Biasanya dipergunakan pada konstruksi jembatan, dengan kondisi sungai dengan lebar yang cukup berarti dan dasar sungai yang dalam, sehingga sulit untuk membuat pilar di tengah jembatan.
Gelagar jembatan
Tiang penyangga
Pelengkung
Konstruksi utama dibuat pelengkung sehingga tidak memerlukan pilar. Gelagar memanjang, tempat dimana kendaraan kendaraan lewat, bisa tertumpu pada tiang-tiang penyangga yang terletak pada pelengkung itu.
s
s
RAH
A
RBH
B
RAV
RBV
RAH
A
B
RAV
RBV
TUMPUAN A
SENDI
2 REAKSI
TUMPUAN B
SENDI
2 REAKSI
Terdapat 3 persamaan keseimbangan
RBH
4 REAKSI
∑ H = 0; ∑ V = 0; ∑ M = 0
Perlu tambahan satu persamaan lagi agar struktur bisa diselesaikan secara statis tertentu. S adalah sendi yang terletak di busur / portal antara kedua perletakan. Sehingga total sendi = 3 buah.
Struktur Pelengkung atau Portal 3 Sendi
∑ Ms = 0
Bagaimana cara mencari reaksi-reaksi perletakannya (RAH, RAV, RBH dan RBV )…??
! Pendekatan 1 : RAV dan RAH atau RBV dan RBH dicari bersamaan S P1 S1 hB hA RBH
B
RAV dan RAH dicari dengan persamaan ∑MB = 0 dan ∑MS = 0 (bagian kiri)
b1 a1
RBV
A RAH RAV a
b
ΣMB = 0 R AV . L - R AH . (h A - h B ) - P1 . b1 = 0 ...... (1) ΣMS = 0 R AV . a - R AH . h A - P1 . S1 = 0 ....... (2)
L
RBV dan RBH dicari dengan persamaan ∑MA = 0 dan ∑MS = 0 (bagian kanan)
ΣMA = 0 → R BV . L - R BH . (h A - h B ) - P1 . a1 = 0 ..... (3) ΣMS = 0 → R BV . L - R BH . hB = 0 ..........................(4)
! Pendekatan 2 : RAV dan RBV dicari dulu, baru RAH dan RBH kemudian S
P1 S1
RAH dan RBH ditiadakan kemudian diganti menjadi RAB dan RBA , yang arahnya menuju
f RBA b1
a1
A
B
RBV
ke arah perletakan yang lainnya.
ΣMB = 0 → R AV . L - P1 . b1 = 0 P1 . b1 ...... (1) L ΣMA = 0 → R BV . L - P1 . a1 = 0 R AV =
RAB
RAV a
b
R BV =
L
ΣMS (kiri ) = 0 R AV . a - P1 . S1 - R AB . f = 0 R AB =
AV . a - P1. S1 ......(3) L
P1 . a1 ......(2) L
ΣMS (kanan ) = 0 R BV . b - R BA . f = 0 R BA =
R BV . b ......(4) f
Posisi RBA dan RAB merupakan reaksi yang arahnya miring RBA (↙) dan RAB (↗). Kedua reaksi ini harus diuraikan menjadi gaya-gaya yang vertikal dan horizontal. RAB Sin α
RAB
RBA Cos α
α α
RAB Cos α
RBA RBA Sin α
Dari uraian di atas, dapat diketahui bahwa : # RAH = RAB cos α (→)
# RBH = RBA cos α (←) # RAV = RAV + RAB sin α (↑) # RBV = RBV + RBA sin α (↓)
RAV (↑)
[Pendekatan 1 ] RBV (↑)
[Pendekatan 1 ]
= RAV(↑) + RAB sin α (↑)
[Pendekatan 2] = RBV(↑) + RBA sin α (↓)
[Pendekatan 2 ]
Lihat contoh soalnya yaaa….
1). Struktur pelengkung seperti tergambar. q = 1 t/m’
T
Ditanyakan :
10
1. Reaksi perletakan
5 2 10
A
5 2
10
B
2. Besar M, D, dan N di titik T
Ø
Mencari Reaksi Perletakan di titik B q = 1 t/m’
∑M
T
A
RB
10
( ) (10 + 5 2 )−1.10
= 0 → R B 10 + 5 2 − q.10 2.10 = 0 2 .10 = 0
B 5 2 10
RAV
A
RAH
5 2
RBH
RB =
10
RB
RB
45 0
100 2 10 + 5 2
(
) = 20( 2 − 1) ton
RBV
Cos 450 = 5 2
R BV 1 → R BV = 20 2 − 1 . 2 RB 2
(
R BV Sin 450 =
R BH → R BH RB R BH
) = 10(2 − 2 )ton....(↑) 1 = 20( 2 − 1). 2 2 = 10(2 − 2 )ton....(←)
Ø Mencari Reaksi Perletakan di titik A
∑H = 0 → R
AH
− R BH = 0
(
q = 1 t/m’
)
R AH = 10 2 − 2 ton ......... (→)
∑V = 0 → R
AV
− q.10 2 + R BV = 0
T
(
R AV = 1.10 2 − 10 2 − 2
(
)
)
10
B
= 20 2 − 1 ton .........(↑ )
Ø Mencari M di titik T ( sebelah kiri T) 1 M T = R AV .10 − R AH .10 − q.5 2 . .5 2 2 1 = 20 2 − 1 .10 − 10 2 − 2 .10 − 1.50. 2 = 200 2 − 200 − 200 + 100 2 − 25
(
(
)
(
)
M T = 25 12 2 − 17 tm
)
5 2 10
RAV A
RAH
5 2
RBH
10
RB
45 0
5 2
RBV
Ø Mencari D dan N di titik T q = 1 t/m’
D T = R AV − q.5 2 = 20
(
)
T
2 − 1 − 1.5 2
10
= 15 2 − 20
(
B 5 2
)
D T = 5 3 2 − 4 ton
10
RAV
N T = R AH = R BH
(
)
A
RAH
5 2
RBH
10
RB
45 0
= 10 2 − 2 ton .......(tekan/-) 5 2
RBV
2). Soal seperti tergambar. A, B dan C adalah sendi. q = 1 t/m’
C K 6m y
A
B x 6m
6m
6m
6m
Ditanyakan : berapakah besarnya reaksi-reaksi perletakan dan M maximum….??
q = 1 t/m’
Ø Mencari Reaksi Perletakan C
∑M
K
y
R AV
RAH A
B RBH
RAV
R AV
1.12.18 = 24 = 9 ton ....(↑ )
RBV
x 6m
∑M
6m
C
6m
6m
= 0 → R BV .12 − R BH .6 = 0 R BH = 6 ton ....(←)
C
=0
R AV .24 − q.12.18 = 0
6
∑M
B
= 0 → −R AH .6 + R AV .12 − q.12.6 = 0 − 6.R AH + 9.12 − 1.12.6 = 0 R AH = 6 ton ....(→)
∑M
A
=0
R BV .24 − q.12.6 = 0 1.12.6 24 = 3 ton ....(↑ )
R BV =
Ø Mencari Momen Maksimum (Mmax)
# dari sebelah kiri bentang
q = 1 t/m’
C
Mx = R AV .x − R AH .y −
K
= 9x − 6y −
6 y
RAH A
B RBH
RAV
RBV
x 6m
6m
6m
6m
1 q.x 2 2
1 .1.x 2 2
y dicari dengan menggunakan persamaan parabola 4fx (l − x ) 4.6x (24 − x ) = l2 l2 24x(24 − x ) y= 24 2 1 2 =x− x 24 y=
1 1 2 ⎞ ⎛ Mx = 9 .x − 1.x 2 − 6⎜ x − x ⎟ 2 24 ⎠ ⎝ 1 1 = 9x − x 2 − 6 x + x 2 2 4 1 Mx = − x 2 + 3x 4
dMx Mmax ⇒ =0 dx 1 3− x = 0 2 x = 6 m (dari kiri A)
1 2 x 4 1 = 3.6 − .6 2 = 9 tm 4
Mmax = 3x −
# dari sebelah kanan bentang …..untuk potongan di sebelah kanan C dicari dari titik B. y’ = x m dari B, dengan tinggi = y
1 2 x 24 Mx = R BV .x − R BH .y'
diket : y' = y = x −
1 2 ⎞ ⎛ = 3 x − 6⎜ x − x ⎟ 24 ⎠ ⎝ 1 = x 2 − 3x 4
Mmax ⇒
1 2 x − 3x 4 1 = 6 2 − 3.6 = −9 tm 4
Mmax =
dMx =0 dx 1 x −3 = 0 2 x = 6 m (dari B)
# Gambar bidang M Ternyata bentuk diagram M pada
q = 1 t/m’
bagian AC dan BC sama, tetapi MAC
C
positif (+) dan MBC negatif (-).
K 6 y
A
B x 6m
6m
6m
6m
-9 tm
-
M + 9 tm
# Reaksi di C q = 1 t/m’
∑ Mc = 0 → setimbang bagian kanan ∑V = 0 → R = R = 3t ∑H = 0 → R = R = 6t
C K 6 y
RAH A
B RBH
CV
BV
CH
BH
∑ Mc = 0 → setimbang bagian kiri ∑ V = 0 → R = R − q.6 CV
RAV
RBV
x 6m
6m
6m
AV
= 9 − 1.6 = 3 t
6m
∑H = 0
→ R CH = R AH = 6 t
3). Diketahui pelengkung 3 sendi 3 t/m’
Persamaan parabola: S C
y=
αc
4 fx(l − x ) l2
y = jarak pelengkung dari garis
f = 3m yc
horizontal dasar
A
B
x = aksis yang bergerak secara horizontal dari A ke B
xc = 2.5 m 5m
5m
l
= bentang pelengkung
f
= tinggi pelengkung
Ditanyakan : berapakah besarnya reaksi-reaksi di A (RAV, RAH) dan B (RBV, RBH) dan gaya-gaya dalam di C (Mc, Dc, dan Nc)…??
PENYELESAIAN: Ø Mencari Reaksi Perletakan 3 t/m’
∑M
S C
B
= 0 → R AV .10 − q.10.5 = 0
3.10.5 = 15 t (↑ ) 10 ∑ M A = 0 → R BV .10 − q.10.5 = 0 R AV =
αc f = 3m
yc
R BV = A
RAV
B
RBH
RAH
RBV
xc = 2.5 m 5m
5m
∑M
S
3.10.5 = 15 t (↑ ) 10
= 0(bagian kiri S)
R AV .5 − R AH .3 − 1 2 .q.52 = 0 R AH
∑ H = 0 →R
BH
= R AH
R BH = 12,5 t (←)
15.5 − 12 .3.52 = = 12,5 t (→) 3
Ø Mencari Mc, Dc, Nc # Mencari ordinat titik C
3 t/m’
4fx(l − x ) 4.3.2,5(10 − 2,5) yC = = = 2,25 cm 2 2 l 10
S C
αc
# Mencari Mc (dihitung dari kiri C)
M C = R AV .x C − R AH .y C −
1
2
q.x C
f = 3m
= 15.2,5 − 12,5.2,25 − 1 2 .3.2,52 =0
yc
2 A
RAV
B
RBH
RAH
RBV
xc = 2.5 m 5m
5m
Menentukan nilai αc
4fx (l − x ) l2 dy 4f (l − 2x ) ⇒ c = = tgα c 2 dx l yC =
S C
RCH
αc RCV
f = 3m
untuk x = 2,5m A
RAV
B
RBH
RAH
RBV
xc = 2.5 m
dy C 4.3(l0 − 5) = = 0,6 2 dx l0 arc tg α C = 0,6 → α C = 30,96 0
R CV = R AV - q.x = 15 - 3.2,5 = 7,5 ton
∑H = 0 → R
CH
= R AH = 12,5 t (←)
→
# Mencari gaya lintang dan gaya normal di C RCH Sin a c
C
C
ac
RCV Sin a c
RCH RCV Cos a c
RCH Cos a c
RCV
A
A
RAH
RAV
RAH
RAV
D C = R CV .Cosα C - R CH .Sinα C
(
)
(
= 7,5.Cos 30,96 0 − 12,5.Sin 30,96 0 =0 N C = −(R CV .Sinα C + R CH .Cosα C )
(
ac
)
= − 7,5.Sin30,96 0 + 12,5.Cos30,960 = −14,5774 t
)
1). Tentukan rekasi-reaksi perletakan dan gambarlah bidang M, D, dan N.
2
4
D
E P=2t C q=2t/m’
4 6
A
B
2
RBV dan RBH dicari dengan persamaan ∑MA =
D
E
P=2t
C
0 dan ∑MC = 0 (bagian kanan)
q=2t/m’
Σ MA = 0 - 6 RBV + 2RBH - P.4 + q.L.2 = 0 - 6 RBV + 2RBH - 2.4 + 2.4.2 = 0 - 6 RBV +2RBH - 8 + 16 = 0 ............ (1)
Σ MC = 0 (dari kanan) - RBV . 4+ RBH . 6 = 0 4RBV = 6RBH 2RBV = 3RBH ............ (2)
Substitusi pers (2) ke pers (1) - 6 RBV + 2 RBH + 8 = 0 - 3 (2RBV) + 2R BH = - 8 - 3 (3RBH) + 2R BH = - 8 - 7R BH = -8 RBH =
4
8 ton(←) 7
4 6 RAH A RAV RBH
B
RBV
Substitusi RBV ke pers (1) - 6 RBV + 2 RBH + 8 = 0 ⎛ 8 ⎞ - 6R BV + 2⎜ ⎟ + 8 = 0 ⎝ 7 ⎠ ⎛ 16 + 56 ⎞ - 6R BV + ⎜ ⎟ = 0 7 ⎝ ⎠ 72 6R BV = 7 12 RBV = ton( ↑) 7
RAV dan RAH dicari dengan persamaan ∑MB = 0 dan ∑MC = 0 (bagian kiri)
Σ MB = 0 - 2 RAH - 6 RAV + q . L . 4 – P . 6 = 0 - 2 RAH - 6 RAV + 2 . 4 . 4 – 2 . 6 = 0 - 2 RAH - 6 RAV + 32 – 12 =0 - 2 RAH - 6 RAV =- 20 ............(3) Σ Mc = 0 (dari kiri) 4 RAH - 2 RAV – q . L . 2 = 0 4 RAH - 2 RAV – 2 . 4 . 2 = 0 4 RAH - 2 RAV = 16 2 RAH - RAV =8 RAV = 2RAH - 8 ............(4)
Substitusi pers (4) ke pers (3) - 2 RAH - 6(2RAH - 8) = - 20 - 2R AH - 12RAH + 48 = - 20 14RAH = 68 RAH
=
34 ton( ←) 7
2
4
D
E P=2t C q=2t/m’
4 6 RAH A RAV RBH
B
RBV
RAV = 2 RAH - 8 12 ⎛ 34 ⎞ = 2 ⎜ ton(↓) ⎟ - 8 = 7 7 ⎝ ⎠
RAH dan RBH ditiadakan kemudian diganti menjadi RAH1 dan RBH1 , yang arahnya menuju 2 D
y=4+x E
C
q=2t/m’
4
ke arah perletakan yang lainnya.
4 P=2t
Y
6
RAH1 X A
C’ RAV1
Panjang x →
RAH
RAV2
RBH RBV2
B
x 2 4 2 = →x = = 2 6 6 3
y=4+x 2 2 =4+ =4 3 3 ΣMA = 0 - 6 RBV1 - P . 4 + q . L . 2 - 6 RBV1 - 4 . 2 + 2 . 4 . 2 - 6 RBV1
=0 =0 = -8
RBH1
4 ton (↑) 3 ΣMC = 0 (untuk bentang sebelah kanan C)
RBV1
- 4 RBV1 + RBH . y
RBV1
=
=0
2 ⎛ 4 ⎞ - 4 . ⎜ ⎟ + RBH . 4 = 0 3 ⎝ 3 ⎠ 8 RBH = ton (←) 7
2
4
D
q=2t/m’
4
E
C
P=2t
Y
6
=0
- 6 RAV1 - 2 . 6 + 2 . 4 . 4
=0
- 6 RAV1 - 12 + 32
=0
- 6 RAV1
= - 20
10 ton (↓) 3 ΣMC = 0 (untuk bentang sebelah kiri C) - RAH . y - RAV1 . 2 − q . L . 2 = 0 RAV1
RAH1 X A
ΣMB = 0 - 6 RAV1 - P . 6 + q . L . 4
C’ RAV1
RAH
RAV2
RBH RBV2
B
RBH1 RBV1
=
⎛ 14 ⎞ - RAH . ⎜ ⎟ - RAV1 . 2 - 2 . 4 . 2 = 0 ⎝ 3 ⎠ ⎛ 14 ⎞ - ⎜ = 16 ⎟ RAH - 2 RAV ⎝ 3 ⎠ ⎛ 14 ⎞ ⎛ 10 ⎞ - ⎜ = 16 + 2⎜ ⎟ RAH ⎟ 3 3 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 34 RAH = ton (←) 7
C’
RAH
RAV2 = RAH tan α
α
2 34 ⎛ 34 ⎞ = ⎜ − = ton (↑) ⎟ 21 ⎝ 7 ⎠ 4 + 2
RAV2
RAV
RBV2
= RAV1 + RAV2
RBV2
10 34 12 = − = ton(↓) 3 21 7 = RBH tan α 8 ⎛ 8 ⎞ 2 = ⎜ ⎟ = ton 21 ⎝ 7 ⎠ 4 + 2
α RBH
RBV = RBV1 + RBV2 =
4 8 12 + = ton(↑) 3 21 7
Bidang M 1 My = RAH . y - . q . y 2 2 34 1 34 = y - . 2 . y2 = y - y2 7 2 7 dMy Mmax → =0 dy 34 34 17 = 2y → y = = 7 14 7
MDE = MDA
MEB MED
= MEB =
E P=2t C q=2t/m’
4
RAH
y
A RAV 2
=
8 48 .6 = tm 7 7
48 tm 7
RBH
289 49
34 (4 ) - 4 2 = 24 tm 7 7 24 = tm 7
= RBH. L =
D
6
34 ⎛ 34 ⎞ ⎛ 34 ⎞ ⎜ ⎟ - ⎜ ⎟ 7 ⎝ 14 ⎠ ⎝ 14 ⎠
MDA (y = 4) =
4
2
11 7 17 7
24 7
RBV
4
-
24 7
B
48 7 48 7
+
Mmax =
2
+ 289 49
6
Bidang D 2
4
D
E P=2t
= RAH =
DDA
= RAH - q . L
C q=2t/m’ 4 6
=
RAH A
34 - 2.4 7
RAV RBH
B
DDE
= DED
DBE
= DEB
RBV 6
12 7
-
11 7 17 7
+
22 7
+
34 7 8 7
6
34 ton 7
DAD
22 ton 7 12 = RAV = ton 7 8 = RBH = ton 7 = -
Bidang N
NAD
NDE NBE
2
12 = RAV = ton 7 8 22 = RBH + P = + 2 = ton 7 7 12 = RBV = ton 7
4
D
E P=2t C q=2t/m’
4 6 RAH A RAV RBH
B
RBV
6
4
+
22 7
-
12 7 12 7
6
2). Tentukan rekasi-reaksi perletakan dan gambarlah bidang M, D, dan N.
q=1t/m’
D
E
S1
C
S2
4
A
B 4
4
2
4
PENYELESAIAN:
ΣMS2 = 0 (daerah sebelah kanan S2) - 4 RC + q . L . 2 - 4 RC + 1 . 4 . 2
=0 =0
- 4 RC
=8 = 2 ton
RC
ΣV = 0 (daerah sebelah kanan S2) RS2 + RC = q.L RS2 + 2 = 4 .1 RS2 = 2 ton
q=1t/m’
D
E
S1
C
S2
Rc 4
B
RAH
A
RBV
RAV
ΣMB = 0 (daerah sebelah kiri S2) 8 RAV − q . L . 4 + q . L . 1 + RS2 . 2 = 0 8 RAV − 1 . 8 . 4 + 1 . 2 . 1 + 2 . 2 =0 8 RAV - 32 + 2 + 4 =0 8 RAV = 26 13 RAV = ton 4
RBH
4
4
2
4
ΣMS1 = 0 (daerah sebelah kiri S1) 4 RAV − q . L . 2 - RAH . 4 = 0
q=1t/m’
⎛ 13 ⎞ 4 ⎜ ⎟ − 1 . 4 . 2 - RAH . 4 = 0 ⎝ 4 ⎠ 4 RAH = 13 - 8 5 RAH = ton (→ ) 4
D
C
S2
Rc 4
ΣMA = 0 (daerah sebelah kiri S2 )
8R BV = 32 + 18 + 20 35 RBV = ton 4
B
RAH
A
- 8 RBV + q.8.4 + q.2.9 + RS2 .10 = 0
4
= 0
RBH RBV
RAV
ΣMS1 = 0 (daerah sebelah kanan S1) 4 RBH - 4 RBV + q . L . 2 + q . L . 5 + RS2 . 6 = 0 ⎛ 35 ⎞ 4 RBH + 4 ⎜ ⎟ + 1 . 4 . 2 + 1 . 2 . 5 + 2 . 6 ⎝ 4 ⎠ 4 RBH + 8 + 10 + 12 = 0 5 RBH = ton (←) 4
E
S1
4
2
4
∑V = 0 R AV + R BV + R C = q.l. 3
1 3 + 8 + 2 = 1.14. 4 4 13 + 35 + 8 = 14t 4 13 + 35 + 8 = 14t 4 14t = 14t → ok!
Bidang M
MDA
= RAH . 4 ⎛ 5 ⎞ = ⎜ − ⎟ 4 = - 5 tm ⎝ 4 ⎠
x
D
Momen pada bentang DE 1 4 Mx = RAV . x - RAH . 4 - . q . x 2 2 13 1 ⎛ 5 ⎞ RAH = x - ⎜ ⎟4 - . x 2 A 4 2 ⎝ 4 ⎠ RAV dMx Mmax → =0 4 dx 13 - x = 0 → x = 3,25 4 13 20 ⎛ 1 ⎞ 9 2 Mmax = (3,25) - - ⎜ ⎟(3,25) = tm 4 4 ⎝ 2 ⎠ 32 MED (x = 8) =
13 (8) - 20 - ⎛⎜ 1 ⎞⎟8 2 = - 11 tm 4 4 ⎝ 2 ⎠
MDE (x = 0) = - 5 tm
q=1t/m’
E
S1
C
S2
Rc
B
RBH RBV
4
2
4
⎛ 5 ⎞ MEB = RBH . 4 = ⎜ ⎟ 4 = 5 tm ⎝ 4 ⎠ Momen pada bentang EC (x dilihat dari titik C) 1 Mx = RC . x - . q . x 2 2 1 2 = 2x - . x 2 dMx Mmax → =0 dx 2-x = 0 → x =2
x
q=1t/m’
D
E
S1
C
S2
Rc 4
20 ⎛ 1 ⎞ 2 Mmax = 2(2) - - ⎜ ⎟(2) = 2 tm 4 ⎝ 2 ⎠ MEC(x = 6) = 2 . 6 − 0.5.6 2 = 12 − 18 = −6 tm
B
RAH
A
RBH RBV
RAV 4
4
2
4
q=1t/m’ q=1t/m’
D
E
S1
D
E
S1
C
S2
C
S2
Rc Rc
4 4
B B
R RAH AH
A A
R RBH BH R RBV BV
R RAV AV 4 4
4 4
2 2
4 4
8
6
8
3,25
4
3,25 2.5
4
4
6
2
4
2
11
2.5
11 6 5 5
5 4
4
5
-
-
-
-
-
9 32
5
5
6
-
+
+
-
+ 2
+ 2
Bidang D
DAD
= RAH =
DDE
= RAV
DED
= q . L - RAV = 1.8 −
DBE DEC
DCE
13 4
5 ton 4
13 = ton 4
q=1t/m’
D
C
S2
Rc 4
= 4,75 ton
5 = RBH = ton 4 = RB − 4.75 = 8.75 − 4.75 = 4 ton
= RCE = 2 ton
E
S1
B
RAH
A
RBH RBV
RAV 4
4
2
4
q=1t/m’ q=1t/m’
D D
S1
E
S2
S1
E
S2
C C Rc Rc
4 4
B
RAH
A A
RBH
RBV
RAV RAV
RBH
B
RAH
4
RBV
4
4
4
2
4
2
4
8
6
8
3,25
4
4.75
4
2
3,25
4.75
4
2
4
+
3,25
4
6
3,25
+
-
-
+
4
+
-
-
4,75
4,75
+
+
1,25
1,25
1,25
1,25
-
-
2
2
Bidang N
q=1t/m’
NAD = NDA = RAV
13 = ton 4
NDE = NED = RAH = NBE = NEB = RBV
13 ton 4
35 = ton 4
D
E
S1
C
S2
Rc 4
B
RAH
A
RBH RBV
RAV 4
4
2
4
q=2t/m’ q=2t/m’
D D
S1
E
S2
S1
E
S2
C Rc C
4
Rc
4
A A
RAV
RAH
B
RAH
B
RAV
RBH RBV
4
4
4
4
RBV 2 2
8 8
4
4
-
-
4 4
6 6
-
-
RBH
1,25
1,25
-
-
3,25
8,75
3,25
8,75
