BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Pendahuluan Pada bab ini akan dibahas hasil serta pembahasan dari pemecahan masalah berdasarkan teori – teori yang telah dikemukakan pada bab sebelumnya . data yang digunakan untuk menentukan jadwal perawatan optimum overhaul diperoleh dari data sekunder dan merupakan data kerusakan dari mesin BCG1- P2 pada bagian drawing PT Vonex Indonesia yang berada pada (Lampiran 5 kolom 9) Langkah-langkah yang dilakukan yaitu melakukan pengujian distribusi pada data waktu antar kerusakan mesin OKK Gill BCG1-P2 pada penelitian ini hanya dua distribusi yang digunakan yaitu distribusi weibull dan distribusi eksponensial . setelah didapatkan distribusi yang cocok maka dilakukan penaksiran parameter untuk distribusi terkait , langkah selanjutnya adalah melakukan pengujian untuk mengidentifikasi apakah variabel waktu antar kerusakan memiliki fungsi intensitas konstan (HPP) atau tidak konstan (NHPP) dan bagaimana model fungsi intensitasnya apakah mengikuti Power Law Process atau Exponential Law. Setelah mengetahui model fungsi intensitas dari data waktu antar kerusakan maka dapat ditentukan jadwal overhaul yang optimal sesuai dengan model fungsi intensitasnya . berikut ini adalah tahapan proses analisisnya .
32
33
4.2 Pengujian Hipotesis (Kecocokan Distribusi data waktu kerusakan) Untuk mengetahui apakah distribusi waktu antar kegagalan mesin OKK GILL BCG1-P2 pada (Lampiran 5 kolom 9) mengikuti distribusi weibull atau tidak, maka digunakan uji Mann’s dengan statistik uji yang digunakan pada persamaan (3.1), Dimana diketahui n=31, k1= 15.5, k2= 15. Didapat nilai M sebagai berikut 15.5(1.955166) 30.3050 15(0.937948) 14.0692 2.153998
M
Dan didapat nilai titik kritis untuk pengujian ini adalah :
F 0.05;30;31 1.828345 Karena M (2.153998) > F(0.05;30;31)(1.828345) , maka Ho ditolak atau dengan tingkat kepercayaan 95% dapat disimpulkan bahwa data waktu kerusakan mesin BCG1-P2 tidak mengikuti pola distribusi Weibull dengan parameternya β dan θ . Hasil perhitungan Uji Mann’s dapat dilihat pada (Lampiran 8) Karena distribusi Weibull tidak cocok maka untuk mengetahui apakah distribusi waktu antar kegagalan mengikuti distribusi eksponensial atau tidak, maka digunakan uji Bartlett’s dengan hipotesis H0 : Data waktu kerusakan berasal dari populasi yang berdistribusi eksponensial H1 : Data waktu kerusakan tidak berasal dari populasi yang berdistribusi eksponensial statistik uji yang digunakan pada persamaan (3.2), Didapat nilai B sebagai berikut :
34
1 31 1 31 2 x31ln ti ln ti 31 i 1 31 i1 B 171.822 31 1 1 6 x31 Kriteria uji untuk pengujian ini yaitu Tolak H0 jika B 2 2
, r 1
atau B 2
1 , r 1 2
Dan didapat nilai titik kritis untuk pengujian ini adalah : 2 0.05 2
46.97924 ,311
2 0.05 1
2
,311
16.79077
.
Karena B (-171.822) <
2 0.05 2
(46.97924) ,311
, maka Ho diterima atau dengan tingkat
kepercayaan 95% dapat disimpulkan bahwa data waktu kerusakan mesin BCG1P2 mengikuti pola distribusi Eksponensial. Hasil perhitungan Uji Bartlett’s dapat dilihat pada (Lampiran 9)
4.3 Penaksiran Parameter untuk Model Exponential Law Nilai taksiran parameter model log-linear atau model Exponential Law dapat dihitung dengan menggunakan software Matlab 7.1. Nilai parameter ˆ untuk waktu kerusakan mesin BCG1-P2 yaitu sebesar 0.2971x10-3 dan ˆ sebesar –9.7884 . Hasil pengolahan pada Matlab 7.1 untuk nilai taksiran ini dapat dilihat pada (Lampiran 10)
35
4.4 Uji Laplace Untuk mengetahui apakah Exponential Law merupakan model yang sesuai atau bukan, akan diuji dengan menggunakan uji Laplace. Dengan pengujian sebagai berikut : H0: =1 (fungsi intensitas kegagalan konstan (HPP)) H1 : 1 (fungsi intensitas kegagalan tidak konstan (NHPP) dengan fungsi intensitas (t ) e t Dengan menggunakan rumus (3.10) maka 30
tn
t (30) 2 i
UL
i 1
tn
30 2
7561255 932035
8.112631 Titik kritis untuk pengujiannya adalah : Z0,05/2=-1.959964 , -Z0.05/2=1.959964 (8.112631) >
Karena didapat
.
(1.959964), maka H0 ditolak atau
dengan tingkat kepercayaan 95% dapat disimpulkan bahwa fungsi intensitas untuk data kegagalan mesin BCG1- P2 intensitas
kegagalan
tidak
mengikuti Exponential Law atau fungsi
konstan
(NHPP)
dengan
fungsi
3
intensitas
(t ) e–9.78840.2971x10 t .perhitungan uji Laplace dapat dilihat pada Lampiran 11
4.5 Data Biaya Biaya-biaya yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari : Biaya baru (Cr) mesin OKK GILL BCG1-P2 sebesar Rp 800.255.456,00
36
Biaya perbaikan minimal (Cm) yaitu diambil dari rata-rata biaya yang dikeluarkan saat mesin rusak dari 13 Oktober 2011 sampai dengan 20 Juni 2012 yaitu sebesar Rp 2.126.033,33 (Lampiran 6). Biaya Overhaul (Co) sebesar Rp. 7.767.500,00 (Lampiran 7)
4.6 Optimal Maintenance dengan Periodic Overhaul Setelah diketahui model fungsi intensitas kerusakan mesin OKK GILL BCG 1-P2 yaitu eksponensial law maka dapat diperoleh formulasi meminimalkan fungsi biaya pada persamaan(3.12) dengan pembuktian rumusnya yang terdapat pada (Lampiran 4) Dengan menggunakan software LINGO versi Student pada (Lampiran 12) diperoleh hasil optimasi sebagai berikut : Tabel 4.1 Solusi Optimal Overhaul Mesin OKK GILL BCG1-P2
p
s*
f(n*,s*)
(jam)
(Rp)
n*
0.1
4
5237.003
47026.28
0.2
7
3229.898
44730.96
0.3
10
2488.268
41750.86
0.4
13
2142.955
38308.56
0.41
13
2163.655
37939.54
0.5
16
1988.291
34457.65
0.6
19
1962.473
30192.26
0.7
24
1925.544
25447.64
0.8
30
2056.364
20062.23
37
Lanjutan Tabel 4.1
p
0.9
s*
f(n*,s*)
(jam)
(Rp)
2348.647
13597.59
n*
43
Keterangan : P
= peluang sistem membaik
n*
= banyaknya overhaul optimal dalam satu siklus renewal
s*
= interval overhaul optimal (jam)
f(n*,s*)
= biaya overhaul per jam
Dari hasil perhitungan dengan software LINGO di atas bahwa dapat diambil kesimpulan jika perusahaan dengan melakukan periodically maintenance dalam interval 3 bulan satu kali atau interval 2160 jam dengan banyaknya overhaul 13 kali maka hanya dapat memperbaiki sistem sebesar 41% dan menghabiskan biaya sebesar Rp 37.939,54 per jam . Tetapi dapat dilihat pada tabel jika PT. Vonex Indonesia menginginkan mesin BCG1-P2 90% membaik maka overhaul dapat dilakukan ketika mesin selesai bekerja setelah 2348.647 jam dengan biaya yang harus dikeluarkan sebesar Rp 13.597,59 per jam dan harus melakukan renewal setelah bekerja sampai jam ke 100991,82 maka dapat disimpulkan dengan melakukan overhaul sebanyak 43 kali dengan interval overhaul 2348.647 jam dapat memperpanjang umur mesin untuk melakukan renewal jika dibandingkan dengan melakukan overhaul setelah 2160 jam .
38
4.7 Menentukan Availability Sistem Untuk mengetahui peluang availability dari mesin OKK GILL BCG1-P2 maka terlebih dahulu kita mencari nilai MTBF dan MTTR dengan perhitungan sebagai berikut : =
MTBF = MTTR =
=
Availability =
=
= 194.32
.
= 2.586 . .
.
100% = 98.68%
Dari nilai availability diatas dapat disimpulkan bahwa mesin dapat memenuhi kebutuhan pemakai sebanyak 98.68% dari keseluruhan jam pakai mesin.
4.8 Availability Sistem Setelah ditentukan Interval Overhaul Untuk mengetahui apakah interval overhaul yang telah dilakukan akan menaikkan availability dari mesin OKK GILL BCG1-P2 , maka dengan interval overhaul setiap 2348 jam sekali dengan jumlah overhaul 43 kali dapat digambarkan dengan tabel sebagai berikut : Tabel 4.2 Contoh Waktu Overhaul Mesin OKK GILL BCG 1-P2 overhaul mesin BCG1 P2 interval waktu (TBF) TTR overhaul mesin BCG1 P2 interval waktu (TBF) TTR overhaul mesin BCG1 P2 interval waktu (TBF) TTR overhaul mesin BCG1 P2 interval waktu (TBF) TTR overhaul mesin BCG1 P2 interval waktu (TBF) TTR overhaul mesin BCG1 P2 interfal waktu(TBF) TTR
1
2349 2348
18785
4697 2348
21133 2348
37569
23481 2348
39917 2348
56353
75137
77485
93921
79833
96269 2348
98617 2348
51657
68093
54005 2348
70441 2348
86877 2348
35221 2348
2348
2348 84529
2348
32873
49309
65745
16437 2348
2348
2348
2348 82181
2348
30525
46961
63397
14089 2348
2348
2348
2348
2348
28177
44613
61049
11741 2348
2348
2348
2348
2348
25829
42265
58701
9393 2348
2348
2348
2348
7045 2348
72789 2348
89225 2348
91573 2348
39
Dari tabel di atas dapat ditentukan nilai MTBF dan MTTR sehingga dapat ditentukan Availability dari mesin OKK GILL BCG1-P2 yaitu sebagai berikut : =
100964 43
= 2348
Jika diasumsikan setiap melakukan overhaul waktu yang dihabiskan sebanyak 24 jam maka TTR dapat ditentukan sebagai berikut : =
1032 43
= 24
Maka availability mesin OKK GILL BCG 1 – P2 didapatkan sebagai berikut : =
2348 2348 + 24
= 0.9898
Dengan presentase maka availability mesin OKK GILL BCG1-P2 adalah 98.98 %
