BAB IV PERHITUNGAN DAN ANALISIS 4.1
Survey Parameter
Survey parameter ini dilakukan dengan mengubah satu jenis parameter dengan membuat parameter lainnya tetap. Pengamatan terhadap berbagai nilai untuk satu parameter dapat memberikan gambaran perilaku parameter tersebut dalam satu kondisi. 4.1.1
Volume Fraction
Pada penelitian ini, kita akan menggunakan fraksi cladding 10% dan 15% dan fraksi bahan bakar yang berkisar antara 40 – 60 %. Berikut rincian input Rx (jari-jari dari hexagonal cell ) pada masing-masing fraksi: Tabel 4.1-1Input Rx pada saat fraksi cladding 15% Volume Fraction
input di Rx
Fuel
Cladding
Coolant
R fuel
R fuel+clad
R seluruhnya
40
15
45
0.41851
0.49074
0.63000
41
15
44
0.42370
0.49518
0.63000
42
15
43
0.42884
0.49958
0.63000
43
15
42
0.43392
0.50395
0.63000
44
15
41
0.43893
0.50827
0.63000
45
15
40
0.44389
0.51256
0.63000
46
15
39
0.44880
0.51682
0.63000
47
15
38
0.45365
0.52103
0.63000
48
15
37
0.45845
0.52522
0.63000
50
49
15
36
0.46320
0.52937
0.63000
50
15
35
0.46790
0.53349
0.63000
55
15
30
0.49074
0.55363
0.63000
60
15
25
0.51256
0.57306
0.63000
Tabel 4.1-2 Input Rx pada saar fraksi cladding 10% Volume Fraction
input di Rx
Fuel
Cladding
Coolant
R fuel
R fuel+clad
R seluruhnya
40
10
50
0.4185
0.46790
0.63000
41
10
49
0.4237
0.47256
0.63000
42
10
48
0.4288
0.47717
0.63000
43
10
47
0.4339
0.48174
0.63000
44
10
46
0.4389
0.48626
0.63000
45
10
45
0.4439
0.49074
0.63000
46
10
44
0.4488
0.49518
0.63000
47
10
43
0.4536
0.49958
0.63000
48
10
42
0.4584
0.50395
0.63000
49
10
41
0.4632
0.50827
0.63000
50
10
40
0.4679
0.51256
0.63000
55
10
35
0.4907
0.53349
0.63000
60
10
30
0.5126
0.55363
0.63000
Dengan memasukkan nilai-nilai Rx tersebut kedalam program SRAC, maka kita akan mendapatkan hasil sebagai berikut :
51
a. Saat fraksi cladding 15%
Gambar 4.1-1 K-eff pada saat fraksi cladding 15% dan Rx =0.63 cm
Dari grafik diatas dapat kita lihat bahwa semakin banyak fraksi bahan bakar maka k-eff semakin besar. Hal ini disebabkan karena semakin banyak bahan bakar maka semakin banyak fission product yang terbentuk.Selain itu, kalau fraksi bahan bakar semakin banyak maka fraksi pendingin menjadi sedikit. Sehingga semakin sedikit fraksi pendingin maka moderasinya pun berkurang dan reaksi fisi yang terjadi semakin banyak yang akan meningkatkan jumlah populasi neutron didalam reaktor dan k-eff pun tinggi.
52
Gambar 4.1-2 K- inf pada saat fraksi cladding 15% dan Rx =0.63 cm
Sama halnya dengan analisis pada grafik 4.1.2 .Dari grafik diatas dapat kita lihat bahwa semakin banyak fraksi bahan bakar maka k-inf semakin besar. Hal ini disebabkan karena semakin banyak bahan bakar maka semakin banyak
fission product yang terbentuk.Selain itu, kalau fraksi bahan bakar semakin banyak maka fraksi pendingin menjadi sedikit. Sehingga semakin sedikit fraksi pendingin maka moderasinya pun berkurang dan reaksi fisi yang terjadi semakin banyak yang akan meningkatkan jumlah populasi neutron didalam reaktor dan kinf pun tinggi.
53
Gambar 4.1-3 Burn up pada saat fraksi cladding 15% dan Rx =0.63 cm
Dari grafik 4.1.3 bahwa ketika fraksi bahan bakar semakin tinggi maka harga burn up semakin turun. Hal ini disebabkan oleh nilai macrosection dari bahan bakar yang semakin kecil saat nilai bahan bakar yang semakin banyak.
54
Gambar 4.1-4 Jumlah plutonium pada saat fraksi cladding 15% dan Rx =0.63 cm
Karena kita menggunakan uranium alam, maka diharapkan reaktor tersebut akan menghasilkan Pu-239. Dari grafik diatas dapat kita lihat bahwa semakin lama waktu burn up maka jumlah Pu-239 semakin banyak karena pada awal operasi jumlah Pu-239 masih sedikit. Jumlah Pu-239 juga berbanding lurus dengan besarnya fraksi bahan bakar. Semakin besar fraksi bahan bakar maka jumlah Pu-239 yang dihasilkan juga semakin banyak.
55
b. Pada saat fraksi cladding 10% maka didapat data sebagai berikut :
Gambar 4.1-5 Kurva k-eff terhadap waktu saat fraksi cladding 10% dan Rx =0.63 cm
Nilai k-eff yang didapatkan lebih tinggi daripada nilai k-eff pada saat fraksi cladding 15%. Hal ini terjadi karena semakin kecil fraksi cladding maka fraksi bahan bakar akan menjadi besar. Semakin besar fraksi bahan bakar maka jumlah fission product menjadi besar juga sehingga nilai k-eff menjadi tinggi.
56
Gambar 4.1-6 Kurva k -inf terhadap waktu saat fraksi cladding 10% dan Rx =0.63 cm
Grafik 4.1.6 menggambarkan nilai k-inf terhadap waktu untuk perbandingan fraksi volume antara bahan bakar dan pendingin yang berbeda (fraksi bahan bakar 40% - 60%). Grafik ini diambil pada pada densitas daya 60 Watt/cc dan jari-jari pitch sebesar 0.63 cm. K-inf dari grafik ini lebih tinggi daripada grafik k-inf pada saat fraksi claddingnya 15%. Hal ini terjadi karena fraksi cladding yang semakin kecil maka fraksi bahan bakar yang semakin besar maka ini akan membuat k-inf menjadi besar.
57
Gambar 4.1-7 Kurva burn up terhadap waktu saat fraksi cladding 10% dan Rx =0.63 cm
Gambar 4.1-8 Kurva densitas Pu terhadap waktu saat fraksi cladding 10% dan Rx =0.63 cm
58
Gambar 4.1-9 Kurva perbandingan daya terhadap waktu dengan nilai rx yang sama
Dengan memberikan daya yang semakin besar maka uranium alam akan terbakar dengan cepat dan menghasilkan jumlah Pu-239 yang semakin banyak. Jumlah Pu-239 yang semakin banyak, maka populasi neutron menjadi banyak dan keff akan semakin tinggi.
59
Gambar 4.1-10 Kurva k-eff dengan Rx yang berbeda
Semakin kecil nilai pitch, maka semakin kecil pula fraksi ruang yang ditempati oleh susunan fuel rods di dalam teras reaktor maka nilai k-eff menjadi lebih kecil.
Gambar 4.1-11 Jumlah Pu saat fuel 60%
60
IV. 2. Perhitungan Power Level
Gambar 4.1-12 Flowchart Perhitungan
61
Salah satu kegiatan yang tidak boleh kita lupakan pada saat mendisain PLTN adalah menghitung nilai power burn up dari masing-masing region yang ada didalam teras / (core). Nilai daya dari suatu reaktor akan sangat berpengaruh pada listrik yang akan dihasilkan. Gambar diatas adalah flowchart dari perhitungan power burn up dari reaktor. Pertama kali kita akan menghitung nilai
average power density dari reaktor dengan menggunakan rumus : average power density =
power total volume total reaktor
Setelah mendapatkan nilai average power density maka nilai ini akan kita masukkan kedalam program PIJ. Kemudian PIJ dijalankan, setelah PIJ dijalankan maka kita akan menjalankan CITATION. Dari CITATION kita akan mendapatkan nilai point power distribution (watt/cc) dimasing-masing mesh. Untuk mendapatkan hasil yang akurat, bahan bakar yang ditempatkan di region tertentu harus tepat di-burn dengan power level pada region tersebut. Oleh karena itu, dilakukan perhitungan power level rata-rata dengan rumusan sebagai berikut: p A P i ni Ai n
n
n
dengan
Pn : power level pada region ke-n pin : power level di mesh i pada region ke-n Ain : luas mesh i pada region ke-n
Setelah melakukan CITATION calculation dan melakukan perata-rataan power
level dengan perumusan ini, akan diperoleh 60 nilai power level baru yang akan
62
menjadi input untuk cell calculation berikutnya. Misalnya, untuk iterasi ke-i diperoleh power level dari tiap-tiap region: Tabel 4.1-3 Iterasi Power Level yang Dihasilkan pada Teras Reaktor Perhitungan teras tahun
Bahan bakar hasil burn tahun keregion 1
region 2
region 3
region 4
region 5
region 6
1
P1i
P11i
P21i
P31i
P41i
P51i
2
P2i
P12i
P22i
P32i
P42i
P52i
3
P3i
P13i
P23i
P33i
P43i
P53i
4
P4i
P14i
P24i
P34i
P44i
P54i
5
P5i
P15i
P25i
P35i
P45i
P55i
6
P6i
P16i
P26i
P36i
P46i
P56i
7
P7i
P17i
P27i
P37i
P47i
P57i
8
P8i
P18i
P28i
P38i
P48i
P58i
9
P9i
P19i
P29i
P39i
P49i
P59i
10
P10i
P20i
P30i
P40i
P50i
P60i
ke-
Perhitungan ini dilakukan hingga nilai power yang diperoleh konvergen. Selain mencapai konvergensi, parameter yang harus dicapai adalah agar reaktor tersebut dapat beroperasi selama 10 tahun. Untuk mencapai tujuan ini, dilakukan perubahan-perubahan fuel-to-coolant ratio. Namun pada penelitian ini, penulis hanya meninjau satu fuel saja yaitu pada saat fraksi fuel 67%, cladding 10% dan
coolant 23%. Perhitungan power level ini kita memakai contoh kasus A, kasus B dan kasus C. Yang dimaksud dengan kasus A disini adalah saat ketika kita menebak
63
nilai power awalnya adalah 140 watt/cc. Kasus B adalah saat ketika kita menebak nilai powernya 70 watt/cc sedangkan pada kasus C kita menebak powernya sebesar 100 watt/cc. Alasan pemilihan nilai power ini adalah untuk menguji dan membandingkan apakah dengan memberikan nilai power 70 watt/cc, 100 watt/cc dan 140 watt/cc akan memberikan nilai power level yang bagus disetiap region reaktor.
Perbandingan fuel : cladding : coolant = 67 : 10 : 23
Iterasi power level (dalam MW/cm)
Gambar 4.1-13 . Iterasi power level untuk kasus A
64
Gambar 4.1-14 Iterasi power level untuk kasus B
Gambar 4.1-15 Iterasi power level untuk kasus C
Perbandingan fuel-to-coolant ini mencapai konvergensinya pada iterasi ke-9, dengan 10 6 10 8 . Pada iterasi terakhir, kasus perbandingan persentasi bahan bakar itu menghasilkan power level sebagai berikut (dalam MW/cm) :
65
Gambar 4.1-16 Power Level Iterasi Terakhir untuk Persentasi Bahan Bakar 67%
Gambar 4.1-17 Perbandingan nilai k-inf pada saat iterasi terakhir dengan fraksi bahan bakar 67%
Dengan k-eff:
66
Gambar 4.1-18 Hasil k-eff dari Iterasi Power Level yang Konvergen
Gambar 4.1-19 Jumlah Pu saat iterasi terakhir dengan fuel 67%
67
Setelah melihat nilai k-eff, k-inf dan jumlah Pu yang dihasilkan dari masing-masing kasus,maka kasus A memenuhi kriteria yang baik dalam perhitungan power level dan memberikan nilai k-eff, k-inf yang lebih stabil jika kita bandingkan dengan kasus B dan kasus C. Serta jumlah Pu yang dihasilkan pada kasus A juga lebih banyak dari kasus yang lainnya . Pada tabel 4.1-4 dapat kita lihat rentang power pembakaran untuk setiap region dari kasus A adalah sebagai berikut: Tabel 4.1-4 Hasil Power Level pada Semua Region region
Power (MW/cm)
Power density (W/cc)
1
2.240E-05
3.373E-05
14.94
22.45
2
2.060E-05
2.30E-05
13.71
15.32
3
8.510E-05
3.06E-04
56.71
204.2
4
3.610E-04
4.28E-04
240.4
285.3
5
3.040E-04
4.69E-04
202.4
312.3
6
1.610E-04
2.89E-04
107.1
192.4
Untuk standar reaktor cepat yang beroperasi di dunia saat ini, power level di atas terlalu rendah pada region 1dan 2 dan sedangkan pada region 3,4,5 dan 6 agak terlalu tinggi mengingat daya yang dicapai oleh reaktor cepat pada saat sekarang ini masih 100 Watt /cc. Namun, hal ini bisa dipahami mengingat strategi shuffling yang diterapkan menginginkan power level dalam skala ini agar reaktor cepat yang dirancang dapat beroperasi dengan menggunakan bahan bakar berbasis uranium alam.
68