BAB IV STUDI KASUS
4.1
Indeks Harga Konsumen Indeks
merupakan
daftar
harga
sekarang
dibandingkan
dengan
sebelumnya menurut persentase untuk mengetahui turun naiknya harga barang. Indeks Harga Konsumen (IHK) adalah angka indeks yang menggambarkan perubahan harga barang ataupun jasa yang dikonsumsi oleh masyarakat secara umum pada suatu periode waktu tertentu dengan periode waktu yang telah ditetapkan. Indeks harga konsumen adalah indeks yang mengukur harga rata-rata dari barang-barang tertentu yang dibeli oleh konsumen. Adapun kegunaan angka indeks adalah : 1. Untuk mengetahui perkembangan harga, sehingga stabilitas harga dapat diamati terutama harga kebutuhan pokok masyarakat. 2. Untuk mengetahui pertumbuhan ekonomi. 3. Untuk kebijaksanaan pemerintah dalam menentukan gaji pegawai negeri maupun upah buruh bagi para pegawai swasta. 4. Bagi dunia perbankan dapat digunakan sebagai pedoman menentukan kebijakan interest rate pada nasabah.
33
Pada tugas akhir ini data yang digunakan adalah data indeks harga konsumen gabungan 66 kota di Indonesia. Adapun data tersebut sebagai berikut:
Tabel 4.1 Indeks Harga Konsumen Gabungan 66 Kota di Indonesia No
Tahun dan Bulan
Makanan jadi, minuman,
Pendidikan, rekreasi,
rokok, dan tembakau
dan olahraga
1
Mei 2006
135.43
136.86
2
Juni 2006
135.78
137.20
3
Juli 2006
136.20
138.15
4
Agustus 2006
136.68
144.74
5
September 2006
136.86
147.41
6
Oktober 2006
137.74
147.56
7
November 2006
138.39
147.60
8
Desember 2006
139.93
147.70
9
Januari 2007
141.15
147.85
10
Februari 2007
142.07
148.19
11
Maret 2007
142.58
148.23
12
April 2007
143.12
148.18
13
Mei 2007
143.79
148.19
14
Juni 2007
144.27
148.24
15
Juli 2007
144.84
148.52
16
Agustus 2007
145.53
152.37
17
September 2007
146.19
160.05
18
Oktober 2007
146.93
160.38
19
November 2007
147.56
160.55
20
Desember 2007
148.90
160.74
21
Januari 2008
151.90
160.75
34
22
Februari 2008
153.24
160.82
23
Maret 2008
154.89
160.97
24
April 2008
156.22
161.18
25
Mei 2008
157.57
161.78
26
Juni 2008
109.38
104.99
27
Juli 2008
110.55
106.82
28
Agustus 2008
111.20
108.27
29
September 2008
112.25
108.95
30
Oktober 2008
113.11
109.38
31
November 2008
114.39
109.66
32
Desember 2008
114.98
109.84
33
Januari 2009
116.07
109.97
34
Februari 2009
117.13
110.01
35
Maret 2009
117.74
110.08
36
April 2009
118.21
110.14
37
Mei 2009
118.78
110.22
Sumber : Badan Pusat Statistik
4.2
Model Distribusi Lag untuk Indeks Harga Konsumen Gabungan Misal Yt menunjukkan indeks harga konsumen makanan jadi, minuman,
rokok, dan tembakau. Xt menunjukkan indeks harga konsumen pendidikan, rekreasi, dan olahraga. Yt-1 menunjukkan indeks harga konsumen makanan jadi, minuman, rokok, dan tembakau bulan lalu. Xt-1 menunjukkan indeks harga konsumen pendidikan, rekreasi, dan olahraga bulan lalu. Setelah dimasukkan lag data menjadi :
35
Tabel 4.2 Indeks Harga Konsumen Gabungan 66 Kota di Indonesia Setelah Dimasukkan Lag No
Yt
Xt
Yt-1
Xt-1
1
135.78
137.20
135.43
136.86
2
136.20
138.15
135.78
137.20
3
136.68
144.74
136.20
138.15
4
136.86
147.41
136.68
144.74
5
137.74
147.56
136.86
147.41
6
138.39
147.60
137.74
147.56
7
139.93
147.70
138.39
147.60
8
141.15
147.85
139.93
147.70
9
142.07
148.19
141.15
147.85
10
142.58
148.23
142.07
148.19
11
143.12
148.18
142.58
148.23
12
143.79
148.19
143.12
148.18
13
144.27
148.24
143.79
148.19
14
144.84
148.52
144.27
148.24
15
145.53
152.37
144.84
148.52
16
146.19
160.05
145.53
152.37
17
146.93
160.38
146.19
160.05
18
147.56
160.55
146.93
160.38
19
148.90
160.74
147.56
160.55
20
151.90
160.75
148.90
160.74
21
153.24
160.82
151.90
160.75
22
154.89
160.97
153.24
160.82
23
156.22
161.18
154.89
160.97
24
157.57
161.78
156.22
161.18
25
109.38
104.99
157.57
161.78
36
26
110.55
106.82
109.38
104.99
27
111.20
108.27
110.55
106.82
28
112.25
108.95
111.20
108.27
29
113.11
109.38
112.25
108.95
30
114.39
109.66
113.11
109.38
31
114.98
109.84
114.39
109.66
32
116.07
109.97
114.98
109.84
33
117.13
110.01
116.07
109.97
34
117.74
110.08
117.13
110.01
35
118.21
110.14
117.74
110.08
36
118.78
110.14
118.21
110.14
Persamaan berikut yang akan diestimasi: ܻ௧ = ߚଵ + ߚଶ ܺଵ + ߚଷ ܻ௧ିଵ + ݒ௧ Sementara data ܻ௧ିଵ diperoleh dengan mengestimasi persamaan: ܻ௧ିଵ = ܽ + ܽଵ ܺ௧ିଵ
4.2.1
Uji Normalitas ࢅ࢚ି Uji normalitas dilakukan untuk memenuhi asumsi yang diperlukan pada
analisis regresi, yaitu variabel terikat ܻ௧ିଵ harus berdistribusi normal, sementara variabel bebasnya tidak diharuskan berdistribusi normal. Hasil pengolahan data dengan menggunakan program Eviews 6.1 diperoleh hasil uji Jarque-Bera sebagai berikut.
37
10
Series: Y_1 Sample 1 36 Observations 36
8
6
4
2
Mean Median Maximum Minimum Std. Dev. Skewness Kurtosis
134.5225 139.1600 157.5700 109.3800 15.98911 -0.471252 1.749288
Jarque-Bera Probability
3.678893 0.158905
0 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160
Gambar 4.1 Output Descriptive Statistics Yt-1
Hipotesis uji normalitas untuk data ܻ௧ିଵ H0 : Variabel ܻ௧ିଵ berdistribusi normal H1 : Variabel ܻ௧ିଵ tidak berdistribusi normal Dari tabel output di atas, diperoleh nilai Probabilitas (JB) = 0.158905 > α = 0.05, maka H0 diterima, artinya variabel Yt-1 sebagai variabel terikat berdistribusi normal. Asumsi normalitas untuk variabel terikat telah dipenuhi.
38
Selanjutnya dengan menggunakan program Eviews 6.1 diperoleh hasil ouput analisis regresi sebagai berikut. Tabel 4.3 Output Method: Least Squares Xt-1 Variabel
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
30.97288
2.973429
10.41655
0.0000
Xt-1
0.746854
0.021208
35.21565
0.0000
R-squared
0.973315
F-statistic
1240.142
Prob(F-statistic)
0.000000
Durbin-Watson stat
0.555182
sumber: lampiran 1 Hasil output diatas digunakan untuk menguji linearitas Yt-1, model regresi ܻ௧ିଵ , kebaikan model ܻ௧ିଵ , dan keberartian model ܻ௧ିଵ . Selengkapnya akan dijabarkan masing – masing uji sebagai berikut.
4.2.2
Uji Linearitas Yt-1 Uji kelinearan model menggunakan nilai F pada tabel output di atas,
dengan hipotesis uji H0 : Model tidak linier H1 : Model regresi linier Kriteria uji tolak H0 Jika nilai F hitung < F tabel atau probabilitas (F-statistic) < (α). Didapat nilai F hitung adalah 1240.142 dengan probabilitas (F-statistic) = 0.000 < α = 0.05, maka H0 ditolak, model regresi adalah linier atau bisa dikatakan model regresi linier yang dihasilkan dapat digunakan untuk memprediksi Yt-1.
39
4.2.3
࢚ି Model Regresi ࢅ Nilai koefisien-koefisien yang diestimasi α0 dan α1 diperoleh dari tabel
output di atas. Koefisien α0 digambarkan oleh nilai coefficient C yaitu sebesar 30.97288, dan koefisien α1 digambarkan oleh nilai coefficient Xt-1 yaitu sebesar
ˆ = 30.97288 +0.746854Xt-1 0.746854. Jadi persamaan regresinya adalah: Υ t −1
4.2.4
࢚ି Kebaikan Model ࢅ Model yang sudah dianalisis harus diperiksa apakah kualitasnya sudah
baik. Pada umumnya dalam analisis regresi digunakan koefisien determinasi ܴ ଶ untuk memperoleh kebaikan model. Dari
tabel output diperoleh nilai koefisien determinasi ܴ ଶ sebesar
0.973315, artinya variasi variabel terikat dapat dijelaskan oleh variabel bebas Xt-1 sebesar 97.3315%, sementara 2.6685% lainnya dijelaskan oleh variabel lain.
4.2.5
࢚ି Uji Keberartian Model ࢅ Uji signifikansi terhadap taksiran parameter yang biasa dipakai adalah ‘uji
student t’. Hipotesis yang diuji : H0 : Koefisien-koefisien regresi tidak signifikan H1 : koefisien-koefisien regresi signifikan Dengan kriteria uji tolak H0 jika |t hitung| > t tabel, atau jika nilai probabilitas < (α). •
Untuk tingkat signifikansi α = 5% , probabilitas untuk α0 dan α1 adalah 0.0000 dan 0.0000, keduanya < 0.05 artinya koefisien α0 dan α1 berarti pada tingkat signifikan 5%.
40
ˆ Dengan menggunakan model regresi Υ = 30.97288 +0.746854Xt-1, t −1 diperoleh nilai taksiran untuk Yt-1. Sehingga data pengamatan yang kita miliki bertambah menjadi:
Tabel 4.4 Indeks Harga Konsumen Setelah Dimasukkan Variabel Instrumental No
Yt
Xt
Yt-1
Xt-1
ˆ Υ t −1
1
135.78
137.20
135.43
136.86
129.2663
2
136.20
138.15
135.78
137.20
130.3642
3
136.68
144.74
136.20
138.15
131.3501
4
136.86
147.41
136.68
144.74
131.0065
5
137.74
147.56
136.86
147.41
131.6264
6
138.39
147.60
137.74
147.56
133.8147
7
139.93
147.70
138.39
147.60
134.4868
8
141.15
147.85
139.93
147.70
137.7207
9
142.07
148.19
141.15
147.85
140.5737
10
142.58
148.23
142.07
148.19
141.4998
11
143.12
148.18
142.58
148.23
141.6716
12
143.79
148.19
143.12
148.18
140.2376
13
144.27
148.24
143.79
148.19
139.8119
14
144.84
148.52
144.27
148.24
140.3272
15
145.53
152.37
144.84
148.52
141.7985
16
146.19
160.05
145.53
152.37
142.6724
17
146.93
160.38
146.19
160.05
144.6963
18
147.56
160.55
146.93
160.38
146.8174
19
148.90
160.74
147.56
160.55
146.8622
41
20
151.90
160.75
148.90
160.74
149.7301
21
153.24
160.82
151.90
160.75
153.0163
22
154.89
160.97
153.24
160.82
154.9581
23
156.22
161.18
154.89
160.97
156.7431
24
157.57
161.78
156.22
161.18
157.4302
25
109.38
104.99
157.57
161.78
159.6035
26
110.55
106.82
109.38
104.99
117.9366
27
111.20
108.27
110.55
106.82
119.5423
28
112.25
108.95
111.20
108.27
120.3713
29
113.11
109.38
112.25
108.95
122.0667
30
114.39
109.66
113.11
109.38
122.709
31
114.98
109.84
114.39
109.66
122.0965
32
116.07
109.97
114.98
109.84
122.6119
33
117.13
110.01
116.07
109.97
123.3064
34
117.74
110.08
117.13
110.01
124.1803
35
118.21
110.14
117.74
110.08
123.9338
36
118.78
110.14
118.21
110.14
122.694
Dengan data ini, maka model
Υt = β1 + β 2 Χ t + β 3 Υˆ t −1 + Vt
dapat
diestimasi dengan metode kuadrat terkecil untuk regresi linier ganda. Terlebih dahulu harus diuji kenormalan Yt dengan menggunakan software Eviews 6.1 dan lebih lengkapnya sebagai berikut.
42
4.2.6
Uji Normalitas Yt Uji normalitas dilakukan untuk memenuhi asumsi yang diperlukan pada
analisis regresi, yaitu variabel terikat Υt harus berdistribusi normal, sementara variabel-variabel bebasnya tidak
diharuskan berdistribusi normal. Hasil
pengolahan data dengan menggunakan uji Jarque-Bera disajikan dalam tabel berikut. 7
Series: Y_T Sample 1 36 Observations 36
6 5 4 3 2 1
Mean Median Maximum Minimum Std. Dev. Skewness Kurtosis
136.0982 136.1038 159.6035 117.9366 12.15159 0.260942 1.979322
Jarque-Bera Probability
1.971220 0.373212
0 120
130
140
150
160
Gambar 4.2 Output Descriptive StatisticsYt
Dari tabel output di atas, diperoleh nilai Probabilitas (JB) = 0.373212 > α = 0.05, maka H0 diterima, artinya variabel Yt sebagai variabel terikat berdistribusi normal. Asumsi normalitas untuk variabel terikat telah dipenuhi.
43
Selanjutnya dengan menggunakan program Eviews 6.1 diperoleh hasil ouput analisis regresi sebagai berikut.
Tabel 4.5 Output Method: Least Squares Xt dan ܻ௧ିଵ Variabel
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
23.42386
5.233132
4.476069
0.0001
X
0.689698
0.031361
21.99240
0.0000
YT_1
0.114048
0.055863
2.041573
0.0493
R-squared
0.974649
F-statistic
634.3569
Prob(F-statistic)
0.000000
Durbin-Watson stat
1.75050
Sumber: Lampiran 1
Hasil output diatas digunakan untuk menguji linearitas Yt, model regresi Yt, kebaikan model Yt, dan keberartian model Yt. Selengkapnya akan dijabarkan masing – masing uji sebagai berikut.
4.2.7
Uji Linieritas Yt Dari tabel output diperoleh nilai F hitung adalah 634.3569 dengan
probabilitas (F-statistic) 0.000, maka dapat disimpulkan bahwa model regresi adalah linier. Atau bisa dikatakan model regresi linier yang dihasilkan bisa dipakai untuk memprediksi Yt.
44
4.2.8
Model regresi Yt
Nilai koefisien-koefisien yang diestimasi β1, β2, dan β3 diperoleh dari tabel output, yaitu: •
Koefisien β1 adalah 23.42386
•
Koefisien β2 adalah 0.689698
•
Koefisien β3 adalah 0.114048
•
Jadi persamaan regresinya adalah: Υt = 23.42386 +0.689698Xt + 0.114048
ˆ + Vt Υ t −1
4.2.9
Uji Kebaikan Model Yt Dari
tabel output diperoleh nilai koefisien determinasi ܴ ଶ sebesar
0.974649, artinya variasi variabel terikat dapat dijelaskan oleh variabel bebas sebesar 97.4649%, sementara 2.5351% lainnya dijelaskan oleh variabel lain.
4.2.10 Uji Keberartian Model Yt Untuk tingkat signifikansi α = 5% , probabilitas untuk β0, β1, dan β2 adalah 0.0001, 0.0000 dan 0.0493, jadi koefisien β0, β1, dan β2 berarti pada tingkat signifikansi 5%.
45
4.2.11 Uji Autokorelasi Asumsi regresi berganda yang harus dipenuhi adalah bebas autokorelasi. Untuk model transformasi koyck dengan variabel instrumental, uji autokorelasi menggunakan statistik h. Hiipotesis uji: H0 : tidak terjadi autokorelasi H1 : terjadi autokorelasi Kriteria uji : Tolak H0 jika h hitung > h tabel (tabel z) Dari tabel output diperoleh nilai d Durbin Watson = 1.75050 maka nilai
ρˆ = 1 −
1 (1.75050 ) = 0.12475 2
ˆ ) adalah Dari tabel output, diperoleh nilai standar error untuk β2 (koefisien Υ t −1 0.055863. var( β 2 ) = 0.0558632 = 0.00312 sehingga nilai h dari 37 pengamatan yang
digunakan adalah: h = 0.12475
37 = 0.8068 1 − 37 ( 0.00312 )
Untuk tingkat signifikansi sebesar 5%, diperoleh h tabel sebesar 1.645. Karena h hitung 0.8068 < h tabel = 1.645, maka H0 diterima artinya tidak ada autokorelasi pada regresi.
46
4.2.12 Uji Multikolinearitas Asumsi
regresi
berganda
yang
harus
dipenuhi
adalah
bebas
multikolinearitas. Uji multikolinearitas dengan EVIEWS 6.1 menggunakan patokan nilai VIF dengan melihat matriks korelasi kemudian dihitung dengan menggunakan rumus VIF sebagai berkut : ܸ= ܨܫ
1 1 − ܴଶ
Dimana R2 adalah determinasi antara variabel bebas. Dengan menggunakan EVIEWS 6.1 diperoleh matriks korelasi sebagai berikut:
Tabel 4.6 Matriks Correlation 1
0.749940
0.749940
1
R2 adalah (0.74990)2 = 0.5624 Sehingga nilai VIF: ܸ= ܨܫ
1 1 − 0.5624 = 2.285
Karena nilai VIF=2.285 < 5 menunjukkan tingkat multikolinearitasnya rendah, sehingga dapat diabaikan.
47
4.2.13 Uji Heterokedastisitas Asumsi regresi berganda yang harus dipenuhi adalah homokedastisitas atau tidak terjadi heterokedastisitas. Untuk mendeteksi heterokedastisitas menggunakan plot dari Vt dan Υˆ t . Dengan sumbu X adalah nilai Vt yang telah distandarkan, dan sumbu Y adalah nilai Υˆ t . Jika titik-titik menyebar secara acak, tidak membentuk pola tertentu yang teratur, serta tersebar baik di atas maupun di bawah angka 0 pada sumbu Y, mengindikasikan tidak terjadi heterokedastisitas. Hasil pengolahan data dengan menggunakan Eviews 6.1 adalah sebagai berikut.
RES 30
25
20
15
10
5
0 5
10
15
20
25
30
35
Gambar 4.3 Scatterplot Heterokedastisitas
Dari grafik di atas terlihat titik-titik menyebar secara acak, tidak membentuk pola tertentu yang teratur, serta tersebar baik di atas maupun di bawah angka 0 pada sumbu Y, hal ini mengindikasikan tidak terjadi heterokedastisitas.
48
Hasil pengolahan data menunjukan bahwa semua asumsi regresi ganda telah dipenuhi. Artinya model dan nilai-nilai taksiran yang dihasilkan dari analisis regresi bisa digunakan untuk memprediksi indeks harga konsumen gabungan.
4.2.14 Model Distribusi Lag Dari hasil pengolahan data diperoleh informasi sebagai berikut: Persamaan Koycknya: ܻ௧ = 23.42386 + 0.689698ܺ௧ + 0.114048ܻ௧ିଵ Persamaaan tersebut dapat dituliskan dalam bentuk persamaan distribusi lag dengan cara sebagai berikut : (1 – λ) α = 23.42386 (1 – 0.114048) α = 23.42386 α = 26.4391 β0 = 0.0689698 β1 = β0 λ = 0.689698 (0.114048) = 0.078658 β2 = β0 λ2 = 0.0689698 (0.114048)2 = 0.0089708 β3 = β0 λ3 = 0.0689698 (0.114048)3 = 0.001023 Sehingga model distribusi lag nya adalah Yt = 26.4391 + 0.689698 Xt + 0.078658 Xt-1 + 0.0089708 Xt-2 + 0.001023 Xt-3 + ... Dapat dilihat bahwa pengaruh dari lag Yt menurun secara geometris.
49
Berdasarkan model ܻ௧ = 23.42386 + 0.689698ܺ௧ + 0.114048ܻ௧ିଵ diketahui bahwa nilai koefisien dari Yt-1 bernilai positif yaitu sebesar 0.114048 berarti bahwa apabila indeks konsumen mengenai pendidikan, rekreasi dan olahraga naik sebesar 1 indeks maka indeks konsumen mengenai makanan jadi, minuman, rokok dan tembakau naik sebesar 0.114048 indeks.
4.3
Model Autoregressive Indeks Harga Konsumen Gabungan
Model transformasi Koyck pada Indeks Harga Konsumen : ܻ௧ = 23.42386 + 0.689698ܺ௧ + 0.114048ܻ௧ିଵ bernilai benar, karena hasil perhitungan autokorelasi diatas menunjukkan bahwa tidak ada autokorelasi pada persamaan autoregressive. Pada model terlihat bahwa : •
Koefisien regresi pada variabel Xt bertanda positif, berarti bahwa semakin besar indeks konsumen mengenai pendidikan, rekreasi dan olahraga naik, maka indeks konsumen mengenai makanan jadi, minuman, rokok dan tembakau juga semakin besar.
•
Koefisien regresi pada ܻ௧ିଵ bertanda positif, berarti bahwa indeks konsumen makanan jadi, minuman, rokok dan tembakau bulan ini dipengaruhi oleh indeks konsumen makanan jadi, minuman, rokok dan tembakau bulan lalu. Semakin besar
indeks konsumen makanan jadi,
minuman, rokok dan tembakau bulan lalu maka indeks konsumen makanan jadi, minuman, rokok dan tembakau semakin besar.
50
