BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. penelitian. Untuk menjawab permasalahan tersebut akan dianalisis hal-hal sebagai

83

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

Pada bagian pendahuluan telah disampaikan beberapa perumusan masalah penelitian. Untuk menjawab permasalahan tersebut akan dianalisis hal-hal sebagai berikut: peningkatan kemampuan analogi dan generalisasi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan metode discovery dan siswa yang memperoleh pembelajaran dengan metode ekspositori. Selain itu, akan diungkap pula sikap terhadap pelajaran matematika pada kelompok siswa yang memperoleh pembelajaran dengan metode discovery dan siswa yang memperoleh pembelajaran dengan metode ekspositori. Data yang dianalisis pada penelitian ini ada tiga macam yaitu: data kemampuan analogi matematis, data kemampuan generalisasi matematis, dan data sikap siswa terhadap pelajaran matematika. Data-data tersebut diperoleh dari pretes dan postes. Pretes diadakan sebelum pembelajaran diberikan, dengan tujuan untuk mengetahui gambaran kemampuan awal kedua kelompok tersebut. Sedangan peningkatan kemampuan analogi dan generalisasi matematis siswa pada kelas eksperimen dan kelas kontrol dilihat dari skor gain yang diformulasikan oleh Hake (1999) yang ditinjau berdasarkan kategori kemampuan siswa. Kemampuan awal dan kemampuan akhir yang dimaksud adalah kemampuan analogi dan generalisasi matematis pada materi segitiga, persegi panjang dan persegi.

Samsul Maarif, 2012 Meningkatkan Kemampuan Analogi Dan Generalisasi Matematis Siswa Smp Menggunakan Pembelajaran Dengan Metode Discovery Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

83

84

Pengolahan data dilakukan dengan menggunakan aplikasi Microsoft Office Excel dan Software SPSS 16. Berikut ini adalah hasil penelitian dan pembahasannya. A. Diskripsi Kegiatan Kegiatan penelitian berlangsung selama tujuh kali pertemuan, adapun pelaksanaan kegiatan pembelajaran dengan metode discovery dapat dilihat sebagai berikut: 1. Pertemuan ke-1 Pertemuan pertama pada penelitian ini pada hari Senin tanggal 2 April 2012 pada jam 5-6. Materi yang diajarkan pada pertemuan pertama adalah sifat-sifat segitiga. Kegiatan ini dimulai dengan menyampaikan tujuan pembelajaran yaitu menentukan sifat-sifat segitiga berdasarkan panjang sisi dan besar sudutnya. Pada pembelajaran ini siswa dibagi kedalam 7 kelompok, akan tetapi banyak siswa yang pilih-pilih dalam menentukan kelompoknya sehingga ada beberapa siswa yang mungkin bukan teman bermainnya tidak mendapatkan kelompoknya. Sehingga, peneliti memutuskan untuk membaginya sesuai dengan kemampuan siswa yang telah didapatkan dari guru matematikanya. Masing-masing kelompok diberikan LKS dan disuruh untuk menyelesaikan masalah-masalah yang ada pada LKS tersebut. Pada awal pembelajaran siswa masih terlihat bingung karena pembelajaran dilakukan tidak seperti biasanya. Akan tetapi, siswa merasa senang ketika peneliti membagikan penggaris dan busur derajat untuk para siswa melakukan pengukuran.


85

Siswa melakukan pengukuran segitiga-segitiga yang telah disediakan dalam LKS. Mereka sangat antusias untuk melakukan pengukuran sisi ataupun besar sudutnya. Setelah siswa melakukan pengukuran mereka mengisi LKS dengan mengidentifikasi panjang sisi segitiga dan besar sudutnya.

Gambar 4.1. Siswa Melakukan Pengukuran Segitiga yang Tersedia pada LKS

Temuan-temuan: a. Terdapat 1 kelompok yang hanya satu orang yang mengerjakan sedangkan yang lain bermain-main saja. Akhirnya guru memberi teguran dan menemani belajar sehingga merekapun mengerjakan apa yang diperintahkan pada LKS.


86

b. Siswa mengukur panjang sisi dan besar sudut-sudutnya siswa dapat menyimpulkan bahwa dari ketiga segitiga tersebut memiliki persamaan dan perbedaan yaitu sudut yang terbentuk pada ketiga buah segitiga tersebut sama yaitu 600 dan ketiga buah segitiga tersebut sama-sama memiliki sisi yang sama. Kemudian siswa juga menemukan adanya perbedaan dari ketiga buah segitiga tersebut yaitu panjang sisinya masing-masing berbeda. Setelah siswa ditanya apa syarat dikatakan segitiga sama sisi? siswa menjawab menjawab sudutnya sama dan ada siswa yang menjawab ketiga sisinya sama. Dari hal tersebut, kemampuan analogi yaitu menyimpulkan atas dasar kedua buah situasi siswa dapat berjalan dengan baik. c. Setelah mengetahui ada perbedaan dan persamaan siswa dapat menyimpulkan bahwa segitiga itu dinamakan segitiga sama sisi yaitu ketika sudutnya 600 dan panjang sisinya sama. d. Siswa mengukur 4 buah segituga yang sudah disediakan pada LKS yang sudah di desain oleh peneliti yaitu segitiga sama kaki. mereka melakukan pengukuran dan siswa 5 kelompok mengalami tidak kesulitan untuk menyimpulkan karena berkat pengalaman dari kegiatan pertama mereka menemukan. Akan tetapi, terdapat 1 kelompok yang menyimpulkan ”Segitiga memiliki banyak jenis dan sudutnya berbeda-beda”. Kemudian peneliti mengarahkan fokus pada panjang sisi dan besar sudut, bagaimana keterkaitanya. Siswapun menjawab bahwa terdapat segitiga yang 2 sisinya sama panjang dan 2 sudutnya sama panjang. Kemudian mereka menyebutnya segitiga sama kaki. Samsul Maarif, 2012 Meningkatkan Kemampuan Analogi Dan Generalisasi Matematis Siswa Smp Menggunakan Pembelajaran Dengan Metode Discovery Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

87

e. Seluruh siswa menyimpulkan sifat-sifat segitiga berdasarkan panjang sisi dan besar sudut segitiga. 2. Pertemuan ke-2 Pertemuan kedua pada penelitian ini pada Selasa tanggal 3 April 2012 pada jam 3-4. Materi yang diajarkan pada pertemuan kedua adalah sifat-sifat persegi panjang. Kegiatan ini dimualai dengan mengerjakan PR yang telah diberikan oleh peneliti pada LKS sebelumnya. Pada pembelajaran pertemuan ke-2 siswa dibagi kedalam kelompok yang sama seperti pada pertemuan pertama. Kemudian siswa dibagi kertas origami sebagai alat peraga untuk menentukan jumlah besar sudut segitiga. Siswa diperintahkan membentuk segitiga sembarang dengan kertas origami yang telah diberikan kemudian mengikuti petunjuk pada LKS yaitu menandai sudut-sudutnya dan memotong pojoknya kemudian menyatukannya sehingga terbentuk garis lurus.

Gambar 4.2. Aktivitas Siswa dalam Menemukan Jumlah Sudut dalam Segitiga


88

Temuan-temuan: a. Siswa tampak senang karena siswa belajar dengan menggunakan kertas origami b. Kondisi siswa agak sedikit kurang terkontrol, karena didapat beberapa siswa menggunakan kertas origami untuk dibentuk mainan. Akhirnya peneliti menegur siswa kemudian mereka kembali untuk melakukan eksperimen. c. Terdapat beberapa siswa mengalami kesulitan dalam menyatukan potongan bagian-bagian sudut segitiga yang telah dibuat. d. Terdapat siswa yang langsung dapat menyimpulkan bahwa ketika disusun potongan sudut tersebut segitiga dan menyimpulkan besar jumlah sudut segitiga 1800. Setelah peneliti Tanya pada siswa tersebut siswa menjawab sudah pernah pada pembelajaran di SD. e. Pada soal yang telah disajikan pada LKS siswa mengalami kesulitan ketika disuruh mencari sudut dengan konsep jumlah segitiga jika diketahui salah satu sudutnya dan garis bagi. Kemudian peneliti menmberi penguatan pada siswa dengan alat peraga yaitu dengan siswa disuruh membuat segitiga siku-siku dari kertas origami kemudian pada salah satu sudutnya siswa disuruh melipat sehingga saling menutupi. Dari lipatan tersebut terdapat garis dan siswa disuruh mengukur sudutnya siswapun menemukan sudutnya sama. 3. Pertemuan ke-3 Pertemuan ketiga pada penelitian ini pada hari Senin tanggal 9 April 2012. Materi yang diajarkan pada pertemuan kedua adalah sifat-sifat persegi panjang.


89

Kegiatan ini dimulai dengan mengerjakan PR yang telah diberikan oleh peneliti pada LKS sebelumnya. Pada pembelajaran pertemuan ke-3 siswa dibagi kedalam kelompok yang sama seperti pada pertemuan sebelumnya. Kemudian siswa diberikan kertas HVS sebagai alat peraga untuk menentukan persegi panjang. Mereka melakukan pengukuran. Setelah mereka melakukan pengukuran sisi kertas HVS tersebut. Setelah mereka melakukan pengukuran sisi mereka mendapatkan terdapat dua pasang sisi yang sama. Kemudian dengan menggunakan jangka mereka melakukan pengukuran sudutnya, mereka mendapatkan sudut persegi panjang 90 0.  Temuan-temuan: a. Setelah siswa menemukan sifat persegi panjang terkait terdapat dua buah sisi yang sama panjang dan mereka menemukan bahwa sudutnya sama 90 0. Peneliti bertanya pada siswa apakah pasangan sisi yang sama panjang sejajar? Siswa menjawab sejajar. Akan tetapi ketika ditanya alasannya mereka terlihat bingung. Kemudian peneliti menyuruh siswa diperintahkan menjumlahkan dua buah sudut yang ada pada satu sisi, dan siswa menjawab 1800. Kemudian peneliti mengingatkan kembali pada siswa tentang sudut dalam sepihak. Terdapat satu siswa menjawab ketika sudut dalam sepihak jumlahnya 1800 maka garisnya sejajar. Disini terlihat bahwa pengetahuan awal siswa dari harus dikuasai sehingga pada pembelajaran dengan menggunkan metode discovery pengetahuan siswa sangat diperlukan. b. Ketika siswa disuruh menggambar garis diagonal, kemudian siswa melakukan pengukuran mereka dengan mudah menyimpulkan bahwa Samsul Maarif, 2012 Meningkatkan Kemampuan Analogi Dan Generalisasi Matematis Siswa Smp Menggunakan Pembelajaran Dengan Metode Discovery Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

90

diagonalnya sama panjang. Akan tetapi ketika ditanya apakah diagonal tersebut membagi sudut sama besar hamper sebagian siswa menjawabnya “ya”. Penelitipun menyuruh mengukur sudutnya dan siswa mendapatkan berbeda, Terdapat satu kelompok yang menyimpulkan bawa terdapat sudutsudut yang sama yang terbentuk oleh diagonal. c. Dengan menggunakan jarum dan ditanjapkan di titik potong diagonal siswa menentukan sifat persegi panjang ketika di rotasi. Siswa dengan peragaan tersebut dengan mudah menyimpulkan ternyata persegi panjang menempati tempat jika dipuar 3600. d. Pada penyelesaian soal dalam LKS siswa tidak mengalami kesulitan. 4. Pertemuan ke-4 Pertemuan ke-4 pada penelitian ini pada hari Selasa tanggal 10 April 2012. Materi yang diajarkan pada pertemuan kedua adalah sifat-sifat persegi Kegiatan ini dimualai dengan mengerjakan PR yang telah diberikan oleh peneliti pada LKS sebelumnya. Pada pembelajaran pertemuan ke-4 siswa dibagi kelompok yang sama seperti pada pertemuan sebelumnya. Kemudian siswa dibagi kertas origami berbentuk persegi sebagai alat peraga untuk menentukan sifat persegi. Mereka melakukan pengukuran. Setelah mereka melakukan pengukran sisi kertas origami tersebut. Setelah mereka melakukan pengukuran sisi mereka mendapatkan terdapat sisi yang sama. Kemudian dengan menggunakan jangka mereka melakukan pengukuran sudutnya, mereka mendapatkan sudut persegi panjang 90 0.


91

Temuan-temuan: a. Setelah siswa menemukan sifat persegi panjang terkait terdapat semua sisinya sama panjng dan mereka menemukan bahwa sudutnya sama 900. Peneliti bertanya pada siswa apakah pasangan sisi yang sama panjang sejajar? Siswa menjawab sejajar. Siswa menjawab alasannya karena mereka sudah mengetahui dari pertemuan sebelumnya. b. Siswa membuat diagonal persegi panjang kemudian mengukur panjang dan sudutnya mereka langsung menyipulkan diagonalnya sama panjang dan sudut yang tebentuk sama besar. Ketika peneliti menanyakan pada mereka apakah diagonal persegi membagi sudut sama panjang? mereka langsung menjawab sama panjang yaitu 450. Sehingga pada pertemuan ini peneliti tidak mengalami kesulitan. c. Dengan menggunakan jarum dan ditanjapkan di titik potong diagonal siswa menentukan sifat persegi ketika di rotasi. Siswa dengan peragaan tersebut dengan mudah menyimpulkan ternyata persegi diputar selalu menempati tempatanya. Ketika peneliti bertanya berapa sudut putarannya? siswa yang menjawab 3600, mungkin ini pengalaman dari pertemuan sebelumnya yaitu pada persegi panjang. Kemudian peneliti menanykan lagi berapa sudutnya lagi? ada yang menjawab 1800. Kemudian peneliti menyuruh siswa untuk mengidentifikasi dengan teliti kemudian mendaftar sudut-sudut putarannya dengan membuat garis bantu pada kertas. d. Pada penyelesaian soal dalam LKS siswa tidak mengalami kesulitan


92

5. Pertemuan ke-5 Pertemuan ke-5 pada penelitian ini pada hari Jumat tanggal 13 April 2012. Materi yang diajarkan pada pertemuan kedua adalah keliling dan Luas daerah persegi panjang Kegiatan ini dimualai dengan mengerjakan PR yang telah diberikan oleh peneliti pada LKS sebelumnya. Pada pembelajaran pertemuan ke-4 siswa dibagi kedalam kelompok yang sama seperti pada pertemuan sebelumnya. Kemudian siswa dibagi kertas HVS. Kemudian siswa membagi sisi-sisi kertas HVS tersebut dengan panjang 2 cm kemudian menghubungkan titik-titik tanda tersebut sehingga membentuk kotakkotak.

Siswa

menghitung

hmenghubungkan banyaknya

banyaknya

kotak,

siswapun

dengan

muda

dengan keliling ataupun luas daerah persegi

panjang yaitu bahwa K =2 (p+l) dan L =p

.

Temuan-temuan: a. Pada kegiatan praktek ini siswa dengan mudah menyimpulkan tentang rumus keliling dan luas persegi panjang. Setelah peneliti tanya pada salah satu kelompok, mereka sudaah pernah melakukan di SD. Dalam hal ini, pengetahuan awal siswa pada materi ini terlihat bagus. b. Dalam menyelesaikan soal-soal yang ada pada LKS sebagian besar siswa tidak mengalami kesulitan 6. Pertemuan ke-6 Pertemuan ke-6 pada penelitian ini pada hari Senin 16 April 2012. Materi yang diajarkan pada pertemuan kedua adalah keliling dan Luas daerah persegi


93

Kegiatan ini dimualai dengan mengerjakan PR yang telah diberikan oleh peneliti pada LKS sebelumnya. Pada pembelajaran pertemuan ke-4 siswa dibagi kedalam kelompok yang sama seperti pada pertemuan sebelumnya. Kemudian siswa dibagi kertas HVS. Kemudian siswa membagi sisi-sisi kertas origami tersebut dengan panjang 2 cm kemudian menghubungkan titik-titik tanda tersebut sehingga membentuk kotakkotak.

Siswa

menghitung

banyaknya

kotak,

siswapun

dengan

muda

hmenghubungkan banyaknya dengan keliling ataupun luas daerah persegi yaitu bahwa K =4S dan L =S2.

Gambar 4.3. Aktivitas Siswa dalam Menemukan Keliling dan Luas Daerah Persegi

Temuan-temuan: a. Siswa dengan mudah menyimpulkan tentang keliling dan luas daerah persegi dari kegiatan yang telah dilakukan. b. Siswa mengalami kesulitan ketika dihadapkan soal tentang keliling dan luas daerah persegi dalam bentuk pola ke-n. Untuk membantu siswa siswa disuruh mendaftar pada tabel yaitu dengan mencari keliling dan ruas daerah persegi dengan panjang sisi 2 cm, 4 cm, 6 cm dan sterusnya yaitu kelipatan 2. Samsul Maarif, 2012 Meningkatkan Kemampuan Analogi Dan Generalisasi Matematis Siswa Smp Menggunakan Pembelajaran Dengan Metode Discovery Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

94

Kemudian siswa ditanya bagaimana hubungan bilangan-bilangan yang didapat. Setelah itu siswa dengan mendaftar juga disuruh mencari keliling dan luas persegi dengan panjang sisi 1, 2, 3, dan setrusnya hingga ditanya panjang sisinya n. Dengan mengaitkan bilangan-bilangan yang terjadi siswapun dapt mengerti dan menentukan pola ke-n. c. Siswa juga mengalami kesulitan pada penyelesaian soal analogi pada LKS karena pada soal tersebut peneliti membuat soal yang nonroutin. Dengan memberi bimbingan siswa dapat menyelesaikan soal tersebut. 7. Pertemuan ke-7 Pertemuan ke-7 pada penelitian ini pada hari Selasa tanggal 17 April 2012. Materi yang diajarkan pada pertemuan kedua adalah keliling dan luas daerah segitiga. Kegiatan ini dimulai dengan mengerjakan PR yang telah diberikan oleh peneliti pada LKS sebelumnya. Pada pembelajaran pertemuan ke-7 siswa dibagi kedalam kelompok yang sama seperti pada pertemuan sebelumnya. Pada kegiatan pertama dengan pendekatan luas persegi panjang siswa memotong persegi panjang tersebut sesuai diagonalnya siswa dengan mudah menyimpulkan luas daerah segitiga. Pada kegiatan kedua dimana siswa disuruh membuat segitiga sembarang kemudian melipatnya sesuai instruksi pada LKS sehingga siswa disuruh menyimpulkan rumusan luas daerah segitiga.


95

Gambar 4.4. Aktivitas Siswa dalam Menemukan Luas Daerah Segitiga

Temuan-temuan: a. Pada kegiatan kedua siswa disuruh membuat segitiga sembarang emudian melipatnya sesuai instruksi pada LKS sehingga terbentuk persegi panjang siswa mengalami kesulitan dalam memodelkan dalam bentuk aljabar. Kemudian peneliti menyuruh siswa menggambar lipatan tersebut kemudian menyimbolkannya sehingga dengan bantuan yang diperlukan oleh siswa akhirnya siswa dapat menyimpulkan rumusan luas daerah persegi panjang b. Terdapat temuan pula temuan pertanyaan yang peneliti tidak memprediksinya seperti contoh pada materi tentang luas daerah segitiga. Dalam LKS disajikan menemukan luas daerah segitiga dengan penndekatan luas daerah persegi Samsul Maarif, 2012 Meningkatkan Kemampuan Analogi Dan Generalisasi Matematis Siswa Smp Menggunakan Pembelajaran Dengan Metode Discovery Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

96

panjang. Dalam kegiatan yang ada pada LKS siswa disuruh membuat segitiga sembarang, kemudian kertas segitiga itu dilipat kemudian membentuk persegi panjang. Terdapat salah seorang siswa membuat segitiga siku-siku dan sama kaki sehingga bukan persegi panjang yang terbentuk akan tetapi persegi. Kemudian, peneliti bertanya pada siswa tersebut tentang konsep persegi dan persegi panjang. Siswa menjawab bedanya persegi dan persegi panjang adalah jika persegi sisi-sisinya sama dan persegi panjang tidak sama. Kemudian peneliti menyuruh siswa tersebut melanjutkan kegiatannya dan didapat simpulan akhir sama saja bahwasanya yang berbentuk persegi panjang pada segitiga sembarang dan persegi pada segitiga siku-siku dan sama kaki hasil akhirnya sama bahwa luas daerah segitiga =

.

c. Siswa mengalami kesulitan ketika dihadapkan untuk menentukan pola ke-n jika pada masalah yang berpola. Seperti contoh diketahui suatu segitiga yang disusun seperti di bawah ini:

Pola 1

Pola 2

Pola 3

. . . .

berapa jumlah segitiga yang diarsir pada pola ke-n? Terdapat salah satu siswa yang mendaftar dengan menyusun pola angka-angka 1, 3, 6, 10, 15, . . . ., sudah menemukan bahwa setiap suku pertama ditambahkan dengan 2, suku ke-2 ditambah 3, suku ke-3 ditambah 4 dan seterusnya akan tetapi belum bisa menyimpulkan suku ke-n. Samsul Maarif, 2012 Meningkatkan Kemampuan Analogi Dan Generalisasi Matematis Siswa Smp Menggunakan Pembelajaran Dengan Metode Discovery Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

97

Untuk membantu siswa peneliti memberikan scaffolding pada siswa dengan menyuruh siswa membuat label sperti di bawah ini: pola 1 =

pola 2 = 3 =

pola 3 = 6 =

pola 4 = 10 =

..... Dari data itu siswa menemukan keterkaitan antara nilangan pada pola dengan perkalian bilangan selanjutnya kemudian dibagi 2 jadi siswapun dapat menyimpulkan bahwa jumlah segitiga yang diarsir pada pola ke-n =

.

Dari hal tersebut dapat siswa akan lebih mudah menemukan pola dengan memperlihatkan keterkaitan bilangan-bilangan yang ada akan tetapi guru harus terus membimbing untuk memberikan penguatan (scaffolding).

B. Diskripsi Hasil Pengolahan Data Data dalam penelitian ini diperoleh dari skor pretes, serta data skala sikap siswa terhadap pelajaran matematika. Skor pretes digunakan untuk mengetahui kemampuan siswa sebelum diberikan perlakuan, sedangkan untuk melihat peningkatan diperoleh dari selisih antara skor pretes dan postes serta skor ideal kemampuan analogi dan generalisasi metematis siswa yang dinyatakan dalam Samsul Maarif, 2012 Meningkatkan Kemampuan Analogi Dan Generalisasi Matematis Siswa Smp Menggunakan Pembelajaran Dengan Metode Discovery Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

98

skor gain ternormalisasi. Berikut ini disajikan diskripsi statistik skor pretest, posttest, dan gain ternormalisasi (g) dalam bentuk tabel.

Tabel 4.1 Statistika Diskriptif Skor Kemampuan Analogi Matematis Kemampuan Analogi Matematis Eksperimen

Kontrol

N

Minimum Maximum Rataan

Simpangan Baku

Pretes

36

2.00

15.00

8.2222

3.67315

Postes

36

8.00

19.00 15.2778

3.36886

Gain

36

.20

.89

.6308

.19009

Pretes

36

1.00

14.00

8.2500

3.21047

Postes

36

6.00

19.00 13.9167

2.94109

Gain

36

.18

Skor Ideal

.88

.4925

.16712

20

Berdasarkan tabel diatas memperlihatkan bahwa rataan skor kemampuan analogi matematis siswa kelas eksperimen sebelum pembelajaran lebih kecil dibandingkan dengan rataan siswa kelas kontrol, yaitu rataan kelas eksperimen 8,22 dan rataan kelas kontrol adalah 8,25. Dari rataan kedua kelompok tersebut berbedaanya hanya 0,03 hal ini menunjukan bahwa perbedaan yang sangat kecil. Sedangkan stelah pembelajaran dilakukan rataan skor kemampuan analogi matematis kelas eksperimen adalah 15,28 dengan simpangan baku 3,39. Sedangkan pada kelas kontrol, setelah pembelajaran rataanya adalah 13,92 dengan simpangan baku 2,94. Dilihat

dari besarnya

simpangan baku setelah

pembelajaran, penyebaran kemampuan analogi matematis kelas eksperimen kurang menyebar dibandingkan kelas kontrol. Hal itu dapat dilihat bahwa


99

simpangan baku kelas eksperimen lebih rendah daripada simpangan baku kelas kontrol. Sedangkan diskripsi data skor kemampuan generalisasi matematis siswa dapat dilihat pada tabel 4.2 berikut: Tabel 4.2 Statistika Diskriptif Skor Kemampuan Generalisasi Matematis Kemampuan Generalisasi Matematis Eksperimen

Kontrol

N

Minimum Maximum Rataan

Pretes

36

2.00

Postes

36

10.00

Gain

36

.24

.94

.6711

.16587

Pretes

36

4.00

17.00

9.7222

3.58259

Postes

36

9.00

27.00 19.3889

4.72246

Gain

36

.14

9.4722

4.31268

27.00 21.6389

4.23018

.94

.5353

.21940

28

Skor Ideal Dari tabel 4.2 diatas

19.00

Simpangan Baku

memperlihatkan bahwa rataan skor kemampuan

generalisasi matematis siswa kelas eksperimen sebelum pembelajaran lebih kecil dibandingkan dengan rataan siswa kelas kontrol, yaitu rataan kelas eksperimen 9,47 dan rataan kelas kontrol adalah 9,72. Dari rataan kedua kelompok tersebut berbedaanya 0,15 hal ini menunjukan bahwa perbedaan yang sangat kecil. Sedangkan stelah pembelajaran dilakukan rataan skor kemampuan generalisasi matematis kelas eksperimen adalah 21,64 dengan simpangan baku 4,23. Sedangkan pada kelas kontrol, setelah pembelajran rataanya adalah 27 dengan simpangan baku 4,72. Dilihat

dari besarnya

simpangan baku setelah

pembelajaran, penyebaran kemampuan generalisasi matematis kelas eksperimen kurang menyebar dibandingkan kelas eksperimen. Hal itu dapat dilihat bahwa Samsul Maarif, 2012 Meningkatkan Kemampuan Analogi Dan Generalisasi Matematis Siswa Smp Menggunakan Pembelajaran Dengan Metode Discovery Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

100

simpangan baku kelas eksperimen lebih rendah daripada simpangan baku kelas kontrol. Dari tabel 4.1 dan 4.2 dapat dilihat perbedaan skor postes kelas eksperimen dan kelas kontrol yang cukup. hal ini menandakan adanya peningkatan yang cukup baik untuk kelas eksperimen dan kontrol. Akan tetapi, jika dibandingkan kedua kelompok tersebut peningkatan kelas eksperimen lebih baik dari kelas kontrol. Selanjutnya akan dilakukan analisis data skor kemampuan analogi matematis, skor kemampuan generalisasi matematis, dan skor sikap terhadap matematika pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Analisis tersebut meliputi analisis skor pretes dan postes pada kemampuan analogi dan generalisasi matematis serta skor sikap terhadap matematika. 1. Hasil Pretes Kemampuan Analogi dan Generalisasi Matematis Untuk mengetahui bahwa kemampuan awal antara kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak terdapat perbedaan yang signifikan, maka dilakukan analisis uji kesamaan rataan hasil pretes. Langkah-langkah yang harus dilakukan untuk melakukan uji kesamaan rataan terlebih dahulu dengan melakukan uji normelitas sebaran data dan homogenitas varians. Jika data memebuhi syarat normalitas dan homogenitas, uji kesamaan rataan Uji-t, sedangkan data yang tidak memenuhi syarat normalitas, mengguakan uji non-parametrik. a. Uji Normalitas Pengujian normalitas data kemampuan analogi dan generalisasi matematis siswa secara

dilakukan dengan menggunakan uji Shapiro-Wilk, dengan


101

menggunakan SPSS 16 for windows. Hasil perhitungan uji normalitas pretes kemampuan analogi matematis dapat dilihat dalam Tabel 4.3 berikut:

Tabel 4.3 Uji Normalitas Skor Pretes Kemampuan Analogi Matematis Siswa Kemampuan Analogi Matematis

Shapiro-Wilk Statistik

Pretes Eksperimen Kontrol

dk

p-value

Kes.

.945

36

.071 Terima H0

.953

36

.128 Terima H0

Dari Tabel 4.4 diperoleh p-value (Asymp Sig) kelas eksperimen adalah 0,071 > 0,05 = , dan p-value (Asymp Sig) kelas kontrol adalah 0,128 > 0,05 = , maka H0 diterima. Sehingga dapat disimpulkan bahwa kemampuan analogi matematis siswa kelas eksperimen dan siswa kelas kontrol berdistribusi normal pada taraf signifikansi α = 0,05. Selanjutnya, pada tabel 4.3 di bawah ini disajikan uji normalitas skor pretes kemampuan generalisasi matematis. Tabel 4.4 Uji Normalitas Skor Pretes Kemampuan Generalisasi Matematis Siswa Kemampuan Analogi Matematis Pretes Eksperimen Kontrol


dk

p-value

Kes.

.967

36

.355 Tolak H0

.958

36

.184 Tolak H0

Dari Tabel 4.4 diperoleh p-value (Asymp Sig) kelas eksperimen adalah 0,355 > 0,05 = , dan p-value (Asymp Sig) kelas kontrol adalah 0,184 > 0,05 = , Samsul Maarif, 2012 Meningkatkan Kemampuan Analogi Dan Generalisasi Matematis Siswa Smp Menggunakan Pembelajaran Dengan Metode Discovery Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

102

maka hipotesis H0 diterima. Sehingga dapat disimpulkan bahwa kemampuan generalisasi matematis siswa kelas eksperimen dan siswa kelas kontrol berdistribusi normal pada taraf signifikansi α = 0,05.

b. Uji Homogenitas Pengujian homogenitas data kemampuan analogi matematis siswa secara keseluruhan dilakukan dengan menggunakan uji Levene. Hasil perhitungannya dapat dilihat dalam Tabel 4.5 berikut:

Tabel 4.5 Uji Homogenitas Variansi Skor Pretes Kemampuan Analogi Matematis Siswa Pretes_Analogi Levene Statistic .553

dk1

dk2 1

p-value 70

Kes.

.459 Terima H0

Dari tabel 4.5 untuk menguji homogenitas varians skor pretes terlihat nilai Lavene Statistic (F) adalah sebesar 0,553 dengan nilai signifikansi sebesar 0,459. Nilai signifikansi tersebut lebih dari taraf signifikansi α = 0,05 sehingga dapat disimpulkan bahwa H0 yang menyatakan veriansi populasi kedua kelompok data adalah sama diterima. Artinya, kedua kelompok data skor pretes kemampuan analogi matematis siswa memiliki varian yang homogen. Selanjutnya tebel 4.6 disajikan hasil uji homogenitas varians skor pretes kemampuan generalisasi matematis siswa. Tabel 4.6 Uji Homogenitas Variansi Skor P retes Kemampuan Generalisasi Matematis Siswa Samsul Maarif, 2012 Meningkatkan Kemampuan Analogi Dan Generalisasi Matematis Siswa Smp Menggunakan Pembelajaran Dengan Metode Discovery Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

103

Pretes_Generalisasi Levene Statistic

dk1

1.652

dk2 1

p-value 70

Kes.

.203 Terima H0

Dari tabel 4.6 untuk menguji homogenitas varians skor pretes terlihat nilai Lavene Statistic (F) adalah sebesar 1,652 dengan nilai signifikansi sebesar 0,2038. Nilai signifikansi tersebut lebih dari taraf signifikansi α = 0,05 sehingga dapat disimpulkan bahwa H0 yang menyatakan veriansi populasi kedua kelompok data adalah sama diterima. Artinya, kedua kelompok data skor pretes kemampuan generalisasi matematis siswa memiliki varians yang homogen. c. Uji Kesamaan Rataan Pretes Karena pernyataan normalitas dan homogenitas telah dipenuhi, maka untuk menetahui kesamaan rataan pretes kemampuan analogi dan generalisasi metematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan metode discovery dan siswa yang emperoleh pembelajaran dengan metode ekspositori dihitung dengan uji kesamaan rataan skor pretes menggunkan Uji-t. Berikut pada Tabel 4.7 disjikan hasil uji kesamaan rataan kemampuan analogi mateatis siswa. Tabel.4.7 Uji Kesamaan Rataan Pretes Kemampuan Analogi Matematis Siswa Kemampuan Analogi Matematis Pretes

t

p-value (2-tailed)

dk

Asumsi kesamaan variansi

-.034

70

.973

Asumsi perbedaan variansi

-.034

68.768

.973

Kes.

Terima H0

Berdasarkan Tabel 4.7. diatas dapat dilihat bahwa signifikansi sebesar 0,973 > dari α = 0,05. Sehingga H0 diterima, yang artinya kemampuan awal Samsul Maarif, 2012 Meningkatkan Kemampuan Analogi Dan Generalisasi Matematis Siswa Smp Menggunakan Pembelajaran Dengan Metode Discovery Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

104

analogi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan metode discovery sama dengan rataan kemampuan awal analogi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan metode ekspositori. Untuk melihat uji kesamaan rataan pretes kemampuan generalisasi metematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan metode discovery dengan siswa yang memperoleh pembelajaran dengan metode ekspositori dapat dilihat pada tabel 4.8 berikut ini. Tabel.4.8 Uji Kesamaan Rataan Pretes Kemampuan Generalisasi Matematis Siswa Kemampuan Generalisasi Matematis Pretes

t

p-value (2-tailed)

dk

Asumsi kesamaan variansi

-.268

70

.790

Asumsi perbedaan variansi

-.268

67.723

.790

Kes.

Terima H0

Berdasarkan Tabel 4.8. diatas dapat dilihat bahwa signifikansi sebesar 0,790 > α = 0,05. Sehingga H0 diterima, yang artinya kemampuan awal analogi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan metode discovery sama dengan rataan kemampuan awal generlisasi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan metode ekspositori. Selanjutnya, untuk mengetahui peningkatan kemampuan analogi dan generalisasi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan metode discovery dengan siswa yang memperoleh pembelajaran dengan metode ekspositori, maka dilakukan analisis data gain ternormalisasi kemampuan analogi dan generalisasi matematis pada kedua kelas tersebut. Samsul Maarif, 2012 Meningkatkan Kemampuan Analogi Dan Generalisasi Matematis Siswa Smp Menggunakan Pembelajaran Dengan Metode Discovery Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

105

2. Hasil Pretes Kemampuan Analogi dan Generalisasi Matematis Sebelum data postes digunakan untuk mencari gain ternormalisasi terlebih dahulu dilakukan uji normalitas dan homogenitas. a. Uji Normalitas Pengujian normalitas data kemampuan analogi dan generalisasi matematis siswa secara

dilakukan dengan menggunakan uji Shapiro-Wilk, dengan

menggunakan SPSS 16 for windows. Hasil perhitungan uji normalitas postes kemampuan analogi matematis dapat dilihat dalam Tabel 4.3 berikut: Tabel 4.9 Uji Normalitas Skor Postes Kemampuan Analogi Matematis Siswa Kemampuan Analogi Matematis Postes Eksperimen Kontrol


dk

p-value

Kes.

.954

36

.138 Terima H0

.959

36

.197 Terima H0

Dari tabel 4.9 diperoleh p-value (Asymp Sig) kelas eksperimen adalah 0,138 > 0,05 = , dan p-value (Asymp Sig) kelas kontrol adalah 0,197 > 0,05 = , maka H0 diterima. Sehingga dapat disimpulkan bahwa kemampuan analogi matematis siswa kelas eksperimen dan siswa kelas kontrol berdistribusi normal pada taraf signifikansi α = 0,05. Selanjutnya, pada tabel 4.10 di bawah ini disajikan uji normalitas skor postes kemampuan generalisasi matematis. Tabel 4.10 Uji Normalitas Skor Postes Kemampuan Generalisasi Matematis Siswa Kemampuan

Shapiro-Wilk

Kes.


106

Generalisasi Matematis Statistik Postes

dk

p-value

Eksperimen

.955

36

.154 Terima H0

Kontrol

.945

36

.072 Terima H0

Dari Tabel 4.10 diperoleh p-value (Asymp Sig) kelas eksperimen adalah 0,154 > 0,05 = , dan p-value (Asymp Sig) kelas kontrol adalah 0,072 > 0,05 = , maka hipotesis H0 diterima. Sehingga dapat disimpulkan bahwa kemampuan generalisasi matematis siswa kelas eksperimen dan siswa kelas kontrol berdistribusi normal pada taraf signifikansi α = 0,05. b. Uji Homogenitas Pengujian homogenitas data kemampuan analogi matematis siswa secara keseluruhan dilakukan dengan menggunakan uji Levene. Hasil perhitungannya dapat dilihat dalam Tabel 4.5 berikut:

Tabel 4.11 Uji Homogenitas Variasnsi Skor Postes Kemampuan Analogi Matematis Siswa Postes_Analogi Levene Statistic .999

dk1

dk2 1

p-value 70

Kes.

.321 Terima H0

Dari tabel 4.11 untuk menguji homogenitas varians skor postes terlihat nilai Lavene Statistic (F) adalah sebesar 0,999 dengan nilai signifikansi sebesar 0,321. Nilai signifikansi tersebut lebih dari taraf signifikansi α = 0,05 sehingga dapat disimpulkan bahwa H0 yang menyatakan veriansi populasi kedua kelompok data Samsul Maarif, 2012 Meningkatkan Kemampuan Analogi Dan Generalisasi Matematis Siswa Smp Menggunakan Pembelajaran Dengan Metode Discovery Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

107

adalah sama diterima. Artinya, kedua kelompok data skor postes kemampuan analogi matematis siswa memiliki varian yang homogen. Selanjutnya tebel 4.12 disajikan hasil uji homogenitas varians skor postes kemampuan generalisasi matematis siswa.

Tabel 4.12 Uji Homogenitas Variansi Skor Postes Kemampuan Generalisasi Matematis Siswa Postes_Generalisasi Levene Statistic 1.691

dk1

dk2 1

p-value 70

Kes.

.198 Terima H0

Dari tabel 4.12 untuk menguji homogenitas varians skor postes terlihat nilai Lavene Statistic (F) adalah sebesar 1,691 dengan nilai signifikansi sebesar 0,198. Nilai signifikansi tersebut lebih dari taraf signifikansi α = 0,05 sehingga dapat disimpulkan bahwa H0 yang menyatakan veriansi populasi kedua kelompok data adalah sama diterima. Artinya, kedua kelompok data skor postes kemampuan generalisasi matematis siswa memiliki varians yang homogen. 3. Peningkatan Kemampuan Analogi Matematis Siswa Untuk mengetahui peningkatan kemampuan analogi matematis siswa, antara siswa yang memperoleh pembelajaran dengan metode discovery dan siswa yang memperoleh pembelajaran dengan metode ekspositori,maka dilakukan analisis terhadap kelompok data gain ternormalisasi siswa yang memperoleh pembelajaran dengan metode discovery dan gain

ternormalisasi siswa yang

memperoleh pembelajaran dengan metode ekspositori. Berikut ini disajikan Samsul Maarif, 2012 Meningkatkan Kemampuan Analogi Dan Generalisasi Matematis Siswa Smp Menggunakan Pembelajaran Dengan Metode Discovery Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

108

diskripsi statistik data gain ternormalisasi menurut pembelajaran dan kategori kemampuan siswa di kelas eksperimen dan kelas kontrol. Dengan menggunakan bantuan program SPSS 16 for Windows, diperoleh diskripsi statistik data dan gain ternormalisasi kemampuan analogi matematis sebagai berikut: Tabel. 4.13 Statistik Deskriptif Gain Ternormalisasi Kemampuan Analogi Matematis Menurut Metode Pembelajaran dan Kategori Kemampuan Awal Siswa Kemampuan Awal Siswa

Tinggi

Sedang

Rendah

Keseluruhan

N-Gain Statistik Rataan Simpangan Baku N Rataan Simpangan Baku N Rataan Simpangan Baku N Rataan Simpangan Baku N

MPD

MPE

Total

0.7136

0.5555

0.6345

0.17557

0.13560

0.17317

11 0.6836

11 0.5229

22 0.6032

0.17557

0.13560

0.17674

14 0.4809

14 0.3909

28 0.4359

0.18273

0.14896

0.16908

11 0.6308

11 0.4925

22 0.5617

0.19009

0.16712

0.19087

36

36

72

Perbedaan Rataan N-Gain 0.1581

0.1607

0.0900

0.1383

Berdasarkan tabel 4.13 dapat diuraikan kemampuan analogi matematis siswa sebagai berikut: a. Rataan gain peningkatan kemampuan analogi matematis siswa yang memperoleh MPD adalah 0,631. Adapun rataan gain peningkatan kemampuan analogi matematis siswa yang memperoleh MPE adalah 0,493. Berdasarkan data tersebut dapat dilihat bahwa rataan gain peningkatan kemampuan analogi Samsul Maarif, 2012 Meningkatkan Kemampuan Analogi Dan Generalisasi Matematis Siswa Smp Menggunakan Pembelajaran Dengan Metode Discovery Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

109

matematis siswa yang memperoleh MPD lebih tinggi daripada siswa yang memperoleh MPE. b. Untuk siswa berkemampuan tinggi, rataan gain kemampuan analogi matematis siswa yang memperoleh MPD sebesar 0,714. Adapun rataan gain peningkatan kemampuan analogi matematis siswa yang memperoleh MPE sebesar 0,556 Sehingga dapat disimpulkan rataan gain kemampuan analogi siswa berkemampuan tinggi lebih tinggi dibandingkan dengan rata-rata gain kemampuan analogi matematis siswa yang memperoleh MPE. c. Rataan gain peningkatan kemampuan analogi matematis siswa yang memiliki kemampuan sedang pada siswa yang memperoleh MPD adalah

0,684.

Sedangkan rataan gain peningkatan kemampuan analogi matematis siswa yang memperoleh MPE sebesar 0,523. Artinya, dapat disimpulkan rataan gain kemampuan analogi siswa berkemampuan sedang lebih tinggi dibandingkan dengan rata-rata gain kemampuan analogi matematis siswa yang memperoleh MPE. d. Untuk siswa berkemampuan rendah, rataan gain kemampuan analogi matematis siswa yang memperoleh MPD sebesar 0,481 Sedangkan rataan gain peningkatan kemampuan analogi matematis siswa yang memperoleh MPE sebesar 0,393 artinya, rataan gain kemampuan analogi siswa berkemampuan tinggi lebih tinggi dibandingkan dengan rata-rata gain kemampuan analogi matematis siswa yang memperoleh MPE. e. Dari tabel menunjukkan perbedaan rataan gain ternormalisasi antar kemampuan awal siswa menunjukkan bahwa semakin tinggi kemampuan awal Samsul Maarif, 2012 Meningkatkan Kemampuan Analogi Dan Generalisasi Matematis Siswa Smp Menggunakan Pembelajaran Dengan Metode Discovery Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

110

yang dimiliki siswa semakin tinggi pula peningkatan kemampuan analogi matematis siswa. f. Jika dilihat dari selisih peningkatan kemampuan analogi matematis, maka selisih terbesar terjadi antar pembelajaran yaitu siswa berkemampuan sedang 0,161, siswa berkemampuan tinggi sebesar 0,159 dan siswa berkemampuan rendah 0,090. Hal ini megindikasikan bahwa penerapan MPD lebih baik dibandingkan dengan penerapan MPE dalam meningkatkan kemampuan analogi matematis siswa dan siswa yang memiliki kemampuan awal sedang mendapatkan keuntungan yang lebih besar dalam peningkatan kemampuan analogi matematis siswa. g. Dari tabel juga terlihat bahwa rataan gain kemampuan analogi matematis siwa berkemampuan sedang yang memperoleh pembelajaran MPD lebih tinggi daripada rataan gain siswa berkemampuan tingga pada siswa yang memperoleh MPE. Hal ini menunjukkan terdapat interaksi antara siswa berkemampuan tinggi dengan siswa berkemampuan rendah. Untuk mengetahui signifikansi kebenaran kesimpulan di atas perlu dilakukan perhitungan pengujian statistik ANOVA dua jalur. Sebelumnya terlebih dahulu dilakukan uji normalitas dan homogenitas terhadap gain pada kedua kelompok data tersebut. Uji Normalitas dihitung dengan menggunakan program SPSS 16 pada uji statistik Shapiro-Wilk. Hipotesis nol dan tandingannya yang akan di uji adalah: H0 : sampel berasal dari populasi berdistribusi normal H1 : sampel berasal dari populasi tidak berdistribusi normal Samsul Maarif, 2012 Meningkatkan Kemampuan Analogi Dan Generalisasi Matematis Siswa Smp Menggunakan Pembelajaran Dengan Metode Discovery Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

111

Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran D.8, rangkuman perhitungan uji normalitas disajikan pada tabel 4.14 berikut ini. Tabel 4.14 Uji Normalitas Gain Ternormalisasi Kemampuan Analogi Matematis Kemampuan Analogi Matematis Gain


Dk

p-value

Kes.

Eksperimen

.947

36

.082 Terima H0

Kontrol

.977

36

.656 Terima H0

Dari Tabel 4.14 diperoleh p-value (Asymp Sig) kelas eksperimen adalah 0,082 > 0,05 = , dan p-value (Asymp Sig) kelas kontrol adalah 0,6564 > 0,05 =

, maka hipotesis H0 diterima. Artinya, dapat disimpulkan bahwa data gain ternormalisasi kemampuan analogi matematis siswa yang memperoleh MPD dan kemampuan analogi siswa yang memperoleh MPE berdistribusi normal pada taraf signifikansi α = 0,05. Unuk menguji homogenitas varians kedua kelompok data gain kelas eksperimen dan kelas kontrol digunakan uji Homogenity of Variance (Levene Statistic). Tabel. 4.15 Uji Homogenitas Variansi Skor Gain Ternormalisasi Kemampuan Analogi Matematis Gain_Analogi Levene Statistic 1.506

dk1

dk2 1

p-value 70

Kes.

.224 Terima H0

Dari tabel 4.15 untuk menguji homogenitas varians skor pretes terlihat nilai Levene Statistic (F) adalah sebesar 1,506 dengan nilai signifikansi sebesar 0,224. Samsul Maarif, 2012 Meningkatkan Kemampuan Analogi Dan Generalisasi Matematis Siswa Smp Menggunakan Pembelajaran Dengan Metode Discovery Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

112

Nilai signifikansi tersebut lebih dari taraf signifikansi α = 0,05 sehingga dapat disimpulkan bahwa H0 yang menyatakan veriansi populasi kedua kelompok data adalah sama diterima. Artinya, kedua kelompok data skor gain ternormalisasi kemampuan analogi matematis siswa memiliki varians yang homogen. Selanjutnya karena kelompok data gain ternormalisasi kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai varians yang homogen dan keduanya berdistribusi normal maka untuk mengetahui signifikansi perbedaan rataan kedua kelompok dilakukan analisis varians (ANOVA) dua jalur. Analisis ini dilakukan untuk melihat pengaruh langsung dari dua perlakuaan yang berbeda yang diberikan terhadap kemampuan analogi matematis siswa menorut metode pembelajran dan kategori kemampuan siswa. Hasil perhitungan uji analisis varians dengan SPSS 16 padat General Linear Model (GLM)- Unvariate dilakukan pada taraf signifikansi α = 0,05, sedangkan rangkuman disajikan pada tabel 4.12 berikut: Tabel 4.16 Analisis Varians Gain Ternormalisasi Kemampuan Analogi Matematis menurut Metode Pembelajaran dan Kategori Kemampuan Awal Siswa Variabel Bebas:Analogi Sumber

Jumlah kuadrat (JK)

Dk

Rataan JK

F

p-value

Kes.

Pembelajaran

.330

1

.330 12.737

.001 Tolak H0

Kemampuan Siswa

.513

2

.257

9.899

.000 Tolak H0

Pembelajaran * KemampuanSiswa

.019

2

.009

.357

.701 Terima H0

1.711

66

.026

25.300

72

Kesalahan Total


113

Selanjutnya dari tabel 4.16 dilakukan pengujian hipotesis penelitian. Hipotesis yang akan diuji adalah: Hipotesis 1: Hipotesis penelitian ini untuk melihat peningkatan kemampuan analogi matematis siswa berdasarkan metode pembelajaran adalah: “Peningkatan kemampuan analogi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan metode discovery lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran dengan metode ekspositori” untuk menguji hipotesis tersebut, dirumuskan hipotesis statistik sebagai berikt: H0: μ1 = μ2 H1: μ1 > μ2 Keterangan: μ1

: rataan gain ternormalisasi kemampuan analogi matematis kelas eksperimen

μ2

: rataan gain ternormalisasi kemampuan analogi matematis kelas kontrol Kriteria pengujian adalah tolak H0, jika Asymp.Sig(1-tailed) < α = 0,05.

Menurut Widiarso (2007) hubungan nilai signifikansi uji satu arah dan dua arah dari output ialah Sig.(1-tailed) =

Sig.(2-tailed). Setelah dilakukan perhitungan

ANOVA dua jalur yang hasilnya dapat dilihat pada tabel 4.16. Diperoleh nilai sig. (1-tailed) sebesar 0,0005 < α = 0,05. Karena itu, hasilnya hipotesis nol ditolak, artinya peningkatan kemampuan analogi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan metode discovery secara signifikan lebih baik daripada Samsul Maarif, 2012 Meningkatkan Kemampuan Analogi Dan Generalisasi Matematis Siswa Smp Menggunakan Pembelajaran Dengan Metode Discovery Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

114

siswa yang memperoleh pembelajaran dengan metode ekspositori. Sehingga dapat dikatakan pembelajaran dengan metode discovery memberi kontribusi yang signifikan terhadap peningkatan kemampuan analogi matematis. Hipotesis 2: Hipotesis penelitian ini untuk melihat peningkatan kemampuan analogi matematis siswa dengan factor kemampuan siswa adalah: “Terdapat perbedaan kemampuan analogi matematis siswa dilihat dari kategori siswa berkemampuan tinggi, siswa berkemampuan sedang dan siswa berkemampuan rendah” untuk menguji hipotesis tersebut, dirumuskan hipotesis statistik sebagai berikut: H0: μ1 = μ2= μ3 H1: paling sedikit satu tanda sama dengan tidak berlaku Keterangan: μ1

: rata-rata gain ternormalisasi kemampuan analogi matematis siswa berkemampuan tinggi

μ2

: rata-rata gain ternormalisasi kemampuan analogi matematis siswa berkemampuan sedang

μ3

: rata-rata gain ternormalisasi kemampuan analogi matematis siswa berkemampuan rendah Kriteria pengujian adalah tolak H0, jika Asymp.Sig(1-tailed) < α = 0,05.

Menurut Widiarso (2007) hubungan niali signifikansi uji satu arah dan dua arah dari output ialah Sig.(1-tailed) =


ANOVA dua jalur yang hasilnya dapat dilihat pada tabel 4.16. Diperoleh nilai sig. (1-tailed) sebesar 0,000 < α = 0,05. Karena itu, hasilnya hipotesis nol ditolak, Samsul Maarif, 2012 Meningkatkan Kemampuan Analogi Dan Generalisasi Matematis Siswa Smp Menggunakan Pembelajaran Dengan Metode Discovery Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

115

artinya terdapat perbedaan peningkatan kemampuan analogi matematis siswa dilihat dari kategori s6swa berkemampuan tinggi, sedang, dan rendah. Dari tabel 4.12 juga dapat dilihat signifikansi (sig.) untuk interaksi antar metode pembelajaran dengan katagori kemampuan siswa sebesar 0,701 > α = 0,05 yang artinya tidak terdapat interaksi antar model pembelajaran dengan kategori kemampuan siswa yang berkemampuan tinggi, sedang dan rendah terhadap kemampuan anlogi siswa. Untuk mengetahui letak perbedaan yang terjadi diantara ketiga kelompok siswa tersebut, maka dilakukan uji Scheffe dengan menggunakan SPSS 16 for Windows yang dapat tersaji bada tebel di bawah ini. Tabel 4.17 Perbedaan Rataan Gain Ternormalisasi Kemampuan Analogi Matematis Menurut Kategori Kemampuan Siswa Analogi Scheffe (I) (J) Kemampuan Kemampuan Siswa Siswa Tinggi Sedang Rendah

Perbedaan Rataan (I-J)

Std. Error

p-value

Kes.

Sedang

.1313*

.04587

.003 Tolak H0

Rendah

.1986

*

.04854

.001 Tolak H0

Tinggi

-.1313

.04587

.003 Tolak H0

Rendah

.1673*

.04587

.002 Tolak H0

Tinggi

-.1986*

.04854

.001 Tolak H0

Sedang

-.1673*

.04587

.002 Tolak H0

*. Perbedaan rataan signifikan

Tabel 4.17 memperlihatkan perbedaan rataan masing-masing kemampuan (tinggi, sedang, dan rendah) mempunyai sig. = 0,003 < α = 0,05. Hal ini berarti peningkatan kemampuan analogi matematis siswa berkemampuan tinggi lebih Samsul Maarif, 2012 Meningkatkan Kemampuan Analogi Dan Generalisasi Matematis Siswa Smp Menggunakan Pembelajaran Dengan Metode Discovery Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

116

tinggi daripada peningkatan kemampuan analogi matematis siswa berkemampuan sedang dan rendah. Sedangkan peningkatan kemampuan analogi matematis siswa berkemampuan sedang lebih tinggi daripada kemampuan analogi matematis siswa berkemampuan rendah. Sehingga, berdasarkan tabel 4.13 dapat disimpulkan diantara masing-masing kemampuan terdapat perbedaan yang signifikan. 4. Peningkatan Kemampuan Generalisasi Matematis Siswa Untuk mengetahui peningkatan kemampuan generalisasi matematis siswa, antara siswa yang memperoleh pembelajaran dengan metode discovery dan siswa yang memperoleh pembelajaran dengan metode ekspositori, maka dilakukan analisis terhadap kelompok data gain ternormalisasi siswa yang memperoleh pembelajaran dengan metode discovery dan gain

ternormalisasi siswa yang

memperoleh pembelajaran dengan metode ekspositori. Berikut ini disajikan diskripsi statistik data gain ternormalisasi menurut pembelajaran dan kategori kemampuan siswa di kelas eksperimen dan kelas kontrol. Dengan menggunakan bantuan program SPSS 16 for Windows, siperoleh diskripsi statistik data dan gain ternormalisasi kemampuan generalisasi matematis matematis sebagai berikut:


117

Tabel. 4.18 Statistik Deskriptif Gain Ternormalisasi Kemampuan Generalisasi Matematis menurut Metode Pembelajaran dan Kategori Kemampuan Siswa Kemampuan Awal Siswa

Tinggi

Sedang

Rendah

Keseluruhan


MPD

MPE

Total

0.8118

0.7145

0.7632

0.07264

0.13808

0.11862

11 0.6757

11 0.5407

22 0.6082

0.09533

0.21150

0.17504

14 0.5245

14 0.3491

28 0.4368

0.18376

0.13315

0.18051

11 0.6711

11 0.5353

22 0.6032

0.16587

0.21940

0.20486

36

36

72

Berdasarkan Tabel 4.18 dapat


0,1350

0.1754

0,1358

diuraikan kemampuan generalisasi

matematis siswa sebagai berikut: a. Rataan gain peningkatan kemampuan generalisasi matematis siswa yang memperoleh MPD adalah 0,671. Adapun, rataan gain peningkatan kemampuan analogi matematis siswa yang memperoleh MPE adalah 0,535. Berdasarkan data tersebut dapat dilihat bahwa rataan gain peningkatan kemampuan generalisasi matematis siswa yang memperoleh MPD lebih tinggi daripada siswa yang memperoleh MPE. b. Untuk siswa berkemampuan tinggi, rataan gain kemampuan generalisasi matematis siswa yang memperoleh MPD sebesar 0,812. Sedangkan rataan gain peningkatan kemampuan generalisasi matematis siswa yang memperoleh Samsul Maarif, 2012 Meningkatkan Kemampuan Analogi Dan Generalisasi Matematis Siswa Smp Menggunakan Pembelajaran Dengan Metode Discovery Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

118

MPE sebesar 0,715 Sehingga dapat disimpulkan rataan gain kemampuan generalisasi siswa berkemampuan tinggi lebih tinggi dibandingkan dengan rata-rata gain kemampuan analogi matematis siswa yang memperoleh MPE. c. Rataan gain peningkatan kemampuan generalisasi matematis siswa yang memiliki kemampuan sedang pada siswa yang memperoleh MPD adalah 0,676. Sedangkan rataan gain peningkatan kemampuan generalisasi matematis siswa yang memperoleh MPE sebesar 0,541 Sehingga dapat disimpulkan rataan gain kemampuan analogi siswa berkemampuan sedang lebih tinggi dibandingkan dengan rata-rata gain kemampuan generalisasi matematis siswa yang memperoleh MPE. d. Untuk siswa berkemampuan rendah, rataan gain kemampuan generalisasi matematis siswa yang memperoleh MPD sebesar 0,525 Sedangkan rataan gain peningkatan kemampuan generalisasi matematis siswa yang memperoleh MPE sebesar 0,349 artinya, rataan gain kemampuan generalisasi siswa berkemampuan tinggi lebih tinggi dibandingkan dengan rata-rata gain kemampuan generalisasi matematis siswa yang memperoleh MPE. e. Dari tabel menunjukkan perbedaan rataan gain ternormalisasi antar kemampuan awal siswa menunjukkan bahwa semakin tinggi kemampuan awal yang dimiliki siswa semakin tinggi pula peningkatan kemampuan generalisasi matematis siswa. f. Jika dilihat dari selisih peningkatan kemampuan analogi matematis, maka selisih terbesar terjadi antar pembelajaran yaitu siswa berkemampuan rendah 0,175, siswa berkemampuan sedang sebesar 0,135 dan siswa berkemampuan Samsul Maarif, 2012 Meningkatkan Kemampuan Analogi Dan Generalisasi Matematis Siswa Smp Menggunakan Pembelajaran Dengan Metode Discovery Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

119

tinggi 0,097. Hal ini megindikasikan bahwa penerapan MPD lebih baik dibandingkan dengan penerapan MPE dalam meningkatkan kemampuan generalisasi matematis siswa dan siswa yang memiliki kemampuan awal rendah mendapatkan keuntungan yang lebih besar dalam peningkatan kemampuan generalisasi matematis siswa. Untuk mengetahui signifikansi kebenaran kesimpulan di atas perlu dilakukan perhitungan pengujian statistik ANOVA dua jalur. Sebelumnya terlebih dahulu dilakukan uji normalitas dan homogenitas terhadap gain pada kedua kelompok data tersebut. Uji Normalitas dihitung dengan menggunakan program SPSS 16 for Windows pada uji statistik Shapiro-Wilk. Hipotesis nol dan tandingannya yang akan di uji adalah: H0 : sampel berasal dari populasi berdistribusi normal H1 : sampel berasal dari populasi tidak berdistribusi normal Rangkuman perhitungan uji normalitas disajikan pada tabel 4.19 berikut ini. Tabel 4.19 Uji Normalitas Gain Ternormalisasi Kemampuan Analogi Matematis

Generalisasi Gain


dk

p-value

Kes.

Eksperimen

.966

36

.327 Terima H0

Kontrol

.959

36

.202 Terima H0

Dari tabel 4.19 diperoleh p-value (Asymp Sig) kelas eksperimen adalah 0,327 > 0,05 = , dan p-value (Asymp Sig) kelas kontrol adalah 0,202 > 0,05 = , Samsul Maarif, 2012 Meningkatkan Kemampuan Analogi Dan Generalisasi Matematis Siswa Smp Menggunakan Pembelajaran Dengan Metode Discovery Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

120

maka H0 diterima. Sehingga dapat disimpulkan bahwa data gain ternormalisasi kemampuan generalisasi matematis siswa yang memperoleh MPD dan kemampuan generalisasi siswa yang memperoleh MPE berdistribusi normal pada taraf signifikansi α = 0,05. Unuk menguji homogenitas varians kedua kelompok data gain kelas eksperimen dan kelas kontrol digunakan uji Homogenity of Variance (Levene Statistic). Tabel. 4.20 Uji Homogenitas Variansi Skor Gain Ternormalisasi Kemampuan Generalisasi Matematis Gain_Generalisasi Levene Statistic 2.744

dk1

dk2 1

p-value 70

Kes.

.102 Terima H0

Dari tabel 4.20 untuk menguji homogenitas varians skor pretes terlihat nilai Lavene Statistic (F) adalah sebesar 2,744 dengan nilai signifikansi sebesar 0,102. Nilai signifikansi tersebut lebih dari taraf signifikansi α = 0,05 sehingga dapat disimpulkan bahwa H0 yang menyatakan veriansi populasi kedua kelompok data adalah sama diterima. Artinya, kedua kelompok data skor gain ternormalisasi kemampuan generalisasi matematis siswa memiliki varians yang homogen. Selanjutnya karena kelompok data gain ternormalisasi kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai varians yang homogeny dan keduanya berdistribusi normal maka untuk mengetahui signifikansi perbedaan rataan kedua kelompok dilakukan analisis varians (ANOVA) dua jalur. Analisis ini dilakukan untuk melihat pengaruh langsung dari dua perlakuaan yang berbeda yang diberikan Samsul Maarif, 2012 Meningkatkan Kemampuan Analogi Dan Generalisasi Matematis Siswa Smp Menggunakan Pembelajaran Dengan Metode Discovery Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

121

terhadap kemampuan generalisasi matematis siswa menorut metode pembelajaran dan kategori kemampuan siswa. Hasil perhitungan uji analisis varians dengan SPSS 16 padat General Linear Model (GLM)- Unvariate dilakukan pada taraf signifikansi α = 0,05, sedangkan rangkuman disajikan pada tabel 4.21 berikut: Tabel 4.21 Analisis Varians Gain Ternormalisasi Kemampuan Generalisasi Matematis Menurut Metode Pembelajaran dan Kategori Kemampuan Siswa Variabel Bebas:Generalisasi Sumber

Jumlah kuadrat (JK)

Pembelajaran

Dk

Rataan JK

F

p-value

Kes.

.328

1

.328 14.857

.000 Tolak H0

Kemampuan Siswa

1.173

2

.586 26.544

.000 Tolak H0


.017

2

.008

.685 Terima H0

1.458

66

.022

29.176

72

Kesalahan Total

.381

Selanjutnya dilakukan pengujian hipotesis penelitian. Hipotesis yang akan diuji adalah: Hipotesis 3: Hipotesis penelitian ini untuk melihat peningkatan kemampuan analogi matematis siswa berdasarkan metode pembelajaran adalah: “Peningkatan kemampuan generalisasi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan metode discovery lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran dengan metode ekspositori” untuk menguji hipotesis tersebut, dirumuskan hipotesis statistik sebagai berikt: H0: μ1 = μ2 H1: μ1 > μ2 Samsul Maarif, 2012 Meningkatkan Kemampuan Analogi Dan Generalisasi Matematis Siswa Smp Menggunakan Pembelajaran Dengan Metode Discovery Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

122

Keterangan: μ1

: rata-rata gain ternormalisasi kemampuan generalisasi matematis kelas eksperimen

μ2

: rata-rata gain ternormalisasi kemampuan generalisasi matematis kelas kontrol Kriteria pengujian adalah tolak H0, jika Asymp.Sig(1-tailed) < α = 0,05.

Menurut Widiarso (2007) hubungan nilai signifikansi uji satu arah dan dua arah dari output ialah Sig.(1-tailed) =


ANOVA dua jalur yang hasilnya dapat dilihat pada tabel 4.21. Diperoleh nilai sig. (1-tailed) sebesar 0,000 < α = 0,05. Karena itu, hasilnya hipotesis nol ditolak, artinya peningkatan kemampuan analogi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan metode discovery secara signifikan lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran dengan metode ekspositori. Hipotesis 4: Hipotesis

penelitian

ini

untuk

melihat

peningkatan

kemampuan

generalisasi matematis siswa dengan factor kemampuan siswa adalah: “Terdapat perbedaan kemampuan generalisasi matematis siswa dilihat dari kategori siswa berkemampuan tinggi, siswa berkemampuan sedang dan siswa berkemampuan rendah” untuk menguji hipotesis tersebut, dirumuskan hipotesis statistik sebagai berikut: H0: μ1 = μ2= μ3 H1: paling sedikit satu tanda sama dengan tidak berlaku Keterangan: Samsul Maarif, 2012 Meningkatkan Kemampuan Analogi Dan Generalisasi Matematis Siswa Smp Menggunakan Pembelajaran Dengan Metode Discovery Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

123

μ1

: rata-rata gain ternormalisasi kemampuan generalisasi matematis siswa berkemampuan tinggi

μ2

: rata-rata gain ternormalisasi kemampuan generalisasi matematis siswa berkemampuan sedang

μ3

: rata-rata gain ternormalisasi kemampuan generalisasi matematis siswa berkemampuan rendah Kriteria pengujian adalah tolak H0, jika Asymp.Sig(1-tailed) < α = 0,05.

Menurut Widiarso (2007) hubungan niali signifikansi uji satu arah dan dua arah dari output ialah Sig.(1-tailed) =


ANOVA dua jalur yang hasilnya dapat dilihat pada tabel 4.21. Diperoleh nilai sig. (1-tailed) sebesar 0,000 < α = 0,05. Karena itu, hasilnya hipotesis nol ditolak, artinya terdapat perbedaan peningkatan kemampuan generalisasi matematis siswa dilihat dari kategori siswa berkemampuan tinggi, sedang, dan rendah. Dari tabel 4.21 juga dapat dilihat signifikansi (sig.) untuk interaksi antar metode pembelajaran dengan katagori kemampuan siswa sebesar 0,685 > α = 0,05 yang artinya tidak terdapat interaksi antar model pembelajaran dengan kategori kemampuan siswa yang berkemampuan tinggi, sedang dan rendah terhadap kemampuan generalisasi siswa. Selanjutnya dilakukan uji Scheffe dengan menggunakan SPSS 16 for windows yang dapat tersaji bada tabel berikut:


124

Tabel 4.22 Perbedaan Rataan Gain Ternormalisasi Kemampuan Generalisasi Matematis Menurut Kategori Kemampuan Siswa Generalisasi Scheffe (I) (J) Kemampuan Kemampuan Siswa Siswa Tinggi Sedang Rendah


Std. Error

p-value

Kes.

Sedang

.1550*

.04235

.002 Tolak H0

Rendah

.3264

*

.04481

.000 Tolak H0

-.1550

*

.04235

.002 Tolak H0

Rendah

.1714*

.04235

.001 Tolak H0

Tinggi

-.3264*

.04481

.000 Tolak H0

Sedang

-.1714*

.04235

.001 Tolak H0

Tinggi


Tabel 4.22 memperlihatkan perbedaan rataan siswa berkemampuan tinggi mempunyai sig. = 0,002 < α = 0,05. Hal ini berarti peningkatan kemampuan generalisasi matematis siswa berkemampuan tinggi lebih tinggi daripada peningkatan kemampuan generalisasi matematis siswa berkemampuan sedang dan rendah. Sedangkan perbedaan rataan siswa berkemampuan sedang mempunyai sig. = 0,002 < α = 0,05 yang artinya peningkatan kemampuan generalisasi matematis siswa berkemampuan sedang lebih tinggi daripada kemampuan generalisasi matematis siswa berkemampuan rendah. Berdasarkan tabel 4.20 dapat disimpulkan diantara masing-masing kemampuan terdapat perbedaan yang signifikan. 5. Analisis Sikap Siswa terhadap Matematika Data sikap siswa diperoleh dari 72 siswa SMP yang masing-masing pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Pada kelas eksperimen terdapat 36 siswa, Samsul Maarif, 2012 Meningkatkan Kemampuan Analogi Dan Generalisasi Matematis Siswa Smp Menggunakan Pembelajaran Dengan Metode Discovery Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

125

begitu juga pada kelas kontrol berjumlah 36 siswa untuk mengisi angket sikap siswa terhadap matematika. Dalam angket sikap siswa yang diberikan, aspek yang ingin diukur yaitu: Kepercayaan diri belajar matematika, kecemasan dalam belajar matematika, kegunaan belajar matematika, motivasi dalam belajr matematika dan sikap terhadap dorongan atau harapan dari guru.

Dalam angket ini terdiri dari 20

pernyataan yang masing-masing berupa pernyataan positif dan negative. Sebelum digunakan sebagai angket untuk mengukur sikap siswa terhadap matematika terlebih dahulu dilakukan uji validitas dan reliabilitas. Berikut ini disajikan diskripsi statistik sikap siswa terhadap matematika menurut metode pembelajaran dan kategori kemampuan siswa tinggi, sedang dan rendah dengan mnggunakan program SPSS 16. for window.


126

Tabel 4.23 Statistika Diskriptif Skor Skala Sikap Siswa terhadap Matematika Menurut Kategori Kemampuan Siswa

Kemampuan Awal Siswa

Tinggi

Sedang

Rendah

Keseluruhan


MPD

MPE

Total

78.6364

71.0000

74.8182

7.54020

3.49285

6.93944

11 69.0000

11 65.2857

22 67.1429

3.55181

3.07417

3.76843

14 57.4545

14 55.6364

28 56.5455

4.15605

5.18214

4.67748

11 68.4167

11 64.0833

22 66.2500

9.82817

6.93944

8.85207

36

36

72


0,1350

0.1754

0,1358

Berdasarkan tabel 4.22, rataan sikap siswa kelas eksperimen sebesar 68,42 sedangkan rataan sikap siswa pada kelas kontrol adalah 64,08. Dari hal tersebut dapat diartikan bahwa rataan sikap siswa terhadap matematika yang memperoleh pembelajaran dengan metode discovery daripada siswa yang memperoleh pembelajaran dengan metode ekspositori. Pada kategori siswa berkemampuan tinggi rtaan sikap siswa pada kelas eksperimen juga lebih tinggi daripada kelas kontrol yaitu masing-masing 78,636 pada kelas eksperimen dan 71 pada kelas kontrol. Begitu pula pada kategori siswa berkemampuan rendah, rataan siswa pada kelas kontrol sebesar 69 dan pada kelas kontrol sebesar 65,286 sehingga rataan sikap siswa terhadap matematika pada kelas eksperimen siswa Samsul Maarif, 2012 Meningkatkan Kemampuan Analogi Dan Generalisasi Matematis Siswa Smp Menggunakan Pembelajaran Dengan Metode Discovery Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

127

berkemampuan sedang lebih tinggi daripada kelas kontrol. Pada kategori siswa berkemampuan rendah, rataan sikap siswa terhadap matematika keles eksperimen (57,46) lebih tinggi daripada rataan sikap siswa terhadap matematika pada kelas kontrol (55,64). Selanjutnya dilakukan uji prasyarat pada skor sikap siswa terhadap matematika untuk menguji hipotesis yang meliputi uji normalitas dan uji homogenitas. a. Uji Normalitas Skor Sikap Siswa terhadap Matematika Berikut adalah hasil uji normalitas skor sikap siswa terhadap matematika yang menggunakan uji Shapiro-Wilk. Tabel 4.24 Uji Normalitas Skor Sikap Siswa terhadap Matematika Shapiro-Wilk Kelas Sikap_Siswa Eksperimen Kontrol

Statistik

dk

p-value

Kes.

.967

36

.342 Terima H0

.959

36

.196 Terima H0

Dari Tabel 4.24 diperoleh p-value (Asymp Sig) kelas eksperimen adalah 0,342 > 0,05 = , dan p-value (Asymp Sig) kelas kontrol adalah 0,196 > 0,05 = , maka hipotesis H0 diterima. Sehingga dapat disimpulkan bahwa data sikap siswa terhadap matematika yang memperoleh MPD dan kemampuan generalisasi siswa yang memperoleh MPE berdistribusi normal pada taraf signifikansi α = 0,05. b. Uji Homogenitas Skor Sikap Siswa terhadap Matematika Selanjutnya dilakukan uji homogenitas dengan uji Lavene, berikut adalah hasil dari uji homogenitas skor sikap siswa terhadap matematika:


128

Tabel 4.25 Uji Homogenitas Skor Sikap Siswa terhadap Matematika Sikap_Siswa Levene Statistic 2.008

dk1

dk2 1

p-value 70

Kes.

.161 Terima H0

Dari tabel 4.25 untuk menguji homogenitas varians skor pretes terlihat nilai Lavene Statistic (F) adalah sebesar 2,008 dengan nilai signifikansi sebesar 0,161. Nilai signifikansi tersebut lebih dari taraf signifikansi α = 0,05 sehingga dapat disimpulkan bahwa H0 yang menyatakan veriansi populasi kedua kelompok data adalah sama diterima. Artinya, kedua kelompok data skor sikap siswa terhadap matematika memiliki varians yang homogen. c. Uji Perbedaan Rataan Skor Sikap Siswa terhadap Matematika Untuk mengetahui perbedaan rataan skor sikap siswa terhadap matematika yang memperoleh MPD dan sikap siswa terhadap matematika yang memperoleh MPE digunakan analisis variansi pada General Linear Model (GLM)Unvariateyang dilakukan pada taraf signifikansi 5%. rangkuman dapat dilihat pada tabel berikut:


129

Tabel 4.26 Analisis Varians Skala Sikap Siswa terhadap Matematika Menurut Kategori Metode Pembelajaran dan Kemampuan siswa Variabel Bebas:Generalisasi Sumber Pembelajaran

Jumlah kuadrat (JK)

Dk

Rataan JK

F

p-value

Kes.

342.390

1

342.390 15.929

.000 Tolak H0

Kemampuan Siswa

3709.344

2

1854.672 86.284

.000 Tolak H0


97.481

2

48.740

1418.675

66

21.495

321576.000

72

Kesalahan Total

2.268

.112 Terima H0

Hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut: Hipotesis 5 Hipotesis penelitian ini untuk melihat perbedaan sikap siswa terhadap matematika berdasarkan metode pembelajaran adalah: “sikap siswa terhadap matematika yang memperoleh pembelajaran dengan metode discovery lebih baik daripada sikap siswa terhadap matematika yang memperoleh pembelajaran dengan metode ekspositori” untuk menguji hipotesis tersebut, dirumuskan hipotesis statistik sebagai berikt: H0: μ1 = μ2 H1: μ1 > μ2 Keterangan: μ1

: rata-rata sikap siswa terhadap matematika kelas eksperimen

μ2

: rata-rata sikap siswa terhadap matematika kelas kontrol Kriteria pengujian adalah tolak H0, jika Asymp.Sig(1-tailed) < α = 0,05.

Hubungan nilai signifikansi uji satu arah dan dua arah dari output ialah Sig.(1Samsul Maarif, 2012 Meningkatkan Kemampuan Analogi Dan Generalisasi Matematis Siswa Smp Menggunakan Pembelajaran Dengan Metode Discovery Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

130

tailed) =

Sig.(2-tailed). Setelah dilakukan perhitungan ANOVA dua jalur

yang hasilnya dapat dilihat pada tabel 4.26. Diperoleh nilai sig. (1-tailed) sebesar 0,000 < α = 0,05. Karena itu, hasilnya hipotesis nol ditolak, artinya sikap siswa terhadap matematika yang memperoleh pembelajaran dengan metode discovery secara signifikan lebih baik daripada sikap siswa terhadap matematika memperoleh pembelajaran dengan metode ekspositori. Hipotesis 6: Hipotesis penelitian ini untuk melihat perbedaan sikap siswa terhadap matematika dengan faktor kemampuan siswa adalah: “Terdapat perbedaan sikap siswa terhadap matematika dilihat dari kategori siswa berkemampuan tinggi, siswa berkemampuan sedang dan siswa berkemampuan rendah” untuk menguji hipotesis tersebut, dirumuskan hipotesis statistik sebagai berikut: H0: μ1 = μ2= μ3 H1: paling sedikit satu tanda sama dengan tidak berlaku Keterangan: μ1

: rata-rata sikap siswa terhadap matematika berkemampuan tinggi

μ2

: rata-rata sikap siswa terhadap matematika berkemampuan sedang

μ3

: rata-rata sikap siswa terhadap matematika berkemampuan rendah Kriteria pengujian adalah tolak H0, jika Asymp.Sig(1-tailed) < α = 0,05.

Hbungan niali signifikansi uji satu arah dan dua arah dari output ialah Sig.(1tailed) =

Sig.(2-tailed). Setelah dilakukan perhitungan ANOVA dua jalur

yang hasilnya dapat dilihat pada tabel 4.22. Diperoleh nilai sig. (1-tailed) sebesar 0,000 < α = 0,05. Karena itu, hasilnya hipotesis nol ditolak, artinya terdapat Samsul Maarif, 2012 Meningkatkan Kemampuan Analogi Dan Generalisasi Matematis Siswa Smp Menggunakan Pembelajaran Dengan Metode Discovery Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

131

perbedaan sikap siswa terhadap matematika dilihat dari kategori siswa berkemampuan tinggi, sedang, dan rendah. Dari tabel 4.26 juga dapat dilihat signifikansi (sig.) untuk interaksi antar metode pembelajaran dengan katagori kemampuan siswa sebesar 0,685 > α = 0,05 yang artinya tidak terdapat interaksi antar model pembelajaran dengan kategori kemampuan siswa yang berkemampuan tinggi, sedang dan rendah terhadap sikap siswa terhadap matematika. Selanjutnya dilakukan uji Scheffe dengan menggunakan SPSS 16 yang dapat tersaji bada tabel berikut: Tabel 4.27 Perbedaan Rataan Sikap Siswa terhadap Matematika Menurut Kategori Kemampuan Siswa Sikap Siswa Scheffe (I) (J) Kemampuan Kemampuan Siswa Siswa Tinggi Sedang

Std. Error

p-value

Kes.

Sedang

7.675*

1.321

.000 Tolak H0

Rendah

18.273*

1.398

.000 Tolak H0

Tinggi

-7.675*

1.321

.000 Tolak H0

*

1.321

.000 Tolak H0

*

1.398

.000 Tolak H0

*

1.321

.000 Tolak H0

Rendah Rendah


Tinggi Sedang

10.597 -18.273 -10.597


Tabel 4.27 memperlihatkan perbedaan rataan sikap siswa siswa terhadap matematika dengan kategori kemampuan siswa masing-masing mempunyai sig. = 0,000 < α = 0,05, yang artinya diantara masing-masing kemampuan terdapat perbedaan yang signifikan. Samsul Maarif, 2012 Meningkatkan Kemampuan Analogi Dan Generalisasi Matematis Siswa Smp Menggunakan Pembelajaran Dengan Metode Discovery Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

132

Berikut disajikan diagram rataan sikap siswa terhadap matematika yang memperoleh pembelajaran dengan metode discovery (MPD) sebagai kelas eksperimen dan sikap siswa terhadap matematika yang memperoleh pembelajaran denga metode ekspositori (MPE) kategori

berdasarkan kategori kemampuam

siswa tinggi, sedang dan rendah.

Gambar. 4.5 Hasil Skala Sikap Siswa Terhadap Matematika Dari grafik diatas terlihat bahwa sikap siswa terhadap matematika siswa berkemampuan tinggi yang memperoleh pembelajaran MPD lebih baik dari siswa berkemampuan tinggi yang memperoleh pembelajaran MPE. Begitu pula dengan rataan sikap siswa terhadap matematika siswa berkemampuan sedang yang memperoleh MPD lebih baik dari rataan sikap siswa terhadap matematika siswa berkemampuan sedang yang memperoleh MPE. Dilihat dari kategori siswa berkemampuan rendah, rataan sikap siswa terhadap matematika siswa berkemampuan rendah yang memperoleh pembelajaran MPD lebih baik dari siswa berkemampuan rendah yang memperoleh pembelajaran MPE. Samsul Maarif, 2012 Meningkatkan Kemampuan Analogi Dan Generalisasi Matematis Siswa Smp Menggunakan Pembelajaran Dengan Metode Discovery Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

133

6. Analisis Lembar Observasi Aktivitas Guru dan Siswa Hasil pengamatan yang dilakukan ini meliputi aktivitas guru dan siswa selama pembelajaran dengan metode discovery. Aktivitas guru dan siswa diperoleh melalui pengamatan yang dilakukan oleh peneliti dan seorang guru matematika pada setiap pertemuan. Hasil penelitian yang dilakukan pada setiap aspek guru dan siswa dinyatakan dalam kategori penilaian, yaitu sangat baik diberi skor 5, baik diberi skor 4, sedang diberi skor 3, kurang baik diberi skor 2, sangat kurang baik diberi skor 1. Hasil akhir dari pengolahan data ini berupa rataan hasil pengamatan peneliti dan observer. Persentase pada suatu aktivitas dihitung dengan rumus:

Keterangan: Q = rataan skor yang diperoleh pada suatu aktivitas R = skor maksimum suatu aspek aktivitas, yaitu 5 Rataan hasil pengamatan aktivitas pembelajaran dengan metode discovery selngkapnya dapat dilihat di lampiran D.12, berikut adalah tabel pengamatan aktivitas guru menurut aspek kegiatan guru yang diamati.


134

Tabel. 4.28 Hasil Pengamatan Aktivitas Guru Selama Pembelajaran dengan Metode Discovery

No.

Aktivitas/ Kegiatan Guru yang Diamati

1

Pemberian pengantar saat dimulainya pelajaran

2

Pemberian apersepsi atau motivasi

3

Ketepatan menggunakan bahan ajar

4

Kebenaran konsep/ materi yang disajikan

5

Pemilihan masalah di kelas

Memancing siswa mengajukan pertanyaan

7

Mendorong siswa untuk menyelesaikan permasalahan yang diajukan Pengaturan giliran/ kesempatan kepada siwa untuk mengajukan pertanyaan atau pendapat.

9

Variasi pertanyaan dan teknik bertanya

10

Mengamati dan mengarahkan pekerjaan siswa

11

Menciptakan diskusi kelas

12

Mengendalikan jalannya proses perdebatan dalam pembelajaran

13

Memancing perbedaan pendapat di antara siswa dalam perdebatan

14

4.57 91% 4.71 94% 4.43 89% 4.71 94% 4.14 83%

6

8

Rataan/ Persentasi

Menciptakan suasana siswa yang bebas terbuka untuk memberi kritik dan mengeluarkan ide

4.00 80% 4.14 83% 4.43 89% 4.14 83% 4.29 86% 4.14 83% 4.29 86% 4.00 80% 3.86 77%


135

No.

Aktivitas/ Kegiatan Guru yang Diamati

15

Mengarahkan berbagai ide dari siswa, sesuai dengan skenario pembelajaran

16

Membimbing siswa dalam kelompok

17

Kemampuan merumuskan kesimpulan tentang materi yang diajarkan

18

Ketepatan mengakhiri pembelajaran

Rataan/ Persentasi 4.14 83% 4.57 91% 4.14 83% 4.00 80%

Jumlah

76.71

Rata-rata

4.25 85%

Persentase Aktivitas Guru

Beradasarkan tabel 4.28 dapat dilihat aktivitas guru yang tertinggi kualitasnya adalah kebenaran konsep atau materi yang disajikan dan pemberian apersepsi atau motivasi yaitu sebesar 94% yang artinya materi yang disampaikan guru dalam pembelajaran sudah benar dan sedikit mengalami kesalahan dalam penyampaianya dalam hal konsep-konsep matematika yang diajarkan. Pemberian motivasi yang diberikan guru saat mengajar sudah bagus dalam pembelajaran. Berikutnya adalah pemberian pengantar saat dimulainya pelajaran dan membimbing siswa dalam kelompok sebesar 91%. Selanjutnya ketepatan menggunakan bahan ajar dan pengaturan giliran atau kesempatan kepada siswa untuk mengajukan pertanyaan atau pendapat yang masing-masing 89%. Kemudian,

mengamati dan mengarahkan pekerjaan siswa 86%. Selanjutnya,

pemilihan masalah di kelas, mendorong siswa untuk menyelesaikan permasalahan yang diajuakan, variasi pertanyaan dan tekhnik bertanya, menciptakan diskusi Samsul Maarif, 2012 Meningkatkan Kemampuan Analogi Dan Generalisasi Matematis Siswa Smp Menggunakan Pembelajaran Dengan Metode Discovery Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

136

kelas, mengarahkan berbagai ide dari siswa sesuai dengan sekenario pembelajarn masing-masing sebesar 83%. Untuk aspek memancing perbedaan pendapat diantara siswa dalam perdebatan dan ketepatan mengakhiri pembelajaran mendapat persentase masing-masing 80%. Kemudian yang terakhir adalah menciptakan suasana yang bebas terbuka untuk memberikan kritik dan mengeluarkan ide sebesar 77%. Dilihat dari rataan setiap pertemuan dari pertemuan ke-1 sampai dengan pertemuan ke-7 meningkat yaitu dari 72% menjadi 96%. Berikut grafik peningkatan aktivitas guru dalam setiap pertemuan.

Gambar. 4.6 Hasil Pengamatan Aktivitas Guru Selama Pembelajaran dengan Metode Discovery

Dari grafik di atas menunjukan peningkatan aktivitas guru dalam setiap pertemuan. Hal itu dikarenakan interaksi antara siswa dan guru pada setiap pertemuan mulai meningkat.


137

Berikutnya rataan hasil pengamatan aktivitas pembelajaran siswa dengan metode discovery selngkapnya dapat dilihat di lampiran D.12, berikut adalah tabel pengamatan aktivitas guru menurut aspek kegiatan siswa yang diamati. Tabel. 4.29 Hasil Pengamatan Aktivitas Siswa Selama Pembelajaran dengan Metode Discovery Rata-rata/ No.

Aspek Aktivitas Siswa

Indikator Persentase melaksanakan instruksi/ perintah guru

1

Interaksi siswa dengan guru selama proses pembelajaran

mendengarkan dan memperhatikan penjelasan guru dengan seksama menghormati dan menghargai guru menghargai pendapat teman

2

Interaksi antar sesama siswa selama proses pembelajaran

berinteraksi dengan teman secara baik Membantu teman memahami materi yang sedang dipelajari berdiskusi memecahkan masalah dalam kelompok yang ada pada LKS

3

Aktivitas siswa dalam kelompok

bekerja sama dalam mengerjakan lembar kerja siswa (LKS) saling mendukung teman dalam satu kelompok

4.29 86% 4.14 83% 4.43 89% 3.71 74% 4.43 89% 4.14 83% 4.29 86% 4.29 86% 3.57 71%


138

Rata-rata/ No.

Aspek Aktivitas Siswa

Indikator Persentase mengajukan pertanyaan kepada guru

4

Partisipasi siswa dalam dalam proses pembelajaran

mengemukakan pendapat atau menjawab pertanyaan yang diberikan Memberi komentar, tanggapan, pertanyaan, saran, kritikan terhadap penyelesaian yang diajukan siswa lain Antusias dan semangat dalam mengikuti kegiatan pembelajaran

5

Motivasi dan kegairahan siswa dalam tertib dan bersegera terhadap belajar intuksi yang diberikan menampakkan keceriaan dan kegembiraan dalam belajar

4.14 83% 4.00 80% 3.86 77% 4.29 86% 3.86 77% 4.57 91%

Jumlah

70.11

Rata-rata

4.12

Persentasi Aktivitas Siswa

82.45%

Pada tabel 4.29 dapat dilihat rataa aktivitas tertingga adalah menampakan keceriaan dan kegembiraan dalam belajar yaitu sebesar 91%. Selanjutnya rataan menghormati dan menghargai guru dan berinteraksi dengan teman dengan baik 89%; melaksanakan instruksi atau perintah guru, berdiskusi memecahkan masalah dalam kelompok yang ada pada LKS, bekerjasama dalam mengerjakan Lembar Kerja Siswa (LKS), dan antusias dan semangat dalam mengikuti kegiatan Samsul Maarif, 2012 Meningkatkan Kemampuan Analogi Dan Generalisasi Matematis Siswa Smp Menggunakan Pembelajaran Dengan Metode Discovery Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

139

pembelajaran masing-masing sebesar 86%. Berikutnya untuk aspek aktivias mendengarkandan memperhatikan penjelasan guru dengan seksama, membantu teman memahami materi yang sedang dipelajari, dan mengajukan pertanyaan pada guru masing-masing sebesar 83%. Kemudian, rataan mengemukakan pendapat atau menjawab pertanyaan yang diberikan 80%; tertib dan bersegera terhadap instruksi yang diberikan dan memberikan komentar, tanggapan, pertanyaan, saran, kritikan terhadap penyelesaian yang diajukan siswa lain sebesar 77%; menghargai pendapat teman 74%; dan saling mendukung teman dalam satu kelompok 71%. Pada tabel 4.25 juga memperlihatkan adanya peningkatan kualitas aktivitas siswa pada aspek kegiatan yang ada relevansinya dengan metode pembelajaran discovery, ini berartisikap siswa semakin membaik atau positip terhadap kegiatan pembelajaran. Secara keseluruhan aktivitas siswa terhadap proses pembelajaran dengan metode discovery menunjukkan peningkatan pada setiap pertemuan, dengan rataan aktivitas siswa 82,45%. Pada gambar 4.3 di bawah ini disajikan perkembangan aktivitas siswa pada setiap pertemuan.


140

Gambar. 4.7 Hasil Pengamatan Aktivitas Siswa Selama Pembelajaran dengan Metode Discovery Jika dilihat dari grafik di atas aktivitas siswa dalam pembelajaran dengan metode discovery mengalami peningkatan aktivitas. Hal tersebut dapat dikarenakan pada awal pembelajaran dengan metode discovery siswa merasakan canggung karena pembelajaran matematika diakukan dengan tidak seperti biasanya. Akan tetapi ketika pertemuan ke-2 dan selanjutnya siswa suadah mulai beradaptasi dengan pembelajaran dengan metode discovery. Motivasi siswa juga bertambah ketika dalam pembelajaran digunakan alat bantu sehingga mereka melakukan, mengidentifikasi dan menyimpulkan sendiri. 7. Analisis Lembar Isian Guru Untuk mengetahui pendapat guru tentang pembelajaran matematika dengan metode discovery peneliti memberikan lembar tanggapan kepada satu guru matematika yang ada di SMP N 13 Jakarta yang terlibat dalam penelitian ini.


141

Guru tersebut ikut membantu mengamati jalannya pembelajaran dengan metode discovery. 8. Analisis Lembar Wawancara Siswa Untuk mengetahui pendapat siswa tentang pembelajaran yang sedang dilkukan yaitu pembelajaran dengan metode discovery maka diberikan lembar wawancara kepada 10 orang siswa. wawancara terkait dengan materi yang diajarkan dan terhadap pembelajaran yang dilakukan. Terkait dengan pembelajaran yang dilakukan sebagian besar siswa mengatakan merasa senang terhadap pembelajaran yang telah dilakukan dengan alasan pada pembelajaran dengan metode discovery terdapat praktek dengan menggunakan alat peraga karena hal seperti ini tidak biasa dilakukan oleh guru pada pembelajaran-pembelajaran sebelumnya. Disamping itu, siswa juga merasa senang dalam pembelajaran karena dapat berdiskusi dengan kelompoknya melalui LKS yang sudah diberikan oleh guru. Sebelumnya siswa belum pernah mengalami pembelajaran seperti yang telah dilakukan dengan menggunakan pembelajaran dengan metode discovery. Sehingga, sebagian besar siswa merasa senang karena mendapatkan pengalaman baru dan merasa lebih cepat mengerti karena mereka dituntun ontuk menyimpulkan konsep yang diajarkan oleh guru. 9. Rangkuman Hasil Penelitian Tabel 4.26 disajikan hasil dari pengujian hipotesis penelitian secara keseluruhan.


142

Tabel. 4.30 Rangkuman Hasil Penelitian Rumusan Masalah

Hipotesis

Jenis

Pengujian

Penelitian

Uji

H0

Hasil Uji

Peningkatan kemampuan analogi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan metode discovery lebih baik daripada

Anova 1

Dua

H0 di tolak

Lebih baik

Jalur

siswa yang memperoleh metode pembelajaran dengan metode ekspositor Terdapat perbedaan peningkatan kemampuan analogi matematis siswa dilihat dari kategori (a) kelompok siswa berkemampuan tinggi, (b)

Anova 2

Dua

H0 di tolak

Jalur

kelompok siswa

Perbeda secara signifikan

berkemampuan sedang dan (c) kelompok siswa berkemampuan rendah Peningkatan kemampuan generalisasi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan metode discovery lebih baik daripada siswa yang

Anova 3

Dua

H0 di tolak

Lebih baik

Jalur

memperoleh pembelajaran dengan metode ekspositori


143

Rumusan Masalah

Hipotesis

Jenis

Pengujian

Penelitian

Uji

H0

Hasil Uji

Terdapat perbedaan peningkatan kemampuan generalisasi matematis siswa dilihat dari kategori (a) kelompok siswa berkemampuan tinggi, (b)

Anova 4

Dua

H0 di tolak

Jalur

kelompok siswa


berkemampuan sedang dan (c) kelompok siswa berkemampuan rendah Sikap siswa terhadap matematika yang memperoleh pembelajaran dengan metode discovery lebih baik daripada siswa

Anova 5

Dua

H0 di tolak

Lebih baik

Jalur

yang memperoleh pembelajaran dengan metode pembelajaran ekspositori Terdapat perbedaan Sikap siswa terhadap matematika dilihat dari kategori (a) kelompok siswa berkemampuan tinggi, (b) kelompok siswa

Anova 6

Dua Jalur

H0 di tolak


berkemampuan sedang dan (c) kelompok siswa berkemampuan rendah


144

C. Pembahasan Berdasarkan hasil analisis data yang telah disajikan sebelumnya, berikut ini akan diuraikan deskripsi dan interpretasi data hasil penelitian. Deskripsi dan interpretasi data penelitian dianalisis berdasarkan pada metode discovery, kemampuan analogi matematis, kemampuan generalisasi matematis, sikap siswa tehadap matematika dan keterbatasan penelitian ini. 1. Pembelajaran dengan Metode Discovery Pelaksanaan

pembelajaran

dengan

metode

discovery

merupakan

pembelajaran yang baru bagi siswa pada materi segitiga, persegi dan persegi panjang di SMP N 13 Jakarta. Hal ini terliahat ketika pada lembar wawancara denga siswa banyak yang menjawab pembelajran dengan metode discovery dengan menggunkan LKS yang telah dpersiapkan oleh guru adalah hal yang baru karena pada pembelajaran-pembelajaran sebelumnya tidak pernah dilakukan. Mereka juga merasa senang dengan pembelajaran yang telah dilakukan. Alasan mereka karena dalam pembelajaran dengan metode discovery mereka belajar sambil praktek dengan menggunakan alat peraga kertas origami dan kertas HVS. Menurut mereka belajar sambil mempraktekan lebih dimengerti karena bisa langsung melihat bendanya kemudian bisa menyimpulkan dengan mudah pertanyaan-pertanyaan yang ada pada LKS yang telah disediakan oleh guru. Disamping itu, karena dalam pembelajaran dengan metode discovery ini dilakukan secara berkelompok, maka kerjasama atau interaksi antar siswa dapat berjalan. Akan tetapi, pada awal pembelajaran pada pertemuan pertama hal itu tidak berjalan dengan lancer. Hal itu dikarenakan ada beberapa siswa yang tidak Samsul Maarif, 2012 Meningkatkan Kemampuan Analogi Dan Generalisasi Matematis Siswa Smp Menggunakan Pembelajaran Dengan Metode Discovery Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

145

mau dibagi dalam satu kelompok dengan siswa tertentu. Dengan ini guru memberikan pengertian pada siswa tersebut untuk memilih kelompok mana yang dia suka dengan bertukar dengan teman yang alainnya. Akhirnya setelah pertemuan kedua dan selanjutjutnya mereka dapat berinteraksi dengan kelompoknya dengan lancar. Dengan adanya interaksi antar kelompok mereka dapat mengungkapan pendaptnya untuk menyelesaikan masalah yang diberikan pada LKS. Mereka pun merasa senang karena mereka dapat bertanya kepada teman tentang hal yang mereka belum mengerti dan mereka saling bekerjasam. Dengan kerjasama antar siswa masalah yang disajikan dapat terselesaikan. Dari kegiatan meemacahkan masalah dengan berkelompok tersebut juga terjadi aktivitas mental dalam menemukan konsep, prosedur dan prinsip matematika sangat bergantung pada pertanyaan-pertanyaan yang disajikan dalam lembar kerja siswa (LKS). Pertanyaan-pertanyan yang diajukan harus mendorong siswa melakukan proses analisis, menemukan analogi, dan melakukan generalisasi. Dari proses pembelajaran dengan metode discovery siswa diberi kesempatan untuk mengkesplorasi materi dengan menggunakan alat seperti kertas origami. Dengan menggunakan alat bantu seperti contoh kertas origami siswa dapat mengidentifikasi rumusan luas daerah segitiga dengan cara melipat kertas berbentuk segitiga sehingga terbentuk persegi panjang, kemudian siswa menyimpulkan bahwa ada keterkaitan antara rumusan luas persegi panjang dengan rumusan luas segitiga. Kemudian siswa mendiskusikannya bagaimana keterkaitan antara rumusan luas daerah persegi panjang dengan luas daerah Samsul Maarif, 2012 Meningkatkan Kemampuan Analogi Dan Generalisasi Matematis Siswa Smp Menggunakan Pembelajaran Dengan Metode Discovery Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

146

segitig. Aktivitas tersebut sangat membantu siswa dalam memahami konsep karena

siswa

melakukan,

siswa

mengidentifikasi

kemudian

siswa

menyimpulkannya. Bimbingan yang diberikan oleh guru dalam pembelajaran dengan metode discovery diberikan dalam bentuk pertanyaan-pertanyaan dalam LKS ataupun selama pembelajaran guru berkeliling pada setiap kelompok untuk memantau dan memberikan penguatan (scaffolding) pada saat siswa mengajukan pertanyaanpertanyaan disinilah perlunya adanya pembuatan antisipasi didaktis pedagodis yang telah dibuat pada RPP sebelum proses pembelajaran dilakukuan. Sebelum dilakukan proses pembelajaran dilakukan identifikasi prediksi respons siswa terhadap masalah yang telah tersedia dalam LKS. Antisipasi didaktis pedagogis ini sangat membentu setidaknya ada beberap prediksi respon siswa yang tepat seperti contoh pada pembelajaran tentang sifat-sifat persegi dimana siswa diberikan dua buah persegi panjang yang memiliki ukuran yang berbeda. kemudian siswa ditanya “adakah kesamaan dan perbedaan dari kedua buah persegi tersebut?”. Peneliti telah membuat pediksi respons yaitu ada perbedaanya yaitu dua buah persegi tersebut panjang sisinya berbeda dan memiliki kesamaan yaitu dari kedua buah persegi panjang sisinya sama dan sudut-sudutnya sama yaitu 900. Pada saat pembelajaran siswa melakukan pengukuran sisi dan sudut yang terbentuk. Kemudian siswa ditanya dengan pertanyaan yang sama dan jawaban siswa kedua bangun tersebut sama-sama memiliki panjang sisi yang sama akan tetapi msing-masing bangun berbeda panjangnya. Dari hal tersebut prediksi respons yang telah dibuat sama dengan jawaban siswa. Samsul Maarif, 2012 Meningkatkan Kemampuan Analogi Dan Generalisasi Matematis Siswa Smp Menggunakan Pembelajaran Dengan Metode Discovery Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

147

Akan tetapi, terdapat temuan pula temuan diman terdapat pertanyaan yang peneliti tidak memprediksinya seperti contoh pada materi tentang luas daerah segitiga. Dalam LKS disajikan menemukan luas daerah segitiga dengan penndekatan luas daerah persegi panjang. Dalam LKS siswa disuruh membuat segitiga sembarang, kemudian kertas segitiga itu dilipat kemudian membentuk persegi panjang. Terdapat salah seorang siswa membuat segitiga siku-siku dan sama kaki sehingga bukan persegi panjang yang terbentuk akan tetapi persegi. Kemudian, peneliti bertanya pada siswa tersebut tentang konsep persegi dan persegi panjang. Siswapun menjawab bedanya persegi dan persegi panjang adalah jika persegi sisi-sisinya sama dan persegi panjang tidak sama. Kemudian peneliti menyuruh siswa tersebut melanjutkan kegiatannya dan didapat simpulan akhir sama saja bahwasanya yang berbentuk persegi panjang pada segitiga sembarang dan persegi pada segitiga siku-siku dan sama kaki hasil akhirnya sama bahwa luas daerah segitiga =

. Dari temuan itu menandakan bahwa aktivitas yang

dilakukan siswa pada pembelajaran dengan menggunakan metode discovery menjadi berkembang dengan adanya ide-ide dari siswa. Ada kebebasan berpikir untuk mengeluarkan ide dalam pembelajaran. Dari kebebasan mengutarakan pendapat tersebut siswa tidak meras akut salah sehingga mereka dapat dengan mudah mengamati, mengidentifikasi masalah yang terdapat dalam LKS sehingga dapat mengintegrasi sebuah generalisasi atau kesimpulan. Dalam mengkontruksi konsep matematika baik secara individu maupun kelompok melalui proses analisis, menemukan analogi, dan melakukan generalisasi, siswa sebaiknya mendapat bantuan dari guru. Bantuan yang Samsul Maarif, 2012 Meningkatkan Kemampuan Analogi Dan Generalisasi Matematis Siswa Smp Menggunakan Pembelajaran Dengan Metode Discovery Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

148

diberikan dapat berbentuk pertanyaan-pertanyaan yang lebih sederhana dan lebih mengarahkan

siswa

untuk

mengkonstruksi

suatu

konsep

matematika.

Pembelajaran dengan metode discovery akan efektif bila pertanyaan-pertanyaan dalam lembar kerja siswa (LKS) disajikan dengan tepat sehingga dapat merangsang proses berpikir siswa secara optimal. Ini artinya pertanyaanpertanyaan dalam lembar kerja siswa (LKS) harus mendorong siswa melakukan proses discovery. Berhasil atau tidaknya siswa menemukan konsep, prosedur dan pinsip matematika tergantung pula pada bentuk pertanyaan-pertanyaan yang diajukan guru secara lisan pada saat proses pembelajaran. Pertanyaan-pertanyaan yang diajukan harus terjangkau oleh pikiran siswa. Hal tersebut agar tidak membuat siswa gagal dalam menemukan konsep. Hal ini dimaksudkan agar siswa tidak merasa frustasi, yang dapat mengakibatkan mereka kehilangan semangat dan kepercayaan diri dalam menemukan konsep matematika. Berdasarkan analisa data ini dapat disimpulkan bahwa pembelajaran dengan metode discovery secara signifikan meningkatkan kemampuan analogi dan generalisasi matematis dibandingkan dengan kelompok kontrol yang memperoleh pembelajaran ekspositori. peningkatan tersebut didasarkan pada adanya kegiatan yang meaning full pada pembelajaran dengan metode discovery sehingga siswa dapat dengan mudah memahami konsep analogi dan generalisasi matematis. Hal tersebut sesuai dengan pendapat Bicknell-Holmes & Hoffman (Castronova, 2006: 2) mengambarkan tiga sifat utama pembelajaran discovery yakni : (1) mengeksplorasi dan memecahkan masalah untuk membuat, Samsul Maarif, 2012 Meningkatkan Kemampuan Analogi Dan Generalisasi Matematis Siswa Smp Menggunakan Pembelajaran Dengan Metode Discovery Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

149

mengintegrasikan, dan menggeneralisasi pengetahuan. (2) aktivitas-aktivitas berdasar ketertarikan dimana siswa menentukan tahapan dan frekwensi, dan (3) aktivitas-aktivitas yang mendorong integrasi pengetahuan baru kedalam dasar pengetahuan siswa yang telah ada. Dalam pembelajaran dengan metode discovery dimulai dengan masalah. Hal tersebut bertujuan agar siswa dapat menggunakan pola pikirnya sehingga dapat mengidentifikasi, mengumpulkan data dan menyimpulkan solusinya. Dengan siswa menemukan solusi dari masalah yang telah diberikan pengetahuan yang dimiliki siswa lebih melekat. Hal tersebut senada yang diungkapkan HmeloSilver, Chernoblisky, dan DaCosta (Widjajanti, 2011) juga menyatakan bahwa para siswa yang belajar pengetahuan dalam konteks pemecahan masalah seperti PBL kemungkinan besar dapat mengingat kembali dan mentransfer pengetahuan mereka untuk masalah baru. Disamping itu, dalam pembelajaran dengan metode discovery siswa menjadi lebih senang ketika dalam pembelajaran dilakukan dengan alat bantu seperti kertas origami. Dari alat peraga tersebut siswa dapat melakukan kegiatan seperti pengukuran untuk mngidentifikasi, mengunpulkan data dan memperoleh kesimpulan. Siswa juga terlihat lebih bergembira dalam pembelajaran dimana setiap siswa melakukan kegiatan pembelajaran dengan melakukan langsung sehingga pembelajaran matematika dilakukan secara nyata menggunakan alat bantu yang diasajikan. Sehingga, siswa lebih memahami materi yang sedang diajarkan. Hal tersebut senada dengan yang diungkapkan Bruner (Lisnawaty, 1993) langkah yang paling baik belajar matematika adalah melakukan penyusunan presentasinya, karena langkah permulaan


150

belajar konsep, pengertian akan lebih melekat bila kegiatan dilakukan dengan model konsep dilakukan oleh siswa itu sendiri.

Keberhasilan pembelajaran dengan metode discovery dalam meningkatkan kemampuan analogi dan generalisasi matematis terjadi karena siswa melakukan proses-proses pemikiran, pengukuran, mengamati fakta-fakta yang ada kemudian menganalisis fakta-fakta yang kemudian menarik kesimpulan. Siswa bereaksi dengan usaha-usaha untuk membangun pola yang penuh arti dari pengamatanpengamatan yang lain. Akibatnya siswa akan lebih lama mengingat konsep materi pembelajaran. Hal ini diperkuat dengan pendapat Metode discovery memiliki kebaikan-kebaikan seperti diungkapkan oleh Suryosubroto (2002:200) yaitu metode ini membantu siswa mengembangkan atau memperbanyak persediaan, penguasaan ketrampilan dan proses kognitif siswa, andaikata siswa itu dilibatkan terus dalam penemuan terpimpin. Pengetahuan diperoleh dari strategi ini sangat pribadi sifatnya dan mungkin merupakan suatu pengetahuan yang sangat kukuh, dalam arti pendalaman dari pengertian retensi dan transfer. 2. Peningkatan Kemampuan Analogi Matematis Berdasarkan analisis menegenai skor pretes kelopok eksperimen dan kelompok kontrol menunjukkan tidak ada perbedaan yang signifikan. Selanjutnya, terhadap kedua kelompok tersebut diberikan perlakuan yang berbeda. Kelompok eksperimen mendapat perlakuan pembelajaran dengan metode discovery sedangkan pada kelompok kontrol memperoleh pembelajaran dengan metode ekspositori.


151

Berdasarkan perhitungan gain ternormalisasi, secara signifikan kelompok eksperimen menunjukkan rataan peningkatan kemampuan analogi kelompok kontrol sebesar 0,631 sedangkan rataan analogi matematis kelompok kontrol sebesar 0,493 Bedasarakan uji Anova Dua Jalur diperoleh siqnifikansi 0,001 < 0,05 yang artinya peningkatan kemampuan analogi matematis yang memperoleh pembelajaran dengan metode discovery lebih baik daripada yang memperoleh pembelajaran dengan metode ekspositori. secara keseluruhan peningkatan gain ternormalisasi

kemampuan

analogi

matematis

siswa

yang

memperoleh

pembelajaran dengan metode discovery dengan siswa yang memperoleh pembelajaran dengan metode ekspositori berada pada klasifikasi sedang. Dari hasil perhitungan juga

memperlihatkan bahwa peningkatan

kemampuan analogi matematis yang memperoleh pembelajaran dengan metode discovery lebih baik dari siswa yang memperoleh pembelajaran ekspositori. Karean pada pembelajaran discovery Sementara Suryosubroto (2002: 191) mengemukakan bahwa salah satu metode mengajar yang akhir-akhir ini banyak digunakan di sekolah-sekolah yang sudah maju adalah metode discovery Hal ini disebabkan karena metode ini siswa dapat menemukan pengertian yang ditemukan sendiri yang merupakan pengertian yang betul-betul dikuasai dan mudah digunakan atau ditransfer

dalam situasi

lain.

Artinya dengan

menganalogikan dengan pada kondisi tertenstu siswa dapat dengan mudah untuk menghubungkan materi matematika dengan situasi yang lain atas dasar kesamankesamaan prisip atau sifat. Disamping itu, pada tahapan pembelajaran discovery terdapat tahapn dimana siswa merumuskan prinsip-prinsip dan generalisasi atas Samsul Maarif, 2012 Meningkatkan Kemampuan Analogi Dan Generalisasi Matematis Siswa Smp Menggunakan Pembelajaran Dengan Metode Discovery Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

152

hasil penemuannya (suryosubroto: 2002) sehingga siswa dapat menyimpulkan materi dari hasil analisa keserupaan dua buah hal yang tersaji dalam lembar kerja siswa. Selanjutnya dilakukan pengujian statistik Anova dua jalur untuk melihat perbedaaan peningkatan kemampuan analogi matematis dilihat dari kategori kemampuan siswa. Hasil pengujian menunjukkan adanya penolakan H 0 mengenai perbedaan peningkatan kemampuan analogi matematis siswa, antara siswa berkemamuan tinggi, sedang dan rendah mengindikasikan bahwa kategori siswa secara signifikan berpengaruh terhadap peningkatan kemampuan analogi matematis siswa. Hal ini sejalan dengan pendapat Galton (Ruseffendi, 1991) bahwa dari kelompok anak terdapat sejimlah anak yang berbakat atau pintar, sedang dan kurang, yang memiliki perbedaan kemampuan individual. Permasalah yang sering munculdalam pembelajaran matematika biasanya terjadi pada siswa yang berkemampuan kurang atau rendah. Mereka cenderung tidak dapat mengikuti pelajaran matematika secepat dan sebaik siswa berkemampuan sedang apalagi yang berkemampuan tinggi. Sehingga dalam proses pembelajaran diperlukan perlakuan yang sedikit berbeda pada kelompok siswa yang berkemampuan kurang. guru harus lebih sabar membimbing dan memberitahu apa-apa yang dirasa kurang paham oleh siswa tersebut. Dengan metode discovery permasalahan tersebut dapat diminimalisir karena dengan siswa dikelompokkan siswa yang berkemampuan rendah dapat bertukar pikiran dengan siswa yang lain yang memiliki kemampuan sedang atau tinggi sehingga kendala pemahaman siswa dapat diatasi. Hal ini sesuai dengan Samsul Maarif, 2012 Meningkatkan Kemampuan Analogi Dan Generalisasi Matematis Siswa Smp Menggunakan Pembelajaran Dengan Metode Discovery Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

153

pendapat metode discovery menurut Roestiyah (2001:20) metode discovery memiliki keunggulan sebagai berikut: (a) teknik ini mampu membantu siswa untuk mengembangkan, memperbanyak kesiapan, serta panguasaan ketrampilan dalam proses kognitif/ pengenalan siswa, (b) siswa memperoleh pengetahuan yang bersifat sangat pribadi/ individual sehingga dapat kokoh atau mendalam tertinggal dalam jiwa siswa tersebut, (c) dapat meningkatkan kegairahan belajar para siswa. Dari salah satu hasil pengamatan pada pertemuan pertama yang membahas sifat-sifat segitiga siswa melakukan pengamatan dari tiga buah segitiga yang disajikan dalam LKS yaitu segitiga sama sisi dengan panjang sisi yang berbeda. Siswa mengukur panjang sisi dan besar sudut-sudutnya siswa dapat langsung menyimpulkan bahwa dari ketiga segitiga tersebut memiliki persamaan dan perbedaan yaitu sudut yang terbentuk pada ketiga buah segitiga tersebut sama yaitu 600 dan ketiga buah segitiga tersebut sama-sama memiliki sisi yang sama. Kemudian siswa juga menemukan adanya perbedaan dari ketiga buah segitiga tersebut yaitu panjang sisinya masing-masing berbeda. Setelah siswa di tanya apa syarat dikatakan segiti sama sisi? terdapat siswa yang menjawab menjawab sudutnya sama dan ada siswa yang menjawab ketiga sisinya sama. Dari hal tersebut, kemampuan analogi yaitu menyimpulkan atas dasar kedua buah situasi siswa dapat berjalan dengan baik. Akan tetapi, dari hasil temuan juga siswa mengalami kesulitan dalam menyimpulkan atas dasar keserupaan ketika siswa dihadapakanpada permasalahan tentang soal cerita materi tentang keliling dan luas segitiga. Kesulitan siswa Samsul Maarif, 2012 Meningkatkan Kemampuan Analogi Dan Generalisasi Matematis Siswa Smp Menggunakan Pembelajaran Dengan Metode Discovery Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

154

adalah mengaitkan unsur pada soal tersebut kemudian dicari solusinya pada masalah pertama sehingga dengan cara yang sama siswa dapat menyelesaikan masalah pada persoalan kedua atas dasar cara yang sama dalam penyelesaian pada permasalahan pertama. Dari temuan tersebut peneliti memberi bantuan tentang bagaimana cara menyelesaikan masalah soal cerita pada keliling dan luas daerah segitiga dengan memberikan beberapa

soal.

Kemudian,

setelah siswa

memahami

cara

menyelesaikan soal-soal cerita tentang keliling dan luas daerah segitiga siswa diberikan soal analogi matematis yang terdapat pada LKS dan siswa dapat mengidentifikasi permasalahan dan dapat menyelesaikan soal tersebut dengan menyertakan analogi apa yang digunakan dalam menyelesaikan masalah tersebut. Hal tersebut sesui dengan pendapat Vygotsky (Muhammad Nur, 2004) tingkatan pengetahuan atau pengetahuan berjenjang ini oleh Vygotskian disebutnya sebagai scaffolding yaitu berarti membrikan kepada seorang individu sejumlah besar bantuan selama tahap-tahap awal pembelajaran dan kemudian mengurangi bantuan tersebut dan memberikan kesempatan kepada anak tersebut mengambil alih tanggung jawab yang semakin besar segera setelah mampu mengerjakan sendiri. Menurut rataan gain ternormalisai yaitu sebesar 0,630, terdapat 14 siswa dibawah rataan tersebut atau 38,89%. Dari 14 siswa tersebut terdapat 11 siswa berkemampuan rendah dan 3 siswa yang berkemampuan sedang. Artinya dalam pembelajaran dengan metode discovery sudah efektif untuk meningkatkan kemampuan analogi matematis siswa. Akan tetapi dalam pelaksanaanya terdapat Samsul Maarif, 2012 Meningkatkan Kemampuan Analogi Dan Generalisasi Matematis Siswa Smp Menggunakan Pembelajaran Dengan Metode Discovery Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

155

kekurangan seperti pada kelompok siswa yang berkemampuan rendah mengalami kesulitan dalam memahami masalah yang ada pada LKS. Disamping itu siswa merasa masalah yang ada dalam LKS terlalu banyak sehingga mereka tidak dapat menyelesaikan semua maslah yang terdapat pada LKS. Disamping itu, terlihat kektifan dari siswa berkemapmpuan rendah kurang jika dibandingkan dengan siswa yang berkemampuan tinggi atau sedang. Perbedaan rataan gain ternormalisasi antar kemampuan awal siswa menunjukkan bahwa semakin tinggi kemampuan awal

yang dimiliki siswa

semakin tinggi pula peningkatan kemampuan analogi matematis siswa. Yang artinya bahwa kemampuan awal siswa sangat diperlukan dalam pembelajaran. Karena kemampuan awal siswa yang baik tentang materi sebelumnya maka siswa dapat mengkonstruksi konsep baru dengan kemampuan awal yang dimilikinya. Dilihat dari rataan gain ternormalisasi kemampuan analogi matematis pada kategori kemampuan awal siswa tinggi yang memperoleh pembelajaran dengan metode discovery lebih tinggi dari siswa berkemampuan tinggi, sedang dan rendah siswa yang memperoleh pembelajaran dengan metode ekspositiri. Hal itu disebabkan dalam pembelajaran dengan metode discovery siswa disajikan masalah dan siswa sendiri yang menentukan solusinya. Dalam menentukan solusi siswa menggunakan alat bantu sehingga mereka dapat mengidentifikasi secara langsung masalah yang diajukan sehingga siswa dengan mudah menentukan solusinya. Jika dilihat dari selisih peningkatan kemampuan analogi matematis, maka selisih terbesar terjadi antar pembelajaran yaitu siswa berkemampuan sedang Samsul Maarif, 2012 Meningkatkan Kemampuan Analogi Dan Generalisasi Matematis Siswa Smp Menggunakan Pembelajaran Dengan Metode Discovery Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

156

0,161, siswa berkemampuan tinggi sebesar 0,159 dan siswa berkemampuan rendah 0,090. Hal ini megindikasikan bahwa penerapan MPD lebih baik dibandingkan dengan penerapan MPE dalam meningkatkan kemampuan analogi matematis siswa dan siswa yang memiliki kemampuan awal sedang mendapatkan keuntungan yang lebih besar dalam peningkatan kemampuan analogi matematis siswa. Hal tersebut menunjukkan bahwa siswa berkemampuan sedang yang mengalami pembelajaran dengan metode discovery dapat mengikuti pembelajaran dengan baik. Hal tersebut karena adanya pengelompokan yaitu dalam satu kelompok terdapat siswa berkemampuan tinggi, sedang dan rendah. Sehingga, siswa yang berkemampuan tinggi dapat membantu siswa yang berkemampuan sedang atau rendah untuk memahami materinya.Hal tersebut menunjukkan interaksi antar siswa untuk menentukan pola pikirnya dapat berjalan dengan baik. Hal tersebut senada dengan pendapat Vygotsky mengungkapkan empat prinsip seperti yang di kutip Slavin (Muhammad Nur, 2004) yaitu pembelajaran sosial, ZPD ( zone of proximal development), masa magang kognitif dan pembelajaran termediasi). Inti teori ini adalah menekankan pada interaksi antara aspek internal dari pembelajaran dan menekankan pada lingkungan pembelajaran. 3. Peningkatan Kemampuan Generalisasi Matematis Siswa Berdasarkan data penelitian, diketahui bahwa skor rataan kemampuan generalisasi matematis pretes siswa kelas eksperimen dan siswa kelas kontrol secara berturut-turut adalah 9,572 dan 9,720. Jika diperhatikan rataan skor kedua kelas, jelas diketahui bahwa tidak terdapat perbedaan antara skor rataan kemampuan generalisasi siswa kelas eksperimen dan siswa kelas kontrol. Setelah Samsul Maarif, 2012 Meningkatkan Kemampuan Analogi Dan Generalisasi Matematis Siswa Smp Menggunakan Pembelajaran Dengan Metode Discovery Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

157

dilakukan perlakuan yaitu pada kelas eksperimen dengan pembelajaran dengan metode discovery dan pada kelas kontrol mendapat perlakuan metode ekspositori perhitungan gain ternormalisasi, secara signifikan kelompok eksperimen menunjukkan rataan peningkatan kemampuan generalisasi matematis kelompok eksperimen sebesar 0,671, sedangkan rataan generalisai matematis kelompok kontrol sebesar 0,535. Bedasarakan uji Anova Dua Jalur diperoleh signifikansi 0,000 < 0,05 yang artinya peningkatan kemampuan generalisasi matematis yang memperoleh pembelajaran dengan metode discovery lebih baik daripada yang memperoleh pembelajaran dengan metode ekspositori. secara keseluruhan peningkatan gain ternormalisasi kemampuan generalisasi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan metode discovery dengan siswa yang memperoleh pembelajaran dengan metode ekspositori berada pada klasifikasi sedang. Dari hasil uji Anova Dua Jalur juga menyimpulkan bahwa peningkatan kemampuan analogi generalisasi matematis siwa pada kelompok eksperimen lebih baik dari kelompok eksperimen. Hal tersebut sesuai dengan pendapat BicknellHolmes & Hoffman (Herdian, 2010) mengambarkan tiga sifat utama pembelajaran discovery yakni : (1) mengeksplorasi dan memecahkan masalah untuk membuat, mengintegrasikan, dan menggeneralisasi pengetahuan. (2) aktivitas-aktivitas berdasar ketertarikan dimana siswa menentukan tahapan dan frekwensi, dan (3) aktivitas-aktivitas yang mendorong integrasi pengetahuan baru kedalam dasar pengetahuan siswa yang telah ada. Pembelajaran discovery dapat difasilitasi melalui beragam strategi, atau arsitektur, di dalam kelas. Sehingga dari Samsul Maarif, 2012 Meningkatkan Kemampuan Analogi Dan Generalisasi Matematis Siswa Smp Menggunakan Pembelajaran Dengan Metode Discovery Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

158

kegiatan mengeksplorasi dan memecahkan masalah kemudian mengenaralisasikan maka kemampuan siswa dalam generalisasi matematis dapat meningkat. Selanjutnya dilakukan pengujian statistik Anova dua jalur untuk melihat perbedaaan peningkatan kemampuan generalisasi matematis dilihat dari kategori kemampuan siswa. Hasil pengujian menunjukkan adanya penolakan H 0 mengenai perbedaan peningkatan kemampuan analogi matematis siswa, antara siswa berkemamuan tinggi, sedang dan rendah mengindikasikan bahwa kategori siswa secara signifikan berpengaruh terhadap peningkatan kemampuan generalisasi matematis siswa. Hal tersebut sesuai dengan pendapat Ruseffendi (Herdian, 2010) mengatakan bahwa dari sekelompok anak yang tidak dipilih secara khusus terdapat sejumlah anak berbakat hebat yang berada di atas siswa berkemampuan sedang, yang jumlahnya sama dengan anak-anak yang berkemampuan rendah. Disamping itu, pada pembelajaran discovery pengetahuan diperoleh dari strategi ini sangat pribadi sifatnya dan mungkin merupakan suatu pengetahuan yang sangat kukuh, dalam arti pendalaman dari pengertian retensi dan transfer (Suryosubroto, 2002). Terdapat temuan pada proses pembelajaran di mana siswa dalam hal menggenaralisasi suatu kegiatan dengan mempraktikan lebih mudah seperti contoh pada materi keliling dan luas daerah persegi panjang dimana siswa dengan menggunakan kertas HVS kemudian membagi sisi-sisi kertas HVS tersebut dengan panjang 2 cm kemudian menghubungkan titik-titik tanda tersebut sehingga membentuk kotak-kotak. Siswa dengan muda menghubungkan banyaknya dengan keliling ataupun luas daerah persegi panjang yaitu bahwa K Samsul Maarif, 2012 Meningkatkan Kemampuan Analogi Dan Generalisasi Matematis Siswa Smp Menggunakan Pembelajaran Dengan Metode Discovery Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

159

=2 (p+l) dan L =p

. Hal kegiatan praktik dengan menggunakan bantuan alat

sangat membantu dalam proses generalisai, dimana dari konteks siswa meemukan fakta-fakta, kemudian siswa mengintegrasikan ke dalam sebuah pengetahuan sehingga didapat proses generalisasi. Akan tetapi siswa mengalami kesulitan ketika dihadapkan untuk menentukan pola ke-n jika pada masalah yang berpola. Seperti contoh diketahui suatu segitiga yang disusun seperti berikut ini:

Pola 1

Pola 2

Pola 3

. . . .

Berapa jumlah segitiga yang diarsir pada pola ke-n? Terdapat salah satu siswa yang mendaftar dengan menyusun pola angkaangka 1, 3, 6, 10, 15, . . . ., sudah menemukan bahwa setiap suku pertama ditambahkan dengan 2, suku ke-2 ditambah 3, suku ke-3 ditambah 4 dan seterusnya akan tetapi belum bisa menyimpulkan suku ke-n. Untuk membantu siswa peneliti memberikan scaffolding pada siswa dengan menyuruh siswa membuat label sperti di bawah ini: pola 1 =

pola 2 = 3 =


160

pola 3 = 6 =

pola 4 = 10 =

..... Dari data itu siswa menemuka keterkaitan antara bilangan pada pola dengan perkalian bilangan selanjutnya kemudian dibagi 2 jadi siswapun dapat menyimpulkan bahwa jumlah segitiga yang diarsir pada pola ke-n =

. Dari

hal tersebut siswa lebih mudah menemukan pola dengan memperlihatkan keterkaitan bilangan-bilangan yang ada akan tetapi guru harus terus membimbing untuk memberikan scaffolding. Vygotsky (Muhammad Nur, 2004) tingkatan pengetahuan atau pengetahuan berjenjang ini oleh Vygotskian disebutnya sebagai scaffolding yaitu berarti membrikan kepada seorang individu sejumlah besar bantuan selama tahap-tahap awal pembelajaran dan kemudian mengurangi bantuan tersebut dan memberikan kesempatan kepada anak tersebut mengambil alih tanggung jawab yang semakin besar segera setelah mampu mengerjakan sendiri. Perbedaan rataan gain ternormalisasi antar kemampuan awal siswa menunjukkan bahwa semakin tinggi kemampuan awal

yang dimiliki siswa

semakin tinggi pula peningkatan kemampuan generalisasi matematis siswa. Yang artinya bahwa kemampuan awal siswa sangat diperlukan dalam pembelajaran. Karena kemampuan awal siswa yang baik tentang materi sebelumnya maka siswa dapat mengkonstruksi konsep baru dengan kemampuan awal yang dimilikinya.


161

Dilihat dari rataan gain ternormalisasi kemampuan generalisasi matematis pada kategori kemampuan awal siswa tinggi yang memperoleh pembelajaran dengan metode discovery lebih tinggi dari siswa berkemampuan tinggi, sedang dan rendah siswa yang memperoleh pembelajaran dengan metode ekspositiri. Hal itu disebabkan dalam pembelajaran dengan metode discovery siswa disajikan masalah dan siswa sendiri yang menentukan solusinya. Dalam menentukan solusi siswa menggunakan alat bantu sehingga mereka dapat mengidentifikasi secara langsung masalah yang diajukan sehingga siswa dengan mudah menentukan solusinya.

Hal

tersebut

juga

menunjukkan

kontribusi

yang

signifikan

pembelajaran dengan metode discovery terhadap kemampuan generalisasi matematis siswa. Menurut rataan gain ternormalisai yaitu sebesar 0,630, terdapat 13 siswa dibawah rataan tersebut atau 33,33%. Dari 13 siswa tersebut terdapat 10 siswa berkemampuan rendah dan 2 siswa yang berkemampuan sedang. Artinya dalam pembelajaran dengan metode discovery sudah efektif untuk meningkatkan kemampuan generalisasi matematis siswa. Akan tetapi dalam pelaksanaanya terdapat kekurangan seperti pada kelompok siswa yang berkemampuan rendah mengalami kesulitan dalam memahami masalah yang ada pada LKS. Di samping itu siswa merasa masalah yang ada dalam LKS terlalu banyak sehingga mereka tidak dapat menyelesaikan semua maslah yang terdapat pada LKS. Disamping itu, terlihat kektifan dari siswa berkemampuan rendah kurang jika dibandingkan dengan siswa yang berkemampuan tinggi atau sedang.


162

Jika dilihat dari selisih peningkatan kemampuan analogi matematis, maka selisih terbesar terjadi antar pembelajaran yaitu siswa berkemampuan sedang 0,161, siswa berkemampuan tinggi sebesar 0,159 dan siswa berkemampuan rendah 0,090. Hal ini megindikasikan bahwa penerapan MPD lebih baik dibandingkan dengan penerapan MPE dalam meningkatkan kemampuan analogi matematis siswa dan siswa yang memiliki kemampuan awal sedang mendapatkan keuntungan yang lebih besar dalam peningkatan kemampuan analogi matematis siswa.Hal tersebut menunjukkan bahwa siswa berkemampuan rendah yang mengalami pembelajaran dengan metode discovery dapat mengikuti pembelajaran dengan baik. Hal tersebut karena adanya pengelompokan yaitu dalam satu kelompok terdapat siswa berkemampuan tinggi, sedang dan rendah. Sehingga, siswa yang berkemampuan tinggi dapat membantu siswa yang berkemampuan sedang atau rendah untuk memahami materinya.Hal tersebut menunjukkan interaksi antar siswa untuk menentukan pola pikirnya dapat berjalan dengan baik. Hal tersebut senada dengan pendapat Vygotsky mengungkapkan empat prinsip seperti yang di kutip Slavin (Muhammad Nur, 2004) yaitu pembelajaran sosial, ZPD ( zone of proximal development), masa magang kognitif dan pembelajaran termediasi). Inti teori ini adalah menekankan pada interaksi antara aspek internal dari pembelajaran dan menekankan pada lingkungan pembelajaran. 4. Sikap Siswa terhadap Matematika Sikap siswa terhadap matematika.yang memperoleh pembelajaran dengan metode discovery lebih baik baik daripada sikap siswa terhadap matematika siswa yang memperoleh pembelajaran dengan metode ekspositori. Adapun rataan sikap Samsul Maarif, 2012 Meningkatkan Kemampuan Analogi Dan Generalisasi Matematis Siswa Smp Menggunakan Pembelajaran Dengan Metode Discovery Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

163

siswa yang memperoleh metode pembelajaran discovery sebesar 68,418. Sedangkan sikap siswa yang emperoleh pembelajaran dengan metode ekspositoti mendapat rataan sebesar 64,083. Pada pertemuan pertma ada beberapa siswa yang berkemampuan rendah dalam proses pembeajaran agak sedikit mengganggu siswa yang lain akibat sering rebut. Peneliti memberikan pengertian dan menempatkan siswa tersebut pada kelompok siswa yang berkemampuan tinggi. Hasilnya cukup signifikan siswa tersebut ikut aktif dalam kelompoknya dan tiding mengganggu lagi siswa yang lain. dari hal tersebut, pebelajaran dengan metode discovery memberikan pengaruh berbeda secara signifikan terhadap sikap siswa yang berkemampuan rendah. Dengan adanya masalah yang diberikan oleh guru dalam bentuk LKS dan harus dipecahkan, siswa yang berkemampuan rendah mau tidak mau harus ikut menyumbangkn idenya dihadapan teman-teman kelompoknya dan ikut aktif mengerjakan permasalahan yang diberikan oleh guru. Adapun rataan siswa berkemampuan rendah pada elas eksperien sebesar 57,46 lebih baik dari rataan siswa berkemampuan rendah pada kelas kontrol yaitu sebesar 55,64. Dari hal itu artinya pembelajaran dengan metode discovery dapat meningkatkan sikap siswa terhadap matematika siswa berkemampuan rendah yang pada awalnya sebagian besar dari mereka tidak suka mata pelajaran matematika. Sementara itu siswa yang berkemampuan tinggi memiliki kemampuan untuk beradaptasi yang tinggi terhadap pembelajaran dengan metode discovery. Hal itu terlihat pada pertemuan pertama siswa masih pada bingung dan Nampak sedikit bosen karena mereka memandang selalu dikasih soal terus menerus. Akan Samsul Maarif, 2012 Meningkatkan Kemampuan Analogi Dan Generalisasi Matematis Siswa Smp Menggunakan Pembelajaran Dengan Metode Discovery Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

164

tetapi, dengan adanya praktek dengan alat bantu mereka menjadi senang dan tertarik bahkan aktif bertanya dan menjawab pertanyaan-pertanyaan dari guru. Disamping itu, keaktifan siswa berkemampuan tingi sangat membantu peneliti karena mereka mau membentu teman-teman lainnya yang berkemampuan sedang atau rendah untuk menerangkan materi yang mereka kurang paham. Dengan kata lain, kemampuan awal siswa berkemampuan tinggi senantiasa percaya diri dan memberikan kesan positif terhadap pembelajaran yang mereka terima. Disamping itu, secara keseluruhan siswa dengan adannya kegiatan praktek dengan menggunakan alat bantu yang menurut mereka hal yang tidak biasa dalam pembelajaran matematika sebelum-sebelumnya mereka merasa gembira dalam pembelajran dengan metode discovery. Sehingga mereka termotivasi dalam pembelajaran untuk

memahami

matematika

dan

minat

mere

terhadap

matematikapun meningkat. Hal tersebut senada dengan pendapat Suryosubroto (2002) metode discovery memiliki kebaikan-kebaikan slah stunya adalah metode pembelajaran ini menyebabkan siswa mengarahkan sendiri cara belajarnya sehingga ia lebih merasa terlibat dan bermotivasi sendiri untuk belajar, paling sedikit pada suatu proyek penemuan khusus dan metode pembelajaran discovery dapat membantu memperkuat pribadi siswa dengan bertambahnya kepercayaan pada diri sendiri melalui proses-proses penemuan. Faktor pemebelajaran baik pembelajaran dengan menggunakan metode discovery ataupun pembelajaran dengan metode ekspoditori memberikan pengaruh secara siqnifikan terhadap sikap siswa berkemampuan sedang dan rendah. Hal ini menunjukkan bahwa siswa berkemampuan sedang atau rendah Samsul Maarif, 2012 Meningkatkan Kemampuan Analogi Dan Generalisasi Matematis Siswa Smp Menggunakan Pembelajaran Dengan Metode Discovery Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

165

memperoleh banyak manfaat dari pembelajaran dengan metode discovery. Hal itu sejalan dengan pendapat Suherman, dkk (2001: 179) beberapa keunggulan metode discovery juga diungkapkan sebagai berikut: (siswa aktif dalam kegiatan belajar, sebab ia berpikir dan menggunakan kemampuan untuk menemukan hasil akhir; siswa memahami benar bahan pelajaran, sebab mengalami sendiri proses menemukannya. Sesuatu yang diperoleh dengan cara ini lebih lama diingat; menemukan sendiri menimbulkan rasa puas. Kepuasan batin ini mendorong ingin melakukan penemuan lagi sehingga minat belajarnya meningkat; siswa yang memperoleh pengetahuan dengan metode discovery akan lebih mampu mentransfer pengetahuannya ke berbagai konteks; metode ini melatih siswa untuk lebih banyak belajar sendiri. 5. Aktivitas Guru dan Siswa Berdasarkan hasil observasi ditemukan bahwa peranan guru mulai berkurang dalam pembelajaran. Guru hanya berfungsi sebagai fasilitator bagi siswa, dimana guru hanya memberikan scaffolding dari pemikiran-pemikiran ssiswa untuk mengidentifikasi masalah, menemukan fakta-fakta hingga menarik kesimpulan. Peranan guru ini meningkatkan motivasi dan antusias siswa dalam pembelajaran. Dengan adanya praktek dengan menggunakan alat bantu sehingga merekapun lebih termotivasi dan antusias lagi dalam pembelajaran. Hal itu terlihat dari aktivitas dan interaksi siswa dengan guru berkembang dengan baik dari pembelajaran sebelumnya. Peningkatan ini mrnunjukkan bahwa jika siswa diberi kesempatan untuk mengembangkan ide-ide pemikirannnya dan diberi kebebasan untuk berpikir maka siswa akan lebih efektif untuk mengembangkan Samsul Maarif, 2012 Meningkatkan Kemampuan Analogi Dan Generalisasi Matematis Siswa Smp Menggunakan Pembelajaran Dengan Metode Discovery Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

166

pengetahuannya sehingga materi yang diterima siswa dapat diterima dengan mudah oleh siswa. Pada pembelajaran tentang luas dan keliling siswa tampak terlihat sangat menikmati pembelajaran karena mereka menganggap belajar matematika sambil bermain yaitu dengan mengukur, menggunting dan melipat kertas origami mereka dapat menemukan konsep keliling dan luas daerah persegi dan persegi panjang dengan mudah. Hal tersebut menandakan selama pembelajaran dengan metode discovery dapat dilihat siswa lebih aktif dan kreatif serta memiliki semangat untuk menyimpulkan permasalahn yang telah diberikan dalam LKS. Berdasarkan observasi pengamatan dan analisis terhadap kegiatan siswa dari pertemuan pertama hingga pertemuan ke-7 menunjukkan siswa menampakan keceriaan dan kegembiraan dalam belajar, berinteraksi dengan teman dengan baik dan antusias dan semangat dalam pembelajaran dengan metode discovery. Hasil pengamatan juga menunjukkan siswa aktif mengajukan pertanyaan pada guru dan memberikan pendapat atas masalah yang ada pada LKS meskipun ada beberapa siswa yang meras malu untuk mengunkapkan pendapat di depan kelas akan tetapi hanya sebagian kecil saja. Berdasarkan pengamatan, siswa aktif dalam diskusi memecahkan masalah dalam kelompok yang ada pada LKS yang menandakan pembelajaran dengan metode discovery telah menciptakan kondisi dimana siswa belajar secara aktif. Hal ini senada dengan pendapat Suryosubroto (2002) metode discovery merupakan suatu cara untuk mengembangkan cara belajar siswa aktif. 6. Tanggapan Guru Terhadap Pembelajaran dengan Metode Discovery


167

Tanggapan atau pendapat guru mengenai pembelajaran dengan metode discovery diperoleh melalui daftar isian yang telah disediakan. Daftar isisan ini diberikan kepada guru matematika yang menjadi observer dalam pembelajaran. Berikut beberapa tanggapan guru: a. Guru mengatakan pernah menerapkan pembelajaran dengan metode discovery, akan tetapi karena memerlukan persiapan yang sedikit ribet karena harus menyiapkan LKS yang banyak sehingga gurupun jarang menggunakan metode ini. Setelah melihat pembelajran dengan metode discovery yang telah dilakukan peneliti dan guru meminta pada peneliti bagaimana cara membuat LKS yang baik untuk menunjang pembeljaran discovery gurupun merasa tertarik untuk menerapkan pembelajaran dengan metode discovery dalam setiap pembelajaran matematika di kelas. b. Menurut guru pembelajaran dengan metode discovery memiliki keunggulan antara lain: siswa dapat aktif mengungkapkan idenya melalui permasalahan yang terdapat pada LKS, siswa juga akan lebih memahami materi karena mereka mempraktekan sendiri dengan alat bantu dan dari kegiatan mengukur, mengidentifikasi, mengumpulkan data hingga menyimpulkan rumusan suatu materi. Disamping itu siswa dapat berdiskusi dengan temannya tentang materi yang sedang dibahas sehingga membantu siswa yang berkemampuan rendah untuk memahami materi yang diajarak. Selain keunggulan yang dimiliki pembelajaran

dengan

metode

discovery

guru

juga

mengungkapkan

kelemahan-kelemahan dalam pembelajaran yaitu memerlukan waktu yang cukup lama dan persiapan pembuatan LKS yang sangat banyak. Disamping itu Samsul Maarif, 2012 Meningkatkan Kemampuan Analogi Dan Generalisasi Matematis Siswa Smp Menggunakan Pembelajaran Dengan Metode Discovery Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu

168

guru juga harus menyediakan berbagai macam alat bantu yang harus tersedia untuk semua siswa. c. Soal-soal analogi dan generalisasi sangat membantu siswa melatih kemampuan penalaran dalam hal ini untuk menarik kesimpulan dari permasalahan yang ada dengan menemukan pola-pola sehingga menemukan sebuah kesimpulam. Menurut guru, soal-soal yang diberikan jarang diberikan pada siswa sehingga dapat menyulitkan siswa. akan tetapi dengan bimbingan peneliti, guru optimis dapat menyelesaikan soal-soal tentang analogi dan generalisasi matematis siswa. d. Secara umum guru memberikan respons positif terhadap pembelajaran dengan metode discovery yang telah dilakukan oleh peneliti dan menurut guru telah memberikan pengalaman untuk meningkatkan kualitas mengajarnya. 7. Tanggapan Siswa Terhadap Pembelajaran dengan Metode Discovery Tanggapan atau pendapat siswa mengenai pembelajaran dengan metode discovery diperoleh melalui daftar wawancara yang telah disediakan. Daftar wawancara ini diberikan kepada 10 siswa sebagai responden yang telah mengalami pembelajaran dengan metode discovery. Berikut beberapa tanggapan siswa: a. Siswa merasa senang karena pembelajaran matematika dilakukan sambil praktek dengan alat bantu karena hal ini merupakan pengalaman baru bagi mereka belajar matematika sambil melakukan kegiatan praktek untuk menyimpulkan materi yang diajarkan.


169

b. Siswa merasa mengerti karena dalam pembelajaran melakukan sendiri untuk menyimpulkan materi yang diajarkan dengan bantuan alat perga. c. Siswa termotivasi belajar matematika karena bimbingan yang dilakukan oleh guru yang membimbing dengan sabar d. Siswa yang tidak tau akan beranya kepada teman sekelompok sehingga kesulitan yang mereka alami dapat dimengerti dan kemudian dipahami. e. LKS yang diberikan terlalu banyak soal sehingga terkadang tidak terselesaikan semua.

D. Keterbatasan Selain beberapa kelebihan yang ditemukan,

dalam pembelajaran

menggunakan metode discovery ini juga ditemukan beberapa keterbatasanketerbatasan, yaitu: a. Penelitiaan ini hanya dilakukan dalam waktu yang relatif singkat dan sangat terbatas, yaitu kurang lebih hanya 5 pekan, sehingga akan berdampak pada hasil penelitian yang dicapai. b. Populasi penelitian ini hanya siswa SMP N 13 Jakarta dan sampel yang diambil hanya dua kelas sehingga hasil penelitian ini belum tentu sesuai dengan sekolah atau daerah lain yang memiliki karakteristik dan psikologi siswa yang berbeda. Diharapkan kepada peneliti lainnya agar bisa menggunakan populasi yang lebih luas dengan kelas yang dijadikan sampel lebih banyak, dengan tujuan memperkecil kesalahan dan mendapatkan hasil yang lebih akurat.


170

c. Bahan ajar yang dikembangkan dalam penelitian ini hanya terdiri dari tiga pokok bahasan, yaitu segitiga, persegi dan persegi panjang. Masih terbuka kesempatan bagi peneliti lainnya untuk melakukan eksperimen pada pokok bahasan yang berbeda dan mungkin lebih dari satu pokok bahasan. d. Pada bahan ajar atau LKS yang telah diberikan terlalu banyak persoalan yang harus dipecahkan siswa sehingga terdapat beberapa pertemuan siswa tidak dapat menyelesaikan semuanya karena waktu yang terbatas.


BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. penelitian. Untuk menjawab permasalahan tersebut akan dianalisis hal-hal sebagai

Recommend Documents