BAB III METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Waktu Dan Tempat Penelitian 3.1.1. Waktu Penelitian Penelitian ini dilaksanakan selama 2 bulan selama bulan november hingga desember 2012. 3.1.2 Tempat Adapun tempat pelaksaan penelitian dalam hal ini dilaksanakan di SMPN 2 Walea Besar. 3.2 Populasi Dan Sampel 3.2.1 Populasi Menurut Darminto populasi merupakan bagian secara keseluruhan objek penelitian yang akan dikenai treatment dalam penelitian (Darminto:2011), sehingga itu yang akan di jadikan populasi target didalam penelitian ini adalah seluruh siswa-siswi SMPN 2 Walea Besar serta populasi terjangkaunya adalah seluruh siswa kelas 8 yang secara umum berjumlah 67 dan tersebar di 2 kelas. 3.2.2 Sampel Sampel merupakan Bagian secara khususr dari keseluruhan populasi yang diberi treatment dalam penelitian, Arikunto (2002:115) mengemukakan tentang tetapan sampel sebagai berikut: βapabila jumlah populasi kurang dari 100, maka yang menjadi sampel adalah keseluruhan dari populasi atau disebut sampel total, sedangkan apabila jumlah populasi lebih dari 150 maka hanya diambil 10%-15% atau 20%-25%. Agar diperoleh sampel yang representatif, seimbang dan sebanding dengan banyaknya subjek dalam masing-masing kelas populasi yang tersebar dalam 2 kelas, maka teknik sampling
32
33
yang digunakan adalah Proporsional Random Sampling. Jadi banyaknya sampel yang diambil dalam penelitian ini dapat ditentukan melalui perhitungan di bawah ini: π πππππ = 67% πππππ’πππ π π πππππ =
67 π 45 100
Sampel = 30,15 orangβ30 orang
3.3
Variabel Penelitian
a.
Definisi Konseptual Kemampuan spasial siswa adalah kemampuan untuk mengambarkan dalam pikiran bentuk
dari berbagai benda, bagaimana dimensi, koordinat, proporsi, pergerakan dan tekstur fisik dari benda. Ini juga terkait dengan kemampuan untuk mengimajinasikan benda yang berotasi dalam ruang, bergerak dalam halang rintang, dan melihat benda dalam perspektif tiga dimensi. b.
Definisi Operasional Salah satu aspek dari kognisi adalah kemampuan spasial. Kemampuan spasial sebagai konsep abstrak yang di dalamnya meliputi hubungan spasial (kemampuan untuk mengamati hubungan posisi objek dalam ruang), kerangka acuan (tanda yang dipakai sebagai patokan untuk menentukan posisi objek dalam ruang), hubungan proyektif (kemampuan melihat objek dari berbagai sudut pandang), konservasi jarak (kemampuan untuk memperkirakan jarak antara dua titik), representasi spasial (kemampuan untuk mempresentasikan hubungan spasial dengan memanipulasi secara kognitif), rotasi mental (membayangkan perputaran objek dalam ruang).
34
c. Kisi-kisi Instrumen Tes kemampuan Spasial Langkah awal yang dilakukan dalam penyusunan instrumen kemampuan spasial dan untuk mendapatkan tes yang sesuai dengan indikator dan materi yang akan diteliti, maka dibuat kisi-kisi instrumen tes kemampuan spasial kisi-kisinya dapat dilihat pada tabel berikut ini.
Kemampuan Spasial
Indikator Nomor Soal -Kemampuan 1,2,3,4,5,6,7,8,10,11,12,13,14 untuk mengamati hubungan posisi objek dalam ruang Pengelompokkan 15,9,16,17,18,19,20,21 Gambar dalam Ruang -kemampuan 22,23,24,25,26,27,28,29,30 mengidentifikasi gambar dalam ruang
Ket 13 Nomor
8 Nomor
9 Nomor
3.3.1 Variabel Hasil Belajar Matematika Siswa Hasil belajar matematika siswa diperoleh melalui teknik dokumentasi. Dan yang akan dijadikan dokumentasi adalah hasil ujian semester ganjil siswa kelas 8 SMP NEGERI 2 Walea Besar tahun ajaran 2012 β 2013. a.
Definisi Konseptual Hasil belajar matematika adalah kemampuan yang dimiliki peserta didik setelah mengikuti
kemampuan pembelajaran matematika selama kurun waktu tertentu untuk mencapai tujuan pembelajaran. Tujuan pembelajaran ini meliputi ranah kognitif yang meliputi: ingatan, pemahaman, dan penerapan terhadap materi pelajaran.
35
b.
Definisi Operasional Hasil belajar matematika adalah kemampuan siswa kelas 8 SMP NEGERI 2 Walea Besar
dalam menjawab soal ujian semester pada mata pelajaran matematika yang mencakup ranah kognitif berupa ingatan, pemahaman, penerapan, analisis, sintesis dan evaluasi. c. Kisi instrumen Tes hasil belajar matematika adapun kisi-kisi untuk instrumen tes hasil belajar matematika khusus bangun ruang nampak pada tabel berikut ini.
No soal 1. 2. 3. 4. 5.
Tabel 3.4 KISI-KISI INSTRUMEN HASIL BELAJAR MATEMATIKA Indikator Butir soal Aspek Jumlah Soal Kognitif Mendefinisikan jumlah rusuk bangun prisma, C1 3,4,19 jarring-jaring kubus Menerapkan rumus luas permukaan bola dalam C3 25 pemecahan masalah Menghitung luas sisi balok, selimut tabung, C2 2,10,16,17,20,21,27,29 kerucut Menghitung volume tabung, kerucut C2 7,8,15,28 Menghitung luas permukaan prisma dan sisi C2 6,9,13,14,21,25 tabung, limas,kulit bola
6.
Menghitung volume limas, bola
7.
Menghitung panjang jari-jari bola diketahui volume bola Menghitung luas sisi kubus Menentukan tinggi prism, kerucut, bola
8. 9.
jika
C2
11,12,26
C2
22
C2 C3
1 5,18,30
36
3.4 Metode Penelitian Berdasarkan tujuan dari penelitian, maka melalui penelitian ini peneliti ingin mengetahui berapa besar hubungan kemampuan spasila siswa terhadap hasil belajar matematika . Untuk itu metode yang digunakan pada penelitian ini adalah metode survey dengan pendekatan korelasional.
3.5 Desain Penelitian
r
X
Y
Keterangan: X : variabel bebas, (Kemampuan spasial siswa) Y : variabel teikat, (hasil belajar matematika) r : koefisien korelasi
3.6 Teknik Pengumpulan Data Data dalam penelitian ini terdiri dari data kemampuan spasial peserta didik dan data hasil belajar matematika. Pengumpulan masing-masing data diatas dilakukan dengan menggunakan instrumen tes. Metode tes digunakan untuk mengumpulkan data tentang pengetahuan awal dan hasil belajar mata pelajaran matematika pada lampiran 4
1.1.1. Variabel Kemampuan spasial siswa Aturan skoring harus ditentukan dalam pengembangan spesifikasi. Pengukuran adalah pemberian angka pada objek-objek atau kejadian-kejadian menurut aturan Kerlinger (dalam
37
Purwanto, 2011: 89) dan aturan scoring menjadi aturan mengubah gejala kualitatif menjadi ukuran kuantitatif. Misalnya 1. Pada sebuah tes, bila seorang peserta menjawab benar dalam sebuah butir diberikan skor 1 (satu) dan bila salah 0 (nol). Bila kemungkinan menebak tidak diperhitungkan maka kesalahan menjawab tidak dikenakan denda, sebaliknya dikenakan denda, Sebelum Tes diedarkan nantinya pada anggota sampel, terlebih dahulu Tes diuji kesahian dan keterandalannya. Pengujian ini adalah sebagai pemenuhan syarat validitas dan reliabilitas. Dmana validitas menyatakan ukuran yang menunjukkan tingkat kevalidan atau kesahihan suatu instrmen, sedangkan reabilitas menunjukkan pada suatu pengetahuan bahwa suatu instrumen cukup dapat diercaya untuk dapat digunakan dalam pegumpulan data. Pengujian validitas tes lebih ditiitk beratkan pada uji kesejajaran skor antara iitem dengan skor total dari item. Penilaian validitas tes dilakukan dengan analisis rasional, dimana yang menjadi tolak ukur penilaian bukanlah ukuran skor atau ukuran statistik, melainkan suatu yang lebih bersifat kualitatif. Dalam analisis ini yang dijadikan tola ukur adalah indikator-indikator yang ada.
Untuk menghitung validitas instrument tes kemampuan spasial dengan menggunakan rumus Korelasi Poin Biserial adalah πππππ =
π π βππ‘
ππ
ππ‘
ππ
(Arikunto, 2002: 144)
keterangan :
38
rpbis = koefisien korelasi Mp = rata-rata skor subjek yang menjawab benar Mt = rata βrata skor subjek yang menjawab salah St = Simpangan baku skor total p = proporsi jawaban yang benar terhadap semua jawaban q = proporsi jawaban yang salah terhadap semua jawaban (q = 1-p) kriteria pengujian πβππ‘π’ππ > ππ‘ππππ maka korelasi signifikan item dinyatakan valid. πβππ‘π’ππ β€ ππ‘ππππ maka korelasi tidak signifikan item dinyatakan tidak valid. Sedangkan pengujian realibilitas angket digunakan rumus KR20 yakni: π11
π = πβ1
π π‘2 β βππ π π‘2
(Purwanto, 2011:169) Dimana, r11 = reliabilitas instrument k = banyaknya butir soal p = proporsi jawaban benar pada butir tes tertentu =
ππππ¦ππππ¦π π¦πππ ππππππ€ππ πππππ π
q = proporsi jawaban salah pada butir tes tertentu = 1-p π π‘2 = varians total instrument Kriteria koefisien reliabilitas berdasarkan patokan menurut J.P Guilford sebagaimana yang dikutip Sulistyowati dalam Muhsin (2011: 27) adalah sebagai berikut:
39
π < 0,20
: tingkat reliabilitas sangat rendah
0,21 β€ π < 0,40
: tingkat reliabilitas rendah
0,41 β€ π < 0,70
: tingkat reliabilitas sedang
0,71 β€ π < 0,90
: tingkat reliabilitas tinggi
0,91 β€ π < 0,100
: tingkat reliabilitas sangat tinggi
Kemampuan Spasial
Tabel 3.3 kisi βkisi Instrumen Kemampuan Spasial Indikator Nomor Soal Ket -Kemampuan untuk 1,2,3,4,5,6,7,8,10,11,12,13, 13 Nomor mengamati hubungan 14 posisi objek dalam ruang Pengelompokkan 15,9,16,17,18,19,20,21 8 Nomor Gambar dalam Ruang -kemampuan 22,23,24,25,26,27,28,29,30 9 Nomor mengidentifikasi gambar dalam ruang
3.6 Hasil Uji Coba Lapangan a.
Pengujian Validitas Butir Uji coba instrument kemampuan spasial siswa dilaksanakan pada 30 orang responden pada
siswa SMPN Negeri 2 Walea Besar kelas VII tahun pelajaran 2011-2012. Instrument ini berisi 30 butir soal. Tes kemampuan Spasial berbentuk pernyataan dilengkapi dengan 2 alternatif jawaban, yaitu yang salah di beri skor 0 dan yang benar diberi skor 1 Berdasarkan hasil penelitian dengan menggunakan bantuan program Microsoft Excel For Windows 2007, dari 30 butir yang diujikan kepada 30 siswa (responden) diperoleh 23 butir soal yang dinyatakan valid tersebut adalah butir 1,2,4,6,7,9,10,12,13, 14, 16, 17, 18, 19 ,20, 21, 23, 24. 26, 27, 28, 29, 30 Hasil perhitungan disajikan pada lampiran 2. b.
Pengujian Reliabilitas Instrumen
40
Pengujian reliabilitas instrument kemampuan spasial , setelah butir yang tidak valid dihilangkan menggunakan formula KR 20 dengan bantuan program Microsoft Excel For Windows 2007. Dari hasil perhitungan diperoleh reliabilitas sebesar 0.91. Sesuai dengan criteria pengujian maka perangkat instrument kemampuan spasial siswa memiliki tingkat kepercayaan yang tinggi. Dengan memperhatikan hasil pengujian validitas dan reliabilitas empirik, maka 23 butir pernyataan kemampuan spasial siswa dinyatakan memenuhi syarat untuk dijadikan sebagai instrument penelitian. Hasil perhitungan disajikan pada lampiran 3.
Indikator -Kemampuan mengamati posisi
Nomor Soal untuk 1,2,4,6,7,10,12,13,14
Ket 9 Nomor
hubungan
objek
Kemampuan
ruang
Spasial
Pengelompokkan
dalam
9,16,17,18,19,20,21
7 Nomor
23,24,26,27,28,29,30
7 Nomor
Gambar dalam Ruang -kemampuan mengidentifikasi gambar dalam ruang
41
3.7
Teknik Analisis Data Data yang akan diperoleh pada penelitian nanti dianalisis dengan menggunakan teknik
analisis statistik yaitu statistik deskriptif dan inferensial. 3.7.1 Analisis Statistik Deskriptif Dimana analisis deskriptif dilakukan untuk menyajikan data setiap veriabel dalam besaranbesaran statistik sepeerti rata-rata (mean), nilai tengah (modus), dan sebagainya. Sedangkan analisis inferensial digunakan untuk menguju hipotesis penelitian. Sebelum pengujian hipotesis secara inferensial, maka terlebih dahulu dilakukan uji persyaratan analisis yaitu pengujian normalitas galat regresi. 3.7.2 Uji Normalitas Galat Regresi Sebelum melakukan pengujian hipotesis, terlebih dahulu dilakukan pengujian normalitas galat regresi dengan menggunakan uji Lilliefors (Sudjana, 2002:467). Uji normalitas galat regresi dilakukan untuk mengetahui normal tidaknya distribusi data dari populasi sebagai syarat untuk uji hipotesis. Hipotesis statistic yang diuji dinyatakan sebagai berikut: H0 : populasi galat taksiran berdistribusi normal H1 : populasi galat taksiran tidak berdistribusi normal Kriteria pengujiannya adalah H0 diterima jika πΏ0 β€ πΏπ‘ππππ dan tolak H0 jika πΏ0 > πΏπ‘ππππ pada taraf nyata Ξ± yang dipilih. Melaksanakan perhitungan normalitas regresi Y dan X dengan menggunakan uji lilliefors dengan tahapan sebagai berikut: 1)
Pengamatan X1, X2, β¦, Xn dijadikan bilangan baku z1, z2,z3,β¦,zn, dengan menggunakan rumus π§ =
2)
π π βπ π
Untuk bilangan baku dengan menggunakan daftar distribusi normal baku.
42
3)
Menghitung proporsi z1,z2,β¦,zn yang lebih kecil atau sama dengan zn
4)
Jika proporsi ini dinyatakan oleh S(zi), maka π π§π =
ππππ¦ππππ¦ππ§1 , π§2 , β¦ , β€ π§π π
5)
Menghitung selisih F(Zi) β S(Zi) kemudian menentukan harga mutlaknya.
6)
Mengambil harga yang paling besar diantara harga-harga mutlak selisih tersebut. Harga tersebut dinamakan L0. Jika L0 β€ Ldaftar maka galat regresi berdistribusi normal, dan sebaliknya, jika L0> Ldarftar maka galat regresi tifak berdistribusi normal.
3.7.3 Analisis Statistik Inferensial 1.
Uji Signifansi Dan Linearitas Regresi uji signifikansi dan liniearitas regresi dilakukan untuk mengukur derajat keeratan
hubungan, memprediksikan besarnya arah hubungan antar variabel, serta meramalkan besarnya variabel terikat jika variabel bebas diketahui. a.
Menetapkan persamaan, yakni sebagai berikut Persamaan umum regresi liniear, π = π + ππ
(Riduwan , 2010:145)
Dimana: π = Subjek variabel terikat yang diproyeksikan X = Variabel bebas yang mempunyai nilai tertentu untuk diprediksikan a = Nilai kosntanta harga Y jika X = 0 b =Nilai arah sebagai penentu ramalan (prediksi) yang menunjukkan nilai peningkatan (+) atau nilai penurunan (-) variabel Y
43
Harga a dan b dapat dicari dengan rumus: π=
π=
β ππ β π π 2 β β π π β π π ππ
(Riduwan , 2010:145)
π β ππ 2 β β ππ 2
π β π π ππ β β π π β ππ π β ππ 2 β β ππ 2
(Riduwan , 2010:145)
Dengan: a
= Konstanta
b
= Koefisien korelasi arah regresi
β ππ
= Jumlah nilai kemampuan spasial
β ππ
= Jumlah nilai hasil belajar
β ππ 2
= Jumlah kuadrat kemampuan spasial
β ππ ππ b.
= Hasil kali antara nilai kemampuan spasial dengan hasil belajar
Menguji signifikansi regresi (menguji keberartian koefisien arah regresi) Untuk menguji keberartian arah regresi π = π + ππ, menggunakan uji Fisher dengan
rumus sebagai berikut: πΉβππ‘π’ππ =
π
π½πΎ π
ππ (π \π ) π
π½πΎ π
ππ
(Riduwan, 2010:97)
Dimana: π
π½πΎπ
ππ (π\π) = π½πΎπ
ππ π
π½πΎπ
ππ =
π\π
π½πΎπ
ππ (π β 2)
= π β ππ β
βπ βπ π
dan
44
Keterangan: π
π½πΎπ
ππ
= rata-rata jumlah kuadrat regresi b|a
π\π
π
π½πΎπ
ππ
= rata-rata jumlah kuadrat sisa
π½πΎπ
ππ
= jumlah kuadrat regresi b|a
π\π
π½πΎπ
ππ
=β π 2 β π½πΎπ
ππ
π½πΎπ
ππ (π)
=
βπ 2 π
π\π
= rata-rata jumlah kuadrat sisa
= jumlah persamaan kuadrat regresi
Hipotesis yang diuji: H0 : model regresi tidak signifikan/berarti H1 : model regresi signifikan/berarti Kriteria pengujian: Jika πΉβππ‘π’ππ β₯ πΉπ‘ππππ pada taraf signifikan Ξ± = 0,05 dengan derajat kebebasan (dk) pembilang 1 dan sk penyebut = n - 2 maka regresi signifikan, dalam hal lain tidak signifikan. c.
Menguji Linieritas persamaan regresi (keliniearan regresi) Pengujian ini dimaksudkan untuk melihat hubungan antara variabel X dan variabel Y apakah
benar-benar liniear. Hubungan antara kedua variabel tersebut dinyatakan oleh persamaan regresi dengan batas-batas keliniearan dan keberartian sebagaimana terdapat pada penjelasan rumus di bawah ini: Menggunakan uji Fisher dengan rumus πΉβππ‘π’ππ =
π
π½πΎ ππΆ π
π½πΎ πΈ
Dimana: π
π½πΎππΆ =
π½πΎ ππΆ πβ2
π½πΎ
π
π½πΎπΈ = πβππΈ
45
π½πΎπΈ = βπ β π 2 β
βπ 2 π
π½πΎππΆ = π½πΎπ
ππ β π½πΎπΈ
Hipotesis yang diuji: H0 : model regresi tidak berbentuk linear H1 : model regresi berbentuk linear Kriteria pengujian: Jika πΉβππ‘π’ππ β₯ πΉπ‘ππππ maka H1 diterima, dalam hal lain H1 ditolak pada taraf signifikan Ξ± = 0,05 dengan derajat kebebasan (dk) pembilang k - 2 dan dk penyebut = n β k. 2.
Uji Hipotesis
a.
Menghitung koefisien korelasi Untuk mencari hubungan antara 2 variabel atau lebih dilakukan dengan menghitung
korelasi antar variabel yang akan diari hubungannya, (Sugiyono, 2009:224). Korelasi merupakan angka yang menunjukkan arah dan kuatnya hubungan antara dua variabel atau lebih. Dimana arah dinyatakan dalam bentuk hubungan positif atau negatif, sedangkan kuatnya hubungan dinyatakan dalam besarnya koefisien korelasi. Dalam hal ini, peneliti akan menggunakan rumus berikut untuk menghitung koefisien korelasi. β π₯π¦
ππ₯π¦ = β π₯ 2 π¦ 2
(Sugiyono, 2009:228)
Dimana: ππ₯π¦ = korelasi antara variabel X dan variabel Y π₯
= π₯π β π
π¦
= π¦π β π¦
46
ππ₯π¦ =
π β π₯π π¦π β β π₯π β π¦π π β π₯ π2 β β π π 2 π β π¦ π 2 β β ππ 2
(Sugiyono, 2009:228)
Keterangan: ππ₯π¦
= koefisien korelasi antara skor kemampuan spasial siswa dengan hasil belajar matematika
X
= nilai tabel kemampuan spasial siswa
Y
= nilai tabel hasil belajar matematika
n
= jumlah sampel
Nilai r adalah: | r | β€ 1 atau -1, yang bermakna: r=0
: tidak ada hubungan/pengaruh antara variabel X dengan Y
r=1
: hubungan/pengaruh positif sempurna antara variabel X dan Y
r = -1
: hubungan/pengaruh negative sempurna antara variabel X dengan Y
Untuk memberikan penafsiran terhadap koefisien korelasi yang diperoleh besar atau kecil, maka dapat berpedoman pada ketentuan seperti pada tabel berikut. Interval koefisien
Tingkat hubungan
0,00 β 0,199
Sangat rendah
0,20 β 0,399
Rendah
0,40 β 0,599
Cukup Tinggi
0,60 β 0,799
Tinggi
0,80 β 1,00
Sangat Tinggi
(Riduwan,2010:110)
47
b.
Menghitung koefisien determinasi Menghitung koefisien determinasi (r2) dimaksudkan untuk melihat tingkat keeratan
hubungan antara variabel kemampuan spasial siswa (X) dengan hasil belajar (Y). rumus yang digunakan adalah:
Koefisien determinasi = r2 x 100% c.
Menguji signifikansi koefisien korelasi (menguji keberartian hubungan) Langkah-langkah yang digunakan untuk menguji keberartian koefisien korelasi adalah
sebagai berikut: 1.
Menentukan pasangan hipotesis yang diuji H0 : koefisien korelasi tidak signifikan / berarti H1 : koefisien korelasi signifikan / berarti
2. Uji T Untuk menguji keberartian korelasinya. Pengujian sinifikasi koefisien korelasi dapat dihitung dengan uji t yang rumusnya: π‘βππ‘π’ππ =
π πβ2 1βπ 2
(Sugiyono, 2009:230)
Keterangan: thitung
= nilai t
r
= nilai koefisien korelasi
n
= jumlah sampel
48
Kriteria pengujian: Jika thitung β₯ ttabel maka tolak H0 artinya signifikan Jika thitung β€ ttabel maka terima H0 artinya tidak signifikan
Hipotesisi statistik H0 : π β€ 0 H1 : π > 0 Keterangan π
= koefisien korelasi populasi antara kemampuan spasial siswa terhadap hasil belajar matematika siswa
H0 =tidak terdapat hubungan antara kemampuan spasial siswa denagn hasil belajar matematika siswa H1 = terdapat hubungan antara kemampuan spasial siswa dengan hasil belajar matematika siswa
