BAB IV PEMBAHASAN 4.1. Hasil Penelitian 4.1.1. Deskripsi Data Penelitian Data yang dideskripsikan dalam penelitian ini adalah data hasil belajar siswa pada mata pelajaran matematika khususnya pada materi relasi dan fungsi. Data ini dideskripsikan dalam bentuk rata-rata atau mean (M), median (Me), modus (Mo), standar deviasi (ST), distribusi frekuensi dan diagram batang. Rekapitulasi data hasil penelitian di sajikan pada table 4.1 dan hasil perhitungan . Tabel 4.1. Deskripsi Data Hasil Penelitian St. Data /
Skor
Skor
Mean
Modus
Median
N Sumber
Varians Deviasi
Min
Max
(X̅)
(Mo)
(S2)
(Me) (S)
Kelas 39
50
92
69.33
67.5
70.5
1155,09
1334240,67
37
23
76
42.08
35.5
33.11
653,01
426419,03
Eksperimen Kelas Kontrol
Uraian deskripsi data hasil belajar matematika siswa disajikan sebagai berikut. 1. Deskripsi hasil belajar siswa yang menggunakan model pembelajaran pendekatan PAKEM Kelompok siswa yang mengikuti pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran pendekatan pakem berjumlah 39 orang. Data dari hasil belajar yang diperoleh adalah data hasil
belajar dari intrumen tes esay yang berjumlah 10 butirdan telah di uji kevalidan dan realibilitasnya dengan rentang skor 0-100. Skor minimum 50 dan skor maksimum adalah 92. Nilai rata-rata hitung (𝑋) yang di peroleh setelah data di kelompokan adalah 69,33;modus (Mo) adalah 67,5;median (Me) adalah 70,5 dan standar deviasi adalah 1155,09 dan data hasil belajar siswa dengan menggunakan model pembelajaran pendekatan PAKEM dapat di lihat pada table 4.2. Distribusi frekuensi. Tabel 4.2. Daftar Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Yang Menerapkan Model Pembelajaran Pendekatan Pakem Frekwensi Relatif (%) Dibawah Diatas Masingkelas rata- kelas ratamasing kelas rata rata 10,26 15,38 58,97 33,33 23,08 kelas rata-rata= 23,08 10,26 11710,26 7800
No.
Kelas Interval
Frekuensi Absolut
1 2 3 4 5 6
50-56 57-63 64-70 71-77 78-84 85-91
4 6 13 9 4 2
7
92-98
1
3900
39
100
Jumlah
100
Tabel 4.2 menunjukkan bahwa terdapat 23 siswa atau 58,97 % hasil, 9 siswa atau 23,08% yang perolehan nilai posttesnya berada dikelas interval rata-rata dan terdapat 7 siswa atau 11710,26% yang memperoleh nilai diatas kelas interval. ini menunjukkan bahwa pada kelompok kelas ini hasil belajar siswa dibawah kelas interval dan hasil belajar siswa diatas kelas interval memiliki frekuensi yang sama yaitu 7 siswa atau 11710,26%. Sedangkan 4 siswa lainnya atau 23,08% berada pada interval kelas rata-rata. Sebaran data hasil belajar siswa untuk kelas ekperimen pada daftar distribusi frekuensi dapat di gambarkan pada histogram berikut :
14 12
50-56
10
57-63 64-70
8
71-77 6
78-84
4
85-91
2
92-98
0 Kelas Interval
Gambar 4.2 Histogram data hasil belajar siswa yang menggunakan Model pembelajaran Pendekatan pakem. 1.
Data Hasil Belajar Matematika Siswa yang Menggunakan Pembelajaran Konvensional Berdasarkan hasil tes yang dijaring dari 37 siswa diperoleh skor minimum 23 dan skor
maksimum 76. Dari skor maksimum dan skor minimum tersebut diperoleh rentangan skor 53, panjang kelas interval 9 dan banyaknya kelas interval 6. Berdasarkan data tersebut diperoleh nilai rerata (X̅) sebesar 42,08; modus (Mo) sebesar 35,5; median (Me) sebesar 33,11 dan standar deviasi (S) sebesar 13,93 dan data hasil belajar siswa dengan menggunakan pembelajaran konvensional. Tabel 4.3. Daftar Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Yang Menerapkan Model Pembelajaran Konvensional
No.
Kelas Interval
Frekuensi Absolut
1
23-31
8
Frekwensi Relatif (%) Dibawah Diatas Masingkelas ratakelas masing kelas rata rata-rata 21,26 78,02
2 3 4 5 6
32-40 41-49 50-58 59-67 68-76 Jumlah
13 8 2 4 2
35,14 21,62 5,41 10,81 32,43
kelas rata-rata= 5,41
37
100
100
43,24
Tabel 4.3 menunjukkan bahwa terdapat 29 siswa atau 78,02 % memperoleh skor diatas dari kelas interval yang memuat skor rata-rata, 2 siswa atau 5,43 % berada pada kelas interval yang memuat skor rata-rata dan 6 orang siswa atau 43,24 % memperoleh skor di bawah dari kelas interval yang memuat skor rata-rata. Data kelompok siswa ini dapat menggambarkan bahwa siswa yang memiliki kemampuan dibawah rata-rata kelas lebih banyak (29siswa) jika dibadingkan dengan kelompok siswa yang memiliki kemampuan diatas kelas interval rata-rata (6 siswa) sedangkan 2 siswa lainnya berada pada rentangan kelas interval rata-rata.
Sebaran data hasil belajar siswa untuk kelas kontrol pada daftar distribusi frekuensi dapat di gambarkan pada histogram berikut :
14 12
23-31
10
32-40
8
41-49
6
50-58
4
59-67 68-76
2 0 Kelas Interval
Gambar 4.3 Histogram data hasil belajar siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional
4.1.2. Pengujian Persyaratan Analisis 1. Pengujian Homogenitas Varians Data Pengujian homogenitas varians data dalam penelitian ini diujikan setelah kedua sampel diberikan perlakuan. Pengujian ini dimaksudkan untuk memperoleh informasi apakah kedua sampel yang dipilih penulis memiliki kemampuan yang sama sehingga tidak ada faktor lain yang mempengaruhi selain dari model pembelajaran. Pengujian homogenitas varians ini diujikan penulis menggunakan rumus Uji F yaitu dengan membagi varians data terbesar dengan varians kelompok data terkecil. Hipotesis yang diujikan adalah: H0 : Varians data berasal dari populasi yang homogen H1 : Varians data berasal dari populasi yang tidak homogen
Kriteria pengujian adalah terima H0 jika Fhitung < F α (V 1 V 2 ) dan tolak H0 jika Fhitung > 𝐹𝛼
(𝑉1 𝑉2 )
dengan 𝐹 𝛼
(𝑉1 𝑉2 )
didapat dari daftar distribusi F dengan peluang α = 0,05 sedangkan
V1 dan V2 merupakan derajat kebebasan masing-masing. Berdasarkan hasil perhitungan pada lampiran 19 diperoleh nilai varians terbesar s 2 = 202,9249 dan varians terkecil 𝑠 2 = 104,9204. Dengan demikian nilai Fhitung = 1,9341 sedangkan nilai Ftabel adalah 1,74. Maka dapat disimpulkan bahwa varians data berasal dari populasi yang homoge. Tabel 4.4 Hasil Uji Homogenitas Varians Data/Sumber Kelas Eksperimen
Fhitung
Ftabel
Kesimpulan
1,9341
1,74
Homogen
Kelas Kontrol
2. Pengujian Normalitas Data Pengujian normalitas data sebagaimana diungkapkan diatas bahwa syarat dari penggunaan uji-t adalah data yang yang menjadi sampel harus berdistribusi normal. Dalam hal ini hasil belajar/kemampuan siswa harus berdistribusi normal dan jika tidak berdistribusi normal maka pengujian hipotesis menggunakan uji statistic nonparametris. Pengujian normalitas data ini menggunakan uji liliefors pada taraf nyata 𝛼 = 0,05. Pengujian ini dilakukan terhadap dua sampel ditinjau dari hasil belajarnya yaitu : 1. Pengujian Normalitas Data Kelas Eksperimen Pengujian normalitas data kelas eksperimen bergantung pada hasil belajar (lampiran 13) yang diperoleh dan berdasarkan perhitungan pada (lampiran 15) diperoleh nilai Lo sebesar 0,0897. Untuk taraf nyata 𝛼 = 0,05 dan n = 39, diperoleh nilai Ltabel sebesar 6,2450. Dengan demikian
dapat disimpulkan bahwa hipotesis H0 diterima sebab Lo < Ltabel. Hal ini berarti sampel tersebut berdistribusi normal. 2. Pengujian Data Kelas Kontrol Sebagaimana pengujian normalitas data kelas eksperimen, pengujian normalitas data kelas kontrol juga bergantung pada hasil postest (lampiran 14) kelompok ini dan berdasarkan hasil perhitungan pada (lampiran16) diperoleh nilai Lo sebesar 0,1406. Untuk taraf nyata 𝛼 = 0,05 dan n = 37 diperoleh nilai Ldaftar sebesar 6,0828. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa hipotesis H0 diterima sebab L0 < Ldaftar. Hal ini berarti sampel tersebut berdistribusi normal. Tabel 4.5. Hasil Uji Normalitas Data Ltabel Data/Sumber
L0
Kesimpulan (α = 0,05)
Kelas Eksperimen
0,0897
6,2450
Normal
Kelas Kontrol
0,1406
6,0828
Normal
Berdasarkan hasil pengujian data dari kedua kelas diperoleh hasil bahwa data kedua kelas berdistribusi normal, sehingganya untuk pengujian hipotesisnya digunakan uji statistik parametrik. 1.5.1
Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian
Pengujian hipotesis dalam penelitian ini menggunakan uji-t. dari perhitungan pada lampiran di peroleh nilai t hitung sebesar 9,959. Dari table daftar distribusi t di peroleh t(74);(0,95)=tabel=1,67. Dangan membandingkan harga thitung dan ttabel maka di peroleh thitung > ttabel. Artinya thitung berada di daerah penolakan H0 dengan demikian H1 di terima dan dapat di simpulkan bahwa hasil belajar siswa yang di ajar dengan menggunakan model pembelajaran pendekatan pakem lebih
tinggi di bandingkan dengan hasil belajar siswa yang di ajarkan dengan menggunakan pembelajaran konvensional.
Daerah Penolakan H0 Daerah Penerimaan H0 𝛼 = 0,05 1,67
9,95
Gambar Kurva Penerimaan dan Penolakan Ho
4.2. Pembahasan Penelitian ini bertolak dari upaya untuk meningkatkan hasil belajar siswa pada mata pelajaran matematika khusus pada materi relasi dan fungsi melalui model pembelajaran pendekatan pakem merupakan rangkaian kegiatan pembelajaran yang menekan pada proses berfikir secara kritis dan analitis untuk menemukan sendiri jawaban dari suatu masalah yang di pertanyakan. Dalam rumusan masalah dalam penelitian ini Apakah terdapat perbedaan hasil belajar siswa yang di ajar dengan menggunakan pendekatan PAKEM dengan yang di ajar tanpa menggunakan pendekatan PAKEM pada materi relasi dan fungsi. Sebelum melakukan pengumpulan data terlebih dahuludi adakan penyiapan instrumen yang akan di gunakan sebagai alat pengumpulan data,instrumen yang sudah ada terlebih dahulu di validasi konsruk oleh para ahli dan validasi konten yang di uji cobakan pada kelompok siswa
kelas kontrol.berdasarkan hasil perhitungan validasi butir soal dan reabilitas butir soal ada dalam lampiran di peroleh bahwa butir soal valid sehingga baik digunakan untuk instrumen penelitian. Berdasarka anaisis inferensial di peroleh bahwa ada perbedaan hasil belajar siswa yang di ajar menggunakan model pembelajaran pendekatan pakem dengan hasil belajar siswa yang di ajar dengan pembelajaran konvensional pada materi relasi dan fungsi, yakni hasil belajar siswa yang di ajarkan dengan menggunakan model pembelajran pendekatan pakem lebih tinggi dari hasil belajar siswa yang di ajarkan dengan menggunakan model pembelajaran konensional. Hasil pengujian hipotesis dengan menggunakan statistik uji paramatrik uji t (uji kesamaan dua ratarata) α = 0,05 dan 𝑑𝑘 = 𝑛1 + 𝑛2 − 2 = 39 + 37 − 2 = 74. Adapun hipotesis yang akan di uji adalah terima 𝐻0 jika 𝑡
hitung
< 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 dalam hal yang lain H0 di tolak , dari hasil pengujian
terhadap hipotesis penelitian memberikan hasil bahwa H0 di tolak H1 di terima, hal ini mengindikasikan bahwa hasil belajar siswa pada kelas eksperimen lebih tinggi dari hasil belajar siswa pada kelas control atau pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran pendekatan pakem lebih efektif meningkatkan hasil belajar sisw dari pada pembelajaran konvensional. Namun harus kita akui bahwa dalam penelitian ini ada beberapa kendala yang di hadapi dalam menerapkan model pembelajaran pendekatan pakem, di anataranya factor kebiasaan siswa , siswa belum terbiasa melakukan kegiatan secara berkelompok yang mengakibatkan tidak terjalin komunikasi yang baik antar siswa. Kendala lainnya yaitu siswa belum terbiasa melakukan kegiatan menemukan LKS sedit sulit di tafsirkan siswa. Selain itu kegiatan menemukan yang diberiakan membutuhkan pengetahuan-pengetahuan sebelumnya sehingga ada beberapa siswa yang memiliki keterbatasan dalam mengingat pelajaran sebelumnya harus membutuhkan banyak waktu.
Untuk mengantisipasi hal ini langkah yang di lakukan guru yaitu mengelompokan siswa secara heterogen, sehingga jika ada siswa yang belum mengerti maka siswa lain dalam kelompoknya dapat membantu menjelaskannya, selain itu guru senantiasa membimbing diskusi dalam kelompok.
