BAB V
HASIL DAN PEMBAHASAN
5.1. Estimasi Model Fungsi produksi Cobb-Douglas untuk usaha tanaman kedelai diperoleh melalui penyusunan model regresi linier berganda dari variabel-variabel input dan output yang telah ditransformasi ke dalam bentuk logaritma natural. Logaritma natural dari enam variabel input (luas panen, benih, pupuk urea, pupuk TSP/SP36, pupuk KCl, dan tenaga kerja) dijadikan sebagai variabel bebas dalam model regresi, dan logaritma natural dari variabel output (produksi) dijadikan sebagai variabel tak bebas dalam model regresi. Pengolahan data untuk mendapatkan model dari fungsi tersebut dilakukan dengan perangkat lunak SPSS versi 16.
Tabel 5.1 Hasil estimasi koefisien fungsi produksi pertanian kedelai
(1)
Konstanta
Collinearity Statistics
Koefisien
Variabel B
Std. Error
(2)
(3)
t-hitung
sig.
(4)
(5)
Tolerance
VIF
(6)
(7)
-1,167
0,07
-16,602
0,00
0,239
4,188
Ln_luas panen
0,717
0,012
59,269
0,00
0,724
1,381
Ln_benih
0,265
0,012
22,581
0,00
0,239
4,187
Ln_urea
0,028
0,003
9,687
0,00
0,854
1,170
Ln_tsp
0,022
0,003
7,3
0,00
0,864
1,157
Ln_kcl
0,043
0,009
4,964
0,00
0,982
1,018
Ln_tenaga kerja
0,090
0,009
9,934
0,00
0,239
4,188
Keterangan: 1. Variabel tak bebas = Ln_produksi 2. R2 = 0,764 3. F-hitung = 1475.438; sig. = 0,00 4. Durbin-Watson = 1,963 Sumber: Diolah dari output SPSS.
50
Berdasarkan hasil pengolahan data, semua variabel bebas memiliki pengaruh yang signifikan terhadap variabel tak bebas (tabel 5.1). Karena semua variabel memiliki pengaruh yang signifikan, maka semua variabel tersebut dapat dimasukkan ke dalam model. Bentuk model regresi linier dari fungsi produksi Cobb-Douglas untuk usaha tanaman kedelai dengan enam variabel bebas ialah: =
,
+ ,
,
+ ,
+ ,
+
+ ,
+ ,
+ (5.1)
Keterangan: y = produksi kedelai (kg) x1 = input luas panen (m2) x2 = input benih (kg) x3 = input pupuk urea (kg) x4 = input pupuk TSP/SP36 (kg) x5 = input pupuk KCl (kg) x6 = input tenaga kerja (OH) (b1+b2+b3+b4+b5+b6) = 1,165.
5.2. Pengujian Asumsi Regresi Ada empat asumsi yang harus dipenuhi untuk membentuk sebuah model persamaan regresi linier berganda, yaitu asumsi normalitas, nonautokorelasi, tidak terjadi heteroskedastisitas, dan tidak ada multikolinearitas. Model regresi linear pada persamaan di atas telah melalui serangkaian uji statistik untuk memastikan keempat asumsi tersebut telah terpenuhi.
51
Asumsi normalitas diuji dengan melihat bentuk dari kurva normal Q-Q plot. Jika Q-Q plot mengikuti garis normal (lurus) maka asumsi kenormalan dapat diterima. Dari hasil pengolahan data terlihat bahwa kurva Q-Q plot telah mengikuti garis normal sehingga asumsi normalitas terpenuhi.
Gambar 5.1 Kurva Q-Q plot dari sisaan/residual
Asumsi
nonautokorelasi
diuji
dengan
statistik
Durbin-Watson.
Berdasarkan hasil pengolahan data, diperoleh nilai statistik Durbin-Watson (d) sebesar 1.936. Nilai d tersebut terletak diantara 1,84165 dan 2,15835 yang berarti tidak ada gejala autokorelasi baik positif maupun negatif di dalam model. Untuk mendeteksi adanya masalah heteroskedastisitas bisa dilakukan dengan uji Park. Hasil uji t dalam regresi residual kudrat dengan semua variabel bebas menunjukkan nilai t hitung lebih kecil dibandingkan nilai t tabel atau probabilitas t lebih besar dari =0,05 yang berarti tidak ada masalah heteroskedastisitas dalam model. Asumsi terakhir yang harus dipenuhi dalam melakukan analisis regresi linier berganda adalah tidak adanya multikolinieritas. Salah satu metode untuk
52
mendeteksi adanya multikolinieritas dalam sebuah model adalah dengan menghitung Variance Inflation Factor (VIF) dan Torelance (TOL). Hasil olahan data menunjukkan bahwa nilai VIF untuk semua variabel lebih kecil dari sepuluh yang artinya tidak terjadi multikolinieritas.
5.3. Pengujian Parameter Model Tahapan yang dilakukan setelah model fungsi produksi didapatkan adalah melakukan pengujian hipotesis secara statistik terhadap semua parameter dalam model. Beberapa pengujian secara statistik yang dilakukan terhadap paremeter model adalah uji koefisien determinasi (R2), uji koefisien regresi secara menyeluruh (F-test/uji F), dan uji koefisien regresi parsial (uji t). Dari tabel 5.1 terlihat nilai koefisien determinasi (R2) yang dihasilkan oleh model sebesar 0,764. Angka ini berarti variasi atau proporsi keragaman nilai output produksi kedelai yang mampu dijelaskan oleh variabel bebas dalam model adalah sebesar 76,4 persen. Sedangkan sisanya, sebanyak 23,6 persen variasi output dijelaskan oleh variabel lain di luar model. Secara umum, hal ini menunjukkan adanya hubungan yang cukup kuat antara variabel tidak bebas dengan semua variabel bebas. Tingkat kekuatan hubungan antara variabel tidak bebas dengan semua variabel bebas yang menjelaskan secara menyeluruh dalam sebuah persamaan regresi dapat diketahui dengan menggunakan uji statistik F. Sebelum melakukan uji F terlebih dahulu harus dilakukan penyusunan hipotesis. Hipotesis nol (H0) yang diajukan dalam uji ini adalah nilai koefisien
1= 2= 3= 4= 5= 6=0
yang
berarti tidak ada pengaruh variabel bebas terhadap variabel tidak bebas. Hipotesis
53
alternatifnya adalah ada satu koefisien ≠0 atau minimal ada satu variabel bebas yang memengaruhi variabel tidak bebas. Nilai F hitung yang dihasilkan oleh model estimasi adalah sebesar 1475,438 dan signifikansi 0,00. Jika dilihat dari nilai signifikansi, maka hipotesis
nol dapat ditolak pada nilai =0,05. Hal ini berarti enam variabel tidak bebas dalam model secara bersama-sama memiliki pengaruh yang signifikan terhadap produksi kedelai. Uji t (t-test) dilakukan untuk menguji secara parsial setiap variabel bebas. Hipotesis yang diajukan dalam pengujian ini adalah masing-masing koefisien persamaan bernilai nol atau i=0. Artinya adalah tidak ada pengaruh dari variabel bebs terhadap variabel tidak bebas. Sedangkan hipotesis alternatifnya adalah i≠0 yang artinya ada pengaruh dari setiap variabel bebas terhadap variabel tidak bebas. Tingkat signifikansi semua variabel bebas dalam model bernilai 0,00. Bila dibandingkan dengan =0,05 maka tingkat signifikansi dari setiap variabel bebas lebih kecil dari . Sehingga keputusan yang diambil adalah menolak hipotesis nol pada semua pengujian variabel bebas atau artinya semua variabel bebas secara parsial memiliki pengaruh signifikan terhadap variabel tidak bebas.
5.4. Analisis Fungsi Produksi Persamaan regresi linier berganda dari fungsi produksi Cobb-Douglas tanaman kedelai dengan enam variabel bebas ialah sebagai berikut: =
, ,
+ , + ,
+ , +
+ ,
+ ,
+ (5.2)
54
Selanjutnya dari persamaan tersebut dilakukan transformasi anti logaritma natural sehingga diperoleh fungsi produksi Cobb-Douglas tanaman kedelai sebagai berikut: = (
,
,
,
,
,
)= ,
,
,
,
,
,
,
(5.3)
Dalam fungsi produksi Cobb-Douglas, nilai koefisien setiap setiap faktor menunjukkan nilai elastisitas produksinya. Berdasarkan nilai elastisitas dari masing-masing faktor bisa dikatakan bahwa untuk faktor luas panen, penggunaan benih, penggunaan pupuk urea, penggunaan pupuk TSP/SP36, penggunaan pupuk KCl, dan tenaga kerja telah cukup efisien karena untuk setiap faktor produksi tersebut nilai elastisitas produksinya berada pada kisaran 0 dan 1. Untuk faktor produksi luas panen, nilai elastisitas produksinya adalah 0,717 yang artinya penambahan input luas panen sebesar satu persen akan meningkatkan output produksi sebesar 0,717 persen dengan asumsi variabel yang lain konstan. Faktor produksi luas panen ini memiliki elastisitas produksi yang paling besar bila dibandingkan dengan faktor produksi lainnya yang ada dalam fungsi produksi ini. Untuk faktor produksi benih, nilai elastisitas produksinya adalah 0,265. Hal ini artinya penambahan input benih sebesar satu persen akan meningkatkan output produksi sebesar 0,265 persen dengan asumsi variabel yang lain konstan. Luas panen dan benih merupakan dua faktor produksi yang memiliki elastisitas produksi yang cukup tinggi. Untuk faktor produksi pupuk urea, pupuk TSP/SP36, pupuk KCl, dan tenaga kerja memiliki nilai elastisitas produksi yang kecil. Elastisitas produksi
55
untuk pupuk urea adalah 0,028, elastisitas produksi untuk pupuk TSP/SP36 adalah 0,022, elastisitas produksi untuk pupuk KCl adalah 0,043, dan elastistitas produksi untuk tenaga kerja adalah 0,090. Secara keseluruhan model, tingkat elastisitasnya adalah 1,165. Pada tingkat elastisitas ini fungsi produksi menunjukkan sifat yang increasing return to scale. Hal ini berarti setiap penambahan input secara keseluruhan sebesar satu persen diperkirakan akan menghasilkan penambahan output lebih dari satu persen.
