BETONACÉLOK HAJLÍTÁSÁHOZ SZÜKSÉGES l\4"YOMATÉK MEGHATÁROZÁSÁNAK EGYSZERŰ MÓDSZERE BACZY"SKI Gábor 1Iűszaki Egyetem, Közlekedésmérnöki Epítő- és Anyagmozgató Gépek Tanszék
Budape?ti
Kar
Körkeresztmetszet{Í betonacélok hajlításához szükséges nyomaték meghatározására a szakirodalomban általában két módszert találunk: elméleti megfontolások, amelyeknél a számítások bonyolult ciklometrikus függvények lehetnek; tapasztalati képletek, amelyek különböző, anyagtól, alaktól függő tényezőket tartalmaznak. Az oktatás szempontjából szükségesnek mutatkozott - a gyakorlatban is használható - olyan egyszerű módszer kidolgozása, amelyegy-részt elméletileg nem túl bonyolult., másrészt: egy empirikus képletnél többet nylÍjt. Betonacél hajlításakor az a célunk, hogy a hajlítandó szálban olyan feszültségek ébredjenek, amelyek nagyobbak az adott anyag (O"f) folyási hatá:ránál, vagyis az anyagban maradó alakváltozást hozzunk létre, de a fajlagos nyúlás (8) nagysága ne érjen el olyan értéket, amely hatására a betonacél szál hajlítás közben megreped. 90 0 -os hajlítást vizsgálva, feltételezve, hogy a hajlított betonacél semleges szála hajlítás után is középen marad: a
szélső
szál hossza hajlítás után:
1. ábra
14
BACZYNSKI G.
210
-
a
szélső
szál hossza hajlítás
előtt:
10 =
-
n 0-
Z
~
a fajlagos nyúlás
n
n
--oZ ~ 2 8 =
----'------
d
n
0~
o= ~
8
Z
. -L_ d
r~
I
Z
l
=--;---
2-
d
l
Ha a fenti képlettel meghatározható fajlagos nyúlás értéke nagyohb, mint abetonacél szakadónyú1ása, úgy hajlítás közben a hetonacél szál megreped vagy eltörik. Hajlítás során a betonacélban a maradó alakváltozás mellett rugalmas alakváltozás is fellép, amely a hajlítóerő megszűntekor a hajlított hetonacél visszarugózását eredményezi, amellyel jelenleg nem foglalkozunk. Vizsgáljuk meg azokat az eroviszonyokat, feszültségeket, amel.yek a betonacél alakváltozását okozzák, ill. alakváltozáskor fellépnek. A számítás alapja az, hogy a külső és belso erőknek egyenlőknek kell lenniük és a szélső szálban Új feszültségnek kell ébredni.
Ir
J
t--"-1lmtmffjj~~F,-!f--.::t-'óí maradó alakvo.ltozós. YO Sj rugalmas alakvo.ttozo.s
L~!4+l~]------:r.óí
maradó alakvo.tlozo.s
-6 2. ábra
BETOSACÉLOK lIAJLÍLi,;.ÚIOZ SZGKSÉGES SYOJIATÉK
211
A betonacél hajlításához szükséges nyomaték (JI) két résznyomaték összegeként határozható meg:
JIIJ a maradó alakváltozást előidéző nyomaték. ~lfil á rugalmas rétegben fellép ő nyomaték.
Határozzuk meg először a maradó alakváltozást előidéző nyomatékot felírva először az FJ erőt, majd az erők által meghatározott erőpár nyomatékát FJ= ajT
h3 12 T
v -
0/0 -
J;fJ = 2YoFJ
2h3 ÚJ T 12T
];fJ = - - - " -
h3
J,I/J= ú J -
6
A rugalmas réteg által
felvehető
nyomaték: -lfh =
úJK
s2h ÚJ--
6
Az össznyomaték tehát
Figyelembe véve hogy:
h
=
2 Yo(2r- o)
d-s 2
d 2
0=--; r=-
majd ezeket behelyettesítve eredeti egyenletünkbe, megkapjuk 1vI meghatározásához szükséges képletet. Mielőtt e műveleteket elvégeznénk, határozzuk meg az "s" réteg vastagságát, a 2. sz. ábrából, hasonló háromszögek segítségével ú: ÚJ
14*
s 2
= r:-
BACZYNSKI G.
212
A rugalmas feszültség és a hozzá tartozó nyomaték 1\:1
"0'=-
K
1\:1= EI Q
K =
i
4
=
.!.- =
dn : K =
Mr'
r
d
2I d
2 tehát
EI u
dE 2
Q
2I
mivel
ard a
s = -"--
tehát s=
A _'"5..
u-d
_J_
dE
=
20
E
~
aJ , " 1va mega'11' . k-, h ogy enne k' lE arany t Y~zsga _apIt h atJu - erte'k-e nagyon .. klCSI.
(pl. egy UJ = 40 OOO N scm 2 ; azaz 342,28 JfPa folyáshatárú anyagnál 0,00019), tehát nem követünk el nagy hibát, ha a hajlításhoz szükséges nyomaték meghatározásánál a rugalmas alakváltozást szenvedő réteget nem vesszük figyelembe és az alábbiak szerint járunk el:
NI = JIIJ M~J = 2YoFJ
FJ = uJT = uJ
2 d
Yo=-3 n
d2n
S
BETONACÉLOK HAJLÍTAsAHOZ SZOKSÉGES NYOMATÉK
y é gül tehát a körkeresztmetszetű betonacél szál hajlításából maradó alakváltozáshoz szükséges nyomaték értéke jó közelítéssel
213 eredő,
d3
MJ=-CfJ
6
A fentiek felhasználásával számított és mért - hajlításhoz szükséges teljesítményértékek között a különbség 5-15% között mozog, tanszékünkön végzett mérések szerint. A továbbiakban számolni és mérni fogjuk - külön e célra készített berendezéssel - abetonszál hajlításakor a szál és a támasztó tüske közötti súrlódást. E súrlódási teljesítményigénnyel kiegészítve a fenti elméleti megfontolást, a számított és mért értékek közötti különbség csökkenni fog. Baczynski Gábor egy. adjunktus
