49
BAB V HASIL DAN PEMBAHASAN 5.1 Penentuan Data Pohon Contoh Untuk penyusunan tabel volume pohon sebagai alat bantu IHMB di PT. Ratah Timber ini diperlukan data-data dimensi pohon dari setiap pohon contoh yang diambil. Pohon contoh yang diambil berada di dalam wilayah areal IUPHHK-HA PT. Ratah Timber. Pohon contoh tersebut dipilih secara purposive sampling dengan ketentuan tersebar pada setiap jenis pohon, kelas diameter, kelas tinggi pohon dan tersebar di seluruh areal IUPHHK-HA PT. Ratah Timber Kalimantan
Timur.
Pohon
contoh
yang
diambil
adalah
pohon
yang
pertumbuhannya baik dan sehat. Tabel volume pohon yang akan disusun terdiri dua jenis yaitu tabel volume pohon untuk kelompok jenis Dipterocarpaceae dan tabel volume pohon untuk kelompok jenis Rimba Campuran yaitu mengacu pada SK Menhut No. 163/KPTS-II/2003 tentang pengelompokan jenis kayu sebagai dasar pengenaan iuran kehutanan (Departemen Kehutanan Republik Indonesia, 2003). Beberapa jenis anggota Meranti (Dipterocarpaceae) yang masuk kedalam pohon contoh yang digunakan dalam penelitian ini adalah Keruing (Dipterocarpus spp), Bengkirai (Shorea laevis), Meranti Putih (Shorea Virescens), Meranti Kuning (Shorea acuminatissima), Meranti Merah (Shorea leprosula), Meranti Batu, Medang (Cinnamomum spp), Kapur (Dryobalanops spp), dan Resak (Vatica spp). Adapun pohon contoh jenis Rimba Campuran yaitu termasuk dalam kelompok jenis komersial II, kayu indah I, dan kayu indah II adalah Banitan, Bayur (Pterospermum spp), Benuang (Octomeles sumatrana), Bintangur (Calophyllum spp), Jabon (Anthocephalus spp), Jenging, Karet Hutan, Kayu Halap, Kayu Sendok, Kelumpai (Sterculia spp), Kerupuk, Kumpang (Knema spp), Mahang (Macaranga spp), Melahak, Mendarahan (Myristica spp), Mesap, Penyalin, Rambutan Hutan, Rengas (Gluta aptera), Sebukau, Simpur (Dillenia spp), Tanam Haloq, Tebukau, Tebuluk, Terap (Artocarpus spp), Terentang (Campnosperma spp), dan Ubar Gunung. Berdasarkan Permenhut No. P.34/Menhut-II/2007 dalam penyusunan tabel volume pohon diperlukan data pohon contoh minimal sebanyak
50
145 pohon untuk setiap kelompok jenis. Pada penelitian ini data pohon contoh yang diambil untuk kelompok jenis Dipterocarpaceae sebanyak 201 pohon dan untuk kelompok jenis Rimba Campuran sebanyak 192 pohon. Dari 201 pohon contoh kelompok jenis Dipterocarpaceae dan 192 pohon kelompok Rimba Campuran tersebut dikelompokan per kelas diameter setinggi dada (Dbh) dan per kelas tinggi bebas cabang (Tbc). Untuk pohon berdiri dikelompokan per kelas diameter setinggi dada (Dbh) dengan selang tiap kelasnya adalah 5 cm, sedangkan untuk pohon rebah dikelompokan per kelas diameter setinggi dada (Dbh) dengan selang tiap kelasnya adalah 10 cm, sementara itu untuk kelas tinggi dibuat dengan selang tiap kelasnya adalah 5 m. Dalam penelitian ini data 201 pohon contoh untuk kelompok jenis Dipterocarpaceae terdiri dari 151 pohon berdiri dengan diameter < 50 cm dan 50 pohon rebah dengan diameter ≥ 50 cm. Sementara itu untuk kelompok jenis Rimba Campuran sebanyak192 pohon contoh yang terdiri dari 149 pohon berdiri dengan diameter < 50 cm dan 43 pohon rebah dengan diameter ≥ 50 cm. Berikut disajikan tabel penyebaran pohon contoh menurut kelas diameter setinggi dada (Dbh) dan setiap kelas tinggi bebas cabang (Tbc) yang digunakan untuk penyusunan tabel volume pohon.
Tabel 20 Sebaran pohon contoh pada setiap kelas diameter dan setiap kelas tinggi bebas cabang untuk kelompok jenis Dipterocarpaceae Kelas tinggi bebas cabang (m)
Kelas No
Diameter (cm)
10-
15-
20-
25-
14,9
19,9
24,9
29,9
30-34,5
Jumlah 35-
40-
39,9
44,9
pohon contoh
Jumlah pohon contoh untuk Proses
Proses
pemodelan
validasi
1
10-14,9
14
1
-
-
-
-
-
15
10
5
2
15-19,9
12
17
1
-
-
-
-
30
20
10
3
20-24,9
8
17
5
-
-
-
-
30
20
10
4
25-29,9
7
12
3
1
-
-
-
23
16
7
5
30-34,9
3
12
3
-
-
-
-
18
12
6
6
35-39,9
4
4
11
1
-
-
-
20
13
7
7
40-44,9
-
4
5
1
-
-
-
10
7
3
8
45-49,9
-
4
6
-
-
-
-
10
7
3
9
50-59,9
-
2
8
1
-
-
-
11
7
4
10
60-69,9
-
-
4
5
1
-
-
10
7
3
11
70-79,9
-
-
6
6
1
-
-
13
9
4
12
≥ 80,0
-
-
3
5
1
1
1
11
7
4
48
73
55
20
3
1
1
135
66
Jumlah
201
201
201
51
Tabel 21 Sebaran pohon contoh pada setiap kelas diameter dan setiap kelas tinggi bebas cabang untuk kelompok jenis Rimba Campuran Kelas tinggi bebas cabang (m)
Kelas No
Diameter (cm)
5-9,9
10-
15-
14,9
19,9
20-
Jumlah
25-
24,9
pohon
30-
29,9
contoh
34,5
Jumlah pohon contoh untuk Proses
Proses
pemodelan
validasi
1
10-14,9
2
14
2
-
-
-
18
12
6
2
15-19,9
2
11
11
-
-
-
24
16
8
3
20-24,9
-
7
15
-
-
-
22
15
7
4
25-29,9
-
4
14
5
-
-
23
15
8
5
30-34,9
-
4
11
5
-
-
20
13
7
6
35-39,9
-
1
9
4
1
-
15
10
5
7
40-44,9
-
1
7
5
-
-
13
9
4
8
45-49,9
-
-
6
8
-
-
14
9
5
9
50-59,9
-
1
6
4
2
-
13
9
4
10
60-69,9
-
1
2
4
3
-
10
7
3
11
70-79,9
-
-
-
10
-
-
10
7
3
12
≥ 80,0
-
-
-
5
4
1
10
7
3
4
44
83
50
10
1
129
63
Jumlah
Dari
192
data
pohon
contoh
192
sebanyak
201
untuk
192
kelompok
jenis
Dipterocarpaceae dan 192 untuk kelompok jenis Rimba Campuran tersebut kemudian dibagi menjadi dua kelompok, yaitu 2/3 pohon untuk proses penyusunan pemodelan dan 1/3 pohon untuk proses validasi model. Pembagian data tersebut dilakukan secara acak dengan tetap memperhatikan keterwakilan dari tiap kelas diameter. Sehingga secara keseluruhan data pohon contoh untuk kelompok jenis Dipterocarpaceae terdiri dari 135 pohon untuk pemodelan dan 66 pohon untuk validasi, sementara itu untuk kelompok jenis Rimba Campuran terdiri dari 129 pohon untuk pemodelan dan 63 pohon untuk validasi.
5.2
Analisa Hubungan Antara Diameter Pohon Dengan Tinggi Bebas Cabang (Tbc) Salah satu hipotesa atau asumsi yang digunakan dalam penyusunan tabel
volume lokal adalah terdapatnya hubungan yang erat antara diameter pohon dengan tinggi pohon. Hubungan ini dapat dilihat dari korelasi antara kedua peubah tersebut, yang ditunjukkan oleh besarnya koefisien korelasi ( r ) dan koefisien determinasinya (R²). Apabila antara tinggi pohon dengan diameter pohon terdapat korelasi yang erat, maka untuk menduga volume pohon dapat
52
hanya menggunakan peubah diameter atau tinggi pohon saja. Mengingat pengukuran tinggi pohon lebih sulit dibandingkan mengukur diameter pohon, maka dalam kaitan korelasi antara tinggi pohon dengan diameter pohon cukup erat, maka tabel volume dapat disusun atas dasar peubah diameter pohon. Menurut Walpole (1993) besarnya nilai koefisien korelasi adalah antara - 1 ≤ r + 1 dimana jika nilai r mendekati – 1 atau + 1, maka hubungan antara kedua peubah itu kuat, artinya terdapat korelasi yang tinggi antara keduanya. Dari hasil analisa hubungan diameter pohon dengan tinggi pohon, diperoleh data seperti disajikan pada Tabel 22.
Tabel 22 Analisa hubungan diameter pohon dengan tinggi bebas cabang No
Kelompok jenis
Persamaan
1
Dipterocarpaceae
Log Tbc = 0,731 + 0,354 Log D
2
Rimba Campuran
Log Tbc = 0,760 + 0,322 Log D
Analisa hubungan Dbh dengan Tbc r R² 0,77 59,3% 0,79
62,4%
Pada tabel diatas terlihat bahwa secara umum nilai koefisien korelasi ( r ) kelompok jenis Dipterocarpaceae dan Rimba Campuran mendekati +1 maka berdasarkan data pohon contoh hubungan antara kedua peubah diameter dengan tinggi pohon tersebut kuat artinya terdapat korelasi yang tinggi antara keduanya. Analisa hubungan diameter pohon dengan tinggi bebas cabang kelompok jenis Dipterocarpaceae menghasilkan nilai koefisien korelasi sebesar 0,77 menunjukan adanya hubungan linear yang sangat baik antara diameter dan tinggi bebas cabang pohon. Karena R² = 59,3% maka dapat dikatakan bahwa 59,3% keragaman tinggi bebas cabang pohon dapat dijelaskan oleh keragaman diameter pohon. Sementara itu analisa hubungan diameter pohon dengan tinggi bebas cabang pohon-pohon contoh kelompok jenis Rimba Campuran menghasilkan nilai koefisien korelasi sebesar 0,79 menunjukan adanya hubungan linear yang sangat baik antara diameter dengan tinggi bebas cabang pohon. Karena R² = 62,4% maka dapat
53
dikatakan bahwa 62,4% keragaman tinggi bebas cabang pohon dapat dijelaskan oleh keragaman diameter pohon.
5.3 Pengujian Koefisien Korelasi Antara Diameter Dengan Tinggi Bebas Cabang (Tbc) Pengujian koefisien korelasi ini dilakukan untuk menentukan tabel volume yang akan disusun, yaitu apakah tabel volume lokal ataukah tabel volume standar. Besarnya nilai koefisien korelasi ( r ) antara diameter setinggi dada dengan tinggi bebas cabang yang merupakan nilai dugaan bagi parameter sebenarnya ρ yang nilainya tidak diketahui akan diuji dengan menggunakan uji Z-fisher pada tingkat nyata α = 5%. Dalam uji Z-fisher ini dilakukan transformasi nilai-nilai r dan ρ kedalam Z-fisher. Dalam penyusunan tabel volume lokal, mensyaratkan bahwa nilai ρ harus lebih besar dari 0,7 atau ρ > 0,7 yang berarti pada nilai ρ > 0,7 maka hubungan antara diameter setinggi dada dengan tinggi bebas cabang cukup kuat. Artinya bahwa sekurang-kurangnya 50% keragaman volume pohon yang disebabkan oleh keragaman tinggi pohon dapat dicakup oleh pengaruh keragaman diameter pohon. Hipotesis yang digunakan dalam pengujian transformasi Z-fisher adalah : H0 : ρ = 0,7071 H1 : ρ > 0,7071 Hasil transformasi Zfisher untuk kelompok jenis Dipterocarpaceae Zρ = 0,5 ln{(1 + 0,7071)/(1 – 0,7071)} = 0,88 Zr = 0,5 ln{(1 + 0,77)/(1 – 0,77)} = 1,02 σZr = 1/√(135-3) = 0,087 Hasil transformasi Zfisher untuk kelompok jenis Rimba Campuran Zρ = 0,5 ln{(1 + 0,7071)/(1 – 0,7071)} = 0,88 Zr = 0,5 ln{(1 + 0,79)/(1 – 0,79)} = 1,07 σZr = 1/√(129-3) = 0,089 Dari hasil pengujian Z-fisher diperoleh hasil seperti disajikan pada Tabel 23. Tabel 23 Hasil uji transformasi Z-fisher untuk setiap kelompok jenis. No 1 2
Kelompok Jenis Dipterocarpaceae Rimba Campuran
Z hitung 1,61 2,14
Z tabel 1,64 1,64
Kaidah keputusan Z hitung < Z tabel Z hitung > Z tabel
54
Berdasarkan tabel di atas, hasil uji transformasi Z-fisher untuk kelompok jenis Dipterocarpaceae diperoleh bahwa Z hitung < Z tabel (α = 0,05), yang berarti bahwa hipotesa H0 : ρ = 0,7071 diterima, dan menolak hipotesa H1 : ρ > 0,7071. H0 diterima artinya hubungan antara tinggi pohon dengan diameter pohon kurang erat dalam batas yang telah disyaratkan diatas sehingga untuk kelompok jenis Dipterocarpaceae tabel volume yang disusun harus menyertakan peubah lain selain peubah diameter pohon. Tabel yang dihasilkan biasa disebut dengan tabel volume standar. Mengingat dan melihat hasil dari uji transformasi Z-fisher untuk kelompok jenis Dipterocarpaceae diperoleh bahwa Z hitung < Z tabel (α = 0,05) yang berselisih sangat kecil yaitu 0,04 dalam hal ini dimana Z
hitung
relatif mendekati Z
tabel
Sehingga penyusunan tabel volume lokal untuk kelompok jenis Dipterocarpaceae perlu dicoba dalam penelitian ini. Sementara itu untuk kelompok jenis Rimba Campuran Z
hitung
>Z
tabel
(α =
0,05), yang berarti bahwa hipotesa H0 : ρ = 0,7071 ditolak, dan menerima hipotesa H1 : ρ > 0,7071. Ini artinya menunjukkan bahwa koefisien korelasi dalam populasi telah memenuhi persyaratan yang diminta. Volume yang diduga berdasarkan peubah bebas diameternya akan menghasilkan pendugaan yang cukup memenuhi persyaratan yang telah ditetapkan, yaitu sekurang-kurangnya 50% keragaman peubah tak bebas dapat diterangkan oleh keragaman peubah bebasnya. Maka dengan demikian tabel volume lokal layak disusun pada kelompok jenis Rimba Campuran.
5.4 Scatter Diagram dan Penentuan Model Penyusunan Tabel Volume Untuk membantu dalam pemilihan model, maka data pohon contoh ditampilkan dalam Scatter diagram atau scatterplot (diagram tebar). Dari tebaran data tersebut akan dapat dilihat bentuk penampilan penyebaran datanya, apakah mengikuti pola linier ataukah non linier, sehingga dapat membantu dalam pemilihan model pendekatannya. Scatter diagram atau scatterplot (diagram tebar) menggambarkan persebaran kelas diameter setinggi dada dengan volume pohon yang akan dijadikan model persamaan regresi dalam penyusunan tabel volume
55
pohon. Berikut ini ditampilkan bentuk scatter diagram untuk setiap kelompok jenis.
Gambar 3 Scatter diagram (diagram tebar) kelompok jenis Dipterocarpaceae.
Dari gambar Scatter diagram kelompok jenis Dipterocarpaceae terlihat bahwa penyebaran datanya tidak mengikuti suatu garis lurus melainkan mengikuti pola non linier. Dari data pohon contoh kelompok jenis Dipterocarpaceae tersebut terdapat satu pohon contoh yang merupakan pencilan (outlier) yaitu pohon contoh no. 135 sehingga dalam proses penyusunan modelnya pohon tersebut dihilangkan. Pencilan data (outlier) adalah data yang memiliki nilai ekstrim atau berada di luar kumpulan mayoritas datanya. Jadi data pohon contoh dalam penyusunan model tabel volume standar kelompok jenis Dipterocarpaceae berjumlah 134 karena ada satu pohon contoh yang dihilangkan yang merupakan data pencilan. Untuk gambar Scatter diagram atau scatterplot (diagram tebar) persebaran kelas diameter setinggi dada dengan volume pohon kelompok jenis Rimba Campuran dapat dilihat dibawah ini.
56
Gambar 4 Scatter diagram (diagram tebar) kelompok jenis Rimba Campuran.
Dari gambar Scatter diagram kelompok jenis Rimba Campuran terlihat bahwa penyebaran datanya tidak mengikuti suatu garis lurus melainkan mengikuti pola non linier. Dari data pohon contoh kelompok jenis Rimba Campuran tersebut terdapat satu pohon contoh yang merupakan pencilan (outlier) yaitu pohon contoh no. 129 sehingga dalam proses penyusunan modelnya pohon tersebut dihilangkan. Jadi data pohon contoh dalam penyusunan model tabel volume lokal kelompok jenis Rimba Campuran berjumlah 128 karena ada satu pohon contoh yang dihilangkan yang merupakan data pencilan. Untuk penentuan model penyusunan tabel volume yang layak disusun berdasarkan uraian hasil pengujian uji transformasi Z-fisher kelompok jenis Dipterocarpaceae adalah tabel volume standar. Sementara itu kelompok jenis Rimba Campuran adalah tabel volume lokal. Model persamaan volume pohon yang disusun dan dicoba sebanyak tiga model untuk masing-masing kelompok jenis yaitu :
57
Untuk tabel volume lokal dengan peubah bebas hanya diameter pohon terdiri dari : 1.
Model Koperzky-Gehrhardt
: V = a + b D²
2.
Model Horenadl-Krenn
: V = a + b D + c D²
3.
Model Berkhout
: V = aDb
Sedangkan untuk tabel volume standar dengan peubah bebas diameter dan tinggi bebas cabang pohon terdiri dari : 1. Model Spurr
: V = a (D²Tbc)b
2. Model Schumacher Hall
: V = a DbTbcc
3. Model Stoate
: V = a + bD2 +cD2Tbc + dTbc
Dimana : V
: Volume total pohon (m³)
D
: Diameter setinggi dada (cm)
Tbc
: Tinggi bebas cabang pohon (m)
a, b, dan c
: Konstanta
Data pohon contoh yang terpilih dianalisa dengan model-model persamaan yang sesuai berdasarkan hasil pengujian koefisien korelasi antara diameter dengan tinggi bebas cabang dengan menggunakan program software statistik (Minitab versi 14).
5.5. Analisa Model Persamaan Penduga Volume Pohon Model persamaan regresi yang diperoleh dari hasil perhitungan dengan menggunakan minitab akan diperoleh berbagai alternatif model yang harus dianalisa lagi sehingga diperoleh model penduga volume pohon yang terbaik dari semua model. Model-model persamaan penduga volume itu dianalisa dengan cara membandingkan dari nilai koefisien determinasi (R²), nilai sampling error (Se), dan hasil uji keberartian persamaan regresi (F-test) dari setiap model penduga volume. Berikut ini disajikan tabel nilai R², Se, dan F-test dari tiap model dalam setiap kelompok jenis.
58
Tabel 24 Nilai R², Se, dan F-test pada penyusunan model tabel volume standar kelompok jenis Dipterocarpaceae Nilai No
Persamaan penduga
R²
r
Se
F hit
V = 0,0000372 (D²Tbc)1,03 99,8 0,99 0,24 46357,0** 2 V = 0,000039 D2,06 Tbc 99,8 0,99 0,24 23179,0** 3 V = 0,237 + 0,000236 D² + 0,000047 D²Tbc – 97,5 0,98 4,85 1713,46** 0,0251 Tbc Keterangan : ** = sangat nyata pada taraf α = 5 % dan α = 1 %
F tab (α = 5 %)
F tab (α = 1%)
3,91 3,07
6,83 4,77
2,67
3,94
1
Tabel 25 Nilai R², Se, dan F-test pada penyusunan model tabel volume lokal kelompok jenis Dipterocarpaceae Nilai Persamaan Penduga
No
R²
r
Se
F hit
1 V = - 0,769 + 0,00166 D² 92,6 0,96 8,30 1653,97** 2 V = 1,53 – 0,115 D + 0,00271 D² 95,3 0,98 6,78 1314,36** 3 V = 0,000199 D2,43 98,2 0,99 0,59 7142,45** . Keterangan : ** = sangat nyata pada taraf α = 5 % dan α = 1 %
F tab (α = 5 %) 3,91 3,06 3,91
F tab (α = 1%) 6,83 4,77 6,83
Tabel 26 Nilai R², Se, dan F-test pada penyusunan model tabel volume lokal kelompok jenis Rimba Campuran Nilai No
Persamaan Penduga
1
R²
r
Se
F hit
V = - 0,457 + 0,00135 D² 95,3 0,98 5,24 2538,0** V = 0,695 – 0,0617 D + 2 96,6 0,98 4,44 1789,2** 0,00199 D² 2,41 3 V = 0,000199 D 98,5 0,99 0,65 8512,0** . Keterangan : ** = sangat nyata pada taraf α = 5 % dan α = 1 %
F tab (α = 5 %) 3,92
F tab (α = 1%) 6,84
3,07
4,78
3,92
6,84
Perhitungan nilai koefisien determinasi (R²) adalah untuk melihat tingkat ketelitian dan keeratan hubungan antara peubah bebas (diameter setinggi dada) dengan peubah tak bebasnya (volume pohon). Menurut Suharlan, Boestomi, dan Soemarna (1976), nilai koefisien determinasi sebesar 50% merupakan batas minimal yang digunakan dalam penyusunan model volume pohon yang dianggap cukup memadai. Semakin besar nilai R2, maka persamaan regresi tersebut semakin baik. Dari hasil analisa regresi pada Tabel 24 dapat diketahui bahwa persamaan V = 0,0000372 (D²Tbc)1,03 dan persamaan V = 0,000039 D2,06 Tbc memiliki nilai R² yang lebih besar yaitu sebesar 99,8%. Untuk Tabel 25 dapat dilihat bahwa persamaan V = 0,000199 D2,43 memiliki Nilai R² terbesar yaitu sebesar 98,2%.
59
Pada Tabel 26 dapat diketahui bahwa persamaan V = 0,000199 D2,41 memiliki nilai R2 terbesar yaitu sebesar 98,5%. Berdasarkan nilai R2 maka keempat persamaan ini merupakan persamaan penduga volume pohon terbaik dibanding persamaan lainnya. Ketelitian ditunjukkan oleh besarnya nilai simpangan baku dari kesalahan dugaan volumenya. Nilai simpangan baku berbanding lurus dengan nilai sampling error (SE), artinya semakin tinggi nilai simpangan baku suatu model maka SE model tersebut akan semakin tinggi. Perhitungan nilai sampling error (SE) adalah untuk melihat besarnya kesalahan yang disebabkan karena dilakukannya pengambilan contoh (sampling). Semakin kecil nilai SE suatu persamaan maka persamaan regresi tersebut semakin baik dalam menduga volume pohon. Dari Tabel 24 dapat diketahui bahwa persamaan V = 0,0000372 (D²Tbc)1,03 dan persamaan V = 0,000039 D2,06 Tbc memiliki nilai SE yang lebih kecil yaitu sebesar 0,24%. Sedangkan pada Tabel 25 dapat dilihat bahwa persamaan V = 0,000199 D2,43 yang memiliki SE terkecil yaitu sebesar 0,59%. Pada Tabel 26 dapat diketahui bahwa persamaan V = 0,000199 D2,41 memiliki nilai SE terkecil yaitu sebesar 0,65%. Berdasarkan nilai SEnya maka keempat persamaan ini merupakan persamaan penduga volume pohon terbaik dibanding persamaan lainnya. Untuk menguji mengenai keberartian persamaan regresi yaitu untuk mengetahui apakah ada hubungan regresi yang nyata atau tidak nyata antara peubah bebas (diameter setinggi dada maupun tinggi bebas cabang) dengan peubah tak bebasnya (volume) maka dilakukan uji signifikasi F-test dengan membandingkan nilai Fhitung dengan Ftabel pada taraf nyata α (α = 5% dan α = 1%). Berdasarkan Tabel 24, 25, dan 26 pada setiap persamaan diperoleh nilai Fhitung > Ftabel pada tingkat nyata 1 % dan 5%. Dengan demikian Ho ditolak, sehingga ini berarti bahwa peubah bebas yang dimasukkan ke dalam model persamaan regresi sangat berpengaruh nyata dalam menduga peubah tidak bebasnya yaitu volume pohon. Berdasarkan Tabel 24 dapat diketahui bahwa persamaan persamaan V = 0,0000372 (D²Tbc)1,03 memiliki nilai Fhitung yang lebih besar dari tiga persamaan lainnya pada taraf nyata α (α = 5% dan α = 1%) yaitu sebesar 46357. Sedangkan
60
pada Tabel 25 dapat dilihat bahwa persamaan V = 0,000199 D2,43 memiliki nilai Fhitung terbesar pada taraf nyata α (α = 5% dan α = 1%) yaitu sebesar 7142,45. Pada Tabel 26 persamaan V = 0,000199 D2,41 memiliki nilai Fhitung terbesar yaitu sebesar 8512. Berdasarkan nilai Fhitung maka ketiga persamaan ini merupakan persamaan penduga volume pohon terbaik dibanding persamaan lainnya.
5.6 Pemilihan Model Persamaan Penduga Volume Pohon Terbaik Pemilihan model penduga volume pohon terbaik adalah suatu proses untuk memilih satu model persamaan volume pohon terbaik yang diperoleh dari persamaan penduga volume yang memilki keunggulan-keunggulan dibandingkan dengan model-model lainnya. Keunggulan-keunggulan tersebut dapat diperoleh dengan cara membandingkan dari nilai koefisien determinasi (R²), nilai sampling error (Se), dan hasil uji keberartian persamaan regresi (F-test) dari setiap model penduga volume. Untuk memperoleh persamaan penduga volume yang terbaik maka dilakukan pemberian peringkat pada setiap persamaan. Penentuan peringkat tersebut dapat dilihat pada tabel berikut.
Tabel 27
Penentuan peringkat model terbaik tabel volume standar untuk kelompok jenis Dipterocarpaceae Peringkat
No
Persamaan penduga
1 2
V = 0,0000372 (D²Tbc)1,03 V = 0,000039 D2,06 Tbc V = 0,237 + 0,000236 D² + 0,000047 D²Tbc – 0,0251 Tbc
3
R²
Se
F hit
∑
1.5 1.5
1.5 1.5
1 2
4 5
Peringkat gabungan 1 2
2
2
3
7
3
Tabel 28 Penentuan peringkat model terbaik tabel volume lokal untuk kelompok jenis Dipterocarpaceae Peringkat No 1 2 3
Persamaan penduga V = - 0,769 + 0,00166 D² V = 1,53 – 0,115 D + 0,00271 D² V = 0,000199 D2,43
R²
Se
F hit
∑
3 2 1
3 2 1
2 3 1
8 7 3
Peringkat gabungan 3 2 1
61
Tabel 29 Penentuan peringkat model terbaik tabel volume lokal untuk kelompok jenis Rimba Campuran Peringkat No 1 2 3
Persamaan penduga
R²
V = - 0,457 + 0,00135 D² V = 0,695 – 0,0617 D + 0,00199 D² V = 0,000199 D2,41
Se 3 2 1
3 2 1
Peringkat gabungan
∑
F hit 2 3 1
8 7 3
3 2 1
Untuk menduga tabel volume standar kelompok jenis Dipterocarpaceae diperoleh persamaan terbaik yaitu persamaan V = 0,0000372 (D²Tbc)1,03. Sedangkan tabel volume lokalnya kelompok jenis Dipterocarpaceae yaitu persamaan V = 0,000199 D2,43. Sementara itu untuk tabel volume lokal kelompok jenis kayu Rimba Campuran diperoleh persamaan terbaik yaitu persamaan V = 0,000199 D2,41.
5.7 Validasi Model Penduga Volume Pohon Persamaan terbaik yang digunakan untuk menduga volume pohon yang telah dibahas di atas, perlu dilakukan uji validasi dengan menggunakan pohon contoh yang telah dialokasikan sebelumnya khusus untuk pengujian validasi model. Kriteria yang perlu diperhatikan dalam validasi model adalah nilai-nilai simpangan agregasinya (agregative deviation), simpangan rata-rata (mean deviation), RMSE (root mean square error), bias, dan uji beda nyata antara volume yang diduga dengan tabel terhadap volume nyatanya. Uji beda nyata bisa dilakukan dengan cara uji khi-kuadrat. Berikut disajikan hasil uji validasi pada model persamaan volume pohon terpilih pada proses penyusunan model. Tabel 30 Hasil validasi model persamaan terbaik Nilai No 1
2
2
Kelompok jenis Dipterocarp aceae (tabel volume standar) Dipterocarp aceae (tabel volume lokal) Rimba Campuran
Model penduga
RMSE
Bias
χ² hit
χ² tab (α=0.05)
χ² tab (α=0.01)
3.54
7.25
5.78
1.78
84.82
94.42
0.04
1.70
17.15
6.28
3.96
84.82
94.42
-0.01
2.29
18.55
1.22
4.12
81.38
90.8
SA
SR
V = 0.0000372 (D²Tbc)1.03
0.03
V = 0.000199 D2.43
V = 0.000199 D2.41
62
Dalam tahap validasi model nilai-nilai simpangan agregatif (SA) dan simpangan rata-rata (SR) menggambarkan tentang ketelitian model. Penilaian akan ketelitian model penduga volume akan menentukan model pendugaan volume pohon terbaik. Menurut Spurr (1952) persamaan yang baik memiliki nilai SA yang berkisar dari -1 sampai +1 dan nilai SR yang lebih kecil dari 10%. Berdasarkan hasil perhitungan pada Tabel 30 dapat diketahui bahwa persamaan-persamaan penduga volume untuk kelompok jenis Dipterocarpaceae dan kelompok jenis Rimba Campuran memiliki nilai SA diantara -1 sampai + 1 dan nilai SR lebih kecil dari 10%, artinya persamaan penduga volume yang telah terpilih pada proses penyusunan model telah memenuhi kriteria model penduga volume pohon yang baik. Tahapan validasi model yang ketiga adalah RMSE (Root Mean Square Error). Tingkat ketepatan dari suatu model dapat ditunjukkan oleh besarnya nilai RMSE yang dihasilkan oleh model tersebut. Semakin kecil nilai RMSE maka semakin baik model tersebut. Dari Tabel 30 dapat diketahui bahwa persamaan penduga tabel volume standar kelompok jenis Dipterocarpaceae memiliki nilai RMSE sebesar 7,25%. Sedangkan nilai RMSE pada tabel volume lokal kelompok jenis Dipterocarpaceae adalah sebesar 17,15%. Untuk kelompok Rimba Campuran memiliki nilai RMSE sebesar 18,55%. Nilai RMSE ketiga persamaan tersebut merupakan nilai RMSE yang kecil sehingga telah memenuhi kriteria model penduga volume pohon yang baik. Suatu model penduga volume pohon dikatakan baik apabila nilai bias yang dihasilkan semakin kecil. Menurut Simon (1996), bias (e) adalah suatu error sistematik yang berpengaruh kepada semua pengukuran dengan cara yang sama, dapat juga diartikan sebagai distorsi yang terjadi secara sistematik yang berasal dari kesalahan dalam pengukuran atau metode sampling yang tidak benar. Bias dapat pula dikatakan sebagai kesalahan sistematis yang dapat terjadi karena kesalahan dalam pengukuran, kesalahan teknis pengukuran, maupun kesalahan dalam pengukuran (Sutarahardja, 1999) Berdasarkan Tabel 30, dapat dilihat bahwa nilai bias pada model penduga tabel volume standar kelompok jenis Dipterocarpaceae memiliki nilai bias 5,78%
63
dan nilai bias untuk tabel volume lokalnya adalah sebesar 6,28%. Sementara itu nilai bias pada kelompok jenis Rimba Campuran, dapat dilihat memiliki nilai bias sebesar 1,22%. Dapat disimpulkan bahwa nilai bias ketiga persamaan ini termasuk nilai bias yang kecil sehingga memiliki tingkat ketepatan yang baik. Tahap terakhir dari proses validasi adalah pengujian validasi model persamaan penduga volume pohon. Pengujian ini dapat dilakukan dengan menggunakan uji χ² (Khi-kuadrat) yaitu alat untuk menguji apakah volume yang diduga dengan tabel volume pohon (Vt) berbeda nyata ataukah tidak berbeda nyata dengan volume pohon aktualnya (Va). Dari hasil uji χ² (Khi-kuadrat) berdasarkan Tabel 30 untuk tabel volume standar dan tabel volume lokal kelompok jenis Dipterocarpaceae, dapat dilihat memiliki nilai χ2hitung sebesar 1,78 dan 3,96. Nilai χ2hitung kedua persamaan ini jauh lebih kecil dari nilai χ2tabel taraf α = 0,01 sebesar 84,82 dan taraf α = 0,05 sebesar 94,42. Sementara itu untuk kelompok jenis Rimba Campuran berdasarkan Tabel 30, memiliki nilai χ² hitung sebesar 4,12 yang jauh lebih kecil dari χ² tabel pada taraf α = 0,01 sebesar 90,8 dan taraf α = 0,05 sebesar 81,38. Dapat disimpulkan bahwa untuk uji χ² (Khi-kuadrat) bagi ketiga persamaan model tabel volume terpilih merupakan persamaan yang baik artinya persamaan tersebut memberikan nilai dugaan volume pohon yang tidak berbeda nyata.
5.8 Penyusunan Tabel Volume Pohon Dari hasil penelitian maka model yang akan digunakan dalam penyusunan tabel volume standar dan tabel volume lokal untuk kelompok jenis Dipterocarpaceae di IUPHHK-HA PT. Ratah Timber Kalimantan Timur ini setelah melalui tahap pemodelan dan validasi model, dapat diperoleh model penduga volume pohon yang terbaik adalah : 1. V = 0,0000372 (D²Tbc)1,03 (model Spurr) untuk tabel volume standar. 2. V = 0,000199 D2,43 (model Berkhout) untuk tabel volume lokal. Sementara itu untuk penyusunan tabel volume lokal untuk kelompok jenis Rimba Campuran di IUPHHK-HA PT. Ratah Timber Kalimantan Timur ini setelah melalui tahap pemodelan dan validasi model, dapat diperoleh model penduga volume pohon yang terbaik adalah :
64
V = 0,000199 D2,41 (model Berkhout) Keterangan :
V
= Volume kayu bebas cabang dengan kulit (m³).
D
= Diameter setinggi dada (cm).
Tbc
= Tinggi bebas cabang (m).
Tabel volume kelompok jenis Dipterocarpaceae dan kelompok jenis Rimba Campuran yang disusun berdasarkan model penduga volume yang terpilih di atas yang digunakan sebagai alat bantu IHMB untuk menduga potensi hutan, yang nantinya berguna dalam kegiatan perencanaan hutan di PT. Ratah Timber Kalimantan Timur. Tabel volume yang dihasilkan dalam penelitian ini di PT. Ratah Timber Kalimantan Timur dapat dilihat pada Lampiran 5 untuk tabel volume standar dan Lampiran 6 untuk tabel volume lokal kelompok jenis Dipterocarpaceae, serta pada Lampiran 7 untuk tabel volume lokal kelompok jenis Rimba Campuran.
5.9 Penggabungan Persamaan Regresi Menurut Haeruman (1977), suatu persamaan regresi dapat disederhanakan menjadi satu bentuk regresi jika dua persamaan regresi memiliki adanya keseragaman hubungan. Untuk melihat kemungkinan penggabungan kedua persamaan regresi tersebut, dilakukan test signifikasi keseragaman slope dan test keseragaman elevasi regresi. Dalam pemilihan model terbaik penduga volume pohon diperoleh persamaan regresi penduga volume pohon yang memiliki keseragaman hubungan pada kedua kelompok jenis yang diteliti (kelompok jenis Dipterocarpaceae dan kayu rimba campuran). Persamaan tersebut adalah V = 0,000199 D2,43 pada kelompok jenis Dipterocarpaceae dan V = 0,000199 D2,41 pada kelompok jenis kayu rimba campuran. Dengan adanya keseragaman hubungan pada kedua kelompok jenis tersebut, maka bentuk persamaan regresi dari kedua kelompok jenis dapat disederhanakan menjadi satu bentuk regresi. Test signifikasi keseragaman slope dilakukan dengan analisa varian deviasi regresi, dimana sumber variasinya adalah sum of square deviasi regresi common, within dan sisa. Jika nilai Fhitung < Ftabel dalam analisa varian deviasi regresi pada taraf 1% maka slope kedua regresi tidak menunjukkan perbedaan yang nyata. Dengan kata lain koefisien regresi dari masing-masing persamaan regresi tersebut
65
dapat disamakan. Berikut disajikan hasil perhitungan analisa test signifikasi keseragaman slope.
Tabel 31 Analisa varian deviasi regresi, test signifikasi keseragaman slope regresi Sumber variasi Regresi Common Regresi Within Sisa
df 259 258 1
JKS 1,14 1,14 0,001
KTS
F tabel 0.01
F hit
0,006 0,001
0,22
6,73
Berdasarkan Tabel 31, ternyata nilai F hitung jauh lebih kecil dari nilai F
tabel
pada tingkat signifikansi 0,01. Hal ini menunjukkan, bahwa slope kedua regresi hubungan logaritma volume pohon dengan diameter pohon pada kedua kelompok jenis (kelompok jenis Dipterocarpaceae dan kayu rimba campuran) tidak menunjukkan perbedaan yang nyata. Dengan kata lain koefisien regresi dari masing-masing persamaan regresi tersebut dapat disamakan.. Test signifikasi keseragaman elevasi regresi dilakukan dengan analisa varian deviasi regresi, dimana sumber keragamannya adalah regresi total, regresi common dan sisa. Jika nilai Fhitung < Ftabel dalam analisa varian deviasi regresi test keseragaman elevasi regresi pada taraf 1% maka kedua regresi tersebut menunjukkan elevasi yang tidak nyata, sehingga elevasi kedua regresi tersebut dapat disamakan. Hasil perhitungan analisa varian test keseragaman elevasi regresi tersebut dapat dilihat dalam tabel berikut.
Tabel 32 Analisa varian deviasi regresi, test signifikasi keseragaman elevasi regresi Sumber variasi Regresi total Regresi Common Sisa
df 260 259 1
JKS KTS 1,5 1,46 0,006 0,03 0,031154
F hit
F tabel 0.01
5,51
Dari Tabel 32 di atas, ternyata nilai F hitung lebih kecil dari nilai F
6,73 tabel
pada
tingkat signifikansi 0,01. Berdasarkan hasil test tersebut, ternyata kedua regresi dari masing-masing kelompok jenis (kelompok jenis Dipterocarpaceae dan kayu
66
rimba campuran) menunjukkan elevasi yang tidak nyata, sehingga elevasi kedua regresi tersebut dapat disamakan. Dengan hasil test signifikasi keseragaman slope dan elevasi diatas, maka dapat disimpulkan bahwa hubungan antara volume pohon dengan diameter pohon dari kedua kelompok jenis (kelompok jenis Dipterocarpaceae dan kayu rimba campuran) adalah seragam, sehingga kedua regresi tersebut dapat digabungkan menjadi satu bentuk persamaan regresi gabungan. Bentuk persamaan regresi gabungan hubungan antara volume pohon dengan diameter pohon merupakan regresi common dari kedua regresi tersebut, yaitu: V = 0,000199 D2,42 Hubungan regresi tersebut dapat dilihat dalam gambar berikut :
Gambar 5 Scatter diagram (diagram tebar) hasil penggabungan regresi.
