BAB IV METODE PENELITIAN

71

BAB IV METODE PENELITIAN

4.1

Jenis/Desain Penelitian Jenis penelitian yang digunakan adalah jenis penelitian yang menggunakan

pendekatan kuantitatif dengan studi deskriptif, karena tujuan penelitian ini adalah untuk mengukur dan menganalisis portofolio optimal investasi Dana Pensiun Lembaga Keuangan Muamalat dengan menggunakan pendekatan mean variance. Penelitian ini menggunakan desain konklusif (conclusive research design). Hasil penelitian ini dapat membantu Dana Pensiun Lembaga Keuangan Muamalat mengambil keputusan untuk menentukan, mengevaluasi, dan memilih rangkaian tindakan terbaik untuk memilih komposisi dan karakteristik alternatif portofolio investasi yang optimal.

4.2

Variabel Penelitian

4.2.1 Return Portofolio Expected return merupakan keuntungan yang diharapkan oleh seorang investor di kemudian hari terhadap sejumlah dana yang ditempatkannya. Menurut Tandelilin (2010) expected return dari suatu portofolio bisa diestimasi dengan menghitung rata-rata tertimbang dari return harapan dari masing-masing aset individual yang ada dalam portofolio. Persentase nilai portofolio yang diinvestasikan dalam setiap aset-aset individual dalam portofolio disebut dengan ’bobot portofolio’, yang dilambangkan dengan W. Jika seluruh bobot portofolio

http://digilib.mercubuana.ac.id/

72

dijumlahkan, akan berjumlah total 100% atau 1,0; artinya seluruh dana telah diinvestasikan dalam portofolio. Rumus untuk menghitung expected return dari portofolio adalah sebagai berikut: E(

)=

( )

Keterangan: E (Rp) : expected return dari portofolio Wi

: bobot portofolio sekuritas ke-i

∑Wi

: jumlah total bobot portofolio = 1,0

E (Ri) : expected return dari sekuritas ke-i N

: jumlah sekuritas-sekurias yang ada dalam portofolio

4.2.2 Risiko Portofolio Risiko adalah kemungkinan penyimpangan actual return dengan expected return. Dimensi risiko ada dua, yaitu menyimpang lebih kecil atau menyimpang lebih besar. Risiko merupakan variabilitas return terhadap return yang diharapkan. Maka risiko diukur berdasarkan penyebaran di sekitar rata-rata atau yang biasa disebut dengan standar deviasi, yang mengukur absolut penyimpangan nilai-nilai yang sudah terjadi dengan nilai rata-ratanya sebagai nilai yang diharapkan. Berbeda dengan penghitungan return suatu portofolio, risiko portofolio tidak dapat dihitung hanya dengan menjumlahkan risiko masing-masing aset yang ada


73

dalam portofolio karena risiko portofolio bukan merupakan rata-rata tertimbang risiko masing-masing sekuritas individual dalam satu portofolio (Tandelilin, 2010). Dengan menggunakan ukuran covarince, risiko portofolio yang terdiri naset dapat dihitung. Dalam menghitung risiko portofolio, menurut Jones (2009) ada 3 hal yang perlu ditentukan, yaitu:  Variance setiap sekuritas  Covariance antara satu sekuritas dengan sekuritas lainnya  Bobot portofolio untuk masing-masing sekuritas

Secara matematis, rumus untuk menghitung risiko n-aset adalah (Jones, 2009):

=

+ dengan i ≠ j

= proporsi variance + proporsi covariance Keterangan : Variance return portofolio : variance return aset i : Covariane antara return aset i dan j Wi

: bobot yang diinvestasikan pada aset i

Wj

: bobot yang diinvestasikan pada aset j


74

Dengan menggunakan bantuan matriks, maka untuk menghitung variance portofolio di atas dapat dituliskan sebagai berikut: Tabel 4.1 Variance Portofolio n-aset

Aset 1 Aset 2 Aset 3 Aset 4 Aset ke- n

Aset 1 W1W1 σ11 W2W1 σ21 W3W1 σ31 W4W1 σ41 WnW1 σn1




Aset ke-n W1Wn σ 1n W2Wn σ 2n W3Wn σ 3n W4Wn σ 4n WnWn σ nn

Dari matriks di atas maka variance dari portofolio yang terdiri dari n-aset dapat mudah dihitung dengan menjumlahkan sel-sel dalam matriks tersebut.

4.2.3 Covariance dan Korelasi Analisis covariance dan korelasi digunakan untuk mengetahui hubungan antara suatu aset terhadap aset lainnya. Dengan kedua informasi tersebut, investor dapat melakukan alokasi komposisi aset secara optimal portofolionya untuk meminimalkan risiko dan memaksimalkan return. Koefisien korelasi atau disingkat korelasi adalah suatu ukuran statistik yang digunakan untuk melihat konsistensi atau kecenderungan dua sekuritas bergerak bersama-sama. Dalam konteks diversifikasi, ukuran ini akan menjelaskan sejauh mana return dari suatu aset terkait dengan aset lainnya. Ukuran tersebut biasanya dilambangkan dengan ρ. Secara matematis, korelasi dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut (Jones, 2009): Ρ AB =


75

Perhitungan korelasi dengan rumus tersebut di atas akan menghasilkan nilai antara +1.0 sampai -1.0. berikut adalah penjelasan mengenai nilai korelasi (CFA Institute, 2010) a.

Jika ρ = +1.0, maka return dari dua sekuritas tersebut berkolerasi positif sempurna. Artinya, dua sekuritas tersebut memiliki kecenderungan bergerak ke arah yang sama sebesar 100% pada saat yang sama.

b.

Jika ρ = -1.0, maka return dari dua sekuritas tersebut berkolerasi negatif sempurna. Artinya, dua sekuritas tersebut memiliki kecenderungan bergerak ke arah yang berlawanan sebesar 100% pada saat yang sama.

c.

Jika ρ = 0, maka return dari dua sekuritas tersebut tidak berkolerasi sama sekali. Artinya, volatilitas sekuritas satu tidak mempengaruhi return yang dihasilkan sekuritas lainnua, dan berlaku juga sebaliknya.

Tandelilin (2010) menyatakan bahwa covariance adalah ukuran absolut yang menunjukkan sejauh mana dua variabel mempunyai kecenderungan untuk bergerak secara bersama-sama. Dalam konteks manajemen portofolio, covariance menunjukkan sejauh mana return dari dua aset mempunyai kecenderungan bergerak bersama-sama. Adapun perhitungan covariance dilakukan dengan rumus persamaan (Jones, 2009):

(

,

) =

=

[

−

(

) . ( −1


−

(

)]

76

Adapun hubungan perhitungan covariance dengan korelasi adalah sebagai berikut: (

,

) =

=

.

4.2.4 Portofolio Optimal Evaluasi terhadap strategi diversifikasi DPLK Muamalat untuk menentukan portofolio yang memberikan hasil optimal, baik yang memberikan tingkat keuntungan yang lebih tinggi ataupun yang memberikan risiko lebih kecil dengan langkah-langkah sebagai berikut. a.

Menentukan portofolio dengan risiko yang paling kecil (global minimum variance).

b.

Membentuk efficient frontier untuk mendapatkan alternatif portofolio yang efisien dengan tingkat expected return yang sama dengan yang diinginkan perusahaan.

Jika investor hanya mempertimbangkan risiko portofolio yang terkecil tanpa mempertimbangkan simpanan dan pinjaman bebas risiko (riskless lending and borrowing) dan investor diasumsikan sebagai risk averse maka titik minimum variance portfolio di Gambar 4.1 merupakan titik portofolio yang optimal. Di titik ini, kombinasi aset akan memberikan portofolio yang efisien dengan risiko terkecil.


77

Gambar 4.1 Efficient Frontier Sumber: Bodie et.al (2009)

Titik portofolio optimal yaitu titik minimum variance portfolio dapat ditentukan dengan menggunakan metode penyelesaian optimasi dengan risiko terkecil. Lebih lanjut, masalah minimasi risiko ini merupakan masalah pemrogaman kuadratik karena fungsi obyektif adalah fungsi kuadrat. Fungsi obyektif yang digunakan adalah fungsi risiko portofolio berdasarkan metode Markowitz. Fungsi obyektif ini kemudian diminimalkan dengan memasang beberapa kendala (syarat batas). 

Total proporsi yang diinvestasikan pada masing-masing aset untuk seluruh n-aset adalam sama dengan 1 (atau dana yang diinvestasikan seluruhnya berjumlah 100%). Misal Wi adalah proporsi aset ke-i yang


78

dinvestasikan di dalam portofolio yang terdiri dari n aset, maka kendala pertama dapat dituliskan: =1



Proporsi dari masing-masing aset tidak boleh bernilai negatif sebagai berikut: Wi ≥ 0 untuk i=1 sampai dengan n

Kendala ini menunjukkan bahwa short sales tidak diizinkan, jika short sales diizinkan berarti investor tidak mempunyai aset yang dijual dan meminjam aset untuk dijual ke pihak lain. Untuk kasus adanya short sales maka Wi dapat bernilai negatif dan kendala kedua tersebut dapat tidak dicantumkan.



Jumlah rata-rata dari seluruh return masing-masing aset (Ri) sama dengan return portofolio (Rp) E(

c.

)=

Menentukan portofolio optimal dengan memasukkan riskless asset ke dalam risky asset dan mencari tangency portfolio yang termasuk ke dalam kurva efficient frontier dan bersinggungan dengan Capital Allocation Line (CAL).


79

Gambar 4.2 Tangency Portfolio Sumber: Bodie et. al. (2009)

Suatu aset bebas risiko dapar didefinisikan sebagai aset yang mempunyai return ekspektasi tertentu dengan risiko yang sama dengan nol. Portofolio optimal secara umum adalah portofolio di titik M pada Gambar 4.2. Portofolio optimal ini merupakan hasil persinggungan garis lurus dari titik Rf dengan kurva efficient set. Titik persinggungan M ini merupakan titik persinggungan antara kurva efficient set dengan garis lurus yang mempunyai sudut α atau kemiringan (tan-α) terbesar. Slope ini nilainya sebesar return ekspektasi portofolio dikurangi dengan return aset bebas risiko dan semuanya dibagi denga deviasi standar return dari portofolio sebagai berikut (Bodie et.al., 2009) tan α =

(

)


80

4.3

Populasi dan Sampel Populasi penelitian adalah pembentukan portofolio dari DPLK Muamalat.

Sampel data yang akan digunakan adalah periode Januari 2012-Desember 2014 dan dibatasi pada 4 jenis instrumen investasi yaitu deposito, sukuk, saham dan reksadana.

4.4

Jenis dan Sumber Data Dalam penelitian ini menggunakan data time series yang merupakan data

bulanan atas investasi yang dilakukan oleh DPLK Muamalat, periode pengamatan adalah tahun 2012-2014. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder. Data merupakan internal atau eksternal organisasi dan diakses melalui internet, penelusuran dokumen, atau publikasi informasi. Data penelitian ini diperoleh dari dua sumber utama yaitu: a.

Data yang berasal dari DPLK Muamalat mencakup data-data yang terkait dengan besaran nilai investasi, pemilihan instrumen dan kebijakan investasi.

b.

Data pendukung penelitian yang diperoleh melalui studi kepustakaan (library research) dan pemanfaatan informasi dari media cetak maupun elektronik lainnya.

4.5

Teknik Pengumpulan Data Teknik pengumpulan data yang diperoleh penulis adalah studi kepustakaan.

Dalam penelitian ini, data kepustakaan peneliti didapatkan dari buku-buku teori,


81

internet, studi pustaka dan informasi lain yang dianggap relevan dan menunjang dengan penelitian ini seperti Bank Indonesia, Otoritas Jasa Keuangan dan Asosiasi Dana Pensiun Indonesia.

4.6

Teknik Analisis Data Teknik yang digunakan dalam menganalisis data-data yang ada mengacu

pada teori manajamen portofolio yang dikembangkan oleh Markowitz, dengan langkah-langkah sebagai berikut: 1.

Menganalisis Return Aset Individu Analisis return investasi DPLK Muamalat dimulai dengan perhitungan return masing-masing aset pembentuk portofolio DPLK Muamalat, yaitu deposito, saham, sukuk dan reksadana dengan menggunakan persamaan sebagai berikut:

a.

Deposito Rn = Keterangan:

b.

Ry

: Return Tahunan

Rn

: Return Bulanan

Saham Dasar pertimbangan digunakan data Indeks Harga Saham Individu (IHSI) dibanding Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG), asumsi cash dividen


82

tidak digunakan karena nilainya terlalu kecil sehingga pengaruhnya sedikit pada hasil. −

= Keterangan: IHSIt

: Indeks harga saham individu pada bulant

IHSIt-1 : Indeks harga sahan individu pada bulant-1

c.

Sukuk =

−

+

Keterangan: Pt

: Harga sukuk pada periode bersangkutan

Pt-1 : Harga sukuk pada periode sebelumnya C

d.

: Bagi hasil atau marjin

Reksadana

Keterangan:

=

−

Rn

: Return bulan bersangkutan

NABt

: Nilai aktiva bersih pada bulan bersangkutan


83

NABt-1 : Nilai aktiva bersih pada bulan sebelumnya

2.

Menganalisis Risiko Individual Perhitungan risiko individual tiap aset dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut: a.

Perhitungan untuk expected return dan variance digunakan data historis dengan menggunakan mean return portofolio.

b.

Expected return dicari dengan menggunakan rata-rata aritmatika sehingga diasumsikan bahwa probabilitas tiap kejadian/periode bernilai sama.

c.

Perhitungan variance juga digunakan rata-rata dari historis dengan modifikasi pembagai digunakan (n-1) untuk menghindari bias karena data observasi merupakan data sampel. Hal ini sesuai dengan persamaan:

= 3.

[

−

( )] −1

Menganalisis Covariance dan Korelasi Analisis covariance dan korelasi digunakan untuk mengetahui hubungan antara suatu aset dengan aset lainnya. Dengan mengetahui covariance dan korelasi antar aset, investor dapat mengetahui komposisi aset-aset yang tersedia untuk mendapatkan portofolio yang optimal dengan risiko yang


84

minimal dan return yang maksimal. Perhitungan covariance dapat dilakukan dengan menggunakan rumus, yaitu:

Dengan mengetahui covariance, koefisien korelasi (ρ) dapat diketahui dengan menggunakan persamaan: (

,

) =

<=>Ρ AB =

4.

=

.

Analisis Return dan Risiko Portofolio a.

Risiko Portofolio Dengan menggunakan ukuran covarince, risiko portofolio yang terdiri naset dapat dihitung. Secara matematis, rumus untuk menghitung risiko naset adalah (Jones, 2009):

=

+ dengan i ≠ j

= proporsi variance + proporsi covariance

Keterangan : Variance return portofolio


85

: variance return aset i : Covariane antara return aset i dan j Wi

: bobot yang diinvestasikan pada aset i

Wj

: bobot yang diinvestasikan pada aset j

Dengan menggunakan bantuan matriks, maka untuk menghitung variance portofolio di atas dapat dituliskan sebagai berikut: Tabel 4.2 Variance Portofolio n-aset

Aset 1 Aset 2 Aset 3 Aset 4 Aset ke- n





Aset ke-n W1Wn σ 1n W2Wn σ 2n W3Wn σ 3n W4Wn σ 4n WnWn σ nn

Risiko portofolio dengan 4 instrumen secara matematis dapat dihitung dengan formula yang dijabarkan sebagai berikut: σ2p = W1W1 σ11 + W2W2 σ22 + W3W3 σ33 + W4W4 σ44 + 2 W1W2 σ12 + 2W1W3 σ13 + 2W1W4 σ14 + 2W2W3 σ23 +2W2W4 σ24+2W3W4 σ34

b.

Return portofolio Sedangkan untuk tingkat pengembalian portofolio bisa diperoleh dari data laporan keuangan DPLK Muamalat.


86

5.

Penetuan Portofolio yang Optimal Dengan memanfaatkan informasi 4 instrumen investasi yaitu saham, reksa dana, deposito dan sukuk, selanjutnya akan dilakukan analisis yang bertujuan untuk menentukan portofolio optimal. a.

Global Minimum Variance Portofolio (Portofolio GMV) Portofolio GMV merupakan portofolio yang dihasilkan dari diversifikasi dengan memanfaatkan informasi return dan risiko individual dari instrumen yang tersedia. Porotofolio GMV mimiliki tingkat risiko yag paling rendah dari seluruh komposisi portofolio efisien yang dihasilkan dari Efficient Frontier. Berikut adalah langkah-langkah untuk mencari portofolio GMV. 1) Minimalkan Variance Portofolio Dilakukan dengan penurunan fungsi variance portofolio sebagai berikut:

2) Batasi nilai Wi dan Wj dengan persamaan berikut: =1

Dimana nilai Wi adalah lebih besar dari nol (Wi ≥ 0). Maka: VAR E (Rp)

= W1W1 σ11 + W2W2 σ22 + W3W3 σ33 + W4W4 σ44 + 2 W1W2 σ12 + 2W1W3 σ13 + 2W1W4 σ14 + 2W2W3 σ23 + 2W2W4 σ24 +2W3W4 σ34


87

Dengan pembatasan nilai: W1+W2 + W3+ W4 = 1

Persamaan di atas merupakan permasalahan quadratic programming dengan atribut:

Fungsi Obyektif: Minimalkan

= W1W1 σ11 + W2W2 σ22 + W3W3 σ33 + W4W4 σ44 + 2

VAR E (Rp)

W1W2 σ12 + 2W1W3 σ13 + 2W1W4 σ14 + 2W2W3 σ23 + 2W2W4 σ24 +2W3W4 σ34

Syarat/batasan W1+W2 + W3+ W4 = 1 Wi adalah lebih besar dari atau sama dengan nol (Wi ≥ 0).

Persamaan tersebut di atas dapat dipecahkan dengan Lagrange dan persamaan simultan (simplex) atau dengan bantuan program komputer MS Excel Solver.

b.

Portofolio Optimal Pada Tingkat Expected Return Tertentu (Efficient Frontier) Untuk mendapatkan portofolio yang optimal, hal yang pertama kali harus dilakukan

adalah

membentuk

kurva

Efficient


Frontier

dengan

88

memanfaatkan data return dan risiko masing-masing aset penyusun portofolio. Kurva efficient frontier adalah kurva yang dibentuk dari kumpulan portofolio efisien yang berada di atas portofolio GMV dengan komposisi aset yang berbeda-beda dan menghasilkan tingkat keuntungan tertinggi dengan tingkat risiko tertentu atau sebaliknya. Dalam menghitung dan menggambarkan efficient frontier, dilakukan cara hampir sama dengan mencari portofolio GMV dengan penambahan fungsi pembatas. Adapun persamaan yang digunakan untuk Efficient Frontier adalah sebagai berikut:

Fungsi Obyektif: Minimalkan = W1W1 σ11 + W2W2 σ22 + W3W3 σ33 + W4W4 σ44 + VAR E (Rp)

2 W1W2 σ12 + 2W1W3 σ13 + 2W1W4 σ14 + 2W2W3 σ23 + 2W2W4 σ24 +2W3W4 σ34

Syarat/batasan 

W1+W2 + W3+ W4 = 1



Nilai Wi adalah lebih besar dari atau sama dengan nol (Wi ≥ 0)



E(

)=

( )

Persamaan tersebut di atas dapat dipecahkan dengan Lagrange dan persamaan simultan (simplex) atau dengan bantuan program komputer MS Excel Solver dengan menambahkan syarat batas E (Rp).


89

c.

Portofolio Optimal dengan Aset Bebas Risiko (Tangency portfolio) Dalam menentukan portofolio sebelumnya, seluruh instrumen yang digunakan merupakan kelompok aset yang berisiko (risky asset). Jika dimasukkan unsur atau kesempatan berinvestasi suatu aset yang bebas risiko (risk free asset) seperti Sertifikat Bank Indonesia (SBI) maka akan didapatkan suatu portofolio yang baru. SBI akan dihubungkan dengan suatu portofolio yang berisiko dan membentuk suatu garis lurus yang disebut Capital Allocation Line (CAL). Dengan mencari titik CAL yang bersinggungan dengan kurva efficient frontier maka akan didapat suatu alternatif portofolio yang optimal yang biasa dikenal sebagai tangency portfolio. Posisi portofolio ini diperoleh mencari sudut kemiringan yang maksimum

pada

kurva

efficient

frontier

dengan

menggunakan

persamaan: tan α =

(

)

Selanjutnya untuk mencari tangency portfolio dapat dilakukan dengan cara memaksimalkan nilai tan α pada kurva efficient frontier.

6.

Sharpe Ratio Untuk menilai kinerja suatu portofolio, investor dapat menggunakan Sharpe Ratio. Rasio yang diperkenalkan pertama kali oleh Sharpe dapat digunakan untuk mengetahui seberapa besar perbandingan antara reward terhadap variability suatu portofolio. Semakin besar nilai Sharpe Ratio makan akan


90

semakin bagus kinerja portofolio. Untuk menghitung Sharpe ratio, persamaan yang digunakan adalah =

(

)

−

Keterangan: Sp

: Sharpe Ratio Portofolio

E(Rp)

: rata-rata return portofolio selama periode pengamatan

Rf

: rata-rata tingkat return bebas risiko selama periode pengamatan : standar deviasi portofolio selama periode pengamatan


BAB IV METODE PENELITIAN

Recommend Documents