Bab IV Analisis dan Pembahasan
BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN
4.1 Elemen Struktur Pada elemen struktur ini akan dibahas mengenai ukuran balok, kolom dan juga massa dari tiap-tiap lantai. Nilai dari modulus elastisitas (E), luas penampang (A) dan momen inersia penampang (I) dari masing-masing elemen, sehingga dapat ditentukan kekakuan dari masing-masing elemen tersebut. 4.1.1 Balok Untuk frame luar seperti F1, F2, F3 dan F4, dianalisis sebagai balok eksterior (balok tepi / balok L), sedangkan untuk frame dalam seperti F5, F6, F7, F8, F9, F10, F11 dan F12 dianalisis sebagai balok interior (balok dalam / balok T). Balok eksterior dan balok interior mempunyai dimensi yang sama, yaitu sebesar 50 x 30 cm. Faktor modifikasi kekakuan lentur ( l ) untuk balok 0.3 dan modulus elastisitas ( E ) untuk balok adalah 23500000 kN (K300).
Gambar 4.1 Denah frame balok IV-1
http://digilib.mercubuana.ac.id/
Bab IV Analisis dan Pembahasan
a. Balok eksterior / balok tepi (L)
Gambar 4.2 Denah balok tepi L
Bentang memanjang (Ly) = 8.8 m Bentang melintang (Lx) = 8.8 m
Gambar 4.3 Balok tepi L
be < 1/12 Ly = 1/12 x 8.8
= 0.73 cm
be < bw + 6t = 0.3 + (6 x 0.18)
= 1.38 cm
Maka lebar efektif (be) diambil yang paling minimum = 0.73 m π΄ = ππ π₯ π‘ + ππ€(β β π‘) = 0.73 π₯ 0.18 + 0.3 (0.6 β 0.18) = 0.26 m2 IV-2
http://digilib.mercubuana.ac.id/
Bab IV Analisis dan Pembahasan 1+( π=
1+( π=
1
ππ π‘ π‘ π‘ 2 ππ π‘ 3 β 1) ( ) [4 β 6 ( ) + 4 ( ) + ( β 1) ( ) ] ππ€ β β β ππ€ β ππ π‘ 1+( β 1) ( ) ππ€ β 0.73 0.18 0.18 0.18 2 0.73 0.18 3 β 1) ( ) [4 β 6 ( ) + 4( ) +( β 1) ( ) ] 0.3 0.5 0.5 0.5 0.3 0.5 = 2.43 0.73 0.18 1+( β 1) ( ) 0.3 0.5
πΌ = 12 π₯ ππ€ π₯ β3 π₯ π =
1 12
π₯ 0.3 π₯ 0.53 π₯ 2.43 = 0.0076 m4
πΌ reduksi = 0.0076 m4 x 0.3 = 0.00228 m4 b. Balok interior / balok dalam (T)
Gambar 4.4 Denah balok dalam T
Bentang memanjang (Ly) = 8.8 m Bentang melintang (Lx) = 6 m
Gambar 4.5 Balok dalam T IV-3
http://digilib.mercubuana.ac.id/
Bab IV Analisis dan Pembahasan
be < 1/4 Lx = 1/4 x 6
= 1.5 cm
be < bw +8t = 0.3 + (8 x 0.18) = 1.74 cm Maka lebar efektif (be) diambil yang paling minimum = 1.5 m π΄ = ππ π₯ π‘ + ππ€(β β π‘) = 1.5 π₯ 0.18 + 0.3 (0.6 β 0.18) = 0.39 m2 1+( π=
1+( π=
ππ π‘ π‘ π‘ 2 ππ π‘ 3 β 1) ( ) [4 β 6 ( ) + 4 ( ) + ( β 1) ( ) ] ππ€ β β β ππ€ β ππ π‘ 1+( β 1) ( ) ππ€ β 1.5 0.18 0.18 0.18 2 1.5 0.18 3 β 1) ( ) [4 β 6 ( ) + 4( ) +( β 1) ( ) ] 0.3 0.5 0.5 0.5 0.3 0.5 = 2.55 1.5 0.18 1+( β 1) ( ) 0.3 0.5
1
πΌ = 12 π₯ ππ€ π₯ β3 π₯ π =
1 12
π₯ 0.3 π₯ 0.53 π₯ 2.55 = 0.0079 m4
πΌ reduksi = 0.0079 m4 x 0.3 = 0.00237 m4
4.1.2 Kolom Kolom dimodelkan sebagai elemen frame yang kaku dimana momen maksimum terjadi di ujung-ujung kolom. Faktor modifikasi kekakuan lentur ( l ) untuk kolom 0.7 dan modulus elastisitas ( E ) untuk kolom adalah 25310000 kN (K350). a. Kolom eksterior / kolom tepi 0.6 x 0.6 m Akolom = 0.6 m x 0.6 m = 0.36 m2 1
Ikolom = 12 π₯ π π₯ β3 =
1 12
π₯ 0.6 π π₯ (0.6 π)3 = 0.0108 m4
Ikolom reduksi = 0.0108 m4 x 0.7 = 0.00756 m4 b. Kolom interior / kolom dalam 0.7 x 0.7 m Akolom = 0.7 m x 0.7 m = 0.49 m2 1
Ikolom = 12 π₯ π π₯ β3 =
1 12
π₯ 0.7 π π₯ (0.7 π)3 = 0.0200 m4
Ikolom reduksi = 0.0200 m4 x 0.7 = 0.014 m4
IV-4
http://digilib.mercubuana.ac.id/
Bab IV Analisis dan Pembahasan
Gambar 4.6 Denah frame kolom
4.1.3 Massa Struktur Gedung 4.1.3.1 Berat kolom a. Berat kolom lantai 1 dan 2 = ((0.6 x 0.6 x 3) x 2400 x 20) + ((0.7 x 0.7 x 3) x 2400 x 16) = 108288 kg b. Berat kolom lantai 3 = ((0.6 x 0.6 x 5) x 2400 x 20) + ((0.7 x 0.7 x 5) x 2400 x 16) = 180480 kg c. Berat kolom lantai 4, 5, 6, 7 dan 8 (atap) = ((0.6 x 0.6 x 3.5) x 2400 x 20) + ((0.7 x 0.7 x 3.5) x 2400 x 16) = 126336 kg
IV-5
http://digilib.mercubuana.ac.id/
Bab IV Analisis dan Pembahasan
4.1.3.2 Berat balok Berat balok tiap lantai dan atap = ((0.3 x 0.5 x 8.2) x 2400 x 8) + ((0.3 x 0.5 x 5.4) x 2400 x 12) + ((0.3 x 0.5 x 8.15) x 2400 x 16) + ((0.3 x 0.5 x 5.3) x 2400 x 24) = 23616 kg + 23328 kg + 46944 kg + 45792 kg = 139680 kg 4.1.3.3 Berat plat dan atap Berat pelat tiap lantai dan atap = (35.6 x 35.6) x 0.18 x 2400 = 547499.52 kg 4.1.3.4 Beban mati a. Beban mati tiap lantai Berat partisi = 200 kg / m2 Berat screed + keramik, plafond, ME = 150 kg / m2 = 350 kg / m2 x (35.6 x 35.6) = 443576 kg b. Beban mati pada atap Beban mati atap = 50 kg / m2 = 50 kg / m2 x (35.6 x 35.6) = 63368 kg 4.1.3.5 Beban hidup a. Beban hidup tiap lantai Beban hidup lantai = 250 kg / m2 = 250 kg / m2 x (35.6 x 35.6) = 316840 kg b. Beban hidup pada atap Beban hidup atap = 100 kg / m2 = 100 kg / m2 x (35.6 x 35.6) =126736 kg
IV-6
http://digilib.mercubuana.ac.id/
Bab IV Analisis dan Pembahasan
4.1.3.6 Massa translasi per lantai a. Massa translasi lantai 1 dan lantai 2 = 108288 kg + 139680 kg + 547499.52 kg + 443576 kg + 316840 kg = 1555883.52 kg = 1555.88 ton b. Massa translasi lantai 3 = 180480 kg + 139680 kg + 547499.52 kg + 443576 kg + 316840 kg = 1628075.52 kg = 1628.07 ton c. Massa translasi lantai 4, 5, 6 dan 7 = 126366 kg + 139680 kg + 547499.52 kg + 443576 kg + 316840 kg = 1573961.52 kg = 1573.96 ton d. Massa translasi lantai 8 (atap) = 126366 kg + 139680 kg + 547499.52 kg + 63368 kg + 126736 kg = 1003649.52 = 1003.65 ton 4.1.3.7 Massa rotasi per lantai a. Massa rotasi lantai 1 dan lantai 2 π π₯ (π2 + π 2 ) 1555.88 π₯ (35.62 + 35.62 ) = = 328643 π‘ππ 12 12 b. Massa rotasi lantai 3 π π₯ (π2 + π 2 ) 1628.07 π₯ (35.62 + 35.62 ) = = 343891 π‘ππ 12 12 c. Massa rotasi lantai 4, 5, 6 dan 7 π π₯ (π2 + π 2 ) 1573.96 π₯ (35.62 + 35.62 ) = = 332462 π‘ππ 12 12 d.
Massa rotasi lantai 8 (atap) π π₯ (π2 + π 2 ) 1003.65 π₯ (35.62 + 35.62 ) = = 211997 π‘ππ 12 12 IV-7
http://digilib.mercubuana.ac.id/
Bab IV Analisis dan Pembahasan
4.2 Matriks Kekakuan β[K]β 4.2.1 Matriks kekakuan masing-masing elemen Kekakuan masing-masing elemen ditentukan dari nilai modulus elastisitas (E), luas penampang (A) dan momen inersia (I). Perhitungan frame akan dibagi menjadi 2 bagian, yaitu : a. Frame bagian tepi yang baloknya berposisi sebagai balok L (F1, F2, F3 dan F4) b. Frame bagian tengah yang baloknya berposisi sebagai balok T (F5, F6, F7, F8, F9, F10, F11 dan F12) Input pada program CAL-SAP untuk balok-L adalah sebagai berikut: C C FORMATION OF ELEMENT STIFFNESS MATRIX L-BEAM (FOR FRAME1,FRAME2,FRAME3,FRAME4) C C Kekakuan elemen kolom Tipe1 (K1=K9=K17=K25=K33=K41) FRAME K1 TI I=0.00756 A=0.36 E=25310000 X=0,0 Y=0,3 P K1 C Kekakuan elemen kolom Tipe2 (K2=K10=K18=K16=K34=K42) FRAME K2 T2 I=0.00756 A=0.36 E=25310000 X=0,0 Y=3,6 P K2 C Kekakuan elemen kolom Tipe3 (K3=K11=K19=K27=K35=K43) FRAME K3 T3 I=0.00756 A=0.36 E=25310000 X=0,0 Y=6,11 P K3 C Kekakuan elemen kolom Tipe4 (K4=K12=K20=K28=K36=K44) FRAME K4 T4 I=0.00756 A=0.36 E=25310000 X=0,0 Y=11,14.5 P K4 C Kekakuan elemen kolom Tipe5 (K5=K13=K21=K29=K37=K45) FRAME K5 T5 I=0.00756 A=0.36 E=25310000 X=0,0 Y=14.5,18 P K5 C Kekakuan elemen kolom Tipe6 (K6=K14=K22=K30=K38=K46) FRAME K6 T6 I=0.00756 A=0.36 E=25310000 X=0,0 Y=18,21.5 P K6 C Kekakuan elemen kolom Tipe7 (K7=K15=K23=K31=K39=K47=K8=K16=K24=K32=K40=K48) FRAME K7 T7 I=0.00756 A=0.36 E=25310000 X=0,0 Y=21.5,25 P K7 C Kekakuan elemen balok-L Tipe49 (B49=B50=B51=B52=B53=B54=B55=B56=B57=B58=B59=B60=B61=B62=B63=B64 =B65=B66=B67=B68=B69=B70=B71=B72=B73=B74=B75=B76=B77=B78=B79=B80 =B81=B82=B83=B84=B85=B86=B87=B88) FRAME K49 T49 I=0.00228 A=0.26 E=23500000 X=0,8.8 Y=3,3 P K49
IV-8
http://digilib.mercubuana.ac.id/
Bab IV Analisis dan Pembahasan
Input pada program CAL-SAP untuk balok-T adalah sebagai berikut: C C FORMATION OF ELEMENT STIFFNESS MATRIX T-BEAM (FOR FRAME5,FRAME6,FRAME7,FRAME8,FRAME9,FRAME10,FRAME11,FRAME12) C C Kekakuan elemen kolom Tipe1 (K1=K9=K17=K25=K33=K41) FRAME K1 TI I=0.014 A=0.0200 E=25310000 X=0,0 Y=0,3 P K1 C Kekakuan elemen kolom Tipe2 (K2=K10=K18=K16=K34=K42) FRAME K2 T2 I=0.014 A=0.0200 E=25310000 X=0,0 Y=3,6 P K2 C Kekakuan elemen kolom Tipe3 (K3=K11=K19=K27=K35=K43) FRAME K3 T3 I=0.014 A=0.0200 E=25310000 X=0,0 Y=6,11 P K3 C Kekakuan elemen kolom Tipe4 (K4=K12=K20=K28=K36=K44) FRAME K4 T4 I=0.014 A=0.0200 E=25310000 X=0,0 Y=11,14.5 P K4 C Kekakuan elemen kolom Tipe5 (K5=K13=K21=K29=K37=K45) FRAME K5 T5 I=0.014 A=0.0200 E=25310000 X=0,0 Y=14.5,18 P K5 C Kekakuan elemen kolom Tipe6 (K6=K14=K22=K30=K38=K46) FRAME K6 T6 I=0.014 A=0.0200 E=25310000 X=0,0 Y=18,21.5 P K6 C Kekakuan elemen kolom Tipe7 (K7=K15=K23=K31=K39=K47=K8=K16=K24=K32=K40=K48) FRAME K7 T7 I=0.014 A=0.0200 E=25310000 X=0,0 Y=21.5,25 P K7 C Kekakuan elemen balok-T Tipe49 (B49=B50=B51=B52=B53=B54=B55=B56=B57=B58=B59=B60=B61=B62=B63=B64 =B65=B66=B67=B68=B69=B70=B71=B72=B73=B74=B75=B76=B77=B78=B79=B80 =B81=B82=B83=B84=B85=B86=B87=B88) FRAME K49 T49 I=0.00237 A=0.39 E=23500000 X=0,8.8 Y=3,3 P K49
Penjelasan Command Program : FRAME KM TM I=? A=? E=? X=Xi,Xj Y=Yi,Yj FRAME K1 T1 I=0.00756 A=0.36 E=25310000 X=0,0 Y=0,3 Perintah FRAME membentuk matriks kekakuan elemen 12 x 12 yang diberi nama K1 dan matriks gaya perpindahan 8 x 12 yang diberi nama T1. ο·
K1 T1 = Angka 1 untuk penamaan elemen 1
ο·
I
= Momen inersia elemen IV-9
http://digilib.mercubuana.ac.id/
Bab IV Analisis dan Pembahasan
ο·
A
= Luas penampang elemen
ο·
E
= Modulus elastisitas elemen
ο·
X & Y = Koordinat elemen Koordinat bawah = 0,0 Xi,Yi Koordinat atas
= 0,3 Xj,Yj
Sehingga koordinat
X = Xi,Yj = 0,0 Y = Yi,Yj = 0.3
Untuk koordinat X dan Y mengikuti koordinat masing-masing elemen.
4.2.2 Menyusun matriks kekakuan struktur 2D Matriks kekakuan struktur 2D disusun dari matriks kekakuan elemen (balok dan kolom). Untuk membentuk suatu matriks kekakuan struktur 2D, diperlukan adanya penentuan DOF dan koordinat dari masing-masing elemen penyusun terhadap frame 2D. Pada bangunan ini masing-masing frame mempunyai 56 DOF. Matriks struktur 2D disusun dengan metode kekakuan langsung (direct stiffness method), di mana penomoran DOF diurut dari pertama yaitu derajat kebebasan yang berhubungan dengan deformasi lateral lantai kaku, lalu dilanjutkan penomoran derajat kebebasan yang lain. Berdasarkan penomoran DOF tersebut kemudian disusun matrik kekakuan struktur 2D dengan cara meng-assembling matrik kekakuan masing-masing elemen sesuai kontribusi masing-masing DOF, dimana DOF aksial di βsuppressedβ dan DOF arah lateral di βslavingβ. Dengan demikian persamaan matrik untuk suatu frame 2D, 8 lantai tersebut adalah sebagai berikut:
IV-10
http://digilib.mercubuana.ac.id/
Bab IV Analisis dan Pembahasan πΉ1 πΉ2 πΉ3 πΉ4 πΉ5 πΉ6 πΉ7 πΉ8 π9 π10 π11 π12 πΎπ‘π‘ =( πΎππ‘ π13 π14 π15 π16 π17 π18 π19 π20 π21 π22 π23 (π24)
π1 π2 π3 π4 π5 π6 π7 π8 π9 π10 π11 π12 πΎπ‘π ) πΎππ π13 π14 π15 π16 π17 π18 π19 π20 π21 π22 π23 (π24)
Oleh karena itu dalam bangunan tersebut terdapat dua jenis frame, yakni frame F1, F2, F3 dan F4 menggunakan balok L, serta frame F5 sampai dengan frame F12 menggunakan balok T, maka pembentukan matriks kekakuan frame 2D dilakukan sebanyak dua kali. Input pada program CAL-SAP untuk balok-L dan balok-T adalah sebagai berikut: C C LOAD LOCATION ARRAY C LOADI LM R=6 C=88 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 15 21 27 33 39 45 0 10 16 22 28 34 40 46 0 11 17 23 29 35 41 47 0 12 18 24 30 36 42 48 0 13 19 25 31 37 43 49 0 14 20 26 32 38 44 50 9 10 11 12 13 15 16 17 18 19 21 22 23 24 25 27 28 29 30 31 33 34 35 36 37 39 40 41 42 43 45 46 47 48 49 51 52 53 54 55 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
IV-11
http://digilib.mercubuana.ac.id/
Bab IV Analisis dan Pembahasan
9 15 21 27 33 39 45 51 10 16 22 28 34 40 46 52 11 17 23 29 35 41 47 53 12 18 24 30 36 42 48 54 13 19 25 31 37 43 49 55 14 20 26 32 38 44 50 56 10 11 12 13 14 16 17 18 19 20 22 23 24 25 26 28 29 30 31 32 34 35 36 37 38 40 41 42 43 44 46 47 48 49 50 52 53 54 55 56 PRINT LM C C C FORMATION OF GLOBAL STIFFNESS MATRIX (FRAME 2D) C ZERO K2D R=56 C=56 ADDK K2D K1 LM N=1 ADDK K2D K2 LM N=2 ADDK K2D K3 LM N=3 ADDK K2D K4 LM N=4 ADDK K2D K5 LM N=5 ADDK K2D K6 LM N=6 ADDK K2D K7 LM N=7 ADDK K2D K7 LM N=8 ADDK K2D K1 LM N=9 ADDK K2D K2 LM N=10 ADDK K2D K3 LM N=11 ADDK K2D K4 LM N=12 ADDK K2D K5 LM N=13 ADDK K2D K6 LM N=14 ADDK K2D K7 LM N=15 ADDK K2D K7 LM N=16 ADDK K2D K1 LM N=17 ADDK K2D K2 LM N=18 ADDK K2D K3 LM N=19 ADDK K2D K4 LM N=20 ADDK K2D K5 LM N=21 ADDK K2D K6 LM N=22 ADDK K2D K7 LM N=23 ADDK K2D K7 LM N=24 ADDK K2D K1 LM N=25 ADDK K2D K2 LM N=26 ADDK K2D K3 LM N=27 ADDK K2D K4 LM N=28 ADDK K2D K5 LM N=29 ADDK K2D K6 LM N=30 ADDK K2D K7 LM N=31 ADDK K2D K7 LM N=32 ADDK K2D K1 LM N=33 ADDK K2D K2 LM N=34 ADDK K2D K3 LM N=35 ADDK K2D K4 LM N=36 ADDK K2D K5 LM N=37 ADDK K2D K6 LM N=38 ADDK K2D K7 LM N=39 ADDK K2D K7 LM N=40 ADDK K2D K1 LM N=41 ADDK K2D K2 LM N=42 ADDK K2D K3 LM N=43
IV-12
http://digilib.mercubuana.ac.id/
Bab IV Analisis dan Pembahasan
ADDK K2D K4 LM N=44 ADDK K2D K5 LM N=45 ADDK K2D K6 LM N=46 ADDK K2D K7 LM N=47 ADDK K2D K7 LM N=48 ADDK K2D K49 LM N=49 ADDK K2D K49 LM N=50 ADDK K2D K49 LM N=51 ADDK K2D K49 LM N=52 ADDK K2D K49 LM N=53 ADDK K2D K49 LM N=54 ADDK K2D K49 LM N=55 ADDK K2D K49 LM N=56 ADDK K2D K49 LM N=57 ADDK K2D K49 LM N=58 ADDK K2D K49 LM N=59 ADDK K2D K49 LM N=60 ADDK K2D K49 LM N=61 ADDK K2D K49 LM N=62 ADDK K2D K49 LM N=63 ADDK K2D K49 LM N=64 ADDK K2D K49 LM N=65 ADDK K2D K49 LM N=66 ADDK K2D K49 LM N=67 ADDK K2D K49 LM N=68 ADDK K2D K49 LM N=69 ADDK K2D K49 LM N=70 ADDK K2D K49 LM N=71 ADDK K2D K49 LM N=72 ADDK K2D K49 LM N=73 ADDK K2D K49 LM N=74 ADDK K2D K49 LM N=75 ADDK K2D K49 LM N=76 ADDK K2D K49 LM N=77 ADDK K2D K49 LM N=78 ADDK K2D K49 LM N=79 ADDK K2D K49 LM N=80 ADDK K2D K49 LM N=81 ADDK K2D K49 LM N=82 ADDK K2D K49 LM N=83 ADDK K2D K49 LM N=84 ADDK K2D K49 LM N=85 ADDK K2D K49 LM N=86 ADDK K2D K49 LM N=87 ADDK K2D K49 LM N=88 C C PRINT GLOBAL STIFFNESS MATRIX 2D C PRINT K2D
IV-13
http://digilib.mercubuana.ac.id/
Bab IV Analisis dan Pembahasan
Penjelasan Command Program : LOADI
M1
R=?
C=?
LOADI
LM
R=6
C=88
Perintah LOADI memungkinkan suatu integer array yang doberi nama LM mempunyai 6 baris dan 88 kolom. ZERO M1+
R=?
C=?
ZERO K2D
R=56 C=56
Perintah ZERO akan membuat matriks 56 x 56 yang diberi nama K2D. K2D merupakan matriks kekakuan total ADDK
K
KM
ID
N=?
ADDK
K2D
K1
LM
N=1
Matriks kekakuan elemen K1 ditambahkan ke dalam matriks kekakuan total. Selanjutnya matriks K2 s/d K49 juga ditambahkan ke dalam matriks kekakuan total.;
4.2.3 Menentukan matriks kekakuan struktur 2D kondensasi Untuk menganalisis beban lateral saja, di mana setiap lantai hanya mempunyai satu DOF, dilakukan dengan cara kondensasi static, di atas nilai momen dibuat sama dengan nol. Sehingga kekakuan struktur 2D hasil kondensasi static diberikan sebagai berikut: [πΎ]πππππππ ππ = [πΎππ ] β [πΎππ ][πΎππ ]β1 [πΎππ ] Input pada program CAL-SAP untuk balok-L adalah sebagai berikut: C C Ktt, Kto, Kot, AND Koo FOR FRAME 2D (WITH L-BEAM ELEMENT) (TYPE 1) C C C Ktt1 C DUPSM K2D Ktt1 R=8 C=8 L=1,1 P Ktt1
IV-14
http://digilib.mercubuana.ac.id/
Bab IV Analisis dan Pembahasan
C C C Kto1 C DUPSM K2D Kto1 R=8 C=24 L=1,9 P Kto1 C C C Kot1 C DUPSM K2D Kot1 R=24 C=8 L=9,1 P Kot1 C C C Koo1 C DUPSM K2D Koo1 R=24 C=24 L=9,9 P Koo1 C C C CONDENSED STIFFNESS MATRIX FOR FRAME 2D (WITH L-BEAM ELEMENT) (TYPE 1) FRAME 1,2,3,4 C INVERT Koo1 P Koo1 LOAD SC R=1 C=1 -1.0 SCALE Koo1 SC P Koo1 MULT Kto1 Koo1 KK1 P KK1 MULT KK1 Kot1 KT1 P KT1 P Ktt1 ADD Ktt1 KT1 P Ktt1
Penjelasan Command Program : DUPSM
M1
M2+
R=?
C=?
L=RL,CL
DUPSM
K2D
Ktt1
R=8
C=8
L=1,1
Perintah DUPSM membuat matriks baru bernama Ktt1 dengan 8 baris dan 8 kolom. Matriks Ktt1 ini merupakan bagian dari matriks kekakuan total K2D. L=1,1 untuk menandakan bahwa matriks Ktt1 dimulai dari baris 1 kolom 1 (sepanjang 8 baris ke bawah dan 8 kolom ke samping) dari matriks K2D. IV-15
http://digilib.mercubuana.ac.id/
Bab IV Analisis dan Pembahasan
Oleh karena ada dua jenis balok maka matriks kekakuan kondensasi juga ada dua, yaitu matriks kekakuan kondensasi untuk frame dengan balok-L (frame F1, F2, F3 dan F4) yakni Ktt1 dan matriks kekakuan kondensasi untuk frame dengan balok-T (frame F5 sampe dengan F12) yakni Ktt2.
4.2.4 Menyusun matriks trtanformasi Sekarang tinjau struktur 3D dengan layout lantai seperti pada Gambar 4.1. Sumbu struktur umumnya diletakkan di pusat massa (com). Untuk menganalisis struktur 3D maka seluruh kekakuan frame (struktur) 2D harus ditransformasikan ke sumbu struktur dengan menggunakan matriks transformasi [A] pada pusat massa, sehingga akan diperoleh matriks kekakuan global struktur 3D. Matriks kekakuan untuk struktur 8 lantai diberikan sebagai berikut:
Pada tahap awal ini, com diasumsi tetap berada di tengah. Dari layout lantai pada Gambar 4.1 di atas dapat dihitung besarnya Ξ± dan dj dari masing-masing frame, yakni sebagai berikut: F1 : Ξ± = 2700
F5 : Ξ± = 2700
dj = 18 m
dj = 9 m
F2 : Ξ± = 00
F6 : Ξ± = 2700
dj = 18 m F3 : Ξ± = 900
dj = 3 m F7 : Ξ± = 900
dj = 18 m
dj = 3 m
F4 : Ξ± = 1800
F8 : Ξ± = 900
dj = 18 m
dj = 9 m IV-16
http://digilib.mercubuana.ac.id/
Bab IV Analisis dan Pembahasan
F9 : Ξ± = 1800
F11 : Ξ± = 00
dj = 9 m
dj = 3 m
F10 : Ξ± = 1800
F12 : Ξ± = 00
dj = 3 m
dj = 9 m
Input pada program CAL-SAP adalah sebagai berikut: C C DEFINING TRANSFORMATION MATRIX 'AF' FOR EVERY FRAME C LOAD AF1 R=8 C=24 1 0 18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 18 P AF1 LOAD AF2 R=8 C=24 0 1 18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 18 P AF2 LOAD AF3 R=8 C=24 -1 0 18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
IV-18
http://digilib.mercubuana.ac.id/
Bab IV Analisis dan Pembahasan
0 0 0 -1 0 18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 18 P AF3 LOAD AF4 R=8 C=24 0 -1 18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 18 P AF4 LOAD AF5 R=8 C=24 1 0 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 9 P AF5 LOAD AF6 R=8 C=24 1 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
IV-19
http://digilib.mercubuana.ac.id/
Bab IV Analisis dan Pembahasan
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 P AF6 LOAD AF7 -1 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 3 P AF7 LOAD AF8 -1 0 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 9 P AF8 LOAD AF9 0 -1 9 0 0 0
1
0
3
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
3
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
3
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
3
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
3
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
3
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
R=8 C=24 0 0 0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
-1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
3
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
3
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
3
0
0
0
0
0
0
0
3
0
0
0
0
3
0
3
0
0
0
-1
0
0
0
0
0
0
-1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
-1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
-1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
-1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
R=8 C=24 0 0 0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
-1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
9
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
9
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
9
0
0
0
0
0
0
0
9
0
0
0
0
9
0
9
0
0
0
-1
0
0
0
0
0
0
-1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
-1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
-1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
-1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
R=8 C=24 0 0 0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
-
-
0
IV-20
http://digilib.mercubuana.ac.id/
Bab IV Analisis dan Pembahasan
0 0 0 0 -1 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 9 P AF9 LOAD AF10 R=8 C=24 0 -1 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 3 P AF10 LOAD AF11 R=8 C=24 0 1 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 3 P AF11 LOAD AF12 R=8 C=24 0 1 9 0 0 0 0 0 0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
-1
9
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
9
0
0
0
0
0
0
0
0
0
9
0
0
0
0
0
0
9
0
0
0 9
0
0
0
-1
0
0
0
0
0
0
-1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
-1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
-1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
-1
3
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
3
0
0
0
0
0
0
0
0
0
3
0
0
0
0
0
0
3
0
0
0 3
0
0
0
-1
0
0
0
0
0
0
-1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
-1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
-1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
3
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
3
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
3
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
3
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
3
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
IV-21
http://digilib.mercubuana.ac.id/
Bab IV Analisis dan Pembahasan
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 9 P AF12
0
1
9
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
9
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
9
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
9
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
9
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
9
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
4.2.5 Menyusun matriks kekakuan global masing-masing frame Matriks kekakuan global masing-masing frame diperoleh dengan menggunakan persamaan sebagai berikut: [πΎπ]3π· = [π΄]π [πΎππ][π΄] Input pada program CAL-SAP adalah sebagai berikut: C C GLOBAL STIFFNESS (3D) EVERY TIME C C KF1struktur (L-BEAM) . AF1 TMULT AF1 Ktt1 KF1 P KF1 MULT KF1 AF1 KF1str P KF1str C C KF2struktur (L-BEAM) TMULT AF2 Ktt1 KF2 P KF2 MULT KF2 AF2 KF2str P KF2str C C KF3struktur (L-BEAM) TMULT AF3 Ktt1 KF3 P KF3 MULT KF3 AF3 KF3str P KF3str C C KF4struktur (L-BEAM) TMULT AF4 Ktt1 KF4
!KF1str = AF1T . Ktt1
IV-22
http://digilib.mercubuana.ac.id/
Bab IV Analisis dan Pembahasan
P KF4 MULT KF4 AF4 KF4str P KF4str C C KF5struktur (T-BEAM) TMULT AF5 Ktt2 KF5 P KF5 MULT KF5 AF5 KF5str P KF5str C C KF6struktur (T-BEAM) TMULT AF6 Ktt2 KF6 P KF6 MULT KF6 AF6 KF6str P KF6str C C KF7struktur (T-BEAM) TMULT AF7 Ktt2 KF7 P KF7 MULT KF7 AF7 KF7str P KF7str C C KF8struktur (T-BEAM) TMULT AF8 Ktt2 KF8 P KF8 MULT KF8 AF8 KF8str P KF8str C C KF9struktur (T-BEAM) TMULT AF9 Ktt2 KF9 P KF9 MULT KF9 AF9 KF9str P KF9str C C KF10struktur (T-BEAM) TMULT AF10 Ktt2 KF_10 P KF_10 MULT KF_10 AF10 KF10str P KF10str C C KF11struktur (T-BEAM) TMULT AF11 Ktt2 KF_11 P KF_11 MULT KF_11 AF11 KF11str P KF11str C C KF12struktur (T-BEAM) TMULT AF12 Ktt2 KF_12 P KF_12 MULT KF_12 AF12 KF12str P KF12str
IV-23
http://digilib.mercubuana.ac.id/
Bab IV Analisis dan Pembahasan
Penjelasan Command Program : Dibuat matriks K kekakuan global untuk masing-masing portal F1 s/d F6. TMULT
M1
M2
M3
TMULT
AF1
Ktt1
KF1
Perintah TMULT membuat matriks AF1 menjadi matriks Transpose AF1, lalu dikalikan dengan matriks Ktt1 menjadi matriks KF1. [π΄πΉ1]π π₯[πΎπ‘π‘1] = [πΎπΉ1] MULT
M1
M2
M3+
MULT
KF1
AF1
KF1str
Perintah MULT mengalikan matriks KF1 dengan AF1 menghasilkan matriks KF1str. [πΎπΉ1]π₯[π΄πΉ1] = [πΎπΉ1π π‘π]
4.2.6 Menyusun matriks kekakuan strktur 3D Matriks kekakuan struktur 3D disusun dengan cara meng-assembling matriks kekakuan global masing-masing frame. Input pada program CAL-SAP adalah sebagai berikut: C C Assembling Global Stiffness Matrix (3D) 'K3D' C ZERO K3D R=24 C=24 ADD K3D KF1str ADD K3D KF2str ADD K3D KF3str ADD K3D KF4str ADD K3D KF5str ADD K3D KF6str ADD K3D KF7str ADD K3D KF8str ADD K3D KF9str ADD K3D KF10str ADD K3D KF11str ADD K3D KF12str P K3D
IV-24
http://digilib.mercubuana.ac.id/
Bab IV Analisis dan Pembahasan
Penjelasan Command Program : Pada tahap ini mengisi matriks [πΎ]πΆππ dengan matriks KF1str s/d KF12str. ZERO
M1+
R=?
C=?
ZERO
K3D
R=12 C=12
Perintah ZERO akanmembuat matriks kosong 24 x 24 yang diberi nama K3D. ADD M1-
M2
ADD K3D
KF1str
Perintah ADD akan menggantikan matriks K3D menjadi matriks K3d + KF1str
4.3 Matriks Massa β[M]β Setelah matriks kekakuan untuk struktur 3D diperoleh, maka perlu ditentukan matriks massa struktur yang merupakan matriks diagonal. Komponen dari matriks ,massa struktur tersebut adalah dua massa translasi Mxi dan Myi, serta satu massa rotasional MΞΈi. Untuk struktur 8 lantai maka ukuran matriks massa tersebut adalah 24 x 24, dapat dilihat sebagai berikut:
Nilai Mxi, Myi dan MΞΈ didapat dari perhitungan massa struktur yang telah dihitung pada bagian sebelumnya. IV-25
http://digilib.mercubuana.ac.id/
Bab IV Analisis dan Pembahasan
Input matriks massa struktur pada program CAL-Sap adalah sebagai berkut: C C DEFINE MASS MATRIX 'M' C LOAD M R=24 C=24 1555.88 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1555.88 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 328643 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1555.88 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1555.88 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 328643 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1628.07 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1628.07 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 343891 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1573.96 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1573.96 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 332462 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1573.96 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1573.96 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 332462 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1573.96 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1573.96 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 332462 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1573.96 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1573.96 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 332462 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1003.65 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1003.65 0
IV-26
http://digilib.mercubuana.ac.id/
Bab IV Analisis dan Pembahasan
0 0 0 0 0 211997 P M
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
4.4 Eigen Vector β[Ο]β dan Eigen Value β[Ο2]β Berdasarkan matriks kekakuan dan matriks massa struktur maka dapat dihitung eigen vector dan eigen value dari struktur. Solusi non-trivial untuk mencari harga Ο2 adalah sebagai berikut: det [K - Ο2 M] = 0 dalam penelitian ini, eigen vector dan eigen value dari struktur dihitung dengan metode Jacobi, di mana perhitungan ini dilakukan secara otomatis oleh CAL-SAP dengan memasukkan perintah JACOBI pada input data. Input data pada program CAL-SAP adalah sebagai berikut: C C CALCULATE EIGEN VECTORS 'V' AND VALUES 'E' C DUP K3D K DUP M MM JACOBI K V MM E P V P E C C Delete Matrix K & MM yg Tidak Terpakai C D K D MM C C C NATURAL FREQUENCY 'WN' C DUP E WN SQREL WN P WN
IV-27
http://digilib.mercubuana.ac.id/
Bab IV Analisis dan Pembahasan
Penjelasan Command Program : JACOBI
K-
V+
M-
E+
JACOBI
K
V
MM
E
Perintah JACOBI digunakan untuk menyelesaikan perhitungan Eigen Vector dan Eigen Value.
Setelah eigen value (Ο2) yang merupakan frekuensi natural (Ο) diperoleh, maka dapat ditentukan periode natural struktur (Tn), yakni dengan cara: Ο = 2Ο / T T=2Ο/Ο Input data pada program CAL-SAP adalah sebagai berikut: C C NATURAL PERIODE 'TN' C LOAD pi2 R=1 C=1 1/6.28 C C T1=Ty1 C DUPSM WN T1 R=1 C=1 L=1,1 SCALE T1 pi2 INVERT T1 P T1 C C T2=Tx1 C DUPSM WN T2 R=1 C=1 L=2,1 SCALE T2 pi2 INVERT T2 P T2 C C T3=To1 C DUPSM WN T3 R=1 C=1 L=3,1 SCALE T3 pi2 INVERT T3 P T3 C C T4=Ty2 C
IV-28
http://digilib.mercubuana.ac.id/
Bab IV Analisis dan Pembahasan
DUPSM WN T4 R=1 C=1 L=4,1 SCALE T4 pi2 INVERT T4 P T4 C C T5=Tx2 C DUPSM WN T5 R=1 C=1 L=5,1 SCALE T5 pi2 INVERT T5 P T5 C C T6=To2 C DUPSM WN T6 R=1 C=1 L=6,1 SCALE T6 pi2 INVERT T6 P T6 C C T7=Ty3 C DUPSM WN T7 R=1 C=1 L=7,1 SCALE T7 pi2 INVERT T7 P T7 C C T8=Tx3 C DUPSM WN T8 R=1 C=1 L=8,1 SCALE T8 pi2 INVERT T8 P T8 C C T9=To3 C DUPSM WN T9 R=1 C=1 L=9,1 SCALE T9 pi2 INVERT T9 P T9 C C T10=Ty4 C DUPSM WN T10 R=1 C=1 L=10,1 SCALE T10 pi2 INVERT T10 P T10 C C T11=Tx4 C DUPSM WN T11 R=1 C=1 L=11,1 SCALE T11 pi2 INVERT T11 P T11 C
IV-29
http://digilib.mercubuana.ac.id/
Bab IV Analisis dan Pembahasan
C T12=To4 C DUPSM WN T12 R=1 SCALE T12 pi2 INVERT T12 P T12 C C T13=Ty5 C DUPSM WN T13 R=1 SCALE T13 pi2 INVERT T13 P T13 C C T14=Tx5 C DUPSM WN T14 R=1 SCALE T14 pi2 INVERT T14 P T14 C C T15=To5 C DUPSM WN T15 R=1 SCALE T15 pi2 INVERT T15 P T15 C C T16=Ty6 C DUPSM WN T16 R=1 SCALE T16 pi2 INVERT T16 P T16 C C T17=Tx6 C DUPSM WN T17 R=1 SCALE T17 pi2 INVERT T17 P T17 C C T18=To6 C DUPSM WN T18 R=1 SCALE T18 pi2 INVERT T18 P T18 C C T19=Ty7 C DUPSM WN T19 R=1 SCALE T19 pi2 INVERT T19
C=1 L=12,1
C=1 L=13,1
C=1 L=14,1
C=1 L=15,1
C=1 L=16,1
C=1 L=17,1
C=1 L=18,1
C=1 L=19,1
IV-30
http://digilib.mercubuana.ac.id/
Bab IV Analisis dan Pembahasan
P T19 C C T20=Tx7 C DUPSM WN T20 R=1 SCALE T20 pi2 INVERT T20 P T20 C C T21=To7 C DUPSM WN T21 R=1 SCALE T21 pi2 INVERT T21 P T21 C C T22=Ty8 C DUPSM WN T22 R=1 SCALE T22 pi2 INVERT T22 P T22 C C T23=Tx8 C DUPSM WN T23 R=1 SCALE T23 pi2 INVERT T23 P T23 C C T24=To8 C DUPSM WN T24 R=1 SCALE T24 pi2 INVERT T24 P T24
C=1 L=20,1
C=1 L=21,1
C=1 L=22,1
C=1 L=23,1
C=1 L=24,1
4.5 Menentukan matriks satuan pembebanan β[r]β Pembebanan pada struktur 3D dapat berupa pembebanan arah X, Y dan ΞΈ. Namun pada penelitian ini hanya digunakan pembebanan 100% arah X positif dan 30% arah Y positif saja. Oleh karena itu perlu ditentukan matriks satuan ( r ) untuk memberikan pembebanan pada struktur 3D tersebut.
IV-31
http://digilib.mercubuana.ac.id/
Bab IV Analisis dan Pembahasan
Input data pada program CAL-SAP adalah sebagai berikut: C C MATRIX 'r' UNTUK MOBILISASI MASSA STRUKTUR TERHADAP PEMBEBANAN ARAH X, Y, DAN O C LOAD r R=24 C=1 1 0.3 0 1 0.3 0 1 0.3 0 1 0.3 0 1 0.3 0 1 0.3 0 1 0.3 0 1 0.3 0
4.6 Response Spectra Analysis (RSA) 4.6.1 Menentukan nilai Sd dari response spectrum rencana / desain Berdasarkan eigen value (Οn2) maka dapat ditentukan periode natural struktur untuk masing-masing mode. Berdasarkan periode struktur tersebut maka dapat ditentukan nilai Sd dari response spectrum rencana. Response spectrum yang digunakan adalah response spectrum rencana gempa El Centro dengan metode Newmark-Hall, elastic, median value, damping (ΞΎ) 5%.
IV-32
http://digilib.mercubuana.ac.id/
Bab IV Analisis dan Pembahasan
Input data pada program CAL-SAP untuk Mode-1 adalah sebagai berikut: C C DYNAMIC LOAD MODE i C LOAD Sdi R=1 C=1 0.1459 ! Input Manual --> Lihat RS baca nilai Sdi bdsk Ti, hati2 o tdk pny RS, shg To tdk pny Sdo P Sdi
4.6.2 Menghitung modal participation factor (MPF) MPF dihitung berdasarkan eigen vector, matriks massa struktur dan matriks satuan. MPF untuk mode-n diberikan sebagai berikut: π
[Ξ¦(π) ] [π]{π} βπ πππΉ = = ππ [Ξ¦(π) ]π [π]{Ξ¦(π) } Input data pada program CAL-SAP untuk Mode-1 adalah sebagai berikut: C C MPF 1 (MODE 1 = MODE Y1) C C C C Determain Eigen Vector Mode i 'Vi' C DUPSM V Vi R=24 C=1 L=1,1 P Vi TMULT Vi M VMi MULT VMi r Li P Li MULT VMi Vi Mi INVERT Mi MULT Li Mi MPFi P MPFi
4.6.3
Menghitung gaya pada tiap lantai struktur pada com
Gaya pada tiap lantai struktur pada com untuk masing-masing mode diberikan sebagai berikut: {πΉπ } = [πΎπ ]{Ξ¦(π) }πππΉ (π) ππ IV-33
http://digilib.mercubuana.ac.id/
Bab IV Analisis dan Pembahasan
Input data pada program CAL-SAP untuk Mode-1 adalah sebagai berikut: C C DYNAMIC LOAD MODE i C MULT MPFi Sdi DMi Fs = K v MPF Sd P DMi MULT K3D Vi KVi P KVi MULT KVi DMi FSi P FSi
4.6.4
!
Menghitung gaya geser tiap lantai arah X dan arah Y pada com
Gaya geser yang dihitung adalah gaya geser pada arah-x dan arah-y pada com, maka dengan menggunakan perintah DUPSM pada CAL-SAP maka dapat diduplikasi sub matrik dari matrik {Fs}. Input data pada program CAL-SAP untuk Mode-1 adalah sebagai berikut: C C GAYA GESER TIAP LANTAI ARAH X C DUPSM FSi FSX1 R=1 C=1 L=1,1 P FSX1 gaya geser lantai 1 arah x pada DUPSM FSi FSY1 R=1 C=1 L=2,1 P FSY1 gaya geser lantai 1 arah y pada DUPSM FSi FSX2 R=1 C=1 L=4,1 P FSX2 gaya geser lantai 2 arah x pada DUPSM FSi FSY2 R=1 C=1 L=5,1 P FSY2 gaya geser lantai 2 arah y pada DUPSM FSi FSX3 R=1 C=1 L=7,1 P FSX3 gaya geser lantai 3 arah x pada DUPSM FSi FSY3 R=1 C=1 L=8,1 P FSY3 gaya geser lantai 3 arah y pada DUPSM FSi FSX4 R=1 C=1 L=10,1 P FSX4 gaya geser lantai 4 arah x pada DUPSM FSi FSY4 R=1 C=1 L=11,1 P FSY4 gaya geser lantai 4 arah y pada DUPSM FSi FSX5 R=1 C=1 L=13,1
dan ARAH Y PADA c.o.m. ! c.o.m.(mode i) ! c.o.m.(mode i) ! c.o.m.(mode i) ! c.o.m.(mode i) ! c.o.m.(mode i) ! c.o.m.(mode i) ! c.o.m.(mode i) ! c.o.m.(mode i)
IV-34
http://digilib.mercubuana.ac.id/
Bab IV Analisis dan Pembahasan
P FSX5 gaya geser lantai 5 arah x pada DUPSM FSi FSY5 R=1 C=1 L=14,1 P FSY5 gaya geser lantai 5 arah y pada DUPSM FSi FSX6 R=1 C=1 L=16,1 P FSX6 gaya geser lantai 6 arah x pada DUPSM FSi FSY6 R=1 C=1 L=17,1 P FSY6 gaya geser lantai 6 arah y pada DUPSM FSi FSX7 R=1 C=1 L=19,1 P FSX7 gaya geser lantai 7 arah x pada DUPSM FSi FSY7 R=1 C=1 L=20,1 P FSY7 gaya geser lantai 7 arah y pada DUPSM FSi FSX8 R=1 C=1 L=22,1 P FSX8 gaya geser lantai 8 arah x pada DUPSM FSi FSY8 R=1 C=1 L=23,1 P FSY8 gaya geser lantai 8 arah y pada
4.6.5
! c.o.m.(mode i) ! c.o.m.(mode i) ! c.o.m.(mode i) ! c.o.m.(mode i) ! c.o.m.(mode i) ! c.o.m.(mode i) ! c.o.m.(mode i) ! c.o.m.(mode i)
Menghitung gaya geser dasar (base shear) arah X dan arah Y pada com
Gaya geser dasar pada arah-x merupakan jumlah dari gaya-gaya geser tiap lantai pada arah-x. Sedangkan gaya geser dasar pada arah-y merupakan jumlah dari gaya-gaya geser tiap lantai pada arah-y. Input data pada program CAL-SAP untuk Mode-1 adalah sebagai berikut: C C GAYA GESER DASAR ARAH X PADA c.o.m. C ZERO VSXi R=1 C=1 ADD VSXi FSX1 ADD VSXi FSX2 ADD VSXi FSX3 ADD VSXi FSX4 ADD VSXi FSX5 ADD VSXi FSX6 ADD VSXi FSX7 ADD VSXi FSX8 P VSXi ! gaya geser dasar arah x pada c.o.m.(mode i) --> akan bernilai 0 / kecil jika mode y dominan C C
IV-35
http://digilib.mercubuana.ac.id/
Bab IV Analisis dan Pembahasan
C GAYA GESER DASAR ARAH Y PADA c.o.m. C ZERO VSYi R=1 C=1 ADD VSYi FSY1 ADD VSYi FSY2 ADD VSYi FSY3 ADD VSYi FSY4 ADD VSYi FSY5 ADD VSYi FSY6 ADD VSYi FSY7 ADD VSYi FSY8 P VSYi ! gaya geser dasar arah y pada c.o.m.(mode i) --> akan bernilai 0 / kecil jika mode x dominan
4.6.6
Menghitung gaya geser tiap lantai dan gaya geser dasar dari masingmasing frame
Gaya geser tipa lantai pada frame diberikan sebagai berikut: {πΉπ} = [πΎ]πππππππ ππ[π΄]{Ξ¦(π) }πππΉ (π) ππ Input data pada program CAL-SAP untuk Mode-1 adalah sebagai berikut: C C MATRIX FOR ADDING C LOAD SUM R=1 C=8 1 1 1 1 1 1 1 1 P SUM C C C FRAME-1 (L-BEAM) C MULT Ktt1 AF1 KAF1 P KAF1 MULT KAF1 Vi KAV1 P KAV1 MULT KAV1 DMi FM1i ! F = K . V . MPF . Sd P FM1i ! gaya geser tiap lantai pada frame 1 (mode i) --> akan 0, jk gy arah y krn FRAME 1 arah x MULT SUM FM1i VB1i P VB1i ! gaya geser dasar pada frame 1 (mode i) C C FRAME-2 (L-BEAM) C MULT Ktt1 AF2 KAF2
IV-36
http://digilib.mercubuana.ac.id/
Bab IV Analisis dan Pembahasan
P KAF2 MULT KAF2 Vi KAV2 P KAV2 MULT KAV2 DMi FM2i P FM2i ! gaya geser tiap lantai pada frame 2 (mode i) --> akan 0, jk gy arah x krn FRAME 2 arah y MULT SUM FM2i VB2i P VB2i ! gaya geser dasar pada frame 2 (mode i) C C FRAME-3 (L-BEAM) C MULT Ktt1 AF3 KAF3 P KAF3 MULT KAF3 Vi KAV3 P KAV3 MULT KAV3 DMi FM3i P FM3i MULT SUM FM3i VB3i P VB3i C C FRAME-4 (L-BEAM) C MULT Ktt1 AF4 KAF4 P KAF4 MULT KAF4 Vi KAV4 P KAV4 MULT KAV4 DMi FM4i P FM4i MULT SUM FM4i VB4i P VB4i C C FRAME-5 (T-BEAM) C MULT Ktt2 AF5 KAF5 P KAF5 MULT KAF5 Vi KAV5 P KAV5 MULT KAV5 DMi FM5i P FM5i MULT SUM FM5i VB5i P VB5i C C FRAME-6 (T-BEAM) C MULT Ktt2 AF6 KAF6 P KAF6 MULT KAF6 Vi KAV6 P KAV6 MULT KAV6 DMi FM6i P FM6i MULT SUM FM6i VB6i P VB6i
IV-37
http://digilib.mercubuana.ac.id/
Bab IV Analisis dan Pembahasan
C C FRAME-7 (T-BEAM) C MULT Ktt2 AF7 KAF7 P KAF7 MULT KAF7 Vi KAV7 P KAV7 MULT KAV7 DMi FM7i P FM7i MULT SUM FM7i VB7i P VB7i C C FRAME-8 (T-BEAM) C MULT Ktt2 AF8 KAF8 P KAF8 MULT KAF8 Vi KAV8 P KAV8 MULT KAV8 DMi FM8i P FM8i MULT SUM FM8i VB8i P VB8i C C FRAME-9 (T-BEAM) C MULT Ktt2 AF9 KAF9 P KAF9 MULT KAF9 Vi KAV9 P KAV9 MULT KAV9 DMi FM9i P FM9i MULT SUM FM9i VB9i P VB9i C C FRAME-10 (T-BEAM) C MULT Ktt2 AF10 KAF10 P KAF10 MULT KAF10 Vi KAV10 P KAV10 MULT KAV10 DMi FM10i P FM10i MULT SUM FM10i VB10i P VB10i C C FRAME-11 (T-BEAM) C MULT Ktt2 AF1 KAF11 P KAF1 MULT KAF11 Vi KAV11 P KAV11 MULT KAV11 DMi FM11i P FM11i MULT SUM FM11i VB11i
IV-38
http://digilib.mercubuana.ac.id/
Bab IV Analisis dan Pembahasan
P VB11i C C FRAME-12 (T-BEAM) C MULT Ktt2 AF12 KAF12 P KAF12 MULT KAF12 Vi KAV12 P KAV12 MULT KAV12 DMi FM12i P FM12i MULT SUM FM12i VB12i P VB12i
4.6.7
Output response spectra analysis (RSA)
Untuk bagian output ini hanya akan ditampilkan beberapa hasil analisis dengan CALSAP yaitu frekuensi alami struktur (Οn), periode natural struktur (Tn), eigen vector (Ο) dan gaya geser dasar pada struktur 3D pada com dan frame. Output frekuensi alami struktur (Οn): DUP E WN SQREL WN P WN COL# = 1 ROW 1 1.9455 ROW 2 1.9455 ROW 3 1.9893 ROW 4 13.646 ROW 5 13.646 ROW 6 13.788 ROW 7 27.369 ROW 8 27.373 ROW 9 27.373 ROW 10 37.684 ROW 11 37.861 ROW 12 37.861 ROW 13 59.345 ROW 14 59.677 ROW 15 59.677 ROW 16 71.508 ROW 17 71.906 ROW 18 71.906 ROW 19 80.385 ROW 20 80.833 ROW 21 80.833 ROW 22 84.144 ROW 23 84.660 ROW 24 84.660
IV-39
http://digilib.mercubuana.ac.id/
Bab IV Analisis dan Pembahasan
Dapat dilihat dari nilai frekuensi alami struktur di atas bahwa untuk mode-1 (mode-1 arah y) dan mode-2 (mode-1 arah x) memiliki nilai yang sama. Hal ini menunjukkan bahwa struktur simetris, kekakuan dari seluruh frame arah-x dan kekakuan dari seluruh frame arah-y adalah sama dan com tidak bergeser (tetap di tengah) sehingga tidak ada torsi. Nilai frekuensi alami struktur tidak akan sama jika struktur simetris, tapi frame tidak memiliki kekakuan yang sama, serta com bergeser (muncul torsi pada struktur). Output periode natural struktur (Tn): LOAD PI2 R=1 ARRAY NAME = PI2 COLUMNS = 1 DUPSM WN T1 SCALE T1 PI2 INVERT T1 P T1 COL# = 1 ROW 1 3.2280 DUPSM WN T2 SCALE T2 PI2 INVERT T2 P T2 COL# = 1 ROW 1 3.2280 DUPSM WN T3 SCALE T3 PI2 INVERT T3 P T3 COL# = 1 ROW 1 3.1569 DUPSM WN T4 SCALE T4 PI2 INVERT T4 P T4 COL# = 1 ROW 1 0.46021 DUPSM WN T5 SCALE T5 PI2 INVERT T5 P T5 COL# = 1 ROW 1 0.46021 DUPSM WN T6 SCALE T6 PI2 INVERT T6 P T6 COL# = 1 ROW 1 0.45548
C=1 NUMBER OF ROWS =
1 NUMBER OF
R=1
C=1
L=1
1
R=1
C=1
L=2
1
R=1
C=1
L=3
1
R=1
C=1
L=4
1
R=1
C=1
L=5
1
R=1
C=1
L=6
1
IV-40
http://digilib.mercubuana.ac.id/
Bab IV Analisis dan Pembahasan
DUPSM SCALE INVERT P COL# = ROW 1 DUPSM SCALE INVERT P COL# = ROW 1 DUPSM SCALE INVERT P COL# = ROW 1 DUPSM SCALE INVERT P COL# = ROW 1 DUPSM SCALE INVERT P COL# = ROW 1 DUPSM SCALE INVERT P COL# = ROW 1 DUPSM SCALE INVERT P COL# = ROW 1 DUPSM SCALE INVERT P COL# = ROW 1 DUPSM SCALE INVERT P COL# = ROW 1
WN T7 T7 T7
T7 PI2
R=1
C=1
L=7
1
R=1
C=1
L=8
1
R=1
C=1
L=9
1
R=1
C=1
L=10
1
R=1
C=1
L=11
1
R=1
C=1
L=12
1
R=1
C=1
L=13
1
R=1
C=1
L=14
1
R=1
C=1
L=15
1
1 0.22945 WN T8 T8 T8
T8 PI2 1
0.22943 WN T9 T9 T9
T9 PI2 1
0.22943 WN T10 T10 T10
T10 PI2 1
0.16665 WN T11 T11 T11
T11 PI2 1
0.16587 WN T12 T12 T12
T12 PI2 1
0.16587 WN T13 T13 T13
T13 PI2 1
0.10582 WN T14 T14 T14
T14 PI2 1
0.10523 WN T15 T15 T15
T15 PI2 1
0.10523
IV-41
http://digilib.mercubuana.ac.id/
Bab IV Analisis dan Pembahasan
DUPSM SCALE INVERT P COL# = ROW 1 DUPSM SCALE INVERT P COL# = ROW 1 DUPSM SCALE INVERT P COL# = ROW 1 DUPSM SCALE INVERT P COL# = ROW 1 DUPSM SCALE INVERT P COL# = ROW 1 DUPSM SCALE INVERT P COL# = ROW 1 DUPSM SCALE INVERT P COL# = ROW 1 DUPSM SCALE INVERT P COL# = ROW 1 DUPSM SCALE INVERT P COL# = ROW 1
WN T16 T16 T16
T16 PI2
1 0.87823E-01 WN T17 T17 PI2 T17 T17 1 0.87336E-01 WN T18 T18 PI2 T18 T18 1 0.87336E-01 WN T19 T19 PI2 T19 T19 1 0.78124E-01 WN T20 T20 PI2 T20 T20 1 0.77691E-01 WN T21 T21 PI2 T21 T21 1 0.77691E-01 WN T22 T22 PI2 T22 T22 1 0.74634E-01 WN T23 T23 PI2 T23 T23 1 0.74179E-01 WN T24 T24 PI2 T24 T24 1 0.74179E-01
R=1
C=1
L=16
1
R=1
C=1
L=17
1
R=1
C=1
L=18
1
R=1
C=1
L=19
1
R=1
C=1
L=20
1
R=1
C=1
L=21
1
R=1
C=1
L=22
1
R=1
C=1
L=23
1
R=1
C=1
L=24
1
IV-42
http://digilib.mercubuana.ac.id/
Bab IV Analisis dan Pembahasan
Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada rangkuman berikut: T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 T11 T12 T13 T14 T15 T16 T17 T18 T19 T20 T21 T22 T23 T24
= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
3.22800 s 3.22800 s 3.15690 s 0.46021 s 0.46021 s 0.45548 s 0.22945 s 0.22943 s 0.22943 s 0.16665 s 0.16587 s 0.16587 s 0.10582 s 0.10523 s 0.10523 s 0.087823 s 0.087336 s 0.087336 s 0.078124 s 0.077691 s 0.077691 s 0.074634 s 0.074179 s 0.074179 s
IV-43
http://digilib.mercubuana.ac.id/
Bab IV Analisis dan Pembahasan
Output eigen vector (Οn): MODE 1
Lt 1
Lt 2
Lt 3
Lt 4
Lt 5
Lt 6
Lt 7
Lt 8
MODE 2
MODE 3
MODE 4
MODE 5
Tx1 = T2
TΞΈ1 = T3
Ty2 = T4
Tx2 = T5
TΞΈ2 = T6
Ty3 = T7
Tx3 = T8
TΞΈ3 = T9
Ty4 = T10
Tx4 = T11
TΞΈ4 = T12
Ty5 = T13
Οx1
-4.92E-04
4.92E-04
0
3.99E-03
-3.99E-03
0
0
-6.66E-03
-6.66E-03
0
-4.77E-03
-4.77E-03
0
-5.12E-03 -5.12E-03
Οy1
4.92E-04
4.92E-04
0
-3.99E-03
-3.99E-03
0
0
6.66E-03
-6.66E-03
0
-4.77E-03
4.77E-03
0
-5.12E-03 5.12E-03
ΟΞΈ1
0
0
4.52E-05
0
0
-3.82E-04
-6.48E-04
0
0
-4.68E-04
0
0
-4.95E-04
Οx2
-1.80E-03
1.80E-03
0
1.03E-02
-1.03E-02
0
0
-1.04E-02
-1.04E-02
0
-4.46E-03
-4.46E-03
0
2.67E-04 2.67E-04
Οy2
1.80E-03
1.80E-03
0
-1.03E-02
-1.03E-02
0
0
1.04E-02
-1.04E-02
0
-4.46E-03
4.46E-03
0
2.67E-04 -2.67E-04
ΟΞΈ2
0
0
1.68E-04
0
0
-9.90E-04
-1.02E-03
0
0
-4.45E-04
0
0
2.19E-05
Οx3
-5.11E-03
5.11E-03
0
1.15E-02
-1.15E-02
0
0
5.45E-03
5.45E-03
0
7.42E-03
7.42E-03
0
5.40E-03 5.40E-03
Οy3
5.11E-03
5.11E-03
0
-1.15E-02
-1.15E-02
0
0
-5.45E-03
5.45E-03
0
7.42E-03
-7.42E-03
0
5.40E-03 -5.40E-03
ΟΞΈ3
0
0
4.91E-04
0
0
-1.13E-03
5.10E-04
0
0
7.23E-04
0
0
5.28E-04
Οx4
-7.16E-03
7.16E-03
0
3.38E-03
-3.38E-03
0
0
8.28E-03
8.28E-03
0
-2.56E-03
-2.56E-03
0
-9.66E-03 -9.66E-03
Οy4
7.16E-03
7.16E-03
0
-3.38E-03
-3.38E-03
0
0
-8.28E-03
8.28E-03
0
-2.56E-03
2.56E-03
0
-9.66E-03 9.66E-03
ΟΞΈ4
0
0
6.96E-04
0
0
-3.41E-04
8.05E-04
0
0
-2.42E-04
0
0
-9.38E-04
Οx5
-8.01E-03
8.01E-03
0
-2.49E-03
2.49E-03
0
0
2.86E-03
2.86E-03
0
-9.98E-03
-9.98E-03
0
-3.26E-04 -3.26E-04
Οy5
8.01E-03
8.01E-03
0
2.49E-03
2.49E-03
0
0
-2.86E-03
2.86E-03
0
-9.98E-03
9.98E-03
0
-3.26E-04 3.26E-04
ΟΞΈ5
0
0
7.81E-04
0
0
2.37E-04
2.88E-04
0
0
-9.69E-04
0
0
-3.53E-05
Οx6
-8.05E-03
8.05E-03
0
-3.51E-03
3.51E-03
0
0
-1.45E-03
-1.45E-03
0
-3.59E-03
-3.59E-03
0
1.01E-02 1.01E-02
Οy6
8.05E-03
8.05E-03
0
3.51E-03
3.51E-03
0
0
1.45E-03
-1.45E-03
0
-3.59E-03
3.59E-03
0
1.01E-02 -1.01E-02
ΟΞΈ6
0
0
7.85E-04
0
0
3.39E-04
-1.36E-04
0
0
-3.51E-04
0
0
9.87E-04
Οx7
-8.08E-03
8.08E-03
0
-4.20E-03
4.20E-03
0
0
-5.19E-03
-5.19E-03
0
5.48E-03
5.48E-03
0
1.80E-03 1.80E-03
Οy7
8.08E-03
8.08E-03
0
4.20E-03
4.20E-03
0
0
5.19E-03
-5.19E-03
0
5.48E-03
-5.48E-03
0
1.80E-03 -1.80E-03
ΟΞΈ7
0
0
7.88E-04
0
0
4.08E-04
-5.06E-04
0
0
5.30E-04
0
0
1.77E-04
Οx8
-8.09E-03
8.09E-03
0
-4.47E-03
4.47E-03
0
0
-6.91E-03
-6.91E-03
0
1.05E-02
1.05E-02
0
-9.87E-03 -9.87E-03
Οy8
8.09E-03
8.09E-03
0
4.47E-03
4.47E-03
0
0
6.91E-03
-6.91E-03
0
1.05E-02
-1.05E-02
0
-9.87E-03 9.87E-03
ΟΞΈ8
0
0
7.89E-04
0
0
4.36E-04
-6.76E-04
0
0
1.01E-03
0
0
-9.62E-04
IV-44
http://digilib.mercubuana.ac.id/
Tx5 = T14
MODE 6
Ty1 = T1
0
0
0
0
0
0
0
0
TΞΈ5 = T15
0
0
0
0
0
0
0
0
Ty6 = T16
Tx6 = T17
MODE 7 TΞΈ6 = T18
0
-7.84E-03 -7.84E-03
0
7.84E-03 -7.84E-03
-7.59E-04
0
0
0
3.50E-03 3.50E-03
0
-3.50E-03 3.50E-03
3.35E-04
0
0
0
2.00E-03 2.00E-03
0
-2.00E-03 2.00E-03
2.01E-04
0
0
0
-6.55E-03 -6.55E-03
0
6.55E-03 -6.55E-03
-6.43E-04
0
0
0
9.40E-03 9.40E-03
0
-9.40E-03 9.40E-03
9.15E-04
0
0
0
-4.44E-03 -4.44E-03
0
4.44E-03 -4.44E-03
-4.29E-04
0
0
0
-6.32E-03 -6.32E-03
0
6.32E-03 -6.32E-03
-6.17E-04
0
0
0
8.82E-03 8.82E-03
0
-8.82E-03 8.82E-03
8.58E-04
0
0
Ty7 = T19
Tx7 = T20
MODE 8 TΞΈ7 = T21
0
1.14E-02 1.14E-02
0
-1.14E-02 1.14E-02
1.11E-03
0
0
0
-7.73E-03 -7.73E-03
0
7.73E-03 -7.73E-03
-7.54E-04
0
0
0
4.61E-03 4.61E-03
0
-4.61E-03 4.61E-03
4.44E-04
0
0
0
-4.74E-03 -4.74E-03
0
4.74E-03 -4.74E-03
-4.55E-04
0
0
0
1.59E-03 1.59E-03
0
-1.59E-03 1.59E-03
1.48E-04
0
0
0
3.75E-03 3.75E-03
0
-3.75E-03 3.75E-03
3.69E-04
0
0
0
-6.85E-03 -6.85E-03
0
6.85E-03 -6.85E-03
-6.68E-04
0
0
0
5.85E-03 5.85E-03
0
-5.85E-03 5.85E-03
5.70E-04
0
0
Ty8 = T22
Tx8 = T23
TΞΈ8 = T24
0
-4.50E-03 -4.50E-03
0
4.50E-03 -4.50E-03
-4.43E-04
0
0
0
3.44E-03 3.44E-03
0
-3.44E-03 3.44E-03
3.39E-04
0
0
0
-3.11E-03 -3.11E-03
0
3.11E-03 -3.11E-03
-3.04E-04
0
0
0
4.61E-03 4.61E-03
0
-4.61E-03 4.61E-03
4.50E-04
0
0
0
-6.97E-03 -6.97E-03
0
6.97E-03 -6.97E-03
-6.78E-04
0
0
0
9.43E-03 9.43E-03
0
-9.43E-03 9.43E-03
9.16E-04
0
0
0
-9.37E-03 -9.37E-03
0
9.37E-03 -9.37E-03
-9.09E-04
0
0
0
6.79E-03 6.79E-03
0
-6.79E-03 6.79E-03
6.59E-04
0
0
Bab IV Analisis dan Pembahasan
Output gaya geser dasar pada struktur 3D pada com untuk Mode-1: MULT MULT MULT P COL# = ROW 1 ROW 2 ROW 3 ROW 4 ROW 5 ROW 6 ROW 7 ROW 8 ROW 9 ROW 10 ROW 11 ROW 12 ROW 13 ROW 14 ROW 15 ROW 16 ROW 17 ROW 18 ROW 19 ROW 20 ROW 21 ROW 22 ROW 23 ROW 24 DUPSM P COL# = ROW 1 DUPSM P COL# = ROW 1 DUPSM P COL# = ROW 1 DUPSM P COL# = ROW 1 DUPSM P COL# = ROW 1 DUPSM P COL# =
MPFI K3D KVI FSI
SDI VI DMI
DMI KVI FSI
1 20.479 -20.479 0.20402E-10 75.014 -75.014 0.75858E-10 222.62 -222.62 0.23214E-09 301.80 -301.80 0.31801E-09 337.55 -337.55 0.35669E-09 339.32 -339.32 0.35858E-09 340.42 -340.42 0.35976E-09 217.34 -217.34 0.22969E-09 FSI FSX1 FSX1 1 20.479 FSI FSY1 FSY1 1 -20.479 FSI FSX2 FSX2 1 75.014 FSI FSY2 FSY2 1 -75.014 FSI FSX3 FSX3 1 222.62 FSI FSY3 FSY3 1
R=1
C=1
L=1
1
R=1
C=1
L=2
1
R=1
C=1
L=4
1
R=1
C=1
L=5
1
R=1
C=1
L=7
1
R=1
C=1
L=8
1
IV-45
http://digilib.mercubuana.ac.id/
Bab IV Analisis dan Pembahasan
ROW 1 DUPSM P COL# = ROW 1 DUPSM P COL# = ROW 1 DUPSM P COL# = ROW 1 DUPSM P COL# = ROW 1 DUPSM P COL# = ROW 1 DUPSM P COL# = ROW 1 DUPSM P COL# = ROW 1 DUPSM P COL# = ROW 1 DUPSM P COL# = ROW 1 DUPSM P COL# = ROW 1 ZERO ADD ADD ADD ADD ADD ADD ADD ADD P COL# = ROW 1 ZERO
-222.62 FSI FSX4
FSX4
R=1
C=1
L=10
1
R=1
C=1
L=11
1
R=1
C=1
L=13
1
R=1
C=1
L=14
1
R=1
C=1
L=16
1
R=1
C=1
L=17
1
R=1
C=1
L=19
1
R=1
C=1
L=20
1
R=1
C=1
L=22
1
R=1
C=1
L=23
1
1 301.80 FSI FSY4
FSY4 1
-301.80 FSI FSX5
FSX5 1
337.55 FSI FSY5
FSY5 1
-337.55 FSI FSX6
FSX6 1
339.32 FSI FSY6
FSY6 1
-339.32 FSI FSX7
FSX7 1
340.42 FSI FSY7
FSY7 1
-340.42 FSI FSX8
FSX8 1
217.34 FSI FSY8
FSY8 1
-217.34 VSXI VSXI VSXI VSXI VSXI VSXI VSXI VSXI VSXI VSXI
R=1 FSX1 FSX2 FSX3 FSX4 FSX5 FSX6 FSX7 FSX8
C=1
1 1854.5 VSYI
R=1
C=1
IV-46
http://digilib.mercubuana.ac.id/
Bab IV Analisis dan Pembahasan
ADD VSYI ADD VSYI ADD VSYI ADD VSYI ADD VSYI ADD VSYI ADD VSYI ADD VSYI P VSYI COL# = ROW 1 -1854.5
FSY1 FSY2 FSY3 FSY4 FSY5 FSY6 FSY7 FSY8 1
Output gaya geser dasar pada frame untuk Mode-1:
LOAD SUM R=1 ARRAY NAME = SUM COLUMNS = 8 MULT KTT1 AF1 MULT KAF1 VI MULT KAV1 DMI P FM1I COL# = 1 ROW 1 -27.438 ROW 2 80.492 ROW 3 35.583 ROW 4 27.247 ROW 5 37.090 ROW 6 36.069 ROW 7 36.186 ROW 8 23.103 MULT SUM FM1I P VB1I COL# = 1 ROW 1 248.33 MULT KTT1 AF2 MULT KAF2 VI MULT KAV2 DMI P FM2I COL# = 1 ROW 1 27.438 ROW 2 -80.492 ROW 3 -35.583 ROW 4 -27.247 ROW 5 -37.090 ROW 6 -36.069 ROW 7 -36.186 ROW 8 -23.103 MULT SUM FM2I P VB2I COL# = 1 ROW 1 -248.33 MULT KTT1 AF3 MULT KAF3 VI MULT KAV3 DMI
C=8
NUMBER OF ROWS =
1 NUMBER OF
KAF1 KAV1 FM1I
VB1I
KAF2 KAV2 FM2I
VB2I
KAF3 KAV3 FM3I
IV-47
http://digilib.mercubuana.ac.id/
Bab IV Analisis dan Pembahasan
P COL# ROW ROW ROW ROW ROW ROW ROW ROW MULT P COL# ROW MULT MULT MULT P COL# ROW ROW ROW ROW ROW ROW ROW ROW MULT P COL# ROW MULT MULT MULT P COL# ROW ROW ROW ROW ROW ROW ROW ROW MULT P COL# ROW MULT MULT MULT P COL# ROW
FM3I = 1 2 3 4 5 6 7 8
1 27.438 -80.492 -35.583 -27.247 -37.090 -36.069 -36.186 -23.103 SUM VB3I
= 1 -248.33 KTT1 KAF4 KAV4 FM4I = 1 -27.438 2 80.492 3 35.583 4 27.247 5 37.090 6 36.069 7 36.186 8 23.103 SUM VB4I = 1 248.33 KTT2 KAF5 KAV5 FM5I = 1 18.839 2 -21.492 3 37.864 4 61.828 5 65.842 6 66.795 7 67.011 8 42.784 SUM VB5I = 1 339.47 KTT2 KAF6 KAV6 FM6I = 1 18.839
FM3I
VB3I
1 AF4 VI DMI
KAF4 KAV4 FM4I
1
FM4I
VB4I
1 AF5 VI DMI
KAF5 KAV5 FM5I
1
FM5I
VB5I
1 AF6 VI DMI
KAF6 KAV6 FM6I
1
IV-48
http://digilib.mercubuana.ac.id/
Bab IV Analisis dan Pembahasan
ROW ROW ROW ROW ROW ROW ROW MULT P COL# ROW MULT MULT MULT P COL# ROW ROW ROW ROW ROW ROW ROW ROW MULT P COL# ROW MULT MULT MULT P COL# ROW ROW ROW ROW ROW ROW ROW ROW MULT P COL# ROW MULT MULT MULT P COL# ROW ROW ROW ROW
2 -21.492 3 37.864 4 61.828 5 65.842 6 66.795 7 67.011 8 42.784 SUM VB6I = 1 339.47 KTT2 KAF7 KAV7 FM7I = 1 -18.839 2 21.492 3 -37.864 4 -61.828 5 -65.842 6 -66.795 7 -67.011 8 -42.784 SUM VB7I = 1 -339.47 KTT2 KAF8 KAV8 FM8I = 1 -18.839 2 21.492 3 -37.864 4 -61.828 5 -65.842 6 -66.795 7 -67.011 8 -42.784 SUM VB8I = 1 -339.47 KTT2 KAF9 KAV9 FM9I = 1 18.839 2 -21.492 3 37.864 4 61.828
FM6I
VB6I
1 AF7 VI DMI
KAF7 KAV7 FM7I
1
FM7I
VB7I
1 AF8 VI DMI
KAF8 KAV8 FM8I
1
FM8I
VB8I
1 AF9 VI DMI
KAF9 KAV9 FM9I
1
IV-49
http://digilib.mercubuana.ac.id/
Bab IV Analisis dan Pembahasan
ROW ROW ROW ROW MULT P COL# ROW MULT MULT MULT P COL# ROW ROW ROW ROW ROW ROW ROW ROW MULT P COL# ROW MULT MULT MULT P COL# ROW ROW ROW ROW ROW ROW ROW ROW MULT P COL# ROW MULT MULT P MULT P COL# ROW ROW ROW ROW ROW ROW
5 6 7 8 = 1
= 1 2 3 4 5 6 7 8 = 1
= 1 2 3 4 5 6 7 8 = 1
= 1 2 3 4 5 6
65.842 66.795 67.011 42.784 SUM VB9I
FM9I
VB9I
1 339.47 KTT2 AF10 KAF10 VI KAV10 DMI FM10I 1 18.839 -21.492 37.864 61.828 65.842 66.795 67.011 42.784 SUM FM10I VB10I 1 339.47 KTT2 AF1 KAF11 VI KAV11 DMI FM11I 1 18.839 -21.492 37.864 61.828 65.842 66.795 67.011 42.784 SUM FM11I VB11I 1 339.47 KTT2 AF12 KAF12 VI KAV12 KAV12 DMI FM12I 1 -18.839 21.492 -37.864 -61.828 -65.842 -66.795
KAF10 KAV10 FM10I
VB10I
KAF11 KAV11 FM11I
VB11I
KAF12 KAV12 FM12I
IV-50
http://digilib.mercubuana.ac.id/
Bab IV Analisis dan Pembahasan
ROW ROW MULT P COL# ROW
4.6.8
7 -67.011 8 -42.784 SUM VB12I = 1 -339.47
FM12I
VB12I
1
Kombinasi SRSS dan CQC
Untuk analisis dinamik dengan respons spektrum maka gaya geser dasar maupun geser tiap lantai yang akan dipakai untuk perencanaan nantinya, harus ditentukan dengan melakukan pengombinasian kontribusi dari mode-mode yang diperhitungkan, karena nilai maksimum yang diperolah dari tiap mode belum tentu terjadi pada waktu yang sama. Dalam penelitian ini melakukan pengombinasian mode hingga Ζ©mmpf > 90%. Metode yang umum digunakan adalah SRSS dan CQC. Metode SRSS diberikan oleh persamaan berikut: π (π)2
ππ = ββ ππ π=1
Sedangkan metode CQC diberikan oleh persamaan berikut: π
π
ππ = ββ β πππ πππ πππ π=1 π=1
dimana: 3/2
πππ
8π 2 (1 + π½ππ )π½ππ = 2 2 (1 β π½ππ ) + 4π 2 π½ππ (1 + π½ππ )2 π½ππ =
ππ ππ
IV-51
http://digilib.mercubuana.ac.id/
Bab IV Analisis dan Pembahasan
Pada perhitungan metode CQC diperlukan konstanta Ξ²ij dan Οij, contoh perhitungan untuk menentukan konstanta Ξ²ij dan Οij dapat dilihat pada Tabel 4.1 dan Tabel 4.2 di bawah ini
Tabel 4.1. Menentukan Konstanta Ξ²ij untuk Perhitungan Metode CQC Ξ²ij = Οi/Οj Mode i =1 i =2 i =3 i =4 i =5 i =6 i =7 i =8 i =9 i = 10 i = 11 i = 12 i = 13 i = 14 i = 15 i = 16 i = 17 i = 18 i = 19 i = 20 i = 21 i = 22 i = 23 i = 24 Οj (rad/sec)
j =1 1 1 1.022513 7.014135 7.014135 7.087124 14.06785 14.0699 14.0699 19.36983 19.46081 19.46081 30.50373 30.67438 30.67438 36.75559 36.96016 36.96016 41.31843 41.5487 41.5487 43.25058 43.51581 43.51581 1.9455
j =2 1 1 1.022513 7.014135 7.014135 7.087124 14.06785 14.0699 14.0699 19.36983 19.46081 19.46081 30.50373 30.67438 30.67438 36.75559 36.96016 36.96016 41.31843 41.5487 41.5487 43.25058 43.51581 43.51581 1.9455
j =3 0.977982 0.977982 1 6.859699 6.859699 6.931081 13.75811 13.76012 13.76012 18.94335 19.03232 19.03232 29.8321 29.99899 29.99899 35.94631 36.14638 36.14638 40.40869 40.63389 40.63389 42.2983 42.55768 42.55768 1.9893
j =4 0.142569 0.142569 0.145779 1 1 1.010406 2.005643 2.005936 2.005936 2.761542 2.774513 2.774513 4.348893 4.373223 4.373223 5.240217 5.269383 5.269383 5.890737 5.923567 5.923567 6.166203 6.204016 6.204016 13.646
j =5 0.142569 0.142569 0.145779 1 1 1.010406 2.005643 2.005936 2.005936 2.761542 2.774513 2.774513 4.348893 4.373223 4.373223 5.240217 5.269383 5.269383 5.890737 5.923567 5.923567 6.166203 6.204016 6.204016 13.646
j =6 0.141101 0.141101 0.144278 0.989701 0.989701 1 1.984987 1.985277 1.985277 2.733101 2.745938 2.745938 4.304105 4.328184 4.328184 5.186249 5.215115 5.215115 5.83007 5.862562 5.862562 6.102698 6.140122 6.140122 13.788
j =7 0.071084 0.071084 0.072684 0.498593 0.498593 0.503782 1 1.000146 1.000146 1.376886 1.383353 1.383353 2.168329 2.18046 2.18046 2.612737 2.627279 2.627279 2.937082 2.953451 2.953451 3.074427 3.093281 3.093281 27.369
j =8 0.071074 0.071074 0.072674 0.49852 0.49852 0.503708 0.999854 1 1 1.376685 1.383151 1.383151 2.168012 2.180141 2.180141 2.612355 2.626895 2.626895 2.936653 2.953019 2.953019 3.073978 3.092829 3.092829 27.373
j =9 0.071074 0.071074 0.072674 0.49852 0.49852 0.503708 0.999854 1 1 1.376685 1.383151 1.383151 2.168012 2.180141 2.180141 2.612355 2.626895 2.626895 2.936653 2.953019 2.953019 3.073978 3.092829 3.092829 27.373
j = 10 0.051627 0.051627 0.052789 0.362117 0.362117 0.365885 0.726276 0.726383 0.726383 1 1.004697 1.004697 1.574806 1.583616 1.583616 1.897569 1.908131 1.908131 2.133133 2.145022 2.145022 2.232884 2.246577 2.246577 37.684
j = 11 0.051385 0.051385 0.052542 0.360424 0.360424 0.364174 0.722881 0.722987 0.722987 0.995325 1 1 1.567444 1.576213 1.576213 1.888698 1.89921 1.89921 2.123161 2.134994 2.134994 2.222445 2.236074 2.236074 37.861
j = 12 0.051385 0.051385 0.052542 0.360424 0.360424 0.364174 0.722881 0.722987 0.722987 0.995325 1 1 1.567444 1.576213 1.576213 1.888698 1.89921 1.89921 2.123161 2.134994 2.134994 2.222445 2.236074 2.236074 37.861
j = 13 0.032783 0.032783 0.033521 0.229944 0.229944 0.232336 0.461185 0.461252 0.461252 0.634999 0.637981 0.637981 1 1.005594 1.005594 1.204954 1.211661 1.211661 1.354537 1.362086 1.362086 1.417879 1.426573 1.426573 59.345
j = 14 0.0326 0.0326 0.033334 0.228664 0.228664 0.231044 0.458619 0.458686 0.458686 0.631466 0.634432 0.634432 0.994437 1 1 1.198251 1.20492 1.20492 1.347001 1.354508 1.354508 1.40999 1.418637 1.418637 59.677
IV-52
http://digilib.mercubuana.ac.id/
j = 15 0.0326 0.0326 0.033334 0.228664 0.228664 0.231044 0.458619 0.458686 0.458686 0.631466 0.634432 0.634432 0.994437 1 1 1.198251 1.20492 1.20492 1.347001 1.354508 1.354508 1.40999 1.418637 1.418637 59.677
j = 16 0.027207 0.027207 0.027819 0.190832 0.190832 0.192818 0.38274 0.382796 0.382796 0.52699 0.529465 0.529465 0.829907 0.83455 0.83455 1 1.005566 1.005566 1.12414 1.130405 1.130405 1.176708 1.183923 1.183923 71.508
j = 17 0.027056 0.027056 0.027665 0.189776 0.189776 0.19175 0.380622 0.380678 0.380678 0.524073 0.526535 0.526535 0.825314 0.829931 0.829931 0.994465 1 1 1.117918 1.124148 1.124148 1.170194 1.17737 1.17737 71.906
j = 18 0.027056 0.027056 0.027665 0.189776 0.189776 0.19175 0.380622 0.380678 0.380678 0.524073 0.526535 0.526535 0.825314 0.829931 0.829931 0.994465 1 1 1.117918 1.124148 1.124148 1.170194 1.17737 1.17737 71.906
j = 19 0.024202 0.024202 0.024747 0.169758 0.169758 0.171525 0.340474 0.340524 0.340524 0.468794 0.470996 0.470996 0.73826 0.74239 0.74239 0.889569 0.89452 0.89452 1 1.005573 1.005573 1.046762 1.053182 1.053182 80.385
j = 20 0.024068 0.024068 0.02461 0.168817 0.168817 0.170574 0.338587 0.338636 0.338636 0.466196 0.468385 0.468385 0.734168 0.738275 0.738275 0.884639 0.889562 0.889562 0.994458 1 1 1.040961 1.047345 1.047345 80.833
j = 21 0.024068 0.024068 0.02461 0.168817 0.168817 0.170574 0.338587 0.338636 0.338636 0.466196 0.468385 0.468385 0.734168 0.738275 0.738275 0.884639 0.889562 0.889562 0.994458 1 1 1.040961 1.047345 1.047345 80.833
j = 22 0.023121 0.023121 0.023642 0.162174 0.162174 0.163862 0.325264 0.325311 0.325311 0.447851 0.449955 0.449955 0.705279 0.709225 0.709225 0.849829 0.854559 0.854559 0.955327 0.960651 0.960651 1 1.006132 1.006132 84.144
j = 23 0.02298 0.02298 0.023498 0.161186 0.161186 0.162863 0.323281 0.323329 0.323329 0.445122 0.447212 0.447212 0.70098 0.704902 0.704902 0.844649 0.84935 0.84935 0.949504 0.954796 0.954796 0.993905 1 1 84.66
j = 24 Οi (rad/sec) 0.02298 1.9455 0.02298 1.9455 0.023498 1.9893 0.161186 13.646 0.161186 13.646 0.162863 13.788 0.323281 27.369 0.323329 27.373 0.323329 27.373 0.445122 37.684 0.447212 37.861 0.447212 37.861 0.70098 59.345 0.704902 59.677 0.704902 59.677 0.844649 71.508 0.84935 71.906 0.84935 71.906 0.949504 80.385 0.954796 80.833 0.954796 80.833 0.993905 84.144 1 84.66 1 84.66 84.66
Bab IV Analisis dan Pembahasan
Tabel 4.2. Menentukan Konstanta Οij untuk Perhitungan Metode CQC
Οij Mode i =1 i =2 i =3 i =4 i =5 i =6 i =7 i =8 i =9 i = 10 i = 11 i = 12
Ξ»=ΞΎ = j =1 1 1 0.952712 0.001279 0.001279 0.001257 0.00041 0.00041 0.00041 0.000248 0.000246 0.000246
j =2 1 1 0.952712 0.001279 0.001279 0.001257 0.00041 0.00041 0.00041 0.000248 0.000246 0.000246
5 % (konstan) j =3 0.952712 0.952712 1 0.001329 0.001329 0.001305 0.000425 0.000424 0.000424 0.000257 0.000255 0.000255
j =4 0.001279 0.001279 0.001329 1 1 0.989383 0.018326 0.018317 0.018317 0.007794 0.007709 0.007709
j =5 0.001279 0.001279 0.001329 1 1 0.989383 0.018326 0.018317 0.018317 0.007794 0.007709 0.007709
j =6 0.001257 0.001257 0.001305 0.989383 0.989383 1 0.018926 0.018918 0.018918 0.007987 0.007899 0.007899
j =7 0.00041 0.00041 0.000425 0.018326 0.018326 0.018926 1 0.999998 0.999998 0.08725 0.084913 0.084913
j =8 0.00041 0.00041 0.000424 0.018317 0.018317 0.018918 0.999998 1 1 0.087325 0.084984 0.084984
j =9 0.00041 0.00041 0.000424 0.018317 0.018317 0.018918 0.999998 1 1 0.087325 0.084984 0.084984
j = 10 0.000248 0.000248 0.000257 0.007794 0.007794 0.007987 0.08725 0.087325 0.087325 1 0.997806 0.997806
j = 11 0.000246 0.000246 0.000255 0.007709 0.007709 0.007899 0.084913 0.084984 0.084984 0.997806 1 1
j = 12 0.000246 0.000246 0.000255 0.007709 0.007709 0.007899 0.084913 0.084984 0.084984 0.997806 1 1
j = 13 0.000123 0.000123 0.000127 0.003012 0.003012 0.003072 0.014535 0.014541 0.014541 0.044347 0.045272 0.045272
j = 14 0.000122 0.000122 0.000126 0.00298 0.00298 0.003039 0.014306 0.014312 0.014312 0.04328 0.044173 0.044173
j = 15 0.000122 0.000122 0.000126 0.00298 0.00298 0.003039 0.014306 0.014312 0.014312 0.04328 0.044173 0.044173
j = 16 9.23E-05 9.23E-05 9.55E-05 0.002132 0.002132 0.002172 0.0089 0.008903 0.008903 0.02188 0.022223 0.022223
j = 17 9.15E-05 9.15E-05 9.47E-05 0.002111 0.002111 0.002151 0.00878 0.008783 0.008783 0.021483 0.021817 0.021817
j = 18 9.15E-05 9.15E-05 9.47E-05 0.002111 0.002111 0.002151 0.00878 0.008783 0.008783 0.021483 0.021817 0.021817
j = 19 7.72E-05 7.72E-05 7.99E-05 0.001731 0.001731 0.001762 0.006762 0.006764 0.006764 0.015236 0.015445 0.015445
j = 20 7.65E-05 7.65E-05 7.92E-05 0.001714 0.001714 0.001745 0.006677 0.006679 0.006679 0.014993 0.015197 0.015197
j = 21 7.65E-05 7.65E-05 7.92E-05 0.001714 0.001714 0.001745 0.006677 0.006679 0.006679 0.014993 0.015197 0.015197
j = 22 7.2E-05 7.2E-05 7.45E-05 0.001597 0.001597 0.001627 0.006106 0.006107 0.006107 0.013383 0.013559 0.013559
j = 23 7.13E-05 7.13E-05 7.38E-05 0.00158 0.00158 0.001609 0.006024 0.006026 0.006026 0.013159 0.01333 0.01333
j = 24 7.13E-05 7.13E-05 7.38E-05 0.00158 0.00158 0.001609 0.006024 0.006026 0.006026 0.013159 0.01333 0.01333
IV-53
http://digilib.mercubuana.ac.id/
Bab IV Analisis dan Pembahasan
4.6.9
Resume gaya geser dasar pada struktur 3D (pada com)
Resume gaya geser dasar untuk tiap frame dengan kombinasi SRSS dan CQC dapat dilihat pada Tabel 4.3 di bawah ini:
Tabel 4.3. Gaya Geser Dasar Tiap Frame Hasil RSA dengan Kombinasi SRSS dan CQC Vb (kN)
RSA
Mode 1 Mode 2 Mode 3 Mode 4 Mode 5 Mode 6 Mode 7 Mode 8 Mode 9 Mode 10 Mode 11 Mode 12 Mode 13 Mode 14 Mode 15 Mode 16 Mode 17 Mode 18 Mode 19 Mode 20 Mode 21 Mode 22 Mode 23 Mode 24 SRSS CQC
Frame 1 248.33 461.19 0 350.63 651.16 0 3.49E-11 238.32 0 2.45E-14 104.06 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 942.836 1261.423
Frame 3 -248.33 -461.19 0 -350.63 -651.16 0 3.49E-11 -238.32 0 2.45E-14 -104.06 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 942.836 1261.423
Frame 5 339.47 630.45 0 568.51 1055.8 0 3.01E-11 410.44 0 2.16E-14 183.64 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1467.245 1956.423
Portal Arah X Frame 6 Frame 7 339.47 -339.47 630.45 -630.45 0 0 568.51 -568.51 1055.8 -1055.8 0 0 1.00E-11 1.00E-11 410.44 -410.44 0 0 7.22E-15 7.22E-15 183.64 -183.64 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1467.245 1467.245 1956.423 1956.423
Frame 8 -339.47 -630.45 0 -568.51 -1055.8 0 3.01E-11 -410.44 0 2.16E-14 -183.64 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1467.245 1956.423
Total Arah X 1854.54 3444.18 0 2975.3 5525.52 0 1.5E-10 2118.4 0 1.0681E-13 942.68 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7754.65342 10348.5382
Frame 2 -248.33 461.19 0 -350.63 651.16 0 3.49E-11 -238.32 0 2.45E-14 104.06 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 942.836 443.8792
Frame 4 248.33 -461.19 0 350.63 -651.16 0 3.49E-11 238.32 0 2.45E-14 -104.06 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 942.836 443.8792
IV-54
http://digilib.mercubuana.ac.id/
Frame 9 339.47 -630.45 0 568.51 -1055.8 0 3.01E-11 410.44 0 2.16E-14 -183.64 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1467.245 711.2231
Portal Arah Y Frame 10 Frame 11 339.47 339.47 -630.45 630.45 0 0 568.51 568.51 -1055.8 1055.8 0 0 1.00E-11 1.00E-11 410.44 -410.44
Frame 12 Total Arah Y -339.47 1854.54 630.45 3444.18 0 0 -568.51 2975.3 1055.8 5525.52 0 0 3.01E-11 1.5E-10 -410.44 2118.4 0 7.22E-15 7.22E-15 2.16E-14 1.0681E-13 -183.64 183.64 183.64 942.68 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1467.245 1467.245 1467.245 7754.65342 711.2231 1937.129 711.2231 4958.55664
Bab IV Analisis dan Pembahasan
Resume gaya geser dasar untuk struktur 3D (pada com) dengan kombinasi SRSS dan CQC dapat dilihat Tabel 4.4 di bawah ini:
Tabel 4.4. Gaya Geser Dasar Struktur 3D (pada com) Hasil RSA dengan Kombinasi SRSS dan CQC
Vb total struktur 3D (pada c.o.m.) (kN)
SRSS CQC
Arah X 1854.54 3444.18 0 2975.3 5525.52 0 1.50002E-10 2118.4 0 1.06815E-13 942.68 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7749.950967 10342.44778
Arah Y 1854.54 3444.18 0 2975.3 5525.52 0 1.50002E-10 2118.4 0 1.06815E-13 942.68 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7749.950967 10342.44778
IV-55
http://digilib.mercubuana.ac.id/
Bab IV Analisis dan Pembahasan
4.6.10
Verifikasi gaya geser struktur dengan jumlah gaya geser frame
Gaya geser dasar struktur 3D yang dihitung pada langkah sebelumnya dapat diverifikasi dengan jumlah gaya geser dasar yang diterima oleh masing-masing frame di arah yang bersangkutan untuk masing-masing mode. Dimana total gaya geser dasar akibat seluruh frame di arah yang sama dengan beban gempa harus sama dengan gaya geser dasar dari struktur untuk masing-masing mode. Dapat dilihat pada Tabel 3 dan Tabel 4 di atas bahwa jumlah gaya geser dasar yang diterima oleh masing-masing frame pada arah yang bersangkutan (pada mode tertentu) sama dengan gaya geser dasar struktur 3D pada arah yang sama (pada mode tertentu yang sama). Sehingga dapat disimpulkan bahwa secara analisa struktur Response Spectra Analysis (RSA) yang dilakukan telah benar. Sedangakan hasil pengombinasian baik dengan metode SRSS maupun CQC, antara hasil gaya geser tiap frame yang dikombinasi terlebih dahulu lalu dijumlah, dengan hasil gaya geser struktur yang dikombinasi, terdapat sedikit perbedaan. Hal ini dikarenakan setelah dikombinasi gaya geser tersebut memang tidak akan setimbang, oleh karena itu seharusnya kita mengombinasi pada level gaya yang diinginkan.
IV-56
http://digilib.mercubuana.ac.id/