BAB I PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah Saham adalah surat berharga yang menjadi bukti seseorang berinvestasi pada suatu perusahaan. Harga saham selalu mengalami perubahan harga atau biasa disebut dengan fluktuasi. Fluktuasi harga saham erat kaitannya dengan risiko. Risiko selalu terdapat dalam dunia bisnis dan investasi khususnya tentang investasi saham. Menurut Rosadi (2012), risiko merupakan selisih antara tingkat pengembalian (return) aktual dengan tingkat pengembalian yang diharapkan (expected return). Risiko tersebut merupakan suatu risiko finansial sehingga membutuhkan manajemen risiko untuk meminimalkan terjadinya risiko tersebut. Manajemen risiko dapat dilakukan dengan mengukur tingkat risiko yang akan terjadi. Pengukuran risiko dibutuhkan sebagai dasar untuk memahami signifikansi dari akibat (kerugian) yang akan ditimbulkan oleh terealisasinya suatu risiko baik secara individu maupun portofolio terhadap tingkat kelangsungan usaha. Pengukuran risiko yang akan terjadi memerlukan metodologi pengukuran risiko kuantitatif, salah satunya adalah Value at Risk (VaR). Menurut Rosadi (2012), VaR didefinisikan sebagai estimasi maksimal kerugian potensial dalam kondisi pasar normal pada periode waktu tertentu dan tingkat kepercayaan tertentu. Oleh karena itu, VaR digunakan untuk mengestimasi kerugian maksimal potensial yang dapat terjadi beberapa hari berikutnya. Perhitungan VaR dapat dilakukan dengan beberapa metode yaitu metode estimasi VaR parametrik dan non parametrik. VaR parametrik digunakan dalam penelitian ini karena data keuangan di Indonesia sering terjadi perubahan harga yang ekstrim. VaR parametrik dengan asumsi distribusi normal hanya tepat digunakan untuk mengukur tingkat kerugian maksimal potensial suatu aset dari data yang berdistribusi normal. Kenyataannya banyak ditemukan data keuangan yang tidak berdistribusi normal seperti data yang mempunyai kurtosis yang lebih tinggi dari distribusi normal yang sering disebut leptokurtik. VaR parametrik dengan asumsi distribusi Student-t dapat digunakan untuk mengukur tingkat
1
2
kerugian maksimal potensial dari data aset yang memiliki kurtosis yang bersifat leptokurtik. Data keuangan di Indonesia banyak ditemukan volatility clustering. Volatility clustering dapat didefiniskan sebagai berkumpulnya sekelompok aset return yang bernilai besar kemudian diikuti oleh sekelompok aset return yang bernilai kecil. Volatility clustering mengindikasikan variansi data yang tidak konstan atau bersifat heteroscedasticity. Estimasi VaR dengan asumsi variansi yang konstan menghasilkan estimasi VaR yang tidak akurat untuk data yang mempunyai sifat heteroscedasticity. Oleh karena itu, dibutuhkan metode untuk mengatasi kelemahan VaR tersebut. Kelemahan VaR tersebut dapat diatasi dengan model runtun waktu heteroscedasticity. Engle (1982) memperkenalkan model ARCH (Autoregressive Conditional Heteroscedasticity) untuk memodelkan data yang memiliki variansi yang tidak konstan atau heteroscedasticity. Model ARCH dalam aplikasi empirisnya relatif membutuhkan nilai lag yang panjang pada model variansi bersyaratnya. Model GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity) merupakan pengembangan dari model ARCH dengan mengikutsertakan variansi masa lalu untuk menjelaskan variansi masa yang akan datang, sehingga diperoleh taksiran variansi yang lebih akurat (Bollerslev, 1986). Model GARCH dengan asumsi distribusi
Student-t digunakan untuk mengestimasi data runtun waktu yang
memiliki kurtosis yang lebih tinggi dari distribusi normal sehingga diperoleh estimasi model GARCH yang lebih akurat. Model GARCH mempunyai asumsi bahwa penurunan harga aset (bad news) dan peningkatan harga aset (good news) memberikan pengaruh simetris terhadap volatility. Menurut Chen (2005) pada data finansial sering terjadi keadaan leverage effect, yaitu suatu keadaan bad news dan good news memberikan pengaruh yang tidak simetris terhadap volatilitynya. Menurut (Araújo, 2013), untuk memodelkan data yang memiliki sifat heteroscedasticity dan leverage effect dapat digunakan model
EGARCH
(Exponential
Generalized
Autoregressive
Conditional
Heteroscedasticity) karena model EGARCH mempunyai parameter yang dapat menangkap kejadian leverage effect.
3
Keakuratan nilai VaR dengan model EGARCH dapat diukur menggunakan metode backtesting. Menurut Rosadi (2012), backtesting adalah suatu metode yang digunakan untuk menguji validasi model VaR yang dibangun berdasarkan realitas pasar sehingga dapat dilihat tingkat keakuratan model VaR tersebut menggambarkan data aktual historis pasar. Metode backtesting yang digunakan pada penelitian ini adalah metode Kupiec. Metode Kupiec tersebut mengukur tingkat keakuratan VaR berdasarkan banyaknya frekuensi kerugian.
1.2. Tujuan dan Manfaat Penelitian Berdasakan latar belakang masalah di atas, tujuan dari penelitian ini adalah a. dapat mengenali model EGARCH Student-t sebagai model runtun waktu yang mampu mengatasi masalah efek heteroscedasticity dan leverage effect, b. mampu mengaplikasikan model EGARCH Student-t dalam perhitungan VaR dengan asumsi distribusi Student-t untuk data keuangan. Selanjutnya hasil dari penelitian ini diharapkan menambah wawasan bagi siapa saja, terutama yang mendalami tentang VaR dan model runtun waktu sehingga dapat digunakan sebagai batu pijakan untuk penelitian lebih lanjut.
1.3. Pembatasan Masalah Pada penelitian ini, batasan masalah sangat diperlukan supaya tidak terjadi penyimpangan dari tujuan awal. Oleh karena itu, pembahasan hanya difokuskan pada penerapan VaR Student-t menggunakan model EGARCH Student-t untuk data keuangan.
1.4. Tinjauan Pustaka Distribusi Student-t dapat digunakan untuk mengatasi data yang memiliki kurtosis lebih besar dari 3 karena Hogg (2005) menyatakan bahwa distribusi Student-t memiliki nilai kurtosis antara 3 sampai 9. Menurut Araujo (2013), VaR dengan asumsi distribusi Student-t dapat digunakan untuk mengukur tingkat kerugian maksimal potensial suatu aset dari data yang mempunyai kurtosis yang leptokurtik.
4
Perhitungan VaR dengan asumsi variansi yang konstan akan menghasilkan estimasi VaR yang tidak akurat untuk data yang memiliki sifat heteroscedasticity. Oleh karena itu, dibutuhkan metode yang dapat mengatasi kekurangan VaR tersebut yaitu dengan model runtun waktu yang dapat mengatasi masalah heteroscedasticity. Bollerslev (1986) menyatakan bahwa model GARCH dapat digunakan untuk memodelkan data runtun waktu yang memiliki sifat heteroscedasticity atau variansi tidak konstan. Model GARCH mempunyai asumsi bahwa penurunan harga aset (bad news) maupun peningkatan harga aset (good news) memberikan pengaruh yang simetris terhadap volatilitynya. Menurut Araujo (2013), model EGARCH dapat digunakan untuk memodelkan data yang memiliki sifat heteroscedasticity dan leverage effect. Model EGARCH dengan asumsi distribusi Student-t dapat digunakan untuk memodelkan data yang memiliki nilai kurtosis yang lebih tinggi dari tiga. Oleh karena itu, VaR Student-t dengan model EGARCH Student-t sesuai digunakan untuk data yang memiliki heteroscedasticity dan leverage effect. Aloui (2010) menyatakan bahwa nilai VaR untuk model EGARCH dengan distribusi Student-t yang diperoleh selanjutnya dilakukan uji validasi dengan menggunakan metode backtesting. Hal ini dilakukan untuk mengetahui tingkat keakuratan dari VaR. Metode backtesting yang digunakan pada penelitian ini antara lain metode Kupiec. Metode tersebut mengukur tingkat keakuratan VaR berdasarkan banyaknya frekuensi kerugian.
1.5. Metodologi Penelitian Metode yang dilakukan dalam penelitian ini adalah bimbingan dan diskusi dengan dosen pembimbing, studi literatur, dan pengolahan data. Sumber literatur diperoleh dari buku, artikel, dan jurnal yang terkait dengan tema penelitian. Estimasi VaR untuk model EGARCH dengan distribusi Student-t dan metode backtesting diperoleh dari jurnal Risk contagion in the north-western and southern European stock markets (2013) dan Value at risk estimations of energy commodities via long memory, asymmetry and fat tailed GARCH models (2010).
5
Data yang digunakan adalah data harga penutupan saham yang diambil dari www.yahoofinance.com. Langkah pertama adalah mengambil harga historis saham, kemudian menghitung log return untuk mengetahui volatility (σ) saham tersebut dan melihat bentuk distribusi log return. Langkah kedua adalah melakukan estimasi model rata-rata bersyarat dengan menggunakan model Autoregressive Moving Average (ARMA) dan uji diagnostiknya. Langkah ketiga adalah jika residu model ARMA memiliki sifat heteroscedasticity maka dilakukan estimasi model GARCH dengan asumsi distribusi Student-t. Langkah keempat yaitu jika residu terstandar dan kuadrat residu terstandar dari model GARCH memiliki korelasi. Oleh karena itu, dapat digunakan model EGARCH untuk mengatasi masalah heteroscedasticity dan leverage effect. Model EGARCH yang diperoleh dilakukan uji diagnostik model kemudian dilakukan estimasi secara simultan dengan model ARMA yang diperoleh sebelumnya dan dilakukan uji diagnostik model ARMA-EGARCH. Langkah kelima adalah melakukan peramalan dari model ARMA-EGARCH. Langkah keenam yaitu melakukan estimasi VaR menggunakan hasil ramalan ARMA-EGARCH. Langkah ketujuh adalah mengukur tingkat keakuratan dari VaR yang diperoleh menggunakan metode backtesting. Software yang digunakan untuk melakukan perhitungan adalah Eviews 5.1 dan R 2.14.2. Diagram proses penelitian yang dilakukan sebagai berikut
6
Data
Log Return
Stasioner
Student-t
ACF dan PACF
Identifikasi Model ARMA
Estimasi Parameter
Autokorelasi
Tidak Efek Heteroscedasticity
Ya
Ya Model GARCH Student-t
Model GARCH Student-t
Tidak
Ya
Leverage Effect
Ya Identifikasi Model EGARCH Ya Student-t
Estimasi Parameter Model
7
Estimasi Parameter Model
Estimasi Model ARMA-EGARCH
Uji Diagnostik Model
Peramalan
VaR Student-t
Backtesting
Gambar 1.1. Diagram Proses Estimasi VaR untuk Model EGARCH dengan Distribusi Student-t
1.6. Sistematika Penulisan Tesis ini disusun dengan sistematika penulisan sebagai berikut: BAB I
PENDAHULUAN Bab ini berisi Latar Belakang, Tujuan dan Manfaat Penelitian, Pembatasan Masalah, Tinjauan Pustaka, Metodologi Penelitian, dan Sistematika Penulisan.
BAB II
LANDASAN TEORI Bab ini membahas tentang teori dasar yang menunjang pembahasan tentang return dan model runtun waktu heteroscedasticity.
BAB III
PEMBAHASAN Bab membahas tentang Distribusi Student-t, Model GARCH, Model EGARCH, Keasimetrisan Model GARCH, VaR, dan Backtesting.
BAB IV
STUDI KASUS Bab ini membahas penerapan dari estimasi Value at Risk (VaR) untuk model EGARCH dengan distribusi Student-t pada data saham PT Wijaya Karya (WIKA). Pembahasan tersebut meliputi karakteristik data, estimasi model EGARCH dengan distribusi
8
Student-t, estimasi VaR Student-t, Backtesting, dan peramalan VaR untuk k periode ke depan. BAB V
PENUTUP Bab ini berisi tentang kesimpulan yang memuat rangkuman hasil penelitian dan saran bagi penelitian selanjutnya.
