BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah Peramalan pada dasarnya merupakan proses menyusun informasi tentang kejadian masa lampau yang berurutan untuk menduga kejadian di masa depan (Frechtling, 2001: 8). Peramalan merupakan suatu bagian integral dari pengambilan keputusan. Dalam proses pengambilan keputusan, peramalan memegang peranan penting agar keputusan yang diambil sekarang memberikan hasil yang optimal pada masa yang akan datang. Kebutuhan akan peramalan meningkat sejalan dengan usaha untuk mengurangi ketergantungan pada hal-hal yang belum pasti (intuitif). Sering terdapat selang waktu (time lag) antara kesadaran akan terjadinya suatu peristiwa di masa depan dengan kejadian nyata peristiwa itu sendiri. Adanya waktu tenggang (lead time) ini merupakan alasan utama bagi perencanaan dan peramalan (Makridakis, 1999 : 3). Data time series (runtun waktu) yakni jenis data yang dikumpulkan menurut urutan waktu dalam suatu rentang waktu tertentu. Jika waktu dipandang bersifat diskrit, frekuensi pengumpulan selalu sama. Dalam kasus diskrit, frekuensi dapat berupa misalnya detik, menit, jam, hari, minggu, bulan atau tahun (Rosadi, 2014:1). Klasifikasi dari model runtun waktu adalah model univariat dan model multivariat. Model univariat adalah model yang hanya mengamati satu variabel runtun waktu, sedangkan model multivariat (multivariabel) adalah model yang mengamati lebih dari satu variabel runtun waktu secara bersama-sama. Dalam runtun waktu terdapat empat macam tipe pola data, yaitu tipe data horizontal ialah ketika data berubah-ubah atau berfluktuasi di sekitar tingkatan
1
2
atau rata-rata yang konstan, tipe data musiman (seasonal) ialah ketika data dipengaruhi oleh musiman, yang ditandai dengan adanya pola perubahan yang berulang secara otomatis dari tahun ke tahun, tipe data trend ialah ketika data naik atau menurun pada perluasan periode suatu waktu dan tipe data siklis (cyclical) ditandai dengan adanya fluktuasi bergelombang data yang terjadi di sekitar garis trend. Makridakis (1999 : 8) mengatakan bahwa metode peramalan terbagi atas dua yaitu peramalan kualitatif dan peramalan kuantitatif. Metode peramalan kualitatif digunakan ketika data historis tidak tersedia. Keakuratan metode ini sangat subjektif. Metode kualitatif dapat dibagi menjadi metode eksploratoris dan normatif. Peramalan kuantitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif masa lalu yang diperoleh dari pengamatan nilai–nilai sebelumnya. Metode peramalan kuantitatif terbagi atas dua yaitu metode peramalan runtun waktu (time series) dan metode peramalan kausal. Metode peramalan runtun waktu (time series) yaitu peramalan yang didasarkan pada data kuantitatif pada masa lalu yang telah dikumpulkan secara teratur dimana hasil ramalan yang dibuat tergantung dengan metode yang digunakan. Apabila metode yang digunakan berbeda, maka hasil ramalan akan berbeda pula. Metode peramalan kausal meliputi faktor-faktor yang berhubungan dengan variabel yang diprediksi seperti analisis regresi. Syarat suatu peramalan kuantitatif harus bisa memenuhi tiga kondisi yaitu tersedia informasi masa lalu, informasi dapat dikuantitatifkan ke dalam bentuk data numerik serta dapat diasumsikan bahwa pola masa lalu akan berlanjut pada masa yang akan datang. Peramalan
merupakan
studi terhadap
data
historis
yang
saling
mempengaruhi untuk menemukan hubungan, kecenderungan, dan pola yang sistematis. Pola tersebut harus diidentifikasi untuk menghasilkan model yang baik, agar ramalan yang dihasilkan lebih akurat dan dapat dipercaya. Secara sederhana tahapan yang harus dilalui dalam perancangan suatu metode peramalan adalah melakukan analisa pada data masa lampau dengan tujuan untuk mendapatkan gambaran pola dari data bersangkutan, memilih metode yang
3
digunakan bertujuan untuk mendapatkan metode yang terbaik agar dihasilkan penyimpangan sekecil-kecilnya antara hasil peramalan dengan kenyataan yang terjadi serta proses transformasi dari data masa lampau dengan menggunakan metode yang dipilih. Terdapat beberapa metode peramalan yang dapat digunakan antara lain: Exponential Smoothing (metode pemulusan eksponensial tunggal), Holt’s Exponential Smoothing (metode pemulusan eksponensial berganda), Holt’s winter Exponential Smoothing, Metode Box-Jenkins, dan lain-lain. Pada data univariat dikenal model Autoregressive (AR), model Moving Average (MA), model campuran atau Autoregressive Moving Average (ARMA). Pada data runtun waktu nonstationer dikenal dengan model Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA). Pada data multivariat digunakan model Vector Autoregressive (VAR), Vector Moving Average (VMA), dan Vector Autoregressive Moving Average (VARMA). Model Autoregressive (AR) pertama kali diperkenalkan oleh Yule (1926) dan kemudian dikembangkan oleh Walker (1931), sedangkan model Moving Average (MA) pertama kali digunakan oleh Slutzky (1937). Wold pada tahun 1938
menghasilkan
dasar-dasar
teoritis
dari
proses
kombinasi
antara
Autoregressive (AR) dengan Moving Average (MA) menghasilkan Autoregressive Moving Average (ARMA). Kesuksesan penggunaan model runtun waktu univariat untuk peramalan telah memotivasi para peneliti untuk memperluas penggunaan model kepada kasus multivariat. Hal itu dimungkinkan dengan harapan bahwa penggunaan lebih banyak informasi dengan melibatkan beberapa variabel yang berhubungan pada model akan meningkatkan keakuratan data peramalan. Terdapat beberapa model peramalan data runtun waktu untuk data runtun waktu multivariat yaitu Vector Autoregressive
(VAR),
Vector
Moving
Average
(VMA),
dan
Vector
Autoregressive Moving Average (VARMA). Model Vector Autoregressive Moving Average (VARMA) merupakan model yang digunakan untuk meramalkan data multivariat atau data dengan
4
jumlah variabel lebih dari satu. Model VARMA ini mempunyai syarat bahwa data harus stasioner. Data runtun waktu dikatakan stasioner jika rata-rata dan variansinya konstan, tidak ada unsur trend dalam data, dan tidak ada unsur musiman. Model VARMA merupakan gabungan antara model Vector Autoregressive (VAR) dan Vector Moving Average (VMA). Model VARMA ini mempunyai keunggulan yaitu tidak hanya dapat meramalkan suatu data, tetapi juga bisa melihat keterkaitan antar data. Pemodelan dengan VARMA dapat dilakukan dengan menggabungkan semua variabel dependen secara bersama-sama ke dalam satu persamaan, sehingga kita dapat mengetahui hubungan antar variabel runtun waktu. Oleh karena itu, kita akan memperoleh informasi lebih banyak mengenai data tersebut dibandingkan dengan peramalan dengan data runtun waktu univariat. Dengan informasi tambahan tersebut maka diharapkan keakuratan dalam peramalan dapat meningkat. Kedua model baik ARMA dan VARMA dapat digunakan untuk peramalan pada kasus data runtun waktu multivariat, hanya saja pada model ARMA memiliki kelemahan jika digunakan untuk peramalan pada deret runtun waktu multivariat tidak dapat menganalisis hubungan saling ketergantungan antar variabel dan kurang efisien dalam melakukan peramalan. Hal itu dikarenakan model ARMA menguji data runtun waktu secara terpisah. Pada saat ini jenis data dalam bidang kesehatan, ekonomi, keuangan, geofisika dan beberapa bidang lainnya dapat disajikan dalam data multivariat, kelebihan dari model runtun waktu multivariat ini bahwa data runtun waktu tergambarkan secara lebih lengkap karena data multivariat melibatkan lebih dari satu variabel yang berpengaruh. Berdasarkan uraian di atas, maka dalam penelitian ini akan dibahas mengenai peramalan model runtun waktu multivariat dengan menggunakan Vector Autoregressive Moving Average (VARMA).
5
1.2 Tujuan Dan Manfaat Penelitian Berdasarkan latar belakang masalah di atas, tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Untuk dapat
mengenal Vector Autoregressive Moving Average
(VARMA) sebagai suatu model untuk melakukan peramalan data runtun waktu multivariat. 2. Untuk dapat mengaplikasikan VARMA dalam peramalan data runtun waktu multivariat. Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah diperolehnya hasil peramalan data runtun waktu multivariat dengan menggunakan Vector Autoregressive Moving Average (VARMA). Selanjutnya hasil dari penelitian ini diharapkan menambah wawasan dan pengetahuan bagi semua orang terutama bagi peneliti yang meneliti tentang peramalan data runtun waktu multivariat dengan VARMA. Penelitian ini juga diharapkan dapat dijadikan sebagai batu pijakan untuk penelitian lebih lanjut.
1.3 Pembatasan Masalah Pada penelitian ini, batasan masalah sangat diperlukan supaya tidak terjadi penyimpangan dari tujuan awal penelitian. Oleh karena itu, pembahasan hanya difokuskan pada peramalan model runtun waktu multivariat dengan menggunakan Vector Autoregressive Moving Average (VARMA) pada data tingkat suku bunga Bank Indonesia dan tingkat inflasi di Indonesia.
1.4 Tinjauan Pustaka Peramalan pada dasarnya merupakan proses menyusun informasi tentang kejadian masa lampau yang berurutan untuk menduga kejadian di masa depan (Frechtling, 2001: 8). Makridakis (1999 : 8) mengatakan bahwa metode peramalan terbagi atas dua yaitu peramalan kualitatif dan peramalan kuantitatif. Metode peramalan kualitatif digunakan ketika data historis tidak tersedia,
6
sedangkan peramalan kuantitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif masa lalu yang diperoleh dari pengamatan nilai–nilai sebelumnya. Model Vector Autoregressive Moving Average (VARMA) merupakan model yang digunakan untuk meramalkan data multivariat atau data dengan jumlah variabel lebih dari satu. Model VARMA ini mempunyai syarat bahwa data harus stasioner. Data runtun waktu dikatakan stasioner jika rata-rata dan variansinya konstan, tidak ada unsur trend dalam data, dan tidak ada unsur musiman. Model VARMA merupakan gabungan antara model Vector Autoregressive (VAR) dan Vector Moving Average (VMA). Model VARMA ini mempunyai keunggulan yaitu tidak hanya dapat meramalkan suatu data, tetapi juga bisa melihat keterkaitan antar data.
1.5 Metode Penelitian Metode penelitian yang dilakukan dan digunakan dalam tesis ini adalah bimbingan dan diskusi dengan dosen pembimbing, studi literatur, dan pengolahan data. Sumber literatur diperoleh dari buku, artikel, dan jurnal yang terkait dengan tema penelitian yaitu pemodelan Vector Autoregressive Moving Average (VARMA). Selanjutnya dari model tersebut dilakukan studi kasus peramalan untuk data runtun waktu multivariat dengan menggunakan Vector Autoregressive Moving Average (VARMA) pada data tingkat suku bunga Bank Indonesia dan tingkat inflasi di Indonesia.
1.6 Sistematika Penulisan Tesis ini disusun dengan sistematika penulisan sebagai berikut: BAB I
PENDAHULUAN Bab ini berisi Latar Belakang Masalah, Tujuan dan Manfaat Penelitian,
Pembatasan
Masalah,
Penelitian, dan Sistematika Penulisan.
Tinjauan
Pustaka,
Metode
7
BAB II
LANDASAN TEORI Bab ini membahas tentang teori dasar yang menunjang pembahasan tentang
peramalan
data
runtun
waktu
multivariat
dengan
menggunakan Vector Autoregressive Moving Average (VARMA), diantaranya tentang konsep dasar runtun waktu, stasioneritas, Fungsi Autokorelasi
(ACF),
Fungsi
Autokorelasi
Parsial
(PACF),
Autoregressive (AR), Moving Average (MA), Autoregressive Moving Average (ARMA), Vector Autoregressive (VAR) dan Vector Moving Average (VMA). BAB III
PERAMALAN MODEL VARMA Bab ini membahas tentang tahap-tahap peramalan model runtun waktu multivariat dengan menggunakan Vector Autoregressive Moving Average (VARMA).
BAB IV
STUDI KASUS Bab ini membahas tentang studi kasus peramalan model runtun waktu multivariat dengan menggunakan Vector Autoregressive Moving Average (VARMA) pada data tingkat suku bunga Bank Indonesia dan tingkat inflasi di Indonesia.
BAB V
PENUTUP Bab ini berisi tentang kesimpulan dan saran peramalan model runtun waktu multivariat dengan menggunakan Vector Autoregressive Moving Average (VARMA).
