1
BAB I PENDAHULUAN
1.1.
Latar Belakang Masalah Chi-square Automatic Interaction Detection (CHAID) adalah merupakan
suatu kasus khusus dari algoritma pendeteksian interaksi otomatis yang biasa disebut Automatic Interaction Detection (AID). Algoritma ini dapat memodelkan respon, dimana variabel dependen dan independennya berupa variabel kategorik (Kass, 1980). Menurut Lehmann dan Eherler (2001), CHAID merupakan salah satu metode dependensi yang sering diaplikasikan dalam proses segmentasi. Menurut Magidson dalam Bagozzi (1994), CHAID adalah sebuah algoritma statistik yang akan menggabungkan beberapa kategori dari sebuah prediktor yang dianggap homogen berdasarkan sebuah variabel terikat, dan akan mengatur juga kategori yang dianggap heterogen. Jadi CHAID akan menggabungkan kategori-kategori yang sama dan memisahkan yang dianggap berbeda dengan yang lain, secara signifikan berdasarkan nilai uji chi square-nya. Algoritma CHAID saat ini dianggap sebagai sebuah algoritma umum dalam proses segmentasi variabel-variabel kualitatif, dan kegunaannya telah dikenal luas diantara para peneliti di bidang sosial. Menurut Magidson dan Vermunt (2005), algoritma CHAID telah terbukti sebagai sebuah pendekatan yang efektif untuk dapat memperoleh suatu segmentasi dengan cepat tetapi penuh arti, dimana segmen-segmennya didefinisikan berdasarkan variabel demografis dan atau variabel-variabel lainnya yang bersifat prediktif untuk variabel kriteria (dependen) kategoriknya. Algoritma ini telah banyak diaplikasikan dalam bidang pemasaran, riset-riset politik, kesehatan, pendidikan, dan lain sebagainya. CHAID menggunakan serangkaian prosedur seleksi forward (arah maju) dalam proses pemisahan atau segmentasi suatu himpunan individu awal menjadi subgrup-subgrup, dengan tujuan untuk menunjukkan perbedaan antar subgrup
2
secara maksimal dalam profil responnya. Selanjutnya hasil dari proses tersebut disajikan dalam bentuk sebuah diagram pohon (Villardon dkk., 2009). Secara singkat, CHAID menggunakan algoritma dengan tiga langkah utama, yaitu: 1. Untuk masing-masing prediktor, akan digabungkan beberapa kategori yang memiliki pola respon yang sama. Jenis prediktor akan menentukan pengelompokan yang bisa diterima. 2. Selanjutnya akan dicari prediktor terbaik melalui uji signifikansi chisquare terhadap semua tabulasi silang (cross-tabulation) yang terbentuk antara respon dan masing-masing prediktor. 3. Akan dilakukan pemisahan atau segmentasi sampel awal dengan menggunakan kategori-kategori prediktor yang memiliki nilai p-value paling rendah. Algoritma CHAID tersebut didasarkan pada perbedaan independensi marginal. Avila dkk. (2004) mengemukakan bahwa algoritma CHAID tidak dapat dengan pasti menunjukkan adanya interaksi dalam data. Dengan kata lain, ketika beberapa interaksi kompleks ada dalam data, algoritma CHAID tidak dapat mendeteksi secara otomatis keseluruhan interaksi tersebut. Kesalahan yang terjadi pada prosedur CHAID tersebut adalah didasarkan pada independensi marginalnya. Penggunaan marginalisasi ini bersifat tidak stabil dikarenakan CHAID tidak memberlakukan persyaratan lipatan (collapsibility) untuk menghindari fenomena yang dikenal sebagai Paradoks Simpson. Oleh karena itu diperlukan independensi bersyarat untuk mempelajari contoh penggunaan prosedur CHAID tersebut. Dengan kata lain, untuk suatu kombinasi kategori dari dua variabel independen yang dilibatkan, maka responnya akan tergantung pada variabel independen yang ketiga. Apabila seperti ini, maka akan menjadi lebih masuk akal untuk menyimpulkan suatu prosedur atau algoritma berdasarkan pada independensi bersyaratnya dibandingkan pada independensi marginalnya. Diperlukan alternatif algoritma lain, untuk algoritma CHAID, yang dapat menghindari munculnya fenomena tersebut. Disini akan dibahas suatu algoritma
3
backward (arah mundur) yang diawali dari sebuah himpunan prediktor lengkap (atau diagram pohon utuh) dan kemudian mengeliminasi prediktor-prediktor tersebut secara bertahap. Akan ditunjukkan bahwa algoritma ini dapat mendeteksi interaksi secara otomatis berdasarkan pada independensi bersyarat dibandingkan dengan independensi marginal yang biasa digunakan, dan kemudian akan digunakan entropi untuk menguji independensinya tersebut. Akan dibahas pula sebuah algoritma forward, yang ekuivalen dengan algoritma klasik CHAID, akan tetapi algoritma ini akan didasarkan pada entropi. Selanjutnya akan ditunjukkan apakah terjadi perbedaan susunan pohon keputusan yang dihasilkan oleh ketiga algoritma tersebut, dimana hal ini berarti ingin ditunjukkan apakah terjadi perbedaan hasil segmentasi diantara algoritma CHAID dan algoritma forward serta backward berdasarkan entropi.
1.2.
Rumusan dan Batasan Masalah Berdasarkan latar belakang dan permasalahan, berikut rumusan masalah:
1. Bagaimana menunjukkan letak kelemahan dalam algoritma CHAID? 2. Bagaimana menyusun algoritma alternatif untuk algoritma CHAID, yaitu algoritma forward dan backward yang didasarkan pada entropi? 3. Bagaimana menunjukkan perbedaan hasil segmentasi dari algoritma CHAID dan algoritma forward serta backward tersebut melalui pemeriksaan terhadap susunan pohon keputusan yang dihasilkan?
1.3.
Tujuan dan Manfaat Penelitian Berdasarkan pada apa yang telah diuraikan pada latar belakang di atas
maka tujuan dari penulisan tesis ini adalah: 1. Mempelajari adanya kelemahan dari algoritma segmentasi CHAID. 2. Menyusun algoritma alternatif untuk algoritma segmentasi CHAID, yaitu algoritma forward dan backward yang didasarkan pada entropi. 3. Menyusun pohon keputusan dari algoritma klasik CHAID dan algoritma forward serta backward yang didasarkan pada entropi.
4
4. Melakukan analisis segmentasi terhadap hasil dari pohon keputusan algoritma klasik CHAID dan algoritma forward serta backward yang didasarkan pada entropi, untuk menunjukkan perbedaan susunan segmentasi yang dihasilkan oleh ketiga algoritma tersebut.
Manfaat yang diharapkan diperoleh dari penulisan tesis ini adalah: 1.
Bagi penulis diharapkan dapat menambah pemahaman mengenai penggunaan pohon keputusan dalam melakukan analisis terhadap data kategorik, khususnya yang menggunakan algoritma CHAID dan beberapa algoritma alternatifnya.
2.
Dapat memberikan sumbangan pemikiran bagi ilmu pengetahuan bidang matematika dan statistika pada khususnya mengenai prosedur algoritma CHAID, menunjukkan kelemahannya sekaligus menjelaskan algoritmaalgoritma alternatif yang diharapkan bisa membantu kelemahan yang muncul tersebut.
3.
Bagi pembaca adalah sebagai motivasi untuk mengembangkan lebih lanjut terhadap apa yang diperoleh pada penelitian ini.
1.4.
Tinjauan Pustaka CHAID (Chi-squared Automatic Interaction Detector) pertama kali An Exploratory Technique for
Investigating Large Quantities of Categorical Data 1980. Prosedurnya merupakan bagian dari teknik terdahulu yang dikenal dengan Automatic Interaction Detector (AID), dan menggunakan statistik chi-square sebagai alat utamanya. Jadi dengan kata lain, CHAID adalah sebuah kasus khusus dalam algoritma AID (Kass, 1980). AID sendiri merupakan teknik yang sudah bertahun-tahun digunakan. Pada tahun 1975, dalam jurnalnya yang berjudul Significance Testing in Automatic Interaction Detection (AID), G.V. Kass menjelaskan bahwa AID mengoperasikan vektor-vektor data yang terdiri dari sebuah variabel dependen dan setidaknya satu variabel prediktor yang dikategorikan (Kass, 1975). Tujuan
5
metode ini adalah untuk memisahkan data secara berurutan dengan pembagian biner menjadi beberapa subgrup. Pada tiap tahap, pembagian sebuah grup menjadi dua bagian didefinisikan oleh salah satu variabel prediktor, sebuah himpunan bagian dari kategori-kategorinya mendefinisikan salah satu bagian, dan sisa kategori lainnya mendefinisikan bagian yang lain. Pada AID, prediktornya memiliki dua tipe utama,
(Kass, 1980).
Beberapa modifikasi penting yang dibuat oleh CHAID dan relevan dengan AID yang standar adalah, adanya pengujian signifikansi sebagai akibat dari penggunaan prediktor yang paling signifikan (bukan dengan yang paling bersifat menjelaskan), adanya pemisahan secara multi-way (tidak hanya secara biner), serta pada CHAID digunakan sebuah tipe prediktor baru yang khususnya akan berguna dalam menangani informasi yang hilang, yaitu prediktor floating (Kass, 1980). Menurut Avila dkk. (2004), CHAID adalah salah satu metode analisis segmentasi yang merupakan suatu teknik dengan target utamanya adalah untuk mendeteksi adanya interaksi dalam sebuah model prediksi. CHAID sendiri didasarkan pada marginalisasi, yaitu dibentuknya tabulasi silang dua arah untuk tiap prediktor dengan responnya. Namun, hal ini bersifat tidak stabil. Ketika beberapa interaksi kompleks muncul dalam data, maka algoritma CHAID tidak dapat mendeteksi kesemuanya. Sehingga menurut Avila dkk. (2004), CHAID tidak selalu berhasil seperti yang diasumsikan. Oleh karena itu, alternatif yang diusulkan untuk algoritma CHAID adalah algoritma forward dan backward berdasarkan entropi. Penggunaan entropi disini dikarenakan selisih nilai entropi memiliki keeratan hubungan dengan fungsi rasio likelihood. Pada dasarnya algoritma forward ini ekuivalen dengan algoritma klasik CHAID, akan tetapi disini digunakan entropi untuk menguji independensi marginalnya. Sedangkan pada algoritma backward akan dilakukan eliminasi yang dimulai dengan satu set penuh prediktor (atau satu diagram pohon penuh), dimana prosedur eliminasi ini akan didasarkan pada perbedaan independensi bersyarat, yang selanjutnya diuji menggunakan konsep entropi. Dalam teori informasi, entropi adalah suatu ukuran ketidakpastian yang terhubung dengan suatu variabel
6
random, dalam pengertian bahwa ukuran tersebut akan mengukur jumlah informasi yang terkandung di dalamnya (Avila dkk., 2004).
1.5.
Metodologi Penelitian Metodologi yang digunakan dalam penelitian ini adalah studi literatur.
Langkah-langkah yang dilakukan penulis adalah sebagai berikut: 1. Mencari dan menentukan jurnal yang akan dijadikan bahan acuan. 2. Mengumpulkan jurnal-jurnal lain yang relevan dengan materi dalam jurnal acuan. 3. Mempelajari
buku-buku
pendukung
yang
berkaitan
dengan
topik
permasalahan penelitian. 4. Mempelajari dan membahas topik penelitian yang meliputi: algoritma CHAID dalam melakukan analisis untuk mendeteksi secara otomatis interaksi yang ada dalam data, menunjukkan kelemahan algoritma CHAID, serta menjelaskan tentang algoritma forward dan backward yang didasarkan pada entropi, sebagai alternatif untuk algoritma klasik CHAID. 5. Melakukan percobaan melalui contoh kasus untuk menunjukkan penggunaan algoritma CHAID, serta penggunaan algoritma forward dan backward yang didasarkan pada entropi sebagai alternatifnya, kemudian ditunjukkan perbedaan susunan segmentasi yang dihasilkan ketiganya. 6. Menyusun laporan penelitian sesuai dengan buku petunjuk penulisan tesis yang diberlakukan.
1.6.
Sistematika Penulisan Tesis ini disusun dengan sistematika penulisan sebagai berikut.
BAB I berisikan latar belakang dan permasalahan, tujuan penelitian, manfaat penelitian, tinjauan pustaka, metodologi penelitian, dan sistematika penulisan.
7
BAB II berisikan landasan teori yang dipergunakan sebagai alat untuk membahas bab-bab selanjutnya. Landasan teori yang diberikan meliputi teori dasar yang menunjang pembahasan tentang algoritma CHAID dan algoritma alternatifnya yang didasarkan pada entropi, diantaranya tentang pohon keputusan, uji chi-square, uji rasio likelihood, dan entropi.
BAB III berisikan penjelasan tentang CHAID sebagai algoritma inti yang selanjutnya akan didapatkan alternatifnya. Disini akan ditunjukkan definisi dari CHAID, jenis variabel-variabelnya, algoritmanya, dan lain-lain.
BAB IV adalah pembahasan, yaitu penjelasan menyeluruh dalam pembentukan algoritma alternatif untuk CHAID. Pada bab ini akan dipaparkan mengenai kelemahan yang muncul dalam algoritma CHAID, yaitu munculnya Paradoks Simpson, berikut juga penjabaran penggunaan rasio likelihood yang mempunyai hubungan erat dengan selisih nilai entropi. Selanjutnya akan dipaparkan pula tentang dua algoritma alternatif untuk CHAID yang dapat pula melakukan pendeteksian interaksi secara otomatis dimana keduanya didasarkan pada entropi.
BAB V berisikan contoh kasus. Pada bab ini akan dibahas penerapan algoritma CHAID, serta penerapan algoritma forward dan backward yang didasarkan pada entropi. Kemudian membandingkan susunan segmentasi dari penerapan ketiga algoritma tersebut untuk mengetahui perbedaan susunan segmentasi yang dihasilkan.
BAB VI ini berisikan kesimpulan yang diperoleh dari pembahasan mengenai bab-bab sebelumnya dan saran untuk penelitian selanjutnya sebagai akibat dari kekurangan atau kelebihan dari hasil penelitian yang telah dilakukan.
