BAB I PENDAHULUAN I.1

1

BAB I PENDAHULUAN I.1.

Latar Belakang

Atmosfer merupakan lapisan udara yang menyelimuti bumi. Temperatur dan tekanan udara adalah hal yang dapat menggambarkan keadaan atmosfer suatu wilayah. Keadaan atmosfer dapat mengurangi cepat rambat dan penyerapan energi gelombang elektromagnetik dalam suatu pengukuran (Pratomo 2004). Pengukuran yang melibatkan gelombang elektromagnetik seperti pengukuran teristris dapat dipengaruhi oleh keadaan atmosfer. Atmosfer dapat mengakibatkan sinyal menjadi garis lengkung, bukan berupa garis lurus dari pemancar hingga penerima sinyalnya, sehingga akan menghasilkan hasil pengukuran yang terpengaruh oleh keadaan atmosfer. Kementrian Pekerjaan Umum melalui Balai Besar Wilayah Sungai (BBWS) serayu-Opak pada tahun 2010 menerapkan teknologi pemantauan waduk di Waduk Sermo yang terletak di Desa Hargowilis, Kecamatan Kokap, Kabupaten Kulonprogo. Metode monitoring dilakukan untuk melihat secara real time besarnya pergerakan yang terjadi pada badan waduk. Dengan adanya data yang langsung bisa dilihat secara online, dapat segera diambil keputusan dan tindakan secara cepat dan tepat apabila terjadi perubahan yang berbahaya, misalnya jebolnya waduk karena besarnya pergeseran (BBWS Serayu-Opak 2011). Salah satu alat utama yang digunakan dalam monitoring Waduk Sermo adalah Robotic Total Station Leica TM30. Alat ini digunakan untuk melakukan pengukuran jarak secara elektronis ke 18 prisma yang telah terpasang di badan waduk. Robotic Total Station melakukan pengukuran secara otomatis setiap 10 menit sehingga dalam satu hari didapatkan 144 data pengukuran (Sunantyo dkk 2012). Ambangkoro (2011) melakukan penelitian pengaruh suhu terhadap hasil pengukuran jarak miring menggunakan alat ukur Robotic Total Station Leica TM30 di Waduk Sermo. Penelitian ini menghasilkan perbedaan jarak rerata pada masing-masing prisma, besarnya simpangan baku rata-rata dan nilai koreksi untuk setiap kenaikan 1

2

1oC. Kemudian Sunantyo dkk (2012) melakukan penelitian mengenai pemantauan Waduk Sermo yang menghasilkan ketelitian koordinat 3D stasiun SRM1 sebagai base station dan SRM2 sebagai back sight. Namun, belum pernah dilakukan penelitian mengenai pengaruh atmosfer terhadap ukuran sudut horizontal dan sudut vertikal hasil pengukuran Robotic Total Station. Maka, perlu dilakukan penelitian untuk menyusun pemodelan pengaruh temperatur dan tekanan udara terhadap ukuran sudut horizontal dan sudut vertikal hasil pengukuran Robotic Total Station sensor tubuh Waduk Sermo. I.2. Identifikasi Masalah Kementrian Pekerjaan Umum (PU) melalui BBWS melakukan pemantauan Waduk Sermo menggunakan alat ukur Robotic Total Station Leica TM30 yang menghasilkanjarak, sudut horizontal dan sudut vertikal. Hasil pengukuran tersebut dipengaruhi kondisi atmosfer (temperatur dan tekanan) dan dapat menyebabkan adanya kesalahan pada hasil pengukuran. Pengukuran pada prisma yang terpasang di tubuh bendungan secara kontinyu 24 jam masih belum diketahui rentang ketidakpastian dan tingkat ketelitian ukuran sudut horizontal dan sudut vertikal. Selain itu, belum diketahui apakah temperatur dan tekanan udara mempengaruhi hasil ukuran sudut horizontal dan sudut vertikal.

I.3. Pertanyaan Penelitian Pertanyaan penelitian dalam penelitian ini adalah : 1. Berapa rentang ketidakpastian ukuran berdasarkan diagram pencar untuk sudut horizontal dan sudut vertikal? 2. Berapa tingkat ketelitian hasil ukuran sudut horizontal dan sudut vertikal? 3. Berapa koreksi sudut horizontal dan sudut vertikal yang dipengaruhi oleh temperatur dan tekanan udara? I.4. Cakupan Penelitian Cakupan penelitian yang dibahas dalam penelitian ini adalah : 1.

Lokasi penelitian adalah di Waduk Sermo yang terletak di Desa Hargowilis, Kecamatan Kokap, Kabupaten Kulon Progo, DI Yogyakarta. 2

3

2.

Alat ukur yang digunakan adalah Robotic Total Station Leica TM30.

3.

Data yang digunakan dalam penelitian adalah data sudut horizontal dan sudut vertikal serta data temperatur dan tekanan udara hasil pemantauan alat ukur Robotic Total Station ke prisma-prisma yang terpasang di badan waduk.

4.

Periode data yang digunakan dari tanggal 1 s.d 30 November 2011.

5.

Metode pengolahan data yang digunakan adalah metode statistik regresi linier berganda.

6.

Software yang digunakan dalam pengolahan adalah IBM SPSS Statistics 19. I.5. Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah : 1. Teridentifikasinya rentang ketidakpastian ukuran berdasarkan diagram pencar untuk sudut horizontal dan sudut vertikal. 2. Teridentifikasinya tingkat ketelitian hasil ukuran sudut horizontal dan sudut vertikal. 3. Teridentifikasinya koreksi sudut horizontal dan sudut vertikal yang dipengaruhi oleh temperatur dan tekanan udara. I.6. Manfaat Penelitian Manfaat penelitian ini adalah: Membantu Kementrian Pekerjaan Umum mengetahui seberapa besar pengaruh temperatur dan tekanan udara terhadap pengukuran sudut horizontal dan sudut vertikal dalam pemantauan Waduk Sermo, sehingga dapat memberikan koreksi melalui model yang telah disusun untuk menghasilkan ukuran sudut horizontal dan sudut vertikal yang lebih teliti.

I.7. Tinjauan Pustaka Warseto (2009) melakukan penelitian tentang pengaruh setting nilai suhu terhadap hasil ukuran jarak elektronis dengan Total Station Trimble M3 bertujuan 3

4

untuk mengetahui apakah hasil pengukuran jarak elektronis dipengaruhi oleh kondisi atmosfer yang pengaruhnya dari pengaruh tekanan dan temperatur. Pengukuran dilakukan pulang-pergi menggunakan Total Station Trimble M3 yang setiap seri menggunakan setting nilai suhu yang berbeda dengan jarak total ±510m. Pengolahan dilakukan dengan hitung kuadrat terkecil metode parameter kemudian dilakukan uji statistik berupa uji global, uji blunder, dan uji signifikansi parameter. Hasil penelitian Warseto adalah kesalahan setting suhu tidak berpengaruh terhadap hasil ukuran jarak elektronis pada Total Station Trimble M3. Ambangkoro (2011) melakukan penelitian yang bertujuan untuk mengetahui pengaruh suhu terhadap hasil pengukuran jarak miring menggunakan alat ukur Total station robotik Leica TM30 di Waduk Sermo. Ambangkoro melakukan analisis dengan nilai suhu sebagai variabel independen dan jarak miring sebagai variabel dependen menggunakan metode statistik regresi linier berganda. Penelitian ini menghasilkan perbedaan jarak rerata pada masing-masing prisma sebesar 1,19 mm dan besarnya simpangan baku rata-rata sebesar 0,266 mm. Berdasarkan penelitian juga didapatkan besarnya nilai koreksi sebesar -0,20 mm untuk setiap kenaikan 1oC. Kesimpulan penelitian ini diketahui bahwa setting nilai suhu sangat berpengaruh terhadap hasil pengukuran jarak miring menggunakan Robotic Total Station Leica TM30. Sunantyo dkk (2012) dalam sebuah penelitian membahasmonitoring Waduk Sermo dengan menyusun desain dan instalasi menggunakan multi sensor perpaduan Robotic Total Station, GNSS CORS dan Automatic Water Level Recording sensor.Sensor GNSS CORS telah dipasang menggunakan dua menara. Menara pertama adalah untuk base station (SRM1) dan menara kedua di daerah hulu Waduk Sermo adalah untuk back sight (SRM2 ) yang salah satu unit prisma juga telah diinstal. Pada menara pertama, Robotic Total Station dan GNSS CORS dimana antena GNSS dipasang sekitar 2,30 m di atas Robotic Total Station. Jarak antara menara pertama dan kedua adalah sekitar 2500 m. Sementara 19 prisma sebagai target dari RTS yang terdiri atas 6 prisma di lereng hilir dan 13 prisma di puncak pusat waduk. Penelitian ini menghasilkan ketelitian koordinat 3D stasiun SRM1

5

sebagai base station dan SRM2 sebagai back sight yang sangat tinggi sekitar 2 sampai dengan 5 mm. Tabel I.1. menunjukkan perbandingan antara penelitian ini dengan penelitian yang pernah dilakukan sebelumnya: Tabel I. 1. Perbandingan penelitian dengan penelitian sebelumnya No.

Pembanding

Warseto (2009)

1.

Studi kasus

2.

Variabel independen Variabel dependen Periode data pengamatan Metode pengolahan data

Garis basis ±510m (6 penggal) Temperatur

Ambangkoro (2011) Waduk Sermo, Kulon Progo, DIY Temperatur

Jarak

Jarak miring

Pengukuran pulang-pergi Hitung kuadrat terkecil metode parameter Ms Excel 2007

20 hari

Waduk Sermo, Kulon Progo, DIY Temperatur dan tekanan udara Sudut horizontal dan sudut vertikal 30 hari

Metode statistik regresi linier sederhana Ms Excel 2007, IBM SPSS 17

Metode statistik regresi linier berganda Ms Excel 2007, IBM SPSS 19

3. 4. 5.

6.

Aplikasi dan software pengolahan

Penulis

I.8. Landasan Teori I.8.1. Pengukuran Jarak dan Sudut Basuki (2011) menyebutkan bahwa pengukuran jarak secara elektronis merupakan cara mendapatkan jarak antara dua titik atau lebih dengan memanfaatkan gelombang elektromagnetik. Pengukuran ini mempunyai ketelitian yang lebih tinggi dan jangkauan yang lebih jauh dibandingkan dengan pengukuran jarak secara manual. Prinsip utama pengukuran jarak secara elektronis adalah mengukur perbedaan fase antara dua macam sinyal. Dua macam sinyal tersebut yaitu: 1. Sinyal utama, yaitu sinyal langsung dari pembangkit sinyal modulasi ke pembanding fase. 2. Sinyal data, yaitu sinyal yang dipancarkan oleh pemancar unit utama setelah dimodulasi pada sinyal pembawa kemudian diterima dan

6

dipantulkan kembali oleh unit pembantu ke arah alat utama dan kemudian dimasukkan ke pembanding fase. Dalam Ilmu Ukur Tanah, yang dimaksudkan dengan sudut horizontal (mendatar) merupakan sudut pada bidang datar (proyeksi sudut yang terbentuk dari dua titik di permukaan bumi). Alat ukur berada di titik T dan target pada titik B, sedangkan titik A digunakan untuk backsight. Dalam kasus pada Gambar I.1 dan I.2, keadaan target A lebih tinggi daripada alat ukur dan berada di atas bidang horizontal, sedangkan target B berada lebih rendah dari alat ukur. Untuk mendapatkan sudut pada bidang proyeksi secara langsung, maka pembacaan ke arah titik A di muka bumi dan proyeksinya tidak boleh terdapat pertentangan. Kemudian jika teropong diputar dan diarahkan ke titik B, maka sudut yang terbentuk adalah 𝜃. Untuk pengukuran sudut ditentukan perputaran teropong dari kiri ke kanan. Sudut horizontal dari titik T antara A dan B bukanlah sudut yang dibentuk secara miring yang membentuk A, T dan B tetapi sudut 𝜃 pada bidang horizontal antara bidang vertikal yang membentuk garis TA dan TB.

Bidang horizontal

Gambar I. 1. Ilustrasi pengukuran sudut horizontal Sudut vertikal yang diperoleh dari pembacaan lingkaran vertikal adalah sudut yang terbentuk dari garis arah mendatar dan suatu titik tertentu lapangan. Sudut vertikal biasanya disebut dengan sudut helling. Pembacaan mikrometer baik untuk sudut horizontal maupun vertikal dapat dibaca secara langsung dengan garis skala

7

atau estimasi. Pada kasus di Gambar I.2, sudut vertikal dari T ke titik A dan B adalah αA dan αB.

Gambar I. 2. Ilustrasi pengukuran sudut vertikal I.8.2. Gelombang Elektromagnetik Menurut Basuki (2011), gelombang elektromagnetik adalah tenagayang dipancarkan berupa getaran medan listrik dan medan magnet yang merambatdalam ruang

bebas.

Gelombang

berbentuksinusoide.

elektromagnetik

Hubungan

antara

ini

frekuensi

bersifat dan

periodik

panjang

dan

gelombang

elektromagnetik dapatdinyatakan dengan persamaan I.1, I.2 dan I.3: 𝑐

𝜆 = 𝑓…………………………………………………………………….(I.1) 𝑐

𝑓 = 𝜆…………………………………………………………………….(I.2) 𝑐=

𝑐0 𝑢

………………………………………………………………...….(I.3)

Dalam hal ini: 𝜆

: panjang gelombang

𝑓

: frekuensi

𝑐

: kecepatan rambat gelombang dalam suatu medium, didasarkan padakecepatan cahaya dalam medium

8

𝑐0

: kecepatan rambat gelombang cahaya dalam ruang hampa (299792,5± 0,4 km/detik) yang telah disepakati bersama pada sidang XIIInternational

Scientific

Radio

Union

tahun

1957,

yang

kemudianditerima oleh International Union for Geodesy and Geophydic dankemudian diperbarui pada tahun 1975 menjadi 299792485 ± 1,2m/detik, dengan simpangan baku 0,004 m/detik. 𝑢

: indeks refraksi medium

Gelombang yang digunakan pada Total Station adalah gelombang inframerah. Gelombang inframerah mempunyai panjang gelombang 7,8x10 -7s.d. 3,4x10-4 m dan frekuensi 3,8x1014s.d. 8,8x1011 Hz. I.8.3. Penggunaan Gelombang Elektromagnetik dalam Pengukuran Jarak dan Sudut secara Elektronis Beberapa teknik yang menjadi prinsip dasar pengukuran menggunakan gelombang elektromagnetik antara lain (Basuki 2011): 1. Triangulation, merupakan metode geometrik, berguna pada pengukuran jarak dari 1 mm hingga beberapa kilometer. 2. Time-of-flight measurement, mengukur time-of-flight dari pancaran laser dari alat ukur hingga ke target yang diinginkan dan kembali ke alat ukur. 3. Metode beda fase, menggunakan sinar laser yang dapat berubah-ubah intensitasnya. 4. Metode frequency modulation, menggunakan sinar laser dapat berubah frekuensinya. 5. Interferometer, digunakan pada jarak pengukuran dengan akurasi yang jauh lebih baik dari gelombang yang digunakan. I.8.4. Total Station Total Station merupakan alat pengukur sudut yang sudah dilengkapi dengan alat pengukur jarak yang bekerja dengan sistem elektronis.Atau dapat dikatakan bahwa Total Station adalah teodolit yang sudah dilengkapi dengan alat Electronic Distance Measurement(EDM). Total station merupakan gabungan dari tiga

9

komponen yaitu alat Electronic Distance Measurement (EDM), alat pengukur sudut, dan komputer atau mikroprosesor yang tergabung menjadi satu kesatuan. Alat ini mengukur sudut horizontal, vertikal, jarak miring dalam satu langkah. Dari data tersebut kemudian dapat dihitung komponen horizontal dan vertikal, elevasi dan koordinat yang kemudian hasilnya ditampilkan dalam layar (Wolf dkk 2008). Data direkam dalam memori dan selanjutnya bisa ditransfer ke komputer untuk diolah menjadi data spasial. Total station menggunakan sistem prisma dan laser untuk mengembangkan pembacaan digital dari seluruh pengukuran. Semua informasi yang dikumpulkan dengan total station disimpan dalam sebuah komputer eksternal. Data yang disimpan dapat dimanipulasi dan ditambahkan ke program Computer Aided Drawing(CAD) . I.8.5. Robotic Total Station Leica TM30 Robotic

Total

Station

Leica

TM30

merupakan

total

stationyang

penggunaannya dapat menggunakan reflektor maupun tanpa reflektor. RoboticTotal Stationmemungkinkan operator untuk bekerja sendiri dengan menggunakan remote control.Total station ini dapat mengukur target tanpa menggunakan reflektor hingga jarak 1200 m. Untuk tingkat akurasi sebesar 1 mm untuk jarak 1000 m. Alat ini dilengkapi teknologi sensor automatic target recognition yang dapat mengikuti target prisma secara otomatis dan dengan tingkat akurasi yang lebih tinggi. Gambar I.3 (a) dan (b) menunjukkan komponen dari alat Robotic Total Station Leica TM30: a) carry handle b) foptical sight c) telescope, integrating EDM, ATR, for TS30 also EGL, PS d) EGL for TS30 e) powersearch, transmitter, for TS30 f) powersearch, receiver for TS30 g) coaxial optics for angle and distance measurement h) compactflash card compartment i)horizontal drive j) user defined smartkey k)vertikal drive l) tribrach securing screw

(a)

10

m) vertical drive n) focusing ring o) battery compartment p) stylus for touch screen q) screen r) circular level s) tribrach footscrew t) interchangeable eyepiece u) keyboard

(b) Gambar I. 3. (a) dan (b) Komponen Robotic Total Station Leica TM30(Leica TS30/TM30 User Manual 2011) Pada Gambar I.3 (a) merupakan komponen Robotic Total Station Leica TM30 dari arah depan, sedangkan Gambar I.3 (b) merupakan komponen Robotic Total Station Leica TM30 dari arah belakang. Perbedaan keduanya adalah dari lensanya, di arah depan adalah lensa objektif yang mengarah pada objek pengukuran untuk pengukuran jarak dan sudut. Sedangkan di arah belakang adalah lensa okuler yang digunakan untuk membidik objek pengukuran. I.8.6. Kesalahan Pengukuran Jarak dan Sudut secara Elektronis Setiap

pengukuran

pasti

mengandung

kesalahan.

Kesalahan

dalam

pengukuran jarak dan sudut secara elektronis terjadi jika aspek pengukuran tidak diperhatikan misalnya adanya perubahan suhu, keterbatasan alat dan kemampuan juru ukur.Hasil ukuran tidak ada yang tepat nilainya karena semua ukuran bervariasi. Perbedaan nilai ukuran yang benar dengan nilai hasil ukuran inilah yang dinamakan kesalahan pengukuran. Kesalahan pengukuran dibedakan menjadi tiga, yaitu (Widjajanti 2011): 1. Kesalahan kasar (blunder), disebabkan karena kekuranghati-hatian pengukur. Kesalahan ini dapat terjadi karena salah dalam pembacaan sudut.

11

2. Kesalahan sistematik. Kesalahan ini tergantung pada pengamat, alat yang digunakan, keadaan fisik dan lingkungan saat pengukuran atau campuran keadaan tersebut. 3. Kesalahan acak (random). Kesalahan ini diketahui apabila suatu besaran yang diukur berulang-ulang dan hasilnya tidak selalu sama dengan hasil yang lainnya. Menurut Pratomo (2004), ada tiga pengaruh kesalahan dari luar alat yaitu: I.8.6.1.

Pengaruh

atmosfer.Pengaruh

atmosfer

terhadap

gelombang

elektromagnetis adalah: 1. Mengurangi kecepatan merambat gelombang elektromagnetis, besarnya pengurangan kecepatan ini tergantung dari beberapa faktor alam, antara lain temperatur, tekanan udara dan materi dari medium. 2. Membuat lintasan sinyal antara master dan remote tidak merupakan garis lurus tetapi melengkung. 3. Penyerapan energi gelombang elektromagnetis. I.8.6.2. Pantulan tanah (ground swing). Sifat rambatan gelombang yang digunakan pada alat-alat EDM adalah rambatan langsung, akan tetapi oleh karena pancaran gelombang dapat diumpamakan sebagai berkas dan sudut pancaran yang besar, maka sinyal yang diterima oleh pesawat pembantu (remote) bukanlah merupakan hasil rambatan langsung, tetapi telah dipengaruhi oleh sinyal hasil pantulan tanah, demikian pula pada saat master menerima sinyal (kembali) dari remote. I.8.6.2. Kesalahan operator.Kesalahan operator atau personal error terjadi akibat adanya seseorang yang membuat kesalahan oleh karena semua tindakannya dipengaruhi oleh pikiran, perasaan dan refleksinya. Akan tetapi alat-alat EDM model terakhir sebagian besar telah menggunakan digit dan pergantian frekuensi telah dilakukan secara otomatis, sehingga personal error ini dapat dihindari.

12

I.8.7. Akurasi dan Presisi Akurasi merupakan tidak kesamaan atau kedekatan dari suatu ukuran terhadap nilai sebenarnya. Akurasi atau biasa disebut kehandalan bukan hanya akibat dari kesalahan acak tapi juga pengaruh akibat tidak terkoreksinya kesalahan sistematik, jika tidak ada kesalahan sistematik, simpangan baku dapat digunakan sebagai ketelitian pengukuran. Sedangkan presisi merupakan kedekatan atau kesamaan dari ukuran ulang untuk besaran yang sama terhadap nilai reratanya. Jika ukuran ulang dekat mengumpul artinya pengukuran mempunyai kecermatan (presisi) tinggi. Jika ukuran ulang jauh menyebar artinya pengukuran mempunyai kecermatan (presisi) rendah (Widjajanti 2011). Pada Gambar I.4 menunjukkan ilustrasi data yang presisi dan akurasi. Data yang akurasi berada di sekitar area mean dan reference value. Sedangkan data yang presisi menunjukkan tingkat kedekatan dari ukuran ulang terhadap nilai reratanya. Nilai referensi Akurasi

Probabilitas

Nilai

Presisi

Gambar I. 4. Akurasi dan presisi Salah satu penentuan nilai yang mewakili pada data yang jumlahnya banyak adalah dengan mencari nilai rata-rata dari keseluruhan data dengan persamaan (I.4). Keakurasian suatu data dilihat dari nilai simpangan baku dengan persamaan (I.5). Kepresisian data dilihat dari nilai koefisien standar errordengan persamaan (I.6).

13

∑ 𝑥𝑖

𝑥̅ =

𝑛

……………………………………………………………………………(I.4)

∑(𝑥̅ −𝑥𝑖 )2

𝑆=√ 𝑆𝑥̅ =

𝑛−1 𝑆

………………………………………………..……………………(I.5)

…………………………………………………………………………(I.6)

√𝑛−1

Dalam hal ini: 𝑥̅ : rata-rata 𝑥𝑖 : data ke-i 𝑛 : jumlah data 𝑆 : simpangan baku 𝑆𝑥̅ : kesalahan standar I.8.8. Leica GeoMos GeoMos merupakan sistem yang secara permanen mengamati pergerakan benda seperti bangunan, waduk dan lereng. GeoMos memantau setiap hasil pengukuran terhadap batas-batas yang ditetapkan pengguna. Dengan menggunakan GeoMos dimungkinkan untuk menghubungkan sensor yang berbeda (Total Station, GNSS, meteosensor, geoteknik) dalam satu buah sistem. I.8.9. Keadaan Atmosfer Keadaan atmosfer mengalami perubahan setiap saat, tergantung pada temperatur, tekanan udara, dan kelembaban udara yang keadaannya tidak menentu. Pada pengukuran jarak secara elektronis, pengaruh atmosfer dapat diketahui dari keadaan atmosfer melalui pengukuran temperatur, tekanan dan kelembaban udara pada saat pengukuran jarak. Berdasarkan tim penyusun Buku Ajar Klimatologi (2009), keadaan atmosfer yang sering mempengaruhi dalam kehidupan manusia adalah: I.8.9.1. Temperatur. Temperatur udara adalah ukuran energi kinetik rata-rata dari pergerakan molekul-molekul. Temperatur suatu benda ialah keadaan yang

14

menentukan kemampuan benda tersebut, untuk memindahkan (transfer) panas ke benda-benda lain atau menerima panas dari benda-benda lain tersebut. Dalam sistem dua benda, benda yang kehilangan panas dikatakan benda yang bertemperatur lebih tinggi. Selama 24 jam, temperatur udara selalu mengalami perubahan-perubahan. Di atas lautan perubahan temperatur berlangsung lebih banyak perlahan-lahan dari pada di atas daratan. Variasi temperatur pada permukaan lautkurang dari 1°C, dan dalam keadaan tenang variasi temperatur udara dekat laut hampir sama. Sebaliknya di atas daerah pedalaman kontinental dan padang pasir perubahan temperatur udara permukaan antara siang dan malam mencapai 20°C. Sedangkan pada daerah pantai variasinya tergantung dari arah angin yang bertiup. Variasinya besar bila angin bertiup dari atas daratan dan sebaliknya. Temperatur pada umumnya diartikan sebagai besaran yang menyatakan derajat panas dinginnya suatu benda. Skala temperatur yang biasa digunakan adalah Celcius ( ), Farenheit ( ) dan Kelvin (𝐾) (Anonim 2009). I.8.9.2. Tekanan udara. Tekanan udara adalah suatu gaya yang timbul akibat adanya berat dari lapisan udara. Besarnya tekanan udara di setiap tempat pada suatu saat berubah-ubah. Makin tinggi suatu tempat dari permukaan laut, makin rendah tekanan udaranya. Tekanan udara dapat dibedakan menjadi tiga macam yaitu tekanan udara tinggi (lebih dari 1013 mb), tekanan udara rendah (kurang dari 1013 mb) dan tekanan di permukaan laut (sama dengan 1013 mb). Tekanan udara berbeda-beda menurut ketinggian tempat (altitude) dan lintang, maka sebagai standar digunakan permukaan laut dan lintang 45 derajat dan disebut tekanan udara normal (Anonim 2009). Berdasarkan hasil pengukuran menunjukkan bahwa untuk tekanan udara normal adalah sama dengan berat udara 14,7 yang bekerja pada bidang seluas satu inch kuadrat atau 760 mmHg atau disebut juga satu atmosfer. Pengaruh langsung tekanan udara terhadap kehidupan di permukaan bumi adalah kecil. Perubahan tekanan udara lebih berpengaruh terhadap pergerakan massa udara atau angin. Karena tekanan udara merupakan pengendali terhadap angin dan selanjutnya angin merupakan pengendali langsung terhadap penguapan, temperatur dan curah hujan yang cukup berperan dalam kehidupan di permukaan bumi, maka tekanan udara tidak langsung juga cukup berperan terhadap kehidupan di permukaan bumi.

15

Perbedaan tekanan udara yang besar antara dua tempat yang berjarak berdekatan (3 km) akan menimbulkan angin yang kencang. I.8.9.3. Kelembaban udara. Kelembaban udara adalah banyaknya uap air yang terkandung dalam massa udara pada saat dan tempat tertentu. Alat untuk mengukur kelembaban disebut psychrometer atau hygrometer. Kelembaban merupakan suatu tingkat keadaan lingkungan udara basah yang disebabkan oleh adanya uap air. Kelembaban dapat diartikan dalam beberapa cara. Relative humidity secara umum mampu mewakili pengertian kelembaban. Untuk mengerti Relative humidity pertama harus diketahui Absolut humidity. Absolut humidity merupakan jumlah uap air pada volume udara tertentu yang dipengaruhi oleh temperatur dan tekanan. I.8.10. Analisis Regresi Linier Berganda Menurut Zulaela (2013), analisis regresi linier berganda adalah hubungan secara linier antara dua atau lebih variabel independen (X1, X2,….Xn) dengan variabel dependen (Y). Analisis ini untuk mengetahui arah hubungan antara variabel independen dengan variabel dependen apakah masing-masing variabel independen berhubungan positif atau negatif dan untuk memprediksi nilai dari variabel dependen apabila nilai variabel independen mengalami kenaikan atau penurunan. Data yang digunakan biasanya berskala interval atau rasio.Persamaan regresi linier berganda seperti pada persamaan (I.7): Y = a + b1X1+ b2X2+…..+ bnXn...............................................................................(I.7) Dalam hal ini: Y

:variabel dependen

X1 dan X2

:variabel independen

a

:konstanta

b

: koefisien regresi Salah satu tujuan dari analisis regresi adalah mengestimasi koefisien regresi

dalam model regresi. Parameter b1 dan b2 dalam model regresi linier dengan dua variabel independen dinamakan koefisien regresi, yang bermakna parameter b1 menunjukkan perubahan rata-rata variabel dependen untuk setiap kenaikan X1 satu satuan bila X2 dipertahankan konstan. Begitu pula parameter b2 menunjukkan

16

perubahan rata-rata variabel dependen untuk setiap kenaikan X2 satu satuan bila X1 dipertahankan konstan (Zulaela 2013). I.8.11.1. Uji linieritas. Pengujian ini digunakan untuk mengetahui ada atau tidaknya hubungan linier antara variabel dependen (Y) dengan variabel independen (X1, X2, X3,..., Xn). Untuk menguji linieritas hubungan dua variabel maka harus membuat diagram pencar antara dua variabel tersebut. Dari diagram pencar bisa dilihat titik-titik data membentuk pola linier atau tidak (Sulaiman 2004). Ada metode lain yang dapat menguji kelinieran model yang terbentuk yaitu dengan membuat plot residual terhadap harga-harga prediksi. Jika grafik antara harga-harga prediksi dan residual tidak membentuk pola tertentu (parabola, kubik dan sebagainya) maka asumsi linieritas terpenuhi. Jika asumsi linieritas terpenuhi, maka residual didistribusikan secara random dan terkumpul di sekitar garis lurus yang melalui titik nol. I.8.11.2. Uji simultan (overall)Menurut Zulaela (2013), uji simultan digunakan untuk menguji hubungan regresi antara variabel dependen dengan variabel-variabel independen secara bersama-sama. Uji simultan menggunakan statistik uji F seperti pada persamaan I.8. 𝑀𝑆𝑅

𝐹ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 𝑀𝑆𝑅 =

𝑀𝑆𝐸

𝑆𝑆𝑅 1

……………………………………………………………………(I.8)

………………………………………………………………..………(I.9)

𝑆 2 = 𝑀𝑆𝐸 =

𝑆𝑆𝐸

…………………………………………………………..……(I.10)

𝑛−2

Dalam hal ini: 𝑀𝑆𝑅: kuadrat rata-rata regresi 𝑀𝑆𝐸: kuadrat rata-rata error 𝑆𝑆𝑅: jumlah kuadrat regresi 𝑛: jumlah data Pada software SPSS, hasil uji simultan ditampilkan pada tabel ANOVA (Analysis of Varians). Pendekatan analisis varian didasarkan pada penguraian jumlah kuadrat (sum of square) dan derajat bebas yang berhubungan dengan variabel dependen. Jumlah kuadrat total (SSTO, total sum of square) diurai menjadi jumlah

17

kuadrat error (SSE, error sum of square) dan jumlah kuadrat regresi (SSR, regression sum of square). 𝑆𝑆𝑇𝑂 = ∑𝑛𝑖=1(𝑌𝑖 − 𝑌̅)2 …………………………………………………….……(I.11) 𝑆𝑆𝐸 = ∑𝑛𝑖=1(𝑌𝑖 − 𝑌̂)2……………………………………………………………(I.12) 𝑆𝑆𝑅 = 𝑏1 (∑𝑛𝑖=1 𝑋𝑖 𝑌𝑖 −

𝑛 ∑𝑛 𝑖=1 𝑋𝑖 ∑𝑖=1 𝑌𝑖

𝑛

)…………………………………………...(I.13)

Dalam hal ini: 𝑌𝑖 : variabel dependen data ke-i 𝑌̅: nilai rata-rata variabel dependen 𝑌̂: nilai prediksi variabel dependen 𝑋𝑖 : ariabel independen data ke-i n: jumlah data Apabila melakukan perhitungan dengan software SPSS, maka pengambilan kesimpulannya sebagai berikut (Sulaiman 2004): Nilai Sig. < 0,05 tolak H0 Nilai Sig. ≥ 0,05 H0 tidak ditolak. Nilai Sig. diperoleh dari hitungan perbandingan F tabel dan F hitung seperti pada rumus I.14. Pada jendela OutputSPSS juga ditampilkan hasil hitungan nilai F hitung pada tabel ANOVA. 𝐹 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙

𝑆𝑖𝑔. = 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 …………………………………………………………………(I.14) Nilai Sig. menunjukkan kelayakan model persamaan regresi. Apabila nilai Sig. lebih kecil dari 0,05 maka model regresi layak digunakan. Sedangkan apabila nilai Sig. lebih besar dari 0,05 maka model regresi tidak layak digunakan. I.8.11.3. Uji parsial. Menguji ada tidaknya hubungan linier antara variabel independen terhadap variabel dependen, perlu dirumuskan terlebih dahulu. Sebab hal ini merupakan bagian terpenting dalam analisis regresi. Adapun hipotesisnya sebagai berikut (Sulaiman 2004): H0 : bi = 0 (tidak ada hubungan linier antara variabel independen dan variabel dependen) H1 : b1 ≠ 0 (ada hubungan linier antara variabel independen dan variabel dependen)

18

H1 : b1> 0 (ada hubungan linier antara variabel independen dan variabel dependen secara positif) H1 : b1< 0 (ada hubungan linier antara variabel independen dan variabel dependen secara negatif) b1 merupakan koefisien regresi parsial. Menurut Sugiyono (2012), nilai koefisien regresi untuk dua variabel independen diperoleh dari persamaan I.15, I.16 dan I.17: ∑ 𝑌 = 𝑎𝑛 + 𝑏1 ∑ 𝑋1 + 𝑏1 ∑ 𝑋2……………………………………………..……(I.15) ∑ 𝑋1 𝑌 = 𝑎 ∑ 𝑋1 + 𝑏1 ∑ 𝑋1 2 + 𝑏2 ∑ 𝑋1 𝑋2……………………………………..…(I.16) ∑ 𝑋2 𝑌 = 𝑎 ∑ 𝑋2 + 𝑏1 ∑ 𝑋1 𝑋2 + 𝑏1 ∑ 𝑋2 2 ……………………………………..…(I.17) Dalam hal ini: Y

: variabel dependen data ukuran

X1 dan X2

: variabel independen data ukuran

a

: koefisien regresi

b1 dan b2

: koefisien regresi variabel independen

Perhitungan untuk memperoleh nilai a, b1 dan b2 dilakukan dengan cara substitusi dan eliminasi. Bila melakukan perhitungan menggunakan software SPSS maka pengambilan kesimpulannya sebagai berikut (Sulaiman 2004): Nilai Sig. <0,05 tolak H0 Nilai Sig. ≥ 0,05 H0 tidak ditolak. Nilai Sig. diperoleh dari persamaan p-value. Apabila nilai Sig. lebih kecil dari taraf signifikansi dan nilai koefisien parsial tidak dama dengan nol maka terdapat hubungan linier antara variabel dependen dan variabel independen. Selain itu, koefisien regresi parsial tersebut dapat dibuat persamaan regresi. 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 =

𝑛+1 ) 2 𝑛 √𝑛.𝜋Γ( 2 )

Γ(

𝑡 ∫−∞ (1

+

𝑥2 𝑛

−(

)

(𝑛+1) ) 2

𝑑𝑥…………………………………(I.18)

Dalam hal ini: p-value

: nilai Sig.

n

: jumlah derajat bebas (df)

t

: nilai tabel t

x

: data variabel independen

19

I.8.11.4. Analisis korelasi ganda (R). Analisis ini digunakan untuk mengetahui hubungan antara dua atau lebih variabel independen (X1, X2,…Xn) terhadap variabel dependen (Y) secara serentak. Koefisien ini menunjukkan seberapa besar hubungan yang terjadi antara variabel independen (X1, X2,……Xn) secara serentak terhadap variabel dependen (Y). Nilai R berkisar antara 0 sampai 1, nilai semakin mendekati 1 berarti hubungan yang terjadi semakin kuat, sebaliknya nilai semakin mendekati 0 maka hubungan yang terjadi semakin lemah. Jadi nilai korelasi berganda dipakai untuk mengetahui korelasi beberapa variabel independen secara bersama terhadap variabel dependen. Rumus yang digunakan untuk menghitung korelasi berganda dua variabel independen terhadap variabel dependen seperti rumus I.19: 𝑅𝑦−𝑥1𝑥2 = √

𝑟 2 𝑦𝑥1 + 𝑟 2 𝑦𝑥2 − 2 (𝑟𝑦𝑥1 )(𝑟𝑦𝑥2 )(𝑟𝑥1𝑥2 ) 1−𝑟 2 𝑥1𝑥2

................................................(I.19)

atau seperti rumus I.20, 𝑅𝑦−𝑥1𝑥2 = √1 − [(1 − 𝑟 2 𝑦𝑥1 ) (1 − 𝑟 2 𝑦𝑥2−𝑥1 )]...................................................(I.20) apabila diperluas lagi dengan tiga variabel independen, maka rumus korelasi berganda yang digunakan seperti pada rumus I.21: 𝑅𝑦−𝑥1𝑥2𝑥3 = √𝑟 − [(1 − 𝑟 2 𝑦𝑥1 )(1 − 𝑟 2 𝑦𝑥2−𝑥1 )(1 − 𝑟 2 𝑦𝑥3−𝑥1𝑥2 )]...................(I.21) Dalam hal ini: 𝑅𝑦−𝑥1𝑥2 : korelasi berganda antara variabel dependen (Y) dengan dua variabel independen x1 dan x2 𝑟 2 𝑦𝑥2−𝑥1 : korelasi antara variabel dependen (Y) dengan variabel independen x2 dengan variabel kontrol x1. Menurut Young (1982), ukuran korelasi dinyatakan sebagai berikut : 0,70 s.d. 1,00 (baik positif maupun negatif) menunjukkan tingkat hubungan yang tinggi 0,40 s.d. 0,69(baik positif maupun negatif) menunjukkan tingkat hubungan yang substansial 0,20 s.d. 0,39(baik positif maupun negatif) menunjukkan tingkat hubungan yang rendah

20

Kurang dari 0,20 (baik positif maupun negatif)

menunjukkan tidak adanya

hubungan. Nilai korelasi yang diperoleh dari penelitian merupakan harga estimasi dari koefisien korelasi populasi (𝜌). Selanjutnya dilakukan uji hipotesis untuk mengetahui mengenai koefisien korelasi populasi yang tidak diketahui berdasarkan estimasi nilai koefisien korelasi sampel. Jika korelasinya tidak tahu positif atau negatif sebaiknya menggunakan uji dua arah dengan hipotesis (Sulaiman 2004): H0 : 𝜌 = 0 (tidak ada hubungan antara variabel independen dan variabel dependen) H1 : 𝜌 ≠ 0 (ada hubungan antara variabel independen dan variabel dependen). Maka pengambilan kesimpulannya sebagai berikut: Nilai Sig. <0,05 tolak H0 Nilai Sig. ≥ 0,05 H0 tidak ditolak. I.8.11.5. Analisis koefisien determinasi (R2)Analisis koefisien determinasi dalam regresi linier berganda digunakan untuk mengetahui prosentase sumbangan pengaruh variabel independen (X1, X2……Xn) secara serentak terhadap variabel dependen (Y). Koefisien ini menunjukkan seberapa besar prosentase variasi variabel independen yang digunakan dalam model mampu menjelaskan variasi variabel dependen. R2 sama dengan 0, maka tidak ada sedikitpun prosentase sumbangan pengaruh yang diberikan variabel independen terhadap variabel dependen, atau variasi variabel independen yang digunakan dalam model tidak menjelaskan sedikitpun variasi variabel dependen. Sebaliknya R2 sama dengan 1, maka prosentase sumbangan pengaruh yang diberikan variabel independen terhadap variabel dependen adalah sempurna, atau variasi variabel independen yang digunakan dalam model menjelaskan 100% variasi variabel dependen (Zulaela 2013). Nilai R2 mempunyai interval antara 0 sampai 1 (0 ≤ R2 ≤ 1). Intinya, semakin besar R2 (mendekati 1), semakin baik hasil untuk model regresi tersebut dan semakin mendekati 0, maka variabel independen secara keseluruhan tidak dapat menjelaskan variabel independen. Untuk memperoleh R2 dipakai rumus I.22 dan I.23(Sulaiman 2004): R2 =

∑( 𝑌 ∗ − 𝑌̃)2 /𝑘 ∑( 𝑌− 𝑌̃)2 /𝑘

=

𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝐾𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑡𝑟𝑒𝑔𝑟𝑒𝑠𝑖 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝐾𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑡𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

.......................................................(I.22)

R = √R2 …………………………………………………………………………..(I.23)

21

Dalam hal ini: R2

: koefisien determinasi

R

: koefisien korelasi sederhana

𝑌∗

: nilai pengamatan

𝑌

: nilai Y yang ditaksir dengan model regresi

𝑌̃

: nilai rata-rata pengamatan

𝑘

: jumlah variabel independen.

I.8.11.6.Adjusted R2. Nilai Adjusted R2dapat naik atau turun apabila satu variabel independen ditambahkan ke dalam model. Model yang baik jika memiliki nilai Adjusted R2 yang besar (mendekati 1). Menurut Zulaela (2013), persamaan I.24 untuk memperoleh nilai Adjusted R2seperti berikut: Adjusted R2 = 1 − (

𝑛−1

𝑆𝑆𝐸

………………………………………………(I.24) ) 𝑛−𝑘−1 𝑆𝑆𝑇𝑂

Dalam hal ini: 𝑛

: jumlah data

𝑘

: jumlah variabel independen

𝑆𝑆𝐸: jumlah kuadrat eror 𝑆𝑆𝑇𝑂: jumlah kuadrat total I.8.11. Software Statistical Product and Service Solutions(SPSS) SPSS adalah salah satu paket program yang sangat popular dari sekian banyak paket program pengolahan data statistik disamping SAS, Stata dan Minitab. SPSS mengantisipasi kebutuhan konsumen dalam analisis sehingga kegunaannya tidak terbatas hanya untuk menganalisis penelitian sosial namun dapat memecahkan permasalahan analisis data di luar ilmu sosial. SPSS for windows menawarkan banyak kemudahan dalam pengoperasiannya mulai dari pemasukan data, mengedit data, mentransformasi data, analisis data, menyajikan hasil analisis data dan masih banyak lagi. SPSS for windows tidak hanya cocok untuk para pemakai program statistik pemula, tetapi untuk siapa saja yang memerlukannya. SPSS menyediakan fasilitas analisis cukup lengkap dan menyeluruh dari analisis dasar (pembuatan tabel dan grafik) sampai pada analisis tingkat lanjut (Zulaela 2013).

22

SPSS sebagai software statistik, pertama kali dibuat tahun 1968. SPSS pada mulanya berbasis DOS, tetapi mulai dengan versi 5.0, SPSS merilis versi berbasis Windows. Menurut Zulaela (2013), tiga windows yang perlu dipahami dalam SPSS versi ini adalah : 1. SPSS data editor windows Pada saat pertama kali membuka SPSS, tampilan yang tampak adalah SPSS dataeditor, tang mempunyai dua tampilan dalam satu layar yaitu tampilan data view dan variable view. Tampilan data view mirip dengan worksheet atau spreadsheet, tiap-tiap baris menyatakan suatu observasi atau kasus, sedangkan tiap-tiap kolom menyatakan suatu variabel. Data dapat dimasukkan ke dalam sel yang aktif yang ditandai dengan kotak tebal. Data yang dimasukkan dapat menurut baris atau menurut kolom. Jika memasukkan data menurut baris, digunakan tombol tanda panah kanan untuk memindahkan ke sel berikutnya, sedangkan jika memasukkan data menurut kolom, dapat digunakan tombol ENTER atau tanda panah bawah untuk memindahkan ke sel berikutnya. Pada Gambar I.5 menunjukkan tampilan data viewdan Gambar I.6 menunjukkan tampilan variable viewdari SPSS data editoryang digunakan untuk menampilkan variabel.

Gambar I. 5. Tampilan data viewdari SPSS data editor

23

Gambar I. 6. Tampilan variable viewdari SPSS data editor Data Editor ini terdiri atas: 1. Name, digunakan untuk mengisikan nama variabel (maksimum 8 karakter). 2. Type, digunakan untuk menuliskan tipe dari data: a. Numeric, data berupa angka b. Date, data berupa tanggal c. String, data bertipe string/huruf 3. Width, untuk menentukan lebar kolom yang dikehendaki. 4. Decimal, untuk menentukan banyaknya angka desimal yang dikehendaki. 5. Label, digunakan untuk memberikan label variabel yang menjelaskan nama variabel yang dalam penulisannya tidak dapat mencerminkan variabel sebenarnya. 6. Values, digunakan untuk memberi penjelasan label dari nilai variabel. 2. SPSS output viewer windows Hasil-hasil dari suatu prosedur statistik ditampilkan dalam SPSS output viewer. Jika diinginkan perpindahan dari output viewer window ke data editor Window atau sebaliknya, dapat dilakukan dengan jalan mengpilih tombol untuk meminimumkan

window

yang

berada

di

kanan

atas

layar.

output

viewerwindowterdiri dari dua bagian. Bagian kiri berisi outline view of the output content, sedangkan bagian kanan berisi hasil-hasil SPSS dari suatu prosedur statistik, seperti tabel-tabel, grafik, dan output berbentuk teks. Seperti pada Gambar I.7. menampilkan tampilan SPSS output viewer windows.

24

(a)

(b)

(c)

(d) Gambar I. 7. Tampilan output viewer window (a) variables entered, (b) model summary, (c) ANOVA dan (d) coefficients 3. SPSS syntax editor windows SPSS Syntax Editor Window berikut dapat digunakan untuk menuliskan perintah-perintah SPSS (commands DOS based SPSS).

25

I.9. Hipotesis Ada pengaruh kenaikan nilai temperatur dan tekanan udara terhadap ukuran sudut horizontal dan sudut vertikal hasil monitoring Waduk Sermo menggunakan alat ukur Robotic Total Station Leica TM30. Setiap kenaikan nilai temperatur dan tekanan udara mempengaruhi sudut horizontal dan sudut vertikal. Berdasarkan tinjauan pustaka, peneliti memperkirakan diagram pencar dengan persebaran data secara acak yang linier dengan tingkat ketelitian yang tinggi berdasarkan simpangan baku sudut horizontal dan sudut vertikal. Peneliti juga memperkirakan nilai temperatur dan tekanan udara mempengaruhi ukuran sudut horizontal dan sudut vertikal berdasarkan besarnya koreksi sudut horizontal dan sudut vertikal.