BAB III ANALISA TEORETIK
Pada bab ini, akan dibahas apakah ide awal layak untuk direalisasikan dengan menggunakan perhitungan dan analisa teoretik. Analisa ini diperlukan agar percobaan yang dilakukan kemudian menjadi lebih efektif, daripada melakukan percobaan berkali-kali tanpa melakukan analisa terlebih dahulu.
3.1 Desain Konseptual Ide awal penelitian ini adalah membuat sebuah papan luncur (skateboard) yang mampu melayang dengan menggunakan prinsip bantalan udara. Dari referensi yang ada, komponen-komponen yang harus ada pada hoverboard ini adalah papan (board) sebagai tempat berpijak, fan yang berfungsi sebagai penghasil daya layang, dan skirt yang merupakan komponen yang berfungsi untuk menciptakan plenum chamber. Maka konseptualisasi awal bentuk papan luncur layang ditunjukkan pada gambar 3.1S berikut.
fan
skirt . Gambar 3.1. Pandangan Isometri
29
Gambar 3.2. Skirt
Ide awal ini akan dijelaskan per komponennya, yaitu fan, board, dan skirt. Dua buah fan yang berfungsi untuk menghasilkan gaya angkat (lift) diletakkan di depan dan di belakang yang nantinya akan berada di samping masing-masing kaki pengemudi. Satu buah fan diletakkan di belakang untuk membantu menghasilkan gaya dorong (thrust), selain dengan tolakan kaki. Dimensi board adalah 300 x 800 mm, yang mirip dengan dimensi papan luncur konvensional. Tipe skirt yang digunakan adalah sama dengan tipe skirt yang digunakan pada hovercraft asli, yaitu tipe segmen. Salah satu kelebihan tipe ini adalah mampu melintasi berbagai kondisi jalan dan perawatannya yang mudah (cukup mengganti segmen yang rusak atau aus saja). Namun pembuatan dan pemasangannya cukup sulit. Beban di atasnya didesain untuk dinaiki satu orang pengemudi dengan berat maksimum 95 kg. Hoverboard ini dikendalikan dengan memanfaatkan gerakan tubuh dari pengemudinya (kinesthetic). Maka dari itu, pengemudi harus memiliki keterampilan (skill) khusus untuk mengendalikannya. Keterampilan ini mungkin benar-benar baru karena moda pergerakan hoverboard ini adalah melayang, bukan menggunakan roda seperti skateboard konvensional.
30
3.1 Perhitungan Tekanan yang Dibutuhkan untuk Beban yang Diterima Hukum Newton ketiga menyatakan bahwa gaya reaksi yang diberikan sistem besarnya sama dengan gaya aksi yang diterima sistem dengan arah yang berlawanan.
Dengan dasar ini, maka tekanan yang harus ada di dalam plenum chamber adalah sama dengan beban di atasnya dibagi dengan luas penampang dimana tekanan ini bekerja. Prequried =
Fweigth A
=
(m
penumpang
+ mstruktur )g A
(3.1)
Apabila massa penumpang 95 kg, massa struktur diasumsikan sebesar 5 kg, percepatan gravitasi sebesar 9,81 m/s2, dan luas penampang adalah 0,3 m x 0,8 m = 0,24 m2, maka Prequired =
(95kg + 5kg )(9.81 m s ) 2
0.24m
2
= 4087,5 N m 2
Kemudian, dari survei yang telah dilakukan, maka penghasil tekanan yang dipilih adalah vacuum cleaner fan karena tekanan yang dihasilkan adalah paling besar dibandingkan dengan fan bertenaga listrik lainnya. Kemudian vacuum cleaner yang ada diukur kelayakan fan-nya untuk digunakan sebagai generator bantalan udara. Kelayakan dapat diketahui dengan mengetahui karakteristik fan itu sendiri dibandingkan dengan beban yang akan diberikan. Tipe fan pada vacuum cleaner yang digunakan adalah tipe sentrifugal dengan geometri seperti tampak pada ilustrasi.
31
Gambar 3.3. Fan Sentrifugal, 1 SWSI
Karena arah discharge fan sentrifugal adalah radial, maka dudukan yang akan digunakan juga harus berfungsi sebagai pengarah aliran udara keluar menjadi arah aksial, sehingga dapat digunakan sebagai penghasil tekanan. Karakteristik suatu fan bergantung pada konstruksi dari fan itu sendiri. Dengan menggunakan perangkat lunak (software) yang didapatkan dari situs DeNysschen.com, didapatkan kurva performa fan yang ideal.
16,45
750
Gambar 3.4. Fan Curve Ideal
32
Fan didefinisikan sebagai fan sentrifugal dengan tipe impeller backward curved, dengan diameter impeller 5 inch, lebar impeller 100%, kecepatan putar poros 15000 rpm, dan massa jenis udara adalah 0.075 lb/ft3 atau 1.23 kg/m3. Konfigurasi fan adalah Single Width Single Inlet, tanpa adanya Variable Inlet Valve. Kemudian pada grafik, sumbu vertikal menyatakan tekanan statik yang dinyatakan dalam satuan in.wg (inch water gauge) yang sama dengan 248,36 Pa. Sumbu mendatar menyatakan laju aliran dalam satuan cfm (cubic feet per minute) yang sama dengan 0.0004719474 m3/s. Sumbu vertikal sebelah kanan adalah daya yang diambil oleh fan dalam satuan hp (horsepower) yang sama dengan 786 Watt. Apabila tekanan statik yang diperlukan adalah 4087.5 N/m2 atau 16,45 in.wg, maka kemudian dapat diketahui flow yang dikeluarkan melalui gap.
33
3.3 Perhitungan Laju Aliran yang Dibutuhkan untuk Gap yang Diinginkan Laju aliran (flowrate) fan akan menentukan ketunakan (steadiness) bantalan udara. Flowrate udara yang keluar melalui gap harus sama dengan flowrate yang dihasilkan oleh fan, yaitu sebesar Q, yang sebanding dengan kecepatan udara, keliling (perimeter) sisi dalam skirt, dan tinggi gap.
Q = Vudara Pskirt hgap
(3.2)
Nilai Q sudah didapatkan dari kurva performa fan, diambil sebesar 750 cfm atau sama dengan 0,354 m3/s. Besar gap, hgap , ditentukan dengan
V3 =
2P2
V3 =
2(4087,5 N m 2 ) = 81,52 m s (1,23 kg m3 )
ρ
, dengan P2 = Prequired = 4087,5 N m 2 ; ρ = 1,23 kg m3 ,
maka
3
Kemudian, hgap
Q 0,354 m s = = = 1,9mm V3 Pskirt (81,52 m s )(2(0,3m + 0,8m ))
Perhitungan di atas dilakukan tanpa memperhitungkan gesekan yang ada. Apabila gesekan diperhitungkan, maka rumusan pressure drop harus digunakan. flow, V
ΔP
h1
V =K ρ 2
h2 2
(2.30)
dengan V sebagai kecepatan flow, dan K adalah konstanta rugi (loss coefficient) untuk geometri sudden contraction, ⎡ ⎛ D ⎞2 ⎤ K ≈ 0,42 ⎢1 − ⎜⎜ 2 ⎟⎟ ⎥ . ⎢⎣ ⎝ D1 ⎠ ⎥⎦
− − − (Gerhart PM, 1992)
Karena ada 2 variabel tidak diketahui (h2 dan V), dan hanya 1 persamaan, maka dilakukan trial & error dengan variabel konstan adalah A1 adalah luas
34
board dikalikan h1, dan A2 adalah luas bagian dalam skirt dikalikan dengan h2, yang merupakan nilai gap. Apabila luas board, A1, ditetapkan 0,24 m2, tinggi h1 adalah 40 mm, luas sisi dalam skirt, A2, diambil nilainya sebesar 0,2184 m2 (panjang dan lebar masing-masing sisi board dikurangi 10 mm), dan gap (h2) berkisar antara 1- 4,5 mm, kemudian dengan menggunakan Microsoft Excel™, maka didapatkan nilai V yang memenuhi jangkauan nilai h yang sudah ditetapkan, adalah 125,82 m/s hingga 126,46 m/s. Maka dengan persamaan 3.2, akan didapatkan nilai Q minimal adalah sebesar Q = 125,82 m s × 0,2184m 2 × 1mm = 0,027481m3 s = 52,23cfm .
Gambar 3.5. Penampang yang Ditembus Aliran
3.4 Penentuan Dimensi Board
Dimensi board ditentukan berdasarkan salah satu kriteria desain, yaitu fleksibel dan perbandingannya adalah berdasarkan referensi. Untuk model pertama, berdimensi 500 x 1000 mm; model kedua berdimensi 300 x 800 mm.
35
3.5 Kriteria Kestabilan
Kestabilan didefinisikan sebagai kemampuan hoverboard di setiap titik pada board untuk tetap berada pada tinggi yang diperbolehkan terhadap tanah, agar hoverboard dapat berjalan,. Tinggi yang diperbolehkan sendiri adalah tinggi dimana board tidak bergesekan secara langsung dengan tanah. Jarak tiap titik pada board ke tanah harus diusahakan sama. Berangkat dari definisi ini, maka ditetapkan beberapa kriteria yang menentukan kestabilan hoverboard.
3.5.1 Kekakuan Board Board berperan sebagai komponen penerima beban statik, baik dari atas maupun dari bawah. Oleh karena itu, setiap elemen pada board akan mengalami 3 jenis beban; normal, geser, dan puntir. Melalui perhitungan statika, maka akan diketahui kekuatan board yang dibutuhkan. Semakin besar defleksi yang terjadi, kekakuan makin kecil. Maka dari itu, perhitungan kekakuan perlu dilakukan, karena tinngi gap harus diusahakan sama di setiap sisinya untuk menjamin tekanan yang terdistribusi merata, sehingga kestabilan dapat dicapai. Dari lokasi titik tangkap gaya pada board, maka modus perubahan bentuk (deformasi) board yang paling signifikan adalah lendut (bending) dan puntir (twisting).
36
Gambar 3.6. Diagram Benda Bebas Board
Gambar 3.7. Defleksi
Dengan nilai P adalah 4087,5 N m 2 × 0,24m 2 = 981N , L adalah 700 mm (posisi kaki), nilai E papan MDF adalah 3,654 GPa, dan momen inersia terhadap sumbu x, dihitung sebagai berikut:
bh 3 (0,7m )(0,009m ) = = 4,2525 × 10 −8 m 4 12 12 3
I=
37
Defleksi yang terjadi adalah
(981N )(0,7m ) PL3 δ= = = 0,166m 48 EI 48(3,654 ×10 9 Pa )(4,2525 ×10 −8 m 3 ) 3
Dengan demikian, material perlu diganti atau perlu ditambah stiffener pada papan MDF. Karena board harus dibuat seringan mungkin, maka dipilih alternatif penambahan kerangka atau stiffener untuk meningkatkan kekakuan karena penggantian material akan cukup memakan waktu dan biaya. Namun demikian, kekakuan board tidak dapat dibuat berlebihan karena kekakuan berbanding lurus dengan beratnya. Semakin berat struktur, akan semakin besar pula tekanan yang dibutuhkan, semakin besar daya yang diperlukan untuk menghasilkan tekanan tersebut. Kemudian dipilih pemberian stiffener yang berupa profil siku di tiap sisinya untuk mengurangi defleksi. Defleksi maksimum ditetapkan sebesar 0,5 mm, sehingga tinggi stiffener (h) yang diperlukan adalah
(981N )(0,7m ) PL3 = 48Eδ 48(3,654 × 10 9 Pa )(5 × 10 -3 m ) 3
I=
= 0,3837 × 10 m 4 -6
-6 bh 3 I= = 0,3837 × 10 m 4 12 12 I ⇔h=3 b
12 × 0,3837 × 10 m 4 = = 1,8736 × 10 -2 m = 18,73mm 0,7m -6
3
Maka akan diambil nilainya sebesar 20 mm.
3.5.2 Pusat Massa dan Pusat Tekanan Setelah mendapatkan board yang kaku, maka kriteria berikutnya adalah posisi tiap titik pada board terhadap tanah. Dengan menggunakan prinsip kesetimbangan yang mengacu pada hukum Newton pertama, maka kesetimbangan akan tercapai apabila pusat massa (center
38
of mass) berada pada titik yang sama dengan pusat tekanan (center of pressure) plenum chamber.
Gambar 3.8. Stabil dan Tidak Stabil
Posisi tidak stabil terjadi apabila pusat massa tidak terletak pada titik yang sama dengan pusat tekanan, sehingga terjadi suatu momen. Tekanan plenum chamber yang mendapat beban berlebih akan meningkat. Karena tekanan tinggi selalu mengalir ke tekanan yang lebih rendah, maka posisi board akan menjadi miring. Apabila kemiringan berlebihan, maka pada satu sisi board akan menyentuh tanah, dan udara akan keluar secara berlebih melalui gap yang membesar, sebagai akibat dari tekanan yang berusaha mencapai keadaan setimbang, seperti pada ilustrasi berikut. Dengan demikian perlu ada suatu pengaturan posisi pusat massa relatif terhadap pusat tekanan dalam plenum chamber.
3.5.3 Plenum chamber Terpisah Apabila pengaturan posisi pusat massa tidak memungkinkan, maka perlu dilakukan suatu modifikasi pada konstruksi, salah satunya adalah pembagian plenum chamber. Ilustrasi ini menggambarkan satu modul yang terdiri dari satu buah board dengan satu ruang plenum chamber. Ketika pusat massa bergeser hingga ke tepi board, dengan asumsi board-nya cukup kaku, maka akan timbul momen putar terhadap titik tangkap pusat tekanan. Momen putar ini terjadi di satu sisi karena tidak ada gaya yang menahan di sisi lainnya. Maka dari itu, diberikan gaya penahan di sisi tersebut dengan menambah satu modul lagi.
39
Gambar 3.9. Penggabungan 2 modul
Dari ilustrasi ini, akan tampak bahwa akan terjadi titik kritis di tengah board sebagai akibat adanya penjumlahan 2 buah gaya penahan momen putar dari tiap modul. Apabila board cukup kaku dan kuat menahan beban ini, maka momen putar dari tiap modul dapat saling menghilangkan, dan akan meminimalikan ketidakstabilan akibat pergeseran titik pusat massa terhadap titik pusat tekanan.
40
