mozgását.


6 6 9 69 9



A 4.12. ábra a visszalépő pormennyiség megjelenésének pillanatát ábrázolja. Az ábrához nem csatoltam leválasztási fokot tartalmazó görbét, mert ebben az esetben a félutcából kilépő

szemcsék

nem

csupán

a

belépők

átáramlásának

köszönhetők,

hanem

a

gyűjtőelektródon már előzőleg felhalmozott pormennyiségből is. Emiatt a leválasztási fok számítása vagy az időben kummulált pormennyiségre vonatkoztatható, vagy pedig leválasztási fok helyett inkább a kilépő por mennyiségének időbeli diagramját kellene vizsgálni. Láthattuk

tehát,

hogy

a

modell

számítási

módjainak

változtatása

jelentősen

megváltoztatja a félutca belsejében kialakuló porkoncentráció-eloszlás számított értékét. Ezért fontos, hogy az összetett (és egyben legnagyobb pontosságoz adó) modell számítási eredményeit összevessük laboratóriumi mérések eredményeivel.


7 7 0 70 0



5. MODELLHITELESÍTÉS ÉS ALKALMAZÁS A modell megbízható működésének ellenőrzésére a számított eredményeket össze kellett vetnem a szakirodalomban publikált adatokkal valamint saját laboratóriumi méréseink eredményeivel. A laboratóriumi mérések elvégzéséhez a BME Áramlástechnika Tanszékkel közösen mérési elrendezést alakítottunk ki, amely magában foglalja a modell porleválasztót, az áramlástechnikai berendezéseket és a mérőberendezéseket. A modell hitelesítésének ismertetését követően annak egy ipari alkalmazását mutatom be.

5.1. Laboratóriumi modell A kialakított laboratóriumi modell felépítése az 5.1. ábrán látható, a modell porleválasztó geometriai adatai az 5.2 ábrán tekinthetők meg. A vizsgálatokhoz használt olajköd- (vagy helyesebben olajfüst-) generátor jó közelítéssel 1 mikronos olajszemcséket állít elő, változtatható kibocsátási intenzitással. Az olajszemcséket ventillátor továbbítja modell porleválasztó bemenetéhez. A porleválasztó berendezésben kialakuló gázáramlás sebessége a kimeneti oldalon elhelyezett szívó ventillátor egység kimenő nyílásának változtatásával állítható. A táplálás időben változó, negatív előjelű, 1:2000 arányban leosztott egyenfeszültségét oszcilloszkóppal mértük, az áram effektív értékét pedig Deprez műszerrel.

5.1. ábra: Laboratóriumi mérési elrendezés

5.2. ábra: A modell porleválasztó geometriai adatai D D o k o P h D é e k e é Do ok kttto orrriii (((P Ph h...D D...))) é érrrttte ek ke ezzzé ésss

7 7 1 71 1


Az

olajszemcsék


mozgási

sebességének

meghatározása

céljából

LASER

Doppler

Anemométert alkalmaztunk. A mérőműszer számítógépvezérelt pozícionáló állványon helyezkedett el. A mérések érdekében valamint az áramlás láthatóvá tétele végett a modell porleválasztó 5.1. ábrán látható helyzete szerinti előlapját plexi lapra cseréltük. Az így kialakított mérési elrendezést az 5.3. ábra mutatja be. Az áramlási teret a BME ÁT szakemberei a leválasztó egyik félutcájában térképezték fel. Sajnos a mérőműszer nem tette lehetővé az 5.3. ábra szerinti függőleges és vízszintes sebességkomponensek egyidejű mérését, ráadásul a sebességeloszlás (a turbulens áramlás miatt) időben is változott. Emiatt egy mérési pontban több mérést kellett végezni, ezek alapján meg lehetett határozni a minimális, maximális és átlagos sebességértéket

a

kiválasztott,

vizsgált

irányban.

Az

adatokból meg lehetett állapítani a turbulencia fokát. A mérési eredményeket [Suda, 2001]-ben tettük közzé. Az áramlás láthatóvá tétele érdekében az LDA helyett lézersíkot

alkalmaztunk,

amely

a

plexi

előlappal

párhuzamosan metszette el a félutcákat. Visszatérve a félutcák 5.2. ábra szerinti helyzetéhez, egy teljes utca és 5.3. ábra: Áramlástani mérés a modell az alkalmazott lézersík vázlatos képe, valamint a valóságos porleválasztón utcáról készült fénykép az 5.4. ábrán látható.

5.4. ábra: Lézersíkkal megvilágított utca D D o k o P h D é e k e é Do ok kttto orrriii (((P Ph h...D D...))) é érrrttte ek ke ezzzé ésss

7 7 2 72 2



A számítási eredmények bemutatásakor a különböző mennyiségek eloszlását egyetlen félutcában ábrázolom. Az 5.5. ábra például az „üres” leválasztó egyik félutcájában kialakuló potenciáleloszlást szemlélteti. A huzalelektródok körül összesűrűsödő egyenpotenciálú vonalak nagy térerősségről árulkodnak. A nagy térerősség következtében keletkező koronakisülés fényképének negatívját az 5.6. ábrán láthatjuk. Jól látszik, hogy a kisülés mennyire egyenetlen, a huzal felületén kisülési gócok jelennek meg, amelyeket a nemzetközi szakirodalom „hot spot”-oknak nevez.

5.5. ábra: Potenciáleloszlás egy ESP félutcában

5.6. ábra: A huzalelektródokon kialakuló koronakisülés „negatívja” 5.1.1. A feszültség-áram karakterisztika Az egyetlen félutcára érvényes feszültség-áram karakterisztikát több üzemállapotra is felvettük. Az 5.7. ábrán látható 1. számú görbe üres félutcára vonatkozik. A mérések tanúsága szerint a karakterisztikát érdemben nem befolyásolja a tiszta gáz átáramlási sebessége, nyugalomban lévő levegőnél ugyanazt a diagrammot kaptuk, mint a legnagyobb gázsebesség esetén. Olajköd átáramoltatásakor jutottunk az 5.7. ábra 2. görbéjéhez. Jól látszik, hogy ugyanakkora feszültséghez az üres állapothoz képest kisebb áram tartozik. Ez a tendencia ipari méretű elektrosztatikus porleválasztóknál is megfigyelhető. A 3. diagram felvételekor az ellenkoronáéhoz hasonló feltételeket teremtettünk úgy, hogy a gyűjtőelektródok felületére olyan műanyag fóliát húztunk, amelyet előzőleg kilyuggattunk, kb. 3 cm-es rácsállandójú hálót hozva létre. D D o k o P h D é e k e é Do ok kttto orrriii (((P Ph h...D D...))) é érrrttte ek ke ezzzé ésss

7 7 3 73 3



A teljesség kedvéért meg kell említenem, hogy olyan elrendezést is vizsgáltunk, amely a gyakorlatban

nem

fordul

elő,

de

a

fizikai

folyamatok

megértéséhez

hasznos.

A

gyűjtőelektródokra öntapadó lamináló fóliát ragasztottunk, majd néhány helyen kb. 0.5 cm hosszúságú bevágást készítettünk. Ebben az elrendezésben a fólia felülete hamar feltöltődött, a koronaáram drasztikusan lecsökkent, és időnként kúszókisülések keletkeztek, amelyek a bevágásoktól indultak. A kúszókisülésekből igen gyakran átütés jött létre. Az olajfüst megindításakor a koronaáram megnőtt, (az olajfüst részecskéi is részt vettek a töltésszállításban) azonban az egyes feszültségekhez tartozó áramértékek még így is alatta maradtak az 5.7. ábra 3. görbéjéről leolvasható értékeknek. Természetesen a leválasztás hatásfoka drasztikusan romlott, a füstrészecskék legtöbbje áthaladt az ESP-n.

2,00 1,80

1

1,60

I[mA] (eff)

1,40 1,20 1,00 0,80

2

0,60

3

0,40 0,20 0,00 10,00

12,00

14,00

16,00

18,00

20,00

22,00

- U[kV]

5.7. ábra: Egyetlen utca feszültség-áram karakterisztikája 5.1.2. Az áramlási sebesség mérése A mérések során a LASER Doppler Anemométer segítségével a szennyező anyag szemcséinek gázáramlás irányába eső sebesség-összetevőit vizsgáltuk. A mérési sorozatot Suda Jenő, a BME AT tanársegédje vezette. A mérési eredmények mindig egy-egy olyan keresztmetszetre vonatkoznak, amely a belépési ponttól x távolságban helyezkedik el. Az olajfüst szemcséinek gázáramlás irányába eső sebesség-összetevőit az 5.8. ábrán tekinthetjük meg arra az esetre, amikor a kamrára nem jut tápfeszültség. Az 5.9. ábra viszont azt az esetet mutatja, amikor a koronázó elektródokra –18 kV nagyságú egyenfeszültséget kapcsoltunk. Jól látható, hogy a gyűjtőelektródok közelében az áramlás lelassul, kedvezve a szennyező szemcsék leválásának. D D o k o P h D é e k e é Do ok kttto orrriii (((P Ph h...D D...))) é érrrttte ek ke ezzzé ésss

7 7 4 74 4



Ume an s tre amwis e ve lo c ity pro file s , U0 =0 [kV] 3

Streamwise velocity, U

mean

[m/s]

x = 25 mm x = 50 m m x = 75 m m 2,5

x = 100 m m x = 125 m m x = 150 m m x = 175 m m

2

x = 200 m m x = 225 m m x = 250 m m 1,5

x = 270 m m

1

0,5

0 0

11

22

33

44

55

66

Tra ns ve rs a l coordina te a xis , y [mm]

5.8. ábra: Az olajfüst-szemcsék sebességének gázsebesség irányú összetevői

Ume an s tre amwis e ve lo c ity pro file s , U0 =18 [kV] 3

Streamwise velocity, U

mean

[m/s]

x = 25 mm x = 50 m m x = 75 m m

2,5

x = 100 m m x = 125 m m x = 150 m m

2

x = 175 m m x = 200 m m x = 225 m m x = 250 m m

1,5

x = 270 m m

1

0,5

0 0

11

22

33

44

55

66

Tra ns ve rs a l coordina te a xis , y [mm]

5.9. ábra: A tápfeszültség hatása a gázáramlás-irányú sebességkomponensekre 5.1.3. A részecskék mozgásának megfigyelése A lézersíkkal megvilágított utcáról (feszültségmentes és normál tápfeszültségre kapcsolt esetben egyaránt) digitális fényképfelvételeket készítettünk, amikor az olajfüst áthaladt rajta. A felvételeket arra az esetre is elkészítettük, amikor olajfüst helyett krétaport hullattunk be az utcába. D D o k o P h D é e k e é Do ok kttto orrriii (((P Ph h...D D...))) é érrrttte ek ke ezzzé ésss

7 7 5 75 5



A fényképsorozatból két jellegzetes képet emeltem be az értekezésbe, amelyek az 5.10 és 5.11. ábrán láthatók. Az első felvételen a beáramló gáz sebessége 1 m/s, a belépő olajfüst koncentrációja megközelítőleg 10-5 kg/m3. Látható, hogy az olajköd gyakorlatilag a második elektródát követően teljesen „eltűnik” a leválasztó térből. Az 5.12. ábrán jó közelítéssel 5 mg/m3 belépési koncentrációval érkező krétapor mozgását követhetjük nyomon. A felvétel azt mutatja, hogy a por legnagyobb része az utca elején leválik, egyes szemcsék ill. szemcsegócok viszont jóval tovább utaznak a gázáramban. (Sajnos a lézersík megcsillanását a gyűjtőelektródon nem tudtuk megakadályozni, ezért a felvételeken, különösen a krétapor esetén egy piros sáv látszik a kép szélén.)

5.11. ábra: olajköd leválasztása

5.12. ábra: Krétapor leválasztása

5.2. A ESP modell hitelesítése A numerikus ESP modell segítségével több paraméter térbeli és időbeli eloszlását is nyomon követhetjük. Ilyen paraméter a potenciál, a töltéssűrűség (iontöltéssűrűség és portöltéssűrűség egyaránt, az utóbbi frakciónként is), a villamos térerősség összetevői, a sodródási sebesség és természetesen a porkoncentráció (teljes és frakciónkénti). A különböző mennyiségek térbeli eloszlásának megjelenítésére mutat példát az 5.13. ábra. Érdemes megfigyelni az ábrán a tértöltés hatását. Egyrészt, a töltött olajfüst a koronaelektród közelében csökkenti a térerősséget (csökken az ekvipotenciális vonalak sűrűsége),

ezáltal

csökken

a

koronaáram

és

az

iontöltés

sűrűsége,

másrészt

gyűjtőelektród közelében megnövekszik a villamos térerősség, elősegítve a leválasztást.


7 7 6 76 6

a



5.13. ábra: Modellszámítás eredményei polidiszperz olajködre Az egyes mennyiségek megfelelő számítását több lépcsőben ellenőriztem. A teljes program

egyes

moduljainak

rutinellenőrzését

egyszerű,

analitikusan

ellenőrizhető

elrendezések vizsgálatával kezdtem. Miután a numerikus eredmények az analitikus számítással kapott értékekkel megegyeztek, az ellenőrzést elvégeztem az ESP félutca geometriájára is, annak üres állapotára. Ezt követően szennyezett gáz esetére is alkalmaztam a numerikus ESP modellt, és az eredményeket összevetettem a mérési, valamint a szakirodalomban található eredményekkel.


7 7 7 77 7



5.2.1. A potenciál- és térerősségeloszlás meghatározása A 4. fejezetben ismertetett számítási eljárás a peremfeltételeket közelítőleg teljesíti. Az előírt potenciálok alapján ugyanis az elektródok felületi töltéssűrűségét számítja ki (vonalelektródok esetén a vonali töltéssűrűséget), és a teljes

félutcára vonatkozó

potenciáleloszlást ennek alapján határozza meg. Így az eredetileg peremfeltételként előírt potenciálértékek is visszaszámíthatók. A számítási eredmények és az előírt peremértékek közötti eltérés egyetlen esetben sem haladta meg az 1%-ot, tipikusan 0,5 % volt. A térerősség számítása a potenciáleloszlásból indul ki, így annak hibáját „megörökli”. Ez a hiba azonban az általam vizsgált esetek bemenő paramétereinek bizonytalanságához képest kicsi, a szakirodalmi adatokkal összevetve, mértéke elfogadható. 5.2.2. A koronaáram számítása Az 5.14. ábrán a numerikus modell által (3.12) szerint számított, üres félutcára vonatkozó görbét /1/ vetem össze a mérési eredménnyel /2/. Látszik, hogy a (3.12) szerinti számítás a görbe középső szakaszán felülbecsli a koronaáramot a mérési eredményekhez képest. Az átütés közelében viszont (ahol a normál munkapont található) az egyezés megfelelő, a pormozgás-számításoknál ezt a szakaszt veszem figyelembe.

0,6

Ieff[mA] 0,5

0,4

1 0,3

2 0,2

0,1

0 10

12

14

16

18

20

U[kV]

22

5.14. ábra: Üres félutca számított és mért feszültség-áram karakterisztikája Az olajköddel terhelt félutcában a tértöltés hatását is figyelembe vevő számítások eredményeként a mérésekhez jobban illeszkedő számítási eredményeket kapunk. Az 5.15. ábrán a számított értékeket az 1., a mérteket a 2. görbe ábrázolja.


7 7 8 78 8



0,50

Ieff[mA] 0,45 0,40 0,35 0,30

2

0,25 0,20

1

0,15 0,10 0,05 0,00 14,00

15,00

16,00

17,00

18,00

19,00

20,00

21,00 U[kV]

22,00

5.15. ábra: Számított és mért karakterisztika olajköd esetén 5.2.3. A sebességeloszlás számítása A félutcán belüli sebességeloszlás számításához a [Suda, 1997]-ben közöltek szerint készítettem programot. Az 5.8. ill. 5.9. ábrákkal való összevethetőség érdekében az 5.16. ábrán az olajfüst-szemcsék sebességének hosszirányú összetevőjét tüntettem fel. A szennyezett gáz baloldalról érkezik, 1 m/s belépési sebességgel. Az ábrából kitűnik, hogy az áramlás a félutca közepénél a gázáramlás irányában haladva felgyorsul, míg a gyűjtőelektród közelében jelentősen csökken, magán az elektródon pedig nullává válik. Ez a tendencia az 5.8. ill. 5.9. ábrából is kiolvasható. Különösen az utóbbi árulkodik az áramlás térbeli változásáról. Jól látszanak a gyűjtőelektródok közelében elhelyezkedő csökkenő sebességű zónák.

5.16. ábra: Az olajfüst részecskék hosszirányú sebességkomponensének eloszlása Az 5.9 ábra fekete és piros diagrammjai közötti különbség azt mutatja, hogy a belépési ponttól távolabb levő keresztmetszetben nagyobb sebesség jön létre a koronázó elektródok közelében. Az ábrán az is látható, hogy a koronázó elektródok vonalában a hosszirányú sebességkomponens zérus. (Ezt a számítási modell úgy veszi figyelembe, hogy a koronázó D D o k o P h D é e k e é Do ok kttto orrriii (((P Ph h...D D...))) é érrrttte ek ke ezzzé ésss

7 7 9 79 9



elektródok síkjában az x irányú sebességösszetevőket zérusnak veszi fel, a számítást pedig csak az ezen kívül eső térrészre végzi el.) 5.2.4. A pormozgás számítása 20 kV tápfeszültség és 1 m/s belépési sebesség esetére a számítási modell segítségével megvizsgáltam a modell porleválasztóba jutó olajfüst és mészkőpor útját. A belépési koncentráció az olajfüst esetén 10-5 kg/m, a mészkőpor esetén 10-3 kg/m3 volt. A számítások eredményeképpen kapott koncentrációeloszlást az 5.17. és 5.18. ábrán tüntettem fel. A könnyebb összevethetőség kedvéért az ábrákon feltüntettem az 5.11. ás 5.12. ábrán bemutatott fényképeket is.

5.17. ábra: olajköd leválása az ESP modellben

5.18. ábra: mészkőpor leválása az ESP modellben D D o k o P h D é e k e é Do ok kttto orrriii (((P Ph h...D D...))) é érrrttte ek ke ezzzé ésss

8 8 0 80 0



Ha a fenti két ábrát összevetjük az 5.11. és 5.12 ábrákkal, megállapíthatjuk, hogy a szennyeződés a numerikus modell által meghatározott módon éri el a gyűjtőelektródokat. Az előbbi összehasonlításokból kitűnik, hogy az általam kifejlesztett porleválasztó modell a laboratóriumi méréseknek megfelelő eredményeket szolgáltat. A modellhitelesítés során azonban nem elégedhettem meg ennyivel, a számítási eredményeket a szakirodalomban található elrendezések vizsgálatakor kapott eredményekkel is összevetetettem.

5.3. Az ESP modell összevetése a szakirodalommal Az általam alkotott elektrosztatikus porleválasztó modellt több

olyan elrendezés

vizsgálatára is alkalmaztam, amelyet a szakirodalom közöl. Ezek közül most a [Choi, 1997]-ben

található

eredményeket

használom

fel,

mert

az

itt

szereplő

méretek

hasonlítanak legjobban a későbbiek során vizsgált ipari berendezés méreteihez. A fenti cikkben vizsgált félutca szélessége 0,1 m, a koronázó elektródok közötti távolság 0,15 m. A por belépési koncentrációja 1 g/m3, a porszemcsék sűrűsége 1500 kg/m3, méretük 2 ill. 5 mikron. A koronázó elektródok átmérője 5mm, az alkalmazott tápfeszültség 70 kV DC. A két, különböző szemcseméretű frakcióra kapott számítási eredményeket az 5.19. ábra mutatja, amelyet [Choi, 1997]-ből vettem át.

5.19. ábra: Porkoncentráció eloszlás 2 és 5 mikronos porra D D o k o P h D é e k e é Do ok kttto orrriii (((P Ph h...D D...))) é érrrttte ek ke ezzzé ésss

8 8 1 81 1



A porkoncentráció eloszlásának számítását a fenti elrendezésre, a megadott paraméterek mellett saját modellemmel is elvégeztem. Az eredményül kapott eloszlásokat az 5.20. és az 5.21. ábrán mutatom be. A könnyebb összevethetőség kedvéért az 5.19. ábra két poreloszlását ezeken az ábrákon is feltüntetem, az ábra vízszintes tengelyére tükrözve azokat. Mindkét esetben megfigyelhető, hogy az eloszlás hasonlít az 5.19. ábrán közölt eredményekhez.

Jól

látszik,

hogy

az

adott

koncentrációval

beáramló,

kétmikronos

porszemcsék leválasztásához ez az utcahosszúság rövid, az 5 mikronos átmérővel rendelkezőknek viszont megfelelő. Az ábrák részletes tanulmányozása során az is kiderül, hogy a por összesűrűsödik a félutcát keresztező, az első koronázó elektródtól a kilépési keresztmetszetig húzódó sávban. (Ez választ adhat arra a gyakorlati kérdésre, miért tapasztalható egyes porleválasztó berendezéseknél az a jelenség, hogy a belépési ponttól távolabbi porbunkerben több por gyűlik össze, mint az előtte lévőben)

5.20. ábra: 2 mikronos porszemcsék koncentrációjának eloszlása


8 8 2 82 2



5.21. ábra: 5 mikronos porszemcsék koncentrációjának eloszlása

5.4. Az újszerű modell alkalmazása ipari ESP vizsgálatára Az eddigiekben az általam kifejlesztett újszerű ESP modellt laboratóriumi berendezések elemzésére használtam. A szakirodalomban számtalan publikáció jelent meg e tárgyban, ami érthető, hiszen a laboratóriumi körülmények kézben tarthatók, a paraméterek mérésének bizonytalansága csökkenthető és sok, a porleválasztást döntően befolyásoló jelenség „zavaró hatása” nem jelentkezik. A modell alkalmazására nézve az igazi kihívást azonban az ipari méretű ESP berendezés vizsgálata jelenti. Tekintve, hogy egy ipari berendezésben különböző üzemállapotok váltják egymást (felfutás, normál üzem - vastagodó porréteggel az elektródokon, kopogtatás, nagy szigetelőképességű poroknál ellenkorona, stb.), az állandósult állapot számítására készült modellek a teljes üzem követésére nem, vagy csak korlátozottan alkalmasak. Alapvető fontosságú, hogy a modell kövesse a tápfeszültség időbeli változását [Barbarics, 1996]. Az

általam

alkotott

újszerű

elektrosztatikus

porleválasztó

modellt

ezért

olyan

elrendezésre alkalmaztam, amely hasonló annak a két ipari porleválasztónak félutcájához, amelyek villamos felújítási munkálataiban személyesen is részt vettem. (SHOCK Kft., Pécsi D D o k o P h D é e k e é Do ok kttto orrriii (((P Ph h...D D...))) é érrrttte ek ke ezzzé ésss

8 8 3 83 3



Hőerőmű Biomassza project) A háromzónás porleválasztót zónánként modelleztem, egy zóna félutcáinak szélessége 150mm, az 5mm sugarú koronázó elektródok közötti távolság 150mm, az alkalmazott tápfeszültség 70 kV DC. (Magának a valós porleválasztónak a modellezése jelenleg is folyik, az átadott berendezés működési paraméterei közül a feszültség–áram karakterisztika rendelkezésemre áll, de a faapríték eltüzelésekor keletkező hamu adataihoz még hozzá kell jutnom. Ezért most olyan számítási eredményeket közlök, amelyek még ρpor=1500 kg/m3, εr=8 relatív permittivitású, v=1 m/s sebességgel belépő porra vonatkoznak.) Nagy

porterhelés

esetén

tapasztalt

jelenség

volt,

hogy

a

leválasztási

hatásfok

drasztikusan csökkent, a koronaáram az üzemi érték mintegy tizedrészére esett és gyakori átütések következtek be. A jelenség magyarázatát keresve modelleztem az ilyenkor kialakuló helyzetet, és az 5.22. ábrán látható eredményre jutottam. Az ábrán három frakciót ábrázoltam, azok koncentrációeloszlását és a bennük található porrészecskék töltését.


8 8 4 84 4



5.22. ábra: koncentrációeloszlás és részecsketöltés nagy porterhelésnél Az ábra tanúsága szerint nagy porterhelés esetén a szemcsék töltése rendkívül kicsi marad, az elméletileg lehetséges értéket nem is érik el. Ugyanakkor a nagy koncentráció miatt már ez a kis mennyiségű töltés is elegendő nagy térerősség létrehozásához, ami a koronaáram

csökkenését

eredményezi,

ez

kis

ionsűrűséget

okoz,

ami

a

töltődés

időállandójának növekedéséhez vezet, tehát ez az oka a kis töltöttségi állapotnak. (Hozzá kell tennem, hogy a 100 g/m3 nem tipikusan előforduló porterhelés, de sajnos létezik.) A fenti hatással jól magyarázható [Kwetkus, 1997] tapasztalata is, aki egy előtöltő berendezés vizsgálata során tapasztalta meg a koronaáram esését és a töltés hatékonyságának jelentős romlását.


8 8 5 85 5



6 . T ÉZ I S EK 1. Tézis Elektrosztatikus porleválasztó modellt hoztam létre, amely a jelenleg használt polidiszperz modelleknél hatékonyabban írja le a porleválasztást befolyásoló alapvető folyamatokat. A hatékonyság növelését egy számítást gyorsító eljárással, a hosszabb folyamatok időbeli változásának vizsgálatát is lehetővé tevő modell-szerkezettel, valamint olyan kapcsolat kialakításával értem el, amely a létrehozott modellt a villamos szél figyelembe vételére alkalmas áramlástani modullal és a bizonytalanság kezelésére alkotott szakértői rendszerrel köti össze. [Kiss, 1997; Kiss, 1998-1; Kiss, 1998-3; Suda, 2001; Iváncsy, 2004] A jelenlegi modellek legnagyobb része monodiszperz (csak ugyanolyan méretű, gömb alakú szemcséket tartalmazó) szennyeződés modellezésére alkalmas. A kutatás első fázisában használt modell ilyen volt [Kiss, 1997; Kiss, 1998-1]. Sokféle modell született a leválasztás egy-egy részfolyamatának leírására, így például a feszültség-koronaáram

jelleggörbe

meghatározására,

a

portöltődés

jellemzésére

[Szedenik, 1997], vagy a porvisszalépés, ellenkorona, ill. villamos szél mennyiségi vizsgálatára. Vannak olyan áramlástani modellek is, amelyek a porleválasztó félutcájában kialakuló másodlagos (a gáz haladási irányára merőleges) áramlások számítására készültek. Az összetett modellek közül léteznek a kereskedelmi forgalomban beszerezhető, jelentős egyszerűsítéseket tartalmazó, de a gyakorlat számára többnyire elegendő számítógépes modellek, ezek azonban nem alkalmasak a nem ideális üzemi állapotok jellemzésére. A tudományos igényességű, polidiszperz szennyeződést leírni képes, modulrendszerű modellek közül a legismertebb Ivo Gallimberti professzor (IRS, Padova, Olaszország) vezetésével készült. Ez a modell a villamos szélen kívül minden lényeges folyamatot figyelembe vesz és a folyamatok időbeli szimulációját is lehetővé teszi. Az általam alkotott modell [Kiss, 2002, Iváncsy, 2004] az előbbihez hasonló szerkezetű, de hatékonyabb modellezést biztosít az alábbiak miatt. - A villamos erőtér számítására egy reguláris rácsra érvényes, a lineáris szuperpozíció előnyeit kihasználó eljárást alkalmaztam, amely a számítási időt csökkenti (az eljárás alapjául

az

integrálegyenletek

módszere

szolgál,

amelyet

[Kiss,

1998-3]-ban

is

alkalmaztam). - Lehetővé tettem a villamos szél számítására szolgáló áramlástani modul beépítését. Ez azért fontos, mert a Gallimberti-féle modell az áramlási teret a geometriai paraméterek és a D D o k o P h D é e k e é Do ok kttto orrriii (((P Ph h...D D...))) é érrrttte ek ke ezzzé ésss

8 8 6 86 6



gáztulajdonságok lapján a számítási folyamat elején határozza meg, ezt követően azt a villamos hatásoktól függetlenül kezeli. A valóságban azonban a koronakisülés miatti villamos szél a gázáramlást megváltoztatja, ezért azt olyan esetekben, ahol ez a hatás jelentős, figyelembe kell venni. - Biztosítottam a numerikus modell valamint a bizonytalanság kezelésére alkotott szakértői

rendszer

egymáshoz

illesztését.

Ennek

köszönhetően

a

modellrendszer

alkalmazási lehetőségei kibővültek, használata olyan esetekben is lehetővé vált, amikor a bemenő paraméterek értékét nem lehet egyértelműen meghatározni, csak becsülni. - Az ESP üzemeltetés fontos gyakorlati problémája a koronázó- és gyűjtőelektródok kopogtatási

idejének

tápteljesítményt

meghatározása

általában

(kopogtatási

visszaszabályozzák,

séma)

hogy

az

A

kopogtatás

ionáram

idejére

a

visszafogásával

csökkentsék a levált porréteget a gyűjtőelektródhoz rögzítő elektrosztatikus erőt. Az általam alkotott modell lehetővé teszi az egy vagy több blokkból álló elektrosztatikus porleválasztó berendezés kopogtatás előtti, alatti és utáni viszonyainak meghatározását, a folyamat időbeli változásának nyomon követését beleértve a feszültség-visszaszabályozás hatásának vizsgálatát is. A kialakított modell hitelesítését laboratóriumi kísérletekkel végeztük, amelyek során mértük

a

sebességeloszlás

változását

[Suda,

2001],

valamint

a

feszültség-áram

karakterisztika változását különböző koncentrációjú és beáramlási sebességű olajköd esetén. A mérési és számítási eredmények jó egyezést mutattak.


8 8 7 87 7



2. Tézis Kimutattam, hogy az az általánosan elfogadott modellezési feltevés, amely szerint az elektrosztatikus porleválasztóba érkező szemcsék a belépést követő első néhány centiméter megtétele után ideálisan töltöttnek tekinthetők, csak bizonyos korlátok között érvényes. Számítással igazoltam, hogy amennyiben a belépési porkoncentráció meghalad egy adott, a gyakorlat szempontjából reális értéket, a szennyező szemcsék töltése a leválasztó kamra nagy részén jelentősen alatta marad az ideális értéknek. Ez a kritikus porkoncentráció érték az általam alkotott modellel meghatározható. [Kiss, 2002; Iváncsy, 2004] A mikronnál nagyobb egyenértékű átmérővel rendelkező szennyeződések jellemzően az általuk torzított villamos erőtér rajtuk keresztülhaladó erővonalain érkező ionokat gyűjtik össze. Ez a folyamat addig tart, amíg a szennyező szemcse el nem éri az ún. telítési töltés értékét, amely függ a szemcse relatív permittivitásától, méretétől, valamint a tartózkodási helyén fellépő villamos térerősségtől. Az ionfelhőbe érkező porszemcse töltődésének sebessége az ionok koncentrációjával és mozgékonyságával

arányos.

A

legtöbb

modell

a

szemcse

által

összegyűjtött

töltésmennyiség időbeli változását úgy határozza meg, hogy mind az ionkoncentrációt, mind pedig az ionok mozgékonyságát állandónak tekinti, a telítési töltést pedig az alkalmazott tápfeszültség és a félutcaszélesség hányadosából képzett ún. pszeudohomogén térerősség felhasználásával számítja. Ez az eljárás azt az eredményt adja, hogy a szubmikronos porszemcsék néhány ms, a több mikrométer átmérőjűek pedig néhány tized másodperc alatt feltöltődnek. [Larsen, 2004; Suda, 1997; Berta, 1987] A valóságban azonban a villamos térerősség hely- és (a pormozgás, valamint a tápláló feszültség változása esetén) időfüggő, vagyis a szemcsék helyzetüktől függően más és más telítési töltésre tesznek szert. A töltött por által létrehozott villamos térerősség-összetevő azonban csökkenti a térerősséget a koronázó elektródok felületén, amely a koronaáram és

ezáltal az

ionkoncentráció csökkenéséhez vezet. A kisebb értékű ionkoncentráció viszont növeli a töltődés idejét. A koronaáram csökkenését a szakirodalomban „corona quenching” néven említik. A porterhelés

esetén

mért

feszültség-áram

karakterisztika

emiatt

halad

az

üres

berendezésben mérhető diagram alatt. Meg kell említeni, hogy pl. hőerőművek esetében az áram csökkenését a portértöltés hatásán kívül a nagyobb hőmérséklet miatti kisebb ionmozgékonyság is tetézi. Laboratóriumi méréseink során ez utóbbi hatást kiküszöböltük, így kísérleti úton is meg lehetett állapítani a tértöltés áramsűrűséget csökkentő hatását.


8 8 8 88 8



Minél nagyobb a porkoncentráció, annál kisebb töltöttségi szint elegendő a koronaáram jelentős csökkenését előidéző tértöltés kialakulásához. Így tehát abban az esetben, ha a belépő

porkoncentráció

meghalad

egy,

a

gyakorlatban

előforduló

értéket,

a

tézis

magyarázatának második bekezdésében vázolt modellezési feltevés nem állja meg a helyét. (A kritikus koncentráció értéke több paraméter függvénye, főként a porszemcsék méretétől és

fajlagos

tömegétől

függ,

de

az

általam

alkotott

modell

segítségével

adott

paraméterkombinációra meghatározható.) A gyakorlatban több olyan esettel is találkozhatunk, amelyeknél a fenti hatásnak jelentős szerepe van. Egyes, a Pécsi Hőerőműben működő pernyeleválasztó berendezések helyszíni vizsgálata során például nagy porterhelés esetén a koronaáram jelentős csökkenése mellett drasztikus leválasztási hatásfokromlást tapasztaltunk. Az általam alkotott modellel erre az esetre jól nyomon lehetett követni a koronaáram csökkenését és a leválasztási fok romlását. A hőerőműben később ESP rekonstrukció keretében két berendezést korszerű, impulzusüzemű

táplálással

és

kopogtatásvezérléssel

láttak

el.

A

táplálás

továbbfejlesztésének munkálataiban személyesen is részt vettem. A másik eset egy előtöltő berendezés telepítése volt a beremendi cementgyárban. A várt hatásfokjavulás elmaradt, mert az elöltöltő berendezés koronaárama a poros gáz beáramlásakor drasztikusan csökkent. Ez érthetővé válik, ha figyelembe vesszük, hogy a többfokozatú ESP berendezések hatékony működésének lényeges előfeltétele az, hogy a belépő port az első fokozat megfelelően feltöltse. Nagy porterhelés mellett ez nem teljesül, így ott is meg lehet határozni egy maximális megengedhető porkoncentrációt, ami a bemutatott modellel számítható. (Azt, hogy a gázjellemzők változása ezt a hatást mennyire erősíti, további kutatásoknak kell kimutatniuk.)


8 8 9 89 9



3. Tézis Ellentétben a szakirodalomban szereplő elektrosztatikus porleválasztó modellekkel, amelyek a leválasztandó por fizikai paramétereit határozott értékként kezelik, figyelembe vettem a paraméterek üzemeltetés közbeni változásának és mérési bizonytalanságának hatását a számított leválasztási fokra. Szakértői rendszert alkottam, amely alkalmas ezeknek a hatásoknak becslésére ill. csökkentésére, a bizonytalanságok kezelésére. [Kiss, 1997; Kiss, 1998-2; Kiss, 1999-1, Balog, 1997; Pula, 1996; Kiss 2001-2; Kiss, 2004] A leválasztás fokát meghatározó numerikus modell egy adott geometria, tápfeszültség, porfajta, ill. porterhelés esetére ad eredményt. Ezek a kiinduló paraméterek azonban változhatnak, ill. bizonytalanok lehetnek, hiszen: - a por sűrűségének, vezetőképességének, permittivitásának megállapításakor nem a porszemcséknek, hanem egy bizonyos mértékben tömörített szemcserendszernek a tulajdonságait mérjük; - a por gömb (vagy Chang /McMaster University, Kanada/ modelljében forgásellipszoid) alakjának feltételezése nem mindig helytálló, különösen az összetapadt szemcsék, ill. a szabálytalan alakú pernye esetén; - gyakorlati tapasztalat szerint mind a környezeti hatások (pl. esős vagy száraz idő), mind pedig a leválasztandó szennyeződés tulajdonságainak változása (pl. hőerőműnél két szénszállítmány eltérő minősége) erősen befolyásolja a leválasztást. Ezek a bizonytalanságok azt eredményezik, hogy a modell által előre jelzett portalanítási fok el fog térni a valódi értéktől. Az eltérés nagyságának meghatározására megfelelő módszert kellett keresnem. Az elektrosztatikus eredetű veszélyek megítélésében szerzett tapasztalataim [Kiss, 1997; Pula, 1996] azt mutatták, hogy olyan rendszerek elemzésére, amelyek túlságosan összetettek,

vagy

egyértelműen

meg

nem

határozható

bemenő

paraméterekkel

rendelkeznek, a fuzzy logika alapú szakértői rendszerek megfelelő lehetőséget nyújtanak. Ezt felismerve eddigi munkáinkra alapozva [Kiss, 1998-2; Kiss 1999-1; Balog, 1997] olyan

rendszert

készítettem,

amely

alkalmas

a

használt

porleválasztó

modell

megbízhatóságának elemzésére [Kiss, 2001-2; Kiss, 2004]. Az általam alkotott, fuzzy logika alapú szakértői rendszer előnye, hogy adott elrendezés, táplálási mód esetén el lehet dönteni, mely paraméterek változása befolyásolja lényegesen a leválasztást és melyek azok, amelyek változásának hatása jelentéktelen.


9 9 0 90 0



4. Tézis Olyan eljárást készítettem, amely alkalmas a visszalépő pormennyiség térbeli és időbeli változásának meghatározására, a tapasztalati modellekénél nagyobb pontossággal, de a hosszadalmas számítást igénylő (bonyolultsága miatt még csak a kutatások szintjén létező) numerikus modelleknél gyorsabban. [Kiss, 2001-1; Szedenik, 1998] Az elektrosztatikus porleválasztók működése során jelentős mennyiségű már leválasztott por kerülhet vissza a gázáramba. Főként az elektródok kopogtatása, rázása miatti porvisszahullás,

az

ellenkorona

kisülés

miatt

bekövetkező

porvisszaszórás

és

a

gyűjtőelektródon a gázáramlás által előidézett porvisszahordás felelős az egyszer már leválasztott

por

visszalépéséért

az

ESP

kamrába.

Ezeket

a

hatásokat

igyekeznek

csökkenteni a kopogtatás idejének megfelelő megválasztásával, ellenkoronát csökkentő impulzusüzemű táplálási móddal vagy a por vezetőképességének növelésével (kén-trioxid hozzáadás), illetve a gyűjtőelektródok megfelelő kialakításával. A

visszalépő

segítségével

pormennyiséget

határozzák

meg.

többnyire

Ezek

az

tapasztalati

összefüggések

úton

nyert

azonban

összefüggések

csak

korlátozottan

érvényesek, így egyre többen igyekeznek a porvisszalépés bonyolult folyamatának fizikaimatematikai leírására. Ehhez azonban rendkívül összetett modellt kell létrehozni. A porvisszalépés jellemzésére ezért egyszerűbb eljárást alkottam [Kiss, 2001-1; Szedenik, 1998], amely ugyanúgy a leválasztott por mennyiségéből indul ki, mint a tapasztalati

képletek,

de

a

komplikált

összefüggéseket

(amelyeket

egy

numerikus

modellben kellene alkalmazni) fuzzy logika alapú rendszer segítségével meghatározott függvénykapcsolattal közelítem. Ez nem csupán a számítás gyorsaságát növeli, de hozzásegít

a

porvisszalépést

okozó

folyamatok

tapasztalati

képletekénél

nagyobb

pontosságú leírásához is. Az eljárást gyakorlati probléma megoldására alkalmaztam (Pécsi Hőerőmű ESP berendezése).


9 9 1 91 1



7. ÖSSZEFOGLALÁS Célkitűzésem olyan korszerű porleválasztó modell létrehozása volt, amely valósághűen, a létező modellek korlátjait átlépve írja le a villamos porleválasztás folyamatát, alkalmas polidiszperz porterhelés esetén a néhány mikronos frakció leválasztásának vizsgálatára valamint a porleválasztás során felmerülő bizonytalanságok kezelésére. Az elektrosztatikus porleválasztók modellezése azonban rendkívül összetett feladat, ezért két lehetőség között kell választani. Az egyik egy olyan modell megalkotása, amely a leválasztó

fizikai

paramétereinek

ismeretében

valamilyen

állandósult

állapot

meghatározására törekszik, rendszerint nagy erőforrás-igényű, összetett számítási eljárás segítségével. Itt a cél általában egy adott konstrukció vizsgálata a leválasztás hatásossága szempontjából. A másik lehetőség egy egyszerű, gyors modell elkészítése, amely bizonyos paraméterek közelítő

meghatározására

alkalmas. Ez

főként

az üzemeltetés

során,

beállítási

ill.

szabályozási feladatok megoldásához használható. Alapját többnyire valamilyen szakértői rendszer

adja,

amelynek

tudásbázisa

gyakorlati

tapasztalatok,

mérési

eredmények

birtokában születik. Munkám során igyekeztem ötvözni a kétféle megközelítés előnyeit. Modulrendszerű numerikus modellt alkottam, amely alkalmas a turbulens gázáramlás sebesség-eloszlásának figyelembe vételével a tértöltéses villamos erőtér meghatározására, a szennyező szemcsék töltődési folyamatának leírására valamint a pormozgás, a porvisszalépés és az ellenkorona jellemzésére. A

bizonytalanságok

kezelésének

megoldására

az

elektrosztatikus

veszélyek

megítélésében bevált fuzzy logika alapú megközelítést választottam. Az ott alkalmazott ismeretek

alapján

szakértői

rendszert

hoztam

létre,

amely

alkalmas

a

modell

megbízhatóságának analízisére, illetve a bizonytalan paraméterekből adódó pontatlanságok csökkentésére. A komplex modell hitelesítését laboratóriumi mérésekkel és a szakirodalomból vett adatok

segítségével

végeztem.

A

modellt

konkrét

ipari

probléma

elemzésére

is

felhasználtam. A modellezés során olyan, mérésekkel is igazolható eredmények adódtak, amelyek lehetővé tették további tézisek felállítását. A munka ipari ESP berendezésre vonatkozó részét mindenképpen folytatni kell, hogy megbízható adatokat nyerjünk a valós helyzet elemzéséhez.


9 9 2 92 2



KÖSZÖNETNYILVÁNÍTÁS Ezúton szeretnék köszönetet mondani mindazoknak, akik az értekezés elkészítését előmozdították. Mindenek előtt konzulenseimnek, Dr. Berta Istvánnak és Dr. Koller Lászlónak szeretném kifejezni köszönetemet, akiknek irányítása alatt munkámat végeztem. Köszönet illeti Dr. Horváth Tibort az elméleti alapokkal kapcsolatos hasznos tanácsokért, Dr. Kóczy T. Lászlót a fuzzy logikai ismeretek elsajátításában adott segítségért, Dr. Koltay Mihályt a számítógépes erőtérszámításban nyújtott támogatásért, Tóth Lászlót és Kövesdy Lászlót

az

ipari

porleválasztó

berendezésekkel

kapcsolatos

gyakorlati

ismereteim

fejlesztéséért. Köszönöm doktorandusz társaim segítségét, elsősorban Balog Endre ösztönzését. Köszönöm

Iváncsy

Tamásnak

és

Suda

Jenőnek

az

eredményes

és

jó

hangulatú

együttmunkálkodást, a BME VET NTB csoport tagjainak támogatását, és mindazon barátom, ismerősöm bíztatását, akik az értekezés elkészítése során folyamatosan buzdítottak. Végül köszönöm feleségem, Eszter megértését és segítségét, valamint szüleim és testvérem bíztatását.


9 9 3 93 3



IRODALOM [Adamiak, 2001] K. Adamiak, A. Jaworek, A. Krupa, G.S.P Castle: Trajectories of charged aerosol particles near a spherical collector. Journal of Electrostatics, Vol. 51-52, 2001. pp. 603-609 [Arondell, 2004] V. Arondell, J. Salvi, I. Gallimberti, G. Bacchiega: ORCHIDEE: Efficiency Optimisation of Coal Ash Collection in Electrostatic Precipitators. Proc. of IX. International Conference on Electrostatic Precipitation, Kruger Gate, South Africa, 17-21 May 2004. (A16.pdf) [Barbarics, 1996] T. Barbarics, A. Iványi: Discharge of Impulse Series In Presence of Space Charges. Proc. of 6th International Conference on Electrostatic Precipitation. Budapest, 1996. pp. 144-153 [Balog, 2001] E. Balog, I. Berta: Fuzzy Solutions in Electrostatics. Journal of Electrostatics, Vol. 51-52, 2001, pp. 409-415 [Berta, 1987] Berta István: Ipari elektrosztatikai technológiák hatékony működése és fejlesztése. Kandidátusi értekezés, Budapest, 1987. [Berry, 2001] M. S. Berry, W. A. Harrison, D. H. Pontius, W. R. Cravey: Development and Demonstration of ROPE – A New Pulse Energisation System for Electrostatic Precipitators. Proc. of the 8th Int. Conf. of Electrostatic Precipitation, Birmingham, USA, 2001. C5-3 [Blanchard, 2001] D. Blanchard, L.M. Dumitran and P. Atten: Effect of electro-aerodynamically induced secondary flow on transport of fine particles in an electrostatic precipitator. Journal of Electrostatics, 2001 May, Vol. 51-52 pp. 212-217 [Brocilo, 2001] D. Brocilo, J. S. Chang and R. D. Findlay: Modelling of Electrode Geometry Effects on Dust Collection Efficiency of Wire-Plate Electrostatic Precipitators. Proc. of 8th International Conference on Electrostatic Precipitation, 2001 Birmingham, USA, A4-3. [Budó, 1979] Budó Ágoston: Kísérleti fizika II. Tankönyvkiadó, Budapest, 1979. [Chang, 1995] Chang J. S.: Electrostatic Charging of Particles. In Handbook of Electrostatic Processes (Chang - Crowley - Kelly), Chapter 3. Marcel Dekker Inc., New York, 1995. pp. 39-49. [Chang, 1981] J.S. Chang: Theory of Diffusion Chargingof Arbitrary shaped Conductive Aerosol Particles by Unipolar Ions. Journal of Aerosol Science, Vol. 12, (1981), pp. 19-26 D D o k o P h D é e k e é Do ok kttto orrriii (((P Ph h...D D...))) é érrrttte ek ke ezzzé ésss

9 9 4 94 4



[Chang, 2002] J. S. Chang: Next generation integrated electrostatic gas cleaning systems. Journal of Electrostatics, Vol. 57, 2003. pp. 273-291 [Choi, 1997] B. S. Choi, C. A. J. Fletcher: Computation of Particle Transport in an Electrostatic Precipitator. Joulnal of Electrostatics, Vol. 40-41, 1997, pp. 413-418 [Egli, 1997] W. Egli, U. Kogelschatz, E. A. Gerteisen, R. Gruber: 3D Computation of Corona, Ion Iduced Secondary Flows and Particle Motion in Technical ESP Configurations. Journal of Electrostatics, Vol. 40-41 (1997) pp. 425-430 [Feldman, 1996] P.L. Feldman, K.S. Kumar, D.J. Helfritch: Recent Experience in Controlling Fine Particles in ESP. Proc. of the 6th Int. Conf. of Electrostatic Precipitation, Budapest, 1996. pp 312-324. [Fujishima, 2001] H. Fujishima, Y. Tsuchiya, N. Maekawa: Trend Of Electrostaic Precipitator Design in Japan. Proc. of the 8th Int. Conf. of Electrostatic Precipitation, Birmingham, USA, 2001. B4-1. [Gallimberti, 1997] I. Gallimberti: Recent advancements in the physical modelling of electrostatic precipitators. Proc. of 8th International Conference on Electrostatics. Poitiers, France, 1997. [Gallimberti, 2004] Detailed Mass Balance in Electrostatic Precipitators under industrial operating conditions. Proc. of IX. International Conference on Electrostatic Precipitation, Kruger Gate, South Africa, 17-21 May 2004. (01.pdf) [Gjortheim, 1987] K. Gjortheim, B.J. Welch: Aluminum Smelter Technology, A Pure and Applied Approach (Aluminium-Verlag GmbH., Düsseldorf, 1987) [Harrison, 2004] W. Harrison, R. Truce, R. Crynak: Result of the INDIGO Agglomerator Testing at Watson Power Plant. Proc. of IX. International Conference on Electrostatic Precipitation, Kruger Gate, South Africa, 17-21 May 2004. (C04.pdf) [Horváth, 1984] Horváth T., Berta I., Pohl J. : Elektrosztatikus feltöltődések. Műszaki Könyvkiadó, 1984. [Horváth, 1986] Horváth Tibor - Csernátony-Hoffer András: Nagyfeszültségű Technika. Tankönyvkiadó, Budapest, 1986.


9 9 5 95 5



[Kim, 2001] Y. J. Kim, S.H. Jeong, W.S. Hong, J.S.Choi, C.H. Cho, S.C. Moon: Experimental Study on the Plasma Gas Conditioning in Electrostatic Precipitator. Proc. of the 8th Int. Conf. of Electrostatic Precipitation, Birmingham, USA, 2001. C3-3. [Kiss, 1995] Kiss István: Erőtérszámítás integrálegyenletes numerikus módszerrel. Diplomaterv. Budapest, 1995. [Kónya, 1995] Dr. Kónya László : Minősítő szabályozás. Ciikksorozat, ecMARKinfo, 1995/4: 70-72. o., 1995/5: 28-29. o., 1995/6: 6-8. o., 1996/1: 32-34. o. [Kóczy, 2000] Kóczy T. László, Tikk Domonkos: Fuzzy rendszerek. Typotex Kiadó, 2000 [KöM–EüM–FVM, 2001] 14/2001. (V. 9.) KöM–EüM–FVM együttes rendelet [Kwetkus, 1997] B.A. Kwetkus: Particle precharging and fabric filtration – experimental results of a corona precharger. Joulnal of Electrostatics, Vol. 40-41, 1997, pp. 657-662 [Larsen, 2004] P. S. Larsen, J. D. Poulsen, J. M. Pedersen, K. E. Meyer, T. Ullum, N. F. Nielsen, L. Lind: Turbulence Studies of Negative Corona ESP. Proc. of IX. International Conference on Electrostatic Precipitation, Kruger Gate, South Africa, 17-21 May 2004. (A05.pdf) [Lawless, 1995] Lawless P. A., Yamamoto T.: Modeling of Electrostatic Precipitators and Filters. In Handbook of Electrostatic Processes (Chang - Crowley - Kelly), Chapter 22. Marcel Dekker Inc., New York, 1995. pp. 481-507. [Mamdani, 1977] E.H. Mamdani : Applications of Fuzzy Set Theory to Controll Systems. in Gupta et al, 1977. pp. 77-88. [Masuda, 1995] Masuda S., Hosokawa S.: Electrostatic Precipitation. In Handbook of Electrostatic Processes (Chang - Crowley - Kelly), Chapter 21. Marcel Dekker Inc., New York, 1995. pp. 441-479 [Mauritzon, 2004] Mauritzos C., Karlsson A., Jacobsson H., Kirsten M.: ESP emission reductions with advanced electrode rapping together with novel energising methods. Proc. of IX. International Conference on Electrostatic Precipitation, Kruger Gate, South Africa, 1721 May 2004. (A21.pdf) [Mochizuki, 2001] Y. Mochizuki, S. Sakakibara, H. Asano: Electrical re-entrainment of particles deposited on collecting pate in electrostatic precipitator. Proceedings of the VIII. Int. Conf. on Electrostatic Precipitation, Birmingham, Alabama, USA, 2001, C5-2. D D o k o P h D é e k e é Do ok kttto orrriii (((P Ph h...D D...))) é érrrttte ek ke ezzzé ésss

9 9 6 96 6



[Moore, 1973] Moore, A.D. Electrostatics and Its Applications. John Wiley and Sons, New York, 1973. [Nifuku, 1997] Nifuku M., Horváth M., Bodnár J., Zhang G., Tanaka T., Kiss E., Woynarovich G., Katoh H. : A study on the decomposition of volatile organic compounds by pulse corona. Journal of Electrostatics, Vol. 40&41, 1997, pp. 687-692. [Nielsen, 2004] N. F. Nielsen, L. Lind: CFD Simulation of –gas Flow and Particle Movement in ESPs. Proc. of IX. International Conference on Electrostatic Precipitation, Kruger Gate, South Africa, 17-21 May 2004. (A22.pdf) [Niu, 2001] J.L Niu, T.C.W Tung, J. Burnett: Quantification of dust removal and ozone emission of ionizer air-cleaners by chamber testing. Journal of Electrostatics, 2001 May, Vol. 51-52, pp. 20-24. [Oglesby, 1978] S. Oglesby Jr. and G. B. Nichols: Electrostatic Precipitation. Marcel Dekker, New York, USA, 1978. [Parasram, 2001] N. T. Parasram, A. M. K. P. Taylor: The Effect of Electrohydrodinamic Froude Number on Particle Motion and Collection in Laboratory-Scale Electrostatic Precipitators. Proc. of 8th International Conference on Electrostatic Precipitation, A1-2. Birmingham, USA, 2001. [Peek, 1929] Peek, F. W.: Dielectric Phenomena in High Voltage Engineering. McGrawHill, New York, 1929. [Reyes, 1996] Victor Reyes, Anders Nielsen: Emiision Control during transition periods using an expert supervisory control system. Proc. of VI. International Conference on Electrostatic Precipitation, Budapest, 1996. pp. 35-44. [Sarna, 1996] Marian Sarna: Self Exploring ESP Rapping Optimisation System. Proc. of VI. International Conference on Electrostatic Precipitation, Budapest, 1996. pp. 80-86 [Simonyi,

1989]

Simonyi

–

Fodor

–

Vágó:

Elméleti

villamosságtan

példatár.

Tankönyvkiadó, Budapest, 1989. [Spencer, 2001] Spencer, H.: Automatic Operation of EPRI ESPert for Real Time Monitoring and Performance Prediction of Electrostatic Precipitators. Proc. of the 8th Int. Conf. of Electrostatic Precipitation, A3-2, Birmingham, USA, 2001. [Storch, 1977] Storch O. et al.: Az ipari gázok tisztítása. Műszaki könyvkiadó, Bp. 1977. D D o k o P h D é e k e é Do ok kttto orrriii (((P Ph h...D D...))) é érrrttte ek ke ezzzé ésss

9 9 7 97 7



[Suda,

1997]

Suda

Jenő:

Porszemcsemozgás

és

-leválasztás

elektrofilterben.

Diplomaterv, BME 1997 [Szedenik, 1997] Szedenik N., Kiss I.: Particle Charging in Industrial Electrostatics. Proc. of 8th International Conference on Electrostatics. 4-6 June 1997. pp. 88-92 [Verescsagin, 1980] Verescsagin I. P., Zsukov, V. A.: Elektricseszkij Vetyer v szisztyeme elektrodov igla-ploszkoszty. Energetyika i transzport, Moszkva, 1980. 108-116. [White, 1963] H. J. White: Industrial electrostatic Precipitation (Addison-Wesley Publishing Company, Inc., 1963) [Yan, 2001] K. Yan, E. J. M van Heesch, A. J. M. Pemen: Corona Induced Non-Thermal Plasma for Pollution Control and Sustainable Technology. Proc. of 8th International Conference on Electrostatic Precipitation, Birmingham, USA, 2001. C3-1. [Zadeh, 1965] Lotfi A. Zadeh : Fuzzy Sets. Information and Controll Vol. 8, 1965. pp. 338-353. [Zevenhoven, 1999] Zevenhoven C. A. P.: Uni-polar field charging of particles: effects of particle conductivity and rotation. Journal of Electrostatics Vol. 46 1999, pp. 1-11. [Zombory, 1979] Zombory László, Koltai Mihály: Elektromágneses terek gépi analízise. Műszaki könyvkiadó, Budapest, 1979.

A szerző témával kapcsolatos publikációi [Kiss, 1997] Kiss I., Pula L., Balog E., Kóczy L. T., Berta I.: Fuzzy logic in industrial electrostatics, Journal of Electrostatics 40 & 41, pp. 561-566, Elsevier, 1997. [Kiss, 2001-1] Kiss I., Berta I.: New concept of ESP modelling based on fuzzy logic. Journal of Electrostatics, Vol. 51-52. pp. 206-211, Elsevier, 2001. [Kiss, 1998-2] alkalmazása

Kiss I., Balog E., Pula L., Berta I., Kóczy L. T., A fuzzy logika az

elektrosztatikus

veszélyek

elleni

védekezésben,

KKMF

XV.

Tudományos Űlésszaka, BME, 1998 május 8. [Kiss, 1999-1]

Kiss I., Szedenik N. : Fuzzy logika alapú szakértői rendszerek az

elektrosztatikus eredetű veszélyek megítélésében. 10. jubileumi Országos Tűzvédelmi konferencia, Gyula, 1999. D D o k o P h D é e k e é Do ok kttto orrriii (((P Ph h...D D...))) é érrrttte ek ke ezzzé ésss

9 9 8 98 8



[Balog, 1997] Balog E., Pula L., Kiss I., Kóczi L. T., Berta I., Evaluation of Electrostatic Hazards and Determination of Effective Protection Methods Based on Fuzzy Logic, 10th International Symposium on High Voltage Engineering, Montreál, Kanada, 1997 [Szedenik, 1997]

Szedenik N. and Kiss I.: Particle Charging in Industrial Electrostatics.

Proc. of 8th International Conf. on Electrostatics, Poitiers, 1997, pp 88-92 [Kiss, 1999] Kiss I., Suda J., N. Szedenik, Berta I. : New Results in ESP Modelling. Proc. of Electrostatics 1999, 10th International Conference, Cambridge, 28-31 March 1999, pp. 299-304. [Pula, 1996] Pula L., Kiss I., Balog E., Kóczy L. T., Berta I., Increasing the Safety of Industrial Processes by Using Fuzzy Logic. 8. Internationale Wissenschaftliche Konferenz - Hochspannungstechnik, TU Kosice, 4-6.11.1996. [Kiss, 1998-1] Kiss I., Suda J., Kristóf G., Berta I. : The turbulent transport process of charged dust particles in electrostatic precipitators. 7th international Conference on Electrostatic Precipitation, Kyongju, Korea, 20-25 September 1998. Pp 196-205. [Kiss, 1998-3] Kiss I., Csecsődy S., Kőhalmy S., Iványi A.: Numerical Computation of the Effect of Uneven Electrode Surface Measurements Proc. of 5th Japan-Hungary Joint Seminar on Applied Electromagnetics in Materials and Compuitational Technology, pp. 77-80. 1998. [Suda, 2001] J. Suda, I. Kiss, T. Lajos, I. Berta: Study of particle dispersion and turbulence modification phenomena in electrostatic precipitators. Proceedings of the VIII. Int. Conf. on Electrostatic Precipitation, Birmingham, Alabama, USA, 2001, A1-3 [Kiss, 2001-2] I. Kiss, T. Iváncsy, I. Berta: New results of fuzzy logic based ESP modelling. Proceedings of the VIII. Int. Conf. on Electrostatic Precipitation, Birmingham, Alabama, USA, 2001, A1-7. [Kiss, 2002] I. Kiss, J. Suda, T. Iváncsy: The effect of the spatial distribution of particles on the ESP's performance. Proc. of Scientific Colloquium on High Voltage Engineering, 11-12 June 2002 Kosice, Slovakia, pp. 255-259. [Iváncsy, 2004] T. Iváncsy, I. Kiss, J. Suda, I. Berta: Efficiency of the precipitation of fine particles influenced by the ESP supply mode. Proceedings of the IX. Int. Conf. on Electrostatic Precipitation, Kruger Gate, South Africa, 2004, A01


9 9 9 99 9



[Kiss, 2004] I. Kiss, T. Iváncsy, I. Berta: Precipitation of fine particles considering uncertain dust properties. Proceedings of the IX. Int. Conf. on Electrostatic Precipitation, Kruger Gate, South Africa, 2004, A06 [Szedenik, 1998]

Szedenik N., Kiss I., Balog E., Berta I.: New Results in the Field of ESD

Research, NATO ARW Workshop „The Modern Problems of Electrostatics with Applications to Environment Protection” 1998., Bukarest, Románia


1 1 0 0 10 00 0



FÜGGELÉK F1. A fuzzy logika alapjainak áttekintése A fuzzy logika elméletét 1965-ben Lotfi A. Zadeh professzor alapozta meg Fuzzy Sets című cikkében [Zadeh, 1965]. Kezdetben a tudományos világ nem szentelt különösebb figyelmet e publikációnak: sokan úgy vélték, hogy a benne foglaltak csak a mérték- és halmazelmélettel kapcsolatos érdekes eszmefuttatások, de gyakorlati jelentőséget nem tulajdonítottak neki. Később azonban az angol Mamdani és Assiliani nevű doktorandusza egy bonyolult szabályozási feladat megoldására sikerrel használta a fuzzy logikát [Mamdani, 1977], s ezt követően egyre több publikáció jelent meg a témával kapcsolatban. Sokan fantáziát láttak ennek az újszerű matematikai területnek a fejlesztésében, alkalmazásában, mint később kiderült, nem alaptalanul. Az elméleti eredményeket legszélesebb körben Japánban ültették át a gyakorlatba. A kereskedelmi

forgalomban

megjelent,

kézremegést

kompenzáló

kamera,

a

sendai-i

metróvonalon alkalmazott szabályzó rendszer, (mely a hirtelen fékezések kiküszöbölésével gyakorlatilag feleslegessé teszi a kapaszkodást) ugyanúgy a fuzzy logikát használja, mint a modern gépkocsik vezetői stílushoz igazodó, fuzzy alapú kipörgésgátló és blokkolásgátló (ABS) vezérlő elektronikája, vagy a szőrzet keménységének megfelelelő teljesítménnyel dolgozó “fuzzy borotvák” ill. a mosópor adagolását és a mosás intenzitását a víz szennyezettségéhez igazító mosógépek számos típusa. A fuzzy logika lényegének megértéséhez először a fuzzy halmazok fogalmával kell megismerkednünk egy klasszikus példán keresztül. Képzeljünk el egy homokkupacot, amelyből elveszünk egyetlen porszemet. A kérdés az, hogy a megmaradó homokmennyiség ezután is homokkupacnak nevezhető-e, vagy sem. Első hallásra az igenlő válasz nem kétséges. Ekkor viszont, ha újabb és újabb homokszem elvétele után következetesen igenlő választ adunk, a homokszemek teljesen elfogynak, mégis homokkupacnak nevezünk még egyetlen homokszemet is. Érezzük, hogy a homokszemek bizonyos számánál már nem adhatunk igenlő választ a feltett kérdésre, de hol van ez a határ? A fenti problémát az alábbi meggondolás alapján kezelhetjük. Az a homokkupac, amelyből egy homokszemet elveszünk, nyílván veszít valamennyit "homokkupacságából", vagyis minél kevesebb homok-szemből áll a kupac, annál kevésbé igaz rá, hogy homokkupac volna. Ezt egy függvény segítségével szemléltethetjük: a vízszintes tengelyen


III



a homokszemek számát tüntetjük fel, függőleges tengelyen pedig azt, hogy mennyire igaz az adott számú homokszemből álló mennyiségre, hogy az valóban homokkupac. (F.1. ábra)

F.1. ábra: a „homokkupacság” mértéke

F.2. ábra: tagsági függvény

Most általánosítsuk a problémát, s közelítsük meg a fuzzy logikát a "klasszikus" halmazelmélet felől! Ha egyértelműen definiálok egy halmazt, akkor az univerzum tetszőleges eleméről el tudom dönteni, benne van-e a halmazban, vagy sem. (Annál is inkább, mert a halmazt úgy is definiálhatom, hogy a hozzá tartozó összes elemet megadom, s a többi elem a halmazon kívül marad.) De mi a helyzet akkor, ha a halmaz nem, vagy csak igen nehezen definiálható (a klasszikus értelemben véve) egyértelműen? Ha például azt a kérdést teszem fel, ki tartozik a jogosítvánnyal rendelkezők halmazába, mindenkiről eldönthető, hogy a halmazban van-e. Amikor viszont azt kérdezem, ki tartozik a jó autóvezetők halmazába, bizony sok kritériumot kell figyelembe venni: mennyire ura az autónak, mennyire kíméli gépjárművét, mekkora fogyasztást produkál, stb. Ráadásul különféle

helyzetekben

eltérő

szempontokat

kell

figyelembe

venni,

hisz

egy

autóversenyzőnél erény, ha gyorsan hajt, a közúti közlekedésben viszont súlyos hiba. Emiatt igen nehéz éles határvonalat vonni a jó és nem jó (rossz) autóvezetők között. Tegyük fel így a kérdést: ki mennyire jó vezető? A tapasztalat azt mutatja, hogy amikor megkérjük pl. egy csoport tagjait, hogy mindenki olyan magasra nyújtsa fel a kezét, amennyire jó vezetőnek tartja magát (amilyen mértékben a jó vezetők halmazába tartozik), a bonyolult kritériumrendszer nélkül mindenki el tudja dönteni, milyen magasra nyújtsa a kezét. Az önértékelés helyett azt a módszert is választhatjuk, hogy megkérdezünk egy szakértői csoportot és számértékben kifejezett ítéletüket (ki mennyire jó vezető) minden


IIIIII



egyes autós esetén átlagoljuk. (Természetesen ezek az eredmények szubjektívek lesznek, de többé-kevésbé tükrözni fogják a tudásszinteket.) Az előbbiek alapján azt mondhatjuk, hogy a jó autóvezetők halmaza úgy definiálható, hogy minden egyes vezetni tudó emberre megadjuk a halmazba tartozásának mértékét.

Általánosan: egy fuzzy halmaz (A) úgy definiálható, hogy az univerzum minden eleméhez (x) egy értéket rendelünk, amely megadja, hogy az adott elem milyen mértékben tartozik a kérdéses halmazba. Ez a tagsági érték. A fuzzy halmazt leíró univerzumelem - tagsági érték függvénykapcsolat a tagsági függvény, melynek jele: µA(x). (F.2. ábra). Egyszerűbben: a fuzzy halmazt univerzuma és tagsági függvénye definiálja. (Ennek alapján világos, hogy az első ábrán látható függvény nem más, mint a homokkupac fuzzy halmaz tagsági függvénye, a homokszemek számára, mint univerzumra vonat-koztatva. Az is kitűnik, hogy a tagsági függvény maximális értéke egy, hisz µA(x)=1 x-nek teljes mértékű A-hoz tartozását jelenti.) A fuzzy halmazok definiálásának áttekintése után joggal vetődhet fel az a kérdés, hogy értelmezhetünk-e a fuzzy halmazok között műveleteket, s ha igen, hogyan; milyen axiómáknak kell eleget tennie a definiált műveleteknek. Az alapismeretek szintjén vizsgáljuk meg a "hagyományos" halmazoknál megismert unió, metszet, komplemens fogalmakat! A fuzzy halmazok esetében ezeket elsőként Zadeh definiálta, mégpedig az alábbiak szerint: - két fuzzy halmaz metszete legyen az adott x∈X -hez tartozó tagsági értékek közül a kisebbik (minden x-re), azaz µA∩B(x)=MIN{µA(x);µB(x)} - két fuzzy halmaz uniója legyen az adott x∈X -hez tartozó tagsági értékek közül a nagyobbik (minden x-re), azaz µA∪B(x)=MAX{µA(x);µB(x)} - fuzzy halmaz komplemense legyen 1-µA(x). Később Szugeno, Hamacher, Yager, Dombi, a Dubois-Prade szerzőpáros és mások újabb definíciókat is adtak (más szempontok figyelembevételével). A metszet fogalmát leíró normákat t-normáknak (trianguláris normák), az uníót definiálóakat pedig s-normáknak nevezik. A definíciók közös vonása, hogy megfelelnek a F.1. táblázatban ismertetett axiómáknak és mindegyik komplemens - t-norma - s-norma hármasra teljesülnek a De Morgan

azonosságok.

Legtöbbjük

speciális

esetben

a

Zadeh-féle

definíciókat

adja,

amelyeket a F.3. ábra szemléltet. Az fentebb leírtak halmazelméleti megközelítésén túl létezik egy másfajta megközelítés is, mégpedig a logika felőli (ezért használatos a fuzzy logika kifejezés). A digitális


IIIIIIIII



technikából jól ismert Boole-algebra a kettes számrendszert használja, kétértékű logika. A halmazoknál értelmezett unió, metszet és komplemens fogalmaknak a logikai VAGY, ÉS, NEGÁLT műveletek feleltethetők meg. Ezt algebrailag is megfogalmazhatjuk (F.1) szerint. F.1. táblázat: fuzzy halmazokra alkalmazott műveletek axiómarendszere Axiómarendszer Metszet:

Unió:

1.a.

i(1,1) = 1

i(1,1) = 1

b.

i(1,0) = 0

i(1,0) = 1

c.

i(0,1) = 0

i(0,1) = 1

d.

i(1,0) = 0

i(0,0) = 0

2.

i(a,b) = i(b,a)

i(a,b) = i(b,a)

3.

i(i(a,b),c) = i(a,i(b,c))

i(i(a,b),c) = i(a,i(b,c))

4.

a <= a’ és b <= b’ esetén

a <= a’ és b <= b’ esetén

i(a,b) <= i(a’,b’)

i(a,b) <= i(a’,b’)

5.

i folytonos

F.3. ábra: fuzzy műveletek szemléltetése A ÉS B = A.B;

A VAGY B = A+B - A.B;

NEG(A) = 1-A.

(F.1)

Következő lépés a többértékű logika alkalmazása, melynél a logikai változók, függvények n db. diszkrét értéket vehetnek fel, mégpedig 1/n egész számú többszöröseit. Innen már


IIIV V V



csak egy lépés az, hogy a felvehető értékek a [0,1] intervallum folytonos értékkészletéből kerüljenek ki, ekkor jutunk a fuzzy logikához. Az ismert ÉS, VAGY, NEGÁLT műveleteknek létezik fuzzy logikai megfelelője is, éppen a fentebb bevezetett fuzzy unió, metszet és komplemens, melyeket a logikában fuzzy ÉS, fuzzy VAGY valamint fuzzy NEGÁLT névvel illetnek. A fuzzy logika gyakorlati alkalmazásai közül az értekezés szempontjából a szakértői rendszerek a leglényegesebbek. Ezeket gyakran szabályozási feladatok megoldására használják. Főként olyan rendszerek irányításában találkozhatunk fuzzy szabályozókkal (gyakran használják a “magyarosabb” minősítő szabályozó kifejezést is), melyek nem lineárisak

és

annyira

összetettek,

hogy

a

szabályozástechnikából

ismert

analitikus

módszerek túlzottan bonyolult eredményhez vezetnének. Egy fuzzy alapú, vagy minősítő szabályozó [Kónya, 1995] felépítését az F.4. ábrán figyelhetjük meg. A rendszerből érkező (hiba)jeleket normáljuk, s a bemeneti értékekhez a tudásbázisban tárolt függvények alapján [0,1] intervallumba eső értékeket rendelünk (fuzzyfikáció). Ezt követően a tudásbázisban található szabályrendszer alapján eldöntjük, melyik bemeneti érték melyik kimeneti függvényhez tartozik, és valamelyik, a későbbiekben ismertetett módszer alapján meghatározzuk a kimeneti értékeket. Norm.

Fuzzyfikáció

Szabályozó

Defuzzyf.

Denorm .

bemenő jelek

kimenő jelek Tudásbázis

F.4. ábra: fuzzy szabályozó vázlatos felépítése (A szakirodalomban ezt a lépést defuzzyfikációnak nevezik, bár ez néha megtévesztő lehet, mert az eljárás - mint kisvártatva látni fogjuk - a fuzzyfikációnak nem teljesen “szimmetrikus párja”, inverze, amint azt neve sugallaná. Sokan épp ezért a fuzzyfikáció helyett

az

illeszkedési

mérték

meghatározása

kifejezést

részesítik

előnyben

[Kóczy, 2000].) A denormalizálást követően rendelkezésre állnak a kimenő jelek. A könnyebb megértés végett vegyünk egy egyszerű példát! A levegő hőmérsékletének megfelelően

szeretnénk

működtetni

egy

ventilátort,

amelynek

szabályozható

a

fordulatszáma. Legyen az x bemenő jel a szoba hőmérséklete, az y kimenő jel pedig a ventilátor fordulatszáma. A két jel minősítésére úgynevezett nyelvi változókat vezetünk be. Az egyszerűség kedvéért a hőmérsékletet három változóval jellemezzük: langyos, meleg, D D o k o P h D é e k e é Do ok kttto orrriii (((P Ph h...D D...))) é érrrttte ek ke ezzzé ésss

V V V



vagy forró; míg a ventilátor fordulatszámát a lassú vagy gyors szavak segítségével minősítjük. Ezt követően meghatározzuk a tudásbázisban tárolandó szabályokat: HA

x:

langyos

meleg

forró

AKKOR

y:

lassú

gyors

gyors

A mérés (és normalizálás) után a fuzzyfikáció során döntjük el, hogy a levegő hőmérséklete mennyire langyos, meleg vagy forró (a nyelvi változók e szerint veszik fel értékeiket, amint az az F.5/a ábrán is látszik). A nyelvi változók nagyságának ismeretében megnézzük, hogy a szabályrendszerben foglaltak alapján melyik kimeneti változót kell figyelembe venni az F.5/b ábrán szemléltetett defuzzyfikációnál, majd meghatározzuk a fordulatszámot. Ez többféleképpen is lehetséges, az F.5/b ábrán a µL és µM értékek által, a hozzájuk tartozó tagsági függvényekből kimetszett terület súlypontja adja a y-t. (Center of Area, röviden COA módszer.)

µ

µ 1-

L

M

F

1-

L

Gy

µM µL x

xmért

y

ykim.

a.

b. F.5. ábra: a kimenő érték meghatározása

Vannak olyan esetek, amikor az átlapolt területeket (esetünkben L és Gy közös része) kétszeres súllyal veszik figyelembe (Center of Gravity, COG) és sokszor alkalmazzák a Larsen szabályt is, melynek lényege, hogy a kimenő jelhez tartozó tagsági függvényeket arányosan úgy kicsinyítjük, hogy maximális értékük 1 helyett épp a bemenő jelből származtatott tagsági érték legyen (esetünkben pl. Gy-nél µM) és ezután számítják ki a geometriai középpont vagy a súlypont helyét. Léteznek olyan módszerek is, melyeknél a tagsági

értékhez

tartozó

két

univerzumelem

közül

minden

fuzzy

halmazra

nézve

kiválasztják a nagyobbikat, s azok átlaga adja a kimenő jelet. Hogy a sokféle számítási eljárás közül melyiket választjuk, mindíg az adott feladat függvénye. Az előbb leírtakkal kapcsolatban joggal vetődhet fel az a kérdés, hogy a fuzzyfikáció és defuzzyfikáció során használt tagsági függvényeket (az inputhoz és az outputokhoz tartozó antecedenst

illetve

konzekvenst)


minek

alapján

határozhatjuk

meg.

Nos,

ez

is

V V VIII



alkalmazásfüggő,

példánknál

maradva

megítélés

kérdése,

ki

milyen

hőfokot

tart

langyosnak, melegnek vagy forrónak. Célszerű a felhasználók (más esetekben kezelők, szakértők véleményére alapozni a függvények meghatározását, vagy a már meglévő tapasztalatok birtokában kialakítani a tagsági függvényeket. Sok esetben a műszaki probléma megoldásával összefüggő kritériumok szabják meg az alkalmazott antecendeseket ill. konzekvenseket. A kimenő jelekkel kapcsolatban meg kell jegyezni, hogy azok lehetnek alap- vagy beavatkozó jelek is. A fenti példánál maradva, a fordulatszám kimenő jel az alárendelt szabályozás számára adott alapjel volt. Beavatkozó jelet akkor kaptunk volna a kimeneten, ha a ventilátor motorjának áramát (feszültségét) határoztuk volna meg. Az utóbbi esetben előnyt jelent, hogy nem kell külön szabályozót alkalmazni az összetett szabályozás megvalósításához, ugyanakkor ebben az esetben szükséges nagyobb szakértelem a fuzzy alapú szabályozó megalkotásához, a bonyolultabb feladat miatt. Ha viszont már egy meglévő (alsóbb szintű) szabályozási rendszerhez kell alkalmazkodni, a felsőbb szintű szabályozás feladata az alapjel képzése. Az előbbi példa kapcsán ismertetett fuzzy alapú szabályozó a szakértői rendszerek egyik fajtája, melyhez hasonlóakat főként összetettebb folyamatok irányítása esetén használnak, éppen az egyszerű megvalósíthatóság miatt. Nagy előnyük a diszkrét szimbólumokkal dolgozó vetélytársaikkal szemben, hogy szubszimbólikus szinten működnek (a bemeneti és kimeneti értéktartomány nincs diszkrét részekre osztva), vagyis kevesebb szimbólumot haszálnak, ez kevesebb szabályt eredményez, így kisebb a memóriaigényük. Ha a szabálybázis használatakor szabályinterpolációt alkalmaznak, a memóriafelhasználás tovább csökkenthető, mivel ekkor kevesebb összefüggés eltárolása is elegendő.


V V VIIIIII

Budapest, Kiss István

Recommend Documents