Beheerste stromingen in grote ruimten

Beheerste stromingen in grote ruimten De werking en optimalisatie van een stuwdrukventilator

B.J.M. van de Giesen

Student: Studentnummer:

B.J.M. van de Giesen 0588903

Afstudeercommissie: prof.ir. P.G.S. Rutten prof.dr.ir. J.L.M. Hensen dr.ir. M.G.L.C. Loomans

(TU/e) (TU/e) (TU/e)

Technische Universiteit Eindhoven Faculteit: Bouwkunde Unit: Building Physics and Systems Mastertrack: Physics of the Built Environment Datum:

31 maart 2008

i

ii

Voorwoord

Dit onderzoek is uitgevoerd in het kader van het afstudeerproject binnen de Mastertrack Physics of the Built Environment. Dit verslag is geschreven ter afronding van het afstudeerproject. Het vakgebied van het project is luchtstromingen in het binnenklimaat. Het onderwerp is ontstaan nadat een ventilatieprobleem bij slibverwerkingsbedrijf SNB was geconstateerd. De luchtstroming, mede veroorzaakt door stuwdrukventilatoren, bleek niet naar behoren te functioneren. De literatuurstudie, de metingen aan de stuwdrukventilator en de simulatiemodellen behorende bij deze metingen zijn gezamenlijk verricht met Sandra Penders. Deze informatie was benodigd alvorens het afzonderlijke deel ‘case optimalisatie’ kon worden uitgevoerd. Sandra Penders heeft na het gezamenlijke deel ‘case SNB’ behandeld. Ik wil graag een aantal personen bedanken voor hun begeleiding, medewerking en betrokkenheid bij dit afstudeeronderzoek. Voor de hulp bij het oprichten van de meetopstelling wil ik graag ing. Erwin Smits en Wout van Bommel bedanken. Van mijn commissie wil ik graag dr. ir. Marcel Loomans bedanken voor zijn advies en raad tijdens het gehele afstudeerproject en de tijd die hij geïnvesteerd heeft in het onderzoek. Ook ben ik prof. ir. Paul Rutten en prof. dr. ir. Jan Hensen dankbaar voor hun adviezen en positieve houdingen. Tevens wil ik graag dhr. Carl Scheffrahn en dhr. Jelle Agema van Novenco B.V. bedanken voor het beschikbaar stellen van een stuwdrukventilator. Ten slotte wil ik Sandra Penders bedanken voor de prettige samenwerking en een gezellig afstudeerjaar.

Bart van de Giesen Maart 2008

iii

iv

Samenvatting

In ruimten is het belangrijk dat er voldoende wordt geventileerd. Het ventileren van een ruimte is het uitwisselen van lucht met de buitenomgeving met als doel de concentratie van verontreinigingen niet te laten oplopen en tot een onschadelijk niveau te beperken. Stuwdrukventilatoren worden vaak toegepast ten behoeve van de ventilatie in grote ruimten. De vraag is echter hoe luchtstromingen in grote ruimte kunnen worden beheerst. Een stuwdrukventilator bestaat uit een buis waarin een axiaalventilator is geplaatst. Hierdoor wordt aan de ene zijde lucht aangezogen en aan de andere zijde wordt deze in de ruimte geblazen. Er is echter weinig bekend over hoe er bij de toepassing van stuwdrukventilatoren met zo min mogelijk ventilatoren zo veel mogelijk lucht in de gewenste stromingsrichting verplaatst kan worden en wat de invloed van randvoorwaarden als drukverschillen is. Tevens zijn er beperkte meetgegevens beschikbaar, zodat simulaties onvoldoende gevalideerd kunnen worden. Het doel van dit onderzoek is tot een optimalisatie te komen waarbij onder andere de tussenafstand van de stuwdrukventilatoren bepaald kan worden bij verschillende parameters als drukverschil, volumestroom en impuls. Tevens is de invloed van de uitblaasopening en uitblaassnelheid onderzocht. Voor het onderzoek zijn metingen verricht aan de luchtstroom van een stuwdrukventilator. Er zijn diverse varianten bemeten zoals onder andere een vrije jet en een wandjet. Op diverse afstanden vanaf de uitblaas van de ventilator is het snelheidsprofiel bepaald. De turbulentie-intensiteit kan bepaald worden uit de fluctuatie van de snelheid. Nadat alle varianten bemeten waren kon in CFD van start worden gegaan met het modelleren van de meetopstelling. Met behulp van een gestructureerd grid en het Standard k-ε model is een 3D model opgezet. Vervolgens is onderzocht onder welke randvoorwaarden de stuwdrukventilator het beste in CFD gemodelleerd kon worden. Met de verkregen meetgegevens zijn de CFD-simulaties gevalideerd. Hierna is aanvang gemaakt met de case optimalisatie. Voor de case optimalisatie is een eenvoudige parkeergarage met een afmeting van 28 x 100 x 3 3 m gemodelleerd. In deze ruimte zijn stuwdrukventilatoren met verschillende tussenafstanden gemodelleerd. De verschillende modellen beschikken over één tot acht ventilatoren. Er is gevarieerd in drukverschil over de ruimte, volumestroom, impuls, en afmeting van de stuwdrukventilator. De varianten zijn beoordeeld op de gemiddelde luchtsnelheid ter plaatse van de achterzijde van het model, de minimale luchtsnelheid op diverse dwarsdoorsneden en de uniformiteit als verhouding van minimale snelheid gedeeld door de gemiddelde snelheid. Bij een gelijke volumestroom is de gemiddelde snelheid het hoogst voor het model met één stuwdrukventilator. Naarmate het aantal stuwdrukventilatoren toeneemt, neemt de gemiddelde snelheid af. De gemiddelde snelheid van het model met één stuwdrukventilator is ruim twee maal zo groot als van het model met acht stuwdrukventilatoren. Er treedt echter terugstroming op bij het model met één stuwdrukventilator. Hierdoor is de uniformiteit erg laag.

v

Uit een vergelijking van de gemiddelde snelheid, de minimale snelheid en de uniformiteit volgt dat de modellen met het aantal van drie en vier stuwdrukventilatoren de beste resultaten vertonen. Om een optimale luchtstroming te verkrijgen die ‘voldoet’ aan de gemiddelde snelheid, uniformiteit en minimale snelheid zullen de stuwdrukventilatoren met een tussenafstand van acht meter (± 1m) moeten worden toegepast. Er is onderzocht of een kleinere stuwdrukventilator met hogere uitblaassnelheid en een grotere ventilator met lagere snelheid invloed heeft op de luchtstroming. Hieruit blijkt dat het model met de kleinste uitblaasopening van de stuwdrukventilator in combinatie met de hoogste uitblaassnelheid de grootste luchtstroming teweegbrengt. Het model met de grootste uitblaasopening en de laagste uitblaassnelheid resulteert in de laagste gemiddelde snelheid. Het toepassen van een kleinere stuwdrukventilator met een grotere uitblaassnelheid is raadzaam. De verhouding tussen de gemiddelde snelheid en de volumestroom van de stuwdrukventilatoren is lineair. Een verdubbeling van de volumestroom resulteert in een gemiddelde snelheid die ook verdubbeld is. De luchtverplaatsing in de ruimte is dus sterk afhankelijk van de volumestroom van de stuwdrukventilatoren. Indien de impuls gelijk wordt gehouden, is er een optimum van de luchtstroming nabij een tussenafstand van de stuwdrukventilatoren van negen meter. Indien er een drukverschil over de toevoer van de ruimte wordt gezet verandert de luchtstroming in de ruimte. Een positief drukverschil, ter grootte van 10 Pa, resulteert in aanzienlijk hogere gemiddelde snelheden terwijl een negatief drukverschil in aanzienlijk lagere snelheden resulteert. Bij een negatief drukverschil ter grootte van 10 Pa is de gemiddelde snelheid negatief waardoor de lucht op het einde van het domein in tegengestelde richting stroomt. De jet afkomstig van de stuwdrukventilatoren wordt volledig teniet gedaan. Een negatief drukverschil of een drukverschil in tegengestelde richting zal te allen tijde voorkomen moeten worden. Indien de stuwdrukventilatoren uitgeschakeld zijn kan er een luchtstroming op basis van het drukverschil verkregen worden. Bij een klein drukverschil zijn het hoofdzakelijk de stuwdrukventilatoren die de luchtstroming teweegbrengen. Naarmate het drukverschil toeneemt, wordt de invloed van de stuwdrukventilatoren steeds minder.

vi

vii

viii

Summary

In buildings it is important that there is a sufficiently ventilation system. Ventilating a building is the exchanging of air with the outside surrounding with the aim to restrict the concentration of detrimental substances to a harmless level. Jet fans are frequently applied for the ventilation in large enclosures. The mean question is how airflows in large spaces can be controlled. A jet fan exists from a tube in which an axial flow fan has been placed. On one side of the jet fan the air is sucked in, on the other side the air is blown out of the jet fan. There is little information available on the application of jet fans. Also there are restricted measure data available; because of this simulations can be validated insufficiently. The aim of this research is reach an optimisation for the application of jet fans. The influence of pressure difference, flow rate, momentum and the size of a jet fan is examined. For the research measurings have been performed to the airflow of a jet fan. There are several variants measured like a free jet and a wall jet. On several distances of the exhaust of the jet fan the velocity profiles have been stipulated. The turbulence-intensity can be stipulated from the fluctuation of the velocity. After all variants have been measured; the modelling of the measurement setup in CFD could be started. Using a structured grid and the standard k-ε model a 3D model has been set up. Next has been examined under boundary conditions could be used best to model. With the obtained measure data CFD-simulations have been validated. Hereafter a beginning has been made with the case optimisation. 3

For the case optimisation a simple parking garage with a dimension of 28 x 100 x 3 m has been modeled. In this enclosure jet fans have been modeled with several distances between each other. The different models have one up to eight jet fans. There is varied in pressure difference, flow rate, momentum and the dimension of the jet fan. The asses-criteria for the models are the average air velocity on the end of the model, the minimum air velocity on several distances and the uniformity as a ratio of the minimum velocity divided by the average velocity. At an equal flow rate of the jet fans the average velocity is highest for the model with one jet fan. As the number of jet fans increases, the average velocity decreases. Backflow has been observed at the model with one jet fan. Because of this the uniformity is very low. From a comparison of the average velocity, the minimum velocity and the uniformity follows that the models with the number of three and four jet fans have the best results. To obtain an optimum airflow that ‘satisfies’ to the average velocity, the minimum velocity and the uniformity the jet fans must be applied with a distance of eight meter (± 1m) beside each other. There has been examined if a smaller jet fan with a higher exhaust velocity and a larger jet fan with a lower velocity have influence on the airflow in the enclosure. It appears that the model with the smallest exhaust opening in combination with the highest exhaust velocity of the jet fan brings about the largest airflow. The model with the largest opening and the lowest exhaust velocity result in the lowest average velocity. The application of a smaller jet fan with a larger exhaust velocity is advisable.

ix

The ratio between the average velocity and the flow rate of the jet fans is linear. A doubling of the flow rate results in an average velocity which is also doubled. The air displacement in the enclosures is therefore strongly dependent of the flow rate of the jet fans. If the momentum is kept constant, there is an optimum of the air displacement at a distance of the jet fans beside each other of nine meter. If a pressure difference is put over the supply of the enclosure the air displacement changes in the enclosure. A positive pressure difference, for the size of 10 Pa, results in considerably higher average velocities whereas a negative pressure difference results in lower velocities. A negative pressure difference or a pressure difference in opposite direction must be prevented at any time. If the jet fans are shut down an air displacement can be obtained on the basis of the pressure difference. At a small pressure difference the jet fans which mainly bring about the air movement in the enclosure. As the pressure difference increases, the influence of the jet fans becomes less and less.

x

xi

xii

Inhoudsopgave

Voorwoord

iii

Samenvatting

v

Summary

ix

1.

Inleiding 1.1 Ventilatiesystemen 1.2 Probleemstelling 1.3 Doelstelling en methodologie

1 1 2 2

2.

Literatuur overzicht 2.1 Jets 2.2 Drukverschillen 2.3 Toepassing stuwdrukventilatoren 2.4 Evalueren van de stroming 2.5 Discussie literatuur

5 5 11 12 14 18

3.

Metingen stuwdrukventilator 3.1 Meetopstelling 3.2 Kalibratie van de sensoren 3.3 Data analyse 3.4 Visualisatie van de jet 3.5 Snelheden van de jet 3.6 Turbulentie-intensiteit 3.7 Discussie en conclusies meetresultaten

21 21 24 26 26 38 35 37

4.

Simulatie stuwdrukventilator 4.1 Rastersensitiviteit 4.2 Modelleren stuwdrukventilator 4.3 Turbulentiemodel 4.4 3D-model meetopstelling 4.5 Resultaten simulatie 4.6 Discussie en conclusies simulatieresultaten

39 39 41 42 44 46 50

xiii

5.

Validatie 5.1 Vergelijking van de simulatie met metingen en theorie 5.2 Discussie en conclusie

53 53 56

6.

Case optimalisatie 6.1 Inleiding 6.2 Methode 6.3 Simulatiemodel gedefinieerde ruimte 6.4 Simulatieresultaten gedefinieerde ruimte

59 59 60 61 62

7.

Conclusies

75

8.

Aanbevelingen

79

9.

Referenties

81

NOMENCLATUUR

83

BIJLAGEN I II III

85 85

xiv

Meetinstrumenten Snelheden meting stuwdrukventilator (confidentieel) Turbulentie-intensiteit meting stuwdrukventilator (confidentieel)

xv

xvi

Inleiding

1.

Inleiding

In ruimten is het belangrijk dat er voldoende wordt geventileerd. Het ventileren van een ruimte is het uitwisselen van lucht met de buitenomgeving met als doel de concentratie van verontreinigingen niet te laten oplopen en tot een onschadelijk niveau te beperken. De ventilatie kan op twee verschillende wijze geschieden; door middel van natuurlijke ventilatie of door middel van mechanische ventilatie. Bij natuurlijke ventilatie vindt de afvoer plaats door een natuurlijke 'trek', veroorzaakt door wind en temperatuursverschillen tussen binnen en buiten. Bij mechanische ventilatie vindt de afvoer plaats via een ventilator.

1.1

Ventilatiesystemen

De voornaamste taak van een ventilatiesysteem is het controleren van de toevoer en afvoer van lucht, zodanig om een goede luchtkwaliteit en thermische behaaglijkheid in de ruimte te verkrijgen. Er kunnen drie verschillende ventilatieprincipes worden onderscheiden: ‘Plug flow’: het hele plafond of wanden worden gebruikt als luchtinlaat zodat een verticale of horizontale luchtstroming in één richting verkregen wordt van het plafond naar de vloer of van de ene wand naar de andere wand. Vervuilde lucht wordt op die manier verdreven door de ontstane luchtstroming. Deze methode wordt vooral gebruikt voor clean rooms waar de ruimte altijd schoon moet zijn. Gemengde ventilatie: geconditioneerde lucht wordt normaal ingebracht door een kanaalsysteem waarbij voor de inblaasopening een jet ontstaat. Deze jet kan de ruimte binnen komen als een vrije jet of als een jet die aan het plafond of wand ‘kleeft’, het coanda-effect. De lucht onder het plafond wordt meegevoerd door de jets. Door het induceren van de lucht in de ruimte wordt de toevoersnelheid en temperatuurverschil tussen de toegevoerde lucht en de aanwezige lucht in de ruimte alsmaar kleiner. Door opmenging van schone toevoer met ruimtelucht verdunt de verontreinigde lucht in het verblijfsgebied om een aanvaardbare luchtkwaliteit te bereiken. Verdringingsventilatie: ventilatie met dit principe gebeurt door relatief koude lucht, met een temperatuur onder de gewenste binnentemperatuur, met relatief lage snelheid in een ruimte in te brengen. De warmtebronnen in de ruimte zorgen voor opwarming van deze lucht, waardoor deze opstijgt. Dit heeft tot gevolg dat de afvalstoffen naar boven worden getransporteerd. Hier bevinden zich de afvoeropeningen die deze vervuilde, warme lucht afzuigen.

Verdringingsventilatie werd oorspronkelijk in de industrie toegepast, omdat het een efficiënte methode is om een goede temperatuur en luchtkwaliteit te verkrijgen. In de jaren ’90 werd dit ook toegepast in kantooromgevingen. Momenteel wordt verdringingsventilatie ook gebruikt voor andere toepassingen zoals scholen. [Yue, 2001]

1

Hoofdstuk 1

1.2

Probleemstelling

In grote ruimten zoals onder andere parkeergarages, waar verontreinigde stoffen aanwezig zijn, geschiedt de ventilatie veelal op een combinatie van bovengenoemde ventilatie systemen. Enerzijds wordt er naar het principe van ‘plug flow’ gestreefd, anderzijds zal ter plaatse van de vervuilingsbron opmenging plaats moeten vinden of zal de vervuilde lucht een impuls moeten krijgen. Deze impuls kan verkregen worden door het toepassen van stuwdrukventilatoren. Een stuwdrukventilator bestaat uit een buis waarin een axiaalventilator is geplaatst. Hierdoor wordt aan de ene zijde lucht aangezogen en aan de andere zijde wordt deze in de ruimte geblazen. Deze ventilatoren hebben veelal hoge uitblaassnelheden (> 20 m/s). Er is echter weinig bekend over hoe bij de toepassing van stuwdrukventilatoren met zo min mogelijk ventilatoren zo veel mogelijk lucht in de gewenste stromingsrichting verplaatst kan worden en wat de invloed van randvoorwaarden zoals een drukverschil is. Tevens zijn er beperkte meetgegevens beschikbaar, zodat simulaties onvoldoende gevalideerd kunnen worden. 1.3

Doelstelling en methodologie

Dit onderzoek kent twee hoofddoelen. Het eerste doel is te bepalen hoe een stuwdrukventilator met CFD gemodelleerd kan worden. Het tweede doel is tot een optimalisatie te komen waarbij onder andere de tussenafstand van de stuwdrukventilatoren bepaald kan worden bij verschillende parameters als drukverschil, volumestroom en impuls. Tevens zal de invloed van de uitblaasopening en uitblaassnelheid worden onderzocht. Uit deze doelstelling kunnen twee hoofdvragen worden geformuleerd. De eerste hoofdvraag wordt in hoofdstuk 4 en 5 behandeld, de tweede in hoofdstuk 6 en 7. Deze twee hoofdvragen zijn als volgt geformuleerd: 1. Hoe kunnen stuwdrukventilatoren met CFD worden gemodelleerd? 2. Op welke wijze dienen stuwdrukventilatoren, in parkeergarages, toegepast te worden om een optimale luchtstroming te verkrijgen?

De tweede hoofdvraag kan in vijf onderzoeksvragen worden onderverdeeld: 1. Wat is de optimale tussenafstand van de stuwdrukventilatoren in een grote ruimte vergelijkbaar met een parkeergarage? 2. Welke invloed hebben de uitblaassnelheid en de uitblaasopening van de stuwdrukventilatoren op de luchtstroming in de ruimte en op de optimale tussenafstand? 3. Welke invloed heeft de grootte van de volumestroom van de stuwdrukventilatoren op de luchtstroming in de ruimte en op de optimale tussenafstand? 4. Welke invloed heeft de impuls van de stuwdrukventilatoren op de luchtstroming in de ruimte en op de optimale tussenafstand? 5. Welke invloed hebben drukverschillen op de luchtstroming in de ruimte?

2

Inleiding

Om antwoord te kunnen geven op bovenstaande onderzoeksvragen is het onderzoek uit de volgende onderdelen opgebouwd: − − − − −

Literatuurstudie (hoofdstuk 2) Metingen stuwdrukventilator (hoofdstuk 3) Simuleren stuwdrukventilator (hoofdstuk 4) Validatie (hoofdstuk 5) Case optimalisatie (hoofdstuk 6)

Literatuurstudie De literatuurstudie bestaat uit de volgende onderdelen: − Jets − Drukverschillen − Toepassingen stuwdrukventilator − Evalueren van de stroming Metingen stuwdrukventilator In de w-hal, TU te Eindhoven is een stuwdrukventilator bemeten. Het doel van de metingen is om gegevens te verkrijgen ten behoeve van validatie van CFD-modellen van de stuwdrukventilator. De bemeten situaties zijn een vrije jet, een wandjet, een wandjet met een obstructie en een wandjet met deflector. Alvorens er gemeten kon worden is de luchtstroming met behulp van rook gevisualiseerd. Bij het meten aan de vier verschillende situaties zijn snelheidsprofielen op diverse afstanden van de inblaas bepaald, welke later voor de validatie van de CFD-modellen dienen. Deze validatie is opgenomen in hoofdstuk 5. Simuleren stuwdrukventilator De werking van de stuwdrukventilatoren is met behulp van Computational Fluid Dynamics (CFD) gesimuleerd. Als eerste is het grid bepaald. Hiervoor is een rastersensitiviteits-analyse uitgevoerd waarbij diverse 2D-rasters met elkaar zijn vergeleken. Nadat het grid bepaald is zijn diverse 3Dturbulentiemodellen onderzocht. Vervolgens is de meetopstelling gemodelleerd. Deze modellen zijn gevalideerd met de meetresultaten. Case optimalisatie Voor het optimaliseringvraagstuk is het samenwerken van meerdere stuwdrukventilatoren onderzocht. Dit houdt in dat de afstand tussen de ventilatoren is onderzocht om een zo grote mogelijke inductie te verkrijgen. Tevens is het verband tussen verschillende snelheden, uitblaasopeningen en drukverschillen onderzocht.

3

Hoofdstuk 1

4

Literatuur overzicht

2.


2.1

Jets

In klimaatsystemen, is de luchtstroming de basis voor het ontwerpen en realiseren van ventilatie systemen. Hierbij wordt veelal de ruimte verdeeld in een stromingsgebied en een leefzone. Dit stromingsgebied wordt veelal gerealiseerd moor middel van jets. De luchtstroming kan worden ingedeeld in verschillende types of in een combinatie van deze types. Wanneer de wand, het plafond of obstakels de luchtstroming niet beïnvloeden spreekt men van een vrije jet. Als lucht parallel aan een wand stroomt en de toevoer zich vlak bij de wand bevindt, spreekt men van een wandjet.

2.1.1

Vrije jet

Een vrije jet is een jet die uitmondt in een oneindig grote ruimte. Het effect van de kanaaldiameter en de toevoersnelheid op het gemiddelde snelheidsverlies van de jet is onderzocht. Awbi [Awbi, 1991] verdeelt de ontwikkeling van een jet in vier zones, gebaseerd op het snelheidsverlies ten opzicht van de as. Figuur 2.1 toont de ontwikkeling van een isothermische vrije jet. Bij toepassing van stuwdrukventilatoren kan er meer inductie plaatsvinden als gevolg van een vrije ruimte om de ventilator.

Figuur 2.1: Ontwikkeling van een vrije jet [Awbi 1991]

5

Hoofdstuk 2

De ontwikkeling van de jet kan in vier zones worden onderscheiden: − Zone 1, een kegelvormige kernzone waar de snelheid op de as even groot is als de toevoersnelheid. − Zone 2, een overgangszone waar de snelheid begint af te nemen, de snelheid wordt -n benaderd als x , waarbij x de afstand op de as is. − Zone 3, waar transversale snelheidsprofielen gelijk zijn op verschillende afstanden -1 van x wordt het snelheidsverlies benaderd op x . − Zone 4, het gebied waar de snelheid op de as snel afneemt. De eerste twee zones worden sterk beïnvloed door de vorm en afmeting van de inblaasopening, de derde zone is de ontwikkelde jet en de vierde zone is het einde van de jet. In de eerste drie zones wordt de lucht van de ruimte geïnduceerd in de straal en gemengd met de toevoerlucht. Voor de snelheid in de eerste zone geldt:

v x = v0 Waarin: vx: Snelheid in de as op afstand x van de uitblaas v0: Uitblaassnelheid

(2-1)

[ m/s ] [ m/s ]

De tweede zone is de ‘characteristic decay region’. Hier begint de snelheid in de as langzaam af te nemen zodat:

vx 1 ∝ n vo x Waarin: x: Afstand tot uitblaas n: Index afhankelijk van het karakter van de uitblaas

(2-2)

[ m/s ] [ m/s ]

In deze vergelijking is n een index met een waarde tussen 1/3 en 1. De lengte van dit gebied en de waarde van n hangen af van de vorm en het karakter van de uitblaas. Voor vierkante of ronde openingen is dit gebied te verwaarlozen (n=1), voor openingen met een grote rechthoekige aspectverhouding is dit gebied belangrijk (n=1/3). De derde zone wordt bedoeld als ‘axis-symmetric decay region’. In dit gebied wordt de jet overheerst door een uiterst turbulente stroming, die door de viskeuze wrijving wordt geproduceerd. Voor driedimensionale jets wordt dit gewoonlijk bedoeld als een volledig ontwikkelde stroming, waar de divergentiehoek van de jet constant is. Deze divergentiehoek veroorzaakt een geleidelijke afname van de jet. De snelheid in de as vermindert hier omgekeerd met de afstand tot de uitblaas:

vx 1 ∝ vo x

(2-3)

De vierde zone is de ‘terminal region’. Het is een zone van snelle verspreiding en de jet is niet meer te onderscheiden van de omringende lucht. De snelheid in de as neemt af met de afstand in het kwadraat:

6


vx 1 ∝ 2 vo x 2.1.2

(2-4)

Wandjet

Een wandjet ontstaat wanneer lucht met hoge snelheid langs een oppervlak in grote ruimtes wordt ingeblazen. De turbulente gemengde laag zal lucht van beide kanten van de jet meevoeren, hierdoor ontstaat er onderdruk aan de zijden nabij het oppervlak van de wand waardoor er een profiel nabij een oppervlak wordt ontwikkeld, zie figuur 2.2.

Figuur 2.2: Ontwikkeling van een wandjet [Awbi 1991]

De wijze waarop de jet zich verspreidt langs het oppervlak is toe te schrijven aan een lagedrukgebied tussen de jet en het oppervlak parallel hieraan, dit wordt het coanda-effect genoemd. De divergentiehoek van een wandjet is half zo groot als de divergentiehoek van een vrije jet aangezien de wandjet slechts aan één zijde divergeert. Daarom is de snelheidsafname bij een wandjet kleiner dan bij een vrije jet, de worp, zie 2.1.6, is hierdoor echter groter. Wanneer een jet 0,3 tot 0,5 meter van een parallel oppervlak wordt ingeblazen is de ontwikkeling van een wandjet nog mogelijk, dit is echter wel afhankelijk van de inblaassnelheid en het temperatuursverschil [Hanel 1996]. 2.1.3

Turbulentie

Eén van de invloedrijkste kenmerken van luchtstromen is de turbulentie-intensiteit van de jet. Turbulentie is een fenomeen dat veroorzaakt wordt door de beweging van de stroming [ASHRAE 2005]. De graad van turbulentie hangt af van de snelheid van de luchtstroming. De aanwezige snelheidscomponent van een stroming in de i-richting kan worden samengesteld uit een gemiddelde snelheidscomponent en een fluctuerende component.

v i = v i + v 'i

(2-5)

Waarin: Aanwezige snelheid in de i-richting vi :

[ m/s ]

vi : v 'i :

Gemiddelde snelheidscomponent in de i-richting

[ m/s ]

Fluctuerende snelheidscomponent in de i-richting

[ m/s ]

7

Hoofdstuk 2

De turbulentie-intensiteit (TI) wordt uitgedrukt als relatie tussen de gemiddelde en fluctuerende snelheidscomponent. Het kan ook worden bepaald door de standaardafwijking voor de aanwezige snelheid en de gemiddelde snelheidscomponent toe te passen.

TI =

v 'i2 vi

=

σv

(2-6)

vi

Waarin: TI: Turbulentie-intensiteit σv: Standaard deviatie van de aanwezige snelheid

2.1.4

[-] [ m/s ]

Getal van Reynolds

Het Getal van Reynolds is een belangrijk dimensieloos getal uit de stromingsleer. De graad van turbulentie kan worden uitgedrukt met het Getal van Reynolds. Wanneer een luchtstroming turbulent is, zal opmenging plaatsvinden. De ontwikkeling van de jet zal in een situatie bij hoge turbulente stroming minder voorspelbaar zijn dan bij een lage turbulentie.

Re =

ρvL η

Waarin: Re: ρ: v: η: L:

(2-7)

Getal van Reynolds Soortelijke massa Karakteristieke snelheid Dynamische viscositeit Karakteristieke lengte

[-] 3 [ kg/m ] [ m/s ] [ kg/m s ] [m]

In buizen vertegenwoordigen luchtstromingen met Reynoldsgetallen onder 2300 een laminaire stroming en boven 10000 een turbulente stroming. In het gebied tussen laminair en turbulent wordt een overgang verondersteld. 2.1.5

Worp

Een ander belangrijk kenmerk van een jet is zijn worp. De maximale worp (xt) wordt bepaald als afstand vanuit de uitblaas totdat de jet niet meer onderscheiden kan worden van de omringende luchtstroming. ASHRAE verklaart dat een jet niet meer zichtbaar is wanneer de snelheid onder de 0,25 m/s daalt. Deze waarde wordt ook genoemd als eindsnelheid (vt). Regenscheit stelde lagere eindsnelheden voor van 0,1 of 0,2 m/s. De worp van een jet kan worden bepaald uit vergelijking 2.8, wanneer het toegevoegde volume en het uitblaasoppervlak bekend zijn. De onbekenden kunnen uit tabellen worden bepaald en zijn afhankelijk van de afmeting van de uitblaas.

i

1,13 ⋅ K V XT = ⋅ vT A 0CdR fa

8

(2-8)


Waarin: Xt: K: vt: V: A0 : Cd : Rfa:

Worp Snelheidsconstante van de jet Eindsnelheid Volume van de jet Uitblaasoppervlak Afvoercoëfficiënt Verhouding vrije gebied en het kerngebied

[m] [-] [ m/s ] 3 [ m /s ] 2 [m ] [-] [-]

De worp is volgens Regenscheit met behulp van figuur 2.3 te bepalen. Op de x-as staat de afstand vanaf de uitblaasopening gedeeld door de diameter en op de y-as de snelheid op afstand x gedeeld door de uitblaassnelheid.

Figuur 2.3: Snelheidsafname van de jet [Katz 1989]

9

Hoofdstuk 2

2.1.6

Samenwerken van jets

Wanneer twee jets (V1 en V2) parallel in een ruimte worden geblazen zullen deze zelfstandig blijven werken [Katz 1989]. Indien de inblaasopeningen nabij elkaar gelegen zijn ontstaat er één gezamenlijke jet. Als de twee jets gelijk zijn zal de gezamenlijke jet in het midden ontstaan, zie figuur 2.4a. Is de ene jet groter dan de andere, dan zal het Coanda-effect optreden waarbij de richting van de grootste jet overheerst, zie figuur 2.4b.

Figuur 2.4a: Samenwerken van gelijke jets [Katz 1989]

Figuur 2.4b: Samenwerken van ongelijke jets [Katz 1989]

In het algemeen, kan het stromingsgebied van de twee parallelle jets in drie verschillende zones worden ingedeeld: een convergerend gebied, een samenvoegend gebied en het gecombineerde gebied, zie figuur 2.5, [Nasr 1997]. Het convergerende gebied omvat een tussengebied dat begrensd is door het gemeenschappelijke gebied tussen de twee uitblazen en de wand tussen de individuele jets. Dit tussengebied eindigt op het punt (mp) en de twee individuele stralen blijven tot op het punt (cp) samengevoegd waar de x-component van de snelheid op de symmetrieas maximaal wordt. Verder stromingafwaarts van het punt (cp), zullen de twee individuele jets samen op één enkele jet lijken.

Figuur 2.5: Schematische weergave van het samenwerken van jets [Nasr 1997]

10


0,27

(2-9)

0,27

(2-10)

xmp / w = 5,06 ( s / w ) xcp / w = 7,08 ( s / w )

Umax / U0 = 1,96 ( s / w )

-0,5

(2-11)

De term “parallelle jets” wordt in de literatuur gebruikt om naar jets te verwijzen die parallel uit uitgeblazen worden. Zoals weergegeven in figuur 2.5, is het mogelijk dat de resulterende jets niet parallel zijn. In feite, hoe kleiner de afstand tussen de uitblaasopeningen, volgens de verhouding (s/w), hoe minder parallel de twee jets zijn.

2.2

Drukverschillen

De ontwikkeling van een jet kan naast bovengenoemde kenmerken ook afhankelijk van eventueel aanwezige drukverschillen in een ruimte. Zoals een verschil in temperatuur een warmtestroom veroorzaakt, zo veroorzaakt een verschil in luchtdruk een luchtstroming, wanneer de ruimten met verschillende luchtdruk via lucht met elkaar in verbinding staan. Natuurlijke ventilatie van een vertrek ontstaat door een verschil in luchtdruk tussen binnen en buiten. De richting waarin de lucht stroomt, is van hogere naar lagere druk. De originele vorm van Bernoulli’s vergelijking is:

v2 p + gh + = constant 2 ρ Waarin: v: g: h: p: ρ:

Luchtsnelheid Gravitatie Hoogte Druk Soortelijke massa

(2-9)

[ m/s ] -2 [ms ] [m] [ Pa ] 3 [ kg/m ]

Door een onsamendrukbare evenwichtstoestand te veronderstellen (d.w.z., constante dichtheid, geen verandering in hoogte, geen wrijving) kan Bernoulli's vergelijking tot de volgende formule worden geschreven, waarbij twee punten gedefinieerd zijn:

P1 +

1 1 ⋅ ρ1 ⋅ v12 = P2 + ⋅ ρ1 ⋅ v 22 2 2

(2-10)

1 1 ⋅ ρ1 ⋅ v 22 − ⋅ ρ1 ⋅ v12 2 2

(2-11)

of

P1 − P2 =

11

Hoofdstuk 2

Waarin: v: Luchtsnelheid P: Druk ρ: Soortelijke massa

[ m/s ] [ Pa ] 3 [ kg/m ]

Hoe groter het drukverschil tussen twee plaatsen is, hoe groter de luchtsnelheid. Dit kan van invloed zijn op de werking van een jet. 2.3

Toepassing stuwdrukventilatoren

Stuwdrukventilatoren worden veelal toegepast in situaties waarbij grote hoeveelheden lucht met hoge snelheden worden verplaatst. De jet die hierbij optreedt, heeft vaak een hoge snelheid die als hinderlijk wordt ervaren. In verblijfsgebieden worden stuwdrukventilatoren dan ook niet toegepast. In het vervolg van het onderzoek worden situaties zoals in onder andere garages en tunnels nagebootst met simulaties. 2.3.1

Garages

Bij garages dienen de giftige uitlaatgassen van auto’s te worden afgevoerd. Er kan bij garages gekozen worden voor natuurlijke of mechanische ventilatie. De toepassing van natuurlijke ventilatie geschiedt door middel van openingen aan beide zijden van de garage. Deze openingen mogen bij bovengrondse garages verder uit elkaar liggen dan bij ondergrondse garages. Wanneer de toepassing van natuurlijke ventilatie niet mogelijk is, zal er mechanisch geventileerd moeten worden. Mechanische ventilatie kan onderscheiden worden in drie installatieprincipes. Door middel van een kanaalsysteem, door middel van een impulsventilatiesysteem met stuwdrukventilatoren of een combinatie van beiden. De afgevoerde lucht uit de parkeergarage mag niet worden hergebruikt omdat deze schadelijke stoffen kan bevatten. Tegenwoordig worden in garages steeds vaker stuwdrukventilatoren toegepast. Ten opzichte van een kanaalsysteem brengt dit minder drukverlies in het kanaal met zich mee, wat leidt tot lagere energiekosten. [Recknagel, 2007] 2.3.2

Tunnels

Net als in garages wordt de lucht in tunnels vervuild door voertuigen. De ventilatie van tunnels is voornamelijk van belang voor de brandveiligheid en moet dientengevolge voldoen aan de geldende regelgeving. De volgende factoren bepalen de prestatie: − Zicht bij brand (vluchtmogelijkheid) − CO2-uitstoot Deze factoren zijn afhankelijk van: − Verkeersdrukte − Samenstelling van het verkeer (dieselvoertuigen, benzinevoertuigen etc.) − Luchtsnelheid − Stijging van de tunnel − Hoogte van de tunnel − Massa van de voertuigen (in het bijzonder vrachtwagens) − Randvoorwaarden, zoals winddruk in- en uitlaat

12


Longitudinale natuurlijke ventilatie kan worden toegepast in tunnels met een beperkte lengte. Wanneer er longitudinale mechanische ventilatie wordt toegepast met behulp van stuwdrukventilatoren waarbij de tunnelopeningen als toevoer en afvoer dienen kan een aanzienlijk grotere lengte worden bereikt.

1. Longitudinale ventilatie met stuwdrukventilatoren

2. Longitudinale ventilatie met schacht in tunnel

3. Semi-transversale ventilatie

4. Transversale ventilatie

Figuur 2.6: Ventilatiesystemen in tunnels [Recknagel 2007]

Bij semi-transversale ventilatie wordt de lucht over de gehele lengte van de tunnel in de kanalen geblazen door middel axiaalventilatoren. De af te voeren lucht verlaat de tunnel via de tunnelopeningen. Bij transversale ventilatie wordt er ook een kanaal gebruikt voor de af te voeren lucht. Dit is alleen zinvol bij lange tunnels of als de lucht afkomstig van de uitlaten niet naar de portalen kan worden vervoerd. [Recknagel, 2007]

13

Hoofdstuk 2

2.4

Evalueren van de stroming

2.4.1

Meetmethodes

Het meten van de luchtsnelheid in de ruimte is complexer dan het meten van de temperatuur. Dit is vooral het geval indien de snelheid (0…1,0 m/s) laag is en de turbulentie-intensiteit (>10%) hoog is. De specificaties van de meettechnieken bepalen in welke omstandigheden deze kunnen worden toegepast. De meettechnieken zijn hieronder beschreven: − − − − −

Visualisatie Warmteoverdracht Stromingstijd Kinetische energie Doppler-effect

Visualisatie: Deze techniek maakt het gehele stroompatroon zichtbaar. Van geregistreerde beelden is het uiteindelijk mogelijk om kwantitatieve informatie terug te winnen. Bijvoorbeeld met behulp van rook of tracergas. Warmteoverdracht: Deze techniek is gebaseerd op de overdracht van thermische energie uit een hittebron aan de luchtstroom. De hoeveelheid overgebrachte energie is een indicatie voor de stroomsnelheid. Bijvoorbeeld met behulp van een hitte draad anemometer. Stromingstijd: Bij deze techniek wordt het tijdsinterval waarin een tracer een bepaalde afstand aflegt gemeten of wordt de verplaatsing van een tracer gedurende een tijdsinterval bepaald. Sonische impulsen, hitte-impulsen, ionen of deeltjes kunnen dienst doen als tracer. Bijvoorbeeld met behulp van particle tracking velocimetry (PTV). Kinetische energie: De kinetische energie wordt omgezet in een drukverschil, dat een indicatie voor de snelheid geeft. Bijvoorbeeld met behulp van een pitotbuis. Doppler-effect: de snelheden worden bepaald door middel van veranderingen in de voortplanting van (licht) golven door de lucht. Deze worden verspreid door deeltjes in de lucht, dit veroorzaakt een frequentieverschuiving van de uitgezonden golf (het Doppler-effect). Bijvoorbeeld met behulp van een Laser Doppler Anemometer (LDA). Tabel 2.1: Toepasbaarheid van de meettechnieken

Principe Visualisatie Warmteoverdracht Stromingstijd Kinetische energie Doppler-effect

Techniek Rook Hete draad PTV Pitotbuis LDA

Bron lab + +/+ + ++

Wand i.s. + +/+/+ -

lab + +/++

Vrij i.s. + +/-

lab + +/++ -++

i.s. + +/+/--

De hete bol anemometer wordt toegepast bij het principe van warmteoverdracht en wordt voor kwantitatieve metingen van binnenluchtstromingen het vaakst gebruikt. Het principe toont een stijgende gevoeligheid bij een dalende snelheid. De techniek is goed ontwikkeld en makkelijk toepasbaar. De Laser Doppler Anemometer (LDA) geeft de nauwkeurigste en meest betrouwbare informatie over de snelheid en turbulentie-intensiteit van de lucht in een of meerdere richtingen. Hoewel

14


LDA een betrouwbare meettechniek is, is het minder geschikt voor uitgebreide metingen van binnenluchtstromen. Het instrument meet slechts een punt zodat uitgebreide metingen veel tijd zullen kosten. Het principe van de stromingstijd, zoals die voor de sonische anemometer wordt gebruikt, is een techniek die het meten van zeer lage luchtsnelheden toestaat. Er wordt echter een gemiddelde snelheid bepaald en er treden dynamische beperkingen op. Deze beperkingen treden niet op bij de PTV-techniek. De visualisatie van de stroming met behulp van rook kan veel informatie verschaffen over het stromingspatroon in bijna elke situatie. De visualisatie wordt vaak ook gebruikt om resultaten uit metingen te ondersteunen die uit andere technieken zijn verkregen. Kwantitatieve informatie kan worden afgeleid uit de gevisualiseerde stroom als de stromingstijd en de techniek met de heliumbel wordt gecombineerd. Deze techniek wordt gebruikt in PTV. De snelheidsvector kan worden bepaald door weergave van kleine tracerdeeltjes die worden meegevoerd door de luchtstroom. Deze techniek kan deeltjes in tweedimensionale of driedimensionale richting meten bij zeer lage snelheden. [Loomans, 1998] 2.4.2

Numerieke simulatie

Bij numerieke simulatie wordt een vereenvoudigde versie van de realiteit gemaakt. Hierbij bestaat het wiskundig model meestal uit meerdere partiële differentiaalvergelijkingen, onderworpen aan een aantal randvoorwaarden. Er bestaan verschillende technieken om partiële differentiaalvergelijkingen numeriek op te lossen. Eenvoudig gebruik, toepasbaarheid en nauwkeurigheid zijn belangrijke criteria. Twee van deze technieken voor luchtstromingen zijn CFD-simulaties en het subzonemodel. Subzonemodel De twee belangrijkste methodes om luchtstroming en distributie van verontreinigde stoffen in een ruimte te voorspellen zijn op micro- en macroschaal. Modellen op microschaal worden met Computational Fluid Dynamics (CFD) berekend. Modellen op macroschaal hebben over het algemeen een grove structuur. Bij het multizonemodel wordt een ruimte onderverdeeld in kleinere subzones. Om de luchtstroming per subzone te bepalen zijn parameters als grootte, vorm, inlaat, uitlaat, temperatuur, warmteproductie in de zone. Het netwerk van verbindingen wordt beschreven door een reeks stroomvergelijkingen die gelijktijdig worden opgelost om het debiet en de richting van de luchtstroom tussen de zones bepalen. Tussen twee zones geldt de massabalans. Modellen met meerdere zones gebruiken gemiddelde of representatieve waarden voor de parameters (druk, temperatuur enz). Het zonemodel kan de variatie in temperatuur en de hoeveelheid verontreinigde stoffen in een ruimte niet voorspellen. Als kennis van deze variaties belangrijk is kan het subzonemodel worden toegepast waarbij elke subzone ook een waarde heeft voor de druk, temperatuur, en hoeveelheid verontreinigde stof. Het belangrijkste kenmerk van deze subzone is dat de stroomsnelheden tussen de naastgelegen subzone klein is en hoofdzakelijk op drukverschillen berust. Binnen een subzonemodel kan een deel van het volume rechtstreeks beïnvloed worden door een stromingsbron (ventilator, verwarming enz.) en een deel niet. De drijfkrachten van de stromingen zijn stralen, thermische werking enz. Specifieke modellen zijn ontwikkeld om typische voorbeelden van stromingen te beschrijven. Gewoonlijk, zijn de subzones rechthoeken of kubussen die op en naast elkaar geplaatst worden. Dit vereenvoudigt de onderverdeling van ruimten en de behandeling van interfaces tussen de subzones. Voor niet rechthoekige ruimten kunnen de subzones dicht bij een wand andere vormen hebben. De gebruiker van het model moet over het aantal, de grootte en de vorm van de subzones beslissen. De eerste taak is de stroomelementen en hun richtingen (met inbegrip van lengte, breedte en hoogte van het element) te identificeren. De andere delen van een ruimte

15

Hoofdstuk 2

worden behandeld als standaard subzones. De grootte van de gekozen subzone hangt af van de vereiste resolutienauwkeurigheid, temperatuurgradiënt en/of concentratie en het type subzone. [Steward, 2006]

Figuur 2.7: Onderverdeling in subzones [Steward 2006]

Figuur 2.8: Stroming tussen subzones [Steward 2006]

Voor het vervolg van dit onderzoek is het subzonemodel niet gebruikt. Dit model maakt gebruik van een grof raster. Om de luchtstroming getedailleerd in kaart te brengen met behulp van het subzonemodel zal er een zo groot aantal cellen benodigd zijn dat dit model weinig voordelen biedt ten opzichte van CFD-modellen. CFD-simulaties Wegens de complexe aard van luchtstromingen zoals samendrukbaarheid, turbulentie, impuls, drijfvermogen etc. is het karakter van de luchtstromingen gewoonlijk complex. De analyse van luchtstromingen kan zeer moeilijk zijn en er zijn speciale methodes nodig om dit te benaderen. Over het algemeen wordt gebruik gemaakt van experimentele metingen en analytische berekeningen, deze zijn echter zeer tijdrovend. In Computational Fluid Dynamics (CFD) worden de vergelijkingen van luchtstromingen en warmtetransport numeriek opgelost. Door CFD te gebruiken kunnen luchtstromingen worden gesimuleerd en gevisualiseerd. Door het feit dat voor iedere cel de vergelijkingen kunnen worden bepaald, is het karakter van luchtstroming en warmtetransport in CFD te voorspellen. De resultaten van een simulatie bevatten alle relevante stroomvariabelen zoals snelheid, druk, temperaturen, dichtheid enz. De voordelen van het gebruik van CFD zijn: − − − −

Aanzienlijke vermindering van kosten van een nieuw ontwerp De mogelijkheid om situaties te bestuderen waar metingen niet mogelijk zijn De mogelijkheid om gevaarlijke situaties te bestuderen waar dit normaal niet mogelijk is. Oneindig veel resultaten en analyse opties

De toepassing van CFD om problemen met luchtstromingen op te lossen is in de loop van de laatste twintig jaar enorm gestegen. Dit is toe te schrijven aan aanzienlijke verbetering in de prestaties van computerhardware, gebruiksvriendelijke interfaces en wiskundige methodes. Dit heeft ertoe geleid dat CFD voor iedereen toegankelijk is en aan bijna elk gebied van luchtstroming en warmtetransport kan rekenen. Door Navier-Stokes vergelijkingen op te lossen, kan gedetailleerde informatie van het stromingsgebied worden voorspeld [ASHRAE, 2005]. Voor het oplossen van de turbulentie kunnen verschillende technieken worden toegepast. Een toegepaste techniek voor het modelleren van turbulentie gebruikt Reynolds-Average Navier-Stokes (RANS) modellen. De volgende vergelijkingen voor continuïteit, impuls en energie worden gebruikt voor het beschrijven van de luchtstroming in een ruimte [Yue, 2001]:

16


Continuïteitsvergelijking:

∂ui =0 ∂xi

(2-12)

Impulsvergelijking:

ρ

∂ui ∂u ∂ 2u i ∂P ∂ ( − ρ u 'i u ' j ) − ρ g i ς∆T + ρ ui i = − +µ + ∂t ∂xi ∂xi ∂xi ∂x j ∂x j

(2-13)

Energievergelijking:

∂T ∂T ∂ 2T ∂ ρcp ( − ρ c p u ' j T ') + Q + ρ c pu j =λ + ∂t ∂x j ∂xi x j ∂x j 2.4.3

(2-14)

Turbulentiemodellen

In een turbulente stroming fluctueren de stromingseigenschappen zoals snelheid, druk en temperatuur onregelmatig in ruimte en tijd rondom een gemiddelde waarde. Dit terwijl de externe condities constant zijn, zoals in een buis- of zogstroming. De oorzaak is de fundamenteel aanwezige interne instabiliteit van de stroming, die bij hogere snelheden niet meer gedempt kan worden door de viscositeit van de vloeistof. Dit leidt tot zogenaamde turbulente wervels. Om alle fluctuaties in ruimte en tijd te simuleren zouden zeer kleine volumecellen en zeer kleine tijdstappen nodig zijn. Dit leidt met de huidige computers tot onaanvaardbaar lange rekentijden. Er is een andere manier, namelijk via de beschrijving van turbulentie in statistische termen, en wel met als belangrijkste termen het tijdsgemiddelde en de standaarddeviatie van de stromingseigenschappen. Deze statistische grootheden kunnen wel afzonderlijk worden opgelost, zij het met aanvullende en enigszins aangepaste vergelijkingen waarbij het gebruik van experimenteel bepaalde functies, universele turbulentieconstanten worden toegepast. Hoe dit gebeurt, hangt af van het gehanteerde turbulentiemodel, waarvan er in de loop der jaren vele zijn ontwikkeld. Bovenstaande beschreven turbulentiemodellering wordt ook wel aangeduid met RANS (= Reynolds-Averaged Navier-Stokes). Tijdens deze studie zijn de volgende vier turbulentiemodellen onderzocht: − Standard k-ε model − RNG k-ε model − Realizable k-ε model − Standard k-ω model

Standard k-ε model Het eerste turbulentiemodel dat wordt besproken is het standard k-ε model. Het betreft hierbij een model met twee vergelijkingen. Het standard k-ε model is door Launder en Spalding ontwikkeld. Het wordt vaak gebruikt in stromingssimulaties wegens zijn algemene toepaarheid en robuustheid. De twee vergelijkingen voor kinetische energie (k) en dissipatie (ε)worden opgelost om een kenmerkende schaal voor zowel turbulentiesnelheid als lengte te vormen. Deze schalen representeren de turbulente viscositeit. In dit semi-empirische model wordt de vergelijking voor de kinetische energie mathematisch afgeleid, terwijl de vergelijking voor de dissipatie fysisch wordt afgeleid. Verder, in de afleiding

17

Hoofdstuk 2

van standard k-ε model, wordt verondersteld dat de stroming volledig turbulent is en effecten van moleculaire viscositeit te verwaarlozen zijn. Daarom is dit model slechts geldig voor volledig turbulente stromingen.

RNG k-ε model Het RNG k-ε turbulentiemodel wordt afgeleid uit Navier-Stokes vergelijkingen. Hierbij wordt gebruik gemaakt van een wiskundige techniek die vernoemd is naar de methodes van de ‘renormalisatiegroep’ (RNG). De analytische afleiding resulteert in een model met constanten die verschillen van het standaard k-ε model. Ook kunnen extra termen en functies in de transportvergelijkingen voor de kinetische energie en de dissipatie worden toegevoegd.

Realizable k-ε model Naast het standard k-ε model en het RNG k-ε model bestaat het realizable k-ε model. Het is een relatief nieuw turbulentiemodel. Het verschilt van het standard k-ε model op twee manieren. Het eerste verschil is de formulering van de turbulentieviscositeit en het tweede verschil is de nieuwe transportvergelijking voor de dissipatie. Het realizable k-ε model vertoont wezenlijke verbeteringen ten opzichte van het standaard k-ε model wanneer de stroming over veel wervels beschikt. Aangezien het model vrij nieuw is, is het niet duidelijk in welke mate dit aspect van het realizable k-ε model het RNG k-ε model overtreft. Recente studies hebben aangetoond dat het realizable model de beste prestaties van alle k-ε modellen levert voor verscheidene validaties.

Standard k- ω model Het laatste turbulentiemodel dat zal worden besproken, is het k-ω model. Het neemt de gevolgen van wijzigingen voor kleine Reynoldsgetallen en samendrukbaarheid op. Het k-ω model bestaat uit twee vergelijkingen. De transportvergelijking voor de kinetische energie is vergelijkbaar met de k-ε modellen. De vergelijking voor de dissipatie, is echter verschillend. In plaats van de dissipatie per eenheid van massa ε, wordt de specifieke dissipatie ω gebruikt. Deze hoeveelheid kan als verhouding van ε aan k worden gezien. [Fluent, 2005] 2.5

Discussie literatuur

De theorie ten aanzien van jets in ruimten baseren zich vooral op jets die uit een wand blazen, waardoor de inductie kleiner is. In de literatuur zijn beperkte meetgegevens aan stuwdrukventilatoren beschikbaar. Van de metingen die wel beschikbaar zijn, zijn niet alle randvoorwaarden bekend. Hierdoor kunnen deze gegevens niet worden gebruikt ter validatie van berekeningen. Om dit probleem op te lossen, zullen er nieuwe metingen worden uitgevoerd. Deze metingen zullen worden uitgevoerd met behulp van een anemometer en zullen een vrije jet en een wandjet betreffen. De berekeningen die volgen in dit onderzoek zullen worden verricht door middel van CFD. Het turbulentiemodel dat wordt gebruikt zal bepaald worden na een vergelijking van de meetresultaten met de simulatieresultaten van de diverse turbulentiemodellen. De toepassing van het subzonemodel zal achterwege worden gelaten daar de te simuleren ruimte te grote afmetingen heeft en er nog veel onbekend is.

18


19

Hoofdstuk 2

20


3.

Metingen stuwdrukventilator

In dit hoofdstuk worden de metingen van de jet afkomstig uit een stuwdrukventilator besproken. Als eerste komt de meetopstelling met de verschillende varianten en de meetpunten aan bod. Vervolgens worden de kalibratie van de sensoren en uiteindelijk de resultaten van de visualisatie en de metingen besproken. Het doel van de metingen is om gegevens te verkrijgen ten behoeve van validatie van CFDmodellen van de stuwdrukventilator. 3.1

Praktijkmeting

3.1.1

Meetopstelling

De metingen zijn uitgevoerd in de W-hal, ruimte 0.109, van de Technische Universiteit Eindhoven. De ruimte heeft een lengte van 34m, een breedte van 32m en een hoogte van 6,5m. Voor de meting van de vrije jet is het midden van de ventilator op een hoogte van 2,5m geplaatst. Bij de meting van de wandjet is de hoogte van het midden van de ventilator 0,2m. De uitblaas van de stuwdrukventilator bevindt zich op een afstand van 10m van de achterwand, naar de andere zijde kan de jet 24m afleggen. In de breedterichting is de ventilator in het midden van de ruimte geplaatst. De vrije jet is bewerkstelligd door de stuwdrukventilator op een aantal tafels te plaatsen. Bij het meten aan de wandjet is de ventilator met de geleiders op de vloer geplaatst.

Figuur 3.1: Schematische weergave van de meetopstelling van de vrije jet

Voor de praktijkmeting is de volgende apparatuur gebruikt: een stuwdrukventilator voorzien van krachtstroom (380V), een statief met luchtsnelheids- en temperatuursensoren welke in verbinding staan met een data logger. Om de data direct uit te lezen is op deze logger een laptop aangesloten.

21

Hoofdstuk 3

Figuur 3.2a: Meetopstelling van de vrije jet

3.1.2

Figuur 3.2b: Meetopstelling wandjet met obstructie (3m)

Novenco Novax stuwdrukventilator

Er is gebruik gemaakt van een Novenco Novax stuwdrukventilator, type AUO. Deze serie omvat drie grootten, met waaier diameters van 290, 380 en 500 mm. Tijdens de metingen is een ventilator met een diameter van 290 mm gebruikt. De ventilator bestaat uit een cilindrisch huis met aan beide uiteinden een flens, waaraan de geluiddempers gemonteerd zijn. Rondom het huis is staalplaat aangebracht om één geheel te vormen met de geluiddempers. De AUO uitvoering heeft een ovaal uiterlijk. De ventilatoren kunnen met behulp van 4 ankerbouten in het plafond bevestigd worden. Aan de aanzuigzijde is een roestvrijstalen beschermkoof gemonteerd en aan uitblaaszijde een verzinkt stalen afbuigrooster, de deflector, welke voor de metingen gedemonteerd is. De flensmotor, bevestigd aan de uitstroomzijde van de waaier, is voorzien van een elektrische aansluitkabel gemonteerd door het huis en aangesloten in het aansluitkastje op de buitenzijde van de ventilator.

Figuur 3.3: Schematische weergave van de stuwdrukventilator, type AUO

A [mm] B [mm] C [mm] D [mm] E [mm] ØR Total Weight

Specificaties Novenco Novax Stuwdrukventilator: Type AUO 290 Lengte A: Lengte B: Lengte C: Lengte D: Lengte E:

2570 mm 598 mm 320 mm 506 mm 560 mm

Volumestroom: Luchtsnelheid: Kracht: Gewicht:

0,5 / 1,0 m /s 9 / 18 m/s 5 / 21 N 80 kg

22

3


3.1.3

Varianten

Om meer inzicht te krijgen in de invloed van de omgeving op de jet zullen verschillende situaties worden bemeten. De verschillende situaties betreffen een vrije jet, een wandjet, een wandjet met een obstructie op 3m, een wandjet met een obstructie op 6m en een wandjet met de Novenco deflector. Het midden van de stuwdrukventilator zal bij de vrije jet op een hoogte van 2,5m vanaf de vloer worden geplaatst. Bij de overige vier situaties zal de ventilator op een hoogte van 0,2m vanaf de vloer worden geplaatst. De wandjet met obstructie heeft op een afstand van 3m of 6m vanaf de uitblaas een belemmering. Deze belemmering bevindt zich over de gehele breedte van de jet en heeft een hoogte en diepte van 0,6m. Met deze opstelling wordt een situatie nagebootst waarbij de jet tegen een balk aan blaast, bijvoorbeeld in parkeergarages. Uit praktisch oogpunt wordt de stuwdrukventilator voor het meten van de wandjet niet aan het plafond opgehangen maar omgekeerd op de grond gelegd. Bij de laatste variant is het opzetstuk met schoepen (deflector) aan de stuwdrukventilator bevestigd. Voor alle varianten draaide de ventilatoren continu op vol vermogen. Samengevat worden de onderstaande varianten bemeten: • Vrije jet • Wandjet • Wandjet met een obstructie op 3m • Wandjet met een obstructie op 6m • Wandjet met Novenco deflector 3.1.4

Meetpunten

Het meetdomein van de vijf verschillende varianten zal in deze paragraaf worden beschreven. In de tabellen 3.1 tot en met 3.4 zijn de tussenafstanden en het domein vermeld. De x-afstand is bepaald vanaf de uitblaas van de stuwdrukventilator. De y- en z-afstand is gemeten vanaf het hart van de ventilator. Naarmate de x-afstand toeneemt, zullen ook de tussenafstanden en het meetdomein toenemen om de gehele jet te bemeten. Uit praktisch oogpunt is in de z-richting voor de meting van de vrije jet alleen vanaf het hart van de ventilator omlaag gemeten. Tabel 3.1: Overzicht meetpunten vrije jet

Afstand tussen meetpunten x [m] y [m] 0.5 0.10 1.0 0.10 2.0 0.20 4.0 0.20 8.0 0.40 12.0 0.40 16.0 0.40

z [m] 0.10 0.10 0.20 0.20 0.40 0.40 0.40

Domein meetpunten domein y [m] -0.50 tot 0.50 -0.50 tot 0.50 -1.00 tot 1.00 -1.00 tot 1.00 -2.00 tot 2.00 -2.00 tot 2.00 -2.00 tot 2.00

domein z [m] -0.50 tot 0.00 -0.50 tot 0.00 -1.00 tot 0.00 -1.00 tot 0.00 -2.00 tot 0.00 -2.00 tot 0.00 -2.00 tot 0.00

Tabel 3.2: Overzicht meetpunten wandjet (+ deflector)

Afstand tussen meetpunten x [m] y [m] 0.5 0.10 1.0 0.10 2.0 0.20 0.20 4.0 8.0 0.40 0.40 12.0 16.0 0.40

z [m] 0.10 0.10 0.20 0.20 0.40 0.40 0.40

Domein meetpunten domein y [m] domein z [m] -0.50 tot 0.50 -0.10 tot 0.40 -0.50 tot 0.50 -0.10 tot 0.40 -1.00 tot 1.00 0.00 tot 1.00 -1.00 tot 1.00 0.00 tot 1.00 -2.00 tot 2.00 0.00 tot 2.00 -2.00 tot 2.00 0.00 tot 2.00 -2.00 tot 2.00 0.00 tot 2.00

23

Hoofdstuk 3

Tabel 3.3: Overzicht meetpunten wandjet met obstructie op 3m

Afstand tussen meetpunten x [m] y [m] 0.50 0.10 1.00 0.10 2.00 0.20 2.75 0.20 4.00 0.20

z [m] 0.10 0.10 0.20 0.30 0.30

Domein meetpunten domein y [m] domein z [m] -0.50 tot 0.50 -0.10 tot 0.40 -0.50 tot 0.50 -0.10 tot 0.40 -1.00 tot 1.00 0.00 tot 1.00 -1.00 tot 1.00 0.00 tot 1.50 -1.00 tot 1.00 0.00 tot 1.50

Tabel 3.4: Overzicht meetpunten wandjet met obstructie op 6m

Afstand tussen meetpunten x [m] y [m] 0.50 0.10 1.00 0.10 2.00 0.20 4.00 0.20 5.75 0.40 8.00 0.40

3.2

z [m] 0.10 0.10 0.20 0.20 0.40 0.40

Domein meetpunten domein y [m] domein z [m] -0.50 tot 0.50 -0.10 tot 0.40 -0.50 tot 0.50 -0.10 tot 0.40 -1.00 tot 1.00 0.00 tot 1.00 -1.00 tot 1.00 0.00 tot 1.00 -2.00 tot 2.00 0.00 tot 2.00 0.00 tot 2.00 -2.00 tot 2.00

Kalibratie van de sensoren

Om de luchtsnelheid van de gemeten luchtstroming te bepalen, zijn Schmidt luchtsnelheidsensoren gebruikt. Deze sensoren geven als output een spanning in volt, dit kan vervolgens worden omgerekend naar een bijbehorende snelheid in m/s. De fabrikant geeft hiervoor een verhouding. Omdat de sensoren afwijkingen kunnen vertonen dienen deze gekalibreerd te worden. Met behulp van een windtunnel is het verband tussen luchtsnelheid en spanning voor iedere sensor onderzocht. 3.2.1 Data van de fabrikant De sensoren zijn richtingsgevoelig voor een stromingshoek groter dan 45° en meten de luchtsnelheid geheel rondom de sensortip. De technische specificaties van de fabrikant geven een meetbereik voor de spanning van 0 tot 10 Volt. Dit komt overeen met een luchtsnelheid tussen 0 en 20 m/s, vanaf 0,06 m/s. De mate van afwijking voor gemeten waarden van de luchtsnelheid is +/- 2% van de meetwaarde. De sensoren zijn toepasbaar bij temperaturen tussen de -40°C en +85°C. De responsietijd voor de luchtsnelheid bedraagt 1 seconde. 3.2.2 Windtunnel De sensoren zijn gekalibreerd met behulp van een windtunnel. Deze windtunnel kan worden ingesteld op snelheden tussen 0 en 18 m/s. In de windtunnel is een pitotbuis geplaatst die de luchtdruk weergeeft. Deze referentiedruk kan worden omgerekend naar luchtsnelheid. Aangezien de luchtsnelheid in de tunnel niet overal gelijk is, als gevolg van ontwikkeling van een grenslaag, zullen de sensoren op dezelfde plaats als de pitotbuis geplaatst worden. Omdat deze sensoren een insteltijd hebben, is er voor elke meting gewacht tot het voltage een constante waarde weergaf. De windtunnel is opgevoerd naar een bepaalde

24

Figuur 3.4: Schematische weergave sensor


snelheid, hierbij is de referentiedruk bepaald, vervolgens zijn van de zes sensoren de spanningen bepaald waarna ter controle de referentiedruk nogmaals is gemeten. Het opvoeren van de snelheid is verdeeld over veertien stappen. Door de druk in de windtunnel op te voeren en de bijbehorende spanningen van de sensoren te registreren is er een verhouding bepaald. Figuur 3.5: Windtunnel

3.2.3

Resultaten kalibratie

De gemeten waarden van de spanning zijn voor iedere sensor uitgezet tegen de luchtsnelheid, zie figuur 3.3. Vervolgens is een functie bepaald die deze lijn beschrijft.

Figuur 3.6: Snelheid uitgezet tegen spanning voor sensor ID 339

Door voor iedere sensor een derde orde polynoom te plotten worden de volgende vergelijkingen verkregen: ID 338: ID 339: ID 366: ID 367: ID 435: ID 436:

3

2

v = + 0,031*U − 0,036*U - 0,014*U + 0,077 3 2 v = + 0,029*U − 0,110*U + 0,250*U − 0,036 3 2 v = + 0,020*U + 0,009*U − 0,140*U + 0,110 3 2 v = + 0,015*U + 0,095*U − 0,370*U + 0,110 3 2 v = + 0,023*U − 0,036*U + 0,040*U + 0,028 3 2 v = + 0,024*U − 0,045*U + 0,044*U + 0,037

Waarin: v: luchtsnelheid U: spanning

[ m/s ] [V]

De bepaalde functie heeft een afwijking ten opzichte van de gemeten punten. De mate van afwijking voor iedere sensor is weergegeven in tabel 3.1.

25

Hoofdstuk 3

Tabel 3.1: Snelheidsafwijking t.o.v. polylijn

ID sensor 338 339 366 367 435 436

3.2.4

Afwijking: 0 - 7,5 m/s < 0,2 m/s < 0,2 m/s < 0,3 m/s < 0,3 m/s < 0,3 m/s < 0,3 m/s

Afwijking: 7,5 - 20 m/s < 0,4 m/s < 0,2 m/s < 0,3 m/s < 0,4 m/s < 0,3 m/s < 0,3 m/s

Discussie kalibratie

Enkele aspecten hebben invloed gehad op de uitgevoerde kalibratie. In de windtunnel is een pitotbuis geplaatst die met behulp van een manometer de druk in de windtunnel weergeeft. De bij de windtunnel behorende manometer is vergeleken met een onlangs gekalibreerd exemplaar. Beide manometers gaven dezelfde waarden. Tevens is bij de windtunnel behorende pitotbuis vergeleken met een andere pitotbuis. De pitotbuis die bij de windtunnel behoort gaf echter vele hogere waarden aan. Er mag worden aangenomen dat deze andere pitotbuis vervuild is. Het is echter niet bekend of de pitotbuis behorende bij de windtunnel enigszins vervuild is, waardoor deze ook mogelijk lagere waarden aangeeft. Bij lage snelheden is de windtunnel minder nauwkeurig ten opzichte van hogere snelheden. Deze is lastig in te stellen, omdat de waarde wordt verkregen in druk en kan vervolgens worden omgerekend naar luchtsnelheid. Doordat de druk in de windtunnel niet af te lezen is in decimalen, kan dit vooral gevolgen hebben voor de afwijking bij lage luchtsnelheden. Het is uitsluitend mogelijk de sensoren in verticale positie in de windtunnel te plaatsen. Ze zijn dus op deze wijze gekalibreerd. Tijdens de metingen aan de stuwdrukventilator zijn de sensoren horizontaal geplaatst. Dit heeft als nadeel dat hierbij natuurlijke convectie wordt gemeten. Dit is echter alleen van grote invloed bij een grote verticale temperatuurgradiënt en bij heel lage luchtsnelheden. 3.3

Data analyse

Dit onderdeel bevat een weergave van de meetgegevens, tevens zullen de resultaten in dit hoofdstuk worden besproken. De meettijd per meetpunt bedroeg 5 minuten waarbij met een frequentie van 1 Hz is gemeten. Dit levert 300 waarden per meetpunt op. Om de data te verwerken is gebruik gemaakt van het programma Excel. Voor ieder meetpunt zijn de gemiddelde waarden van de snelheid berekend. De waarden van de gemiddelde snelheden zijn weergegeven in bijlage II. Met behulp van formule 2-6 is vervolgens de turbulentie-intensiteit bepaald, zie bijlage III. 3.4

Visualisatie van de jet

De visualisatie van de jet is bewerkstelligd door middel van een rookproef. Deze rookproef is uitgevoerd voor de situaties van de vrije jet en de wandjet met obstructie op 3m. Vanwege de hoge luchtsnelheid en luchtdebiet van de stuwdrukventilator was niet mogelijk de jet met behulp van camera’s te visualiseren. Voor het oog was de jet door middel van rook wel zichtbaar. In figuur 3.7 en 3.8 is de schematische ontwikkeling van de jet weergegeven.

26


Figuur 3.7: Schematische ontwikkeling vrije jet (horizontaal en verticaal)

De vrije jet ontwikkelt zich over de lengte onder een kleine hoek. In het middengebied is de richting van de jet goed zichtbaar. In het grensgebied tussen de jet en de omgeving zijn wervels waarneembaar. Dit is het gebied waar turbulentie optreedt. Naarmate de afstand ten opzichte van de ventilator toeneemt, worden de wervels groter. Er is niet zichtbaar dat er lucht wordt geïnduceerd door de jet ter plaatse van de uitblaas van de ventilator. Aan de achterzijde van de ventilator is zichtbaar dat de lucht over een korte afstand wordt aangezogen.

Figuur 3.8a: Schematische ontwikkeling wandjet (verticaal)

Figuur 3.8b: Schematische ontwikkeling wandjet (horizontaal)

De wandjet ontwikkelt zich over de lengte onder een kleine hoek naar de bovenzijde en zijkanten. Er is zichtbaar dat de jet vlak voor de obstructie naar boven wordt afgebogen. Achter de obstructie is weinig luchtverplaatsing waarneembaar. Een kleiner deel van de jet die tegen de obstructie aanbotst wordt in horizontale richting langs de obstructie, naar de zijden, afgevoerd.

27

Hoofdstuk 3

3.5

Meetresultaten van de jet

De gemeten snelheden en totale volumestroom behorende bij de verschillende varianten zullen in de komende paragrafen worden besproken. In hoofdstuk 5 zijn de resultaten van de snelheden vergeleken met de simulaties en de theorie. De gemiddelde uitblaassnelheid van de jet is 18 m/s. Het uitblaaspatroon is niet uniform, aan de randen is er een hogere snelheid (± 20 m/s) dan in het midden van de jet (± 16 m/s). Hierdoor is het mogelijk om hogere snelheden te meten dan de Novenco specificaties aangeven (18 m/s). In de specificaties van de bemeten ventilator staat vermeld dat deze met volumestroom van 1 3 m /s uitblaast. Uit de metingen is de totale volumestroom van het meetdomein bepaald, hiermee kan vervolgens de inductie worden berekend. 3.5.1

Vrije jet

In figuur 3.9 zijn de snelheden in m/s van de vrije jet voor een x-afstand van 0,5m; 2m; 4m en 8m weergegeven.

Figuur 3.9a: Snelheden op x-afstand van 0,5m

Figuur 3.9b: Snelheden op x-afstand van 2m

Figuur 3.9c: Snelheden op x-afstand van 4m

Figuur 3.9d: Snelheden op x-afstand van 8m

28


Naarmate de afstand ten opzichte van de uitblaas van de ventilator toeneemt, zal de snelheid afnemen en de spreiding groter worden. Vlak na de uitblaas van de ventilator, op een afstand van x = 0,5m bedraagt de maximale snelheid 18,9 m/s en is de spreiding van de jet ongeveer 30 cm in zowel y- als z-richting. Op een afstand van 4m ten opzichte van de uitblaas van de ventilator bedraagt de maximale snelheid nog maar 5,7 m/s en is de spreiding toegenomen tot ruim 1m in de y- en z-richting. Tabel 3.2 geeft een overzicht van de maximale snelheden op diverse afstanden vanaf de uitblaas van de ventilator. Uit de meetresultaten van de totale volumestroom kan worden opgemaakt dat de inductie sterk toeneemt, naarmate de afstand tot de uitblaas van de ventilator groter wordt. Het meetraster heeft echter beperkte afmetingen, omdat vanaf het hart van de stuwdrukventilator naar beneden gemeten is. De totale volumestroom zal hierdoor in werkelijkheid ongeveer twee maal zo groot zijn dan de in tabel 3.2 weergegeven waarden. Tabel 3.2: Maximale snelheden en totale volumestroom op meetdomein vrije jet (= halve jet)

vmax [m/s] 3 Φv, totaal [m /s]

3.5.2

x = 0,5m 18,9 1,6

x = 1m 14,9 2,2

x=2m 9,0 3,5

x = 4m 5,7 5,3

x = 8m 3,1 9,5

x = 12m 2,6 8,7

x = 16m 2,3 8,0

Wandjet

In figuur 3.10 zijn de snelheden in m/s van de wandjet voor een x-afstand van 0,5m; 2m; 4m en 8m weergegeven.





29

Hoofdstuk 3

Ten opzichte van de meting van de vrije jet zijn de maximale snelheden bij de wandjet op de eerste acht meter vanaf de uitblaas van de ventilator hoger. De oorzaak hiervan is dat de jet zich in de z-richting alleen naar de bovenzijde kan ontwikkelen waardoor de worp groter wordt. Dit zorgt er tevens voor dat de spreiding in de y-richting groter is dan bij de vrije jet. In figuur 3.10c en 3.10d is dit duidelijk zichtbaar. Het coanda-effect zorgt ervoor dat de jet aan de grond blijft ‘kleven’ waardoor de spreiding in de z-richting gering blijft. Tabel 3.3 geeft een overzicht van de maximale snelheden op diverse afstanden vanaf de uitblaas van de ventilator. Uit de meetresultaten van de totale volumestroom kan worden opgemaakt dat de inductie, ten opzichte van de vrije jet, op een meter vanaf de uitblaas groter is. Naarmate de afstand tot de uitblaas van de ventilator groter wordt is de inductie, ten opzichte van de vrije jet kleiner. Het meetraster heeft, zeker nabij de uitblaas, minder beperkte afmetingen ten opzichte van de vrije jet, omdat hier vanaf het vloeroppervlak omhoog gemeten is. Hierdoor zal de totale volumestroom gemeten binnen het domien meer bij de werkelijkheid in de buurt liggen. Tabel 3.3: Maximale snelheden en totale volumestroom op meetdomein wandjet


3.5.3

x = 0,5m 19,3 2,0

x = 1m 16,1 2,5

x=2m 9,2 2,8

x = 4m 5,8 3,6

x = 8m 3,7 8,4

x = 12m 2,5 7,8

x = 16m 1,7 6,9

Wandjet met obstructie op 3m

In figuur 3.11 zijn de snelheden in m/s van de wandjet met obstructie op 3m voor een x-afstand van 0,5m; 2m; 4m en 8m weergegeven.

B



Figuur 3.11c: Snelheden op x-afstand van 2,75m


30


Ten opzichte van de meting van de wandjet zijn de resultaten van de meetpunten tot en met twee meter vanaf de uitblaas van de ventilator nagenoeg gelijk aan de meting van de wandjet met de obstructie op 3m. Vlak voor de obstructie op een afstand van 2,75m vanaf de uitblaas van de ventilator wordt de jet naar boven afgebogen. Dit is in figuur 3.11c zichtbaar doordat de hoogste punten op de z-as nu een snelheid hoger dan 0 m/s hebben. Achter de obstructie, op een afstand van vier meter vanaf de uitblaas, is de snelheid sterk gereduceerd en bedraagt de snelheid maximaal 0,5 m/s. Tabel 3.4 geeft een overzicht van de maximale snelheden op diverse afstanden vanaf de uitblaas van de ventilator. Tabel 3.4: Maximale snelheden en totale volumestroom op meetdomein wandjet met obstructie op 3m


3.5.4

x = 0,5m 19,1 2,0

x = 1m 16,1 2,4

x=2m 9,3 2,7

x = 2,75m 6,7 4,7

x = 4m 0,5 0,4

Snelheden wandjet met obstructie op 6m

In figuur 3.12 zijn de snelheden in m/s van de wandjet met obstructie op 6m voor een x-afstand van 0,5m; 2m; 4m en 8m weergegeven.



Figuur 3.12c: Snelheden op x-afstand van 5,75m


31

Hoofdstuk 3

De situatie waarbij de obstructie zich op een afstand van 6m vanaf de uitblaas bevindt is vergelijkbaar met de situatie waarbij de obstructie zich op 3m bevindt. Tabel 3.5 geeft een overzicht van de maximale snelheden op diverse afstanden vanaf de uitblaas van de ventilator. Tabel 3.5: Maximale snelheden en totale volumestroom op meetdomein wandjet met obstructie op 6m


3.5.5

x = 0,5m 19,3 2,0

x = 1m 16,1 2,4

x=2m 9,9 2,7

x = 4m 6,2 3,6

x = 5,75m 4,0 13,7

x = 8m 0,5 1,4

Snelheden wandjet met deflector

In figuur 3.13 zijn de snelheden in m/s van de wandjet met deflector voor een x-afstand van 0,5m; 2m; 4m en 8m weergegeven.

32






De deflector zorgt ervoor dat de spreiding afneemt. Dit heeft tot gevolg dat de worp groter wordt. In figuur 3.13c en 3.13d is deze kleinere spreiding en grotere worp te zien. De deflector zorgt er tevens voor dat de jet onder een kleine hoek ten opzichte van de vloer wordt ingeblazen. Het effect hiervan is vooral te zien op een afstand van 4m vanaf de uitblaas, figuur 3.13c. Het coanda-effect zorgt er echter voor dat de jet weer naar de vloer afbuigt, figuur 3.13d. Tabel 3.6 geeft een overzicht van de maximale snelheden op diverse afstanden vanaf de uitblaas van de ventilator. Tabel 3.6: Maximale snelheden en totale volumestroom op meetdomein wandjet met deflector


3.5.6

x = 0,5m 19,2 2,3

x = 1m 15,7 3,1

x=2m 10,4 3,9

x = 4m 6,8 5,2

x = 8m 4,2 8,9

x = 12m 3,0 9,4

Vergelijking van de varianten

De vijf varianten zijn voor de snelheid samengevoegd in figuur 3.14. Hierin zijn de maximaal gemeten snelheden uitgezet tegen de meetpunten op de diverse afstanden. Voor de wandjet met de obstructies zijn alleen de meetpunten voor de obstructie meegenomen en bij de wandjet met de deflector is er tot 12m gemeten. De snelheidsafname over de eerste twee meter ligt dicht bij elkaar. Hierna is goed zichtbaar dat de snelheidsafname bij de wandjet met de deflector trager is waardoor er hogere snelheden worden bereikt. 20 Vrije jet

18

Wandjet Wandjet met obstructie 3m

16

maximale snelheid [m/s]

Wandjet met obstructie 6m 14

Wandjet met deflector

12 10 8 6 4 2 0 0

2

4

6

8

10

12

14

16

x-afstand [m] Figuur 3.14: Snelheidsafname van de diverse varianten

33

Hoofdstuk 3

De vijf varianten zijn voor de totale volumestroom samengevoegd in figuur 3.15. Hierin is de totale volumestroom op het gemeten domein uitgezet tegen de meetpunten op de diverse afstanden. Voor de wandjet met de obstructies zijn alleen de meetpunten voor de obstructie meegenomen en bij de wandjet met de deflector is er tot 12m gemeten. Bij de wandjet met obstructies zijn voor de volumestroom dezelfde waarden gemeten. Deze lijnen liggen in figuur 3.15 over elkaar. In figuur 3.15 is te zien dat de volumestroom van de vrije jet in werkelijkheid het grootst is, aangezien de hier weergegeven waarden vanaf het hart van de ventilator naar beneden zijn gemeten. Verder is opvallend dat er met de wandjet met deflector een grotere volumestroom gecreëerd wordt dan de basiswandjet. De oorzaak hiervan is dat de deflector ervoor zorgt dat de wandjet enigszins naar boven is gericht, hierdoor wordt het mogelijk ook lucht aan de onderzijde van de jet te induceren.

totale volumestroom op domein [m3/s]

10 9 8 7 6 5 vrije jet (= halve jet)

4

wandjet 3

wandjet met obstructie 3m

2

wandjet met obstructie 6m wandjet met deflector

1 0 0

1

2

3

4 x-afstand [m]

Figuur 3.15: Totale volumestroom op het meetdomein van de diverse varianten

34

5

6

7

8


3.6

Turbulentie-intensiteit

De turbulentie-intensiteit die is bepaald uit de metingen behorende bij verschillende varianten zal in de komende paragraaf worden besproken. In figuur 3.16 is de turbulentie-intensiteit in procenten van de vrije jet op een x-afstand vanaf de uitblaas van de ventilator van 0,5m; 4m en 12m weergegeven. De waarden voor de turbulentie-intensiteit zijn het hoogst in het overgangsgebied. Naarmate de afstand ten opzichte van de ventilator toeneemt, neemt ook de grootte van het overgangsgebied toe. Dit is ook duidelijk te zien in figuur 3.16a t/m figuur 3.16c, naarmate de x-afstand toeneemt, wordt de turbulentie-intensiteit hoger. De gebruikte luchtsnelheidsensoren hebben een grote onnauwkeurigheid voor lage luchtsnelheden. Wanneer de luchtsnelheid lager is dan 0,5 m/s is, kan de turbulentie-intensiteit als gevolg van deze onnauwkeurigheid dan ook niet precies bepaald worden en zal daarom buiten beschouwing worden gelaten. Figuur 3.16c laat een verschuiving van de turbulentie zien naar de rechterzijde. Dit is het gevolg van het afwijken van de jet naar dezelfde zijde.

Figuur 3.16a: Turbulentie-intensiteit op x-afstand van 0,5m

Figuur 3.16b: Turbulentie-intensiteit op x-afstand van 4m

Figuur 3.16c: Turbulentie-intensiteit op x-afstand van 12m

De turbulentie-intensiteit die bepaald is aan de hand van de metingen aan de vrije jet met behulp van de Smidt-sensoren is vergeleken met de turbulentie-intensiteit gemeten met een andere luchtsnelheidsmeter (Dantec). De resultaten van beide meetinstrumenten komen goed overeen.

35

Hoofdstuk 3

In figuur 3.16 is de turbulentie-intensiteit in procenten van de wandjet op een x-afstand van de uitblaas van de ventilator van 0,5m; 4m en 12m weergegeven.

Figuur 3.17a: Turbulentieintensiteit op x-afstand van 0,5m

Figuur 3.17b: Turbulentieintensiteit op x-afstand van 4m

Figuur 3.17c: Turbulentieintensiteit op x-afstand van 12m

Ten opzichte van turbulentie-intensiteit bij de vrije jet zijn de maximale waarden op de verschillende x-afstanden vergelijkbaar. Het verloop van de turbulentie is bij de vrije jet cirkelvormig, bij de wandjet is het verloop van de turbulentie vanaf 1m vanaf de uitblaas van de ventilator meer evenwijdig aan het vloeroppervlak.

36


3.7

Discussie en conclusies meetresultaten

De resultaten van de metingen voor de verschillende situaties zijn in tabel 3.7 samengevat. Tabel 3.7: Maximale snelheden

Vrije jet Wandjet Wandjet met obstructie 3m Wandjet met obstructie 6m Wandjet met deflector

x= 0,5m [m/s] 18,9 19,3 19,1 19,3 19,2

x = 1m [m/s]

x=2m [m/s]

x = 4m [m/s]

x = 8m [m/s]

x = 12m [m/s]

x = 16m [m/s]

14,9 16,1 16,1 16,1 15,7

9,0 9,2 9,3 9,9 10,4

5,7 5,8 6,2 6,8

9,5 3,7 4,2

8,5 2,5 3,0

8,0 1,7 -

x = 1m 3 [m /s]

x=2m 3 [m /s]

x = 4m 3 [m /s]

x = 8m 3 [m /s]

x = 12m 3 [m /s]

x = 16m 3 [m /s]

2,2 2,5 2,4 2,4 3,1

3,5 2,8 2,7 2,7 3,9

5,3 3,6 3,6 5,2

3,1 8,4 8,9

2,6 7,8 9,4

2,3 6,9 -

Tabel 3.8: Totale volumestroom op meetdomein

Vrije jet Wandjet Wandjet met obstructie 3m Wandjet met obstructie 6m Wandjet met deflector

x= 0,5m 3 [m /s] 1,6 2,0 2,0 2,0 2,3

De gemeten maximale snelheden en snelheidsprofielen laten op het eerste oog geen abnormale waarden zien. In hoofdstuk 5 zullen de meetresultaten met de theorie en simulaties worden vergeleken en nader worden besproken. De resultaten zijn in de y- en z-richting niet symmetrisch. De luchtsnelheid ten gevolge van de vrije jet heeft een afwijking naar rechts. Het verloop van de jet is tevens enigszins naar beneden gericht. Dit kan het gevolg zijn van de swirl die wordt veroorzaakt door de ventilator zelf. Deze afwijking is ook goed te zien bij de uitgevoerde rookproef. De richting van de jet kan mede veroorzaakt worden door de invloed van de omgeving. Hierbij kan gedacht worden aan drukverschillen, deze zijn buiten beschouwing gelaten tijdens de meting. De invloed van het meetraster op de resultaten kan ook een rol spelen voor de gemeten totale volumestroom, luchtsnelheden en turbulentie-intensiteit. Uit praktisch oogpunt is er voor een bepaald raster gekozen, dat voor iedere x-afstand evenveel meetpunten heeft, maar in fijnheid afneemt. Hierdoor kunnen de resultaten enigszins afwijkende waarden geven. Tevens beslaat het raster, zeker voor de meetpunten op grotere afstand vanaf de uitblaas van de ventilator, zowel voor de vrije jet als de wandjet niet de gehele breedte van de jet. Voor de vrije jet geldt dat het meetraster vanaf het hart van de ventilator naar beneden is genomen. Dit heeft invloed op de totale volumestroom van de jet, deze is in werkelijkheid ongeveer twee maal zo groot. De gebruikte Smidt-luchtsnelheidsensoren hebben een meetbereik tot 20 m/s. Deze hebben echter een grote onnauwkeurigheid bij lage snelheden. De temperatuur is ter plaatse van het meetdomein geregistreerd op een hoogte van 1,0 m en 2,6 m vanaf de vloer. De temperatuur bleek op deze posities nagenoeg gelijk, daarom wordt er voor de simulaties een isotherme situatie aangehouden.

37

Hoofdstuk 3

38

Simulatie stuwdrukventilator

4.


Het programma Computational Fluid Dynamics (CFD) is voor dit onderzoek gebruikt om de simulaties uit te voeren. Door de Navier-Strokes vergelijkingen op te lossen, kan gedetailleerde informatie betreffende de stroming worden voorspeld. Het voordeel van CFD is dat het een goede toepassing van fundamentele stromingsmechanismen en de gedetailleerde aard van de luchtstroming omvat. Het vergt echter veel tijd om een goed model te maken, om met de computer de vergelijkingen op te lossen en de resultaten te interpreteren. Om de Navier-Stokes vergelijking op te lossen is het CFD-programma Fluent gebruikt. De geometrische modellen en het grid zijn opgezet met behulp van het programma Gambit. Voor de simulatie is eerst een tweedimensionaal grid gemaakt. Later is onderzocht welk turbulentiemodel het meest geschikt is, op basis van de theorie. Vervolgens zijn de verschillende situaties die bij e de metingen besproken zijn gesimuleerd. Alle simulaties zijn met behulp van 2 orde opgelost. 4.1

Rastersensitiviteit

Om goede simulatieresultaten te verkrijgen is het van belang dat de invloed van het gekozen grid minimaal is. Er is een 2D-raster gemaakt met een afmeting van 40 bij 80m. Deze afmeting is gekozen op basis van een vergelijkbare case van TNO. In het raster is een stuwdrukventilator met een afmeting van 0,3 bij 3m gemodelleerd, waarbij de uitblaasopening zich op x = 12m en het midden van de ventilator zich op y = 20m bevindt. Het grid is fijn gerasterd rondom de ventilator en is minder fijn gerasterd naarmate de afstand tot de ventilator toeneemt. In totaal zijn er vijf modellen gemaakt met verschillende rasterfijnheden, zie figuur 4.1

a

b

c

d e Figure 4.1: 2D-gird van de modellen met verschillende rasterfijnheden. De modellen a, b, c, d en e hebben respectievelijk 2712, 6102, 10848, 24408 en 43392 cellen.

39

Hoofdstuk 4

Tabel 4.1: Rastereigenschappen van de modellen met verschillende rasterfijnheden

Raster 1 2 3 4 5

Aantal cellen x-as 72 108 144 216 288

Aantal cellen y-as 38 57 76 114 152

Totale aantal cellen 2712 6102 10848 24408 43392

De uitblaassnelheid en de aanzuigsnelheid zijn voor ieder raster op 21,36 m/s ingesteld. Door snelheidsprofielen op diverse afstanden van de uitblaas te bepalen kunnen de vijf verschillende rasterfijnheden worden onderzocht. In figuur 4.2 is te zien dat op een afstand van 1 en 2m van de uitblaas de resultaten nagenoeg aan elkaar gelijk zijn. Naarmate de afstand toeneemt, vertonen raster 1 en 2 grotere verschillen ten opzichte van het fijnere raster. Raster 3, 4 en 5 vertonen dezelfde resultaten. Vanwege de rekencapaciteit van de computer is de fijnheid van raster 3 gebruikt voor de simulatie.

2,5 2 1,5

Hoogte [m]

1 0,5 0 -0,5 -1 -1,5 -2 -2,5 0

5

10 15 20 25

0

5 10 15 20 25

0

4

8 12 16 20

0

3

6

9 12 15

0

2

4

6

V [m/s]

a b c d e Figure 4.2: Simulatie resultaten van de modellen met verschillende rasterfijnheid. Grafiek a, b, c, d en e geven de snelheid vanuit het midden van de jet op respectievelijk 1, 2, 4, 8 en 16m van de uitblaas.

40

8 10


4.2

Modelleren stuwdrukventilator

Er is onderzocht op welke manier de stuwdrukventilator het beste gemodelleerd kan worden. Hierbij is onder andere gekeken naar de vorm van de ventilator in combinatie met het raster en naar de verschillende mogelijkheden om een snelheid toe te kennen. 4.2.1

Vorm van de ventilator

Er is onderzocht of de cylindrische ventilator als een balk met vierkante kopse zijden kan worden gemodelleerd. Hierbij is het vierkante oppervlak gelijk aan de ronde inblaasopening van de ventilator. Naarmate de afstand ten opzichte van de ventilator toeneemt zal de jet steeds meer op een kegel gaan lijken. Op een afstand van 0,75m vanaf de uitblaas van de ventilator is deze duidelijk zichtbaar. Zie figuur 4.3.

Figuur: 4.3: Kegelvorming op afstanden van 0,25m; 0,5m; 0,75m en 1m (links naar rechts) vanaf de uitblaas van de ventilator

Uit figuur 4.3 blijkt dat het mogelijk is om de uitblaasopening van de ventilator als een vierkant te modelleren omdat deze zich op zeer korte afstand ontwikkelt als een kegel. Het vierkant modelleren van de ventilator heeft als voordeel dat het raster kan worden opgebouwd met een gestructureerd grid die bestaat uit vierkante cellen. 4.2.2

Uitblaasprofiel ventilator

Uit de metingen blijkt dat de uitblaassnelheid van de ventilator aan de randen hoger is dan in de kern van de uitblaas. Het verschil tussen een uitblaassnelheid die aan de randen hoger is en een uniforme uitblaassnelheid is onderzocht. Waarbij in beide gevallen de gemiddelde uitblaassnelheid 18 m/s is. De ventilator heeft een diameter van 0,29m, het bijbehorende oppervlak hiervan komt overeen met een vierkant oppervlak met zijden van 0,26m.

Figuur 4.4a: Uniforme uitblaasopening

Figuur 4.4b: Niet uniforme uitlbaasopening

41

Hoofdstuk 4

Bij de uitblaasopening met de uniforme snelheid ontstaat er direct een kegelvorm. De uitblaasopening met niet uniforme snelheid heeft een kegelvorm met in de top een dal (figuur 4.5 midden). Op een afstand van 1m vanaf de uitblaas van de ventilator is dit volledig verdwenen en is de vorm van de kegel bij de niet uniforme snelheid gelijk aan de uitblaasopening met uniforme snelheid.

2,5

2,5

Uniform

2 1,5

Hoogte [m]

2

Niet uniform

1,5

1

1

0,5

0,5

0

0

-0,5

-0,5

-1

-1

-1,5

-1,5

-2

-2 -2,5

-2,5 0

10

20

0

v [m/s]

6

12

18

v [m/s]

Figuur 4.5: Snelheidsprofiel op een afstand van 0,25m (links) en 1m (rechts) vanaf de uitblaas

Figuur 4.5 toont aan dat het snelheidsprofiel bij een uniforme en niet uniforme uitblaas binnen een stand van 1m vanaf de uitblaas van de ventilator aan elkaar gelijk zijn. In verband met de eenvoud van het 3D-model zal de ventilator hierdoor met een uniforme snelheid worden gemodelleerd. 4.3

Turbulentiemodel

Om te kunnen bepalen welk turbulentiemodel voor de simulaties genomen wordt zijn vier verschillende turbulentiemodellen bekeken: standard k-ε, RNG k-ε, realizable k-ε en k-ω standard. De turbulentiemodellen worden vergeleken met de theorie (figuur 2.3) en met gemeten waarden. Deze gemeten waarden zijn afkomstig van een case waarbij in een hangar, met een afmeting van 52 x 40 x 12m (lxbxh), een vrije jet is bemeten. Deze meetgegevens zijn afkomstig van TNO. De inblaassnelheid van de betreffende stuwdrukventilator is 21,36m/s. De inblaasopenening van de ventilator heeft een diameter van 0,38m.

42


12 m

40 m 52 m

Figuur 4.3: Model case TNO gebruikt t.b.v. turbulentiemodellen

De resultaten van de verschillende turbulentiemodellen zijn in tabel 4.2 en figuur 4.4 weergegeven. Op verschillende afstanden van de uitblaas zijn de maximale snelheden vergeleken met de theorie (figuur 2.3) en de case van TNO. Tabel 4.2: Maximale snelheden turbulentiemodellen, theorie en case TNO

Turbulentiemodel

Umax op 2m [m/s]

Umax op 4m [m/s]

Umax op 8m [m/s]

Umax op 12m [m/s]

Umax op 16m [m/s]

k-ε standard k-ε RNG k-ε realizable k-ω standard

16,42 20,72 20,14 9,14

9,43 11,00 10,78 6,11

4,68 4,05 4,65 2,69

3,38 2,80 3,33 0,62

2,49 1,75 2,45 0,38

Theorie Case TNO

16,7 15,9

10,5 9,5

5,8 5,3

3,8 3,3

2,6 2,5

De luchtsnelheden behorend bij het k-ε standard turbulentiemodel is het best vergelijkbaar met de snelheden uit de theorie en met de door TNO gemeten waarden in de hangar. Het k-ω standard turbulentiemodel vertoont de grootste afwijking. Voor alle komende simulaties wordt het k-ε standard turbulentiemodel aangehouden.

43

Hoofdstuk 4

20 k-e standard k-e RNG


k-e realizable k-w standard

15

Theorie Case TNO 10

5

0 0

2

4

6

8

10

12

14

16

x-afstand [m] Figuur 4.4: Snelheidsafname van de diverse turbulentiemodellen

4.4

3D-model meetopstelling

4.4.1

Raster

Het model van de w-hal heeft een afmeting van 34x32x6,5m (lxbxh). Hierbij staat de achterzijde van de hal (x=0m) in open verbinding met de naastgelegen ruimte. Aan de tegenovergestelde zijde bevindt zich een wand (x=34m) met een hoogte van 2,3m die in het model is meegenomen. De rasters voor de vijf verschillende situaties van de meetopstelling hebben rond de ventilator dezelfde fijnheid als het raster uit figuur 4.3. Nu neemt echter de fijnheid naar de wanden van de ruimte toe om de mogelijke terugstroming van lucht nauwkeurig te simuleren. In figuur 4.4a en b zijn de rasters voor de simulatie van de vrije jet en de wandjet met een obstructie op 6m weergegeven. De simulaties zijn voor alle meetvarianten uitgevoerd.

Figuur 4.4a: Raster vrije jet

44

Figuur 4.4b: Raster wandjet met obstructie op 6m


In verband met de rekencapaciteit van de beschikbare computers zijn de rasters afgestemd naar een totaal aantal cellen rond de 200.000. Binnen dit aantal cellen is de vereiste rasterfijnheid zoals bepaald in hoofdstuk 4.1 aangehouden en de verkleining van de grootte van de cellen naar de wanden toegepast. Tabel 4.3: Aantal cellen per variant

Variant Vrije jet Wandjet Wandjet met obstructie op 3m Wandjet met obstructie op 6m Wandjet met deflector

4.4.2

Totaal aantal cellen 224.832 166.080 191.104 209.600 166.080

Randvoorwaarden

Het type ‘boundary condition’ dat bij de simulaties is ingesteld is in figuur 4.5 weergegeven. De wanden, vloeren en plafond hebben het type ‘wall’, de toevoer- en afvoer van het domein respectievelijk ‘pressure inlet’ en ‘pressure outlet’. De achter- en voorzijde van de ventilator is ingesteld op ‘velocity inlet’. Het turbulentie model waarmee de simulaties zijn uitgevoerd is k-ε standard.

Pressure inlet

Wall

Velocity inlet

Velocity inlet Wall Pressure outlet Wall Figuur 4.5: Randvoorwaarden simulatie

De eigenschappen van het type ‘boundary condition’ wordt hieronder verder toegelicht: Velocity inlet : 18 m/s (voorzijde ventilator) Velocity inlet : -18 m/s (achterzijde ventilator) Pressure inlet : 0 Pa Pressure outlet : 0 Pa Wall (roughness height) : 0.03m Wall (roughness constant) : 0.8 De turbulentie-intensiteit bij de velocity inlet aan de uitblaas van de ventilator is ingesteld op 10% met een lengte van 0.025m.

45

Hoofdstuk 4

4.5

Resultaten simulatie

De resultaten van de simulaties voor iedere variant zullen in onderstaande paragrafen afzonderlijk worden besproken. Hierbij worden de snelheden en de richtingsvectoren uitgebreid behandeld. De vergelijking van de maximale snelheden, de volumestroom op diverse x-afstanden en de turbulentie-intensiteit van de simulaties met de metingen zijn in hoofdstuk 5 beschreven. 4.5.1

Simulatieresultaten vrije jet

Uit de simulaties blijkt dat de ventilator slechts een klein deel van de lucht in beweging brengt met een lage snelheid. De blauwe kleur in de vlakken uit figuur 4.6 geeft een luchtsnelheid nabij 0 m/s aan.

Figuur 4.6a: Verticale doorsnede van de jet

Figuur 4.6a: Horizontale doorsnede van de jet

In figuur 4.7 is de luchtverplaatsing beter zichtbaar. De richtingsvectoren tot een snelheid van 3 m/s zijn weergegeven waarbij de lengte van de pijl de grootte van de snelheid aangeeft. Vlak bij de ventilator wordt de lucht met een gemiddelde snelheid van 0,5m/s geïnduceerd.

Figuur 4.7: Vectoren van de vrije jet (verticale doorsnede) tot 3 m/s

46


De resultaten van de simulatie van de vrije jet zijn in horizontaal en verticaal vlak symmetrisch aan elkaar. Dit is te verklaren door het feit dat de jet zich in beide richtingen kan ontwikkelen en er geen sprake is van een temperatuurgradiënt. 4.5.2

Simulatieresultaten wandjet

De wandjet kan zich in verticale richting alleen naar boven ontwikkelen. In het horizontale vlak vertonen de resultaten veel overeenkomsten met de vrije jet.


Figuur 4.8b: Horizontale doorsnede van de jet

Als gevolg van het coanda-effect blijft de jet aan de grond ‘kleven’. Aangezien de ventilator zijn lucht alleen van bovenaf kan halen is de inductie aan de achterzijde van de ventilator groter dan bij de vrije jet waarbij de lucht rondom wordt aangezogen. Aan de voorzijde van de ventilator wordt de ruimtelucht net zoals bij de vrije jet met een lage snelheid geïnduceerd.

Figuur 4.9: Vectoren van de wandjet (verticale doorsnede) tot 5 m/s

In figuur 4.9 is aan de vectoren goed te zien dat de lucht aan de achterzijde van de stuwdrukventilator wordt aangezogen en anderzijds aan de voorzijde van de ventilator door de jet wordt geïnduceerd.

47

Hoofdstuk 4

4.5.3

Simulatieresultaten wandjet met obstructie op 3m

Uit de simulaties blijkt dat de jet als gevolg van de hoge luchtsnelheden tegen de balk wordt aangeblazen en vervolgens naar boven wordt afgebogen. In het horizontale vlak ontstaat er een kleinere luchtstroming langs de balk naar de zijden van het domein.



Een en ander is beter zichtbaar wanneer de richtingsvectoren worden bekeken. In figuur 4.11 is duidelijk zichtbaar dat de jet onder invloed van de obstructie naar boven wordt afgebogen. Tevens onstaan aan de voor- en achterzijde van deze naar boven afgebogen luchtstroming wervels.

Figuur 4.11: Vectoren van de wandjet (verticale doorsnede) tot 3 m/s

48


4.5.4

Simulatieresultaten wandjet met obstructie op 6m

De resultaten van de simulatie van de wandjet met en obstructie op 6m is vergelijkbaar met de obstructie op 3m. Ook op deze afstand blaast de jet tegen de balk en wordt deze ter plaatse van de obstructie naar boven afgebogen.



In de close-ups van figuur 4.13a en 4.13b is de ontwikkeling van de jet waarbij een obstructie aanwezig is beter zichtbaar. In het verticale vlak wordt de jet naar boven afgebogen en in het horizontale vlak zijn hogere luchtsnelheden langs de obstructie waarneembaar.

Figuur 4.13a: Close-up van de jet (verticaal)

4.5.5

Figuur 4.13b: Close-up van de jet (horizontaal)

Simulatieresultaten wandjet met deflector

In figuur 4.14 is zichtbaar dat de deflector de jet naar boven afbuigt. Na een afstand van 4m vanaf de ventilator, zal de jet weer naar de grond ‘getrokken’ worden als gevolg van het coandaeffect.

Figuur 4.14: Close-up van de jet (verticaal)

49

Hoofdstuk 4

4.5.6

Drukverschillen

Een aanwezige over- of onderdruk heeft invloed op de ontwikkeling van de jet. Zo zullen de maximale snelheden van de jet bij een overdruk in de richting van de jet toenemen en zullen de snelheden van de jet bij een tegendruk afnemen. In figuur 4.15 is de basissimulatie van de vrije jet (0 Pa) vergeleken met enkele simulaties waarbij een overdruk aanwezig is. Bij een overdruk van 10 Pa verdubbelt, op een afstand van 16m, de snelheid van de jet. 20 0Pa


18

1Pa

16

3Pa

14

5Pa 12

10Pa

10 8 6 4 2 0 0

2

4

6

8

10

12

14

16

x-afstand vanaf uitblaas [m] Figuur 4.15: Simulaties van de vrije jet met diverse drukverschillen

4.6

Discussie en conclusies simulatieresultaten

Om een gestructureerd grid te kunnen toepassen en de complexiteit van het model te beperken is de stuwdrukventilator als een balk gemodelleerd met een vierkante uitblaasopening. Uit deze simulatie blijkt dat de jet zich naarmate de afstand vanaf de ventilator toeneemt, zich als een ronde jet ontwikkelt. Hierdoor is het mogelijk de stuwdrukventilator als een balk in CFD te modelleren. Uit de metingen bleek dat de uitblaassnelheid van de ventilator niet uniform is. De simulaties van een uniforme en niet uniforme uitblaasopening geven na 1m vanaf de uitblaas van de ventilator nagenoeg dezelfde resultaten. Bij verdere simulaties is een uniforme uitblaasopening aangehouden. Na een vergelijking van verschillende turbulentiemodellen bleek het standard k-ε model voor de vrije jet het beste overeen te komen met de beschikbare meetdata van TNO en de theorie van Regenscheit. De simulaties zijn erg gevoelig voor drukverschillen. Deze drukverschillen kunnen de ontwikkeling van de jet sterk beïnvloeden.

50


51

Hoofdstuk 4

52


5.

Validatie

5.1

Vergelijking van de simulatie met metingen en theorie

In dit hoofdstuk worden de simulatieresultaten van de maximale snelheden, de volumestroom op diverse x-afstanden en de turbulentie-intensiteit vergeleken met de metingen en de theorie. 5.1.1

Vrije jet

De simulatieresultaten van de vrije jet zijn vergeleken met de metingen en de theorie van Regenscheit. In figuur 5.1 is de snelheidsafname van de simulatie, meting en theorie weergegeven. 20


18 meting

16

theorie

14

simulatie

12 10 8 6 4 2 0 0

2

4

6

8

10

12

14

16

x-afstand vanaf uitblaas [m] Figuur 5.1: Vergelijking van de snelheidsafname van de simulatie, meting en theorie voor de vrije jet

De snelheidsafname van de metingen is de eerste twee meter groter dan de snelheidsafname van de theorie. Voor de snelheidsafname van de theorie moet opgemerkt worden dat de jet uit een wand wordt geblazen, waardoor de inductie hoger wordt. Dit levert een hogere snelheid op. Op tien meter zijn resultaten van simulatie gelijk aan de metingen en de theorie. Op alle overige afstanden liggen de simulatieresultaten tussen de metingen en de theorie. De randvoorwaarden voor de simulatie van de vrije jet zullen in het verdere onderzoek worden aangehouden. Behalve een vergelijking tussen de snelheidsafname van de simulatie en de meting wordt ook de totale volumestroom van het meetdomein vergeleken met de totale volumestroom van de simulatie voor hetzelfde domein. Deze vergelijking is in figuur 5.2 weergegeven.

53

Hoofdstuk 5

Volumestroom meetdomein [m3/s]

12 Meting 10

Simulatie

8 6 4 2 0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

x-afstand vanaf de uitblaas [m] Figuur 5.2: Vergelijking van de totale volumestroom van de simulatie en meting voor de vrije jet

De totale volumestroom van de simulatie en de meting van de vrije jet zijn nagenoeg gelijk aan 3 elkaar. De volumestroom van de ventilator is ongeveer 1 m /s. De inductie voor de vrije jet kan uit 3 figuur 5.2 worden afgeleid door deze 1 m /s in mindering te brengen.

Turbulentie-intensiteit tpv kern [%]

Als laatste is de turbulentie-intensiteit van de simulaties vergeleken met de metingen. De turbulentie-intensiteit is in de kern van de jet bepaald. In figuur 5.3 is te zien dat de turbulentieintensiteit van de metingen op alle x-afstanden vanaf de uitblaas lager zijn dan de waarden van de simulatie. Vanaf een x-afstand van 4 meter convergeren de waarden van de meting en de simulatie. 30 meting

25

simulatie

20 15 10 5 0 0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

x-afstand vanaf uitblaas [m] Figuur 5.3: Vergelijking van de turbulentie-intensiteit in de kern van de simulatie en meting voor de vrije jet

Voor verdere simulaties waarbij sprake is van een vrije jet zullen dezelfde randvoorwaarden als beschreven worden aangehouden.

54

Validatie

5.1.2

Wandjet

Theorie van de snelheidsafname voor een wandjet die overeenkomt met de gemeten case is niet beschikbaar waardoor de simulatieresultaten alleen vergeleken worden met de metingen. In figuur 5.4 is de snelheidsafname van de simulatie en de meting weergegeven. 20


18

Meting

16

Simulatie

14 12 10 8 6 4 2 0 0

2

4

6

8

10

12

14

16

x-afstand vanaf de uitblaas [m] Figuur 5.4: Vergelijking van de snelheidsafname van de simulatie en meting voor de wandjet

De snelheidsafname van de simulatieresultaten liggen over alle x-afstanden hoger dan de metingen. Het verschil tussen de simulatie en de meting wordt niet als acceptabel beschouwd. Uit de metingen blijkt dat de spreiding bij de wandjet groter is dan uit de simulatie volgt. Er is voor de wandjet een nieuwe uitblaasopening gemodelleerd waarbij er een spreiding in de breedte ingesteld kan worden.

Figuur 5.5: Nieuwe uitblaasopening wandjet

In figuur 5.5 is de nieuwe uitblaasopening van de wandjet weergegeven. Hierbij is de utiblaasopening in drie delen verdeeld waarbij de buitenste delen onder een hoek van 12,5° zijn ingesteld. Het middelste gedeelte is met een snelheid van 18 m/s recht naar voren gericht. De resultaten van de simulatie met de nieuwe uitblaasopening staan in figuur 5.6.

55

Hoofdstuk 5

20


18

Meting

16 Simulatie met nieuw e uitblaasopening

14 12 10 8 6 4 2 0 0

2

4

6

8

10

12

14

16

x-afstand vanaf de uitblaas [m ] Figuur 5.6: Vergelijking van de snelheidsafname van de simulatie met nieuwe uitblaasopeningen en de meting

De snelheidsafname van de simulatie met de nieuwe uitblaasopening komt goed overeen met de meting van de wandjet. Voor een x-afstand tot anderhalve meter vanaf de uitblaas van de ventilator liggen de waarden van de meting hoger dan de simulatie. Dit is te verklaren doordat de ventilator aan de randen een hogere uitblaassnelheid heeft. Vanaf anderhalve meter komen de resultaten van de snelheidsafname goed overeen.

Volumestroom meetdomein [m3/s]

10 9

Meting

8

Simulatie

7 6 5 4 3 2 1 0 0

1

2

3

4

5

6

7

x-afstand vanaf de uitblaas [m] Figuur 5.7: Vergelijking van de totale volumestroom van de simulatie en meting voor de wandjet

De totale volumestroom van de simulatie en de meting van de wandjet zijn tot de eerste vijf meter nagenoeg gelijk aan elkaar. Daarna gaan de omgevingsfactoren een rol spelen. Het verschil op 3 een afstand van acht meter is 10%. De volumestroom van de ventilator 1 m /s. De inductie voor 3 de wandjet kan uit figuur 5.7 worden afgeleid door deze 1 m /s in mindering te brengen.

56

8

Validatie

Turbulentie-intensiteit tpv kern [%]

In figuur 5.8 is te zien dat de turbulentie-intensiteit voor de wandjet van de metingen op alle xafstanden vanaf de uitblaas lager zijn dan de waarden van de simulatie. Vanaf een x-afstand van 24 meter convergeren de waarden van de meting en de simulatie.

30 25 20 15 10 meting

5

simulatie

0 0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

x-afstand vanaf uitblaas [m] Figuur 5.8: Vergelijking van de turbulentie-intensiteit in de kern van de simulatie en meting voor de wandjet

Voor verdere simulaties waarbij sprake is van een wandjet zullen dezelfde randvoorwaarden als beschreven worden aangehouden. 5.2

Discussie en conclusie

Voor de vrije jet komen de simulatieresultaten van de afname van de maximale snelheid en de totale volumestroom goed overeen met de metingen. De resultaten van de turbulentie-intensiteit komen niet overeen met de meetresultaten. Oorzaak hiervan is dat de simulaties uitgaan van een turbulentie-instensiteit van 10% als randvoorwaarden terwijl uit de metingen bleek dat de turbulentie intensiteit nabij de stuwdrukventilator 1% is. Deze 10% was benodigd om goede resultaten voor de maximale snelheden en de volumestroom op diverse x-afstanden te verkrijgen. Het standard k-ε model overschat de turbulentie. De simulatie van de wandjet waarbij dezelfde uitblaasopening als de vrije jet wordt aangehouden komt niet goed overeen met de meetresultaten. Door de uitblaasopening in drie delen te modelleren is het mogelijk een grotere spreiding in de y-richting in te stellen. Uit diverse simulaties bleek dat een spreiding van 12,5° het beste overeenkomt met de meting. Met dit nieuwe uitblaasprofiel komen zowel de snelheidsafname als de totale volumestroom goed overeen met de metingen. Voor de turbulentie-intensiteit geldt hetzelfde als de vrije jet. De randvoorwaarden welke zijn ingesteld bij de simulaties van de vrije jet en de wandjet zullen in het vervolg van het onderzoek worden aangehouden.

57

Hoofdstuk 5

58

Validatie

6.

Case optimalisatie

Nu bekend is hoe een stuwdrukventilator in CFD gemodelleerd kan worden met de juiste randvoorwaarden kan de case optimalisatie worden onderzocht. Parallel aan dit optimalisatievraagstuk is de case SNB onderzocht. 6.1

Inleiding

Stuwdrukventilatoren worden voornamelijk toegepast in parkeergarages en tunnels. Bij de toepassing in parkeergarages worden deze ventilatoren naast en achter elkaar geplaatst, om de gehele ruimte te kunnen ventileren. Het is echter niet bekend op welke onderlinge afstand deze ventilatoren geplaatst zouden moeten worden, tevens is er weinig bekend over het samenwerken van jets afkomstig van de stuwdrukventilatoren. In dit onderzoek wordt de situatie bekeken waarbij een optimale afstand tussen de stuwdrukventilatoren zal worden bepaald, zodat er met zo min mogelijk ventilatoren zo veel mogelijk lucht verplaatst kan worden. Tevens zal de invloed van parameters als drukverschil en totale volumestroom worden onderzocht. Het doel van deze case is tot een optimalisatie te komen waarbij de onder andere de tussenafstand van de stuwdrukventilatoren bepaald kan worden bij verschillende parameters als drukverschillen en volumestromen. Tevens zal de invloed van de uitblaasopening en uitblaassnelheid worden onderzocht. De hoofdvraag van deze case is: Op welke wijze dienen stuwdrukventilatoren, in parkeergarages, toegepast te worden om een optimale luchtstroming te verkrijgen?

In hoofdstuk 1.3 is deze hoofdvraag onderverdeeld in volgende vijf onderzoekvragen: 1. Wat is de optimale tussenafstand van stuwdrukventilatoren in een grote ruimte vergelijkbaar met een parkeergarage? 2. Welke invloed hebben de uitblaassnelheid en de uitblaasopening van de stuwdrukventilatoren op de luchtstroming in de ruimte en op de optimale afstand? 3. Welke invloed heeft de grootte van de volumestroom van de stuwdrukventilatoren op de luchtstroming in de ruimte en op de optimale afstand?

4. Welke invloed heeft de impuls van de stuwdrukventilatoren op de luchtstroming in de ruimte en op de optimale afstand? 5. Welke invloed hebben drukverschillen op de luchtstroming in de ruimte?

59

Hoofdstuk 6

6.2

Methode 3

Er wordt een ‘garage’ met een afmeting van 28 x 100 x 3 m gemodelleerd. De hoogte van de ruimte is gebaseerd op de gemiddelde hoogte van een parkeergarage. In deze ruimte zullen stuwdrukventilatoren met verschillende tussenafstanden, drukverschillen en volumestromen worden aangebracht. De ventilatoren worden aan het plafond van de ruimte gemodelleerd zoals in de praktijksituatie het geval is. Er worden simulaties uitgevoerd met een drukverschil van -10, 0, 5 en 10 Pa. De variatie in de volumestroom van de stuwdrukventilatoren gezamenlijk is 2, 4 en 3 8 m /s. Tabel 6.1 is een overzicht van de verschillende modellen die gesimuleerd zijn. Tabel 6.1: Overzicht varianten

Schematische weergave

Tussenafstand [m]

Schematische weergave

Tussenafstand [m]

1

-

5

5,60

2

14,00

6

4,67

3

9,33

7

4,00

4

7,00

8

3,50

De varianten worden beoordeeld op de gemiddelde luchtsnelheid ter plaatse van de achterzijde van het model, genaamd “uitstroom”. Deze gemiddelde snelheden geven inzicht in de luchtverplaatsing over de gehele achterzijde van het model. Een vergelijking tussen de verschillende varianten zal informatie verschaffen met welk model de grootste gemiddelde snelheden worden bereikt. Behalve de gemiddelde snelheden zal ook de uniforme verdeling en de stromingsrichting over diverse dwarsdoorsneden worden onderzocht. Het streven is een zo uniform mogelijke verdeling te verkrijgen waarmee het gehele domein in beweging wordt gezet. Deze verdeling zal worden weergegeven in een gelijkmatigheidsfactor (uniformiteit) waarbij de minimale luchtsnelheid op een gedefinieerde doorsnede gedeeld wordt door de gemiddelde luchtsnelheid die op deze doorsnede aanwezig is. Nadat alle gemiddelde luchtsnelheden, minimale luchtsnelheden en gelijkmatigheidsfactoren bekend zijn kan hieruit de optimale tussenafstand van de stuwdrukventilatoren worden bepaald.

60

Case optimalisatie

6.3

Simulatiemodel gedefinieerde ruimte

Het simulatiemodel van parkeergarage is gemodelleerd met een raster dat minstens net zo fijn is gerasterd als in hoofdstuk 4.1 is bepaald. De randvoorwaarden zijn gelijk aan de simulatie van de meetopstelling uit paragraaf 4.4.2. 6.3.1

Raster

Het model heeft een afmeting van 100 x 28 x 3m (lxbxh). De rasters voor de acht verschillende modellen zijn nabij de stuwdrukventilator(en) en de wanden fijner gerasterd. In figuur 6.1 is het raster van het model met twee stuwdrukventilatoren weergegeven. De afstand van de stuwdrukventilator naar de zijkant van de ruimte is de helft van de tussenafstand.

Figuur 6.1: Model met twee stuwdrukventilatoren

Het totale aantal cellen per model ligt boven de 1.000.000 cellen. Dit hoge aantal cellen is benodigd om een fijn raster tussen de stuwdrukventilatoren te handhaven. Grovere cellen tussen de stuwdrukventilatoren beïnvloeden de luchtstroming in de ruimte. Bij een raster van meer dan 1.000.000 cellen dient men rekening te houden met zeer lange rekentijden. Deze rekentijd is per model gemiddeld 48 uur. Tabel 6.2: Aantal cellen per model

Variant Model met 1 stuwdrukventilator Model met 2 stuwdrukventilatoren Model met 3 stuwdrukventilatoren Model met 4 stuwdrukventilatoren Model met 5 stuwdrukventilatoren Model met 6 stuwdrukventilatoren Model met 7 stuwdrukventilatoren Model met 8 stuwdrukventilatoren

Totaal aantal cellen 1.082.080 1.048.960 1.081.440 1.130.320 1.146.400 1.178.880 1.211.360 1.375.040

61

Hoofdstuk 6

6.3.2

Randvoorwaarden

Het type ‘boundary condition’ dat bij de simulaties is ingesteld is in figuur 6.2 weergegeven. De vloer en het plafond hebben het type ‘wall’, de toevoer- en afvoer van het domein respectievelijk ‘pressure inlet’ en ‘pressure outlet’. De zijwanden zijn ingesteld op ‘symmetry’. De achter- en voorzijde van de ventilator is ingesteld op ‘velocity inlet’. Het turbulentie model waarmee de simulaties zijn uitgevoerd is, zoals eerder bepaald, k-ε standard.

Velocity inlet

Pressure inlet

Velocity inlet Wall

Symmetry Pressure outlet

Figuur 6.2: Randvoorwaarden simulatie

De uitblaassnelheid en het drukverschil variëren per model. De turbulentie-intensiteit bij de velocity inlet aan de uitblaas van de ventilator is ingesteld op 10% met een karakteristieke lengte van 0.025m. 6.4

Simulatieresultaten gedefinieerde ruimte

De resultaten van de diverse simulaties worden in dit hoofdstuk besproken. De onderwerpen welke aan bod zullen komen zijn: 1. Het aantal stuwdrukventilatoren (afstand tussen ventilatoren) 2. Uitblaasopening en uitblaassnelheid van de stuwdrukventilatoren 3. Volumestroom van de stuwdrukventilatoren 4. Impuls van de stuwdrukventilatoren 5. Drukverschillen 6. Bezetting van de parkeergarage

De simulaties die bij bovenstaande onderwerpen behoren, zullen hoofdzakelijk worden beoordeeld op de volgende criteria: gemiddelde snelheid van de “uitstroom” (ter plaatse van pressure outlet), minimale snelheid en uniformiteit.

62

Case optimalisatie

6.4.1

Het aantal stuwdrukventilatoren

De invloed van het aantal stuwdrukventilatoren in de gedefinieerde ruimte is onderzocht. De stuwdrukventilatoren welke bemeten is tijdens dit onderzoek, zie hoofdstuk 3, heeft een 3 volumestroom van ongeveer 1 m /s. In de praktijk worden stuwdrukventilatoren veelal 7m naast 3 elkaar geplaatst. De combinatie van deze volumestroom van 1 m /s met een tussenafstand van 7m (4 ventilatoren naast elkaar) is als basissimulatie gebruikt. Vanuit deze basissimulatie is het aantal stuwdrukventilatoren veranderd. Er is gekozen om het uitblaasoppervlak per ventilator gelijk te houden, waardoor de uitblaassnelheid varieert. Hiermee kan onderzocht worden of een groot aantal ventilatoren met lage snelheden hetzelfde effect heeft als een klein aantal ventilatoren met hoge snelheden, zonder dat de afmeting met stuwdrukventilator verandert. In tabel 6.2 zijn de uitgangspunten voor de verschillende simulaties vermeld. Als gevolg van een verandering van de uitblaassnelheid zal de impuls niet gelijk zijn voor alle varianten. De impuls is 2 immers gedefinieerd als ρAv . Zie hoofdstuk 6.3.3 voor simulaties met een gelijke impuls. Tabel 6.2: Uitgangspunten simulaties

Aantal vent. [-] 1 2 3 4 5 6 7 8

Uitblaasoppervlak per ventilator 2 [m ] 0,0576 0,0576 0,0576 0,0576 0,0576 0,0576 0,0576 0,0576

Uitblaassnelheid per ventilator [m/s] 72,00 36,00 24,00 18,00 14,40 12,00 10,29 9,00

Volumestroom per ventilator 3 [m /s] 4,15 2,07 1,38 1,04 0,83 0,69 0,59 0,52

Totale volumestroom 3 [m /s] 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15

Totale Impuls 2 [kg*m/s ] 358,32 179,16 119,44 89,58 71,66 59,72 51,23 44,79

De volumestroom van de stuwdrukventilatoren gezamenlijk is 4,15 en voor alle simulaties gelijk. Deze volumestroom wordt vanaf nu Q4 genoemd. In figuur 6.3 zijn de resultaten voor de gemiddelde snelheid van de acht modellen weergegeven. Deze snelheid is het gemiddelde van het gehele oppervlak dat bij randvoorwaarden, zie hoofdstuk 6.4.2, als ‘pressure outlet’ is gedefinieerd. Dit vlak wordt vanaf nu ‘uitstroom’ genoemd. 1,8

Gemiddelde snelheid [m/s]

1,6 1,4

Model Q4

1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 1

2

3

4

5

6

7

8

Aantal ventilatoren [-] Figuur 6.3: Gemiddelde snelheden bij verschillend aantal ventilatoren voor het model Q4

63

Hoofdstuk 6

In figuur 6.3 is te zien dat voor de modellen Q4 de gemiddelde snelheid het grootst is voor het model met één stuwdrukventilator. Deze gemiddelde snelheid vermenigvuldigt met het 3 uitstroomoppervlak geeft een volumestroom van 137 m /s. De ventilatoren hebben gezamenlijk 3 3 een volumestroom van ruim 4 m /s, er wordt dus ongeveer 133 m /s geïnduceerd. Naarmate het aantal stuwdrukventilatoren toeneemt, neemt de gemiddelde snelheid af. Het aantal stuwdrukventilatoren in het model kan ook vertaald worden naar de tussenafstand van de ventilatoren. Het model met één stuwdrukventilator heeft de grootste tussenafstand (28m) en het model met acht stuwdrukventilatoren de kleinste (3,5m). In figuur 6.4 is gemiddelde snelheid ter plaatse van de uitstroom uitgezet tegen de tussenafstand van de stuwdrukventilatoren. Het verloop van deze grafiek is het omgekeerde van figuur 6.3. De toename van de tussenafstand, is afname van het aantal ventilatoren, resulteert in een grotere gemiddelde snelheid.


1,8 1,6

Model Q4

1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 0

5

10

15

20

25

30

Tussenafstand ventilatoren [m] Figuur 6.4: Gemiddelde snelheden ten opzichte van de tussenafstand van de ventilatoren voor het model Q4

Het tweede beoordelingscriteria is de minimale snelheid bij diverse dwarsdoorsneden op de x-as. De uitblaas van de stuwdrukventilator bevindt zich op een x-afstand van 10m. De uitstroom van het model bevindt zich op een x-afstand van 100m. In figuur 6.5 zijn de minimale snelheden van de modellen met een verschillend aantal stuwdrukventilatoren uitgezet tegen de x-afstand. Het model met één stuwdrukventilator vertoont vanaf een x-afstand van 50m negatieve waarden. Dit houdt in dat er lucht in tegengestelde richting stroomt, ook wel terugstroming genaamd. Bij het bepalen van de gemiddelde snelheid uit bovenstaande figuren is rekening gehouden met deze terugstroming. In het model met vier stuwdrukventilatoren is de waarde van de minimale snelheid het hoogste. De luchtsnelheid op ieder punt in het model is tenminste 0,46 m/s. Het model met drie stuwdrukventilatoren heeft een minimale waarde van 0,44 m/s. De overige modellen hebben minimale snelheden die ruim lager liggen.

64

Case optimalisatie

Minimale snelheid [m/s]

1,5

1,0

0,5 1 fan 2 fans

0,0

3 fans 4 fans -0,5

6 fans 8 fans

-1,0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

x-afstand [m] Figuur 6.5: Minimale snelheden t.o.v. de x-afstand voor het model Q4

Het derde beoordelingscriteria is de uniformiteit, welke gedefinieerd is als de minimale snelheid op positie x gedeeld door de gemiddelde snelheid, bij diverse dwarsdoorsneden op de x-as. In figuur 6.6 is de uniformiteit uitgezet tegen de x-afstand. Het model met één stuwdrukventilator heeft op iedere x-afstand de laagste uniformiteit. In het model met acht stuwdrukventilatoren is de uniformiteit het hoogste. Een groot aantal stuwdrukventilatoren zorgt voor een gelijkmatigere luchtstroming dan een klein aantal stuwdrukventilatoren waarbij de tussenafstand groter is. 1,0 0,9 0,8

Uniformiteit [-]

0,7 0,6 0,5

1 fan 2 fans

0,4

3 fans 0,3

4 fans 6 fans

0,2

8 fans 0,1 0,0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

x-afstand [m] Figuur 6.6: Uniformiteit t.o.v. de x-afstand voor het model Q4

65

Hoofdstuk 6

De resultaten van figuur 6.3 – 6.6 zijn samengevat in tabel 6.3. Hierin zijn de modellen met verschillend aantal stuwdrukventilatoren ten opzichte van elkaar vergeleken. Het gemiddelde van de modellen, met een afwijking tot 10%, is als neutraal toegewezen. De categorie heeft een bandbreedte van +10% tot +30% boven het gemiddelde en de categorie goed is >30% boven het gemiddelde. De categorie matig en slecht hebben de bandbreedte van respectievelijk 10% tot 30% en >30% onder het gemiddelde. Tabel 6.3: Gemiddelde snelheid, uniformiteit en minimale snelheid voor het model Q4

Aantal [-] 1 2 3 4 5 6 7 8

Gemiddelde snelheid [m/s] 1,628 1,387 1,160 0,990 0,872 0,789 0,727 0,679

Goed

Redelijk

Uniformiteit [-] 0,00 0,27 0,38 0,46 0,43 0,45 0,48 0,50 Neutraal

Minimale snelheid [m/s] -0,72 0,37 0,44 0,46 0,37 0,35 0,35 0,34 Matig

Slecht

Uit de beoordeling van de gemiddelde snelheid, de uniformiteit en de minimale snelheid volgt dat de modellen met het aantal van drie en vier stuwdrukventilatoren de beste resultaten vertonen. De tussenafstanden van deze modellen zijn 7m (4 ventilatoren) en 9,33m (3 ventilatoren). Om een optimale luchtstroming te verkrijgen die ‘voldoet’ aan de gemiddelde snelheid, uniformiteit en minimale snelheid zullen de stuwdrukventilatoren met een tussenafstand van 7 - 9,33m moeten worden aangebracht. De invloed van eventuele drukverschillen en een variërende afmeting van de ruimte zijn hierbij buiten beschouwing gelaten en zullen in de komende paragrafen worden besproken. 6.4.2

Uitblaasopening en uitblaassnelheid van de stuwdrukventilatoren

Naast het aantal stuwdrukventilatoren is de uitblaasopening in combinatie met de uitblaassnelheid onderzocht. Als basissimulatie voor dit deelonderzoek is het model Q4 met vier 3 ventilatoren gebruikt. De varianten beschikken allen over een totale volumestroom van 4,15 m /s welke gelijk is aan de basissimulatie. Er wordt gevarieerd met de uitblaasopening en de uitblaassnelheid. De varianten zijn in tabel 6.4 beschreven. Tabel 6.4: Uitgangspunten voor het model Q4 met vier stuwdrukventilatoren

Variant [-] 1 2 3 4 5

Uitblaasoppervlak per 2 ventilator [m ] 0,0144 0,0288 0,0576 0,1152 0,2304

Uitblaassnelheid per ventilator [m/s] 72,00 36,00 18,00 9,00 4,50

Volumestroom per 3 ventilator[m /s] 1,04 1,04 1,04 1,04 1,04

Impuls per 2 ventilator [kg*m/s ] 89,58 44,79 22,39 11,20 5,60

In figuur 6.7 zijn de resultaten van de uitblaasopening in combinatie met de uitblaassnelheid weergegeven. Hieruit blijkt dat een stuwdrukventilator met een kleinere uitblaasopening in combinatie met een hogere uitblaassnelheid een grotere luchtstroming teweegbrengt. Het model met de grootste uitblaasopening en de laagste uitblaassnelheid heeft de laagste gemiddelde snelheid. De bijbehorende minimale snelheden en uniformiteit zijn in tabel 6.5 weergegeven. Het

66

Case optimalisatie

model met de hoogste gemiddelde snelheid heeft ook de hoogste minimale snelheid. De uniformiteit van het model met de hoogste minimale en gemiddelde snelheid ligt echter iets lager dan de andere varianten. Na een afweging tussen de diverse varianten zijn de resultaten van variant 1, het kleinste uitblaasoppervlak met de grootste uitblaassnelheid, het beste. Model 5, het grootste uitblaasoppervlak met de laagste uitblaassnelheid, vertoont de slechte resultaten. Het toepassen van een kleinere stuwdrukventilator met een grotere uitblaassnelheid resulteert dus in een hogere gemiddelde snelheid, de impuls neemt echter ook toe waardoor de stuwdrukventilator over een groter vermogen moet beschikken.


2,5

2

1,5

1 Model Q4, 4 ventilatoren 0,5

0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Impuls [kg*m/s2] Figuur 6.7: Gemiddelde snelheden voor de modellen met verschillende impuls

Tabel 6.5: Gemiddelde snelheid, uniformiteit en minimale snelheid voor het model Q4 met vier ventilatoren

Variant [-] 1 2 3 4 5 Goed

Gemiddelde snelheid [m/s] 2,00 1,41 0,99 0,70 0,34 Redelijk

Uniformiteit [-] 0,42 0,43 0,46 0,50 0,59 Neutraal

Minimale snelheid [m/s] 0,85 0,60 0,46 0,35 0,20 Matig

Slecht

67

Hoofdstuk 6

6.4.3

Volumestroom van de stuwdrukventilatoren

In voorgaande simulaties is de volumestroom van de stuwdrukventilatoren steeds gelijk 3 gehouden. De volumestroom Q4, gezamenlijke volumestroom van de ventilatoren is 4,15 m /s, 3 zal nu enerzijds gehalveerd worden naar 2,075 m /s, genaamd Q2, en anderzijds verdubbeld 3 worden naar 8,30 m /s, genaamd Q8. De afmeting van de stuwdrukventilator blijft gelijk. De uitblaassnelheid van de stuwdrukventilatoren verandert hierdoor zodat de gewenste volumestroom, Q2 of Q8, wordt bereikt. In tabel 6.6 en 6.7 zijn de uitgangspunten voor de simulaties met de andere volumestromen weergegeven. Tabel 6.6: Uitgangspunten simulaties voor Q2

Aantal vent. [-] 1 2 3 4 5 6 7 8





Totale Impuls [kg*m/s] 89,58 44,79 29,86 22,40 17,92 14,93 12,81 11,20



Totale Impuls [kg*m/s] 1433,28 716,64 477,76 358,32 286,64 238,88 204,92 179,16

Tabel 6.7: Uitgangspunten simulaties voor Q8

Aantal vent. [-] 1 2 3 4 5 6 7 8



In figuur 6.8 zijn de gemiddelde snelheden ter plaatse van de uitstroom voor de modellen Q2, Q4 en Q8 weergegeven bij een verschillend aantal ventilatoren. Hierin is duidelijk zichtbaar dat een halvering van de uitblaassnelheid (is een halvering van de volumestroom) in een lagere gemiddelde snelheid resulteert. Bij een verdubbeling van de uitblaassnelheid worden hogere snelheden verkregen. De luchtverplaatsing in de ruimte is dus sterk afhankelijk van de uitblaassnelheid van de stuwdrukventilatoren.

68

Case optimalisatie

3,5 Model Q2


3,0

Model Q4 Model Q8

2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 1

2

3

4

5

6

7

8

Aantal ventilatoren [-] Figuur 6.8: Gemiddelde snelheden bij verschillend aantal ventilatoren voor de modellen Q2, Q4 en Q8

De verhouding tussen de gemiddelde snelheid ter plaatse van de uitstroom en de volumestroom van de stuwdrukventilatoren is in figuur 6.9 weergegeven. Hieruit volgt een lineair verband. Een verdubbeling van de volumestroom, als gevolg van een dubbele uitblaassnelheid, resulteert in een gemiddelde snelheid die ook verdubbeld is.


2,5

4 fans

2,0

1,5

1,0

0,5

0,0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

3

Totale volumestroom van de ventilatoren [m /s] Figuur 6.9: Gemiddelde snelheden t.o.v. de volumestroom voor het model met vier stuwdrukventilatoren

69

Hoofdstuk 6

6.4.4.

Impuls van de stuwdrukventilatoren 2

In voorgaande simulaties is de impuls (ρAv ) niet constant gehouden. In deze paragraaf zal de impuls constant zijn en varieert de volumestroom per ventilator. De uitgangspunten voor deze simulaties zijn in tabel 6.8 weergegeven. Tabel 6.8: Uitgangspunten voor de modellen met gelijke impuls

Tussenafstand [m] 28,0 17,0 9,33 7,00 3,50

Uitblaasoppervlak per ventilator 2 [m ] 0,0576 0,0576 0,0576 0,0576 0,0576

Uitblaassnelheid per ventilator [m/s] 36,00 25,45 20,78 18,00 12,73

Volumestroom per ventilator 3 [m /s] 2,07 1,47 1,20 1,04 0,73

Totale volumestroom 3 [m /s] 2,07 2,94 3,59 4,16 5,87

Totale Impuls [kg*m/s] 89,58 89,58 89,58 89,58 89,58

In figuur 6.10 zijn de resultaten van de simulaties met gelijke impuls weergegeven. Op de x-as staat de tussenafstand van de ventilatoren. De gemiddelde snelheid ter plaatse van de uitstroom is het hoogst bij een tussenafstand van de ventilatoren van 9,33m (= 3 vent.). De simulaties met de overige tussenafstanden resulteren in lagere gemiddelde snelheden. Er is dus sprake van een optimum bij 9,33m.


1,2

1

0,8

0,6

0,4

0,2

Gelijke impuls

0 0

5

10

15

20

Tussenafstand ventilatoren [m] Figuur 6.10: Gemiddelde snelheden t.o.v. de tussenafstand van de ventilatoren bij een gelijke impuls

70

25

30

Case optimalisatie

6.4.5

Drukverschillen

De invloed van drukverschillen bij de toevoer van de ruimte kunnen een belangrijke rol spelen in het verloop van de luchtverplaatsing. Er is een drukverschil ingesteld op het vlak dat als ‘pressure inlet’ is ingesteld, zie hoofdstuk 6.4.2 randvoorwaarden. Dit gehele vlak zou in de praktijk voor de luchttoevoer van buitenaf kunnen zorgen als gevolg van wind of door het toepassen van axiaalventilatoren. Indien dit drukverschil plaats vindt op basis van wind kunnen drukverschillen tot ongeveer 10Pa (zowel positief als negatief) worden verwacht, extremen niet meegenomen. Om de invloed van drukverschillen te onderzoeken is in eerste instantie de simulatie met een volumestroom Q4 gecombineerd met een positief en negatief drukverschil ter grootte van 10 Pa. In figuur 6.11 zijn de resultaten weergegeven van de simulaties waarbij geen drukverschil optreedt en waarbij en drukverschil van -10 en 10 Pa aanwezig is. De simulatie waarbij een positief drukverschil optreedt, heeft aanzienlijk hogere gemiddelde snelheden terwijl een negatief drukverschil in aanzienlijk lagere snelheden resulteert. Bij een negatief drukverschil van 10 Pa zijn deze gemiddelde snelheden negatief waardoor de lucht ter plaatse van de uitstroom in tegengestelde richting stroomt. De jet afkomstig van de stuwdrukventilatoren wordt volledig teniet gedaan. Een negatief drukverschil of een drukverschil in tegengestelde richting zal te allen tijde voorkomen moeten worden.

5,0


4,0 3,0 2,0 1,0 0,0 0 Pa

-1,0

10 Pa -2,0

-10 Pa

-3,0 -4,0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

Aantal ventilatoren [-] Figuur 6.11: Gemiddelde snelheden t.o.v. het aantal ventilatoren voor het model Q4 in combinatie met drukverschillen

De invloed van drukverschillen tussen -1 en 10 Pa is verder onderzocht. Indien de stuwdrukventilatoren uitgeschakeld zijn kan er een luchtstroming op basis van het drukverschil verkregen worden. Bij een drukverschil van 0 Pa is de gemiddelde snelheid ter plaatse van de uitstroom vanzelfsprekend 0 m/s, zie figuur 6.12. Boven op dit drukverschil kunnen de ventilatoren in werking worden gesteld. Het gevolg is dat bij een drukverschil van 0 Pa de varianten Q2, Q4 en Q8 over dezelfde waarden beschikken welke in figuur 6.8 (vier ventilatoren) zijn weergegeven. Naarmate het drukverschil toeneemt, wordt de invloed van de stuwdrukventilatoren steeds minder. Immers het verschil tussen de simulaties met enkel een drukverschil (ventilatoren uit) en waarbij de ventilatoren in werking zijn wordt kleiner naarmate het drukverschil toeneemt. Bij een klein drukverschil zijn het echter de stuwdrukventilatoren die de

71

Hoofdstuk 6

luchtstroming teweegbrengen. Indien er een tegendruk aanwezig is (-1 Pa) ondervinden de stuwdrukventilatoren veel weerstand en zorgen de stuwdrukventilatoren niet meer voor de gewenste luchtstroming.

5,0


4,0

3,0

2,0

vent aan (Q8) vent aan (Q4) vent aan (Q2)

1,0

ventilatoren uit 0,0 -2

0

2

4

6

8

10

-1,0

-2,0

Drukverschil [Pa] Figuur 6.12: Gemiddelde snelheden t.o.v. het drukverschil voor het model met vier stuwdrukventilatoren

6.4.6

Bezetting van de parkeergarage

In de praktijk zal een parkeergarage deels of volledig bezet zijn met auto’s. Bij een volledige bezetting kan de luchtstroming enkel in het deel boven de voertuigen, en ter plaatse van de rijbanen, plaatsvinden.

Figuur 6.13: Bezetting van een parkeergarage door middel van auto’s

In dit geval is de hoogte van de parkeergarage slechts 1,5m in plaats van 3m. Er is een nieuw model gemaakt waarbij deze hoogte van 1,5m is toegepast. De ruwheidsfactor van de grond, in dit geval het dak van de auto’s, is gelijk gehouden aan de voorgaande simulaties. De variatie in

72

12

Case optimalisatie

de hoogte van de auto’s is niet meegenomen in het onderzoek. In tabel 6.9 is een vergelijking gemaakt met de originele simulatie zonder auto’s. Tabel 6.9: Vergelijking simulatie zonder en met auto’s voor het model Q4 met vier ventilatoren

Variant [-] Zonder auto’s Met auto’s

Gemiddelde snelheid [m/s] 0,99 1,24

Uniformiteit [-] 0,46 0,25

Minimale snelheid [m/s] 0,46 0,31

De gemiddelde snelheid in het model met een volledige bezetting is 25% hoger dan de basissimulatie. De oorzaak hiervan is dat de volumestroom afkomstig van de stuwdrukventilatoren gelijk blijft, maar het uitstroomoppervlak wordt gehalveerd. De 3 volumestroom ter plaatse van de uitstroom is 52,08 m /s, deze volumestroom gedeeld door het uitstroomoppervlak van 1,5 x 28m resulteert in de gemiddelde snelheid van 1,24 m/s. De 3 ventilatoren hebben gezamenlijk een volumestroom van ruim 4 m /s, er wordt dus ongeveer 48 3 m /s geïnduceerd. De halvering van de hoogte zorgt er voor dat de minimale snelheid in de ruimte omlaag gaat. Deze minimale waarde van 0,31 m/s gedeeld door de gemiddelde snelheid van 1,24 m/s geeft ook een lagere uniformiteit, 0,25. Tevens is aan te nemen dat in de praktijk de snelheid van de lucht die zich tussen en onder de auto’s bevindt nagenoeg 0 m/s is omdat deze auto’s een grote obstructie teweegbrengen. De aanwezigheid van auto’s in parkeergarages verstoren de luchtstroming zeer ernstig.

73

Hoofdstuk 6

74

Conclusies

7.

Conclusies

Het onderzoek naar het aantal stuwdrukventilatoren, de uitblaasopening en de uitblaassnelheid, de impuls, de volumestroom, drukverschillen en de bezettingsgraad resulteren in onderstaande conclusie welke antwoord geeft op de tweede hoofdvraag van dit onderzoek: Op welke wijze dienen stuwdrukventilatoren, in parkeergarages, toegepast te worden om een optimale luchtstroming te verkrijgen?

Stuwdrukventilatoren kunnen het beste toegepast worden met een tussenafstand van acht meter (± 1m). Hiermee worden de beste resultaten verkregen voor zowel de gemiddelde snelheid, de minimale snelheid en de uniformiteit. Tevens is de gemiddelde snelheid bij een tussenafstand van negen meter het hoogst indien de impuls gelijk blijft. Bij een gelijke volumestroom van de stuwdrukventilator is het effectiever om een kleiner uitblaasoppervlak met een hogere uitblaassnelheid toe te passen. Hierdoor zal de stuwdrukventilator echter over een hoger vermogen moeten beschikken. Negatieve drukverschillen moeten te allen tijde voorkomen worden. Deze conclusie is slechts geldig voor parkeergarages met een vergelijkbare afmeting.

In dit rapport staan vijf onderzoeksvragen centraal. Bovenstaande conclusie wordt hieronder uitgebreider beschreven per onderwerp van de onderzoeksvragen. 1. De optimale tussenafstand van de stuwdrukventilatoren in een grote ruimte vergelijkbaar met een parkeergarage. De invloed van het aantal stuwdrukventilatoren in het bepalen van de optimale tussenafstand is onderzocht. Als beoordelingscriteria geldt hiervoor de gemiddelde snelheid op het einde van het domein, de minimale snelheid die in de ruimte aanwezig is en de uniformiteit als verhouding van de minimale snelheid gedeeld door de gemiddelde snelheid. In dit deelonderzoek is het uitblaasoppervlak per ventilator gelijk gehouden. Aangezien de modellen een verschillend aantal 3 ventilatoren hebben met een totale volumestroom van 4,15 m /s van de ventilatoren gezamenlijk varieert de uitblaassnelheid. Als gevolg van deze variërende uitblaassnelheid varieert ook de impuls. Uit de resultaten blijkt dat de gemiddelde snelheid het hoogst is voor het model met één stuwdrukventilator. Naarmate het aantal stuwdrukventilatoren toeneemt, neemt de gemiddelde snelheid af. De gemiddelde snelheid van het model met één stuwdrukventilator is ruim twee maal zo groot als van het model met acht stuwdrukventilatoren. Het aantal stuwdrukventilatoren in het model kan ook vertaald worden naar de tussenafstand van de ventilatoren. Het model met één stuwdrukventilator heeft de grootste tussenafstand (28m) en het model met acht stuwdrukventilatoren de kleinste (3,5m). De toename van de tussenafstand, afname van het aantal ventilatoren, resulteert in een grotere gemiddelde snelheid. Het tweede beoordelingscriteria is de minimale snelheid bij diverse dwarsdoorsneden op de x-as. Het model met één stuwdrukventilator vertoont naast positieve ook negatieve waarden. Dit houdt in er lucht in tegengestelde richting stroomt, ook wel terugstroming genaamd. Bij het bepalen van de gemiddelde snelheid is rekening gehouden met deze terugstroming. In het model met drie en

75

Hoofdstuk 7

vier stuwdrukventilatoren (tussenafstand is resp. 9,33 en 7,00m) is de minimale snelheid het hoogste. De modellen met een ander aantal ventilatoren hebben minimale snelheden die ruim lager liggen. Het derde beoordelingscriteria is de uniformiteit, welke gedefinieerd is als de minimale snelheid gedeeld door de gemiddelde snelheid, bij diverse dwarsdoorsneden op de x-as. Het model met één stuwdrukventilator heeft op iedere x-afstand de laagste uniformiteit. In het model met acht stuwdrukventilatoren is de uniformiteit het hoogste. Een groot aantal stuwdrukventilatoren zorgt dus voor een gelijkmatigere luchtstroming dan een klein aantal stuwdrukventilatoren waarbij de tussenafstand groter is. Uit een vergelijking van de gemiddelde snelheid, de minimale snelheid en de uniformiteit volgt dat de modellen met het aantal van drie en vier stuwdrukventilatoren (tussenafstand is resp. 9,33 en 7,00m) de beste resultaten vertonen. Om een optimale luchtstroming te verkrijgen die ‘voldoet’ aan de gemiddelde snelheid, uniformiteit en minimale snelheid zullen de stuwdrukventilatoren met een tussenafstand van 8m (± 1m) moeten worden toegepast. De invloed van eventuele drukverschillen en een variërende afmeting van de ruimte zijn hierbij buiten beschouwing gelaten. 2. De invloed van de uitblaassnelheid en de uitblaasopening van de stuwdrukventilatoren op de luchtstroming in de ruimte en op de optimale afstand. Naast het aantal stuwdrukventilatoren is de uitblaasopening in combinatie met de uitblaassnelheid onderzocht. Er wordt gevarieerd met de uitblaasopening en de uitblaassnelheid zodanig dat de volumestroom gelijk blijft. Als gevolg van een variërende uitblaassnelheid zal ook de impuls variëren. Het model met de kleinste uitblaasopening van de stuwdrukventilator in combinatie met de hoogste uitblaassnelheid brengt een grotere luchtstroming teweeg. Het model met de grootste uitblaasopening en de laagste uitblaassnelheid resulteert in de laatste gemiddelde snelheid. Het model met de hoogste gemiddelde snelheid heeft ook de hoogste minimale snelheid. De uniformiteit van het model met de hoogste minimale en gemiddelde snelheid ligt echter iets lager dan de andere varianten. Na een vergelijking tussen de diverse varianten zijn de resultaten van het model met het kleinste uitblaasoppervlak in combinatie met de grootste uitblaassnelheid het beste. Het toepassen van een kleinere stuwdrukventilator met een grotere uitblaassnelheid resulteert dus in een hogere gemiddelde snelheid, de impuls neemt echter ook toe waardoor de stuwdrukventilator over een groter vermogen moet beschikken. 3. De invloed van de grootte van de volumestroom van de stuwdrukventilatoren op de luchtstroming in de ruimte en op de optimale tussenafstand. 3

De totale volumestroom van de stuwdrukventilatoren is enerzijds gehalveerd naar 2,075 m /s en 3 anderzijds verdubbeld naar 8,30 m /s. De afmeting van de stuwdrukventilator is hierbij constant gebleven waardoor de uitblaassnelheid van de stuwdrukventilatoren verandert. Een halvering van de uitblaassnelheid resulteert in een halvering van de gemiddelde snelheid op het einde van het domein. Terwijl er bij een verdubbeling van de uitblaassnelheid twee maal zo grote gemiddelde snelheden worden verkregen. De verhouding tussen de gemiddelde snelheid op het einde van het domein en de volumestroom van de stuwdrukventilatoren is dus lineair. Een verdubbeling van de volumestroom, als gevolg van een dubbele uitblaassnelheid, resulteert in een gemiddelde snelheid die ook verdubbeld is. De luchtverplaatsing in de ruimte is dus sterk afhankelijk van de uitblaassnelheid van de stuwdrukventilatoren.

76

Conclusies

4. De invloed van de impuls van de stuwdrukventilatoren op de luchtstroming in de ruimte en op de optimale tussenafstand. 2

De impuls, gedefinieerd als ρAv , en het uitblaasoppervlak van de stuwdrukventilatoren is constant gehouden. Om een gelijke impuls te verkrijgen varieert de uitblaassnelheid per ventilator. De gemiddelde snelheid ter plaatse van de uitstroom is het hoogst bij een tussenafstand van de stuwdrukventilatoren van 9,33m. De simulaties met grotere en kleinere tussenafstanden resulteren in lagere gemiddelde snelheden. Bij een gelijke impuls is er dus sprake van een optimum bij 9,33m. 5. De invloed van drukverschillen op de luchtstroming in de ruimte. Om de invloed van drukverschillen te onderzoeken is in eerste instantie de basissimulatie, met 3 een volumestroom van 4,15 m /s van de stuwdrukventilatoren gezamenlijk, gecombineerd met een positief en negatief drukverschil ter grootte van 10 Pa. De simulatie waarbij een positief drukverschil optreedt, heeft aanzienlijk hogere gemiddelde snelheden terwijl een negatief drukverschil in aanzienlijk lagere snelheden resulteert. Bij een negatief drukverschil ter grootte van 10 Pa is de gemiddelde snelheid negatief waardoor de lucht op het einde van het domein in tegengestelde richting stroomt. De jet afkomstig van de stuwdrukventilatoren wordt volledig teniet gedaan. Een negatief drukverschil of een drukverschil in tegengestelde richting zal te allen tijde voorkomen moeten worden. De invloed van drukverschillen tussen 0 en 10 Pa is verder onderzocht. Indien de stuwdrukventilatoren uitgeschakeld zijn kan er een luchtstroming op basis van het drukverschil verkregen worden. Bij een drukverschil van 0 Pa is de gemiddelde snelheid ter plaatse van de uitstroom vanzelfsprekend 0 m/s. Boven op dit drukverschil kunnen de stuwdrukventilatoren in werking worden gesteld. Bij een drukverschil tot 1,5 Pa brengen de stuwdrukventilatoren (voor de 3 modellen met een volumestroom 4,15 m /s) voor meer dan 50% de luchtstroming teweeg. Naarmate het drukverschil toeneemt, wordt de invloed van de stuwdrukventilatoren steeds minder en convergeren de gemiddelde snelheden van de simulaties met en zonder stuwdrukventilatoren.

77

Hoofdstuk 7

78

Aanbevelingen

8.

Aanbevelingen

1. De luchtsnelheden van de stuwdrukventilator zijn bemeten met Smidt luchtsnelheidsensoren. Deze sensoren hebben echter een grote onnauwkeurigheid bij lage snelheden. Het is aan te raden om een ander type sensor te gebruiken bij het meten van lage luchtsnelheden.

2. Bij alle simulaties is uitgegaan van isotherme condities aangezien het temperatuursverschil in het meetdomein verwaarloosbaar was. In de praktijk is het echter mogelijk dat er een temperatuurgradiënt in de ruimte aanwezig is die de luchtstroming zal beïnvloeden. Het is zinvol de bestaande simulaties onder niet-isotherme condities te laten rekenen.

3. Er was slechts één stuwdrukventilator ter beschikking om metingen aan te verrichten. Hierdoor was het niet mogelijk om het samenwerken van jets te meten. Validatie van de modellen met meerdere stuwdrukventilatoren was dan ook niet mogelijk.

4. De verkregen resultaten zijn slechts van toepassing voor parkeergarages of andere ruimte met een hoogte van 3m. Een andere hoogte van de ruimte of aanwezige belemmeringen zoals onder andere auto’s en balken/kolommen kunnen het stromingspatroon ernstig verstoren. Bij een afwijkende case is het raadzaam om na te gaan of de resultaten uit dit rapport van toepassing zijn. Indien dit niet het geval is zal opnieuw onderzocht moeten worden op welke wijze de stuwdrukventilatoren het best toegepast kunnen worden. 5. In de praktijk worden de stuwdrukventilatoren toegepast om in geval van brand een windscherm te vormen of om verontreinigde uitlaatgassen af te voeren. Deze rook, roet of andere deeltjes kunnen een andere stroming hebben dan de lucht. Hierdoor is het mogelijk dat bij een optimale luchtstroming toch plaatselijk een mindere luchtkwaliteit heerst. Het is raadzaam om de concentratie en stromingsrichting van deze deeltjes mee te nemen in komende metingen en/of simulaties.

79

Hoofdstuk 8

80

Referenties

9.

Referenties

Aarts M., Bakker F., Schellen H., Hak C. 2004. Bouwfysisch ontwerpen 1: fysica van de ruimte, Technische Universiteit Eindhoven, Eindhoven. ASHRAE. 2001. Fundamentals handbook, SI Edition, American Society of Heating, Refrigerating, and Air-Conditioning Engineers, Inc., Atlanta USA. ASHRAE. 2005. Fundamentals handbook, SI Edition, American Society of Heating, Refrigerating, and Air-Conditioning Engineers, Inc., Atlanta USA. Awbi H.B. 1991. Ventilation of Buildings, first edition, E & FN Spon; Chapman & Hall, London.

Fluent 2004. GAMBIT 2.2 User’s Guide, Fluent Inc, Lebanon Fluent 2005a. Fluent 6.2 User’s Guide, Fluent Inc, Lebanon

Hanel B.M. 1996 Raumluft-strömung, C.F. Müller Verlag GmbH, Heidelberg, 2

nd

edition

Hasselaar E. 2002. Ventilatie in de praktijk. OTB, TU Delft.

Katz Ph. 1989. Handbuch der Klimatechnik. Band 1: Grundlagen. Verlag C.F. Müller GmbH, Karlsruhe. Lin Y., Sheu M. 1990. Investigation of two plane paralleltunven ilated jets, Experiments in Fluids, Vol. 10: p. 17-22. Loomans M. 1998. The Measurement and Simulation of Indoor Air Flow. Technische Universiteit Eindhoven, Eindhoven.

Nasr A., Lai J. 1997. Two parallel plane jets: mean flow and effects of acoustic excitation, Experiments in Fluids, Vol. 22: p. 251-260.

Rajaratnam N. 1976. Turbulent Jets, Elsevier Scientific Publication Press, Amsterdam.

81

Hoofdstuk 9

Recknagel H., Sprenger E. and Schramek W. 2007. Taschenbuch für Heizung und Klimatechnik. R. Oldenbourg Verlag, München. Regenscheit B. 1984. Strahlen in begrenzten Räumen, Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, Vol. 16: p. 133-153.

Roos A. 1999. On the Effectiveness of Ventilation. Technische Universiteit Eindhoven. Schuitema R. 2005. Ventilatie-energie in parkeergarages. ECN.

Smits J., 2006. Modeling of a fluid flow in an internal combustion engine. Technische Universiteit Eindhoven. Stewart J., Ren Z. 2006. A subzonal indoor airflow, temperature and contaminant dispersion model. Building and Environment 41, 1631–1648. TNO, 1998. Experiments: Fan measurements (cold)

Yue Z. 2001. Air jets in ventilation applications. Building service engineering, royal institute of technology, Stockholm.

82

NOMENCLATUUR Romeinse symbolen 2

A A0 Ar Cd g h K L n P Rfa Re TI v V v0 vi

= Oppervlakte [m ] 2 = Effectief afgevoerde gebied [m ] = Getal van Archimedes [-] = Afvoercoëfficiënt [-] -2 = Gravitatie [m⋅s ] = Hoogte [m] = Snelheidsconstante van de jet [-] = Karakteristieke lengte [m] = Index afhankelijk van het karakter van de uitblaas [m/s] = Druk [Pa] = Verhouding vrije gebied en het kerngebied [-] = Getal van Reynolds [ - ] = Turbulentie-intensiteit [-] = Luchtsnelheid [m/s] = Spanning [V] = Uitblaassnelheid [m/s] = Aanwezige snelheid in de i-richting [m/s]

vi vmax vt vx x Xt y z

= Gemiddelde snelheidscomponent in de i-richting [m/s] = Maximale snelheid [m/s] = Eindsnelheid [m/s] = Snelheid in de as op afstand x van de uitblaas [m/s] = Afstand langs x-as [m] = Worp [m] = Afstand langs y-as [m] = Afstand langs z-as [m]

Griekse symbolen Φv Φv, totaal η ρ σv

3

= Volumestroom van de jet [m /s] 3 = Totale volumestroom [m /s] = Dynamische viscositeit [kg/m⋅s] 3 = Soortelijke massa [kg/m ] = Standaard deviatie van de aanwezige snelheid [m/s]

83

84

Bijlagen

BIJLAGEN I. Meetinstrumenten Merk Luchtsnelheidsensoren Smidt Smidt Smidt Smidt Smidt Smidt dantec Luchttemperatuursensoren NTC NTC Dataopslag Grant

Type

Serienummer

TU/e ID

SS20.01 SS20.01 SS20.01 SS20.01 SS20.01 SS20.01 54R10

949204301 347209235 402209437 302207414 347209232 347209233 9054R0102-2271

338 339 366 367 435 436 116

Small small

-

825 828

1F8

KS0612003

888

85

Beheerste stromingen in grote ruimten De werking van een stuwdrukventilator

Bijlagen II en III (luchtsnelheden en turbulentie-intensiteit)

Student:

Afstudeercommissie: prof.ir. P.G.S. Rutten prof.dr.ir. J.H.M. Hensen dr.ir. M.G.L.C. Loomans

B.J.M. van de Giesen S.H.A. Penders

(TU/e) (TU/e) (TU/e)

Technische Universiteit Eindhoven Faculteit: Bouwkunde Unit: Building Physics and Systems Mastertrack: Physics of the Built Environment Datum:

31 maart 2008

BIJLAGEN II. II.1

Snelheden meting stuwdrukventilator

Vrije jet

Tabel II.1: Snelheden in m/s op een x-afstand van 0,5m vanaf de uitblaas van de stuwdrukventilator

z-as [m] 0 -0,1 -0,2 -0,3 -0,4 -0,5

-0,5 0,00 0,04 0,23 0,01 0,13 0,13

-0,4 0,00 0,04 0,26 0,10 0,15 0,15

-0,3 0,43 0,31 0,42 0,06 0,20 0,17

-0,2 7,82 5,64 1,44 0,22 0,28 0,22

-0,1 16,96 14,95 5,93 0,45 0,34 0,24

y-as [m] 0 13,49 18,81 10,44 0,62 0,35 0,24

0,1 18,94 17,04 7,12 0,44 0,31 0,22

0,2 5,73 4,55 1,25 0,19 0,24 0,18

0,3 0,00 0,11 0,34 0,06 0,19 0,17

0,4 0,00 0,03 0,22 0,01 0,14 0,14

0,5 0,00 0,04 0,27 0,03 0,15 0,14

0,4 0,36 0,28 0,43 0,05 0,17 0,16

0,5 0,00 0,04 0,23 0,00 0,11 0,12

0,8 0,00 0,04 0,19 0,00 0,10 0,11

1,0 0,00 0,04 0,14 0,00 0,10 0,12

0,8 3,14 2,88 2,63 1,02 0,50 0,21

1,0 1,88 1,58 1,47 0,39 0,22 0,13

1,6 1,08 1,30 1,55 0,60 0,41 0,21

2,0 0,41 0,78 1,19 0,46 0,35 0,20

Tabel II.2: Snelheden in m/s op een x-afstand van 1m vanaf de uitblaas van de stuwdrukventilator

z-as [m] 0 -0,1 -0,2 -0,3 -0,4 -0,5

-0,5 0,00 0,04 0,25 0,00 0,12 0,13

-0,4 0,26 0,30 0,54 0,11 0,21 0,18

-0,3 2,65 2,12 1,73 0,44 0,29 0,20

-0,2 7,44 7,39 6,39 1,82 0,52 0,25

-0,1 12,24 13,75 13,18 4,52 0,97 0,30

y-as [m] 0 12,46 14,89 16,35 6,09 1,28 0,33

0,1 13,78 14,15 13,18 4,59 1,00 0,30

0,2 10,87 8,76 6,12 1,54 0,46 0,23

0,3 3,62 2,43 1,45 0,27 0,24 0,20


z-as [m] 0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0

-1,0 0,00 0,03 0,17 0,00 0,03 0,10

-0,8 0,00 0,03 0,20 0,00 0,03 0,10

-0,6 0,00 0,26 0,44 0,02 0,03 0,11

-0,4 2,22 2,91 2,20 0,24 0,03 0,11

-0,2 6,48 7,46 5,28 0,76 0,03 0,14

y-as [m] 0 8,86 9,00 5,83 0,90 0,03 0,15

0,2 8,97 6,96 3,46 0,38 0,03 0,16

0,4 5,35 3,48 1,37 0,12 0,03 0,14

0,6 1,08 0,52 0,39 0,01 0,13 0,12


z-as [m] 0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0

-1,0 0,00 0,08 0,34 0,04 0,14 0,12

-0,8 0,50 0,74 1,02 0,29 0,22 0,14

-0,6 1,73 1,98 2,18 0,84 0,41 0,18

-0,4 3,34 3,70 3,87 1,76 0,81 0,27

-0,2 4,64 4,98 4,90 2,21 1,03 0,38

y-as [m] 0 5,38 5,70 5,27 2,34 1,15 0,41

0,2 5,47 5,68 5,26 2,23 1,04 0,37

0,4 5,15 5,05 4,57 1,96 0,95 0,35

0,6 4,30 3,97 3,57 1,40 0,68 0,28


z-as [m] 0 -0,4 -0,8 -1,2 -1,6 -2.0

-2,0 0,00 0,04 0,17 0,00 0,11 0,11

-1,6 0,00 0,04 0,24 0,00 0,13 0,12

-1,2 0,03 0,21 0,42 0,05 0,12 0,12

-0,8 0,90 0,95 1,04 0,23 0,21 0,14

-0,4 2,03 2,09 1,96 0,61 0,31 0,15

y-as [m] 0 2,91 2,83 2,53 0,88 0,42 0,18

0,4 2,93 3,05 2,82 1,07 0,56 0,23

0,8 2,45 2,80 2,85 1,16 0,60 0,24

1,2 1,86 2,09 2,27 0,93 0,49 0,21


z-as [m] 0 -0,4 -0,8 -1,2 -1,6 -2.0

-2,0 0,00 0,04 0,13 0,00 0,08 0,10

-1,6 0,00 0,04 0,17 0,01 0,10 0,10

-1,2 0,00 0,14 0,41 0,05 0,12 0,11

-0,8 0,36 0,44 0,69 0,16 0,19 0,12

-0,4 0,96 0,99 1,27 0,92 0,63 0,31

y-as [m] 0 1,52 1,62 1,92 0,92 0,63 0,31

0,4 1,90 2,05 2,32 1,13 0,75 0,33

0,8 2,05 2,20 2,55 1,33 0,96 0,50

1,2 1,67 1,84 2,27 1,30 1,05 0,58

1,6 1,26 1,49 1,96 1,11 0,95 0,60

2,0 0,48 0,69 1,25 0,72 0,75 0,51

1,6 1,08 1,37 1,96 1,13 1,07 0,75

2,0 1,03 1,17 1,72 1,03 0,96 0,70

0,4 0,00 0,18 0,57 0,24 0,42 0,55

0,5 0,00 0,10 0,43 0,13 0,24 0,20

0,4 0,00 0,12 0,60 0,66 1,39 2,03

0,5 0,00 0,08 0,40 0,13 0,34 0,72

0,8 0,00 0,03 0,22 0,02 0,29 0,76

1,0 0,00 0,03 0,18 0,00 0,18 0,60


z-as [m] 0 -0,4 -0,8 -1,2 -1,6 -2.0

II.2

-2,0 0,00 0,05 0,18 0,00 0,09 0,10

-1,6 0,00 0,08 0,24 0,01 0,10 0,11

-1,2 0,03 0,20 0,41 0,05 0,14 0,12

-0,8 0,26 0,35 0,56 0,09 0,03 0,13

-0,4 0,70 0,84 1,06 0,33 0,29 0,21

y-as [m] 0 1,13 1,18 1,51 0,65 0,56 0,32

0,4 1,46 1,68 2,02 0,94 0,78 0,52

0,8 1,53 1,80 2,26 1,21 1,07 0,65

1,2 1,25 1,41 1,97 1,20 1,12 0,82

Wandjet


z-as [m] 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0

-0,5 0,00 0,11 0,45 0,15 0,30 0,30

-0,4 0,00 0,11 0,47 0,18 0,35 0,34

-0,3 0,00 0,20 0,64 0,40 0,61 0,55

-0,2 0,00 0,27 0,98 3,54 5,44 3,60

-0,1 0,00 0,32 2,37 12,42 16,22 16,93

y-as [m] 0 0,00 0,29 3,69 14,06 16,56 18,38

0,1 0,00 0,28 2,81 12,88 19,30 17,98

0,2 0,00 0,38 0,96 3,11 7,31 6,85

0,3 0,05 0,31 0,75 0,38 0,66 0,70


z-as [m] 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0

-0,5 0,00 0,08 0,39 0,08 0,24 0,27

-0,4 0,00 0,13 0,49 0,26 0,70 1,15

-0,3 0,00 0,24 0,82 0,93 2,56 4,86

-0,2 0,00 0,50 2,28 3,46 7,52 11,32

-0,1 0,10 1,67 7,49 8,96 13,41 16,06

y-as [m] 0 0,24 2,74 10,81 12,83 14,97 15,29

0,1 0,14 1,85 7,95 11,28 15,37 15,34

0,2 0,00 0,52 3,29 7,35 11,77 10,64

0,3 0,00 0,26 1,36 3,22 5,68 5,30


z-as [m] 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0

-1,0 0,00 0,03 0,26 0,01 0,12 0,18

-0,8 0,00 0,05 0,30 0,05 0,21 0,54

-0,6 0,00 0,05 0,32 0,10 0,45 1,66

-0,4 0,00 0,04 0,34 0,17 1,06 4,91

-0,2 0,00 0,04 0,34 0,29 2,39 8,03

y-as [m] 0 0,00 0,04 0,39 0,82 4,20 9,19

0,2 0,00 0,04 0,45 1,65 6,06 8,88

0,4 0,00 0,03 0,37 1,00 3,82 5,30

0,6 0,00 0,03 0,27 0,16 1,01 1,87


z-as [m] 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0

-1,0 0,00 0,05 0,36 0,18 0,88 2,30

-0,8 0,00 0,04 0,35 0,22 1,21 3,22

-0,6 0,00 0,06 0,42 0,40 1,98 4,46

-0,4 0,00 0,07 0,47 0,70 2,90 5,59

-0,2 0,00 0,06 0,52 0,80 3,05 5,77

y-as [m] 0 0,00 0,05 0,46 0,72 2,87 5,52

0,2 0,00 0,04 0,40 0,59 2,64 5,46

0,4 0,00 0,04 0,44 0,78 2,97 5,72

0,6 0,00 0,03 0,44 0,77 2,76 5,29

0,8 0,00 0,03 0,41 0,75 2,55 4,60

1,0 0,00 0,03 0,39 0,63 2,03 3,66

1,6 0,00 0,04 0,24 0,11 1,23 2,85

2,0 0,00 0,03 0,22 0,06 0,98 2,40

1,6 0,00 0,05 0,40 0,51 1,43 2,07

2,0 0,00 0,05 0,42 0,45 1,36 2,04

1,6 0,00 0,07 0,55 0,47 1,17 1,60

2,0 0,00 0,08 0,54 0,57 1,24 1,61

0,4 0,00 0,12 0,47 0,17 0,38 0,58

0,5 0,00 0,12 0,46 0,16 0,31 0,28


z-as [m] 2,0 1,6 1,2 0,8 0,4 0

-2,0 0,00 0,05 0,19 0,10 0,90 1,80

-1,6 0,00 0,05 0,20 0,10 0,89 2,12

-1,2 0,00 0,03 0,21 0,09 1,12 2,61

-0,8 0,00 0,04 0,28 0,19 1,42 3,18

-0,4 0,00 0,03 0,23 0,26 1,72 3,44

y-as [m] 0 0,00 0,04 0,24 0,34 1,90 3,67

0,4 0,00 0,04 0,27 0,33 1,76 3,60

0,8 0,00 0,04 0,22 0,23 1,60 3,56

1,2 0,00 0,03 0,26 0,21 1,52 3,25


z-as [m] 2,0 1,6 1,2 0,8 0,4 0

-2,0 0,00 0,06 0,55 0,58 1,12 1,47

-1,6 0,00 0,04 0,38 0,35 1,08 1,67

-1,2 0,00 0,04 0,38 0,38 1,12 1,86

-0,8 0,00 0,05 0,39 0,51 1,47 2,16

-0,4 0,00 0,05 0,40 0,53 1,55 2,35

y-as [m] 0 0,00 0,05 0,44 0,65 1,69 2,50

0,4 0,00 0,06 0,46 0,66 1,67 2,43

0,8 0,00 0,05 0,47 0,70 1,63 2,34

1,2 0,00 0,05 0,42 0,51 1,47 2,27


z-as [m] 2,0 1,6 1,2 0,8 0,4 0

II.3

-2,0 0,00 0,14 0,85 0,76 1,08 1,04

-1,6 0,00 0,05 0,43 0,37 0,88 1,15

-1,2 0,00 0,60 0,45 0,37 0,99 1,30

-0,8 0,00 0,09 0,55 0,50 1,15 1,46

-0,4 0,00 0,07 0,59 0,59 1,23 1,58

y-as [m] 0 0,00 0,06 0,54 0,60 1,33 1,63

0,4 0,00 0,10 0,69 0,71 1,34 1,67

0,8 0,00 0,08 0,54 0,57 1,27 1,67

1,2 0,00 0,07 0,58 0,62 1,28 1,63



z-as [m] 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0

-0,5 0,00 0,18 0,56 0,23 0,42 0,43

-0,4 0,00 0,14 0,53 0,24 0,42 0,45

-0,3 0,00 0,22 0,72 0,51 0,76 0,69

-0,2 0,00 0,29 1,04 3,83 6,60 3,64

-0,1 0,00 0,34 2,08 11,77 16,13 16,63

y-as [m] 0 0,00 0,28 4,51 14,56 16,86 18,03

0,1 0,00 0,27 2,22 12,01 19,07 18,19

0,2 0,09 0,29 0,75 1,94 6,23 6,07

0,3 0,00 0,17 0,54 0,25 0,50 0,53


z-as [m] 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0

-0,5 0,00 0,20 0,56 0,24 0,43 0,42

-0,4 0,00 0,24 0,69 0,43 0,82 1,21

-0,3 0,06 0,41 1,23 1,24 2,51 4,83

-0,2 0,13 0,86 3,80 4,74 7,50 11,23

-0,1 0,19 1,72 8,56 9,92 13,14 16,06

y-as [m] 0 0,16 1,93 10,04 13,13 14,78 15,08

0,1 0,04 1,10 7,31 12,01 15,47 14,62

0,2 0,00 0,43 3,34 6,84 9,95 9,26

0,3 0,00 0,20 0,97 1,62 2,94 3,27

0,4 0,00 0,10 0,47 0,25 0,62 1,28

0,5 0,00 0,11 0,45 0,16 0,37 0,78

0,8 0,00 0,04 0,29 0,04 0,23 0,74

1,0 0,00 0,04 0,30 0,07 0,28 0,32

0,8 0,50 0,50 0,77 0,62 1,63 3,04

1,0 0,42 0,49 0,79 0,64 1,35 2,67

0,8 0,00 0,11 0,45 0,11 0,15 0,09

1,0 0,00 0,11 0,42 0,08 0,14 0,08

0,4 0,00 0,12 0,47 0,17 0,38 0,58

0,5 0,00 0,12 0,46 0,16 0,31 0,28


z-as [m] 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0

-1,0 0,00 0,04 0,35 0,07 0,22 0,16

-0,8 0,00 0,06 0,34 0,08 0,28 0,46

-0,6 0,00 0,07 0,35 0,10 0,41 1,25

-0,4 0,00 0,07 0,36 0,16 1,03 4,07

-0,2 0,00 0,05 0,36 0,45 2,56 8,11

y-as [m] 0 0,00 0,04 0,45 1,34 5,10 9,29

0,2 0,00 0,04 0,48 1,79 6,21 9,18

0,4 0,00 0,04 0,33 0,59 2,74 4,41

0,6 0,00 0,03 0,25 0,05 0,41 1,24


z-as [m] 1,5 1,2 0,9 0,6 0,3 0

-1,0 1,14 1,04 1,06 0,38 0,53 1,52

-0,8 0,79 0,70 0,80 0,39 1,05 2,80

-0,6 0,48 0,54 0,89 0,88 2,11 4,80

-0,4 1,05 1,12 1,74 1,50 2,78 6,41

-0,2 1,54 1,49 1,99 1,92 3,41 6,73

y-as [m] 0 0,73 0,71 1,11 1,56 3,43 6,54

0,2 0,71 0,62 0,98 1,30 3,53 6,62

0,4 0,69 0,58 0,90 1,26 3,40 5,78

0,6 0,59 0,55 0,84 0,92 2,52 4,04


z-as [m] 1,5 1,2 0,9 0,6 0,3 0

II.4

-1,0 0,00 0,08 0,39 0,07 0,15 0,08

-0,8 0,00 0,09 0,42 0,09 0,16 0,08

-0,6 0,00 0,10 0,44 0,10 0,16 0,08

-0,4 0,00 0,11 0,45 0,11 0,16 0,08

-0,2 0,00 0,12 0,48 0,13 0,19 0,09

y-as [m] 0 0,00 0,16 0,52 0,14 0,17 0,09

0,2 0,00 0,13 0,46 0,12 0,16 0,09

0,4 0,00 0,12 0,46 0,11 0,16 0,09

0,6 0,00 0,12 0,46 0,11 0,15 0,08



z-as [m] 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0

-0,5 0,00 0,18 0,56 0,23 0,42 0,43

-0,4 0,00 0,14 0,53 0,24 0,42 0,45

-0,3 0,00 0,22 0,72 0,51 0,76 0,69

-0,2 0,00 0,29 1,04 3,83 6,60 3,64

-0,1 0,00 0,34 2,08 11,77 16,13 16,63

y-as [m] 0 0,00 0,28 4,51 14,56 16,86 18,03

0,1 0,00 0,27 2,22 12,01 19,07 18,19

0,2 0,09 0,29 0,75 1,94 6,23 6,07

0,3 0,00 0,17 0,54 0,25 0,50 0,53


z-as [m] 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0

-0,5 0,00 0,20 0,56 0,24 0,43 0,42

-0,4 0,00 0,24 0,69 0,43 0,82 1,21

-0,3 0,06 0,41 1,23 1,24 2,51 4,83

-0,2 0,13 0,86 3,80 4,74 7,50 11,23

-0,1 0,19 1,72 8,56 9,92 13,14 16,06

y-as [m] 0 0,16 1,93 10,04 13,13 14,78 15,08

0,1 0,04 1,10 7,31 12,01 15,47 14,62

0,2 0,00 0,43 3,34 6,84 9,95 9,26

0,3 0,00 0,20 0,97 1,62 2,94 3,27

0,4 0,00 0,10 0,47 0,25 0,62 1,28

0,5 0,00 0,11 0,45 0,16 0,37 0,78

0,8 0,00 0,04 0,29 0,04 0,23 0,74

1,0 0,00 0,04 0,30 0,07 0,28 0,32

0,8 0,00 0,10 0,51 0,44 1,40 2,94

1,0 0,00 0,12 0,51 0,32 1,09 2,42

1,6 0,10 0,37 0,94 0,84 1,43 2,56

2,0 0,08 0,31 0,75 0,48 0,93 2,08

1,6 0,00 0,08 0,37 0,05 0,17 0,12

2,0 0,00 0,14 0,44 0,09 0,20 0,11


z-as [m] 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0

-1,0 0,00 0,03 0,24 0,00 0,13 0,18

-0,8 0,00 0,04 0,29 0,02 0,15 0,39

-0,6 0,00 0,04 0,30 0,06 0,35 1,23

-0,4 0,00 0,04 0,35 0,17 0,98 4,33

-0,2 0,00 0,06 0,41 0,40 2,55 8,34

y-as [m] 0 0,00 0,06 0,49 1,34 5,06 9,88

0,2 0,00 0,05 0,54 2,07 6,39 8,94

0,4 0,00 0,03 0,32 0,67 2,88 4,56

0,6 0,00 0,03 0,25 0,05 0,41 1,24


z-as [m] 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0

-1,0 0,00 0,06 0,38 0,17 0,92 2,58

-0,8 0,00 0,07 0,40 0,24 1,29 3,45

-0,6 0,00 0,09 0,50 0,53 2,25 4,77

-0,4 0,00 0,08 0,49 0,69 2,87 5,67

-0,2 0,00 0,05 0,50 0,88 3,14 6,03

y-as [m] 0 0,00 0,06 0,55 0,97 3,17 5,92

0,2 0,00 0,05 0,59 1,17 3,47 6,17

0,4 0,00 0,05 0,61 1,72 3,52 6,07

0,6 0,00 0,07 0,63 1,03 2,65 4,46


z-as [m] 2,0 1,6 1,2 0,8 0,4 0

-2,0 0,00 0,13 0,65 0,67 1,37 1,63

-1,6 0,00 0,22 0,80 0,99 1,79 1,92

-1,2 0,03 0,28 0,93 1,32 2,27 2,58

-0,8 0,02 0,32 1,14 1,91 2,95 3,46

-0,4 0,04 0,35 1,35 1,99 3,17 3,72

y-as [m] 0 0,00 0,19 0,97 1,88 3,34 3,94

0,4 0,00 0,21 0,98 1,61 3,03 4,03

0,8 0,00 0,31 1,09 1,36 2,38 3,69

1,2 0,12 0,40 1,10 1,16 1,84 3,01


z-as [m] 2,0 1,6 1,2 0,8 0,4 0

-2,0 0,00 0,06 0,33 0,03 0,12 0,08

-1,6 0,00 0,06 0,33 0,03 0,12 0,09

-1,2 0,00 0,06 0,33 0,03 0,14 0,10

-0,8 0,00 0,06 0,34 0,05 0,16 0,11

-0,4 0,00 0,06 0,34 0,04 0,15 0,11

y-as [m] 0 0,00 0,06 0,33 0,03 0,15 0,12

0,4 0,00 0,06 0,31 0,03 0,14 0,11

0,8 0,00 0,12 0,42 0,09 0,19 0,13

1,2 0,00 0,16 0,48 0,11 0,20 0,12

II.5



z-as [m] 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0

-0,5 0,14 0,38 0,85 0,49 0,67 0,64

-0,4 0,17 0,41 0,93 0,65 0,94 0,80

-0,3 0,00 0,22 0,78 1,64 5,57 1,17

-0,2 0,00 0,31 1,23 8,52 15,90 5,70

-0,1 0,00 0,32 2,88 13,21 15,05 13,16

y-as [m] 0 0,00 0,33 5,85 15,82 15,00 8,63

0,1 0,04 0,39 9,39 19,23 18,82 13,97

0,2 0,09 0,37 2,98 8,53 12,17 2,96

0,3 0,00 0,26 0,68 0,57 1,07 0,47

0,4 0,00 0,19 0,59 0,24 0,37 0,21

0,5 0,00 0,15 0,51 0,18 0,30 0,24

0,4 0,00 0,18 0,84 0,55 0,47 0,26

0,5 0,00 0,11 0,42 0,12 0,25 0,20

0,8 0,00 0,04 0,24 0,03 0,21 0,24

1,0 0,00 0,04 0,26 0,04 0,22 0,25

0,8 0,00 0,19 0,66 0,41 1,11 2,71

1,0 0,00 0,06 0,33 0,11 0,59 1,85

1,6 0,00 0,09 0,63 0,52 0,90 1,59

2,0 0,00 0,05 0,37 0,20 0,59 1,20

1,6 0,00 0,27 1,02 1,00 1,61 1,80

2,0 0,00 0,23 0,91 0,77 1,32 1,55


z-as [m] 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0

-0,5 0,00 0,30 1,19 1,16 1,00 0,60

-0,4 0,06 0,80 4,69 6,16 4,54 1,75

-0,3 0,21 1,98 9,73 11,66 7,74 3,66

-0,2 0,30 2,54 11,59 12,82 8,68 5,87

-0,1 0,30 2,46 11,69 12,18 9,47 8,18

y-as [m] 0 0,24 1,92 10,10 13,07 12,88 8,90

0,1 0,28 2,37 10,61 13,55 15,65 9,73

0,2 0,16 2,42 12,99 13,89 10,94 6,31

0,3 0,05 0,84 5,51 5,25 2,71 1,09


z-as [m] 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0

-1,0 0,00 0,03 0,19 0,00 0,13 0,19

-0,8 0,00 0,03 0,23 0,04 0,24 0,24

-0,6 0,00 0,04 0,49 1,18 2,29 1,41

-0,4 0,00 0,06 1,43 4,66 6,82 4,35

-0,2 0,00 0,09 1,71 5,09 8,43 6,59

y-as [m] 0 0,00 0,06 0,76 2,71 7,35 10,36

0,2 0,00 0,04 0,43 1,18 6,39 9,82

0,4 0,00 0,04 0,33 0,53 3,86 4,79

0,6 0,00 0,04 0,27 0,06 0,45 0,61


z-as [m] 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0

-1,0 0,00 0,03 0,23 0,02 0,14 0,17

-0,8 0,00 0,12 0,58 0,31 0,49 0,65

-0,6 0,04 0,65 1,95 1,70 1,86 2,01

-0,4 0,68 1,82 3,83 3,44 3,65 4,03

-0,2 1,25 2,69 5,25 4,81 5,28 5,86

y-as [m] 0 1,43 2,93 5,46 4,86 5,83 6,77

0,2 0,97 2,02 3,77 3,35 4,46 6,04

0,4 0,52 1,20 2,24 1,80 2,92 4,66

0,6 0,10 0,49 1,18 0,91 1,84 3,60


z-as [m] 2,0 1,6 1,2 0,8 0,4 0

-2,0 0,00 0,03 0,15 0,00 0,15 0,28

-1,6 0,00 0,03 0,17 0,00 0,31 1,07

-1,2 0,00 0,03 0,20 0,04 0,55 1,60

-0,8 0,00 0,03 0,26 0,19 1,08 2,27

-0,4 0,00 0,04 0,44 0,71 1,98 3,43

y-as [m] 0 0,00 0,12 0,98 1,43 2,89 4,19

0,4 0,00 0,20 1,37 1,87 3,06 3,94

0,8 0,00 0,29 1,31 1,59 2,29 2,93

1,2 0,00 0,21 1,05 1,10 1,55 2,12


z-as [m] 2,0 1,6 1,2 0,8 0,4 0

-2,0 0,00 0,03 0,27 0,23 0,82 0,93

-1,6 0,00 0,03 0,30 0,29 0,92 1,36

-1,2 0,00 0,04 0,37 0,36 1,14 1,70

-0,8 0,00 0,04 0,36 0,48 1,35 2,04

-0,4 0,00 0,06 0,51 0,68 1,77 2,54

y-as [m] 0 0,00 0,14 0,89 1,09 2,11 2,87

0,4 0,00 0,20 1,03 1,33 2,38 2,99

0,8 0,00 0,27 1,45 1,26 2,11 2,63

1,2 0,00 0,31 1,13 1,21 1,96 2,27

BIJLAGEN III.

Turbulentie-intensiteit meting stuwdrukventilator

De turbulentie-intensiteit behorend bij snelheden lager dan 0,5 m/s zijn in grijze waarden weergegeven. Als gevolg van grote onnauwkeurigheid van de sensoren bij snelheden lager dan 0,5 m/s dienen deze buiten beschouwing gelaten te worden. III.1

Vrije jet

Tabel III.1: Snelheden in m/s op een x-afstand van 0,5m vanaf de uitblaas van de stuwdrukventilator

z-as [m] 0 -0,1 -0,2 -0,3 -0,4 -0,5

-0,5 52 29 554 39 31

-0,4 32 14 189 24 19

-0,3 37 21 12 83 26 21

-0,2 7 8 12 27 17 17

-0,1 2 3 9 13 8 9

y-as [m] 0 2 1 6 14 8 11

0,1 1 2 8 17 12 14

0,2 9 8 15 24 14 15

0,3 31 21 99 35 32

0,4 29 28 226 38 29

0,5 51 26 111 27 23

0,4 60 31 18 88 28 24

0,5 38 13 438 38 31

0,8 61 24 35 24

1,0 16 36 503 39 29

0,8 17 16 24 48 55 58

1,0 31 26 34 78 59 49

1,6 41 25 28 59 50 33

2,0 98 43 34 59 41 21

Tabel III.2: Snelheden in m/s op een x-afstand van 1m vanaf de uitblaas van de stuwdrukventilator

z-as [m] 0 -0,1 -0,2 -0,3 -0,4 -0,5

-0,5 32 18 29 25

-0,4 79 33 21 57 25 21

-0,3 21 16 19 34 19 14

-0,2 9 7 11 22 20 11

-0,1 4 3 6 15 23 14

y-as [m] 0 2 1 3 9 21 13

0,1 2 2 5 12 22 13

0,2 4 5 10 23 20 15

0,3 25 23 23 39 22 20


z-as [m] 0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0

-1,0 18 31 30

-0,8 12 14 18

-0,6 63 36 209 20

-0,4 32 19 25 57 24

-0,2 9 5 12 46 16

y-as [m] 0 4 4 11 39 21

0,2 4 6 19 47 18

0,4 11 13 25 72 2

0,6 54 49 27 248 29 25


z-as [m] 0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0

-1,0 128 43 195 31 26

-0,8 105 48 39 87 49 31

-0,6 38 24 26 47 52 40

-0,4 17 10 13 28 44 45

-0,2 11 7 12 25 35 42

y-as [m] 0 8 5 11 22 34 45

0,2 8 5 10 21 33 43

0,4 8 8 13 26 37 48

0,6 11 10 16 24 48 50


z-as [m] 0 -0,4 -0,8 -1,2 -1,6 -2.0

-2,0 22 27 19 20

-1,6 78 20 745 21 22

-1,2 875 89 51 188 33 26

-0,8 58 56 41 105 47 30

-0,4 26 19 24 54 54 44

y-as [m] 0 13 11 18 42 49 36

0,4 14 19 16 36 47 54

0,8 18 9 14 31 39 40

1,2 25 14 21 40 42 31


z-as [m] 0 -0,4 -0,8 -1,2 -1,6 -2.0

-2,0 57 33 288 32 24

-1,6 78 46 441 53 23

-1,2 91 65 205 46 33

-0,8 116 65 50 148 82 44

-0,4 48 34 34 61 54 47

y-as [m] 0 30 19 22 43 49 63

0,4 22 14 17 34 41 56

0,8 18 11 12 23 33 56

1,2 24 16 17 25 30 45

1,6 34 21 20 29 28 36

2,0 77 42 30 44 31 35

1,6 39 26 20 25 26 35

2,0 33 22 20 27 27 35

0,4 17 10 22 18 15

0,5 34 15 42 27 39

0,4 29 15 35 24 15

0,5 40 18 43 29 29

0,8 10 18 62 22 13

1,0 17 18 136 34 21


z-as [m] 0 -0,4 -0,8 -1,2 -1,6 -2.0

III.2

-2,0 99 50 5047 34 29

-1,6 117 55 410 36 30

-1,2 856 94 53 189 60 40

-0,8 126 69 48 151 46

-0,4 58 34 38 79 68 78

y-as [m] 0 36 29 31 56 53 63

0,4 22 18 21 36 36 40

0,8 21 13 16 28 29 44

1,2 32 21 18 24 25 32

Wandjet


z-as [m] 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0

-0,5 27 13 50 20 22

-0,4 33 15 39 19 23

-0,3 23 12 26 12 13

-0,2 19 9 18 14 10

-0,1 15 9 15 5 3

y-as [m] 0 24 16 10 2 1

0,1 11 13 3 1 2

0,2 58 12 11 16 7 8

0,3 124 21 13 20 13 11


z-as [m] 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0

-0,5 31 15 47 20 20

-0,4 17 9 25 19 18

-0,3 11 12 21 15 10

-0,2 17 17 15 8 4

-0,1 76 16 10 8 3 1

y-as [m] 0 57 15 7 3 2 1

0,1 108 19 9 5 2 2

0,2 26 16 9 4 4

0,3 20 20 17 11 8


z-as [m] 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0

-1,0 27 14 287 26 50

-0,8 42 18 78 27 34

-0,6 41 16 48 29 23

-0,4 36 15 37 26 13

-0,2 49 16 37 24 8

y-as [m] 0 25 18 43 26 10

0,2 29 14 40 14 6

0,4 20 18 41 13 5

0,6 9 20 47 15 8


z-as [m] 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0

-1,0 36 16 53 28 17

-0,8 33 17 48 27 14

-0,6 38 23 51 25 11

-0,4 44 26 50 20 9

-0,2 48 27 55 21 10

y-as [m] 0 47 28 54 18 10

0,2 36 27 51 21 9

0,4 34 28 48 17 8

0,6 37 35 46 18 8

0,8 39 36 45 19 9

1,0 30 35 48 17 10

1,6 23 32 132 34 16

2,0 19 27 179 38 16

1,6 55 44 70 27 28

2,0 72 50 69 29 18

1,6 98 46 63 29 19

2,0 92 53 61 31 21

0,4 27 13 38 16 12

0,5 56 3 59 29 29


z-as [m] 2,0 1,6 1,2 0,8 0,4 0

-2,0 19 23 121 32 18

-1,6 19 34 125 37 19

-1,2 14 25 143 33 15

-0,8 35 28 115 33 14

-0,4 17 30 98 26 13

y-as [m] 0 27 34 80 26 12

0,4 22 34 92 28 13

0,8 22 27 107 30 12

1,2 16 34 109 28 14


z-as [m] 2,0 1,6 1,2 0,8 0,4 0

-2,0 98 43 48 26 21

-1,6 72 56 75 31 20

-1,2 57 46 72 31 20

-0,8 74 44 68 29 16

-0,4 470 45 65 27 15

y-as [m] 0 55 52 55 23 14

0,4 105 46 64 25 14

0,8 58 44 56 23 15

1,2 73 46 49 21 22


z-as [m] 2,0 1,6 1,2 0,8 0,4 0

III.3

-2,0 82 41 41 31 35

-1,6 109 47 70 37 28

-1,2 77 45 76 30 25

-0,8 122 50 63 28 21

-0,4 96 50 56 26 18

y-as [m] 0 85 50 63 32 21

0,4 92 54 56 27 18

0,8 120 47 61 32 20

1,2 107 42 55 26 22



z-as [m] 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0

-0,5 26 14 31 22 22

-0,4 15 10 27 23 24

-0,3 17 9 16 14 14

-0,2 19 11 13 9 10

-0,1 17 13 5 3 2

y-as [m] 0 15 10 3 2 2

0,1 17 13 4 2 2

0,2 21 10 15 8 8

0,3 24 13 24 12 11


z-as [m] 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0

-0,5 28 14 31 18 18

-0,4 14 8 20 17 18

-0,3 13 13 21 15 11

-0,2 62 19 13 13 8 4

-0,1 49 17 8 6 3 2

y-as [m] 0 70 16 7 3 2 2

0,1 18 9 5 2 3

0,2 23 16 9 5 5

0,3 38 16 23 17 12

0,4 42 18 30 17 14

0,5 28 14 38 15 19

0,8 31 21 91 25 25

1,0 44 24 89 25 19

0,8 64 33 18 29 15 11

1,0 63 32 20 35 18 12

0,8 24 13 38 19 20

1,0 31 13 42 21 20

0,4 27 13 38 16 12

0,5 56 3 59 29 29


z-as [m] 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0

-1,0 55 16 59 25 44

-0,8 37 17 68 25 26

-0,6 38 18 48 22 22

-0,4 43 18 37 30 12

-0,2 32 15 40 18 7

y-as [m] 0 34 21 30 13 6

0,2 53 25 29 9 4

0,4 28 20 54 21 12

0,6 23 22 88 34 19


z-as [m] 1,5 1,2 0,9 0,6 0,3 0

-1,0 33 21 21 42 29 16

-0,8 44 25 21 38 24 13

-0,6 67 30 22 29 15 8

-0,4 37 23 21 22 14 6

-0,2 32 2 24 21 10 6

y-as [m] 0 51 32 24 21 9 6

0,2 52 36 25 22 11 6

0,4 53 31 22 25 11 6

0,6 55 32 19 27 13 8


z-as [m] 1,5 1,2 0,9 0,6 0,3 0

III.4

-1,0 26 8 28 16 16

-0,8 20 10 30 18 20

-0,6 22 9 31 16 21

-0,4 21 9 25 15 18

-0,2 21 9 24 19 28

y-as [m] 0 31 14 41 23 23

0,2 23 12 28 19 20

0,4 23 10 32 18 17

0,6 22 12 36 19 15



z-as [m] 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0

-0,5 26 14 31 22 22

-0,4 15 10 27 23 24

-0,3 17 9 16 14 14

-0,2 19 11 13 9 10

-0,1 17 13 5 3 2

y-as [m] 0 15 10 3 2 2

0,1 17 13 4 2 2

0,2 21 10 15 8 8

0,3 24 13 24 12 11


z-as [m] 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0

-0,5 28 14 31 18 18

-0,4 14 8 20 17 18

-0,3 13 13 21 15 11

-0,2 62 19 13 13 8 4

-0,1 49 17 8 6 3 2

y-as [m] 0 70 16 7 3 2 2

0,1 18 9 5 2 3

0,2 23 16 9 5 5

0,3 38 16 23 17 12

0,4 42 18 30 17 14

0,5 28 14 38 15 19

0,8 31 21 91 25 25

1,0 44 24 89 25 19

0,8 62 23 45 30 15

1,0 43 17 35 27 17

1,6 40 24 32 20 11

2,0 53 26 41 26 13

1,6 34 16 76 25 25

2,0 46 24 68 29 25


z-as [m] 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0

-1,0 22 19 29 24

-0,8 27 13 88 20 34

-0,6 37 13 55 23 24

-0,4 31 15 37 28 15

-0,2 27 13 37 21 6

y-as [m] 0 25 16 33 15 6

0,2 33 24 27 8 5

0,4 23 21 50 21 11

0,6 23 22 88 34 19


z-as [m] 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0

-1,0 50 18 51 27 16

-0,8 46 19 46 29 14

-0,6 52 24 44 24 11

-0,4 42 23 46 20 9

-0,2 40 28 45 19 8

y-as [m] 0 43 29 39 17 9

0,2 42 35 42 17 9

0,4 48 34 38 18 8

0,6 55 33 46 21 12


z-as [m] 2,0 1,6 1,2 0,8 0,4 0

-2,0 53 27 31 17 13

-1,6 47 28 27 14 15

-1,2 150 26 23 13 14

-0,8 46 25 18 10 12

-0,4 48 29 18 9 12

y-as [m] 0 55 30 19 11 12

0,4 54 26 18 10 10

0,8 47 22 19 12 9

1,2 41 23 22 15 12


z-as [m] 2,0 1,6 1,2 0,8 0,4 0

-2,0 36 16 91 27 19

-1,6 42 18 104 30 24

-1,2 32 13 95 25 25

-0,8 39 18 86 27 22

-0,4 36 17 80 25 23

y-as [m] 0 32 14 90 23 24

0,4 37 22 96 23 19

0,8 74 32 93 38 29

1,2 45 18 61 29 31

I.5



z-as [m] 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0

-0,5 118 37 22 30 20 18

-0,4 113 43 27 34 26 24

-0,3 16 8 13 7 13

-0,2 8 6 5 2 6

-0,1 9 12 2 1 1

y-as [m] 0 10 10 2 1 3

0,1 143 13 7 7 1 2

0,2 39 10 14 5 4 12

0,3 15 8 18 15 16

0,4 26 15 34 27 39

0,5 39 16 44 29 34

0,4 30 22 38 24 23

0,5 49 20 56 29 37

0,8 22 32 141 33 24

1,0 40 33 121 28 22

0,8 69 39 62 28 13

1,0 93 37 102 37 20

1,6 98 40 53 30 21

2,0 89 54 94 32 20


z-as [m] 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0

-0,5 24 18 27 27 24

-0,4 107 19 12 10 13 19

-0,3 51 16 6 4 6 11

-0,2 38 13 5 2 4 5

-0,1 40 12 5 2 3 3

y-as [m] 0 41 14 6 2 2 4

0,1 42 21 8 4 2 4

0,2 61 2 7 3 6 10

0,3 19 12 16 18 18


z-as [m] 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0

-1,0 15 22 40 40

-0,8 7 14 121 31 23

-0,6 24 23 36 24 27

-0,4 37 27 13 7 11

-0,2 41 27 11 4 6

y-as [m] 0 30 27 20 7 3

0,2 31 17 37 13 4

0,4 47 23 47 15 17

0,6 39 24 94 31 36


z-as [m] 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0

-1,0 28 284 364 53 71

-0,8 79 42 81 43 45

-0,6 49 29 30 24 22

-0,4 73 24 15 14 13 12

-0,2 48 16 10 8 7 6

y-as [m] 0 41 14 9 7 7 4

0,2 58 24 17 15 11 7

0,4 78 29 22 24 14 9

0,6 53 34 39 21 11


z-as [m] 2,0 1,6 1,2 0,8 0,4 0

-2,0 18 22 59 81

-1,6 11 17 53 36

-1,2 12 24 46 28

-0,8 16 36 121 38 20

-0,4 83 53 62 26 14

y-as [m] 0 109 48 41 18 9

0,4 83 36 26 13 9

0,8 78 36 27 18 12

1,2 80 37 37 23 16


z-as [m] 2,0 1,6 1,2 0,8 0,4 0

-2,0

-1,6

-1,2

-0,8

-0,4

y-as [m] 0

0,4

0,8

1,2

1,6

2,0

30 36 93 43 39

16 40 84 32 24

47 50 84 33 21

37 46 68 31 19

113 50 54 23 16

90 47 44 21 13

84 42 37 18 10

70 37 34 19 13

77 38 34 19 15

71 34 34 20 18

82 40 41 26 24

Beheerste stromingen in grote ruimten

Recommend Documents