Fontos fogalmak. A pörgettyűmodell

2011.03.17.

 Diagnosztikai és terápiás módszerek biofizikai alapjai

Rádióspektroszkópiai módszerek: Elektronspin-Rezonancia Spektroszkópia (ESR) és Mágneses Magrezonancia Spektroszkópia (NMR) alapelvei

2011. Február 24. Türmer Katalin

NMR

ESR

Fontos fogalmak

A két módszer fizikai alapelvei hasonlóak Különbségek:  a mágneses kölcsönhatások erősségében és irányában A mágneses rezonancia jelensége Vizsgálhatóságának feltételei:  mágnesezhető rendszerek,  amelyek impulzusmomentummal  valamint mágneses momentummal is rendelkeznek

Rezonancia: a jelenséget csak a mágneses rendszer természetes (saját) vagy rezonancia frekvenciáján lehet megfigyelni

A pörgettyűmodell  A magok mágneses volta a spinimpulzus-momentumra

vezethető vissza.  NMR-1/2 spinű magokat vizsgálunk: ◦ Az atommagok spinkvantumszáma: 0, 1/2, 1, 3/2, 2... ~4.  meghatározza, hogy az adott mag mágneses-e („NMR aktív”). ◦ Minden páratlan tömegszámú mag rendelkezik spinnel (impulzusmomentummal). ◦ A 12C spinkvantumszáma 0  nincsen NMR spektruma. ◦ A 13C spinkvantumszáma ½  mágneses momentuma ½  NMR jelet ad. ◦ A leggyakrabban mért magok: 1H, 13C, 15N, 17O, 19F.

Az atommagot alkotó részecskék: protonok és neutronok, valamint az elektronok is feles spinű részecskék Spin: az elemi részecskék saját perdülete, egy alapvető fizikai tulajdonságuk  Impulzus: az elektronok mozgást végeznek, ezért forgási impulzussal, impulzusmomentummal rendelkeznek ; elektronok esetében pálya (L) és saját impulzusmomentumról(elektronspinről) (S)beszélünk (vektormennyiség)

Az atommagok és elektronok saját mágneses momentumának eredete  A magok töltésének és spinjének együttes jelenléte a forgó töltés révén saját mágneses momentum megjelenéséhez vezet, ez függ a spin nagyságától

Az elektronok e elektromos töltéssel is bírnak, ez a mozgó töltés maga körül mágneses teret gerjeszt, ezért az elektronok µ mágneses momentummal (pályamágnesség és spinmágnesség)rendelkeznek Spinmágnesség (mágneses momentum): (arányos az impulzusmentummal) µ=γS µ-elektronok saját mágneses momentuma S-elektronok saját impulzusmomentuma γ-arányossági tényező

1

2011.03.17.

A mágneses momentum eredete II. A mágneses momentum abszolútértéke:

  g S  S  1 Ahol:

  gS



eh 4 mc

• β-a mágneses momentum elemi egysége, az ún, Bohr magneton • e-az elektron töltése • m-az elektron tömege • h-Planck-állandó • c-a fény terjedési sebessége • g-g-faktor

Rezonancia jelensége  Mágneses tér jelenlétében az elektronok járulékos energiára tesznek szert, ennek nagysága: 

E=gβHmS

 mS-elektronspin vetülete  H-a mágneses tér iránya

Az iránykvantálás jelensége  Stern és Gerlach (1921)  a megengedett spinállapotok kvantáltak és a magspin ill. elektronspin vektor egy kijelölt Z irányra -egyben a külső mágneses tér irányára is-vonatkozó vetülete csak diszkrét értékeket vehet fel (a kvantumnak (ez az elemi egység) csak többszöröse lehet)

 Külső mágneses tér jelenlétében a tér és a mágneses momentum kölcsönhatásának eredményeként a proton és az elektron energiaszintje felhasad két energiaszintre.  Ezek közül az alacsonyabb a részecske alap,  A magasabb a gerjesztett állapotának felel meg.  A felhasadás mértéke függ a mágneses térerősségtől

 Tehát külső mágneses térben az

elektronspin vagy paralel vagy antiparalel orientációt vehet fel a tér irányára vonatkoztatva.  A párnélküli elektronok járulékos energiája a két orientációnak megfelelően  E1=1/2 gβH E2=-1/2 gβH  A két energia különbsége: h*ν=gβH Ν- a spektrométerben alkalmazott frekvencia Ekkor a rendszer energiacserére kényszerül a környező elektromágneses térrel. Ez a jelenség az elektronparamágneses rezonancia.

A rezonancia feltétel  A proton ill. elektron (magspin és elektronspin) által elfoglalható energiaszintek (nívók) között átmenet hozható létre f0 frekvenvenciájú elektromágneses sugárzás alkalmazásával  A következő egyenlet a rezonancia feltétel:  ΔΕ=h* f0  Állandó frekvencia esetén a különböző magok különböző mágneses térerősségnél mutatnak rezonanciát

E E2 h

E1

2

2011.03.17.

 A mágneses térben levő protonok és elektronok alap és gerjesztett állapota különböző

E E2 h

E1

 A forgó (saját impulzusmomentummal rendelkező) proton ill. elektron helyzetét leíró spin és mágneses momentum vektorok alapállapotban a külső mágneses térhez képest párhuzamosan, gerjesztett állapotban pedig ellentett irányba állnak be

 A 2 mágneses momentum vektor a mágneses erővonalakat körülvevő kúp palástja mentén precesszáló (egy forgó tárgy forgástengelyének megváltozása) mozgást végez f0 frekvenciával  A külső mágneses tér irányában a magspinek véletlenszerűen állnak be

A Boltzmann-eloszlás  Szabályozza a 2 állapot közötti spinmegoszlást  Az elektronok illetve protonok egy része s=+1/2 állapotban, másik részük az s=-1/2 állapotban található.  A Boltzmann-eloszlás szerint az alacsonyabb energiájú állapot betöltöttsége (N-) nagyobb.  N+/N-=exp(-ΔE/kT)  Mivel a környezetével hőegyensúlyban levő mintában kicsit több proton található alapállapotban

Kémiai eltolódás  A „mag-mágnesek” olyan érzékenyek, hogy eltérő kémiai környezetben (molekulán belüli elhelyezkedésbeli különbségnél) megváltozik a rezonanciafrekvenciájuk.  kémiai eltolódás: az NMR spektrumból nyerhető elsődleges információ. A spektrum egyéb adatai is jelentős információval szolgálnak.  Tehát: a mag kémiai környezetétől függően eltolódhat a spektrum

 A kísérletekhez szükséges mágneses tér bekapcsolásakor a véletlenszerű beállásoknak megfelelő állapot megszűnik, a magspinek a tér irányához viszonyítva rendezett állapotot vesznek fel  Egyes protonok illetve elektronok a párhuzamos, mások ellentett spinállapotba kerülnek és precesszáló mozgást végeznek a mágneses tér iránya körül

NMR spektrum  A mintát homogén elektromágneses térbe helyezzük  A rá ható elektromágneses sugárzás frekvenciájának szabályozásával a besugárzott energia egy részének abszorpcióját idézzük elő  Az elnyelt elektromágneses sugárzás intenzitásának frekvenciafüggése az NMR spektrum  Egymással kölcsönhatásban nem álló protonok NMR spektruma közelít egy Gauss-görbéhez  A spektrum görbe alatti területe arányos a mintában levő abszorbeáló atommagok (protonok) számával

Fourier-transzformáció  A modern NMR készülékek ún. Fourier-transzform üzemmódban működnek.  Mi történik a magok mágneses momentumaival, ha azokat a rezonancia frekvenciának megfelelő elektromágneses sugárzásnak tesszük ki  A magok mágneses momentumai a mágneses tér irányával paralel ill. antiparalel állnak be és vektoriálisan összeadódva létrehozzák a minta makroszkópikus mágnesezettségét  A spinek 2 ellentétes kúppalást mentén tömörülve a rezonanciának megfelelő sebességgel precessziós mozgást végeznek

3

2011.03.17.

 Ha a mintát gerjesztjük a rezonanciafrekvenciának megfelelőradiofrekvenciás impulzussal,

Relaxációs folyamatok

 Akkor a minta makroszkópikus mágnesezettsége kölcsönhatásba lép a radiofrekvenciás tér mágneses komponensével

 Ha az elektronok ill. magok környezete eltérő, akkor a különböző g-

 Ennek következtében a minta mágnesezettsége a radiofrekvenciás tér mágneses komponensének iránya körüli precessziós mozgást végez a tér jelenlétének ideje alatt, elfordul az idő hosszának megfelelő mértékben (90 vagy 180 fokkal)

ESR  Az előbb elhangzottak érvényesek az ESR-re is kisebb megszorításokkal  A magmagneton és Bohr-magneton közti 2000-szeres különbség miatt az ESR frekvenciák jóval magasabbak, mint az NMR esetében  Az ESR spektométerek technikailag eltérő felépítésűek

faktorok miatt különböző mágneses térnél figyelhetjük meg a rezonancia jelenségét.  Az energiacsere a rendszer és a környezete között nagyon gyorsan lezajlik, ezért folyamatos energiaelnyelést figyelhetünk meg  A gerjesztett állapotban levő elektronok alapállapotba történő visszatérését irányító folyamatok a.  Relaxáció: a kibillent rendszer visszatérése alapállapotba. Exponenciális függvény szerint, időállandója a relaxációs idő. (Az az időtartam, amely alatt az állapotot jellemző paraméter elérése az egyensúlyi állapothoz tartozó értéktől e-ad részére csökken.)  spin-rács relaxáció: a gerjesztett spinek a fölösleges energiától a környezettel való kölcsönhatás révén szabadulnak meg.  spin-spin relaxáció: a gerjesztett spinrendszeren belül történik az energiaátadás (ha térbeli közelség van).

 Az ESR alkalmazása azon rendszerekre korlátozódik,



 

 Az energiakülönbség jóval nagyon ESR esetében  A Boltzmann-eloszlásnak megfelelően jóval több elektron tartózkodik az alacsonyabb E-jú spinállapotban, így több a gerjeszthető elektron, ezért a jel is nagyságrendekkel nagyobb  Éppen ezért jóval kisebb anyagmennyiség szükséges a méréshez  Tehát az ESR jóval érzékenyebb technika

Jelölő molekula (SL) a fehérjén





amelyekben az elektronok eredő mágneses momentuma nullától különböző, azaz paramágnesesek ezen atomok vagy molekulák A paramágneses molekula érzékeny a környezetére, változásaira, az elektronok közelebbi kölcsönhatásban vannak környezetükkel, mint az atommagok 1-250 GHz elektromágneses sugárzás alkalmazható A molekuláris mozgások dinamikája szélesebb időtartományban figyelhető meg Az elektronspin-magspin kölcsönhatások miatt kialakul ehy hiperfinom szerkezet a spektrumokon (makroszkópikus rendezettség: egy adott molekula mozgása mennyire korlátozott a tér valamely szögtartományára ESR jelet csak akkor detektálhatunk, ha a vizsgált rendszerben jelen van paramágneses centrum pl. egy szabad gyök

N terminal

Spin label Spin label

Linker

C terminal

4

2011.03.17.

Hogyan működik a spektrométer?

26

Az EPR Spektrum

Az EPR spektrumot rendszerint a mágneses tér változtatásával valósítják meg. A spektrométer kimenő jele az energiaelnyelés első deriváltjával arányos, 28 ez a mágneses tér függvényében kapott jel az EPR spektrum.

(Nuclear) Magnetic Resonance Imaging”:

Troponin C in EGTA- and Ca-state I+ 1

mágneses magrezonancia képalkotás

I0

Orvosi diagnosztikában:  a test szerkezetének leképezéséhez  agyi képalkotás területén  Előnye a komputertomográfiához képest:  jobb a kontrasztfelbontó képessége a lágy szövetek területein  Létezik:  a strukturális MRI vizsgálat (sMRI) mellett ún. funkcionális MRI (fMRI) is, amellyel a vizsgált szervek működéséről nyerhető információ.

I-1 e ff = 2.0 ns  H+ 1

 e ff = 16.0 ns

2A'zz H

5

2011.03.17.

Az MRI működési alapelve  mágneses térbe helyezik a testrészt

Elektromágneses tér

 ez megdönti a protonok tengelyének irányát a

hidrogénatomokban

 plusz energiával „bombázzák”, megváltoztatják a tengelyek

dőlését

 „igyekszik” visszaállítani eredeti dőlésszögét  a kapott energiát

 A mágneses térerősségnek a rezonanciafeltételt egy adott

pillanatban a leképzendő testszelvény kicsiny térfogatelemében kell kielégítenie  több mágneses tér egyidejű alkalmazásával.

visszasugározza

 ezt a visszasugárzott energiát mérjük  ez egy 3D képrekonstrukció

 A gradiensek változtatásával  a sík pásztázása.

 beállított síkokban képeket készítenek, amelyekről információt

nyernek az adott térfogaton található szövetek víztartalmáról, sűrűségéről

gerjesztési adatok: B=0,05 – 2 T f=MHz-10MHz

A műszer

Voxel

 Adatok forrása: a protonokból visszasugárzott energia mennyisége.  Info:  szövetek sűrűsége  szövetek kémiai környezete  víztartalom eloszlása

 A képalkotásban a legkisebb vizsgálati egység.  Meghaladja a sejtek méretét (1-3 mm oldalhosszúságú)  megeshet, hogy egy adott voxel például szürke és fehérállományhoz tartozó sejteket is tartalmaz.  Statisztikai eljárások, beprogramozott elvek segítségével a szoftver döntést hoz az adott területtel kapcsolatban.

Az MRI képek jellemzői  súlyozási eljárások:  :strukturális elemzésekhez - a szürkeállomány sötétebb szürke, a fehérállomány világosabb, esetleg fehér, és a liquor fekete. a szürkeállomány vékony felülete világosabb tónusú a fehérállománynál, ám a liquor itt is fekete.

Nehézségek az elemzésben  Voxelek: a legnagyobb felbontású gépekben is

milliméter nagyságrendűek.

 Hosszadalmas, nagy körültekintést igényel és drága.  A páciens mozog, a képek egymáshoz képest

elmozdulnak.

 Egyenetlen mágneses mező  torzulások.  A szkenner felmelegszik.  rossz jel-zaj arány  rontja a statisztikák

megbízhatóságát is.

http://www.radiologyinfo.ca/utilisateur/images/16_mri_body_b.jpg

6

2011.03.17.

Nehézségek

MR-biztonság

 Az emberi agyak nem egyformák.    

barázdáltság, méret alak összehasonlításhoz megfeleltetik őket egymásnak  regisztráció: szükséges átalakítások felmérése, számítása  transzformáció: fentiek végrehajtása.  illesztés A számításokat a koordináta-transzformáció szabályai szerint végzik.  lineáris transzformáció - merev testek esetén (ugyanazon személy elmozdult agyának illesztésére): mozgatás, forgatás, három dimenzió mentén; méretezés, torzítás

MR-biztonság

 Elektromos implantátumok: pl. pacemaker, inzulin-pumpa,   megoldás lehet: implantátumok olyan nanoborítása, amely leárnyékolja a szerkezetet.  Mágnesezhető idegen testek (pl. repeszdarabok) vagy fém implantátumok (pl. sebészeti protézisek, aneurizma sztentek)  implantátum mágneses mezőben való elmozdulása, a tárgy indukciós felhevülése. megoldás:  titán implantátumok (nem mágnesezhető és gyenge elektromos vezető.  implantátumok és egyéb klinikai készülékek besorolása:  MR biztos, MR feltételes jelzés, MR veszélyes jelzés

Strukturális MRI vizsgálat

 Klausztrofóbia és diszkomfortérzés  Vizsgálandó testrészet a hosszú cső közepébe  Hosszú szkennelési idő (alkalmanként akár 40 perc is lehet).  Mozgolódás torzító hatása nehezen kiküszöbölhető  Modern MR készülékek: nagyobb átmérő (70 centimétert), rövidebb szkennelési idő.  Előzetes felkészülés  a szkenner megtekintése a szoba megismerése céljából, az asztalon való előzetes

fekvés  vizualizációs technikák  gyógyszeres nyugtatás  általános altatás  Megküzdés a szkennerben  „pánikgomb”  szemek csukva tartása  zenehallgatás vagy egy film nézése  a szkenner szoba megvilágítása, hangok lejátszása, és képek a falon vagy a plafonon  Alternatív szkenner kivitelezések:

 Az agyi képalkotás módszere.  Van-e eltérés egy betegcsoport szürkeállományának

méretében a normál populációhoz képest?  Bizonyos tevékenységek hosszú éveken át történő űzése

együtt jár-e strukturális elváltozásokkal?  Adott beteg agysérülésének pontos felmérése.  Strukturális elváltozások kapcsolata neurológiai,

pszichiátriai tünetekkel.

 nyitott, vagy álló MRI  alacsonyabb szkennelési minőség ( kisebb mágneses mező).  A kereskedelemben az 1 teslás nyitott rendszerek kezdenek elterjedni, mivel sokkal

jobb képminőséget biztosítanak.

http://hu.wikipedia.org/wiki/F%C3%A1jl:User-FastFission-brain.gif

BOLD MRI

Funkcionális MRI http://wsunews.wsu.edu/Content/P ublications/MRI1.jpg

 A funkcionális MRI (fMRI) az MRI vizsgálat

egy specializált típusa, amely az idegi aktivitással összefüggésben lévő hemodinamikus választ méri az emberek és állatok agyában vagy spinális kötegében.  Az 1990-es évek elejétől kezdve az fMRI domináns módszerré vált az agy feltérképezésének területén, mivel nem invazív eljárás, nem használ radioaktivitást, valamint viszonylag széleskörűen hasznosítható. http://wsunews.wsu.edu/Content/P ublications/MRI_NEURO1.jpg

 A vér-oxigén-szint függő (Blood-oxygen-level

dependent) MRI

 lehetővé teszi, hogy megfigyeljük, hogy az agy mely

területei aktívak adott időben.

 Hemodinamikus válasz-folyamaton keresztül a vér

nagyobb mértékben szállít oxigént az aktív, mint az inaktív neuronokhoz.  Mágneses érzékenységben különbségek vannak az oxihemoglobin és a deoxihemoglobin között, és így az oxigéndús és az oxigénszegény vér között  a mágneses jel változása MRI szkennerrel detektálható.  Statisztikai módszerekkel meghatározható, hogy az agy mely területei aktívak a gondolatok, mozgások és élmények alatt.

http://hu.wikipedia.org/wiki/F%C3%A1jl:FMRI.jpg

7

2011.03.17.

Kontraszt MR, megjelölt spin technika  Kontraszt MR  Befecskendezett kontraszt anyag (vasoxid) zavart okoz a mágneses

mezőben  MRI szkenner mérni tudja.

 A jelek összefüggésben állnak a kontraszt anyag típusával és az agyi

vérmennyiséggel.

 Növelhető az fMRI vizsgálatok hasznossága.  A mai napig nincs olyan alternatív eljárás, amely ilyen

érzékenységgel tudná jelezni az agyi változásokat.

 Megjelölt spin technika (ASL)  Mágneses „jelölés” esetében a proximális vérellátás „megjelölt spin”

technikát (ASL) használ.

 Kontraszt anyag nélküli perfúziós vizsgálat.  Az eljárás több kvantitatív pszichológiai információt nyújt, mint a

BOLD, és hasonló érzékenységgel rendelkezik a feladat-indukált változásokra nézve.

8