BAB IV ANALISIS PERHITUNGAN STRUKTUR

Bab IV Analisis Perhitungan Struktur

BAB IV ANALISIS PERHITUNGAN STRUKTUR

4.1

Data Perencanaan Bangunan

Direncanakan : 

Bentang Jembatan

: 120 meter



Lebar Jembatan

: 7.5 (1 + 6.5) meter



Jenis Jembatan

: Sturktur Rangka Baja (Tipe Warren Truss)



Bangunan Atas a. Lantai Jembatan Lebar Lantai Jembatan

: 6.5 meter

Mutu Beton

: fc 30 Mpa

Mutu Tulangan

: fy 400 Mpa

b. Lantai Trotoar

4.1

Lebar Lantai Trotoar

: 1 meter

Mutu Beton

: fc 30 Mpa

Mutu Tulangan

: fy 400 Mpa

Perhitungan Sandaran(Railling)

Gambar 4.1 Penampang memanjang jembatan

4-1


Ikatan Angin

Rangka Induk

Pipa Sandaran

Trotoar

Lantai Kendaraan

Gelagar Melintang Gelagar Memanjang 1000

1700

1700

1700

1000

Gambar 4.2. Penampang Melintang Jembatan

4.2

Perhitungan Bangunan Atas

4.2.1 Perhitungan Sandaran Railing atau sandaran merupakan pagar untuk pengamanan pengguna jembatan khususnya pejalan kaki. Menurut SNI T-02-2005 ps. 12.5 : Sandaran untuk pejalan kaki harus direncanakan untuk dua pembebanan rencana daya layan yaitu w*= 0.75 kN/meter. Beban – beban ini bekerja secara bersamaan dalam arah menyilang dan vertical pada masing masing sandaran. Tiang sandaran direncanakan untuk beban daya layan rencana : w* L dengan pengertian : L adalah bentang palang diantara tiang dalam m, hanya dari bagian atas sandaran. Tidak ada ketentuan beban ultimit untuk sandaran.

4-2


Gambar 4.3. Sandaran Pada Jembatan

Jika gelagar melintang diasumsikan menggunakan IWF 800x300x14x26 dan rangka induk diasumsikan menggunakan IWF 400x400x13x21 maka tinggi sandaran dari sumbu bawah rangka induk dihitung sebagai berikut : h1

= tinggi sandaran dari trotoar

= 850 mm

h2

= tinggi trotoar

= 250 mm

h3

= tinggi plat lantai kendaraan

= 200 mm

h4

= tinggi gelagar melintang

= 800 mm

h5

= lebar profil rangka induk

= 400 mm

850

Pipa Sandaran

250

Trotoar

200

1900

1000

Pelat Lantai

600

Gelar Memanjang IWF 400x200x8x13

Gelar Melintang IWF 800x300x14x26

Gambar 4.4. Tinggi Tiang Sandaran hs

= h1 + h2 + h3 + (h4 – (1/2 x h5))

hs

= 0.85 + 0.2 + 0.25 + (0.8 – (1/2 x 0.4)) = 1.9 m

Sedangkan tinggi total rangka : h total rangka = 5 + 0.2 + 0.8 = 6 m 4-3


Sandaran

diasumsikan

menumpu

sendi

pada

rangka

induk,

adapun

panjangsandaran yang menumpu pada rangka induk sebesar (pada tengah bentang) : Dengan menggunakan rumus segitiga : 5000

𝐿𝑠 = 6000 6000 −1900

6000

Ls

=

(5000 x 4100) 6000

= 3416.67 mm = 3.416 m

Ls 5000

Data – data perencanaan : Tinggi tiang sandaran dari trotoar

= 0.85 m

Jarak antar tiang sandaran

= 3.416 m

Dimensi pipa sandaran

= Ø 76.3 mm (3 inchi)

Beban sandaran (w*)

= 0.75 kN/m

a.

Data Perencanaan

E baja = 2.1 x 106 kg/cm² b.

Data Teknis Profil :

d D

t

D

= 89.1mm

t

= 5.5mm

d

= 78.1 mm

G

= 11.34 kg/m

F

= 14.4 cm²

I

= 126.677 cm4

W

= 28.435 cm3 4-4


c.

Kontrol Kekuatan Pipa

Beban sandaran (w*) = 0.75 kN/m = 0.75 kg/cm Beban terpusat

= 100 kg P = 100 kg

d.

Kontrol Terhadap Bahan Dan Tegangan Yang Ada 1. Kontrol Lendutan : 5 x 𝑞 x𝑙 4 1 x 𝑃 𝑥 𝑙 3 𝑙 + < 384 𝐸 𝐼 48 𝐸 𝐼 360 5 x 0.75 x 341.64 384 x 2.1 x 10 6 x 126.677

+

1 x 100 x 341.63 48 x 2.1 x 10 6 x 126.677

= 0.812 < 0.948cm …Ok 2. Kontrol Kekuatan Lentur : Muy

=

Mux

=

1 8 1 4

x 75 x 3.4162 = 109.3974 kgm x 100 x 3.416 = 85.4 kgm

Mnx = Mny

= 0.9 x fy x Zx = 0.9 x 2500 x 28.435 = 63978.75 kg cm

Muy Mny Muy Mny

Mux

= 0.17 +

Mux Mnx

Mnx

= 0.13

≤1

0.17 + 0.13 = 0.3 ≤ 1 ….. OK → Pipa Ø89.1 dapat digunakan untuk sandaran. 4-5


4.3

Perhitungan Pelat Lantai Trotoar q = 500 kg/m2 H = 150 kg/m

250

P1 Lantai Trotoar A

200

P2 Plat Lantai

1000

Gambar 4.5. Pola Pembebanan Pada Trotoar 4.3.1

Data Perencanaan 

γc

= 2500 kg/m³



f’c

= 40 MPa



fy

= 400 MPa



Ø Tul. Utama

= 16 mm



d

1 = h – decking– ØTul. Utama 2

= 250 – 40 – 8 = 202 mm 4.3.2

Pembebanan 1. Akibat Beban Mati 

P1 (berat trotoar)

= 0.25 x 1 x 1 x 2500 = 625 kg



P2 (berat pelat jembatan)

= 0.2 x 1 x 1 x 2500 = 500 kg

2. Akibat Beban Hidup 

q (beban pejalan kaki)



H (beban tumbukan pada trotoar)

= 1 x 500 = 500 kg = 1 x 150 = 150 kg(SNI T-12-

2004 ps. 12.1) 3. Perhitungan Momen dan Gaya Lintang 𝑀𝐴 = 1.3 x {(𝑃1 x𝐿1 ) + (𝑃2 x𝐿2 )} + 1.6 x {(𝑞 x 𝐿) + (𝐻 x 𝐿)} =1.3

x

{( 625 x 0.5) + (500 x 0.5) } + 1.6 x {(500 x 0.5) +

(150 x 0.45)} = 1.3 x {312.5+250} + 1.6 x {250 + 67.5} = 1239.25 kg.m 4-6


𝐷𝐴 = q + 𝑃1 + 𝑃2 = (500x1) + 625 + 500 = 1625 kg

4.3.3

Perhitungan Tulangan k

=

𝑀𝑢 Øx 𝑏 x 𝑑²x (0.85

x 𝑓 ′ 𝑐)

=

12.3925 0.8 x 1 x 0.202²x (0.85 x 40)

= 11.166 kN/m ρ

= =

ρ min = ρb

=

0.85 x 𝑓′𝑐

(1 −

1 − 2. 𝑘 )

(1 −

1 − 2 x 0.011166 ) =0.000954

𝑓𝑦 0.85 x 40 400 1.4 𝑓𝑦

=

1.4

= 0.0035(SNI-03-2847-2002 ps.12.5.1)

400

0.85 x𝑓 ′ 𝑐 x𝛽 𝑓𝑦

x(

600 600+𝑓𝑦

) (SNI-03-2847-2002 ps. 10.4.3)

Menurut SNI-T-12-2004 nilai β untuk beton dengan f’c lebih dari 30 Mpa adalah : β

= 0.85 – 0.008 x (f’c – 30) = 0.85 – 0.008 x (40 – 30) = 0.77

ρmax = 0.75 x ρb (SNI-03-2847-2002 ps. 12.3.3) ρ max =0.75 x = 0.75 x


600 x( ) 600+𝑓𝑦

0.85 x 40 x0.77 400

x(

600 600+400

) = 0.0295

Karena ρ min > ρ → dipakai ρ min = 0.0035 A = ρ x b x d = 0.0035 x 1000 x 202 = 707 mm² Dipakai tulangan Ø16 – 250 (As = 804mm²) Checking : ρ

= =

𝐴𝑠 𝑡𝑒𝑟𝑝𝑎𝑠𝑎𝑛𝑔 (𝑏 x 𝑑) 804 (1000 x 202)

= 0.00398 < ρ max …. OK

4-7


Dipasang tulangan susut dengan ketentuan besar rasio luas tulangan luas penampang beton untuk struktur yang menggunakan tulangan dengan fy = 400 Mpa sebesar 0.0018. Sehingga didapatkan luas tulangan yang digunakan : As = 0.0018 x b x d As = 0.0018 x 1000 x 202 = 363.6 mm² Dipasang tulangan D12 – 250 (As pasang = 452mm²)

4.4

Perencanaan Tebal Pelat Lantai Kendaraan Berdasarkan SNI T-12-2004 ps. 5.5.2 tentang tebal minimum pelat lantai

kendaraan jembatan, syarat : d

≥

200 mm

≥

100 + 0.04 (b)

≥

100 + 0.04 x 1500

≥

160 mm

Direncanakan tebal pelat lantai kendaraan 200 mm d4 Aspal Plat Beton d3

1700

Gambar 4.6 Pelat Lantai Kendaraan 4.4.1

Pembebanan Pelat Lantai Kendaraan a.

Beban Mati : -

Berat Sendiri Pelat

= 0.20 x 2.50 x 1.3

= 0.650 Ton/m

-

Berat Aspal

= 0.05 x 2.24 x 2.0

= 0.224 Ton/m

-

Berat Air Hujan

= 0.05 x 1.00 x 2.0

= 0.100 Ton/m = 0.974 Ton/m

4-8


b.

Beban Hidup : -

Menurut SNI T-02-2005 ps. 6.4.1 tentang besarnya beban truk “T”, beban T ditentukan sebesar 112.5 KN = 11.25 Ton.

-

Faktor beban ultimate untuk beban T = 1.8. Maka total beban T= 1.8 x 11.25 x (1+0.3) = 26.325 Ton.

4.4.2

Perhitungan Momen Pada Pelat Lantai Kendaraan a. Momen akibat beban mati :

-1/10

-1/10 +1/10

MD 1

=

1 10

-1/10 +1/10

x Qd (u) x b1 ²

1 = x 0.974 x 1.7² 10

= 0.281 ton.m Dimana : b

= Jara bersih antar balok memanjang

b. Momen akibat beban hidup : ML

= 0.8 x = 0.8 x

𝑆+0.6 10

x Tu

1.7+0.6 10

x 26.325

= 4.843 ton.m MU

= MD + ML = 0.281 ton.m + 4.843 ton.m = 5.124 ton.m

4-9


4.4.3

Penulangan Pelat Lantai Kendaraan Data perencanaan untuk penulangan pelat lantai antara lain : fc

= 40 MPa

fy

= 400 Mpa

t

= 200 mm

Ø lentur

= 16 mm (arah x) = 13 mm (arah y)

Decking dx

= 40 mm

= t – decking –

= 200 – 40 –

dy

Ø𝑡𝑢𝑙 .𝑙𝑒𝑛𝑡𝑢𝑟𝑥

16 2

2

= 152 mm

= t – decking – Ø tul. lentur x –

= 200 – 40 – 16 –

13 2

Ø𝑡𝑢𝑙 .𝑙𝑒𝑛𝑡𝑢𝑟𝑦 2

= 137.5 mm

Dimana : dx

= jarak antara serat tekan terluar hingga pusat tulangan tarik untuk tulangan arah melintang.

dy

= jarak antara serat tekan terluar hingga pusat tulangan tarik untuk tulangan arah memanjang.

a. Perhitungan Tulangan Arah Melintang m =

𝑓𝑦 0.85 𝑥 𝑓𝑐

=

400 0.85 𝑥 40

= 11.765 4-10


ρ min ρb

=

=

1.4 𝑓𝑦

1.4

=

400

= 0.0035(SNI-03-2847-2002 ps. 12.5.1)


600

x(

600+𝑓𝑦

) (SNI-03-2847-2002 ps. 10.4.3)

Menurut SNI-T-12-2004 nilai β untuk beton dengan f’c lebih dari 30 Mpa adalah : β = 0.85 – 0.008 x (f’c – 30) = 0.85 – 0.008 x (40 – 30) = 0.77 ρb

=

0.85 x 40 x0.77 400

x(

600 600+400

)

= 0.03927 ρmax

= 0.75 x ρb (SNI-03-2847-2002 ps. 12.3.3) = 0.75 x 0.03927 = 0.02945

Mu

= 5.124 ton.m = 5.124 x 107 N.mm

Mn

=

Mu 0.8

=

5.124 x 10 7 0.8

= 6.405 x 107 N.mm Rn

=

Mn 𝑏 𝑥 𝑑𝑥 ²

=

6.405 x 10 7 1000 x 152²

= 2.772 𝜌

= =

1 𝑚

1− 1−

1

11.765

2 x 𝑚 x𝑅𝑛 𝑓𝑦

1− 1−

2 x 11.765 x 2.772 400

= 0.0072 ρ min < ρ < ρ max As = ρ x b x d = 0.0072 x 1000 x 152 = 1094.4 mm² Dipakai tulangan Ø16 – 150 (As = 1340.41mm²)

4-11


b. Perhitungan Tulangan Arah Memanjang Dipasang tulangan susut dengan ketentuan besar rasio luas tulangan terhadap luas penampang beton untuk struktur yang menggunakan tulangan dengan fy = 400 MPa sebesar 0.0018. Sehingga didapatkan luas tulangan yang digunakan : As = 0.0018 x b x dy As = 0.0018 x 1000 x 137.5 = 247.5 mm² Dipasang tulangan D12 – 250 (As pasang = 452mm²)

Aspal Plat Beton

D16 - 200

1700

Gambar 4.7 Gambar Letak Tulangan Plat

4-12


4.4.4

Perhitungan Kekuatan Pelat Menahan Geser Pons Kekuatan pelat lantai terhadap geser untuk pelat beton bertulang tanpa

tulangan geser, nilai minimum : 1

Vc = 6 𝑓𝑐 . b’ . h

Gambar 4.8. Bidang penyebaran tekanan roda berdasarkan RSNI T-02-2005 Dimana : u

= a + ta + ta + 1/2h + 1/2 h = a + 2ta + h

v

= b + ta + ta + 1/2h + 1/2 h = b + 2ta + h

a

= 200 mm

b

= 500 mm

b’

= 2u + 2v

h = ts = tebal pelat beton ta

= tebal lapsi aspal 4-13


Kuat tekan beton (fc’)

= 40 MPa

Kuat geser pons yang disyaratkan (fv)= 0.3 x 40 = 1.897 MPa Faktor reduksi kekuatan geser (Ø)

= 0.7 (SNI T-12-2004 ps. 4.5.2)

Beban roda truk pada pelat (PTT)

= 26.325 Ton = 263.25 kN = 263250 N

u

= 200 + (2 x 50) + 200 = 500 mm

v

= 500 + (2 x 50) + 200 = 800 mm

b’

= (2 x 500) + (2 x 800) = 1000 + 1600 = 2600 mm

Luas Bidang Kritis (AK)

= 2 x (u + v) x h = 2 x (500 + 800) x 200 = 520000 mm2

Kemampuan Geser (VU)

= AKx fv = 520000 x 1.897 = 986440 N

Ø x VU Faktor beban ultimit (KTT)

= 0.7 x 986440 = 690508 N = 1.8

Beban ultimit roda truk pada slab : PU = KTT x PTT = 1.8 x 263250 = 473850 N PU< Ø x VU… Aman (OK) Pelat mampu menahan gaya geser terjadi.

4-14


4.5

Perencanaan Gelagar Jembatan Perencanaan gelagar ini menggunakan profil baja dengan mutu BJ 55,

dengan ketentuan sebagai berikut : 

Tegangan leleh

fy

= 410 MPa



Tegangan ultimate

fu

= 550 MPa



Modulus Elastisitas

E

= 2.1 x 106

4.5.1 Perencanaan Gelagar Memanjang Gelagar Memanjang

Gelagar Melintang

5000

Gambar 4.9.Detail Perencanaan Gelagar Untuk perencanaan gelagar memanjang dipilih profil WF dengan dimensi 400x200x8x13 Data – data profil : A

= 84.1 cm2;

ix

=16.8 cm

g

= 66 kg/m;

iy

= 4.54 cm

d

= 400 mm;

Ix

= 23700 cm4

b

= 200 mm;

Iy

= 1740 cm4

tf

= 13 mm;

Zx

= 1190 cm3

tb

= 8 mm;

Zy

= 174 cm3

4.5.2 Pembebanan 

Beban Mati Berat pelat beton

= 0.20 x 1.7 x 2500 x 1.3

= 1060.8

kg/m

Berat aspal

= 0.05 x 1.7 x 2240 x 2.0

= 380.8

kg/m

Berat bekisting

= 0.03 x 1.7 x 800 x 1.4

= 57.12

kg/m

Berat sendiri balok

= 66 x 1.1

=

kg/m

72.6

Qd (u) = 1571.32

kg/m 4-15


MD

= =



1 8 1 8

x Qd (u) x l2 x 1571.32 x 52= 4910.375 kgm

Beban Hidup Beban terbagi rata (UDL) Menurut ketentuan RSNI T-02 2005 pada pasal 6.3 untuk : L ≤ 30 m ; q = 9.0 kPa L > 30 m ; q = 9.0(0.5 +

15 L

) kPa

Pembebanan UDL : L

= 5 m ; q = 9 kPa = 900 kg/m2

Beban yang bekerja : QL 

= 900 x 1.7 x 1.8 = 1683 kg/m = 16.83 kN/m

Beban garis (KEL) Beban garis (KEL) sebesar p kN/m, ditempatkan tegak lurus dari arah lalu – lintas pada jembatan dimana besarnya : P = 49 kN/m = 4900 kg/m Faktor beban dinamik yang berlaku untuk KEL ditentukan melalui gambar 8 SNI T-02 2005, didapatkan harga DLA = 30 %, sehingga beban yang bekerja dengan adanya factor kejut DLA adalah : Menurut ketentuan SNI T-02-2005 ps 6.3.1 (3) P1

= (1 + DLA) x P x b1 x KUTD

P1

= (1 + 0.3) x 49 x 1.7 x 1.8 = 194.922 kN = 19492.2 Kg

4-16


P1 qL1

A

B L (m)

1 4

x PL1 x L

1 8

x qL1 x L

2

Gambar 4.10. Pembebanan Akibat Beban UDL dan KEL ML1

= =

1 8 1 8

x Q L x λ² +

1 4

x P1 x λ

x 1571.32 x 5² +

1 4

x 19492.2 x 5

= 29275.63 kgm 

Momen akibat beban truk “T” Menurut SNI T-02-2005, besar beban truk “T” adalah sebesar 112.5 kN. merupakan gambar momen akibat pembebanan truk : 4000

T

T

A

B 5000

Gambar 4.11. Pembebanan Akibat Beban Truk

T

= (1+0.3) x 112.5 x 1.8 = 263.25 kN = 26325 kg

4-17


Σ MB = 0 Va x 5 – (T x 4.5) – (T x 0.5)= 0 Va x 5 – (26325 x 4.5) – (26325 x 0.5) = 0 Va x 5 – 118462.5 – 13162.5 = 0 131625

Va

=

ML2

= Va x 2.5 – T x 2

5

= 26325 kg

= 26325 x 2.5 – 26325 x 2 = 13162.5 kgm Karena ML2 < ML1, maka dipakai momen akibat beban hidup yaitu ML = 29275.63 Kgm 4.5.2 Kontrol Kekuatan Lentur Mu

= φ Mn

(MD + ML) x 100 = 0.9 x fy x Zx (4910.375 + 29275.63) x 100 = 0.9 x 4100 x Zx 3418600.5 = 3690 Zx Zx ≥ 926.45 cm3 → (Anggap kompak) 4.5.3 Kontrol Penampang

400

8

13

200

Gambar 4.12 Penampang Gelagar Memanjang

4-18


a. Badan : = d – 2 (tf + r)

h

= 400 – 2 (13 + 16) = 342 mm h tb

342 8

1680

≤

𝑓𝑦

≤

….. (LRFD Psl. 7.6.4 tabel 7.5.1)

1680 410

42.75 ≤ 82.969 → OK !! b. Sayap : b 2tf

≤

170

200 2 x 13

….. (LRFD Psl. 7.6.4 tabel 7.5.1) 𝑓𝑦 ≤

170 410

7.692 ≤ 8.396 → OK !! Penampang kompak : Mnx = Mpx 4.5.4 Kontrol Tekuk Lateral Dipasang shear conector praktis sejarak 120 cm sebagai pengaku arah lateral. LP

= 1.76 x iy x

𝐸 𝑓𝑦

= 1.76 x 4.54 x

(LRFD Ps. 8.3.3 tabel 8.3.2) 210000 410

= 180.365 cm LB

= 120 cm → LP > LB(Bentang Pendek)

Mnx

= Mpx Mp

= Zx x fy = 1190 x 4100 = 4879000 kgcm

φMn ≥ Mu 0.9 x 4879000 ≥ 3781667.5 kgcm 4391100kgcm ≥ 3781667.5 kgcm … Ok !!

4-19


4.5.5 Kontrol Lendutan Persyaratan untuk lendutan per bentang memanjang (L = 5 m). a. Lendutan ijin : δijin =

1 800

λ=

1 800

x 500 = 0.625 cm …. SNI 03- 2005 ps. 4.7.2

b. Lendutan akibat beban hidup (UDL + KEL) : δ(UDL+KEL)

3 5 qL λ 4 1 P1λ = x + x 384 E Ix 48 E Ix

=

5 384

x

16.83 (500)4

1949.22(500)3 1 + x 2.1 x 10 6 x 23700 48 2.1 x 10 6 x 23700

= 0.275 +0.102 = 0.377 cm c. Lendutan akibat beban truck : δ(T) = =

1 48 1 48

x x

PT λ3 E Ix 11250 (500)3 2.1 x 10 6 x 23700

= 0.588 cm

Dipakai beban dari lendutan yang lebih besar yaitu akibat beban truck = 0.588 cm δ(T) ≤ δijin 0.588 ≤ 0.625 ….. Ok!!

4.5.6 Kontrol Geser Gaya geser maksimum terjadi apabila beban hidup berada dengan perletakan dan gambar garis pengaruh yang terjadi seperti gambar di bawah ini.

4-20


PL2

Qd

A

B 5.00

P (KEL)

UDL

1 Tu

1

Gambar 4.13 Garis Pengaruh Beban Hidup

a. Untuk beban hidup (UDL + KEL) : Vamax

1 = (P1 x 1) + ( QL1 x xλ) 2 1 = (194.922 x 1) + (16.83 x x 5) 2

= 194.922 + 42.075 = 236.997kN = 23699.7 kg b. Untuk beban T : Vamax

= T x (1 + 0.3) x 2 = 112.5 x (1 + 0.3) x 2 = 292.5kN = 29250 kg

c. Untuk beban Qd : Va max

= ( Qd x

1 2

x λ)

= (1571.32 x

1 2

x 5)

= 3928.3 kg Jadi Va yang digunakan adalah Va akibat beban hidup sebesar 29250 kg 4-21




h tb

≤

342 8

1100 𝑓𝑦

≤

….. (LRFD Psl. 8.8.2-a)

1100 410

42.75 ≤ 54.32 → OK !! 

Vu ≤ φ x Vn (LRFD Psl. 8.8.3-a) Vu ≤ 0.6 x fy x Aw Dimana, Aw = d x tb Sehingga : 29250kg ≤ 0.6 x 4100 x 34.2 x 0.8 29250kg ≤ 67305.6 kg → OK !!

4.6

Perencanaan Gelagar Melintang Untuk perencanaan awal gelagar melintang dipilih profil WF dengan

dimensi :900x300x16x28, dan dibawah ini adalah gambar perencanaan jarak gelagar melintang : Balok Melintang

Balok Melintang

Balok Melintang

5000

Gambar 4.14 Perencanaan Jarak Gelagar Melintang Data – data profil WF 900x300 x16x28: A

= 309.8 cm2; ix

= 36.40 cm

g

= 243 kg/m;

iy

= 6.39 cm

d

= 900 mm;

Ix

= 411000 cm4

b

= 300 mm;

Iy

= 12600 cm4

tf

= 28 mm;

Zx

= 9140 cm3

tb

= 16 mm;

Zy

= 843 cm3

4-22


4.6.1 Pembebanan a. Beban Mati Sebelum komposit

Beban Gelagar Memanjang

q

1200

1700

1700

1700

1200

7500

Gambar 4.15 Pembebanan Gelagar Melintang (sebelum komposit) 

Berat gelagar memanjang

((66 * 5) / 1.4) x 1.1 = 259.28 kg/m



Berat gelagar melintang

243 x 1.1



Berat pelat beton

0.20 x 2500 x 5 x 1.3 = 3250.0 kg/m



Berat bekisting

0.03 x 5 x 800 x 1.4 = 168.00 kg/m QD1

MQ1

= =

1 8 1 8

=267.30 kg/m

= 3944.58 kg/m

x QD1 x B2 x 3944.58 x 7.52

= 27735.33 Kg.m

Sesudah komposit TROTOAR

A

ASPAL

B

1000 7500

Gambar 4.16 Pembebanan Gelagar Melintang (komposit) 

Berat aspal

= 0.05 x 2240 x 5 x 2

= 1120.00 kg/m



Berat kerb

= 0.25 x 2500 x 5 x 1.3

= 4062.50 kg/m

QD2

= 5182.50 kg/m 4-23


Σ MB

=0

Ra x 7.5

= (4062.5 x 1 x 7) + (1120 x 6.5 x 3.25)

Ra x 7.5

= 28437.5 + 23660

Ra x 7.5

= 52097.5 → Ra = 6946.34 kg

MQ2

= (Ra x 3.75) – (4062.5 x 1 x 3.25) – (1120 x 3.75 x 1.875) = (6946.34 x 3.75) – (4062.5 x 1 x 3.25) – (1120 x 3.75 x 1.875) = 26048.775 – 13203.125 – 7875 = 4970.65 Kg.m

b. Beban Hidup 

Beban terbadi rata (UDL) Untuk L = 5 m Maka digunakan :

-

= 900 kg/m2

q

= 9 kPa

qUDL

= q x λ x 1.8 = 900 x 5 x 1.8= 8100 kg/m

Beban garis (KEL) Beban P

= 49 kN/m = 4900 kg/m dengan factor DLA = 0.3

Maka beban KEL yang bekerja adalah PKEL

= (1+ DLA) x P x KUTD = (1 + 0.3) x 4900 x 1.8 = 11466 kg/m

5.5 m

50 % D

100 % D

1m

A

B B

Gambar 4.17 Pembebanan Akibat Beban UDL & KEL Beban “D”

= Beban UDL + Beban KEL = 8100 + 11466 = 19566 kg/m 4-24


q1

= 100% x 19566 = 19566 kg/m

q2

= 50% x 19566 = 9783 kg/m

Σ MB = 0 (Va x 7.5) – (q2 x 1 x 6) – (q1x 5.5 x 2.75) = 0 Va x 7.5 Va

=

= (9783 x 1 x 6) + (19566 x 5.5 x 2.75) 354633 .75 7.5

= 47284.5 kg

Mmax L1 = Va x 3.75 - q2 x 1 x 3.25 - q1 x 2.75 x 1.375 = (47284.5 x 3.75) – (9783 x 1 x 3.25) - (19566 x 2.75 x 1.375) = 71538.187 kgm

-

Beban truck “T” 1750

1750

T

T

T

T

1000

A

B

B

Gambar 4.18 Pembebanan Akibat Beban Truck (kondisi a)

T

= (1+0.3) x 112.5 x 1.8 = 263.25 kN = 26325 kg

Σ MB = 0 Va x 7.5 – T (5.5 + 3.75 + 2.75 + 1) = 0 Va

=

Mmax L2a

26325 x 13 7.5

= 45630 kg

= Va x 3.75 – T (1.75) = 45630 x 3.75 – 26325 x 1.75 = 125043.75 kgm

4-25


1750

T

T

A

B B

Gambar 4.19 Pembebanan Akibat Beban Truck (kondisi b) Σ MB = 0 Va x 7.5 – T (4.125 + 2.375) = 0 Va

=

26325 x 6.5 7.5

= 22815 kg

= Va x 3.75 – T (0.375)

Mmax L2b

= 22815 x 3.75 – 26325 x 0.375 = 75684.375 kgm Dipakai momen beban truck kondisi a = 125043.75 kgm Dari kondisi di atas, maka dipilih kondisi yang memberikan Mmax terbesar yaitu : Mmax L2

= 125043.75 kgm

4.6.2 Menentukan Lebar Efektif Pelat Beton Menurut SNI T-03-2005 ps. 8.2.1 lebar efektif pelat beton -

≤S

be1

≤ 500 cm -

≤

be2

≤

L 5 750 5

= 150 cm

Dimana : S

= Jarak antar gelagar melintang

L

= Lebar jembatan

Untuk lebar effektif pelat beton diambil yang terkecil yaitu 150 cm 4-26


Cek criteria penampang = d – 2 (tf + r)

h

= 900 – 2 (28 + 28) = 788 mm h tb

1680

≤

788 16

𝑓𝑦

≤

….. (LRFD Psl. 7.6.4 tabel 7.5.1)

1680 410

49.25≤ 82.969 → OK !!

a. Menentukan Letak Garis Netral Luas beton : AC = beff x tb = 1500 x 200 = 300000 mm2= 3000 cm2 Luas baja : AS = 309.8 cm2 C1 = As x fy = 30980 x 410 = 1.27 x 107 N C2 = 0.85 x f’c x Ac = 0.85 x 35 x 300000 = 8.92 x 106 N Nilai C diambil yang terkecil = 8.92 x 106 N. Menentukan jarak – jarak dari centroid gaya-gaya yang bekerja a

=

a

=

𝐶 0.85 x f’c x be 8.92 𝑥10 6 0.85 x 35 x 1500

= 199.88 mm

d1

C

h

d2

tb

a

be

Grs. Netral

T = As x fy

Gambar 4.20 Garis Netral

4-27


Menentukan momen nominal dari interaksi pelat beton dengan baja : = (tb – a/2)

d1

= (20 – 19.988/2) = 10.006 cm d2

= d/2 = 900/2 = 450 mm = 45 cm

Perhitungan momen Mn

= T (d1 + d2)

C=T Mn

= 8920 (10.006 + 45) = 490653.52 kNcm = 4906.53 kNm

Mu

= MQ1 + MQ2 + MmaxL = 27735.33 + 4970.65 + 125043.75 = 157749.73 kgm = 1577.5 kNm

Syarat Momen : Mu  Ø Mn 1577.5  0.85 x 4906.53 1577.5  4170.55 kNm ….. OK!! 4.6.3 Gaya Geser Gaya geser sebelum komposit qD1

B Gambar 4.21 Beban Merata Geser Sebelum Komposit Va

= 0.5 x QD1 x B

Va

= 0.5 x 3944.58 x 7.5 = 14792.175 kg

4-28


Gaya geser setelah komposit q kerb

q aspal

B

Gambar 4.22 Beban Merata Geser Setelah Komposit Σ MB = 0 Va x 7.5 – (qkerb x 1 x 7) – (qaspal x 6.5 x 3.25) = 0 Va x 7.5

= (4062.50 x 1 x 7) + (380.8 x 6.5 x 3.25)

Va x 7.5

= 28437.5 + 8044.4

Va

= 4864.25 kg

Gaya geser akibat beban hidup Gaya geser maksimum diperoleh jika UDL + KEL tidak simetris. 5.5 m

50 % D

100 % D

A

B B

Gambar 4.23Gaya Geser Akibat UDL + KEL Tak Simetris Σ MB = 0 (Va x 7.5) – (q2 x 1 x 6) – (q1 x 5.5 x 2.75) = 0 Va x 7.5

= (9783 x 1 x 6) + (19566 x 5.5 x 2.75)

Va

=

354633 .75 7.5

= 47284.5 kg

Jadi Va yang digunakan adalah Va akibat beban hidup sebesar 47284.5 kg h tw

≤

788 16

1100

≤

fy 1100 410

43.78 ≤ 54.33 → OK !! 4-29


Vu ≤ φ x Vn Vu ≤ 0.6 x fy x Aw Dimana, Aw = dx tb Sehingga : 47284.5kg ≤ 0.6 x 4100 x 34.2 x 0.8 47284.5kg ≤ 67305.6 kg → OK !! 4.6.4 Kontrol Lendutan Persyaratan untuk lendutan per bentang melintang (L = 7.5 m). Lendutan ijin : δijin=

1

λ=

800

1 800

x 750 = 0.9375 cm …. SNI 03- 2005 ps. 4.7.2

Lendutan akibat beban hidup (UDL + KEL) : 5

qL λ 4

3

1

P λ = x + x E1Ix 384 E Ix 48

δ(UDL+KEL)

5

81 (750)4

3

1 114.66 (750) = x + 48 x 6 6 384 2.1 x 10 x 411000 2.1 x 10 x 411000

= 0.387 + 0.001 = 0.388 cm

d. Lendutan akibat beban truck : 3

1

P λ δ(T) = x ETIx 48

=

1 48

x

26325 (750)3 2.1 x 10 6 x 411000

= 0.268 cm

Dipakai beban dari lendutan yang lebih besar yaitu akibat beban hidup (UDL + KEL) = 0.388 δ(T) ≤ δijin 0.388 ≤ 0.9375 ….. Ok!!

4-30


4.7

Perencanaan Penghubung Geser (Shear Connector) Digunakan shear connector jenis paku / stud dengan data - data sebagai

berikut : Diameter

= 24 mm

Tinggi total

= 100 mm

Jarak melintang antar stud

= 140 mm

Kuat beton f’c = 35 MPa Fu

= 550 MPa

4.7.1 Kekuatan Stud Connector (Q) Kekuatan shear connector jenis paku dihitung berdasarkan LRFD Pasal 12.6.3 : Qn

= 0.5 Asc ( 𝑓 ′ 𝑐. 𝐸𝑐) rs ≤ Asc .fu

Dimana : Asc

= Luas penampang shear connector

fu

= Tegangan putus stud / paku

Qn

= Kuat nominal geser untuk shear connector

Asc

=

1 4

π d2 =

1 4

π 242= 452.16 mm2

Asc .fu = 452.16 x 550 = 248688 N Ec

= 4700 ( 35) = 27805.6 MPa

Qn

= 0.5 x 452.16 ( 35 x 27805.6) x 1 = 223029.5 N ≤ 248688 N

Vn

= As x fy = 30980 x 410 = 12701800 N

n

=

Vn Qn

=

12701800 223029 .5

= 56.95 ≈ 57

Maka jumlah shear connector yang dibutuhkan di sepanjang balok 2n = 2 x 57 = 114 buah. Jarak shear connector = 1000/114 = 8.77 ≈ 9 cm

4-31


300 140

90

90

90

90

90

90

90

90

90

d = 24 mm

900

900 x 300 x 16 x 28

Gambar 4.24Pemasangan Shear Connector

4.8

Perencanaan Rangka Utama

4.8.1 Pembebanan a. Beban Mati -

Berat sendiri gelagar memanjang, profil WF 400x200x8x13 : G1

-

Berat sendiri gelagar melintang, profil WF 900x300 x16x28 : G2

-

= 0.25 x 1x 120 x 2500 x 1.3 = 97500 kg

Berat pipa sandaran : G5

-

= 0.2 x 7.5x 120 x 2500 x 1.3= 585000 kg

Berat lantai trotoar : G4

-

= 25 x 243 x 7.5 x 1.1 = 50118.75 kg

Berat lantai kendaraan : G3

-

= 4 x 66 x 120 x 1.1 = 34848 kg

= (11.34 x 2x 120 x 1.1) x 2 = 5987.52 kg

Berat aspal : G6

= 0.05 x 6.5 x 120 x 2240 x 1.3 = 113568 kg

Jadi berat total : 4-32


Gtotal= G1+ G2 + G3 + G4 + G5 + G6 = 34848 + 50118.75 + 585000 + 97500 + 5987.52 + 113568 = 887022.27 kg Beban mati yang dipikul oleh tiap gelagar induk : G =

G total

=

2

887022 .27 2

= 443511.135 kg

Beban mati yang diterima tiap titik buhul : P1 =

G 2

=

443511 .135 24

= 18479.63 kg

Beban mati yang diterima tiap titik buhul : P2 =

P1 2

=

18479 .63 2

= 9239.82 kg

b. Beban Hidup -

Beban lajur “D” L = 120 > 30 m q = 9.0 x (0.5 + maka, q’

15 120

) = 5.625 kPa = 562.5 kg/m

= q x K = 562.5 x 1.8 = 1012.5 kg/m

Beban 100 %  q1 =  q2 =

Beban 50 %

1012 .5 2.75 1012 .5 2.75

x 100 % = 368.18 kg/m x 50 % = 184.09 kg/m 100 % D

50 % D

A

1000

1000

B

5500 7500

Beban hidup yang diterima tiap gelagar RA x 7.5 – (184.09 x 1 x 6) - (368.18 x 5.5 x 2.75) = 0 RA

=

6673 .26 7.5

= 889.77 kg/m

Maka beban yang diterima gelagar sepanjang L = 120 m adalah 4-33


Q

= RA x 120 = 889.77 x 120 = 106772.4 kg

Beban hidup yang diterima tiap titik buhul tengah Qt

=

Q1 Σ titik buhul

=

106772 .4 25

= 4270.89 kg

Beban hidup yang diterima tiap titik buhul tepi Qu -

=

Qt 2

=

4270 .89 2

= 2135.45 kg

Beban garis (P) P

= 4900 kg/m

Faktor beban dinamis (DLA) = 30% = (1 + 0.3) = 1.3 PU

= 4900 x 1.3 x 1.8 = 11466 kg/m

Beban 100 %  P1 = 11466 x 5.5 x 100% = 63063 kg Beban 50 %

 P2 = 11466 x 1 x 50 % = 5733 kg

P2

A

1000

P1

1000

5500

B

7500

Beban hidup yang diterima tiap gelagar RA x 7.5 – (5733 x 6) - (63063 x 2.75) = 0 RA

=

207821 .25 7.5

= 27709.5 kg

c. Gaya Rem Panjang jembatan = 120 m Berdasarkan gambar 3.6 (RSNI T-02-2005 ps. 6.7) untuk jembatan dengan bentang L = 120 m, maka gaya rem sebesar = 250 kN = 25000 kg

Gambar 4.25Grafik gaya rem per lajur 2.75 m (KBU) -

Gaya rem yang dipikul tiap gelagar : 4-34


PR -

P 2

x 1.8 =

25000

x 1.8 = 22500 kg

2

Gaya rem yang dipikul tiap titik buhul tengah : PRt

-

=

=

PR Σ titik buhul

=

22500 24

= 937.5 kg

Gaya rem yang dipikul tiap titik buhul tepi : PRu

=

P Rt 2

=

937.5 2

= 468.75 kg

d. Beban Angin -

Pada sisi kendaraan yang tekena angin TEW

= 0.0012 x CW x VW2 x Ab (SNI-T-02-2005 ps. 7.6.4)

Dimana : TEW

: Gaya angin pada sisi rangka jembatan (kg)

VW2

: Kecepatan angin rencana (m/s) untuk keadaan batas yang ditinjau.

CW

: Koefisien seret = 1,2

Ab

: Luas koefisien bagian samping jembatan (m2)

Ab

= =

TEW1

a1+ a2 2

x t x 30%

120 + 115 2

x 6.1 x 30% = 215.025 m2

= 0.0012 x CW x VW2 x Ab = 0.0012 x 1.2 x 302 x 215.025 = 278.672kN = 27867.2 kg

4-35


HA

TEW 2

3050

1250

2500

TEW 1

HB

Gambar 4.26 Beban angin pada sisi kendaraan dan sisi rangka jembatan

-

Pada sisi rangka yang terkena angin TEW2

= 0.0006 x CW x VW2 x Ab = 0.0006 x 1.2 x 302 x 215.025 = 139.336 kN = 13933.6 kg

Beban angin yang diterima oleh gelagar induk : ΣV

=0

RAx b – TEW1 x a1 – TEW2 x a2 = 0 RA x 7.5 - 27867.2 x 1.25 - 13933.6 x 3.05 =0 RA =

77331 .48 7.5

= 10310.86 kg

Beban angin yang diterima tiap titik buhul tengah : Pt

RA

=Σ

titik buhul

=

10310 .86 24

= 429.62 kg

Beban angin yang diterima tiap titik buhul tepi (ujung) : Pu -

429.62 P = 2t = = 214.81 kg 2

Beban angin yang diterima ikatan angin atas ΣMB = 0 (HA x 6.1) – (TEW1 x 1) – (TEW2 x 3.05) (HA x 6.1) – (27867.2 x 1) – (13933.6 x 3.05)

4-36


HA =

70364 .68

= 11535.19 kg

6.1

Beban angin yang diterima tiap titik buhul tengah : PAt

=

HA Σ titik buhul

11535 .19

=

23

= 501.53 kg

Beban angin yang diterima titik buhul ujung : PAu 4.8.2

=

P At 2

=

501.53 2

= 250.765 kg

Statika Pembebanan Statika pembebanan untuk perencanaan rangka utama menggunakan

program SAP2000. Data – data yang digunakan adalah :

5000

5000

5000

5000

5000

5000

5000

5000

5000

5000

5000

5000

120000

Gambar 4.27Gambar perencanaan jembatan tipe warren truss

1. Data Struktur : a.

Panjang jembatan

= 120 m

b.

Lebar jembatan

= 7.5 m

c.

Lebar lantai trotoar

=1m

d.

Tebal lantai trotoar

= 0.25 m

e.

Lebar lantai kendaraan

= 6.5 m

f.

Tebal lantai kendaraan

= 0.2 m

g.

Tinggi rangka jembatan

= 6.1 m

h.

Jarak antar gelagar memanjang

= (1.2+1.7+1.7+1.7+1.2) m

i.

Jarak antar gelagar melintang

=5m

j.

Tipe jembatan

= Jembatan rangka baja tipe warren trus

2. Untuk Profil Baja a. Gelagar memanjang = 400 x 200 x 8 x13 b. Gelagar melintang

= 900 x 300 x 16 x 28 4-37


3. Skema Pembebanan a. Pembebanan Akibat Beban Mati 1 2

Pm 2 Pm 1

5

5

Pm 1

5

Pm 1

5

Pm 1

5

Pm 1

Pm 1

5

5

Pm 1

5

Pm 1

5

Pm 1

5

Pm 1

5

Pm 1

Pm 1

5

5

Pm 1

5

Pm 1

5

Pm 1

5

Pm 1

Pm 1

5

Pm 1

Pm 1

Pm 1

Pm 1

Pm 1

Pm 1

5

5

5

5

5

5

5

1 2

Pm 2

1 2

Ph 2

1 2

Pg 2

120

Gambar 4.28Pembebanan akibat beban mati

Beban mati yang bekerja pada titik simpul : Pm1

= 18479.63 kg

Pm2

= 9239.82 kg

b. Pembebanan Akibat Beban Hidup 1 2

Ph 2 Ph 1

5

5

Ph 1

Ph 1

Ph 1

Ph 1

Ph 1

Ph 1

Ph 1

Ph 1

Ph 1

Ph 1

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

Ph 1

Ph 1

Ph 1

Ph 1

Ph 1

Ph 1

Ph 1

Ph 1

Ph 1

Ph 1

Ph 1

Ph 1

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

120

Gambar 4.29 Pembebanan akibat beban hidup Beban hidup yang bekerja pada titik simpul akibat beban terbagi rata : Ph1

= 4270.89 kg

Ph 2

= 2135.45 kg

c. Pembebanan Akibat Beban Garis 1 2

Pg 2 Pg 1

5

5

Pg 1

Pg 1

Pg 1

Pg 1

Pg 1

Pg 1

Pg 1

Pg 1

Pg 1

Pg 1

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

Pg 1

Pg 1

Pg 1

Pg 1

Pg 1

Pg 1

Pg 1

Pg 1

Pg 1

Pg 1

Pg 1

Pg 1

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

120

Gambar 4.30 Pembebanan akibat beban garis Beban hidup yang bekerja pada titik simpul akibatbebangaris : Pg1

= 27709.5 kg

Pg 2

= 13854.75 kg

4-38


d. Pembebanan Akibat Beban Rem Pr 2

Pr 1

Pr 1

Pr 1

Pr 1

Pr 1

Pr 1

Pr 1

Pr 1

Pr 1

Pr 1

Pr 1

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

Pr 1

Pr 1

Pr 1

Pr 1

Pr 1

Pr 1

Pr 1

Pr 1

Pr 1

Pr 1

Pr 1

Pr 1

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

Pr 2

120

Gambar 4.31 Pembebanan akibat beban rem Beban rem yang bekerja pada titik simpul : Pr1

= 937.5 kg

Pr 2

= 468.75 kg

e. Pembebanan Akibat Beban Angin -

Ikatan angin atas Pat 2 Pat 1

Pat 1

Pat 1

Pat 1

Pat 1

Pat 1

Pat 1

Pat 1

Pat 1

Pat 1

Rangka Bawah 2.5

5

5

5

5

Pat 1

Pat 1

Pat 1

Pat 1

Pat 1

Pat 1

Pat 1

Pat 1

Ikatan Angin Atas 5

5

5

5

5

5

5

5

Pat 1

Pat 1

Pat 1

Pat 1

Pat 1

Pat 1 Pat 2

Rangka Atas 5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

2.5

120

Gambar 4.32 Pembebanan akibat beban angin atas Beban Angin yang bekerja pada titik simpul : Paa 1 = 501.53 kg Paa 2 = 250.765 kg

f. Pembebanan Truk

P2 = 250 kN

5000 5000

5000

5000

P3 = 250 kN

5000

P1 = 50 kN

9000 5000

5000

5000

5000

5000

5000

120000

Gambar 4.33 Pembebanan akibat beban Truk

4-39

5000


a.

Garis Pengaruh Terhadap Beban P1 C

D

E

F

G

H

I

P1 = 50 kN

A

J

K

L

M

N

O

B

10000 5000

5000

5000

5000

5000

5000

5000

5000

5000

120000

Gambar 4.34 Garis pengaruh terhadap beban P1 Untuk mencari gaya batang diatas menggunakan cara ritter dengan cara memotong batang S EF, S EL dan S KL. ∑MA = 0

P1 = 50 kN di K VB. 120 + 50 .10 = 0 VB = 4.17 kN E

S KL

5m

S EL sina

63 °

S EF

L

B 4.17 kN

105 m ∑ML = 0 -4.17 x105 – S EF x. 5 = 0 S EF = -87.57kN ∑V = 0 4.17 + S EL Sin α = 0 S EL = - 4.17 / 0.89 = - 4.58 kN ∑MC = 0 - 4.17 x 120 + S KL x 5 = 0 S KL = 100.08 kN

4-40

5000


∑MB = 0

P1 = 50 kN di L VA = 45.83 kN

E

63

°

S EF

A

L

S EL sina

45.83 kN

S KL

15 m

∑ML = 0 45.83 x 15 – S EF x 5 = 0 S EF = -137.49 kN ∑V = 0 137.49 + S EL Sin α = 0 S EL = 137.49 / 0.89 = 154.48kN ∑ME = 0 137.49 x 5 + S KL x 5 = 0 S KL = 137.49kN

C

D

E

F

G

H

I

P1 = 50 kN

A

J

K

L

M

N

O

B

10000 5000

5000

5000

5000

5000

5000

5000

5000

5000

5000

120000

GP S EF

87.57 137.49 154.48

+ GP S EL

4.58 137.49 100.08

+ GP S KL

Gambar 4.35 Garis pengaruh S EF, S EL dan S KL

4-41


b.

Garis Pengaruh Terhadap Beban P2 C

D

E

F

G

H

I

P2 = 250 kN

A

J

K

L

M

N

O

B

15000 5000

5000

5000

5000

5000

5000

5000

5000

5000

5000

120000

Gambar 4.36 Garis pengaruh terhadap beban P2 Untuk mencari gaya batang diatas menggunakan cara ritter dengan cara memotong batang S FG, S FM dan S LM. P1 = 250 kN di L

∑MA = 0

VB. 120 + 250 x 15 = 0 VB = 31.25kN F

S FM sina

S LM

5m

63

°

S FG

M

B 31.25 kN

100 m ∑MM = 0 -31.25 x 100 – S FG x 5 = 0 S EF = -625kN ∑V = 0 31.25 + S FM Sin α = 0 S FM = - 31.25 / 0.89 = - 35.11kN ∑MF = 0 - 31.25 x 120 + S KL . 5 = 0 S KL = 750Kn

4-42


∑MB = 0

P1 = 250 kN di M VA = 218.75kN

F

S FG

63

°

SFM sina A

M

218.75 kN

S LM

20 m

∑MM = 0 218.75 x 20 – S FG x 5 = 0 S FG = -875kN ∑V = 0 875 + S FM Sin α = 0 S FM = 875 / 0.89 = 983.146kN ∑MF = 0 875 x 5 + S LM x 5 = 0 S LM = 875Kn

C

D

E

F

G

H

I

P1 = 250 kN

A

J

K

L

M

N

B

O

15000 5000

5000

5000

5000

5000

5000

5000

5000

5000

5000

120000

GP S FG

625 875

983.146

+ GP S FM

35.11 875 750

+ GP S LM

Gambar 4.37 Garis pengaruh S FG, S FM dan S LM 4-43


4.9

Perencanaan Dimensi Profil Rangka Utama

4.9.1 Perhitungan Dimensi Batang Tekan Dari hasil analisa SAP2000 V.10 didapat gaya aksial tekan terbesar pada batang  Pu = 467379 kg Dimensi batang dicoba menggunakan profil WF 600 x 300 x 14 x 23 Data – data profil : A

= 222.4 cm2; ix

= 24.9 cm

g

= 175 kg/m;

iy

= 6.9 cm

d

= 600 mm;

Ix

= 137000 cm4

b

= 300 mm;

Iy

= 10600 cm4

tf

= 23 mm;

Zx

= 4620 cm3

tb

= 14 mm;

Zy

= 701 cm3

Persyaratan kekuatan menurut LRFD untuk batang tekan dinyatakan sebagai berikut. ∅𝑐 𝑃𝑛 ≥ 𝑃𝑢 Dimana : c

= Faktor resistansi (0.85)

Pn

= Kekuatan nominal batang tekan bahan (kg) = Fcr.Ag

Pu

= Beban layan terfaktor (kg)

Adapun perhitungan dimensi batang tekan meliputi : a. Menghitung Radius Girasi (r) Dimana: Ix = Momen inersia arah x (cm3) Iy = Momen inersia arah y (cm3) Ag = luas bruto penampang lintang (cm3) 𝑟𝑥 = Radius girasi arah x 𝑟𝑦 = Radius girasi arah y rx =

ry =

𝐼𝑥 𝐴𝑔 𝐼𝑦 𝐴𝑔

=

=

137000 222.4 10600 222.4

= 24.82 cm

= 6.9 cm

4-44


b. Parameter kerampingan (λc) λc =

𝐾.𝐿

𝐹𝑦

𝑟

𝜋2𝐸

Dimana : K = Faktor panjang efektif = 0,5 L = Panjang bentang yang ditinjau (cm) Fy = Tegangan leleh baja = 4100 kg/cm2 E = Modulus elastisitas baja (2,1 x 106 kg/cm2) λc = Parameter kerampingan r

= Radius girasi (cm)

λc =

0.5 x 559

4100 π 2 (2.1

6.9

= 0.57 cm x 10 6 )

c. Menghitung tegangan Kritis penampang (Fcr) λc ≤ 1,5  Fcr = ( 0.658 c ). Fy 2

Fcr= ( 0.658 ( 0.57 ) ) x 4100 = 3580.09 kg/cm2 2

Maka :

∅𝑐 𝑃𝑛 ≥ 𝑃𝑢

0.85 x 3580.09 x 222.4 ≥ 467379 kg 676780.44kg ≥ 467379 kg → (Profil aman)

4.9.2

Perhitungan Dimensi Batang Tarik Dari hasil analisa analisa SAP2000 V.10 didapat gaya aksial tarik terbesar

pada batang  Pu

= 461625 kg.

Dimensi batang dicoba menggunakan profil WF 600 x 300 x 14 x 23. Data – data profil : A

= 222.4 cm2; ix

= 24.9 cm

g

= 175 kg/m;

iy

= 6.9 cm

d

= 600 mm;

Ix

= 137000 cm4

b

= 300 mm;

Iy

= 10600 cm4

tf

= 23 mm;

Zx

= 4620 cm3

tb

= 14 mm;

Zy

= 701 cm3

4-45




Pn


Pu


Cek rasio profil : Karena dua elemen (Flens-flens) dari penampang lintang dihubungkan sedangkan pada elemen badan tidak dihubungkan, maka profil dicek dengan menggunakan persamaan : b 2tf

≤

170

300 2 x 23

𝑓𝑦

≤

170 410

6.522 ≤ 8.396 Adapun perhitungan dimensi batang tekan meliputi : a. Menghitung luas nominal 7

Digunakan baut A325 dengan diameter = 8 inchi = 2.22 cm Lebar lubang baut =

7

+ 8

1 8

= 1 inchi = 2.54 cm

Luas nominal pelat : An= Ag – (lebar lubang baut x tebal flens) =222.4 – (2.54 x 2.3) =216.558 cm2 Luas bersih plat (Luas efektif penampang) berdasarkan : Ac = U . An Dimana : U = Koefisien reduksi yang nilainya tidak boleh lebih dari 85% Maka : Ac = U . An = 0.85 x 216.558= 184.074 cm2

4-46


b. Kontrol kekuatan Desain 

Didasarkan pada pelelehan penampang bruto : tTn = tFyAg Dimana : t

= Faktor resistensi untuk keadaan batas pelelehan (0,90)

Tn

= Kekuatan nominal batang tarik (kg)

Fy

= Tegangan leleh baja =4100 kg/cm2

Ag

= Luas bruto penampang lintang = 222.4 cm2

Jadi :tTn = tFyAg ≥ Pu 0.90 x 4100 x 222.4 ≥ 461625 kg 820656kg ≥ 461625 kg → (Profil aman) 

Didasarkan pada retakan penampang bersih tTn = tFuAc = 0.75Fu.Ac Dimana : t = Faktor resistensi untuk keadaan batas pelelehan (0,75) Tn = Kekuatan nominal batang tarik (kg) Fu = Kekuatan tarik baja struktur = 5500 kg/cm2 Ac = Luas bersih efektif antara batang tarik = 184.074 cm2 Jadi :0.75Fu.Ac ≥ Pu 0.75 x 5500 x 184.074 ≥ 461625 kg 759305.25 kg ≥ 461625kg→ (Profil aman) Dari hasil dua kriteria diatas, maka diambil kekuatan desain yang lebih kecil yaitu :759305.25 kg ≥ Pu = 461625 kg

4-47


4.10

Perencanaan Dimensi Ikatan Angin Atas

4.10.1 Perencanaan Dimensi Batang Vertikal Dari hasil analisa SAP2000 V.10 didapat gaya aksial tekan terbesar pada batang  Pu = 9363.17 kg Dimensi batang dicoba menggunakan profil WF 200 x 150 x 6 x 9. Data – data profil : A

= 39.01 cm2; ix

= 8.30 cm

g

= 30,6 kg/m; iy

= 3.61 cm

d

= 200 mm;

Ix

= 2690 cm4

b

= 150 mm;

Iy

= 507 cm4

tf

= 9 mm;

Zx

= 277 cm3

tb

= 6 mm;

Zy

= 67.6 cm3



Pn


Pu


Adapun perhitungan dimensi batang tekan meliputi : a. Menghitung Radius Girasi (r) Dimana: Ix = Momen inersia arah x (cm3) Iy = Momen inersia arah y (cm3) Ag = luas bruto penampang lintang (cm3) 𝑟𝑥 = Radius girasi arah x 𝑟𝑦 = Radius girasi arah y rx =

ry =

𝐼𝑥 𝐴𝑔 𝐼𝑦 𝐴𝑔

=

=

2690 39.01 507 39.01

= 8.30 cm

= 3.61 cm

4-48



𝐾.𝐿

𝐹𝑦

𝑟

𝜋2𝐸

Dimana : K = Faktor panjang efektif = 0,5 L = Panjang bentang yang ditinjau (cm) Fy = Tegangan leleh baja = 4100 kg/cm2 E = Modulus elastisitas baja (2,1 x 106 kg/cm2) λc = Parameter kerampingan r = Radius girasi (cm) λc =

0.5 x 750

4100 π 2 (2.1 x

3.61

= 1.46 cm 10 6 )


Fcr= ( 0.658 (1.46) ) x 4100 = 1675.05 kg/cm2 2

Maka :


0.85 x 1675.05 x 39.01 ≥ 9363.17 kg 55542.07 kg ≥9363.17 kg → (Profil aman) 4.10.2 Perencanaan Dimensi Batang Diagonal Tekan Dari hasil analisa SAP2000 V.10 didapat gaya aksial tekan terbesar pada batang  Pu =16376.8 kg Dimensi batang dicoba menggunakan profil L 100 x 100 x 10. Data – data profil : A

= 19.2cm2;

Ix

= 177 cm

g

= 15.1 kg/m; L

= 625 cm



Pn

= Kekuatan nominal batang tekan bahan (kg) = Fcr.Ag 4-49


Pu


Adapun perhitungan dimensi batang tekan meliputi : a. Menghitung Radius Girasi (r) Dimana: Ix = Momen inersia arah x (cm3) Iy = Momen inersia arah y (cm3) Ag = luas bruto penampang lintang (cm3) 𝑟𝑥 = Radius girasi arah x 𝑟𝑦 = Radius girasi arah y 𝐼𝑥

rx =

𝐴𝑔

177

=

19.2

= 3.04 cm


𝐾.𝐿

𝐹𝑦

𝑟

𝜋2𝐸

Dimana : K = Faktor panjang efektif = 0,5 L = Panjang bentang yang ditinjau (cm) Fy = Tegangan leleh baja = 4100 kg/cm2 E = Modulus elastisitas baja (2,1 x 106 kg/cm2) λc = Parameter kerampingan r = Radius girasi (cm) λc =

0.5 x 625

4100 π 2 (2.1 x

3.04

= 1.45 cm 10 6 )


Fcr= ( 0.658 (1.45) ) x 4100 = 1706.78 kg/cm2 2

Maka :


0.85 x 1706.78 x 19.20 ≥ 9363.17 kg 27854.69kg ≥9363.17 kg → (Profil aman)

4-50


4.10.3 Perencanaan Dimensi Batang Diagonal Tarik Dari hasil analisa analisa SAP2000 V.10 didapat gaya aksial tarik terbesar pada batang  Pu= 16295.82 kg. Dimensi batang dicoba menggunakan profil L 100 x 100 x 10. Data – data profil : A= 19.2cm2;

Ix= 177 cm

g = 15.1 kg/m ;

L= 625 cm



Pn


Pu


Cek rasio profil : Karena dua elemen (Flens-flens) dari penampang lintang dihubungkan sedangkan pada elemen badan tidak dihubungkan, maka profil dicek dengan menggunakan persamaan : b 2tf

≤

170

100 2 x 10

𝑓𝑦

≤

170 410

5.00 ≤ 8.396 Adapun perhitungan dimensi batang tekan meliputi : a. Menghitung luas nominal Digunakan baut A325 dengan diameter= Lebar lubang baut =

3 4

+

1 4

3 4

inchi = 1.91 cm

= 1 inchi = 2.54 cm

Luas nominal pelat : An= Ag – (lebar lubang baut x tebal flens) = 19.2 – (2.54 x 1) = 16.66 cm2

4-51


Luas bersih plat (Luas efektif penampang) berdasarkan : Ac = U . An Dimana : U = Koefisien reduksi yang nilainya tidak boleh lebih dari 85% Maka : Ac = U . An = 0.85 x 16.66 = 14.16 cm2 b. Kontrol kekuatan Desain 

Didasarkan pada pelelehan penampang bruto : tTn = tFyAg Dimana : t

= Faktor resistensi untuk keadaan batas pelelehan (0,90)

Tn

= Kekuatan nominal batang tarik (kg)

Fy

= Tegangan leleh baja = 4100 kg/cm2

Ag

= Luas bruto penampang lintang = 19.20 cm2

Jadi : tTn = tFyAg ≥ Pu 0.90 x 4100 x 19.2 ≥ 16295.82 kg 70848 kg ≥16295.82 kg → (Profil aman) 

Didasarkan pada retakan penampang bersih tTn = tFuAc = 0.75Fu.Ac Dimana : t = Faktor resistensi untuk keadaan batas pelelehan (0,75) Tn = Kekuatan nominal batang tarik (kg) Fu = Kekuatan tarik baja struktur = 5500 kg/cm2 Ac = Luas bersih efektif antara batang tarik = 184.074 cm2 Jadi : 0.75 Fu . Ac ≥ Pu 0.75 x 5500 x 14.16 ≥ 16295.82 kg 58410 kg ≥ 16295.82kg → (Profil aman)

Dari hasil dua kriteria diatas, maka diambil kekuatan desain yang lebih kecil yaitu :58410 kg ≥ Pu = 16295.82 kg

4-52


4.11

Perencanaan Sambungan

4.11.1 Sambungan Gelagar Melintang dengan Gelagar Memanjang Alat sambung yang digunakan adalah baut mutu tinggi (HTB) yang perencanaannya berdasarkan AISC – LRFD. 

Kekuatan geser baut (LRFD 13.2.2.1) Vd = f x Vn Dimana  Vn = r1 x fu x Ab Keterangan : r1 = untuk baut tanpa ulir pada bidang geser (0.5) r1 = untuk baut tanpa ulir pada bidang geser (0.4) f = factor reduksi kekuatan untuk fraktur (0.75) fu = tegangan tarik putus baut Ab = Luas bruto penampang baut pada daerah tak berulir



Kekuatan tumpu (LRFD 13.2.2.4) Rd = f x Rn Dimana  Rn = 2.4 x db x tp x fu Data – data perencanaan : Pelat Penyambung

 tp

Baut

 db = 16mm ; BJ 50

= 12mm ; BJ 41

lubang = 16 + 1.6 = 17.6 mm (di bor) 

Sambungan pada gelagar memanjang (2 bidang geser) Kekuatan ijin 1 baut : -

Kuat geser baut Vd

= f x Vn = 0.75 x 0.4 x 5500 x 2 x (0.25 x  x 1.62) = 6635.04 kg

-

Kuat tumpu baut Rd

= f x Rn = 0.75 x 2.4 x (0.25 x  x 1.62) x 2 x 5500 = 39810.26 kg 4-53


Gaya yang bekerja adalah gaya geser maksimum antara gelagar memanjang dengan melintang. Pu = =

1 2 1 2

x {(Qd x ) + (QLx ) + P1} x {(1571.32 x 5) + (16.83 x 5) + 19492.2}

= 13716.48 kg Jumlah baut yang diperlukan n 

=

Pu Vd

=

13716 .48 6635 .04

=2.07≈ 3 baut

Sambungan pada gelagar melintang (1 bidang geser) -

Kuat geser baut Vd

= f x Vn = 0.75 x 0.4 x 5500 x (0.25 x  x 1.62) = 3317.52 kg

-

Kekuatan tumpu baut Rd

= f x Rn = 0.75 x 2.4 x (0.25 x  x 1.62) x 2 x 5500 = 39810.26 kg

Jumlah baut yang diperlukan n

=

Pu Vd

=

13716 .48 3317 .52

= 4.15 ≈ 6 baut (2 sisi)

Masing – masing sisi 3 buah baut 

Kontrol pelat siku Luas geser pelat siku Anv

= Lnv x tL = (L – n x d1) x tL = (100 – 3 x 17.6) x 10 = 472 mm2

Kuat rencana Rn

=  x 0.6 x fu x Anv = 0.75 x 0.6 x 5500 x 4.72 = 11682 kg 4-54


Karena 2 siku maka 2 Rn > Pu 2 x 11682 > 13716.48 23364 kg > 13716.48 kg  OK!! Gelar Memanjang IWF 400x200x8x13

Baut pada gelagar memanjang Ø 16 mm

Baut pada gelagar melintang Ø 16 mm

L 100x100x10

Gelar Melintang IWF 900x300x16x28

Gambar 4.38 Sambungan Gelagar Melintang - Memanjang

4.11.2 Sambungan Gelagar Melintang dengan Gelagar Induk Besarnya gayalintang yang bekerja pada gelagar melintang -

Akibat beban pelat = 0.5 x ((5 x 7.5) x 0.2 x 2500 x 1.3) = 4875 kg

-

Akibat gelagar memanjang = 0.5 x (66 x 5 x 4 x 1.1) = 726 kg

-

Akibat gelagar melintang = 0.5 x (243 x 7.5 x 1 x 1.1) = 1002.37 kg

-

Akibat Beban T = (1+0.3) x 112.5 x 1.8 = 263.25 kN = 26325 kg

-

Akibat beban mati trotoar = (1 x 5 x 0.25) x 2500 x 1.3 = 4062.5 kg

-

Akibat beban hidup trotoar = 500 kg

Pu 

= 4875 + 726 + 1002.37 + 26325 + 4062.5 + 500 = 32426 kg Kekuatan tumpu (LRFD 13.2.2.4) Rd = f x Rn Dimana  Rnn = 2.4 x db x tp x fu Data – data perencanaan : Pelat Penyambung

 tp

Baut

 db = 22 mm ; BJ 50

= 12 mm ; BJ 41

lubang = 22 + 2.2 = 24.2 mm (dibor) 4-55


A. Sambungan tipe tumpu dengan ulir tidak pada bidang geser -

Kekuatan ijin 1 baut -

Kuat geser baut = f x Vn

Vd

= 0.75 x 0.4 x 5500 x (0.25 x  x 2.22) = 6274.714 kg -

Kuat tumpu baut = f x Rn

Rd

= 0.75 x 2.4 x (0.25 x  x 1.62) x 1.2 x 5500 = 23895.77 k Jumlah baut yang diperlukan

=

n

Pu

=

32426

Vd 6274 .714

= 5.17≈ 6 baut

Gelagar Induk (Rangka Utama) 600x300x14x23

Gelagar Melintang 900x300x16x28 Baut Ø22 mm L 100x100x10

Gambar 4.39 Sambungan Gelagar Melintang dengan Gelagar Induk

4.11.3 Sambungan Batang (Simpul) Pada Gelagar Induk

3

1

4

2

Gambar 4.40 Sambungan batang (simpul) pada gelagar Induk 4-56


Sambungan pada rangka menggunakan baut mutu tinggi A325. -

Kekuatan bahan tarik (Fub)

= 8274.000 kg/cm2

-

Kekuatan tarik

= 4654.125 kg/cm2

-

Kekuatan geser

= 2420.145 kg/cm2

-

Diameter baut

= 27 mm

-

Diameter lubang baut

= 27 + 2.7 = 29.7 mm

-

Luas baut (Ab)

= ¼  d2 = (0.25 x  x 2.72) = 5.725 cm2

A. Kekuatan tarik desain Rn = . (0.75 . Fub) . Ab Dimana :  = Faktor resistansi = 0.75 Rn = Kekuatan geser desain penyambung (kg) Fub= Kekuatan tarik baut = 8274 kg/cm2 Ab = Luas penampang baut = 5.725 cm2 Maka  Rn

=  . (0.75 . Fub) . Ab = 0.75 x (0.75 x 8274) x 5.725= 26658.16 kg

B. Kekuatan geser desain  Rn =  . (0.60 . Fu ) .m.Ab b

Dimana :  = Faktor resistensi = 0.65  Rn

= Kekuatan tarik desain (kg)

Fub

= Kekuatan tarik bahan baut = 8274 kg/cm2

Ab

= Luas penampang baut = 5.725 cm

m

= Banyaknya bidang geser yang terlibat = 2

Maka,

 Rn

=  . (0.6 . Fub) .m . Ab = 0.65 x (0.6 x 8274) x 2 x 5.725 = 40046.49 kg

C. Kekuatan tumpu desain  Rn

=  . (2,4 . d . t . Fu)

Dimana :  = Faktor resistensi = 0.75 Rn = Kekuatan tumpu desain (kg) 4-57


Fu = Bj. 55, Fu = 5500 kg/cm2 d

= Diameter baut nominal = 2.7 cm

Maka  Rn =  . (2.4 . d . t . Fu) = 0.75 x (2.4 x 2.7 x 1.2 x 5500) =32076 kg Diambil nilai  Rn yang terkecil yaitu pada kekuatan tarik desain sebesar 26658.16 kg D. Menentukan jumlah baut n=

Pu

=

467379

 Rn 36658 .16

= 17.532318 baut

Jarak baut tepi ke tepi plat (L)

= 1,5 d s/d 3 d = (1.5 x 2.7) s/d (3 x 22.7) = 4.05 cm s/d 8.1 cm

Dipakai jarak baut tepi ke tepi plat =5 cm Jarak antar baut (L)

= 2.5 d s/d 7 d = (2.5 x 2.7) s/d (7 x 2.7) = 6.75 cm s/d 18.9 cm

Dipakai jarak antar baut =10 cm Ketebalan plat yang digunakan : t

𝑃  .Fu L

Dimana :  = Faktor resistensi = 0,75 Fu = Kekuatan tarik pelat (kg/cm2) P = Beban terfaktor (kg) 467379/10 t  0.75 x 5500 x 7.5 = 1.51

Digunakan pelat penyambung dengan ketebalan 2 cm

4-58

BAB IV ANALISIS PERHITUNGAN STRUKTUR

Recommend Documents