Breking 1
Een lichtstraal komt vanuit alcohol, n = 1,362 , onder een hoek van 45 bij de overgang alcohol-lucht. Bereken in welke richting de straal verder gaat teken de gebroken straal. Zie de figuur.
2
A B
en
BLOK PERSPEX Twee evenwijdige stralen vallen op een blok transparante kunststof. Van beide is getekend op welke wijze ze breken. Behalve terugkaatsen blijken beide stralen ook het blok weer te verlaten als ze aan de oppervlakte kunstof-lucht komen. Bepaal de brekingsindex. Leid van beide stralen af hoe ze het blok verlaten en teken die uittredende stralen. Alternatief: Tekening breking06.bmp heeft slechts één gebroken straal.
A
Teken bij een van de gebroken stralen de normaal en meet de hoek van inval en breking op. Dat levert resp. 50° en 40°, zodat
sin i sin 50∘ n 1191 , sin r sin 40∘ B
Dus n = 1,2. De straal die op het ondervlak komt, heeft daar een invalhoek van 40° en zal op basis van omkeerbaarheid van lichtstralen uittreden met een hoek van 50° en dus evenwijdig zijn aan de oorspronkelijke traal. Alleen een beetje verschoven. De andere straal heeft echter een invalshoek van 50° vanuit de kunststof. Daarvoor geldt:
sin i 1 sin 50∘ 1 r 66∘ sin r n sin r 1191 , BREKING Een gele lichtstraal treft vanuit lucht een vlak stuk glas met een invalshoek van 60. Teken die situatie en teken ook hoe de straal verder gaat na de daartoe vereiste berekening gemaakt te hebben. De getekende hoeken worden door mij nagemeten! 3 A B
Breking Op het grensvlak van lucht en een doorzichtige vaste stof vallen twee lichtstralen. Van een van de stralen is getekend hoe deze breekt. Bepaal de brekingsindex. Teken het verdere verloop van de andere lichtstraal in de juiste richting.
BREKING Getekend is een stuk perspex met daarin een straal licht. We zijn geïnteresseerd in het verloop van een lichtstraal lucht-perspex-lucht. De brekingsindex van perspex is 1,49. Teken het mogelijke verloop van de getekende straal.
Uitwerking: De brekingsindex n = 1,49 de grenshoek g = 42. De getekende straal is dus zojuist totaal teruggekaatst. De straal verlaat het perspex met een invalshoek van 38 en dus
sin i sin 38 ∘ 1 r 67 ∘ sin r sin r 1,49
BREKING Getekend is een stuk perspex met daarin een straal geel licht. Teken hoe deze straal het perspex verlaat.
4
Knikker Een lichtstraal valt op een glazen knikker, n = 1,5, zoals getekend. De lichtstraal breekt. Als de straal weer bij de overgang glas-lucht komt, zal net als bij de regenboog een gedeelte reflecteren, maar ook treedt een deel van de straal weer uit. Teken het verloop van dat deel van de straal. Bepaal daartoe eerst de hoek van breking. Uitwerking: Trek eerst de normaal, waar de lichtstraal op de knikker komt. Meet de invalshoek op: 29. Pas de brekingswet van Snellius toe. sin i sin 29
sin r
n
r=
sin r
1,5
19. Tenslotte teken je de straal met een brekingshoek van 19 en bedenk je dat de invalshoek bij het uittreden ook 19 moet zijn en dus de uittredende straal een hoek van 29 maakt met de normaal ter plaatse. De stralengang is symmetisch. 5
Zeskant Een straal komt tegen een blok perspex in punt A en gaat verder zoals getekend. nperspex = 1,49. Bepaal uit welke richting de straal in A aankomt en teken die straal.
Uitwerking
sin i sin i n 1,49 i 31∘ sin r sin 20∘
7
REGENDRUPPEL Twee lichtstralen vallen symmetrisch t.o.v. het middelpunt op een bolvormige waterdruppel, zoals in figuur 1 is te zien. De brekingsindex van water is 1,33. De stralen breken en komen dan bij de overgang water-lucht. Bij dat oppervlak kaatst een gedeelte terug, maar de rest breekt opnieuw en komt weer in de lucht. Over die rest gaat deze opgave. Teken het verloop van deze twee luchtstralen voor het traject lucht-water-lucht. Meet daarvoor eerst de hoek van inval op en voer de noodzakelijke berekening uit.
8
Kunststof Een lichtstraal breekt bij het passeren van het oppervlak tussen lucht en kunststof, zoals getekend. Je mag zelf de richting aangeven. Bepaal de brekingsindex van de kunststof.
Uitwerking:
sin i sin 37 ∘ n 1,24 sin r sin 29 ∘
i = 37
Lucht
Kunststof r = 29
9
REGENDRUPPEL De brekingsindex van water voor rood licht is 1,330. Een straal rood licht valt (a) op een druppel, breekt (b) , spiegelt (c) en treedt (d) weer uit zoals in figuur 2 is geschetst. Figuur 2 is niet op schaal. In figuur 3 op het antwoordblad is het gedeelte c van de rode lichtstraal in een regendruppel getekend. Figuur 3 is wel op schaal. Teken in figuur 3 het verloop van het gehele traject a-b-c-d. Voer de daartoe vereiste berekeningen en constructies uit. Anwoordblad:
Uitwerking: Je kunt met een passer nagaan dat het kruisje het middelpunt van de cirkel is, die de regendruppel voorstelt. De lijnen van het midden naar de cirkel staan daar loodrecht op en zijn dus te gebruiken als normaal. Het stuk straal b vind je door spiegelen in die normaal. De hoeken met de normaal zijn 43. Straal a komt met een hoek i tegen de druppel en krijgt als brekingshoek 43. De brekingswet van Snellius:
sin i sin i ∘ n ∘ 1,330 i 65 sin r sin 43 Je kunt nu straal a, maar ook straal d tekenen dank zij de symmetrie in de cirkel.
BREKING Een lichtstraal valt met een invalshoek van 30 op een stuk doorzichtig materiaal met een brekingsindex van 2,0. Bereken de hoek van breking en maak er een tekening bij met de juiste hoeken. GELE STRAAL Een gele lichtstraal gaat van glas naar water. De invalshoek bij het grensoppervlak is 30. Bereken de brekingshoek en teken de situatie. Antw: 35
a.
b.
KLEURSCHEIDING Een smalle evenwijdige bundel wit licht valt loodrecht op een prisma. De groene straal, die uit het prisma treedt, scheert juist langs het uittreevlak. Bereken de brekingsindex van het prisma-materiaal voor groen licht. De brekingsindex hangt af van de kleur licht en neemt toe in de volgorde rood, geel, groen, blauw, violet. Het derde zijvlak van het prisma is met een stof bekleed, die licht absorbeert. Schets de loop van het rode, gele, blauwe en violette licht bij A. BREKINGSINDEX Van een straal is getekend hoe die aan het oppervlak breekt. Bepaal brekingsindex.
Uitwerking: Trek de normaal. De invalshoek blijkt 25° en de brekingshoek 12°.
sin i sin 25∘ n 2,0 sin r sin 12∘ .
de
AQUARIUM Boven een bak water valt een gele lichtstraal op een spiegel, die die lichtstraal het water in kaatst. De afmetingen kun je uit de bijgaande tekening aflezen.
Bereken waar de lichtstraal op de bodem van de waterbak komt. Geef die plaats aan. Uitwerking: De hoek van inval op de spiegel is 30. Onder die hoek kaatst de straal ook terug. De hoek van inval op het wateroppervlak is daardoor weer 30, zie tekening. Nu breking. Er volgt uit de brekingswet r = 22 . We kennen nu de hoeken; nu nog de afstanden. Daarvoor hebben we de tangens nodig in de twee te tekenen rechthoekige driehoeken. Boven water levert dat op: d = 1,15 cm . In het water x = 0,81 cm.. De totale afstand, horizontaal gemeten, vanaf het trefpunt op de spiegel is 1,15 + 0,81 = 1,96 = 2,0 cm.
ZWEMBAD Een videocamera is i.v.m. zwemwedstrijden op de bodem van zwembad geplaatst. De lens is 2,00 m onder het wateroppervlak. Het wateroppervlak lijkt wel een spiegel, op een cirkel na, recht boven de omhoog gerichte camera. Bereken de diameter van deze cirkel. Maak duidelijk wat je uitrekent aan de hand van een tekening. AQUARIUM MET VIS In de figuur is een aquariumbak getekend in bovenaanzicht. Vissen kan ik niet zo goed tekenen; vandaar dat ik een pijl getekend heb en die stelt de vis voor. Ook kijkt iemand van opzij tegen een hoek van de bak aan. Deze ziet twee vissen. a. Maak door een paar stralen in het bovenaanzicht te tekenen duidelijk waarom die persoon twee vissen ziet. b. Geef in het bovenaanzicht door middel van twee pijltjes aan waar de visjes gezien worden.
UITWERKING:
LENS-BASIS De in de figuur getekende lichtstraal blijkt enigszins verschoven, maar evenwijdig aan de oorspronkelijke straal, uit het doorzichtige materiaal te komen. Bepaal de brekingsindex van het materiaal. Wellicht komt de getekende raaklijn je van pas.
Uitwerking: Daar er sprake is van verschuiving, moeten de raaklijnen evenwijdig zijn geweest. Dan is het verloop van de lichtstraal te tekenen en de hoeken van inval en breking te meten. Tenslotte levert sin i sin 24o n 2,6o sin r sin 9o
Spiegel met oogkleppen Balletzalen hebben een gehele wand die spiegelt. Ik sta 1,00 m voor die wand, maar ben bijziende. Mijn nabijheidsafstand is 15 cm; mijn vertepunt ligt op 2,2 m.
We bestuderen alleen het horizontale vlak op de hoogte van mijn linkeroog; we kijken dus niet omhoog of omlaag. Leid af waar een voorwerp zich moet bevinden in het 'geruite gebied', als het door mij scherp gezien moet kunnen worden terwijl ik in de richting van de spiegel kijk tussen twee oogkleppen door. Arceer dat gebied in figuur 3.
Uitwerking: Het voorwerp moet verder weg staan dan nabijheidspunt. Dus buiten kleine cirkel. Moet 'binnen' het gebied van de oogkleppen staan dubbelgearceerd gebied. Als terugkaatsing een rol speelt, kunnen we net doen alsof we kijken met oog'. Dan geldt dat het voorwerp dichterbij moet staan dan 2,2 m enkelgearceerd gebied binnen grote cirkel.
MANDIBAK HUBERT BIEZEVELD, SG West-Friesland, Hoorn Willebrord Cepat di bak mandi* Ondanks mijn jetlag werd ik in Indonesië meteen getroffen door een verschijnsel de zogenaamde mandibak (de bak waar je niet zelf in gaat, maar waaruit je heerlijk koud water over je warme lijf plenst). In de dagen erna maakte ik deze foto en stuurde die als vakantiekaart aan enkele natuurkundigen met de uitdaging ermee de brekingsindex van water te bepalen. Gegeven was dat het water vier tegels diep stond en dat alle tegels identiek zijn. Bovendien moesten kleine afwijkingen van het waterpas van de tegels verwaarloosd worden. Welke waarde vindt u? *
a. b. c.
Willebrord Snellius in de mandibak
GLAS-WATER We willen berekenen hoe een lichtstraal breekt die uit het glas komt waar een laagje water op staat. We hebben niet besproken hoe een lichtstraal breekt van water naar glas of omgekeerd. We stellen ons als hulpmiddel voor dat er een dunne evenwijdige 'plaat lucht' tussen zit. Leg uit waarom evenwijdig. Bereken de hoek van de lichtstraal in het water. Geef in de tekening aan welke hoek je bedoelt. De hoek in het glas met de lange zijde is 110. Bereken de grenshoek tussen glas en water.
PERSPEX BLOK Op een rechthoekig blok perspex valt aan de zijkant een straal in met een invalshoek van 30. De brekingsindex van perspex is 1,49. Teken die straal vóór en na breking. Bereken daartoe eerst de hoek van breking
sin i sin 30o n 1,49 r 19,6o sin r sin r
BREKING Op een blok perspex valt een blauwe lichtstraal in zoals in de tekening. De brekingsindex van perspex voor blauw licht is 1,50. Meet de invalshoek, bereken én teken de lichtstraal in het blok na breking. Het is niet de bedoeling dat je de lichtstraal nogmaals laat breken of terugkaatsen.
Uitwerking: sin i sin 72o n 1,50 r 39o sin r sin r
