Bevezetı FONTOS RESETELJE A KÉSZÜLÉKET MÉG MIELİTT HASZNÁLNI KEZDENÉ! FONTOS MINDIG MENTSE LE ADATAIT!

http://www.btech.hu

Bevezetı Köszönjük, hogy a mi FG-6000 termékünket választotta. Ez a készülék egy teljesen új típusú programozható számológép Emellett flexibilis tudományos és grafikus funkciók teszik lehetıvé a függvények széles választékának használatát. Kézi számítások egyszerően végrehajthatók az elıre megírt szabályok alapján (algebra). Programok is bevihetık az elıbb leírt szabályok figyelembe vételével. Kérjük mindenképp olvassa el ezt a felhasználói útmutatót, mielıtt nekilátna a használatának.

FONTOS – RESETELJE A KÉSZÜLÉKET MÉG MIELİTT HASZNÁLNI KEZDENÉ!

FONTOS – MINDIG MENTSE LE ADATAIT! A KÉSZÜLÉK KÉPES NAGY MENNYISÉGŐ ADAT TÁROLÁSÁRA. Az adatokat egészen addig maradnak a memóriában, ameddig az elem le nem merül. Továbbá adatvesztéshez vezethet, ha erıs ütés éri, elektrosztatikus mezıbe kerül, vagy szélsıséges környezeti hatások érik. Ha már a tárolt adat megsérült nem állítható vissza. Nagyon fontos, hogy készítsen biztonsági másolatot a fontos adatairól.

Ezt a kezelési útmutatót a Btech Magyarország Kft adta ki bármiféle jótállás vállalása nélkül. A tipográfiai hibák, az aktuális információk pontatlansága, illetve a programok és/vagy a készülékek fejlesztése miatti javításokat és módosításokat a Btech Magyarország Kft. bármikor, elızetes figyelmeztetés nélkül végrehajtja. Ezek a módosítások a jelen kezelési útmutató késıbbi kiadásaiba kerülnek be.

1 Importır: Btech Magyarország Kft. 1142 Budapest, Erzsébet királyné útja 56/B. Tel.: 433-4507, 433-6111 Fax.: 433-4508 E-mail.: [email protected]

http://www.btech.hu

ENERGIA ELLÁTÁS FIGYELEM: Az elemek nem megfelelı használata a készülék meghibásodásához vezethet. Amire figyeljen: Tartsa távol az elemeket gyermekek elıl Figyeljen a polaritásra, a „+” legyen felül Figyeljen az új elem típusára, fontos, hogy megfelelı elemet használjon Ne dobja tőzbe az elemeket Ez a készülék egy lítium elemmel (CR2032) mőködik. Ha az elem merül, a kijelzı elkezd halványulni, és nehezen olvashatóvá válik. Ha a kontrasztállítás után is halvány marad, az elemet ki kell cserélni. A tárolt programok, adatok elemcsere alkalmával törlıdnek, ezért ajánlott a késıbbiekben is használni kívánt adatokat kiírni még a csere elıtt. ELEMCSERE FIGYELEM: Kapcsolja ki a készüléket elemcsere elıtt Mentse le a szükséges programjait, adatait Csere után RESET-elje a készüléket FOLYAMAT: 1. Vegye le az elem fedılapot 2. Vegye ki a régi elemet 3. Helyezze be az újat, a „+” felével felfelé 4. Tegye vissza a fedılapot 5. Kapcsolja be a készüléket AUTOMATIKUS KIKAPCSOLÁS A készülék kb. 6 perc inaktivitás után magától kikapcsol, kivéve, ha programot futtat. Ha ez történik, csak kapcsolja vissza az AC gomb megnyomásával. Az értékek, a memória, a programok és kalkulációs beállítások nem fognak megváltozni. RESET MŐVELET Erıs külsı elektrosztatikus töltés a kalkulátor meghibásodásához vezethet. Ha esetleg ez történik, tegye a következıket: FIGYELEM: A következı mővelet minden adatot töröl a készülékbıl! Az adatvesztés megelızése céljából mindig készítsen biztonsági másolatot. 1. Kapcsolja be a készüléket. 2. Egy keskeny hegyes tárggyal nyomja meg a RESET gombot, amely törli a memóriáját. *** Soha ne nyomja meg a RESET gombot belsı mőveletek közben, javíthatatlan hibát okozhat a memóriában vele.


http://www.btech.hu

KEZELÉSI ELİVIGYÁZAT

Soha ne szedje szét a kalkulátort Ne ejtse le, ne tegye ki erıs ütéseknek Ne tárolja magas hımérséklet alatt, nedves, vagy poros helyen. Nagyon alacsony hımérséklet lelassíthatja, és hibássá teheti a készüléket. Normál hımérsékleten használva újra, a hideg után felgyorsul ismét. A kijelzı elsötétülhet, amíg a billentyő mőveletek zajlanak. Soha ne hagyja benne a lemerült elemeket. Ne használjon vegyszereket a tisztításhoz. Száraz, puha ruhával szabad csak tisztítani. A forgalmazó semmiféle kárért úgy, mint anyagi és személyi sérülésért nem felelıs a készülék használatából adódóan. Soha ne dobja tőzbe sem a készüléket, sem pedig az elemet. Mindig kapcsolja ki elemcsere elıtt a készüléket Ha a készülék erıs elektrosztatikus töltésnek van kitéve, a memória adatai sérülhetnek, vagy mőködésképtelenné válhat a készülék. Végezze el a RESET eljárást a memória törléséhez. Erıs ütés, vagy rázkódás program végrehajtás közben leállíthatja a folyamatban levı mőveletet, vagy károsíthatja a memória bejegyzést Mielıtt üzemzavarra gyanakodna, figyelmesen olvassa el ezt a kezelési útmutatót.


http://www.btech.hu

1. ISMERTETİ Mielıtt használni kezdené, mindenképp hajtsa végre a RESET mőveletet. FONTOS — a kalkulátor billentyői több feladatot látnak el. A elkövetkezendıkben leírtak elmagyarázzák minden egyes billentyő összes mőveletét.

1.1 BILLENTYŐ JELÖLÉSEK A készülék billentyői különbözı számú feladatokat látnak el. Pl. a lent megjelenített billentyő 4 különbözı funkciót lát el: X-1, X!, A, /A. χ!

χ-1 /A

Az alábbi feladatokat látja el. Mód Feladat Közvetlen bevitel χ-1 SHIFT χ! ALPHA A BASE-N, HEX /A

A

A billentyőzet különbözı szín kódokkal különíti el a különbözı funkciókat az egyszerőbb felhasználás érdekében. Ez a táblázat megmagyarázza a különbözı billentyő jelöléseket a billentyőzeten. Billentyő jelölések

Jelentés

Sárga

Nyomja le a SHIFT billentyőt

Kék

Nyomja le az

Zöld

Nyomjon le billentyőt BASE-N módban

ALPHA

billentyőt

Piros zárójelben Nyomjon le billentyőt SD, vagy LR módban Vannak különbözı billentyő kombinációk, amik a kijelzı alatt vannak jelölve (úgy, mint [ALPHA] [2 Σx]). Ezek a billentyő kombinációk csak SD, vagy LR módban használhatók.

1.2 KIJELZİ HASZNÁLATA 1.2.1 Kijelzı mutatók Az itt felsorolt mutatók a kijelzın jelennek meg, hogy az aktuális állapotát. S: SHIFT billentyő le van nyomva M: MODE billentyő le van nyomva A: ALPHA billentyő le van nyomva Sci: Alapvetı számjegyek meghatározása Fix: Tizedes számjegyek helyének meghatározása hyp: hyp billentyő le van nyomva D: Fok beállítások szögmérésben R: Radián beállítások szögmérésben G: Gradián beállítások szögmérésben 4 Importır: Btech Magyarország Kft. 1142 Budapest, Erzsébet királyné útja 56/B. Tel.: 433-4507, 433-6111 Fax.: 433-4508 E-mail.: [email protected]

http://www.btech.hu

WRT: Program írás mód ( MODE 2 ) beállítása PCL: Program szabad mód ( MODE 3 ) beállítása X=, Y=: Mutatja az x- és y- koordináta helyét ← → : Ha több, mint 12 karakter jelenik meg a kijelzın akkor jelenik meg. ← mutatja a lemaradt extra karaktereket a bal oldalon, → mutatja a jobb oldalainkat. Disp: Mutatja a köztes eredményt 1.2.2 A kijelzı felosztása A kijelzı pontokból felépülı terület, ami alkalmas rajzolásra, karakterek kijelzésére, állapotjelzık megjelenítésre. Például: Koordináták Grafikus Kijelzés D

x= -11 2.052631 Grafikon

Hatványkitevı Mantissza

Koordináta nyomkövetést mutatja

Számolás Kijelzı D

-11

Hatványkitevı

2.052631

Mantissza

Mód Állapot Kijelzı LR

D D

Mód Állapot

WRT

-11 360

Hátralevı Programlépések

2.052631 P0_2_3_5789

Program Terület Státusz

1.2.3 Exponenciális kijelzı Normál számítási mőveletek közben 10 számjegy kijelzésére képes. Azok az értékek, amik meghaladják ezt, automatikusan exponenciális formában lesznek megjelenítve. Két különbözı exponenciális formátum közül lehet választani. NORM 1 mód: 10-2 (0.01) >│x│, │x│ ≥ 1010 NORM 2 mód: 10-9 (0.000000001) >│x│, │x│≥ 1010 Ezek a módok az alábbi billentyőkombinációkkal választhatók, MODE 9 EXE . A pillanatnyi állapot nincs kijelezve, ezért nem szükséges végrehajtani a következı eljárást, hogy meghatározza valamelyik kijelzı formátumot: D D 1 ÷ 200 EXE 1 ÷ 200 EXE - 03 5.

0.005 NORM 2 mód

NORM 1 mód (Minden példa ebben a leírásban NORM 1 módot használ.) Exponenciális formátum értelmezése


http://www.btech.hu D

D

11

1.2

Kitevı

-03

Mantissza

1.2

Kitevı Mantissza

1.211 eredmény megegyezik az 1.2×1011 eredménnyel. Ez azt jelenti, hogy a tizedespont 1.2-höz mozdul, 11 helyet ugrik jobbra, amíg a kitevı pozitív. A valós érték ennyi: 120,000,000,000. 1.2-03 eredmény megegyezik az 1.2×10-3eredménnyel. Ez azt jelenti, hogy a tizedespont 1.2-höt mozdul, 3 helyet ugrik balra, amíg a kitevı negatív. A valós érték ennyi: 0.0012. 1.2.4 Speciális kijelzı formátumok Speciális kijelzı formátumok arra használhatók, hogy bemutassanak törtrészeket, hexadecimális és szög eredményeket Tört érték kijelzı D

Valós érték: 456

456┛12┛23. Egész

12 23

Számláló Nevezı

Hexadecimális érték kijelzı BASE-N h

Valós érték: ABCDEF12 (-1412567278)

/A B C D E F 12 Szög érték kijelzı D

12°34’ 56.78”

Valós érték: 12°34’ 56.78”

Fokok Percek Másodpercek


http://www.btech.hu

1.3 KULCS MŐVELETEK 1.3.1 Speciális mővelet gombok SHIFT Shift gomb Nyomja meg, ha használni szeretné a függvény parancsokat és funkciókat melyek sárgával vannak jelölve a billentyő panelon. Egy “S” fog megjelenni a kijelzın, jelzi, hogy a SHIFT meg lett nyomva. Ha újra megnyomja a SHIFT gombot, az “s” jelölés el fog tőnni és az egység visszaáll a SHIFT lenyomása elıtti állapotba. Mód gomb Használja a MODE gombot a . , 1 9 , ┛ , ┛ , × és ÷ gombokkal párosítva, hogy meghatározza a számítási és a szögmérési módot. MODE 1 ----- Egyszerő kézi számítások és programok végrehajtása (RUN mód). MODE 2 ----- WRT kijelzés. Programok írása és ellenırzése. MODE 3 ----- PCL kijelzés. Programok törlése. MODE 4 ----- D látszik, ha EXE le van nyomva. A készülék szögmérésnél fokokban mér. MODE 5 ----- R látszik, ha EXE le van nyomva. A készülék szögmérésnél radiánban mér. MODE 6 ----- G látszik, ha EXE le van nyomva. A készülék szögmérésnél gradiánban mér. MODE 7 ----- Fix kijelzés. Bevisz egy értéket 0 és 9 között, ezután lenyomja az EXE gombot, beállítja a tizedes helyek számát a bevitt értéktıl függıen. Ex. MODE 7 3 EXE → 3 tizedes hely. MODE 8 ----- Sci kijelzés. Bevisz egy értéket 0 és 9 között, ezután lenyomja az EXE gombot, beállítja az kiemelkedı számjegyeket 1 és 10 között. Ex. MODE 8 5 EXE → 5 kiemelkedı számjegy MODE 8 0 EXE → 10 kiemelkedı számjegy MODE 9 ----- Az EXE megnyomásával törli a kiemelkedı számjegyet, a tizedes helyeket, vagy a beállított kiemelkedı számjegyeket. *** Ha nem állította be a tizedes helyek számát, vagy a kiemelkedı számjegyek számát, nyomja le a MODE 9 EXE gombokat és módosítsa az exponenciális kijelzı tartományát (NORM 1 / NORM 2) *** A BASE-N mód kivételével, 7 ~ 9 található módok az egyszerő kézi számítások kombinációjával használhatók. *** Az utoljára használt mód megmarad a memóriában addig, amíg a készülék ki nem lesz kapcsolva. MODE . ----- Defm kijelzés. Bevisz egy értéket, utána nyomja le az EXE gombot, ezzel beállítja az elérhetı memóriák számát. Ex. MODE . 10 EXE → Elérhetı memóriák száma 10-zel megnövelve. MODE ┛ ----- Beállítja a COMP módot a számtani mőveletekhez, vagy függvényszámításokhoz. (program végrehajtás lehetséges) MODE ┛ ----- Kettes, nyolcas vagy tizenhatos számrendszeri számítások/konverziók (BASE-N mód) MODE × ----- Egyszerő szórási számítások (SD mód). MODE ÷ ----- Regressziós számítások (LR mód). Az xy és x √ függvények nem elérhetık LR módban. Ezeknek a függvényeknek a használatához elıször statisztikai mőveleteket használjon, nyomja meg a MODE ┛ a COMP módba lépéshez. MODE


http://www.btech.hu

SHIFT MODE

4

SHIFT MODE

5

SHIFT MODE

6

----- Lenyomása után a a numerikus érték fokokat képvisel ( °). ----- Lenyomása után a a numerikus érték radiánokat képvisel ( r ) is input. ----- Lenyomása után a a numerikus érték gradiánokat képvisel ( g ) is input.

A-LOCK

ABC gomb Nyomja le, hogy bevigyen alfabetikus, vagy speciális karaktereket. Az ALPHA lenyomása után egy “A” jelzi a kijelzın ezt a módot és egy karaktert tudunk bevinni. Ezután a készülék visszaáll az elızı állapotba, mielıtt megnyomta volna az ALPHA gombot. A SHIFT gomb lenyomásával az ALPHA mód zárolva lesz a készüléken, ez lehetıvé teszi alfabetikus karakterek folyamatos bevitelét egészen addig, amíg az ALPHA le nem lesz nyomva ismét. ALPHA

Goto

Program / Goto key Nyomja le a Prog , gombot, vigyen be értéket 0 és 9 között, majd nyomja le az EXE gombot a program végrehajtásához Pl. Prog 1 EXE →Program 1 végrehajtását megkezdi SHIFT lenyomása után nyomja meg a Goto gombot, a Goto meg fog jelenni a kijelzın. Ez az ugrás parancs a programoknál. Prog

Sor

Lbl

INS

Kurzor / Ismétlés gombok

--REPLAY-Érték x↔y

Ez a gomb balra, ez pedig jobbra mozgatja a kurzort. A Plot függvényben a gomb lépteti a kurzort felfele, gomb pedig lefele. Ha lenyomva tartja, akkor folyamatosan fog mozogni a lenyomott irányba. Ha a képlet vagy az számszerő érték a bemenet és lenyomja az EXE gombot, a és a gombok ismétlı gombokká válnak. Ezért ha lenyomja a és gombok egyikét, akkor az elejét, vagy a végét láthatja a képletnek, értéknek. Ez lehetıvé teszi a képlet újbóli végrehajtását az értékek megváltoztatásával. A SHIFT után ha lenyomja az INS gombot, akkor beszúrás kurzor jelenik meg ( ). Ilyenkor egy érték bevitele közvetlenül a kurzor pozíciójára kerül. A SHIFT után ha lenyomja az Lbl gombot, akkor “Lbl” (Címke) parancsot hajtja végre. A SHIFT után ha lenyomja a Line gombot, akkor grafikonokat rajzolhat Miután megrajzolt egy grafikont, nyomja le a SHIFT Value billentyőket, hogy mutassa azt az értéket, ami az x koordinátán van az aktuális pozícióján a mutatónak. Az x és az y koordináta között a SHIFT x↔y billentyővel tud váltani. Mcl

DEL Törlés gomb Nyomja le a törlés gombot kurzor pozícióban. Ha a karakter törlıdik, akkor minden ami a kurzor pozíciótól jobbra van, egyet balra csúszik. Nyomja le a SHIFT Mcl EXE billentyő kombinációt, ez törli a memória bejegyzéseket.


http://www.btech.hu

OFF ON

AC Mindet töröl / Bekapcsol / Kikapcsol gomb Lenyomására az összes bemeneti karaktereket, képleteket. Ezzel a tudja törölni a hibaüzeneteket is a kijelzırıl. Az ON gomb lenyomásával tudja bekapcsolni a készüléket. Nyomja le a SHIFT OFF billentyőket, a kikapcsoláshoz. Fontos megjegyezni, hogy a mód beállítások és a memória bejegyzések védettek, ez azt jelenti, hogy nem törlıdnek kikapcsolásnál. EXE Végrehajtás gomb Lenyomásával egy számolás, grafikon eredményét kapja meg. (-)

Ans Válasz / Mínusz gomb SZÓKÖZ

Az Ans lenyomása után ha az EXE gombot megnyomja akkor az utolsó számítási eredményt hívja elı. Ha program végrehajtás közben hajtja végre, akkor az utolsó számolt érték fog megjelenni. Ha lenyomja a SHIFT gombot, akkor a numerikus értéket negatívra tudja változtatni. Ex: -123→ SHIFT (-) 123 Az ALPHA gomb lenyomásával szóközt tud beilleszteni. 1.3.2 Numerikus / Tizedespont / Exponenciális bevitel gombok Rnd

=

0 ~ 9 z

π

Ran#

. EXP

[ r] o

[

]

Ha numerikus értékeket visz be, nyomja le a . gombot a tizedespont meghatározásához.. Pl. Bevitel: 1.23×10-6 → Nyomja le: 1.23 EXP SHIFT (-) 6. SHIFT gombkombinációk a különbözı módokban a következık: COMP mód ( MODE + ) BASE-N mód ( MODE - ) SD mód ( MODE × ) LR mód ( MODE ┛ ┛ ≤ ≥ ┛ ┛ Ran# π

⇒ Isz Dsz Rnd

⇒ Isz Dsz

┛ ≤ ┛

┛ ≥ ┛

⇒ Isz x Rnd

Pol(, Rec(, Rnd, Ran# és π nem használható ebben a módban

┛ ┛ ≤ ≥ xσn xσn-1 Ran# π

Egyszerő szórás függvények használhatók

A y x Rnd

÷

)

B r yσn yσn-1 xσn xσn-1 Ran# π

Páros statisztikai változó Függvények használhatók

1.3.3 Kalkulációs gombok Pol(

Rec(

Zoom xf

┛

┛

×

X

Y

└x┘

Zoom xl/f

÷ S

└ y┘

Számtani mővelet gombok T

Összeadás, kivonás, szorzás és osztás. SHIFT gomb kombinációk a különbözı módokhoz a következık: COMP mód Zoom xf Zoom xl/f ----- A SHIFT gomb lenyomásával nagyítani, vagy kicsinyíteni lehet a függvényt az együttható beállításinak megfelelıen. COMP mód, vagy SD mód Pol( Rec( ----- Koordináta transzformáció


http://www.btech.hu

LR mód x y ----- Becsült érték kalkuláció az x és y koordinátákra Pol( Rec( ----- Koordináta transzformáció 1.3.4 Grafikon gombok Különbözı grafikonok készítésére alkalmas, BASE-N módban használható. Zoom Org

Graph Grafikon / Eredeti zoom (nagyítás/kicsinyítés) gomb

Nyomja le, mielıtt belépne a képletbe, amit grafikonnak szeretne használni ( “Graph Y=” megjelenik a kijelzın). Lenyomásával megnöveli, vagy lekicsinyíti a grafikont az eredeti méretére. Lenyomása után, ha megnyomja az ALPHA gombot, minden egyes része az részeredménye a programozott mőveleteknek, vagy egymást követıen jelennek meg az EXE gomb lenyomásával.

Factor

Range Terület / Tényezı gomb ~

Grafikon területének, méretének beállítása. SHIFT lenyomásával nagyíthatja, vagy kicsinyítheti az alsó, vagy felsı területét a grafikonnak. ALPHA lenyomásával sorrendben megegyezı értéket rendelhet több memóriához. Pl. 456 tárolása memóriákban. A-tól F-ig: 456 → SHIFT ALPHA A ~ F EXE

Plot

Trace Nyomvonal / Ábrázolás gomb ?

Végigkövet egy kész grafikont és mutatja az x és y koordináta értékeit. Nyomja le a SHIFT gombot, hogy ábrázoljon egy pontot a grafikon képernyıjén. Adat kijelzéshez programozott számolás nélkül, vagy számolás megismétléshez nyomja le az majd a ? gombot.

ALPHA

gombot,

Cls

G↔T Grafikus-Szöveges / Képernyıtörlés gomb Grafikus és szöveges kijelzés között vált. SHIFT Cls EXE törli a grafikus képernyıt (“done” lesz látható) 1.3.5 Funkció billentyők Nyomja le funkcionális számításokhoz. Különbözı használati módjai érhetık el a és / vagy a különbözı módok használatával. ┛ └xnor┘

SHIFT

gomb kombinációjával,

Összetett állítás gomb k

Lenyomásával képleteket, parancsokat, programozott számításokat, vagy egymást követı számításokat szeparálhat. Ennek eredményeként jön létre az összetett állítás.


http://www.btech.hu

Ha lenyomja a (xnor).

SHIFT

gombot BASE-N módban, ezzel belép egy a logikai mőveletbe, logikai összeg tagadása

← ENG

Mérnök rendszer / Tagadás gomb

Not└xor┘ m

Lenyomásával a számítás eredményét konvertálhatja exponenciális kimutatásra, ahol a kitevı három többszöröse. Kilo

mega

giga

milli

micro

nano

pico

(103 = k, 106 = M, 109 = G, 10-3 = m, 10-6 = µ, 10-9 = n, 10-12 = p)

Amikor megkapja a logikai tagadását egy értékhez BASE-N módban, nyomja meg elıtte a gombot az eredmény beviteléhez. Nyomja le a SHIFT gombot BASE-N módban, hogy kizárólag logikai összeg eredményt kapjon.

Int

√

Négyzetgyök/ Egész rész gomb

Dec└d┘µ

Nyomja meg a gombot, majd vigyen be egy számot, majd nyomja le az EXE gombot, hogy megkapja a négyzetgyök értéket. Nyomja le a négyzetgyök után a SHIFT gombot, ekkor megkapja a szám egész részét. Ha megnyomja az EXE gombot BASE-N módban, akkor beállítja a tízes számrendszer számolás módot. Ha lenyomja a SHIFT gombot BASE-N módban, az utólag bevitt eredmény tízes számrendszer formában lesz beállítva.

Frac 2

x

Négyzet / Hányados gomb

Hex└h┘n

Nyomja le a szám bevitele után és nyomja meg az EXE gombot, hogy megkapja a négyzet értékét. Nyomja meg a SHIFT gombot a szám bevitel elıtt, hogy bevigye a hányados részét a számnak. Nyomja le utána az EXE gombot BASE-N módban, hogy beállítsa a hexadecimális, tizenhatos számrendszer számítás módot. Ha lenyomja a SHIFT gombot BASE-N módban, az utólag bevitt eredmény hexadecimális, tizenhatos számrendszer formában lesz beállítva.

10x

log

Egyszerő logaritmus / Logaritmus gomb

Bin└b┘p

Nyomja le a szám bevitele elıtt, vigye be az értéket, majd nyomja le az EXE gombot, hogy megkapja a logaritmus értéket. Nyomja le a SHIFT gombot, ezután a bevitt érték 10 hatványkitevıjévé válik. Nyomja le utána az EXE gombot BASE-N módban, hogy beállítsa a bináris, kettes számrendszer számítás módot. Ha lenyomja a SHIFT gombot BASE-N módban, az utólag bevitt eredmény bináris, kettes számrendszer formában lesz beállítva.


http://www.btech.hu ex

ln

Természetes Logaritmus / Exponenciális gomb

Oct└o┘f

Nyomja le a szám bevitele elıtt, vigye be az értéket, majd nyomja le az EXE gombot, hogy megkapja a logaritmus értéket Nyomja le a SHIFT gombot, ezután a bevitt érték e hatványkitevıjévé válik. Nyomja le utána az EXE gombot BASE-N módban, hogy beállítsa az oktális, nyolcas számrendszer számítás módot. Ha lenyomja a SHIFT gombot BASE-N módban, az utólag bevitt eredmény oktális, nyolcas számrendszer formában lesz beállítva.

x!

x-1 /A

Reciprok / Faktoriális gomb

A

Nyomja le a szám bevitele után és nyomja meg az EXE gombot, hogy megkapja a reciprok értékét. Ha lenyomja a SHIFT gombot, a bevitt érték faktoriálisát kapja meg. Nyomja le BASE-N módban, hogy bevigye A (1010) hexadecimális értéket. Fok / perc / másodperc gomb

°’ ” B

B

Szög érték bevitele (fok / perc / másodperc). Pl. 78°45’ 12” → 78 °’ ” 45 °’ ” 12 °’ ” Ha megnyomja a SHIFT gombot, egy tízes számrendszerbeli szám lesz kijelezve fok/perc/másodperc. Nyomja le BASE-N módban, hogy bevigye B (1110) hexadecimális értéket.

hyp C

Hiperbola gomb

C

Nyomja le a hyp gombot és utána a sin , cos , vagy tan gombok egyikét, majd az értéket, ezután készít egy ennek megfelelı hiperbola függvényt (sinh, cosh, tanh). SHIFT lenyomásával, majd hyp és utána sin , cos , vagy tan gombok egyikét, majd az értéket, ezután készít egy ennek megfelelı inverz hiperbola függvényt (sinh-1, cosh-1, tanh-1). Nyomja le a hyp gombot BASE-N módban, hogy bevigye C (1210) hexadecimális értéket.

sin-1

cos-1

sin D

tan-1

cos D

E

tan E

F

Trigonometrikus függvény / Inverz trigonometrikus függvény gombok F

Nyomja le ezen gombok egyikét az érték bevitele elıtt, hogy megkapja a megfelelı trigonometrikus függvény eredményt. Ha elıtte lenyomja a SHIFT gombot, akkor a függvény inverz értékét kapja meg. Nyomja le BASE-N módban, hogy bevigye D, E, F (1310, 1410, 1510) hexadecimális értéket.

d/c

ab/c

Törtrész / Ellentett gomb

Neg

G

Ezzel a gombbal tud bevinni törteket.


http://www.btech.hu

Pl. Bevitel: 23/45: 23

ab/c

45

Bevitel: 2-3/4: 2 ab/c 3 ab/c 4

Áltörteknél nyomja le a SHIFT gombot (jelölve, SHIFT a d/c a leírásban) Nyomja meg BASE-N módban mielıtt bevinné az értéket, hogy megkapja a szám ellentett eredményét.

→

Hozzárendelés gomb

└Scl┘H

Nyomja le, hogy számítási eredményeket rendeljen hozzá egy memória helyhez. Pl. 12+45 hozzárendelése a memóriába A: 12+45 → ALPHA A EXE Nyomja le a SHIFT gombot, az összes adat törléséhez a statisztikai memóriákból.

, (

; ) I

Kerek zárójel gombok J

Használja a kerek zárójel gombokat ha szükséges egy képlethez (nyitó, záró). Ha lenyomja a SHIFT gombot, vesszı, vagy pontosvesszı illeszthetı be a koordináta transzformáció, vagy egymást követı számítások argumentumainak elszeparálására. Abs y

x

Hatvány / Abszolút érték gomb

és└CL┘K

Vigyen be x (bármilyen számot), nyomja meg ezt a gombot és vigye be y (bármilyen számot), hogy kiszámítsa x y hatványát. SD, vagy LR módban ez a funkció csak a SHIFT lenyomása után mőködik. A SHIFT gomb lenyomásával a szám abszolút értékét kapja meg. BASE-N módban a logikai értéket ad vissza (“és”). SD, vagy LR módban törli a bevitt adatot.

√

3

x√

Gyök / Köbgyök gomb

or└DT┘L

Vigye be x számot, majd nyomja le ezt a gombot, ezután az y számot, ezzel x-edik gyökét számolja ki y számnak. SD, vagy LR módban ez a funkció csak a SHIFT lenyomása után mőködik. A SHIFT gomb lenyomásával a szám köbgyök értékét kapja meg. BASE-N módban a logikai értéket ad vissza (“vagy”). SD, vagy LR módban adat bevitelre szolgál.

1.3.6 Kontrasztállítás Ezen gombok ,vagy után nyomja meg a MODE gombot, ezzel állítja a kontrasztját a kijelzınek Nyomására a kijelzı világosabb, nyomására sötétebbé válik. Ha bármilyen más gombot nyom a MODE mellett, az megszakítja a kontrasztállítást. Kontrasztállítás nem lehetséges a terület kijelzés alatt, a Range gomb lenyomása után, vagy együttható kijelzés alatt a Factor gomb használatánál.


http://www.btech.hu

1.4 MIELİTT HASZNÁLNI KEZDENÉ A KALKULÁTORT

1.4.1 Számítási prioritás folyamat, mőveletek sorrendje Ez a készülék igazi algebrai logikát használ, hogy egy képlet részeit meghatározza. Az alábbi sorrendet használja: 1) 2) 3)

Koordináta transzformáció: Pol (x, y), Rec(r, θ) A típusú függvények: Ezekkel a függvényekkel az értéket beviszi és lenyomja a megfelelı funkció billentyőt. x2, x-1, x!, °, r, g, °’ ” Hatványozás / Gyökvonás: xy, x√

Törtrész: ab/c Rövidített szorzás formátum a π, elıtt, memória, vagy kerek zárójel 2π, 4R, stb. B típusú függvények: Ezekkel a függvényekkel az értéket beviszi és lenyomja a megfelelı funkció billentyőt. √ , 3√ , log, ln, ex, 10x, sin, cos, tan, sin-1, cos-1, tan-1, sinh, cosh, tanh, sinh-1, cosh-1, tanh-1, (-), Abs, Int, Frac, kerek zárójel, (a következık csak BASE-N számításoknál) d, h, b, o, Neg, Not 7) Rövidített szorzás formátum a B típusú függvényeknél: 2√3 , A log2, stb. 8) ×, ÷ 9) ┛, ┛ 10) és (and) (csak BASE-N számítások) 11) vagy (or), kizáró vagy (xor), kizáró nem vagy (xnor) (csak BASE-N számításoknál) 12) Relációs operátorok <, >, =, =, ≤, ≥ Ha függvények azonos prioritással rendelkeznek, akkor balról jobbra történik a feldolgozás. exln√120 = ex [ln(√120)] Összetett függvények jobbról balra lesznek végrehajtva Bármi ami kerek zárójeleket tartalmaz, az kapja a legmagasabb prioritást.

4) 5) 6)

1.4.2 Vermek száma Ez a kalkulátor olyan memóriát használ, amit “verem”-nek nevezünk és az ideiglenesen tárolt alacsony prioritású numerikus értékek és parancsok kerülnek bele (függvények, stb.). A numerikus értékek vermének 10 szintje van, míg a parancs veremnek 24. Ha a képlet meghaladja a rendelkezésre álló verem méretét, verem hiba (Stk ERROR) üzenet fog megjelenni a kijelzın. PL. 2 × ( ( 3 + 4 × ( 5 + 4 )÷3 )÷5 ) + 8 = ┛

┛ 1

2

3

┛ 4

┛ 5

6

┛ 7

Numerikus verem érték 2 ┛ 3 ┛ 4 ┛ 5 ┛ 4 ┛ ┛

Parancs verem 1 × 2 ( 3 ( 4 + 5 × 6 ( 7 + ┛ *** Számítások folyamatosan lesznek végrehajtva, a legmagasabb prioritású lesz feldolgozva elıször. A mővelet 14 Importır: Btech Magyarország Kft. 1142 Budapest, Erzsébet királyné útja 56/B. Tel.: 433-4507, 433-6111 Fax.: 433-4508 E-mail.: [email protected]

http://www.btech.hu

végrehajtása után törlıdik a verembıl. 1.4.3 Számítási módok Ez a készülék képes egyszerő számolások végrehajtására, programok tárolására, különbözı módok beállítására. Mővelet módok Összesen három mővelet mód létezik. 1) RUN mód: Grafikon, függvény, egyszerő számítások, programok végrehajtása. 2) WRT mód: Program tárolás és szerkesztés. 3) PCL mód: Tárolt programok törlése. Számítási módok Összesen négy számítási mód létezik. 1) COMP mód: Általános számolások, beleértve a függvény számításokat. 2) BASE-N mód: kettes, nyolcas, tízes, tizenhatos konverziók és számítások úgy szintén, mint logikai mőveletek. Függvény számítások és grafikon rajzolások nem hajthatók végre. 3) SD mód: Egyszerő szórás számítás (egyszerő-változós statisztika). 4) LR mód: Regressziós számítás (páros-változós statisztika) Az elérhetı módok magas száma miatt kérjük figyeljen oda, hogy a megfelelı módban hajtsa végre számításait. 1.4.4 Bemenı / kimenı számjegyek száma Az engedélyezett be és kimenı input / output értékek skálája (számjegyek száma) 10 a mantissza részére és 2 a kitevınek. A számítások belül egy 12 számjegyes mantisszán történnek a kitevı értéke változatlan, 2 marad. Például: 3 ×105 ÷7 = 3 EXP 5 ÷ 7 EXE 42857.14286 0.1428571 3 EXP 5 ÷ 7 - 42857 EXE 10 *** Ha a számítási értékek nagyobbak, mint 10 , vagy kisebb, mint 10-2, akkor automatikusan exponenciális formában jeleníti meg. 12 Például: 123456789 × 9638 1.189876532 123456789 × 9638 EXE Ha a számítás kész van, a mantissza 10 alá lesz kerekítve és úgy jelenik meg a kijelzın és ez a mantissza lesz felhasználható a következı számoláshoz. Például: 3 ×105 ÷7 = 3 EXP 5 ÷ 7 EXE - 42857 EXE

42857.14286 0.14286

*** Az értékek a memóriában 12 számjegyes mantisszában lesznek eltárolva és 2 számjegyes kitevıvel.


http://www.btech.hu

1.4.5 Túlcsordulás és hibák Ha a számítási tartomány mérete megtelik, vagy helytelen bemeneti adatokat ír be, akkor egy hibaüzenet fog megjelenni a kijelzın. Ez a hibaellenırzı funkció. Az alábbi mőveletek okozhatnak hibát: 1) Ha a végeredmény, vagy a memóriában tárolt érték mérete meghaladja ezt a számot: ±9.999999999×1099. 2) Egy olyan próbálkozás, amelynél a függvény számítás meghaladja a bemenı értéktartományt. Téves mőveletek statisztikai számolások közben. (Pl. x or xσ σn eredménye adatbevitel nélkül) A numerikus, vagy parancs verem kapacitásának túllépése. (Pl. 23 egymást követı ( ezután 2 + 3 × 4 EXE ) 5) Memória nincs kiterjesztve, memória név, úgy, mint Z [2] használva van. 6) Beviteli hibák. (Pl. 5 × × 3 EXE ) 7) Téves argumentumok vannak a parancsokban, vagy függvényekben, melyeknél argumentumokra van szükség. (Tartományon kívül esı argumentum bevitele, 0~9 Sci, vagy Fix esetben.) Az alábbi hibaüzenetek lesznek láthatóak az imént leírt hibáknál: 1~3 Ma ERROR 4 Stk ERROR 5 Mem ERROR 6 Syn ERROR 7 Arg ERROR Emellett létezik “Ne ERROR” (nesting error) és “Go ERROR”. Ezek a hibák programok használata közben történhetnek. 3) 4)

1.4.6 Bemenı karakterek száma Ez az egység 127 lépéses területtel rendelkezik a számítás végrehajtáshoz. Egy függvény egy lépést tartalmaz. Minden egyes nyomása a numerikus billentyőzetnek, vagy ┛ ┛ × és ÷ billentyők egy lépést tartalmaznak. Az olyan mőveletek, mint SHIFT x! két billentyő mőveletet szükséges, de valójában egy funkciót tartalmaznak, ezért egy lépést. Ezek a lépések megerısíthetık a kurzormozgató gombok használatával. A bemenı karakterek korlátozva vannak 127 lépésre. Rendszerint a kurzor egy villogó jellel van jelölve “_”, de ha eléri a 121-edik lépést a kurzor egy másik villogó jellel lesz jelölve “■”. Ha a “■” feltőnik számolás közben, a számítás el lesz osztva és két részben lesz végrehajtva.

1.4.7 Grafikus és szöveges kijelzık Grafikus kijelzın tud grafikonokat használni, míg a szövegesen képleteket, parancsokat. Ez a két kijelzés teljesen független egymástól. A különbözı kijelzési módok között a G↔T gomb lenyomásával tud váltani.


http://www.btech.hu

Például: (Szöveges kijelzı)

Graph sin ALPHA

X

sin X_

(Grafikus kijelzı)

EXE

G↔T

(Szöveges kijelzı)

(Grafikus kijelzı)

done G↔T

A képernyı törlése különbözik a különbözı kijelzı módoknál: Grafikus: SHIFT Cls EXE Szöveges: AC Az AC lenyomására grafikus kijelzés közben egy üres szöveges képernyıt kapunk eredményül. 1.4.8 Javítások A képletek javításához használja a és gombokat, hogy a megfelelı pozícióra lépjen, majd nyomja meg a helyes gombot. Ha ki szeretne törölni karaktereket, lépjen rá a karakterre melyet törölni szeretne, majd nyomja le a DEL gombot. Ha kihagyott egy karaktert a képletbıl, álljon arra a pozícióra, ahova be szeretne szúrni, majd nyomja le a SHIFT gombot majd az INS gombot, ezután a beilleszteni kívánt karaktert. 1.4.9 Memória 26 standard memóriát tartalmaz. A memória nevei az ABC 26 betőjébıl állnak össze. Numerikus értékek 12 számjegyő mantisszával és 2 számjegyő kitevıvel tárolható. Például: 123.45 tárolása az A memóriában: 123.45→A_ 123.45 → ALPHA A EXE 123.45 Értékek rendelhetık egy memória helyhez a → gomb használatával Például: Összeg tárolása a memóriában: A+78.9 legyen B: ALPHA A + 78.9 → ALPHA B EXE A+78.9→B_ 202.35 Például: 74.12 hozzáadása a B memóriához: ALPHA B + 74.12 → ALPHA B

EXE

B+74.12→B_ 276.47

A memória tartalmának ellenırzéséhez nyomja le a memória nevét, majd az EXE gombot. ALPHA

A

EXE

123.45 A memória tartalmának törlése, nullázása a következıképpen tehetı meg: Például: A memória bejegyzés törlése csak az A memória helyrıl: 0 → ALPHA A EXE 0. Például: Az összes memóriabejegyzés törlése: Mcl_ SHIFT Mcl EXE 0.

Ha ugyanazt az eredményt szeretné tárolni több memóriahelyen, akkor nyomja le az nyomja le a ~ gombot.

ALPHA

gombot, majd


http://www.btech.hu

Például: 10 tárolása az A memóriától J memóriáig: 10 → SHIFT ALPHA A ~ J EXE

10→A~J 10.

1.4.10 Memória kiterjesztés Noha 26 standard memória van, de ez kiterjeszthetı, ha a program lépéseket memóriává változtatja 8 lépés jelent 1 plusz memóriát. Memóriák száma 26 27 28 36 74 76 … … … Lépések száma 400 392 384 320 16 0 … … … Maximum 50 memória adható hozzá, így 76(26+50) érhetı el. A kiterjesztés az alábbi módon érhetı el, nyomja le a MODE gombot, majd nyomja le a . gombot, az érték a kiterjesztés méretét mutatja, majd nyomja meg le az EXE . Például: A memóriák számát 30-cal megnöveli, összesen 56 lesz. MODE . 30 Defm 30_ M-56

EXE

S-160

Memóriák száma

Megmaradt lépések száma

A memóriák és a megmaradt lépések száma van kijelezve. A megmaradt lépések száma jelzi a jelenleg használaton kívül levı területet és eltér a program tárolásra szolgáló memória méretétıl MODE

.

EXE

M-56

S-160

A memóriák számának megállapításához (26 visszaállításához), üssön be nullát az alábbi módon: MODE . 0 EXE M-26 S-400 *** Habár 50 memóriahely adható hozzá, de ha egy program már el van tárolva, akkor a lehetséges lépések száma már kevesebb. Ha nagyobb értéket próbál beállítani, akkor hibaüzenetet fog kapni. A memória kiterjesztés mértékének ugyanakkorának vagy kisebbnek kell lennie, mint a lehetséges lépések száma. *** A kiterjesztés folyamata ( MODE . kiterjesztés mértéke) tárolható úgy, mint egy program. Kiterjesztett memória használata Kiterjesztett memóriák ugyanolyan módon használhatók, mint a standard memóriák, csak a nevük lesz egy kicsit másabb úgy, mint Z[1], Z[2], stb. A Z bető után egy érték áll, amely a memóriában lefoglalt szekvenciális pozícióját mutatja, úgy használja, mint egy memória nevet. (Zárójelet létrehozni így lehet: ALPHA . = “[” és ALPHA EXP = “]”). Ha a memória száma 5-tel meg van növelve, akkor Z[1]-tıl Z[5]-ig lesz elérhetı.


http://www.btech.hu

2. Egyszerő Számítások 2.1 Alap Számítások 2.1.1 Aritmetikai mőveletek Aritmetikai mőveletek hajthatók végre úgy, hogy a billentyőket ugyanabban a sorrendben nyomja le, ahogy a képletben szerepel. Negatív értékekért nyomja le a SHIFT (-) gombkombinációt mielıtt bevinné a számot. Példa 23+4.5-53= 56×(-12)÷(-2.5)=

Billentyő mővelet 23 56

4.5

+

-

Kijelzı

53 EXE (-) 12 ÷

-25.5

× SHIFT SHIFT (-) 2.5 EXE

12369×7532×74103=

12369 × 7532 74103 EXE

(4.5×1075)×(-2.3×10-79)=

4.5 EXP 75 2.3 EXP SHIFT

Megjegyzés

268.8

×

12

6.903680613

× SHIFT (-) (-) 79 EXE

-03

-1.035

Ha az eredmény nagyobb, mint, 1010 (10 milliárd), vagy kisebb, mint 10-2 (0.01), akkor exponenciális formában lesz jelezve. NORM1

A pontos eredményt nem lehet származtatni a ( 2 + 3 ) ( 2 + 3 ) × 1 EXP 2 bevitelével. Bizonyosodjon 500. (2+3)×102= EXP 2 EXE meg róla, hogy bevitt × 1-et a ) és az EXP között ebben a példában. 5 1 EXP 5 ÷ 7 EXE 14285.71429 Belsı számítások 12 számjegyes (1×10 )÷7= mantisszával történnek, a kijelzın 1 EXP 5 ÷ 7 5 0.7142857 10 számjegyre kerekítve lesz (1×10 )÷7-14285= 14285 EXE látható. Vegyes aritmetikai mőveletek, szorzás és osztás prioritást kapnak az összeadás és kivonás felett. Példa

Billentyő mővelet

3+5×6=

3

+

5

×

6 EXE

7×8-4×5=

7 1

×

8 2

-

4 3

+

6 EXE

1+2-3×4÷5+6=

+

-

× ×

Kijelzı

Megjegyzés 33.

5 EXE 4 ÷ 5

36. 6.6

2.1.2 Kerek zárójeles mőveletek Példa 100-(2+3)×4= 2+3×(4+5)= (7-2)×(8+5)= 10-{2+7×(3+6)}= (2×3+4)÷5=

Billentyő mővelet 100 - ( 2 + 3 × 4 EXE 2 + 3 × ( 4 +

Kijelzı )

5

EXE ( +

10 (3 (

7 - 2 5 EXE

)

×

8

(

( 2 + + 6 ) ) EXE 2 × 3 + 4

7×

-

)

÷

5 EXE

Megjegyzés 80. 29. 65.

.

-55.

.

2.


http://www.btech.hu

(5×6+6×8)÷(15×4+12×3) = (1.2×1019)-{(2.5×1020)×3÷ 100}= 6÷(4x5)=

( 5 × 6 + 6 × 8 ) ÷ ( 15 × 4 + 12 × 3 ) EXE 1.2 EXP 19 - ( 2.5 EXP 20 × 3 ÷ 100 )

0.8125 18

4.5

EXE ÷

6

(

4

x

5

0.3

) EXE

2.1.3 Memória számítások A memória tartalma nem törlıdik ha kikapcsoljuk a készüléket. Törölhetı a ezután nyomja le a Mcl utána pedig EXE . Példa

Billentyő mővelet 9.874 → ALPHA

9.874×7=

ALPHA

A ×

A

SHIFT

EXE

Kijelzı 9.874

7 EXE

69.118

9.874×12=

ALPHA

A

×

12 EXE

118.488

9.874×26=

ALPHA

A

×

26 EXE

256.724

9.874×29= 23+9= 53-6=

ALPHA

A

×

29 EXE

EXE EXE

286.346 32. 47. 79. 90. -11. 33. 22. 5.7 63.4 5.7 4.5

ALPHA H ) H EXE

238.5

23

99÷3=

ALPHA

53 ALPHA

45×2=

→

9

+

B

+

→

Ans

ALPHA

45 ALPHA

B

-

→

Ans

B

2.3

12×(2.3+3.4)-5=

2.3

30×(2.3+3.4+4.5) -15×4.5= 30

×

(

+

Ans

+

3.4

12

×

+

3.4 4.5

ALPHA

→

ALPHA

→

ALPHA

ALPHA → → G -

G

ALPHA ALPHA +

15 ALPHA

EXE

6 EXE B

×

ALPHA

99 ALPHA

B -

EXE

2 EXE B

÷

EXE

3 EXE B G

EXE EXE

5 EXE

G H

gomb lenyomásával, majd

Megjegyzés A → gomb arra használható, hogy numerikus értékeket vigyen be a memóriába.

Szorzás jelek (×) azonnal a memória nevek elıtt elhagyhatók.

2.1.4 Decimális helyek számának meghatározása Decimális helyek számát a MODE gomb, majd a 7 lenyomásával tudja megtenni, ezután állíthatja be a helyek számát (0-9) majd EXE . Az alapvetı számok számát a MODE gomb, majd a 8 lenyomásával tudja megtenni, ezután beállíthatja az alapvetı számok számát (0-9 beállíthat 1-tıl 10-ig számokat) majd EXE . Nyomja le az ENG billentyőt, majd a SHIFT gombot, ezzel a szám exponenciális kijelzésben lesz látható. *** Nem lehet állítani a kijelzı formátumát (Fix, Sci), amíg a kalkulátor BASE-N módban van. Ilyen feltételek , kikötések csak akkor tehetık meg, ha kilép BASE-N módból.


http://www.btech.hu

Példa 100÷6=

Billentyő mővelet 100 ÷ 6 EXE MODE

Kijelzı 16.66666667

4 EXE

7

Fix

Megjegyzés

Négy decimális hely meghatározása

16.6667 MODE

MODE

9

EXE

16.66666667

5 EXE

8

Sci 01

Beállítás törölve Öt alapvetı számjegy beállítása

1.6667 MODE

9

16.66666667

EXE

Beállítás törölve *** Az értékek kerekített formában lesz kijelezve.

MODE

3 EXE

16.667

EXE

28.571

×

8.57142857 × _

14 EXE

400.000

7

Fix

200

÷

7

200÷7×14

←

Három decimális hely meghatározása.

10 számjegyes kijelzéssel folytatja a számolást.

Fix Fix Fix

EXE

28.571

SHIFT Rnd EXE

28.571

×

28.571×_

14 EXE

399.994

9

399.994

200

÷

7

Fix Fix

Ugyanaz a számolást hajtja végre az alapvetı számjegyekkel. Az érték tárolva lesz belsıleg le lesz vágva az eredmény a beállított decimális helyek szerint.

Fix

MODE

EXE

Beállítás törölve 123m × 456 = ?m

00

123

×

ENG

56088.

SHIFT ENG

56.088

03

= ?km 78g × 0.96

456 EXE

00

= ?g = ?kg

78

×

0.96 EXE

ENG

74.88

SHIFT ENG

0.07488

03


http://www.btech.hu

2.2 Speciális Funkciók 2.2.1 Válasz funkció A válasz funkció tárolja az eredményét az utolsó számításnak Egy tárolt eredmény elıhívásához nyomja meg az Ans gombot, a lenyomás után “Ans” jelenik meg a kijelzın. Az eredmény további számításokhoz használható fel. 789-579=210 Például: 123+456=579 AC 123 + 456 EXE 789 - Ans

579. 789-Ans_

EXE

210.

Az Ans memória nem törlıdik kikapcsoláskor. Az EXE gomb lenyomásakor az Ans memória ki lesz cserélve az új eredménnyel. Ha hiba történik a számításnál, akkor az Ans memória megtartja az értékét. Ha az eredmény másik memóriában van tárolva az EXE gomb lenyomása után, akkor az Ans memóriába nem kerül bele. Például: 78+56=134 számítás végrehajtása, utána tárolja a 123 eredményt az A memóriában: 78

134.

56 EXE

+

134.

Ans EXE ...

123

→ ALPHA

A

EXE

123. 134.

Ans EXE

Például: 15 × 3 = 45 AC 15 × 3 EXE 78 Ans

-

78 × 45 – 23 = 3487 45. 3487.

23 EXE

2.2.2 Folyamatos számítás funkció Ha a számításokat az EXE gombbal fejezi be, akkor az eredmény felhasználható késıbbi számításokhoz. 1. Példa: ÷3.14 majd 3× ×4=12 AC

3

(folyt.) EXE

×

4 EXE ÷

3.14

2. Példa: 1÷ ÷3× ×3 12.

AC

12.÷3.14_

1

3.821656051.

1

÷

(folyt.)

÷

3

×

3 EXE

1.

3 EXE

0.333333333

×

0.999999999 3.821656051.

3 EXE


http://www.btech.hu

Ez a funkció használható memóriával és A típusú függvényekkel (x2, x-1, x!, °’ ”, °, r, g), ┛, ┛, xy, és x√ . 1. Példa: 12× ×45 tárolása a C memóriában: 12

×

45 EXE

(Folyt.)→ ALPHA

2. Példa: 78÷ ÷6=13 négyzete

540.

AC

540.→C_

C

(Folyt.)

540.

EXE

78

÷

6 EXE

13. 13.2_

x2

169.

EXE

2.2.3 Ismétlés funkció Ez a funkció tárolja az utolsó végrehajtott képletet. A végrehajtás után a képletben.

gombokkal tud mozogni a

2.2.4 Hiba helymeghatározás funkció Ha hibaüzenet jelenik meg, akkor a képletben a kurzor billentyőkkel tud mozogni és megkeresheti, hogy melyik lépés volt hibás. Az AC gomb lenyomásával törölheti az értéket és az egész képletet. 2.2.5 Összetett állítás funkció Az összetett állítás funkció programoknál úgy szintén használható, mint kézi számításoknál. Összetett állítás funkcióval összetett állítások kapcsolhatók egymásba. “┛” ( ALPHA ┛ ) használata kettıspont helyén mutatja a számítás eredményét amíg el nem éri ezt a pontot“┛”. Például: 6.9× ×123=848.7 123 → ALPHA 6.9 × ALPHA ALPHA

A

÷

123÷ ÷3.2=38.4375 A A

：

6.9×A┛A÷3.2_

ALPHA

3.2 Disp

848.7

EXE

Megjelenik a kijelzın amikor “┛” használatban van. 38.4375

EXE

*** A végeredménye az összetett állításnak mindig megjelenik, ha a “┛” szimbólum az utolsó állítás után a láncban. *** Egymást követı számítások összetett állításokban nem hajthatók végre. 123×456 : ×5 (Hibás)

2.3 Funkcionális számítások 2.3.1 Szögmérı egységek Fok, radián, gradián beállításokat a MODE gomb lenyomásával tudja változtatni 4-tıl 6-ig utána nyomja meg az EXE gombot. A numerikus értékek 4-tıl 6-ig, állíthatja be a fok, radian, gradián értékeket sorrendben. Ha a szögmérés módot beállítja, egészen addig aktív marad ,amíg új módot be nem állít. A beállítások a készülék kikapcsolásakor sem törlıdnek.


http://www.btech.hu

Szögmérés módot nem lehet bekapcsolni amíg a készülék BASE-N módban van.

Például 4.25 radián = ? fok 1.23 gradián = ? radián 7.89 fok = ? gradián 47.3°+82.5 radián= ? ° 12.4 ° +8.3 radián - 1.8 gradián =? ° 24°6’ 31”+85.34 radián = ? radián

Billentyő mővelet

Kijelzı

MODE 4 EXE 4.25 SHIFT MODE

5

EXE

243.5070629

MODE 5 EXE 1.23 SHIFT MODE

6

EXE

0.019320794

4

EXE

8.766666667

MODE

6

7.89 SHIFT MODE

4

47.3 12.4

+

EXE MODE

EXE 82.5 SHIFT MODE

+ 8.3 SHIFT MODE SHIFT MODE 6 EXE

5

EXE

5

-

Megjegyzés

4774.20181 1.8 486.33497

MODE 5 EXE 24 °’ ” 6 °’ ” 31 °’ ” SHIFT MODE 4

85.34 EXE

+

85.76077464

MODE

6 EXE 36.9 SHIFT MODE MODE 5 EXE

36.9°+41.2 radián = ? gradián

4

41.2

+

SHIFT

2663.873462

2.3.2 Trigonometrikus függvények és inverz trigonometrikus függvények Bizonyosodjon meg róla, hogy szögmérés módban van, mielıtt használni próbálná a trigonometrikus számításokat. Az itt leírt mőveletek nem hajthatók végre BASE-N módban. Példa sin63°52’41”= cos(π/3 rad)= tan(-35grad)= 2.sin45°×cos65°=

Billentyő mővelet MODE 4 EXE sin 63 °’ ” 52 °’ ” 41 °’ ” EXE MODE 5 EXE cos ( SHIFT π ÷ 3 ) EXE MODE 6 EXE tan SHIFT (-) 35 EXE MODE 4 EXE 2 × sin 45 × cos 65 EXE ÷

cot30°=1/tan30°=

1

sec(π/3 rad)= 1/ cos(π/3 rad)=

MODE 5 EXE 1 ÷ cos ( SHIFT ) EXE MODE 4 EXE 1 ÷ sin 30 EXE

cosec30°= 1/sin30°= -1

sin 0.5= -1

cos √2/2= ? rad = π/4 rad tan-1 0.741= ?° = ? °’ ” 2.5×(sin-10.8-cos-10.9) = ?°’ ”

Kijelzı

30 EXE

tan

SHIFT sin MODE

-1

5

×

÷

π

SHIFT cos-1

R

0.5 G

-0.612800788 D

0.597672477 1.732050808

3 2 D

2 30

0.5 EXE R

EXE

(

0.897859012

R

SHIFT cos-1 ( √ 2 ÷ ÷ SHIFT π EXE MODE 4 EXE SHIFT tan-1 0.741 EXE SHIFT °’ ”

2.5

SHIFT sin-1

0.9

Megjegyzés

D

)

2

) EXE

0.785398163 0.249999999 D

36.53844576 36°32’18.4” 0.8

-

EXE SHIFT °’ ”

D

68°13’13.52”


http://www.btech.hu

2.3.3 Logaritmus és exponenciális függvények Az itt leírt mőveletek nem hajthatók végre BASE-N módban. Példa Log 1.23 (log101.23)=

Billentyő mőveletek log

ln90(loge90)=

ln

Log456÷ln456=

log

456

log

64

Kijelzı 0.089905111

1.23 EXE

90 EXE

Megjegyzés

4.49980967

÷

456 EXE

0.434294481

4 EXE

3. 16.98243652

ln

log/ln ratio = konstans M

x

4 =64 x.log 4 =log 64 x=log 64 / log 4 = 10

1.23

SHIFT 10

=

e4.5 = 104×e-4 +1.2×102.3 = 5.6 7

2.3

÷

x

SHIFT e

x

log

1.23 EXE

4.5 EXE ×

4

SHIFT 10x

90.0171313 SHFIT ex SHIFT (-)

+ 1.2 × SHIFT 5.6 xy 2.3 EXE

= 1/7

√123 (=123 ) =

10

D

4

422.5878667

2.3 EXE

x

52.58143837

7 x√ 123 EXE

(78-23)-12 =

( 78 EXE

2+3×3√64-4=

2

+

3

2×3.4(5+6.7) =

2

×

3.4 xy

1.988647795

23

-

y

)

x

3 x√ 64

×

5

(

+

SHIFT (-)

-21

12

1.305111829 10.

4 EXE

-

6.7

)

xy és x √ nagyobb prioritással rendelkezik, mint × és ÷

3306232.

EXE

2.3.4 Hiperbola függvények és inverz hiperbola függvények Az itt leírt mőveletek nem hajthatók végre BASE-N módban. Példa sinh 3.6 =

hyp sin

Billentyő mővelet 3.6 EXE

Kijelzı 18.28545536

cosh 1.23 =

hyp cos

1.23 EXE

1.856761057

tanh 2.5 =

hyp tan

2.5 EXE

0.986614298

cosh1.5 –sinh1.5 =? =e-1.5 sinh-130=

1.5 - hyp sin 1.5 EXE (continuing) ln Ans EXE

cosh-1(20/15) =

hyp SHIFT cos-1

(

hyp SHIFT tan-1

0.88

-1

x=(tanh 0.88)/4= -1

-1

sinh 2×cosh 1.5 =

hyp SHIFT sin-1

hyp SHIFT tan cos-1

sinh-1(2/3)+tanh-1(4/5) =

0.22313016 -1.5

hyp cos

-1

30 EXE

2

20

×

÷

Megjegyzés

coshx±sinhx =e±x

4.094622224 ÷

15

0.795365461

) EXE

4 EXE

0.343941914

hyp SHIFT

1.389388923

1.5 EXE

hyp SHIFT sin-1 SHIFT tan

-1

(

(

4

÷

2 5

÷

3

)

+

hyp

1.723757406

) EXE


http://www.btech.hu

2.3.5 Koordináta transzformációk A készülék képes konvertálni négyszögletes, derékszögő és poláris koordináták között. Négyszögletes koordináták Poláris koordináták Y Y P(x,y) P(r,θ) r

y

0

θ X

0

X

X

A számolás eredményei a változó memóriában vannak tárolva. I és J változó memória. Memória tartalmából I látszik elıször, J kijelzéséhez nyomja le az alábbi billentyőket: ALPHA J EXE . I J Pol r θ Rec x Y Poláris koordinátákkal, θ –180°< θ ≤180°tartományban számítható ki. A számítás skálája radiánban és gradiánban is megegyezik. Az itt leírt mőveletek nem hajthatók végre BASE-N módban.

Például x=14, y=20.7 r= ?° θ=?° x=7.5, r= ?rad

y= -10 θ= ?rad

Billentyő mőveletek

θ=56°

r= 4.5 x= ?

θ=2/3π y= ?

y= ?

Megjegyzés

D

MODE 4 EXE SHIFT Pol( 14 SHIFT

┛

20.7

)

24.98979792 55.92839019 55°55’42.2” r

EXE

(folyt.) ALPHA

J EXE SHIFT °’ ” MODE 5 EXE SHIFT Pol( 7.5 SHIFT ┛ SHIFT (-) 10 ) EXE

(folyt.) ALPHA r= 25 x= ?

Kijelzı

12.5 -0.927295218

J EXE

MODE 4 EXE SHIFT Rec( 25 SHIFT ┛ 56 (folyt.) ALPHA J EXE MODE 5 EXE SHIFT Rec( 4.5 SHIFT ┛ ( × SHIFT π ) ) EXE (folyt.) ALPHA J EXE

r

θ r

θ

D

)

EXE

2

÷

13.97982259 20.72593931 r

x y

-2.25 3.897114317

x y

3

2.3.6 Más függvények (√, X2, X-1, X!, 3√, Ran#, Abs, Int, Frac) Az itt leírt mőveletek nem hajthatók végre BASE-N módban. Például √2 + √5 = 22 +32 +42 +52 =

Billentyő mőveletek √ 2 +

2 x2

1/(1/3-1/4) =

(

5 EXE 3 x2

+

3 x-1

-

+

4 x2

4 x-1

)

8!(=1×2×3×…×8 )=

8 SHIFT

x! EXE

3

SHIFT 3√

(

√36×42×49 =

SHIFT Ran# EXE

√132-52 + √32+42 =

√

3

13 +

54.

EXE

12.

x-1 EXE

×

42

×

49

)

EXE

42. (Ex.) 0.792

x2

4

5 x2

+

Megjegyzés

40320.

36

Véletlenszám generálás(0.000 to 0.999)

( x2

Kijelzı 3.65028154

2

x

5 )

x2 ) EXE

+

√

(

17.


http://www.btech.hu 4

MODE √ (

√1-sin240°= ? = cos40°

1 (folyt.) SHIFT

2

(Proof of cosθ=√1-sin θ)

1/2!+1/4!+1/6!+1/8! =

2 SHIFT 6 SHIFT

D

EXE (

SIN

+ +

│log3/4│=

SHIFT Abs log

(

7800/96= ?integer

SHIFT Int

7800/96= ?fraction

SHIFT Frac

2512549139÷2141 = ? aliquot part

2512549139 2141

)

4 SHIFT 8 SHIFT 3 ÷ 4

7800 (

SHIFT Frac

)

x

)

0.766044443 40.

EXE

cos-1 Ans EXE

x! x-1 x! x-1

(

40

2

(

7800

÷

x! x-1 + x! x-1 EXE )

96 ÷

)

96

÷ 2141 EXE 2512549139

0.543080357 0.124938736

EXE

81.

EXE )

0.25

EXE

1173540. ÷

0.99953

EXE

2.3.7 Törtek Felépítése: Egész, számláló, nevezı. Példa 2/5 + 3┛1/4 = ?fractions = ?decimal 3┛456/78 =8┛11/13 (Reduced) 1/2578+1/4572=

Billentyő mőveletek 2 a b/c 5 + 3 a b/c 1 a b/c 4 EXE (decimálisba konvert.) a b/c 3 a b/c 456 a b/c 78 EXE (folyt.) SHIFT d/c 1 a b/c 2578

+

1 a b/c 4572 EXE

1/2 × 0.5 =

1 a b/c 2

1/3 ×(-4/5)-5/6 =

1 a b/c 3 × SHIFT (-) 4 a b/c 5 5 a b/c 6 EXE 1 a b/c 2 × 1 a b/c 3 + 1 a b/c 4 × 1 a b/c 5 EXE ( 1 a b/c 2 ) a b/c 3 EXE

1/2×1/3+1/4×1/5 = 1/2/3=1/6 1/(1/3+1/4)=

×

·

Megjegyzés Törtrész konvertálható decimálisba, és vissza úgy szintén.

8┛11┛13. 115┛13.

Nyomja le a SHIFT d/c billentyőket a nem valódi törtek konvertálásához.

-04

Ha a tört eléri a maximális 10 karaktert, akkor utána a bemenı törtrész automatikusan decimális formátumban lesz

6.066202547 (NORM1 mode)

5 EXE

1 a b/c ( 1 a b/c 3 1 a b/c 4 ) EXE

Képernyı 3┛13┛20. 3.65

0.25 -1┛1┛10.

-

13┛60. 1┛6. 1┛5┛7.

+

Tört számítások végrehajthatók kerek zárójelek használatával is a számlálóban és a nevezıben egyaránt


http://www.btech.hu

2.4 Bináris, Oktális, Decimális, Hexadecimális számrendszerszámítások

Bináris (kettes), oktális (nyolcas), decimális (tízes), hexadecimális (tizenhatos) számrendszerben történı számítások, konverziók végezhetık el BASE-N módban ( MODE - ). A számrendszerek (2,8,10,16) beállíthatók a megfelelı gombok egyikének lenyomásával BIN , OCT , DEC HEX ezután nyomja meg az EXE gombot. A megfelelı szimbólum megjelenik a kijelzın: – “b”, “o”, “d”, “h”. Alapvetı függvényszámítások nem hajthatók végre BASE-N módban. Csak egész (integer) eredmények kezelhetık BASE-N módban. Oktális, decimális és hexadecimális számítások 32 bit-ig kezelhetık, míg binárisban 12 bit-et tud kezelni. Számrendszer Kijelezhetı számjegyek száma Bináris 12 számjegyig Oktális 12 számjegyig Decimális 10 számjegyig Hexadecimális 8 számjegyig A teljes skálája a kijelezhetı számoknak ebben a módban ezek: 0, 1, 2 , 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , A, B, C, D, E, F. Ha az értékek nem elfogadhatóak a kiválasztott számrendszerben, csatolja a megfelelı kijelölıt (b, o, d, h), vagy hibaüzenetet fog kapni. Számrendszer Érvényes értékek Bináris 0, 1 Oktális 0, 1, 2 , 3, 4, 5, 6, 7 Decimális 0, 1, 2 , 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Hexadecimális 0, 1, 2 , 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , A, B, C, D, E, F Negatív számok Bináris (kettes), oktális (nyolcas), decimális (tízes), hexadecimális (tizenhatos) számrendszerben kettes komplemens formában szerepelnek A megkülönböztetés miatt A, B, C, D, E és F hexadecimális számrendszerben használandók, megjelenésüket az alábbi táblázat mutatja. Billentyő Kijelzı /A ( = x-1 ) /A B ( = °’ ” ) B C ( = hyp ) C D ( = sin ) D E ( = cos ) E F ( = tan ) F Számítási skála (BASE-N módban) Bináris Pozitív : 0111111111≥x≥0 Negatív : 1111111111≥x≥1000000000 Oktális Pozitív : 1777777777≥x≥0 Negatív : 3777777777≥x≥2000000000 Decimális 2147483647≥x≥-2147483648 Hexadecimális Pozitív : 7FFFFFFF≥x≥0 Negatív : FFFFFFFF≥x≥80000000


http://www.btech.hu

2.4.1 Konverziók Bináris (kettes), oktális (nyolcas), decimális (tízes), hexadecimális (tizenhatos) számrendszerekben Példa 2A16 = ?decimális 2748= ?decimális

Billentyő mővelet

SHIFT

12310= ? hexadecimális 10102= ?hexadecimális

1516 = ?oktális 11002= ?oktális

3610 = ?bináris 1F716= ?binaries

Kijelzı

Megjegyzés

BASE-N

MODE Dec EXE

d d 42 d 188 h h 7B h A o o 25 o 14 b b 100100 b 111110111

2A EXE

h

SHIFT o Hex EXE

274 EXE

SHIFT

d

123 EXE

SHIFT

b

1010 EXE

BASE-N

Oct EXE

BASE-N

SHIFT

h

15 EXE

SHIFT

b

1100 EXE

Bin EXE

BASE-N

SHIFT

d

36 EXE

SHIFT

h

1F7 EXE

2.4.2 Negatív kifejezések Példa 1100102 negátja

Billentyő mőveletek

Kijelzı

MODE Bin EXE

b b

1111001110

728 negátja

Neg 110010 EXE Oct EXE

BASE-N

3A16 negátja

Neg 72 EXE Hex EXE

BASE-N

Neg

Megjegyzés

BASE-N

o o

7777777706 h h

FFFFFFC6

3A EXE

2.4.3 Alap aritmetikai mőveletek bináris, oktális, decimális és hexadecimális értékekkel Példa 101112+110102 = ? Binaris

Billentyő mővelet

10111 B4716-DF16 = ?hexadecimális 1238×ABC16 = ? hexadecimális = ?decimális

Kijelzı b b

+

110001

11010 EXE

Hex EXE

B47

BASE-N

BASE-N

SHIFT

o

123

×

h h

A68

DF EXE

-

Megjegyzés

BASE-N

MODE Bin EXE

ABC EXE

0

37AF4 d 228084

Dec EXE


http://www.btech.hu

1F2D16-10010

d

BASE-N

SHIFT

= ?hexadecimális 76548÷1210 = ?decimális = ?oktális

1F2D

h

100 EXE

-

7881 h

Hex EXE

1EC9

Dec EXE SHIFT

d

BASE-N

÷

7654

o

d 334

12 EXE

o Oct EXE

123410+1EF16÷248 = ? oktális = ?decimális

SHIFT

1EF

516 1234

d ÷

+

SHIFT

BASE-N

h

o 2352

24 EXE

d

1258

Dec EXE

2.4.4 Logikai mőveletek Logikai mőveletek hajthatók végre az alábbi mővelet használatával: és (and), vagy (or), tagadás, negát (Not), kizáró vagy (xor), kizáró vagy tagadás (xnor). Példa

Billentyő mővelet MODE

1916 AND 1A16 = ?hexadecimális

Kijelzı

Hex EXE

h h

18

19 and 1A EXE Bin EXE

11102 AND 368 = ?bináris

BASE-N

1110 and

SHIFT

BASE-N

Hex EXE

BASE-N

120 or 10102 AND (A16 OR 716) = ?bináris 516 XOR 316 = ?hexadecimális

SHIFT Bin EXE

1010 and

(

or SHIFT Hex EXE

h

5 SHIFT 2A16 XNOR 5D16 = ?hexadecimális

BASE-N

SHIFT

7

)

h

1010

2A SHIFT

BASE-N

xnor

Oct EXE

2FFFED16 (tagadása)

negátja

Not 1234 EXE Hex EXE Not

2FFFED

5D

h

h 6

3 EXE

negátja

b b

A

EXE

Hex EXE

12348 (tagadása)

h h

12D

1101 EXE

b

BASE-N

xor

o o

63

23 or 61 EXE 12016 OR 11012 = ?hexadecimális

b b

1110

36 EXE

o

Oct EXE

238 OR 618 = ?oktális

Megjegyzés

BASE-N

-

h

h FFFFFF88

EXE BASE-N

o

o 7777776543 BASE-N

h

h FFD00012

EXE


http://www.btech.hu

2.5 Statisztikai számítások 2.5.1 Egyszerő szórás Egyszerő szórásszámítások végezhetık el SD módban ( MODE × ). “SD” lesz látható a kijelzın. A számítások elkezdése elıtt, a statisztikai memória törlıdik a SHIFT és a Scl majd az EXE gombok megnyomásával. Egy adatot DT gomb lenyomásával vihet be. Többször ugyanazt az adatot a DT gomb ismétlıdı lenyomásával vihet be, vagy beviszi az adatot, majd megnyomja a SHIFT , majd a ; gombot, itt beírja a számát, hogy hányszor szeretné megismételni a számot, majd nyomja le a DT gombot. Egyszerő szórás n

Σ (χi-χ)2

σn =

Σχ2-(Σχ)2ln

=

i=1

n

n

n

σn-1 =

Σ (χi-χ)2

=

i=1

n-1

Σχ2-(Σχ)2ln n-1

Átlag

n

Σχi i=1

χ=

Σχ = n

n *** n, Σx, és Σx értékei a memóriákban W, V, és U vannak tárolva és az ALPHA gomb lenyomásával majd a megfelelı memória nevével, utána az EXE (i.e. ALPHA W EXE ) lenyomásával használható, megtekinthetı.. 2

2.5.2 Regressziós számítás Regressziós számolások LR módban hajthatók végre ( MODE ÷ ), “LR”. Mielıtt megkezdené a számításokat, a memória törlıdik a SHIFT és Scl majd EXE billentyőkombinációra. Egyes adat bevitele x adat SHIFT , y adat DT . Többször ugyanazt az adatot a DT gomb ismétlıdı lenyomásával vihet be, vagy beviszi az adatot, majd megnyomja a SHIFT , majd a , gombot, itt beírja a számát, hogy hányszor szeretné megismételni a számot, majd nyomja le a DT gombot. Többször ugyanazt az adatot a DT gomb ismétlıdı lenyomásával vihet be. Ez a mővelet úgy is végrehajtható, hogy bevisz x adatot SHIFT , y adatot SHIFT ; majd írja be a számát, hogy hányszor szeretné megismételni a számot, majd nyomja le a DT gombot. Regresszió A következı képlet használható konstans kifejezés számításához. A és B regressziós együtthatója a regressziós képletben = A+Bx. Konstans kifejezéses regressziós képlet Regressziós együttható a képletben n·Σxy - Σx·Σy Σy - B·Σx A= B= n n· Σx2- (Σx)2


http://www.btech.hu

Becsült értéke az x, és y a regressziós képleten alapul, az alábbi képlet használatával számítható ki: y = A + Bx

Y–A B

x=

A korrelációs együttható r-nek az alábbi képlet használatával vihetı be: n·Σxy - Σx·Σy

r=

√{n·Σx2-(Σx)2} {n·Σy2-(Σy)2} 2.5.3 Líneáris regresszió Példa


Kijelzı

Megjegyzés

÷

SHIFT Scl EXE

10┛ 15┛ 20┛ 25┛ 30┛

.

1003mm 1005mm 1010mm 1010mm 1014mm

Memória törlés

10 SHIFT 15 SHIFT 20 SHIFT 25 SHIFT 30 SHIFT

┛ ┛

SHIFT

A

EXE

997.4

SHIFT

B

EXE

0.56

SHIFT

r

18 SHIFT 1000 SHIFT

┛ ┛ ┛

1003 DT 1005 DT 1010 DT 1011 DT 1014 DT

10. 15. 20. 25. 30.

EXE ŷ EXE

0.982607368 1007.48

SHIFT x EXE r x2 EXE

4.642857143 0.965517241

( ALPHA R ALPHA × SHIFT x × SHIFT y ) ÷ ( ALPHA W 1 ) EXE

W

35.

2.5.4 Logaritmikus regresszió Regressziós képlet y=A+B.lnx. Vigye be az x adatot, mint x logaritmusa (ln), és az y adatbevitel az ugyanaz, mint a lineáris regresszió. Becsült értéke az x, és y a regressziós képleten alapul, az alábbi képlet használatával számítható ki: ŷ = A +B·lnx x = exp y–A B


http://www.btech.hu

Példa

Billentyő mővelet

xi 29 50 74 103 118

yi 1.6 23.5 38.0 46.4 48.9

Kijelzı

Megjegyzés

÷

MODE

SHIFT Scl EXE ln ln ln ln ln


┛ ┛

3.36729583 3.912023005 4.304065093 4.634728988 4.770684624

1.6 DT 23.5 DT ┛ 38.0 DT ┛ 46.4 DT ┛ 48.9 DT

SHIFT

A

EXE

-111.1283976

SHIFT

B

EXE

34.02014748

SHIFT

r

ln

0.994013946

EXE

80 SHIFT

73 SHIFT

y

EXE

37.94879482

EXE SHIFT ex

x

224.1541314

Ans EXE

2.5.5 Exponenciális regresszió A regressziós formula y=A.eB.x (lny=lnA+Bx). Becsült értéke az x, és y a regressziós képleten alapul, az alábbi képlet használatával számítható ki:

y = A·eBx

lny - lnA B

x=

Példa


xi 6.9 12.9 19.8 26.7 35.1

yi 21.4 15.7 12.1 8.5 5.2

Kijelzı

Megjegyzés

÷

SHIFT Scl EXE ┛ ln

6.9 SHIFT 12.9 SHIFT 19.8 SHIFT 26.7 SHIFT 35.1 SHIFT

┛ ┛ ┛

SHIFT ex SHIFT SHIFT

B

SHIFT

r

21.4 DT 15.7 DT ln 12.1 DT ln 8.5 DT ln 5.2 DT

┛ ln

A

6.9 12.9 19.8 26.7 35.1 30.15716545

EXE

-0.048870452

EXE

Regressziós együttható B

-0.997192153

EXE

Korrelációs együttható r 16 SHIFT ex Ans ln

y EXE

20 SHIFT

EXE SHIFT

13.79760894 y ha xi=16

x

EXE

8.403652083 x ha yi=20 33

Importır: Btech Magyarország Kft. 1142 Budapest, Erzsébet királyné útja 56/B. Tel.: 433-4507, 433-6111 Fax.: 433-4508 E-mail.: [email protected]

http://www.btech.hu

2.5.6 Hatvány regresszió A regressziós formula y=A.xB (lny=lnA+Blnx). Mindkét adatot logaritmusban adja meg. Becsült értéke az x, és y a regressziós képleten alapul, az alábbi képlet használatával számítható ki:

y = A·eBx

lny - lnA B

x=

Példa


xi 28 30 33 35 38 .

yi 2410 3033 3895 4491 5717

Kijelzı

Megjegyzés

÷

SHIFT Scl EXE ln ln ln ln ln


┛ ln ┛ ln ┛ ln ┛ ln ┛ ln

SHIFT ex SHIFT SHIFT

B

SHIFT

r

2410 DT 3033 DT 3895 DT 4491 DT 5717 DT

A

0.238801069

EXE

2.771866156

Regressziós együttható B

0.998906253

Korrelációs együttható r

EXE SHIFT ex

6587.674787

y ha xi=40

EXE SHIFT ex

20.26225681

x ha yi=1000

EXE EXE

ln 40 SHIFT SHIFT Ans EXE ln 1000 SHIFT SHIFT Ans EXE

ŷ

x

3.33220451 3.401197382 3.496507562 3.555348062 3.63758616


http://www.btech.hu

3. Grafikonok 3.1 Beépített grafikonok Grafikus funkcióhoz RUN mód alatt a COMP módot használjuk. Néhány grafikon kivételével SD és LR módban is készíthetünk függvényeket. A BASE-N funkciót alap szintő grafikonok elıhívására alkalmazhatjuk. sin sinh √ X-1

cos cosh x2 3 √

sin-1 sinh-1 ln

tan tanh log

cos-1 cos-1 10x

tan-1 tanh-1 ex

Minden esetben, amikor egy új grafikont hívunk elı, a mérettartományok automatikusan az optimum értékeket mutatják és a korábban elıhívott grafikon eltőnik. 1. példa : Sin függvény 2. példa: y = 1/x függvény MODE

+ Graph x-1 EXE

Graph sin EXE

3.1.1 Beépített függvények felülrajzolása Két vagy több függvény is ábrázolható egyszerre. Mivel az elsı függvény értékei automatikusan kerülnek beállításra, minden további függvény az alap függvény értékeit veszi figyelembe. Az elsı függvény ábrázolása a fent leírt módon történik (Graph [függvény gomb] EXE ). A további függvények az X változó beírásával ábrázolhatóak: Graph [függvény gomb] ALPHA X EXE . A függvény gomb után beírt ALPHA X által az értékek változatlanok maradnak és a következı függvény az eredeti függvény törlése nélkül jelenik meg a kijelzın. Példa: y=sinx függvény felülrajzolása y= cosx függvénnyel Elıször ábrázoljuk az y=sinx függvényt. Majd, ábrázoljuk az y=cosx függvényt az eredeti értékek megváltoztatása nélkül Graph sin EXE

Graph cos ALPHA

X

EXE

*** A beépített függvények nem programozhatóak.

3.2 Felhasználó által készített függvények A beépített függvények egymással is kombinálhatóak. A képletek ábrázolásával pl.: y=2x2+3x-5 láthatóvá válnak a megoldások. A beépített funkciókkal ellentétben a felhasználó által készített függvények bármilyen értéket fel tudnak venni, ezért a kijelzı tartományon kívülre esı függvények nem jelennek meg a kijelzın.


http://www.btech.hu

3.2.1 Tartomány paraméterek A Range gomb lenyomásával megkeresheti és beállíthatja a tartomány értékeket az x és y koordinátákhoz. A tartomány paraméterekhez és fokbeosztásokhoz (beosztások száma) minden tengelynél maximum és minimum értékek tartoznak. Függvény ábrázolás elıtt, meg kell adni a tartomány értékeket a grafikon méretének beállításához. Tartomány paraméter típusok Tartomány paraméterek részei: Ymax Xmin --- x-tengely minimum értéke Xmin Xmax Xscl Xmax --- x-tengely maximum értéke Yscl Xscl ---x-tengely beosztások száma Ymin Ymin --- y-tengely minimum értéke Ymax --- y-tengely maximum értéke Yscl --- y-tengely beosztások száma Tartomány paraméterek meghatározása A Range gomb lenyomásával (kivéve BASE-N módban), a tartomány paraméterek beállításai jelennek meg a kijelzın. Írja be a választott értéket a kijelzett paraméterhez majd nyomja le az EXE gombot. Példa: a bal oldali értékeket írjuk felül a jobb oldalaikkal. Xmin: 0 → -5 Ymin: -10 → -5 Xmax: 5 → 5 Ymax: 10 → 15 Xscl : 4 → 2 Yscl : 4 → 4 Xmin? 0.

Range

Xmin? -5_

Legyen az Xmin = -5 SHIFT (-)

5 EXE

Xmax változatlan marad, nyomja le az gombot

Xmax? 5.

EXE

EXE

Xscl? 4.

Legyen az Xscl = 2 2

0.

EXE

Ymin? -10.

Legyen az Ymin = -5 SHIFT (-)

5

EXE

Ymax? 10.

Legyen az Ymax = 15 1

5

EXE

Yscl? 4.

Yscl változatlan marad, nyomja le az gombot .

EXE

Xmin? -5

EXE


http://www.btech.hu

Nyomja le a Range gombot, hogy visszatérjen a kezdeti állapothoz. Tartomány értékek ellenırzése Nyomja le a Range gombot a tartomány értékek beállításait kijelzı képernyı megjelenítéséhez. Nyomja le az gombot a tartomány értékek beállításainak ellenırzéséhez, anélkül, hogy megváltoztatná azokat.

EXE

Xmin?

EXE

-5. EXE

Xmax? 5. Xscl?

EXE

2. Ymin?

EXE

-5. Ymax?

EXE

15. Yscl?

EXE

4.

Nyomja le a Range gombot, hogy visszatérjen a kezdeti állapothoz. Számértékek is beírhatók (mint pl: 2π), melyek automatikusan konkrét számként fognak megjelenni. *** A beírható függvényértékek tartománya: –9.999999999E +97 - 9.999999999E +97. *** Ha olyan értéket írunk be, amely kívül esik a megengedett tartományon, vagy bármilyen szabálytalan mőveletet hajtunk végre, egy hibaüzenet fog megjelenni a kijelzın. Ha ez megtörtént, nyomja meg a vagy a gombot, hogy megtekinthesse a hiba okát (javító funkció), és elvégezhesse a szükséges javításokat. *** Xscl vagy Yscl 0 értékei nem értelmezhetıek. *** Ha a maximum érték kisebb, mint a minimum érték, akkor a tengely megfordul. *** Ha egy tengely maximum és minimum értékei megegyeznek, akkor függvény készítésnél hibaüzenet (Ma ERROR) fog megjelenni. *** Ha olyan tartomány beállításokat alkalmazunk, amely nem tudja megjeleníteni a tengelyeket, akkor az y-tengely fokbeosztásai a kijelzı bal vagy jobb oldalán fognak megjelenni, míg az x-tengely beosztásai a felsı vagy alsó oldalon. (Mindkét esetben a fokbeosztást az az oldal határozza meg, amely az origóhoz közelebb van (0,0). *** Ha a tartomány értékeket megváltoztatjuk (töröljük), akkor a függvény eltőnik és az újonnan beállított tengelyek fognak megjelenni. *** A tartomány beállítások egyenetlen fok távolságokat eredményezhetnek. *** Ha a tartományokat túl szélesre állítjuk be, elıfordulhat, hogy a függvény nem fér a kijelzıre. *** A hajlítási pontok meghaladhatják a kijelzı függvény-megjelenítı képességét, ezért a függvény a hajlítási pontoknál drasztikusan megváltozhat. *** Ha a függvény túlzottan keskeny, akkor az Ma ERROR hibaüzenet jelenik meg.


http://www.btech.hu

Tartomány törlése A tartomány értékek a SHIFT Mcl gombok lenyomásával törölhetık a kezdeti értékekre. A kezdeti értékek a következık: Xmin : -3.8 Ymin : -2.2 Xmax : 3.8 Ymax : 2.2 Xscl : : 1 Yscl : 1 (Hivatkozás) A tartomány beállítások a következı sorrendben követik egymást: Range Xmin érték, Xmax érték, Xscl érték, Ymin érték, Ymax érték, Yscl érték A Range parancs után hat adatelemet tudunk beprogramozni. Ha kevesebb mint hat adatot programozunk be, akkor a tartomány beállítások a fenti sorrendben jelennek meg újra. 3.2.2 Felhasználó által készített függvények Miután beállítottuk a tartományokat, a függvény egyszerően ábrázolható a képlet beírásával. Készítsük el és ábrázoljuk a következı függvényt: y=2x2+3x-4. Írjuk be a következı értékeket: Xmin : -5 Ymin : -10 Xmax : 5 Ymax : 10 Xscl : : 2 Yscl : 4 A Graph gomb lenyomása után írjuk be a képletet. Graph 2 ALPHA X x2 + 3 ALPHA X - 4 EXE Eredmény: a beírt képlet megjelenik a kijelzın. 3.2.3 Függvény felülírása Két vagy több függvény is egymásra rajzolható, amellyel könnyen meghatározhatók a metszéspontok és az egyenletek végeredményei. Példa: Keressük meg az elızıekben már felírt y=2x2 + 3x – 4 és az y= 2x +3 függvények metszéspontjait Elıször töröljük a kijelzıt az elsı függvény ábrázolásához. SHIFT Cls EXE Graph

2 ALPHA

X

x2

+

3 ALPHA X - 4 EXE Majd ábrázoljuk az y = 2x +3 függvényt Graph

2 ALPHA

X

+

3 EXE

Jól látható, hogy a két függvénynek két metszéspontja van. A két metszéspont koordinátái a Zoom és a Trace funkciók által tekinthetık meg, melyet a következı fejezetben tárgyalunk. *** Gyızıdjön meg, hogy az x változót ( ALPHA X ) beírta a képletbe, ha a felülíráshoz beépített függvényt használ. Ha az x változó hiányzik a második képletbıl, akkor a függvény az elsı függvény törlése után jelenik meg.


http://www.btech.hu

3.2.4 Zoom funkció E funkcióval nagyíthatja vagy kicsinyítheti az x és y koordinátákat. Ha a Trace vagy a Plot funkciót használja a mutató által a függvény egy speciális pontjának megjelölésére, a nagyítás/kicsinyítés a mutató elhelyezkedését tekinti középpontnak. Függvény nagyítása Példa: Nagyítsuk fel az y=sinx függvényt, ahol x=1.5 és y=2.0. Az eredeti függvényhez a következı paramétereket adjuk meg. Xmin : -360 Ymin : -1.6 Xmax : 360 Ymax : 1.6 Xscl : : 180 Yscl : 1 A paraméterek megadása után ábrázolja az y=sinx függvényt. Graph sin ALPHA

X

EXE

A tényezık meghatározásához nyomja le a SHIFT SHIFT Factor

Factor

gombokat.

Xfact? 2.

1.5

Xfact? 1.5_

EXE

Yfact? 0.

2

Yfact? 2_

EXE

Xfact? 1.5

Nyomja le a SHIFT Factor gombot, hogy visszatérjen a kezdeti állapothoz. *** Ha a függvény ábrázolása után próbáljuk a tényezıket módosítani, a képernyı automatikusan a szöveg képernyıre vált. A függvényhez való visszatéréshez nyomja le a G↔T vagy EXE gombot. EXE

vagy G↔T

A függvény nagyításához beállított értékek alapján nyomja le a SHIFT

Zoomxf

gombokat.

SHIFT Zoomxf

Mégegyszer nézzük meg a tartomány paramétereket. Xmin : -240 Ymin : -0.8 Xmax : 240 Ymax : 0.8 Xscl : : 180 Yscl : 1


http://www.btech.hu

Ha ismét lenyomja a SHIFT Zoomxf gombokat, újra a nagyított függvény jelenik meg, amelynek értékeit már beállítottuk. Az eredeti függvényhez a SHIFT Zoom Org gombok lenyomásával térhetünk vissza. Függvény kicsinyítése Példa: Kicsinyítsük le az y=sinx függvényt, ahol x=1.5 és y=2.0. Az eredeti függvényhez a következı paramétereket adjuk meg. Xmin : -360 Ymin : -1.6 Xmax : 360 Ymax : 1.6 Xscl : : 180 Yscl : 1 A paraméterek megadása után ábrázolja az y=sinx függvényt. SHIFT Cls EXE Graph sin ALPHA

X

EXE

A tényezık meghatározásához nyomja le a SHIFT SHIFT Factor

Factor

gombokat.

Xfact? 2.

1.5

EXE

Xfact? 1.5_ Yfact? 0. Yfact? 2_

2

EXE

Xfact? 1.5

*** Ha a függvény ábrázolása után próbáljuk a tényezıket módosítani, a képernyı automatikusan a szöveg képernyıre vált. A függvényhez való visszatéréshez nyomja le a SHIFT Factor gombot. SHIFT Factor

A függvény kicsinyítéséhez a beállított értékek alapján nyomja le a SHIFT

Zoomxl/f

gombokat

SHIFT Zoomxl/f

Mégegyszer nézzük meg a tartomány paramétereket. Xmin : -540 Ymin : -3.2 Xmax : 540 Ymax : 3.2 Xscl : : 180 Yscl : 1 Ha ismét lenyomja a SHIFT Zoom xl/f gombokat, újra a kicsinyített függvény jelenik meg, amelynek értékeit már beállítottuk. Az eredeti függvényhez a SHIFT Zoom Org gombok lenyomásával térhetünk vissza.


http://www.btech.hu

Programozásban kicsinyítéshez vagy nagyításhoz a következı megnevezéseket használja: Factor (Xfactor), (Yfactor) 3.2.5 Trace funkció E funkcióval a mutatót körbe mozgathatjuk a függvényen miközben láthatjuk a pillanatnyi helyzetnek megfelelı x és y koordinátákat. A Trace funkcióval növelhetjük vagy csökkenthetjük az x és y koordinátákat. Példa: A Trace és Zoom funkciók együttes alkalmazása az y=x2-3 függvény elemzéséhez. Az eredeti függvényhez a következı paramétereket adjuk meg: ( 7 fontos számjegy adható meg). Xmin : -4 Ymin : -8 Xmax : 4 Ymax : 8 Xscl : : 2 Yscl : 4 A paraméterek megadása után ábrázolja az y=x2-3 függvényt. SHIFT Cls EXE Graph ALPHA

X

x2

-

3 EXE

Aktiválja a Trace funkciót Trace

Használja a vagy a jeleket a mutató függvényen történı mozgatásához Minden egyes gombnyomásra a kurzor egy egységet mozdul. Mozgassa a mutatót ahhoz a ponthoz, ahol a függvény metszi az x-tengelyt és nyomja le a SHIFT Value gombokat az x kordináta értékének megjelenítéséhez. x=

SHIFT Value

00

-1.647058824

Nyomja le a SHIFT

X↔Y

gombokat a kijelzı y-koordinátájának megjelenítéséhez y = -01

SHIFT X↔Y

-0.287197231

Majd használja a Zoom funkciót a függvény növeléséhez. Elıször adjunk 2 értéket az x és y tengelyeknek. SHIFT Factor

Xfact? 1.5

2 EXE

Yfact? 2.

EXE

Xfact? 2.

SHIFT Factor


http://www.btech.hu

*** Ha a függvény ábrázolása után próbáljuk a tényezıket módosítani, a képernyı automatikusan a szöveg képernyıre vált. A függvényhez való visszatéréshez nyomja le a SHIFT Factor gombot. Most nagyítsa ki a grafikont a faktoroknak megfelelıen. SHIFT Zoomxf

Aktiválja a Trace funkciót és mozgassa a mutatót megint.

Trace SHIFT X↔Y

Nagyítsa ki a grafikont megint, hogy ellenırizze a mutatót. SHIFT Zoomxf

Aktiválja a Trace funkciót és mozgassa a mutatót megint. ~

Trace SHIFT X↔Y

Nézze meg az x koordinátát. x=

SHIFT Value

-1.705882353

Nyomja meg a SHIFT

G↔T

SHIFT X↔Y

hogy kiírja az x koordinátát. y= -0.114186851

Nyomja meg a Trace –t megint, hogy kilépjen a Trace funkcióból. Trace

Ahogyan fent is láthatta, a Trace és Zoom funkciókat használhatja hogy a mutatót egy közelítı pontra mozgassa, és a SHIFT érték állítja elı a koordináták kiolvasását. Hogy visszaállítsa a mutatót az eredeti helyére, nyomja meg a SHIFT Zoom Org SHIFT Zoom Org

(Fontos) A mutató nem fix intervallummal mozog, hanem a képernyı pontjait követi. Emiatt az így elıállított koordináták csak közelítı értékőek.


http://www.btech.hu

*** A Trace funkciót csak közvetlenül a grafikon kirajzolása után lehet használni. Ezt a funkciót nem lehet használni, ha más kalkulációk történtek, miután a grafikon megjelent (kivéve Range Factor and G↔T ). *** A Trace funkciót nem lehet programba írni. *** A Trace funkciót lehet használni a “Disp” megjelenítés közben. 3.2.6 Plot funkció A Plot funkció arra használható, hogy megjelöljünk egy pontot a kijelzın. A pont fel, le, jobbra és balra mozgatható a kurzor billentyőkkel, és a grafikon koordinátái kiolvashatók. Két pont összeköthetı egy egyenes vonallal. Nyomja meg a SHIFT Plot –t és adja meg az x- és z-koordinátákat, a Plot üzenet után. Pálda: Rajzoljon ki egy pontot az x=2 and y=2: Xmin : -5 Ymin : -10 Xmax : 5 Ymax : 10 Xscl : : 1 Yscl : 2 Blinking dot SHIFT Plot

2

SHIFT

,

2

EXE

A villogó mutató a megadott koordinátákra van állítva. Nyomja meg a megjelenítéséhez. x=

SHIFT

Value

az x-koordináta

2.058823529

SHIFT Value

*** Amikor megnyomja a SHIFT Value hogy megjelenítse az x-koordinátát, a villogó pont fix ponttá változik (nem villog) A pointert a kurzor gombokkal lehet fel, le, jobbra, balra mozgatni. Az aktuális pozíció mindig látható a kijelzı alján.

SHIFT Value

x= 3.529411765

Hogy megnézze az y-koordináta értékét:

y= SHIFT X↔Y

6.363636364


http://www.btech.hu

Most, ha beviszünk egy új koordinátát, a régi megmarad, és az új pont fog villogni. SHIFT Plot

2 SHIFT

┛

6.5 EXE

SHIFT Value

x= 2.058823529

Ha az x-y koordinátákat nem adtuk meg a Plot funkciónak, a mutató a kijelzı közepén fog megjelenni. Xmin : -2 Ymin : -2 Xmax : 5 Ymax : 10 Xscl : : 1 Yscl : 2

SHIFT Plot EXE SHIFT

x= 1.5

Value

Hogy megkapja az y-koordinátát: SHIFT

y=

X↔Y

4. *** A mutató x- és y-koordinátáit a gép az X és Y memórihelyeken tárolja. 3.2.7 Line funkció A Line funkció teszi lehetıvé a Plot funkció által kirajzolt két pont összekötését (beleértve a villogó mutatót) egy egyenes vonallal. Ezzel a felhasználó által generált vonalakkal könnyebbé válik a grafikonok olvasása. 3.2.7 Grafikus görgetés funkció Közvetlenül miután kirajzolt egy grafikont, görgetheti a kijelzın. Használja a kurzor gombokat. Példa: Hogy kirajzolja a y=0.25 (x+2) (2x+1) (2x-5), y=2x-3 grafikont, és görgesse azt. Xmin : -5 Ymin : -8 Xmax : 5 Ymax : 8 Xscl : : 1 Yscl : 2


http://www.btech.hu

SHIFT Cls EXE Graph (

0.25

(

ALPHA

2 ALPHA

5

2 ALPHA

X

X

1

+

-

ALPHA Graph

X

X

+ )

(

2 2

)

┛

)

3 EXE

-

Nyomja meg a SHIFT Zoom Org hogy visszaállítsa a grafikont eredeti pozíciójába, görgetés után.

3.3 Néhány Grafikai Példa A következı példák a grafikai funkciók effektív használatához mutat példákat. 1. példa: hogy kirajzolja a y=x3-9x2+27x+50 grafikont Használja a következı paramétereket. Xmin : -5 Ymin : -30 Xmax : 10 Ymax : 150 Xscl : : 2 Yscl : 20 SHIFT Cls EXE Graph ALPHA

9 ALPHA 27 ALPHA

X

2

x

X

3

xy

X

-

+ +

50 EXE

2. példa: Hogy kirajzolja a y=x4+4x3-36x2-160x+300 függvényt és meghatározza minimumát és maximumát Használja a következı paramétereket. Xmin : -10 Ymin : -600 Xmax : 10 Ymax : 600 Xscl : : 2 Yscl : 200 SHIFT Cls EXE Graph ALPHA

4 ALPHA 36 ALPHA

X X

4

xy

X

3

y

x

2

x

+

-

160 ALPHA

X

+

300 EXE


http://www.btech.hu

PROGRAMOZÁSI ÚTMUTATÓ


http://www.btech.hu

Programozás számítások 1.1 Mi a program? Ebben a készülékben lehetıség van programozásra, amely megkönnyíti az ismétlıdı számítások elvégzését. A programozást akkor érdemes használni, ha a képletek egymás utáni végrehajtására van szükség. A programok használata, készítése ebben a részben kerül bemutatásra példákkal illusztrálva. Példa: Számolja ki a test felszínét és térfogatát, ha egy oldal mérete adott. Oldal hossza (A) Felszín (S) Térfogat (V) 10cm ( )cm2 ( )cm3 7 ( ) ( ) 15 ( ) ( ) A *** Írja be a zárójelek közé az adatokat. 1) Képletek A felszín S, a térfogat V és az oldal A, S és V az alábbi képlettel számolható ki: S = 2√3A2 2)

V=

√2 3 3 A

Programozás Program készítés a számítási képletekbıl lehetséges. Ebben a példában a program a fent leírt képletekbıl lesz elıállítva. A program alapja egyszerő számítás, elıször a meg kell tekinteni a számolás metódusát. Felszín (S): 2 × √ 3 × Numerikus érték A x2 EXE Térfogat (V): √ 2 ÷ 3 × Numerikus érték A xy 3 EXE A fent leírt példában az A numerikus érték kétszer van használva, tehát érdemes tárolni a memóriában az A számítás elıtt.. Numerikus érték A → ALPHA A EXE 2 × √ 3 × ALPHA A x2 EXE ................................................ S √ 2 ÷ 3 × ALPHA A xy 3 EXE ............................................... V Ha a program elindul, akkor megállás nélkül végigfut, ezért parancsok szükségesek az adatok bekéréséhez és az eredmények kiíratásához Az adat bekérésre szolgáló parancs: “?”, míg az eredmények kijelzéséhez szükséges parancs a “┛ ”. A “?” a programon belül azt eredményezi, hogy a végrehajtás ideiglenesen megáll és egy “?” jelenik meg a kijelzın, ilyenkor az egység adat bevitelre vár. Ez a parancs nem használható függetlenül és nem használható együtt ezekkel: → “ ALPHA ? → memória név”. Numerikus érték memóriában történı tárolása az alábbi módon lehetséges: ? → A Ha a “?” van kijelezve, a számítási parancsok és numerikus értékek vihetık be 127 lépésen belül. A “┛ ” parancs azt eredményezi, hogy a program végrehajtás ideiglenesen megáll és az utolsó képlet eredménye, vagy alfanumerikus karakterek, esetleg szimbólumok fognak megjelenni a kijelzın. Ez a parancs arra szolgál, hogy részeredményeket tekintsen meg a képleten belül. Ha a program lefutott a végeredmény automatikusan megjelenik. Tehát, ha BASE-N mód van beállítva a végén nem szükséges a “┛ ” parancs használata. Ez a két parancs használható az elıbb bemutatott eljáráshoz: ALPHA ? → ALPHA A ┛ 2 × √ 3 × ALPHA A x2 ALPHA ┛ A memóriában tárolása S kijelzés 47


http://www.btech.hu

2 ÷ 3 × ALPHA A xy 3 (┛ elhagyható) Program tárolás A program tárolás WRT módban lehetséges, amit a MODE √

2

. gombok lenyomásával lehet elérni. WRT 400

Hátralevı lépések száma

P0123456789 3)

MODE

2

Ha a MODE 2 lenyomásra kerül, a rendszermód átvált WRT módba. Ilyenkor a hátralevı lépések száma jelenik meg. A lépések száma csökken, ha programokat visz be, vagy memóriákat terjeszt ki. Ha nincs program eltárolva, és a memóriák száma megegyezik 26-tal, akkor a lépések száma 400. Ha a “P” bető után számok következnek 0-tól 9-ig, az azt jelzi, hogy nincs program tárolva P0 és P9 közötti területben. A villogó 0 azt jelzi, hogy a jelenlegi program terület a P0. Azok a területek ahol már programok vannak tárolva “_” jelölést kapnak számok helyett. Itt az imént bemutatott program lesz eltárolva a P0 területen (villogó 0 jelzi): EXE (Tárolás indítása) ALPHA ? → ALPHA A ┛ 2 × √ 3 ×

ALPHA

A

x2

ALPHA ┛ √

4)

3 ×

÷

2

ALPHA

A

xy

3

Ezután a mőveletek után a program tárolva lesz. *** Miután tárolva lett, nyomja le a MODE 1 gombokat, hogy visszatérjen programfuttatás módba. Program végrehajtás Program végrehajtás mód elérése a MODE 1 gombok lenyomásával történhet. A tárolt program terület végrehajtása a Prog gomb lenyomásával történik. P0 végrehajtása: Prog 0 EXE P3 végrehajtása: Prog 3 EXE P8 végrehajtása: Prog 8 EXE Íme a példa program, ami el lett tárolva és most végre lesz hajtva. Oldal hossza (A) Felszín (S) Térfogat (V) 10cm (346.410615)cm2 (471.4045208)cm3 7.5 (169.7409791 ) (161.6917506) 20 (779.4228634) (1590.990258) MODE

_

1

Prog

0

EXE

1

0

EXE

?

(A értéke)

346.4101615

Válasz kijelzés (┛) ( S ha A=10 )

EXE

471.4045208

( V ha A=10 )

Prog

7

0

EXE

EXE

(A értéke)

Disp

? Disp

169.7409791 48

( S ha A=7 )


http://www.btech.hu

EXE

161.6917506

Prog

0

EXE

1

5

EXE

(A értéke)

? Disp

779.4228634

EXE

( V ha A=7 )

1590.990258

( V ha A=15 ) ( V ha A=15 )

*** Program számítás automatikusan végrehajtódik az EXE gomb minden egyes lenyomásával ha az adat bevitel és az eredmény leolvasás után. *** Közvetlenül a P0 program végrehajtása után ha lenyomja a Prog 0 EXE gombokat, akkor ebben a példában a Prog 0 parancs tárolva lesz a visszajátszás funkcióban. Tehát azutáni végrehajtása ugyanannak a programnak az EXE lenyomásával lehetséges. Mővelet Prog 0 EXE (P0 program végrehajtás) 10 EXE (10 bevitele: A) EXE (V kijelzés ha A=10) EXE (újra végrehajtás) 7 EXE (7 bevitele: A) EXE (V kijelzés ha A=7)

1.2 Program ellenırzés és szerkesztés (Javítás, Hozzáadás, Törlés) Már tárolt program visszahívása is végrehajtható az összetétel ellenırzése miatt. Miután kiválasztotta a kiívánt program területet, használja a gombokat WRT módban ( MODE 2 ), a program összetétel meg fog jelenni, ha lenyomja az EXE gombot. Ha a program megjelenik, a gombokkal léptetheti a programot egy lépést az ellenırzés érdekében. Ha a program nem megfelelıen van tárolva, szerkesztés szintén végrehajtható. Egy új program fog készülni az elıtı program ellenırzésével és szerkesztésével. (a felszín és térfogat program).

Példa: Számolja ki a test felszínét és térfogatát, ha egy oldal mérete adott. Oldal hossza (A) Felszín (S) Térfogat (V) 10cm ( )cm2 ( )cm3 7.5 ( ) ( ) 20 ( ) ( ) 1) Képletek A felszín S, a térfogat V és az oldal A, S és V az alábbi képlettel számolható ki: S = √3A2 2)

V=

√2 3 12 A

Programozás Mint az elızı példában, egy oldal hosszát a memóriában kell tárolni és a programot így felépíteni. 49


http://www.btech.hu

Numerikus érték A → ALPHA A EXE √ 3 × ALPHA A x2 EXE ......................................................... S √ 2 ÷ 12 × ALPHA A xy 3 EXE ......................................... V Program formában ez az alábbi módon néz ki: ALPHA ? → ALPHA A ┛ √ 3 × ALPHA A x2 ALPHA ┛ √ 2 ÷ 12 × ALPHA A xy 3 Program szerkesztés Elıször a két program összehasonlítása segítségünkre lehet. Octahedron: ALPHA ? → ALPHA A ┛ 2 × √ 3 × ALPHA A x2 ALPHA ┛ √ 2 ÷ 3 × ALPHA A xy 3 3) Tetrahedron: ALPHA ? → ALPHA A ┛ √ 3 × ALPHA A x2 ALPHA ┛ √ 2 ÷ 12 × ALPHA A xy 3 Az octahedron program átalakítható tetrahedron programmá, a megfelelı részek törlésével, és a szükséges sorok megváltoztatásával. Gyakorlásképp a leírtak végrehajtása szükséges: MODE

2

EXE

DEL DEL

× 9szer SHIFT INS

1

2

SHIFT INS DEL

MODE

4)

1

Program végrehajtás Most ez a program lesz végrehajtva. Oldal hossza (A) 10cm 7.5 20

MODE Prog

1 EXE

0

Térfogat (V) (117.8511302)cm3 (49.71844555) (942.8090416)

_

1 0

Felszín (S) (173.2050808 )cm2 (97.42785793 ) (692.820323)

EXE

EXE

? 173.2050808 117.8511302


http://www.btech.hu

Prog

7

0

·

EXE

?

5

97.42785793

EXE

EXE

49.71844555

Prog

2

0

0

EXE

EXE

EXE

? 692.820323 942.8090416

(Végeredmény) Program ellenırzés

Javítás Törlés Beszúrás

Mővelet WRT mód beállítása Program terület beállítás (P0-nál elhagyható) Ellenırzés indítás A tartalom megerısítése Kurzort mozgatja a javítandó pozícióra Javítás Kurzort mozgatja a javítandó pozícióra Törlés Kurzort mozgatja a javítandó pozícióra Beszúrás mód beállítása Nyomja le a bevinni kívánt gombokat

Használt gombok MODE

2

EXE

DEL SHIFT INS

1.3 Program hibakeresés (Hibák javítása) Miután a program elkészült néha hibaüzeneteket generálhat a végrehajtás során, vagy nem várt eredményeket hozhat. Ez azt jelzi, hogy valami hiba van a programban ami javításra szorul. Némely program hibát “bug”-nak neveznek és a javításukat “debug”-nak hívjuk. 1.3.1 Hibakeresés ha hibaüzenet generálódik A hibaüzenet a következıképpen nézhet ki:

Hiba típusa

P0 Syn ERROR Program terület ahol a hiba keletkezett A hibaüzenet jelzi, hogy melyik program területen van a hiba (P0 to P9) és milyen hiba lépett fel, a hiba típusát szintén jelöli. 1.3.2 Hibaüzenetek Összesen hét hibaüzenet van. 1) Syn ERROR (Szintaktikai hiba): Olyan hiba a képletben ami nem megfelelı program parancs, vagy képlet hiba. 2) Ma ERROR (Matemetikai hiba): A számítás eredménye a numerikus kifejezésnek meghaladja a 10100 értéket, nem logikus mővelet, (pl. nullával történı osztás), vagy a bemenet argumentuma meghaladja a függvény bemeneti határát. 51 Importır: Btech Magyarország Kft. 1142 Budapest, Erzsébet királyné útja 56/B. Tel.: 433-4507, 433-6111 Fax.: 433-4508 E-mail.: [email protected]

http://www.btech.hu

3) 4) 5) 6) 7)

Go ERROR (Ugrás hiba): Egy hiányzó Lbl a Goto parancshoz, vagy a program terület Prog parancshoz nem tartalmaz programot. Ne ERROR (Egymásba ágyazás hiba): Szubrutin egymásba ágyazás túlcsordulás. Stk ERROR (Verem hiba): A végrehajtott számítások elérték a verem maximális kapacitását. Ez elıállhat numerikus értékektıl vagy parancsoktól is. Mem ERROR (Memória hiba): Azt a kísérletet jelzi, hogy olyan memória nevet próbált használni, úgy mint Z[5] anélkül, hogy kiterjesztett memóriái lennének. Arg ERROR (Argumentum hiba): Parancsok argumentuma a programban elérte a maximum beviteli értéket

További mőveletek nem lehetségesek ha hibaüzenet jelentkezik. Nyomja le az AC gombot, vagy a gombokat a hiba törléséhez. Nyomja le az AC gombot, ezzel a mővelettel a futtatás mód helyre lesz állítva. A gombok lenyomása törli a hibaüzenetet és megváltoztatja a rendszer módot WRT módra. A kurzor arra a területre áll, ahol a hiba keletkezett és lehetıséget biztosít a módosításra, a hiba elhárítása érdekében. 1.3.3 Ellenırzı pontok minden egyes hiba fajtára 1) Syn error: Ellenırizze le újra, hogy biztosan hibátlan-e a program. 2) Ma ERROR: Azoknál a számításoknál ahol a memória használata szükséges. Ellenırizze le a numerikus értékeket a memóriában, nem haladják-e meg a megengedett méretet. Ez a fajta hiba gyakran jelentkezik, ha 0-val történı oszás történik, vagy negatív négyzetgyöknél. 3) Go ERROR: Ellenırizze le, hogy megfelel-e az Lbl n ha Goto n van használatban. Azt is ellenırizze le, hogy a program P n helyesen van e megadva, ha Prog n parancsot használja. 4) Ne ERROR: Ellenırizze le, hogy a Prog parancs nincs használatban egy program elágazásban, hogy visszatérjen az eredeti programhoz. 5) Stk ERROR: Ellenırizze le, hogy a képlet nem túl hosszú-e ez verem túlcsorduláshoz vezet. Ha ez történik, akkor a képletet szét kell szedni két, vagy több részre. 6) Mem ERROR: Ellenırizze le, hogy a memóriák megfelelıen ki vannak-e terjesztve “ MODE . n EXE ” (Defm). Ha tömb típusú memóriákat használ ellenırizze le, hogy a tömbindexek helyesek-e. 7) Arg ERROR: Ellenırizze le, hogy a megadott értékek MODE 7 (Sci) vagy MODE 8 (Fix) 0~9 határon belül vannak-e. Ellenırizze le, hogy a Goto, Lbl, vagy Prog parancs által megadott értékek 0—9 között vannak-e. Bizonyosodjon meg róla, hogy a memória kiterjesztés MODE . (Defm) megtörtént-e a hátralevı lépéseken belül és a kiterjesztett használt érték nem negatív-e.

1.4 Lépések számának megszámlálása A program kapacitása ennek az egységnek összesen 400 lépés. A lépések száma jelzi a tároló hely méretét, amely a programok számára felhasználható. Természetesen ennek mérete a programok tárolásával csökken. A felhasználható lépések száma akkor is csökken, ha a lépéseket memóriává konvertálja. Két módja létezik, hogy a hátralevı lépéseket megállapítsa: 1) Ha lenyomja a MODE . EXE gombokat futtatás módban, a hátralevı lépések száma megjelenik a memóriák számával együtt. Példa: M-26 S-381 MODE . EXE


http://www.btech.hu

2)

Állítsa be a WRT módot ( MODE állapota is megtekinthetı.

2

), a hátralevı lépések száma meg fog jelenni. Ilyenkor a program területek WRT 381

MODE

2

MODE

·

EXE

Hátralevı lépések száma

P_123456789

Alap esetben egy funkció egy lépést igényel, de akad néhány parancs ahol két lépésre van szükség. Egy funkció / egy lépés: sin┛cos┛tan┛log┛(,)┛┛┛1┛2┛3 stb. Egy funkció / két lépés: Lbl 1 ┛Prog 8 stb. Minden egyes lépés ellenırizhetı a kurzor mozgatásával: Példa: WRT 000

┛→A:√3×A2┛√2 Jelen kurzor pozíció Ilyenkor a kurzor minden egyes lenyomása a következı szekvenciális lépéshez vezet. Example: WRT

006

┛→A:√3×A2┛√2

1.5 Program területek és számítási módok A készülék 10 program terület tárolására alkalmas melyek ugyan azon a módszeren alapulnak és 10 független program tárolható benne. Egy fıprogram (fı rutin) és számos alprogram (szubrutin) tárolható. A program területek beállítása az alábbi módon történhet: Futtatás mód: Nyomja le bármelyik gombot 0 és 9 között miután lenyomta a Prog gombot. Majd nyomja le az EXE gombot. Példa: P0 Prog 0 EXE P8 Prog 8 EXE *** Ebben a módban a program végrehajtás az EXE gomb lenyomása után történik. WRT mód: Használja a gombokat, hogy mozgassa a kurzort a program terület alatt, majd nyomja le az EXE gombot. Ahol “_” jelzés szerepel ott már szerepel program. Példa: WRT 292

P_123_ _67_ 9 Már van program ezeken a területeken 1.5.1 Program terület és számítási mód specifikáció WRT módban Normál függvény számítások mellett lehetıség van bináris, oktális, decimális és hexadecimális számítások végrehajtására, továbbá regressziós számításokra is. Ehhez a program mód és a program terület meghatározást egy idıben kell megtenni. Elıször a WRT mód beállítás szükséges ( MODE 2 ), majd a számítási mód a következı. Ezután a program területet kell beállítani, majd az EXE lenyomása után a számítási mód memorizálva lesz a program területen belül.


http://www.btech.hu

Example: BASE-N memorizálása a P2 területre MODE

P2 kiválasztása

WRT

2

400

P0123456789 BASE-N mód beállítása

WRT 400

P0123456789 MODE

-

BASE-N

WRT 400

P0123456789 EXE

BASE-N

WRT 000

_

1.5.2 Számítási módok érdekeltsége, vonatkozása Minden kulcs mővelet használható minden kalkulációs módban és tárolható programként, de a számítási módtól függıen némely parancsok, függvények , funkciók nem használhatóak. BASE-N mód Függvény számítások nem hajthatók végre. Szögfüggvény egységek, méretek nem adhatók meg. Minden program parancs használható. Bizonyosodjon meg róla, hogy a “ ┛ ” parancs szerepel a végeredmény kimenetnél, hogy a program visszaálljon az elızı számítási módba ha a végrehajtás megszakad. A hiba decimális megjelenítéshez, vagy hibaüzenethez vezethet. SD1, SD2 mód A függvények közül Abs és 3√ nem használható. A program parancsok közül a Dsz, > és < nem használható. LR1, LR2 mód Függvények közül Abs és 3√ nem használható.

Program parancsok közül ⇒, ┛, ┛ , Isz, ≥, ≤, Dsz, < és > nem használható.

1.6 Programok törlése Programok törlése PCL módban hajtható végre. Nyomja le a MODE 3 gombokat, hogy PCL módba váltson. Kétféle képen lehet programokat törölni: Egy program törlése, ami egy program területen található, vagy az összes program törlése.

1.6.1 Egy program törlése A törléshez válassza ki a program területet, állítsa be a PCL módot és nyomja le az AC gombot a kiválasztás után.


http://www.btech.hu

Példa: csak a P3 program törlése. PCL MODE

3

302

P_12_45678_

P0,P3 és P9 tartalmaz programot

PCL 302

Lépjen a P3 területre a kurzorral

P_12_45678_ BASE-N

AC

345

3 megjelenik a törlés után

P_12345678_ MODE

1

Visszatérés futtatás módba

_

1.6.2 Összes program törlése Az összes program törléséhez válassza ki a PCL módot, nyomja le a SHIFT és az Mcl gombokat. Példa: Az összes lefoglalt program terület törlése. MODE

PCL

3

273

P_123_567_ _ PCL

SHIFT Mcl

400

P0123456789 MODE

1

_

1.7 Kényelmi program utasítások Az egységben készített programok manuális számításokon alapszanak. Speciális program utasítások is használhatók, képlet kijelölés és ismétlıdı végrehajtás ugyanazon képleten. Itt néhány utasítás ezek közül lesz bemutatva. 1.7.1 Ugrás parancsok Ugrás parancsok arra használhatók, hogy megváltoztassa a program végrehajtásának a folyását. A programok végrehajtása olyan sorrendben történik, amilyen sorrendben be lettek írva a gépbe (a legkisebb lépés az elsı számú) egészen addig amíg a program végére nem ér. Ez a rendszer nem túl kényelmes, néha szükség van ismétlıdı számítások végrehajtására, vagy ha más képletbe szeretné az adatokat továbbítani. Ezekben az esetekben az ugrás parancs nagyon hasznos lehet. Három típusa létezik az ugrás parancsoknak: egyszerő feltétlen ugrás egy megadott helyre, feltételes ugrás, ahol a cél kiválasztása attól függ a feltétel igaz, vagy hamis, és számláló ugrás, hogy növelje, vagy csökkentse beállított memóriát eggyel, majd eldöntse a célt, miután a tárolt érték 0, vagy nem. 1.7.2 Feltétlen ugrás A feltétlen ugrást a “Goto” és “Lbl” parancsok teszik lehetıvé. Ha a program futása eléri a “Goto n” állítást, ahol n egy szám 0 és 9 között, akkor elugrik az “Lbl n” pozícióra, ahol az n értéke ugyanannyi, mint a Goto n parancsnál. Feltétlen ugrások kombináltan használhatók a feltételes és a számláló ugrással.


http://www.btech.hu

Példa: Az imént bemutatott program módosítása a “Goto 1” és “Lbl 1” parancsok használatával, ezzel lehetségesé válnak az ismétlıdı számolások. Az elızı program tartalma: ?, →, A, ┛, √, 3, ×, A, x2, ┛, √, 2, ÷, 1, 2, ×, A, xy, 3 19 lépés *** A vesszık (,) az érthetıség képen vannak csak most a példában elhelyezve. Adjon egy “Goto 1” parancsot a program végére és egy “Lbl 1” utasítást a program elejére. Ha egyszerően így hagyja, akkor a térfogat nem fog megjelenni és a végrehajtás azonnal az elejére ugrik, az adat bevitelhez. Ezen szituáció elkerülése érdekében szúrjon be egy megjelenítés parancsot (┛) a “Goto1” elé. A végsı program így néz ki: Lbl, 1, ┛, ?, →, A, ┛, √, 3, ×, A, x2, ┛, √, 2, ÷, 1, 2, ×, A, xy, 3, ┛, Goto, 1 *** A kijelzın csak a végeredmény fog megjelenni. Prog

0

EXE

25 lépés

?

10 EXE

173.2050808

EXE

117.8511302

EXE

?

7.5 EXE

97.42785793

EXE

49.71844555

P0-ban tárolva. Oldal hossza = 10

Oldal hossza =7.5

? A program végtelen végrehajtásban van, a megszakíáshoz nyomja le a MODE MODE 1 _ EXE

1

gombokat.

A program elején további célok adhatok meg a programon belül bármelyik ponton. Példa: számolja ki y=ax+b ahol x minden alkalommal változik, amíg a és b szintén változhat a számítástól függıen. ?, →, A, ┛, ?, →, B, ┛, Lbl, 1, ┛, ?, →, X, ┛, A, ×, X, +, B, ┛, Goto, 1 23 lépés Ha a programot lefuttatja az értékek a és b számára a memóriában tárolódnak. Ezután csak az x értéke változtatható. Ezen módszer szerint a feltétlen ugrás összhangban van, “Goto” és “Lbl”, és a program folyamata megváltozik. Amikor hiányzik az “Lbl n” amely a “Goto n”, parancshoz tartozna, akkor hibaüzenetet generálódik (Go ERROR). 1.7.3 Feltételes ugrások A feltételes ugrások összehasonlítanak numerikus értékeket a memóriában egy konstans, vagy numerikus értékkel egy másik memóriából. Ha a feltétel igaz, akkor az állítást követı “⇒” parancs végre lesz hajtva, és ha a feltétel hamis, akkor kihagyja és a következıvel folytatja “┛” or “┛”. Feltételes ugrások az alábbi formában mőködnek: Bal oldal Relációs Jobb oldal ⇒ Állítás ┛ * Állítás operátor * Bármi használható.


http://www.btech.hu

Egy memória név (alfabetikus karakter A-tól Z-ig), konstans numerikus értékek, vagy kalkulációs képletek (A×2, D—E, stb.) használhatóak a “bal oldal” és “jobb oldal” részeken. A relációs operátor egy összehasonlító szimbólum, 6 típusa létezik: ┛, ┛, ≥, ≤, ┛, ┛. Bal oldal ┛ Jobb oldal (bal és jobb oldal egyenlı) Bal oldal ┛ Jobb oldal (bal és jobb oldal nem egyenlı) Bal oldal ≥ Jobb oldal (bal oldal nagyobb vagy egyenlı, mint a jobb) Bal oldal ≤ Jobb oldal bal oldal kisebb vagy egyenlı, mint a jobb) Bal oldal ┛ Jobb oldal (bal oldal nagyobb, mint a jobb) Bal oldal ┛ Jobb oldal (bal oldal kisebb, mint a jobb) A “⇒” megjelenik, ha a SHIFT ⇒ gombokat lenyomja. Ha az állítás igaz akkor végrehajtja az ⇒ utáni utasítást. Ha az állítás hamis, akkor a ⇒ után következı utasítást kihagyja és az alábbi állítás hajtódik végre “┛” or “┛”. igaz Bal oldal

Relációs operátor

┛ ┛

jobb oldal ⇒ állítás

állitás

hamis

Példa: ha a bekért szám nagyobb vagy egyenlı, mint 0, akkor számolja ki a négyzetgyökét a számnak. Ha kisebb, mint 0 akkor kérjen új értéket. Program: Lbl, 1, ┛, ?, →, A, ┛, A, ≥, 0, ⇒, √, A, ┛, Goto, 1 16 lépés Ebben a programban a bekért érték az A memóriában tárolódik, és megvizsgálja, hogy a szám nagyobb-e vagy egyenlı-e 0-val. Ha az A nagyobb, vagy 0-val egyenlı, az állitás (számítási képlet) amely a “⇒” és “┛” között található, végre lesz hajtva, majd a Goto 1 visszatér az Lbl 1 végrehajtásához. Ha a memória tartalma A kisebb, mint 0, akkor a végrehajtásból kimarad az azt követı állítás, majd a következı “┛” parancshoz ugrik, majd visszatér a Lbl 1 a Goto 1 parancs által. Példa: számítsa ki a beírt számok szumma összegét. Ha 0-át ír be, akkor a végeredményt írja ki. Program

0, →, B, ┛,

Lbl, 1, ┛, ?, →, A, ┛, A, =, 0, ⇒, Goto, 2, ┛, A, +, B, →, B, ┛, Goto, 1, ┛, Lbl, 2, ┛, B 31 lépés Ebben a programban a 0 az elsı és tárolódik a B memóriában. Következı bekért érték “? →A” az A memóriába kerül “A=0⇒”megvizsgálja, hogy A egyenlı-e 0-val. Ha A=0, goto 2 Lbl 2, azaz oda ugrik. Ha a memória nem egyenlı 0-val, akkor Goto 1 visszatér az Lbl 1 pozícióhoz. Az Lbl 2 végrehajtása után kiírja a szummáját, ami a B memóriában van tárolva. A kijelzés parancs “┛” be van szúrva a B után, de itt át lehet ugrani. Az alábbi folyamat árba a program futását szemlélteti:


http://www.btech.hu

(A┛0) Lbl 1 ┛? →A (A=0) A = 0 ⇒ Goto 2┛A+B→B┛Goto 1 (A┛0) Lb1 2 ┛B (A=0) 1.7.4 Számláló ugrások A számláló ugrások azt okozzák, hogy az érték amely a memóriában van növelve, vagy csökkentve lesz 1-gyel. Ha az érték nem egyenlı 0-val, a következı állítás kimarad és az állítást követı elsı “┛” vagy “┛” lesz végrehajtva. Az “Isz” utasítás növeli a memóriában tárolt értéket 1-gyel és meghatározza a következı végrehajtást, míg a “Dsz” utasítás csökkenti 1-gyel az értékét és dönt. Memória tartalma ┛ 0 Isz

Memória név:

állítás

┛

állítás

Memória tartalma = 0 Memória tartalma ┛ 0 Dsz

Memória név:

állítás

┛

állítás

Memória tartalma = 0 Példa: Növelje az A memória értékét eggyel ................ Isz A Csökkentse a B memória értékét eggyel ............... Dsz B Program: 1, 0, →, A, ┛, 0, →, C, ┛, Lbl, 1, ┛, ?, →,B, ┛, B, +, C, →, C, ┛, Dsz, A, ┛, Goto, 1, ┛, C, ÷, 1, 0

32 lépés

Ebben a programban elıször 10 tárolva lesz az A memóriában, és 0 a C memóriában. Az A memória számlálóként mőködik és visszaszámlálás történik a Dsz paranccsal beállított szám szerint. A C memória a beírt értékek szummáját tárolja, az elsıt ki kell törölni, 10 bevitelével. A numerikus érték bevitel tárolódik a B memóriában “?”, és végül a szummája a bevitt értékeknek tárolódik a C memóriában. “B+C→C”. A Dsz A állítás csökkenti az értékét a memóriában tárolt adatnak. Ha az eredmény nem egyenlı 0-val a következı állítás, Goto 1 lesz végrehajtva. Ha az eredmény egyenlı 0-val, a következı Goto 1 kimarad és “C÷10” lesz végrehajtva.


http://www.btech.hu

(Összefoglalás) Parancs Feltétlen ugrás

Feltételes ugrás

Képlet Lbl n Goto n (n = 0-9 közé esı egész szám) Bal Relációs Jobb Oldal Operátor Oldal Kifejezés

Mővelet Egy feltétlen ugrást hajt végre, az Lbl n parancshoz ugrik a Goto n függvényében Bal és jobb oldalt összehasonlítja. Ha a kifejezés igaz, akkor a ⇒ parancs után található utasítások futnak le. Ha hamis, akkor a következı parancsra ugrik, amit ezen parancsok követnek ┛vagy ┛.

⇒

┛ Kifejezés

(Relációs operátorok: =, ┛ , ┛, ┛, ≥, ≤)

Számláló ugrás

Állítások tartalmazhatnak numerikus kifejezéseket, Goto parancsokat, stb. Numerikus érték a memóriában tárolódik és az értéke növekszik (Isz), vagy csökken (Dsz) eggyel. Ha az eredmény egyenlı 0-val, egy ugrást hajt végre a következı állításhoz ┛vagy ┛.

Isz memória név: Kifejezés

┛ Kifejezés

Dsz memória név: Kifejezés

┛ Kifejezés

(Memória név egy karaktert tartalmazhat A-tól Z-ig, úgy, mint A[ ], stb.)

Tartalmazhatnak kifejezéseket, Goto stb.

numerikus parancsokat,

1.7.5 Szubrutinok (alprogramok) Az a program ami egy program területen belül található azt azt “Fı rutinnak (programnak)” hívjuk. Gyakran használt program szegmensek egy másik program területen vannak tárolva, ezeket “szubrutinoknak (alprogramoknak)” hívjuk. Szubrutinok különbözı módon használhatók azért, hogy a számításokat megkönnyítsék.

Fı rutin P0

Szubrutin P3

Prog 3 P2 Prog 4

P4 Prog 8

P8 Prog 9

P9

Prog 2 1. szint

2. szint

3. szint

4. szint

A szubrutin parancs a “Prog”, melyet egy szám követ 0 és 9 között, ez a program területet jelöli.


http://www.btech.hu

A szubrutin parancs a “Prog”, melyet egy szám követ 0 és 9 között, ez a program területet jelöli. Példa: Prog 0 ......... 0. program területre ugrik Prog 2 ......... 2. program területre ugrik Miután az ugrás megtörtént a Prog utasítás hatására, a végrehajtás a másik területen tárolt program elejétıl kezdıdik. Miután a végrehajtás elérte a szubrutin végét, a program visszatér ahhoz az utasításhoz, ami a Prog n parancs után következett az eredeti program területen belül. Ugrások történhetnek szubrutinok között is, ezt a procedúrát egymásba ágyazásnak nevezik. Az egymásba ágyazásnak maximum 10 szintje lehet,. Ha meghaladja az egymásba ágyazások száma ezt a limitet, akkor egymásba ágyazási hiba fog keletkezni (Ne ERROR). Ha egy olyan program területre próbál ugrani a Prog paranccsal ami nem létezik, akkor ugrási hiba keletkezik (Go ERROR). *** A Goto n ha szubrutinban szerepel, akkor az Lbl n parancsnak ugyanabban a szubrutinban kell szerepelnie. Példa: Szimultán hajtson végre két már meglévı programot, számolja ki a felszínét és a térfogatát a két testnek. Fejezze ki az eredményt 3 tizedes jegyben. Ez a példa két korábban elkészített programot használ. Elsı lépésben be kell vinni a tizedes jegyek számát ( MODE 7 3). Most nézzük újra a két eredeti programot. Most nézzük újra a két eredeti programot. Szabályos octahedron Fix, 3, ┛, ?, →, A, ┛, 2, ×, √, 3, ×, A, x2, ┛, √, 2, ÷, 3, ×, A, xy, 3 Szabályos tetrahedron P0

P1

23 lépés

Fix, 3, ┛, ?, →, A, ┛, √, 3, ×, A, x2, ┛, √, 2, ÷, 1, 2, ×, A, xy, 3

22 lépés Összesen: 45 lépés Ha a két programot összehasonlítjuk, evidens, hogy az aláhúzott részek ugyanazok. Ha ezeket a részeket egyesítjük egy fı szubrutinba, a program leegyszerősödik és a szükséges lépések számát is csökkenthetjük. Tehát, a program részei amelyek hullámos vonallal vannak aláhúzva, nem meg egyezıek, de ha a P1-et módosítjuk erre: √, 2, ÷, 3, ×, A, xy, 3, ÷, 4, akkor a két rész megegyezı lesz. Most a két egyenes vonallal aláhúzott részt tároljuk úgy, mint egy független rutint a P9 területen és amelyik a hullámos vonallal van aláhúzva azt tároljuk a P8-ban. P9 Fix, 3, ┛, ?, →, A, ┛, √, 3, ×, A, x2, 12 lépés y P8 √, 2, ÷, 3, ×, A, x , 3 8 lépés Miután a szegemns el lett távolítva, a maradék a szabályos octahedron képletbıl a P0, míg a szabályos tetrahedron a P1 területen legyen tárolva. Természetesen a “Prog 9” és “Prog 8” parancsokat hozzá kell adni a szubrutinokhoz, hogy a megfelelı helyekre ugorjon. P0 P1

Prog, 9, ┛, Ans, ×, 2, ┛, Prog, 8 Prog, 9, ┛, Prog, 8, ┛, Ans, ÷, 4

9 lépés 9 lépés Összesen: 38 lépés Ezzel a konfigurációval, a végrehajtásnál a P9 programhoz ugrik P9 az elején a P0 és a P1 program egyaránt. Három tizedes jegy beállítása megtörténik, az oldal méretének a beolvasása is megtörténik, és a felszíne a tetrahedron testnek ki lesz számolva. A “2×” kifejezés az eredeti octahedron képletbıl kimarad a P9 szubrutinon belül, tehát amikor visszatér a P0 programba, “Ans×2” szükséges, hogy hogy megkapjuk az octahedron felszínét.


http://www.btech.hu

Ebben az esetben P1, és a P9 nem igényel módosítást, azonnal megjeleníthetı a P1. A térfogat számítások hasonló módon történnek. A P8 programra ugrik, hogy elvégezze a számítást, majd visszatér a fı rutinhoz. A P0 programban a futás befejezıdik miután a térfogata az octahedron kiszámítja és kijelzi. P1 programban az eredmény a P8-ban lesz kiszámítva, majd 4-gyel el lesz osztva, hogy a tetrahedron térfogatát megkapja. A szubrutinok használatával csökkentheti a lépések számát és olvashatóbbá válik a program. Ez az illusztráció a program futását szemlélteti. P0 P9 P1 Prog 9:

Fix 3 : ?→A :

Prog 9

√3×Ax Ans×2 Prog8 : Ans ÷ 4 A fı részek elkülönítésével és két különbözı programban történı tárolásával a lépések száma csökkentve lett és áttekinthetıbbé tették Prog 8 a programot. √2÷3×A xy3

1.8 Tömb típusú memóriák 4.8.1 Tömb típusú memóriák használata Mindeddig a memóriákat egyszerő alfabetikus karakterek alkották, úgy, mint A, B, X, or Y. A tömb típussal a memória neve (egy alfabetikus karakter A-tól Z-ig) és hozzáadva egy tömbindex, úgy mint [1] vagy [2] lesz eltárolva. *** szögletes zárójelet ALPHA [ és ALPHA ] gombokkal tud bevinni. Standard memória Tömb memória A A[0] C[-2] B A[1] C[-1] C A[2] C[0] D A[3] C[1] E A[4] C[2] A tömbindexek megfelelı használata rövidítik a programokat és egyszerőbbé teszik a használatukat. Negatív értékek a tömbindexekben 0 felé számlálnak a memóriában, ezt késıbb bemutatjuk. Példa: Vigyen be számokat 1-tıl 10-ig a memóriába A-tól J-ig. Standard memória használatával 1, →, A, ┛, 2, →, B, ┛, 3, →, C, ┛, 4, →, D, ┛, 5, →, E, ┛, 6, →, F, ┛, 7, →, G, ┛, 8, →, H, ┛, 9, →, l, ┛, 1, 0, →, J 40 lépés Tömb használatával 0, →, Z, ┛, Lbl, 1, ┛, Z, +, 1, →, A, [, Z, ], ┛, Isz, Z, ┛, Z, <, 1, 0, ⇒, Goto, 1 26 lépés Ebben a formában, ha standard memóriát használ, az idıigényes és nem elég hatékony. Mi történik ha ha meg akarjuk nézni a memóriában tárolt adatokat? Standard memória használatával: Lbl, 1, ┛, ?, →, Z, ┛, Z, =, 1, ⇒, A,┛, Z, =, 2, ⇒, B,┛,


http://www.btech.hu

Z, =, 3, ⇒, C,┛, Z, =, 4, ⇒, D,┛, Z, =, 5, ⇒, E,┛, Z, =, 6, ⇒, F,┛, Z, =, 7, ⇒, G,┛, Z, =, 8, ⇒, H,┛, Z, =, 9, ⇒, I,┛, Z, =, 1, 0, ⇒, J,┛ , Goto, 1 70 lépés Tömb használatával: Lbl, 1, ┛, ?, →, Z, ┛, A, [, Z, -, 1, ], ┛, Goto, 1 16 lépés Ha standard memóriákat használ, akkor az értékek egyesével össze lesznek hasonlítva a hozzá rendelt memóriához egyesével. A tömböknél az értékek azonnal a megfelelı memóriában lesznek tárolva, “[Z-1]” határozza meg. Ezen képletek (Z-1┛A+10, stb.) akár külön tömbindexként is használhatóak. 1.8.2 Elıvigyázatosságok tömbök használatánál Amikor tömböket használ a tömbindex egy alfabetiks karakterhez adódik hozzá amely a standard memóriát mutatja A-tól Z-ig. Tehát odafigyelést igényel ha a memóriákat átlapolja, átfedi. A reláció a következı:

A[ 0] A[1]

A[2]

A[3]

A[4]

A[5]

A[6]

A[ 23] A[24]

A[25]

A[26]

A[27]

B[-1] B[0]

B[1]

B[2]

B[3]

B[4]

B[5]

B[22]

B[23]

B[24]

B[25]

B[26]

C[-2] C[-1] C[0]

C[1]

C[2]

C[3]

C[4]

C[21]

C[22]

C[23]

C[24]

C[25]

G[-6] G[-5] G[-4] G[-3] G[-2] G[-1] G[0]

G[17]

G[18]

G[19]

G[20]

G[21]

X[ 0]

X[1]

X[2]

X[3]

X[4]

Y[-1]

Y[0]

Y[1]

Y[2]

Y[3]

Z[-2]

Z[-1]

Z[0]

Z[1]

Z[2]

A következı azt mutatja, hogy mely tömb típusú memóriák fedik át a standard formátumú memóriákat. Ez a szituáció lehetıleg mindig elkerülendı. Példa: Tároljon numerikus értékeket 1-tıl 5-ig A[1]-tıl A[5]-ig egyenként. 5, →, C, ┛, Lbl, 1, ┛, C, →, A, [, C, ], ┛, Dsz, C, ┛, Goto, 1, ┛, A, [, 1, ], ┛, A, [, 2, ], ┛, A, [, 3, ], ┛, A, [, 4, ], ┛, A, [, 5, ] 44 lépés Ebben a programban az értékek 1-tıl 5-ig lesznek tárolva egy tömb típusú memóriában A[1]-tıl A[5]-ig, és a C memória számláló memóriaként használható. Mikor ezt a programot végrehajtja, a következı eredmények keletkeznek: 62 Importır: Btech Magyarország Kft. 1142 Budapest, Erzsébet királyné útja 56/B. Tel.: 433-4507, 433-6111 Fax.: 433-4508 E-mail.: [email protected]

http://www.btech.hu

Prog

0

1.

EXE

EXE

0.

EXE

3.

EXE

4.

5. Ahogy látszik a második kijelzett érték (ami lehet 2) az A[2] területen nem helyes. Ez azért van, mert az A[2] ugyanaz a memória, mint a C. A B C D E F A[1] A[2] A[3] A[4] A[5] A C (A[2]) memória tartalma csökkentve lett 5-tıl 0-ig egyesével, ezért az A[2] tartalmának 0-át jelöl. EXE

1.8.3 Tömbök alkalmazása Esetenként szükséges két különbözı adat kezelése egy csoporton belül. Ilyenkor a adatok memóriában történı feldolgozása és tárolása elkülönítve kell hogy legyen. Példa: Tárolja x és y adatot a memóriában, ahol x érték a bemeneti érték és a megfelelı y érték lesz megjelenítve. Ott az adatok összes darabszáma lesz. Példa program 1 A memória az adatok vezérlésére szolgáló memória, B memória x ideiglenes tárolására szolgál. Az x adatai a C[1] (D) memóriában tárolódnak a C[15] (R) memóriáig, és az y értéke a C[16] (S) memóriában lesz tárolva C[30] (Z(7)) memóriáig. 1, →, A, ┛, Defm, 7, ┛, Lbl, 1, ┛, ?, →, C, [, A, ], ┛, ?, →, C, [, A, +, 1, 5, ], ┛, Isz, A, ┛, A, =, 1, 6, ⇒, Goto, 2, ┛, Goto, 1, ┛, Lbl, 2, ┛, 1, 5, →, A, ┛, ?, →, B, ┛, B, =, 0, ⇒, Goto, 5, ┛, Lbl, 3, ┛, B, =, C, [, A, ], ⇒, Goto, 4, ┛, Dsz, A, ┛, Goto, 3, ┛, Goto, 2, ┛, Lbl, 4, ┛, C, [, A, +, 1, 5, ],┛, Goto, 2, ┛, Lb, 5 98 lépés Ebben a programban a memóriák az alábbi módon vannak használva: x adat: C[1] C[2] C[3] C[4] C[5] C[6] C[7] D E F G H I J K C[9] C[10] C[11] C[12] C[13] C[14] C[15] L M N O P Q R y adat: C[16] C[17] C[18] C[19] C[20] C[21] C[22] S T U V W X Y Z C[24] C[25] C[26] C[27] C[28] C[29] C[30] Z(1) Z(2) Z(3) Z(4) Z(5) Z(6) Z(7)

C[8]

C[23]


http://www.btech.hu

Példa program 2: Ugyanazok a memóriákat használjuk, mint az elsı példánál, de két típusát használjuk a memória neveknek és x és y elkülönítve lesz tárolva. 1, →, A, ┛, Defm, 7, ┛, Lbl, 1, ┛, ?, →, C, [, A, ], ┛, ?, →, R, [, A, ], ┛, Isz, A, ┛, A, =, 1, 6, ⇒, Goto, 2, ┛, Goto, 1, ┛, Lbl, 2, ┛, 1, 5, →, A, ┛, ?, →, B, ┛, B, =, 0, ⇒, Goto, 5, ┛, Lbl, 3, ┛, B, =, C, [, A, ], ⇒, Goto, 4, ┛, Dsz, A, ┛, Goto, 3, ┛, Goto, 2, ┛, Lbl, 4, ┛, R, [, A, ], ┛, Goto, 2, ┛, Lb, 5 92 lépés A memóriák az alábbi módon vannak használva: x adat: C[1] C[2] C[3] C[4] C[5] C[6] C[7] C[8] D E F G H I J K C[9] C[10] C[11] C[12] C[13] C[14] C[15] L M N O P Q R y adat: R[1] R[2] R[3] R[4] R[5] R[6] R[7] R[8] S T U V W X Y Z R[9] R[10] R[11] R[12] R[13] R[14] R[15] Z(1) Z(2) Z(3) Z(4) Z(5) Z(6) Z(7) Ezen módszerrel a memória nevek megváltoztathatók. Tehát, míg a nevek alfanumerikus karakterekhez voltak kötve A-tól Z-ig, a kiterjesztett memóriák ( MODE . ) csak tömbként használhatóak. *** A memória kiterjesztés parancs (Defm) programban is használható. Példa: Terjessze ki a memóriákat 14-gyel, hogy összesen 40 legyen elérhetı. Defm, 1, 4, ┛, ……

1.9 Alfanumerikus karakterek és szimbólumok megjelenítése Alfanumerikus karakterek, szimbólumok, alfabetikus számok, karakterek, számítási parancs szimbólumok, stb. megjeleníthetı üzenetként. Ezeket idézıjelek közé kell tenni ( ALPHA ’ ’ ). Alfanumerikus karakterek és szimbólumok Karakterek és szimbólumok lesznek megjelenítve, ha lenyomja a következıt ALPHA : [, ], k, m, µ, n, p, f, szóköz, A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, T, U, V, W, X, Y, Z Más számok, szimbólumok, számítási és program utasítások 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, (, ), √, E, ┛, ┛, ×, ÷, … sin, cos, tan, log, ln, … ┛, ┛, ≥, ≤, ┛, ┛, … |A, B, C, D, E, F, d, h, b, o Neg, Not, and, or, xor x, y, xσn, sσn-1, …


http://www.btech.hu

°( SHIFT MODE 4 ), r ( SHIFT MODE 5 ), g ( SHIFT MODE 6 ) *** Az összes fent említett karakter ugyanolyan módon használhatóak, mint alfabetikus karakterek. Az elıbbi példában 2 különbözı típusú adat bevitelére volt szükség (x, y), a prompt (parancsjel) “?” nem adott semmiféle információt, hogy milyen típusú adatra van szüksége. Egy üzenetet lehet beszúrni még a “?” elé, hogy ellenırizze az adat típusát ami a bevitelhez szükséges. Lbl, 1, ┛, ?, →, X, ┛, ?, →, Y, ┛, … Két üzenetet “X=” és “Y=” érdemes lenne beszúrni a programba. Lbl, 1, ┛, ”, X, =, ”, ?, →, X, ┛, ”, Y, =, ”, ?, →, Y, ┛, … Ha tartalmaz üzeneteket a program akkor ebben az esetben a kijelzın ez fog látszani: Prog

1

EXE

10 EXE

X=? Y=?

Üzenetek alkalmasak arra is, hogy a számítás eredményét jelenítsék meg. Példa: Lbl, 0, ┛, ”, N, =, ”, ?, →, B, ~, C, ┛, 0, →, A, ┛, Lbl, 1, ┛, C, ÷, 2, →, C, ┛, Frac, C, ┛, 0, →, Goto, 3, ┛, Isz, A, ┛, C, =, 1, →, Goto, 2, ┛, Goto, 1, ┛, Lbl, 2, ┛, ”, X, =, ”, ┛, A, ┛, Goto, 0, ┛, Lbl, 3, ┛, ”, N, O, ”, ┛, Goto, 0 Ez a program kiszámítja az x 2. hatványát. Az “N=?” prompt az adat bekérésre szolgál. Az eredmény megjelenik, az EXE gomb lenyomásával, míg “X=” kijelzi. Ha a bevitt érték nem 0 hatványa a 2-es számnak, akkor kiírja, hogy “NO” a kijelzıre és a program visszatér a legelejére, újra adatot kér. *** Egy üzenetet mindig kövessen ┛ parancs, ahol a képletet üzenet követ. Tételezzük fel, hogy a program a P2 területen van tárolva: Prog

2

EXE

4096 EXE

N=? X= 12.

EXE EXE

N=?

3124 EXE

NO

EXE

N=?

512 EXE

X= 9.

EXE

A kijelzı képes rá, hogy akár 12 karaktert jelenítsen meg egyszerre. Üzenetek számára ha 12 karakter nem elég, akkor lehetıség van annak szétosztására, használja a ┛ (Disp) parancsot az üzenet osztásához.


http://www.btech.hu

1.10 Grafikus függvények használata programokban Grafikus függvények használata a programokno belül lehetıséget biztosít hosszú, komplex egyenletek megjelenítésére és grafikonok felülírására ismételten többször is. Minden grafikus parancs (kivéve a Trace (nyomon követés) függvényt) használható a programokban. Határ értékek szintén írhatók programba. Rendszerint manuális grafikus mőveletek módosítás nélkül használhatók programokban. Példa 1: Grafikusan állapítsa meg a megoldások számát (igazi gyökök) melyek eleget tesznek a mindkét egyenletnek. y=x4-x3-24x2+4x+80 y=10x-30 Értékhatárok a következık. Xmin : -10 Ymin : -120 Xmax : 10 Ymax : 150 Xscl : 2 Yscl : 50 Elıször, programozza be az értékhatár beállításokat. Az értékek el vannak választva egymástól vesszıkkel “,”. Range, (-), 1, 0, ’, 1, 0, ’, 2, ’, (-), 1, 2, 0, ’, 1, 5, 0, ’, 5, 0 Következı, programozza be az egyenletet az elsı grafikonnak. Graph, X, xy, 4, -, X, xy, 3, -, 2, 4, X, x2, +, 4, X, +, 8, 0 Végül, programozzabe az egyenletet a második grafikonnak. Graph, 1, 0, X, -, 3, 0 Összesen 47 lépés Mikor beviszi a programot, nyomja le a ┛ gomnot, miután bevitte a határértékeket és az elsı egyenletet. A következı képet fogja látni a kijelzın, ha a programot lefuttatja: Prog

0

EXE

“┛” parancsot lehet bevinni az elsı egyenlet után, hogy felfüggessze a végrehajtást miután az elsı grafikon elkészült. A végrehajtás folytatásához nyomja le az EXE gombot.

Az elektronikus termékeket ne dobja a háztartási hulladékok közé, ha elhasználódott. Ezt a készüléket a helyi környezetvédelmi elıírások szerint kell megsemmisíteni.

A 151/2003. (IX.22) kormányrendelet alapján a bruttó 10.000 Ft alatti termékekre csak 6 hónap garanciát kell biztosítani a gyártónak, forgalmazónak. Forgalmazó: Btech Magyarország KFT. 1142 Budapest [email protected] Erzsébet királyné útja 56/B Tel: +36 1 433 4507 Fax: +36 1 433 4508 Ügyfélszolgálat: [email protected]


Bevezetı FONTOS RESETELJE A KÉSZÜLÉKET MÉG MIELİTT HASZNÁLNI KEZDENÉ! FONTOS MINDIG MENTSE LE ADATAIT!

Recommend Documents