BAB IV CONTOH NUMERIK DAN ANALISIS KOMPUTASIONAL

BAB IV CONTOH NUMERIK DAN ANALISIS KOMPUTASIONAL

IV.1. Karakteristik Data Hipotetik. Penyelesaian VRP dengan karakteristik fleet mix vehicle, multiple trips, split delivery, multiple products dan multiple compartments dengan teknik algoritma genetik diuji dengan menggunakan sembilan data hipotetik dari Komara (2006). Arvianto (2009) juga menggunakan kesembilan data hipotetik ini untuk penyelesaian VRP dengan karakteristik multiple trips, multiple time windows, split delivery, multiple products and multiple compartments.

Sembilan contoh data ini dibagi

menurut karakteristik lokasi pelanggan (random, berkelompok, dan campuran random dan berkelompok). Pada masing-masing set data hipotetik, terdapat 50 pelanggan dengan lokasi pelanggan dinyatakan dalam koordinat cartesisus (x,y) dengan batas-batas koordinat (0,0) hingga (10,10). Satu satuan dalam koordinat ekivalen dengan 1 kilometer (km). lokasi depot terdapat pada koordinat (5,5). Jarak antar lokasi didefinisikan sebagai jarak euclidian. Produk yang dikirimkan terdiri dari tiga jenis. Terdapat tiga tipe kendaraan yang digunakan dan mempunyai tiga kompartemen dengan kapasitas tertentu. Tabel IV.1 berikut memperlihatkan spesifikasi data kendaraan dan kompartemen. Tabel IV.1. Spesifikasi Data Kendaraan dan Kompartemen Tipe Kendaraan

Fixed Cost (Rp/Hor.Perenc)

Variabel Cost (Rp/jam)

Kapasitas Kompartemen 1 (unit)



Tipe 1 Tipe 2 Tipe 3

100500 101000 101500

5000 5500 5750

4 5 7

8 10 14

12 15 21

Sebaran lokasi pelanggan yang teracak, terkelompok, dan tercampur diperlihatkan pada Gambar IV.1, IV.2, IV.3 di bawah ini

82

Gambar. IV.1. Lokasi Pelanggan Data Hipotetik ”Random 1”

Gambar. IV.2. Lokasi Pelanggan Data Hipotetik ”Cluster 1”

83

Gambar IV.3. Lokasi Pelanggan Data Hipotetik ”Campur 1” Pada beberapa pelanggan, demand pengiriman pelanggan melebihi kapasitas kendaraan sehingga harus melakukan split delivery. Kecepatan kendaraan adalah 50 mil/jam. Waktu loading sama dengan waktu discharging yaitu 30 unit/jam. Waktu setup sebesar 0,2 jam. Horison perencanaan sepanjang10 jam. Sembilan contoh data hipotetik yang digunakan dalam penelitian ini dapat dilihat pada Lampiran B. IV.2. Contoh Numerik Contoh numerik ini melakukan perhitungan permasalahan permasalahan VRP with fleet mix vehicle, multiple trips, Split delivery, multiple products and multiple compartments dengan menggunakan fungsi tujuan minimisasi total routing cost yang terdapat dalam persamaan 3-7. Tabel IV.2 dibawah ini memperlihatkan data input VRP dengan karateristik fleet mix vehicle, multiple trips, split delivery, multiple products dan multiple compartments untuk data hipotetik “cluster 1”.

84

Tabel IV.2. Input Data Hipotetik “Cluster 1” Jumlah Depot

1

Jumlah Pelanggan

50

Jumlah Jenis Produk

3

Horison Perencanaan (Jam)

10

Tipe Kendaraan

Heterogeneous

Jumlah Tipe Kendaraan

3

Jumlah Kompartemen

3

Kecepatan Kendaraan (mil/h)

50

Waktu Setup (Jam)

0.2

Waktu Loading (Unit/Jam)

30

Waktu Unloading (Unit/Jam)

30

Kendaraan Tipe Kendaraan Kendaraan Tipe 1 Kendaraan Tipe 2 Kendaraan Tipe 3

Fixed Cost (Rp/Hor.pernc) 100500 101000 101500

Depot dan Pelanggan Position Pelanggan X 0 5 1 0.17 2 0.83 3 1.58 4 1.63 5 0.58 6 0.82 7 5.82 8 4.8 9 5.28 10 4.97 11 5.47 12 8.72 13 8.8 14 8.68 15 8.35 16 8.55 17 9.22 18 1.12 19 0.63 20 0.37 21 1.13 22 1.58 23 4.83 24 4.68 25 4.72 26 4.62 27 4.17 28 5.2

Variabel Cost (Rp/jam) 5000 5500 5750

Position Y 5 1.43 0.85 0.28 0.35 1.37 0.42 1.17 0.58 0.25 0.08 0.87 0.08 1.42 0.87 0.38 0.12 0.72 4.25 4.65 5.52 4.82 4.25 5.33 5.73 5.72 4.87 5.22 5.17

Komp 1 (unit) 4 5 7

Produk 1 (Unit) 0 1 1 1 1 6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 6 1 1 1 1 6 1 1 1 1 6 1 1 1

Komp 2 (unit) 8 10 14

Produk 2 (Unit) 0 2 2 2 2 12 2 2 2 2 2 2 2 2 2 12 2 2 2 2 12 2 2 2 2 12 2 2 2

Komp 3 (unit) 12 15 21

Produk 3 (Unit) 0 3 3 3 3 18 3 3 3 3 3 3 3 3 3 18 3 3 3 3 18 3 3 3 3 18 3 3 3

85

Lanjutan Tabel Depot dan Pelanggan 29 9.37 4.9 30 9.85 5.17 31 9.5 5.23 32 9.33 4.88 33 9.37 4.28 34 0.73 8.43 35 1.23 9.67 36 0.52 8.97 37 0.27 8.43 38 0.12 9.42 39 0.98 8.55 40 5.2 8.5 41 4.87 9.98 42 5.27 8.57 43 5.52 9.77 44 5.02 8.77 45 8.72 9.13 46 9.88 9.47 47 9.47 9.68 48 9.08 9.15 49 9.92 9.9 50 9.72 8.63

1 6 1 1 1 1 6 1 1 1 1 6 1 1 1 1 6 1 1 1 1 1

2 12 2 2 2 2 12 2 2 2 2 12 2 2 2 2 12 2 2 2 2 2

3 18 3 3 3 3 18 3 3 3 3 18 3 3 3 3 18 3 3 3 3 3

Nilai parameter dan nilai operator genetik yang di gunakan di tunjukan pada Tabel IV.3 di bawah ini. Tabel IV.3. Data Algoritma Genetik Populasi Maksimum Generasi Elitis Migrasi Mutasi Crossover

20 50 10 % 40 % 20 % 30 %

Hasil pengolahan numerik secara rinci ditunjukkan pada Tabel IV.4 di bawah ini. Tabel IV.4. Solusi Contoh VRPFMVMTMPMC Individu Terbaik Generasi Data Hipotetik “ Cluster 1” SUMMARY of GENETIC ALGORITHM SOLUTION Created on : 4/30/2009 12:37:36 PM File name Name of Experiment Process Time (second) Number of Vehicles Total Tour Duration Time Range of Duration Time Objective Function VERIFICATIONS All Customers are Assigned: Feasibility of Vehicle Compartments: Feasibility of Planning Horizon: Number of Customer Splitted: Splitted Customers:

Cluster 1.txt Genetic Algorithm 44.78 detik 6 Kendaraan 55.76 jam 2.6 jam Rp.628665/Hrsn Prnc.

TRUE TRUE TRUE 6 15, 25, 30, 35, 40,45

86

Lanjutan tabel solusi VRPFMVMTSDMPMC Individu Terbaik GenerasiData Hipotetik “Cluster 1” DETAIL SCHEDULE Tour 1 Tipe Kendararaan : 1 Tour Duration Time : 9.393769 Jam Rute : 1 Customer Prod. 1 Prod. 2 Prod. 3 Waktu Utilitas (Unit) (Unit) (Unit) (Jam) (Persen) 0 0 0 0 25 4 8 12 0 0 0 0 Total 4 8 12 100% W. Setup 0.4 jam W. L/UL 1.6 jam W. Temp. 0.031 jam Rute : 2 Customer 0 28 23 26 27 0 Total W. Setup W. L/UL W. Temp. Rute : 3 Customer 0 25 24 40 0 Total W. Setup W. L/UL W. Temp. Rute : 4 Customer 0 22 18 21 0 Total W. Setup W. L/UL W. Temp. Biaya Perj. Tour

Biaya (Rp)

Prod. 1 (Unit) 0 1 1 1 1 0 4

Prod. 2 (Unit) 0 2 2 2 2 0 8

Prod. 3 (Unit) 0 3 3 3 3 0 12

Waktu (Jam)

Utilitas (Persen)

Biaya (Rp)

100% 1 jam 1.6 jam 0.052 jam

Prod. 1 (Unit) 0 2 1 1 0 4

Prod. 2 (Unit) 0 4 2 2 0 8

Prod. 3 (Unit) 0 6 3 3 0 12

Waktu (Jam)

Utilitas (Persen)

Biaya (Rp)

100% 0.8 jam 1.6 jam 0.143 jam

Prod. 1 (Unit) 0 1 1 1 0 3

Prod. 2 (Unit) 0 2 2 2 0 6

Prod. 3 (Unit) 0 3 3 3 0 9

Waktu (Jam)

Utilitas (Persen)

75% 0.8 jam 1.2 jam 0.168 jam

Biaya (Rp) Rp. 1,969.‐

87

Lanjutan tabel solusi VRPFMVMTSDMPMC Individu Terbaik GenerasiData Hipotetik “Cluster 1” Tour 2 Tipe Kendararaan : 2 Tour Duration Time : 9.463558 Jam Rute : 1 Customer Prod. 1 Prod. 2 Prod. 3 Waktu Utilitas (Unit) (Unit) (Unit) (Jam) (Persen) 0 0 0 0 40 5 10 15 0 0 0 0 Total 5 10 15 100% W. Setup 0.4 jam W. L/UL 2 jam W. Temp. 0.14 jam Rute : 2 Customer 0 42 44 43 41 45 0 Total W. Setup W. L/UL W. Temp. Rute : 3 Customer 0 7 11 8 9 10 0 Total W. Setup W. L/UL W. Temp. Biaya Perj. Tour

Biaya (Rp)

Prod. 1 (Unit) 0 1 1 1 1 1 0 5

Prod. 2 (Unit) 0 2 2 2 2 2 0 10

Prod. 3 (Unit) 0 3 3 3 3 3 0 15

Waktu (Jam)

Utilitas (Persen)

100% 1.2 jam 2 jam 0.304 jam

Biaya (Rp)

Prod. 1 (Unit) 0 1 1 1 1 1 0 5

Prod. 2 (Unit) 0 2 2 2 2 2 0 10

Prod. 3 (Unit) 0 3 3 3 3 3 0 15

Waktu (Jam)

Utilitas (Persen)

100% 1.2 jam 2 jam 0.219 jam

Rp. 3,650.‐

Tour 3 Tour Duration Time : 9.603667 Jam Rute : 1 Customer Prod. 1 (Unit) 0 0 32 1 29 1 31 1 30 4 0 0 Total 7 W. Setup W. L/UL W. Temp.

Tipe Kendararaan : 3

Prod. 2 (Unit) 0 2 2 2 8 0 14

Prod. 3 (Unit) 0 3 3 3 12 0 21

Biaya (Rp)

Waktu (Jam)

Utilitas (Persen)

Biaya (Rp)

100% 1 jam 2.8 jam 0.199 jam

88

Lanjutan tabel solusi VRPFMVMTSDMPMC Individu Terbaik GenerasiData Hipotetik “Cluster 1” Rute : 2 Customer Prod. 1 Prod. 2 Prod. 3 Waktu Utilitas (Unit) (Unit) (Unit) (Jam) (Persen) 0 0 0 0 19 1 2 3 20 6 12 18 0 0 0 0 Total 7 14 21 100% W. Setup 0.6 jam W. L/UL 2.8 jam W. Temp. 0.199 jam Rute : 3 Customer 0 33 30 0 Total W. Setup W. L/UL W. Temp. Biaya Perj. Tour

Rute : 3 Customer 0 45 0 Total W. Setup W. L/UL W. Temp.

Prod. 2 (Unit) 0 2 4 0 6

Prod. 3 (Unit) 0 3 6 0 9

Waktu (Jam)

Utilitas (Persen)

Rp. 3,471.‐


Prod. 2 (Unit) 0 2 2 4 0 8

Prod. 3 (Unit) 0 3 3 6 0 12

Biaya (Rp)

42.86% 0.6 jam 1.2 jam 0.206 jam

Waktu (Jam)

Utilitas (Persen)

Biaya (Rp)

100% 0.8 jam 1.6 jam 0.242 jam

Prod. 1 (Unit) 0 1 1 1 1 0 4

Prod. 2 (Unit) 0 2 2 2 2 0 8

Prod. 3 (Unit) 0 3 3 3 3 0 12

Waktu (Jam)

Utilitas (Persen)

Biaya (Rp)

100% 1 jam 1.6 jam 0.254 jam

Prod. 1 (Unit) 0 4 0 4

Biaya (Rp)

Prod. 1 (Unit) 0 1 2 0 3

Tour 4 Tour Duration Time : 9.971546 Jam Rute : 1 Customer Prod. 1 (Unit) 0 0 13 1 14 1 15 2 0 0 Total 4 W. Setup W. L/UL W. Temp. Rute : 2 Customer 0 39 34 37 36 0 Total W. Setup W. L/UL W. Temp.

Prod. 2 (Unit) 0 8 0 8

Prod. 3 (Unit) 0 12 0 12

Waktu (Jam)

Utilitas (Persen)

Biaya (Rp)

100% 0.4 jam 1.6 jam 0.222 jam

89

Lanjutan tabel solusi VRPFMVMTSDMPMC Individu Terbaik GenerasiData Hipotetik “Cluster 1” Rute : 4 Customer Prod. 1 Prod. 2 Prod. 3 Waktu Utilitas (Unit) (Unit) (Unit) (Jam) (Persen) 0 0 0 0 45 1 2 3 48 1 2 3 50 1 2 3 0 0 0 0 Total 3 6 9 75% W. Setup 0.8 jam W. L/UL 1.2 jam W. Temp. 0.254 jam Biaya Perj. Tour Tour 5 Tour Duration Time : 9.956523 Jam Rute : 1 Customer Prod. 1 (Unit) 0 0 15 4 16 1 12 1 17 1 0 0 Total 7 W. Setup W. L/UL W. Temp. Rute : 2 Customer 0 5 1 0 Total W. Setup W. L/UL W. Temp. Rute : 3 Customer 0 4 3 2 0 Total W. Setup W. L/UL W. Temp. Biaya Perj. Tour


Prod. 2 (Unit) 0 8 2 2 2 0 14

Prod. 3 (Unit) 0 12 3 3 3 0 21


Waktu (Jam)

Utilitas (Persen)

Biaya (Rp)

100% 1 jam 2.8 jam 0.261 jam

Prod. 1 (Unit) 0 6 1 0 7

Prod. 2 (Unit) 0 12 2 0 14

Prod. 3 (Unit) 0 18 3 0 21

Waktu (Jam)

Utilitas (Persen)

Biaya (Rp)

100% 0.6 jam 2.8 jam 0.243 jam

Prod. 1 (Unit) 0 1 1 1 0 3

Prod. 2 (Unit) 0 2 2 2 0 6

Prod. 3 (Unit) 0 3 3 3 0 9

Waktu (Jam)

Utilitas (Persen)

42.86% 0.8 jam 1.2 jam 0.253 jam


90

Lanjutan tabel solusi VRPFMVMTSDMPMC Individu Terbaik GenerasiData Hipotetik “Cluster 1” Tour 6 Tipe Kendararaan : 1 Tour Duration Time : 7.373584 Jam Rute : 1 Customer Prod. 1 Prod. 2 Prod. 3 Waktu Utilitas (Unit) (Unit) (Unit) (Jam) (Persen) 0 0 0 0 35 4 8 12 0 0 0 0 Total 4 8 12 100% W. Setup 0.4 jam W. L/UL 1.6 jam W. Temp. 0.24 jam Rute : 2 Customer 0 35 38 6 0 Total W. Setup W. L/UL W. Temp.

Biaya (Rp)

Prod. 1 (Unit) 0 2 1 1 0 4

Prod. 2 (Unit) 0 4 2 2 0 8

Prod. 3 (Unit) 0 6 3 3 0 12

Utilitas (Persen)

Biaya (Rp)

100% 0.8 jam 1.6 jam 0.447 jam

Rute : 3 Customer Prod. 1 (Unit) 0 0 47 1 46 1 49 1 0 0 Total 3 W. Setup W. L/UL W. Temp. Biaya Perj. Tour Jmlh Kend Tipe 1 : 3 Kend Jmlh Kend Tipe 2 : 1 Kend Jmlh Kend Tipe 3 : 2 Kend NV 6 Kend. TDT 55.76265 jam RCT 2.597962 jam Biaya Total Perj. Fitness Function 628,665.00

Waktu (Jam)

Prod. 2 (Unit) 0 2 2 2 0 6

Prod. 3 (Unit) 0 3 3 3 0 9

Waktu (Jam)

Utilitas (Persen)

75% 0.8 jam 1.2 jam 0.286 jam

Biaya (Rp) Rp. 4,868.‐ Rp. 23,165.‐

Gambar IV.4 sampai dengan gambar IV. 10 memperlihatkan map solusi keseluruhan tur dan setiap tur dari individu terbaik generasi untuk permasalahan VRP with fleet mix vehicle, multiple trips, Split delivery, multiple products and multiple compartments dengan data hipotetik “Cluster 1”, dimana dibutuhkan 6 tur dengan tur 1 dilayani oleh kendaraan tipe 1n tur 2 oleh kendaraan tipe 2, tur 3 oleh kendaraan tipe 3, tur 4 dilayani oleh kendaraan tipe 1, tur 5 dilyani oleh kendaraan tipe 3 dan tur 6 dilayani oleh kendaraan tipe 1. Jadi dibutuhkan 6 kendaraan (kendaraan tipe 1

91

sebanyak 3 kendaraan, kendaraan tipe 2 sebanyak 1 kendaraan dan kendaraan tipe 3 sebanyak 2 kendaraan) untuk melayani permintaan 50 pelanggan.

Gambar IV.4. Map Solusi Keseluruhan Tur Data Hipotetik “ Cluster 1”

Gambar IV.5. Map Solusi Tur 1 Data Hipotetik “ Cluster 1”

92



93



94

Gambar IV.10. Map Solusi Tur 6 Data Hipotetik “ Cluster 1” Data-data output lain yang terkait dengan solusi permasalahan VRP with fleet mix vehicle, multiple trips, Split delivery, multiple products and multiple compartments data hipotetik “Cluster 1” di tampilkan dalam bentuk grafik-grafik di bawah ini.

Gambar IV.11. Grafik Pergerakan Nilai Fitnees Function Individu Terbaik Setiap Generasi Data Hipotetik “ Cluster 1” 95

Dari Gambar IV.11 grafik fitness function untuk data hipotetik “Cluster 1” menampilkan proses konvergensi untuk fitness function terjadi pada generasi ke sepuluh selama pembentukan 50 generasi . IV.3. Analisis Kestabilan Solusi Analisis kestabilan solusi akan diuji menggunakan sembilan set data hipotetik. Analisis ini dilakukan untuk melihat variansi dari solusi yang dihasilkan. Software aplikasi yang dirancang untuk pemecahan VRP dengan karakteristik fleet mix vehicle, multiple trips, split delivery, multiple products dan multiple compartements dengan menggunakan algoritma genetika, dilakukan dengan menggunakan spesifikasi perangkat komputer sebagai berikut: Processor

: Intel Core 2 Duo 1,8 GHz

Memory

: DDR2 3 GB

Opr. System

: Microsoft Windows Vista Home Premium

Developer

: Microsoft Visual Basic Version 6.0

Nilai parameter dan nilai operator genetika yang digunakan adalah : Maksimum Generasi : 50 Jumlah Populasi

: 20

Elitis

: 10 %

Migrasi

: 40 %

Mutasi

: 20 %

Crossover

: 30 %

Percobaan yang dilakukan menggunakan fungsi tujuan meminimumkan total routing cost. Karena hasil dari setiap percobaan berbeda-beda maka dilakukan perhitungan jumlah replikasi yang di butuhkan untuk sembilan data hipotetik. Perhitungan jumlah replikasi yang diperlukan menggunakan relative error yang diambil dari Harrell, et.al (2004).

⎤ ⎡ ⎥ ⎢ ( zα / 2 ) s ⎥ n' = ⎢ ⎢ ⎛ re ⎞ ⎥ ⎟⎟ x ⎥ ⎢ ⎜⎜ ⎢⎣ ⎝ (1 + re ⎠ ⎥⎦

2

(4-1)

96

dengan : α = tingkat kesalahan yang diijinkan → digunakan 5% re = relative error → 10% s = simpangan baku x = Nilai rata-rata. → dicoba dengan n = 5 replikasi

n' = Jumlah replikasi yang dibutuhkan. Berikut adalah rekapitulasi perhitungan jumlah replikasi untuk kesembilan data hipotetik ditunjukan pada Tabel IV.5. Tabel IV.5. Rekapitulasi Perhitungan Jumlah Replikasi Data Hipotetik

Jumlah Replikasi (n’)

Data Hipotetik


Data Hipotetik


Campur 1

0.000294448

Cluster 1

0.000145426

Random 1

9.13333E‐05

Campur 2

0.000277821

Cluster 2

0.000211001

Random 2

0.000211922

Campur 3

0.000236816

Cluster 3

0.001006046

Random 3

0.000112459

Dari Tabel IV.5. diatas terlihat jumlah replikasi yang dibutuhkan untuk sembilan data hipotetik adalah sebanyak satu replikasi, karena n’ < n maka n sebanyak 5 replikasi dinyatakan cukup untuk percobaan kesembilan data hipotetik. Tabel IV.6 sampai dengan Tabel IV.14 berikut akan menampilkan percobaan masing-masing data hipotetik dengan lima replikasi. Dari seluruh hasil percobaan dengan lima replikasi terlihat bahwa koofisien variansi untuk tiap data hipotetik nilainya mendekati nol, sehingga dapat disimpulkan bahwa solusi yang dihasilkan dari seluruh percobaan dapat dikatakan stabil. Tabel IV.6 Hasil Percobaan Data Hipotetik ” Campur 1” Replikasi

Waktu Komputasi (detik)

Fitnnes Function (Rp)/HP

1 2 3 4 5 Rata‐rata Simpangan Baku Kooefisien Variansi

44.91 45.2 45.21 45.27 45.27 45.172 0.150066652 0.003322117

629036 628620 629017 629302 628016 628798.2 500.4569912 0.000795894

NV (unit) Tipe Tipe Tipe 1 2 3 4 2 0 2 4 0 4 1 1 1 3 2 4 1 1

3.0 1.4 0.5

2.2 1.3 0.6

0.8 0.8 1.0

TDT (Jam)

RDT (Jam)

57.01 0.65 56.82 0.75 56.37 1.54 55.37 1.97 56.49 1.41 56.412 1.264 0.6359402 0.5561295 0.0112731 0.4399759

97

Tabel IV.7. Hasil Percobaan Data Hipotetik ” Campur 2”

Replikasi




45.54 44.52 44.73 44.84 44.88 44.902 0.383040468 0.008530588

628586 627565 627944 628677 628544 628263.2 485.7084517 0.000773097

Tipe 1 1 4 3 4 4 3.2 1.3 0.4

NV (unit) TDT (Jam) Tipe Tipe 2 3 4 1 55.52 1 1 56.21 2 1 55.96 1 1 56.88 2 0 57.16 2.0 0.8 56.346 1.2 0.4 0.6703581 0.6 0.6 0.0118972

RDT (Jam) 1.08 1.57 2.12 0.7 0.79 1.252 0.5920895 0.472915

Tabel IV.8. Hasil Percobaan Data Hipotetik ” Campur 3”

Replikasi




44.65 44.72 44.8 45.12 45.13 44.884 0.226340452 0.005042787

628125 628302 629229 628905 628745 628661.2 448.7183972 0.000713768

Tipe 1 3 2 3 2 3 2.6 0.5 0.2


RDT (Jam) 1.69 0.77 0.44 0.57 1.57 1.008 0.5813949 0.5767806

Tabel IV.9. Hasil Percobaan Data Hipotetik ” Cluster 1”

Replikasi




44.55 44.93 44.69 44.67 44.78 44.724 0.141350628 0.00316051

628958 629316 629563 629309 628665 629162.6 351.912347 0.000559334

Tipe 1 1 4 5 2 3 3.0 1.6 0.5


RDT (Jam) 1.97 1.29 1.06 2.17 2.59 1.816 0.6317278 0.3478677

98


Replikasi




44.36 44.21 45.58 44.46 45.26 44.774 0.607025535 0.013557545

629198 628076 628597 628941 628824 628727.2 423.5996931 0.000673742

Tipe 1 3 4 3 3 2 3.0 0.7 0.2


RDT (Jam) 1.07 1.34 1.41 1.01 1.48 1.262 0.2096902 0.1661571


Replikasi




44.55 46.14 45.61 45.83 45.62 45.55 0.598957428 0.01314945

628961 629946 628084 629946 630363 629460 926.0369863 0.001471161

Tipe 1 3 2 4 2 5 3.2 1.3 0.4


RDT (Jam) 0.88 0.94 2.59 0.94 0.6 1.19 0.7951729 0.6682126

Tabel IV.12. Hasil Percobaan Data Hipotetik ” Random 1”

Replikasi




46.52 49.01 46.01 46.3 46.43 46.854 1.22054496 0.026049963

627180 627161 627310 627071 626589 627062.2 277.9562915 0.000443267

Tipe 1 1 4 4 4 4 3.4 1.3 0.4


RDT (Jam) 0.38 2.59 1.11 1.79 1.84 1.542 0.8344879 0.5411724

99

Tabel IV.13. Hasil Percobaan Data Hipotetik ” Random 2”

Replikasi




46.9 45.54 45.48 45.43 45.85 45.84 0.614695046 0.013409578

627517 627677 628308 627401 627192 627619 423.7752942 0.000675211

Tipe 1 3 2 5 4 4 3.6 1.1 0.3


RDT (Jam) 1.65 1.63 1.39 1.03 1.61 1.462 0.2632869 0.1800868

Tabel IV.14. Hasil Percobaan Data Hipotetik ” Random 3” Replikasi




45.19 45.33 45.11 45 45.1 45.146 0.123004065 0.002724584

628625 627757 628257 628257 628257 628230.6 309.0061488 0.000491867

Tipe 1 3 3 2 2 2 2.4 0.5 0.2


RDT (Jam) 0.8 2.57 2.64 2.64 2.64 2.258 0.8156102 0.3612091

IV.4. Analisis Kemamputerapan Teknik GA.

Analisis ini digunakan untuk melakukan pengukuran generalisasi teknik GA yang dikembangkan terhadap perubahan varian. Artinya seberapa jauh teknik GA yang dikembangkan pada penelitian ini dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan-permasalahan dalam sistem nyata. Varian yang dipertimbangkan dalam penelitian ini terdiri dari fleet mix vehicle, multiple trips, split delivery, multiple product dan multiple compartement. Sebagai contoh perhitungan pada analisis ini, digunakan salah satu data hipotetik yaitu ” Campur 1”

100

IV.4.1. Pengujian Teknik GA untuk VRP dengan Karakteristik Kendaraan Homogen, Single Product dan Single Compartement.

Teknik GA yang dikembangkan dalam penelitian ini dapat dipakai untuk menyelesaikan VRP dengan karakteristik kendaraan homogen, single product dan single compartement. Data hipotetik yang digunakan adalah ” Campur 1” dengan mengubah inputan jenis produk, kapasitas kompartemen, tipe kendaraannya dan tidak mengubah varian yang lain yaitu multiple trips dan split delivery. Tabel IV. 15 berikut adalah input Data Hipotetik ” Campur 1” Tabel IV.15. Spesifikasi Data Kendaraan, Kompartemen Depot Pelanggan Tipe kendaraan

Fixed Cost (Rp/Hor.Perc)

Variabel Cost (Rp/jam)

Kapasitas Kompartemen (unit)

Kecepatan Kendaraan (mil/jam)

Waktu Setup (jam)

Waktu Loading / Unloading (unit/jam)

Homogen

101000

5500

5

50

0,2

30

Depot dan Pelanggan Position Pelanggan X 0 5 1 0.17 2 0.83 3 1.58 4 1.63 5 0.58 6 0.82 7 5.82 8 4.8 9 5.28 10 4.97 11 5.47 12 8.72 13 8.8 14 8.68 15 8.35 16 8.55 17 9.22 18 1.12 19 0.63 20 0.37 21 1.13 22 1.58 23 4.83 24 4.68 25 4.72 26 4.62 27 4.17 28 5.2

Position Y 5 1.43 0.85 0.28 0.35 1.37 0.42 1.17 0.58 0.25 0.08 0.87 0.08 1.42 0.87 0.38 0.12 0.72 4.25 4.65 5.52 4.82 4.25 5.33 5.73 5.72 4.87 5.22 5.17

Produk 1 (Unit) 0 1 1 1 1 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 1 1 1 1 3 1 1 1 1 3 1 1 1

101

Tabel lanjutan Depot dan Pelanggan Position Position Pelanggan X Y 29 9.37 4.9 30 9.85 5.17 31 9.5 5.23 32 9.33 4.88 33 9.37 4.28 34 0.73 8.43 35 1.23 9.67 36 0.52 8.97 37 0.27 8.43 38 0.12 9.42 39 0.98 8.55 40 5.2 8.5 41 4.87 9.98 42 5.27 8.57 43 5.52 9.77 44 5.02 8.77 45 8.72 9.13 46 9.88 9.47 47 9.47 9.68 48 9.08 9.15 49 9.92 9.9 50 9.72 8.63

Produk 1 (Unit) 1 3 1 1 1 1 3 1 1 1 1 3 1 1 1 1 3 1 1 1 1 1

Dengan menggunakan nilai parameter dan operator genetika yang sama seperti pada tabel IV.3, dan dengan dilakukan percobaan sebanyak 5 replikasi maka didapat hasil seperti pada tabel IV.16 berikut. Tabel IV.16. Hasil Percobaan Data Hipotetik ” Campur 1”

1

Waktu Komputasi (detik) 40.86

Fitnnes Function (Rp)/HP 321426

2

40.75

3 4 5

Replikasi

NV (unit)

TDT (Jam)

RDT (Jam)

3

21.95

7.59

321369

3

21.94

7.19

39.71

321368

3

21.94

7.19

39.88

321368

3

21.94

7.19

39.58

321409

3

21.95

7.19

Terbaik

39.58

321368

3

21.94

7.19

Rata‐rata

40.156

321388

3

21.944

7.27

Standart Deviasi

0.603183223

27.59528945

0

0.0054772

0.1788854

Kooefisien Variansi

0.015020999

8.58628E‐05

0

0.0002496

0.024606

Tabel IV.17 berikut menunjukan solusi terbaik dari model single product, single compartement dan kendaraan homogen menggunakan data hipotetik ” campur 1”

102

Tabel IV.17. Solusi Terbaik Model Single Product, Single Compartement dan Kendaraan Homogen Data Hipotetik ”Campur 1” SUMMARY of GENETIC ALGORITHM SOLUTION Created on : 5/14/2009 3:03:13 PM File name Name of Experiment Process Time Number of Vehicles Total Tour Duration Time Range of Duration Time Total Routing Cost VERIFICATIONS All Customers are Assigned: Feasibility of Vehicle Compartments: Feasibility of Planning Horizon: Number of Customer Splitted: Splitted Customers: DETAIL SCHEDULE Tour 1 Tour Duration Time : 9.675591 Jam Rute : 1 Customer Prod. 1 (Unit) 0 0 25 3 23 1 28 1 0 0 Total 5 W. Setup W. L/UL W. Temp. Rute : 2 Customer 0 26 27 24 42 40 0 Total W. Setup W. L/UL W. Temp. Rute : 3 Customer 0 22 18 21 19 20 0 Total W. Setup W. L/UL W. Temp.

Prod. 1 (Unit) 0 1 1 1 1 1 0 5

Data Campur 1.txt Genetic Algorithm 39.71 detik 3 Kendaraan 21.94 jam 7.19 jam Rp. 321,368.00/Hrsn Prnc.

TRUE TRUE TRUE 7 5, 15, 20, 30, 35, 40, 45 Tipe Kendararaan : 1

Waktu (Jam)

Utilitas (Persen)

Biaya (Rp)

100% 0.8 jam 0.333 jam 0.037 jam Waktu (Jam)

Utilitas (Persen)

Biaya (Rp)

100% 1.2 jam 0.333 jam 0.164 jam

Prod. 1 (Unit) 0 1 1 1 1 1 0 5

Waktu (Jam)

Utilitas (Persen)

Biaya (Rp)

100% 1.2 jam 0.333 jam 0.213 jam

103

Lanjutan tabel hasil model single product, single compartement dan kendaraan homogen Rute : 4 Customer Prod. 1 Waktu Utilitas Biaya (Unit) (Jam) (Persen) (Rp) 0 0 44 1 43 1 41 1 40 2 0 0 Total 5 100% W. Setup 1 jam W. L/UL 0.333 jam W. Temp. 0.212 jam Rute : 5 Customer 0 7 11 8 9 10 0 Total W. Setup W. L/UL W. Temp. Rute : 6 Customer 0 32 29 31 33 30 0 Total W. Setup W. L/UL W. Temp. Biaya Perj. Tour

Prod. 1 (Unit) 0 1 1 1 1 1 0 5

Waktu (Jam)

Utilitas (Persen)

Biaya (Rp)

100% 1.2 jam 0.333 jam 0.219 jam

Prod. 1 (Unit) 0 1 1 1 1 1 0 5

Tour 2 Tour Duration Time : 9.724817 Jam Rute : 1 Customer Prod. 1 (Unit) 0 0 4 1 3 1 2 1 6 1 5 1 0 0 Total 5 W. Setup W. L/UL W. Temp.

Waktu (Jam)

Utilitas (Persen)

Biaya (Rp)

100% 1.2 jam 0.333 jam 0.231 jam Rp. 5,916.‐ Tipe Kendararaan : 1

Waktu (Jam)

Utilitas (Persen)

Biaya (Rp)

100% 1.2 jam 0.333 jam 0.278 jam

104

Lanjutan tabel hasil model single product, single compartement dan kendaraan homogen Rute : 2 Customer Prod. 1 Waktu Utilitas Biaya (Unit) (Jam) (Persen) (Rp) 0 0 13 1 14 1 17 1 16 1 15 1 0 0 Total 5 100% W. Setup 1.2 jam W. L/UL 0.333 jam W. Temp. 0.266 jam Rute : 3 Customer 0 39 34 37 36 35 0 Total W. Setup W. L/UL W. Temp. Rute : 4 Customer 0 48 50 46 47 45 0 Total W. Setup W. L/UL W. Temp. Rute : 5 Customer 0 1 5 20 0 Total W. Setup W. L/UL W. Temp.

Prod. 1 (Unit) 0 1 1 1 1 1 0 5

Waktu (Jam)

Utilitas (Persen)

Biaya (Rp)

100% 1.2 jam 0.333 jam 0.274 jam

Prod. 1 (Unit) 0 1 1 1 1 1 0 5

Waktu (Jam)

Utilitas (Persen)

Biaya (Rp)

100% 1.2 jam 0.333 jam 0.289 jam

Prod. 1 (Unit) 0 1 2 2 0 5

Waktu (Jam)

Utilitas (Persen)

Biaya (Rp)

100% 0.8 jam 0.333 jam 0.305 jam

105

Lanjutan tabel hasil model single product, single compartement dan kendaraan homogen Rute : 6 Customer Prod. 1 Waktu Utilitas Biaya (Unit) (Jam) (Persen) (Rp) 0 0 12 1 15 2 0 0 Total 3 60% W. Setup 0.6 jam W. L/UL 0.2 jam W. Temp. 0.247 jam Biaya Perj. Tour Rp. 9,120.‐ Tour 3 Tour Duration Time : 2.539161 Jam Rute : 1 Customer Prod. 1 (Unit) 0 0 45 2 49 1 30 2 0 0 Total 5 W. Setup W. L/UL W. Temp. Rute : 2 Customer 0 38 35 0 Total W. Setup W. L/UL W. Temp. Biaya Perj. Tour

Prod. 1 (Unit) 0 1 2 0 3


Waktu (Jam)

Utilitas (Persen)

Biaya (Rp)

100% 0.8 jam 0.333 jam 0.331 jam

Waktu (Jam)

Utilitas (Persen)

Biaya (Rp)

60% 0.6 jam 0.2 jam 0.274 jam Rp. 3,332.‐

Jmlh Kend Tipe 1 : 3 Kend NV TDT RCT Biaya Total Perj. Fitness Function

3 Kend. 21.93957 jam 7.185656 jam Rp. 18,368.‐ 321,368.00

Dari Tabel IV.17 diatas terlihat masih terjadi adanya split delivery pada pelanggan 40, 20, 35, 30, 45, 5, dan 15. IV.5. Karakteristik Permasalahan Pendistribusian Produk Minyak di Maluku dan Irian Jaya.

Penelitian ini menggunakan data yang diambil pada perusahan (PT Pertamina Region IVc UPMS VIII) tahun 2008. Terdapat permasalahan pendistribusian tiga produk minyak yaitu permium, minyak tanah, dan solar di kawasan Maluku, Maluku Utara,

106

Papua dan Papua Barat. Gambar IV.12 menunjukan pelabuhan-pelabuhan di Maluku, Maluku Utara, Papua dan Papua Barat yang menjadi cakupan dalam penelitian ini. Terdapat satu depot (supply point) yaitu Ambon dan terdapat 19 (destination points) yaitu : 1. Biak (Pulau Biak)

11. Nabire (Pulau Irian Jaya)

2. Bula (Pulau Seram)

12. Namlea (Pulau Buru)

3. Dobo (Pulau Wokam)

13. Sanana (Pulau Sulabesi)

4. Fak-fak (Pulau Irian Jaya)

14. Saumlaki (Pulau Yamdena)

5. Jayapura (Pulau Irian Jaya)

15. Serui (Pulau Yapen)

6. Kaimana (Pulau Irian Jaya)

16. Sorong (Pulau Irian Jaya)

7. Labuha (Pulau Bacan))

17. Ternate (Pulau Ternate)

8. Manokwari (Pulau Irian Jaya)

18. Tobelo (Pulau Halmahera)

9. Masohi (Pulau Seram)

Tual (Pulau Kei Kecil)

10. Merauke (Pulau Irian Jaya) Berikut adalah Gambar IV.12. yang menunjukan daerah distribusi PT. PERTAMINA Region IVc UPMS VIII untuk Maluku dan Irian Jaya

Gambar IV.12. Daerah distribusi PT. PERTAMINA Region IVc UPMS VIII Untuk Maluku dan Irian Jaya

107

Setiap pelabuhan memiliki kapasitas tangki timbun yang berbeda-beda yang menentukan jumlah maksimum produk minyak yang dapat disimpan. Setiap pelabuhan juga memiliki throughput, yaitu tingkat konsumsi produk minyak perhari, yang berbeda-beda, sehingga setiap pelabuhan memiliki daya tahan (waktu sampai suatu pelabuhan kekurangan stok) yang berbeda pula. Tabel IV.18 menunjukan kapasitas tangki timbun, throughput, dan daya tahan masing-masing pelabuhan. Tabel IV.18. Kapasitas Tangki Timbun, Throughput, dan Daya Tahan Pelabuhan.

Biak

1 (kl) 2200

Premium 2 3 (kl/hari) (Hari) 34,3 64,1

1 (kl) 6500

Bula

684

8,0

85,5

367

12,5

29,4

367

10,2

36,0

Dobo

189

7,9

23,9

682

16,7

40,8

1546

34,2

45,2

Fak‐fak

486

16,4

29,6

482

15,6

30,9

2019

17,7

114,1

Jayapura

4502

183,3

24,6

2093

91,8

22,8

10672

291,0

36,7

Kaimana

518

46,8

11,1

514

24,2

21,2

2206

111,6

19,8

Labuha

680

15,5

43,9

592

15,9

37,2

1716

20,5

83,7

Manokwari

1172

53,9

21,7

1190

22,2

53,6

2363

63,4

37,3

Masohi

781

22,9

34,1

581

35,0

16,6

491

26,5

18,5

Merauke

2460

63,3

38,9

1696

34,2

49,6

4385

164,5

26,7

Nama Depot

Minyak Tanah 2 3 (kl/hari) (Hari) 20,1 323,4

1 (kl) 10300

Minyak Solar 2 3 (kl/hari) (Hari) 70,9 145,3

Nabire

768

47,4

16,2

478

21,8

21,9

1527

47,7

32,0

Namlea

677

16,6

40,8

526

13,0

40,5

976

16,1

60,6

Sanana

477

10,1

47,2

682

14,7

46,4

681

14,3

47,6

Saumlaki

687

10.3

66,7

581

19,0

30,6

1538

63,1

24,4

Serui

972

24,7

39,4

482

14,5

33,2

872

19,5

44,7

Sorong

2560

94,3

27,1

3987

65,0

61,3

12418

465,2

26,7

Ternate

2354

83,0

28,4

2348

94,1

25,0

5631

248,2

22,7

Tobelo

685

43,7

15,7

748

22,5

33,2

2094

65,1

32,2

Tual

1169

19,4

60,3

1189

24,2

49,1

9206

95,1

96,8

Keterangan: 1 = kapasitas (dalam kiloliter) 2 = throughput (dalam kiloliter perhari) 3 = daya tahan (dalam hari) Daya tahan adalah kapasitas tangki timbun dibagi dengan throughput. Ketiga produk minyak (premium, minyak tanah, solar) harus didistribusikan dari ambon ke sembilan belas pelanggan (relasi one to many) dengan menggunakan sejumlah kapal tanker. Diasumsikan jumlah kapal tanker yang tersedia tidak terbatas. Kapal tanker yang ada dapat mengangkut ketiga jenis produk minyak sekaligus 108

(premium, minyak tanah, solar) dengan kapasitas 1500 kiloliter, 3600 kiloliter, dan 7000 kiloliter. Kecepatan rata-rata kapal tanker adalah 10 knot/jam sampai 12 knot/jam. Dalam penelitian ini menggunakan kecepatan rata-rata kapal tanker adalah 10 knot/jam Tabel IV.19 menunjukan spesifikasi data kapal dan kompartemen Tabel IV.19. Spesifikasi Data Kapal dan Kompartemen Tipe

Biaya Tetap

Kapal

(Rp/HP)

Tipe I

29534025

Tipe II Tipe III

Biaya

Total

Grade 1

Grade 2

Grade 3

(kl)

(kl)

(kl)

(kl)

75778

1500

500

300

700

12 komp

34283015

99335

3600

900

900

1800

12 komp

46094308

113034

7000

2100

1800

3100

12 komp

Variabel (Rp/jam)

COMP

Keterangan : Grade 1 untuk premium Grade 2 untuk minyak tanah Grade 3 untuk minyak solar Loading dan discharging untuk ketiga produk minyak tidak dilakukan bersamaan, setelah produk minyak yang satu selesai dialirkan ke/dari tanker, baru produk minyak yang lain dialirkan ke/dari tanker. Waktu loading dan discharging bersifat relatif tergantung dari kecepatan pengaliran produk minyak yang keluar / masuk tanker. Kecepatan berkisar antara 200 s/d 400 kiloliter/jam, tergantung dari sedikit banyaknya minyak yang dialirkan. Semakin sedikit minyak yang dialirkan seharusnya menggunakan kecepatan pengaliran rendah. Hal ini dilakukan untuk menjamin ketelitian. Dalam penelitian ini dipakai kecepatan

loading dan

discharging sebesar 200 kiloliter/jam. Waktu setup di dermaga adalah total waktu yang dipergunakan ketika tanker sampai di dermaga, sampai siap dilakukan loading dan discharging ditambah waktu yang dipergunakan setelah loading dan discharging untuk mempersiapkan keberangkatan. Total waktu setup di setiap pelabuhan adalah sebesar 2 jam, dan dimasukan kedalam waktu penyelesaian tur. Jarak antar pelabuhan, dalam mil laut (nautical mile), diberikan pada tabel IV.20 berikut ini. 109

Tabel IV.20. Jarak antar pelabuhan (mil laut)

AMBON 631 251 386 347 913 396 155 545 75 811 595 82 178 408 692 332 308 466 347

BIAK 454 728 528 291 710 540 116 692 1132 148 594 645 857 120 310 692 530 695

BULA 241 98 770 255 217 340 200 710 554 215 348 400 576 216 370 516 202

DOBO 200 1078 196 458 613 346 478 783 454 564 220 778 418 611 720 109

FAKFAK 858 182 267 413 297 678 583 329 368 329 578 218 420 520 160

JAYAPURA 1060 890 425 963 1440 371 890 995 1207 310 660 1015 821 992

KAIMANA 449 595 345 496 574 463 573 396 760 400 602 702 196

LABUHA 425 205 945 595 112 180 563 590 230 90 240 429

MANOKWARI 577 1067 170 485 530 742 150 195 489 414 575

MASOHI 788 747 132 228 408 742 382 358 516 307

MERAUKE 1107 895 989 583 1193 833 1098 1135 532

NABIRE 652 700 912 102 365 686 609 690

NAMLEA 110 478 750 290 265 575 417

SANANA 586 695 335 371 442 525

SAUMLAKI 907 547 716 874 200

SERUI 360 663 650 739

SORONG 383 302 379

TERNATE 150 582

TOBELO 681

TUAL

110

Informasi lainnya adalah sebagai berikut: 1. Waktu tempuh berbanding linear dengan jarak. 2. Tidak ada constariant arus laut dan faktor alam lainnya sehingga rute apapun dapat dijalani. IV.6. Penentuan Horison Perencanaan dan Demand Tiap Pelabuhan

Dalam penelitian ini tidak menggunakan horison perencanaan dengan keadaan yang terjadi saat ini di PT Pertamina Region IVc UPMS VIII Terminal Transit Wayame – Ambon yaitu sebesar 14 hari. Tetapi, penentuan horison perencanaan ditetapkan berdasarkan daya tahan terkecil pelabuhan pelanggan (Komara,2006). Dari data pada tabel IV.20, terlihat bahwa daya tahan terkecil adalah 11,1 hari, yaitu produk premium di Kaimana, sehingga horison perencanaan tidak boleh melebihi 11 hari. Oleh karena itu, untuk saat ini ditentukan horison perencanaan sebesar 11 hari. Untuk horison perencanaan sebelas hari, demand pada masing-masing pelabuhan dapat ditunjukan pada Tabel IV.21 sebagai berikut: Tabel IV.21. Demand selama Horison Perencanaan 11 hari Nama Depot Biak Bula Dobo Fak‐fak Jayapura Kaimana Labuha Manokwari Masohi Merauke Nabire Namlea Sanana Saumlaki Serui Sorong Ternate Tobelo Tual Total

Premium (kl) 377,3 88,0 86,9 180,4 2.016,3 514,4 170.5 592,9 251,9 696,3 521,4 182,6 111,1 113,3 271,7 1.037,3 913,0 480,7 213,4 8.819,8

Minyak Tanah Minyak Solar (kl) (kl) 221,1 779,9 137,5 112,2 183,7 376,2 171,6 194,7 1.009,8 3.201,0 266,2 1.227,6 174,9 225,5 244,2 697,4 385,0 291,5 376,2 1.809,5 239,8 524,7 143,0 177,1 161,7 157,3 209,0 694,1 159,5 214,5 715,0 5.117,2 1.035,1 2.730,2 247,5 716,1 266,2 1.046,1 6.347 20.292,8

Total 1.378,3 337.7 646,8 546.7 6.227,1 2.008,6 570,9 1.534,5 928,4 2.882,0 1.285,9 502,7 430,1 1.016,4 645,7 6.869,5 4.678,3 1.444,3 1.525,7 35.459,6

111

Untuk waktu perjalanan (dalam jam), merupakan jarak antar pelabuhan dibagi dengan kecepatan kapal (10 knot) IV.7. Analisis Hasil Algoritma Genetik untuk Pendistribusian Produk Minyak di Maluku dan Irian Jaya.

Percobaan yang dilakukan menggunakan fungsi tujuan minimasi total routing cost Karena hasil dari setiap percobaan berbeda-beda maka dilakukan perhitungan jumlah replikasi yang di butuhkan (n’). Perhitungan jumlah replikasi yang diperlukan menggunakan relative error (4-1) , dimana hasilnya adalah 0.1556 replikasi atau ≈1 replikasi. Tabel IV.22 menampilkan hasil rekapitulasi algoritma genetika dengan lima replikasi yang ditunjukan pada tabel dibawah ini : Tabel IV.22. Rekapitulasi Perhitungan dengan Lima Replikasi (Horison Perencanaan 11 hari) Replikasi 1 2 3 4 5 Rata‐rata Simpangan Baku Kooefisien Variansi



22.2 21.65 22.55 21.88 22.05 22.066 0.339160729 0.015370286

495680300 493495400 494989300 477729800 479258200 488230600 8939616.004 0.018310233

Tipe 1 3 1 2 1 1 1.6 0.9 0.6

NV (unit) TDT (Jam) Tipe Tipe 2 3 3 3 2198.3 1 6 1875.8 0 6 1992,90 2 5 1857 2 5 1869.1 1.6 5.0 1950.05 1.1 1.2 165.68276 0.7 0.2 0.0849633

RDT (Jam) 39.36 97.2 49.84 48.58 95.86 66.168 28.014327 0.4233818

Dari hasil percobaan dengan lima replikasi, terpilih replikasi keempat yang memiliki fitness function terbaik. Tabel IV.23 menunjukan hasil perhitungan lebih detail untuk genetic algorithm dari hasil percobaan replikasi yang keempat. Untuk hasil genetic algorithm terdapat delapan pelabuhan pelanggan yang mengalami split delivery yaitu : Jayapura, Kaimana, Masohi, Labuha, Namlea, Sanana, Ternate dan Sorong. Dari kedelapan pelanggan, enam pelanggan di split sebanyak dua kali yaitu Jayapura, Kaimana, Labuha, Namlea, Sanana, dan Ternate. Satu pelanggan di split sebanyak tiga kali yaitu Masohi, dan satu pelanggan di split sebanyak empat kali yaitu Sorong. Jumlah kapal tanker yang digunakan untuk melayani demand sembilan belas pelanggan adalah sebanyak 8 kapal tanker dengan jumlah masing adalah 1 kapal

112

tanker untuk tipe 1, 2 kapal tanker untuk tipe 2, dan 5 kapal tanker untuk tipe 3. Jika dibandingkan dengan keaadaan existing jumlah kapal tanker yang digunakan adalah 10 kapal tanker dengan 3 kapal tanker untuk tipe 1, 4 kapal tanker untuk tipe 2, dan 3 kapal tanker untuk tipe 3. Teknik genetic algorithm menghasilkan tur sebanyak 8 tur, dengan waktu penyelesaian tur terpanjang adalah 257,532 jam (tur 2) dan waktu penyelesaian tur tependek adalah 208,942 jam (tur 8) dengan TDT dan RDT adalah 1856,996 jam dan 48,58101 jam. Tabel VI.23. Hasil Individu Terbaik Generasi GA untuk Pendistribusian BBM di Maluku dan Irian Jaya. (Horison Perencanaan 11 hari) SUMMARY of GENETIC ALGORITHM SOLUTION Created on : 5/14/2009 4:54:52 PM File name Name of Experiment Process Time Number of Vehicles Total Tour Duration Time Range of Duration Time Total Routing Cost VERIFICATIONS All Customers are Assigned: Feasibility of Vehicle Compartments: Feasibility of Planning Horizon: Number of Customer Splitted: Splitted Customers: DETAIL SCHEDULE Tour 1 Tour Duration Time : 226.994 Jam Rute : 1 Customer Prod. 1 (Unit) Ambon(0) 0 Saumlaki (14) 113.3 Masohi (9) 251.9 Namlea (12) 134.8 Ambon(0) 0 Total 500 W. Setup W. L/UL W. Temp. Rute : 2 Customer Ambon(0) Namlea (12) Masohi (9) Labuha (7) Sanana (13) Ambon(0) Total W. Setup W. L/UL W. Temp. Biaya Perj. Tour

Prod. 1 (Unit) 0 47.8 0 170.5 111.1 0 329.4

Data Pelanggan Real Case.txt Genetic Algorithm 21.88 detik 8 Kendaraan 1,857.00 jam 48.58 jam Rp. 477,729,800.00/Hrsn Prnc. TRUE TRUE TRUE 8 5, 6, 7, 9, 12, 13 , 17, 16


Prod. 2 (Unit) 0 209 91 0 0 300

Prod. 3 (Unit) 0 694.1 5.9 0 0 700

Waktu (Jam)

Utilitas (Persen)

Biaya (Rp)

100% 8 jam 15 jam 103 jam

Prod. 2 (Unit) 0 143 157 0 0 0 300

Prod. 3 (Unit) 0 177.1 285.6 225.5 11.8 0 700

Waktu (Jam)

Utilitas (Persen)

88.63% 10 jam 13.294 jam 77.7 jam

Biaya (Rp) Rp. 13,693,080.‐

113

Lanjutan tabel hasil terbaik individu generasi GA untuk pendistribusian BBM (horison perencanaan 11 hari) Tour 2 Tipe Kendararaan : 3 Tour Duration Time : 257.523 Jam Rute : 1 Customer Prod. 1 Prod. 2 Prod. 3 Waktu Utilitas Biaya (Unit) (Unit) (Unit) (Jam) (Persen) (Rp) Ambon(0) 0 0 0 Sanana (13) 0 161.7 145.5 Masohi (9) 0 137 0 Labuha (7) 0 174.9 0 Bula (2) 88 137.5 112.2 Fak‐fak (4) 180.4 171.6 194.7 Dobo (3) 86.9 183.7 376.2 Tual (19) 213.4 266.2 1046.1 Kaimana (6) 514.8 266.2 1225.3 Ambon(0) 0 0 0 Total 1083.5 1498.8 3100 81.18% W. Setup 18 jam W. L/UL 56.823 jam W. Temp. 182.7 jam Biaya Perj. Tour Rp. 20,651,310.‐ Tour 3 Tour Duration Time : 217.623 Jam Rute : 1 Customer Prod. 1 (Unit) Ambon(0) 0 Tobelo (18) 480.7 Ternate (17) 419.3 Ambon(0) 0 Total 900 W. Setup W. L/UL W. Temp. Rute : 2 Customer Ambon(0) Kaimana (6) Ambon(0) Total W. Setup W. L/UL W. Temp. Biaya Perj. Tour


Prod. 2 (Unit) 0 247.5 652.5 0 900

Prod. 3 (Unit) 0 716.1 1083.9 0 1800

Waktu (Jam)

Utilitas (Persen)

Biaya (Rp)

100% 6 jam 36 jam 92.4 jam

Prod. 1 (Unit) 0 0 0 0

Prod. 2 (Unit) 0 0 0 0

Prod. 3 (Unit) 0 2.3 0 2.299805

Tour 4 Tour Duration Time : 240.026 Jam Rute : 1 Customer Prod. 1 (Unit) Ambon(0) 0 Manokwari (8) 592.9 Sorong (16) 307.1 Ambon(0) 0 Total 900 W. Setup W. L/UL W. Temp.

Waktu (Jam)

Utilitas (Persen)

0.06% 4 jam 0.023 jam 79.2 jam

Rp. 17,045,880.‐


Prod. 2 (Unit) 0 244.2 655.8 0 900

Prod. 3 (Unit) 0 697.4 1102.6 0 1800

Biaya (Rp)

Waktu (Jam)

Utilitas (Persen)

Biaya (Rp)

100% 6 jam 36 jam 107.2 jam

114

Lanjutan tabel hasil terbaik individu generasi GA untuk pendistribusian BBM (horison perencanaan 11 hari) Rute : 2 Customer Prod. 1 Prod. 2 Prod. 3 Waktu Utilitas Biaya (Unit) (Unit) (Unit) (Jam) (Persen) (Rp) Ambon(0) 0 0 0 Ternate (17) 493.7 382.6 1646.3 Ambon(0) 0 0 0 Total 493.7 382.6 1646.3 70.07% W. Setup 4 jam W. L/UL 25.226 jam W. Temp. 61.6 jam Biaya Perj. Tour Rp. 16,767,750.‐ Tour 5 Tour Duration Time : 212.702 Jam Rute : 1 Customer Prod. 1 (Unit) Ambon(0) 0 Nabire (11) 521.4 Serui (15) 271.7 Biak (1) 377.3 Sorong (16) 730.2 Ambon(0) 0 Total 1900.6 W. Setup W. L/UL W. Temp. Biaya Perj. Tour


Tour 6 Tour Duration Time : 245.325 Jam Rute : 1 Customer Prod. 1 (Unit) Ambon(0) 0 Merauke (10) 696.3 Sorong (16) 0 0 0 Total 696.3 W. Setup W. L/UL W. Temp. Biaya Perj. Tour


Tour 7 Tour Duration Time : 247.861 Jam Rute : 1 Customer Prod. 1 (Unit) Ambon(0) 0 Jayapura (5) 2016.3 Ambon(0) 0 Total 2016.3 W. Setup W. L/UL W. Temp. Biaya Perj. Tour


Prod. 2 (Unit) 0 239.8 159.5 221.1 59.2 0 679.6

Prod. 3 (Unit) 0 524.7 214.5 779.9 1580.9 0 3100

Waktu (Jam)

Utilitas (Persen)

81.15% 10 jam 56.802 jam 145.9 jam

Prod. 2 (Unit) 0 376.2 0 0 376.2

Prod. 3 (Unit) 0 1809.5 1290.5 0 3100

Rp. 16,491,660.‐

Waktu (Jam)

Utilitas (Persen)

Prod. 3 (Unit) 0 3100 0 3100

Biaya (Rp)

59.61% 6 jam 41.725 jam 197.6 jam

Prod. 2 (Unit) 0 1009.8 0 1009.8

Biaya (Rp)

Rp. 22,335,520.‐

Waktu (Jam)

Utilitas (Persen)

87.52% 4 jam 61.261 jam 182.6 jam

Biaya (Rp) Rp. 20,640,010.‐

115

Lanjutan tabel hasil terbaik individu generasi GA untuk pendistribusian BBM (horison perencanaan 11 hari) Tour 8 Tipe Kendararaan : 3 Tour Duration Time : 208.942 Jam Rute : 1 Customer Prod. 1 Prod. 2 Prod. 3 Waktu Utilitas Biaya (Unit) (Unit) (Unit) (Jam) (Persen) (Rp) Ambon(0) 0 0 0 Sorong (16) 0 0 1143.2 Jayapura (5) 0 0 101 Ambon(0) 0 0 0 Total 0 0 1244.2 17.77% W. Setup 6 jam W. L/UL 12.442 jam W. Temp. 190.5 jam Biaya Perj. Tour Rp. 21,532,980.‐ Jmlh Kend Tipe 1 : 1 Kend Jmlh Kend Tipe 2 : 2 Kend Jmlh Kend Tipe 3 : 5 Kend NV 8 Kend. TDT 1856.996 jam RCT 48.58101 jam Biaya Total Perj. Fitness Function Rp.477,729,800.00

Rp. 149,158,200.‐

Gambar IV.13 menunjukan proses kovergensi nilai fitness function terjadi pada generasi ke sepuluh selama pembentukan 50 generasi.

Gambar IV.13. Grafik Pergerakan Nilai Fitnees Function Individu Terbaik Setiap Generasi Pada Gambar IV.14 sampai dengan gambar IV.21 memperlihatkan gambar keseluruhan tur dari hasil teknik genetic algorithm

116

Gambar IV.14. Peta Distribusi Produk Minyak Hasil GA untuk Tur 1


117



118



119



120

IV.8. Analisis Sensitivitas Sistem Pendistribusian Produk Minyak

Analisis sensitivitas dilakukan pada kasus pendistribusian bahan bakar minyak (BBM) di Maluku dan Irian Jaya. Analisis ini digunakan untuk melihat perilaku perubahan parameter model terhadap solusi yang dihasilkan. IV.8.1. Analisis Sensitivitas Horison Perencanaan

Horison perencanaan dalam penelitian ini merupakan lama waktu operasi kapal tanker yang direncanakan untuk melayani seluruh pelabuhan pelanggan. Horison perencanaan yang dipakai dan di cobakan nilainya yaitu 14 hari (ditentukan dari horizon perencanaan dengan keadaan existing ), 13 hari, 12 hari, dan 11 hari (ditentukan dari daya tahan terkecil pelabuhan pelanggan). Oleh karena itu perlu dilakukan penyesuaian demand sesuai dengan rata-rata tingkat konsumsi bahan bakar minyak per hari pada setiap pelabuhan pelanggan Data permintaan pada masingmasing horison perencanaan dapat dilihat pada lampiran B. Perhitungan jumlah replikasi yang dibutuhkan (n’) dengan menggunakan relative error untuk horison perencanaan 11 hari adalah 0.1556, horison perencanaan 12 hari adalah 0,099 ≈ 1 replikasi, horison perencanaan 13 hari adalah 0,819 ≈ 1 replikasi, dan horison perencanaan 14 hari adalah 0,444 ≈ 1 replikasi. Pada Tabel IV.24 samapai dengan Tabel IV.27 menunjukan hasil percobaan lima replikasi untuk masing-masing horizon perencanaan. Tabel IV.24. Rekapitulasi Perhitungan dengan Lima Replikasi (Horison Perencanaan 11 hari)

Replikasi




22.2 21.65 22.55 21.88 22.05 22.066 0.339160729 0.015370286

495680300 493495400 494989300 477729800 479258200 488230600 8939616.004 0.018310233

Tipe 1 3 1 2 1 1 1.6 0.9 0.6

NV (unit) TDT (Jam) Tipe Tipe 2 3 3 3 2198.3 1 6 1875.8 0 6 1992,90 2 5 1857 2 5 1869.1 1.6 5.0 1950.05 1.1 1.2 165.68276 0.7 0.2 0.0849633

RDT (Jam) 39.36 97.2 49.84 48.58 95.86 66.168 28.014327 0.4233818

121

Tabel IV.25. Rekapitulasi Perhitungan dengan Lima Replikasi (Horison Perencanaan 12 hari)

Replikasi




23.07 23.2 22.89 22.97 22.9 23.006 0.130115333 0.005655713

491942700 503990000 494264900 486339900 486699300 492647360 7192564.441 0.014599823

Tipe 1 1 0 1 1 1 0.8 0.4 0.6

NV (unit) TDT RDT (Jam) (Jam) Tipe Tipe 2 3 2 5 2033.83 62.28 2 6 1917.63 82.76 1 6 1873.63 197.89 2 5 1985.03 76.94 2 5 1971.76 89.96 1.8 5.4 1956.376 101.966 0.4 0.5 62.0584287 54.579546 0.2 0.1 0.03172111 0.5352720

Tabel IV.26. Rekapitulasi Perhitungan dengan Lima Replikasi (Horison Perencanaan 13 hari)

Replikasi




20.13 24.15 24.45 24.18 23.88 23.358 1.815756041 0.077735938

535698300 529233300 488438400 500542700 494277800 509638100 21396251.33 0.041983226

Tipe 1 0 1 1 1 1 0.8 0.4 0.6


Tabel IV.27. Rekapitulasi Perhitungan dengan Lima Replikasi (Horison Perencanaan 14 hari) Replikasi




25.28 25.04 25 24.64 25.27 25.046 0.260729745 0.010410035

507028600 527901400 548496000 513648100 517600100 522934840 16169037.39 0.030919794

Tipe 1 1 1 0 1 2 1.0 0.7 0.7


122

Hasil pada Tabel IV.24 sampai dengan Tabel IV.27 menunjukan nilai fitness function terkecil untuk horison perencanaan 11 hari adalah Rp. 477.729.800 per horison perencanaan, horison perencanaan 12 hari adalah Rp. 486.339.900 per horison perencanaan, horison perencanaan 13 hari adalah Rp. 488.438.400 per horison perencanaan, horison perencanaan 14 hari adalah Rp. 507.028.600 per horison perencanaan. dengan total kendaraan untuk masing-masing horison perencanaan adalah 8 kendaraan. Untuk membandingkan apakah lebih baik digunakan horison perencanaan 11 hari, 12 hari, 13 hari atau 14 hari, tidak bisa langsung dilihat dari nilai fitness function terkecil untuk masing-masing horizon perencanaan tersebut, melainkan harus dalam waktu siklus yang sama. Waktu siklus yang digunakan disini diambil berdasarkan kontrak kerja untuk lamanya penyewaan kapal tanker, antara pihak perusahaan dengan pemilik kapal tanker yaitu 2 tahun (730 hari). Berikut adalah Tabel IV.28 menunjukan rekapitulasi nilai fitness function berdasarkan waktu siklus untuk masing-masing horison perencanaan. Tabel IV.28. Nilai Fitness Function Berdasarkan Waktu Siklus (730 hari) Horison Perencanaan (Hari) Siklus (Hari) Banyaknya Pengantaran Fitness Function (Rp/ HP) Fitness Function (siklus) (Rp/siklus)

11

12

13

14

730

730

730

730

66.3 ≈ 66

60.8 ≈ 61

56.1 ≈ 56

52.1 ≈ 52

477729800

486339900

488438400

507028600

31.530.166.800

29.666.733.900

27.352.550.400

26.365.487.200

Dari Tabel IV.28 terlihat bahwa nilai fitness function terkecil atau nilai total routing cost yang minimum adalah Rp.26.365.487.200/siklus, yaitu pada horison perencanaan 14 hari. Penghematan yang terjadi pada horison perencanaan 14 hari jika dibandingkan dengan horison perencanaan 11 hari

adalah sebesar Rp.

5.164.679.600. Tabel IV.29 berikut ini adalah perhitungan secara detail untuk horison perencanaan 14 hari.

123

Tabel VI.29. Hasil Individu Terbaik Generasi GA (horison perencanaan 14 hari) SUMMARY of GENETIC ALGORITHM SOLUTION Created on : 6/2/2009 5:37:48 PM File name Name of Experiment Process Time Number of Vehicles Total Tour Duration Time Range of Duration Time Total Routing Cost

Data Pelanggan 14 Hari.txt Genetic Algorithm 25.28 detik 8 Kendaraan 2,399.10 jam 106.39 jam Rp. 507,028,600.00/Hrsn Prnc.

VERIFICATIONS All Customers are Assigned: Feasibility of Vehicle Compartments: Feasibility of Planning Horizon: Number of Customer Splitted: Splitted Customers:

TRUE TRUE TRUE 9 1, 5, 6, 7, 11, 16, 17, 18, 19

DETAIL SCHEDULE Tour 1 Tour Duration Time : 309.252 Jam Rute : 1 Customer Prod. 1 (Unit) 0 0 13 141.4 12 232.4 9 320.6 7 205.6 17 0 0 0 Total 900 W. Setup W. L/UL W. Temp. Rute : 2 Customer

Prod. 1 (Unit) 0 11.4 112 229.6 110.6 271.6 0 735.2001

0 7 2 4 3 19 0 Total W. Setup W. L/UL W. Temp. Biaya Perj. Tour


Prod. 2 (Unit) 0 205.8 182 490 22.2 0 0 900

Prod. 3 (Unit) 0 200.2 225.4 371 287 716.4 0 1800

Waktu (Jam)

Utilitas (Persen)

Biaya (Rp)

100% 12 jam 36 jam 102.3 jam

Prod. 2 (Unit) 0 200.4 175 218.4 233.8 72.4 0 899.9999

Prod. 3 (Unit) 0 0 142.8 247.8 478.8 930.6 0 1800

Waktu (Jam)

Utilitas (Persen)

Biaya (Rp)

95.42% 12 jam 34.352 jam 112.6 jam Rp. 21,347,090.‐

124

Lanjutan tabel hasil terbaik individu generasi GA (horison perencananaa 14 hari) Tour 2 Tipe Kendararaan : 2 Tour Duration Time : 307.166 Jam Rute : 1 Customer Prod. 1 Prod. 2 Prod. 3 Waktu (Unit) (Unit) (Unit) (Jam) 0 0 0 0 19 0 266.4 400.8 14 144.2 266 883.4 6 655.2 338.8 515.8 16 100.6 28.8 0 0 0 0 0 Total 900 900 1800 W. Setup 10 jam W. L/UL 36 jam W. Temp. 167.5 jam Rute : 2 Customer

Prod. 1 (Unit) 0 0 0 0

0 6 0 Total W. Setup W. L/UL W. Temp. Biaya Perj. Tour

Tour 3 Tour Duration Time : 309.5 Jam Rute : 1 Customer Prod. 1 (Unit) 0 0 1 480.2 16 19.8 0 0 Total 500 W. Setup W. L/UL W. Temp. Rute : 2 Customer 0 17 0 Total W. Setup W. L/UL W. Temp. Rute : 3 Customer

Prod. 1 (Unit) 0 500 0 500

Prod. 2 (Unit) 0 0 0 0

Prod. 3 (Unit) 0 1046.6 0 1046.6

Waktu (Jam)

Utilitas (Persen)

Biaya (Rp)

100%

Utilitas (Persen)

Biaya (Rp)

29.07% 4 jam 10.466 jam 79.2 jam Rp. 24,505,940.‐


Prod. 2 (Unit) 0 281.4 18.6 0 300

Prod. 3 (Unit) 0 700 0 0 700

Waktu (Jam)

Utilitas (Persen)

Biaya (Rp)

100% 6 jam 15 jam 127.3 jam

Prod. 2 (Unit) 0 300 0 300

Prod. 3 (Unit) 0 700 0 700

Waktu (Jam)

Utilitas (Persen)

Biaya (Rp)

100% 4 jam 15 jam 61.6 jam

Prod. 1 (Unit) 0 500 0 500


Prod. 2 (Unit) 0 300 0 300

Prod. 3 (Unit) 0 700 0 700

Waktu (Jam)

Utilitas (Persen)

Biaya (Rp)

100% 4 jam 15 jam 61.6 jam Rp. 18,982,390.‐

125

Lanjutan tabel hasil terbaik individu generasi GA (horison perencananaa 14 hari) Tour 4 Tipe Kendararaan : 3 Tour Duration Time : 311.5 Jam Rute : 1 Customer Prod. 1 Prod. 2 Prod. 3 Waktu (Unit) (Unit) (Unit) (Jam) 0 0 0 0 10 886.2 478.8 2303 16 1199.8 862.6 797 17 14 458.6 0 0 0 0 0 Total 2100 1800 3100 W. Setup 8 jam W. L/UL 70 jam W. Temp. 233.5 jam Biaya Perj. Tour Tour 5 Tour Duration Time : 286.678 Jam Rute : 1 Customer Prod. 1 (Unit) 0 0 15 345.8 1 0 8 754.6 16 0 17 148 18 611.8 0 0 Total 1860.2 W. Setup W. L/UL W. Temp. Biaya Perj. Tour


Tour 6 Tour Duration Time : 320.804 Jam Rute : 1 Customer Prod. 1 (Unit) 0 0 17 0 18 0 16 0 11 663.6 5 1436.4 0 0 Total 2100 W. Setup W. L/UL W. Temp. Biaya Perj. Tour


Tour 7 Tour Duration Time : 330.298 Jam Rute : 1 Customer Prod. 1 (Unit) 0 0 5 1129.8 0 0 Total 1129.8 W. Setup W. L/UL W. Temp.


Prod. 2 (Unit) 0 203 0 310.8 0 258.8 315 0 1087.6

Prod. 3 (Unit) 0 273 292.6 887.6 1646.8 0 0 0 3100

Waktu (Jam)

Utilitas (Persen)

Biaya (Rp)

100%

Rp. 26,393,440.‐

Utilitas (Persen)

Biaya (Rp)

86.40% 14 jam 60.478 jam 212.2 jam Rp. 23,985,810.‐

Prod. 2 (Unit) 0 0 0 0 305.2 1285.2 0 1590.4

Prod. 3 (Unit) 0 1358.4 911.4 830.2 0 0 0 3100

Waktu (Jam)

Utilitas (Persen)

Biaya (Rp)

97.01% 12 jam 67.904 jam 240.9 jam Rp. 27,229,890.‐

Prod. 2 (Unit) 0 0 0 0

Prod. 3 (Unit) 0 3100 0 3100

Waktu (Jam)

Utilitas (Persen)

Biaya (Rp)

60.43% 4 jam 42.298 jam 182.6 jam

126

Lanjutan tabel hasil terbaik individu generasi GA (horison perencananaa 14 hari) Rute : 2 Customer Prod. 1 Prod. 2 Prod. 3 Waktu (Unit) (Unit) (Unit) (Jam) 0 0 0 0 16 0 0 3100 0 0 0 0 Total 0 0 3100 W. Setup 4 jam W. L/UL 31 jam W. Temp. 66.4 jam Biaya Perj. Tour Tour 8 Rute : 1 Customer

Utilitas (Persen)

Biaya (Rp)

44.29%

Rp. 28,145,470.‐

Tipe Kendararaan : 2 Tour Duration Time : 223.906 Jam Prod. 1 (Unit) 0 0 0 0 0 0

0 16 11 5 0 Total W. Setup W. L/UL W. Temp. Biaya Perj. Tour

Prod. 2 (Unit) 0 0 0 0 0 0

Prod. 3 (Unit) 0 138.8 667.8 974 0 1780.6

Waktu (Jam)

Utilitas (Persen)

Biaya (Rp)

49.46% 8 jam 17.806 jam 198.1 jam Rp. 19,678,260.‐

Jmlh Kend Tipe 1 : 1 Kend Jmlh Kend Tipe 2 : 3 Kend Jmlh Kend Tipe 3 : 4 Kend NV TDT RCT Biaya Total Perj. Fitness Function

8 Kend. 2399.104 jam 106.392 jam Rp. 190,268,300.‐ 507,028,600

Untuk hasil GA dengan horison perencanaan 14 hari terdapat sembilan pelabuhan pelanggan yang mengalami Split delivery yaitu : Biak, Jayapura, Kaimana, Labuha, Nabire, Sorong, Ternate, Tobelo, dan Tual. Jumlah kapal tanker yang digunakan untuk melayani demand sembilan belas pelanggan adalah sebanyak 8 kapal tanker dengan jumlah masing adalah 1 kapal tanker untuk tipe 1, 3 kapal tanker untuk tipe 2, dan 4 kapal tanker untuk tipe 3. IV.8.2. Analisis Sensitivitas Kecepatan Loading dan Discharging

Kecepatan loading dan discharging saat ini yang digunakan adalah 200 kl/jam. Sekarang akan dicoba jika kecepatan loading dan discharging dinaikan menjadi 400 kl/jam. Tabel IV.30 menunjukan rekapitulasi perhitungan dengan lima replikasi untuk kecapatan loading dan unloading sebesar 400 kl/jam.

127

Tabel IV.30. Rekapitulasi Perhitungan dengan Lima Replikasi (Kecepatan Loading dan Unloading 400 kl/jam)

Replikasi




22.59 21.85 21.89 22.36 22.27 22.192 0.31657542 0.01426529

468591500 452313100 446227900 445137600 468591500 456172320 11662141.5 0.02556521

NV (unit) Tipe 1

Tipe 2

Tipe 3

1 0 1 0 1 0.6 0.5 0.9

3 1 1 2 3 2.0 1.0 0.5

4 6 5 5 4 4.8 0.8 0.2

TDT (Jam)

RDT (Jam)

1726.4 135.44 1524.1 88.61 1699.6 36.86 1589.8 68.62 1726.4 135.44 1653.26 92.994 91.591200 42.9175463 0.0554003 0.46150876

Dari hasil pada Tabel IV.30 menunjukan replikasi keempat yang terbaik, terlihat bahwa jika di gunakan kecepatan loading dan unloading sebesar 400 kl/jam akan menurunkan nilai fitness function atau total routing cost yaitu

sebesar Rp.

445.137.600/horison perencanaan, dan jumlah kendaraan yang digunakan adalah 7 kendaraan. Tabel IV.31 dibawah ini, menunjukan perhitungan secara detail untuk kecepatan loading dan unloading sebesar 400 kl/jam. Terdapat tujuh pelabuhan pelanggan yang mengalami Split delivery yaitu : Biak, Jayapura, Kaimana, Nabire, Serui, Sorong, Tobelo, dan Tual. Jumlah kapal tanker yang digunakan untuk melayani demand sembilan belas pelanggan adalah sebanyak 7 kapal tanker dengan jumlah masing adalah 2 kapal tanker untuk tipe 2 dan 5 kapal tanker untuk tipe 3. Tabel VI.31. Hasil Individu Terbaik Generasi GA (Kecapatan loading dan unloading sebesar 400 kl/jam) SUMMARY of GENETIC ALGORITHM SOLUTION Created on : 6/2/2009 6:12:59 PM File name Name of Experiment Process Time Number of Vehicles Total Tour Duration Time Range of Duration Time Total Routing Cost VERIFICATIONS All Customers are Assigned: Feasibility of Vehicle Compartments: Feasibility of Planning Horizon: Number of Customer Splitted: Splitted Customers:

Data Pelanggan Real Case.txt Genetic Algorithm 22.36 detik 7 Kendaraan 1,589.80 jam 68.62 jam Rp. 445,137,600.00/Hrsn Prnc. TRUE TRUE TRUE 7 1, 5, 6, 11, 15, 16, 18

128

Lanjutan tabel individu terbaik generasi GA (kecepatan loading dan unloading 400 kl/jam) DETAIL SCHEDULE Tour 1 Tour Duration Time : 246.898 Jam Rute : 1 Customer Prod. 1 (Unit) 0 0 7 170.5 12 182.6 9 251.9 13 111.1 2 88 4 180.4 19 213.4 3 86.9 6 514.8 0 0 Total 1799.6 W. Setup W. L/UL W. Temp. Biaya Perj. Tour


Tour 2 Tour Duration Time : 240.743 Jam Rute : 1 Customer Prod. 1 (Unit) 0 0 17 913 18 480.7 16 706.3 0 0 Total 2100 W. Setup W. L/UL W. Temp.


Rute : 2 Customer

Prod. 1 (Unit) 0 331 0 331.0001


Prod. 2 (Unit) 0 174.9 143 385 161.7 137.5 171.6 266.2 183.7 176.4 0 1800

Prod. 3 (Unit) 0 225.5 177.1 291.5 157.3 112.2 194.7 1046.1 376.2 519.4 0 3100

Waktu (Jam)

Utilitas (Persen)

Biaya (Rp)

95.71% 20 jam 33.498 jam 193.4 jam Rp. 21,860,770.‐

Prod. 2 (Unit) 0 1035.1 247.5 517.4 0 1800

Prod. 3 (Unit) 0 2730.2 369.8 0 0 3100

Waktu (Jam)

Utilitas (Persen)

Biaya (Rp)

100% 8 jam 35 jam 109.2 jam

Prod. 2 (Unit) 0 197.6 0 197.6

Prod. 3 (Unit) 0 3100 0 3100

Waktu (Jam)

Utilitas (Persen)

Biaya (Rp)

51.84% 4 jam 18.143 jam 66.4 jam Rp. 19,848,770.‐

129

Lanjutan tabel individu terbaik generasi GA (kecepatan loading dan unloading 400 kl/jam) Tour 3 Tipe Kendararaan : 3 Tour Duration Time : 247.9885 Jam Rute : 1 Customer Prod. 1 Prod. 2 Prod. 3 Waktu Utilitas (Unit) (Unit) (Unit) (Jam) (Persen) 0 0 0 0 16 0 0 2017.2 8 592.9 244.2 697.4 1 377.3 221.1 385.4 11 521.4 239.8 0 15 271.7 159.5 0 6 0 89.8 0 0 0 0 0 Total 1763.3 954.4001 3100 83.11% W. Setup 14 jam W. L/UL 29.088 jam W. Temp. 204.9 jam Biaya Perj. Tour Tour 4 Tour Duration Time : 231.5545 Jam Rute : 1 Customer Prod. 1 (Unit) 0 0 6 0 14 113.3 18 0 0 0 Total 113.3 W. Setup W. L/UL W. Temp. Biaya Perj. Tour


Tour 5 Tour Duration Time : 249.2305 Jam Rute : 1 Customer Prod. 1 (Unit) 0 0 11 0 1 0 15 0 5 2016.3 0 0 Total 2016.3 W. Setup W. L/UL W. Temp. Biaya Perj. Tour


Tour 6 Tour Duration Time : 180.61 Jam Rute : 1 Customer Prod. 1 (Unit) 0 0 10 696.3 0 0 Total 696.3 W. Setup W. L/UL W. Temp. Biaya Perj. Tour


Prod. 2 (Unit) 0 0 209 0 0 209

Prod. 3 (Unit) 0 708.2 694.1 346.3 0 1748.6

Waktu (Jam)

Utilitas (Persen)

Biaya (Rp)

Rp. 23,160,670.‐

Biaya (Rp)

57.52% 8 jam 10.354 jam 213.2 jam Rp. 21,178,220.‐

Prod. 2 (Unit) 0 0 0 0 1009.8 0 1009.8

Prod. 3 (Unit) 0 524.7 394.5 214.5 1966.3 0 3100

Waktu (Jam)

Utilitas (Persen)

Biaya (Rp)

87.52% 10 jam 30.63 jam 208.6 jam Rp. 23,578,890.‐

Prod. 2 (Unit) 0 376.2 0 376.2

Prod. 3 (Unit) 0 1809.5 0 1809.5

Waktu (Jam)

Utilitas (Persen)

Biaya (Rp)

41.17% 4 jam 14.41 jam 162.2 jam Rp. 18,334,110.‐

130

Lanjutan tabel individu terbaik generasi GA (kecepatan loading dan unloading 400 kl/jam) Tour 7 Tipe Kendararaan : 2 Tour Duration Time : 192.7735 Jam Rute : 1 Customer Prod. 1 Prod. 2 Prod. 3 Waktu Utilitas (Unit) (Unit) (Unit) (Jam) (Persen) 0 0 0 0 5 0 0 1234.7 0 0 0 0 Total 0 0 1234.7 34.30% W. Setup 4 jam W. L/UL 6.174 jam W. Temp. 182.6 jam Biaya Perj. Tour

Biaya (Rp)

Rp. 18,138,570.‐


7 Kend. 1589.798 jam 68.6205 jam Rp. 146,100,000.‐ 445,137,600

IV.8.3. Analisis Sensitivitas Kecepatan Kapal Tanker

Pada perhitungan sebelumnya, kecepatan kapal yang digunakan adalah sepuluh knot. Jika kecepatan kapal di tingkatkan ingin diketahui apakah total routing cost berkurang dan jumlah kapal yang di butuhkan juga berkurang. Kecepatan rata-rata kapal tanker yang dicoba adalah 11 knot dan 12 knot. Tabel IV.32 dan IV.33 menunjukan rekapitulasi hasil perhitungan dengan lima replikasi untuk kecapatan rata-rata kapal tanker 11 knot dan 12 knot. Tabel IV.32. Rekapitulasi Perhitungan dengan Lima Replikasi (Kecepatan Kapal 11 knot) Replikasi




21.91 22.13 22.3 22.16 22.02 22.104 0.14741099 0.00666897

444190300 446592800 437027600 462369700 452643500 448564780 9530780.08 0.02124727

Tipe 1 1 0 0 1 2 0.8 0.8 1.0


131

Tabel IV.33. Rekapitulasi Perhitungan dengan Lima Replikasi (Kecepatan Kapal 12 knot)

Replikasi




23.18 23.13 22.77 23.01 18.74 22.166 1.92172578 0.08669700

408337700 450838900 424559200 434641600 412277100 426130900 17276524.9 0.04054276

Tipe 1 1 2 0 1 0 0.8 0.8 1.0


Dengan naiknya kecepatan rata-rata kapal tanker sebesar 12 knot akan menurunkan total routing cost sebesar Rp. 408.337.700, dan jumlah kapal tanker berkurang menjadi 7 kapal tanker yang terdiri dari 1 kapal tenker untuk tipe 1, 2 kapal tanker untuk tipe 2 dan 4 kapal tanker untuk tipe 3 Tabel IV.34 dibawah ini menunjukan perhitungan secara detail untuk kecepatan ratarata kapal tanker sebesar 12 knot. Tabel VI.34. Hasil Individu Terbaik Generasi GA (Kecapatan rata-rata kapal tanker sebesar 12 knot) SUMMARY of GENETIC ALGORITHM SOLUTION Created on : 6/2/2009 8:38:18 PM File name Name of Experiment Process Time Number of Vehicles Total Tour Duration Time Range of Duration Time Total Routing Cost

Data Pelanggan Real Case.txt Genetic Algorithm 23.18 detik 7 Kendaraan 1,660.10 jam 73.42 jam Rp. 408,337,700.00/Hrsn Prnc.

VERIFICATIONS All Customers are Assigned: Feasibility of Vehicle Compartments: Feasibility of Planning Horizon: Number of Customer Splitted: Splitted Customers:

TRUE TRUE TRUE 9 1, 5, 6, 8, 11, 14, 15, 16, 17

132

Lanjutan tabel individu terbaik generasi GA (kecepatan rata‐rata kapal tanker 12 knot) DETAIL SCHEDULE Tour 1 Tipe Kendararaan : 3 Tour Duration Time : 246.481 Jam Rute : 1 Customer Prod. 1 Prod. 2 Prod. 3 Waktu (Unit) (Unit) (Unit) (Jam) 0 0 0 0 12 182.6 143 177.1 9 251.9 385 291.5 7 170.5 174.9 225.5 13 111.1 161.7 157.3 2 88 137.5 112.2 4 180.4 171.6 194.7 3 86.9 183.7 376.2 19 213.4 266.2 1046.1 14 113.3 176.4 519.4 0 0 0 0 Total 1398.1 1800 3100 W. Setup 20 jam W. L/UL 62.981 jam W. Temp. 163.5 jam Biaya Perj. Tour Tour 2 Tour Duration Time : 240.0277 Jam Rute : 1 Customer Prod. 1 (Unit) 0 0 10 696.3 14 0 6 514.8 0 0 Total 1211.1 W. Setup W. L/UL W. Temp. Biaya Perj. Tour


Tour 3 Tour Duration Time : 253.15 Jam Rute : 1 Customer Prod. 1 (Unit) 0 0 18 480.7 17 419.3 0 0 Total 900


Prod. 2 (Unit) 0 376.2 32.6 266.2 0 675.0001

Prod. 3 (Unit) 0 1809.5 174.7 1115.8 0 3100

0 6 16 0 Total W. Setup W. L/UL W. Temp. Biaya Perj. Tour

Biaya (Rp)

89.97%

Rp. 18,481,060.‐

Utilitas (Persen)

Biaya (Rp)

71.23% 8 jam 49.861 jam 182.167 jam Rp. 20,591,030.‐

Prod. 2 (Unit) 0 247.5 652.5 0 900

Prod. 3 (Unit) 0 716.1 1083.9 0 1800

W. Setup W. L/UL W. Temp.

Rute : 2 Customer

Waktu (Jam)

Utilitas (Persen)

Waktu (Jam)

Utilitas (Persen)

Biaya (Rp)

100% 6 jam 36 jam 77 jam

Prod. 1 (Unit) 0 0 900 0 900

Prod. 2 (Unit) 0 0 715 0 715

Prod. 3 (Unit) 0 111.8 1688.2 0 1800

Waktu (Jam)

Utilitas (Persen)

Biaya (Rp)

94.86% 6 jam 34.15 jam 94 jam Rp. 16,986,280.‐

133

Lanjutan tabel individu terbaik generasi GA (kecepatan rata‐rata kapal tanker 12 knot) Tour 4 Tipe Kendararaan : 1 Tour Duration Time : 246.8853 Jam Rute : 1 Customer Prod. 1 Prod. 2 Prod. 3 Waktu (Unit) (Unit) (Unit) (Jam) 0 0 0 0 8 500 244.2 697.4 16 0 0 2.6 17 0 55.8 0 0 0 0 0 Total 500 300 700 W. Setup 8 jam W. L/UL 15 jam W. Temp. 119.25 jam Rute : 2 Customer 0 16 8 0 Total W. Setup W. L/UL W. Temp. Biaya Perj. Tour

Prod. 1 (Unit) 0 137.3 92.9 0 230.2001

Prod. 2 (Unit) 0 0 0 0 0

Prod. 3 (Unit) 0 700 0 0 700

Waktu (Jam)

Utilitas (Persen)

Biaya (Rp)

100%

Utilitas (Persen)

Biaya (Rp)

62.01% 6 jam 9.302 jam 89.333 jam Rp. 15,806,030.‐

Tour 5 Tour Duration Time : 257.1353 Jam Rute : 1 Customer Prod. 1 (Unit) 0 0 5 2016.3 1 83.7 11 0 15 0 0 0 Total 2100 W. Setup W. L/UL W. Temp. Biaya Perj. Tour


Tour 6 Tour Duration Time : 232.7003 Jam Rute : 1 Customer Prod. 1 (Unit) 0 0 5 0 1 293.6 11 521.4 15 271.7 16 0 0 0 Total 1086.7 W. Setup W. L/UL W. Temp. Biaya Perj. Tour


Prod. 2 (Unit) 0 1009.8 221.1 239.8 159.5 0 1630.2

Prod. 3 (Unit) 0 3100 0 0 0 0 3100

Waktu (Jam)

Utilitas (Persen)

Biaya (Rp)

97.57% 10 jam 68.302 jam 178.833 jam Rp. 20,214,250.‐

Prod. 2 (Unit) 0 0 0 0 0 0 0 0

Prod. 3 (Unit) 0 101 779.9 524.7 214.5 1479.9 0 3100

Waktu (Jam)

Utilitas (Persen)

Biaya (Rp)

59.81% 12 jam 41.867 jam 178.833 jam Rp. 20,214,250.‐

134

Lanjutan tabel individu terbaik generasi GA (kecepatan rata‐rata kapal tanker 12 knot) Tour 7 Tipe Kendararaan : 2 Tour Duration Time : 183.7163 Jam Rute : 1 Customer Prod. 1 Prod. 2 Prod. 3 Waktu (Unit) (Unit) (Unit) (Jam) 0 0 0 0 16 0 0 1246.5 17 493.7 326.8 553.5 0 0 0 0 Total 493.7 326.8 1800 W. Setup 6 jam W. L/UL 26.205 jam W. Temp. 85.25 jam Rute : 2 Customer 0 17 0 Total W. Setup W. L/UL W. Temp. Biaya Perj. Tour

Prod. 1 (Unit) 0 0 0 0

Prod. 2 (Unit) 0 0 0 0

Prod. 3 (Unit) 0 1092.8 0 1092.8

Waktu (Jam)

Utilitas (Persen)

Biaya (Rp)

72.79%

Utilitas (Persen)

Biaya (Rp)

30.36% 4 jam 10.928 jam 51.333 jam Rp. 13,567,510.‐


7 Kend. 1660.096 jam 73.41901 jam 408,337,700

Rp. 125,860,400.‐

IV.7.4. Analisis Sensitivitas Demand

Jika demand yang ada meningkat, maka rencana tur kemungkinan akan berubah. Oleh karena itu akan dicoba jika demand yang ada meningkat sebesar 25% dan 50% dari demand semula. Data untuk peningkatan demand sebesar 25% dan peningkatan demand sebesar 50% dapat dilihat pada lampiran B. Tabel IV.35 dan Tabel IV.36 berikut menunjukan rekapitulasi perhitungan dengan lima replikasi untuk demand yang mengalami peningkatan sebesar 25% dan 50%

135

Tabel IV.35. Rekapitulasi Perhitungan dengan Lima Replikasi (Demand meningkat 25%)

Replikasi


Fitnnes Function (Rp)HP


23.55 23.37 23.27 23.49 23.44 23.424 0.10853570 0.00463352

529645600 559182800 550691100 546796800 575976900 552458640 16984833.7 0.03074408

Tipe 1 1 1 1 1 2 1.2 0.4 0.4


Tabel IV.36. Rekapitulasi Perhitungan dengan Lima Replikasi (Demand meningkat 50 %) Replikasi




30.56 30.11 30.46 30.2 26.98 29.662 1.51050322 0.05092385

642039000 643742700 663313700 631625200 628073000 641758720 13771520.0 0.02145903

Tipe 1 1 2 1 2 3 1.8 0.8 0.5


Peningkatan permintaan ini menunjukan peningkatan total routing cost dan peningkatan jumlah kapal tanker yang digunakan. Untuk demand yang meningkat sebesar 25% total routing cost akan meningkat sebesar Rp. 529.645.600/horison perencanaan dengan jumlah kapal tanker yang dubutuhkan menjadi 9 kapal tanker, untuk peningkatan demand sebesar 50% total routing cost akan meningkat sebesar Rp. 628.073.000/horison perencanaan dengan jumlah kapal tanker yang dibutuhkan adalah 11 kapal tanker.

136

BAB IV CONTOH NUMERIK DAN ANALISIS KOMPUTASIONAL

Recommend Documents