BESLISSEN = MENSELIJK BESLISSEN = MENSELIJK BESLUITVORMINGSPROCESSEN VANUIT HET PERSPECTIEF VAN BEHAVIOURAL FINANCE
CARDANO
www.cardano.com
BESLISSEN = MENSELIJK
BESLUITVORMINGSPROCESSEN VANUIT HET PERSPECTIEF VAN BEHAVIOURAL FINANCE
1
VOOR U VERDER GAAT...
De theorie rond Behavioural Finance is nieuw en volop in ontwikkeling. De literatuur daarover is daarom nog beperkt en de terminologie nog weinig consistent. Uit de veelheid aan (gedachte)experimenten, onderzoeken en praktijkervaringen die er inmiddels al wel zijn, hebben we een selectie gemaakt en deze aangevuld
Voordat u omslaat, of gewoon wat in dit boekje gaat bladeren, geef ik u graag een korte toelichting op de inhoud
met praktijkcases. Geen oorspronkelijke research dus, maar bedoeld om u op een toegankelijke wijze een
en de oorsprong daarvan.
indruk te geven van de stand van zaken op dit gebied en de dwalingen waartoe mensen in staat zijn in een beslissingscontext. De herkomst van de voorbeelden, onderzoeksresultaten en (gedachte)experimenten hebben
Kort na haar oprichting gaf Cardano in december 2000 het boekje ‘Over piraten, puntmutsen en paradoxen’ uit.
wij voor u samengevat in een literatuurlijst achterin.
Dat behandelde op speelse wijze de invloed van complexiteit in statistiek en rekenkunde op de beslissingen die
Ik hoop dat de korte introductie die dit boekje u geeft, uw visie op besluitvormingsprocessen verheldert.
mensen uiteindelijk nemen. De enthousiaste reacties van lezers vroegen om een vervolg daarop. Daarom nu deze
U zij gewaarschuwd: doorgewinterde experts blijken net zo gevoelig voor de misleidingen als leken op het
bundel met als thema Behavioural Finance.
gebied van besluitvorming!
De verstandelijk opererende Homo Sapiens blijkt als Homo Economicus aanzienlijk minder rationeel te
Met deze uitgave hebben we opnieuw geprobeerd complexe, relatief nieuwe materie in een prettig leesbare
werk te gaan. Tijdens de cognitieve denkprocessen, die aan economische beslissingen voorafgaan, blijkt de
vorm te gieten. Ik wens u bij het bladeren en lezen net zoveel plezier toe als wij bij de samenstelling van dit
Homo Economicus zich onbewust te laten verleiden tot dwalingen. In de vorige uitgave schetsten we al wat
boekje hadden!
voorbeelden van Daniel Kahneman en Amos Tversky. Zij zijn inmiddels algemeen erkend als de grondleggers van Behavioural Finance. Amos Tversky overleed in 1996, anders had hij zeker gedeeld in de Nobelprijs voor
Theo Kocken
Economie die Daniel Kahneman in 2002 ontving. Deze hoge internationale waardering onderstreept het belang van hun nieuwe vakgebied. En terecht. Want gingen de economische stromingen van de afgelopen honderd jaar steevast uit van een zegevierende ratio, de onderzoekingen van Kahneman c.s. tonen aan dat in economische
Algemeen directeur
besluitvormingsprocessen rationeel handelen allerminst vanzelfsprekend is.
Cardano
2
3
CARDANO Sinds het begin van de 16e eeuw heeft kansrekening een grote rol gespeeld in de risicomodellering. In die tijd was het Girolamo Cardano (1501 - 1576), die als grondlegger van de statistiek de eerste systematische berekeningen hanteerde in de praktijk van het doorgronden van het dobbelspel en daarmee een brug sloeg tussen theorie en praktijk. Naamgenoot Cardano past risicomodellering in investment en risk management toe. Wij maken hierbij gebruik van moderne instrumenten en technieken op een gedegen basis van eigen wiskundige research en ervaring vanuit de financiële markten. Wij vervullen de brugfunctie tussen de theorie van statistische analyse en de praktijk van investment & risk management. Cardano is in de afgelopen jaren uitgegroeid tot marktleider op haar vakgebied. Het samenspel van professionals met verschillende achtergronden (zoals risk managers, investment consultants, investment bankers en academici) leidt tot innovatieve, uiterst gedegen en praktische oplossingen. Wij bieden onze klanten gespecialiseerde en geïntegreerde investment & risk management oplossingen, zowel advies, als volledige implementatie en beheer op de volgende gebieden: • Investment advice • Derivaten overlay • Manager research en selectie Het aanbieden van zowel advies, als volledige implementatie en beheer, betekent voor onze klanten één aanspreekpunt en reduceert niet alleen kosten maar ook operationeel risico. Deze integrale aanpak stelt ons in staat klanten te adviseren op basis van praktijkervaring op het gebied van onder andere derivatentransacties. Onze onafhankelijkheid zorgt ervoor dat we transparantie in prijsvorming kunnen realiseren. We zijn geen aanbieder van eigen producten, waardoor we garanderen dat ondersteuning van implementatie hand in hand kan gaan met het optimaal selecteren van productaanbieders. Hoewel de instrumenten zijn veranderd, staat de naam Cardano 500 jaar later nog steeds voor het creëren van een brug tussen theorie en praktijk.
www.cardano.com
5
EMOTIONELE HOKJES
Theater of thuis?
Al in 1984 is het volgende experiment gedaan. Een aantal
Het tweede geval betreft een calculator van € 125 en een jas van € 15. Ook nu moet de calculator als eerste
mensen is gevraagd wat zij zouden doen als ze een bioscoopkaartje - vooraf gekocht voor € 10 - bij aankomst bij
worden afgerekend. De verkoper vertelt de klant echter dat die in een andere vestiging (per auto in 20 minuten
het theater niet meer in bezit blijken te hebben. Kopen zij een nieuw kaartje, of keert men op zijn schreden terug
bereikbaar) tijdelijk voor € 120 verkrijgbaar is. Nu blijkt nog maar 29% bereid de omweg te maken, en besluit 71%
en wordt het een rustige avond thuis? Een kleine minderheid van 46% zegt een nieuw kaartje te zullen kopen.
zowel de jas als de calculator in het huidige filiaal aan te schaffen. Kennelijk is het percentage korting belangrijker
Daarna wordt aan dezelfde groep een ander geval voorgelegd. Stel je voor, zeggen de onderzoekers nu, dat je op
dan het absolute bedrag.
weg gaat naar het theater om aan de kassa een kaartje te kopen voor € 10. Voor de kassa aangekomen, blijkt dat je onderweg een biljet van € 10 verloren hebt. Maar gelukkig is er voldoende over om een kaartje te kopen. Doe je dat, of ga je terug naar huis? In dit geval antwoordt 88% van de mensen dat zij alsnog een kaartje zullen kopen.
Auto van de kinderen?
De irrationele dwang tot het opdelen van het beschikbare
geld in ‘potjes’, gaat ver. Veel huishoudens hebben leningen lopen voor de aanschaf van een auto, een Het (rationeel niet verklaarbare) verschil in de reacties komt door de twee mentale rekeningen die met betrekking
wasmachine of koelkast. Daartegenover staan dan vaak spaarrekeningen met een bepaald doel: de komende
tot deze zaak zijn geopend: een bioscoopkaartjes-account en een cash-account. In het eerste geval is de rekening
studies van opgroeiende kinderen, pensioenaanvulling of een ‘sabbatical’ over tien jaar. Het verschil tussen de
voor bioscoopkaartjes al met € 10 belast. Dat zal door de aanschaf van een nieuw kaartje worden verdubbeld.
te betalen en te ontvangen rentepercentages is groot. Toch is het financieren van een auto uit de studiepot van
Kennelijk vinden de meeste mensen de voorstelling dat geld niet waard. In het tweede geval is het kaartjes-
jonge kinderen meestal volstrekt onbespreekbaar. Vreemd, want als voor de auto gedurende vier jaar hetzelfde
account nog niet belast, maar is het budget voor de voorstelling daarop al wel gereserveerd. Het cash-account
strakke aflossingsschema wordt gevolgd - inclusief rentebetalingen - zoals banken dat eisen, komt het doel van
wordt door het verlies wel wat extra belast. Maar omdat deze rekening in het algemeen een veel groter saldo heeft
het spaargeld niet in gevaar en is men aanzienlijk goedkoper uit. Mensen hebben bepaalde zaken kennelijk graag
dan één tientje, wordt dat als een ondergeschikt probleempje beschouwd.
‘goed, gescheiden, geregeld’ en accepteren daarvoor een nadelige ‘spread’ in de rentepercentages.
Soortgelijk als in het geval van het verschijnsel sunk costs, bij Beter ten halve gekeerd..., zou men uitsluitend naar de marginale opbrengst van de nog te plegen investering moeten kijken. Stel dat de waardering van het bekijken van
Rad voor ogen
de film door de bioscoopganger op € 12 wordt gesteld. Toen hij in de krant las dat een kaartje € 10 kostte, besloot
gemak een rad voor ogen. De betrokken maatschappijen doen daar graag aan mee. Want het gaat om veel geld.
Gebruikers van creditcards draaien zichzelf met het grootste
hij dus naar de film te gaan. Na de gebeurtenissen (verlies kaartje of tientje) is de aanschaf van een kaartje in dat De uitgaven die met een creditcard worden gedaan, worden in het algemeen niet als ‘schuld’ in het
geval altijd aan te raden: de marginale investering levert immers altijd € 2 winst op!
geheugen gegrift. Zolang ze maandelijks na een eerste factuur worden afgerekend, is daar niets mis mee. Een ander opmerkelijk feit in dit experiment is dat als de volgorde van de situaties wordt omgekeerd, het
Creditcardmaatschappijen bieden echter de mogelijkheid het openstaande bedrag gespreid te betalen. Dan is de
percentage mensen dat bereid is een tweede kaartje te kopen stijgt. Door eerst de case met € 10 verlies te
schuld snel geboren, zo blijkt.
presenteren, beseft men daarna kennelijk sneller dat het verliezen van een kaartje eigenlijk net zo goed als
De meeste creditcardhouders nemen zich voor de schuld op de kaart niet te laten oplopen. Tijdens een onderzoek
verloren cash kan worden beschouwd.
van de University of Michigan onder een grote groep Amerikaanse creditcardhouders zegt slechts 27% van de kaarthouders bewust wél van de kredietfaciliteiten gebruik te maken; de rest zegt nooit te willen lenen en alles direct af te rekenen. Maar de cijfers wijzen uit dat 75% van de kaarthouders daarop regelmatig rentebetalingen
Kassakoopje
Enkele jaren eerder is onderzocht in hoeverre mensen absolute
doet. Het waardevolle ‘plastic’ leidt dus tot schulden die niet als zodanig worden ervaren. En tegen extreem hoge
prijsverschillen beoordelen in relatie tot de kosten van een artikel. Uitgangspunt is iemand die in een warenhuis
kosten. Want de maatschappijen rekenen forse rentepercentages die in geen verhouding staan tot de rente die de
een jas en een rekenmachine gaat kopen. In het eerste geval kost de rekenmachine € 15 en de geselecteerde jas
kaarthouder betaalt op een normale lening.
€ 125. De calculator moet als eerste worden afgerekend. De caissière maakt de klant er op attent dat de calculator in een ander filiaal (20 minuten autorijden verderop) voor € 10 in de aanbieding is. Een ruime meerderheid van 68% zegt de calculator dan terug in het schap te leggen en na de aanschaf van de jas even om te rijden naar de andere vestiging.
7
8
EMOTIONELE HOKJES MENTAL ACCOUNTING: LIEVER OVERZICHTELIJK DAN KOSTENEFFICIËNT Het blijkt dat iedereen in zijn hoofd een compleet bankbedrijf meevoert. Met rekeningen die eigen waarderingen genereren voor bij- en afschrijvingen. En die op bepaalde momenten geopend of gesloten kunnen zijn. Zo kan 5 in het ene geval ongemerkt worden uitgegeven, waar zo’n zelfde bedrag - afgeschreven van een andere rekening - misschien als een zware molensteen wordt ervaren. Het fenomeen staat bekend als mental accounting. Kijk even mee over de schouders van toonaangevende onderzoekers op dit gebied!
You better cut the pizza in four pieces because I’m not hungry enough to eat six Yogi Berra
Ever noticed that people never say ‘it’s only a game’ when they’re winning Ivern Ball
Beter één vogel in de hand...
Risicomijdend gedrag is goed geïllustreerd door het volgende
prototype te ontwikkelen. Maar een commercieel aantrekkelijke en voldoende robuuste productietechnologie
onderzoek. Een groep moest kiezen uit twee mogelijkheden:
ontbrak. Ondanks dat kondigde Ibuka het nieuwe product van Sony aan, en toonde het in de showroom. Hij
A. 80% kans op € 4000 winst, 20% kans op niets
maakte de Chromatron technologie tot Sony’s topprioriteit. Met 150 mensen aan de productielijn, werd initieel
B. Zeker € 3.000 winst
gewerkt met een uitvalpercentage van ruim 99,7%: slechts 2 tot 3 bruikbare beeldbuizen per 1000 geproduceerde
Van de mensen koos 80% voor de zekerheid in B. Uit de voor dit onderzoek gehanteerde gegevens blijkt dat voor
exemplaren! Alle Sony Chromatron kleuren TV’s - uiteindelijk werden het er 13.000 - zijn met groot verlies verkocht.
deze mensen zekerheid kennelijk € 200 aan verwachtingswaarde mag kosten. Dit bedrag wordt dan ook het
In de top heerste grote onenigheid over de voortzetting van dit project. Morita wilde het beëindigen, maar Ibuka
certainty equivalence genoemd. Laat men het bedrag toenemen dat bij A gewonnen kan worden, dan zal het
weigerde dat. Hij zette door en probeerde met nóg meer effort de productieproblemen op te lossen. Pas toen de
percentage A-stemmers stijgen. Het is van de persoonlijke risicomijdendheid afhankelijk bij welk bedrag hij of zij
financiële managers in november 1966 Sony’s faillissement aankondigden, stemde Ibuka in met het beëindigen
de onzekerheid van A zal prefereren boven de zekere uitkomst B. Men is kennelijk bereid om voor zekerheid te
van dit project.
‘betalen’, maar niet elke prijs. Merk op dat dit fenomeen zich manifesteert bij besluitvorming op de meest uiteenlopende gebieden: van politieke tot en met investeringsbeslissingen, en van het bepalen van de richting waarin een onderzoek verder
Plussen en minnen
zal gaan tot en met de keuze voor een bepaalde productietechnologie. Een belangrijke factor hierin is het feit dat
kans krijgt een geleden verlies direct te compenseren. De volgende onderzoeken laten dit zien:
zekerheid - ook achteraf - veelal gemakkelijker te verantwoorden is.
Iemand die zojuist € 30 heeft gewonnen, wordt voor een keuze gesteld:
Als beide opties onzekerheid met zich meebrengen, blijkt de keuze te veranderen. Want toen men gevraagd werd
A. het nemen van een fifty-fifty kans op € 9 winst of € 9 verlies óf
om te kiezen uit onderstaande mogelijkheden C en D, koos 65% van de deelnemers voor optie C.
B. niets doen, dus geen verdere winsten of verliezen
Risicomijdendheid kan worden getemperd als iemand de
C. 20% kans op € 4.000 winst D. 25% kans op € 3.000 winst
In deze situatie blijkt 70% van de deelnemers voor A te kiezen. Met de € 30 winst nog in gedachten, komt men tot
De mate van onzekerheid is van ondergeschikt belang. Er wordt nu gekozen op basis van de hoogste
een worst case scenario waarin men nog steeds winst heeft, in dit geval € 21.
verwachtingswaarde.
Hetzelfde experiment wordt gedaan met mensen die zojuist € 30 hebben verloren. Dan kiest nog maar 40% voor A.
Opmerkelijk is het scherpe omslagpunt van zekerheid naar onzekerheid. Want zelfs als de kans een verandering
Keuze A is nu minder attractief omdat er een substantiële kans bestaat dat er nog meer verloren zal gaan, terwijl
ondergaat van 100% naar 99%, is het bovenstaande effect al merkbaar!
in het beste geval nog altijd een verliespositie resulteert. Wederom de vraag aan de groep die zojuist € 30 verloren heeft:
Waaghalzerij
De situatie waarin iemand met een bepaalde kans een
mogelijk verlies kan voorkomen, kan zorgen voor een omslag van risicomijdend naar risicozoekend gedrag.
C. het nemen van een 33% kans op € 30, en 67% kans op niets óf D. met zekerheid € 10 toucheren
Kijk maar eens naar de uitkomsten van het volgende onderzoek. Als gekozen moet worden tussen:
Nu kiest 60% voor C Hoewel de verwachte uitkomsten van C en D gelijk zijn, maakt de mogelijkheid om het
E. 80% kans op € 4000 verlies, 20% kans op quitte
eerdere verlies volledig te compenseren deze optie blijkbaar attractiever.
F. Zeker € 3000 verlies
Het blijkt dus dat veel mensen na een verlies meer risicomijdend worden, tenzij hen de kans geboden wordt het
kiest 92% voor E, ondanks de naar verwachting slechtere uitkomst. Het vermijden van verlies is opnieuw het motief.
geleden verlies volledig te compenseren. In dat geval slaat risicomijdend gedrag zelfs om in risicozoekend!
De kleine kans op quitte bij mogelijkheid E brengt de overgrote meerderheid ertoe voor deze optie te kiezen.
Afhankelijk van hoe men in de situatie verzeild is geraakt, kan de preferentie tot risico-inschatting veranderen. Zakelijke beslissers moeten zich daarvan voortdurend bewust zijn. Want als er bijvoorbeeld vanuit één divisie een fikse tegenslag wordt gerapporteerd en direct daarna over een volledig andere divisie een investeringsoordeel
Scherp beeld, helder inzicht?
Begin jaren zestig nam Sony een licentie op de Chromatron
beeldbuistechnologie. Beide oprichters van Sony, Masura Ibuka en Akio Morita, waren onder de indruk van de
moet worden geveld, moet rekening gehouden worden met het feit dat bovengenoemde effecten de beslissing kunnen beïnvloeden.
scherpte en helderheid van deze beeldbuis voor televisies. In september 1964 lukte het Ibuka’s team om één
11
12
TEGEN JE VERLIES KUNNEN
BETER TEN HALVE GEKEERD...
LOSS AVERSION: ONZEKERHEID HEEFT ZIJN PRIJS
SUNK COSTS EN DE BEREIDHEID OM DE WAARHEID ONDER OGEN TE ZIEN
Iedereen moet wel eens keuzes maken, met uiteenlopende kansen op een positief of negatief resultaat. Veel mensen gaan daarbij van nature risicomijdend te werk. De kans op een verlies ligt voor het gevoel zwaarder op de maag dan dat een mogelijk te behalen winst als positief wordt ervaren. Hoewel de mate van risicomijdendheid per persoon verschilt, is het fenomeen bij vrijwel iedereen sterk te beïnvloeden. Gebeurtenissen die aan het besluit voorafgaan, spelen daarbij een grote rol.
Vooral grote projecten met een wat langere doorlooptijd hebben er last van. Nog vóór de voltooiing tasten nieuwe inzichten, veranderde marktomstandigheden of tussentijdse tegenvallers de kansen op winstgevendheid plotseling aan, of vagen die zelfs helemaal weg. Soms is stopzetting van het project op dat moment de financieel enige juiste oplossing. Bij de besluitvorming mogen dan alleen de marginale investeringen worden afgezet tegen de daarmee nog te behalen winst. Maar wat blijkt? Hoe hoger de sunk costs - al gedane, onomkeerbare investeringen - zijn ten opzichte van de nog resterende investeringen, hoe kleiner de bereidheid om de waarheid onder ogen te zien.
Buiten radar
Boven de wolken
Een onderzoeker neemt als voorbeeld een ondernemer in
Een ander voorbeeld van de invloed van sunk costs op
de luchtvaartindustrie, die is gestart met de ontwikkeling van een vliegtuig dat onzichtbaar is voor radar. Een
de beoordeling van het ‘point-of-no-return’ is de ontwikkeling van het supersonische lijnvliegtuig Concorde.
concurrerend bedrijf is bezig met een soortgelijk project. Na jarenlange simultane activiteiten boekt de concurrent
De ontwikkelingskosten daarvan vielen zevenmaal hoger uit dan ooit begroot, terwijl de opbrengsten zwaar
succes: zijn ontwerp voldoet aan alle doelstellingen. Bovendien blijkt dat zijn toestel in alle gevallen sneller en -
overschat bleken te zijn. Dergelijke grove misvattingen moeten zich al ver vóór de oplevering van de eerste
zowel wat betreft aanschaf als gebruik - goedkoper zal uitvallen dan het ontwerp dat ‘onze’ vliegtuigbouwer nog
commercieel inzetbare Concorde hebben afgetekend. Toch heeft men doorgezet. Met hoge nieuwe investeringen
in ontwikkeling heeft. De achterlopende vliegtuigbouwer zal dus vermoedelijk geen enkel toestel verkopen, en
is het supersonische toestel in productie genomen. Er zijn uiteindelijk slechts negen toestellen verkocht. Tegen
zal zijn investeringen moeten afschrijven.
beter weten in zijn die jarenlang in de lucht gehouden. Na continue zware verliezen is pas recentelijk een einde gekomen aan het operationele leven van dit toestel: in oktober 2003 maakte de Concorde zijn laatste vlucht.
De onderzoeker legt de situatie voor aan een groep studenten, met de vraag of zij - als zij zo’n project onder handen hadden - dat nog zouden voortzetten. Een grote meerderheid van 83% zegt het project meteen te zullen
Onder nul
afblazen.
Ander bekend voorbeeld van sunk costs komt uit de krediet-
verschaffingshoek. Dit wordt geïllustreerd aan de hand van de praktijkervaring van een adviseur. Eén van zijn De onderzoeker legt hetzelfde probleem voor aan een andere groep studenten. Maar hij vertelt er wel bij dat
cliënten is een grote, gerenommeerde bankinstelling. De adviseur wordt verzocht inzichten te verschaffen in het
‘onze’ - achterlopende - vliegtuigbouwer van het oorspronkelijke budget van € 100 miljoen al € 90 miljoen heeft
proces rondom het afhandelen van verstrekte leningen die zich moeilijk laten terugwinnen. Om erger te voorkomen
uitgegeven, en binnen budget een prototype zal kunnen realiseren. Hij heeft dus nog maar € 10 miljoen ‘te gaan’.
analyseert de adviseur allereerst de oorzaak van de ‘slechte’ leningen. Dat geeft een duidelijk beeld. De moeilijk inbare leningen betreffen in veel gevallen cliënten die al langere tijd aan één relatiemanager zijn toegewezen. Na
Ondanks de zekerheid van verlies - de concurrent komt immers eerder op de markt met een op alle essentiële
het fiatteren van een eerste lening, blijkt de manager de betrokken cliënten later aanvullende leningen te hebben
punten beter toestel - zegt nu nog maar 15% van de studenten dat zij het project zouden stopzetten. Het feit dat
verstrekt. De relatiemanager voelde zich daartoe kennelijk - bewust of onbewust - verplicht. Vanwege de goede
nog ‘slechts’ € 10 miljoen nodig is om een project af te ronden waar al € 90 miljoen in is geïnvesteerd, leidt tot een
relatie, misschien. Maar gezien het oninbare karakter van de leningen is het waarschijnlijker dat de manager met
vertroebeld oordeel. Men maakt het zekere verlies liever € 10 miljoen groter, dan het (aanzienlijke maar kleinere)
de vervolgleningen heeft geprobeerd eerdere vergissingen goed te maken. Zónder de vervolglening is er kans op
investeringsverlies op voorhand te accepteren.
het ‘omvallen’ van de cliënt, en kunnen de eerdere leningen definitief worden afgeschreven. Zo is het van kwaad tot erger gegaan. De adviseur geeft de bank in overweging alle debetcliënten waarbij zich ook maar enig probleem voordoet, direct
Onder water
Er zijn legio praktijkvoorbeelden van de gevolgen van sunk
aan een andere relatiemanager toe te wijzen. De strategie werkt. De bank verstrekt zijn cliënten nog altijd extra
costs. Neem de Kanaaltunnel. Een omvangrijk project met als doel - voor het eerst sinds de ijstijd - weer een vaste
leningen, maar uitsluitend op objectieve gronden.
verbinding te leggen tussen Groot-Brittannië en het vaste land van Europa. De ‘chunnel’ werd twaalf maanden te laat in gebruik genomen. De inmiddels gemaakte kosten beliepen het dubbele van hetgeen men in 1987
Het dilemma van de sunk costs speelt in veel - meest kapitaalintensieve en langlopende - projecten van
had begroot. Bovendien kwam al vroegtijdig naar voren dat de opbrengsten te florissant waren ingeschat. Zo
uiteenlopende aard. Bij investeringen in ICT, productieplants en infrastructurele werken. De daarbij betrokken
was dus al tijdens de bouw bekend dat de ‘chunnel’ tot in lengte van dagen onrendabel zou zijn. Geïnvesteerd
economen moeten zich telkens opnieuw afvragen wat de marginale bijdrage zal zijn van de uitgaven die vanaf
geld en prestige weerhielden de initiatiefnemers er echter van om de mislukking toe te geven. De ‘chunnel’ is
vandaag nog worden gedaan. Als de marginale bijdrage de additionele investering niet goedmaakt, moet het
daarom afgebouwd. Rentebetalingen werden stopgezet, een schuldsaneringsplan ingezet. Nu draait de ‘chunnel’
project worden gestopt. Sunk costs mogen daarbij geen rol spelen.
marginaal, nauwelijks in staat om de resterende rentelasten op te brengen.
15
16
BLIJF ZITTEN WAAR JE ZIT... STATUS-QUO EFFECT: EENMAAL VERKNOCHT IS NIET MEER VERKOCHT Het kan dan voorkomen dat de laatste marginale investeringen óók worden gedaan als die inmiddels niet meer in verhouding staan met de te boeken marginale winst, simpelweg veelal omdat men het grote verlies niet direct onder ogen wil zien, maar wel wil doorschuiven naar de verre toekomst. Dus terwijl men wéét dat andere oplossingen met grote zekerheid zullen leiden tot een beter resultaat, blijkt men bereid zichzelf en anderen - er van te overtuigen dat de ingeslagen weg vervolgd moet worden. Geen fictie, maar een valkuil waarvan het bestaan met onderzoeken is aangetoond.
When you find yourself in a hole, the best thing you can do is stop digging Warren Buffet
Of men jong of oud is, progressief of conservatief. Ieder mens beschikt over een zekere natuurlijke afkeer tegen verandering. Een aangetoond psychologisch verschijnsel, dat de oorzaak is van menig besliskundig debacle.
Ruilen?
De natuurlijke drang om een bestaande situatie - van welke
Cash of koerswinst?
Als een onderneming zijn geld winstgevend kan investeren
aard dan ook - te verkiezen boven een nieuwe, is door psychologen onderzocht in een experiment dat aangeeft
in uitbreidingen, verbeteringen of nieuwe technologie, zou het niet uitkeren van dividend ook voor de
dat het proces van hechting aan bezittingen of aan een bestaande situatie snel tot stand komt. Eén van de
aandeelhouders een aantrekkelijke optie kunnen zijn. De aandeelhouders hebben dan een grote kans op een
onderzoeken betreft twee groepen studenten en een derde controlegroep.
gezond koersverloop en diegenen die kasgeld nodig hebben, kunnen stukken verkopen tegen een aantrekkelijker
De eerste twee groepen moeten een korte lijst met vragen beantwoorden. Tijdens het invullen van de lijst wordt
koers dan wanneer er wél dividend zou zijn uitgekeerd. Maar dividend is traditioneel geliefd bij een grote groep
de deelnemers van de eerste groep een mok overhandigd. De studenten in de andere groep krijgen een reep
aandeelhouders, óók toen het nog fiscaal belast was. De oorzaak daarvan is het feit dat de aandeelhouder voor het
Zwitserse chocolade.
ontvangen van dividend zelf géén actie hoeft te ondernemen, en dat als een besteedbaar extraatje beschouwt.
Na het invullen van de lijst, wordt aan de studenten met de mok gevraagd of ze die misschien willen ruilen voor
Het bewust plaatsen van een verkooporder wordt daarentegen ervaren als een wijziging in een bestaande situatie
een reep Zwitserse chocola. Tegelijkertijd krijgen de deelnemers van de andere groep de gelegenheid hun reep
en roept zo onwillekeurig weerstand op.
chocola om te wisselen voor een mok. Ter controle dient een derde groep mensen die rechtstreeks mogen kiezen: een mok of een reep. In de controlegroep blijkt 56% een mok te kiezen, terwijl 44% opteert voor de chocola. Daaruit blijkt dat er geen
Roeien met de riemen die je hebt
extreme voorkeur is voor het één of het ander.
geheel nieuwe ontwikkelingen, is moeilijk. Ook als de nieuwe technologie economisch verantwoord blijkt te zijn
Van de groep studenten met de mok blijkt 89% de mok te willen behouden; slechts 11% verkiest in plaats daarvan
en haar betrouwbaarheid heeft bewezen. De geschiedenis levert daarvan tal van voorbeelden. Zo werden na de
de reep. Ook in de andere groep prefereert het leeuwendeel (90%) van de deelnemers de bestaande situatie en
uitvinding van de stoommachine al aan het einde van de 18e eeuw schepen met stoomaandrijving gebouwd.
wisselt slechts 10% de reep in voor een mok.
Nog wat duur in brandstof, maar minder afhankelijk van weersomstandigheden en dus een betere waarborg
Afscheid nemen van bestaande technologie ten gunste van
voor regelmaat. Hoewel op binnenwateren in toenemende mate toegepast, hielden de grote zeezeilschepen voor Een zelfde studie, maar dan meer in investeringstermen, werd uitgevoerd door gerenommeerde onderzoekers
vracht en passagiers het in Frankrijk en Engeland nog heel lang vol. Ook toen de dagelijkse praktijk duidelijk maakte
van Harvard University in samenwerking met Boston University.
dat alleen stoomschepen de toekomst hadden, bleven sommige zeilbedrijven investeren in het verbeteren van zeilschepen. Pas honderd jaar na de eerste stoomschepen, gingen de laatste zeilers overstag - en waren er reeds
Allereerst werd een groep economie studenten gevraagd waar ze verwachten dat mensen die tot op heden
velen failliet door hun technologische achterstand - en won het stoomschip het ook op de grote lijnen met verre
weinig beleggen wegens gebrek aan serieuze geldbedragen om te investeren, maar die wel erg geïnteresseerd
bestemmingen.
zijn en ingelezen in de financiële wereld, in zouden investeren indien een grote schenking van een verre oom hun deel zou worden. Ze kregen vier varianten: staatsobligaties, gemeentepapier, matig risicovolle aandelen en zeer risicovolle aandelen. De resultaten (respectievelijk 18%, 32%, 32% en 18%) waren afhankelijk van hun
Te laat, te langzaam
risicohouding en op zichzelf niets bijzonders.
Laboratories. Het bedrijf liep internationaal voorop in de technologie-gelederen. Begin jaren 80 kwam Wang
In de jaren 50 startte de uitvinder dr. An Wang zijn Wang
Labs als één van de eerste ter wereld met een desktop tekstverwerker op de markt. Pas geruime tijd daarna Een andere groep studenten werd echter een andere case voorgelegd: wederom werd gevraagd wat een nog
introduceerde IBM zijn Personal Computer. IBM wist zijn PC in korte tijd tot wereldstandaard te verheffen. Ook
niet gefortuneerde maar wel zeer geïnteresseerde potentiële belegger zou doen qua beleggingsmix, indien deze
toen dit signaal steeds duidelijker werd, hield Wang vast aan zijn eigen computerarchitectuur. Wang is later
een grote som geld zou erven van een verre oom, maar dit keer was dit geld reeds geïnvesteerd in een bepaalde
weliswaar gezwicht door IBM’s standaard te accepteren. Maar de term IBM-compatible - die andere fabrikanten
asset categorie. Men hoeft zich over belasting of transactiekosten totaal niet druk te maken. De uitkomsten waren
inmiddels allang en met succes hanteerden - was bij Wang nog altijd taboe. Door de bestaande situatie ondanks
nu significant anders. Bijvoorbeeld, indien vooraf geen investering bekend is (vorige experiment) kiest 32% voor
de duidelijke signalen in de markt zo laat, zo langzaam en uiteindelijk maar ten dele prijs te willen geven, ging het
gemeentepapier, maar indien wel bekend is dat gemeentepapier de asset allocatie was die ze in hun portefeuille
mis. Het bedrijf dat in zijn glorietijd met 30.000 medewerkers een omzet realiseerde van $ 3 miljard (1986), kwam
hadden, koos 47% ervoor deze allocatie te houden. Voor alle categorieën die men per toeval in het bezit had,
in 1992 onder ‘Chapter Eleven’ en is later in onderdelen verkocht.
zonder rationele grond voor dit bezit, was er nu een duidelijk grotere preferentie deze te houden.
19
20
STEVIG VOOR ANKER ANCHORING: ONBEWUSTE BAKENS BIJ DE SCHATTING VAN GETALLEN
People are very open-minded about new things as long as they’re exactly like the old ones Charles Kettering
U bent op zoek naar een koopwoning? Of staat op het punt een bod op heel iets anders te doen? Dan is uiterste concentratie op zijn plaats. Want externe factoren beïnvloeden uw inschattingen van prijzen, aantallen en andere grootheden. Ongemerkt, maar aantoonbaar. Bij het schatten van getallen blijkt de ratio irrationeel op zoek te gaan naar een ‘anker’. En dat kan van alles zijn. Vreemd genoeg óók een referentie die niets met de actuele schatting te maken heeft. Zo kunnen makelaars beïnvloed worden bij het vaststellen van een reële vraagprijs voor woonhuizen. En het werkt. Want wie zou op dit moment nog maar iets voor een UMTSfrequentie over hebben? Toch legden serieuze partijen - elkaar daarbij verdringend - daar nog niet zo lang geleden miljarden voor op tafel!
Onderzoek wijst uit dat het fenomeen veel verder gaat dan menigeen vermoedt. Zo is met een rad van fortuin
Koers voor anker
voor een groep mensen een getal bepaald. Daarna is de groep gevraagd te schatten hoeveel Afrikaanse landen
geraakt aan koers-winst verhoudingen (p/e ratio’s) van dotcom bedrijven die ver boven historisch-gemiddelde
tot de Verenigde Naties behoren. De schatting bleek sterk afhankelijk van de uitkomsten van het rad, ongeacht
lagen. P/e ratio’s van dotcom bedrijven deden gemiddeld rond de 600. Verwachtingen waren hoog voor deze
de irrelevantie met dit onderwerp. Indien het rad op 10 stopt, is de schatting 25. Wijst het rad 65 aan, dan loopt de
bedrijven omdat deze p/e ratio’s een meerjarige groeivoet van tientallen procenten impliceert. Ook andere
gemiddelde inschatting van Afrikaanse VN-landen op tot 45.
bedrijfstakken zoals telecom, media, en high-tech start ups hadden zeer hoge p/e ratio’s.
Aan het eind van de vorige eeuw was de markt gewend
De introductieprijs van veelbelovende technologiebedrijven werd toen meer bepaald door de hoogte van eerdere In het algemeen worden de uitkomsten van schattingen niet zozeer bepaald door compleet irrelevante externe
koers-winst verhoudingen, dan door een fundamentele analyse.
getallen, maar wel door de startwaarde van relevante getallen. In ons eerdere boekje ‘Over piraten, puntmutsen en paradoxen’ staat hierover een aantal leuke voorbeelden!
Een voorbeeld hiervan is de beursintroductie van Palm Pilot, de producent van de destijds populaire Palm organiser. Op 2 maart 2000 bracht de eigenaar, 3COM, 6% van Palm Pilot naar de beurs. Op basis van de
Wie biedt?
waardering van andere ondernemingen schatte de CFO van Palm Pilot het bedrijf op $ 15 miljard (p/e van 185, De verankering werkt óók als dit het vakgebied van de
op basis van operating income). De investment banks die de introductie begeleidden, kwamen op een waarde
ondervraagden betreft. Zo mogen makelaars geacht worden op de hoogte te zijn van de marktprijs van het
van $ 15.6 miljard. In de nacht voordat de uiteindelijke introductieprijs werd vastgesteld, kwam de CFO met een
vastgoed waarvoor zij bij verkoop hun bemiddeling aanbieden. Toch blijken ook deze vaklieden gevoelig voor het
marktwaarde van $ 22 miljard (p/e van 270). De aandelen werden voor $ 38 geïntroduceerd. De koers van Palm
fenomeen. Om dat aan te tonen zijn twee groepen makelaars gevormd. Zij bezichtigen alle hetzelfde woonhuis,
Pilot schoot 2 maart omhoog tot $ 165 om die dag te eindigen op $ 95 (p/e van 675).
en hebben de beschikking over dezelfde informatie, zoals gerealiseerde verkoopprijzen van woningen in de
Dat verankering ook bij de kopers gespeeld heeft blijkt uit het volgende. Aan het einde van de dag van de
buurt. De onderzoeker noemt aan de eerste groep een vraagprijs van € 119.900. De tweede groep krijgt van hem
beursintroductie, was de 94% van Palm Pilot die 3COM bezat op basis van de beurskoers een kleine $ 52 miljard
een prijs van € 149.900 te horen. De onderzoeker verzoekt de makelaars hem een reële opbrengstverwachting te
waard. De marktkapitalisatie van 3Com zelf was echter eind die dag $ 28 miljard. Ofwel: de waarde van 3Com
noemen. De eerste groep noemt een gemiddelde prijs van € 111.454. De andere groep denkt het huis gemiddeld
exclusief het pakket aandelen in Palm Pilot zou dan een negatieve waarde van $ 24 miljard gehad hebben!
voor € 123.818 aan de man te kunnen brengen. Dus ook vaklieden klampen zich - onbewust - vast aan een anker
Uiteindelijk nemen fundamentele overwegingen de overhand. De beurskoers van Palm Pilot daalde binnen
dat wordt aangereikt!
2,5 maand naar $ 20. De groeiverwachtingen werden niet waargemaakt. Palm Pilot (nu PalmOne) heeft vanaf 2000 geen jaarwinst meer gemaakt.
Slag in de lucht
Als iedereen denkt de wijsheid in pacht te hebben, dan heeft
de veilingmeester het gemakkelijk. Kijk naar de UMTS-frequenties. Men stapte in, voor substantiële bedragen. Engelse telecombedrijven deden de aftrap en verwierven frequenties voor € 648 per Britse onderdaan. (Let wel, niet per verwachte betalende middelbare scholier!) Kort daarna gingen de frequenties in Duitsland voor € 613 per inwoner over de toonbank. Een vermoedelijke belangrijke ankerwerking, want op het moment van de veiling was er geen objectieve waarde van een UMTS-frequentie te berekenen. Besef van de onzin van deze bedragen kwam pas veel later. De veilinguitkomsten iets later in Italië en Nederland waren respectievelijk € 240 en € 171 per inwoner. Maar ook deze prijs is mogelijk drijfzand. Want tot op heden heeft nog niemand iets aan UMTS verdiend. Integendeel. Investeringen worden nu afgeboekt nog voor er omzet is gerealiseerd!
23
24
DE SCHADUWEN VAN OVERSCHATTING BEWUSTWORDING BESTE MIDDEL TEGEN DRAMATISCHE MISSCHATTINGEN Overschatting geeft vroeg of laat problemen. Zeker als deelprojecten samen de slagingskans van het totaal bepalen. Maar het is een feit: bijna iedereen neigt er toe onder bepaalde condities. Zelfoverschatting is aangetoond met een even eenvoudige als overtuigende proef. Een groep studenten is gevraagd hoe zij hun prestaties inschatten ten opzichte van de gemiddelde prestaties van studenten. Maar liefst 82% schatte de eigen prestaties als bovengemiddeld in. Een duidelijker bewijs is nauwelijks te formuleren! Zelfoverschatting speelt ook bij investeringsbeslissingen zijn rol. Dat is door onderzoekers vastgesteld door de daadwerkelijke kosten van pioneer process plants te vergelijken met de initieel ingeschatte kosten. De daadwerkelijke kosten bleken gemiddeld 20% hoger te liggen dan die waarmee in de investeringsplannen rekening werd gehouden. Ook is becijferd dat in een breed spectrum van industrietakken 80% van de projecten het vooraf beoogde marktaandeel niet haalt.
The painter will produce pictures of little merit if he takes the works of others as his standard Leonardo da Vinci
Ook bedrijfsovernames en fusies lijden sterk onder het fenomeen. Bij overnames blijkt uit veel studies dat de
hanteerde men nog een kans van 1 mislukking op 100.000 lanceringen. Zeventien jaar en nog geen 150
overnemende partij het rendement van het totaal nauwelijks kan verhogen. Het overnemende bedrijf overschat
lanceringen later kwam - begin 2003 - de missie van de shuttle Columbia tot een dramatisch einde. Ten opzichte
daarbij niet alleen de invloed die het kan uitoefenen op de aangekochte activiteiten. Tevens onderschat het ook
van de oorspronkelijk ingeschatte slagingskans is een tweetal incidenten zó onwaarschijnlijk - namelijk bijna even
de sterkte van de managers binnen het overgenomen bedrijf ten opzichte van de managers uit het eigen bedrijf.
groot als de kans dat iemand in zijn leven driemaal de hoofdprijs in de Staatsloterij wint -, dat van overschatting
Men denkt daarom door inzet van eigen managers sterke verbeteringen te bereiken. Men onderdrukt de ‘zwaktes’.
sprake moet zijn. Volgens de Columbia Accident Investigation Board (CAIB) ligt daaraan onder andere een
Heel duidelijk blijkt ook dat de synergie van ‘mergers’ in veel gevallen vooraf veel hoger wordt ingeschat dan
opeenstapeling van mentale beslissingsfouten ten grondslag, die - gesommeerd - leidden tot een algemeen
in werkelijkheid wordt gerealiseerd. Het overnamebedrag is daardoor te hoog, hetgeen vaak snel onderkend
ondersteunde toestemming voor de start van de fatale Columbia-missie.
wordt door aandeelhouders, aangezien statistisch is aangetoond dat aandeelhouderswaarde van het bedrijf dat Dat mensen vaak te optimistisch zijn over een project waarbij zij zelf betrokken zijn, is een gevolg van de
overneemt vaker daalt dan stijgt door de overname.
‘inside view’. Men heeft veel kennis over het project, denkt alles te overzien en onderschat hetgeen men niét Zelfoverschatting in het bedrijfsleven wordt wel verklaard met behulp van ‘organisatorisch optimisme’. Dat
weet. Er is een remedie: de ‘outside view’. Het project wordt dan vergeleken met soortgelijke projecten (ook van
houdt in dat medewerkers - als een vorm van loyaliteit - er toe neigen alleen die inschattingen te geven die
concurrenten) uit het verleden. Men wordt zich daardoor bewust waarom projecten wel of niet slagen. De praktijk
het management welgevallig zijn. Daarnaast is er vaak sprake van competitie. Stel dat in een onderneming een
leert dat het inschattingsvermogen daardoor aanzienlijk wordt aangescherpt.
bezuinigingsronde speelt. Van de lopende projecten moet er een aantal sneuvelen, zoveel is duidelijk. Voor de selectie van de projecten die zullen worden voortgezet, baseert de Raad van Bestuur zich op de presentatie die projectmanagers over de financiële toekomst van hun project hebben gegeven. De meest profijtelijke worden
Bioscoopje pikken?
geselecteerd. Het ironische is, dat de managers die de kosten of risico’s van hun project onderschatten of de
is ook weleens wat misgegaan. Zo is er de - begrijpelijke - gewoonte om films tijdens een weekend in première te
opbrengsten overschatten de grootste kans hebben het pleit te zullen winnen. Maar juist hun projecten bieden
laten gaan. Het kwam regelmatig voor dat in één weekend meerdere films - ook van concurrenten - voor het eerst
de minste zekerheid dat de geschetste doelstellingen ook daadwerkelijk zullen worden gerealiseerd!
het witte doek bereikten. De consument moest kiezen, en de opkomst stagneerde voor alle nieuwe films. Een
In de loop van de geschiedenis van de Walt Disney filmstudio’s
beetje oplettendheid had dit kunnen voorkomen. Walt Disney’s bestuursvoorzitter Joe Roth daarover: “Overmoed, Terugkijkend op de geschiedenis, is er door overschatting van slagingskansen - en dus onderschatting van een
overmoed. Je denkt alleen aan datgene waarmee je zelf bezig bent. Je denkt dan: ik heb een fantastische film, die
concurrent - veel misgegaan. Individueel en zakelijk.
ga ik nu uitbrengen. En je staat er niet bij stil dat iedereen dat denkt.”
Nog geen olifant
De juiste bron
Zo stond generaal John Sedgewick - bevelhebber van de
De oliemaatschappij Shell investeert veel in de exploratie
Union tijdens de Amerikaanse burgeroorlog - eens in een loopgraaf. Hij inspecteerde de troepen tijdens de slag
van oliebronnen. Want het starten van de boringen, vergt een aanzienlijke investering. Die gaat verloren als na
van Spotsylvania Court House in 1864. Ter geruststelling van de manschappen zei hij : “Op deze afstand raken ze
boringen blijkt dat de ‘put’ geen olie oplevert.
nog geen olifa...” De geologen van Shell geven regelmatig zelf een schatting van de foutkans van hun voorspellingen. Het bleek dat nieuw aangestelde geologen - ondanks hun excellente ‘credentials’ - hun slagingskans daarbij consequent
Technische tragiek
Als ontelbare factoren samen het welslagen van een project
aanzienlijk te hoog inschatten. Bij een zelf ingeschatte slagingskans van 30%, bleken slechts één of twee op de tien
bepalen, kan door optimistische inschattingen van individuen de slagingskans van het totale project drastisch
door hen als kansrijk aangewezen bronnen daadwerkelijk exploitabel te zijn. Er is daarom een trainingsprogramma
worden overschat. Het betreft dan ‘en-en’ kansen: als één factor faalt, faalt het hele project. Iedere factor op zich
ontwikkeld. De nieuwe geologen kregen een groot aantal ‘cases’ voorgeschoteld van eerder aangeboorde bronnen
heeft een lage kans, waardoor er vaak weinig waarde aan de cumulatie van kleine kansen wordt gehecht, maar
en de factoren die de kans op de aanwezigheid van olie bepalen. Nadat zij hun schatting hadden gegeven, kregen
doordat het project slechts slaagt indien deze grote hoeveelheden kleine kansen zich allen niet voordoen, is het
ze de werkelijke uitkomsten van het project te zien. Hun inschattingsvermogen verbeterde significant. Als zij nu
risico op falen toch groter dan veelal ingeschat en dus resulteert een vorm van onbedoelde overschatting. Het
30% kans op de vondst van olie inschatten, wordt in 3 van de 10 keer ook daadwerkelijk olie aangeboord!
NASA Space Shuttle project is daarvan een voorbeeld. Vlak vóórdat de space shuttle Challenger verongelukte,
27
28
Doubt is uncomfortable, certainty is ridiculous François Voltaire
It is surely rational to treat identical problems identically, but often people do not Daniel Kahneman & Amos Tversky
Misleidende voorstelling
Twee concurrerende TV-stations doen - los van elkaar -
hetzelfde voor beide keuzes), maar de simplificatie leidt tot isolatie met in dit geval schijnzekerheid (geval A) tot
opnames voor een éénmalige quiz. De spelregels worden pas bij de start van de opnames aan de deelnemers
gevolg. Dus een factor om terdege rekening mee te houden, zeker als het beslissingstraject zich in opeenvolgende
voorgelegd. Bij Station Alpha moeten zij in een eerste ronde een aantal vragen beantwoorden. Als alle vragen
stappen laat opdelen, en er in vervolgstappen al beslissingen vereist zijn voordat er in eerdere stappen zekerheid
goed worden beantwoord, gaat men naar de finalevraag. Als men de finale niet haalt - de kans daarop is 75% -
is verkregen. Daarom hierna een schets van een situatie die zich maar al te vaak voordoet!
gaat men met lege handen naar huis. Vóórdat de vragen van de eerste ronde worden beantwoord, moeten de deelnemers wel vast aangeven wat zij - als ze de finale halen - zullen kiezen: direct € 3000 toucheren óf ‘alles of niets’ spelen: 80% kans op € 4000 of helemaal niets.
Innovatie of traditie?
Een CEO die de exploitatie van een olieveld overweegt,
heeft - naast een aantal andere zaken - twee barrières te nemen. Er moet een vergunning komen en hij zal de Het TV-station Beta formuleert de regels anders. Er wordt maar één ronde gespeeld, waarbij de spelers tevoren
knoop moeten doorhakken over de te hanteren exploitatietechnologie. De vergunning zal een beperkte looptijd
kunnen kiezen uit een vragenreeks met 25% kans op € 3000 of een vragenreeks met 20% kans op € 4000.
hebben. Dus als die er komt, moet het veld zo snel mogelijk productierijp zijn. Hij kan zijn beslissingen over de te
Bij foutieve antwoorden is de reis naar de studio in beide gevallen voor niets geweest.
hanteren productietechnologie daarom niet uitstellen tot er zekerheid is over het verkrijgen van de vergunning. Er is volgens hem 75% kans dat de vergunning naar een concurrent gaat of überhaupt niet zal worden uitgegeven. Wat betreft technologie heeft hij twee opties. Enerzijds kan hij een risicoloos traject volgen, gebaseerd op
Wat kiezen de deelnemers, hun risico en verwachte winst afwegend?
‘proven technology’. Hij weet dat hij dan € 30.000.000 winst zal maken. Maar inmiddels kondigt zich ook een De kansen bij station Alpha laten zich als volgt samenvatten:
veelbelovende, uiterst innovatieve methode aan die 80% kans biedt op 33% meer winst. Hij bedenkt zich daarbij
Eerste ronde: 75% kans op niets dus 25% kans op:
wel, dat hij zo een kans van 20% creëert op falen waarbij geen winst wordt gemaakt. Adviseurs staan hem terzijde,
A. 100% zekerheid van € 3000
maar hij is de beslisser.
B. 80% kans op € 4000, 20% kans op niets Zijn adviseurs kunnen het probleem voor hem in twee stappen opdelen: 25% kans op de vergunning waarna Uit een experiment is naar voren gekomen dat bij deze formulering 78% van de deelnemers opteert voor A
er de zekerheid is van € 30.000.000 winst dan wel 80% kans op een winst van 1,33*30.000.000 = € 40.000.000.
(en 22% voor B).
Conform de uitkomst van het beschreven gedragsexperiment is de kans groot dat hij dan intuïtief zal kiezen voor de eerste optie, dus de ‘proven technology’. Maar als de adviseurs - in hun overtuiging hem op die manier
De winst- en verlieskansen van de quiz van station Beta zien er zo uit:
zo veel mogelijk transparantie te geven - besluiten de situatie voor hem door te rekenen naar één stap, dus 25%
C. 25% kans op € 3000
kans op € 30.000.000 per productie-eenheid of 20% kans op € 40.000.000, geven de experimentele uitkomsten
D. 20% kans op € 4000
uit voorgaand experiment aan dat hij mogelijk meer geneigd zal zijn te kiezen voor het laatste, de nieuwste exploitatietechnologie!
Bij deze omschrijving blijkt 65% van de deelnemers te kiezen voor optie D. Situaties zoals bovenstaande, doen zich overal voor. Kijk naar voorgenomen bedrijfsacquisities waarbij nietAlle mogelijke uitkomsten zijn voor de deelnemers - uiteindelijk - in beide gevallen dezelfde. Toch kiezen mensen
volledige mededinging een rol speelt. Moet - met onzekerheid op de loer omtrent de uitspraken van de mede-
bij verschillende formuleringen voor verschillende opties. Waarom? Er is een duidelijk gebrek aan transparantie
dingingsautoriteit na de overname - een hogere overnamesom worden geboden om de kans op overname zo
bij de spelers. De eerste - tweetraps - formulering is zodanig omschreven dat de suggestie van zekerheid ontstaat:
goed als zeker veilig te stellen (mededingingsuitspraken daargelaten), of juist een lager bedrag? In het laatste
100% kans op € 3000, waarbij de spelers de gedachte dat daarvoor eerst nog even de eerste ronde moet worden
geval neemt de kans op slagen van de overname af, maar áls die er komt, is een hoger rendement verzekerd! Een
gewonnen, onwillekeurig onderdrukken. De tweede formulering geeft een aanzienlijk duidelijker beeld, namelijk
hoge kans op blokkade van de mededingingsautoriteit maakt dit wederom een keuze tussen twee risicovolle
dat het twee risicovolle keuzes betreft, waardoor een duidelijkere risk-return afweging gemaakt kan worden.
alternatieven, niet tussen een schijnbaar zekere en een risicovolle. Duidelijk is dat de manier waarop men de kansen
Deze uitkomsten tonen aan dat mensen hun winstkansen inschatten op basis van de manier waarop de kansen
eenduidig transparant maakt of juist isoleert, ook bij de psychologie rond het biedingspel een grote rol speelt!
worden gepresenteerd. De neiging naar isolatie is een poging tot vereenvoudiging (de 75% / 25% kans is immers
31
32
TRAPSGEWIJS STRUIKELEN
KLEINERE KANS, HOGERE SCORE
ISOLATIE-EFFECT: SCHEVE BLIK OP WINSTKANSEN
REPRESENTATIVITEIT VERDRINGT STATISTISCHE KENNIS
Veel van de besluiten die mensen nemen, zijn gebaseerd op de keuze uit alternatieven. Daarbij treedt een miraculeus effect op. Zo kan iemands keuze ongemerkt worden beïnvloed, door hetzelfde probleem op verschillende manieren in deelalternatieven ‘op te knippen’. Dit zogenaamde ‘isolatie-effect’ speelt een rol bij een groot aantal beslissingen in de dagelijkse praktijk!
Het behoort tot ons aller elementaire kennis. Dat de kans op een gebeurtenis A altijd groter is dan of gelijk aan het samenvallen van gebeurtenis A met gebeurtenis B. Maar onderzoek wijst uit dat men deze vanzelfsprekendheid soms ineens uit het oog verliest. Een belangrijke oorzaak daarvan is representativiteit. Kort gezegd: het toekennen van meer waarschijnlijkheid aan een gebeurtenis naarmate die in onze gedachten beter past in een geschetste situatie.
Het bekendste onderzoek naar de invloed van representativiteit betreft een groep mensen die is gevraagd naar
En? ‘n Zoon of ‘n dochter?
de meest waarschijnlijke eigenschappen van een zekere Bill. Bill is 34 jaar oud, zeer intelligent, maar heeft weinig
van een steekproef. Om dat aan te tonen is - in twee onafhankelijk van elkaar uitgevoerde onderzoeken - een
verbeeldingskracht. Hij is een dwangmatig werker en nogal lusteloos. Goed in wiskunde, maar zwak in de sociale
onderzoeksgroep geconfronteerd met twee ziekenhuizen. Een klein streekziekenhuis met 15 geboortes per dag
wetenschappen. De groep kreeg acht eigenschappen of combinaties van eigenschappen voorgelegd, waaronder
en een groot academisch streekziekenhuis waar per dag 45 kinderen worden geboren. De verhouding jongen/
‘accountant’, ‘jazz-speler in de vrije tijd’ en ‘accountant die in zijn vrije tijd jazz-speler is’. Ieder van de groepsleden
meisje ligt in beide ziekenhuizen - op de lange termijn - op 50%. De groep is gevraagd aan te geven in welk van
moest vervolgens aangeven hoe waarschijnlijk een eigenschap of combinatie aan de beschreven Bill kan worden
de twee ziekenhuizen de kans het grootst is dat van de baby’s die op een willekeurige dag worden geboren, het
toegekend.
in meer dan 60% van de baby’s een jongen is.
Representativiteit uit zich ook door het negeren van de grootte
Uit de groep kiezen vrijwel evenveel mensen voor het kleine als voor het grote ziekenhuis. Opmerkelijk, want De eigenschap ‘accountant’ kwam als zeer waarschijnlijk uit de bus. De eigenschap van een accountant die het
hoe kleiner een steekproef, des te groter de kans op afwijkingen van de verwachting. De kans dat de afwijkende
spelen van jazz als vrijetijdsbesteding heeft, scoort lager, maar toch nog redelijk. Het in de vrije tijd spelen van
situatie van 60% jongens zich op één dag voordoet, is dus het grootst in het kleine ziekenhuis.
jazz zonder verdere vermelding van andere eigenschappen komt als zeer onwaarschijnlijk uit de bus. Maar de werkelijke kans op een jazz spelende Bill is natuurlijk altijd groter dan de waarschijnlijkheid dat de jazz spelende
In volgende onderzoeken wordt het dagpercentage opgevoerd naar 70 en zelfs 80. Dan neemt de voorkeur van
Bill tevens accountant is. Onbewust wordt deze elementaire regel door de deelnemers uit het oog verloren!
de deelnemers voor het kleine ziekenhuis toe. Hogere percentages worden kennelijk steeds sterker als nietrepresentatief ervaren, waardoor de steekproefgrootte zijn rol weer gaat spelen.
De oorzaak daarvan is het feit dat ‘accountant’ als zeer representatief voor de beschreven Bill wordt ervaren. Dat heeft als gevolg dat ‘accountant die jazz speelt’ door de deelnemers ook nog redelijk waarschijnlijk wordt geacht. Het zeer onwaarschijnlijke jazz spelen wordt overschaduwd door de overheersende representativiteit
Prestatiebeoordeling
van ‘accountant’ en daardoor kennelijk eenvoudig op de koop toe genomen. Als de term ‘accountant’ in een
lening gepolst door twee bedrijven uit dezelfde marktsector. Hij moet kiezen. Het ene bedrijf is 13 jaar oud, het
eigenschap niet wordt genoemd, valt bij de beoordeling van die eigenschap de overheersing weg, waardoor jazz
andere is 42 jaar operationeel. Beide bedrijven claimen een zeer goede staat van dienst: gedurende 60% van de
spelen - voor Bill nauwelijks representatief - op de voorgrond treedt en de eigenschap zeer laag scoort.
tijd outperformen ze het sectorgemiddelde, terwijl ze gedurende 40% van de tijd onder het sectorgemiddelde
Een bankier wordt voor het verstrekken van een risicovolle
presteren. Het onderzoek is voortgezet met twee andere groepen. Eén met daarin zeer ervaren statistici, de andere met uitsluitend deelnemers met modale kennis op dit gebied. Beide groepen beschreven de probleemstelling als
In het eerder genoemde onderzoek is vastgesteld dat 60% nog niet als niet-representatief wordt ervaren. Zo
‘gemakkelijk’, maar toch vielen ze in dezelfde valkuil als de eerste groep. Zodra de situatie rond Bill in statistische
kan het voorkomen dat de bedrijven wat betreft prestaties als gelijkwaardig worden beoordeeld. Men gaat dan
termen werd omschreven, wonnen de statistici duidelijk terrein. Het blijkt dus dat verbale context in staat is
voorbij aan het leeftijdsverschil. Ten onrechte. Want juist daardoor kan het 42-jaar oude bedrijf een veel grotere
statistische kennis naar de achtergrond te dringen!
claim leggen op outperformance dan de veel jongere sectorgenoot! Bij 70% van de tijd outperformance of meer zou men op basis van voorgaande experiment – de verhouding geboren jongens en meisjes – mogen aannemen
Het kan daardoor voorkomen dat de factoren die van invloed zijn op bepaalde ontwikkelingen, een te zware of
dat het oudere bedrijf wel ten opzichte van het jongere bedrijf de credits krijgt voor haar performance.
juist te lichte weging krijgen.
35
36
KANS OP EEN KANS VOORWAARDELIJKE KANSEN VAAK MISLEIDEND In situaties van voorwaardelijke kansen, staat de mens al snel op het verkeerde been. Zo kunnen schijnbaar betrouwbare getuigen onbetrouwbare getuigenverklaringen afleggen. En moet een ondernemer ondanks kwalitatief goede adviezen toch een tweede keer nadenken wat een advies waard is. Een kijkje in de keuken van de Bayesiaanse statistiek. Ofwel: de kans op een kans levert een nieuwe kans op!
A great many people think they are thinking when they are merely rearranging their prejudices William James
Taxi!
Opspattend regenwater en matte straatverlichting geven de
binnenstad een kleurloze aanblik. Een man steekt de sleutel in het slot van de voordeur, en ziet voor het hotel aan de overkant een taxi wegrijden. Even later is er de klap. De man kijkt op: heel veel blikschade, maar geen gewonden. “Dat regelen ze onderling wel” denkt hij en gaat naar binnen. De volgende ochtend leest hij in de krant dat de taxi na het ongeval zonder een spoor na te laten, is doorgereden. Hij meldt zich als getuige, zij het dat hij zich alleen de kleur van de taxi kan herinneren: blauw. De politie vindt dat nuttige informatie, want het stadje kent slechts 15 blauwe en maar liefst 85 groene taxi’s. Alvorens de 15 chauffeurs van blauwe taxi’s voor ondervraging te ontbieden, neemt de korpschef liever eerst een proef: hoe betrouwbaar is de waarneming van zijn informant? Na simulatie van gelijkwaardige omstandigheden, blijkt de man bij willekeurig afwisselend blauwe en groene taxi’s in maar liefst 80% van de gevallen de juiste kleur van de betrokken taxi te herkennen, en dus in slechts 20% van de gevallen een foute kleur te noemen. Tijdens een onderzoek is de beschrijving van het taxi-ongeluk en het daarop volgende getuigenonderzoek voorgelegd aan een groep mensen. De groep is gevraagd wat de kans is dat de bij het ongeval betrokken taxi inderdaad blauw is. Wat is het antwoord dat de meeste deelnemers gaven? En wat zegt uw eigen intuïtie u? Voor uitleg zie pagina 42
Go or No go?
Een kapitaalverstrekker heeft zicht op een groot aantal
investeringsprojecten. Hij weet uit ervaring dat slechts 2 promille van de projecten tot grote winsten leidt, de rest zal tot matig verlies leiden. Hij formeert een ‘excellence board’ om voor hem een project te selecteren. Deze exclusieve club heeft zich al eerder bewezen: projecten die uiteindelijk winstgevend zullen zijn, zullen zij altijd als ‘goed’ kwalificeren. Natuurlijk blijft er de kans dat de groep een project dat op termijn verlieslatend zal blijken, tóch als goed beoordeelt. Gezien de excellente kwaliteiten van de groep is die kans klein: een ‘fout’ project wordt in 98% van de gevallen ook als ‘fout’ herkend en komt niet op de shortlist van de investeerder. De investeerder weet dat een winstgevend project zeker € 30 miljoen oplevert, terwijl een slecht project goed is voor € 5 miljoen verlies. Is zijn ‘excellence board’ een goede raadgever? Wat zegt uw gevoel? Voor uitleg zie pagina 43
40
UITLEG
illu kans op een kans
Taxi! Het antwoord van de meeste deelnemers bedraagt 80%. Terecht? Nee, de kans op een goede kleurherkenning is in dit geval slechts 41%. De getuigenis is dus uiterst onbetrouwbaar. De oorzaak hiervan is het grote verschil tussen het aantal groene (85) en blauwe (15) taxi’s. De kans dat de getuige de kleur juist waarneemt is weliswaar viermaal groter dan die op een foute waarneming, maar er zijn bijna zesmaal zoveel groene taxi’s als blauwe. De onderzoeksgroep beseft het belang van de voorwaarde (verdeling blauw/groen) rond de gemeten (onvoorwaardelijke) herkenningskans niet ten volle. Ze voelen weliswaar aan dát er een invloed is en laten hun antwoord afwijken van de genoemde 80%. Zowel naar boven als naar beneden, want - onafhankelijk van elkaar komen ze gemíddeld toch rond de 80% uit. Maar juist de voorwaardelijkheid (15/85) brengt de feitelijke kans op juiste herkenning stevig in beweging. Rekent u even mee? Als er op enig moment een taxi voor het hotel wegrijdt, is de kans 15% dat die daadwerkelijk blauw is. De getuige herkent de kleur in 80% van de gevallen correct. Dus de kans dat een blauwe taxi vertrekt en ook als blauw door de man wordt herkend, is 80% van 15%, dus 12%. De kans dat er een groene taxi vertrekt die de man als blauw herkent is volgens dezelfde redenering 20% van 85%, ofwel 17%. Deze kansen gelden zolang de man zijn mening over de kleur van de taxi nog niet heeft prijsgegeven. Zijn bevindingen zijn inmiddels echter duidelijk in het politierapport vastgelegd: de taxi is volgens hem blauw. De kans op andere twee mogelijkheden (een blauwe taxi als groen herkennen en een groene taxi als groen herkennen) is daarmee nul. Daaruit volgt dat de kans dat de man goed heeft gescoord 12/(12+17) ofwel ruim 41% is. De kans op een misser komt daarmee op 59%. De oorzaak dat de meeste deelnemers aan het onderzoek op een gemiddelde kans van 80% op een juiste kleurherkenning komen, ligt dus in het feit dat zij de voorwaarden (verdeling blauwe en groene taxi’s) rond de onvoorwaardelijk vastgestelde herkenningskans niet in hun beoordeling betrekken. U gelooft het niet? Onderstaand de formele berekening volgens de basisregels van de statistiek: Definieer de kans op blauwe taxi als B en groen als B. Definieer de kans dat een taxi als blauw wordt waargenomen als W. De ‘waarneming blauw’ is dus de representatie van de werkelijke kleur blauw. De kans op een groene taxi, terwijl er een blauwe wordt waargenomen is P(B|W). Volgens de basisregels van de statistiek geldt:
c
P(B|W) P(W) = P(B W)= P(W|B) P(B) => P(B|W) = P(W| B) P(B)/ P(W) = (0,2*0,85 )/P(W) P(W) op haar beurt is te bepalen als P(W|B) P(B) + P(W|B) P(B) = 0,2*0,85+0,8*0,15 = (17+12)/100
Evaluation of Man’s performance as an intuitive statistician is far too generous Paul Slovic & Sarah Lichtenstein
41
Dus volgt: P(B|W) = P(W|B) P(B)/ P(W) = (0,2*0,85)/(0,2*0,85+0,8*0,15) De kans dat de observatie fout is, en de taxi dus in het echt groen was, is bij benadering gelijk aan 17/(12+17) ~ 59%.
42
Go or no go De kans dat een project als winstgevend wordt beoordeeld terwijl het uiteindelijk verlies zal opleveren, is circa 90%! Ondanks de grote deskundigheid van zijn ‘excellence board’ is de winstverwachting van de investeerder dus negatief: 0,9*(- € 5 miljoen) + 0,1*(€ 30 miljoen) = een verlies van € 1,5 miljoen. De oorzaak van deze tegen-intuïtieve uitkomst ligt in het feit dat de zeer hoge scoringspercentages van het beoordelingsteam vrijwel volledig teniet worden gedaan door de extreem lage kans op een daadwerkelijk winstgevend project. Rekent u weer even mee? De kans dat een geselecteerd project winstgevend is, is 0,2 procent. De kans dat het team dat project ook als positief beoordeelt is 100% van 0,2% dus 0,20%. Aan de andere kant geldt dat er 99,8% kans is op een verlieslatend project. De kans dat dat tóch als goed wordt beoordeeld is 2% van 99,8%, dus - bijna - 2%. De kans dat het team positief oordeelt én het beoordeelde project ook daadwerkelijk winstgevend zal blijken, is bij benadering 0,2/(0,2+2), dus ~ (slechts) 9%. De formele berekening is als volgt: Definieer de kans op succesvol project als S en niet succesvol als S. Definieer de kans dat een project als succesvol wordt aangewezen als A, en als succesvol wordt afgeraden als A. De kans om een project te selecteren dat uiteindelijk niet als succesvol zal uitvallen is dus P(S|A). Volgens de basisregels van de statistiek geldt:
c
P(S|A) P(A) = P(S A)= P(A|S) P(S) => P(S|A) = P(A|S) P(S)/ P(A) = (0,02*0,998)/P(A) P(A) op haar beurt is te bepalen als: P(A|S) P(S) + P(A|S) P(S) = (0,02*0,998 + 1*0,002) Dus volgt: P(S|A) = P(A|S) P(S)/P(A) = (0,02*0,998)/(0,02*0,998 + 1*0,002) Dit is bij benadering gelijk aan 0,02/(0,02+0,002) ~ ~ 90%.
43
I have discovered the reason for a thousand astounding facts Girolamo Cardano
Girolamo Cardano (24/9/1501, Pavia - 21/9/1576, Rome) In Cardano’s grote werk Ars Magna (1545) zijn we getuige van een gevecht tussen de eeuwenoude wiskundige traditie van Euclides en de arabieren en de nieuwe, nog niet uitgekristalliseerde ideeën van de zestiende eeuw. De Renaissance bracht het besef dat de toekomst niet vastligt, maar door de mens te sturen valt. Cardano was een van de eersten die deze visie omzette in een wetenschappelijke toepassing: de kansrekening. Naast Cardano’s onschatbare bijdrage aan de kansrekening produceerde hij een groot aantal andere wetenschappelijke vindingen van wiskundige, natuurkundige en medische aard, waaronder de Cardanusring. Deze fungeert als stabiliserende constructie voor kompassen en andere instrumenten. Ook de Cardan-as in auto’s is van deze inventie van Cardano afgeleid. Cardano’s eerste wiskundige publicatie was Practica arithmetica et mensurandi singularis (Praktijk van wiskunde en invididuele metingen, 1539), gevolgd door Artis magnae sive de regulis algebraicis liber unus, ofwel Ars Magna (1545). Dit laatste werk bevatte oplossingen voor derde- en vierdegraadsvergelijkingen. Cardano’s in 1525 geschreven maar pas in 1645 gepubliceerde Liber de ludo aleae (Boek over de kansspelen) bevatte de eerste systematische berekeningen op het gebied van de kansrekening en in dit opzicht kan hij worden gezien als de grondlegger van de risicomodellering. In zijn eigen tijd was Cardano vooral vermaard op medisch gebied. Hij behandelde in 1552 in Schotland John Hamilton, de aan astma lijdende en bijna stervende aartsbisschop van Edinburgh. Cardano wist zijn kennis omtrent allergieën met succes toe te passen en Hamilton herstelde, waarna Cardano in heel Europa werd geroemd. De zeer productieve Cardano doceerde te Pavia en Bologna en was de auteur van maar liefst 131 in druk verschenen werken. Daarnaast liet hij 111 manuscripten na en claimde hij zelf nog eens 170 werken te hebben verbrand.
45
LITERATUURLIJST Emotionele hokjes (mental accounting)
Blijf zitten waar je zit (status quo)
Kahneman, D., & Tversky, A. (2000). Choices, Values, and
Kahneman, D., & Tversky, A. (2000). Choices, Values,
Frames. blz 12, & 244. Cambridge University Press.
and Frames. blz 172. Cambridge University Press.
Thaler, R. H. (1993). Advances in Behavioral Finance.
Samuelson, W. & Zeckhauser, R. (1988). Status Quo Bias
blz 562. Russell Sage Foundation.
in Decision Making. Journal of Risk, and Uncertainty, 1, blz 7-59.
Tegen je verlies kunnen (loss aversion) Kahneman, D., & Tversky, A. (2000). Choices, Values,
Stevig voor anker (anchoring)
and Frames. blz 21, 260-261, & 271. Cambridge
Kahneman, D., Slovic P., & Tversky, A. (1982). Judgment
University Press.
under Uncertainty: Heuristics, and Biases. blz 14. Cambridge University Press.
Nathan. J. (1999). Sony: The Private Life. Houghton Mifflin Company.
Northcraft, G. B., & Neale, M. A. (1987). Experts, Amateurs, and Real Estate: An Anchoring-andadjustment
Perspective
on
Property
Pricing
Beter ten halve gekeerd (sunk costs)
Decisions. Organizational Behavior, and Human
Plous, S. (1993). The Psychology of Judgment, and
Decision Processes, 39, blz 84-97.
Decision Making. blz 244. McGraw-Hill. Van Damme, E. E. C. (november 2000). UMTS Auctions Li, C., & Wearing, B. (november 2000). The Financing,
in Europe. Working Paper. Center for Economic
and Financial Results of Eurotunnel: Retrospect,
Research, Tilburg University.
and Prospect. Working Paper, 00/13. Department of Accounting, Finance, and Management, University
Shefrin. H. (1999). Beyond Greed, and Fear: Under-
of Essex.
standing Behavioral Finance, and the Psychology of Investing. Harvard Business School Press.
46
De schaduw van overschatting (overconfidence)
Overige geraadpleegde literatuur
Fang, H., & Moscarini, G. (november 2002).
Baron, J. (2000). Thinking, and Deciding, Third Edition.
Overconfidence, Morale, and Wage-Setting Policies.
Cambridge University Press.
Working Paper. blz 5-6. Department of Economics, Yale University.
Slovic, P. (2001). The Perception of Risk. Earthscan Publications Ltd.
Kahneman, D., & Tversky, A. (2000). Choices, Values, and Frames. blz 409-411. Cambridge University Press. Bratvold, R. B., Beggs, S. H., & Campbell, J. M. (2002). Would you Know a Good Decision if you Saw One? blz 7. SPE 77509 Society of Petroleum Engineers Inc.
Trapsgewijs struikelen (isolation) Kahneman, D. (1979). Prospect Theory: an Analysis of Decision under Risk. Econometrica, 47:2, blz 263-291.
Kleinere kans, hogere score (representativeness) Kahneman, D., Slovic P., & Tversky, A. (1982). Judgment under Uncertainty: Heuristics, and Biases. blz 82, & 92. Cambridge University Press.
Kans op een kans (voorwaardelijke kansen) Kahneman, D., Slovic P., & Tversky, A. (1982). Judgment under Uncertainty: Heuristics, and Biases. blz 156. Cambridge University Press.
47
COLOFON Eindredactie:
Marja Koolschijn, Olav Aagaard, Jeroen van der Hoek en Rob Janssen
Redactie:
Jaap Streefkerk
Ontwerp en opmaak:
Studio Goosen grafische vormgeving, Goirle
Full colour illustraties:
Rob Plante, Mariëlle van Genderen, Roberts’ creative, Leerdam
Drukwerk:
PlantijnCasparie, Capelle aan den IJssel
Met dank aan:
Paul Vogels, Michel Kuiters, Vincent van Antwerpen,
Huub van Capelleveen en Theo Kocken
48
BESLISSEN = MENSELIJK BESLISSEN = MENSELIJK BESLUITVORMINGSPROCESSEN VANUIT HET PERSPECTIEF VAN BEHAVIOURAL FINANCE
CARDANO
www.cardano.com
