143 KRITERIA ASSESMEN KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIKA (Feldmann, 2001) Kriteria Asesmen
1 pemula
2 sedang/biasa
3 pandai/cakap
4 istimewa
Pemahaman
Sedikit atau tidak ada pemahaman tentang permasalahan yg diberikan serta teknik pemecahan masalah, dan menyusun data.
Sebagian memahami tentang permasalahan yg diberikan Pada pekerjaanya mungkin ada kesalahan kecil.
Hasil kerja menunjukkan pemahaman yang baik tentang permasalahan yang diberikan. Soal dikerjakan dengan benar.
Kelancaran
Jawaban tidak lengkap, atau cara yang dipakai tidak berhasil.
Paling tidak satu jawaban benar diberikan dan satu cara digunakan untuk memecahkan soal.
Fleksibilitas
Semua jawaban menggunakan cara yang sama
Keaslian
Tidak ada kefleksibelan ditunjukkan dalam jawabannya Cara yang digunakan bisa berbeda tapi bukan merupakan solusi persoalan
Paling tidak dua jawaban benar diberikan dan dua cara digunakan atau dua pertanyaan yang berkaitan diberikan Paling sedikit dua cara berbeda digunakan untuk memecahkan soal Cara yang dipakai tidak biasa dan berhasil. Cara digunakan oleh sedikit siswa.
Hasil kerja menunjukkan pemahaman yang dalam tentang permasalahan yangdiberikan , pekerjaannya menunjukkan pengembangan yang baik. Seluruh jawaban benar dan Beberapa pendekatan/cara digunakan, atau pertanyaan baru yang berkaitan dibuat
Elaborasi (kejelasan)
Sedikit atau tidak ada penjelasan
Generalisasi dan Penalaran
Tidak ada generalisasi dibuat, atau yang dibuat tidak benar, dengan penalaran yang tidak jelas
Penjelasan dari jawaban mudah dimengerti, tapi di bebe-rapa tempat tidak jelas Paling sedikit satu kesimpulan benar dibuat, tetapi tidak didukung oleh penalaran yang jelas.
Perluasan
Tidak ada perluasan, perluasan tidak matematis
Cara yang dipakai merupakan solusi soal, tetapi masih umum
Paling sedikit satu perluasan digali
Penjelasan jelas diberikan, dengan menggunakan terminology matematik Paling sedikit generalisasi dengan baik dibuat atau lebih dari satu generalisasi benar dibuat tetapi tidak didukung oleh penalaran yang jelas. Satu pertanyaan berkaitan digali secara dalam dan lebih dari satu pertanyaan secara benar digali
Beberapa cara digunakan dalam jawabannya. Cara yang dipakai berbeda dan menarik. Cara yang hanya dipakai oleh satu atau dua siswa Penjelasan jelas, ringkas dibuat, memakai dengan baik semua cara yang ada. Beberapa generalisasi dibuat dengan baik dan didukung oleh penalaran yang jelas.
Lebih dari satu pertanyaan dijawab/gali secara mendalam
144 Kisi-Kisi Soal Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Mata Pelajaran : Matematika Pokok Bahasan : Turunan Fungsi Kelas : XI IPA Waktu : 45 menit No. 1.
Aspek yang diukur Berpikir Kreatif
Indikator
Materi
Fleksibilitas
Nilai stasioner dan jenisnya
Soal Tentukan nilai stasioner dan jenisnya dari fungsi
No Soal 1
f ( x) = x 3 − 9 x 2 + 24 x + 8 Elaborasi
Syarat fungsi tidak turun
Tunjukkan bahwa fungsi
2
f ( x) = 1 / 3 x − 2 x + 4 x + 9 tidak 3
2
pernah turun ! Pemahaman
Nilai maksimum dan minimum dalam interval tertutup
Tentukan nilai maksimum dan minimum untuk fungsi f ( x) = 6 x 2 − x 3 pada interval {x│1<x<3, x ∈ R}
3
Kelancaran
Model matematika ekstrim fungsi
Jumlah dua bilangan adalah 100. Tentukan model matematika yang menyatakan hasil kali kedua bilangan tersebut.
4
Perluasan
Solusi masalah ekstrem fungsi
Kita akan membuat kotak tanpa tutup dari sehelai karton yang berbentuk persegi dengan panjang sisi 20 cm, dengan cara memotong persegi kecil pada keempat sudutnya. Jika Volume kotak adalah V, nyatakan V sebagai fungsi dari x.
5
145 Soal Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Mata Pelajaran : Matematika Pokok Bahasan : Turunan Fungsi Kelas : XI IPA Waktu : 45 Menit Selesaikan soal-soal di bawah ini dengan benar ! 1. Tentukan nilai stasioner dan jenisnya dari fungsi f ( x) = x 3 − 9 x 2 + 24 x + 8
1 3 x − 2 x 2 + 4 x + 9 tidak pernah turun! 3 2 3 3. Tentukan nilai maksimum dan minimum untuk fungsi f ( x ) = 6 x − x pada interval {x│-1<x<3, x ∈ R} 2. Tunjukkan bahwa fungsi f ( x ) =
4. Jumlah dua bilangan adalah 100. Tentukan model matematika yang menyatakan hasil kali kedua bilangan tersebut. 5. Kita akan membuat kotak tanpa tutup dari sehelai karton yang berbentuk persegi dengan panjang sisi = 20 cm, dengan cara memotong persegi kecil pada keempat sudutnya. Jika Volume kotak adalah V, nyatakan V sebagai fungsi dari x.
146 Kisi-Kisi Soal Tes Kemampuan Koneksi Matematik Mata Pelajaran : Matematika Pokok Bahasan : Turunan Fungsi Kelas : XI IPA Waktu : 45 menit NO 1
Aspek yang diukur Konek-si Mate-matik
No Soal
Indikator
Materi
Soal
Menggunakan antar konsep yang ekivalen
Fungsi naik dan Fungsi Turun
Diketahui
Menggunakan keterkaitan antar topik matematika Menggunakan antar konsep yang ekivalen
Menggambar grafik
Gambarlah kurva y = x 2 − 2 x − 8
2
Persamaan garis Singgung
Tentukan persamaan garis singgung yang melalui titik (1,3) yang terletak pada Kurva y = x 3 − 5 x 2 + 7
3
Menghubungkan dengan mata pelajaran lain
Aplikasi turunan
Sebuah benda diluncurkan ke bawah pada suatu permukaan yang miring dengan persamaan gerak
4
1
f ( x) = 1 / 3 x − 2 x − 5 x + 10 Ten 3
2
tukan interval agar : a. Grafik f(x) naik b. Grafik f(x) turun
S = t 3 − 6t 2 + 12t + 1 . Tentukan waktu yang dibutuhkan agar percepatan benda 48 m/det2. Menggunakan matematika dalam permasalahan sehari-hari
Solusi Masalah ekstrim fungsi
Sebidang tanah terletak di sepanjang suatu tembok. Tanah itu akan dipagari untuk peternakan ayam, dengan memanfaatkan panjang tembok sebagai salah satu sisinya. Peternakan yang akan dibuat berbentuk persegi panjang, sedangkan pagar kawat yang tersedia panjangnya 500 m. Tentukan ukuran peternakan tersebut agar didapat luas yang maksimum
5
147 Soal Tes Kemampuan Koneksi Matematik Mata Pelajaran : Matematika Pokok Bahasan : Turunan Fungsi Kelas : XI IPA Waktu : 45 Menit Selesaikan soal-soal di bawah ini dengan benar ! 1. Diketahui f ( x ) =
1 3 x − 2 x 2 − 5 x + 10 . Tentukan interval agar: 3
a. Grafik f(x) naik b. Grafik f(x) turun 2 2. Gambarlah kurva y = x − 2 x − 8 3. Tentukan persamaan garis singgung yang melalui titik (1,3) yang terletak pada kurva
y = x 3 − 5x 2 + 7 4. Sebuah benda diluncurkan ke bawah pada suatu permukaan yang miring dengan persamaan gerak S = t 3 − 6t 2 + 12t + 1 . Tentukan waktu yang dibutuhkan agar percepatan benda 48 m/det2 5. Sebidang tanah terletak di sepanjang suatu tembok. Tanah itu akan dipagari untuk peternakan ayam, dengan memanfaatkan panjang tembok sebagai salah satu sisinya. Peternakan yang akan dibuat berbentuk persegi panjang, sedangkan pagar kawat yang tersedia panjangnya 500 m. Tentukan ukuran peternakan tersebut agar didapat luas yang maksimum.