25
BAB V HASIL DAN PEMBAHASAN
5.1 Pemilihan Pohon Contoh Pohon contoh yang digunakan dalam penelitian ini jenis keruing (Dipterocarpus spp.). Pemilihan pohon contoh dilakukan secara purposive pada RKT 2012 petak 91N dan 92N. Syarat-syarat yang telah ditentukan dalam pengambilan pohon contoh meliputi pertumbuhan pohon yang sehat, batang pohon relatif lurus dan tersebar dalam masing-masing kelas diameter. Jumlah dan penyebaran pohon contoh pada masing-masing kelas diameter yang digunakan dalam penyusunan tabel volume dapat dilihat pada Tabel 5 dan Gambar 1. Tabel 5 Jumlah pohon contoh pada masing-masing kelas diameter Kelas diameter (cm)
Pohon contoh
Jumlah pohon
Penyusun model
Validasi model
contoh
10-19,99
11
6
17
20-29,99
11
6
17
30-39,99
10
5
15
40-49,99
11
6
17
50-59,99
12
6
18
60-69,99
4
1
5
70-79,99
6
2
8
80-89,99
1
1
2
Total
66
33
99
Gambar 1 Grafik penyebaran jumlah pohon contoh pada masing-masing kelas diameter.
26
Dari Tabel 5 dapat dilihat bahwa jumlah pohon contoh yang digunakan sebanyak 99 pohon yang terdiri atas 66 pohon (66%) sebagai penyusun model dan 33 pohon (33%) sebagai validasi model. Pohon contoh tersebut tersebar ke dalam 8 kelas diameter dengan interval 10 cm pada kelas diameter 10-19,9 cm hingga 80-89,9 cm. Pembagian data pohon contoh dilakukan secara acak dengan memperhatikan keterwakilan data pada masing-masing kelas diameter. Pada Gambar 1 terlihat bahwa penyebaran jumlah pohon pada masing-masing kelas diameter akan menurun dengan bertambah besarnya kelas diameter. Hal ini dikarenakan
jumlah pohon
besar
di
lapangan
cendrung
lebih
sedikit
dibangdingkan dengan jumlah pohon kecil pada hutan alam.
5.2 Penyusunan Model Regresi 5.2.1 Analisis Hubungan antara Diameter Setinggi Dada (Dbh) dengan Tinggi Bebas Cabang (Tbc) Hubungan antara diameter setinggi dada dengan tinggi bebas cabang dapat diketahui dari nilai koefisien korelasi yang diperoleh dari analisis regresi. Nilai koefisien korelasi menggambarkan keeratan hubungan antara diameter setinggi dada dengan tinggi bebas cabang. Jika hubungan antara keduanya memiliki keeratan, maka dalam pendugaan volume dapat menggunakan satu peubah saja yaitu diameter setinggi dada. Berdasarkan hasil analisis regresi diperoleh nilai koefisien korelasi antara diameter setinggi dada dengan tinggi bebas cabang sebesar 0,8228. Nilai keoefisisen korelasi tersebut sesuai dengan pernyataan Walpole (1993), yang menyatakan bahwa besarnya nilai koefisien korelasi adalah -1 ≤ r ≤ +1. Jika r mendekati -1 atau +1, maka hubungan antara kedua peubah tersebut kuat. Hal ini menunjukan terdapat korelasi yang tinggi antara keduannya. 5.2.2 Pengujian Koefisien Korelasi dengan ZFisher Nilai koefisien korelasi yang telah diperoleh kemudian dilakukan pengujian dengan menggunakan uji ZFisher. Pengujian ini bertujuan untuk membuktikan bahwa nilai kofisien korelasi yang telah didapat dapat menjadi acuan untuk menentukan apakah peubah bebas yang digunakan hanya diameter saja atau tidak dalam penyusunan persamaan tabel volume. Pengujian ini dilakukan dengan
27
menggunakan p>0,7071 dan taraf nyata α (5% atau 1%). Hasil uji transformasi ZFisher disajikan pada Tabel 7. Tabel 6 Hasil uji transformasi ZFisher Jenis
R
Zhit
Ztabel(0,05)
Ztabel(0,01)
Keruing
0,8228
2,225
1,645
2,326
Berdasarkan Tabel 6 dapat dilihat bahwa nilai Zhitung > Ztabel(0,05) (Tolak Ho), hal ini menjelaskan bahwa antara diameter (Dbh) dengan tinggi (Tbc) memiliki keeratan yang kuat, sehingga pendugaan volume dapat dilakukan dengan satu peubah saja yaitu diameter setinggi dada (Dbh). Dari pernyataan tersebut tabel volume yang dapat dihasilkan adalah tabel volume lokal. 5.2.3 Analisis Penyusunan Model Persamaan Regresi Untuk mempermudah dalam pemilihan persamaan model regresi penyusun tabel volume dapat dilakukan analisis pola penyebaran data pohon contoh yang digunakan. Apakah data pohon contoh tersebut mengikuti pola linear atau non linear. Analisis ini dilakukan dengan cara menampilkan data pohon contoh dalam bentuk diagram pencar (scatterplot). Pola penyebaran data diameter (Dbh) dan volume (Va) dapat dilihat pada Gambar 2.
Gambar 2 Diagram pencar (scatterplot) hubungan antara diameter (Dbh) dengan volume (Va). Berdasarkan Gambar 2 dapat dilihat bahwa pola penyebaran data pohon contoh yang digunakan mengikuti pola non linear. Dengan kata lain persamaan model regresi penyusun tabel volume yang akan dihasilkan berbentuk pola non linear.
28
5.2.3.1 Model Persamaan Regresi Model-model persamaan regresi yang telah digunakan untuk pendugaan volume dianalisis dengan data pohon contoh yang terpilih menggunakan software statistik (Minitab 14). Untuk mendapatkan model persaman regresi terbaik dilakukan analisis kembali dengan membandingkan nilai simpangan baku (s), koefisien determinasi (R2) dan analisa keragaman (F-test). Nilai-nilai pembanding tersebut untuk penyusunan model pendugaan volume disajikan pada Tabel 7. Tabel 7 Model persamaan regresi penduga volume dan nilai-nilai pembanding untuk mendapatkan model terbaik dari setiap model No 1
Model penduga
R2
R2-adj
(%)
(%)
0,059
98,70
98,70
0,272
97,70
0,269
97,80
s
V = 0,0003631Dbh2,26 2
2
V = -0,0246 + 0,00103 Dbh
3
V = -0,271 + 0,0129 Dbh + 0,000895 Dbh2
Ftabel
Ftabel
(α=5%)
(α=1%)
4875,51
3,99
7,05
97,70
2765,70
3,99
7,05
97,80
1419,51
3,14
4,96
Fhitung
Tabel 7 menunjukkan model persamaan regresi penduga volume yang memiliki nilai simpangan baku (s) terkecil adalah model nomor 1 (V = 0,0003631Dbh2,26) sebesar 0,059. Nilai ini menunjukkan bahwa model tersebut memiliki nilai pendugaan yang lebih teliti dari model lainnya. Nilai koefisien determinanasi (R2) untuk mengukur besarnya kecukupan model regresi dalam mengetahui sejauh mana variasi peubah bebas dapat menjelaskan variasi peubah tidak bebasnya. Dari Tabel 7 dapat dilihat juga bahwa koefisien dari setiap model lebih dari 80% dengan nilai R2 terbesar pada model persamaan nomor 1 (V = 0,0003631Dbh2,26) sebesar 98,70%. Hal ini berarti bahwa peubah diameter (Dbh) dapat menjelaskan 98,70% dari keragaman volumenya. Nilai kofesien determinasi yang didapat sesuai dengan pernyataan Suharlan et al. (1976), yang menyatakan bahwa nilai koefisien determinasi sebesar 50% merupakan batas minimal yang digunakan dalam penyusunan tabel volume yang dianggap cukup memadai. Nilai Fhitung digunakan untuk menguji keberatian model regresi (overall fit test). Apabila nilai F lebih besar dari nilai Ftabel, maka Ho ditolak yang berarti bahwa satu atau lebih peubah bebas dalam model berpengaruh nyata pada taraf nyata (α) tertentu (Tiryana 2008). Dari Tabel 7 dapat dilihat bahwa nilai Fhitung
29
dari keseluruhan model persamaan regresi lebih besar daripada nilai Ftabel pada taraf nyata 5% dan 1%. Hal ini menjelaskan bahwa peubah diameter (dbh) berpengaruh nyata terhadap volume pada taraf nyata 5% dan 1%. Nilai Ftabel yang terbesar dimiliki oleh model persamaan nomor 1 (V = 0,0003631Dbh2,26) sebesar 4875,51. Berdasarkan perbandingan dari nilai R2, s dan Ftabel pada setiap model, maka model persamaan V = 0,0003631Dbh2,26 adalah model persamaan regresi penduga volume terbaik. Hal ini dikarenakan model tersebut memiliki nilai R2 dan Ftabel terbesar dan nilai s terkecil.
5.3 Validasi Model Regresi Validasi model dilakukan untuk menguji model persamaan-persaman yang telah di uji sebelumnya pada penyusunan regresi dengan menggunakan satu set data yang telah dialokasikan untuk pengujian validasi model. Uji validasi ini dilakukan dengan cara mencari dan membandingkan nilai dari Simpangan Agregasi (SA), Simpangan Rata-rata (SR), RMSE (Root Mean Square Error), bias dan uji Chi-square (χ²). Berikut hasil uji validasi model regresi yang diterangkan oleh nilai SA, RMSE, bias dan χ² dapat dilihat pada Tabel 8. Tabel 8 Hasil uji validasi model regresi No 1 2 3
Model penduga V = 0,0003631Dbh
SR (%)
RMSE (%)
Bias (%)
0,03
11,04
19,12
14,81
0,02
13,03
28,83
0,03
21,29
28,01
SA
2,26 2
V = -0,0246 + 0,00103 Dbh V = -0,271 + 0,0129 Dbh + 0,000895 Dbh2
χ² hit
χ² tab α(5%)
α (1%)
1,37
46,19
53,49
14,07
1,42
46,19
53,49
4,81
1,43
46,19
53,49
Menurut Spurr (1952), persamaan penduga volume yang baik memiliki nilai SA antara -1 sampai +1 dan SR yang tidak lebih dari 10%. Berdasarkan tabel 8, seluruh model persamaan regresi yang diuji memiliki nilai SA antara -1 sampai +1 dan SR yang lebih besar dari 10%. Hal ini berarti model persamaan tersebut adalah model persamaan yang baik jika dilihat dari nilai SA nya. Model persamaan regresi yang memiliki nilai RMSE terkecil adalah model persamaan nomor 1 (V = 0.0003631Dbh2,26) sebesar 19,12%, sedangkan yang memiliki nilai
30
bias terkecil adalah model persamaan nomor 3 (V = -0,271 + 0,0129 Dbh + 0,000895 Dbh2) sebesar 4,81%. Uji χ² (chi-square) menunjukkan perbedaan antara volume dugaan dari model persamaan penduga volume dengan volume aktualnya. Berdasarkan Tabel 8, seluruh model persamaan regresi yang diuji memiliki nilai χ² hitung yang lebih kecil dari nilai χ² tabel pada taraf nyata 5% dan 1%. Hal ini berarti bahwa antara penduga volume yang berasal dari model persamaan regresi tersebut tidak berbeda nyata dengan volume aktualnya. Nilai χ² hitung yang terkecil dimiliki oleh model persamaan regresi nomor 1 (V = 0,0003631Dbh2,26) sebesar 1,37, sehingga model persamaan regresi tersebut lebih baik daripada model persamaan regresi lainnya berdasarkan Uji χ² (chi-square).
5.4 Pemilihan Model Persamaan Regresi Terbaik Pemilihan model persamaan regresi terbaik dapat dilihat dari nilai-nilai statistik saat penyusunan model regresi dan uji validasi model. Nilai-nilai statistik yang digunakan dalam proses penyusunan model regresi antara lain koefisien determinasi (R2), simpangan baku (s) dan nilai Fhitung. Model persamaan regresi terbaik adalah yang memiliki nilai koefisien determinasi (R2) dan Fhitung terbesar, serta simpangan baku (s) terkecil. Uji validasi model yang digunakan sebagai kriteria dalam pemilihan model regresi terbaik meliputi nilai SA, SR, RMSE, bias dan χ² hitung. Model persamaan regresi terbaik adalah yang memiliki nilai SA, SR, RMSE, bias dan χ² hitung yang paling kecil. Untuk mengetahui model persamaan regresi penduga volume yang terbaik, maka dilakukan scoring terhadap nilai-nilai statistik yang digunakan dalam proses penyusunan model regresi tersebut. Hasil scoring model pendugavolume disajikan pada Tabel 9.
31
Tabel 9 Scoring model penduga volume Skor No
1 2 3
Model penduga
Model
2,26
V = 0,0003631Dbh V = -0,0246 + 0,00103 Dbh2 V = -0,271 + 0,0129 Dbh + 0,000895 Dbh2
Validasi RM SR B SE
∑
χ²
Pering kat
R2
s
F hit
SA
1
1
1
2
1
1
3
hit 1
11
1
3
2
2
1
2
3
2
2
17
2
2
3
3
2
3
2
1
3
19
3
Pada Tabel 9 dapat dilihat bahwa model persamaan regresi nomor 1 (V = 0,0003631Dbh2,26) memiliki jumlah skor dan peringkat paling kecil. Hal ini berarti bahwa model persamaan regresi penduga volume untuk jenis Keruing (Dipterocarpus
spp.)
0,0003631Dbh2,26.
.
yang
terbaik
adalah
model
persamaan
V
=
