SIMPLE VIBRATION APPARATUS BAB III SIMPLE VIBRATION APPARATUS 3.1 Tujuan Percobaan 1. Untuk memahami hubungan antara massa benda, kekakuan dari pegas dan periode atau frekuensi dari osilasi untuk sistem pegas massa sederhana yang mempunyai satu derajat kebebasan. 2. Untuk memahami hubungan antara gaya, viskositas dari oli dan kecepatan untuk bermacam-macam keadaan dari dashpot yang dapat diatur. 3. Untuk memahami hubungan konstanta peredaman terhadap putaran katup dengan variasi massa. 4. Untuk memahami hubungan konstanta peredaman terhadap putaran katup dengan variasi konstanta pegas.
3.2 Teori Dasar Percobaan simple vibration dilakukan dengan dua cara antara lain: 3.2.1 Sistem Getaran Bebas Tidak Teredam Satu Derajat Kebebasan
Perhatikan sebuah massa benda m yang disangga oleh pegas dengan kekuatan k, serta inertia diabaikan. Massa m lalu ditarik kebawah dari posisi setimbang, kemudian dilepas.
LABORATORIUM FENOMENA DASAR MESIN
SIMPLE VIBRATION APPARATUS Pada selang waktu t, massa akan berada pada jarak x dari posisi setimbang dan gaya pegas –kx yang bekerja pada benda akan cenderung menahannya pada posisi setimbang. Persamaan dari gerakan:
d 2x kx m t dt atau,
d 2x k 2 2 Wn 0 dengan Wn 2 m dt
Gerakannya adalah gerakan harmonis sederhana dan periode T diberikan dengan persamaan:
T 2
m s atau T 2 k g
Dengan:
∆s = defleksi statis =
mg k
frekuensi f diberikan dengan persamaan:
f
1 2
k m
atau
f
1 2
LABORATORIUM FENOMENA DASAR MESIN
g s
SIMPLE VIBRATION APPARATUS 3.2.2 Sistem Getaran Bebas Teredam Satu Derajat Kebebasan
Perhatikan massa benda m disangga oleh pegas dengan kekakuan k dan inertia diabaikan dan dihubungkan dengan sebuah dashpot oli yang mempunyai hambatan yang dapat dianggap sebanding dengan kecepatan relatif. Massa m ditarik ke bawah dari posisi setimbang, kemudian dilepaskan. Pada selang waktu t, massa akan berada pada jarak x dari posisi setimbang. Gaya pegas –kx yang bekerja pada benda akan cenderung menahannya pada kedudukan setimbang dan gaya peredaman yang cenderung untuk melawan gerakan adalah
Berdasarkan Hukum II Newton, maka:
LABORATORIUM FENOMENA DASAR MESIN
SIMPLE VIBRATION APPARATUS Dengan:
Maka bentuk standar dari sistem ini adalah:
Maka untuk kasus ini
dan
Dimana Fd = gaya tahanan c = konstanta peredaman cc = critical damping = damping ratio k = konstanta pegas m = massa n
= frekuensi natural
LABORATORIUM FENOMENA DASAR MESIN
SIMPLE VIBRATION APPARATUS
Respon untuk sebuah langkah input untuk sistem yang ditunjukkan di atas: Jika ζ < 1 maka sistem adalah under damped Jika ζ = 1 maka sistem adalah critically damped Jika ζ > 1 maka sistem adalah over damped Perhatikan sistem ketika ζ < 1
x2 x1e wn (t2 t1 )
atau
x2 x1e wnT
dengan T adalah periode
LABORATORIUM FENOMENA DASAR MESIN
SIMPLE VIBRATION APPARATUS log decrement log e dan
maka
4 2 2
x1 x2
2
untuk harga yang kecil
x 1 log e 1 2 x2
3.3 Tata Kerja Penggunaan Alat 3.3.1 Deskripsi Alat Alat yang digunakan pada percobaan ini adalah Sanderson Simple Vibration Apparatus.
Rangka dapat bergerak secara vertikal pada roller guides dengan membawa central stud ke massa yang dapat dipasangkan. Massa frame adalah 1,7 kg Massa tiap piringan 1,0 kg
Tiga buah pegas masing-masing: Pegas No. 1
k = 0,47 kN/m
Pegas No. 2
k = 1,22 kN/m
Pegas No. 3
k = 3,30 kN/m
LABORATORIUM FENOMENA DASAR MESIN
SIMPLE VIBRATION APPARATUS Sebuah pena terdapat pada vibrating frame dan kertas yang digerakkan motor sinkron menghasilkan amplitude / time recording (kec. kertas = 0,02 m/s).
3.3.2 Prosedur Kerja Step I 1. Aturlah paper strip pada roller sehingga siap digunakan. 2. Pasanglah pena pada penjepit pena. 3. Pasang pegas sesuai dengan konstanta yang akan diuji coba. 4. Tambahkan massa sesuai variasi. 5. Atur titik setimbang dari pegas untuk menentukan titik dimulainya kesetimbangan. 6. Tekan pegas sampai pada dasar, sebelum dilepas pastikan motor dalam posisi on sehingga roller berputar. 7. Tekan tombol on untuk memutar bandul agar pegas mulai berosilasi. 8. Catat hasil osilasi sesuai table. 9. Tambahkan massa, kemudian ulangi percobaan seperti nomor 4.
Step II 1. Pasang peralatan damper. 2. Aturlah putaran sesuai dengan bukaan yang dikehendaki. 3. Ulangi percobaan seperti nomor 4 step I. 4. Tambahkan massa dan ulangi percobaan. 5. Lakukan percobaan dengan teliti dan benar.
LABORATORIUM FENOMENA DASAR MESIN
SIMPLE VIBRATION APPARATUS Contoh Perhitungan: 1. Tanpa Peredaman a. Frekuensi Teoritis
Dimana: f = frekuensi teoritis (Hz) k = konstanta pegas (kN/m) m = massa (kg)
b. Frekuensi Aktual
Dimana: = frekuensi aktual (Hz) V = kecepatan kertas (m/s) = panjang gelombang (m)
2. Dengan Peredaman a. Frekuensi Natural
Dimana: = frekuensi natural (Hz) k
= konstanta pegas (kN/m)
m = massa (kg)
b. Damping Ratio
LABORATORIUM FENOMENA DASAR MESIN
SIMPLE VIBRATION APPARATUS
Dimana: = damping ratio x1 = tinggi puncak pertama x2 = tinggi puncak kedua c. Konstanta Peredaman
Dimana : c = konstanta peredaman (kg/s) = frekuensi natural (Hz) = damping ratio m = massa (kg)
LABORATORIUM FENOMENA DASAR MESIN
